例题分析

2024-04-10

例题分析(共8篇)

篇1:例题分析

【2017中公遴选材料分析例题】

提升环境数据监测质量

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环境监测数据是客观评价环境质量状况、反映污染治理成效、实施环境管理与决策的基本依据。西安市两家环境空气自动监测站的工作人员给空气采样器“戴口罩”的事情,是近年来环境监测数据造假的突出案例。今年6月,西安市中级人民法院对此案进行一审,7人被判处有期徒刑。

2017年9月21日,中共中央办公厅、国务院办公厅公布《关于深化环境监测改革提高环境监测数据质量的意见》,对加强环境监测数据质量管理作出了全面规划和部署。

中公分析

[取得的成就]

我国环境监测管理制度逐步健全、技术体系不断完善,从业人员素质稳步提高,监测数据质量总体可靠,基本满足当前环境管理需要。

随着我国环境监测服务市场逐步放开,社会环境监测机构蓬勃发展,成为我国环境监测事业的有益补充,但社会监测机构鱼龙混杂、良莠不齐。

[面临的问题]

但我国环境监测数据质量存在人为干预导致数据失真,包括:

一是地方不当干预环境监测行为时有发生。如依靠行政力量指使相关人员通过干扰采样设施等手段篡改、伪造监测数据等现象。

二是排污单位监测数据弄虚作假屡禁不止。有些企业为了逃避监管,蓄意干扰监测现场采样,篡改、伪造监测数据。

三是环境监测机构服务水平良莠不齐。一些社会环境监测机构、环境监测设备运营维护机构受利益驱动,编造数据、出假报告以赚取利润;或为抢占市场低价竞争,不按规范开展监测活动,监测质量堪忧。

四是客观局限导致数据不准。由于监测方法标准体系和监测质量管理体系不完善,或因人员、仪器、设备等能力不足造成监测数据不准确、不科学;相关部门方法标准不统一等导致不同部门同类环境监测数据不一致不可比,引发公众对环境监测数据的质疑。

[对策措施]

中公教育总结:构建责任体系。地方党委和政府对防范和惩治环境监测数据弄虚作假负领导责任,明确环保、质检以及各相关部门对相关环境监测机构负监管责任。

建立约谈机制。对弄虚作假问题突出的市(地、州、盟),环保部和省级环保部门公开约谈其政府负责人,责成当地政府查处和整改。强化防范和惩治。研究制定防范和惩治领导干部干预环境监测活动的管理办法,明确情形认定,规范查处程序,细化处理规定。

来源:

新华社:加大弄虚作假查处力度 提升环境监测数据质量

篇2:例题分析

解词:

preconception:先入之见,成见

析句:

句子主干:Some are less reasonable processes of different growth。有些产生发展速度差异的过程就不尽合理。

Which引导定语从句,其前有介词时可以将介词提前,变成in which, which的先行词是processes, 还原成原句为preconception of the form scientific theory ought to take, by person in authority, acts to alter the growth pattern of different areas in less reasonable processes of different growth.scientific theory ought to take是定语从句,省略了引导词which,因为which在定语从句中作宾语,故可以省略。从句主干为preconception acts to alter the growth pattern of different areas. 这些想法改变了不同学科领域的发展模式。

翻译:

然而,有些产生发展速度差异的过程就不尽合理,仅是因为某些权威人士对科学理论究竟应采取何种形式有先入为主的想法,这些想法改变了不同学科领域的发展模式。

[

篇3:初中数学例题教学的模式应用分析

一、选择典型例题, 帮助学生理解并掌握

在数学教学中, 准确选择例题类型对数学知识点的讲解是非常重要的. 一个选择合理的数学例题, 能够使学生对于数学知识点的理解与掌握更加透彻. 如果教师选择的数学例题不能够突出讲解的重点, 很容易让学生出现听不懂或思维混乱的后果, 不明白教师此时讲解的侧重点在哪里, 甚至在课堂上出现注意力不集中, 厌学等不良现象. 若选择的数学例题过于简单, 学生会产生“什么都会了”的心理, 不能正确认识自己对知识点的掌握程度, 在教师讲解的过程中出现不认真听、思想溜号、自大等不良现象. 若选择的数学例题偏难, 一些基础知识较弱的学生将会很难理解与掌握, 导致部分学生在数学课堂上完全听不懂, 久而久之, 原本数学基础相对薄弱的学生对数学丧失学习兴趣, 或者干脆放弃学习, 导致学生的数学成绩出现严重的分层化. 可见, 合理的选择数学例题的类型对于例题教学的模式应用是至关重要的. 数学例题的选择, 一定要具有基础性、典型性、代表性, 不可一味的追求难度与技巧, 应该由易到难有层次的进行讲解, 使得学生的听课思路清晰易懂, 利于掌握扎实的数学基础. 例如, 在讲解有理数乘法的运算律时, 应该紧扣本节课的知识重点, 在选择例题时, 要侧重运用乘法的交换律与结合律进行引导解题. 因学生对于乘法的运算定律都非常熟悉, 利用学生学过的知识过渡到本节课将要学习的有理数, 同时结合学生已经学过的非负数扩展到有理数, 让学生明白有理数的运算律与曾学过的乘法交换律与结合律是一样的. 这样一来, 学生对于新的知识会觉得很容易理解, 教师也能达到教学目标.

二、针对不同层次学生, 选择不同层次的数学例题

在初中数学课堂上, 由于受外界因素及学生个人原因的影响, 每个学生对数学基础知识的掌握程度以及理解程度是有差异的, 所以教师在课堂上对初中数学例题进行讲解的时候, 应该选择不同层次的数学例题, 满足不同程度学生对知识的需求, 并在学习数学这门学科中获得快乐与成功, 增加学生对数学学习的兴趣及自信心. 对于数学基础知识掌握较弱的学生, 教师在选择数学例题时, 需侧重较基础的题型, 不易太难, 当学生已经掌握并能合理运用时应该及时给予鼓励, 提高学生的兴趣并能够积极主动的学习数学. 对于数学基础知识掌握较强的学生, 在选择数学例题时要侧重典型及难度偏高的类型题, 此类题型可以吸引学生, 并让学生有一种想钻研的求知欲望, 在教师讲解时能够很容易抓住学生在课堂上的思想, 拓展学生的逻辑思维能力, 使原本占据中上等学生的数学成绩升入更高的层次. 这样一来, 在课堂上不同层次的学生通过相应的例题都能学到适合自己的基础知识, 并提高自己, 完成自己的学习目标, 进而在学习数学这门学科中取得优异的成绩.

例如, 关于一元二次方程的例题: ( 2x -1) 2= 5适用于数学基础较弱的学生, 此题有多种求解的方法, 可以让学生先用学过的因式分解法求解, 然后教师借助因式分解法主要讲解直接开平方法, 最后将两种求解方法的答案对比一下是否相符, 并比较此两种方法的不同处, 让学生对每种方法都能够有良好的认识, 达到完全掌握知识点的目的.

( m +1) x2+ 2x + 3 = 0问: 当m取何值时, 此方程有两个不相等的实数根, 这道例题是对于基础类型例题的延伸, 适用于数学基础较好的学生.

三、从学生的角度出发, 进行数学例题讲解

在初中数学的例题教学中常会出现这样的现象, 即在课堂上讲解的原题课后再让学生做一遍时, 很多学生做不出或者做错. 那么导致这种现象发生的最主要原因是教师在讲解例题时术语偏多, 根据自己的思维与对事物的理解度去讲解, 学生很容易在课堂上出现听不懂的现象, 对于教师讲解的知识点不能完全掌握, 即使能够掌握也不知如何运用知识点去解答. 所以, 在初中数学例题教学时, 应该抓住学生的心理及理解程度, 站在学生的角度去讲解, 这样一来学生便能很容易理解例题中涉及到的知识点, 并学会如何应用.

例如, 关于一元二次方程例题的求解, 很多学生往往在这个部分出现丢分的现象, 看似简单的一元二次方程, 想要完全掌握并不失分需要一定的耐心及技巧. 教师在对此类型例题的讲解时, 应引导学生认真审题, 尤其是运算符的改变, 首先观察一元二次方程的类型, 看能否转化成一般形式去求解, 因式分解法也是一种解题思路, 若两种求解方法都不适用再考虑其他求解方法.

总之, 受地区的文化差异及环境影响, 每个学校及班级学生掌握数学的基础大不相同, 教师应该将初中数学例题应用于实际中, 重视例题的讲解对初中数学教学的重要性, 掌握基本数学例题的教学模式, 进而提高学生的学习成绩.

摘要:对例题的教学, 是在初中数学教学中最重要的一个环节.有技巧地进行数学例题教学, 不但能够锻炼学生的逻辑思维能力, 还能培养学生的数学综合素质.本文从初中数学例题教学的模式出发, 更深入的阐述了其在教学中的广泛应用.

篇4:滑轮典型例题分析

解析 水平使用的滑轮与物重无关,主要与物体受到的摩擦力有关.通过受力分析可知:

F1=120N;F2=60N;F3=240N.

例2 如图2所示,G1=20N,台秤示数8N,不计滑轮重和摩擦,物体G2重( ).

A.2N B.18N C.28N D.20N

解析 先分析该滑轮组中的定滑轮和动滑轮,物体G1受到2股绳子向上的拉力,每股绳子拉力为F=10N;再以物体G2为研究对象,G2受到竖直向上的拉力F=10N和台秤的支持力8N,其重力为G2=10N+8N

=18N.答案选B.

例3 如图3是现代家庭经常使用的自动升降衣架的结构示意图,它可以很方便晾、取衣服,其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能.图中动滑轮有

个,此装置 (能/不能)改变动力的方向.

解析 当晾衣架上升时,下面的两个滑轮与晾衣架一起上升,所以下面的两个滑轮是动滑轮;当拉着晾衣架上升时,自由端的拉力可以向下,因此,此装置能改变动力的方向.答案:2;能.

篇5:经典例题分析

例1:(2005年,台州)下列句子中加点字注音错误的一项是()

A、这是虽在北方风雪的压迫下却保持着倔强(ji ng)挺立的一种树。

B、“这布是华丽的精致的!无双的!”每人都随声附和(h)着。

C、现在是昏暗的傍晚,一辆福特轿车孤独地驶向一幢小别墅(y)。

D、那边还有飞倦了的几对,闲散地憩息于纤(xi n)细的电线上。

例2:(2005年,兰州)根据拼音写出汉字。

⑴月亮西斜了,一副意兴l nsh n的样子。

⑵桥在河上,位置较低,ku 情du 理,不可能使人产生月亮从那个方向落下去的印象。⑶它是那么小;你呢,却长得这么ku w!

⑶这些顾客,多是短衣帮,大抵没有这样ku chu。

〖分析〗这是识字写字方面的题目,在《教学大纲》“教学内容和要求”里这一项没有作为单独一项内容与“阅读”“写作”相并列,这方面的要求只有一条“认识 3500个常用字”。而《课程标准》把褒字与写字能力提高到与读写、交际能力同等重要的位置,并对识字写字的能力、过程、方法、情感态度和价值观等方面均提出了要求。

例1答案:C。例2答案:⑴阑珊⑵揆、度⑶魁梧⑷阔绰

〖过关演练〗

1.(2005年,徐州)下列加点字注音全都正确的一项是()

A.纠葛(g)债券(ju n)亲昵(n)侃侃(k n)而谈

B.静谧(m)饶恕(sh)蹉(cu 跎良莠(xi)不齐

C.炽(zh)热栖(q)息摩挲(su)拈(zh n轻怕重

D.匀称(ch n)造诣(y)湮(y n)没危言耸(s ng)听

2.(2005年,盐城)下列各组词语中加点字的读音,与所给读音全部相同的一项是()

A.zh n:玷污粘贴拈轻怕重B.qi n:迁就忏悔合成纤维

C.x ng:归省反省不省人事D.qi ng:翔实倔强风行绿墙

3.(2005年,临沂)加点字读音全都相同的一组是()

A.门楣倒霉媒体春光明媚

B.咫尺旗帜滞留无可置疑

C.滑稽畸型羁绊汲取经验

D.伫立铸造贮蓄青春永驻

4.(2005年,资阳)下列加点字的读音有误的一项是()

A.当它戛(g)然而止的时候,世界出奇的寂静,以至使人感到对她十分陌生了。

B.如果希巴女皇住在气窗对面的公寓里,德拉总会有一天把头发悬在窗外去晾干,只是为了使那位皇后的珠宝和首饰相形见绌(ch)。

C.不少的人对工作不负责任,拈(ni n)轻怕重,把重担子推给人家,自己挑轻的。

D.食(s)马者不知其能千里而食也。

5.(2005年,广东)下列加点字读音不相同的一项是()

A.欣慰馨香薪水辛苦B.娴熟和弦头衔嫌疑

C.起哄洪水拱桥烘托D.阴谋殷切音讯原因

6.(2005年,四川)下面语段中加点字注音错误的一项是()

不久,布谷鸟来了。于是转入炎热的夏季,这是植物孕育果实的时期。到了秋天,果实成熟,植物的叶子渐渐变黄,在秋风中簌簌地落下来。北雁南飞,活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹。到处呈现一片衰草连天的景象,准备迎接风雪载途的严冬。

A.孕育(r n)B.销声匿迹(n)C.衰草(shu i)D.风雪载途(z i)

7.(2005年,临沂)加点字读音全都不相同的一组是()

A.伦理经纶囫囵论辩

B.孺子嗫嚅怯懦蠕动

C.踉跄创伤悲怆疮痍

D.揣摩惴惴湍急喘气

8.(2005年,黄冈)阅读文段,根据拼音写汉字,给加点的字注音。

每一穗花都是上面的盛开、下面的待放。颜色便上浅下深,好像那紫色沉di n()下来了„„每一朵盛开的花像是一个张满了的小小的帆,帆下带着尖底的舱,船舱鼓鼓的;又像一个忍俊不禁()的笑容,就要zh n()开似的。那里装的是什么仙露琼()浆?我凑上去,想摘一朵。

9.(2005年,荆州)根据文意与拼音在括号中填写常用字词。

①如果要ji nsh ng()我国的园林,苏州园林就不该错过。

②先前的紫色的圆脸,已经变作灰黄,而且加上了很深的zh uw n()。

③仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌,似乎正要说出y y ngd ncu()的话来。④商店和饭馆的门w j ngd c i()地敞着,面对着上帝创造的这个世界„„

10.(2005年,扬州)给加点的字注音,并根据拼音写汉字。

2005年春节晚会上,精美绝(l n)()的舞蹈《千手观音》给观众留下了非常深刻的印象。邰丽华与20位同伴结为一体,以“千手观音”的形象立于莲花台上。她们在镶嵌()着一千多只手的金(b)()辉煌的拱()门下,用翩跹()的舞姿和斑(l n)()的色彩,“诉说”她们内心世界的美丽话语。

11.(2005年,武汉)抄写下面一段文字,并根据拼音写出相应的汉字。

人的一生应当这样度过:当他回首往事的时候,不会因为碌碌无为、虚度年华而hu()恨,也不会因为为人卑劣、生活庸s()而愧疚。

12.(2005年,随州)下列加点字的字音都正确的一项是()

A.无垠(y n)坦荡如砥(d)心旷神怡(t i)

B.绽(d ng)出打折(zh)了腿怪癖(p)

C.嗟(ji)偃(y n)旗息鼓揆(ku)情度理

D.阴晦(hu)惘(w n)然一蹶(ju)不振

13.(2005年,襄樊)下列加点字注音错误的一项是()

A.做人应有责任心,因此无论干什么事,都不能敷衍塞(s)责。

B.只有全心全意为人民着想的干部,才是称(ch n)职的人民公仆。

C.襄樊市公安局对全市治安实行纵横(h ng)交错的网络化管理。

D.我拿着入场券(ju n)兴高采烈地向科技馆跑去。

经典试题:

例1:下列词语中加点字的读音,与所给注音全部相同的一项是()

A、鲜(xi n)鲜艳新鲜寡廉鲜耻

B、解(ji)解散押解解甲归田

C、强(qi ng)强求牵强强词夺理

D、宁(n ng)宁静宁愿息事宁人(广州市)

思维启迪:这道题考查了语音的基本知识及其灵活运用。四个选的词语中字音均选自课文,是阅读过程中常见的多音多义字,这些字容易读错。A项中“寡廉鲜耻”的“鲜”应读xi n,与其他三个不同,B项中“押解”的“解”应读ji,D项中“宁愿”的“宁”应读n ng,C为正确答案。此题好在将字音放在词语环境中灵活考查。

例2:下列句子中有两个错别字的一项是()

A、春风和熙,阳光灿烂,山谷里回落着鸟儿们缭亮的歌声。

B、突然,蝉声夏然而止,树林里顿时一片寂静。

C、这小生灵虽然是缈小的,但是我们绝不能忽视它。

D、叶欣以身恂职的事迹见报后,人们无不为之感动。

思维启迪:本题考查学生对常用词语中容易混淆的同音字的熟悉程度。A项中“和熙”的“熙”,“缭亮”的“缭”都是错误的,B项中“夏然而止”的“夏”,C项中“缈小”的“缈”,D项中“以身恂职”的“恂”都是常见的错别字。考生在判断用字是否准确时,应根据所在词语的词义来判断,否则易造成别字。还要特别注意,题目要求是“有两个错别字的一项”,所以,A为正确答案。

实战演练:

1.(2004盐城市)下列词语中加点字的注音有误的一项是()

A、裨益(b)沁园春(x n)脍炙人口(ku i)

B、瞻仰(zh n)八卦阵(gu)万籁俱寂(l i)

C、谦逊(x n)一霎时(shi)玉树琼枝(qi ng)

D、跌宕(d ng)淳朴(ch n)坦荡如砥(d)

2.(2004安徽省)下列加点字的注音完全正确的一项是()

A、反省(sh ng)剽悍(pi o)义愤填膺(y ng)

B、粗糙(c o)恬静(ti n)妄自菲薄(b)

C、抖擞(s u)纤维(qi n)安然无恙(y ng)

D、酝酿(ni ng)肖像(xi o)面面相觑(x)

3.(2004年宾州市)给下列词语中加点的字注音,或根据注音写出汉字。

①不屑()置辩②杳()无消息

③锲()而不舍④中流d()柱

⑤s()夜忧叹⑥气势磅b()

4.(2004年株州)下列词语中没有错别字的一组是()

A、修茸抖擞错手不及B.开拓抑制持之以衡

C.哀悼缀学惟妙惟消D、玄虚衰落辨伪去妄

5.(2004年四川省)下列词语中书写完全正确的一项是()

A.曲径通幽不计其数热枕恬静

B.小心翼翼行云流水敬佩魅力

C.抑扬顿错精益求精淘汰祈祷

D.锐不可当可歌可泣侧隐辍学

6.(2004年苏州)下边的词语中有四个错别字,把它们找出来填入表中,然后改正。忍俊不禁耐人寻味销声匿迹稍纵既逝

寻根究底同舟共际杳无消息海枯石烂

嘎然而止锐不可当根深底固岿然不动

8.下列句子中加点字的读音相同的一组是()

A、⑴鸟儿唱出宛转的曲子,跟轻风流水应和着。

⑵她洗完手,就舀水和面,做起窝窝头来。

B、⑴我军歼灭了抵抗之敌,控制了南下要塞。

⑵环卫工人及时疏通了堵塞的下水道。

C、⑴凡是不称职的人就看不见它,这个说法让他心里发慌。

⑵这座大桥结构匀称,和四周景色配合得十分和谐。

D、⑴大家得小心提防,千万不要让这些小东西溜出来撒欢。

⑵他从剩余的资金中提留了一部分,作为今后的活动基金。

9.根据拼音写出相应的汉字或给加点字注音:

坚r n()j ng旗()ji o健()分外妖娆()惟妙惟肖()

10.读下面的句子,给加点的字注音,根据拼音填汉字。

⑴另一种的味儿在你心头潜()滋暗长了——“单调”。

⑵两人见面,非常亲热,拉着手寒喧()了好一阵子。

⑶我们决定把小茅屋修(q)()一下,给屋顶加点草。

⑷设计者和匠师们因地制宜,自出心(c i)(),修建成功的园林当然各各不同。

11.根据拼音写汉字。

刚刚闭(m)()的我市第十次党代会提出了我市今后五年“跨越发展实现率先(ju)()起,团结实干建设强市名城”的总体目标。

12.你知道哪一句的注音是全对的?请选出来。()

A、老爷爷告诫我:“摘(z i)桃容易栽(zh i)桃难。”

B、院长说:“一个国家落(lu)后的原因之一,是科研落(l)在别人后面。”

C、我提着这灵(l ng)巧的小橘(j)灯,慢慢地走。

D、刘老师书法造诣(zh)高,大家都佩(p i)服他。

13.许多广告词借用了成语、熟语,取谐音换新义,朗朗上口,但却给我们的学习带来了许多陷阱,请识别下面广告词中的陷阱,并将其还原,写在后面的括号内。

例:空调机——完美无夏(瑕)

⑴淋浴器——随心所浴()

⑵咳嗽药——咳不容缓()

⑶洗衣机——爱不湿手()

⑷蚊香——默默无蚊()

14.下面加点的字读音和字义有错的一项是()

A、更多(g ng)(越发,愈加)更衣(g ng)(换)

B、附和(h)(声音相应)书和笔(h)(连词,同)

C、自称(ch ng)(叫,叫做)相称(ch ng)(相连)

D、圈定(qu n)(画环形)猪圈(ju n)(养家畜等的栅栏)

15.下列句子中有错别字的一项是()

A、听了她的深情倾诉,老李也禁不住动了恻隐之心。

B、既使你有出众的才华,也不能这样张狂的炫耀自己。

C、这首诗饱含着真情实感,让那些苍白的口号诗相形见绌。

D、快意同舒适像是一对孪生兄弟,时而相傍相依,时而南辕北辙。

16.下列各句错别字最多的一项是()

A、但在那风雨如诲的时刻,各地的建设依旧屹立人间,光辉夺目。

B、孔乙己看着问他的人,显出不屑置辨的神气。

C、我简至弄的神精错乱,不知所错。

D、他们的品质是那样的纯杰和高尚,他们的意志是那样的坚忍和刚强。

17.找出并改正下面语段中的三个错别字,书写在方格内。

有些人总是把自己的现状归咎于运气,他们怨天由人,则备父母没有给自己创造好条件,感慨生不逢时,这样的人除了报怨,只会消极等待。要想成就一番事业,积极的心态则是他成功的起点。

18.他小心地揭开一个木头蜂箱,箱里隔着一排板,板上满是密蜂,蠕蠕地爬动。蜂王是黑

蝎色的,身量特别长,每只工蜂都愿意用彩来的花粉供养它。

上文中共有个错别字?

19.下列短语中有三个错别字的一组是()

A、直接了当不拘一格眼急手快忘自菲薄

B、群策群力沉默寡言百无聊懒截长补短

C、事倍功半不修边副金城汤池大名鼎鼎

D、百步穿杨不甘示弱初出矛庐力举千钧

20.句中没有错别字的一项是()

A、怀疑不仅是从消极方面辩伪去妄的必要步骤,也是积极方面建设新学说、启迪新发明的基本条件。

B、独立党党员们,请看你们这位侯选人,请看这位声名狼藉的伪证犯!

C、他偏要放下经卷,横来招是搬非,大约是怀着嫉妒罢,——那简直是一定的。

D、她用小手在面前画一个园圈,最后按到我的手上:“我们大家都好了!”

21.用正楷字将下列诗句的后半句写在方格内,要求准确、美观。

沉舟侧畔千帆过

拼音与汉字答案

1.A 2.B 3.①xi ②y o③q ④砥⑤夙⑥礴 4.D 5.B 6.既——即;际——济;嘎——戛;底——蒂

7、第一个图中“那里”改为“哪里”,第二个图中“五州”改为“五洲” 8.C 9.韧、旌、矫、r o、xi o 10.⑴qi n⑵xu n⑶葺⑷裁 11.幕、崛 12.B

篇6:典型例题分析有答案

班主任林老师看出了他的问题,与他做了一次长谈。在老师的帮助下,张小雨重新调整了心理状态,及时改进学习方法,积极参加各项集体活动,主动与老师、家长交流学习和生活。他变得开朗了、快乐了,学习也有了很大进步。

(1)、你怎样看待张小雨同学的变化?(2分)

(2)、张小雨的经历告诉我们该如何更好的适应中学新环境?(4分)

(1)面对一个新的环境,我们往往会感到种种不适应,我们应该自觉调整个人和环境的关系,积极利用环境,促进个人健康发展。

(2)尽快适应新环境,不仅需要迎接挑战的勇气,还要求每个人在生活方式和思维方式上做出相应的调整。①做好角色转换②做好心理上的调整③主动调整生活节奏。

2、相传田忌在与齐王赛马时采用了孙膑的策略:用自己的下等马与齐王的上等马比,用自己的中等马与齐王的下等马比,用自己的上等马与齐王的中等马比,最终取得了赛马的胜利。

这个故事对我们正确认识和评价自己有何启示?

分析:要求学生先注意问题的关键词是正确认识和评价自己,所以锁定第二课第一框《正确地认识和评价自己》,材料主要讲的是田忌赛马充分地认识到了自己马匹的优缺,扬长避短,知道自己长处、优点,也知道自己短处缺点。答:书本p14认识评价自己的心态和感觉

3、“世界上最名贵的衣服,不是珍珠服,也不是羽衣霓裳,惭愧知耻是最美的服装”,请谈谈你对这句话的认识。

分析:指导学生重点注意最后半句,最美的衣服的是惭愧知耻,这半句强调的是羞耻心的重要作用。

答:书本p24羞耻心对跟人成长的重要作用?羞耻心对社会的重要作用?羞耻心对民族的重要作用?

4、材料一小明在班级中学习成绩不理想,他看到同学买了一双名牌运动鞋非

常羡慕。小明的父母收入不高,经济条件有限,他就向同学借钱也买了一双。许多同学都投来羡慕的眼光,小明觉得很有面子,有了自尊。

材料二“人不可有傲气,但不可无傲骨。”

请回答

(1)材料一中小明的做法是为自己赢得了自尊吗?为什么?

分析:要求学生区分自尊与虚荣的区别,自尊是对自己负责,追求的是踏实,虚荣是为自己化妆,追求的是表面的荣耀,所以此题中的小明是虚荣,不是自尊。答:不是,是一种虚荣的心理。

(2)如何理解材料二中的“傲气”和“傲骨”?

分析:此题要求学生区分自尊与自傲,两者有着本质的区别。傲气不能有,傲骨则不能无

答:“傲气”指的是自傲,“傲骨”指的是自尊。自尊与自傲不同。自尊的人没有傲气,但有正气;自傲的人自视清高,目中无人。

5、某顾客购买家用电器后因使用不当造成电器损坏,要求商店退赔。在商场营业员不同意退赔的情况下,顾客对营业员进行了辱骂,并动手打了营业员一个耳光。结合这一案例,谈谈你对“顾客永远是上帝”这一经营理念的看法。

分析:“顾客是上帝”体现的是对顾客的礼遇,是一种服务的心态。所以消费者受到尊重是应该的。但是尊重礼貌是相互的,顾客不能违背与经营者相互平等、相互尊重的原则。

答:p37如何理解“顾客是上帝”

6、七年级学生小刘平时学习不认真,经常投机取巧、弄虚作假,课后抄袭作业,请人代做作业,考试作弊。

(1)联系所学知识,请你谈谈小刘同学缺乏什么观念?

(2)培养这种心理对我们有哪些帮助?

答:羞耻心

P24羞耻心对个人成长的作用

羞耻心对社会的作用

羞耻心对民族的作用

7、小泽征尔是世界著名的音乐指挥家,一次他去欧洲参加指挥大赛,决赛时,评委交给他一张乐谱,小泽征尔稍做准备便全神贯注地指挥起来。突然,、他发现乐曲中出现了一点不和谐,开始他以为是演奏错了,就指挥乐队停下来重奏,但仍觉得不自然,他感到是乐谱有问题。可是,在场的几百名国际音乐界权威人士都声明乐谱不会出错,但是他考虑再三,坚信自己的判断,“不!一定是乐谱错了!”他的声音刚落,评判席上的评委们立即站起来,向他报以热烈的掌声,祝贺他大赛夺魁。

(1)请根据材料说说小泽征尔取得成功最重要的一点是什么?

(2)小泽征尔的故事对你有何启示呢?

(3)要获得成功除了自信还需要哪些条件?

(1)自信

(2)为什么要增强自信(p16-17)

要获得成功,除了自信还需要哪些条件(P20)

8、初一学生吕阳在上个学期的期末考试中成绩很不理想,他感到很没有面子,在同学中抬不起头来。新学期开始后,吕阳就开始发愤苦读,每天都要学习到深夜。父母看在眼里又喜又忧,担心吕阳身体受不了。由此引发出父子间的一段对话。父亲:“学习要努力,身体也要注意。”吕阳:“没问题,只要能在这学期期末考试中考出好成绩,得到同学们的尊重,我苦一点也没什么?”

阅读材料,结合所学知识回答:

(1)、你认为得到别人尊重的奥秘是什么呢?(2分)

(2)、对于同学中成绩智力的高下,你觉得应怎样正确看待?(4分)

(3)、只有彼此尊重,大家才能心情舒畅,从而更好地学习和工作。同学间相处,要怎样做才体现出相互尊重?请举出两例说明。(6分)

(1)只有尊重他人,才能得到别人对自己的尊重,这就是受人尊重的奥秘。

(2)影响智力的因素是多方面的,既有先天的遗传因素,也有后天的环境因素、实践因素。一个智力平平的人,经过自己的努力,同样能取得一定的成绩。即使智力低下的人,也不是一无是处,在他们身上也有许多闪光点。所以,我们绝不能根据同学中智力高下而另眼看人,不尊重他人。

(3)同学间不因存在的某些差异而疏远,要互相取长补短,礼貌相待;不相互取外号,不凌弱欺生等

9、中学生李某到照相馆照相,事后发现自己的相片被老板挂在外面做宣传,李某找到老板,老板说:“我这是为你做免费宣传,还没问你要钱呢?”李某十分气愤。阅读上述案例,回答下列问题。

(1)这里李某的什么权利被侵犯了?(2分)

(2)如果是你的话,碰到这样的事,你会怎么做?(2分)并请你说出这样做的法律依据。(2分)

(1)肖像权或人格尊严权。(2分)

(2)依照有关法律规定,侵犯人格尊严权的,受害人要依法维权,有权要求侵权人或请求人民法院责令停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉,并可以要

求精神损害赔偿。(2分)

《宪法》规定:中华人民共和国公民的人格尊严不受侵犯。禁止用任何方法对公民进行侮辱、诽谤和诬告陷害。(2公)

10、2009年12月12日中午,72岁的曹纯武老人散步时不慎跌倒,出租车司机马艳东下车扶起了曹纯武并开车把他送回家。在一些人看来可能会惹上麻烦的事,马艳东却坚持要做。听到了曹纯武老人家里人的表扬后,马艳东说:“这点小事不算啥,能帮助别人我也很快乐。”

帮助人未必能得到他人的回报,但为什么马艳东司机还要说帮助人是快乐的?

帮助别人的目的不是为了得到别人的回报(2分)。帮助别人解决所遇到的问题,使别人因为我们的帮助而生活得更加快乐和幸福,我们就会得到心灵的净化、精神的满足和道德的升华,我们的人生就更有价值,更有意义(5分),社会就会更加祥和(2分)。所以马艳东司机会说帮助别人是快乐的。

11、材料一:“人有廉耻,百事可立;人无廉耻,百事可为;人之有所不为,皆赖有耻之心,若无耻心,则无事不可为也。”

材料二:在前进的道路上,我们搬开别人脚下的绊脚石,有时恰恰是为自己铺路。

材料三:在我国,没有特殊的公民,也没有特殊的权利。任何人不论职位高低,功劳大小,只要违背法律,就要承担法律责任。

(1)结合教材知识回答,从以上三则材料中你可以分别得出什么观点?(请用三句简短的话语表达出来)(3分)

材料一:做人从知耻开始(或:人要有羞耻之心)(1分)

材料二:授人玫瑰,手留余香(或:帮助别人就是帮助自己)(1分)

材料三:公民在法律面前一律平等(或人与人之间是平等的)(1分)

12、2010年10月16日晚,一名男子在河北大学校内驾车高速行驶,将两名正在轮滑的女生撞飞,造成一死一伤的校园惨剧。令人义愤的是,该男子肇事后,没有停车救助而是继续前行,返回途中被学生和保安拦下。在被拦截后,该男子还态度嚣张,口出狂言:“有本事你们告去,我爸是李刚”。

10月23日,河北保定市警方发布案情通报,称肇事者李启铭系醉酒驾驶,李启铭已被刑事拘留。警方表示:法律面前人人平等,不管是谁,只要触犯法律,就将依法严肃处理。

请运用所学知识回答下列问题:

(1)材料中的李启铭醉酒肇事,完全不尊重别人的生命,最终必将受到法律的严惩。你知道尊重别人的前提是什么吗?(2分)

如果你在现场,你会对李启铭说什么?(4分)

(2)据证实,李刚为保定市某区公安局副局长。保定警方表示法律面前人人平等,谈谈你对“公民在法律面前一律平等”的理解。(9分)

(1)认识人与人之间是平等的,这是做到尊重别人的前提。(2分)

我会对他说要(从道德和法律两个方面,给分)(4分)

篇7:语文材料作文例题分析

审题参考:

表面的意思是在刀很钝的情况下,严重影响砍柴的速度与效率,在砍柴前虽然费一些时间来磨刀,并不立即去砍柴,但一旦当刀磨得很快,砍柴的速度与效率会大大提高,砍同样的柴反而用时比钝刀少。

深入理解就是,要办成一件时,不一定要立即着手,而是先要进行一些筹划、进行可行性论证和步骤安排,做好充分准备,创造有利条件,这样会大大提高办事效率。

古语道:“磨刀不误砍柴工”,它从侧面告诉了我们,学习和工作的重要。“磨刀”虽然占用了一定的时间和精力,但它最终在“砍柴”的这道“工序”提高了效率,“操刀”的会更轻松,所以得到的“柴禾”一定会更多。

磨刀不误砍柴功达芬奇画出的鸡蛋不是一次次乱涂鸦,在他很失败时,他脚踏实地认认真真练习,耐得寂寞,坚持得住,审视自己的不足,苦练基本功,最后才成为赫赫有名的画家。越王勾践在遭到失败后并没有心灰意冷,他明白成功不会是一蹴而就,需要的是脚踏实地的作风,于是才有了“苦心人,天不负,卧薪尝胆、三千越甲可吞吴” 的神话,吴王阖闾败就败在缺少越王勾践那股脚踏实地的作风上。

古人尚且知道磨刀的重要性,何况我们今人,我们要记住古人用生命写给后人的启示,发扬脚踏实地的精神,把我们的工作或学习上的每一件平凡的事做到极致,让我们有朝一日在人生中振翅飞翔,且一飞冲天。

如果没有李时珍几十年如一日的采集整理,怎么会有《本草纲目》的诞生;如果没有曹雪芹十载披阅,增删数次的呕心沥血,又如何有鸿篇巨制《红楼梦》的问世;如果没有洪战辉十数年对不是自己亲生妹妹的照顾又何来感动神州赤子热泪盈眶;如果没有606次的研究,梅毒早已夺去数万人的性命。个人的飞翔,同样需要脚踏实地。

忙,往往会成为一些人的“口头禅”。借口一个“忙”字,就可以万事推得一干二净。就是这个“忙”字,害得很多人晕头转向,摸不着北。一个人只有以他的全部精力致力于某一事业时,才能成为真正的大师。如果借口“忙”就可以偏离大方向,最终将是一无所获。俗话说,磨刀不误砍柴功。欲速则不达。这些中华民族有益的格言我们不能因为一个“忙”字就忘到九霄云外了。

2、一位雕刻家正在全神贯注地工作,他用手中的刻刀一刀一刀地雕刻一块尚未成形的大理石。一个男孩好奇地在一旁看着。不一会儿,雕像逐渐成形:头部、肩膀、手臂、身躯,接着头发、眼睛、鼻子、嘴巴„„一个美丽的少女出现在面前。小男孩万分惊讶地问雕刻家:“你怎么知道她藏在里边呢?”雕刻家哈哈大笑,他告诉孩子说:“石头原本什么也没有,只不过是我把我心中的女人用刀给搬到这石头上来了。”

审题参考:冰冻三尺,非一日之寒。画竹的人应该成竹在胸,那么雕刻的人也应胸中有自己所要雕刻的印象。这种功夫的练成决不是一朝一夕可以完成的,必须坚持不懈,日积月累,这样一来水滴石穿,功夫也就到家了。同理,学生要想写好一篇佳作,就应在头脑里认真构思,打好腹稿,然后才能一气呵成。这个故事告诉我们:高超的功夫来之不易,没有平时刻苦学习,是不可能笔下生花,文思泉涌的。

3、坦然面对失去在飞速行驶的火车上,一位老人刚买的新鞋不慎从窗口掉下去了一只,周围的旅客无不为之惋惜,不料老人毅然把剩下的那只也扔了下去。众人大惑不解,老人却坦然一笑:“鞋无论多么贵,剩下一只对我来说就没有用处了。把它扔下去,就可能让拣到的人得到一双新鞋,说不定他还能穿呢

审题参考:人生有得必有失,不能只赢得起而输不起。坦然面对失去,需要及时调整心态,首先要面对失去,承认失去,不能总沉溺于已经不存在的东西之中。得到和失去是相对的。民间安慰失东西的人总是说:“旧的不去,新的不来。”事实正是如此。与其为了失去而懊恼,不如全力去争取新的得到。

坦然面对失去

泰戈尔诗云:“我不愿乞求心灵上的创伤消失,但愿我能战胜它。”生命是一个过程,失去是人生中常有之事。面对失去,你能否坦然微笑,珍惜当前?面对失败,你能否重整旗鼓,从头再来?面对挫折,你能否乐观向上,充满活力?苏东坡诗云:“水光潋滟晴方好,山色空濛雨亦奇。”命运对每个人都是公平的,我们的人生就像江河,有一泻千里的奔放,也有曲折萦回的低沉。所以请别再为落花流红而伤感,别再为“英雄生不逢时”而嗟叹,别再为打翻了牛奶而哭泣。

“人生不如意事十有八九。”常想一二,不想八九,在失去面前,才不会悲观绝望,才可以坦然面对。

史铁生,命运三番五次捉弄他,他失去了双腿,失去了健康。对着地坛,他用一颗翻滚热血的心发誓:“我要活下去!”没有了双腿,他用手“走”出了绚丽的人生;不能奔跑在绿野旷地上,他放飞梦想与希望,让智慧驰骋于知识的蓝天。

邰丽华,她失去了一个正常人所拥有的东西,面对的是一个无声的世界。然而她迎接挑战,热爱生活,用笑脸迎接惨淡的命运,用双倍的乐观来应付一切不幸。她从不幸的谷底到达了艺术的巅峰。她,一个普通的女子在面对失去时为我们呈现了华丽的奇迹。

在我们人生的征途上,有马失前蹄、败走麦城的惨痛事实,也有取得成功、收获颇丰的骄傲时刻;有失意后的辗转反侧,也有努力后的柳暗花明。有人说,上帝在关闭一扇门时,也打开了另一扇门。得与失本是形影相随的亲密伙伴。有得必有失,有失也必有得。如果我们总是为失去太阳的光辉而流泪,我们还会失去灿烂的群星。所以,我们无需为收获而洋洋自得,更不必为失去而耿耿于怀。明天又是新的开始,太阳依旧东升西落。

“会当凌绝顶,一览众山小。”很多人都钦羡别人成功后的荣耀和光环,殊不知,他们在登山过程中,也曾被荆棘划破衣服,也曾被岩石割破肌肤。他们也曾失去舒适、安闲的生活。如果我们每个人都能从容不迫地迎接生活的挑战,以乐观的态度面对失去,我们都可能登上山顶,欣赏脚下那积翠如云的空濛山色。

失去是人生中常有之事,所以要坦然面对,这是本文所要表达的观点。正确、鲜明,能给人以鼓舞。

在论证方法上,主要采用了例证法和分析法。例证时对史铁生和邰丽华的事迹做了较详细的阐述:他们失去很多,但不懈努力终于成功,让人从中明理,给人以勇气。分析时不盛气凌人,而是蕴涵着一种感情在内,似与好友交谈,深刻的道理娓娓道来,容易被人接受。

排比运用较多,增强了说理的气势。

4、哲学家在草地上给弟子上最后一课,问:“如何除掉这些杂草?”弟子甲说:“用铲子铲。”乙说:“用火烧。”丙说:“撒上石灰。”丁说:“连根拔去。”哲学家说:“都试一下。如果没有除掉,一年后再来此相会。”一年后,都来了,哲学家未来。但他的弟子看到满地茂盛的庄稼而无一根杂草,终于悟到了一个真理:欲无杂草,必须种上庄稼。

立意参考:

这个故事让人明白:欲无必有,欲有必无。那么,要心中有真善美,必远离假恶丑。这必须经过选择、鉴别和心灵的“巷战”,才会让一个退出,另一个占据。材料中要“无草”,则要“有庄稼”,这是含义深刻的比喻,草喻生活中的假恶丑,庄稼喻真善美,此类题目审题时要注意化抽象为具体,这样一来,思路就开阔了。如

要使一个人没有贪心,就必须用良心占据他的心灵;

要使一个人没有虚荣,就必须以真诚占据他的心灵;

要使一个人没有怨恨,就必须以宽容占据他的心灵;

要使一个人不再麻木,就必须以清醒占据他的头脑;

要使一个人不再冷漠,就必须以爱心充斥他的心灵等。

关键要把握生活的大网,以小见大。

写作重心界定:

材料中明确:“欲无杂草,必须种上庄稼。”强调“杂草”与“庄稼”两者互相排斥的特点,即有庄稼则没有杂草,有杂草则没有庄稼。这也昭示我们,除掉杂草的办法是用庄稼来替代他;反之,在心灵的园地里,没有庄稼,则会有杂草。

还原到生活中,就是用真善美来占领心灵的阵地,让假恶丑无处容身。这就是文章的写作重点。文章应交待清为什么用真善美取代假恶丑,以及怎样用真善美取代假恶丑。如果片面强调目标、信念、理想、专注等,而不涉及杂念,不谈用它们来取代心中的杂念,或对这些谈得极少,就会出现写作重心偏离的擦边现象。

佳作示例一

以美御丑

怎样深刻的道理让哲学家留在最后压轴?怎样精辟的至理须待一年的躬身而行?茁壮的庄稼默然无语,摇摇焕发着生机……

欲无杂草,必须种上庄稼。当弟子的铲、烧甚至连根拔起都宣告失败之后,满地的庄稼令他们心中豁然开朗,而从此间体味出的真谛必会使他们刻骨铭心,这就是哲学家的目的吧?

由此我想杂草者,乃无用,乃邪念,乃心灵之丑陋:当空旷的心灵遇到诱惑,不设防的心便会长出恶之花,妄图抑制只会是猴子捞月的另一版本,我们能做的且最为有效的便是让心灵的美丽永驻其间。用美丽来抵御丑陋,去除心灵的杂草。

孟夫子也如是认为。“吾善养吾浩然之气”,揭示的不正是这个道理吗?腹有诗书气自华,愚昧野蛮在此怎可有栖身之所?盈盈的书香轻而易举地就驱散了蒙昧的阴霾。心中进驻书香,便把无知的丑陋从身上革除,成就雄辩如排山倒海的孟轲。

只想出去游玩怎么办?歌德把衣柜的钥匙扔进了湖里。闲适的诱惑使他无法专心于写作,于是歌德用坚决和毅力帮自己征服。湖边的举手投掷之间,歌德的心中满是坚决和高歌猛进,而那猥琐的诱惑之念则无影无踪了,三个月后大作出世。

可见让心迎接坚毅。便把看似甜蜜的诱惑之见从心中清除。成就名耀文史的歌德。

有时我们会被心中的或贪或躁或安逸之念所摆布,苦于其中的我们是否也找到了良药呢?居里夫人的微笑告诉了我们一切。

我们都知居里夫人跨越百年的美丽,但小时候她的心胸也不甚宽广,也会跟同学有磕碰。她甚至会为同伴一个无意的眼神而心伤。于是她不断地阅读宽容的书籍,以至于当她欲动怒时,浮上心头的便是宽容二字,从此怒气烟消云散。

居里夫人把宽容介绍给自己,以达到治愈小肠鸡肚的效果。我们呢?

把大度永驻心间,小量当然无处容身;把感恩永驻心间,抱怨自然烟消云散;把美好永驻心间。丑陋则消逝无声。美好的进驻是生命的欢歌,也是丑恶的葬礼,一个民族一个国家不也是如此吗? 以美御丑,可以无敌无伤矣!

佳作示例二

播种于荒芜

回望一眼硝烟未尽的虎门,往日的壮志雄心如今已荡然无存。“苟利国家生死以,岂因祸福避趋之”。是我曾经讲过的话吗?

看着无能的琦善从我的手中夺过大印。那得意的奸笑至今还在我的心中回响。隐约中我仿佛看到了这个国家与民族的命运,不禁潸然泪下。

哀莫大于心死,一纸圣谕上赫然在目的伊犁便是我的坟墓。

小女儿撑着病弱的身子起来为我拭去泪痕,天真地问我为什么哭。我告诉她:“那不是哭泣,只是一粒沙掉进了眼睛里。”殊不知,整个王朝的颓废就是一粒巨大的沙子。躲到塞外倒也清静,我如是想。

这样的空虚使我的理想与抱负消失殆尽,心灵的原野杂草丛生。可我并没有除掉它们的意思,直到真正到达伊犁的那一天。听说圣上派来一位京官,天未拂晓,乡亲们便站在山口迎候着。我被一阵嘈杂声惊醒,看到的是提着灯的乡亲们诚挚质朴的眼神,虽然不知道他们说着什么,却有一种感觉——温暖。心灵的冻土在一点点融化、次日,我来到乡亲们家中,看到乡亲们艰苦的生活,落后的生产方式。我的心又一次隐隐地痛了起来。我想我再也不能闲置自己的内心而任它荒芜了。既为一方父母官,就要造福一方百姓。

我不再去想朝廷对我这么一个汉臣有多么不公,而让自己忙于兴修水利,发展生产,为民造福。我不再去想琦善那卑夷的眼神,而让自己专注于新疆民生的思考。我发现,当我真正投入到事业中去的时候。所有的不快都自行消退了。乡亲们渐渐露出的笑容在我心灵的原野上绽放成了绚丽的花。一朵又一朵,我迷恋上了这种感觉。

每个人的心灵都是一方沃土,不种庄稼,自会荒芜。超越苦痛就要试着耕耘,掀开旧的伤疤,虽然疼痛,却可以播种。

看着眼前这方水土,我又一次潸然泪下。

赏析

本篇是构思别致的样本,从历史人物的身世思索人生哲理,神来之思,翩若惊鸿。读来让人为之一震。耿耿忠心,百转柔肠,读者于泪光蒙咙之中领悟真男儿之大胸怀,亦壮亦婉,感人至深。

佳作示例三

让阳光淌在胸怀

我是那样地喜爱月光,清冷。带着些许忧伤。

每当寂寞时。我总会抬头仰望,本以为清幽的月光可以化解心中的失望,可每每注目,只会感觉更加悲伤。

内心深处,仿佛有一湾茂密的芦苇丛,撩拔着我心中的伤。如银月光下,它们疯狂地拔节生长。

驻足湖旁,想起那“举杯邀明月”的李白。“月既不解饮,影徒随我身。”一樽清酒,不知是否滴进了他的愁苦泪?吟罢,他踏上那一叶扁舟,那样决绝的身影,被那片湖水剪辑。

失意,是他后花园的杂草,他试图忽视它的存在。可那藤蔓纠结在心里,成了不能愈合的伤。于是,他从西湖撷得莲花,种在自己园中。

生活中。我们无法用忧伤治愈忧伤。如果生命正在黑夜中踟蹰,我们应该让阳光在心怀里流淌。如果在失败中受了伤,我们就要顽强地寻找成功的希望。如果想要抛弃失望,就只有努力划动生命之桨!

终于明白,只有那明媚的阳光才能化开我心中的忧伤,让我在快乐里舞动、飞翔。如果月光是满腹愁情的易安,那阳光就是意气风发的霸王。太多的忧伤,使生命迷茫,于是用利剑划破长空,跨上战马,在沙场上纵横驰骋。让呼啸而过的风撕破我的忧伤,生命的阳光温暖我的心房!

曾经的失败,是内心那割不尽的苇草。激情进发的大火将它燃成友烬,可是火熄了,它重又萌发。于是,我在失败的脚下躬行,精心地埋下一粒粒希望的种子。月光的忧伤阻挡不了它的生长,它的内心,有热烈的阳光在流淌。等那种子开出一朵朵娇羞的鲜花,那些杂草也必会羞愧地灭亡。

曾经的失败,亦是抹不去的一缕忧伤的月光。可是淌在胸怀的阳光时时给我希望,让我的种子激荡着生命的力量。

我不再仰望月亮,抛开凄美的忧伤,敞开心房,让明媚的阳光洒进,让顽强的奋斗驱散失败的彷徨!

在我的生命中,有一米阳光在心中照亮…… 赏析

篇8:不等式的证明及典型例题分析

求商法是证明不等式的基本方法之一, 若A, B是正数且A≥B, 则A/B≥1, 若A≤B, 则A/B≤1, 反之亦然.根据这个关系证明不等式的方法称为求商法.

例1:设a, b为正数, 且a>b, 求证:.

二、求差法

求差法是证明不等式常用的基本方法之一, 其原理为, 若A-B>0, 则A>B;若A-B<0, 则A

例2:设a, b, c是满足a+b+c=1的正数, 对于实数x, y, z, 设P=ax+by+cz, Q=bx+cy+az, R=cx+ay+bz.求证:P2+Q2+R2≤x2+y2+z2.

比差法和比商法两种统称为比较法, 用比差法时, 把所得的差作合理的变形 (配方、因式分解、通分、分母有理化等) 化为易于判断符合 (>0或<0) 的式子是证题的关键.它常用于两边的差是一个次数较高的多项式或分式这一类不等式的证明, 比商法适用于两边都是幂的形式的不等式.因此要重点掌握比差法.

三、数学归纳法

数学归纳法是与自然数n有关的不等式的一种重要方法, 其方法步骤见一般中等数学教科书.对于n (n∈N) 的不等式, 当n取第一个值时不等式成立, 如果使不等式在n=k (k∈N) 时成立的假设下, 还能证明不等式在n=k+1时也成立, 那么肯定这个不等式对n取第一个值以后的自然数都能成立.

例3:设x为正数, n为自然数, 求证:..

证明:当n=1时,

右边=3

原不等式成立.

假使, n=k时命题成立, 即

则当n=k+1时

即当n=k+1时, 命题成立.

综上所述, n∈N时不等式成立.

四、数列法

数列法是证明不等式的基本方法, 常用到等比 (或等差) 数列有关公式和原数列的一些公式.

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