对数的运算导学案

对数的运算导学案（精选10篇）

篇1：对数的运算导学案

2.2.1 对数与对数运算(第一课时)

一、学习目标

①理解对数的概念;②能够说明对数与指数的关系;③掌握对数式与指数式的相互转化。

二、学习重点

①理解对数的概念；

②会将对数式与指数式相互转化。

三、学习难点

①对数概念的理解；

②对于loga10及logaa1两个恒等式的应用。

四、个人学习任务

1、阅读课本P62-63页，回答下列问题（独立完成）

对数的定义: 记作：

2.常用对数:以10为底的对数;（独立完成）

log10N简记为

.3.自然对数:以无理数e=2.71828…为底的对数;（独立完成）

logeN简记为

.注意:①底数的限制:

;

②对数的书写格式;

4、由对数的定义知,对数由指数式转化而来,那么指数式axN与对数式xlogaN之间的关系是什么? 当a>0,且a≠1时，5、axN中的a>0且a≠1,因此,xlogaN也要求a>0且a≠1;还有xlogaN中的真数N能取什么样的数呢?这是为什么?

小组探究：请你利用对数与指数间的关系证明这两个结论。

（1）loga10（2）logaa

16、阅读并完成例1，掌握指数式与对数式的互化。、完成课本P64页练习1、2

8、阅读并完成例2，你能总结一下怎样利用指数式进行对数运算？

9、完成课本P64页练习3、4

10、本节课你的收获是什么？还有哪些困惑?

篇2：对数的运算导学案

【学习目标】

1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。

2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行简便运算。

3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。

【学习重难点】

1、重点是确定运算顺序再进行计算。

2、难点是明确混合运算的顺序。

【学习过程】

一、复习

1、复习整数混合运算的运算顺序

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；

如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。

3、说出下面各题的运算顺序。

（1）428+63÷9―17×5（2）1.8+1.5÷4―3×0.4（3）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5]（4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39）

二、探索新知

1、阅读例4题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

提示：A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ,每朵花用m 彩带，可以先算出一共做了多少朵花。

B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵花。

2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。

_______________________________________________________________________

3、独立完成P34 “做一做”第1、2题

4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混合运算定律。

三、知识应用：独立完成练习九第1题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1、巩固训练：完成练习九第2---6题

2、拓展提高：练习九第7---10题

提示：（1）第2题：要注意6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。

（2）第7题：“60瓦”与计算无关。

（3）第10题：最后得数与原数相同，原因是、的倒数与的积正好是1.五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）

篇3：对数学“学案导学”的初探

“导学稿”教学法是通过学生以学案为载体的自主学习，培养学生的自学能力，提高教学效益的新型教学模式。导学稿，顾名思义，强调的是“导”与“学”。“导”指的是引导、指导、辅导、疏导，突出的是老师的主导性；“学”则指的是学生的自主学习、合作探究学习，强调的是学生的主体作用。目的是变传统的封闭型的教学为适应现代教育发展的教学。它不同于其他教学手段的特点是：学案与导学密切结合，学案指导导学，导学依据学案，重点在“导”，变传统的讲授式的“要我学”为学生积极主动参与式的“我要学”，所以要想把整堂课“导”好“导”活，让学生真正学到知识，提高能力，一是要求学案的编写要能够最大限度地调动学生的积极性，充分体现“学为主体、教为主导”的思想，把学习的主动权真正还给学生；二是教师要会“导”，要把握住导学的时机，采取有效的手段，真正调动学生的积极性，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使主导作用和主体作用和谐统一，发挥最大效益。

一、数学“学案导学稿”的基本框架

“学案导学稿”的基本框架为： (1) 学习目标。 (2) 学习重点与难点。 (3) 学习过程：自学释疑；操作训练；当堂测试；延伸迁移；自学反思；本节课的学习总结。

二、“学案导学稿”的编排，有利于帮助学生学会自我评价

“学案导学稿”的编排，在突出调节教学各个环节的同时，又通过自学反思、学习总结这两个板块让学生学会自我评价。在这两个板块中教师可以加以适当引导性的语言，让学生在轻松的问题中学会反思，学会自我珍视，尤其针对低年级学生，在逐步培养学生良好的自学习惯的同时，也为课堂上小组间的合作交流，自我展示提供更多的时间。我校提前把“学案导学稿”发给学生，让学生课前先完成自学释疑这个板块，而操作训练和当堂测试这两个板块则要求学生只能在课堂上完成，第四个板块延伸迁移是弹性的，学生可根据当天的作业情况来完成。

三、“学案导学稿”内容的编写

学案内容必须能使学生建立牢固的基本知识和基本技能。内容的编写要紧扣教学目标符合学生的认识层次，不能是知识点的单一重复。应当采用启发式，使学生“跳一跳摘桃子”，在获取知识的过程中能发现各种知识之间的联系，受到启发，触发联想，产生迁移和连结，形成新的观点和理论，达到认识上的飞跃。学案内容的编写要注意以下几个方面： (1) 根据具体情况对课本内容删减、合并、重组。 (2) 创设问题情境，给学生留有创造性学习的空间。 (3) 能体现跨学科的渗透。 (4) 要广泛地联系社会生活。

学案内容要呈现思维梯度，不能仅仅局限于教材内容的填空、习题的堆积。学案的编写大有文章可做，而且好的学案决不是一蹴而就、一朝一夕就能完成的，必须潜心研究，分类专项突破，以挖掘学案之潜力，决不能把学案当成变相练习，这不但起不到应有的效果，反而会加重学生负担，并与素质教育相违背。

四、促进评价方案实施的协调工作

1. 精心策划学习小组。

在以往的教学中我也采用过以学习小组的形式课堂上进行合作交流，当时是依班级原有的座位形式，将每相邻的四个人分为一学习组，结果在讨论中发现有些学生表现不够积极，甚至不参与。问其原因是：不想与他们讨论。尽管我在下面做了大量的思想工作，但收效甚微。后来仔细想想，是呀!我们的班主任排座位总是为了避免上课乱说话，有意调整了某些学生的位置。为避免以上问题的出现，这次，我对学习小组的划分做了精心的策划。在事先做到心中有数的前提下，我又征求各班委的意见。然后，根据班级的不同情况采用了不同的划分方法：我先选12名数学成绩较好的学生定为组长，四人一组，三名组员选任自己的组长。

2. 用心设计管理方案。

为促进教学评价的有效实施，科学的教学管理也是不可缺少的重要环节，要想人人都照顾到，也不可能。为此我征求课代表和各组长的意见采用了三级管理制，即：组长管理三名组员；一名课代表管理五个组长；教师管理每班的两位课代表。这样层层管理，环环相扣，使工作有序进行，同时也减轻了教师的工作量。

制定管理方案时教师在事先做到心中有数的前提下，一定要注意征求课代表和各组长的意见。这样做首先培养学生的参与意识，其次在学生中树立课代表和组长的威信，从而增强课代表和组长的责任感，最后增进师生间的感情。

导学的方式不同也与导学的对象有关。针对不同层次的学生要采取分类引导的方法，对学困生设置的问题难度要低一些，且要层层递进，逐渐接触问题的实质；对优秀生要仅仅点拨关键之处，设置的问题难度大一些，力争使每位学生都得到发展和训练。

另外，导学并不专属于教师，教师主要做学生学习的组织者、支持者和评价者，引导学生积极思维，培养学生的创新思维和创新能力。学生之间存在着差异，教师应当充分利用这个差异，让学习好的学生充当教师的角色，教师在旁边进行适当引导，同样可以达到良好的效果。

经过一年的教学实践，我认为“导学稿”式教学模式有以下特色：

1.由于学案在编写过程中发挥了全组教师的团结协作的精神，教师之间取长补短，互相学习，能促进教师业务水平的提高，所以具有“互补性”的作用。

2.由于学案强调学生在课前或课堂上自主学习，教师引导的作用，该方案具有探索“创新性”的特色。

3. 该学案有助于学生把握教学脉搏，节省时间，使学生有更多的思维时间和空间。该学案是学生上课时必备的任务手册，是课后复习的参考资料，因此，具有较强的使用价值。

总之，“学案导学稿”式教学的研究前景还很广阔，需要我们不断地认真细致地研究，挖掘出“学案导学”的巨大潜力，使“学案导学”适应现代教育的不断改革，从而大面积地提高教学质量。

参考文献

[1]覃伟合.关于学案设计的几点思考[J].吉林教育科学 (普教研究版) , 2001, (6) .

[2]王海峰, 张明新.从“教案”到“学案”如何转变[N].中国教育报, 2005-08-19.

篇4：对数的运算导学案

关键词：对数教学;案例分析;技巧总结

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2016）03-083-2

为了便于比较，我们不妨先熟悉该课要研究的对数的这三个公式：

1.loga（MN）=logaM+logaN;

2.logaMN=logaM-logaN;

其中a>0，a≠1，M>0，N>0。

3.logaMn=nlogaM，其中a>0，a≠1，M>0，n∈R。

案例1

该教师的上课流程简述如下：

流程（1）复习提问指数幂的三个性质：

am·an=am+n

aman=am-n

（am）n=amn

根据对数的定义，有

logNa=bab=N（a>0，a≠1，N>0）

流程（2）学生观察苏教版普通高中课程标准实验教科书p75表321中的数据，

师引导学生发现、推导以下两个公式：

logaM+logaN=logaMN①

logaM-logaN=logaMN②

（a>0，a≠1，M>0，N>0）

流程（3）师与生一起证明公式①

证明：设logaM=p，logaN=q

则ap=M，aq=N

所以MN=ap·aq=ap+q

loga（MN）=logaap+q=p+q=logaM+logaN

即logaMN=logaM+logaN

公式②让生类比证明。

流程（4）引出公式③

我们还可以得到：

当a>0，a≠1，M>0时，

loga（Mn）=nlogaM③

后面是例题讲评及练习等内容。

点评：该教师刚参加工作，也许学校的集体备课华而不实，从他的上课过程中看不出对教材的二次加工与处理过程，上课属照本宣科。对所教内容不熟，公式的表述与证明不严谨，不利于培养学生思维的严谨性。同时也体现不出教师的示范性。

如果认真分析上述案例，不难发现有以下几点不妥之处：

1.在流程（2）里，公式①中的真数MN丢掉括号，应改成loga（MN）;

2.在流程（2）里，公式①与②等于号左右内容颠倒，不符合常规;

3.在流程（4）里，公式③中的loga（Mn）应改为logaMn，此时真数加括号纯属画蛇添足;

4.在流程（4）里，公式③中没有标明该公式成立的另一个条件n∈R;

5.在流程（4）里还应再补充公式③的推论：logaan=n（其中a>0，a≠1，n∈R）;

6.在流程（3）里公式①的证明过程中，loga（MN）=logaap+q=p+q=logaM+logaN这一步是应用了公式③的推论，这显然是循环论证。这样复习提问过程中的对数的定义logNa=bab=N（a>0，a≠1，N>0）就显得多余的了，因为在证明时，MN=ap·aq=ap+q可由对数的定义而直接得到logaM+logaN=p+q=loga（MN）。这如同登宝山而空手归。尤其值得注意的是这位青年教师所用的典型错误证法流行甚广，用他自己的话说“当初我的老师也是这么教的”。这不能不引起我们反思。

7.在流程（4）里对于公式③没有给出证明过程，过于浮浅，照本宣科。

8.教师没有精心探究上述三个公式的正逆互用及易错点。事实上，教师应高屋建瓴，不仅要让学生明白三个公式可正逆互用，同时还要例举常见的真数没有意义以及误记公式等易错点。教学过程中教师不妨列举出学生常见的一些典错，如：log3（-3）（-5）=log3（-3）+log3（-5）、log10（-10）2=2lg（-10）、loga（M±N）=logaM±logaN、loga（MN）=logaM·logaN、logaMN=logaMlogaN。让学生自我纠错，进而在反思中掌握公式的特点并加深对公式的记忆与理解。

案例2

第二位教师整体构思与第一位教师是相同的，只是他增加了对于公式③的证明过程。简述如下：

证明：设logaM=p，则ap=M，

所以Mn=（ap）n=anp，

logaMn=logaanp=np=nlogaM。

案例3

第三位教师整体构思与第二位教师大致是相同的，只是他对于③的证明过程与第二位教师的方法不一样。简述如下：

由公式logaM+logaN=logaMN可得如下推论：

loga（M1M2…Mn）=logaM1+logaM2+…+logaMn

当M1=M2=…=Mn时，

得到nlogaM=logaMn。

点评：第二位与第三位教师刚带过高三又返回带高一，是有一定教学经验的，他们各自的证法有一定的诱惑性，以致在评课时，几个青年教师还很佩服地认为这两种证明方法是“神到之笔”。果真如此吗？请看下面的证法：

设logaM=p，由对数定义可得M=ap，

∴Mn=anp，

∴logaMn=np=nlogaM。（其中a>0，a≠1，M>0，n∈R）

这种证法与第一种很相似，但他处理的艺术主要体现在对对数定义公式logNa=bab=N（a>0，a≠1，N>0）的应用上。仔细体会不难看出后二位老师的错误之处：第二位教师利用待证公式的特例反过来证明该公式，犯了循环论证的错误;第三位教师把公式中的n想当然地认为是自然数，实际上n∈R，该教师犯了以偏概全的错误。两种错误的证法具有极大的迷惑性，笔者听了两所学校共八节同样的课例，八位教师全部讲错。

反思：

首先是教师的专业知识不精，备课不充分，工作态度不严谨。

教师备课时要做到：内容选择要合理，目标制定要准确，重点难点要把握，学生水平要了解，学习方法要恰当，教学方法要精选，问题设计要精当，教具和课件准备要充分，练习设计要精当。这些都是我们耳熟能详的一些备课要求。但我们往往会漏掉一个重要的方面，就是备课过程中细节问题要关注。课堂教学中的细节问题虽然是一些细小的问题，但是也能影响一堂课的教学效果，细小的问题也能酿成大的失误，因此教师在备课时不要轻易放过每一个细节问题。本文中三位老师对诸多细节处理的失误应引起我们各位数学同仁充分的重视。

其次，教材在对这部分内容的处理上，笔者认为也有值得商榷之处。

在案例1流程（2）中，利用电子表格处理数据，让学生归纳公式是一种创新，但如果能在原表的基础上再增加两列logM3+logN3和logM3-logN3的值，这样学生在观察数据时更易发现规律，当然，如果老师在课堂教学时，能灵活处理教材，上课时在电脑中一边操作一边增加相应的两列数据的产生过程，也能弥补教材的不足。另外，对于教学硬件不具备的学校，教师不能使用电脑演示数据的处理过程，那么教材中给出的电子表格也只能是空中楼阁，倒不如用传统的处理方法也能达到殊途同归的效果，比如让学生先求log22、log24log28、log2（2×4）、log2（82）等对数的值，引导学生发现规律。

教材对于公式logaMn=nlogaM，其中a>0，a≠1，M>0，n∈R的处理对学生的估计过高，只给出公式本身，没有一点提示，本意是培养学生类比联想、观察验证、推理证明的能力。而那么多的老师有的避而不谈，有的谈而出错，学生更难达到预期的效果，倒不如在课本旁边增加相关的探究提示，效果是不是要更好一些呢？

三个公式的证明是本节课的难点，但三个公式的证明有一个共同特点：先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形，然后再根据对数定义将指数式化成对数式。对数定义在证明过程中发挥着关键的作用。

篇5：对数的运算导学案

年 级 课型 新课 执教人

学习目标： 1.熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序。

2.正确、迅速地进行整数、小数四则混合运算。

3.培养学生抽象概括能力。

4.培养学生认真审题，认真计算的良好学习习惯。

学习重点： 掌握小数四则混合运算的运算顺序。

正确、迅速地进行整数、小数四则混合运算。

学习难点： 利用知识的迁移，总结四则混合运算的运算顺序。

学具准备：

预习准备

(3) 我学过，我会做：

计算下面各题：(先说说运算顺序再计算)

3+15-1610÷2×516-7×2

129+(74-52)÷27×[25+(36÷3-7)]

上面几个题的运算顺序怎样?(小组内说一说。填一填)

一个算式里，如果只含同级运算，应从()往()依次计算;如果含有两级运算，要先算()法，再算()法;如果有括号，要先算()里面的，再算()外面的。 复习整数四则混合运算顺序

新课自学尝试

(6) 探究新知：(学习课本P74)

1、刘老师为给9月份的“文明之星”发奖品。用20元买三支钢笔和一个笔计本，每支钢笔3.5元，每个笔计本7.4元。还剩多少元?

自学提示：应先算什么?再算什么?

可以先算买3支钢笔后剩多少元，再算买笔计本后还剩多少元。列式：

计算时先算()法，再算()法

还可以先算买两种商品一共用了多少元，再算剩下多少元。列式：

计算时先算()里面的。

2、试一试：

7-0.5×14+0.833.6÷0.4-1.2×5

20.9+10.5÷(5.2-3.5)9.4×[1.28-(1.54-0.31)] 借助生活情景，引入新知

探讨运算顺序

尝试计算

概括计算方法

展示研讨

(5) 课堂总结

议一议：小数四则混合运算的运算顺序是怎样?

结论：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序()。

达标检测拓展 练习十六第3题、第5题(书上) 巩固新知

课堂收获与不足 这节课我学会了：

不明白的：

篇6：对数的运算导学案

学习内容：课本78页~80页中应用题

学习任务：

1、找出每道应用题的关键句子及等量关系。

2、画线段图表示等量关系，写出解题流程图。

3、至少会用两种方法解题。

本节课知识点：(应知应会，老师把握)

1、先找应用题的关键句子:摄影小组的人数是气象小组的

2、理解题意，分析关键句子：“第二天成交量比第一天增加了”，就是指“第二天比第一天增加的部分占八月的”，

3、画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即第一天的，再画相对量的即第二天的量

第一天成交量：

第二天成交量：

4、写出解题思路图。

方法一：第一天的成交量×

第一天的成交量+第二天比第一天增加的成交量

第二天的成交量

方法二：

1+

第一天成交量×第二天是第一天的几分之几

第二天成交量

5、列式解答。

方法一：65+65×

方法三：65×(1+)

方法四：65××6

方法五：65÷5×6

教案：

课堂中展示交流过程：(三个模块)

1、心中有数，带着问题进课堂!

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问(1分钟)

2、展示自我，交流汇报同进步!

○1小组内交流预习中的收获和疑问。

○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、练习运用，独立完成我能行!

独立完成课本第79~80页题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查4A、4B号、2号检查3号，顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。(6分钟)

分数混合运算(二)

学习流程图：

学习内容：课本81页~83页中应用题

学习任务：

4、找出每道应用题的关键句子及等量关系。

5、画线段图表示等量关系，写出解题流程图。

6、至少会用两种方法解题。

本节课知识点：(应知应会，老师把握)

6、先找应用题的关键句子:第二天成交量比第一天增加了

7、理解题意，分析关键句子：“第二天成交量比第一天增加了”，就是指“第二天比第一天增加的部分占八月的”，

8、画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即第一天的，再画相对量的即第二天的量

第一天成交量：

第二天成交量：

9、写出解题思路图。

方法一：第一天的成交量×

第一天的成交量+第二天比第一天增加的成交量

第二天的成交量

方法二：

1+

第一天成交量×第二天是第一天的几分之几

第二天成交量

10、列式解答。

方法一：65+65×

方法三：65×(1+)

方法四：65××6

方法五：65÷5×6

教案：

课堂中展示交流过程：(三个模块)

1、心中有数，带着问题进课堂!

整理回顾自己的预习作业，记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问(1分钟)

2、展示自我，交流汇报同进步!

○1小组内交流预习中的收获和疑问。

○2展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、练习运用，独立完成我能行!

独立完成课本第4页练一练的1、2、3题，老师巡视，发现问题全班展示、点评。完成后按照1号检查6号、2号检查5号，3号检查4号的顺序进行组内批改及帮助，各组长督促检查完成情况。(6分钟)

分数混合运算(三)

学案流程：

学习内容：课本84页~85页

学习任务：

7、找出每道应用题的关键句子及等量关系。

8、画线段图表示等量关系。

9、列方程解决问题。

本节课知识点：(应知应会，老师把握)

11、先找应用题的关键句子:比八月份节约了

12、理解题意，分析关键句子：“比八月份节约了”，就是指“九月比八月节约的部分占八月的”，

13、画线段图示：先画标准量即单位“1”的量，即八月份的，再画相对量的即九月份的量

八月份：

九月份：

14、等量关系式：八月份的(1-)是九月份的量

八月份×(1-)=九月份的量

八月份的量-八月份的量×=九月份的量

15、列方程或算术式：

○1(1-)x=12○2x-x=12○312÷(1-)

教案：

课堂中展示交流过程：(三个模块)

1、心中有数，带着问题进课堂!

整理回顾自己的预习作业，小组内交流预习中的收获和疑问。

记住自己有疑问的地方，准备在交流展示环节提问(3分钟)

2、展示自我，交流汇报同进步!

展示组展示汇报预习学习情况，别的小组补充完善，提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长作总结发言。

3、练习运用，独立完成我能行!

篇7：对数的运算导学案

刚好所到的基地学校不仅仅使用“学案”, 他们还使用“学案导学”, 和“导学案”一样很注重这个“导“字。在数学教学中, 以导学为方法, 教师的指导为主导, 学生的自主学习为主体, 师生共同合作完成教学任务, 这就是学案导学的模式。这正与新课改所倡导的以“学生为主体, 教师为主导”相吻合。

一、“学案导学”与学生“小组合作”相结合的启示

在天津学习期间听了不少课, 上课老师都是“学案导学”与学生的“学习小组”合作学习相结合。经过与老师们交流得知这样做:一可以杜绝学生在课堂上当拿到学案后, 不认真听课, 一直埋头做学案的情况;二可以带动学困生从中学会与人沟通, 与人交流, 就算他不肯动手, 但每次的合作都能让他目睹所有发生的合作过程中同学的不同表现, 这样可以感染或潜移默化他;三是学生对于一些简单的问题可以独立解决、独立思考, 遇到解决不了的问题, 通过小组合作解决, 而学案的使用恰恰能使学生知道本节课的授课内容及重难点, 一些简单的知识自己能解决的在学案上解决了, 不能解决的在小组内解决, 既提高了参与率, 又节省了时间。学案还有一个好处是学生必须进行阅读学案内容才能思考, 这样又加强了学生数学阅读理解的能力。还有把学案收集起来就是一种课堂笔记, 复习时再利用·好处多多。

在“学案导学"中, 学生根据教师设计的学案, 认真阅读教材, 了解教材内容。根据学案的要求完成相关内容, 学生可提出自己的观点或见解, 师生共同研究学习。一方面满足了学生思维发展的需要, 更重要的是对培养学生的自主学习能力起着十分积极的作用。

在“导学案”教学中, 也会出现每个学生的学习情况不一样, 同样一个问题, 对于一部分学生来说很容易, 但对于另一部分学生来说, 也许就是难以逾越的障碍。解决这样的问题, 也可像“学案导学”让学生以小组的形式进行充分的讨论交流, 他们在交流中可以充分发现自己知识的不足, 取长补短, 达成共识, 形成学生的自主学习能力。如果只是个别学生的问题, 小组之间的讨论就可以解决了;通过讨论还不能解决的问题, 才是教师教学中真正要解决的问题。课堂上教师有针对性地解决学生解决不了的问题, 可以突出重点、突破难点, 又可以节省大量的课堂时间, 利用省下的时间可以进行多一些练习, 让学生在练习中巩固知识, 生成能力, 从而走向高效课堂。

二、"学案导学"中"学案"、课本、课件、教辅教学整合的启示

现在的学案内容设计已经非常灵活, 非常精细化, 与课本、课件、教辅等的整合运用都很有讲究, 如果和课件搭着用于课堂, 课件主要面对教师, 对于学生学案里有的幻灯片尽量少有, 除非是帮助学案解决较难理解的问题的, 并且课件的幻灯片张数不能太多, 学案的设计是要面向全体学生用于探究、发现新知。如果学案和教辅搭着用于课堂教学, 那么学案里的练习不要和教辅上的重复, 学案里的习题也要少些, 是主角, 尽量与课本同步;教辅是配角起到巩固强化知识的作用。如果与课本搭着用于教学的, 学案里的内容就不能和课本的重复, 以课本的阅读为教学的主线, 而学案是用于知识扩展, 或是帮助课本新知识的提高或巩固检测。其实三者都可以一起运用, 只是用起来会有些手忙脚乱, 特别是学生注意力的方向会乱, 因此, 四者整合运用教师的操作和设计一定要合理。教师建议常规课尽量不要四者一起运用, 这对学生是件好事。“导学案”也经常出现整合问题, 从“学案导学”中又可以突破整合设计。

三、“学案导学"重视课前预习的启示

“学案导学”的第一环节学习准备模块很注重学生的预习情况, 早期基地学校的学案都是发给学生带回家提前完成预习, 后来发现有两个明显的问题:一是大多数学生没能完成, 原因很多;二是增加了学生的课业负担, 现阶段提倡减负。这两个原因使学案不再提前发给学生, 改成上课发给学生, 利用上课的前几分钟完成预习部分。

这一部分就是“学案导学”的第一模块——学习准备模块。具体做法可以是复习, 或是知识链接, 或是了解这节课要用到以前学习过的哪些知识, 或是检查学生阅读数学课文、课前网上搜索相关的新课内容的预习情况。教师可以利用课前或课上的时间, 通过提问、小纸条、听写、题目、询问等形式进行检查, 看看学生哪些知识内容理解了, 哪些知识内容没有弄懂。这样经过不断地改良, 一直就坚持到现在, 取得了不错的效果。教师通过检查学生学习准备, 如果学生能看明白的内容, 教师就不必讲了, 老师要解决的是学生自己不明白的地方, 不是重点亦即难点。这样后面的教学过程就变得轻松多了。

四、“学案导学"克服学生厌学的启示

“学案导学”的学习导航模块其实就是我们“导学案”的自学互动模块。本环节中可以设计不同的动手操作、数学游戏, 通过学生讨论和交流, 不仅能够真正解决自己课堂上解决不了的问题, 还从中激发学生的思维能力和想象能力, 使学生体验到学习的乐趣, 享受到学习的快乐, 提高学生的学习数学的兴趣, 克服厌学情绪, 提高教学效果。不仅如此, “学案”的内容设计可以因材施教, 还可以灵活降低知识难度, 便于学生理解掌握, 便于教师进行导教, 还可以利用知识树或简单的思维导图引导学生慢慢发散思维。听“全国说课标、说教材大赛”的不少年轻数学教师说课时, 都说到“让学生在学案中画知识树”的做法, 如在某s节课学完后让学生画出知识树, 或自主画出一小节、一章的知识树, 这样既增加了学生的学习兴趣, 又巩固了知识。知识树是一种很好的整合方式, 是一种训练思维的重要方法, 用好知识树, 能强化整合意识和整合思维, 同时也可以让学生得到锻炼。

在听课交流中也有不少教师说了, “导学案”其实更适合起点低的学生使用。早期也有用过知识树进“学案”中, 只是当时不注重“导”, 还看不出知识树对厌学的学生或学困生有多大的帮助, 但现在非常关注学案的“导”思想, 知识树和思维导图用的时候很有趣, 还可以生长, 不过要学生通过努力才能看到画在纸上生长的树, 这样更能突破厌学孩子的心理防线, 提高他们学习数学的兴趣。毫无疑问, “导学案”也可以参照这种做法。

五、"学案导学”有助于提高课堂效率的启示

在新课改的推动下和变教材为学材的教学指导下, 所到的基地学校加大力度抓教师的“说课标、说教材”, “说课标、说教材”可以提高教师驾驭教材使用的能力, 可以让教师准确地把握教材, 更明确自己教什么, 还可以如何提高课堂效率, 从而在设计学案时处处注意课标和教材的使用:一是设计学案从最基本的钻研教材、吃透教材做起;二是设计学案时要体现分层施教的原则, 多练基础题, 增加中等题, 不漏拔高题。要切合学生实际深入浅出, 重在引导。体现数学的知识性、趣味性、应用性;三是学案设计要给学生充足的自主学习时间和空间, 在学案里体现出让学生预习, 让学生合作探究、自主完成练习并归纳小结的时间和空间。

篇8：活用运算性质,巧化对数式子

思路一 利用“logaMN=logaM+logaN”（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

方法一 lg50=lg（5×10）=lg5+lg10=lg5+1，所以（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2×（lg5+1）=（lg5）2+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1.

方法二 lg50=lg2+lg25=lg2+2lg5，所以（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2（lg2+2lg5）=（lg5）2+（lg2）2+2lg21g5=（lg2+lg5）2=1.

思路二 利用“loga=logaM-logaN”（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

方法三 lg5=1-lg2，lg50=2-lg2，所以（lg5）2+lg2×lg50=（1-lg2）2+lg2×（2-lg2）=（lg2）2-2lg2+1+2lg2-（lg2）2=1.

方法四 lg5=lg50-1，lg2=2-lg50，所以（lg5）2+lg2×lg50=（lg50-1）2+（2-lg50）lg50=（lg50）2-2lg50+1+2lg50-（lg50）2=1.

思路三 利用“loga=logaM-logaN”和“logaMN=logaM+logaN”（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）

方法五 lg5=1-lg2，lg2+lg50=2，所以（lg5）2+lg2×lg50=（1-lg2）2+lg2×lg50=1-2lg2+（lg2）2+lg2×lg50=1-2lg2+lg2（lg2+lg50）=1-2lg2+2lg2=1.

方法六 lg2=1-lg5，lg50=1+lg5，所以（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+（1-lg5）（1+lg5）=（lg5）2+1-（lg5）2=1.

方法七 lg5=lg50-1，lg50+lg2=2，所以（lg5）2+lg2×lg50=（lg50-1）2+lg2×lg50=（lg50）2-2lg50+1+lg2lg50=lg50（lg50+lg2）-2lg50+1=2lg50-2lg50+1=1.

“积的对数”、“商的对数”和“幂的对数”运算性质，是对数运算中三条重要性质，灵活的单个或组合运用它们，在化简求值运算中往往会让解题步骤简单明了，甚至达到意想不到的结果，令人拍案叫绝.

1. 求值：lg14-2lg+lg7-lg18.

2. 求值：lg8+lg22+lg25+lg5×lg20.

1. 法一：原式=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（32×2）=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0.

法二：原式=lg=lg1=0.

篇9：对数的运算导学案

“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求, 以视频为主要载体, 记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点 (重点、难点、疑点) 或教学环节而开展的精彩的教与学活动的全过程。随着网络技术的发展与普及, 微课也逐渐成为课堂教学中的一部分。

当“导学案”与“微课”这两个名词相遇的瞬间, 课堂上所展现的是火花四溅之景。在闪烁的光亮中, 让我们看到了教育的新火苗正在汲取能量, 蓄势待发。语文教学从字词学习, 到文本理解, 到写作创作, 每个教学环节都能利用导学案进行学习。在导学案中, 微课使信息技术与学科教学的融合形式更加丰富。利用微课对学生的学习进行引导, 体现语文教学的人文性与工具性的统一, 展现教师在教学过程中对差异性的关注, 注重培养学生“学以致用”的理念, 关注生活, 学会在生活中积累语文创作素材。

一、字词教学指导——微课, 注重差异性

小学低段语文教学中, 字词教学占据了主要的教学内容之一。面对识字水平不同的学生, 教师在课堂上利用仅有的时间难以让全体学生掌握好本课的字词教学内容, 尤其是难写字词的书写。利用微课, 学生通过视频, 在教师的引领与指导下学习本课的难写字词。从字词的认读到书写, 到字词的理解, 教师可通过微课耐心细致地讲解。微课学习的反馈, 教师通过结合导学案中设计的练习, 还能起到对微课学习的巩固作用。如:“山”字的书写, 看似简单, 如不加以强调, 这个字书写的笔顺容易出错, 教师通过微课, 实现“手把手”地教孩子书写, 然后完成导学案中的抄写练习, 对“山”字的书写进行巩固。

微课教学在导学案中的应用, 能让不同程度的学生对微课视频进行有选择性浏览学习。微课, 实现了教师对学生差异性的关注, 当然, 在这个过程中, 需要学生的自我认识与自律。

二、阅读方法指导——微课, 体现工具性

中高段语文课堂教学过程中, 教师往往会对一段文本进行解析。通过教师带领学生对文本进行理解, 然后, 总结方法, 最后, 教师对这一方法进行概括。通过这一系列的过程, 让学生学会学习, 并尝试对其他文段进行自主阅读并理解, 培养学生的自学能力。这种阅读指导方法用在概括和添加标题上比较多, 往往需要学生“抓”出文段中的字词。

如:在教授《麦哨》这一课时, 教师设计了下面这一教学环节:

师:请同学们默读课文, 圈出课文写了乡村孩子的哪些活动?

学生默读, 圈出词语。

师:这个孩子已经圈出来了, 你来说 (指名回答) 。 (出示课件) “吹麦哨”是怎样圈出来的 (圈字连词法) ?

在文本中, “吹”与“麦哨”并不是连在一起的, 这时, 需要我们用连线的方法将“吹”与“麦哨”连接起来 (如图1) 。

然而, 在具体实施的过程中, 教师先是让学生进行自我探索, 自我尝试。基础好的学生能较好地完成这一任务, 且标注得清晰明了。而基础较差的学生, 不能找准关键字词, 在书本上画画擦擦, 就仅此一处关键字词的圈画, 已经让文本印刷失去了清晰感。

在导学案盛行的时代, 教师可以利用导学案完成对阅读方法的指导。

传统的导学案, 就是对文本的预习。教师通常会设计一些与教学课文内容相关的作业, 让学生完成, 从而起到课前的“导学”作用, 但语文的“工具性”无法在“导学案”中得以体现。那么, 怎样才能在导学案中体现语文的工具性呢?这就需要刷新导学案。导学案一定是新授课文的字词学习与内容预习吗?笔者认为, 这需要我们对导学案进行“刷新”操作了。我们可以对新授课需要学生掌握的方法等进行课前指导, 让学生掌握自学的方法。那么, 课堂上那宝贵的40分钟可以让学生有更多的时间进行思考, 而不是去学习这些对学生来说较难理解的标注。如果是这样, 为什么不让学生写下来呢?同样是对文本进行了概括, 同样得到了答案, 或许写过一遍还能记忆得更为深刻呢!

利用“微课”作为导学案, 就能起到事半功倍的效果。

教师可以选取课外的一段文本, 提供阅读方法指导。即教师将阅读方法指导过程录制成“微课”。学生通过观看“微课”, 自学这一阅读方法。自学的反馈通过导学案中的练习来体现。如:出示课文中的一段文本, 让学生利用“微课”介绍的方法, 完成该文本的阅读及理解, 从而体现语文的工具性, 也培养了学生良好的阅读习惯。

通过微课, 学生不仅能对这一阅读方法反复学习直至理解掌握, 还能在课堂这短短的40分钟进一步巩固, 体现语文的工具性, 体验文本语言的优美, 感受文本的人文性。

三、写作思路指导——微课, 体现生活性

语文写作素材源于生活, 然而, 现在很多孩子不知道怎样在生活中抓取写作的素材。学生写作的素材有的来源于阅读的报刊, 更有的是凭空想象, 使得作文写作的内容缺少真实感, 缺乏细致的体会与感想。

“微课”并不局限于教师对教学知识的传授、阅读方法的指导, 也适用于对学生写作素材的抓取。如:写作《一次有意义的活动》, 教师通过对班级学生活动过程的摄影, 在“微课”中抓取其中一段视频进行详细解析, 指导学生对画面对象进行细致观察。通过分析不同的画面, 教师引导并教授学生学会抓住细节进行描写的方法。学生通过视频, 感受在活动中的快乐, 在快乐中体验“微课”带来的品味过程。“微课”的结束, 便是学生对写作跃跃欲试的开始。写作源于生活, 通过“微课”的引领, 能培养学生观察生活的能力, 激发学生的创作思维。

微课教学方式的出现, 使语文导学案教学不再流于单一的预习形式, 丰富了学科融合的模式。教师可以根据不同的教学内容, 结合学生的学习特性, 通过微课形式关注学生学习的差异性;让微课辅助课堂教学, 为突破教学重难点服务。利用微课让语文教学绽放新蕾。

摘要：语文教学中导学案的出现, 对幸福课堂语文教学有举足轻重的作用, 注重培养学生的自学能力。利用微课教学, 丰富了导学案展示的形式, 关注学生的差异性, 注重体现语文的人文性与工具性的统一, 注重培养学生“学以致用”的理念, 关注生活, 学会在生活中积累语文创作素材。

关键词：语文教学,导学案,微课,突破,重难点

参考文献

[1]刘晓萍.信息技术与中小学课程整合现状调查研究——以青岛市中小学为例[J].中小学电教, 2013, (10上) .

篇10：问题导学，实现对数学本质的学习

[关键词]问题 概念 思维 思想方法

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）35-088

“问题”是数学的心脏。学生的自主学习、合作学习都是围绕着“核心问题”展开。“核心问题”能揭示数学概念本质、引发学生深度思维、蕴含数学思想方法，它是教师精心预设出来的，其目的是为了帮助学生达到对数学本质的学习。

一、引导对比分析，揭示概念实质

英国著名数学家阿蒂亚曾说：“数学的目的，就是用简单而基本的词汇去尽可能多地解释世界。”数学概念是数学体系中最基础的词汇，要达到对数学概念实质性的理解，并不像人们想象的那么简单。

例如，在教学“确定位置”一课中，当学生通过自学并展示了多种表示数对的方法之后，教师提出了本课的核心问题：“这几种方法有什么相同的地方？”并引导学生对比求同，学生找出了三个共同点：1.都包含了两个数，一个是列数，另一个是行数；2.都有顺序，列数在前，行数在后；3.都要找个符号来分隔。这就是数对的数学内涵的绝大部分。为了完善认知，教师又一次引导学生对比数学家的方法与我们的方法的不同点，“为什么要加一个括号，没有括号行不行？”进一步揭示了“数对是一个整体，表示列与行交叉的这个点的位置。”这就是数对概念的本质。

反思教学过程，可以发现，经过独立自学和小组互学，学生对一个数学概念会形成“相异构想”，在此基础上，教师提出核心问题去引导学生对比分析，往往能帮助他们对数学概念本质的理解与掌握。

二、创造认知冲突，深化数学思维

现代心理学认为，数学认知的过程有两种方式。一种是把已有的数学知识自然吸纳入原有的认知结构中，即同化。另一种是必须调整与改造原有的认知结构以适应新的学习，即顺应。认知冲突往往在学生以顺应的方式进行数学学习时产生，这时，学生感到已有的生活经验不能解释数学现象，旧有的数学知识不能解决新问题，从而产生强烈的学习需求，刺激学生进行深度思考。

例如，在教学“三角形的认识”一课中，第一次呈现的高，是一条从顶点向下至底边作的垂线，这个高与量身高、量树高、量房屋的高说法一致，符合学生的生活经验，这是同化，学生比较容易理解。第二次呈现的高，教师先把三角形旋转一个角度，再提出问题：“这条从右顶点到左斜边的线段是三角形的高吗？为什么？”学生表示反对，认知冲突产生了，这时教师不能急于说出答案，应该引导学生思考，并将问题细化：“是哪条底边上的高呢？这条底边的高在哪里？”使学生渐渐摒弃现象，抓住数学本质。在后面的巩固练习中，教师利用几何画板，将高从形内发展到了边上，再发展到形外，期间不断引发学生思考：“这是三角形的高吗？”

反思教学过程，在学习三角形的高时，教师将问题“这是三角形的高吗？”在常式与变式中反复出现，使这个看似简单的问题成了核心问题。它引领着学生观察不同的情况，变换不同的角度，从而发现共同的本质，完善了学生的认知，发展了思维的周密性、深刻性、灵活性。

三、注重整合延展，领悟思想方法

在课堂教学中，教师要有整体的观念和长程的视角，能看到数学知识发生发展的历程，能看到数学内部的联系及数学与生活世界的联系，能看到隐藏在数学知识、技能、能力背后的通用性的数学思想方法。

例如，在教学“长方形与正方形的认识”一课中，教师展示了多种图形，包括了三角形与各种四边形。第一次提问：“你能把这些图形分成三类吗？”学生在分类时很自然地按边和角来分，这就引出了对几何图形的研究角度。第二次提问：“你能把这些图形分成两类吗？”这就引发了对长方形与正方形特征的猜想。第三次提问：“我们可以从哪些方面来研究图形？可以怎么研究它们的特征呢？”引发了学生对长方形与正方形特征操作验证。

反思教学过程，这些问题看上去并不直接指向 “长方形和正方形的特征”，但是它们指向的是研究图形的通用性方法。尤其是问题“我们可以从哪些方面来研究图形？”这不仅是本课的核心问题，也是认识几何图形这一类课的核心问题。为什么呢？纵观小学“图形与几何”的学习，如果是认识图形，一定可以从不同的几何要素（点、线、面）观察，一定可以从不同的维度（数量、长度，面积，体积）去测量，一定可以从不同的关系（相等、平行或垂直的位置）去思考。因此，这个班的学生是幸运的，第一次上图形认识的课，就抓住了研究图形的几何要素，掌握了研究图形的方法。如果持之以恒，还愁学生没有“几何直观”与“空间观念”，不能形成“几何素养”吗？

总之，在数学课堂上，教师要深刻理解与把握学科知识脉络、学科通用的研究方法以及学科独特的思维方式，要能看到对学生当下与将来具有持续影响的数学教育元素，并以数学问题为载体，推动学生把握学科本质，形成核心素养。