培养学生对数的敏感性,提升数学素养

一、在生活中体验数感

“数感”不是通过传授而能得到的, 重要的是让学生自己去感知、发现和探索。教师要能将静态的、结论性的数学知识转化为动态的、探索性的数学活动, 帮助学生在自主探索的过程中, 亲身体验数的意义和作用。因此, 我们要把培养学生的数感, 从课堂内扩展到课堂外, 学校延伸到社会, 让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物, 用数学的概念与语言去反映和推进社会生产和生活实践的问题。在数学中结合生活的具体实例去教学数学知识, 让学生感觉数学就在身边, 生活中充满了数学, 使他们在学习数学的过程中, 更多地接触和经历有关情况和实例, 在现实背景下感受体验, 从而更加具体更深刻地把握数的概念, 建立数感。例如:到操场上去走走、跑跑、测测、量量, 让学生感受50米、100米、400米的距离;教学克、千克的认识时, 让学生寻找并掂量1克与1千克的物体, 寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。像一分硬币重1克, 4粒黄豆大约重1克, 两袋盐重1千克, 一袋糖重1千克, 肥皂、药片、黄金等细小物品用“克”作单位, 体重、菜、水果等用“千克”作单位。这些活动深受学生喜爱, 不仅可以培养学生的“亲数学”行为, 对数学学习充满乐趣, 更可以让学生获得数感的启蒙。

二、在比较、猜想、估算中, 让学生领悟数感

在具体的情境中把握数的相对大小关系, 不仅是理解数的需要, 也会加深学生对数的实际意义的理解, 使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识, 使数感得到发展。例如, 在进行大数目估算的教学时, 让学生试着估算一下一页报纸上有多少个字?一摞纸有多少张?一把瓜子有多少颗?全校有多少名同学?等等, 学生在估算时就不能凭空估计, 要么把要估算的数平均分成若干份, 数或估出其中的一份是多少, 再看大数相当于一份数的几倍, 体会了大数的多少, 也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中, 学生估算能力逐渐提高, 以后见到生活中的事物, 也能很快和数建立起联系, 对数的感知能力也会逐步提高。又如:在三年级学习了两、三位数乘一位数的乘法后, 有这样一道比大小的题:24×3○23×4 32×○31×2 44×5○45×4, 学生大都能通过计算后比出大小, 接着老师问:不用计算你能直接比出大小吗?仔细观察, 有什么发现?在老师的指导下学生终于发现了其中的奥妙, 接下来让学生不用计算直接比较:15×6○16×5 24×5○25×4 12345×32○12346×31学生显得很兴奋。你看, 在这一比较过程中, 就加深了学生对数的理解, 从而使学生的数感得到进一步发展。

同样, 数学猜想作为一种数学想象, 是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略, 能缩短解决问题的时间, 能获得数学发现的机会, 能锻炼数学思维。当然, 也能培养学生的数感。因此, 在数学中经常让学生去猜想、估算运算的结果或所求量的范围。这样就可避免前文中所列举的错误。如:1千克花生榨不了1千克油, 4千克花生怎么可能要榨出8.9千克油呢?又如分述应用题“学校图书室有科技书600本, 比文艺书少, 文艺书有多少本?”可让学生猜想, 科技术和文艺书那种多?学生就不难得出正确解法。

三、在合作学习表达与交流中形成数感

在教学中为学生创设问题情境, 让学生在讨论的过程中相互启发、学习、借鉴, 体会数可以用来表示和交流信息, 使学生在交流对数的感知时, 拓展思维, 丰富自己对数的认识, 体会数学的价值, 从而促进数感的形成。如:在五年级学习了小数乘法后有这样一道判断题:32.7×0.24=78.48 41.5×4.6=190.9, 多数学生根据计算法则发现积的小数位数不对判断, 也有学生说第1题因数0.24小于1, 乘得的积应小于32.7, 第2题因数4.6大于1, 乘得的积应大于41.5, 又如:“把米平均分成5份, 每份是1米的”。这题的错误率是较高的, 而让学生在合作学习, 会收到好的效果。有的学生脱口而出是“1米的”, 有的反驳肯定不对, 一共才米, 平均分成了5份, 每份怎么还有米呢?有的说米就是1米的, 平均分成5份了吧。还有的说“把米平均分成5份, 就是÷5= (米) , 每份是1米的”多好的交流啊!

学会倾听, 从别人对某些数量的描进中发现问题, 思考问题也是一种交流。例如:在实际测量中, 带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽, 学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候, 展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量;有的学生先测量一块砖的长度, 再数长和宽各包含多少块砖, 用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度;有的学生先测出1米长的绳子, 再1米1米的量;还有的学生用步测的方法。在交流中, 大家将自己的想法与别人进行交流, 也体会别人是怎样想的, 怎样做的, 从不同角度感知了一定的长度, 发展了距离感。这样既锻炼学生用数来表达和交流信息的能力, 也增进了数感。

四、在调查实践及练习中培养数感

学生体验到数学的价值和意义, 继而确立应用数学的信心, 是形成良好数感的重要条件。为此, 数学就应打破从概念到概念, 从课堂到课堂的数学应用僵局, 引导学生用数学的思想、方法去分析、理解、解决生活问题, 通过实践活动增强学生对数感的体验。例如:在学完小数乘除法后, 我让学生回家调查自己家本月用水、电、气的情况, 以及与爸妈一道上菜市场或超市购物, 然后写一篇数学日记, 这样不仅让学生感受到小数乘除法在实际生活中的应用, 更增强了节约能源的意识, 强化了数感。

培养学生的数感, 可以使学生有更多的机会接触社会, 体验现实, 表达自己对问题的看法, 用不同的方式思考和解决问题, 这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化, 学生的整体数学素养也会有所提高。