浅谈教师对数学教学内容的确定

2022-09-12

我国著名的教育家叶圣陶先生曾经说过:“教材只能作为教课的依据, 要教得好, 使学生受益, 还要靠老师的善于运用。”这句话告诉我们, 教材不是圣书, 它只是提供了最基本的教学资源。由于学生情况、教师素质、教学条件等方面的差异, 教师对教学内容应从实际出发, 科学地处理教材, 灵活地驾驭教材。下面以华师大版初中数学教材为例, 谈谈我近几年的探索中得到的一些体会。

1 拓展教材

教材在教给学生某种知识之后, 紧接着的就是巩固、强化或者运用, 不太重视迁移、推理。在教学时根据知识之间的联系和学生的接受能力, 可以引导学生将所学知识横向迁移, 运用到相似的情景中去, 发现新的知识。

例1七年级 (上) 第二章《有理数的乘法》需要进行拓展, 教科书上的例题不具有代表性和典型性, 特别是有关带分数的乘法, 课本没有对应的例题, 而这恰恰是学生最容易出错的地方, 教师可以引导学生把带分数化成假分数、教为复杂的带分数的乘法可将带分数拆成整数部分和分数部分, 再运用分配律进行计算, 带分数最接近哪个整数, 就将它拆成该整数与相应的分数两部分。通常初中常常要把带分数化成假分数, 并为以后学习开方作好铺垫。像这样的例子还很多, 这就要求教师细心揣摩教材, 及时对内容进行拓展。

例2七年级 (下) 第九章《多边形内角和与外角和》中教材对三角形的内角和等于180°一语带过, 没有推理证明, 而三角形内角和拼接的证法也是证明三角形外角和的一个方法, 教师很有必要补充三角形内角和的证明方法, 另外, 添加平行线的证明方法是初中几何一个非常重要的思想方法, 对以后学习相似三角形有举足轻重的作用。

2 变更教材

教材在引导学生经历形成的过程时, 有时设计并不十分合理, 有的不够简便, 有的缺少变化, 有的探索性差。在教学时, 可通过全面权衡, 之后再对教材设计做出一些更动。

例3七年级 (上) 第一章的股票指数走势图对于没有炒股的大多数教师来说是陌生的, 农村学校的学生更是"找不到感觉", 因此教师可以把它改变成本地气温变化曲线图, 改成本校历年初中招生人数折线图等, 既贴近学生的生活实际, 又打破了学科界限, 增长了学生的知识面。

例4在教第十章《生活中的轴对称》及其他几何图形时, 教师可以充分利用学校的多媒体、网络资源, 进行辅助教学。学校的校情校史、乡土地理、人文景观、社会经济等都成为可利用的教学资源。

3 重组教材

教材的编写是按照常规思路进行的, 未必与教师每一次的教学思路都完全一致。为了更有利于学生通过探索获取知识, 在教学时可以根据相关知识之间的联系和学生的认知规律, 对教材编排的内容进行重组。

例5第一章《走进数学世界》作为初中数学课程的开篇, 旨在激发学生的兴趣, 所以提出来的问题应面对多数人, 要有趣味性但不能要求过高, 否则有趣的、再新颖的问题如果无法解决, 都会使学生的积极性受挫, 兴趣索然, 前面知识点能引起学生的兴趣, 但在随后“让我们来做数学”这部分内容中的“计数问题”、“幻方问题”及“立体图形截面问题”涉及的知识点太广, 要求过高易使学生久思得不到结果而灰心丧气失去兴趣, 还让一部分学生“走出了数学世界”。教师可以把这些内容分散到各个章节中, 如把图形的镶嵌问题可以放到第九章《多边形》中处理, 银行算利息问题可以放到第六章3.2节中。这样学生较易接受。

例6第十五章《平移与旋转》、第十六章《平行四边形》、第十八章《图形的相似》及最后出现的《全等图形》, 这几章编排的顺序不尽合理。可以按照“平移与旋转”——“全等图形”——“平行四边形”——“图形的相似”这样的顺序来教学, 因为用动态的观点来看“全等”可归纳为平移、旋转和翻折这几种变换, 而平行四边形的很多性质、特点都能用“全等”或者“平移、旋转”来解释。最后学习“相似”, 有了前面“全等”的铺垫会给“相似”的学习打下了坚实基础从而会给学生学起来轻松方便。

4 延伸教材

数学来源于生活, 也应该用于生活。在学过某种知识后, 可以引导学生运用所学的知识解决生活中的问题, 这样不仅能深刻地理解所学的知识, 有效地巩固所学的知识, 而且可以增强数学学习的兴趣, 提高学生的实践能力。

例7学习了第二十三章第3节《圆中的计算问题》可以引导学生去研究“花儿为什么是圆形的”, 可以设三角形、正方形、长方形的周长都是12, 圆的周长也接近12, 分别计算它们的面积:

通过特例学生不难看出, 在周长一定的情况下, 圆的面积最大, 事实上这个结论对一般情况也成立, 这对花儿来说, 它可以用比较少的材料获取最大面积, 这样它就能吸收更多的蜜蜂、蝴蝶为它传递花粉, 也可以接受更多的阳光, 以便更好地成长。使学生体会到生活中数学无处不在, 更加喜欢数学。

例8学校每年都要举行田径运动会, 可以组织学生来画运动场地。要求学生根据场地的实际情况和跑道的线宽、道宽的尺寸标准, 当100m、200m、400m、800m等径赛项目的终点位置确定后, 其起点位置应如何确定?相应的每条跑道的前伸数如何确定?铅球、标枪等田径场地怎样画?相应的角度怎样确定等等。这些问题牵涉到的数学知识虽然比较简单, 但在实际操作中学生仍会遇到一些困难。通过教师的指导, 让理论的数学成为实践的数学, 使学生体会到运动场上也有丰富的数学知识, 从而形成应用意识、创新意识, 达到素质教育的目的。

5 跨越教材

数学与生活有着密切联系, 它不可能单独存在, 相反, 总和其他学科紧紧联系在一起。为了让学生在更广阔的背景下全面深刻地理解数学知识, 运用数学知识解决复杂的生活实际问题, 在教学时应适当加强综合性, 沟通数学与其他学科知识, 以便提高教学效率, 培养学生的综合实践能力。

例9第六章《一元一次方程》中行程问题涉及“同时”“同地”“异地”“相向”“背向”“相遇”“追及”“相距”等术语。教师可以利用Power Point和Flash自制“课件”, 通过动画演示两辆汽车行驶的过程, 给学生以具体、直观的表象。使学生深刻的体会相向而行、背向而行、同向而行的运动状态, 在头脑中建立起完整的运动过程, 分析出那些量是变化的, 那些量是不变的, 进而找到相等关系列出方程, 这样既使难点得以突破, 又使学生体会到数学也和信息技术密切相关, 激发了学生的学习热情, 坚定更加努力学习的信念。

例10学习第二十三章第2节《与圆有关的位置关系》之后, 可以让学生思考日常生活中如何测量一些球的直径, 学生会想出很多种办法, 有的学生会想到和物理联系起来, 比如将球放在水平的桌面上 (如图所示) ,

在阳光的斜射下, 测得球的影长A B=41.5cm, ∠ABF=37°, 连接OA、OG, 利用解直角三角形的知识就可以求出球的直径。将该方法展示给其他同学, 使学生明白数学和物理也有相通之处, 提高了学生的志趣, 激发了学生的求知欲。

曾经有人这样说过, “教学永远是一门遗憾的艺术”, 没有最好, 只有更好。作为教学一线的教师, 只要我们不懈的努力, 反复钻研教材, 大胆改革教材中的不合理因素, 认真研究和解决好以上问题, 教学业务水平一定会不断提高, 课程改革一定会结出丰硕的果实。

以上是我个人结合教学的体会, 如有不妥之处, 请各位同行给予指点。

摘要：新课程倡导教师“用教材”而不是简单的“教教材”。教学不能限于教材、囿于教材。教师应从实际出发, 科学地处理教材, 灵活地驾驭教材。在教学过程中, 教师应对现行的教学内容做适度的拓展、变更、重组、延伸, 同时能跨越教材, 使教学内容更适合于学生以探索的方式学习, 更有利于培养学生的探索意识。

关键词：教学内容,拓展,变更,重组,延伸,跨越