【人教版】2018学年七年级上册数学精品学案：4.2 第2课时 线段长短的比较与运算

【人教版】2018学年七年级上册数学精品学案：4.2 第2课时 线段长短的比较与运算（精选2篇）

篇1：【人教版】2018学年七年级上册数学精品学案：4.2 第2课时 线段长短的比较与运算

第四章

几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

第2课时

线段长短的比较与运算

学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．

2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．

3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义． 学习重点：线段比较大小以及线段的性质． 学习难点：线段的中点、三等分点及其应用． 使用要求：1．阅读课本P129－P132；

2．尝试完成教材P131的练习题；

3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．

2．任意画线段a．

你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a．

你是怎样画的？你想到了几种方法？

二、合作探究：

1．如何比较两位同学的身高？

① 如果已知身高，我们如何比较？

② 如果不知身高，我们又如何比较？

2．如何比较两根木条的长短？

3．如何比较两条线段的大小？

① 任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．

② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？

【老师提示】比较线段的常用方法有两种：① 度量法

② 圆规截取法

4．试试身手：P131练习第1题．

【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验．

5．① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM＝BM

我们称点M是线段AB的中点．

② 怎样找出一条线段AB的中点M？

A

③ 线段的三等分点、线段的四等分点．（观察P131图4.2－12）

6．（1）P131思考．

（2）有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？

（3）从A 地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短？

7．（1）线段的性质：

（2）两点间的距离：

8．画线段的和与差：

如图，已知两条线段a、b（a＞b）

a

（1）画线段a＋b

画法：① 画射线AM；

② 在射线AN上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．

线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.abABCM

（2）画线段a－b

三、学习小结：

四、作业：1．P132练习第2题．

2．P126习题3.2第5、6、7、8、9、10题．

MBb2

篇2：【人教版】2018学年七年级上册数学精品学案：4.2 第2课时 线段长短的比较与运算

1．如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是()

A．AC＞BD　　　　　　B．AC＜BD

C．AC＝BD　　　　　　D．无法确定

第1题图

2．如图所示，线段AB从左到右被分成2∶3∶3三部分，其中AP的长为4cm，则线段AB的长是()

第2题图

A．15cm

B．16cm

C．17cm

D．18cm

3．如果点C在线段AB上，下列表达式①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB中，能表示C是线段AB中点的有()

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

4．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是()

第4题图

A．CD＝AC－BD

B．CD＝BC

C．CD＝AB－BD　　　　　D．CD＝AD－BC

5．如图所示，由A到B有(1)，(2)，(3)三条路线，最短的路线选(1)的理由是()

第5题图

A．因为它直

B．两点确定一条直线

C．两点间距离的定义

D．两点之间，线段最短

5．比较线段的大小：如果点D在线段AB的延长线上，那么AD____________BD.(填

“＞”

或“＜”)

7．已知点P是线段MN的中点，线段PN＝7，则线段MN的长为____________．

8．用A，B填空，下列生活情景反映的数学问题是

A．两点确定一条直线．

B．两点之间线段最短．

①建筑工人在砌墙时拉参考线．()

②木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线．()

③在墙上固定一根木条至少需要两个钉子．()

④飞机尽可能选择直航线．()

⑤把弯曲河道改成直河道可以缩短航程．()

9．已知点C是线段AB上一点，D是AC的中点，BC＝4厘米，DB＝7厘米，则AB＝________厘米，AC＝__________厘米．

10．已知线段AB，延长线段AB到C，使BC＝2AB，反向延长AB到D，使AD＝AB，则AC＝______AB；DC＝__________AC.第10题图

11．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝3cm，则线段AC＝________．

12．如图，把线段AB三等分，等分点分别为点M，N，点C为NB的中点，且CM＝4cm，则AB＝________cm.第12题图

13．如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．

第13题图

14．如图，A，B是河流l两旁的两个村庄，若在河流l上建一个水厂(点C)，使它到两个村庄铺设的供水管道最短，请你在l上标出点C的位置，并说明理由．

第14题图

15．A、B是平面上两点，AB＝10cm，P为平面上一点，若PA＋PB＝20cm，则P点()

A．只能在直线AB外　　　　　B．只能在直线AB上

C．不能在直线AB上　　　　　D．不能在线段AB上

16．如图，点C在线段AB上，D是AC的中点，如果BC＝CD，AB＝7cm，那么BC的长为()

第16题图

A．3cm　　　　　B．3.5cm　　　　　C．4cm　　　　　D．4.5cm

17．C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，BC＝AC，请你画出符合题意的图

形，并求出线段BC的长．

18．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，延长BA到D，使AD＝2AB，M，N分别是BC，AD的中点，若MN＝18cm，求AB的长．

19．(1)点C在线段AB上，AC＝6cm，BC＝4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

(2)根据(1)的计算结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用一句话表示你发现的规律．

20．已知：如图，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，M是线段AD的中点，CM＝2cm.求：(1)AD的长；(2)AD∶BM的值．

第20题图

参考答案

1—5.CBCBD

6．＞

7．14

8．①A　②A　③A　④B　⑤B

9．10　6

10．3

11．5cm或11cm

12．8

13．因为AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.因为点O是线段AC的中点，所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).第14题图

14．连接AB，交直线l于点C(如图).理由：两点之间，线段最短．

15—16.DA

17．分以下两种情况讨论：

若点C在线段AB外，如图1所示．

因为BC＝AC，所以AB＝BC.因为AB＝4，所以BC＝4.图1

图2

第17题图

若点C在线段AB上，如图2所示．

因为BC＝AC，所以BC＝AB.因为AB＝4，所以BC＝.综上所述，线段BC的长为4或.18．根据题意画出如图所示图形．

第18题图

设AB＝xcm，则BC＝AB＝cm，BM＝BC＝cm，AD＝2AB＝2xcm，AN＝AD＝xcm.由MN＝AN＋AB＋BM＝18cm，得x＋x＋＝18，解得x＝8，则AB＝8cm.19．(1)5cm(2)，规律：线段上任意一点把线段分成的两部分中点间的距离等于原线段长度的一半．