高中数学数学文化渗透

高中数学数学文化渗透（通用6篇）

篇1：高中数学数学文化渗透

高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索

叶秋平浙江省龙游中学324400E-mail：zjlyyqp@163.com

摘 要： 以提高学生的素质，特别是提高民族素质为最终目的的数学教育，从根本上说应该是数学文化教育。数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法与语言是现代文明的重要组成部分。对普通高中数学教育中如何渗透数学文化正逐步受到重视。本文从数学史的教学意义、形成正确数学观、加强数学应用、与其他学科交融等四个方面进行数学文化渗透作了有益的探索。

关键词：文化；数学文化价值；数学观

数学是一种文化，已逐步成为数学教育工作者的共识。研究表明，数学的文化价值主要体现在：⑴数学是打开科学大门的钥匙；⑵数学是科学的语言；⑶数学是思维的工具；⑷数学是一种思想方法；⑸数学充满理性的精神。为提高人们对数学文化价值的认识，《全日制义务教育数学课程标准》与《普通高中数学课程标准》在教学理念与教学要求上都对渗透数学文化作了明确的要求，作为一线教师，应如何贯彻理念，在教学实践中体现数学的文化价值呢？笔者从以下几个方面进行了尝试。结合高中数学知识，介绍数学史上重要人物、事件、优秀数学成果，展示数学文化 自20世纪70年代以来，数学史对数学教育的意义已引起数学教育家的重视：利用它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神，启发学生的人格成长，预见学生的认知发展，指导并丰富教师的课堂教学，促进学生对数学的理解和对数学价值的认识，构筑数学与人文之间的桥梁，等等。

例1 蝴蝶定理研究史

如图，椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（0，r）（br0).（Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；（Ⅱ）直线yk1x交椭圆于两点C(x1,y1),D(x2,y2)(y20);直线yk2x交椭圆于两点G(x3,y3),H(x4,y4)(y40).求证：k1x1x2k2x3x4；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C，D，G，H，设x1x2x3x

4CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q.求证：|OP|=|OQ|.（证

明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形）

评析：本题将平面几何中著名的“蝴蝶定理”推广到椭

圆中。教学中应有意识介绍问题的背景知识：早在1815年，英国伦敦出版的数学科普刊物《先生日记》中就刊登了数学

家霍纳和泰洛给出的蝴蝶定理的两个证明。而后的100多年里，不同时代的数学家不断公布新证法。1944年2月号《美国数学月刊》就以“蝴蝶定理”征解。1946年，该题成为美国普南特大学生数学竞赛的试题。20世纪70年代末80年代初，我国中学数学界也兴起研究蝴蝶定理的热潮。近两百年来，世界各地的数学爱好者对蝴蝶定理的证明方法已达数百种，而且对蝴蝶定理的研究也逐步深入，如：将蝴蝶定理推广到一般的曲线中、推广到三维甚至高维空间、用机器证明蝴蝶定理等等。这充分反映了他们在科学探究中勇于探索、锲而不舍的钻研精神和态度！

数学史能使学生深深体会到数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光

芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。需要指出的是：

在进行数学史教育时，不能仅停留在杨辉三角比帕斯卡三角早多少年之类上，而应客观公正

地介绍中外科学家的长处与短处，以及中外科学家发展的历史，不搞民族狭隘主义。

2充分利用数学素材，引导学生形成正确的数学观

学生的数学观（即学生对“数学是什么？”、“数学是如何习得的？”以及“数学应怎样

教授？”、“面对数学问题如何思考？”、“喜欢上什么样的数学课”这些问题的认识）将直接

影响他们学习数学的动机与兴趣，进而直接或间接影响着学生在数学方面的学习表现。数学

观念是数学文化的核心，包括数学精神、数学意识、数学思想方法和数学思维方式。教师应

有意识引导学生形成如下的数学观：数学与客观世界有着密切的联系，数学有着广泛的应用，数学是一门通过对数与形的研究揭示客观世界秩序、和谐与统一美的规律的学科，数学是在探索、发现的过程中不断发展变化的，是一门在学习过程中包含着尝试、错误、改正与改进的一门学科。

例2 秦九韶算法

nn1已知n次多项式Pn(x)a0xa1x计算x0k（kan1xan,如果在一种算法中，＝2，3，4，„，n）的值需要k－1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn(x0)的值共需要（k＝0，1，2，„，n－1）。利用该算法，计算PP3(x0)的0(x)a0,Pk1(x)xPk(x)ak

1值共需要6次运算，计算Pn(x0)的值共需要次运算。

评析：在认知冲突（原有算法与题目提供的算法）后实现同化与顺应，学习到一种简化

运算的方法。作为教师还应挖掘隐含在其后的文化价值：⑴该算法早在南宋时期，我国数学

家秦九韶（约1202—1261）就在他的代表作《数书九章》中提出，体现了我国古代数学研

究的杰出成就；⑵采用“迭代法”代替了机械的运算，极大的减少了乘法的运算次数，故成为计算机处理运算问题的基本原理，有力地推动了信息技术的应用与发展。这充分体现了数

学的应用价值及数学在推动人类文明进步中所起的伟大作用。因此，数学不仅仅是培养学生

思维能力的有效载体，更是科学的语言，是一种文化。用数学的眼光去观察与解释生活中的现象，使学生感受到数学“火热的激情”而非

“冰冷的美丽”

如今，随便翻开报纸，“拓朴结构”、“数字化地球”、“伊拉克战争是一场数字化战争”

等词句赫然在目，“数码相机”、“线性规划”、“体彩6+1近20期号码技术分析”等随处可见,数学就在我们身边。

例3 小概率事件

概率论中，把事件发生的概略很小的事件称为“小概率事件”，为加深对概念的理解，举下例说明：

⑴××市发行“体育彩票”，十万张中产生一个特等奖，奖金10万元，则中特等奖的概

率为十万分之一，中奖能看作小概率事件吗？⑵伊拉克战争中，美英联军共向伊拉克发射了

近千枚战斧式巡航导弹，据美国军事专家称其精确度在0.999以上，但实际上确有许多导弹

因偏离目标而造成大量无辜平民伤亡，请计算一千枚战斧式巡航导弹中至少有一枚不能命中

目标的概率。

评析：按独立重复试验的概率计算，一千枚战斧式巡航导弹全部命中的概率为0.9991000

≈0.368，则至少有一枚不能命中目标的概率竟达0.632。因此，在一场大规模的现代战争

中，一枚战斧式巡航导弹失误的概率0.001不能作为小概率。美国军事专家认为战斧式巡航

导弹产生偏差的概率很小，而伊拉克及周边国家的人民却担心导弹产生偏差而恐惧，这说明

小概率事件是相对而言的。我们平时应辩证看待与正确处理小概率事件，不能认为“万无一

失”产生麻痹大意而“因小失大。”

例4 植物也懂数学

在一次劳动中，某学生偶然发现树从底部到顶部的分枝分布较有规律，依次为1，2，3，5，8，13、„，似乎与斐波那契数列有关，怎么会这样呢？还是算一算吧！

假设树苗在第一年长出一条新枝，新枝一年后变为老枝，老枝每一年都长出一条新枝，每一条树枝都按照这个规律成长。问⑴第5、6、7年的枝条分别是多少？⑵假设各年的枝条

数构成数列{an}，你能给出数列{an}的递推关系式吗？⑶你能求数列{an}的通项公式吗？

⑷计算当n取1、2、3、4、5、6时

选择的结果吗？ 通过计算学生发现：an的值，并解释树枝为何按此规律生长，是长期自然an1limanann10.618。看来，树木也懂黄金分割，也懂得用数学知识来

保护自我（按此规律生长采光最好）。数学真是无处不在，魅力无穷！．．．．．．．．．．寻找数学与其它学科的联结点，促进学科间的交融与渗透，体现数学的现实性、文

化艺术性和哲理性

例5 最经济路线问题

某工厂生产的产品用到a1、a2、a3、„、an等n种原料，A1、A2、A3、„An为工

厂的n个原料产地。现要建立一个工厂，它所需n个产地的原料数量相同，为了节约，希望

各原料产地到工厂的直线距离之和最小，那么工厂的厂址应选在何处？

评析：该题就数学角度求解则相当复杂，但若注意到其背景是物理学中的能量最低原理，则有如下解法：在一块水平光滑的木板上按实际距离的比例确定A1、A2、A3、„Ann个

点的位置，并在A1、A2、A3、„An点的位置各打一个洞，洞口光滑。将n根不可伸长的轻质绳的一端结于一点，另一端分别穿过n个洞，并在绳端系上质量相同的物体，那么，当

系统平衡时，n根绳子的结点所在即为所求。

人们常说：“语言是思维的外壳，数学是思维的体操”。此可见数学与语言在思维层面上

能够统一起来。“物以类聚，人以群分”便是集合的划分。“前不见古人，后不见来者，念天

地之悠悠，独怆然而涕下”抒发了生活在空旷时空里人类的万千感慨，不经意间成了时间和

三维欧几里得空间的描述。人们常常用“水滴石穿”、“只要功夫深，铁棒磨成针”来形容有

志者事竟成，实际上从概率的角度看是非常有道理的。设在一次试验中，事件发生的概率为

ξ>0，独立重复n次，设事件B为n次试验中A至少有一次发生，则P（B）=1(1)，n

lim[1(1)n]1，一件微不足道的事情，只要坚持下去就会产生不可思议的结果，正是n

“锲而不舍，金石可镂”。

爱因斯坦说过，用专业知识教育人是不够的，通过专业教育，可以使他成为一台有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人，他必须获得对美和道德的辨别力，对价值有所理解且产生热烈的感情，这才是最基本的。知识型的数学教育和文化型的数学教育在提高学生的素质方面都是可以发挥作用的，只是侧重点不同而已。因此为了充分发挥数学在提高学生乃至提高全民族素质方面的作用，我们的数学教育应是综合性的，应兼有知识教育、能力教育、文化教育的成分。从这个意义上说，作为数学教育工作者的我们任重而道远！

参考文献：

[1] 齐民友。数学与文化[M]。长沙：湖南教育出版社，1990。

[2] 钱佩玲，邵光华。数学思想方法与中学数学[M]。北京：北师大出版社，1999。

[3] 童其林。人文素质在数学教学中的重要性及其渗透[J]。上海中学数学，2003（2）。

[4] 周春荔。蝴蝶定理——研究性学习的好课题［Ｊ］。数学通报，2004（1）。

[5] 张维忠，汪晓勤等。文化传统与数学教育现代化[M]。北京：北京大学出版社，2006。

篇2：高中数学数学文化渗透

郑桂元 安徽蚌埠市数学学科带头人，首批蚌埠名师，安徽省教坛新星，安徽省特级教师。荣获全国课堂教学竞赛一等奖和全国“魅力课堂”教学大赛特等奖，荣获新课程实验“全国优秀教师”、小学数学教学“全国先进工作者”称号；先后有多篇论文在各级教育杂志上发表，多次参与安徽省地方教材的编写，并多次应邀在浙江、广东、江苏、福建等地的观摩活动中执教观摩课，作专题报告。

“数学文化”狭义上指的是数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展，广义上则指数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展的人文成分、数学与各种文化的关系。借助数学文化可使学生开阔视野，了解数学在人类社会发展中的作用，体验数学知识的形成过程，体会数学的应用价值、人文价值，寻找数学进步的历史轨迹，感受优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，深刻理解数学的本质，进而培养学生的创新精神。然而，在当今的教育实践中，有的数学教师过于关注知识、注重结论，甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、漠视数学，而且随着数学知识的不断积累，厌倦的程度也在加剧。著名数学家柯朗在《什么是数学》一书的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入了严重的危机，数学教学优势竟变成一种空洞的解题训练，数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。”数学教学应引导学生在对数学概念的理解、掌握，以及数学思想方法的运用与体验中感悟数学的文化底蕴。教师要善于挖掘蕴藏在数学知识中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生可持续发展，全面提升学生的数学素养。

一、在数学史料中展现数学文化，涵育学生的人文精神

数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史。作为数学学习的重要资源，现行各版本教材都在通过不同的形式呈现丰富的数学史的内容，力求使数学学习过程成为名副其实的文化传播过程。数学教学要结合教学内容多角度地创造条件，适时融入数学史，切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。正如法国著名数学家包罗?朗之万所说：“在数学教学中，加入历史有百利而无一弊。”

数学史融入课堂教学的途径有很多，教师可以在课堂教学中结合教学内容，讲授一些数学史的知识和反映数学家求真、智慧、创新、理性、探索、拼搏的故事，使学生体会、感受他们理性的精神、严谨的态度和科学的方法。可以讲阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“优选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”……用这些优秀人物的事迹来激励学生努力学习，从而升华为科学、真理而奋斗的思想境界，逐步培养坚忍不拔、追求真理的求索精神。教师还可以向学生推荐与数学相关的有价值的数学书籍，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学日记、数学小论文等形式反馈心得、体会，使数学文化的点点滴滴如春风化雨般滋润学生的心田。

在数学课堂上，不应该只是充斥着法则、公式、习题……而应像语文课那样，通过作者介绍、背景分析，使学生了解数学知识的来龙去脉及其赖以生长的“土壤”，以丰富学生对数学知识的感性体验；应像历史课那样，讲一段数学故事、数学家轶事，使数学知识折射出人的意志和智慧而富有人性，使学生在感动、开心之余更好地理解、掌握数学知识。数学课堂上应该有一些“非数学”的内容，应该充满诗情画意。教学中渗透数学史教育对学生的身心成长、人生观以及世界观的形成等方面都会产生深远的影响。

二、在知识形成中追溯数学文化，感悟数学产生的源泉

数学知识的形成过程是指数学知识的发现、理解过程，有其深刻的历史背景。数学教学不仅要让学生获得知识，还应该让学生了解知识产生与发展的过程。教师要有意识地从具体的实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，引导学生从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉，感悟社会生活自古以来就是数学发生发展的丰富源泉。

例如，在教学《解决问题的策略――替换》一课时，可以设计这样的引入：同学们到商场或集市去买过东西吗？想一想，买东西要用到什么？你们想看看原始社会的人们是怎么买东西的吗？我们一起来看一看原始社会的集市。（课件播放原始社会以物换物的活动）原始社会的人们这种买东西的方式是否方便？会出现哪些困难？以物换物的交易方式，让商品交换有许多不便。例如，一个人有一只鸡，他想换一些玉米，可是有玉米的人却不想要鸡，这时就不能完成交换了。聪明的人类开动脑筋，想出了一个智慧的策略――用贝壳代替物品进行交易，使商品的交易变得方便多了。这种解决问题的策略叫作“替换”（板书：替换），这节课我们就共同来研究“替换”。数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生阐述其产生的背景，能帮助学生更为深刻地认识与理解知识。学生清楚地看到知识产生的原因，就能揭开数学的神秘面纱，消除对数学的畏惧感，使他们从内心深处亲近数学。

三、在思想方法中体现数学文化，促进学生理性思考

数学是人类抽象思维的产物，是一种理性化的思维范式和认知模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，而更应注重能力、思维的培养，让学生终身受益。学生离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这就是数学文化价值的集中体现。较之于知识、技能而言，方法、思想和策略更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地加以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂教学中予以传递。

例如，教学长方体的相关知识时可引导学生研究这样一个问题：在一个长、宽、高分别为3米、2米、2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间离天花板0.1米处（点A处），苍蝇在对面墙的中间离地面0.1米处（点B处）。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？

教师可以让学生先独立尝试探究解决这个问题，再利用长方体的表面展开图引导学生分析解答。引导学生通过不同情况的整理分析，得出结论：要解决这个问题需要分两种情况进行讨论。

①A在正面。

[3][2][2][A][B]

②A在侧面。

[3] [B] [A][2]

每一种情况都有两条路线，共四条路线，最后比较得到“最短路程”。

通过解答本题，有意识地向学生渗透转化思想（立体转化为平面）和分类讨论思想。学生通过经历解决问题的过程，充分感悟了这两类数学思想方法，在以后生活中遇到困难和问题时就会自觉地尝试运用这些思想方法解决问题。数学思想方法是数学教学的重要内容，除了对解题具有方法论意义上的指导作用外，它还是人文精神的重要载体。我们在实际教学时，要充分挖掘，巧妙利用。

四、在反思感悟中理解数学文化，提高学生数学素养

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会。数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。小学生的数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程。反思是一种良好的习惯，也是学生成长、学习的秘诀。经常反思，可以开拓思维方式，使头脑清晰，更容易找到解题技巧、学习方法。学生要学会从反思中得出结论，从反思中发现和创新。在数学教学中引导学生进行反思，不仅要关注数学知识这个层面，还要引导学生学会透过知识的表层，反思隐藏在数学知识背后的数学文化，引导学生逐步养成透过表象反思本质的良好习惯。

例如，教学《观察的范围》一课时，可引导学生进行这样的反思：世界真的很奇妙，小小的月球竟然能够遮挡住比它大几千万倍的太阳，形成日食；小小树叶的遮挡竟然能使我们看不见泰山，造成“一叶障目，不见泰山”。形成这些现象的原因就是观察点和阻碍点的位置发生变化。从这些现象中你能悟出做人做事的启示吗？引领学生跳出数学的范畴反思生活的真谛，使学生感悟到数学学习不是枯燥、机械、乏味的，而是立体的、丰富的、具有深刻内涵的。在引导学生不断深入地研究数学知识的同时，以数学知识为载体，不断揣摩、体验、反思做人做事的道理。从简单的数学知识中挖掘出深刻的人文内涵，使数学知识与人文思想有机融合、相得益彰、浑然一体。“思之则活，思活则深，思深则透，思透则明，思明则新，思新则进。”对学生而言，学习不仅仅是一种经历，只有通过不断反思，让反思出真知，反思促进步，把经历提升为经验，学习才具有真正价值和意义。反思学习正是学生“学会学习”的有效途径。

篇3：高中数学课堂数学文化的渗透

一、高中数学课堂渗透数学文化的重要性

随着全国范围内素质教育的施行, 人们开始意识到传统教育中存在的弊端, 并积极探索新的方式以改革传统教育中的不合理因素。素质教育强调健全学生的人格, 促进学生德智体的全面发展, 以更好地引导学生形成正确的人生观和世界观, 因此课堂教学中文化的渗透很有必要。而高中数学是集理性、系统性与艺术性于一体的学科, 其有着自身的文化背景及内涵, 能够培养学生的创新精神和理性思维能力。

培养学生学习数学的兴趣是数学教师的重要职责, 切实落实课程标准改革中提出的向素质教育转变的政策, 需要高中数学教师转变教学理念和方法, 高中数学教师在授课时合理巧妙地渗透数学文化, 能够避免灌输学生抽象、复杂数学概念的现象出现。因此, 将数学文化渗透入高中数学课堂不仅能够树立学生正确的数学观念, 培养学生的逻辑思维能力和拓展学生的创新能力, 还能促进学生数学学习方式的转变, 激发学生对数学的学习兴趣。

二、高中数学课堂渗透数学文化的途径

1.利用数学历史背景渗透数学文化。

在高中数学课堂中, 多数数学教师选择直接切入主题的方式进行授课, 忽视导语和铺垫在课堂中的地位和作用。传统的高中数学课堂中, 数学教师上课的步骤主要分为三步, 首先讲解定义和公式, 之后练习, 随后通过课后布置大量数学作业进行巩固练习, 导致数学课堂中缺乏师生间的情感交流, 形成枯燥无味、严肃的课堂氛围。利用与数学相关的历史背景将数学文化渗透于数学课堂教学的导语和铺垫中, 能够活跃课堂氛围, 激发学生学习的积极性和主动性。

例如, 在讲解概率知识的时候, 巧妙利用学生均是第一次了解关于概率故事的特点, 讲述概率源自柯西的一次关于赌博的游戏, 是柯西在游戏后对数学奥秘的感慨, 活跃课堂氛围;在讲解几何坐标系时, 讲解几何的创始人笛卡尔的传记故事, 讲述他发明坐标系的过程, 激发学生的学习兴趣。通过数学历史背景与课堂概念教育之间的联系, 将数学文化渗透于高中数学教学课堂中, 在增长学生数学知识的同时提高学生学习数学知识的兴趣。

2.利用现实生活渗透数学文化。

作为应用性极强的学科, 数学文化本身就源自生活, 因此, 高中数学课堂教学需要将数学知识与现实生活相结合, 利用现实生活中的数学事例启迪学生。在日常的数学教学中, 教师需要注重利用现实生活资源作为数学文化的知识点。函数作为整个高中数学的重要核心, 也是整个高中数学中的教学难点, 多数学生难以对函数形成全面的理解, 因此面对复杂的图像、性质和定理等, 学生容易出现手足无措的情况。

例如, 在讲解双勾线函数f (x) =ax+b/x (a>0) 时, 针对函数图像中的双勾进行讲解。右勾形如耐克, 因此又被称为耐克函数, 耐克标志贴近学生生活实际, 具有吸引学生学习兴趣的作用;针对函数的性质进行讲解, 讲述耐克公司于阿迪达斯公司之间的竞争故事, 阿迪达斯公司采用高开低走的政策, 创新精神的缺乏使其逐渐将行业龙头身份让位于耐克公司的故事, 比喻对勾函数两侧不同的函数趋势走向图, 让学生生动形象地理解双勾函数的性质。

3.利用数学名题渗透数学文化。

高中数学课堂的习题讲解的枯燥性, 导致很多学生失去学习数学的兴趣;学生生搬硬套教师解题思路, 导致学生创新能力的缺失。高中教师在数学课堂习题讲解的过程中, 需要在熟悉并了解教材内容的前提下进行授课, 通过数学名题讲解的方式, 吸引学生的学习兴趣。此外, 通过名人的解题精神不但能够激发学生的创新精神, 而且能够开阔学生的数学视野, 拓展学生的学习思维。

例如, 题目是:数字1, 3, 6, 10……可以构成三角形, 被称为三角形数, 数字1, 4, 9, 16……可以构成正方形, 被称为正方形数, 那么下列数中既能称为三角形数又能称为四方形数的数字是 () A.289 B.1024 C.1225 D.1378。解题时利用古希腊毕达哥拉斯万物皆数的思想作为解题的理论依据, 不仅能够让学生欣赏解题时精深的数学文化, 还可以让学生反思解题后的奥秘, 进而提升学生的数学素养。

三、结束语

高中生已具备良好的思维能力, 在高中数学课堂中渗透数学文化, 不仅能够起到丰富学生知识体系、完善学生认知结构的作用, 还能培养学生的创新精神, 拓展学生的思维能力, 进而提升学生的数学素养, 实现让学生认识数学、喜爱数学的目的。

摘要：新课程要求改革高中数学中传统的教学理念与方法, 转变高中数学课程的结构、内容及设置的指导思想, 其教学与数学文化相结合已成为数学教育的研究热点。由于高中数学教学已不单是纯粹数学知识的学习, 还是提升学生文化素养的学习, 因此将数学文化渗透于数学课堂很有必要。针对文化渗透于高中数学课堂教学的存在意义, 提出将数学文化渗透入高中数学课堂教学的建议, 旨在为高中数学教和学的长久发展服务。

关键词：高中数学课堂,数学文化,渗透

参考文献

[1]平瑞红.高中数学教学中数学文化的渗透[J].中国校外教育 (上旬刊) .2014.12 (16) :54

[2]严建.高中数学教学中数学文化的渗透[J].新课程学习.2014.10 (04) :7

篇4：高中数学课堂数学文化的渗透探讨

【关键词】高中数学     数学文化     渗透

在高中数学课堂教学中，数学教师不仅需要帮助学生掌握基础的数学知识和解题方法，而且需要有意识地向学生渗透数学文化，这样既有利于激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，又有利于培养学生的逻辑思维能力和创新能力，使学生的数学能力得到全面的发展。因此，高中数学教师需要掌握数学文化渗透的途径，以提高数学课堂教学的质量和效率。

一、借助数学史的讲解向学生渗透数学文化

数学学科在发展的过程中经历了许多的波折与危机，而这些波折与危机构成的数学史不但体现了数学家们克服困难的勇气和信心，而且闪耀着数学家们的智慧之光。因此，高中数学教师可以结合教学内容，在课堂教学中讲解相关的数学史，对学生进行数学文化的渗透。

例如在讲解“求等差数列前n项和的方法”时，教师可以引入“数学王子”高斯的故事，让学生了解高斯在8岁的时候就学会利用倒序相加法求解“1+2+3+…+99+100”，让学生明白只要善于动脑，就可以发现数学的奥秘;在讲解解析几何时，教师可以向学生讲解数学家笛卡尔受到蜘蛛结网的启发，从而创立解析几何的故事，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以活跃课堂教学的氛围;在讲解排列组合中的二项式系数时，教师可以让学生了解我国南宋数学家杨辉1261年在其著作《详解九章算法》中就已经提及，让学生认识到中国数学历史的源远流长。

高中数学教师在课堂教学中借助数学史的讲解，可以让学生进一步了解数学文化，培养学生的科学精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣，让学生从数学家的故事中汲取学习的动力。

二、贴近学生的实际生活向学生渗透数学文化

很多高中学生在学习数学时感觉数学抽象晦涩，与现实的生活没有太大的关系，从而产生“数学无用论”的思想，失去了学习数学的积极性与主动性。因此，高中数学教师需要贴近学生的实际生活向学生渗透数学文化，让学生充分认识到数学来源于生活并应用于生活。

例如在讲解对勾函数f（x）=ax+b/x时，可以引导学生发现其图形形状类似耐克的标志，先吸引学生的注意力，然后在讲解函数性质时，以耐克与阿迪达斯两个公司之间的商业竞争为例，阿迪达斯公司高开低走，耐克注重科技创新，而两个公司的发展恰如函数图形两侧对勾的趋势走向，从而加深学生对函数图象的理解与认识。在讲解概率知识的时候，高中数学教师可以以体育彩票和福利彩票为例，运用概率知识帮助学生了解彩票的中奖概率相当低，使学生明白购买彩票可以偶尔为之却不能沉迷，认识到成功没有捷径，必须通过脚踏实地地努力才能实现。

三、利用解题教学向学生渗透数学文化

在高中数学课堂教学中，数学教师在讲解数学基础概念和基础知识的同时，还需要选择合适的数学习题让学生练习，并在习题讲解的过程中向学生渗透数学文化，帮助学生体会习题所蕴含的数学思想。

例题：数字1，3，6，10……能表示三角形，人们称其为三角形数;而数字1，4，9，16……能表示正方形，人们称其为正方形数。以此理论进行推断，下列哪个数字既为三角形数又为正方形数？

A.1378          B.1225          C.1024            D.289

高中数学教师在进行习题讲解的时候，既要指导学生发现其中隐藏的数学规律，又要让学生了解习题蕴含的毕达哥拉斯“万物皆数”的数学思想，将数转化为图形进行思考和分析。这样既有利于让学生感受数学文化的无穷奥妙，激发学生探索的热情，又有利于学生在解题后进行深入的思考总结，进一步提升学生的数学素养。

四、拓展课外活动中渗透数学文化

如果高中数学教师只是利用有限的课堂教学时间向学生渗透数学文化，其作用是微乎其微的，效果也难以尽如人意。因此，高中数学教师需要积极拓展课外活动，这样既可以弥补课堂教学中渗透数学文化在时间方面的不足，又可以丰富学生的课余生活，让学生感受到数学文化的多姿多彩。

例如在讲解“数列”的时候，可以结合教学内容，安排学生进行社会调查活动，调查内容为某银行的不同理财产品及银行的存款利率，并以相同条件为假设，设计出投资银行理财产品或者进行银行存款的最优方案。高中数学教师通过安排这样的调查活动，既可以让学生在调查设计中将等差数列与等比数列等数学知识学以致用，又可以突破传统的数学作业形式，调动学生完成数学作业的积极性和主动性，使教学取得事半功倍的效果。

五、结束语

总之，数学文化是数学不可分割的一部分，其在培养学生的数学思想，激发学生的学习热情等方面起着不可忽视的作用。高中数学教师在教学中需要贴近学生的实际生活，借助数学史和习题的讲解，以及课外活动的开展，有意识地向学生渗透数学文化，帮助学生揭开数学神秘的面纱，让学生感受到数学文化的奥妙，从而实现教学相长的目的。

【参考文献】

[1]李保臻，孙名符.新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查[J].数学教育学报，2013（02）：49-53.

[2]李小蛟.新课程高中数学教学“数学文化”渗透之思考[J].教育科学论坛，2010（03）：17-19.

[3]金海燕.数学课堂教学中的渗透数学文化的有效途径[J].科教文汇（下旬刊），2014（05）：134-135.

篇5：高中数学数学文化渗透

一、赋予生活气息，体验应用价值

在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。学习《数据的代表》后，可与学生一起讨论如下问题：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有800元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析工资表，你怎样看待这个问题？

学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人”，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。

二、揭示思维过程，还原生命活力

数学知识面临着一个“冰冷美丽”和“火热思考”之间的抉择和转换。如何将学生置身于科研知识发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，这是我在课堂教学中一直关注并努力实践的问题。

例如：在无理数的概念教学时，我给学生设置这样一个问题：“边长为1厘米的正方形，它的对角线是多少厘米？”，学生先是计算，很快就发现“没有哪个数的平方等于2”，学生的思维进入了批判和发现阶段，开始寻找哪个数的平方等于2，先后经历了“没有一个数的平方等于2——没有一个整数的平方等于2——没有一个分数的平方等于2”的探索过程，学生感受到数又不够用了，那么“究竟有没有一个数的平方等于2呢，猜一猜这个数大概是多少，”学生继续探索。

三、挖掘人文情愫，营造文化氛围

数学课堂基于知识，更应在知识的基础上，将数学与人文相融，使二者在融合中获得升华。笔者认为数学课堂中可挖掘的人文素材是极其丰富的。有可动学生之情的数学人文知识、精神，有可发学生之志的数学家的趣闻、轶事，有可启学生之智的数学重大思想、猜想。

例如：数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，激励学习。譬如，介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习习近平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；利用书本“读一读”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹。还有可与学生一起探访历史数学名题，领略数学思想方法的魅力，在数学活动课上，根据学生掌握数学的程度，适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题。

如向学生介绍中外数学家解决“幻方”的不同策略:杨辉法、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题”、牛顿的“牛吃草问题”等等。这些历史数学名题，因其精妙的`解题思想与策略，向学生展现了数学的无穷魅力，将会深深地吸引着他们，激荡着他们的心灵。

四、渗透思想方法，启迪学生心智

离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。较之于知识、技能而言，方法、思想和策略更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂中予以传递。

五、提升审美情趣，净化学生心灵

数学文化的美学观是构成数学文化的重要内容。对数学文化的审美追求已成为数学得以发展与价值取向的重要原动力。但长期以来，我们忽视了对数学美的教育，把数学教育异化为做题教学，这方面的教训是十分令人深思的。数学课总是力求用最简洁的语言表达最复杂的事物，用最和谐的图画抽象最形象的形体，其中蕴含了丰富的审美价值。

对美的追求也是人类文明的重要组成部分，数学美的挖掘与发现，必然能让学生在赏心悦目中与数学结下不解之缘。在教学中让学生欣赏数学中的美，体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美，可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生学得情趣盎然，在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。

篇6：数学文化在小学数学教学中的渗透

作者：毛玉华 发布时间：2008-10-31 08:28:50 来源：

翻开科学史我们不难看到，数学是从数数、测量等人类生活的实际需要中发展起来的，它一直融合在人们的日常生活与生产活动中。这可以说是数学文化发展的原始阶段。

数学发展至今，它已具有一般文化的三条准则，即：相关性、相容性和大众性。除此之外，更主要的方面是数学与一般人类文化比较所表现出来的特殊性，这也构成了数学文化的个性：即独一无二的语言系统、独特的价值判断标准、独特的发展模式以及对人类精神创造领域的影响。这又使数学自身构成了一种独立的文化体系，从而使得数学对象的人为性、数学活动的整体性以及数学发展的历史性充满了人文价值，也更能凸现数学的文化意义。尤其是科学高速发展的今天，知识的数学化愈加明显，越来越多的人意识到一门学科只有达到能够运用数学时才算是真正发展了，一项技术是否成熟的标志便是数学化的程度，现代高科技的核心便是数学，数学已成为人类理性文明高度的结晶。因此现代的人们时刻都能够、也应该感受到数学这一特殊的文化对我们社会发展的影响和贡献，这也必将影响到今天的数学教育。

在课程改革前的小学数学教学大纲和教材中，数学史主要起两方面作用：通过介绍中国古代数学成就进行爱国主义教育；通过提供少量“花絮”提高学生的学习兴趣。在新一轮小学数学教学改革中，《数学课程标准》中，数学发展史作为一种人类的文化传承，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在中学及大专院校中，对数学文化研究十分广泛，尤其是中外数学史中一些理论性的研究，而在小学数学教学中的研究是个空缺。我校出了一个新课题，让数学文化从小学数学的教学中开始得到渗透，使学生了解数学知识的发现、发展、创新过程，并通过激励，鼓动学生树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，让数学不只作为计算的工具，而是作为每个人应有的素养，代代相传，一代

更比一代新。我们将在平时的数学教学中作出一些尝试。

一、树立“让数学史体现它的教育价值”的理念

数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，对于引导学生体会真正的数学思维过程，创造一种探索与研究的数学学习气氛，对于激发学生对数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，有重要意义。

历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。这既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。

要求教师树立数学史的教育价值理念，这也为教师提供了一次学习的机会和发表见解的道场。教师查阅资料后，结合个人的现实意见，融会贯通在分析教材、编写教案之中。这些课前的准备为数学文化在课堂中的渗透作好了铺垫。

例如，我们在教学圆周率的来历时，如果只是考虑到“教给学生计算的本领”，那么告诉他们P=3.14便行。然而那样的数学课堂失去了童真和趣味，失去了数学文化的韵意。因此我们想分四层次设计：（1）古人计算p，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。对于内接与外切演示性的作一解释，让学生理解正多边形的边与圆周长有什么关系。（边越多，就越接近圆）这与信息时代学生获取知识的途径与速度相矛盾。（2）出示“Archimedes用正96边形得到p小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；Ludolph Van Ceulen用正2n边形得到了35位精度。”再请学生发表你对前辈们获取知识的看法。（3）再出示关于P的计算公式的发现及计算机运用后的P计算史。（包括祖冲之在内的几十位圆周率的研究者及他们所创造的小数点后的位数）。（4）信息时代的计算更是惊人，你也能成为圆周率的研究者吗？

以上的教学体现出教师对圆周率计算史的了解，展现了P在数学史上走过的艰辛历程，显示了P在生活中的应用价值，更为学生对未来圆周率的发展留下了畅想的空间。

二、创设课堂教学情境，让数学的共性与个性并存

通过我们的课题研究，想证明数学不只是一些演算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的是思想方法，以提高全体公民在推理能力、转换能力等文化修养。为人体现数学是一种大众文化，又有独特的思想方法，我们要多做一些开拓性的工作，让数学问题走出封闭的体系，增加综合发展性和思维开拓性，改变呆板的单一题型，减少机械模仿，淡化技巧形式，增加探索性、开放性的情景问题的研讨。

如我们在教学《比例的意义》时设计了这样一个片段：出示一名模特与她的身材标准数，如此美的身材中，我们找到了一个比例。让学生体验从现实生活能找到数学可以研究的问题，这是一种数学学习方法：观察。

教师讲述：著名塑像--爱神维纳斯与女神雅典娜的雕像，她们下半身与全身之比都接近0.618。在自然界中，0.618也是美的重要规律。譬如，人体天生有自然美，极其奇妙的是，它的比例也符合0.618律！如今设计大师与艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍品。无怪乎德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏”！更令人惊异的是：经研究发现管弦乐器在黄金分割点上奏出的声音最悦耳。还可以证明，科学实验中求某目标取值的最优点时，采用0.618法来选择，就可以用最少的实验次数达到目的，此法被称为0.618法或优选法。在学生感叹数学的奇妙时，教师出示：比例来历，请先眼望东方。中国比例算法出现很早，它产生于远古时的物物交换，那时候称它为“比率”或简称“率”。在我国最古老的数学专著《九章算术》中，有“粟米”、“衰分”、“均输”三章专讲有关比率的各种算法，包括了现在称作正比例、反比例、复比例、连锁比例、分配比例等形形色色比例问题。《九章算术》这样早就系统地介绍各类比例方法，当然被推为世界之最！

也许这些内容对学生不能留下什么样的印象，但如果请学生对同桌或自己的身体作一番测量，那么不论自己的身体比例美与否，学生对“黄金分割”这个“比”还会淡忘吗？这也就达到了我们注重从身边问题着手，从观察、测量、试算中得出的结论。艺术家又能把数学知识运用于服饰、雕塑甚至于音乐的设计中，可见数学与其它门类间的转换、融合与应用。

三、立足数学文化活动，提高学生学习兴趣

《数学课程标准》中关于数学教学活动是这样要求的：教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。学生的学习活动从课内延伸到课外，形式多样，活动改变了学生学习的方式，使学生乐意并有更多的精力投入到有研究价值、现实意义和探索性的活动中。用各种各样的活动，充分展示数学的美妙和神奇，引领他们体验数学、理解数学、运用数学，激发他们的创新意识，培养他们科学探索精神，启迪科学思维，开拓知识视野。

（1）举行数学家的故事演讲比赛。数学家的成长和数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵，从而起到榜样的激励作用。

（2）编制数学文化报，举行“数学史话”抢答活动，让学生从查资料、图形美化、摘抄数学知识等工作中，了解数学文化悠久历史。

（3）开展“追寻数学家的足迹”实践活动，进行数学建模初级比赛。

如：某种规格的钢筋原材料每根长10m，1>，现需要该种钢筋长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要原材料几根？如何切割？

2>，如果需要该种钢筋4m的28根，3.5m的50根，2.4m的46根，1.8m的33根，问至少需要原材料几根？如何切割？

让学生建立钢筋模型进行探研、证明，使数学家们的思想精髓等以发扬。

（4）进行数学小论文评比。对知识的看法，对教学的方法，对学习方式，对知识未来的前景等发表小学生的见解，这也一定是别有一番意味的。

在数学文化的背景下学习，能够熏陶学生思维从事物的数量和空间形式的层面去认识世界，分析各种现象和问题，用数学的语言去表述、交流。进行数学处理，即以“数学的头脑”看待问题，发现规律，解决问题。这与数学化的思想不谋而合。

在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动，促使他们通过动手实践、自主探索与合作交流，获得必需的数学。