数的发展史六年级数学日记（通用9篇）
篇1：数的发展史六年级数学日记
在数字产生以前，人们有结绳记事的方法。比如，你有5只羊，就打5个结。后来，人们发现一个一个地打结如果打100个，那么不仅打结时麻烦，看的时候也很困难，于是，人们学会用不同颜色或不同样子的结代表不同单位的数字。
随后，人们认为结绳计数很麻烦，便开始用一些物品来计数，如月亮代表“1”等等。这时，还有一些人用手指，脚趾和小石子等等来计数。
人们发现这种办法也很不方便，就学着用符号表示数字，如古埃及中”|”表示“1”，“n”表示10，翅膀表示一万，鸟表示10万等等。而中国在这时用木、竹、骨头等等来计数，称为“算筹”。虽然这样计数较原来相比会简便一些，但是面对大数，便束手无策了。如记“15亿”，那要堆多少片骨头，画多少个鸟啊!
于是，古老的印度人就发明了几种数字，最流行的属于婆罗门式的了——就是现在阿拉伯数字的雏形，但是还是没有现在简单，如“0”在古印度数字中是“●”。就这样，一套基本的数字产生了。随后，这种数字传到了阿拉伯，阿拉伯人就把这种数字经过修改，就成了现在的阿拉伯数字。阿拉伯人把这种数字传到了欧洲，欧洲商人以为这是阿拉伯人发明的，便把它称为阿拉伯数字。与此同时，其他国家也产生了一些数字，如，罗马数字，也在这时发展起来。
然后，人们又发明了二进制，三进制等，但由于十进制在实际生活中应有最多最广，所以现在多用十进制。这种计数方法一直沿用至今，是现在最简便的计数方法。
篇2：数的发展史六年级数学日记
2012-06-21 08:15三亚市第一小学 周燕
1.正整数、零与负整数统称为整数。0既不是正数也不是负数。
2、自然数：用来表示物体个数0.1.2.3.4.5，…叫做自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。自然数不仅表示事物的多少，还表示事物的次序。
4、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线;在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是整数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘得0；0不能做除数……
5、计数单位：数数时用的单位就叫做计数单位。计数单位有：个
（一），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、数位：把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置就叫做数位。数位有：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……
7、多位数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都读不出来，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个零。
8、多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
9、比较正整数大小的方法：如果数位不同，那么数位多的数就大。如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。
10、倍数和因数：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得积c，c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数.例如：4×5=20，4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
11、公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
13、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数），最小的质数是2.14、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4.1既不是质数，也不是合数。
15、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数.互质的两个数不一定是质数，例如（8和9），但是 两个质数一定是互质数，例如3和5。
篇3：数的发展史六年级数学日记
1. 使学生经历探索两位数加两位数口算方法的过程 ,能口算和在100以内的两位数加两位数。
2.使学生在实际运用的过程中 ,体会估算的价值 ,形成估算的方法,并进一步提高比较、分析、抽象、概括、迁移、推理的能力,加深对加法运算的理解,发展数感。
3.使学生在学习活动中进一步提高对数学学习的兴趣 。
二、教学重点难点
重点:经历探索两位数加两位数口算方法的过程,掌握两位数加两位数的口算方法。
难点:正确地口算出进位的两位数加两位数的结果。
三、教学过程
1.导入
谈话:亲爱的同学们,在家喜欢看动画片吗? 喜欢看哪些动画片? 《熊出没》喜欢看吗?
让学生自由发言,说出在家喜欢看的动画片。
师:知道《熊出没》里经常出现的人物有哪些吗?
生:熊大、熊二、光头强……
师:今天我们就一起来看看《熊出没》,熊大、熊二、光头强三位主要人物都登场了,看看谁最厉害。
课件出示情景图:
2.新 课探究
(1)观察、发现图中的数学信息。
师:他们在干什么?从图中我们知道些什么?
小组长带领组员认真观察、积极思考、讨论交流。
师追问:我们怎么知道熊大、熊二、光头强他们三个谁厉害,谁摘得最多? 猜猜看。
学生认真思考并回答。
生1:光头强最厉害,因为它比熊二多摘了28个,熊大比熊二才多摘了23个。
生2:我要算出光头强和熊大分别摘了多少个才知道。
生3:……
师继续追问:那么想知道光头强和熊大各摘了多少个吗?
师出示问题:
1熊大摘了多少个?
45+23=____(个 )
学生独立列出算式并试着估计结果的大小, 小组讨论交流后推荐组员发言。
师:每组估算的结果是多少?
可能出现的结果:
生1:比60要多。
生2:应该不到70。
生3:……
师:怎么估的? 说说你的方法。
生1:40+20=60,而45大于40、23大于20;所以比60要多。
生2:40+20=60,5+3=8;所以不到70。
生3:……
师:那谁能快速地说出它的正确结果是多少?
学生举手回答:45+23=68。
师1:请你说一下你的方法,好吗?
生1:40+20=60、5+3=8;60+8=68。
师:是这样做的同学请举手,不是这样做而听懂的同学也请举手。
师继续问:其他同学还有另外的方法吗?
还可能出现的结果:
生2:40+23=63;63+5=68。
生3:45+20=65;65+3=68。
生4:个位上5+3=8,十位上4+2=6,合起来是68。
……
可能有学生说成:5+3=8,4+2=6,等于68。
可适当追问:“4”和“2”各在什么位上,表示多少? 说4+2合适吗? 应该怎样说? 可让学生把正确的口算过程再说一说。
老师根据举手同学的多少判断每种方法懂的同学有多少,再确定怎么引导和讲解,如果懂的同学多只需稍作提示即可。
(2)学生思考后自由发言 ,师生小结。
师:这么多方法中你最喜欢哪种方法? 为什么? 用你喜欢的方法自己说一说。
小结:同学们想到用不同的方法口算这道题,真了不起!同学们的方法叫“拆数法”,把两个加数拆成四部分,个位上的数和个位上的数相加,十位上的数和十位上的数相加,最后把两次的结果合起来。或者是拿其中一个加数来拆成两部分,然后再相加。用这些方法(拆数)使口算变得又对又快。
(3)继续探究。
2光头强摘了多少个?
45+28=____(个 )
师:这一题会算吗? 用你喜欢的方法试着算给同桌听。
师:除了你喜欢的方法,再找一种方法说给同桌听。
如出现45+30=75,75-2=73,这种算法教师给予适当说明。28非常接近30,我们可以把它看作整十数30相加 ,再去掉多加的2就可以,这种方法叫凑整,所以在口算的时候,方法不止一种要根据题目特点灵活选择。
(4)初步感受两位数加两位数的进位。
比较两道算式在计算过程中的不同处和相同处。
师:上面两道题口算的思路相同吗? 口算时,哪一道题感觉困难些? 主要难在哪里?
让学生自由发言,老师加以引导。
3.教学“试一试”
1口算
82+7= 66+9= 64+6=
32+50= 26+40= 14+50=
2口算
32+57= 26+19= 14+56=
23+36= 28+63= 25+62=
25+69= 26+42= 38+44=
3先说说得数是几十多,再计算。
54+14= 38+54= 69+25=
49+37= 26+29= 32+45=
4.课 堂小结
谈话:今天我们每一位同学都开动了脑筋,老师真为你们高兴。这节课我们有什么收获? 怎样口算两位数加两位数的和是多少?
学生自由发言,师生共同总结。
篇4：《六年级忍者日记》翻译实践报告
翻译种类繁多，文学翻译与其他翻译类型有着本质的区别，文学文本本身既有语言表现的表层含义又有其所蕴含的深层含义，与其他翻译类型不同的是文学翻译更加倾向于作者和读者的主观感受，具有艺术性，模糊性和多元性特征。
二、文学翻译的特点
文学文本总是通过向读者展现某种形象来实现作者的表达意图，这也就是所谓的塑造人物形象，文学通过形象表达作者的思想感情和观念，所以文学形象都具有一定的思想情感，每个人物形象都渗透了原作者的情感和态度，作为译者怎样尽量还原原作的人物形象和原作者的情感态度就成了翻译的重点和难点。
文学作为一项语言的艺术，成为作家塑造人物和表达情感的媒介，语言是文学的第一要素。文学语言是一种富有模糊性和想象性的语言，哪怕作者描述的再详尽，也是一千个读者一千个哈姆雷特，每个人读后的理解和感受都是不同的，因为语言文字并不像画作和影视作品那样直观，文学作品中展现的画面基本都是靠读者自己想象，所以即使同一文学作品不同的译者翻译，译作也会有很大差异，以为译者首先也是读者，理解不同，翻译也不同，所以文学翻译要比科技翻译等类型的翻译难度要大。文学通过塑造形象，并在空间和时间中多方面的展示和描述形象，文学作品中的时间具有延展性，地点具有多元化，通过时间和空间的交叉来使塑造的形象更加丰满生动，使情节也更加丰富有趣，这也就要求译者在翻译作品时尽量保留原作的生动性和完整性。
三、文学翻译的标准
有人认为文学翻译标准只是翻译标准下的一个子分支，其实也不尽然，翻译的类型有很多，各有各的特点，所以翻译标准也不尽相同，如果非要说文学翻译就只是翻译的一个子分支，那只的确有些以管窥豹。在中国的传统译论中，严复的“信达雅”、傅雷的“传神”以及钱钟书的“化境”说被视作近代三大译论典范。关于“信达雅”，按照严复的本意，“信”即忠实于原文，“达”即翻译的流畅，“雅”即译文的典雅。钱钟书先生提出的“化境”说，认为文学翻译的最高标准是“化”。把文学作品从一国文字转化为另一国文字，既能不因语文习惯的差异而露出生硬牵强的痕迹，又能保持原有的风味，那就是算得了“化境”。
四、案例分析
文学翻译总是伴随着如何选择翻译方法和评判标准的争议，为达到翻译目的，译者要恰当选择翻译方法来获得更好的译文。
（一）转换法
1.原文：I was on a soccer team in third grade， but after a shin guard to the face and a broken nose， I quit.
译文：我在三年级的时候参加过足球队，可是被护膝砸到了脸，伤到了鼻子，所以也就不再参加了。
分析：原文“a shin guard to the face”和“ a broken nose”分别为两个名词短语，但是译文将两个名词短语转换为动宾短语，to本身是一个介词，译文将其转换为动词“砸向”，“broken”本身是一个形容词，译文将其转换为动词“伤到”，这样转换可以使译文更加形象生动，仿佛一个不擅长运动的小学生形象跃然眼前，文学翻译不仅仅是把原文意思传递给读者，更重要的是要把作者创造的人物形象传递给读者。
2.原文：Zoe was standing behind me with her eyes peeled wide open， staring into the same spot in the tree line that I was studying only seconds ago.
译文：佐伊站在我身后，瞪大了双眼，盯着一排树中的同一个地点，也就是我刚才学习的地方。
分析：原文中“wide open”作“peeled”的状语，表现佐伊当时眼睛睁的很大，翻译时，直接将两个副词wide和open转换成动词，使译文更加简洁，也更加生动形象地表现出佐伊当时吃惊的形象；“that I was studying only seconds ago”作the tree line的定语从句，如果译文中规中矩地把定语从句翻译成一个名词前的定语势必会导致头重脚轻，所以译文采取分译法将定语从句转换为一个短句，使译文更加简洁明了。
（二）増词与简词
1.原文：Im not that into scary stories and watch enough with my dad to know that monsters are fake…at least I think theyre fake.
译文：我没那么喜欢恐怖故事，因为我和爸爸看了足够多的恐怖故事，知道那些鬼怪都是假的。。。反正我认为是假的。
分析：原文中watch enough被译为看了足够多的恐怖小说，原文可能避免scary stories重复，所以将其省略，但是翻译时采取增译，将原文中省略的部分补充出来，便于读者理解。
2.原文：I cant stand waiting for the microwave to beep after a minute.
译文：我等不下去了，哪怕微波炉还要一分钟就会发出嘀声。
分析：原文中stand意为“忍受”，原文意思是“我无法忍受等待。。。”，如果按照原文字面意思直译，那么译文会显得冗长又啰嗦，并且有明显翻译腔，众所周知，翻译腔是翻译的大忌，所以在翻译过程中采取了减词，省略了原文中的stand，将其意为“等不下去了”，这样既变现出来了主人公急切的心理，又使译文简洁明了，同时也避免了翻译腔的出现。
（三）肯定与否定
1.原文：I think even the best of us have our weaknesses.
译文：我想再好的人也不是毫无弱点。
分析：原文为肯定语气，译文将原文的肯定语气转换成双重否定，虽然意思上没有改变，但是双重否定要比肯定句语气更加强烈，前文的意思是忍者给他奥利奥饼干，他知道不应该拿可疑人的东西，但是又想拿，所以为了给自己一个拿饼干的借口才说人都是有弱点的，此时用双重否定来将强语气，以此来表现想拿奥利奥饼干的急切心理。
2.原文：The white powder of chalk exploded into the air， making it impossible to see anything.
译文：白色的粉笔末在空气中爆炸，我什么也看不见了。
分析：原文当中的意思是由于忍者在主人公面前拍打着黑板擦，粉笔末似乎像爆炸了一样弥漫开来，导致视线受阻，什么也看不清了，如果直接采取直译，译文为“白色的粉笔末在空气中爆炸，不可能看见任何东西。”显然并不符合汉语的说话习惯，所以译者为了使译文更流畅采取了反译法，显然处理过的译文更加简洁流畅。
3.原文：Strange that I didnt even notice him until he spoke.
译文：奇怪的是，直到他说话，我才注意到他。
分析：原文很明显是一个由didnt引导的否定句，如果直译，译文则是“奇怪的是，我没有注意到他，直到他说话。”明显采取反译法的译文更加符合汉语习惯，简洁明了，根据作者的意思，侧重点在已经注意到他了，而非没有注意到，所以此处采取反译法才能传递出原文作者的侧重点。
五、结语
篇5：数的发展史六年级数学日记
教学内容：教科书第91页例3。
教学目标：
1.让学生经历发现问题、分析问题及解决问题的过程，进一步培养学生分析问题的能力，促进学生思维能力的发展。
2.进一步体验解决问题策略的多样化，能综合调动数与代数的有关知识解决问题，促进学生解决问题的能力得到发展。
3.促进学生主动精神与合作意识的进一步发展。
教学过程：
一、创设问题情景，提出问题
教师：同学们，我们在数与代数中学习了很多知识，如四则计算、方程，也掌握了一些常见的数量关系，这些都可以用来帮助我们解决问题。今天我们就来对应用这些知识解决问题进行复习。请看，下面有一段关于农田小麦收割的信息，你能根据这些信息提出什么数学问题呢？你会解决这些问题吗？
出示：某农场要收割1300公顷小麦，原计划每天收割60公顷。收割5天后改为每天收割80公顷。
学生可能提出如下问题：
学生1：5天收割了多少公顷？
学生2：现在每天比原来多收割多少公顷？
学生3：还需要多少天才能收割完？
教师：第三个同学提出的问题要综合用到我们学习过的`有关知识解决，有信心解决这个问题吗？
二、自主解决，交流反思
1.学生独立解决问题
2.学生交流自己解决问题的思维过程及方法学生可能会出现这样的解法：（或教师引导学生分析得出）
学生：我从问题分析，要求剩下的还要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公顷，所以解决这个问题的关键是要知道还剩下多少公顷小麦没有收割。根据已经收割了5天，每天收割60公顷这两个条件（信息），可以算出已经收割的公顷数
教师：除了像他这样从问题入手分析，还有别的思路吗？
学生：可以从条件入手分析，从原计划每天收割60公顷，收割了5天，就可以计算出已经收割小麦的公顷数，再由要收割的总公顷数是1300公顷可以计算出收割5天后还剩下的公顷数
教师：请想一想，这两个同学在分析解决这个问题时，运用了哪些知识？
学生：他们运用了乘法、减法和除法的知识（教师：你能说具体些吗？），如每天收割60公顷，收割了5天，就是5个60，所以根据乘法的意义可以计算出5天收割的公顷数
教师：其实我们在分析问题时还要综合考虑，比如，我看到每天收割60公顷，收割了5天，同时我也看到要收割小麦的总公顷数是1300公顷，所以，我在思考时，直观感受到可以求得剩下的公顷数。像这样在分析时，既看到根据某几个条件可以求得什么问题，还要思考求得的问题对解决最后的问题有什么作用。
教师：还有其他的解决办法吗？
学生：可以用方程解的，在这个问题情景中我发现一个等量关系，就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麦的总公顷数1300
学生：还可以这样找等量关系：根据总公顷数减去已经收割的公顷数等于剩下的公顷数来列出方程，即：80x＝1300－605，x＝12.5。
教师：解决了这个问题，我们还可以写上答语。
3．反思
教师：通过刚才对解决问题的复习，你有什么收获和体会？
学生：我们在解决含有等量关系的问题时，不但可以运用四则计算的知识去分析解决，用方程去解决更有利于帮助我们对问题的思考和解决。
学生：我们对前面学习的有关知识得到了进一步的巩固。
学生：我认为解决问题时要综合应用我们已经学过的知识，对问题情景中的信息进行综合分析。
三、课堂活动，增强体验
1.学生独立解决练习十九的第1题，解决后再交流在交流时教师强调：要解决唐阿姨带的50元钱够不够买15kg大米的问题，用到了怎样的策略？（比较，用15kg大米的价钱与50元比较）
2.学生独立解决练习十九的第5题，解决后再交流在交流时教师强调：（1）王教练大约要带多少钱？为什么可以用估算？你是怎样估计的？（2）王教练付给售货员元，应找回多少钱，可以用估算吗？为什么？
四、独立解决，促进发展
学生独立解决练习十九的第2，3，4，6题。
五、课堂小结
教师：说说你今天学习的收获。
学生自由发言。
篇6：数的发展史六年级数学日记
“数的运算总复习”教学设计
教学目标：
1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。
2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。
3.指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。
教学重点：整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。
教学难点：沟通算法、算理之间的内在联系。
教学过程：
一.复习内容整理
1、四则运算的意义。
（1）加法、减法、乘法、除法的意义。
请学生说，教师必要时补充。
（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？
生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。
师：这些关系有什么用途？
生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。
【通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。】
（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？
让学生小组讨论。学生汇报。
生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。
生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。
师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？
生思考后汇报。
生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。
教师根据学生的发言完成下面的板书
加法 减法
“合” 逆运算 “分”
乘法 除法
【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。】
2、四则运算的法则。
（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。
师出示 356 ＋478= 1089－693= 问：这是什么加减法？
生：整数加、减法。
师：整数加、减法怎样计算?
生：相同数位对齐，从个位算起
师接着出示2.13＋3.8= 8.5－3.89=
问：这是什么加减法？怎样计算？
生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。
师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？
生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。
师出示
问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？
生1：分数加、减法。
生2：不能直接相加减。
生3：应该先通分。
师：通分的目的是什么？
生：使分数单位一样。
师：为什么要使分数单位一样？
生：分数单位一样才能直接相加减。
师：对。分数单位一样时才能直接相加减。
学生边回答，教师边填表格。
师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？
让学生分组讨论。
生：它们都是相同的计数单位直接相加减。
师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。
师填写表格。（计数单位相同的相加减）
【通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。】
（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。
师出示324×15= 840÷24=
问：这是什么乘除法？学生回答。
师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？
生看算式说过程。
师接着出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=
师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？
生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。
师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）
师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？
生1：除数是小数转化成整数。
生2：依据商不变的性质。
师：出示 问那分数乘法怎么计算呢?
生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
师：出示 分数除法怎样计算呢？
生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。
师：怎样转化？
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
学生一边回答，师一边出示下图。
师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？
生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。
师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。
【组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反
三、融会贯通。】
二、巩固练习。
1、口算。（开火车）
2、笔算，并且验算。
三、课堂小结。
师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？
四、课后思考。
师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！
【提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。】
设计意图：
著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。
首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。
其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。
篇7：数的发展史六年级数学日记
下册教案
数的运算（3）教学内容：义务教育程标准实验教科书第12册90-91页“整理与反思”和“练习与实践”第8-12题。教学目标：使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的解题思路和解答方法，进一步提高分析数量关系，运用分数、百分数的知识解决实际问题的能力。教学重点、难点：分数百分数应用题的解题思路和解答方法。教学设计：
一、复习解题思路：1．选择其中一个条，编出三道不同的应用题（1）松树有30棵
（2）杨树有0棵
（3）松树的棵树是杨树的3/根据学生回答，相机出示编好的应用题（1）杨树有0棵，松树有30棵，松树的棵树是杨树的几分之几？（2）
杨树有0棵，松树的棵树是杨树的3/，松树有几棵？（3）
松树有30棵，松树的棵树是杨树的3/，杨树有几棵？指名学生口答列式，教师板书，并请学生说说解题思路。归纳基本思路：
解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的量。求一个数是另一个数的几分之几？用除法，单位“1”的量作除数。单位“1”的量已知，根据数量关系列式解答。单位“1”的量未知，根据数量关系列方程或除法算式解答。
二、稍复杂的分数百分数应用题1．谁来根据“杨树有0棵，松树有30棵”这两个条，提出用两步计算的问题？引导学生可以提谁比谁多或少几分之几？解题思路是用多或少的量除以单位“1”的量。2．出示“杨树有0棵，松树的棵树是杨树的3/，松树有几棵？”将中间条改成上一题结论“松树的棵树比杨树少2/”怎样解答？分析：找单位“1”的量是谁？分析数量关系。确定解答方法。追问：如果将中间条改成“杨树的棵树比松树多2/3”呢？按刚才方法分析解答。3．两题进行对比：为什么上一题可以直接列式计算而第2题要列方程解呢？
三、拓展练习1．一根绳子长6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，还剩下多少米？2．一根绳子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，两次共用去这根绳子的1/3，这根绳子长多少米？3．一根绳子长6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？42/千克煤可以发电2/3千瓦时，照这样计算，30千克煤可以发电多少千瓦时？要发电1千瓦时需要多少千克煤？青山小学五年级有学生76人，占全校总人数的2/1,六年级的人数是全校总人数的4/19，六年级有多少人？6食堂运来一批煤，烧了一部分后，还剩3/8，正好还剩240千克。如果每天烧40千克，这批煤一共能烧多少天？7某机械厂生产一种产品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年这种产品的成本是多少元？8小明从东城到西城，走了全程的37%后，距离终点还有3千米。东西两城之间的距离是多少千米？
四、作业指导1．教材上第11题：读题理解表中数据意思，认识“峰时”“谷时”时间段意义以及价格变化，分析条与问题。如何计算安装分时电表前的用电费？如何计算安装分时电表后的用电费？重点指导学生如何计算安装分时电表后的电费计算方法。
2．教材上第12题：默读题目，看懂题意。分题回答，重点引导学生分析第3题。
篇8：数的发展史六年级数学日记
罗翠玲 罗翠玲 当前离线 积分24152.电梯直达 楼主
发表于 2013-4-24 13:26:19 | 只看该作者 |倒序浏览 |阅读模式 运算的意义（第一课时）教学目标：
1．结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；
2．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。3．培养学生良好的学习习惯和独立思考的好习惯。教学重、难点：
1．体会四则运算的意义。
2．感受加与减、乘与除的互逆关系。教学过程：
一、复习引入，回顾再现。
（一）口算
27+68= 910－540= 18×40= 910÷70= 78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43=
（二）说说四则运算的意义
二、合作探究
（一）四则运算的意义
1、根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。
2、在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。
3、全班交流，说出自己的想法。第一幅图： ①两个同学一共折了多少只纸鹤？②还要折多少只纸鹤？
求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。第二幅图：
一共需要花费多少元？1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。第三幅图：
①捆扎礼品盒用多少米彩带？ ②扎蝴蝶结用多少米彩带？ 18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩带？ ④还剩下多少米彩带？
18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）
这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。第四幅图：
每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？ 这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。
4、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。
5、自主练习：
（1）你能说出下面各题分别用什么方法计算？只列算式不计算。①六年级平均每班38人一共有六个班，六年级一共有多少人？ ②教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？
③我们班喜欢踢球的有8人，喜欢跳绳的人数是喜欢踢球的1.5倍，跳绳的有多少人？
（2）根据算式写出两个减法算式。12+20=32 32-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法
6、回顾、总结学过的运算。
在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？
（1）乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
（2）除法：①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之（3）加法：①求和；②减法逆运算。
（4）减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。三加减法、乘除法之间的关系
（二）加减法关系、乘除法关系
1、加减法之间的关系
加数+加数=和 一个加数=（）-（）被减数—减数=差 减数=（）-（）被减数=（）+（）（加减法之间有逆运算的关系）
2、乘除法之间的关系
因数×因数=积 一个因数=（）÷()被除数÷除数=商 除数=()÷()被除数=()×()(乘除法之间逆运算的关系)
3、练习
（1）校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。
（2）48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）
三、作业设计
（一）填一填
200+80= 0.5×4= 280-80= 2÷0.5= 280-200= 2÷（）=0.5
（二）根据题意列式计算 1、2.5的10倍是多少？ 2、3.2是0.4的几倍？ 3、160的25%是多少？
4、一个数的5倍是1.25，这个数是多少？
5、两个因数的积是4.5，其中一个因数是0.5，另一个因数是多少？ 课后反思：
运算的意义（第二课时）教学目标：
1、在四则混合运算的练习过程中，回顾四则运算的意义
2、总结四则运算过程中出现的几种特殊情况。（主要是 0和1）教学重点：理解四则运算的意义。教学难点：四则运算算理的理解 教学过程：
一、复习铺垫
（一）说说四则运算的意义（结合算是说明）1、1.5+3.6表示（）
2、2.8-0.3表示（）3、2.5×4表示（）4、20× 表示（）
5、100÷ 表示（）
（二）说说加减法之间的关系，乘除法之间的关系 乘法
加法
简便运算
逆运算 逆运算 减法
除法
二、综合练习
完成课本第65页1-4题
三、课堂小结
四、作业设计
（一）只列式不计算 1、35与43的和是多少？ 2、67与35的差是多少？ 3、25乘以4的积是多少？
4、一个数的5% 是15，这个数是多少 5、35的 16%是32是多少？
（二）解决问题
1．商店里卖出4个蓝花瓶，每个24元；还卖出5个红花瓶，每个30元。(1)卖出两种花瓶一共收入多少元?(2)卖蓝花瓶比卖红花瓶少收人多少元? 课后反思：
整数、小数四则运算的意义和法则（第三课时）教学要求：
1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。教学过程：
一、揭示课题
今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。(板书课题)通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。二、四则运算
1、复习整数四则运算意义。
提问：(1)通常所说的四则运算是指什么?(2)谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?(3)举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。
2、提问：你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?
3、做“练一练”
364-26= 548×48= 645÷15= 44-15= 1.25×2.4= 51.7-50.8= + = ÷ =
4、小结
整数加、减时，要注意把（）对齐。小数加、减时，要注意把（）对齐。
分数加、减时，要注意当（）时，才能直接相加、减。
三、混和运算
1、填一填说说运算顺序
（）和（）叫做第一级运算，（）和（）叫做第二级运算。
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要（）依次计算；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（）运算。
在一个有括号的算式里，要先算（）里面的，再算（）里面的。
2、算一算 710-18×4（7.5+2.5）÷0.25 5.4÷18+12 2÷ × 2.25×1.8+1.25×0.18 ［1-（+）］×36
四、练一练
120-36×4÷18+35（58+37）÷（64-9×5）(6.8-6.8×0.55)÷8.5 [（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6 12×6÷7.2-6 0.68×1.9+0.32×1.9
五、全课小结
六、作业设计
1计算：2637＋851 42－7．5 1．4×15 2．4÷12 课后反思：
整数、小数的运算定律和简便算法(第四课时)学习目标
1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2、能运用运算定律进行一些简便运算。
3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。
4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学过程
一、复习导入。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律？（用提问的方式复习）
2、它们有什么作用。
二、运算定律
（一）回顾和总结学过的整数运算律。
1、加法交换律 a+b=b+a
2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律 ab=ba
4、乘法结合律(ab)c=a(bc)
5、乘法对加法的分配律。(a+b)c=ac+bc
（二）用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），（三）认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）
（四）感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。
三、练一练
（一）、口算。
7．2＋2．8 4×2．5 8×12．5 3×41－0．8 56＋44 0．5×0．2 727+68= 910－540= 18×40= 910÷70=78－0.8= 3÷7= 6.3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1.02―0.43= 0.25×0.4=
（二）说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。0．8＋4．6＋0．2＋5．4 12．5× 2．5×0．8×4 9．6－5．7＋0．4 6．3×1．4＋3．7×1．4 25×99 341－103 418＋297 159＋102 253－98 490÷35÷246+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 25×49×4 8×（36×125）8×4×12.5×0.25 546+785-146
五、课堂小结
这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。
六、布置作业
24×（－）45× ＋56×37.5％－0.375 [（+）]÷ ×8÷ ×5 ×（×17＋）课后反思：
简单应用题(第五课时)教学目标
1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．
2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力． 3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣． 教学重点：掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题． 教学难点：掌握简单应用题的数量关系． 教学过程
一、基本训练． 1．口算
2．下面各题只列式不计算．
（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？
（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？（6）五年级有学生136人，其中 是女生，女生有多少人？
二、归纳整理．
揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）
（一）某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？ 教师提问：这道题有哪几个已知条件？问题是什么？问题与已知条件有什么关系？你为什么要这样回答？ 教师总结：
这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．
（二）变式练习．
1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？
①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？
2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？
①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？ ②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？ ③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？ ④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？ ⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？ ⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？ ⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？ ⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？
教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．
（三）复习已经学过的一些常见的数量关系． 通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．
数量关系 数量关系式
收入、支出、结余 收入－支出＝结余 单价、数量、总价 单产量、数量、总产量 速度、路程、时间
工作效率、时间、工作总量 本金、时间、利率、利息
1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．
2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？
三、巩固反馈．
1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．
（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？ 2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．（1）一批货物，运走10.5吨，_____________．这批货物原来有多少吨？（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？（3）白羊只数的 相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？ 3．解答下列应用题．
（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？
（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．
四、课堂总结．
通过今天的学习，你有什么收获吗？
五、家庭作业．
1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的 倍．种小麦的面积是多少公顷？
2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦 ．种玉米多少公顷？ 3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的 倍．种玉米多少公顷？ 4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的 ．种小麦多少公顷？
六、板书设计 简单应用题
根据数量关系解决问题
例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？ 364＋91 = 455（人）
答：这个工厂的男工和女工一共有455人． 改编：
①男工比女工多多少人？ ②男工人数是女工人数的几倍？ ③女工人数是男工人数的几分之几？ 教学反思：
分数应用题(第六课时)教学目标
1．通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力． 3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯． 教学重点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答． 教学难点：通过复习，使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并且能够数量、正确的解答． 教学过程
一、复习准备．
老师这里有两个数，一个是6，另一个是3．你能够用6与3提问并且进行回答吗？
学生回答：
（1）3是6的几分之几？（2）6是3的几倍？（3）3比6少几分之几？（4）6比3多几分之几？
（5）6占6与3总和的几分之几？（6）3是6与3差的几倍？……
谈话导入：今天我们就来复习分数应用题．（板书：分数应用题的复习）
二、复习探讨．
（一）学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画．___________？ 1．教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答． 2．反馈：
（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？（2）水彩画比笔画少多少幅？（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？ 3．教师质疑．
（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）
（二）变式练习
1．学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，蜡笔画比水彩画多，蜡笔画有多少幅？ 2．学校举办的美术展览中，有80幅蜡笔画，蜡笔画比水彩画多，水彩画和蜡笔画一共有多少幅？（1）学生独立解答．（2）学生讨论两道题的区别．
教师总结：看来我们做分数应用题时，需要认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．
（三）深化练习
1．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下多少吨钢材？
2．仓库里有一些钢材，第一次用去总数的20％，第二次用去总数的，还剩下15吨，仓库里有多少吨钢材？（1）学生独立解答．（2）学生讨论两道题的区别．
教师总结：虽然分数应用题与百分数应用题在表现形式上不同，但是数量关系相同．同样需要注意认真审题并且在找准单位1的同时注意找准对应关系．
三、巩固反馈．
1．分析下面每个题的含义，然后列出文字表达式．（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？（5）现在生产一个零件的时间比原来缩短了百分之几？（6）十一月份比十二月份超额完成了百分之几？ 2．列式不计算．
（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
（2）油菜子的出油率是42％，一个榨油厂榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？
（3）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
3．判断并且说明理由．
男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）
4．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米．甲、乙两地间的公路长多少千米？
四、课堂总结．
通过今天这堂课，你有什么收获吗？
五、课后作业．
某体操队有60名男队员，（1）女队员比男队员多，女队员有多少名？（2）男队员比女队员多，体操队员共有多少名？（3）女队员比男队员少，女队员有多少名？（4）男队员比女队员少，体操队员共有多少名？
六、板书设计 教学反思： 第七课时
用比例知识解答应用题(7)教学目的
1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系． 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力． 教学重点
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学难点
通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学过程
一、复习准备．
下面每题中的两种量成什么比例关系？（1）速度一定，路程和时间．
（2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量．（3）小朋友的年龄与身高．
（4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积．（5）被减数一定，减数和差．
谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题．（板书：用比例知识解应用题）
二、探讨新知．
（一）教学例5（用比例解答下题）
修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？
1．学生读题，独立解答． 2．学生反馈： 3．分析：
（1）为什么需要用正比例解答？（2）12和要求的天数之间有什么关系？
4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系．
（二）反馈．
1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？
2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
三、巩固反馈．
1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？
2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？
3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？
4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的 ．第二个圆
四、课堂总结．
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业．
1．生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件．实际每天加工2100个零件．实际用了多少天就完成了任务？
2．一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮，现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？
六、板书设计 教学反思：
用不同知识解应用题(第八课时)教学目的
1．通过复习，使学生能够运用已学的知识解答应用题． 2．通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答． 3．使学生知道知识的内在联系及其可以转化的辩证唯物主义观点． 教学重点
通过复习，使学生能够运用已学的数量关系，正确解答应用题． 教学难点
通过复习，使学生知道同一道题中，数量关系可以转化，用不同方法解答． 教学过程
一、复习准备．
1．导入：我们已经复习了应用题的数量关系掌握了不同的应用题的不同分析、解答方法．今天我们就用我们学过的不同知识来解应用题．（板书课题：用不同知识解应用题）
2．填空：已知甲数是乙数的6倍．那么：（1）乙数是甲数的
教师追问：为什么填 呢？这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？（2）甲数与乙数的比是（）∶（）
（3）甲数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）（4）乙数与甲乙两个数的和的比是（）∶（）
教师提问：这时两个数的倍数关系转化成了什么关系？
教师总结：通过复习，我们发现了倍数关系、分数关系、比的关系之间，可以互相转化．
二、复习探讨．
（一）少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？
1．学生读题，分析已知条件和问题．
2．分组讨论：
（1）题目中的数量关系是什么？
（2）松树的棵树是柏树的4倍，可以转化成哪几种关系？
（3）本题有几种解法？
3．学生汇报反馈．
（1）因为：松树的棵数＋柏树的棵数＝120棵
所以：我们可以根据这个等式列方程解应用题．
解：设柏树种了 棵．
120－24＝96(棵)
解：设松树种了 棵． 120－96＝24（棵）
答：柏树种了24棵，松树种了96棵．
（2）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1．
所以根据转化的比的关系，可以用按比分配的知识来解答．4＋1＝5 120× ＝96（棵）120× ＝24（棵）
答：柏树种了24棵，松树种了96棵．
（3）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的和是柏树棵树的5倍，我根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题． 120÷（4＋1）＝24（棵）120－24＝96（棵）
答：柏树种了24棵，松树种了96棵．
（4）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以柏树的棵数就是松树棵树的，如果把松树的棵数看作单位1，那么，120棵对应的率就是1＋，根据倍数的数量关系可以运用算术方法解题．
120÷（1＋）＝96（棵）120－24＝96（棵）
答：柏树种了24棵，松树种了96棵．
（5）因为松树的棵树是柏树的4倍，所以松树和柏树棵树的比是4∶1，松树和松树、柏树棵树和的比是1∶5，所以根据转化的比的关系，我可以用比例的知识来解答．
解：设柏树有 棵． x ∶120＝1∶5
5＝120
x＝24
120－24＝96（棵）
答：柏树种了24棵，松树种了96棵．
4．请你以小组为单位，讨论、交流你最喜欢那种方法．为什么？
5．教师总结：在我们解应用题时，一道应用题的数量关系，可以转化成不同解决形式．在解答时，我们选择我们熟练、简便的方法进行解答．
三、巩固反馈．
1．用不同的方法解答下面各题．
（1）幼儿园买来120张彩色电光纸，比买来的白纸少 ．这两种纸一共买来多少张？
（2）养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋用鸡多15000只．蛋用鸡和肉用鸡各养多少只？
2．思考题．
甲乙两个工程队合修一段公路，甲队的工作效率是乙队的，两个队合修6天正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修，还需要几天能够修完？
四、课堂总结．
通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、课后作业．
1．芳芳的父亲每月收入是780元，母亲每月收入720元．全家每月生活支出的钱数是储蓄钱数的4倍．芳芳家每月储蓄多少元？（用不同的知识解答）
2．洗衣机厂一月份生产了3000台滚筒洗衣机，相当于波轮洗衣机的 ．一月份一共生产了多少台洗衣机？（用不同的知识解答）
六、板书设计 用不同知识解应用题
少先队员在山坡上栽种松树和柏树，一共栽种了120棵，松树的棵数是柏树的4倍．松树和柏树各栽多少棵？
方法一
方法二
方法三
方法四
篇9：数的发展史六年级数学日记
第4课时 数的运算（2）
【教学目标】
1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。
2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。
3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。
4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。【教学重难点】
重难点：1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。
2.能够准确灵活地选择简便方法。
【教学过程】
一、谈话导入
同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？
这节课，我们就来系统的复习一下吧。
二、复习讲授 1.复习四则运算的顺序： 课件出示：
（5400-2940÷28×27 [893471-）] 164教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？
根据学生的回答板书:
2.复习简便运算： 课件出示：
3.87+2.99 75.2-19.8 10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 4.37++0.63+ 1.25×72 38×56＋44×38 94×101 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。3.87+2.99 75.2-19.8 =3.87+3-0.01 =75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。1878（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：a＋b=b＋a（a＋b）＋c=a＋（b＋c）计算下面的题。4.37++0.63+
指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）
（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。
板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题：
10.47-5.68-1.32 5.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）
（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。
板书：a×b=b×a a×b×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c
1.25×72 38×56＋44×38 94×101 1878教师：这三道题各应怎样简便运算？请三名学生板演，其余的同学做在练习本上。做完后集体订正，说说你的理由。
1.25×72 =1.25×8×9
（算式中有125应想到8，因为125×8=1000，乘积得整百整千的数，算起来方便。）
38×56＋44×38 =38×（56+44）
(两个不同的因数相加组成整
十、整百、整千的数，这样计算起来简便。)94×101
=94×（100+1）=94×100+94×1
（一个因数接近整
十、整百，拆成和或差的形式。）
（5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除法又有哪些运算性质呢？
学生回答，教师整理。
除法的运算性质（除数不为0）： 板书：
a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c 3900÷（39×25）5700÷（57÷9）
先让学生利用性质进行计算，并请两名学生板演，做完后集体订正。3900÷（39×25）5700÷（57÷9）=3900÷39÷25 =5700÷57×9 =100÷25 =100×9 =4 =900 3.课件出示。
例1：计算：4×4
让学生观察这道题中的数有什么特点。
提问：混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定律？
让学生独立完成。
三、课堂作业
1.完成教材第77页下面的“做一做”的题。教师巡视，进行个别辅导。2.用简便方法计算下面各题：
2757
答案
四、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 【教学反思】
数的运算分两个阶段复习，第一阶段复习四则运算，第二阶段复习混合运算和运算定律。