数学教学中的研究性

数学教学中的研究性（精选8篇）

篇1：数学教学中的研究性

【摘 要】MOOC的教学模式是高等教育改革的趋势和热点，本文首先分析了传统教学流程与基于MOOC的教学流程区别;其次重点研究了基于MOOC的教学流程重构：重新定义教师角色、设计课程组织，教学评价与考核;最后是基于MOOC的教学流程重构在软件专业课程中实施。

【关键词】MOOC;教学流程;重构

Application Research on Software in Specialized Courses Teaching Process Reengineering Based on MOOC

JIANG Wei-xiang ZHU Li-hua WANG Xiao-gang

(Dept. of Software Institute， Changzhou College of Information Technology， Changzhou Jiangsu 213164， China)

【Abstract】The MOOC teaching mode is the trend and hotspot in the reform of higher education， this paper first analyzes the traditional teaching process and teaching process based on MOOC difference; secondly， focus on the teaching process reengineering based on MOOC： redefining curriculum design， organization and evaluation of the role of teachers， teaching evaluation; finally is the teaching process reengineering based on MOOC in software professional in the course of implementation.

【Key words】MOOC; Teaching process; Reconstruction

0 绪论

大型开放式网络课程，即MOOC(massive open online courses)。，美国的顶尖大学陆续设立网络学习的平台，在网上提供免费课程，Coursera、Udacity、edX三大课程提供商的兴起，给更多学生提供了系统学习的可能。MOOC 的兴起，给传统大学带来的冲击是巨大的。一个人，无论是谁，通过一部电脑或其他上网设备、网络，就能学习和授课，而且可以与全世界的人们一起学习，通过学习把世界各地的人们联结起来，这是过去的人们难以想象的。MOOC 对高等教育的影响是双重的，既有机遇也有挑战。

MOOC的出现改变了传统的教学流程。为提升MOOC课程的使用效率需要重构现有的教学流程，从而实现教育流程的根本性变革。本文研究的重点是研究基于MOOC的教育流程重构：重新定义教师角色、设计课程组织，教学评价与考核;最后是基于MOOC的教学流程重构在软件专业课程中实施。

1 传统的教学流程与基于MOOC的教学流程

传统教学流程是以教师为中心，教师安排好上课的.课程、上课时间、考核方式等，学生按照设置好的教学计划上课。传统的教学流程的主要缺点：

(1)学习时间长，教育资源不均。传统的课堂往往在40分钟左右，所以在传统课堂中学生的学习效率受到一定的制约。而且随着地域等条件的限制，各个学校的师资力量等教学资源不够均衡，故而引起择校、择班等现象。

(2)学生参与度低，教师难以广泛了解学情。在课堂上，学生往往疲于听课，做练习，课后的自习反思时间少之又少，所以学生能参与思考和课堂活动的机会非常少。而且一般一个班级的学生容量在40人左右，老师要深入学生中充分了解学生的学情很困难，加上时间和精力有限，所以学生参与教学的形式主要是听课和做作业。

(3)解惑过程受时间和空间的限制。传统课堂的解惑活动往往是教师通过抽查或自我感觉，通过课堂讲解大部分学生提出的疑点。很难做到全面性和针对性。

基于MOOC的教学流程是以学生为中心，在效果上MOOC的组织形式较之传统的课堂教学有着如下优势：

(1)组织教学活动成本较低，所有的网络工具都是免费的，只是在初期构建整个应用环境时教师的工作强度较大，但是教学活动环境搭建完毕后则可以沿用很久，而传统的教学活动则每节课都需要大量的准备工作。

(2)学生受益者多，传统的教学活动由于时间场地等原因只能是教室的学生参与，而MOOC则没有这些限制，所以参与人数可以无限增加。参与时间也不受限制。

(3)学生参与度深，由于MOOC采用的是异步的非实时交流方式，并且鼓励学习者与教师之间以及学习者相互之间进行交流探讨，所以所有学生都可以加入到互动中来使的学生真正地进入到了深层次学习当中。

(4)学习的连续性，由于学习环境在网络中，没有时间和空间的限制往往一次学习活动的主题可以持续地被讨论和研究，而在这个对主题的反复研究和推敲的过程中，主题更加明确，从而使得学生对知识的认识更充分、更深入。

(5)学习成果的积累更容易，在整个学习讨论活动中的所产是教学资源、形成的问题和结论等研究成果以及学习者和专家的交互和互动过程都能够被记录下来，方便学生反复学习和巩固。

2 基于MOOC的教学流程重构

基于MOOC的教学流程改变了传统的教学模式，为了提高教学效率需要重构教学流程。麻省理工学院的管理流程再造取得了显著成效，节约了经费，提高了效率，极大地促进了MIT的教学科研发展。流程的重构可以分为四个步骤：①流程的分析和再设计阶段;②流程的试验阶段;③流程的试点工作阶段;④流程模型的全面实施阶段。基于MOOC的教学流程重构包括： (1)教师角色定义

基于MOOC的教学时教师或许不再是传统的单一教师形象，教师群体将会更加多元化、专业化和职业化，其中有主讲教师，有辅导教师，有助教，甚至还有“导演(教学设计专家)”、“舞美(课件设计专家)”和“道具(教学资源专家)”等，在这一批人的通力协助下，才能取得最好的教学效果。

(2)课程的组织

在MOOC的教学模式下，课程的组织不再是传统的讲授模式， 学生在家通过看视频完成知识的学习，来到课堂上做作业并和大家讨论。将MOOC和课堂结合起来，高校的学生可以在课余时间在网上学习最优秀的授课视频，到课堂上后，可以和本地老师、同学进行面对面的讨论和交流。(下转第24页)

(上接第28页)(3)教学评价与考核

教学评价与考核流程与传统的教学有很大的不同，基于MOOC的教学模式下，学生的考核方式不再是单一的一种方式，可以包含在线学习学习成绩、平时测试成绩、最后线下考试成绩。学生学完之后可以根据辅导和讨论的学习情况对于教师进行教学测评，同时教师也可以通过MOOC平台快速的了解学生的学习状态以及统计学生学习情况。

3 基于MOOC的教学流程重构在软件专业课程中实施

《计算机导论》是软件技术专业的专业基础课程，本文以我院软件学院学生为例说明基于MOOC的《计算机导论》课程的实施。软件学院350多学生全部选修《计算导论》课程，传统教学模式时需要8名教师参与教学，每周六节课。

4 小结

基于MOOC的课程教学是高等教育改革的一个趋势，MOOC的教学流程重构是MOOC教学的重要的基础，只有重构教学流程，MOOC的课程才能顺利的实施。重构教学流程重点包括教师的角色定义、课程的组织与教学评价与考核。下一步研究的方向是基于MOOC的学习如何评价与考核。

【参考文献】

[3]徐晓飞.抓住MOOC之机遇 促进计算机与软件工程专业教学改革[J].中国大学教学，，01.

[4]李华，龚艺，纪娟，谭明杰，方佳明.面向MOOC的学习管理系统框架设计[J].现代远程教育研究，，03.

[5]高淼，陈希，范有雄.MOOC下的高职教育改革探索[J].中国轻工教育，2013，06.

篇2：数学教学中的研究性

摘 要：高职的教学是以培养学生的实践能力、创造能力为目的，研究性学习作为一种自主、合作、探索的学习方式，其重要性在高职教学中不言而喻。本文结合高职数学教学实际，对在高职数学教学中开展研究性学习的重要性作了论述，并对如何在高职数学教学中实施有效的研究性学习进行了探讨。

关键词：研究性学习数学 课程形态

一、高职的研究性学习

所谓研究性学习，是指学生在教师的指导下，在学习生活和社会生活中选择和确定自己的研究项目，以问题为载体，独立自主地开展研究，将学到的知识加以综合应用于实践，通过自主思考获得对知识的理解和领悟，并在研究过程中获取知识、应用知识、解决问题、发展自己实践能力的学习活动。学习的基本内容是学生在提出问题和解决问题的过程中学到的科学研究方法、得到的丰富且多方面的体验、获得的科学文化知识。这是学生在教师的帮助下自主地发现问题、探究问题、获得结论的过程。

高职的教学是以培养学生的实践能力、创造能力为目的，在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，教师起着组织和引导的作用，在适当的时候对学生给予帮助。高职院校教学的实践性特点决定了高职的研究性学习的目的，在于改变教师的教学方式和学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，提供多渠道自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，促使学生形成积极的学习态度和良好的学习策略。

研究性学习是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。研究性学习的课程形态特点有：

1.开放性。研究性学习的内容来源于学生的学习生活和社会生活，立足于研究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题。由于学生个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。

2.探究性。在研究性学习过程中，学生的学习是学生敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻求解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。

3.实践性。研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的密切联系。研究性学习的`设计与实施为学生参与社会实践活动提供条件和可能，引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践活动。

二、高职数学教学的研究性学习

心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线”，由探索而得来的知识是最难忘、最深刻的，也最能激发学生的学习兴趣。高职学生的数学学习应当是生动、活泼、主动而富有个性的过程。高职的数学教学在关注学生的数学学习水平的同时，也关注学生在数学活动所表现出来的情感和态度;在关注学生的学习结果的同时，更关注学生的学习过程。要把探索过程还给学生，给学生创设一种情境，使学生亲身经历数学活动的过程。数学研究性学习是高职学生数学学习的一个有机组成部分，以激发学生主动探索的积极性，培养学生的创新精神为追求目标，鼓励学生运用所学知识解决与数学有关的现实问题，介入数学应用领域的一种有意义的学习活动;是以学生动手动脑、主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。

用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生思路更宽、思维空间更大的研究性材料。

数学研究性学习通常围绕一个需要论证的实际问题展开，学生通过对实际问题的研究，将实践活动与数学学科整合起来，使数学教学与自然生活紧密结合，拓宽了学生进行数学学习的渠道，为学生提供了更多的数学实践机会，从而激发学生学习数学的主动性，培养学生的数学综合素养和数学实践能力，促进学生数学综合能力的提高。例如华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用。这种探究性学习，提高了学生的求知欲望，促使学生养成善于发现问题，独立思考的习惯，从而开拓学生的创造性思维能力。

三、开展数学研究性学习的载体

数学研究性学习主要指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行的研究。

1.在课堂教学中的研究性学习

高职学习的主要形式，是以学校和教室为主要空间，以教材为主要载体。高职数学研究性学习要以课堂教学为主战场，让学生以研究的精神走进教学和学习过程中，让学生学会用研究的眼光看待数学，开拓高职数学教学的研究性空间。

思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持、深入。课堂教学的着眼点要从学生的实际出发，采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，引导学生主动发现问题、发展思维、获得知识。从而调动学生的学习热情和求知欲望。使学生的学习过程由单纯追求标准答案变为培养学生的主动探索精神。

教材是教师施教和学生学习数学的主要资源，其中许多重要的例题、习题，蕴涵着数学的思想精髓和思维方法，反映了相关数学理论的本质属性。因此，应认真挖掘教材中例题、习题的丰富内涵，引导学生进行变式、推广、应用的研究，培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构。

2.数学开放题是研究性学习一种载体

数学开放题是在上世纪70年代开始在日本出现的一种新题型，近几十年被介绍到中国。通常把条件多余而需要选择、条件不足需要补充、答案不固定、一题多解的题目，或只给出一定的情境，其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找的题目统称为数学开放题。

篇3：谈数学教学中的研究性学习

一、立足课堂，让每个学生都成为研究者

学校教育具有双重性：一方面，在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上，看得更远，走得更快。另一方面，在接受的同时，思维受到某种条件的限制，患得患失，自我封闭，丢失了个性和创意，而研究性学习更多关注的是前者。现代的学校教育，课堂仍是主阵地，为了提升数学课堂教学中的研究成分，教师应根据教材特点，结合课堂实际，找准知识切入点，揭示知识背景，创设问题情境，提供给学生一个形象生动，内容丰富的对象，使学生真正作为一个主体去从事研究，体验研究的氛围和真谛。

例如：在《圆》这一章节的教学时，我设计了这样的问题情境：有A、B、C三户人家，现要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井该挖在何处?请你画一画，说一说。问题的提出引起了学生的兴趣，同学之间互相讨论和猜想，通过交流和研究得到：此井应挖在过A、B、C三点的圆的圆心上。但该圆的圆心的位置如何确定呢?教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生的探究欲望被激发，学生画图、思考、讨论，主动地去钻研教材。

又如：在教学《因式分解》时，讲解概念后，为了加强学生对“因式分解”这一概念的正确理解，我板演了下面几道题，要求学生判断哪些是因式分解，并展示讨论：

(1) a2+3a-10=a (a+3)-10(不是)

(2) a2-9= (a+3) (a-3) (是)

(3) 12a2b2=(4ab) (3b)(不是)

(4) 12a (a-b) +18 (a-b) =6 (a-b) (2a+3) (是)

给出题目后，教室内立刻出现一些争议，我因势利导，放手让学生讨论、交流，各抒已见。通过讨论交流，学生能从因式分解对象(多项式)和结果(几个整式的积)去判别一个运算过程是不是因式分解。

问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，要能激发学生的学习兴趣，给学生提供议论、交流信息和思想的机会。

二、培养合作学习、合作探究

根据初中生的特点，合作学习、合作探究的恰当的形式是课堂讨论。就是在教师的主导下，师生围绕一个主题(即本节课的课题，通常由一个或一组尝试性问题体现出来)开展讨论。可以个人准备、自由发言，也可以分组讨论、准备、派代表发言，也可以分配指定人“主讲”，大家进行评论质疑。在这样的课堂上，教师着重挖掘数学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素，使数学富于情趣，富于激励性。师生共同参与，安排好每项教学措施，每个教学环节，都是给学生创造一种情境，一种动手、动脑、动口的机会，让他们在简化的、理想的形式下，亲历知识的生长过程。在这个意义下，课本是剧本，学生是演员，教师是导演。在这样的课堂上，洋溢着宽松和谐的气氛，探索进取的气氛，不同见解的争论质疑，多种信息的传送反馈。学生在“知识市场”上吸取知识，交流见解，提高能力，增长才干。

例如在“角的度量中”，我先请同学们试着量∠AOB的度数，让学生分组进行实践操作后，相互交流度量方法。由于我出示的角不是水平放置的，因此学生的度量方法比较多。在各组代表发言后，我再适时追问有关问题，最后师生共同归纳出方法：“点点重合、边线重合、看位置。”这样的教学体现了教师以学生为主体的教学思想。

在这个过程中，教师不能替代学生做所有的事，也不可无目的地放任学生合作探究。应及时给予方法指导，进行活动调控，保证学生始终有目的地进行合作探究活动，从而每个人都能参与其间。

三、研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系

研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响，以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。通过让学生自主实践，培养了他们数学研究的方法论和严谨性，加强了他们对基础知识的掌握，以及动手操作和画图能力，具有较强的开放性。以下的问题均可作为数学研究性问题来进行讨论：

(1) 农村地区正在推行退耕还林，调查所在乡镇，减少耕地的数量，增加经济作物数量，对比前后给农民带来的收益是增还是减?

(2) 对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议。

(3) 商品营销策略问题:调查某种商品的销量与它的利润的关系，并决策如何可使其获利最大?对小菜贩买菜情况调查(进价、售价，卖不出去而赔钱多少)，统计一个月的销售情况，问怎样决策收益最大?

(4) 学生公寓水的节约问题。

生活中处处充满着数学问题，处处留心皆数学。我们早晨起床刷牙用的牙膏，细心的人会发现，牙膏的包装有大有小。其价格也不相同，你想过大小包装与其价格之间的关系吗?除了牙膏以外，还有商品都有大小包装之分，如饼干、瓜子、食油等。你在上课时，想过坐在教室什么位置才能最清楚地看到黑板的问题吗?你在坐公共汽车遇到堵车时，想到尽快消除堵车的方案与数学知识有关吗?你乘船逆流而上发现东西掉进水中顺流而下时，想过假设将船掉头去追，什么时间能追上的问题吗?你在开灯关灯时，想过灯的位置与照明度的问题吗?你在开、关窗户时，想过窗户的面积与采光量的问题吗?……

篇4：数学教学中的研究性学习

举国上下，无不对“研究性学习”推崇备至，尽管没有高考指挥棒对这个课程的考试要求，也丝毫没有减少广大热心改革的教育专家和学者、中小学校的教育工作者的参与热情。著书立说为它鸣锣开道者有之，出版学生调查研究报告者有之，开设网站召集学生志愿者进行研究辅导者有之……

纵览“研究性学习”热潮在全国范围的中小学中的开展现状，我们到底是众口一词地唱赞歌，还是冷静地分析思考它的利弊呢？就目前新教学大纲的要求和学校面临的教育形式的发展来看，在剖开“研究性学习”这颗“盛夏的果实”，并且品尝了它的酸涩之后，我们禁不住要说：“研究性学习”--想说爱你不容易。

一、“发现学习”对“获得学习”的叫板

学生从信息获得、接受到形成感性知识，直至自主思考形成理性知识，这个过程中学生既要有知识的获得和接受，也必定会有自己的发现。但是，我们不能简单地认为：获得、接受知识的过程中就没有学习能力的提高，发现知识的时候学习能力的就一定提高的很快、很高。

作为教学方式之一的“研究性学习”的提出，不应该是以全盘否定获得接受知识为前提。否则，各门学科开设就没有“不知为那般了”，只要从小学直至中学、大学一路“研究性学习”下来，便可以在大学阶段顺理成章地培养出一大批经过"研究性学习"锤炼出来的研究生了。

二、“精英教育”与“大众教育”的取舍

毋庸置疑，“研究性学习”中涌现出来的优秀学生，可以看成高考状元或者奥林匹克竞赛奖牌获得者，他们确确实实是学生中的精英，那么，他们在学生中的比例肯定是少得可怜，以他们的成绩来说明“研究性学习”的成果，肯定就像“管窥全豹”、“只见树木不见森林”。让广大普通学生成为绿叶，把精英学生衬托得“分外妖娆”。

而新经济时代不仅仅需要精英来引领时代潮流，更需要广大从业者的素质提高做支撑。没有了厚重的基础，那么精英们的成果就象是“空中楼阁”，对于社会的发展只能是“画饼充饥”。

三、“研究性学习”对阵“学科教学”

诚然，“研究性学习”的开展有益于学生在综合思维能力、动手能力等方面得到提高，但是，支撑它的还是各个学科的基础知识。“巧妇难为无米之炊”，我们不能设想让一个没有掌握一定学科基础知识的学生，去完成一个社会热点问题如何综合性解决这样的复杂课题。

千百年来，我们积累的厚重的学科知识，不可能由那些肤浅的“研究性学习”的简单操作来替代。它最多是沟通各学科知识相互渗透的一座桥梁。至于开设一门专项课程，也是“风马牛不相及”的，因为没有那个全才，能够上得好这样一个复杂的综合的“研究性学习”课程的。我们还是应该把“研究性学习”当作一个良好的教学方式，分化到各个学科的教学中去，才符合它的本来面目。

四、“尊重人”还是“糊弄人”

从开设“研究性学习”课程的初衷来看，它确定地是要尊重人的价值--由学生选题，学生自己选择指导老师、学生自己安排调查研究的内容和形式，学生自己撰写研究报告；考查“研究性学习”的成果也是重在学生的参与研究的过程。

多數情况下，学生还是一枚棋子。奥林匹克竞赛要参赛了，一部分学生被抽调集训；文艺会演要评比了，一部分学生被抽调排练；运动会比赛了，一部分学生被抽调做运动员临时上阵。现在，“研究性学习”开设了，一部分学生被重点培养成“研究生”。我们不可能根本否定这些活动的积极意义，但是我们不难从学校的实际操作中发现，能够成为“幸运儿”被安排在这些活动中的必定是少数学生，甚至是相对集中的少数。且不说广大被遗忘的学生如何，单只是这些“幸运儿”是真的被"尊重"选择的志愿者，还是无奈地被糊弄的棋子，也是要打上一个大大的问号的。

“研究性学习”既然是一种教学方法，那么，它是否能全部地适合每一个学生，这本身就要打上一个问号；现在，它作为一门课程来开设，硬性地要求每一个学生必须做一次“研究生”，那么相当多数的学生就会像被赶上架子的鸭子--乱叫。

五、“学习能力”卡壳在“学习效率”

“研究性学习”对于提高学生学习能力肯定会有帮助，因为学生必须亲身经历，有自我体验、自主思考和自我选择。但是，中学阶段的各个学科庞杂的基础知识，不可能通过“研究性学习”来进行全面的实践和体验，所谓提高学生学习能力的任务，就无法由“研究性学习”来承担，它最多是一个配角。

冷眼旁观当前“研究性学习”的热潮，我们不难看到诸多“语不惊人誓不休”的壮举时刻发生在周围--似乎开设好“研究性学习”就万事大吉了，这正如提高了高考升学率之后就认为教育事业“百废俱兴”一样。

“研究性学习”对于学生的学习能力提高的益处，总体上还是应该界定在起到一定的促进作用的地位；并不一定是完成了一个“研究性学习”的任务，就真的全方位的提高了学生的综合能力，因为它虽然可能是高能量的，但在大多数情况下在多数学生身上表现出来的却是低效率的，而且适用范围看来肯定是有限。班级授课制度下的学科教学，经过千百年的实践，在提高学生学习能力的效率上的普遍适用性很强，这是一个不争的事实。如果不是这样，我们当前大力兴办重点高中、扩大优质学校规模的举措就变得十分可笑了。

篇5：数学教学中的研究性

摘要：为提高学生的自主意识，培养学生的创新精神和实践能力，在高中数学教学中开展研究性学习课程很必要。本文结合研究性学习的特点，在高中数学教学实践中初探其实施步骤以及在其实践过程中对教师的新要求以及注意事项。本文为研究性学习课程的开展进行了初步探析。

关键词：研究性学习课程 数学教学

1.引言

《普通高中“研究性学习”实施指南》中指出：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式去主动获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。研究型学习课程主要是以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程。

本文结合研究性学习的特点，在高中数学教学中开展研究性学习的实践，把研究性学习与课堂教学有机的融合在一起，作为对高中数学教学方法的一种新的探索。

2.研究性学习课程的特点

研究型学习课程注重学生的创新精神和社会性实践活动，注重学生对所学知识的实际运用，注重学生学习的过程和学生的实践与体验。在选择和设计研究型学习课程内容时要在整体性原则、有序性原则、差异性原则和针对性原则的基础上由师生共同探索发展、共同完成。

（一）学习内容的综合交叉性和开放性

研究性学习涉及的范围很广泛，不仅来源于学生的学习生活，还有一系列社会生活。它可能是某学科的，也可能是多学科的综合交叉。学生可以从不同的视角出发，运用不同的方法和手段进行研究：把综合开放性延伸到数学课堂教学中利用现行教材提供的大量素材，加以发掘改造。

（二）学习过程中学生自主性和实践性相结合

研究性学习课程的内容是在教师的指导下学生自主确定的。学生通过发现问

题、提出问题、解决问题，从而探求正确结论。同时，研究型学习课程重视知识技能的实践。教师依照教学内容设计出问题，创设与学生的生活经验有密切关系和挑战性的情境，引导学生发现、提出问题、解决问题，使学生从中获得知识、技能和方法，从而提高学生的实践能力和创造性思维。

（三）激发学生的创新潜能

研究型学习课程关注的是学习过程，让学生亲身参与创造实践活动，在体验的基础上，逐步形成自觉指导行为的个人的观念体系。学生要在研究型学习课程的开展过程中发挥自己的创新潜能，提高自己的创造能力。

总之，研究型学习课程是以问题为出发点，以课题研究为内容，以师生共建为特色，以探索活动为过程，以培养学生创新精神和实践能力为目的的一种学习活动。

3.研究性学习课程在实践中的实施 3.1实施步骤

研究型学习课程的实施一般要经历创设问题情境、确定研究课题、制订研究方案、开展研究活动、交流研究成果等程序。

首先，教师通过创设合理的情境，使学生在新知与旧知之间发现“不协调”，形成认知冲突，诱发其探究动机。同时，选择课题本身也有助于发展学生创新精神，培养学生发现问题的能力。教师在引导学生确立课题的时候，要提供一些问题选择指南，指导学生从教材知识的拓展延伸中、数学应用中、跨学科选择中确立研究课题。为保证研究型学习课程的顺利实施，教师要教会学生制订研究方案，其中包括：项目名称、课题小组人员、研究目的、研究内容、研究方法、研究的步骤及时间安排、预期的研究结果等内容。制订的研究方案可以根据课题的具体内容而开展。在确定研究课题后，教师要注意引导学生自己发现和解决问题。解决问题的过程构成了课题研究的过程，引导和帮助学生解决问题的过程，就是研究型学习课程的教学过程。当学生完成活动后，教师要及时引导学生交流与分享研究成果，对学生的研究成果、汇报交流情况作必要的点评，突出激励性评价，同时鼓励学生在小组间进行互评。3.2过程思考

研究型学习课程的实施是以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，关

键是改变学生的学习方式。但是，研究型学习课程也不是适用于所有的数学课堂教学，在其实施过程中，也出现了一些问题值得思考。

（一）接受性学习和研究型学习的结合、过程和结果的结合

“研究性学习”与“接受性学习”这两种学习方式在人的发展过程中都是必要的，两者相辅相成。接受性学习具有获得知识效率高，学生基础知识、基本技能掌握扎实等优点。研究性学习旨在促进学生学习方式的转变，使学生的创新和实践能力得到提高，进一步促进学生的健全发展。在课堂教学中要妥善地处理好研究性学习与接受性学习的关系。

过程与结果也是相辅相成的关系。研究过程是培养学生科学思维的过程；是一种知识建构的过程。过程好才能取得好结果，为了取得好结果才会重视并努力地去搞好过程，过程可以培养人、锻炼人，结果可以鼓舞人、激励人。

（二）对教师的新要求

在高中推行研究型学习课程，关键在于教师的素质能否适应要求，这对教师的教育观念、专业素养、教学能力等提出了新的要求：教师要了解、熟悉、掌握全新的教育理念；教师要由知识的传授者转化为学生学习的促进者；教师在研究型学习课程的教学过程中充分发挥组织者、创造者的作用；教师要树立正确的发展观、人生观和学生观，了解教育评价的功能，正确使用评价手段。4.结论

篇6：数学教学中的研究性

阶 段 总 结

加区教师进修学校杨晓宏

2007.1

2为了进一步深入教育改革，全面推进素质教育，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，在学校“抓课堂、建队伍、促科研”的契机下；随着新课程标准实施，课堂教学的最终目的是使学生具有不断学习，不断发展的能力。我的“小学数学课堂教学中的研究性学习”这一课题正是顺应了新课程标准的要求，目的就是让每一位学生能够“人人学有价值的数学”“不同的学生学习不同的数学”为每一位学生的终生学习打好基础。

一、课题进展情况：

在教科所，实验学校及教师的大力支持下，自2005年起提出并进行了“小学数学课堂教学中的研究性学习”的实验和探索。此课题被列为大兴安岭地区“十一五”教育科学研究规划课题。2006年3月—9月，以调查性研究为主，重点查阅相关资料，制定实施方案。为切实有效地开展课题研究奠定基础。2006年9月开始，以行动研究为主，辅以问卷调查法，边实践边研究，逐步形成研究性学习的教学模式。从不同班 级实际出发，课题组成员各自制订每个小阶段的实施计划，边研究边积累资料，做好阶段小结，定时交流研讨。教师在本课题研究中，通过学习大量的教育理论、教改经验，促进了教育观念和教学行为改变。在课题实施中，破除了以往以教师为中心的教育观念，建立了教育民主化思想指导下的以学习者中心、学生探究学习和教师有效指导相结合的教学过程。传统权威式的师生关系让位于平等的、互相尊重、相互负责的交往方式，在这个过程中，教师实现了由原来的课堂“主人”到“服务者”的角色转变。在以往的教学中，教师以传授知识为主，在课堂上问个不停，讲个不停。通过本课题的实施，教师亲身感受学生隐藏着的巨大潜能，充分认识学生自主学习、探究学习的可能性，因此把更多的教学活动让位于学生，打开了一条“让学生主动走向知识的通道”。在对待不同学生的方式与态度上，也向尊重学生差异、符合学生个人特点的方向转变。在这个过程中，教师实现由原来的课堂“主人”变为一位“组织者”和“指导者”。

二、教师对课题研究的目的、意义的认识：

小学数学研究性学习，主要指小学数学课堂教学中，学生在教师的指导下，用类似于科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。课堂上学生的探究性学习是在老师的指导下，班级集体的环境中进行的，它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动，而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者和合作者。用“类似于科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察、比较、发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的规律去揭示知识规律，求得解决问题的方法。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探究、获取知识，解决问题的能力。通过研究达到以下目标：

1、培养学生处理信息的能力：即发现问题，提出问题，作出解决问题的设想，尝试解答，检验结论，交流思想的能力。

2、学生通过亲身参与探索的实践活动，去获得积极的情感体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。

3、发展学生独立探究与合作的精神，学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的有效性，培养学习合作意识和人际交往能力。充分发挥学生数学学习的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的发展。

三、课题研究的实施情况与基本做法：

（一）改变呈现方式，倡导学生自主学习行为的变化来源于观念的变革。

课题实施的第一步就是帮助数学老师更新教育观念，让教师积极主动地“介入”到课题的研究中，教师们在课题研究中自身也获得了发展。课堂教学时，教师改变了以往的授课方式，“动手实践、自主探索与合作交流”成了我们授课的主要呈现方式。

经过半年多的课题研究，现在他们已经基本有了自己的授课方式，讲授新课时，大多按照“学生进入问题情景——学生独立思考——学生间的相互交流——学生归纳学习收获”的过程出现，同时采用图片、对话、活动等多种形式，为学生提供自主探究和合作交流的机会，促使学生方式的多样化。我们惊喜地发现，通过一段时间的教学，学生在观察、操作、猜测、探究、讨论、交流等过程中，有了亲身体验，那么，学生在学习活动中有了很高的学习热情，不但自己积极思考，还能与同伴合作，相互帮助。这样的探究性学习方式已是渗透在本课题的研究中。我们没有把课题研究流于形式，随着课题研究的深入，教师所做的已经不是表面上的只注重形式，更主要的是让学生在教学活动中，获得对数学的理解，获得数学的思想和数学学习的方法。为了解决某个问题，教师能站在改变学生的学习方式来让学生重新审视在课堂上的“探究学习”，让他们构建知识体系，为可持续发展奠定基础，为学生的终身学习服务，同时，在学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。

（二）引导大胆猜想，让学生进行知识建构。

从学生认识发生、发展的规律来看，传统数学学习中，教师讲授、学生练习的单一方式已不能适应学生发展的需要了。通过这一课题的研究和实施，让学生在观察后进行大胆猜想，然后进行求证，这样实现了数学的再创造，学生在猜测、求证过程中，经过一番争论，探讨，学生始终在“愉悦”的心情下学数学，数学的魅力照射到了每个孩子的心灵，完成数学知识的构建，并主动在知识的构建中获得满足感。

这一课题的研究，从以往数学学习重结果转向了重过程，但是这样无疑是增加了教师的备课时间，为了更好地引导学生进行探究性学习，我们有了具体的课题研究的教学实施步骤：1.课前学生和教师做好充分准备,有些内容要布置学生带好工具;2.学生要有明确的探究目标;3.教师对难点要早作准备,查好资料;4.让学生观察一种物体或一种现象,或者操作某些学具;5.学生们所观察的物体或现象的过程中进行思考,与同伴进行交流和讨论,以弥补他们的单纯的观察和操作活动中的不足;6.每个学生都用自己的方式记录活动的过程;7.教师和学生共同归纳,对此次活动作出结论或评价。

（三）活动方式改变，由个体走向合作。

探究性学习的目的在于借助直观的活动来实现和反映内部的思维活动，是学生深度思维的表现。由于学生自身的发展存在差异，在活动过程中的表现也不同。同样的要求，活动的能力不同，活动的质量也不同，活动的质量也是因人而异。《新课标》打破了传统的单个学生与文本的对话方式，明确要求学生以小组合作的方式来进行合作学习。通过本课题与《新课标》的整合，教师们逐渐意识到课堂教学中活动运行的方式由个体走向合作具有以下优越性：1.节省活动的材料;2.节省活动的时间;3.可以发挥“小能人”的作用，帮助有困难的同学，共同学习； 4.学生之间能够多项交流;5.易于教师组织和管理;5.易于对活动过程进行评价。

由于活动方式的改变，帮助学生加强了学生与同伴合作交流，合理竞争，较为客观地评价自己和别人，逐渐使学生形成数学特有的思想和方法，并且能够通过数学问题的引发对其他问题的思考，逐步培养学生的创新意识与创新精神。

（四）规范研究制度，保证课题有效进行。

为了保证“小学数学研究性学习的教学实践研究”这一课题的深入开展，我们教研组配合教导处及数学教研组综合以往课题经验的基础，进一步规范了课题研究的制度。

课题组建立、健全备课制度，分为个人备课与集体备课两种形式；教师与学生的实际情况进行有针对性的备课，认真写好教案；课题组的实验教师每月进行一次集体备课活动，重点是从整体规划上解决子课题的衔接问题与配合问题；实验教师要对备课及其实施情况进行小结，不断积累经验，努力建立起本实验课题的备课库，提高实验的层次。

我们为实验教师搭台，组织实验教师每学期开展一次专题教学观摩活动，具体展示课题的实验成果；组织参加实验的学生每学期开展一次数学学习成果的展示，检验学生的学习情况，推进实验进程。

四、探索与深化阶段

随着研究性学习的不断深入，我们的目的性越来越明确，目标性越来越强，视野更加开阔，研究性学习的内涵在强化，研究性学习的形式和方法日益丰富，使我们的课题在规范化、科学性以及有效性上取得了长足的进步。

在内容上，教师把数学教材中研究性学习含量重的内容进行分捡，把数学的活动纳入研究性学习的轨道，把生活中的数学引向研究性学习，把那些具有教育意义孩子们又能运用现有知识解决的社会热点问题都引进研究性学习范围，优化研究性学习的课程资源，设置难易程度不同的研究性学习项目，保证研究性学习的灵活性、连续性、多样性。研究性学习作为一种学习方式，它不仅要反映于教材,而且又作用于教材。新的课程标准的制定带来了教材的变革，它要求数学教材的编写要“给学生提供探索与交流的空间”，“鼓励学生自主探索与合作交流”，“获取进行数学探究的切身体验和能力”；还要求教材的编写者和教师“设计生动有趣的、适合学生水平的现实情境，引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理和判断等数学活动。”所以，新教材给研究性学习提供了广阔的空间。

我们的做法是，每一个学期初，实验教师都会把教材做一次分捡，把那些研究性学习含量较重的内容作上记号，写下来；接着，按照教学的进度，适时地安排研究性学习活动。

五、课题实验中的困惑。

1、教师的科研意识和能力总体上还不高。个别教师思想准备不足，对教育科研、课题研究、研究性学习缺乏正确的认识，未能及时转变角色，不能很好地适应研究性学习指导，影响了研究性学习的效果。具有独立开展教研能力的教师更是有限，教师必须加强知识储备，不断提高科研能力。在本课题的接受与理解、推广方面也存在一定的困难。

3、学校对课题研究及研究性学习的管理机制还不够完善，由于管理机制的问题，有些教师和学习研究性学习在思想上缺乏足够的重视，甚至于部分学校领导，抱无所谓的态度，这种情况一定程度影响了研究性学习课题的进一步的开展。

4、自从课题成立以来，由于多种原因，课题研究进展有些滞后，实验老师也有困惑，课题中强调学生自主学习、探究、合作，所有这些教与学的方法，与传统的接受学习比较，教师面临着更为巨大的、艰辛的劳动，而且目前教师结构体制乃至教学时间上与原来没有变化，如何保持旺盛的精力与斗志是管理部门需要思考的问题，并且要拿出相应的措施。

5、评价问题，本课题的研究强调过程，强调情感态度、价值观，这是注重学生可持续发展，具有长远的目标，但也有可能造成短期内学生成绩的下降，这样，实验老师将会面临社会上家长的压力，还有某些民办初中按分数择优录取的现象，更是让进行课题研究的教师有所顾忌，对学校、实验教师参与课题研究都产生了一些负面影响。

六、下一阶段工作重点

如何将研究性学习的学习方式渗透到数学教学中去，与课堂教学相结合。布置一些小型的研究性课题，逐步培养学生研究性学习的思想和方法。只有在课堂教学中采用研究性学习的模式，真正体现学生的研究性，才能从根本上改变学生的学习方式。这也是我们在下一阶段重点要作的工作。

篇7：数学教学中的研究性

研究性教学在电视制作课程教学中的应用

我国电视制作课程存在“重知识轻能力”的倾向,特别是忽视学生电视节目制作创新意识的培养.“虚拟电视台”研究性教学模式使学生在学习过程中通过接近于真实电视节目的制作实践,掌握相应的`电视节目制作专业知识和专业技能.它体现了“知能合一” 的特点,在学生学习方法的运用、学习能力的提高、知识保持时间的延长、学习动机的激发、节目创新意识的培养等方面有明显优势.

作 者：卢锋 王苏平作者单位：南京邮电大学传媒与艺术学院,南京,210003刊 名：中国科教创新导刊英文刊名：CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD年，卷(期)：“”(35)分类号：G642关键词：研究性教学 电视制作 虚拟电视台

篇8：数学教学中的研究性

(一) 自主性

学生的自主性学习是相对于传授式学习而言的, 自主性的主要标志是:1.学生学习的主动性。学生是课堂教学的主人, 应积极主动地参与教学活动, 主动获取知识, 是课堂教学的主体。对主体性的评价, 不能只看学生的活动所占课堂教学时间的比例, 关键要看学生的思维是否真的被调动起来了, 他们的学习是否积极主动。2.个体性或独立性。课堂虽是集体学习的场所, 但课堂的学习活动却是从个体开始的, 其最终目的也是为了提高每一个学生的思维水平。因此, 课堂教学过程中首先要强调学生个体的作用与发展, 让每个学生在教学活动中尽量做到:信息自己采集, 数据自己处理, 问题自己提出, 课题自己选定。提倡独立钻研、独立思考、独出心裁, 以培养独创精神。比如说, 极限等概念的给出, 应该通过一些具体实例引导学生自己总结, 求极限、求导数、求积分等方法的总结, 也应该通过一些例题让学生自己来实现。

(二) 协作性

协作性是在个体性和独立性基础上体现的, 两者的关系是相辅相成的。在学生的独立思维活动被调动起来之后, 在解决问题的过程中, 往往会遇到思维障碍, 此时通过学生与学生之间的沟通、相互协作, 往往会使思维障碍得以克服, 并加快解决问题的速度。学生之间进行相互沟通与交流的学习也被称为合作学习。合作学习可以培养学生的协作意识和团队精神, 学会与人沟通和交流的方法。合作学习可划分为两个层次。一是小组内的合作学习, 几人一组, 人数不多, 便于沟通, 有利于互相启发, 与个体研究能紧密结合。比如说, 学习极限概念时, 好多学生不能真正理解极限的思想, 我们就把全班学生分为几个学习小组, 各抒己见, 深入探讨和研究语言、语言的实质, 收到了很好的效果。二是班级性的大型思维展示, 这也是一种合作学习。[1]这种形式的合作学习范围大, 人数多, 用于展示研究成果和思维过程, 并开展讨论活动。这两种层次的合作学习可在课堂中多次交替开展, 有利于学生创新思维的培养。

(三) 研究性

前两个特性都是从学生在“研究性学习”中的地位、作用以及学习的方式等方面阐述的, 并没有对研究的方法、过程给予重点说明。“研究性学习”最本质的属性是研究二字, “研究性学习”的教学模式不同于讲授式, 也不同于自学式, 它的主要过程是:提出问题———研究探索———得出结论。其中所研究问题的性质很重要, 无论是由学生提出, 还是由教师给出, 所提出的问题应该是开放的, 只有素材而没有结论, 这样才具有研究的意义。比如说, 在讲完积分的定义时, 可以提出定义中的两个任意性, 即分割的任意性与点的取法的任意性能否改为特殊的这一问题让学生进行研究和探讨, 可以这样说, 问题的开放性决定了教学模式的研究性。

“研究性学习”的研究性还应表现在研究过程中对研究方法的实践。研究不应该盲目进行, 而应体现出方法性。也就是说在研究过程中, 要教给学生一些研究问题的基本方法, 通过研究实践, 使他们从中学会研究的方法, 因为学习实践研究的方法比得到的研究结论更为重要。

在“研究性学习”的教学活动中, 经常使用的研究方法有归纳性研究方法、类比性研究方法、试验性研究方法和实验性研究方法。课堂教学过程中是否突出强调并使用相关的研究方法是“研究性学习”研究性的重要标志。比如说, 学习极限理论之后, 应该归纳总结求极限的方法;学完一元函数的微积分理论, 就应该以类比的方法去研究多元函数的微积分理论。

二“研究性学习”的教学设计

(一) “两个体现”

1体现新的教学理念

什么是新的教学理念, 什么是数学教学的新理念, 这个问题可以从三个层次来阐述:第一层就是一般能力的要求, 可归纳为“三层问题能力”, 即提出问题、分析问题和解决问题的能力;“两种意识”, 即创新意识和应用意识;“四种能力”, 即探究能力、建模能力、交流能力和实践能力。第二层是数学思维能力的要求, 把空间想象和运算等能力都包含在内。第三层是人格、品德和素质的要求, 表现为兴趣、信心、精神、价值和世界观。提出问题的能力、创新意识和应用意识、探究能力、建模能力、交流能力和实践能力等都颇具新意。如果教师们在备课之初抓住其中的一两项, 并贯穿教学过程的始终, 不失为是一种新教学理念的体现。

2体现新的教学设计思想

数学课的教学模式与教学设计怎样体现“新”字, 是需要不断研究的一个问题。我们不能墨守陈规, 而是要解放思想, 大胆创新, 打破原有教学设计的思维框架, 在教学模式和教学设计上有所突破, 以体现课堂教学改革的新思路。[2]

比如以极限为载体的一节“研究性学习”课, 包括了数列极限的语言和函数极限的语言, 利用两种语言证明问题等主要内容。教学顺序不是先研究数列极限再研究函数极限, 而是横向与纵向交叉进行。在研究数列极限的定义之后, 类比研究函数极限的定义;在研究用语言证明问题之后, 类比研究用语言证明问题的方法, 这种改革不失为一种大胆的尝试, 不仅课堂教学容量大, 知识之间的横纵向联系十分紧密, 而且学生在研究方法上有所收益, 也有利于形成合理的知识结构。

(二) “两个突出”

1突出一个主题

主题的确定, 可以从教材内容上考虑, 也可以从教学方法上考虑, 但最主要的还是从教学目的和培养目标上考虑。一节课如果从总的教学目标考虑, 不应有过多的项目, 要把主题选好, 然后再在这个主题下进行具体设计。

例如, 某高校近期进行了一节函数复习的“研究性学习”研究课。开始时打算以两个具体的函数解析式为例, 研究它的定义域、值域、奇偶性、单调性、最大 (小) 值, 并画出它的草图来复习函数的概念、性质与图象。但后来考虑到给出的函数解析式过于抽象, 不如由实例引出, 使其具有实际意义。这是个很好的建议, 并在此基础上又作了进一步的发展, 既然引入的是实例, 那么结尾也应给予呼应, 也应再回到应用问题。于是前后共出现三道应用题, 并且还涉及到字母的讨论。这样, 由原来侧重于创新意识, 变成了应用意识与创新意识并重;由一个主题变成了两个主题。如果照原设计实施, 可能一个目标也完成不了。但经过讨论, 最后决定由应用问题引出函数解析式, 把由解析式到函数图象的“研究性学习”、培养创新意识确定为本节课的主题。

2突出一条主线

这里所说的主线是指师生、生生关系在“研究性学习”中的地位。作为“研究性学习”的研究课, 必然要把学生的自主学习放在首位。在课堂中, 学生的自主性与协作性的关系如何处理, 以哪一个特性为主更好, 在常规教学中学生主体作用的发挥、课堂活跃的程度, 往往用教师提问次数的多少、学生回答问题所占时间的多少来评价。[3]为了改变这种现象, 我们在现阶段“研究性学习”的研究课, 应突出合作学习的作用。一节课中, 在不同的教学环节应设计出不同类型的合作学习方式, 以合作学习为主线, 将合作学习贯穿于课堂教学的始终。

(三) “两个侧重”

无论什么课型, 就教学过程而言, 都可以划分为引入环节、主体环节和结尾环节。不言而喻, 一节课的中心必然是主体环节, 当然要把设计的重点放在这一环节中。正因为如此, 往往容易忽视对引入和结尾的教学设计, 于是我们在“研究性学习”研究课的教学设计中, 加强了对这两个环节的考虑。

1侧重引入环节的教学设计

引入环节是课堂教学的首要环节。这一环节设计得好坏, 直接影响一节课的教学效果。对于“研究性学习”的研究课, 针对引入环节的教学设计我们提出三点要求, 即提出问题、制造悬念、激发兴趣。问题的提出, 可以由教师直接给出, 也可以由学生自己提出;可以由实际问题引出, 也可以用数学问题引出;可以由旧内容引出, 也可以开门见山直接给出。但无论采用哪种方法, 都要注意贯彻主题和主线。能由学生提出的, 最好就不由教师给出;能由实际问题引出的, 最好就不用数学问题引出;能由旧知识引出的, 最好就不开门见山。在提出问题时, 应遵循先大后小、先难后易、先一般后特殊的原则, 给学生多留一些思考的余地, 以增强课堂“研究性学习”的气氛。

制造悬念是设置问题的一种技巧。对学生那些似知非知、似懂非懂的新内容, 对那些可能产生负迁移、易出错误的新方法, 教师应精心设计一些带有悬念的问题, 让学生自己思考, “激”起学生参与解决问题的欲望, 最终达到激发兴趣的目的。

2侧重小结环节的教学设计

小结是课堂教学的最后一个环节, 常规做法是由教师或学生总结本节的知识内容, 也有教师更深入一步, 总结本节课所涉及的重要思想和方法。但作为“研究性学习”的研究课, 到此我们仍觉不够。由于“研究性学习”的课堂教学把研究方法放在了重要的位置上, 因此我们提出, 在总结数学知识和数学方法的基础上, 还应更深入一步, “在学完了这节课之后, 你还学会了哪些解决问题的一般方法?”希望学生自己总结出在思维方法上的收获。开始时, 学生不太适应, 说不到点子上。但随着改革实践的深入, 在多次使用“研究性学习”的教学模式进行教学之后, 学生解决问题的能力会逐步提高。

参考文献

[1]华中科技大学数学系.大学数学[M].武汉:华中科技大学出版社, 2003.

[2]张顺燕.数学的思想、方法和应用[M].北京:北京大学出版社, 2005.