位似图形教案设计

位似图形教案设计（共14篇）

篇1：位似图形教案设计

《图形的位似》教案

教学目标

(一)教学知识点

1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.解释用橡皮筋放大图形的原理.(二)能力训练要求 1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理(三)情感与价值观要求

通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.教学重点

1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形的原理.教学难点

体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.教学方法

观察与实践相结合的方法

在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.教具准备

若干个橡皮筋.投影片两张：

教学过程

Ⅰ.提出问题，引入新课

［师］(放投影片)请同学们观察一组图片，思考下列问题： 1.它们是相似图形吗？

2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？

图4－51

［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.［师］这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课

大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢？请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解： 1.两图形相似

2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.［师］(放投影片)下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.图4－52 板演结果：

图4－53

［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：(1)、(3)图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，(2)却没有这个特征，这说明(1)中的两个图形与(3)中的两个图形都是位似图形，但(2)中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.(1)、(3)的位似中心分别是O、P.［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图(1)中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？

［生］它们的比等于位似比.中国教*%育出版网~]［师］很好，在(3)中再试一试.［生］在(3)中发现也有这个特征.［另一生］老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.［师］这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.来源中国教育出~&版网

我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘

运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形A′B′C′D′，它们形状相同，相似比为3.如图4－54所示.图4－54

通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习

按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的1： 2如图4－55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的1(实际上，△ABC与△DEF是位似图形)2

图4－55

1.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样？

(答案如图4－56所示)

图4－56 Ⅳ.课时小结

1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业 课本习题4.14.

篇2：位似图形教案设计

1.通过学生自主探究交流讨论,知道在直角三角形中,当锐角取固定值时,它的对边与斜边的比值必是一个定值.2.理解直角三角形锐角的正弦的概念:两条边的比.重

点:从实际问题中抽象出正弦的概念,理解概念.难

点:探究直角三角形中,当锐角取固定值时,它的对边与斜边的比是定值.教学过程

(一)创设情境

不爬上擎天大树你能测量大树的高吗?不爬上高耸入云电视塔你能测量电视塔的高吗?学了本章内容,你就能简捷地解决这一类

(二)探究新知

把学生分成若干学习小组,让他们以小组为单位,按课本P.99~P.101中”探究”栏目设计的程序,进行探究学习,然后各组之间相互交流,引导学生归纳得出:在有一个锐角为的所有直角三角形中,角的对边与斜边的比值是一个常数,从而抽象出正弦的定义,在直角三角形中,锐角的对边与斜边的比叫作角的正弦,记作sin,即sin注意:

(三)讲解例题

(四)应用新知

(五)课堂小结

角的对边斜边.(六)思考与拓展

篇3：位似图形教案设计

一、在概念建构过程前的“预设”思考:位似的本质究竟是什么

位似形是特殊的相似形,因此,它的定义应该是在相似图形的基础上再加合适的条件,教材中对相似图形的定义仅从数量上予以定义,满足对应角相等,对应边成比例的三角形是相似三角形.位似图形作为特殊的相似它的定义除了要满足上述数量关系,还必须增加它们的位置关系,加“每对对应点相交于一点”,还远不够反应它们的关系,下面的图1(1)和图1(2)中,四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形,ΔABC与ΔA1FC1是位似图形,但ΔABC与△A1B1C1不是位似图形,从这两个典型的位似形可以知道,图形位似概念需要加上它们的对应边平行或在同一直线上才更恰当.这一观点从苏科版教材的前后三次改编也能印证这点,苏科版2006年12月第一版时的概念是跟上面所说的最早定义概念一样.2007年12月第一版第三次印刷时添加了“对应边互相平行”.2007年12月第一版第五次印刷时又添加了“或在同一直线上”.前后三次的修改,使得位似概念得以完善.因此,位似的本质必须从数量(对应角相等和对应边成比例)和位置(对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行或在同一直线上)两个方面来作出完整的定义.

二、对概念建构过程的“生成”的思考:怎样引导学生完成概念的建构

片段1:让学生完成书P110页的实践的两个画图后(如图2)

师:图中ΔA1B1C1与△ABC、ΔA2B2C2与ΔABC有何关系?为什么?

生1:它们相似.由再加公共角∠AOB=∠A1OB1,可以证明ΔOAB～ΔOA1B1,从而得到,同理可证,所以ΔA1B1C1～ABC.同理可证ΔA2B2C2～ΔABC.

师:除了相似,它们还有其他的特性吗?

生2:它们对应顶点的连线交于一点.

师:它们除了这些共同的特性之外有没有其他的特性,这两对相似的三角形在位置上有无区别?

生3:我发现它们对应边平行,△A1B1C1与ΔABC在点O的同侧,ΔA2B2C2与△ABC在点O的异侧.

师:你的观察非常棒,我们把这样的两个三角形叫位似形,点O叫位似中心,说明位似形分两种类型,分两个图形在位似中心的同侧和两个图形在位似中心的异侧两种,我们以后利用位似性质画图或是应用时要注意考虑两种情况.请同学们观察下面的图形,看看哪些图与上面举例有共同特性,哪些图与上面举例有不同的特性?

生4:图3(1)、图3(2)、图3(3)与上面所举的位似形特性相符合,图3(4)与图3(5)稍有不同,它们有部分对应边不是平行,而是在同一条直线上.

师:上面所举的5个图形都是特殊的相似图形,我们称它们是位似形,说说你对位似形的认识?

生5:位似图形首先是相似形,其次它们的对应顶点的连线交于一点,对应边平行或在同一直线上.

师:同学们观察、研究和总结问题的能力不错.位似概念应为:“两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行(或在同一直线上),像这样的两个图形叫做位似形,这个点叫位似中心”.你能判断下面图4(1)是否是位似形?(图4(2)不出示)

生6:是位似形.

师:你们都同意生6的结论吗?

生7:我不同意,连接AE、BC、DF、EG并延长,它们不相交于同一点.(出示图4(1))

师:通过上面的研究活动,你有什么想法?

生8:判断位似形时,直观观察不一定准确,要动手操作,只有同时满足位似的几个条件才能判断是位似形.

接下去探究位似图形的性质.

点评:数学概念的掌握不只是简单地记住文本定义,而是要形成与概念直接联系的“整体性”的认知结构,包括相应的心智图像、对概念性质的辨认、对直观操作过程的识记、相应的范例再现等.这些被称之为数学概念的心理表征.在“整体性”的认知结构形成的过程中能充分体现数学学习中教师指导地位和学生主体地位.

三、精彩“生成”之后的思考:针对本节课的重点,位似性质的应用该从哪些题型着手

片段2:在学生完成书P111页上的尝试把四边形AB-CD放大为原来的2倍和将五角星缩小为原来的后.

师:投影学生的画图(在下面巡视时挑了两本,一本是两个图形画在位似中心同侧的,一本是两个图形画在位似中心异测的),哪个同学画的正确?你是怎样画的?

生9:两个同学都只画了一种情况,把他们合起来就对了.例如,画两图在位似中心异测时,只要连接AO、BO、CO、DO并延长,使得,再顺次连接所得的四个顶点.

师:你们觉得在利用位似形的性质画图时,要注意些什么?

生10:要看清题目要求我们画的是在位似中心同侧还是异测,还是两种情况都要画.

片段3:完成上述画图之后

师:请看下面的问题(评价手册P84 T5)

如图5,正方形ABCD的一边在X轴上,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(3,0).

(1)试以点O为位似中心,把正方形ABCD的各边缩小为原来的一半,得正方形A'B'C'D'.

(2)试写出第(1)小题中所得的点B'和点C'的坐标.

师:请同学们把本题完成在评价手册P84页上(教师巡视).

点评:上面片段2和片段3的例题,是对本节课知识的应用,所选片段3的例题比较有代表性,既涉及画图有又要确定位似中心.

课后反思:本节课经历操作、观察、概念建构、探究性质后所剩时间甚少,位似性质的应用除了画图几乎是一带而过.学生的解题训练时间甚少,这样的安排究竟合理与否?教学效果如何?从一节课的完整性和目标达成上来看,似乎不够完美的,短期效益不高.笔者认为,虽然探究学习在数学的学习中贯穿始终,但也不能步入事事探究的误区.哪些需要探究取决于教学的重难点.图形的位似是相似形的延伸和深化,位似形在实际生产和现实生活中有着广泛的应用.本节课学生学习的难点在于位似形概念的建构,花足够的时间在概念的建构上,既能让学生形成“整体性”认知结构,也能加深学生对概念的理解,同时又为后面探究位似性质打下坚实的基础.学生一旦概念和性质理解掌握透彻,那在应用上也就不会出现偏差.这样的设计和安排的理念,相信从长远效益来看,必能让学生获得学习能力上的提升.

参考文献

[1]徐速.小学数学学习心理研究[M].杭州:浙江大学出版社,2006:79.

[2]罗增儒.数学解题学引论.陕西师范大学出版社, 2008,9,第2版.

篇4：位似图形典型问题例析

一、位似图形的概念

例1(2007年湖北省荆门市中考试题)如图1,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形,且PA1=PA,则AB∶A1B1等于().

A.B.C.D.

分析:由位似图形的概念可知,位似五边形一定是相似五边形,其相似比AB∶A1B1等于位似比.由PA1=PA可知,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似比为3∶2,所以AB∶A1B1=3∶2,选B.

点悟:解决这类问题的关键是要搞清楚位似图形一定是相似图形,对应点所在的直线都经过位似中心,并且对应点到位似中心的距离的比等于位似比.

二、位似图形的性质

例2(2007年湖北省十堰市中考试题)如图2所示,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA、OB、OC上取一点A′、B′、C′,使得===3,连接A′B′、B′C′、C′A′,所得△A′B′C′与△ABC是否相似?证明你的结论.

分析:本题给出的是两个位似图形,要证明的是这两个位似图形相似,其实质就是证明位似图形的一个重要性质:位似图形一定是相似图形.

解:△A′B′C′∽△ABC.由已知==3,∠AOC=∠A′OC′,

∴△AOC∽△A′OC′,∴==3.同理=3,=3,

∴==,∴△A′B′C′∽△ABC.

点悟:本题的证明中利用已知条件和公共角得到了三组相似三角形,从相似三角形得到成比例的线段,然后进行等量代换得到所要证明的两个三角形的对应边成比例.

三、位似图形的画法

例3(2007年安徽省芜湖市中考试题)如图3,在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7,1),B(8,2),C(9,0).

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P (12,0)为位似中心、相似比为3的位似图形(要求与△ABC在P点同一侧);

(2)求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式.

分析:(1)这是已知位似中心和位似比作位似图形的问题,只要按照位似图形的作法来作图即可.作射线PA、PB、PC,分别截取BB′=2PB,AA′=2PA,CC′

=2PC,依次连接A′、B′、C′即得;(2)根据三角形相似,先求出B′、C′的坐标,再应用待定系数法求出直线的解析式.

解: (1)画出△A′B′C′,如图3所示.

(2)作BD⊥x轴,B′E⊥x轴,垂足分别为D、E.∵B′E//BD,∴==.∵B(8,2),∴OD=8,BD=2,所以PD=12-8=4.∵△A′B′C′与△ABC的相似比为3,

∴=3.∴B′E=6,PE=12.∵PO=12,∴E与O点重合,线段B′E在y轴上.∴B′的坐标为(0,6).同理PC′∶PC=3∶1.又因为PC=OP-OC=12-9=3,所以PC′=9.所以OC′

=12-9=3.所以C′的坐标为(3,0).

设直线B′C′的解析式为y=kx+b,则6=0·k+b,0=3k+b.解得k=-2,b=6.所以线段

B′C′所在直线的解析式为y=-2x+6.

篇5：位似图形教案设计

位似图形

汝南县韩庄乡初级中学

丁平安

优质课教案

27.3 位似

（一）教学目标：

1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．

2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 重点、难点：

1．重点：位似图形的有关概念、性质与作图． 2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小． 难点的突破方法：

（1）位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比．

（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．

（3）位似图形首先是相似图形，所以它具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比（相似比）．

（4）两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平行．

（5）利用位似，可以将一个图形放大或缩小，其步骤见下面例题．作图时要注意:①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如例2），并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形（如例2中的图2与图3）． 教学过程：

一、实例引入：

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

2．问：已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种方法吗？

二、新知探究：

例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）

例2（教材P61例题）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的1212 3 距离之比为1∶2 ．

作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得OAOBOCOD1； OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图2．

问：此题目还可以如何画出图形？ 作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；

（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得OAOBOCOD1； OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．

作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得OAOBOCOD1； OAOBOCOD2（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．

（当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，4 作法略——可以让学生自己完成）

三、课堂练习，巩固深化：

1．教材P61．

1、2 2．画出所给图中的位似中心．

1、把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍．

四、课时小结，收获盘点：

篇6：位似图形导学案

教学目标：

1.了解位似图形及其有关概念。2.掌握位似图形的性质。

3.利用图形的位似解决一些简单的实际问题。教学重点：

探索并掌握位似图形的定义和性质。教学难点：

运用定义和性质解决简单的位似图形问题。教学过程：

一、自主学习

1.预习课本80页，将下面的三角形ABC放大到2倍，也就是使所得的三角形与原三角形的相似比为。画出图形并写出步骤。

2.预习课本81页，画三角形ABC的相似图形，使得原图形与所画图形的相 似比为1:2，且位于位似中心的两侧。

二、合作探究

1.用刻度尺和量角器量一量，上边两个三角形是否相似？

2.你能否用演绎推理的说明它们是否相似？如果可以，能否写出步骤？

3.通过课本的预习，你还有其他的画法吗？

4.观察你所画的位似图形，你能找到它们的对应边吗？它们的对应边之间有什么关系？

三、展示点拨

小组讨论，展示讨论结果，补充下面填空。

1.位似图形的定义：

如果两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，像这样的相似叫做位似。位似图形中，对应顶点连线的交点叫，这时的相似比又叫做。2.位似图形的性质有哪些？

3.位似中心可以取在多边形的哪里？

四、达标检测

1.关于对位似图形的表述，下列命题正确的是。（只填序号）

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。

2．用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（）A．只能选在原图形的外部； B．只能选在原图形的内部； C．只能选在原图形的边上； D．可以选择任意位置。

3．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1︰2，若AB＝2cm，则A′B′是 cm，并在图中画出位似中心O。

B′ C

A C ′A ′ B 4．已知五边形ABCDE和点O，请你以O为位似中心画五边形ABCDE的位的图形

1AB1 A′B′C′D′E′，使得相似比＝，即

2AB2

5．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）

A．（2，－1）或（－2，1）

B．（8，－4）或（－8，4）C．（2，－1）

D．（8，－4）

五、反思总结

篇7：《位似图形》教学反思—王海鹏

过风楼初级中学王海鹏

在新课程理念的指导下，我精心设计了《位似图形》这节课教案并进行了教学。

图形的位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。在本节课堂教学中我 面向每一位学生，激发每一个学生的学习欲望，营造良好的学习环境。从精美的图片开始吸引住学生的注意力，激发学生的学习热情，不仅引入自然、贴切，而且激发了学生学习的积极性。

篇8：九年级数学《位似图形》教学反思

塞波中学

陈静宜

初三数学《位似图形》这节课内容抽象而且学生以前没接触过，对学生来说接受起来难度很大，因此教学时我使用几何画板制作了多媒体课件。首先课堂上通过大量丰富的图形，让学生从生活出发认识了位似图形。同时又注重培养学生的数学猜测，推理，验证的能力和习惯，让学生通过大量的图片观察，这样直观的演示学生容易接受，容易理解，效果不错。

在教学过程中，以下问题引起了我的思考：（1）在进行 “位似图形性质”的提出与验证的中，问题设置得太浅则学生没有兴趣，太难又脱离学生实际，如何掌握这个尺度？（2）这节课的教学效果应如何评价？学生通过动手、动脑来得到新知识，但是对于传统的基本知识与基本技能，学生掌握得是否纯熟？我相信，这些问题随着新课程标准的实施与信息技术与数学教学的整合的不断深入，会得到很好的解决。

篇9：位似图形教案设计

活动目标：

1、学会运用泥工的多种技能，表现海洋中的动物与植物。

2、并学会用小棒雕刻的方法来表现细小的部分。

3、发展观察力，初步的表现力和创造力。

活动准备：

每人一个透明的金鱼缸或造型各异的瓶子，泥块，小棒，海底世界的录像。

活动过程：

1、组织幼儿观看海底世界的录像，导入主题。

教师：小朋友，我们在电视中看到海底世界有哪些动物和植物？

教师再放录像一次，观察海底的动物是什么样子的：重点观察各种画类、乌龟、虾的外形特征。

2、教师讲解制作要求，重点讲解雕刻方法。

教师：今天老师请小朋友来塑造出海底世界的景象，请小朋友将你想做的动物及植物用泥雕在鱼缸表面，做完后为了让小动物做的更加形象。小朋友还可以利用这些小棒在动物或植物的表面雕刻出相应的花纹。

3、幼儿动手操作，教师指导。

指导能力较差的幼儿首先确定主要内容。制作出简单的动物形象，利用小棒，简单雕刻。

指导能力强的幼儿表现出有情节的性的画面。通过制作，水纹波及草等画面更加完整。

4、展示作品

教师：在瓶子里装上蓝色的水你们的海底世界就更美丽了，我们一起来欣赏吧。

教师：你最喜欢哪一个？为什么？

活动反思

篇10：《认识图形》教案设计

九年义务教育实验数学第一册《认识图形》。

①通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱体、球。初步感知其特征。会辨认这几种形状的物体和图形。

②培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

③通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新意识。

④使学生感受到数学与现实生活的密切联系，渗透美育和德育教育。

学会辩认和区别长方体、正方体、圆柱和球。

多媒体课件，形状为长方体、正方体。圆柱和球的生活用具，学习用具和玩具、图形卡片。

1．设景。

师：瞧，谁来了？

生：机器人小叮当。

师：对，机器人小叮当想和我们共同学习，还给同学们带来了一篮礼物，想知道有什么吗？

生：想！

师：赶快打开看看，喜欢这些礼物吗？

生：喜欢！

2．激趣。

师：这么多的礼物，你们能把“形状相同”的放在一起吗？试试看。

评：用学生喜欢、熟悉的机器人发礼物的情境来开课，既吸引了学生的注意力，激发了他们的学习兴趣，又在无形中布置了学习任务，为学生迅速进入学习状态作了良好的铺垫。

1．分一分，按要求分组活动。

师：谁能说说你们是怎样分的。

生1：我们组把牙膏、鞋盒、烟盒„„放在一起。

生2：我们组把魔方和那些正正方方的盒子放在一起。

生3：我们组把篮球、足球、乒乓球、垒球放在一起。

生4：我们组把茶叶筒、易拉罐放在一起。

师：大家分得真不错。刚才我们分的是看得见、摸得着的东西，现在老师还有一些东西要大家分一分。

篇11：《平面图形》教案设计

二、目标的设定与重难点的确立：

根据新课程标准的目标之一：“要使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在教学设计上，通过创设的丰富背景，激发学生的学习兴趣和探究欲，引导学生积极参与和主动探索，并在实践中积累教学活动经验，发展有条理的思考。

由于在平面图形这节课中，除了要学习多边形的相关内容是重点外，还要经常识别图形或画图，因此观察并分析出图形的基本构成是平面图形这节课的关键，也是本课的难点所在，也是本节课学生所要达到的能力目标。

课程目标：

1、通过平面图形的学习，巩固有关图形知识，进一步建立空间观念。

2、掌握多边形的相关内容。

能力目标：

1、在探索和实践的过程中，培养学生观察图形、分析图形和初步的几何语言表达能力。

2、发展学生动手实践，自主探索的思考及想象、欣赏能力。

情感目标：培养学生勇于探索和积极参与的精神。

重点：多边形的识别及分类，并了解多边形分割为三角形的规律。

难点：在设计过程中，对图形基本构成进行有条理的分析，并能用自己的语言表达出来。

三、教法选择

1、教学结构和教学基本思路

针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法,师生互动,鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作,以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，形象的背景下进行教学设计。生活是多姿多彩的，数学又来源于生活,首先以各种实际生活中的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情。通过三角形，长方形这些熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征．通过四边形的识别，进一步使学生了解空间中的图形。而由所由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为将来以后的三角形学习埋下伏笔。最后一部分的试一试，通过学生对图形构成的分析,再次激起学生的探究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程。

2、重难点突破法

书中是以实物图形的表面形状引出多边形的定义及分类，多边形的有关内容是本节课的重点。教学时首先要求学生要自己动手画出图形。其次，在引出多边形时，应加强多边形的识别及分类，从而让学生更容易掌握。而在多边形的分割时，通过多个图形的实验，使学生获得感性认识，再猜想分割的规律,从而突出了重点。

分析平面图形构成是能否找出或画出其中所包含多边形的关键，也是本节课的深化。因此在突出重点的基础上，还要鼓励学生多观察，多动脑，多分析,充分展开合作与交流。必要时再加以适当的引导。特别是试一试中的图案，应给让学生足够的时间分析出图案的基本构成，在明确了基本构成后，应让学生按一定的顺序(由外到内或有大到小等)说出所含的图形，就能找出所有所含的图形，从而使难点消化，最终突破难点！

四、学法指导

本节课以学生的观察猜想为主，要求学生多观察,大胆猜想。这要求学生建立在有实物图形的基础上了解平面图形的相关内容.另外，在探索与实践过程中还要体现学生分析问题的能力和良好的口头表达能力。因此，在课堂上主要采取积极引导，主动参与，合作交流的方法来组织教学,使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦，感知数学的奇妙。

五、教学辅助手段的使用

利用直观形象的图案模型来体现本节内容的知识性与趣味性，使得观察、猜想、讨论与分析一起进行。有利于吸引学生的注意力，激发学生学习与探索的热情。

六、作业设计

篇12：趣味图形教案设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级(下册)第86—87页

教材简析

本节课内容是一次根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。教材分三部分：第一部分，通过观察生活中常见的地面、墙面或动物的背壳等，初步理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能;有的还可以用两种平面图形密铺，从而进一步体会密铺的含义，更多地了解有关平面图形的特征。第三部分，通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。

教学目标

1、初步理解图形的密铺，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。

2、进一步了解有关平面图形的特征，感受数学学习的乐趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。

3、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，增强学习数学的自信心。

教学重点

1、通过观察、操作、欣赏和设计初步理解图形密铺的意义。

2、能运用三角形、四边形等图形进行简单的密铺设计。

教具准备

五种平面图形，七巧板。

教学过程

一、观察与理解

1、欣赏生活中的图片。

师：今天老师给大家带来了几张美丽的图片，你们想看看吗?好，下面我们一起来欣赏一下。边观察边思考：这些图片有什么共同的地方?同学们可以交流一下。

师：是的，它们有一种规律的美，特别是蜂房，它不仅美丽而且奇妙。它到底奇妙在哪里呢?你们想知道吗?今天这节课我们就一起来研究这些奇妙的图形。(板书：奇妙的图形)

师：下面请同学观察这几幅图片，思考一下，你就会知道答案了。

问题：这些图片分别是由哪些图形铺成的?(板书：平面图形)图形与图形之间有什么特点?(学生思考并回答)(板书：无空隙 不重叠)

师：无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。(板书：密铺 )今天，我们就一同走进奇妙的图形密铺世界。

2、说说生活中的密铺图形

师：既然密铺的图形奇妙而美丽，生活中肯定还有很多，平时你们在哪里也见过类似的图形?

[评析：先通过实物图使学生初步感受图形的密铺，再引导学生观察三幅图，通过比较和交流，认识了图形密铺的含义——既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，符合学生的学习心理与认知规律。]

二、操作与探索

活动一：一种平面图形密铺

师：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖(出示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形)，如果让你选择，你想选择哪种?

学生自由选择。

师：猜猜看，你选择的图形能密铺吗?

(1)学生猜测

师：怎样才能知道大家猜测得对不对呢?咱们来试一试吧!

(2)学生拿出课前剪下装入小袋中的课本第121页的图形分组操作。

要求：四人一组合作拼一拼，由组长带头分工进行，如甲同学拼平行四边形，乙同学就拼梯形……，最后四人一起观察拼出的图案，各小组代表汇报交流。

(3)将铺的结果在小组里交流

学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并选择一些学生作品贴在黑板上。

师：为什么平行四边形能密铺?为什么圆不能密铺?(巩固密铺概念)

小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺;圆、正五边形不能密铺。为什么圆和正五边形不能密铺呢?这个内容以后将会学到，有兴趣的同学可以课后去查资料，自主探究。

[评析：学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出为什么圆与正五边形不能密铺的问题，启发学生课后去查资料进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。]

活动二：两种平面图形密铺

师：正五边形不能密铺，但它们之间的空隙能不能用另一种图形把它铺满呢?它是什么图形呢?(平行四边形)我们又知道了用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也称为密铺。(板书：两种)

师：下面请同学们拿出七巧板。

看一下，七巧板表面这个图形属于密铺吗?这个图形是由哪几种图形密铺而成的?你能从七巧板中选出两种不同的图形密铺一个平面吗?

(1)演示几幅作品，激发学生动手的兴趣。

要求：拼一拼 四人一组，将七巧板放在一起;用其中的两种图形密铺一个奇妙而有趣的平面。将所铺图形放在一张纸上。

(2)分组操作，展示汇报交流。

师：通过拼摆，你有什么发现?

师：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面，为什么呢?(学生口答)

[评析：教师在学生掌握了一种图形密铺的情况下，让学生通过观察、模仿和自主设计，进一步学习用两种图形密铺的知识。学生在拼图的过程中，表现了自己对图形美的感悟力和想象力，感受到学习的快乐。]

三、创作与欣赏

1、设计密铺图案

篇13：《认识立体图形》教案设计

1、通过观察、操作，使学生初步认识长方体、正方 体、圆柱和球。知道它们和名称，初步感知其特征，会辨认这几种弄清形状的物体和图形。

2、培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念。

3、通过数学活动，培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。

4、使学生感受数学与现实生活的密切联系。

教学重难点：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球这几种形状的物体和图形，初步建立空间观念。

教具准备：多媒体课件、图形卡片

学具准备：各种形状的实物

1、说学具：

1）师：同学们，瞧谁来了？

2）生：对！机器人想和我们共同学习，还给每个小组的小朋友带来了一篮礼物，想知道有什么礼物吗？赶快打开看看，你认识什么，就给组里的小朋友说什么，每个人都说说。

3）汇报：哪个勇敢的小朋友能大声说说你们的礼物？其他小朋友仔细听，看看你们有不同的吗？

2、提要求：这么多学具中，你们能把“相同的”放在一起吗？四个小朋友共同试试看。

篇14：认识图形二教案设计

1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。

2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。

4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。教学重难点

【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。

【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。教学过程

一、故事激趣

复习铺垫。1.故事引入，猜动物的脚印。

师：冬天来了，大森林里下雪了，小狗、小鸡、小鸭子、小马高高兴兴地来到雪地上玩耍，留下了一串串脚印，就像一幅幅美丽的图画。小狗画„„（梅花），小鸡画„„（竹叶），小鸭子画„„（枫叶），小马画„„（月牙）。2.复习学过的立体图形。

师：这时，几个老朋友也来了，你还认识它们吗？ 课件出示图形，学生说名称：长方体，正方体，圆柱。3.介绍三棱柱和四棱柱。

师：还有两位新朋友也来了，它们是三棱柱和四棱柱，它们都是立体图形。

4.师：它们手拉着手，也在雪地上留下了自己的脚印，他们可能画出什么图形呢？今天就让我们一起来学习这个知识。

【设计意图：一年级的小学生天性活泼，喜欢听故事，用下大雪了，小动物留下深深的脚印的生动有趣的故事引入新课，能激发起学生的学习热情。另一方面还拓宽的学生的知识层面，知道不同动物留下的脚印各不相同，顺利成章地暗示出立体图形留下的脚印也不尽相同，为下面的学习内容，埋下了伏笔。】

二、自主操作

体验特征。

（一）摸一摸，初步感知“平面”。1.明确活动要求。

师：下面，请同学们从篮子里拿一个自己喜欢的立体图形，摸一摸它的面，感受一下这些面是怎么样的。2.学生在小组里开展摸一摸的活动。3.交流、汇报。

师：谁来说说你摸的是哪个立体图形，它的面摸起来是怎样的？

学生可能会说：我摸的是长方体，它的每个面都是平平的。我摸的三棱柱，它的每个也是平平的„„

当学生说到圆柱时，要引导学生明确圆柱的上面和下面是平平的，而侧面是弯曲的。4.揭示“平面”的意义。

师：这节课，我们只研究立体图形上平平的面，我们把这样平平的面叫做平面。（板书平面）

【设计意图：通过摸一摸立体图形上的面，让学生初步感受到除了圆柱的侧面以外，其余的立体图形上的面都是平平的，构建了“平面”的概念，让学生深刻理解“平面”的含义。】

（二）描一描，体验“面从体生”。1.引导学生思考画平面图形的方法。

师：同学们，有什么办法能把立体图形上的平面搬到纸上呢？先自己静静地想一想，要是有困难的，可是在小组里一起讨论一下办法。

学生可能会想到以下的方法：描一描，印一印，剪一剪„„

老师要肯定学生想出的各种办法。2.明确画图要求。

师：我们就用描一描的办法，把立体图形上的平面搬到纸上。活动之前请听清楚老师的要求。第一个要求：每人选择自己喜欢的两个立体图形,描下几个不同形状的平面。第二个要求：描完后，在小组里说一说，你画的图形是从哪个立体图形的哪个面上描下来的。听明白要求了吗？开始吧！

3.学生开展描一描的活动，师巡视指导，收集学生的作品。4.汇报、交流。

师：同学们，都描好了吗？我们一起来欣赏一下这些同学描出的图形。看看哪位小朋友最会听，最会学习。师：能说说你这个图形是从哪个立体图形上的哪个面描下来的吗？

让学生指着立体图形的面，说画法：我描出的是长方体上这个长长的面。我描的是正方体上这个方方的面。我描出的是圆柱上这个圆圆的面„„„„。5.揭示“平面图形”的意义。

师：这么多的图形,全都是从立体图形的平面上描下来的,它们都叫做平面图形。（板书：图形）

【设计意图：借助长方体、正方体、圆柱、三棱柱等立体图形，以描的方式画出长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，很好的帮助学生体会“面从体生”、“面在体上”，进一步让学生感受平面图形和简单的立体图形之间的关系。】

（三）分一分，体验特征。1.明确活动要求。

师：同学们，你能把这些平面图形按形状分一分类吗？（能）在活动之前，先听清楚老师的要求。第一个要求：请小组长把袋子里的平面图形卡片倒在小白板上，四人小组一起想一想，哪些图形是同一类的，就把它放在一起。第二个要求：分完后，说一说每一类图形都有什么共同特点。（为每个小组准备各种图形若干个）

2.小组开展分一分的活动，师巡视指导，请一生到黑板上进行分类。3.汇报、交流。

师：同学们都分好了吗？请小组长上来展示一下你们的成果。

小组长上前展示小组的分类情况。师：能说说你们是怎样分类的吗？

引导学生说出分类情况：我们把这些平面图形分成了五类，这几个图形是同一类，这几个图形是另一类„„ 4.认识各种图形的特征及名称。（1）认识长方形。

师：你们为什么把这三个大小一样的平面图形分成一类呢？它们有什么共同特点？（手指着长方形这类图形）引导学生说特征：这类图形都有四个尖尖的角，四条直直的边，其中有两条长长的边，两条短短的边。（说明：由于学生还没有认识边的概念，在这里，要跟学生介绍边的意义。）

师小结特征：说的多好啊！只要有这些特点的平面图形，我们就把它叫做长方形。(在这类图形的上面板书：长方形。)（2）认识正方形。

师：这一类图形又是怎样的呢？（手指着正方形这类图形）引导学生说特征：这类图形也是有四尖尖的个角，四条直直的边，并且每一条边一样长。

师小结特征：同学们真会观察，像这 样有四个角，四条边，每一条边一样长的图形，我们把它叫做正方形。(在这类图形的上面板书：正方形。)（3）认识平行四边形。

师：这一类图形又有哪些特点呢？（手指着平行四边形这类图形）

引导学生说特征：这些图形也是有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边„„ 师进一步引导：你能用手比画一下这两条边是怎样斜的吗？ 学生比画并说明：这两条边都是向同一个方向斜的。师小结特征：你真会对比啊！像这样有四个角，四条边，其中有两条边向同一个方向斜的图形，我们把它叫做平行四边形。(板书：平行四边形。)

（4）认识三角形。

师：这一类图形又是怎样的呢？（手指着三角形这类图形）引导学生说特征：这些图形都有三个尖尖的角，三条直直的边。

师小结特征：像这样有三个尖尖的角，三条直直边的图形，我们把它叫做三角形。（板书：三角形）（5）认识圆形。

师：最后一类图形又有哪些特征呢？

引导学生说特征：这些图形没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的。

师小结特征：像这样没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的图形，我们把它叫做圆形。（板书：圆形）5.深化“面从体生”的思想。

利用课件，师进行引导：在长方体上，我们能找到长方形，在正方体上能找到正方形，在圆柱上能找到圆形，三棱柱的上面能找到三角形，三棱柱的侧面还能找到长方形，四棱柱的前面是平行四边形，上面则是长方形。

小结：同一个物体的表面可能找到不同的平面图形，我们在讲的时候一定要指明是哪个物体的哪个面是什么图形。【设计意图：让学生通过分一分的活动，把不同的平面图形进行归类。其中在这个过程中，通过观察、比较、概括等数学思考方式，才能把具有相同特征的图形分成一类，这样各种图形的特征就显而易见了。】

（四）找一找，进一步感受“面在体上”。

1.过渡语：在我们的生活中，有很多物体的面都是我们今天学过的平面图形。你能找一找、说一说吗？ 2.学生在小组里找一找、说一说。

3.交流、汇报。引导学生进行完整的表达。如：书本的上面是长方形„„

4.欣赏生活中的平面图形。（课件出示）

师：早上去上学，小区里的篱笆上有平行四边形，到店里喝早茶，糕点上有平行四边形，吃饱了来到学校，我们学校门口都能找到好多平面图形：伸缩门上有平行四边形，地上画线区域里有黄色三角形，正方形，长方形„„ 【设计意图：找一找的活动，能让学生在辨认中巩固平面图形的认识，进一步感受“面在体上”，体会到立体图形与平面图形的关系，还可以激发学生学习的积极性，提高学生在生活中观察和探究数学现象的意识和能力。】

三、分层作业、拓展提高。

过渡语：这些平面图形在生活中真是无处不在呀！如果我遮住它们的一角，你们还能认出它们吗？ 1.猜一猜，白云下面是什么图形。师：你能猜一猜白云下面是什么图形吗？ 学生猜图形。

师：学生可真会辨别啊！一下子就猜中了白云下面的图形。要是老师都把他们混在一起，你还能辨认出来吗？（课件出示第二个练习）2.填一填。（书第5页第2题）

师：请同学们打开书本第5页，自己独立完成第2题，做完后请在小组里交流做法。

生独立完成，完成后在小组里交流。

老师要引导学生说明理由。如：为什么觉得4号图形是正方形呢？那6号图形为什么不是平行四边形呢？ 3.数一数（书第5页第3题）。

师：平面图形还可以拼出美丽的图画呢！看，这是一只„„蜻蜓（课件出示练习3）。你知道它分别有哪些图形组成的？各种图形又有几个呢？ 学生独立完成。

集体订正，让个别学生点着图案数出各种图形的个数。【设计意图：通过不同的层次的3个练习，主要是让学生进一步掌握各种平面图形的特征，能区别、辨认出它们。】

四、创意图案、延伸创造。（书第3页第2题）。

1.师：用立体图形上的不同图形，能画出许多美丽的图案。请欣赏。（课件出示图案）

2.师：请同学们用立体图形上不同图形，描画出自己喜欢的图案。

3.学生自主画出自己喜欢的图案，并在小组里交流画法。4.展示同学的作品。

【设计意图：让学生利用立体图形画出自己喜欢的图形，主要是让学生继续经历由立体图形得到平面图形的过程，再次感受平面图形和立体图形之间的关系，提高动手操作能力，培养学生学习的主动性，体验创作的乐趣。】