三角形图形（精选14篇）
篇1：三角形图形
教学目的1．使学生知道三角形、圆的形状和名称；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形．2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想．3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育．教学过程
一、导入新课．上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国，那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢？今天我们就继续跟着图图去游览图形国．
二、讲授新课．
1、初步认识三角形（继续演示动画认识图形）．（1）学生举例．还有哪些图形是三角形的？（2）教师出示红领巾．问：红领巾的面是什么形状的？再拿出三角板、七巧板，问：它们的面是什么形状的？小结：这些大大小小不同的形状，都可以用这样一个图形表示△（画三角形），问：这叫什么形？（板书三角形）（3）数一数三角形有几条边？用三根小棒摆三角形．（三生在前，学生分三组用三种不同长度的小棒）摆后问：这三个三角形的形状、大小一样吗？为什么不一样？教师归纳：从上边用小棒摆三角形来看，三角形的三条边不一定是同样长的．因此三角形的形状也不一定是一样的．（4）反馈练习，请说出几号图形是三角形．
2、初步认识圆（继续演示动画认识图形）．（1）生活中还有哪些图形是圆形的？（2）学生举例．教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等，问：这些物体的面是什么形状的？学生回答后，教师板书：圆．同时在黑板上画圆．说明这样的图形是圆．（3）拿出准备好的圆形纸和一个球．问：圆和球一样吗？教师归纳：圆和球不一样；圆是一个面，球是一个体．（4）反馈练习：请说出几号图形是圆形．（5）新课小结：今天我们学习了两种图形，是哪两种图形？这就是课本第24页的内容（板书：三角形 圆）．引导学生看书、质疑．
三、课堂练习．3．数一数，在（）内填上适当的图形．图中有5个（），4个（），1个（），1个（），4．继续演示动画认识图形，教师根据学生的回答拖动图形到相应的框里．
四、布置作业：练习七第4、5题．
篇2：三角形图形
公园路中学
康军
教材分析：本课件选自人民教育出版社《九年义务教育三年制初级中学几何第二册》相似三角形复习课.相似形这一章是初中数学中的一个难点，在教学实践中发现学生对相似三角形中的基本图形的特点及相互之间的关系认识不清，严重影响后续课程的学习。所以设计本课件帮助学生理清知识脉络，突破学习难点。教学目标：
1、深刻理解并掌握“平行截比例”、“平行截相似”、“比例出平行”等平行与相似的关系.2、增强识图能力，能够从已知图形中找出全部相似三角形，并列出所需比例式.教学方法：教学过程也是学生的认识过程，只有学生积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。因此我首先着眼于调动学生学习的积极性、主动性。其次，为了使学生很好地理解和掌握本章基础知识，以问题导入，循序渐近，由浅入深，从单一到综合，以逐步提高学生应用能力。最后，在设计安排本课的教学过程时，我还考虑到实际教学中可能出现的情况，准备多种方案，根据实际情况选用，以充分发挥教学中学生的主体作用，教师的主导作用。教学过程：作为复习课的方式之一，以问题导入师生共同构建相似三角形中各种基本图形的结构网络，形成知识体系是本课教学的重要方式。师：问题1：如图，已知DE//BC，你可以得出哪些结论？ 生：由平行得到相似：垂直ABC∽垂直ADE.由平行得到比例式：AB/AD＝AC/AE＝BC/DE；AB/BD＝AC/CE；BD/AD＝CE/AE等.师：问题2：如图，添加什么条件可得△ADE∽△ABC？
生：因为两个三角形有公共角(或对顶角),所以再有角ADE＝角B（或角AED＝角C）可得△ADE∽△ABC，还可以通过比例式AE/AC＝AD/AB证相似。
师：问题3：你能准确地找出相似三角形的这四个变式图形中的对应线段吗?(平截型和斜截型通过“旋转”、“翻转”是可以互相转化的.图形的位置发生了改变，但对应边的比值总是相等.)生：在这四个变式图形中,都是AB对应AD;AC对应AE;BC对应DE.师：问题4：已知左图中的△ABC∽△BDC,用鼠标托动左图中的 点A或点B,观察表格中数据的变换,你发现了什么规律? 生：在一般型中，由△ABC∽△BDC,得AC/BC=BC/DC.上式可变形为BC(^(^2))=AC·DC(由比例式得到等积式).师：问题5：在图中你发现几对相似三角形?可写出几组比例式?由这些比例式你可以变形得到几个“平方等积式”的形式?拖动三角形的顶点看看结论改变吗? 在复习基本图形后利用例题帮助学生从复杂图形中辨认基本图形。
例：如图△ACB，角ACB＝90度，CD垂鱼AB于D，E为AC上一点，CF?BE于F，连结DF.求证: BD/BE=DF/AE(利用几何画板特点，动态分拆图形克服教学难点)通过变式训练夯实基本能力。(过程见课件)构建知识网络弄清图形联系完成本课小结。
课件使用说明
课件内容：
本课件复习了有关相似三角形的一些基本图形，动态演示了图形之间的变化，分析和证明了相似三角形中的有关问题.选择内容：
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篇3：三角形图形
一、由生活实物引入概念
几何体和平面图形来自丰富的现实原型,因此,进行空间与图形的教学,首先要从学生熟悉的生活实物中引入。
例如,在教学《 三角形的特性》 时,我先让学生随音乐欣赏了几幅生活中的图片,如,晾衣架、篮球架、流动红旗、南浦大桥等,并用课件抽象出这几幅图中的三角形, 欣赏完后问学生:“ 你发现了什么?”学生说:“ 我发现这些图形中都有三角形。”又一学生说:“ 我发现三角形具有稳定性。 ”这样引入,使学生积累了三角形的表象经验,初步感受到三角形广泛存在于我们的生活中,从而激发了学生探究三角形的欲望。
二、体验感悟,建构概念
体验与感悟是学生建构概念的重要学习方法, 现代社会的发展已经使教育观发生了根本性的变化, 真正的概念教学不是“ 告诉”,不是让学生死记硬背概念,而是让学生通过活动体验而自主建构概念,因此,有效的概念学习必然是自主体验与构建,所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。
例如,《 三角形的特性》 一课中, 在理解三角形的定义这一环节,我运用了活动体验和构建这一策略,先让学生画一个三角形, 然后交流画三角形的方法,有的学生说:“ 我先画了一条线段,然后从这一条线段的一个端点出发又画了一条线段, 最后把这两条线段的另外一个端点连起来。 ”有的学生说:“ 我先画了三个点,然后把这三个点顺次连接起来。 ”还有的学生说:“ 我先画了一个角,然后在这个角的两条边上各取一个点,再把这两个点连起来。 ”交流完以后,我问学生:“ 你们认为怎样的图形叫三角形? ”大部分学生认为:“ 三角形是由三条线段组成的图形。 ”这时我引导学生继续去探索,在黑板上画出由三条线段组成的图形。 如下图:
我问学生:“ 这是三角形吗? ”学生摇头。 这时一个学生说:“ 老师,这三条线段连起来就是三角形了。 ”我继续追问:“ 怎么连? ”有一学生跑到黑板前指着黑板上的三角形ABC说:“ AB和BC这两条线段的端点要连上,BC和AC的端点要连上,AC和AB的端点要连上。”此时,我抓住学生的闪光点说:“ 是啊!这就叫每相邻两条线段的端点相连,在数学上用一个词‘ 围成’来表示,因此,三角形是由三条线段围成的图形。 ”通过动手操作、体验感悟,学生确确实实感受到了三角形是由三条线段围成的图形, 而不是由三条线段组成的图形。
三、巧设练习,巩固概念
学生建构了概念后, 还需要通过练习巩固、 加深对概念的理解,使知识转化成技能,并通过练习发展学生的思维能力。
例如,在学生理解了三角形的定义以及三角形的高的概念后, 我设计了下面的练习及时巩固三角形以及三角形高的概念。
1.下面哪个图形是三角形?哪个不是?为什么?
2.下面三角形的高画得对吗?为什么?
3.你能画出下面三角形指定底边的高吗?
四、应用概念,解决问题
概念的应用是概念学习的最高层次, 通过运用已有概念解决相关问题,可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时,能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、 提炼、概括,并使它们相互作用,融会贯通,运用概念最本质的属性解决问题,巩固、完善、拓展概念,同时也培养学生思维的广阔性和深刻性。
例如,在体验了三角形的稳定性后,我创设了这样一个问题情境:有一根电线杆经常摇晃,( 课件动态演示) 你能想办法解决此问题吗?学生说:“ 在电线杆与横木之间搭一根支架。”我紧接着追问, “ 为什么要这样做呀 ? ”学生说 :“ 因为这样做 ,电线杆 、横木 、支架之间就形成了一个三角形,三角形具有稳定性。 ”
篇4：关注相似三角形中的“基本图形”
（1）Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD.
（2）CD2=AD·BD，AC2=AD·AB，BC2=BD·AB.
（3）AC·BC=AB·CD（由面积得出）.
下面，我们来看看这些结论的应用.
一、利用基本图形进行计算
例1 如图2，A点坐标为（10，0），B点在第一象限，且OB⊥AB，AB=6.求点B的坐标.
解：过B作BC⊥OA于C，如图3．
在Rt△AOB中，因OA=10，AB=6，由勾股定理知OB=8.
∵ BC⊥OA，
∴ Rt△OBC∽Rt△OAB．
∴ OB2=OC·OA，于是OC===.
又∵ AB·OB=OA·BC，
∴ BC===.
∴ 点B的坐标为
，
.
二、发现基本图形，获取解题途径
例2如图4，在矩形ABCD中，E是CD的中点，BE⊥AC于F，过F作FG∥AB交AE于G，试说明：AG2 = AF·FC.
分析：通过观察不难发现，由Rt△ABC中BF⊥AC，易得BF 2＝AF·FC，因此仅需证明AG=BF即可.
解：∵ 在矩形ABCD中，E是CD的中点，
∴ △ADE≌△BCE（SAS）.
∴ AE=BE.∠EAB=∠EBA.
又∵ FG∥AB，
∴ ∠EGF=∠EFG.故EG=EF.
∴ AG=BF.
∵ 在Rt△ABC中，BF⊥AC，
∴ BF2=AF·FC，从而AG2=AF·FC.
例3 如图5，直线y=-2x+2分别与x轴、y轴相交于点A、B．试问：在直线y=-x+5上是否存在一点C，使得△ABC是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
解：存在点C．过B作BC⊥AB交直线y=-x+5于点C，如图6，则点C即为所求.
易知A（1，0），B（0，2），所以OA=1，OB=2.
设直线BC与x轴交于D点．
∵ 在Rt△ABD中，OB⊥AD，
∴ OB2=OD·OA.OD==4.故D（-4，0）．
又B（0，2），若设过点D、B的直线的表达式为y=kx＋b，则k（-4）+b=0，
k·0+b=2．
解得b＝2，k=.
∴ 直线BD（即直线BC）的表达式为y=x+2.
于是C点坐标（x，y）满足y=
x+2，
y=-x+5.解得x＝2，
y=3.所以C点坐标为（2，3）.
同理，过A作AC′⊥AB交直线y=-x+5于C′，C′也满足题意．可类似求得C′点坐标为
，
.
综上，C点存在，其坐标为（2，3）或．
三、构造基本图形，顺利解决问题
例4 如图7，在矩形ABCD中，E是AD中点，EF⊥EC且交AB于F，连接FC．问：△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由.
篇5：三角形图形
义务教育课程标准实验教科书小学数学一年级(下册)。
教学目标：
1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，直观认识三角形和平行四边形。
2、知道三角形、平行四边形的名称，并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。
3、在折图形、剪图形、拼图形等活动中，使学生体会图形的变换，发展对图形的空间想象能力。
4、在学习活动中积累对数学的兴趣，增强与同学的交往、合作的意识。
学生准备：
钉子板、正方形纸、长方形纸、剪刀、方格纸、彩笔、拼图用的一个长方形和两个三角形。
教师准备：
多媒体课件、骰子、钉子板、积木、正方形纸、长方形纸
教学过程设计：
一、创设情境，激趣导入
小朋友喜欢登山吗?今天钱老师就带你们去登山，(多媒体显示一座山)我们不仅要做个小运动员登上山顶，还要做个小科学家，来探索数学知识。大家准备好，我们出发啦!(学生跟着音乐做动作)我们先来到第一站：智慧宫。
二、发现问题，探究学习
(一)这里藏着什么样的题目呢?
1、这是一张什么形状的纸(显示一张的正方形纸)?把它折一下，可以怎样折?
情况一：学生不规则地折。
情况二：学生对折。
这时教师：×××的方法叫做“对折”，他是把上下的(左右的)两条边对齐，折出来的是两个什么图形?
×××的方法也叫“对折”，他是把面对面的两个角对齐，折出来的是什么图形?(贴在黑板上)三角形是我们今天要认识的新朋友(板书：三角形)。
2、小朋友仔细瞧瞧这个新朋友它长什么样啊?(三角形有尖尖的三个角，有直直的三条边)
3、你们观察地可真仔细，在平时的生活中，我们也经常会碰到三角形，想起来了吗?(显示红领巾、三角形小旗、三角板、马路标、积木等。)
这些物体上都有三角形。(多媒体显示以上图形的三角形轮廓)
(二)小朋友，祝贺你们闯过第一站!第二站是好玩的“巧手园”，跟着我往上冲啊!(小
朋友和着音乐做动作)，巧手园到了，我们进去看看!
1、这里是知识宝库，三角形有很多种，你们看：(演示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)
多漂亮呀!
2、(钉子板跳出来)哟，这是谁呀?你能在它身上围出一个三角形吗?
3、围好后把钉子板举起来，选择一些有代表性的展示并让学生评价，(这个三角形看上去扁扁的，很可爱?。这个三角形看上去高高的，很神气……)
4、我们小朋友都有一双灵巧的双手，如果再用彩笔把自己喜欢的三角形画在格子纸上，那一定非常漂亮，要不要试试?拿出方格纸开始吧!
教师提示：三角形三个尖尖的角最好画在方格纸的交叉点上。
(三)小朋友，你们已经顺利通过第二站，有没有信心闯第三站?那就跟我来吧!(随着音乐继续登山)这一站我们来到聪明屋。想进去看看吗?
1、这是一张什么形状的纸?(演示长方形纸)怎样折一下，把它折成两个完全一样的三角形?
2、学生先想一想，然后同桌商量着试折。教师谈话：有些困难的小朋友别急，我们请出电脑老师来帮帮你!(电脑演示)
折剪重合
3、折好后把两个三角形剪下来。要想知道这两个三角形是不是完全一样，你能有什么办法?(把它们叠在一起)(多媒体演示重合的过程)这就是完全一样。
4、现在我们手里都有这样两个一样的三角形，用它们拼一拼，看看能拼出什么图形?小朋友将拼好的图形贴到黑板上，一一讲评。
5、引出平行四边形(贴在黑板上)。这个图形真漂亮，它叫什么名字呀!(板书)小朋友已经认识了长方形，其实只要把他稍微变一变，就是一个平行四边形了，你看：(演示长方形变平行四边形)。这样的图形好像在哪儿也看到过?想一想?
(显示篱笆、楼梯、伸缩门、可拉伸的衣架等)在这些地方你找到平行四边形了吗?(演示单个和多个图形组成的平行四边形)
(四)还有最后一站我们就要胜利啦!小朋友，加油啊!这里是科学亭。
钉子板出来：我身上有个什么图形呀?(平行四边形)你也能围出一个平行四边形吗?
1、围好的把钉子板举起来，选一些错的让学生通过围一围，看一看的方法改正。
2、如果要把平行四边行在格子纸上画出来你们行吗，我们一起试试看好不好?拿出彩笔和格子纸。
3、交流展示
三、课堂小结，巩固拓展。
小朋友恭喜你们到达山顶啦!(音乐起，红旗飘)，累不累?
今天我们一口气闯过了四站，你都学会了些什么呀?为了奖励你们，我们一块儿到拼图城里去玩一玩，好吗?
1、用一个长方形，两个三角形拼一拼，你能拼出什么图形?贴在黑板上。(师生谈话：你是怎么拼的?这是什么?)
2、如果我们再把已经学过的长方形、正方形、圆加进去，就能拼出更好的图形了，你们看：
篇6：图形魔术王国(中班、认识图形)
数学（图形）
一、活动目标：
1.通过对比，让幼儿感知图形、三角形、正方形的基本特征，并正确区分。2.游戏环节运用多种感观来调动幼儿的思维、想象能力，发展幼儿观察能力。3.激发幼儿探索欲望。
二、活动准备：
纸箱（魔法箱）；圆形、三角形、正方形的卡片；三幅图画（图形拼成的）；小蜜蜂、小狗和小鸽子的头饰；魔术卡片。
四、活动过程：
（一）导入（语言导入）：
1.手指游戏（集中幼儿注意力）
“咕噜咕噜锤；咕噜咕噜叉；咕噜咕噜一个变成三；三变五，五变八；八八八，看谁是个乖娃娃。”
2.教师：小朋友今天老师要带你们到魔术王国去，那里能变出好多好多有趣的东西。
（二）摸一摸“魔术箱”
教师：魔术王国里有一个奇妙的魔术箱，你们看，就是这个魔术箱（出示魔术箱）你们想不想知道这个魔术箱里藏的什么？
（1）教师：魔术箱里东西多，让我先来摸一摸，摸出来看看是什么？（摸出正方形的盒子）这是什么？它是什么形状的？为什么说它是正方形的？生活中还有哪些东西是正方形的？
（2）教师：魔术箱里东西多，我请某某小朋友摸一摸。（分别请两位小朋友，摸出圆形镜子和三角板，教师同上提问，游戏反复进行）
（3）教师总结：魔术箱有正方形的盒子、圆形的镜子、三角形的三角板。（边说边指相应的物品）
（三）魔法口诀
教师：教师这儿有三个魔法口诀，可以帮助你们又快又准的认出三角形、圆形和正方形，仔细听。（1）“三条边，三个角，像座小山立得牢”这是什么图形呀？让我们来看看是不是三角形（拿出三角形卡片教具观察并重复口诀），这么奇妙的魔法口诀，你们想不想学啊？跟老师说一遍，三条边，三个角，像座小山立得牢。大家一起说一遍。（2）“圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑”这是什么图形呀？那小朋友们见过哪些滚来滚去的圆？让我们一起来说一遍口诀，圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑。我们来看看下一个口诀。（3）“四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好”大家一起来说是什么图形？（拿出正方形卡片教具观察并重复口诀）下面我请一位小朋友来说一说口诀。
（四）游戏“谁的本领大”
教师：小朋友们都记住这三个魔法口诀的吗？那老师要考考你们了，老师用魔法把正方形、三角形和圆形藏到了图片里，看看哪个小朋友本领大，能把它们全找出。（逐一展示并结合提问魔法口诀）
（五）游戏“小动物找家”
教师：小朋友们本领真大，把圆形、三角形和正方形都找了出来，那我们能不能再帮助魔术王国迷路的小动物们找到家呢？
（1）教师带着小蜜蜂的头饰“小朋友们好，我是小蜜蜂，我找不到家了，我的家有三条边，三个角，像座小山立得牢，你们能帮我找到家吗？”小朋友们小蜜蜂说它的家是什么样子的？那是什么形状的？
（2）小朋友们看这是谁啊？（小朋友：小狗）我们听听小狗的家是什么样子的吧。教师带小狗的头饰“小朋友们，我的家是四条边一样长，四个角一样大，方方正正本领好”，小狗是怎么说的？它的家是什么形状的？（3）同上，鸽子家是圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑。
好，下面小朋友们上来把手中迷路的小动物送回家吧。
（4）教师：刚刚是哪位小朋友帮小蜜蜂送回家的？你是怎么找到小蜜蜂的家的，它的家是什么样子？（依次提问并巩固魔法口诀）
（六）游戏“魔法礼物”
教师：小动物们都找到家了，它们给我们送来了魔法礼物，我们一起看看吧。展示魔术
老师把这个魔法礼物放到区角，小朋友们一起分享着玩，好不好？
（七）活动延伸
篇7：三角形图形
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课题
课时
课时
班级
六年八班
一、教材内容分析
.人教材六年级下册空间与图形《图形与位置》。
2．能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。，3．强化学生的空间观念
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
.让学生在现实情境中回顾整理旧知，在解决问题过程中进一步掌握各种描述或确定物体位置的方法，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。
2.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。(L#T*
3.感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性。*
三、学习者特征分析
学生已具有识别、确定物体位置的认识基础，但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的要求也不一样，学生的学习呈现一种断续独立的的状态。本课以学生的发展为主线，将图形与位置放在了学生熟悉的现实生活中，让学生学会在现实情境中学会用不同的方式探索和思考问题，不断激发学生学习数学的积极情感，强化学生的空间观念。
四、教学策略选择与设计
通过学习知道，《图形与位置》的教学有两条基本线索，即长度的度量和从角度的度量看测量教学，为了体现这两条线，设计了一个《图形与位置》复习的教学设计。
五、教学环境及资源准备
投影仪、电脑
六、教学过程
教学过程
教师活动
预设学生行为
设计意图及资源准备
一、揭示课题，初步回忆、明确复习的内容，板书：图形与位置
2、回忆，我们可以用哪些词来表示位置？
3、请学生用这些方位词来描述教室里一些物体的位置。
4、继续回顾：我们还学过哪些确定位置的方法。（根据学生的回答，板书：方向+距离，数对）
学生回答：前、后、左、右、东南、东北、西南、西北
设想：尊重学生复习的起点，在回顾的环节，所进行的是初步的回顾，目的是唤醒学生的已有认知，细致的整理与复习将主要体现在练习与实践中。
二、在应用中完善认知。
、完成练习与实践1，出示平面图
（1）孔雀园在大门的哪一面？你是怎样想的？为什么不说孔雀园在大门的上面？
（2）说说鹿岛、熊猫馆、猴山狮虎山分别在孔雀园的哪一面？你是怎样确定的？
（3）用数对表示各个地点的位置。
4）如果鸵鸟园的位置在平面图上用数对表示是（12，5），请你在图上标出来。说说你是怎样确定的。
（5）比较孔雀园与大门的位置相同吗？有什么相同点？为什么？而鹿岛与鸵鸟园呢？
经过比较，使学生进一步认识到数对中，第一个数字表示列所在的位置，第二个数表示行所在的位置。
（6）小结：同样的一幅平面图，既可以用方向，也可以用数对表示位置。
（7）拓展：如果将这幅平面图适当加工，就可以变成这样，、小组合作
（1）请大家打开课本P106。先说一说：从阳光小区到公园的路线和从学校到邮局的路线。
（2）提问：我们要知道从公园到阳光小区的实际距离可以怎么办？
（必须先量出公园距离阳光小区的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）
a.适时追问：怎样求实际距离（实际距离=图上距离÷比例尺）
b.提问：要在图中表示这个公园的位置，必须明确哪几因素？
（确定方向、角度、图上距离）
c.让学生量一量，并计算出实际距离
d.学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导
（3）下面请大家拿出直尺和量角器，测量出宾馆和学校的位置。
2、小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体位置的关系是相对的。
（二）说一说你在班内的位置，用数对表示。
提问：你是怎么想的？要注意什么？
生答：确定位置的方法：上北下南，左西右东）
通过交流使学生体会到上下前后左右只能表示生活中实际物体的位置。
交流后，用数字标出行与列的各个位置。现在可以用什么来表示各个地点的位置了？
学生独立完成。交流：用数对表示位置时，你是怎样想的？
设想：初步感受上下前后左右的一般应用范围。
投影展示，并进行相应的说明。
设想：在用数对表示位置中，增加负数，可以进一步考察学生用数对表示位置的掌握情况，也可以渗透第三学段的坐标思想，丰富学生的数学情感。
二、在应用中完善认知。
二、练习与实践2
出示：书P106、小组合作
（1）请大家打开课本P106。先说一说：从阳光小区到公园的路线和从学校到邮局的路线。
（2）提问：我们要知道从公园到阳光小区的实际距离可以怎么办？（必须先量出公园距离阳光小区的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）
a.适时追问：怎样求实际距离（实际距离=图上距离÷比例尺）
b.提问：要在图中表示这个公园的位置，必须明确哪几因素？
c.让学生量一量，并计算出实际距离
d.学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导
（3）下面请大家拿出直尺和量角器，测量出宾馆和学校的位置。
2、小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体位置的关系是相对的。
生：确定方向、角度、图上距离
设想：让教师也参与到练习的过程中，既体现了师生的互动，又使学生的注意力集中到了学习知识的关键之处，重视了细节。）
三、巩固练习
独立完成练习二十一第一、二题；
生独立完成最后交流。
四、总结
今天复习了图形与位置，你还有什么感到困难的地方？
教师答疑。
思考，这些确定位置的方法有上面不同点？
设想：在师生的交流过程中，明确各种方法的价值以及适用的范围。
展示小学阶段确定位置的学习历程，使学生感受到数学的不断发展，进一步增强学习数学的兴趣。
板书设计：
图形与位置
前、后、左、右、东南、东北、西南、西北
方向+距离，数对
实际距离=图上距离÷比例尺
篇8：杨辉三角形图形打印定位法
程序要求:编一程序, 在屏幕上打印如图1所示。 (杨辉三角形)
范例程序:
程序的上部分是通过定义一个数组, 并给数组的左下三角形赋值, 使值与杨辉三角形的数值一致。程序的左下角为杨辉三角形的值, 程序的右上角未赋值, 默认初值为0。
程序的下部分是通过双重循环配合TAB () 函数来进行定位输出。其中内循环之外的空PRINT语句起到换行作用。而TAB () 函数的中表达式确不知为何而来。
认真读程序, 写结果, 发现最上面的“1”打印在第40位置, 然后每一行向前4位, 同一行的后一个数向后8格。即第二行的第一个“1”打印在第36位置, 第二个“1”打印在第44位置, 以此类推。可以分析出, 当I增加1, 应使表达式的值减少4, 随着J的值增大1, 表达式的值增加8。可以分析出上面表达式乘以4和8的原因。但对表达式还是很难理解, 为什么会这样考虑的?
笔者进行了仔细的分析, 总结出一套对付图形打印定位的方法, 既通用又易于理解分析, 具体介绍如下。
要写表达式, 即要找出如下关系:
分析步骤:
步骤1:
为满足第一行的条件:首先写出一个与I, J=1时无关的, 且值为40的表达式。
该表达式的特点:根据分析与I, J相关的一定要乘以一个数, 这样才能拉开距离, 至于乘以几, 下一步再考虑, 但不论乘以几, 均不会影响表达式为40这个值。
该表达式中均用的是减号, 有人要问为什么用减号, 改两个加号不也是恒等于40吗?, 为什么不考虑用加号呢?其实加减号也不是这一步来考虑的, 只不过是先写减号, 如根据后面的分析, 需要改加号只要再添加一竖即可, 而不擦倒再写。
步骤2:紧接着考虑使其第二行成立。此时, I=2, J=1, 由于, J=1最后一项值恒为零, 只要考虑乘以一个什么样的值, 由于I的变化会引起4倍关系的变化, 一定是乘以4, 再确定一下前面是加号还是减号即可, 根据分析, 应为减号。
步骤3:紧接着考虑使其第三行成立。此时, I=2, J=2, 前面的值已经确定, 后面一项乘以一个什么样的值, 由于J的变化会引起8倍关系的变化, 一定是乘以8, 经分析前面应该用加号, 在减号上增加一竖即可。
此时函数为TAB (40- (I-1) *4+ (J-1) *8)
步骤4:继续用此公式来验证I=3时, J=1, 2, 3的情况, 看看是否成立, 成立即可确定。
事实, 若将表达式进一步化简则可以得到TAB (36-4*I+8*J) , 但未化简的表达式有着它特别的含义, 表达式中的40指出了第一行, 第一个的打印位置, 设置成40, 则可以打印在屏幕的中央, 如数值减小则偏左, 数值增加则偏右, 在打印时, 可以根据用的实际需要来确定打印的位置。将乘以4和乘以8改为乘以5和10, 则打印得更宽松, 而改为3和6则打印得更紧凑。但应注意后者是前者的两倍, 否则打印图形则不对称。
此定位方法, 也可用于普通图形的打印, 如三角形, 棱形等。对付更为复杂的图形打印也能自然应付, 以下列举一例如图3。
该程序可以利用三重循环来实现, 第一层控制打印的行, 第二行控制每行打印的组, 用第三层循环控制打印的值的变化。同样存在打印定位的问题:
分析:因屏幕共80列, 设置各数值打印的位置如图4。
利用以上方法可以很快地得出TAB () 函数的表达式,
程序清单如下:
摘要：在教学时, 经常会遇到一些图形的打印, 如平行四边形、正三角形、倒三角形、菱形和杨辉三角形等的打印。其中杨辉三角形比较特殊, 如何进行杨辉三角形的打印, 其关键就在于如何进行打印定位的问题。
篇9：以图形巧记“相似三角形的应用”
“举一反三”的学习方法是一种让学生脱离“题海”战术的有效手段，但它要求学生在学习过程中要善于捕捉同一知识点在不同题目中的相同作用。所以，这是一个长时间的知识积累过程。这种技能的学习也需要“举一反三”！现将自己在教学过程中遇到的一个实例列举出来，供大家参考。
“相似三角形”多应用于实际问题中求树高、房高等，主要用到“相似三角形对应边成比例”这一性质，而在教学过程中，我引导学生将例题、练习题中涉及的图象加以归纳，整理成以下几个典型图象。而我们平常遇到的一些相似应用问题，只需在这几个图象的基础上稍加变化，既可解决，从而达到事半功倍的效果。
这类题型，全可借助定理：平等于三角形一边的直线和其它两边（或延长线）相交，所构成三角形与原三角形相似。先证明三角形相似后再求所需线段长度。
例1：如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？
这是例1的一个变例，利用矩形对边相等，将线段加以换算，其余解法与例1一致。
例2：为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖起一根长为2.5m的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆顶端A、树端C恰好在一条直线上，量得BF=3m，BD=9m，小华的眼睛E与地面的距离EF为1.5m，求大树的高度。
此类问题利用光线的平行投影及折射原理，用两角相等证两个三角形相似，从而求出所求线段长度。
例3：小刚和他爸爸在阳光下的广场散步，当他看到自己和爸爸的影子随着步伐的移动而移动时，他灵机一动，想出一个问题要考考爸爸：“我的身高为1.2m，你的身高为1.8m，你知道我和你的影子的长度之比吗？”听到这个问题，小刚的爸爸笑了：“这个问题简单，我马上就能说出答案来。”你能说出答案吗？
几乎所有的“相似三角形应用”问题，都可以用以上三组图象解决。所以，将这三组图象的构成及应用原理理解透彻，就掌握了这一系列问题，可说是一个“举一反三”学习方法的成功应用。
篇10：三角形图形
《图形的平移》教后反思：学生在已有的平移图形的基础上已经知道了平移一个图形时要抓住一些关键的点，通过数的`方式先平移点，然后把平移的点连接。利用知识的迁移，学生马上学会了新知。与此同时，利用学生已学的八个方位的知识，我让学生联系说说左上、左下，右上，右下，并说说为什么不直接移，需要分两步来完成，加深学生头脑中的移动印象。我认为在操作练习中，要注重教会学生数格子的方法，培养学生孩子们仔细作业的好习惯。
《图形的旋转》这一课，今天我们在多媒体教室上了这一课，利用课件，把旋转的过程充分展示，在学生的头脑中留下深刻的印象。但是在方格纸上画出旋转后的图形，就需要孩子的空间想象了，三角形的旋转还好，但是我发现很多孩子在《补充练习》的第3题，把旋转后的梯形画下来，极大多数同学都是错的。同意汤小“一根木头”的话，相信给学生充分的时间后，学生会理解的。
篇11：三角形图形
认识物体和图形（立体图形）
教学内容：教科书第32～33页的内容，练习五的第2题。教学目标：
1．通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。
2．培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。
3．通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。教学重点、难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，建立空间观念。
教具、学具准备： 1．6袋各种形状的物体。2．图形卡片。
3．计算机软件、投影片。教学过程：
一、质疑激情
导语：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知
1．分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。（2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？
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学生可能回答分成以下几组：一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。
（3）揭示概念。
教师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。
2．摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流。
学生可能说出：长方体：是长长方方的，有平平的面。正方体：是四四方方的，有平平的面。
圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。球：是圆圆的。
（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，应给予肯定，但不要求学生必须说出来。）
三、形成表象，初步建立空间观念 1．由实物抽象实物图形。
投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱、和球的图形。
2．记忆想像。
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（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。
（2）让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子（教师说图形，学生想）。（3）让学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。（4）先让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。
（5）出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生辨认。
3．让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。
四、分组活动，体验特征 1．做“做一做”第1题。
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。
（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。通过搭，使学生明确：球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起比较隐固。
2．游戏：“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准（参照“做一做”第2题）。
（2）教师说物体形状，学生摸。
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3．数图形。
投影出示练习五的第2题，问：这只小动物是由什么图形拼成的？各用了几个？让学生在教科书上完成。
五、全课小结（略）
六、游戏
先让学生想一想，用不同形状的实物能搭出什么来？然后按照自己的想法搭一搭
篇12：三角形图形
小班数学：图形宝宝找朋友(认识几何图形)
目标：
1．通过在贴有各种生活用品或玩具图案的游戏板上找出含有圆形、三角形、正方形、长方形等的物品，进一步认识这些几何图形。
2．发展观察力与专注力。
准备：
1．50厘米见方的游戏板一块，上面贴有常见的生活用品或玩具图案，如像三角形的物品有三角尺、饭团、三角旗、三角围巾、三角铁、红领巾等，像圆形的物品有钟、脸盆、方向盘、西瓜、轮胎、手表、硬币、瓶盖、戒指、眼镜、饼干、披萨、蛋糕等，像长方形的物品有相框、长板凳、皮夹、铅笔盒、电视机、手机、包、窗户、银行卡、面包车、长方体积木、牛奶盒等，像正方形的物品有巧克力、交通标志、椅子、靠垫、化妆盒、桌子等(见图1)。
2．骰子一个，六面分别贴有圆形、长方形、三角形、正方形等几何图形(见图2)。用两种颜色的毛根做成的圈圈10个，每种颜色各5个(见图2)。
玩法：
1．该游戏可一人玩，也可两人玩。
2．幼儿独自游戏时，先掷骰子，观察骰子朝上的一面是什么图形，然后在游戏板上寻找与骰子上所示几何图形相对应的生活用品或玩具图案，并取一个毛根圈圈放置在该生活用品或玩具图案上。游戏可反复进行，直至把5个毛根圈圈放完。
3．如果是两人游戏，可以一个幼儿掷骰子，说出骰子上所示的几何图形，另一个幼儿在游戏板上找出与这个几何图形相对应的生活用品或玩具图案，并放上一个毛根圈圈。游戏可反复进行，直至把所有圈圈放完。
规则：
1．要根据骰子所示的几何图形寻找游戏板上与之相对应的生活用品或玩具图案，只有找对了，才能放上一个毛根圈圈，不能随意放在什么位置上，也不能多放。
2．游戏中幼儿可互相检查毛根圈圈是否放置正确，放错的圈圈要拿出。
3．只有把毛根圈圈都放完了，游戏才能结束。
评析：
小班幼儿虽然通常已能指认卡片上的正方形、长方形、圆形和三角形等几何图形，但对于日常生活中各种物品的形状大多不会关注，有的对辩识物品形状还存在困难。“图形宝宝找朋友”游戏目的在于帮助幼儿将已有的对几何图形的初步知识与对周围生活环境中各种物品形状的认知经验建立起联系，以培养幼儿的几何图形抽象能力。所以，在游戏材料的设计上，教师有意提供贴有各种生活用品或玩具图案的游戏板，通过“掷骰子—辨图形一找物品”，让幼儿观察与辨识，并根据平面的几何图形找出与之相对应的生活用品或玩具，从而抽象出各种生活用品或玩具的几何图形特征。而之所以用毛根圈圈做辅助材料，一方面是因为其有轻便安全、便于取放的特点，另一方面则是考虑到它具有游戏检验与游戏激励的功能。
篇13：三角形图形
【分析】本题是2015年山西省的一道中考试题, 以格点为问题背景构造一个锐角, 考查同学们对锐角三角函数概念的理解、掌握和灵活应用. 由于题中给出了点A、点B和点C, 因此先不考虑取其它点, 而是利用现成的点, 尝试连接AC, 从图形的直观性上初步判断∠BAC可能是直角, 再用勾股定理及其逆定理进行验证, 最后根据正切的定义计算即可.
【解答】如图2, 连接AC.
由勾股定理得:
∴AB2+AC2=8+2=10=BC2,
∴△ABC是直角三角形, 且∠BAC=90°,
因此, 本题应该选D.
【感悟】要求以格点为背景的锐角三角函数值, 我们仍然要根据锐角三角函数的概念, 使所求的锐角化归到直角三角形中加以解答. 有的锐角可以直接放到一个直角三角形中, 有的锐角需通过构造一个直角三角形, 使其成为这个直角三角形的一个锐角, 也有的锐角借助与其所在的三角形全等或相似的三角形进行转化, 成为另一个直角三角形的一个锐角, 再加以解答.现再举几例供大家学习、参考, 以期同学们形成良好的解题策略.
例1 如图3, 将∠AOB放置在5×5的正方形网格中, 则tan∠AOB的值是 () .
【解析】观察图3, 可以发现∠AOB的一边OB恰好在这个正方形网格的网格线上, 可直接过点A作OB的垂线AC, 垂足为C, 即可构造直角三角形 (如图4) , 因此, .所以, 本题应该选B.
【点评】本题中设置的∠AOB没有放到一个三角形中, 解答时要能够抓住角的一边所在的特殊位置构造直角三角形, 并应用正切概念求得结果.
例3 (2015·乐山) 如图5, 已知△ABC的三个顶点均在格点上, 则cos A的值为 () .
【解析】设图5中的小正方形的边长为1, 因而这是一个5×5的正方形网格, 线段AC为其中3×3的正方形网格的对角线, 设其过1×1的正方形网格的一个顶点D (如图6) , 连接BD, 则BD又是其中另一个1×1的正方形网格的对角线, 所以∠BDC=90°, 则∠ADB=90°, 且, 所以.因此, 本题应该选D.
【点评】本题中的∠A原来是在一个钝角三角形中, 借助于网格和角的一边所在的特殊位置, 将这个非直角三角形中的锐角进行巧妙构造, 使其成为图形中一个直角三角形的锐角, 最终求得结果.
例4如图7, A、B、C三点在正方形网格线的交点处, 若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′, 则tan B′的值为 () .
【解析】由题意知道:△AC′B′是△ACB绕着点A逆时针旋转得到的, 根据图形旋转的性质, 即可知道△AC′B′≌△ACB, 所以∠B′=∠B, 从而把求tan B′的问题转化为在△ACB中求tan B.不妨过C点作CD⊥AB, 垂足为D, 即有.因此, 本题应该选B.
【点评】本题能够巧妙地应用图形的旋转性质, 将一般图形中的待求角进行转化, 转化为与网格具有密切联系的特殊位置的图形.
例5如图8, △ABC的各个顶点都在正方形的格点上, 则sin A的值为 () .
【解析】设这个网格为4×4的正方形网格.乍一看, 锐角∠A不在直角三角形中, 且边AC、AB所在的位置都不是特殊的位置, 仔细观察知道AC为1×2的矩形网格的对角线, 则延长AC一定交2×4的矩形网格于点E, 连接BE (如图9) , 则, AB=5, ∴AE2+BE2=AB2, ∴△ABE是直角三角形, ∴, 因此, 本题应该选A.
【点评】本题解答是经历了构造以∠A为内角的直角三角形的过程, 体现了根据图形位置特征进行探索, 对构造图形是一个直角三角形作出猜想, 进而应用勾股定理进行验证的思维过程.当然, 本题还可以借助于图形中的△ADE∽△EFB来说明△ABE是直角三角形.亲爱的同学, 你也想到了吗?可以尝试自己完成思路.
例6 如图10, 在边长相同的小正方形组成的网格中, 点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上, AB、CD相交于点P, 则tan∠APD的值是_______.
【解析】∠APD是AB、CD相交所成的锐角, 且CD为1×1的正方形网格的对角线.为了使其成为直角三角形中的一个内角, 不妨将CD适当平移使其成为另一个1×1的正方形网格的对角线BE (如图11) , 从而将∠APD转化为∠ABE, 在△ABE中, 可以通过勾股定理得到∠AEB=90°, 所以.因此, 本题应该填:2.
【点评】本题难点在于能够应用图形中隐含的线段平行的位置关系, 使待求的角进行适当的转化, 转化到直角三角形中加以解答.
小试身手
1. 正方形网格中, ∠AOB如图12放置, 则cos∠AOB的值为 () .
2. 如图13, 方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形, 每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在方格的格点上, 则cos A=_______.
参考答案
篇14：三角形图形
例1如图１，Ｐ是△ＡＢＣ的外角∠ＥＡＣ的平分线ＡＤ上的点（不与Ａ重合），试比较ＰＢ＋ＰＣ与ＡＢ＋ＡＣ的大小关系.
分析：要比较ＰＢ＋ＰＣ与ＡＢ＋ＡＣ的大小，可以试将ＰＢ、ＰＣ、ＡＢ、ＡＣ这四条线段都“转移”到同一个三角形中，这样便可运用“三角形任意两边之和大于第三边”这个关系.如何“转移”线段呢？通过全等三角形这座“桥梁”，运用“等线段代换”.为此，在ＡＥ上截取ＡＦ＝ＡＣ，连结ＰＦ，则易知△ＡＰＦ≌△ＡＰＣ，得ＰＦ＝ＰＣ.于是，在△ＰＢＦ中，由ＰＢ＋ＰＦ＞ＢＦ可得出：ＰＢ＋ＰＣ＞ＡＢ＋ＡＣ.
例２（２００６年佳木斯课改实验区中考试题）如图２，Ｅ、Ｆ分别是正方形ＡＢＣＤ的边ＣＤ、ＡＤ上的点，且ＣＥ＝ＤＦ，ＡＥ、ＢＦ相交于点Ｏ，下列结论①AE=BF;②AE⊥ＢＦ；③ＡＯ＝ＯＥ；④Ｓ△ＡＯＢ＝Ｓ四边形ＤＥＯＦ中，错误的有（）.
Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个
分析：由题设条件，易得△ＡＤＥ≌△ＢＡＦ，于是，通过这个“桥梁”，有（１）ＡE＝ＢＦ；（２）∠１＝∠３，又因为∠１＋∠２＝９０°，所以∠３＋∠２＝９０°，则∠ＡＯＢ＝９０°，即AE⊥ＢＦ；（３）Ｓ△ＡＤＥ≌Ｓ△ＢＡＦ，又因为Ｓ四边形ＤＥＯＦ＝Ｓ△ＡDE-Ｓ△ＡＯF，Ｓ△ＡＯＢ=Ｓ△ＢAF-Ｓ△ＡＯF，所以Ｓ四边形DEOF=Ｓ△ＡＯＢ .
由图形特征，显然ＡＯ≠ＯＥ.故选Ａ.
例３如图３，△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝ＢＣ，直线l经过点Ｃ，且ＡＤ⊥l于Ｄ，ＢＥ⊥l于Ｅ.
（１）观察图形，猜想ＤＥ、ＡＤ、ＢＥ之间的关系；
（２）直线l绕点Ｃ旋转到图４的位置时，试探索ＤＥ、ＡＤ、ＢＥ之间的数量关系.
分析：（１）由图形特征，猜想ＤＥ＝ＡＤ＋ＢＥ.事实上，由于∠ＡＣＤ＋∠ＥＣＢ＝９０°，∠ＡＣＤ＋∠ＤＡＣ＝９０°，故∠ＤＡＣ＝∠ＥＣＢ.又因为∠ＡＤＣ＝∠ＣＥＢ，ＡＣ＝ＣＢ，所以△ＡＤＣ≌△ＣＥＢ.于是，通过这个“桥梁”，有ＡＤ＝ＣＥ，ＣＤ＝ＢＥ.因此，ＤＥ＝ＣＤ＋ＣＥ＝ＢＥ＋ＡＤ.
（２）由图４，同样可说明△ＡＤＣ≌△ＣＥＢ，得ＡＤ
＝ＣＥ，ＣＤ＝ＢＥ.故ＤＥ＝ＣＥ－ＣＤ＝ＡＤ－ＢＥ.