论语十二章人教版教案

论语十二章人教版教案（精选7篇）

篇1：论语十二章人教版教案

《论语》十二章

教材分析：《论语十则》是七年级上册第二单元的最后一篇课文，是学生接触古代经典文化的开始，可以说肩负着使学生学习并热爱古典文化的使命。教师应精心备课、厚积薄发，真正开启学生的智慧。《论语》十二章选自于我国儒家经典著作《论语》，是一本记录孔子及其弟子言论的语录体古籍。《论语》十二章谈的是学习方法、求知态度、道德修养和为人处世之道。《论语》十二章保留了《论语》十则中的6章，新添了6章，分别是3、6、8、10、11、12章。从中可以看出在道德修养和为人处世方面上所占增加更多。因此，其丰富的语言精华和深刻的思想精髓，对于心理发展正处于萌芽阶段的初中生，具有重要的教育意义。学情分析：从教育心理学的分析看学情：这是学生进入七年级后第二次学习文言文，前面接触的是《世说新语》两则，学生对文言文的学习理解尚且存在较大难度，而且学习兴趣比较低。

从学生基础分析：通过学生第一次的文言文学习，我发现我们学生文言文基础薄弱，因此在具体教学过程中问题的设置应降低难度。教学目标：

知识目标：了解孔子及《论语》的有关知识，明确其在历史上的价值；归纳学习文言文知识，掌握重点字词的读音、含义，能熟练背诵、默写全文。

能力目标：理解、运用文中的名言警句，培养学生的文言文阅读、翻译能力。

德育目标：能联系自身学习经历，体会课文丰富多彩的文化底蕴，端正学习态度，改进学习方法；感受孔子的人格魅力，开阔胸怀，加强为人处事的思想修养。重点：结合本文的学习认识调整自己的学习方法和态度；激发学生热爱民族经典文化的热情。难点：理解课文所蕴含学习方法、求知态度、道德修养和为人处世的深刻道理，能把所学知识道理付诸于实践。

教学方法：诵读法、讲授法、讨论点拨法。

课前准备：学生预习课文，结合古汉词典和注释理解文意，勾画疑惑之处，提出疑难问题。老师准备U盘、ppt课件等。课时安排：2课时 第一课时 教学目标：

1、了解《论语》的有关知识，明确其在历史上的价值。

2、掌握重点字词的读音、含义、能熟练背诵、默写全文。

3、理解、运用其中关于学习的名言警句，培养学生的文言文翻译能力。教学过程：

1、导入（ppt展示孔子、孔庙等照片，让学生辨识，引导学生了解。）有人说，若中国人不知道有孔子，不能算是有思想的中国人；知道了孔子，而不知道《论语》，也不能算是有思想的中国人。“半部《论语》治天下”，它形象地概括了这部儒家经典对后世的卓越贡献。今天，就让我们走近孔子，随着这位“万世师表”一起去探讨学习方法、学习态度以及如何修身做人。

孔子简介：孔子名丘，字仲尼，春秋时期鲁国陬邑（今山东曲阜市南辛镇）人。中国古代伟大的思想家和教育家、政治家，儒家思想的创始人。孔子集华夏上古文化之大成，在世时已被誉为“天纵之圣”，是当时社会上的最博学者之一，被后世统治者尊为孔圣人、至圣、万世师表，是“世界十大文化名人”之首。孔子的儒家思想对中国、儒家文化圈及世界有深远的影响。其教育代表思想着重有 “因材施教”、“有教无类”、“启发诱导”、“温故知新”等等。《论语》介绍：《论语》是儒家的经典著作之一，由孔子的弟子及其再传弟子编撰而成。它 以语录体和对话文体为主，记录了孔子及其弟子言行，集中体现了孔子的政治主张、伦理思想、道德观念及教育原则等。与《大学》《中庸》《孟子》（四书）《诗经》《尚书》《礼记》《易经》《春秋》（五经）并称“四书五经”。

2、初读课文，扫除语言障碍。特别注意加点字的音、形、义。人不知而不愠（yùn）不亦说（yuâ）乎 吾日三省吾身（xǐng）．．．传（chuán）不习乎 学而不思则罔（wǎng）思而不学则殆（dài）．．．一瓢饮，在陋巷（lòu）知之者不如好（hào）之者 博学而笃志（dǔ）．．．第二阶段：自主探究

1、教师泛读课文，然后学生自主朗读。

2、根据课下注释，翻译课文。（小组合作解决）子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？（《学而》）

译文：学习了，然后时常复习它，不也愉快吗？有志同道合的人从远方来，不也快乐吗？人们不了解我，我却不生气，不也是君子吗？ 曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?”（《学而》）译文：我每天多次反省自己，替别人办事是不是尽心尽力呢？和朋友交往是不是诚实呢？老师传授的知识是不是复习了呢？ 子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”（《为政》）

译文：我十五岁开始立志学习，三十岁能自立于世，四十岁遇事就不迷惑，五十岁懂得了什么是天命，六十岁能听得进不同的意见，到七十岁才能达到随心所欲，想怎么做便怎么做，也不会超出规矩。子曰：“温故而知新，可以为师矣。”（《为政》）

译文：温习学过的知识就会得到新的理解和体会，可以凭借这点当老师了。子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”（《为政》）

译文：只读书却不思考就会感到迷茫而无所适从，只思考却不读书就会有害。子曰：“贤哉回也，一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也。”（《雍也》）

译文：孔子说：“多么有贤德啊，颜回！一竹篮饭，一瓜瓢水，住在 简陋的小巷子里，别人都受不了那穷困的忧愁，颜回却依然自得 其乐。多么有贤德啊，颜回！” 子曰：“知之者不如好知者，好之者不如乐之者。”（《雍也》）译文：孔子说：“对于学习，知道怎么学习的人，不如爱好学习的人；爱好学习的人，又不如以学习为乐趣的人。” 子曰：“饭疏食饮水、曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。”（《述而》）译文：孔子说：“吃粗粮，喝白水，弯着胳膊当枕头，乐趣也就在这中间了。用不正当的手段得来的富贵，对于我来讲就像是天上的浮云一样。” 子曰：“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。”（《述而》）

译文：几个人一同走路，其中一定有我的老师。选择他们的长处来学习，看到自己也有他们的短处就要改正。子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”（《子罕》）译文：孔子在河边感叹道：“一去不复返的时光就像这河水一样，日夜不停。” 子曰：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。”（《子罕》）译文：孔子说：“一个军队的主帅可能被夺去，但一个普通人的志向不可能被夺去。” 子夏曰：“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。”（《子张》）译文：子夏说：“广泛地学习而且能坚守自己的志向，恳切地提问并且能多考虑当前的事情，2 仁德就在其中了。” 第三阶段：合作探究

根据学生对课文的理解，概括每一章所讲的内容。（小组内合作研讨）

第一章：第一句讲学习方法。第二句将学习乐趣。第三句讲为人态度，属于个人修养范围。不断温习，（知识）方能牢固，学习之乐；志同道合的人远道而来，切磋促进，人生之乐；自求长进，不怨他人，提高修养。

第二章：讨论思想品德修养。朱熹认为，重在为学。“传”指受之于师，“习”则熟之于己，而“忠”“信”为“传习”之本。由此可见古代治学之人非常重视思德修养。第三章：讲的是不同年龄阶段修身做人的一些做法。第四章：讨论学习方法，说明了温习旧知识的重要性。

第五章：讨论正确的学习方法，阐述学习和思考的辩证关系，认为二者不可偏废，学习与思考想结合，方能所得。

第六章：讨论思想道德修养，颜回清平乐道的高尚品质。

第七章：讲正确的学习态度。随时随地都要注意学习，不但要学习别人的长处，还要借鉴别人的短处，反省自己有没有跟他类似的毛病。要虚心求教，取长补短，弥补不足。第八章：讲的是在平淡的生活中，应乐在其中，不羡慕、不贫图不义之财。第九章：讲的是要学习别人好的地方，借鉴别人不好的地方，修正自己的缺点。第十章：告诉我们时光飞快流逝，我们要学会珍惜时间。

第十一章：用国家的帅将与一个人的志向做对比，说明立下大的志向，对于一个人的成长，具有非常重要的意义。

第十二章：一个人，要有大志，还要善于思考，才能有较大的收获。第四阶段： 作业要求：（1）、完成课后习题2、3题。（2）、试背全文（注意停顿，不漏字，不加字。）第二课时 课时目标：

1、在理解课文的基础上，背诵课文。

2、掌握关于学习方法与学习态度的名言警句。

3、理解掌握文中通假字、古今异义、一词多义、文言虚词。

4、领悟《<论语>十二章》的深刻含义，体会孔子所倡导的“为学之道”。教学过程： 第一阶段：（学情诊断，小组长汇报学生背诵情况。）

1、导入：

上节课我们从《<论语>十二章》学到了很多学习态度、学习方法和修身做人方面的知识。这十二章的语言都很简练，但却蕴含着非常深刻的道理，学习后，每个人都会受益匪浅。此外，《论语》是处成语最多的文化典籍，我们就更不能小视对这篇课文的挖掘。接下来，我们就继续学习它。

2、准确翻译句子。（抽查学生，检验学情）（1）人不知而不愠，不亦君子乎？

（2）为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?（3）六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。（4）人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也。

3、找出文中通假字。

（1）不亦说乎（说通悦，愉快）

（2）吾十有五而志于学（有通又，用于整数和零数之间）

4、找出文中的古今异义。（合作探究）（1）有朋自远方来。朋，古义：志同道合的人；今义：朋友。（2）不亦君子乎。

君子，古义：道德上有修养的人；今义：对人的敬称。（3）五日三省吾身。

三，古义：泛指次数；今义：二加一所得的数目。（4）择其善者而从之。

从，古义：跟从，学习；今义：从前。

5、一词多义。

（1）时：学而时习之（时常、按时）元芳时年七岁（当时）（2）志：吾十有五而志于学（立志）匹夫不可夺志也（志向）

6、文言虚词。（讲授法）

（1）而，择其善者而从之（表顺承）人不知而不愠（表转折）（2）为，为人谋而不忠乎（替）可以为师矣（作为）

（3）其，回也不改其乐（代词，这）择其善者而从之（代词，其中）

3、检查课文的背诵情况。

第二阶段：自主探究（小组合作）

引导学生合作探究，试按学习方法、学习态度、品德修养将课文中的句子进行分类。

1、学习方法：（1）学而时习之。（2）温故而知新。

（3）学而不思则罔，思而不学则殆。

（4）博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。

2、学习态度：

（1）知之者不如好之者，好之者不如乐之者。（2）三人行，必有我师焉。

3、品德修养：

（1）人不知而不愠，不亦君子乎？（2）吾日三省乎吾身。

（3）饭疏食饮水、曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。（4）三人行，必有我师焉。

（5）三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。

4、延伸成语。（讲授法）箪食瓢饮（区别箪食壶浆）、川流不息、逝者如斯、不舍昼夜、博学笃志、切问近思等等。第三阶段：合作探究

通过本文的学习，你能就本篇课文的写作特点及对后世的影响，谈一点自己的看法吗？

1、写作特点：

（1）语言简洁、含蓄隽永。语录体是《论语》文体的基本特征，它或是记录孔子的只言片语，或是记录孔子与弟子及时人的对话，都比较短小简约，还没有构成单篇的、形式完整的篇章，但意思的表达却不乏一定的深度，值得推敲斟酌学习。（2）《论语》的文学色彩在于表现了孔子及其弟子的形象、性格。寥寥数语中，蕴含着一个为人师者的胸襟、风范，我们可以从中体会到，一个师者的拳拳育人之心。

2、影响：

《论语》这种在对话中说理的形式，言近旨远、词约义丰的说理，形象隽永的语言，使它成为先秦说理文主要的形态。第四阶段：作业要求

（1）完成课后习题第4题。（2）背诵并默写《论语》十二章。（3）完成全效学习剩余习题。

篇2：论语十二章人教版教案

课型：讲读课

课时：3课时

第一课时（前六章）

目标：

1、利用工具书注音、解义。

2、了解作品及作者相关知识。

3、理解课文所蕴含的深刻哲理，并把所学知识、道理付诸于实践。达标分数：20分 创设情境，导入新课：

有人说，若中国人不知道有孔子，不能算是有思想的中国人；知道了孔子，而不知道《论语》，也不能算是有思想的中国人。“半部《论语》治天下”，它形象地概括了这部儒家经典对后世的卓越贡献。今天，就让我们走近孔子，随着这位“万世师表”一起去探讨学习方法、学习态度以及如何修身做人。

一、自学检测

1、了解作品及作者相关知识。（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）填空：

（1）《论语》是儒家的经典著作之一，由孔子的弟子

及再传弟子编撰而成。它以语录体为主，记录了孔子及其弟子言行。《论语》与《大学》《中庸》《孟子》并称“四书”。共二十篇。

（2）孔子（公元前551-公元前479），名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，春秋末期的思想家、教育家、政治家，儒家思想的创始人。相传他有弟子三千，贤者七十二人。

孔子被后世统治者尊为“圣人”，战国时期儒家代表人物孟子与孔子并称“孔孟”。

2、小组有节奏朗读前六章。（提示：完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

二、能力提升。学习前六章

1、学习第一章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“学/而时习之，不亦/说乎？有朋/自远方来，不亦/乐乎？人不知/而不愠，不亦/君子乎？”（1）注音：说（yuè）

愠（yùn）（2）解义：

学：学习

而：表示顺接；表示转折

时：按时

习：

复习

亦：也是

说：通“悦”，高兴，愉快

知：了解

愠：

生气

君子：品格高尚的人（3）画出朗读节奏。（4）翻译：

孔子说：“学了又按时复习，不也是很喜悦的吗?有朋友从远方来，不也是很快乐的吗?人们不了解我，我却不怨恨生气，不也是一个品德高尚的人吗?”（5）课文探究：第1句讲学习方法，第2句讲学习的乐趣，第3句讲个人修养。

2、学习第二章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

曾子曰：“吾日/三省吾身：为人谋/而不忠乎？与朋友交/而不信乎？传/不习乎？”

（1）注音：省（xǐng）

传（chuán）（2）解义：

吾：我日：每天

三：多次

省：反省

为：替

谋：出主意

而：转折 信：诚实

传：传授的知识（3）画出朗读节奏。（4）翻译：

曾子说：“我每天多次反省自己——替人家谋虑是否真诚尽心？和朋友交往是否诚实？传授的学业是否

复习了？”

（5）课文探究：本章强调治学的人重视品德修养。

3、学习第三章（提示：2分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“吾十有五/志于学，三十/而立，四十/而惑，五十/而知天命，六十/而耳顺，七十/而从心所欲，不逾矩。”

（1）注音：逾（yú）

矩（jǔ）（2）解义：

有：通“又”

而：表示顺承

立：独立

惑：迷惑

天命：自然规律

逾：超过

矩：规矩（3）画出朗读节奏。（4）翻译：

我十五岁开始立志学习，三十岁能自立于世，四十岁遇事能不迷惑，五十岁了解并顺应了自然规律，六十岁对各种言论能明辨是非，到七十岁才可以随心所欲，又不会超出规矩。

（5）课文探究：本章是孔子自述他学习和提高修养的过程。

①从本章来看，学习和修养的过程可分为几个阶段？

十五岁到四十岁：学习领会五十、六十岁：安心立命，不受外界左右

七十：主观意识和做人规则融合为一

②道德修养的最高境界是怎样的？思想与言行融合，自觉遵守道德规范，而不是勉强去做。③我们从这一章中可以得到什么启示？

道德修养并非一朝一夕可以完成，要经过长时间的学习，循序渐进。

4、学习第四章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）子曰：“温/而知，可以/为师矣。”（1）解义：

温：复习

故：旧的知识

新：新的领悟

可：可以

以：凭借

为：成为（2）画出朗读节奏。（3）翻译：

孔子说：复习旧的知识，并从中获得新的领悟，做到这样的程度，可以成为老师了。（4）课文探究：本章谈学习方法。

5、学习第五章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。

随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“学而不思/则罔，思而不学/则殆。”（1）注音：罔（wǎng）

殆（dài）

（2）解义：

而：表示转折

罔：迷惑

殆：有害

（3）画出朗读节奏。

（4）翻译：孔子说：“只学习不思考，便会迷惑而无所得。只空想而不学习，就会有害。”

（5）课文探究：本章讲学习方法，阐述学习与思考的辩证关系。

6、学习第六章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“贤哉回也，一箪食，一瓢饮，在陋巷，人/不堪其忧，回也/不改其乐。贤哉回也。”

（1）注音：箪（dān）

瓢（piáo）

陋（lòu）

哉（zāi）

（2）解义：

贤：品质高尚

堪：忍受

乐：乐于学

（3）画出朗读节奏。

（4）翻译：孔子说：“颜回的品质是多么高尚啊！一箪饭，一瓢水，住在简陋的小屋里，别人都忍受不了

这种清苦，颜回却不改变他好学的乐趣。颜回的品质是多么高尚啊！”

（5）课文探究：本章赞扬了颜回乐于学习、安于贫困的品质。

三、小结

四、完成相关练习：默写前六章

反思：

第二课时（后六章）

目标：

1、利用工具书注音、解义。

2、理解课文所蕴含的深刻哲理，并把所学知识、道理付诸于实践。达标分数：20分 创设情境，导入新课：

上节课我们从《<论语>十二章》（前六章）学到了很多学习态度、学习方法和修身做人方面的知识。这前六章的语言都很简练，但却蕴含着非常深刻的道理，学习后，每个人都会受益匪浅。《论语》是处成语最多的文化典籍，我们就更不能小视对这篇课文的挖

掘。接下来，我们就继续学习《<论语>十二章》（后六章）。

一、能力提升。学习后六章

7、学习第七章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“知之者/不如好之者，好之者/不如乐之者。”（1）注音：好（hào）

（2）解义：之：代词，学问

者：„„的人

好：喜欢、爱好

乐：以„„为乐趣（3）画出朗读节奏。

（4）翻译：孔子说：“对于学习，了解怎么学习的人，不如爱好学习的人；爱好学习的人，又不如以学习为乐的人。”（5）课文探究：

①本章阐述了学习态度是：以学习为快乐 ②这一段运用了什么修辞？顶真

讲学习的三个层次：知、好、乐，层层推进，使说理更加透彻，令人信服。

8、学习第八章（提示： 1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“饭疏食/饮水，曲肱/而枕之，乐/亦在/其中矣。不义/而/富且贵，于我/如浮云。”（1）注音：肱（gōng）

（2）解义：饭：名词作动词，吃饭

疏：粗粮

水：冷水

曲肱：弯着胳膊

而：顺承

乐：乐趣

不义：不正当手段

于：对于

（3）画出朗读节奏。（4）翻译：

孔子说：“吃粗粮，喝冷水，弯着胳膊当枕头，乐趣也就在这中间了。用不正当的手段得来的富贵，对于我来讲就像是天上的浮云一样。”

（5）课文探究：本章讲人的道德修养。

9、学习第九章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“三人行，必有/我师焉。择善者/而从之，其不善者/而改之。”

（1）解义：三：几个

行：走

焉；在其中

其：代词，他

而：顺承

善：优点、长处

从：跟从、学习（2）画出朗读节奏。

（3）翻译：

孔子说：“几个人一起走路，其中必定有可以作我的老师的人。我选择他的优点向他学习，看到他不好的地方就作为借鉴，改掉自己的缺点。”（4）课文探究：

本章讲学习态度：向一切人学习。不但要学习别人的长处，还要借鉴别人的短处，反省自己有没有类似的毛病。

10、学习第十章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子在/川上曰：“逝者/如斯夫！不舍/昼夜。”（1）解义：川：河

逝：流逝

斯：这

舍：舍弃

（2）画出朗读节奏。

（3）翻译：孔子在河边感叹道：“一去不复返的时光就像这河水一样，日夜不停。”（4）课文探究：

①本章讲时光易逝，应珍惜时间。②本章运用了什么修辞？

比喻。用流水日夜不停、一去不返比喻时间的飞逝，指明时间的宝贵。

11、学习第十一章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子曰：“三军/可夺帅也，匹夫/不可夺志也。”（1）解义：三军：军队

匹夫：普通人（2）画出朗读节奏。

（3）翻译：孔子说：“军队的主帅可以改变，普通人的志气却不可改变。”

（4）课文探究：本章讲一个人应当坚定信念、矢志不渝。

12、学习第十二章（提示：1分钟后完成，然后D－C－B－A互相核对答案，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

子夏曰：“博学/而笃志，切问/而近思，仁在其中矣。”（1）注音：笃（dǔ）

（2）解义：博：广泛

而：表并列

笃：坚守

切：恳切

仁：仁德（3）画出朗读节奏。（4）翻译：

子夏说：“广泛地学习，坚守自己的志向，遇不明事能恳切地向别人发问，多考虑当前的问题，仁德就在其中了。”

（5）课文探究：本章讲坚定信念、广泛学习。

二、小结

三、完成相关练习：默写后六章

反思：

第三课时

目标：

1、掌握文言文重要的词语（通假字、古今异义、词类活用、一词多义）；

2、在理解课文的基础上，默写课文。

3、掌握关于学习方法与学习态度的名言警句。达标分数：20分 创设情境，导入新课：

我们从《<论语>十二章》学到了很多学习态度、学习方法和修身做人方面的知识。这十二章的语言都很简练，但却蕴含着非常深刻的道理，学习后，每个人都会受益匪浅。接下来，我们来进行归纳总结。

一、能力提升。

1、通假字（提示：30秒后完成，然后“双星报喜”A-C,B-D互相核对答案，随机抽问。在规定时间内完成的小组+2分，回答正确+1分）

不亦说乎

说：通悦，喜悦、愉快

吾十有五而志

于学有：通又，放在整数与零数之间

2、古今异义（提示：1分钟后完成，然后“双星报喜”A-B,C-D互相核对答案，随机抽问。在规定时间内完成的小组+2分，回答正确+1分）（1）不亦君．子．乎

（2）可以．．为师矣 古：道德上有修养的古：可以、凭借

今：泛

指品

德高尚的今：可能、许可（3）饭疏．

食

饮（4）饭疏食饮水 古：粗古：冷水 今：

疏

通、疏今：无色无味无臭的液体（5）匹．夫．不可

夺（6）也吾日三．省吾身 古：普通古：多次 今：无

学

识、无

智

谋的今：数词，三

人

人

水

劣

散

志

人

人

3、词类活用（提示：1分钟后完成，然后“双星报喜” D-A, C-B互相核对答案，随机抽问。在规定时间内完成的小组+2分，回答正确+1分）（1）学而时习之

时：名词作状语，按时 ．（2）吾日三省吾身

日：名词作状语，每日 ．（3）温故而知新

故、新：形容词作名词，旧．．的知识、新的体会（4）传不习乎

传：动词作名词，传授的知．识

（5）饭疏食饮水

饭：名词作动词，吃．饭（6）好之者不如乐之者

乐：名词的意动用法。．以„„为乐

4、一词多义（提示：1分钟完成，然后“双星报喜”A-D,B-C互相核对答案，随机抽问。在规定时间内完成的小组+2分，回答正确+1分）（1）为：可以为师矣

当、做

（2）知：．人不知而不愠

了解 ．

为．人谋而不

忠

乎

替

温故而知新

懂得 ．（3）而：人不知而不愠

转折

（4）其：．仁在其中矣

他的 ．

温故而．知新

顺承

其不善者而改之

他人 ．博学而笃志

并列 ．

5、特殊句式：（提示：1分钟后完成，然后A-B-C-D轮流讲，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）（1）省略句：

可以为师矣。“以”后面省略代词“之”

其不善者而改之。句首省略动词“择”

（2）判断句：

贤哉，回也！

三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。

二、当堂训练：（提示：1分钟后完成，然后A-B-C-D轮流讲，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

1、试按学习方法、学习态度、品德修养将课文中的句子进行分类。（1）学习方法：

学而时习之。

温故而知新。学而不思则罔，思而不学则殆。

博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。（2）学习态度：

知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

三人行，必有我师焉。（3）品德修养：

人不知而不愠，不亦君子乎？

吾日三省乎吾身。

饭疏食饮水、曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。

三人行，必有我师焉。

三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。

2、准确翻译句子。（提示：2分钟后完成，然后A-B-C-D轮流讲，在规定时间内完成的小组+2分。随机抽问，回答正确+1分。）

（1）人不知而不愠，不亦君子乎？

（2）为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?（3）六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。（4）人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也。

三、小结

四、完成相关练习：《学习指要》 《论语》的成语：

不亦乐乎

从心所欲

温故知新

三人行必有我师

逝者如斯

择善而从 一日三省

三十而立

篇3：浅析《论语十二章》中的治学之道

关键词：《论语》,治学之道,自主学习,合作学习,探究学习

《论语》是我国古代文献中的一部巨著,是中华民族优秀的文化遗产,对我国几千年的封建政治、思想、文化产生了巨大影响。孔子作为大思想家、大教育家,他的思想至今闪耀着智慧的光芒。《论语》记载孔子及其弟子言行的语录,现存20篇,492章,人教版七年级(上)教材选录了《论语》中的十二则语录,主要涉及学习态度、学习方法,以及思想品德修养等方面。本文就从《〈论语〉十二章》中所谈到的学习态度和方法浅析孔子的治学之道。

一、自主学习

孔子的博学多识,并非与生俱来的,而是在自身的勤奋学习中积累起来的。“学而时习之,不亦说乎?”(《学而》)此处的“时习”,理解为“按时复习”。“温故而知新,可以为师矣。”(《为政》),此处的“温故”理解为“温习旧知识”。可见孔子在学习的过程中非常注重“复习巩固”这一环节。复习巩固不但能强化固有知识,同时还能促成知识的更新。量的积累必然产生质的飞跃。

孔子在践行自主学习的同时,还深刻认识到了学习与思考相结合的重要性,从而使自主学习行之有效。“学而不思则罔,思而不学则殆。”(《为政》)学习是学生自己的事情,是教师不能代替的。独立思考是自主学习的体现。一个只学习不思考的人,很容易被书本牵着鼻子走,最终学无所得。一味空想却不去进行实实在在的学习和钻研的人,那么他所做的学问也仅仅是搭建的空中楼阁。主动、独立、自控的学习是学生主体性的体现,孔子积极主动地学习过程,告诉我们:只有真正成为学习的主人,才能体会到学习的乐趣,从而“不亦说乎”。

二、合作学习

学海无涯,一个人的学识犹如沧海一粟,孔子并非闭门造车之徒,他深谙合作学习的重要性。他把学习看作是一个交往性,互动性的过程,与志同道合之人的交流与讨论,有利于交流心得,互相学习,集思广益,取长补短,开拓思路,提高学习效率,也有利于激发学习热情,因此他说道:“有朋自远方来,不亦乐乎?”(《学而》),志同道合的人不惜从远方来拜访孔子,可以看出在孔子时代,便有了切磋学问、砥砺思想的风气。英国戏剧大师萧伯纳说过:“如果你有一个苹果,我有一个苹果,彼此交换,那么每人只有一个苹果,如果你有一个思想,我有一个思想,彼此交换,我们每个人就有了两个思想,甚至多于两个思想。”可见,同学问的相互交流,既是才能和学识的互补,又是智慧和创造力的递增。因此孔子才会赞叹道:“有朋自远方来,不亦乐乎。”

三、探究性学习

孔子与他人互教互学的过程,实际上是一种探究性学习过程。思想的交流必然会砥砺出智慧的火花。因此孔子说道:“三人行必有我师焉:择其善者而从之,其不善者而改之。”(《述而》)其中“择”字可以看出,孔子的治学之道十分的严谨。对于知识他并不是照单全收,而是有所“选择”。孔子主张汲取别人好的方面加以学习,对于别人不好的方面就对照自己加以改正。这种探究性的学习方法,是一种积极有效的学习方法,它有利于培养学习者的观察能力、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。

《论语》是我国最早的语录体散文,对古代汉语的发展具有贡献作用。实质上,《论语》本身就是孔子对学生进行古代汉语教学的课堂实录。“《论语》就是孔子门下弟子听课与日常发问的笔记,或是孔子言行的记录。”

《论语》为我们再现了春秋时期孔子教学的真实情貌,孔子作为我国历史上开创私人讲学的第一人。《论语》是儒家文化的重要经典之一,而儒家文化是我国传统文化的核心。在教学目标的设定上,我希望让学生接受儒家文化中优秀思想的教育和熏陶,在情操修养,立身处事,为人治学等方面,得到更好地引导,从而培养积极向上的人生观、健康坚定的价值观和乐善好学的品格和气度。当然也想借这些短小精炼的小短文提高学生阅读文言文的兴趣和理解文言文的能力。

在教学实践中,我把《论语》的教学与生活联系起来。在教《天下有道,丘不与易也》这一篇文章时,引导学生学习孔子为社会改革而努力的行为,感受了他那种可贵的忧患意识和社会责任感。请学生列举与孔子一样具有社会责任感的人,同时谈论作为一位中学生的我们,如何培养自己的社会责任感?在教《知之为知之,不知为不知》这一课时,先让学生充分谈论日常生活中求知的态度、对待错误的态度、为人处世以及如何看待时间流逝等话题,再过渡到课文时,学生既容易接受,又深受启发。现实生活中学生有许多迷惘与困惑的问题,《论语》十二章的内容相当广泛,两者联系,尤其是把《论语》与学生提到的问题挂上钩,对学生的启发是很大的。

四、小结

新课程标准倡导“以教师为主导,学生为主体的自主、合作、探究性的学习方式”,我认为这种治学之道并非始于今日,可以溯源到两千多年前的孔子时代。《论语》以其隽永的语言,跨越时间的长河,至今焕发着勃勃生机,为莘莘学子指引了治学的方向。

参考文献

[1]仇汝芸,李传信.论语文教学自主、合作、探究学习方式的培养[J].城市建设,2010(8).

[2]计莱.让学生做课堂的主人-语文研究性学习漫谈[J].职业,2008(15).

篇4：浅析《论语十二章》中的治学之道

【关键词】《论语》；治学之道 ；自主学习；合作学习；探究学习

【中图分类号】G712 【文献标识码】A

《论语》是我国古代文献中的一部巨著，是中华民族优秀的文化遗产，对我国几千年的封建政治、思想、文化产生了巨大影响。孔子作为大思想家、大教育家，他的思想至今闪耀着智慧的光芒。《论语》记载孔子及其弟子言行的语录，现存20篇，492章，人教版七年级（上）教材选录了《论语》中的十二则语录，主要涉及学习态度、学习方法，以及思想品德修养等方面。本文就从《〈论语〉十二章》中所谈到的学习态度和方法浅析孔子的治学之道。

一、自主学习

孔子的博学多识，并非与生俱来的，而是在自身的勤奋学习中积累起来的。“学而时习之，不亦说乎？”（《学而》）此处的“时习”，理解为“按时复习”。“温故而知新，可以为师矣。”（《为政》），此处的“温故”理解为“温习旧知识”。可见孔子在学习的过程中非常注重“复习巩固”这一环节。复习巩固不但能强化固有知识，同时还能促成知识的更新。量的积累必然产生质的飞跃。

孔子在践行自主学习的同时，还深刻認识到了学习与思考相结合的重要性，从而使自主学习行之有效。“学而不思则罔，思而不学则殆。”（《为政》） 学习是学生自己的事情，是教师不能代替的。独立思考是自主学习的体现。一个只学习不思考的人，很容易被书本牵着鼻子走，最终学无所得。一味空想却不去进行实实在在的学习和钻研的人，那么他所做的学问也仅仅是搭建的空中楼阁。主动、独立、自控的学习是学生主体性的体现，孔子积极主动地学习过程，告诉我们：只有真正成为学习的主人，才能体会到学习的乐趣，从而“不亦说乎”。

二、合作学习

学海无涯，一个人的学识犹如沧海一粟，孔子并非闭门造车之徒，他深谙合作学习的重要性。他把学习看作是一个交往性，互动性的过程，与志同道合之人的交流与讨论，有利于交流心得，互相学习，集思广益，取长补短，开拓思路，提高学习效率，也有利于激发学习热情，因此他说道：“有朋自远方来，不亦乐乎？”（《学而》），志同道合的人不惜从远方来拜访孔子，可以看出在孔子时代，便有了切磋学问、砥砺思想的风气。英国戏剧大师萧伯纳说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果，如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。”可见，同学问的相互交流，既是才能和学识的互补，又是智慧和创造力的递增。因此孔子才会赞叹道：“有朋自远方来，不亦乐乎。”

三、探究性学习

孔子与他人互教互学的过程，实际上是一种探究性学习过程。思想的交流必然会砥砺出智慧的火花。因此孔子说道：“三人行必有我师焉：择其善者而从之，其不善者而改之。”（《述而》）其中“择”字可以看出，孔子的治学之道十分的严谨。对于知识他并不是照单全收，而是有所“选择”。孔子主张汲取别人好的方面加以学习，对于别人不好的方面就对照自己加以改正。这种探究性的学习方法，是一种积极有效的学习方法，它有利于培养学习者的观察能力、提出问题的能力、分析问题、解决问题的能力。

《论语》是我国最早的语录体散文，对古代汉语的发展具有贡献作用。实质上，《论语》本身就是孔子对学生进行古代汉语教学的课堂实录。“《论语》就是孔子门下弟子听课与日常发问的笔记，或是孔子言行的记录。”

《论语》为我们再现了春秋时期孔子教学的真实情貌，孔子作为我国历史上开创私人讲学的第一人。《论语》是儒家文化的重要经典之一，而儒家文化是我国传统文化的核心。在教学目标的设定上，我希望让学生接受儒家文化中优秀思想的教育和熏陶，在情操修养，立身处事，为人治学等方面，得到更好地引导，从而培养积极向上的人生观、健康坚定的价值观和乐善好学的品格和气度。当然也想借这些短小精炼的小短文提高学生阅读文言文的兴趣和理解文言文的能力。

在教学实践中，我把《论语》的教学与生活联系起来。在教《天下有道，丘不与易也》这一篇文章时，引导学生学习孔子为社会改革而努力的行为，感受了他那种可贵的忧患意识和社会责任感。请学生列举与孔子一样具有社会责任感的人，同时谈论作为一位中学生的我们，如何培养自己的社会责任感？在教《知之为知之，不知为不知》这一课时，先让学生充分谈论日常生活中求知的态度、对待错误的态度、为人处世以及如何看待时间流逝等话题，再过渡到课文时，学生既容易接受，又深受启发。现实生活中学生有许多迷惘与困惑的问题，《论语》十二章的内容相当广泛，两者联系，尤其是把《论语》与学生提到的问题挂上钩，对学生的启发是很大的。

四、小结

新课程标准倡导“以教师为主导，学生为主体的自主、合作、探究性的学习方式”，我认为这种治学之道并非始于今日，可以溯源到两千多年前的孔子时代。《论语》以其隽永的语言，跨越时间的长河，至今焕发着勃勃生机，为莘莘学子指引了治学的方向。

参考文献

[1]仇汝芸，李传信.论语文教学自主、合作、探究学习方式的培养[J].城市建设，2010（8）.

[2] 计莱.让学生做课堂的主人-语文研究性学习漫谈[J].职业，2008（15）.

[3]周利雅.学生语文自主学习能力培养[J].教育科研论坛，2011（7）.

篇5：论语十二章人教版教案

人教版

七年级上册《<论语>十二章》重点知识点整理人教版

一、通假字

学而时习之，不亦说（ue）乎？（“说”同“悦”，愉快。）

2吾十有（u）五而志于学。（“有”同“又”，用在整数与零数之间。）

二、古今词义的不同

朋：（古）志同道合的人。（有朋自远方来。）（今）彼此友好的人。

2君子：（古）道德上有修养的人。（不亦君子乎？）

（今）对别人的尊称。

3可以：（古）两个词。可以，凭借。（可以为师矣）

（今）表示可能或能够。

4三：（古）表示多，虚指。

（今）表示确数。

罔：（古）迷惑、迷茫而无所适从

（今）蒙蔽，没有

6殆：（古）有害

（今）危险

7疏：（古）粗劣

（今）疏通、疏散

8水：（古）冷水

（今）无色无味无臭的液体

9匹夫：（古）普通人，男子汉

（今）无学识、无智谋的人

三、词类活用

传不习乎？（v→n，老师传授的知识。）

2温故而知新。（a→n，旧的知识，新的知识。）

3学而时习之。（名词作状语，按时。）

4饭疏食饮水（n→v，吃饭。）

好之者不如乐之者。（a意动用法，以……为乐趣。）

6吾日三省吾身。（名词作状语，每日。）

四、文言特殊句式

省略句

①温故而知新，可以为师矣。

（省略了介词“以”的宾语“之”，即“可以之为师矣”。）

②择其善者而从之，（择）其不善者而改之。

③人不知（之）而不愠，不亦君子乎？

2固定句式

不亦说乎？不亦乐乎？不亦君子乎？

（不亦……乎，表示委婉的反问语气。）

3文言虚词的用法

①之：它，它们。他，他们。（分别指代不同的对象。）

学而时习之，知之者不如好之者，曲肱而枕之，择其善者而从之。

②于

吾十有五而志于学（在），于我如浮云（对于），己所不欲，勿施于人（给）。

③其

人不堪其忧（他的），仁在其中矣（它的），其不善者而改之（他人）。

④而：“而”字的用法有：

表转接：表转折（可是，但是，却）

如：人不知而不愠，不亦君子乎？（表转折，可是，但是，却）

表顺接：表承接或顺承（然后，就）

如：学而时习之，不亦说乎？（表承接，然后）

表并列：并且

如：生于忧患而死于安乐。（表并列）

表修饰：地

如：面山而居。（表修饰）

判断下列句中“而”字的用法：

（1）人不知而不愠（表转折）

（2）为人谋而不忠乎（表转折）

（3）与朋友交而不信乎（表转折）

（4）吾十有五而志于学（表承接）

（）三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲（表承接）

（6）学而不思则罔，思而不学则殆（表转折）

（7）曲肱而枕之（表修饰）

（8）不义而富且贵（表承接）

（9）择其善者而从之，其不善者而改之（表承接）

（10）博学而笃志，切问而近思（表并列）

4一词多意

为

可以为师矣（当，做）

为人谋而不忠乎（替，给）

知：人不知而不愠（了解）

温故而知新（懂得）

五、的框架

学习的态度

①知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

②三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。

2学习方法

①学而时习之，不亦说乎？

②温故而知新，可以为师矣。

③学而不思则罔，思而不学则殆。

④博学而笃志，切问而近思。

3道德修养

①人不知而不愠，不亦君子乎？

②吾日三省吾身：为人谋而不忠乎……

③三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺……

④一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。

⑤不义而富且贵，于我如浮云。

⑥匹夫不可夺志也。

4珍惜时间

逝者如斯夫，不舍昼夜。

六、文学常识

孔子：

名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人。伟大的思想家、教育家。儒家学派创始人。首创私人讲学之风，主张“有教无类，因材施教”，号称有“弟子三千，七十二贤人。”孔子的中心思想是“仁”（孟子是“仁政”）。

汉以后（汉武帝采纳董仲舒“罢黜百家，独尊儒术”），孔子儒家思想成为中国正统思想。孔子的最高封号是“大成至圣文宣先师”。被誉为“万世师表”。

2《论语》

由孔子弟子及再传弟子编纂而成，详细记录了孔子及其弟子言行的书。是我国现存最早用语录体记录的古籍，也是儒家经典巨著。“半部《论语》治天下”（北宋宰相赵普），形象的概括了该书对后世的卓越贡献。

3“四书五经”

①“四书”：《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》

②“五经”：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》

（牢记：“诗书礼易春秋”）

③“六经”：“五经”+《乐经》

（牢记：“诗书礼易乐春秋”）

（《乐经》（ue）早已失传）

4全文主要内容包括三个方面：

①学习方法：

子曰：“温故而知新，可以为师矣。”

正确的学习方法：复习旧知识，触类旁通，举一反三。

②学习态度：

子曰：“三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。”

正确的学习态度：虚心求教，取长补短。

③修身做人：

人不知而不愠，不亦君子乎？

篇6：论语十二章人教版教案

学习目标

1、积累文言字词，了解古今异义、词类活用、通假字等文言现象。

2、解读各则语录，理解课文所蕴含的内容和深刻道理。

3、联系自己的学习经历，体会课文丰富精彩的内涵，端正学习态度，改进学习方法。

(迅速进入学习状态，静心自学)

【基础部分】

解释下列加点的词语：

1.找出并解释下面中出现的通假字。

不亦说乎()吾十有五而志于学()

2.解释古今异义词的古义

有朋自远方来()不亦君子乎()

可以为师矣()饭疏食()饮水()

3.词类活用

学而时习之()吾日三省吾身()传不习乎()

温故而知新()好之者不如乐之者()

择其善者而从之()饭疏食饮水()

4.一词多义

为：可以为师矣()为人谋而不忠乎()

知：人不知而不愠()温故而知新()

而：人不知而不愠()温故而知新()博学而笃志()

其：人不堪其忧()其不善者而改之()

【要点部分】

(相信自己，我能行!)

1、解读各则语录，分别写了什么内容?

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

2、试按学习方法、学习态度、修身做人将课文中的句子进行分类。

1)学习方法：

2)学习态度：

3)修身做人：

【拓展部分】

(挑战自己，我最棒!)

1.请用原文填空。

1)阐述学习与思考辩证关系的句子是：，。

2)当别人不理解自己甚至误解自己时，孔子在《论语》中认为应当采取的正确态度是：，。

3)唐太宗有一句名言,“以人为鉴，可以知得失”，由此可以联想到文中孔子的话：

4)孔子在《述而》篇中论述君子对富贵的正确态度是：

5)曾子以为治学的人应该重视品德修养的句子是______________,_____________

_,______________。

6)《论语》中说向一切人学习，随时随地都要注意学习的句子是________,________________。

7)论述要学习别人的长处，还要借鉴别人的短处的句子是______________,________________。

8)阐述读书求学问的态度是以求学为快乐的句子是(三重境界)__________________,_________________________。

2.根据关于修身做人的格言,想想孔子心目中的君子是什么样的人。就你感受最深的一点,结合你的生活体验,谈谈你的看法。

3.搜集整理《论语》其他篇章中出现的成语。

【课堂小结】

政哥

篇7：论语十二章人教版教案

一元二次方程

主备人：刘鸿智

教材内容

本单元教学的主要内容：

1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.2.本单元在教材中的地位和作用： 教学目标

1.一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。教学重点、难点 重点：

1．一元二次方程及其有关概念

2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。难点：

1.一元二次方程及其有关概念

2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用 课时安排

本章教学时约需课时，具体分配如下（供参考）

22．1 一元二次方程 1课时 22．2 降次 7 课时 22．3 实际问题与一元二次方程 3 课时 教学活动、习题课、小结

静下心来教书，潜下心来育人

22.1 一元二次方程

教学目的

1．使学生理解并能够掌握整式方程的定义．

2．使学生理解并能够掌握一元二次方程的定义．

3．使学生理解并能够掌握一元二次方程的一般表达式以及各种特殊形式． 教学重点、难点

重点：一元二次方程的定义．

难点：一元二次方程的一般形式及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．教学过程 复习提问

1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？

2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别叫做什么方程？

(l)3x+4=l；

(2)6x-5y=7；

3．结合上述有关方程讲解什么叫做“元”，什么叫做“次”． 引入新课

1．方程的分类：（通过上面的复习，引导学生答出）

学过的几类方程是

静下心来教书，潜下心来育人

没学过的方程有x-70x+825=0，x(x+5)=150．

这类“两边都是关于未知数的整式的方程，叫做整式方程．”像这样，我们把“只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．”

据此得出复习中学生未学过的方程是

(4)一元二次方程：x-70x+825=0，x(x+5)=150．

同时指导学生把学过的方程分为两大类： 22

2．一元二次方程的一般形式

注意引导学生考虑方程x-70x+825=0和方程x(x+5)=150，即x+5x=150，可化为：x+5x-150=0．

从而引导学生认识到：任何一个一元二次方程，经过整理都可以化为

ax+bx+c=0(a≠0)的形式．并称之为一元二次方程的一般形式．

其中ax，bx，c分别称为二次项、一次项、常数项；a，b分别称为二次项系数、一次项系数． 【注意】二次项系数a是不等于0的实数(a=0时，方程化为bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可为任意实数．

例 把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项． 课堂练习P27 1、2题 归纳总结 222

221．方程分为两大类：

判别整式方程与分式方程的关键是看分母中是否含有未知数；判别一元一次方程，一元二次方程的关键是看方程化为一般形式后，未知数的最高次数是一次还是二次．

2．一元二次方程的定义：一个整式方程，经化简形成只含有一个未知数且未知数的最高次数是2，则这样的整式方程称一元二次方程．

其一般形式是ax+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可为任意实数，而a不能等于零． 布置作业：习题22.1 1、2题． 达标测试

1.在下列方程中,一元二次方程的个数是()

2静下心来教书，潜下心来育人

①3x+7=0,②ax+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x-1,④x-5x+4=0, ⑤x-(2+1)x+2=0,⑥3x-2

22222

4+6=0 xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.关于x的一元二次方程3x=5x-2的二次项系数,一次项和常数项,下列说法完全正确的是()A.3,-5,-2 B.3,-5x,2 C.3,5x,-2 D.3,-5,2 3.方程(m+2)xm2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 4.若方程kx+x=3x+1是一元二次方程,则k的取值范围是 5.方程4x=3x-2+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是 222课后反思：

22.2解一元二次方程

第一课时

直接开平方法

教学目的

1．使学生掌握用直接开平方法解一元二次方程．

2．引导学生通过特殊情况下的解方程，小结、归纳出解一元二次方程ax+c=0(a＞0，c＜0)的方法． 教学重点、难点

重点：准确地求出方程的根．

难点：正确地表示方程的两个根． 教学过程

复习过程

回忆数的开方一章中的知识，请学生回答下列问题，并说明解决问题的依据．

求下列各式中的x：

1．x=225； 2．x-169=0；3．36x=49； 4．4x-25=0．

静下心来教书，潜下心来育人

222

一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．

解题的依据是：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．

即 一般地，如果一个数的平方等于a(a≥0)，那么这样的数有两个，它们是互为相反数．

引入新课

我们已经学过了一些方程知识，那么上述方程属于什么方程呢？

新课

例1 解方程 x2-4=0．

解：先移项，得x2=4．

即x1=2，x2=-2．

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．

例2 解方程(x+3)2=2．

练习：P28 1、2 归纳总结

1．本节主要学习了简单的一元二次方程的解法——直接开平方法．

2．直接法适用于ax2+c=0(a＞0，c＜0)型的一元二次方程． 布置作业：习题22.1 4、6题 达标测试

1.方程x2-0.36=0的解是

A.0.6 B.-0.6 C.±6 D.±0.6 2.解方程:4x2+8=0的解为 A.x1=2 x2=-2 B.x12,x22

C.x1=4 x2=-4 D.此方程无实根 3.方程(x+1)2-2=0的根是

A.x112,x212 B.x112,x212

C.x112,x212 D.x112,x212

4.对于方程(ax+b)2=c下列叙述正确的是

静下心来教书，潜下心来育人

A.不论c为何值,方程均有实数根 B.方程的根是xcb aC.当c≥0时,方程可化为:axbD.当c=0时,x5.解下列方程:

c或axbc

b a①.5x-40=0 ②.(x+1)-9=0 ③.(2x+4)-16=0 ④.9(x-3)-49=0 课后反思

2222

第二课时

配方法

教学目的

1．使学生掌握用配方法解一元二次方程的方法．

2．使学生能够运用适当变形的方法，转化方程为易于用配方法求解的形式，来解某些一元二次方程．并由此体会转化的思想． 教学重点、难点

重点：掌握配方的法则．

难点：凑配的方法与技巧． 教学过程

复习过程

用开平方法解下列方程：

(1)x=441；(2)196x-49=0；

引入新课

我们知道，形如x-A=0的方程，可变形为x=A(A≥0)，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那2么，我们能否将形如ax+bx+c=0(a＞0)的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题．

新课

我们研究方程x+6x+7=0的解法：

静下心来教书，潜下心来育人

2222

将方程视为：x+2·x·3=-7，即 x+2·x·3+3=3-7，∴(x+3)=2，22222

这种解一元二次方程的方法叫做配方法．这种方法的特点是：先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解．

例1 解方程x-4x-3=0．

配方法解之．在解的过程中，注意介绍配方的法则．

例2 解方程2x+3=7x． 22

练习：P34 1、2题 归纳总结

应用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的要点是：

(1)化二次项系数为1；

(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数；

(3)方程两边各加上一次项系数一半的平方，使左边配成一个完全平方式.布置作业：习题22.2 1、3题 达标测试

1.方程x-a=(x-a)(a≠0)的根是

A.a B.0 C.1或a D.0或a 2.已知关于x的方程(m+3)x+x+m+2m-3=0一根为0,另一根不为0,则m的值 为

A.1 B.-3 C.1或-3 D.以上均不对 3.若x-mx+

22222221是一个完全平方式,则m= 4A.1 B.-1 C.±1 D.以上均不对

4.方程x=5的解是 ,方程(x-1)=5的解是 ,方程(3x-1)=5的解是 5.①x课后反思：

静下心来教书，潜下心来育人

215x =(x-)2 ②x2x =(x+)2

第三课时

求根公式法

教学目的

1．使学生掌握一般一元二次方程的求根公式的推导过程，并由此培养学生的分析、综合和计算能力．

2．使学生掌握公式法解一元二次方程的方法． 教学重点、难点

重点：要求学生正确运用求根公式解一元二次方程．

难点：1.求根公式的推导过程．

2.含有字母参数的一元二次方程的公式解法．

教学过程

复习提问

提问：当x2=c时，c≥0时方程才有解，为什么？

练习：用配方法解下列一元二次方程

(1)x2-8x=20；(2)2x2-6x-1=0．

引入新课

我们思考用配方法解一般形式的一元二次方程，应如何配方来进行求解？

新课

(引导学生讨论)用配方法解一元二次方程ax

2+bx+c=0(a≠0)的步骤．

解：∵a≠0，两边同除以a，得

把常数项移到方程右边，并两边各加上一次项系数的一半的平方，得

静下心来教书，潜下心来育人

(a≠0)的求根公式．用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法．

应用求根公式解一元二次方程的关键在于：

(1)将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)；(2)将各项的系数a，b，c代入求根公式．

例1 解方程x2-3x+2=0.例2 解方程2x2+7x=4.例5 解关于x的方程 x2-m(3x-2m+n)-n2

=0．

练习P37 1题 归纳总结

1．本节课我们推导出了一元二次方程ax2

+bx+c=0(a≠0)的求根公式，即

要重点让学生注意到应用公式的大前提，即b2

-4ac≥0．

2．应注意把方程化为一般形式后，再用公式法求解． 布置作业：习题22.2 5、8、10题 达标测试

1.若代数式4x2-2x-5与2x2+1的值互为相反数,则x的值为 A.1或32 B.1或23 C.-1或23 D.1或32

2.对于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列叙述正确的是 A.方程总有两个实数根

B.只有当b2-4ac≥0时,才有两实根 C.当b2-4ac<0时,方程只有一个实根 D.当b2-4ac=0时,方程无实根

3.已知三角形两边长分别是1和2,第三边的长为2x

2-5x+3=0的根,则这个三角形的周长是

静下心来教书，潜下心来育人

A.4 B.411 C.4或4 D.不存在 224.如果分式x22x3的值为0,则x值为

x3A.3或-1 B.3 C.-1 D.1或-3 5.把23x(3x)2化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式后,则a= ,b= ,c=

26.若分式x2xx22的值为0,则x=

27.已知x=-1是关于x的一元二次方程ax+bx+c=0的根,则22

2bc=__________.aa8.若a+b+2a-4b+5=0,则关于x的方程ax-bx+5=0的根是___________.课后反思：

第四课时

因式分解法

教学目的

使学生掌握应用因式分解法解某些系数较为特殊的一元二次方程的方法． 教学重点、难点

重点：用因式分解法解一元二次方程．

难点：将方程化为一般形式后，对左侧二次三项式的因式分解． 教学过程

复习提问

1．在初一时，我们学过将多项式分解因式的哪些方法？

2．方程x=4的解是多少？

引入新课

方程x=4还有其他解法吗？

新课

众所周知，方程x=4还可用公式法解．

此法要比开平方法繁冗．本课，我们将介绍一种较为简捷的解一元二次方程的方法——因式分解法．

我们仍以方程x=4为例．

静下心来教书，潜下心来育人

222

2移项，得 x-4=0，对x-4分解因式，得(x+2)(x-2)=0．

我们知道：

∴ x+2=0，x-2=0．

即 x1=-2，x2=2．

由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式而另一边等于0时，即可解之．这种方法叫做因式分解法．

例1 解下列方程：

(1)x-3x-10=0；(2)(x+3)(x-1)=5．

在讲例1(1)时，要注意讲应用十字相乘法分解因式；

讲例1(2)时，应突出讲将方程整理成一般形式，然后再分解因式解之．

例2 解下列方程：

(1)3x(x+2)=5(x+2)；(2)(3x+1)-5=0．

在讲本例(1)时，要突出讲移项后提取公因式，形成(x+2)(3x-5)=0后求解；

再利用平方差公式因式分解后求解．

注意：在讲完例

1、例2后，可通过比较来讲述因式分解的方法应“因题而宜”．

例3 解下列方程：

(1)3x-16x+5=0 ；(2)3(2x-1)=7x．

练习：P40 1、2题 归纳总结

对上述三例的解法可做如下总结：因式分解法解一元二次方程的步骤是

1．将方程化为一般形式；

2．把方程左边的二次三项式分解成两个一次式的积；(用初一学过的分解方法)

3．使每个一次因式等于0，得到两个一元一次方程；

4．解所得的两个一元一次方程，得到原方程的两个根． 布置作业：习题22.2 6、10题

达标测试

静下心来教书，潜下心来育人

222222

1.对方程(1)(2x-1)=5,(2)x-x-1=0,(3)x(x3)3x选择合适的解法是 A.分解因式法、公式法、分解因式法 B.直接开平方法、公式法、分解因式法 C.公式法、配方法、公式法 D.直接开平方法、配方法、公式法

2．方程2x(x-3)=5(x-3)的根为 A.x222552 B.x=3 C.x1,x23 D.x 2253.若x-5∣x∣+4=0,则所有x值的和是 A．1 B.4 C.0 D.1或4 5.若方程x+ax-2a=0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是 A.1,-2 B.-1,2 C.1,2 D.-1,-2 5．已知3xy-xy-2=0，则x与y之积等于

6．关于x的一元二次方程(m+2)x+x-m-5m-6=0有一根为0，则m=。7．方程(x-1)(x-2)=0的两根为x1,x2，且x1>x2,则x1-2x2的值是。8．方程x=∣x∣的解是 9.用因式分解法解下列方程:(1).(2x-1)+3(1-2x)=0(2).(1-3x)=16(2x+3)(3).x+6x-7=0 10.选用适当的方法解下列方程:(1).(3-x)+x=9(2).(2x-1)+(1-2x)-6=0(3).(3x-1)=4(1-x)(4).2(x-1)=(1-x)2

2222

2222根据以上各方程的特点,选择解法的思路是:先特殊后一般.选择解法的顺序是:直接开平方法—因式分解法—公式法或配方法.配方法是普遍适用的方法,但不够简便,一般不常用.不过对于二次项系数为1,一次项系数为偶数的一元二次方程,用配方法可能比用公式法要简单些.课后反思：

静下心来教书，潜下心来育人

第五课时

一元二次方程的根的判别式。

教学目的

1．使学生理解并掌握一元二次方程的根的判别式．

2．使学生掌握不解方程，运用判别式判断一元二次方程根的情况．

3.通过对含有字母系数方程的根的讨论，培养学生运用一元二次方程根的判别式的论证能力和逻辑思维能力．培养学生思考问题的灵活性和严密性． 教学重点、难点

重点：一元二次方程根的判别式的内容及应用．

难点：1.一元二次方程根的判别式的推导．

2.利用根的判别式进行有关证明

教学过程

复习提问

1．一元二次方程的一般形式及其根的判别式是什么？

2．用公式法求出下列方程的解：

(1)3x＋x－10＝0；(2)x－8x＋16＝0；(3)2x－6x＋5＝0．

引入新课

通过上述一组题，让学生回答出：一元二次方程的根的情况有三种，即有两个不相等的实数根；两个相等的实数根；没有实数根．

接下来向学生提出问题：是什么条件决定着一元二次方程的根的情况？这条件与方程的根之间又有什么关系呢？能否不解方程就可以明确方程的根的情况？这正是我们本课要探讨的课题．(板书本课标题)

新课

先讨论上述三个小题中b－4ac的情况与其根的联系．再做如下推导：

对任意一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)，可将其变形为 222

22∵a≠0，∴4a＞0．

由此可知b－4ac的值的“三岐性”，即正、零、负直接影响着方程的根的情况．

(1)当b－4ac＞0时，方程右边是一个正数． 22

2静下心来教书，潜下心来育人

(2)当b－4ac＝0时，方程右边是0． 2

通过以上讨论，总结出：一元二次方程ax＋bx＋c＝0的根的情况可由b－4ac来判定．故称b－4ac2是一元二次方程ax＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用“△”来表示．

综上所述，一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)

当△＞0时，有两个不相等的实数根；

当△＝0时，有两个相等的实数根；

当△＜0时，没有实数根． 反过来也成立．

例1.不解方程，判别下列方程根的情况：

(1)2x＋3x－4＝0；(2)16y＋9＝24y；(3)5(x＋1)－7x＝0．

分析：要想确定上述方程的根的情况，只需算出“△”，确定它的符号情况即可． 例2．当k取什么值时，关于x的方程2x-(4k+1)x+2k-1=0

(1)有两个不相等的实数根；(2)有两个相等实数根；(3)方程没有实数根．

例3.求证关于x的方程(k+1)x-2kx+(k+4)=0没有实数根.归纳总结

应用判别式解题应注意以下几点：

1．应先把已知方程化为一元二次方程的一般形式，为应用判别式创造条件．

2．一元二次方程根的判别式的逆命题也是成立的． 布置作业：习题22.2 4题 达标测试

1.证明关于x的方程(x-1)(x-2)=m有两个不相等的实数根．

2.已知a，b，c是△ABC的三边的长，求证方程ax-(a+b-c)x+b=0没有实数根．

静下心来教书，潜下心来育人

3.若m≠n，求证关于x的方程2x2+2(m+n)x+m2+n2

=0无实数根．

4.已知，关于x的方程（a-2）x2

-2（a-1）x+（a+1）＝0，当a为何非负整数时； ①.方程只有一个实数根.②方程有两个相等的实数根.③方程没有实数根.课后反思

第六课时

一元二次方程的根与系数的关系

教学目的

1．使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)，并学会其运用．

2．培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力． 教学重点、难点

重点：1.韦达定理的推导和灵活运用．

2.已知方程求关于根的代数式的值

难点：用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代数式． 教学过程

复习提问

1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式应如何表述？

2．上述方程两根之和等于什么？两根之积呢？

新课

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为

由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：(又称“韦达定理”)

如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么

我们再来看二次项系数为1的一元二次方程x

2＋px＋q＝0的根与系数的关系．

静下心来教书，潜下心来育人

得出：

如果方程x2＋px＋q＝0的两根是x1，x2，那么x1＋x2＝－p，x1x2＝q．

由 x1＋x2＝－p，x1x2＝q 可知p＝－(x1＋x2)，q＝x1·x2，∴ 方程x2＋px＋q＝0，即 x2－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0．

这就是说，以两个数x21，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x－(x1＋x2)x＋x1·x2＝0．例1．已知方程5x2＋kx－6＝0的一个根是2，求它的另一根及k的值． 例2.下列各方程两根之和与两根之积各是什么？

(1)x2－3x－18＝0；(2)x2

＋5x＋4＝5；

(3)3x2＋7x＋2＝0；(4)2x2

＋3x＝0．

练习P42 归纳总结

1．本节课主要学习了一元二次方程根与系数关系定理，应在应用过程中熟记定理．

2．要掌握定理的两个应用：

⑴.不解方程直接求方程的两根之和与两根之积； ⑵.已知方程一根求另一根及系数中字母的值． 布置作业：习题22.2 7题 达标测试

1．方程2x2＋7x＋k＝0的两根中有一个根为0，k为何值？

2.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2

＋3x－1＝0两根的(1)平方和；(2)倒数和． 课后反思

第七课时

二次三项式的因式分解(公式法)教学目的

静下心来教书，潜下心来育人

1．使学生理解二次三项式的意义及解方程和因式分解的关系．

2．使学生掌握用求根法在实数范围内将二次三项式分解因式． 教学重点、难点

重点：用求根法分解二次三项式．

难点：1.方程的同解变形与多项式的恒等变形的区别．

2.二元二次三项式的因式分解．

教学过程

复习提问

解方程：1．x-x-6＝0； 2．3x-11x+10＝0； 3．4x+8x-1＝0．

引入新课

在解上述方程时，第1，2题均可用十字相乘法分解因式，迅速求解．而第3题则只有采用其他方法．此题给我们启示，用十字相乘法分解二次三项式，有时是无法做到的．是否存在新的方法能分解二次三项式呢？第3个方程的求解给我们以启发．

新课

二次三项式ax+bx+c(a≠0)，我们已经可以用十字相乘法分解一些简单形式．下面我们介绍利用一元二次方程的求根公式将之分解的方法．

易知，解一元二次方程2x-6x+4＝0时，可将左边分解因式，即2(x-1)(x-2)＝0，求得其两根x1＝1，x2＝2.反之，我们也可利用一元二次方程的两个根来分解二次三项式．即，令二次三项式为0，解此一元二次方程，求出其根，从而分解二次三项式．具体方法如下：

如果一元二次方程ax+bx+c＝0(a≠0)的两个根是 222

22＝a[x-(x1+x2)x+x1x2] ＝a(x-x1)(x-x2)．

从而得出如下结论．

在分解二次三项式ax+bx+c的因式时，可先用公式求出方程ax+bx+c=0的两根x1，x，然后写成ax+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)．

静下心来教书，潜下心来育人

例如，方程2x2-6x+4＝0的两根是x1＝1，x2＝2．

则可将二次三项式分解因式，得2x2

-6x+4＝2(x-1)(x-2)．

例1 把4x2-5分解因式． 归纳总结

用公式法解决二次三项式的因式分解问题时，其步骤为：

1．令二次三项式ax2+bx+c＝0；

2．解方程(用求根公式等方法)，得方程两根x1，x2；

3．代入a(x-x1)(x-x2)．

二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式的方法有三种，即

1．利用完全平方公式；

2．十字相乘法：

即x2+(a+b)x+ab＝(x+a)(x+b)；

acx2+(ad+bc)x+bd＝(ax+b)(cx+d)．

3．求根法：

ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)，(1)当b2-4ac≥0时，可在实数范围内分解；

(2)当b2-4ac＜0时，在实数范围内不能分解． 布置作业：

对下列式子进行因式分解

① 2x2+6x+4.②.4x2-4x+1 ③.-2x2

-4x+3.④.2x2

-8xy+5y2

课后反思

22.3一元二次方程的应用

第一课时

教学目的

1．使学生会列出一元二次方程解应用题．

2．使学生通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力．教学重点、难点

静下心来教书，潜下心来育人

重点：由应用问题的条件列方程的方法．

难点：设“元”的灵活性和解的讨论． 教学过程

复习提问

1．一元二次方程有哪些解法？(要求学生答出：开方法、配方法、公式法、因式分解法．)

2．回忆一元二次方程解的情况．(要求学生按△＞0，△＝0，△＜0三种情况回答问题．)

3．我们已经学过的列方程解应用题时，有哪些基本步骤？(要求学生回答：①审题；②设未知数；③根据等量关系列方程(组)；④解方程(组)；⑤检验并写出答案．)

引入新课

问题1：用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为21500cm的无盖长方形盒子．试问：应如何求出截去的小正方形的边长？

解：设小正方形边长为xcm，则盒子底面的长、宽分别为(80-2x)cm及(60-2x)cm，依题意，可得(80-2x)(60-2x)＝1500，即 x-70x+825＝0．

当时，我们不会解此方程．现在，可用求根公式解此方程了． 2

∴x1＝55，x2＝15．

当x＝55时，80-2x＝-30，60-2x＝-50；

当x＝15时，80-2x＝50，60-2X＝30．

由于长、宽不能取负值，故只能取x＝15，即小正方形的边长为15cm．

问题2：剪一块面积是150cm的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程．

解：设这块铁片宽xcm，则长是(x+5)cm．依题意，得

x(x+5)＝150，即x+5x-150＝0．

∴x1＝10，x2＝-15(舍去)．

∴x＝10，x+5＝15．

答：应将之剪成长15cm，宽10cm的形状．

静下心来教书，潜下心来育人

归纳总结

利用一元二次方程解应用题的主要步骤仍是：①审题；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤依题意检验所得的根；⑥得出结论并作答． 布置作业：习题22.3 1、2、3、5题 课后反思

第二课时

教学目的

使学生掌握有关面积和体积方面以及“药液问题”的一元二次方程应用题的解法．提高学生化实际问题为数学问题的能力． 教学重点、难点

重点：用图示法分析题意列方程．

难点：将实际问题转化为对方程的求解问题.教学过程

复习提问

本小节第一课我们介绍了什么问题？

引入新课

今天我们进一步研究有关面积和体积方面以及“药液问题”的一元二次方程的应用题及其解法．

新课

例1 如图1，有一块长25cm，宽15cm的长方形铁皮．如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，2然后把四边折起来，做成一个底面积为231cm的无盖长方体盒子，求截去的小正方形的边长应是多少？

分析：如图1，考虑设截去的小正方形边长为xcm，则底面的长为(25-2x)cm，宽为(15-2x)cm，由此，知由长×宽＝矩形面积，可列出方程．

解：设小正方形的边长为xcm，依题意，得(25-2x)(15-2x)＝231，即x-20x+36＝0，静下心来教书，潜下心来育人

解得x1＝2，x2＝18(舍去)．

答：截去的小正方形的边长为2cm．

例2 一个容器盛满药液20升，第一次倒出若干升，用水加满；第二次倒出同样的升数，这时容器里剩下药液5升，问每次倒出药液多少升？

∴x＝10．

答：第一、二次倒出药液分别为10升，5升．

练习P41 3、4 归纳总结

1．注意充分利用图示列方程解有关面积和体积的应用题．

2．要注意关于“药液问题”应用题，列方程要以“剩下药液”为依据列式． 布置作业：习题22.3 8、9题 课后反思

第三课时

教学目的

使学生掌握列一元二次方程解关于增长率的应用题的方法．并进一步培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点、难点

重点：弄清有关增长率的数量关系．

难点：利用数量关系列方程的方法． 教学过程

复习提问

1．问题：(1)某厂生产某种产品，产品总数为1600个，合格品数为1563个，合格率是多少？

(2)某种田农户用800千克稻谷碾出600千克大米，问出米率是多少？

(3)某商店二月份的营业额为3.5万元，三月份的营业额为5万元，三月份与二月份相比，营业额的增长率是多少？

新课

例1 某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增产的百分率是多少？

分析：用译式法讨论列式

静下心来教书，潜下心来育人

一月份产量为5000吨，若月增长率为x，则二月份比一月份增产5000x吨．

二月份产量为(5000+5000x)＝5000(1+x)吨；

三月份比二月份增产5000(1+x)x吨，三月份产量为5000(1+x)+5000(1+x)x＝5000(1+x)吨．再根据题意，即可列出方程．

解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得5000(1+x)＝7200，即(1+x)＝1.44，∴1+x＝±1.2，x1＝0.2，x2＝-2.2(不合题意，舍去)．

答：平均每月增长率为20％．

例2 某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印182万册，问二、三月份平均每月的增长率是多少？

解：设每月增长率为x，依题意得

50+50(1+x)+50(1+x)＝182，2

22答：

二、三月份平均月增长率为20％． 归纳总结

依题意，依增长情况列方程是此类题目解题的关键． 布置作业：习题22.3 7题 课后反思