人教版垂线的画法

2024-04-07

人教版垂线的画法（精选10篇）

篇1：人教版垂线的画法

第2课时垂线的画法

教学内容

教材第58页例2（垂线的画法）。教学目标

知识与技能：使学生掌握“过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线”的方法。

过程与方法：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

情感态度与价值观：培养学生的作图能力。教学重点

学会画出已知直线的垂线。教学难点

学会画出已知直线的垂线。教学准备

三角板、直尺、量角器等，课件。教学过程

一、导入新课

同学们，我们已经学习了平行和垂直的有关知识，谁来说一下什么是平行？什么是垂直？

找一找，身边哪些地方存在垂直的关系？指一指。让学生列举身边存在垂直现象的例子。

小结：互相垂直的例子在我们周围有许许多多，而且我们还可以利用三角尺来验证它们之间是否互相垂直，那我们能不能利用它来给一条直线画垂线呢？今天我们就来学习画垂线的方法。（板书：画垂线）。

二、新课教学

例2：你能画出互相垂直的两条直线吗？

引导学生思考，并动手在小组内画一画。

有的学生用两把三角尺来画，也有的学生借助量角器来画。问：如何才能确定所画的两条直线互相垂直呢？

归纳：只有两条直线相交成直角，这两条直线才能互相垂直，所以在画这两条直线时，只要保证它们相交的角度是直角即可。

提出问题：你能用一把三角尺画也两条相互垂直的直线吗？

1、过直线上一点画这条直线的垂线。

（1）让学生自学教材第58页例2第1题：过直线上一点画垂线。（2）学生试画，教师巡视，帮助指导学困生正确使用三角尺。（3）找学生板演，且讲述操作步骤，教师给予相应提示。小结：（进一步强调重点要领）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画一条直线，就是已知直线的垂线。

注意强调学生画出垂线后要标上直角符号“┐”。

（4）即时练习：过直线上一点作已知直线的垂线。

指名到黑板上试画过直线上的点作已知直线的垂线，其余学生在练习本上试画。教师巡视指导。

反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。3．过直线外一点画这条直线的垂线。

例2：第2题：过直线外一点画这条直线的垂线。提出问题：学生已经掌握了过直线上A点作垂线的画法了，如果点A在直线外，这条垂线该如何画？你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？

学生小组进行交流讨论画法，然后在图上独立完成过直线外A点的垂线。

交流反馈时，教师结合学生的作图过程讲解画垂线图的方法和步骤：

把三角板的一条直角边与已知直线重合；沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过A点；从直角的顶点起，沿另一条直角边画一条直线。

新画出的这条直线就是过线外A点所求的垂线。即时练习：过直线外一点作已知直线的垂线。反馈时，让学生说说自己是如何画出垂线的。

三、课堂练习

58页做一做

1、在直线上取一点，过这点画这条直线的垂线。

2、在直线外取一点，过这点画这条直线的垂线。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

-----学会了画垂线的方法。

五、作业布置

61页练习十 8、9题

六、板书设计

垂线的画法画垂线的方法和步骤：

把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；从直角的顶点起，沿着另一条直角边画一条直线，就是已知直线的垂线。

课后反思：

篇2：人教版垂线的画法

单位：孝义九年制学校

执教者：

陈

青教学内容：人教版小学数学四年级上册第58、59页，垂线的画法与性质。教学目标：

1、掌握垂线的画法。

2、能用垂线的性质解决一些实际问题。

教学重点：正确画出垂线。使学生初步认识到在线外一点的距离中垂线段最短。

教学难点：正确运用三角尺画出垂线。

教具学具：课件，教学用三角尺，学生用三角尺一套。

教学方法：谈话法、讲授法、小组合作讨论法、演示法、练习法。教学过程：

一、创设情景，导入新知。

1、谈话，师生互动。

2、导入新知：回顾上节课的知识，什么叫垂线？今天我们就学习如何画垂线。

3、出示课题：垂线的画法。（课件演示）

二、探究体验，经历过程

1、教学例2——1 过直线上一点画垂线。

（1）过直线上一点，给这条直线画垂线。

师一边示范一边讲述步骤：

师生共同识记画垂线的操作步骤，并板书。

学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。集体评价

（2）小组合作画例2——2：过直线外一点给这条直线画垂线在熟悉画垂线步骤的基础上人学生小组合作完成并板演。教师边巡视边强调作垂线“三步”

—————————

师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。学生活动：集体评价画图情况。

2、例3——研究垂线的性质

（1）师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？

学生活动：用尺子在练习本上画一画，得出结论多少条？看视频，点到直线距离动画。

师引导学生说出并将结论板书：垂线的性质点到直线的距离垂线段最短。师：举生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。（2）、动手活动：得出与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

三、强化新知，拓展延伸，提高能力。习题填一填、说一说、练一练。

四、畅谈收获与感受，总结全课。

这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么想对老师和同学们说的？

五、布置作业。（见课件）

板书设计：

画垂线三步：

点线重合平移靠点

画线

垂线的性质：垂线段最短

篇3：垂线的画法教学反思

本课是学生在掌握垂线定义的基础上，学习垂线的画法。分两部分情况，一部分是过直线上一点作已知直线的垂线，另一部分是过直线外一点作已知直线的垂线。

在教学中，我采用新方案的方法进行教学。先让学生阅读课本上的知识，根据自己的阅读，进行小组交流。结果，学生的表现不是很好，很多人不知道从何说起。于是我从指导学生的读书开始，让学生读懂课本中的提示、关键词、看清图示、关注旁注。学生在教师的提示下知道了交流的方法，有了交流的内容。

课后我反思，新方案的教学需从学生的阅读能力开始培养，得让学生有说的，有话说。

篇4：小学垂线的画法教学反思

一、联系学生生活实际，让学生感受生活中处处有数学。

数学源于生活，生活中处处有数学。教学中联系学生生活实际，让学生在现实情境中了解画垂线的意义，培养学生用数学的眼光发现问题，用数学知识解决问题，逐步培养学生良好的数感。

二、发挥学生主体作用，体验作图过程

学习不仅仅是简单的知识积累，重要的是新旧知识经验的冲突而引发认识结构重组。教学中我从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体作用，组织探索“画垂线”的方法。

三、自主探索，理解“点到直线的距离”的含义。

学生在本节教学中不是简单的用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，同时用数学知识解析身边的现象。

在接受学生理解“点到直线距离”的含义时，我深知这个内容是这节课的一个教学关键点，所以在讲授的过程中，我把直线外一点设为我们学校，直线设为马路，直线上的点设为马路上的建筑物，然后让学生通过观察屏幕，找一下从那里到学校距离最近，这时我把所有成功的机会，表现自己的机会都给了学生，请学生用尺子到屏幕上量一量，从而发现“从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短”。学生理解了这个含义后，我再出示刚上课时的跳远情境图，接着让学生运用刚才所学的知识解决问题，学生马上觉得学有所用。都能准确地测出题目中小明跳远的距离。再出一个类似的题目让学生练习。通过知识的巩固，加深了学生对“点到直线的距离”这个含义的印象。

篇5：人教版垂线的画法

本节课属于数学中的“动手操作画图课”，在老师的引领下，学生在动脑、动手、尝试、操作、修改中，学生总结、学会了垂线和平行线的规范画法。下面我从“教学环节目标达成度”角度对本节课进行评价。（本节课的目标：

1、通过动手操作、绘画，使学生掌握垂线和平行线的画法。

2、锻炼提高学生的作图能力。）

对于这节课，首先肯定的是一节有效的课。正如我们正在学习的远程研修提到的，首先我们集体备课，一起评课，再备课，再整理，再上课，也就是今天大家所见到的课。经过磨课，我不仅收获了关于这节课的知识内涵，更收获了知识的外延。如何引导，如何提问，如何探究，如何才能引起学生的共鸣。。。每一个环节，都要目标明确，引导学生动手、尝试、操作，把课堂交给学生。使学生在动脑、不断动手尝试，修改，再尝试的过程中明确垂线和平行线的规范画法，以及这样画的理由和好处。也就是我们远程研修中所提到的，学生学习知识不仅知其然，更要知其所以然。张老师在这节课中做到了。下面我从“教学环节目标达成度”角度对这节课进行评课。课前老师组织了一次模仿周一升国旗小游戏，比比谁的手更巧，谁学的更快。课前小游戏，不是为游戏而游戏，而是为课堂的学习内容做铺垫，因此，我认为这个小环节的设计是有效的。

上课后，直接导课：“前面，我们和小明跟着爸爸学设计的过程中，认识了垂线、平行线。你想和小明爸爸一样把它们画出来吗？那么这节课我们一起研究垂线、平行线的画法。”直截了当的导课，一下使学生明确了学习目标和学习要求，我认为是有效的。目标达成度是良好。

教学的第二个环节是新授，在这个环节中有两个知识点，一个是垂线的画法，一个是平行线的画法。首先课件展示有现成的平行线与垂线的格子图，老师出示已知直线，由学生说出平行线和垂线的位置，课件展示已知直线的垂线和平行线。使学生从视觉上感知垂线和平行线。这是学生的已有知识，学生感觉很简单，因此老师只进行了展示，可以说是详略得当。这个环节的达成度是良好。

然后是在空白纸上画垂线环节教学，我认为本环节的目标达成度是优秀。这个环节的设计，层次清楚，目标明确，由浅入深，由易到难，学生参与度高。学生能通过自己动脑、动手、尝试、修改、再尝试画出规范的垂线。老师的引导功不可没，“同学们有没有发现一个细节，这位同学用直尺画垂线时，让直尺的刻度线与直线重合，移动直尺然后通过已知点画线，这真是一个不错的方法。”然后介绍另一位同学的画法，用三角板的直角画垂线，并进行了说明，因为垂直的标志是相交成直角，所以用三角板画垂直最规范。最后师生总结垂线画法：1合、2移、3画、4标。并进行板书，使学生清楚明了的掌握了垂线的画法。接下来是变式和提高：过直线外一点做已知直线的垂线；如果直线的方向是斜的，还会画出它的垂线吗？学生很轻松的画出垂线。《数学课程标准》提出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”，“有效的数学活动”应以学生的发展为核心，以学生的数学现实为起点，以学生的主动性为“发动机”，以“数学化”为本质特征，实现数学活动与学生发展，数学活动与学生经验，数学活动与数学思考等地有序整合。这个教学环节，实现了课程标准的要求。因此我认为这个环节目标有效且优秀。

接下来是平行线的教学环节。我认为这个环节的目标达成度一般。值得学习的是，张老师给予了学生充分的小组合作、探究、交流的时间，学生的探究很投入。但是在汇报、总结环节，老师面对学生出现的问题没有给予及时的总结、引导，致使画平行线的方法，学生没有像学习垂线的画法那样顺利，能主动的画出、说出规范的画法。

篇6：第3课时认识垂线及画法教案

教学内容：青岛版四年级上册52--53页，信息窗2教学目标：

1、初步认识垂线，建立互相垂直,垂线,垂足概念，感知生活中的垂直现象，会初步辨析平行和垂直，并能灵活运用。

2、学会用直尺、量角器、点子图和三角板画垂线。

3、在学习探索的过程中，培养学生的动手作图能力和良好的作图习惯。

4、体会用联系的观点看问题。通过观察、分类、总结各种探究活动，激发学生学习兴趣，体验合作的愉快，培养探索精神。教学重点：

过直线外一点画已知直线的垂线教学难点：

1、过直线外一点画该直线的垂线

2、使学生理解互相垂直使两条直线互相成直角时的一种特殊位置关系教具和学具：课件、直尺、三角板、量角器、点子图教学过程：

一、创设情境，提出问题

同学们，上节课我们认识了平行线的特征并掌握了平行线的画法。今天我们继续走进信息窗2，看我们又有什么不一样的发现？课件出示信息窗2的情景图

谈话：观察情景图，你发现了什么问题？引导学生根据情景图内容提出问题：图中每两条直线之间有什么关系？与上节课学习的平行线一样吗？

预设：垂直。今天我们就一起来认识“垂直”朋友长的什么样子，并给她画张相好吗？（板书课题：认识垂线及画法）。【设计意图：教师创设情景，让学生读图了解信息，提出有价值的数学问题。】

二、自主学习，小组探究。

1、认识“互相垂直”朋友

⑴、引导学生观察信息图，找出垂直的例子。你发现图中有垂直的样子了吗？

⑵、学生活动，用小棒模拟摆放上图的样子

教师巡视，教师引导：学生说一说这三幅图的特点是什么？生思考后回答：预设：⑴、每组的两条直线都是相交的 ⑵、两条直线相交所成的角都是直角 ⑶、课件出示：互相垂直、垂足的概念

⑷、认识三角板上的直角

带领学生简单了解三角板，找出互为垂直的两条边，认识两条直角边和斜边，将斜边捂上，看两条直角边垂直的样子。（设计意图：为学习画垂线奠定基础。）

教师提问：根据学生刚才摆放的垂直的启示，那么怎样画一组互相垂直的直线呢？

2、自主探索垂线的画法 ⑴、学生自己摸索，实验，过直线上一点画已知直线的垂线，教师巡视，找出学生的不同画法。

⑵、展示汇报：找生到黑板前展示画法，找典型画法。⑶、学生评价黑板展示的画法

教师评价：学生很可能会出现第二种画法，原因是学生没有找准三角板的哪条边与已知直线垂直，画完垂线学生也没有检查所画的线是否与已知直线垂直。

教师提问：同学们有什么好的方法避免这种错误的画法吗？学生积极动脑思考并发言。

（预设：学生可能会出现的方法有，不看斜边，在两个直角边上做好记号，把斜边去掉，把斜边遮住等等）

教师总结：学生们的方法都不错，突出两条直角边，遮住斜边。老师是这样做的。电脑演示画的过程

学生对比修正自己的画法。

(设计意图：有的学生到五六年级画垂线或平行线的时候仍然不知道使用哪两条边，不知道怎么摆放三角板，用这种方法能突显两条直角边，就好像木匠使用的直角尺，这样画起来就得心应手，为学画垂线奠定基础。)⑷、经过直线外一点,怎样画直线的垂线? 3

学生观察并总结出对于任何方向的直线都能画出它的垂线，学生自主动手尝试画不同方向直线的垂线。

三、汇报交流，评价质疑。

1、学生讨论总结垂线的画法

2、学生汇报交流垂线的画法课件演示：垂线的正确画法

教师总结：三角板的一条直角边紧贴直线，沿另一条直角边画一条直线；标上垂直符号。学生画完垂线以后，要在检查确定是否互相垂直。总结并板书：①.靠线②.移动找点③.画垂线

牛刀小试：

课件出示题目1：过直线上一点，画出它的垂线

1、学生尝试动手做图，教师巡视。

教师引导：我们的三角板是可以移动的，移动到哪个位置，就可以画出一条直线。

2、交流反馈

让学生到黑板展示画法。课件展示画法

课件出示题目2：你能过A点画出这条直线的垂线吗？

刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外呢？你能过直线外一点A画这条直线的垂线吗？

1、同桌讨论画法并反馈（根据已有经验，学生很快能讨论出画法）预设：生汇报：三角板是可以移动的，移动到和直线外一点重合，就可以 4 画出一条垂线。

2、学生试画，师巡视

3、展示并反馈，找学生到黑板上试画。

4、动画演示

同学们，你们还有其它的画法吗？试试看！

四、抽象概括，总结提升

这节课我们认识了一位新朋友，你能说一下她长的什么样子吗？你是怎样给她画相的？

请大家先自己想一想，然后小组之间讨论讨论自己的结论。学生汇报，学生的汇报可能不完整，找其他同学补充。

教师总结：本节课我们认识了垂线的特征，掌握了垂线的画法。画垂线我们还可以只用三角板来画：三角板的一条直角边紧靠直线，然后移动三角板找到点并与点重合，再沿另一条直角边划一条直线；简言之，①.靠线②.移动找点③.画垂线

。应该用垂直符号标记。此外，生活中的很多东西跟我们的数学是紧密联系的，如果你仔细研究研究说不定会有大发现呢。

五、巩固应用，拓展提高。

温馨提示：

①想一想，两条直线有什么特点？ ②辩一辩，哪一组直线是互相垂直的？此题适合所有学生共同完成。

2、下面每个图形中，那两条线段互相垂直？请标出来。

3.过A点画出下面各直线的垂线。

温馨提示：⑴、想一想，什么叫互相垂线？

⑵、议一议、过直线外一点怎样画这条直线的垂线？ ⑶、试一试、过A点画出不同方向直线的垂线

4、拓展练习：

怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？温馨提示：

方法一：可以用垂线或平行线的方法来画，先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的2厘米长的线段，或者最后把两条线段的端点用线连接起来

方法二：先画一条长3厘米的线段，再过一个端点画一条与它垂直的2厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与2厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。

你还有不同的画法吗？板书设计：

认识垂线及画法

垂线的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足

垂线的画法：①.靠线②.移动找点③.画垂线使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）创设情境以奇取胜，让问题成为学生思维的领航者。以问题去引领学生主动探究是我在这节课上力求体现的。数学化的生活情景认识一位新朋友“垂线”，如何给她画张相呢？这样就抓住了学生的思维，并不断将其引向深入，把思维推向高峰，使课堂一开始便具有十足的数学味。

（2）构建数学模型，在学生认识了新朋友“垂线”，很快能找到给新朋友“垂线”画张相的方法，教学中我们要充分估计了学生可能产生的疑惑，学生自主探究，探索出“靠”、“移”“画”的方法。之后，提示学生怎样解决 “靠”、“移”“画”才不容易画歪的问题，发现可以用一把直尺和三角板作为“依靠”；也可以只用三角板的两条直角边来画。教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画垂线的一般方法。当然，为了让学生更好地掌握画垂线的技能，教师还与学生共同总结了画垂线的一般步骤，①.靠线②.移动找点③.画垂线这对学生更熟练地掌握画法还是有必要的。

篇7：人教版垂线的画法

（教学案例）

师：谁上来在黑板上画一个角？生：在黑板上画了一个角，如下图。

（让学生掌握画角的初步方法）

师：（问该生）你知道这个角是多少度吗？生：不知道。我是随意画出来的。

师：这节课我们来学习画要知道角的度数的角。这样的角该怎样画呢？下面老师画一个65°的角。

教师在黑板上用量角器边演示边指导学生一步一步地画出一个65°的角。

①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

②在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为起点，通过刚画的点，再画一条射线。这样画成的角就是所要求的65°角。师：哪位同学再说一说刚才画角的步骤？

待学生口述画角的步骤后，老师又说：现在请同学们画一个30°的角，能画出来吗？试试看。

（鼓励学生动手操作）学生都在动手画角。

师：画完了的举手，先两名同学在黑板上画给大家看。学生踊跃举手，争着演示。

生1：按照老师教的方法，一步一步完成画角的过程。生2：画的步骤是： ①在黑板上任意点一个点。②用量角器的中心和这个点重合。

③在量角器的零刻度处点一个点，接着又在30°的刻度处点一个点。

④从第一个点分别向另两个点画射线。这两条射线所组成的角就是30°的角。师：你为什么想到这样画法？

生2：两种方法我都画过，我认为第二种方法比第一种方法更好。第一点，书上的练习题留下的空处少，练习册也是这样，书上画出的角边也是很短。它怎么能画呢？

第二点，没有规定度数的角可以随意向一个方向画，规定了度数的角就不可以吗？所以我就试着画了一下。

（学生通过联想，进行知识迁移）

第三点，画出的角不会错。我是从零刻度定点，再到已知的度数定第2个点。

师：这位同学总结的方法非常好，创新了一种新的画角的方法，你认为哪种方法好，就可采用哪一种方法画角。

下面请同学们用两种方法画70°、45°的两个角。画完后，相互交流，你喜欢哪种方法。

评析：以学生所熟悉的知识为切入点，通过学生动手操作，说一说的实践活动，调动学生的多种感官来参与教学过程，使学生对“画角”的认识由形象感知建立到表象的层面，同时也使学生在实践中发挥自己的才能，经过联想，将已“消化”的知识进行迁移，结合实际操作过程，总结出新的操作方法，从而培养学生爱数学、想学数学的目的。

篇8：人教版垂线的画法

【教学内容】

教材第5～6页

【教材分析】

“认识线段”这部分内容是教学量长度的基础，更是以后学习面积和体积的重要知识准备。教材在讲解认识线段时，直接给出几条线段的直观图，告诉学生这些都是线段。并通过让学生量这几条线段的长度，使学生了解到线段是可以量出长度的，从而得到线段的特征有哪些。

动手画线段既能培养学生的动手操作能力，又进一步巩固了线段的特征。

【学情分析】

学生在学习线段之前，已经学习了比较物体的长短，生活中也经常接触此类的内容，有较丰富的生活经验，这些都为这节课的学习做了很好的铺垫。但二年级学生年龄小，抽象逻辑思维能力还比较低，还不能用完整的语言表达出事物的本质特征，要使他们对线段概念提升到一个概括的、抽象的认识，有一定难度。所以教材用直观的方式来说明什么是线段，比较严格的定义到高年级再予以介绍。

【教学目标】

1．初步认识线段，了解线段的基本特征，构建线段模型。

2．通过实践操作，学会用刻度尺量线段的长度，并会画线段(限整厘米)。

3．培养观察、操作能力和初步的空间观念。

【教学重难点】

重点：掌握线段的基本特征。

难点：画线段的方法。

【教学准备】

课件、直尺、各种弯的、直的物品若干

【教学流程】

情境导入→创设问题情境，引导探究

↓ ↓

探究新知→认识线段，掌握线段的量法和画法

↓ ↓

巩固应用→运用所学知识解决问题

↓ ↓

课堂小结→总结学到的知识和方法

【情境导入】

师：请小朋友每人拿出课前准备的细线，同桌相互比比两根线的长短。

学生动手操作，教师巡视。交流结果。

师：现在请小朋友来介绍介绍你们是怎样比的？

生：我是先把细线的一端对齐，然后把线拉直，再看另一端。

板书：拉直；一端对齐。

直直的

师：我们把这根细线拉直以后，就可以看成是一根线段。

【探究新知】

教学例6

1．感知线段的直。

师：请拿出袋里的东西看一看、摸一摸，你发现了什么？

学生观察准备好的牙膏盒、药盒、直的、曲的吸管、铅笔、绳子、铁丝等。

学生汇报。

师：你觉得桌子上哪些东西是直的？

学生迅速找出自己认为是直的东西。

师：请大家互相检查谁拿对了，谁拿错了，并且互相纠正。

2．感知线段的两个端点。

师：请同学们再看一看、摸一摸那些直的东西。除了直以外，你还发现了什么？

学生自由发言。

师：假如从铅笔的任意一端开始，摸到铅笔的另一端，我们就可以把其中的一端看作一个点，把另一端也看作一个点，我们把这两个点叫做端点。像书本的边、直的吸管那样都有两个端点。

3．从实例理解线段。

师：请同学们观察课本第5页例6，拉紧一条线叫线段吗？

教师在讲台演示，然后让学生拿出课前准备好的线照着操作，指名一名学生到讲台前演示给同学们看，感知什么是线段。

师：同学们知道线段都有什么特点？

学生汇报。

实际投影展示：

(1)线段是直的。

(2)线段有两个端点。

(3)线段可以量出长度。

师：大家说得很好，请同学们看看：课本第5页上的黑板边、课桌边、书边都可以看成线段吗？还有哪些东西的边也可以看成线段？(同桌互相交流)

小结：我们把像课本第5页中间的图叫线段，线段都是直的，有两个端点，可以量出长度。比如书本的边、盒子的边、铅笔、直的吸管都可以看作是线段。

学生找出身边的“线段”，并说一说、评一评。

4．量线段和估线段。

师：线段可以度量吗？

让学生量一量课本上面线段的长度，并说说量法。

小结量法：先把尺子上的“0”刻度对准线段的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。

教师出示横、竖两条同样长的线段，请学生估计这两条线段哪条长、哪条短或者同样长呢？

学生自由发表想法。

学生通过用尺子度量，发现这两条线段是一样长的。

小结：不太长的线段通过用厘米和米可以量出它的长度。而生活中的线段有时需要估计一下，有时又要通过实践来得出正确的结论。另外，同样长的两条线段，往往人们会觉得竖放比横放长，这是视觉的误差，同学们在生活中要注意这个问题。

5．画线段。

教师让学生用手势表示3厘米大约有多长。

学生尝试画3厘米长的线段，并说出画法。

让几个学生演示怎样画线段，大家评价哪种方法好。

学生操作后汇报。

请方法好的学生再演示一遍，边画边说。

教师出示断了3厘米多的尺让学生讨论：怎样用这把尺画出3厘米长的线段？

小组讨论，试画。

小组派代表汇报。

师：刻度尺有不同的标记方法，只要掌握画法就能准确画出线段。

【巩固应用】

1．教材第5页做一做。

2．用卷尺量一量跳远距离。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？

【板书设计】

线段的认识和画法

线段：直的有两个端点可以量长度

篇9：人教版垂线的画法

教学目标：

1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。

2.过程与方法目标：在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的垂线的过程。经历两条直线相交关系的过程。

3.情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。在探索中培养学生自己提出问题，独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。

教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。

教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。

教学准备：课件;每人两根小棒。

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣

有一天小明想从家到一条马路上，他家到马路有很多条路可走，同学们请看(出示课件)，你认为走哪条路最近?

生：第二条路。

师：那么你们知道为什么第2条路最近吗?今天我们就一起来探讨这个问题。(板书：认识垂线)

二、引导探究，自主建构

(一)认识相交

1.学生动手摆放小棒。

师：请同学们拿出手中的两根小棒，在桌面上任意摆放，会出现那些情况?(学生动手摆放)大家可以相互观察一下，你和同桌摆放的一样吗?

2把小棒看成是可以无限延伸的直线，学生自己画出自己摆放的图形。

师：如果把这两根小棒看成是两条直线，根据直线的特点，你能把你摆放的图形画在你的本上吗?哪位同学愿意把你画的图形展示给大家?(学生到前面展示)

学生所画的图形有以下几种

预设：学生画的可能会有一下情况：

根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样?

3.出示课件(相交的图形)

师：大家画的这些图形有什么共同点?

生：都相较于一点。

师：这个点就叫“交点”。

师：两条直线相交成几个角?有几个交点?

生：4个角，1一个交点。

(二)认识垂线。

1.师：如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗?

预设问题：a.∠1和∠2相等吗?

b、∠1+∠2等于多少度?

c∠1是多少度?

2.学生用量角器测量相交的特殊情况(垂直)时角的度数.

师:∠1到底是多少度，只凭我们的眼睛是看不出来的，我们应该怎么解决这个问题?

3引出垂线。

师：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。(板书

师：对这句话你是怎么理解的?

预设：两条直线、相交成直角、互相垂直。

师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书)

强调：我们可以说直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。

4在生活中找垂直的现象。

师：在生活中也有很多垂直的现象，你能找出那些?

生

(三)认识点到直线的距离。

师：在日常生活中我们找到了许多垂直现象，好，大家看大屏幕，老师也给大家准备了一个。

1. 师：大家观察从直线外一点A到直线到直线画了几条线段?观察这几条线段能提出什么问题?

预设：a哪条线段最长?

b线段AC是直线的直线吗?

……

2得出结论：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。

师：我们怎样来解决这些问题呢?现在大家就行动起来，解决不了的同学可以同桌解决。(学生拿尺子测量几条线段的长度)

师：通过测量我们已经知道了AC这条线段最短。大家仔细观察线段AC是直线外一点到这条直线所画的垂直线段。同时板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。那么，现在大家知道为什么小明走第二条路最近吗?

3.出示课件(小明过马路)那么，现在大家知道为什么小明走第二条路最近吗?

生：

三、强化训练，拓展应用

师：我们能够运用本节课所掌握的知识解决了这个问题，你们还想解决更多的问题吗?敢接受挑战吗?

(一)、填空。

1.两条直线相交成()角时，这两条直线叫做()。其中一条直线叫做另一条直线的()。这两条直线的交点叫做()。

2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做()。

(二)、判断。

1.相交的两条直线一定不互相垂直。()

2.过直线外一点做已知直线的垂线段，只能做一条。()

3.两条直线相交成4个角。()

4.两条直线相交，这两条直线的交点叫垂足。()

(三)试试你的眼力：下面各组线，哪一组互相垂直，哪一组互相平行?(见课件)

(四)、找出下图中互相垂直的线，你能找出多少组?(见课件)

四、自主反思，深化体验

篇10：人教版垂线的画法

相交线、平行线和平移

10.1

相交线

第2课时　垂线及其性质

一、教学目标

1．理解并掌握垂线的概念及性质；

2．了解点到直线的距离；

3．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．

二、教学重点及难点

重点：掌握垂线的定义与性质；

难点：垂线的应用.三、教学用具

多媒体课件．

四、相关资料

微课，动画，图片．

五、教学过程

【情景引入】

同学们观察教室周围，黑板相邻两边的夹角，两面墙的夹角都等于多少度？这样的两条边所在的直线有什么位置关系？

学生讨论回答.设计意图：从一个简单的小问题来引出今天的知识点，激发兴趣，增强学生的学习热情．

【探究新知】

垂线的定义与性质

定点P在直线AB外,动点O在直线AB上移动,当PO最短时,∠POA=　90°　,这时线段PO所在的直线是AB的　垂线　,线段PO的长叫做点P到直线AB的　距离.【合作探究】

教师将学生分成组布置任务，小组讨论得出结果再向全班汇报，并根据实际情况分别给各组打分．

问题：已知OA⊥OC,OB⊥OD,∠AOB∶∠BOC=32∶13,求∠COD的度数.学生交流，回答.解析：解:由OA⊥OC知,∠AOC=90°,即∠AOB+∠BOC=90°,由∠AOB∶∠BOC=32∶13,设∠AOB=32x,则∠BOC=13x,列方程:32x+13x=90°,∴x=2°.∴∠BOC=13×2°=26°,又∵OB⊥OD,∴∠BOD=90°,∴∠COD=90°-26°=64°.方法总结：垂直是相交的一种特殊情况,特别注意垂线段性质的应用.【典型例题】

1.如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

解析：要求∠AOM的度数，可先求它的余角．由已知∠EON＝20°，结合∠BOE＝∠NOE，即可求得∠BON.再根据对顶角相等即可求得；要求∠NOC的度数，根据邻补角的定义即可．

答案：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝2×20°＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.方法总结：(1)由两条直线互相垂直可以得出这两条直线相交所成的四个角中，每一个角都等于90°；(2)在相交线中求角度，一般要利用垂直、对顶角相等、余角、补角等知识．

2.如图所示，已知OA⊥OC于点O，∠AOB＝∠COD，试判断OB和OD的位置关系，并说明理由．

解析：由于OA⊥OC，根据垂直的定义，可知∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°，又∠AOB＝∠COD，则∠COD＋∠BOC＝90°，即∠BOD＝90°，再根据垂直的定义，得出OB⊥OD.答案：OB⊥OD，理由如下：因为OA⊥OC，所以∠AOC＝90°，即∠AOB＋∠BOC＝90°.因为∠AOB＝∠COD，所以∠COD＋∠BOC＝90°，所以∠BOD＝90°，所以OB⊥OD.方法总结：由垂直这一条件可得两条直线相交构成的四个角为直角，反过来，由两条直线相交构成的角为直角，可得这两条直线互相垂直．判断两条直线垂直最基本的方法就是说明这两条直线的夹角等于90°.3.如图，平面上有三点A、B、C.(1)画直线AB，画射线BC

(不写作法，下同)；

(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H.解析：根据垂线的画法“一落、二过、三画”画图即可．

答案：如图所示．

方法总结：“一落、二过、三画”：“一落”是指把三角板的一条直角边落在已知直线上；“二过”是指使三角板的另一条直角边过已知点；“三画”是指沿已知点所在的直角边画直线．

【新知应用】

1.如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.(1)试说出点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离；

(2)点C到直线AB的距离是多少？你能求出来吗？

解析：(1)点A到直线BC的距离就是线段AC的长；点B到直线AC的距离就是线段BC的长；(2)

过点C作CD⊥AB，垂足为D.点C到直线AB的距离就是线段CD的长，可利用面积求得．

答案：(1)点A到直线BC的距离是3，点B到直线AC的距离是4；

(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D.三角形ABC的面积＝BC·AC＝AB·CD，所以5CD＝3×4，所以CD＝.所以点C到直线AB的距离为.方法总结：点到直线的距离是过这一点作已知直线的垂线，垂线段的长度才是这一点到直线的距离．

【随堂检测】