画垂线的教案

画垂线的教案（精选12篇）

篇1：画垂线的教案

第二课时：画垂线 说学情

小学四年级学生认知水平以及生活阅历相对较少，但孩子们都喜欢亲自动手试一试。所以学生的这种认知特征要善于引导，寻求科学的学习方法和适合学生年龄特点的教学方法。教学目标

知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，即直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯、观察能力、作图能力和应用意识，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们的生活联系紧密。过程与方法

3、通过动手操作活动和自主探究，使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。培养学生的作图能力。情感态度和价值观：

4、通过动手探索活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。重点 学会用三角板准确的画垂线

难点 准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短及实际应用。教具 三角板、直尺

教学过程

一、复习导入：

1、教师出示几个两条直线相交的图，其中有互相垂直的两条直线，也有两条直线相交所成的角度接近90度的，请同学们一起帮忙来判断那幅图相交的两条直线是互相垂直的。需要借助什么工具吗？为什么这样判断？

2、通过学生回答，教师说明两条直线互相垂直的关键是相交的角是直角，与两条直线放置的方向没有关系。那么大家再看一下看我们的数学书，每两条边都是怎样的？三角板上有一个角是直角，通常可以怎样用三角尺来画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。板书课题：画垂线

二、探究新知

1、学生随便画出两条互相垂直的直线：教师没有任何要求，请同学们在练习本上自己随意画出自己认为是两条互相垂直的直线。教师巡视学生可以画出各种方向的。

2、给任意一条直线画垂线：教师接着只给出一条直线，请学生帮忙画出这条直线的垂线。

把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

3、过直线上一点画这条直线的垂线：我们还是用三角板画垂线。还是给已知的一条直线画垂线，但这次直线上多了一点A点，要求用手中的三角板必须经过A点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？

（1）学生小组合作自主讨论探究（2）学生试画垂线。（教师巡视）（3）问：你是怎样画的？请生台前演示 生：利用直角顺着来画。（边画边说）

师：有的同学是这样来画的。（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？

生：其他同学补充不可以，不能保证两条直线相交成直角。

师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）

师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和A点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点A上，一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过A点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手再尝试一下

4、进一步巩固画法：教师改变已知直线的位置，请同学同样经过已知直线上的点A，为其画垂线。

5、过直线外一点画已知直线的垂线：我们还是用三角板画垂线。还是给已知的一条直线画垂线，但这次直线外多了一点A点，要求用手中的三角板必须经过直线外的A点给这条直线画垂线，想一想这又应该怎样来画？

（1）学生小组合作自主讨论探究学生动手尝试，小组内交流。直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）

小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。2）学生试画垂线，分组汇报演示，教师补充并演示正确画法，最后总结画法： ①用三角板的一条直角边与已知直线重合；

②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，最后让我们标注上垂直符号。

学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

进一步巩固画法：教师改变已知直线的位置，请同学同样经过已知直线外的点A，为其继续画垂线。

7、巩固练习

小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？ 小组内共同探究。

刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。（依次出示几种方案）师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短。）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。

8、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

9、作业 练习画垂线

篇2：画垂线的教案

师：同学们，刚刚我们通过画已知直线的垂线，知道了画垂线有很多种方法，可以用两把三角尺，还可以用量角器，或者用一把三角尺，那么哪一种方法更方便呢？没错，通过你们的讨论和研究发现用三角尺更加的方便。（板书：先画一条直线，根据三角尺的直角边，再画这条直线的垂线，为了保证这条直线是直的，画一段后再延长。画上垂足，直线b就垂直于直线a了）已知直线的垂线会画了，可是真正的挑战还在后面呢，你们有信心吗？很好，做什么事之前首先就要有信心。

二、过直线上一点画垂线

师：现在，在你们的练习本上画一条直线，画完了吗？直线上是不是有无数个点，现在老师要你们在自己画的直线上点上一点，（板书：

问题来啦，注意听，过直线上一点画出这条直线的垂线。试着在你们的练习本上画一画。

（巡视，1.用眼观察，这两条直线会互相垂直吗？我们是用这两条边来画垂线的吗？再动动脑筋。2.画完就行吗？还得标上什么符号？做题要细心了）师：刚刚老师巡视了一遍，发现有的同学是这么画的，这样画两条直线会垂直吗？刚刚有认真听的同学就知道了，我们刚刚画相互垂直的两条直线是这么画的吗？应该借助三角尺的哪两条边？（结合肢体语言）师：你来说。

师：为什么用这两条边呢？你们听清楚了吗？因为这两条边相交成直角，所以可以借助这两条边画相互垂直的两条直线。

师：现在打开你们的书，观察过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤，有些同学已经焕然大悟了，仔细看看正确画图的步骤，想一想刚刚你们错在哪里？我们应该怎么画呢？老师等会请同学上台展示，边操作边说说自己步骤。

师：老师发现有些同学的学习方法很不错，在观察的时候，边用自己的三角尺比一比。把书上的知识转化成自己的知识。师：现在你们懂得画了吗？请同学上来说说画图的步骤。师：你手举得最高你来。

师：什么的边对准直线呢？要说清楚了。

师：角的一边对准直线，平移到角的另一边过点的时候再画垂线。（板书：

师：画到底吗？没错，我们刚刚说过三角形的这个角有点弯度，所以为了保证直线是直的，我们画一段后再把它延长。师：你觉得延长到这里是吗？ 师：有同学有不同意见的吗？ 师：你来说。

师：为什么要延长过点呢？

师：你真棒！学以致用，把掌声送给他。上节课学过的什么是垂线？所以这里的线是指直线还是射线？所以延长后才看得清楚这条是直线不是射线。最后呢？记得标上垂足。（板书： 师：看来你们的自学能力还是不错的，当你不确定自己的方法是否正确时或者不知道从何下手我们就可以通过自学获得你想要的知识，这也是很好的学习方法。师：不过书上最后一幅图还需要大家一起来完善。首先，我们刚刚说的，要延长这条线，接着标上垂足。师：补充完整了就完成做一做前两道题。（巡视，面批，）

师：老师刚刚改了几个同学的题，发现掌握得不错，只是存在细节问题。我们一起来看一下，第一道题跟我们刚刚这道题差别不大，那么第二道题呢？这条直线可没有好好地待着了，老师看到大部分的同学把书转来转去的，可黑板没法转怎么办？老是听到有同学说转三角尺，你们说可以吗？本来像这样水平放着，现在我们也像这条直线转过来。把三角尺转过来同样的角的一边对准直线，平移到角的另一边过点的时候再画垂线。接着呢？延长直线，延长的时候直线和三角尺要留点间隙，因为笔也是有宽度的，这样画出来才能更美观。（板书： 师：很好，通过你们的尝试和自学，相信同学们能够过直线上一点画好这条直线的垂线。

三、过直线外一点画这条直线的垂线。

师：刚刚这个点在直线上，你们猜猜现在这个点在哪呢？（板书：

师：没错，它淘气得很，这会又跑到了直线外了，请看第二题，过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎么画呢？试一试。（巡视）

师：画完了也别闲着，想一想待会怎么跟同学交流画图的步骤，如果两个人都做完了，我说说我的想法，你说说你的意见，交流后你的收获会更大。（板书： 师：交流完了是吗？

师：放下你们的工具，比一比哪个小组更快，表扬第二组同学。师：哪位同学来说说它是怎么画的呢？ 师：这位同学你来。师：你边说，老师边操作。

师：最后呢？垂足也要记得标上去。（板书： 师：是不是这样子呢？

师：那么点在直线上和点在直线外画垂线的步骤有什么相同点和不同点吗？四人小组讨论讨论，等会我们请同学来汇报下。

师：好了，哪个小组先来汇报呢？ 师：这个小组坐得最端正你们来。

师：谁来汇报呢？就你来吧。先说说有什么不同点，一个点在直线上，一个点在直线外，是吗？那他们的画法呢？你觉得画法是一样的，属于他们的相同点是吗？那说说它们的相同点。

师：没错它们的画法是一样的。都是角的一边对准直线，平移到角的另一边也过点了，就可以画垂线了。总结得好不好，掌声送给他。

四、编写口诀

师：以前像这样的操作老师都会帮大家编写口诀，方便记忆，那么今天换你们当当小老师了，根据他们的画法，四人小组讨论讨论我们应该如何编写点在直线上和点在直线外画垂线的口诀呢？可以根据他们的相同点来编写。师：讨论完了谁来说说。师：你来说。师：这是画垂线的步骤，能不能更简洁点呢？ 师：你想帮帮他是吗？那你改改。

师：你是找出画垂线步骤的关键字，并把它编成了口诀，真了不起。你们说这两个边是一样的吗？不过都是直角边。（板书：找直角，一直角边对线，另一直角边过点）

师：不过我们怎么知道它是画垂线的口诀呢？你想补充你来说，补充得好不好？这样子我们就知道这是画垂线的口诀了。（板书：画垂线）

师：众人拾柴火焰高，咱们齐心协力编写了画垂线的口诀，我们一起来读一遍。编了口诀就要学会运用，现在请你们运用口诀完成第二题的最后一道题。师：我们请位同学上台试试。师：你来试试。（板书： 师：你们是这样画的吗？

师：很好。看来在画垂线对已你们来说已经不是什么问题了。

五、拓展小结

篇3：重垂线的改进和应用

如图1的实验装置自制起来并不难, ABCD是一个边长25CM的正方形, 在AD边上刻着一条与底边CD垂直的线, 并用红笔描红。在A点挂上一条重垂线, 线的末端绑上一个圆锥。如果重垂线与红刻线重合, 则必与BC平行, 则BC是竖直的, 红刻线与CD垂直, 则CD是水平的。在AD边上有一个角度盘, 当底边CD不水平时, 重垂线和红刻线不重合, 从角度盘可以读出底边倾斜的方向和角度。

使用改进的实验装置, 可以进行多次演示和应用, 简介如下。

1. 检验水平。

把CD边放在要检验的底面上, 观察重垂线与红刻线是否重合。如果两者重合, 则CD边处于水平面, 此时, 重垂线通过角度盘的0刻线;如果CD不水平, 则重垂线与红刻线不重合, 如重垂线偏向角度盘左边, 则底面左低右高;如果重垂线偏向角度盘右边, 则底边左高右低, 并且可以通过重垂线对应的角度读出底边的倾斜度。

2. 检验竖直。

将BC边紧贴墙壁, 观察重垂线是否与红刻线重合。如果两者重合, 则BC边与红刻线、重垂线平行, 则墙壁和重垂线的方向一致, 也是竖直的;如果两者不重合, 对应角度盘左边某一刻度, 则墙壁上方向仪器方向倾斜, 若重垂线对应角度盘右边某一刻度, 则墙壁向仪器反方向倾斜, 并且可以从角度盘上读出倾斜角度。

3. 展示竖直向下和垂直底面向下的区别。

竖直向下和垂直向下方向在受力分析时经常容易混起来, 是作力的示意图的一个难点。当把物体放在水平面上时, 垂直底面向下的方向刚好与竖直向下的方向重合。当把物体放在斜面上时, AD边上的红刻线与底边垂直, 是垂直向下的方向, 而重垂线的方向总是竖直向下。由此, 我们可以非常明显地区别竖直向下和垂直向下了。

4. 寻找物体的重心。

物体的重心是物体所受重力的作用点, 采用悬挂法可以找到物体的重心。把物体在任何一点悬挂起来, 让重垂线自然下垂, 重垂线必然经过物体的重心。因此, 从不同点把物体悬挂起来, 描出重垂线经过的路线, 则两条重垂线的交点就是物体的重心了, 如图2。对于形状规则, 质地均匀的物体, 其重心就在物体的几何中心;形状不规则, 质地不均匀的物体的重心甚至可能不在物体上。

5. 利用重垂线可理解稳度与支撑面、重力作用线的关系。

稳度是指物体平衡的稳定程度, 支撑面又叫支面, 是指物体与支撑体接触点围成的表面, 它的大小可能是接触面积, 也有可能是接触点围成的表面面积。如图3, 把重垂线系在实验仪器的重心上, 此时的重垂线就是物体的重力作用线了。把仪器放在两个面积很小的方木块A、B上, 此时的支撑面就是A和B围成的表面, 观察重垂线, 刚好落在支撑面内, 实验仪器能够保持平衡。再把A、B并拢, 放在仪器底边偏向一侧的地方, 让重垂线落在木块A、B之外, 放手后观察仪器是否稳定。由此得出稳定的一个条件:重力作用线一定要落在支面上。

篇4：垂线性质的实际应用

一、垂线性质的应用

过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

这个性质应该这样理解，“有”说明过一点有垂直于已知直线的直线存在；“只有”说明这样的直线是唯一的.这个性质是画直线垂线的依据.

例1如图1，建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成“铅锤”.用这种方法来检查墙与地面是否垂直.请你说出这样做的理由.

解析：因为铅锤受地球引力的作用，使挂铅锤的线始终垂直指向地面，这条线垂直于地面上的任何一条直线，并且“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”.所以，当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，就说明墙与地面垂直.

二、垂线段最短的性质的应用

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

例2如图2，要把水引到水池C处，在水渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟的长度最短？画出图形，并简要说明理由.

解析：根据垂线段最短的性质，如图2所示，过点C画AB的垂线，垂足为点H，在垂足H处开沟，才能使沟的长度最短.

例3一辆汽车在笔直的公路上由点A向点B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的两所学校，如图3所示.

汽车在公路上行驶时，会对两所学校的教学造成影响，当汽车分别行驶到何处时，对两所学校影响最大？在图上标出来.

解析：离学校的距离越近，对学校的影响越大，离学校的距离越远，对学校的影响越小.

作MC⊥AB于C，ND⊥AB于点D，所以在点C处对M学校影响最大，在D处对N学校的影响最大，如图4所示.

三、点到直线的距离的应用

过直线外一点作已知直线的垂线，这点到垂足的距离（即垂线段的长度）就是这点到已知直线的距离.

理解这个概念时，要注意其与垂线段的区别：垂线段是线段，是一个几何图形；而点到直线的距离是垂线段的长度，是一种数量关系；不能认为点到直线的距离就是垂线段.

例4想一想，在体育课上，老师是如何测量同学们跳远成绩的？这样做的道理是什么？

解析：如图5，起跳线可以看着一条直线l，脚印可以看着一点P.自P点向起跳线作垂线，垂足是A，线段PA的长度，就是该同学的跳远成绩，如图6.

这样做的根据是“点到直线的距离”的意义：直线外一点到这条直线的距离是指该点到这条直线的垂线段的长度.

篇5：画垂线的教案

一、教学目标

1、使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。

2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

二、教学重难点

教学重点：画垂线的方法

教学难点：正确画出垂线

三、教学准备

课件、三角板、量角器、导学单

四、教学过程

（一）创设情景，导入新知

（1）出示图片，师讲学生听小马喝水的故事。提问：同学们，小马应该走那条小路？你能用我们学过的数学知识说一说吗？引导学生说出：垂线段最短。

（2）提问：什么是互相垂直？怎样判断两条直线是否互相垂直？

（3）点明课题，提出挑战

师：你能画出互相垂直的两条直线吗？这节课我们一起学习画垂线。（板书课题）

（二）自主尝试，探究新知

1．初步感知，尝试解决

师:根据互相垂直的两条直线的位置关系，用你的学习工具（直尺、量角器和三角尺等）试着画一画。（出示要求）

（1）初步尝试，感知画法

①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。

预设学生有三种画法：

a.在方格纸上画

b.用量角器画

c.用三角尺画

②说一说：你是怎么画的？

③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？

（2）对比观察,揭示本质

师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。

2.自主探究，总结方法

（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

师：你能用三角板过直线上一点A画这条直线的垂线吗？（课件呈现学法指导）

A

①学生独立思考，尝试画图。

②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？

先将直尺放在已知直线上与直线重合，再将三角板的一条直角边靠在已知直线上，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点A重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。

③微课演示：用三角尺画垂线的过程。

一放，二靠，三移，四画，五标。一放（放直尺，直尺的一边要与已知直线重合）；二靠（靠三角尺，把三角尺的一条直角边靠在直尺上）；三移（移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合）；四画（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；五标（标好直角符号）。

④指名到黑板前演示：过直线上一点画已知直线的垂线。

⑤总结提升：

结合学生的演示，教师总结过直线上一点画已知直线的垂线的方法与步骤：一放，二靠，三移，四画，五标。

师：过直线上一点画已知直线的垂线，你认为最关键的一点是什么？你有什么发现？

引导学生说出过直线上一点画已知直线的垂线关键是让三角尺的顶点与点A重合，直线上的点A就是互相垂直的两条垂线的垂足。

（2）学习过直线外一点画这条直线垂线

师：调皮的点A跑到直线的外面去了。过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺应该怎样画呢？（课件呈现学法指导）

A

①小组合作尝试解决问题。

②学生汇报，多让几位学生说一说，进一步形成数学语言。

③总结方法：

先将直尺的一边与直线重合，然后把三角板沿着直尺平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

（3）比较总结

师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画垂线。

（三）强化新知，形成能力

先让学生在导学单上独立完成，然后集体交流。

1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。

我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。

2、练习十五第4题。

交流时提问:什么是距离？

3、实践与应用：画出小马应该走的最近那条的小路。

指名学生到台前展示交流。进一步理解垂线在生活中的广泛应用。

（四）全课总结，提升认识

师：本节课我们学习了哪些内容？怎样过一点画一只直线的垂线？

师生共同小结：过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。

（五）拓展延伸

1.在右图的正方形中画一个点,使这个点到每条边的距离都相等。先想一想应该怎样画,再试着画一画。

2.完成《学习之友》相关习题。

板书设计：

画垂线

相交成直角

顶点与点A重合直角边与点A重合A

A

一放

二靠

三移

四画

篇6：画垂线教学反思

《画垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线，对于“垂直线段最短”的道理总是无法理解。新课标指出：教学的任务是解决学生现有的认知水平和教育要求之间相矛盾，为了学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。因此在此次的教学中我做了灵活的处理。

一、课前作好充足准备，为学习新知作好铺垫。

为了降低课堂的学习难度，在学习《画垂线》前，我特地布置了3个准备作业：1.怎样过直线上一点画这条直线的垂线？试着画一画。2.怎样过直线外一点，画这条直线的垂线？再试一试。3.直线外一点与直线上的连线有（）条，其中（）最短，这条线段的长度叫做点到直线的（）。让学生通过自学，动手画一画等，初步形成“距离”的概念，探索画垂线的方法。这样设计既减缓了学习的坡度，同时也能使课的目的更明确，也大大地激发了学生的学习积极性。

二、注重合作学习和。

在教学中我尽可能地让学生多一些合作学习，练习形式也努力做到多样化。如学生在学习过直线上一点和过直线外一点画垂线时，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在学生学会画垂线后，可以引导学生在对方的本子上画一条直线，在直线上、直线外点一点，让其练习做垂线。做完之后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。

三、重视操作的规范性。

在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。

教学活动中能让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，课堂气氛活跃，所以本节课上的比较成功，但还是有一些瑕疵：

1.在语言方面，还是老毛病，自己讲的话太多，给学生的机会太少，缺乏学生的自主探索和动手操作。

2.练习时还应增加判断、检验两条直线是否互相垂直等内容，让学生体会垂线在生活中的应用，培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。

3.在学生交流讨论的时候，没有适当的出示交流提示，学生的目的不明确 4.在时间和内容的安排上还不够合理，整节课内容量太多，在有的环节上也重复了，浪费了时间。

篇7：画垂线 教学设计

野江锋

一、课标分析

在4-6年级学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换 和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

本节课要求培养学生的动手能力，初步的空间想象能力，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。掌握画垂线的方法，为画平行四边形、梯形等平面图形的高做准备。

二、教材分析

《画垂线》位于小学数学四年级数学上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二课时，是画规则平面图形的起源。它将直接影响到对规则平面图形的画图和计算。因此，它在整个小学数学平面图形的数学中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。

三、学生分析

学生已经学过的垂直和平行的知识基础，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。

四、教学目标

知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

过程与方法 ：通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

情感态度和价值观： 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重难点：

1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这一性质学会画垂线

2、明确不同情况下的垂线如何画，用画垂线的方法画长方形。

五、教学策略

突出重点，深化难点，拓纲务本，忠于教材又不拘泥于教材。教法和学法：

1、教法：讲解法、提问法、演示法、问卷法。

2、学法：自主学习、合作学习、探究学习。

六、教学用具

课件、三角板、直尺、量角器等

七、教学过程

一、复习巩固

积累运用

导语：同学们，你们喜欢上数学课么？老师也很喜欢，这节课希望同学们和老师一起来探索知识的奥秘，分享成功的喜悦。

1、学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。生：我们学习了平行和垂直。请两名同学分别具体的说一说。生1：在同一平面内„„。生2：两条直线相交成直角，„„

（预设：回答问题的同学说的不完整，不严密，可以找同学补充、纠正）

2、再次复习巩固垂直的概念

师生：完成学习单，第一部分积累运用 1.填空，并说一说要是的两条直线互相垂直需要具备哪些要素？

3、动手操作 画两条互相垂直的直线

师：想一想该怎样画，用什么工具画？

生：用三角板上的直角画，用直尺上的直角画，用量角器上的90度直角画（预设，可能学生还会说，我用两个三角板拼成一个直角来画等等，只要是合理就要给予肯定）

师生：同学们在自己的练习纸上画，找几名同学来汇报（预设：找几个有代表性的画法来展示）

师：评价并引出本节课所学的重点知识：画垂线（板书课题：画垂线）【设计意图】让同学复习旧知，为新课的讲解打下基础。让同学用三角板画垂线，为新课的进行打下学生实际动手操作的基础。

二、创设情境

生成问题

有一条直线L，他有一个好朋友点A，他们每天形影不离。

1、过直线上的一点A做已知直线L的垂线 生：思考后尝试画

师：找若干名同学来讲述他们的画法。

生：把三角板的一条直角边与这条直线重合，三角板直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上垂直符号。

（预设：一名同学板眼，描述，其他同学认真听，如果有疑议货发现错误，可

以来纠正、补充）

（重点强调：三角板的直角边，直角的顶点，与„„重合，垂足等等这些关键的说法）

三、探索交流

解决问题

一天直线L的好朋友点A出去旅行了，我们可以用画垂线的方式来帮助他们联系，谁来帮帮他们。

2、过直线外一点A画已知直线L的垂线 生：先尝试画 师：找两名同学来画

（预设：找两名同学用两种不同颜色的粉笔来画，之后询问学生发现了什么？引导学生说出：过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。再思考：过直线上一点又是怎样的情况？）

生：汇报展示画法。

生：发现两条垂线重合在了一起。思考总结过直线外一点垂线的画法，再尝试总结过直线上一点垂线的画法，并说明原因。

（预设：孩子可能会说出结论或原因，但也有可能说得不是很准确，很精简，老师可以给予一些提示、点拨）

师：做简单的总结，帮助学生加深印象。四、一鼓作气

乘胜追击 一天直线L和好朋友点A在吵架了，点A不见了

4、按要求做已知直线的垂线 生：尝试画 生：汇报演示

师：观察画图，说明问题，如果没有点的限制，可以画几条已知直线的垂线？

（预设：无数条，因为直线式可以无限延伸的）

五、回顾整理

反思提升

师：老师遇到了一个棘手的问题，需要大家来帮忙 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形 已知：长方形的（）。

提示：长方形的特点是什么？

相邻的两条边（）。思考：可以用（）的方法来画长方形。师：找一名同学读题，一名同学分析，同学们小组研讨。生：汇报一下小组讨论的结果。

六、学有所得

感知有趣 这节课，你有什么收获和体会？

教学反思：

本节课的课题是画垂线，是在学习了平行线与相互垂直的基础上学习画已知直线的垂线。

在讲授新知识前，让学生先回顾相互垂直的定义，强调两直线相交成90度时即直角时，两直线才会相互垂直，为后文画垂线时必须保证两直线相交成直角做铺垫。

随后介绍可以用多种方法画出相互垂直的两条直线，如：两个三角板画法、量角器画法、一个三角板画法等，让学生知道方法并不唯一，而且可以认识到垂线的广泛存在。最后重点讲解一个三角板画垂线的方法，先演示一次规范的画法，让学生总结方法步骤，再让学生自主动手画图。以上是我的讲课思路。在讲授中，先让学生学习过一点作已知直线的垂线，再类比一样的方法过直线外一点作已知直线的垂线，使学生理解更清晰，不易混淆。

这节课的不足之处主要有以下几点： 1.课堂语言不够精炼

2.像这样作图的课，应更多地让学生去练，老师少讲效果可能会更好。3.师生之间交流不足，应更多地走下讲台与学生交流，解决疑难，发现问题。

教学点评：

我觉得“画垂线”这节课的主要教学任务有三点：一是过直线上一点画垂线；二是过直线外一点画垂线；三是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。这节课我在四年级时上的不是很成功，在课后花了很多的时间去完善、去查漏补缺。如何使力使一节课的效率最大化，让学生学得快学得好是我一直思索的问题。

老师的教学真的非常严谨扎实，一支粉笔，一把三角尺，一切就准备就绪了。教学活动中让学生说一说、动手画一画、动脑想一想，简洁而不简单。

评过程：

首先，复习近平行线和垂线的意义，然后直接引入本堂课的学习内容。

一、过直线上一点画垂线

在画“过直线上一点画垂线”的方法探究中，曾老师的做法简单朴实，借用三角板的特性画垂线，让学生一看就明白：

这里值得商酌的有两点：

1、教师在借用三角板时是否可以先复习一下三角的知识，后面要好利用三角形的直角边和直角。

2、曾教师在演示归纳画法时没有强调沿着另一条直角边。

二、是过直线外一点画垂线

课上到这里，不晓得曾老师是为了体现自主学习，还是为了节省时间，课堂节奏明显加快。虽然学生在学习了“过直线上一点画垂线”的基础上再来画“过直线外一点的垂线”。能够有一定的帮助，但曾老师这里操之过急了一点，就直接叫向林杰去展示自己的方法。（能否让学生看一看，思考一会儿，在知识消化吸收后再来展示。）

对于这两个教学任务，相信大家和我一样都觉得好，没有什么样意见。但在这里我就有两个小小的建议：

1、除了运用三角板来画垂线，我们是否还可以借用直尺、量角器等这些学习工具来画垂线。这样培养学生就地取材，思维方法不局限，作为学生能力展示的一个环节。

2、过直线外一点画垂线，这个点有很多情况：点在直线的上方、下方、斜的、需要延长的不同情况，引导学生从不同角度思考，让学的知识更有梯度和思维含量。

我们能否进一步的把学生的思维空间打开，让他们去创新、发现。作为学生展

示自己地方。

三、是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

学生在比较直线外一点到直线上哪一条线段最短。采用

1、猜测。

2、验证。

3、结论。三步探究法来学习，让学生成为学习的主人，主动参与概念学习的过程中来。

总之，本节课曾老师把垂线的画法几个环节非常自然的串联在一起，通过看书、交流、反馈、验证、动手操作等多种方法，引领学生完成整个教学。重难点突出，层次非常清晰，安排的内容由简到难，循序渐进。通过本节课的教学，学生最后在课堂练习中非常顺利地画了出来，这就是达到了教学目标。

篇8：《画垂线》的教后反思

课堂作业从反观这节课的得与失。

【内容】

画垂线：

1.给出直线画垂线;

2.给出直线上的点画垂线;

3.给出直线和直线外的一点画垂线;

4.画三角形的高，梯形的高。

【现象一】

从学生作业来看：

画直线上的垂线，学生只画一条或没画，在填空的地方填上(无限)条，垂线的之间是(平行)的。

在后两种的画法中，最典型的是学生的没有做好直角符号。

【分析】

回想课堂中，在总结画垂线的步骤中是这样的：线边重合、点点重合、画垂线、标直角符号。演示过程、讲过程，学生动手画一画，校对是也强调了画符号。怎么在作业中学生的直角符号都不见了呢?

【现象二】

虽然在课堂中出示了三角形和梯形画高，作用不大。写作业本就问。

【分析】

部分学生的垂线不会画，部分学生的垂线画的不是垂线;还有部分学生找不到线，随意画一条线的垂线。

反思：

1.缺需求，使课中题和作业题地位不同

上课讲的学生认真听的有几许人?最起码，在课堂上讲给的`题目还会跑了问吗?这说明了教师讲时，学生没有去听更不要说思考了。只有当自己的作业写不了了，才有了需求。说明在课堂上的题目，有部分学生没有当成自个儿的事。需教师加强监督并给足思考时间。因为只有学生自己尝试、思考才会成为他的知识。

2.少转化，使新知和旧知有一道难逾越的沟

篇9：画垂线与平行线教学反思

数学概念比较抽象，而解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。因此，我在本课的设计中主要是让学生在“画、分、找、说”等活动中，认识平行线与垂线，了解垂直与平行的含义和特征，培养学生的自主探究意识和空间想像能力。

回顾自己的课堂，发现也存在着许多不足之处，如：

1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

2、学生的发言不够准确，或许是我的问题不够精炼。

篇10：第2课时《画垂线》名师教学设计

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级上册第58页例2及“做一做”。例2教学垂线的画法，采用开放式教学，先让学生根据自己的理解独立试画，然后教材提供了连续三幅图演示垂线的画法，体现了作图的规范性。由于画垂线的技能将直接影响到对规则平面图形的画图和研究。因此，它在整个小学数学平面图形中的地位显得尤其重要，也将影响到学生对平面几何的学习兴趣。

（二）核心能力

通过动手操作活动，自主探究画垂线的方法，经历画垂线、总结画法的过程，培养学生规范作图的能力和数学语言表达能力。

（三）学习目标

1.通过动手操作、交流讨论等活动，经历画垂线的过程，会用三角尺或量角器画垂线。

2.通过自主探究，掌握过直线上一点画这条直线垂线的方法。3.通过自主探究，掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。

（四）学习重难点 画垂线的方法

（五）配套资源

实施资源：《画垂线》名师教学课件、《画垂线》课时作业、直尺、三角板、量角器。

二、学习设计

（一）课前设计 预习任务：

1.折一折：拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。2.画一画：在纸上画出一组垂线，并说一说你的画法。

（二）课堂设计

1.反馈预习任务，引入新课（1）反馈交流

课前我们布置了折一折和画一画的游戏，你们完成得怎么样？（在小组内交流）

（2）揭示课题

师：根据垂线的概念，我们已经试着画出了一组垂线，怎样根据要求更熟练规范地画垂线呢？今天这节课我们就一起学习画垂线。

【设计意图：在新课开始前通过交流课前的预习任务，既巩固了对垂线概念的理解，又可以了解学生画垂线的情况，发现存在的问题和困惑，为学生后面进一步学习画垂线做了思维上和技能上的铺垫。】

2.自主尝试，探究新知（1）初步感知，交流画法

师：认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线呢？你是怎么画的？ 预设学生有三种画法：

（用两把三角板来画、用量角器来画、用一把三角板来画）

想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ 师：为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？

引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一个三角板来画比较简单一些。

【设计意图：在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验，让学生交流互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一个三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。】

（2）自主探究，总结方法

①学习过直线上一点画这条直线垂线的方法

师：你能用三角板过直线上这一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。

a.学生独立思考，尝试画图。

b.学生汇报交流。师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？指明学生说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。

（将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。）

c.课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）—线（直角边）重合，点（顶点）—点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。

d.练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

【设计意图：最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。】

②学习过直线外一点画这条直线垂线

师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？ 课件出示：

a.学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。b.学生汇报，总结方法：

先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

c.教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。

一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线；四标：标上直角符号。

d.练习：过直线外一点画已知直线的垂线。

③比较总结

师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？

引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画出它的垂线。

【设计意图：学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。】

3.应用促学，形成能力

（1）先过A点画已知直线的垂线，再填空。

我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。（2）练习十第9题（3）练习十第6题

【设计意图：通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。】

4.交流收获，课堂总结

通过学习画垂线，你有什么体会？ 教师总结：

（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。

（2）规范作图，画直角符号。

（三）课时作业

1.互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。A．锐角 B．钝角 C．直角 答案：C 解析：【考查目标1】根据垂线的概念进行判断。2.下图中，图（）是画垂线的。

A．答案：B

B．

解析：【考查目标1】

3.小明摆的小棒要和我摆的小棒互相垂直，摆法正确的是（）。

A．答案：B B． C．

解析：【考查目标1】互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角。

4.过直线上或外一点画已知直线的垂线。

答案：略

篇11：画垂线的教案

学习目标：

1、使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。

2、通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。

3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。

学习重点：画垂线的方法

学习难点：正确画出垂线

学习过程：

一、轻松准备：

1、如果两条直线相交成（），这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的（）叫作垂足。

2、判断哪几组直线互相垂直？是的打√，不是的打×。

（）

（）

（）

二、自主探究：

探究一

想一想互相垂直的两条直线的位置关系，用你的学习工具（直尺、量角器和三角尺等）试着画一画，看看能否画出两条互相垂直的直线？

方法一

方法二

方法三

探究二

利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线该怎样画？

【学法指导】

1、看书上91页的示意图，试着画一组垂线。

2、在组内说一说你是怎样画的，你认为最关键的一点是什么？

3、你还有什么问题吗？请提出来。

A

探究三

你能用三角尺上的直角，过直线外的一点A画这条直线的垂线吗？

【学法指导】

1、先和小组里的同学说一说，你想怎样过A点画已知直线的垂线。

2、利用刚才学过的步骤试着画一画。

3、完成后交流：你是怎样画的？

·A

三、达标检测

1、先过A点画已知直线的垂线，再填空。

我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。

2、画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到直线的距离。（取整厘米数）

A

·

A

·

3、你能画出小马到河边喝水的路线吗？把最短的路线画出来。

·

四、拓展延伸

1、在右图的正方形中画一个点,使这个点到每条边的距离都相等。

先想一想应该怎样画,再试着画一画。

篇12：垂线教案反思

——教学案例与反思

张晓娟

[教学内容] 两条直线的特殊情形——垂线，以及与它有关的概念和结论。[教学目标] 经历探索垂线的过程丰富两条直线互相垂直的认知，掌握垂线的有关概念和结论，以及点到直线的距离的测量方法。[教学重、难点]

重点：垂线的性质以及点到直线的距离的理解。难点：对垂线段最短的理解。

【教学设想】以《同心圆》理论关键词“发现兴趣、追寻理想、努力学习、有效行动、积极、自信”，作为平时对学生进行教育教学的指引，并把这个指导思想贯穿于每个学期的课堂教学。帮助每位学生树立正确的人生价值观，激发学习兴趣，以积极、健康、自信的态度去追寻自己的理想，得以真正体现教育教学的价值性和有效性。

[教具准备]多媒体、三角尺

[教学方法]采用情景创设，在感受中激发求知欲，通过小组讨论及师生互动，来发挥学生的主观能动性。[教学过程]

一、创设情景，激发兴趣，由学生合作探索两条直线相交的特殊情形。[课件展示]通过生活实例，感受垂线在实际生活中的应用。

1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

2、从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：

只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。

3、.垂直的几何书写形式：

二、操作体验，垂线的画法，探索垂线性质。

问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 由学生讨论操作，总结归纳：

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.即垂线的性质。说明:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.引导垂线段的性质：

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

拓展延伸：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

三、范例学习，应用所学

四、随堂练习，巩固深化

五、作业

六、小结

通过本节课的学习,你有什么收获?

1.垂直的概念,要注意垂直定义中,两条直线垂直要

具备三要素: 1)两条直线 2)相交 3)一个角是直角

2.垂线的画法,以及垂线的两条性质,要注意性质中“垂线”和“垂线段”,“垂线段”和“垂线段的长度”的区别。

【《同心圆》理论在本节课的体现】：设计活动，激发兴趣，主动探究新知。

这节课我对垂直设计了四个数学活动：第一是画两条相交直线的开放性的操作活动，让学生亲自动手画一画，初步体验一下两条直线相交。第二是在初步感知基础上，让学生观察、归纳、概括两条直线相交后有什么相同点。第三是让学生“玩”两根小棒交叉的游戏，体会两条直线相交后角的变化。第四是让学生根据两条直线相交后组成角的情况来对两条直线相交进行分类。通过以上四个活动，学生不但自然分清了垂直和相交的关系，水到渠成的理解了“互相垂直”的概念。

对第二部分探索垂线（段）性质的内容也相继设计了一些作图视图活动，让学生在经历获取知识的过程中，不断的观察、发现、归纳、类比、猜想、交流、反思等，进行一系列的思维活动，如要观察两条直线相交的情况，要对相交的情况进行类比、归纳，才能发现相同点，要进行类比分析相交后角有什么不同，如何进行分类，要不时把自己的想法与同伴进行交流。这样学生的思维就被充分的调动起来，思维才能得到最大程度的训练，兴趣才能得到进一步激发，数学技能才能得到进一步提高，从而更有效的提高教学效益，也才能真正促进学生全面、持续、和谐的发展。

【教学反思】