小学数学《复式统计表》教案设计

小学数学《复式统计表》教案设计（精选12篇）

篇1：小学数学《复式统计表》教案设计

小学数学《复式统计表》教案设计

学习目标：

1、学生认识简单的复式统计表，以及复式统计表的优点，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能进行简单的分析。

2、学生体验数据的收集、整理、分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。

3、通过让学生对自己熟悉事例的调查活动，激发学生学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

教具准备：学生了解自己目前的体重，一块画有未填数据的单式统计表的.小黑板

预设流程：

一、创设情境，以旧引新

1、(课件出示课本106页插图)问：同学们，图上的小朋友正在干什么?你们知道自己现在的体重吗?能告诉我吗?(学生自由回答)

2、师：(小黑板出示未填数据的单式统计表)老师还想了解我们班15千克以下，1620千克，2125千克，2630千克，31千克以上的各有几人，可以用什么办法完成这张统计表呢?

(1)讨论选取收集以上数据的最佳方法。

(2)师生共同完成以上统计表

二、自主探索，体会领悟

1、师：你们知道你们现在和一年级时比较，同学们的体重发生了什么变化吗?(当学生说不清楚时)教师课件出示一年级时同学们的体重情况统计表。(具体数量课前填好)

2、学生各自算一算，同桌互相说一说现在和一年级时的体重变化情况。

3、指名说说。

4、师:你们有没有觉得在两张表格上比较不大方便?今天我们就来学习把两张相关联的统计表合成一张统计表的方法。

5、同桌合作试着完成课本107页的复式统计表,并回答后面的问题。教师在黑板上画课本107页的复式统计表。

6、指名汇报该复式统计表的填法，教师在黑板上填写。然后让学生说说填写复式统计表时要注意的地方

7、师：像这样的表格我们叫它复式统计表。从这张统计表中，你发现什么?

学生分析统计表，教师根据学生分析的情况加以引导，突出统计的意义。

三、巩固练习，提高能力

(1)课本108页的做一做。(根据实际情况把题中的一班改为别的班)

从数据的收集，整理，完成复式统计表，进行分析，都由学生来完成。

四、总结评价

五、课外作业

篇2：小学数学《复式统计表》教案设计

1、使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2、使学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。

3、通过学习，使学生进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习的乐趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

使学生认识复式统计表，会根据复式统计表解决一些简单的实际问题。

教学难点：

通过数据的整理和分析，使学生能对数据作出简单的判断和预测。

教具准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

出示教材第36页情境图。

提问：这是本班同学最喜欢的活动情况，你从图中能知道些什么？

提出要求：你能把这6个兴趣小组的人数填在下面的统计表中吗？

男生最喜欢的活动

活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏

人数

女生最喜欢的活动

活动 看书 踢球 看电视 画画 跳绳 玩电子游戏

人数

学生各自填写，老师提醒学生应注意核对统计数据。

提问：男生最喜欢什么活动？女生最喜欢什么活动？

指出：这里的每张统计表都只是反映男、女生最喜欢的活动的人数，如果要对男、女生最喜欢的活动的人数进行比较，就显得不是很方便了。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表（出示例题中的复式统计表）

二、探究新知

1、谈话：请同学们先认真观察这张表，在想一想，表中各个栏目是什么意思？

2、认识复式统计表。

情境中的第三个统计表填写了男生和女生最喜欢的活动数据，像这样的统计表就是复式统计表。复式统计表可以表示多组数据，单式统计表只能表示一组数据与单式统计表相比，复式统计表更有利于对所收集的数据进行观察、比较和分析。

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3、读复式统计表。

（1）复式统计表左上角的一个格用斜线隔成三部分，分别表示出表内横向、竖向所放内容以及所统计数据的名称。

（2）竖排表示所统计的对象是男生和女生，因此对应表头处写性别。横排表示的是最喜欢的项目情况，因此对应表头写活动。中间部分是不同性别、不同活动的相应人数，因此在表头对应的中间格写人数。

4、解决问题。

从第一个单式统计表中可以知道，男生喜欢的活动分别是什么，对应的人数是多少。从第二个单式统计表中可以知道，女生喜欢的活动分别是什么，对应的人数是多少。观察这两个统计表可以发现，每个统计表的活动都一样，调查的都是看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏。第三个统计表包含三项内容：活动项目（看书、踢球、看电视、画画、跳绳和玩电子游戏），人数，性别（男生、女生）。根据表中调查的数据可以判断出男生和女生最喜欢的活动是什么。哪个数据大，那个活动就是学生最喜欢的。要想知道调查的人数一共是多少人，把各个项目中的人数相加即可。我们还可以根据表中的数据的大小，对这次调查的结果提出看法和建议。

小结：刚才的每张统计表都只能反映一个小组的男、女生人数；用刚才的统计表不便于比较不同小组的人数，这张统计表不仅便于比较各组人数，而且能看出四个小组的整体情况。

引导：如果把刚才的几张统计表叫做单式统计表你觉得这张统计表叫什么名称？学生讨论后揭题。（板书课题）

三、课堂作业新设计

指导完成教材第38页练习八第1题。

先让学生说说题目提供的是什么数据，再指名学生介绍一些与这些数据有关的事。然后让学生把上面的数据填写在统计表里。

学生完成后，提问：你能说出中国哪一届奥运会获得金牌数最多吗？俄罗斯金牌数最少的一届呢？美国获得金牌数在三个国家的排名分别是多少？从上面的统计表中你还能了解些什么？

四、思维训练

1、某书店2014年第二季度的图书售出情况如下，根据所给数据制成统计表。

四月份：教辅书2631本，文学类图书3452本，工具书302本。

五月份：教辅书3689本，文学类图书2478本，工具书352本。

六月份：教辅书5634本，文学类图书1953本，工具书427本。

2、下面是三（1）班同学饮食情况统计表，想想怎样填写表中空缺部分。

三（1）班同学饮食情况统计表

合计 蔬菜 鱼类 肉类 豆制品

总计 13

第一组 10 3 3 1

第二组 4 0 6

第三组 4 0

篇3：小学数学《复式统计表》教案设计

●目标细化,知识分层,学习视频模块化

按照布鲁姆教学目标分类,翻转课堂的课前任务是学生对学习内容要达到“领会(理解)”水平,即学生经过自主学习基本达成知识的意义建构,为课堂的研讨、提升做好准备。因此,在翻转课堂实践中,教师首先要根据学生的年龄和认知结构特点对教学目标和知识进行科学划分。在教学实践中,我们可以发现并不是所有的教学内容都适合在课前完成,数学是知识呈现螺旋上升的学科,有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成,完成的过程也正是学生思维得到发展的过程。以小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图(二)》为例,我们首先进行了知识点梳理,结合翻转课堂的教学形式,打破传统教材的限制,进行教学目标的细化、数学知识点的重构与整合。

美国著名的认知心理学家和教育家布鲁纳也强调“知识间的相互联系”,他在其代表作《教育过程》中指出:不论教什么学科,务必使学生理解掌握学科的基本结构。在学习具体知识的过程中,要首先了解知识间的结构,因为结构描绘了认知发展过程的层次与阶段,阐述了知识的形成与建构。掌握事物的结构,就是允许许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。简单地说,就是学习事物是怎样互相关联。结构的内核是去发现的内驱力,启发学生的学习自觉性,培养学生的创造性。因此,这一单元我们安排了两次课前任务,具体目标细化如下页表。

翻转课堂如何实现教学结构的翻转,依靠的是微型教学视频。教学微视频凭借它能够随时暂停、倒退、重播、快进的特点,为学生提供了一个人性化的学习方式。5~8分钟的简短播放时间非常符合人眼视觉驻留规律,不易使人产生视觉疲劳而降低学习效率。为了能够最大限度发挥教学微视频在本单元教学中的作用,我们根据课前任务和细化目标摄制了4个简短的教学视频模块,分别是“走进统计表”、“认识复式统计表”、“认识复式条形统计图”、“复式条形统计图的画法”。根据小学生的认知特点,我们将视频的时间均控制在5分钟以内,并采用边写边讲、边讲边写的录制方式,方便视觉、听觉把相同的信息传送到大脑中枢进行加工,从而取得事半功倍的效果。

●任务驱动,问题导向,学习任务明确化

“自主学习任务单”是微课程翻转课堂的产物,即由教师设计,能够帮助学生在课前明确学习的内容、目标和方法,并提供相应的学习资源,其呈现方式为表单。“自主学习任务单”强调学生自主学习,学生拿到“自主学习任务单”就会产生学习是自己的事的责任感。例如,在“统计图表二”的第一次课前任务中,我们设计了以下学习任务:1观看教学视频(一)——走近统计表;2完成学习任务(一)——动手画一画;3观看教学视频(二)——认识复式统计表;4观看教学视频(三)——认识复式条形统计图;5完成学习任务(二)——进行在线测验;6完成在线投票——选择你想学习的乐器。六个学习任务层次清晰,由简单到复杂,学生在任务的驱动下,知识和能力都得到了提升。在课前学习中,教师的指导作用通过学习指南、学习任务、困惑反馈体现出来。

“自主学习任务单”的核心是问题设计,即把传统的知识点灌输转化为任务驱动,问题导向是自主学习的关键,也是翻转课堂的根本所在。“自主学习任务单”主张当学生解决问题、接近达成目标的时候,让他们练练手,达成知识内化和获得学习成就感。在上面的学习任务中,有三个就是教师专门设计、给学生的练手环节,这样就不至于让学生对学习任务感到紧张。

“自主学习任务单”中的学习指南一般包括课题名称、达成目标、学习方法建议和课堂学习形式预告四个子项。学习指南使学生明确自主学习的主题和达成目标的要求,知道通过什么样的方式达成学习目标。因此,学习指南是集中教师教育理念、教学方法、教育智慧和教学领导力的项目。

达成目标是教学目标的转化形式,反映学生通过自主学习达到掌握学习材料的维度和程度。在“统计图表二”的第一次课前“自主学习任务单”中,我们设计的达成目标为“通过观看课前教学视频,尝试将四张统计表合并在一起,动手画在练习纸上;看完三个教学视频之后完成在线测验;参与在线投票;选择你想学习的乐器。这个目标达成一目了然,学生清晰地知道该怎样做,要达到什么样的目标。我们统计了一下学习时间,全班46个学生中,花费15~20分钟完成课前学习任务的是9人,花费20~25分钟完成课前学习任务的是31人,花费25~30分钟完成课前学习任务的是6人。由此可见,只要花费符合自己学习进度的时间,任何学生都能达成目标。

学习方法的建议在翻转课堂中非常重要。能力和方法与知识不同,不是按照艾宾浩斯曲线渐渐被遗忘,而是将伴随学生的一生。教师教学建议的意义在于帮助学生在学习上找到方法、走捷径,取得事半功倍的效果,从而获得学习成就感,树立学习自信心。长此以往,学生就会养成遇到棘手的事情主动研究解决方法的良好习惯,这对学生终身发展是非常有益的。例如,在“统计图表二”中,我们所提出的学习方法建议是:1在学习的过程中,遇到不懂的地方,可以反复观看。2可以与同学小声讨论,但注意不影响别人。3不要忘记对照左边的学习任务检查自己是否全部完成。在实践中,我们发现一些平时学习行为不规范的学生,在使用了“自主学习任务单”后,也能够按照教师的学习方法进行规范化学习。同时,这只是教师的建议,因而学生可以根据自己的意愿,既可以运用教师提供的方法,也可以选择认为适合自己的方法。

课堂学习形式预告就是教师眼中的课堂教学组织形式。翻转课堂以后,学习前移到课前,处于没有监督的环境里。这个时候,教师提供的学习资料是否具有重要性、趣味性和人性化,就显得非常重要。课堂学习形式预告,可以帮助学生把当前要完成的“自主学习任务单”给出的任务与将要在课堂上发生的教学事实联系起来,使之感悟重要性,从而使自主学习落到实处。

●课前检测,互动交流,学习情况明朗化

观看视频和针对性课前检测是由美国Robert Talbert教授提出的翻转课堂的两个重要环节。课前检测在翻转课堂教学中具有非常重要的意义:一方面有助于学生明确课前学习应达到的目标要求。经过练习检测,学生可以对课前行为进行自主调控;另一方面教师可以根据课前检测的反馈情况进行有针对性的课堂教学准备,提高课堂教学效率。翻转课堂教学的课前检测应注意以下几点:

第一,课前检测针对性要强,目标指向必须是课前学习的核心知识点,帮助学生和教师诊断对知识的掌握情况。例如,“统计图表二”中,我们设计了这样的课前检测题:结合已有的知识,根据教师的要求,学生自主尝试绘制复式统计表。根据四张单式统计表,填写完成复式统计表。学生观察学习,完成由统计图到统计表的填写。这些检测都是针对这节课的课前自主学习任务单中的达成目标来设计的,针对性强,容易反馈。

第二,练习的数量要适当,不能加重学生的学习负担。

第三,一定要注重结果的反馈与统计。利用信息网络平台及时反馈练习情况,便于教师做好课堂教学安排。

课前检测是翻转课堂教学中把握学情的一种常用方法,此外,教师还可以通过学生自学后的网络讨论和交流、对教师设置问题的解答与讨论来实现对学生学习情况的了解,由此更好地实现“以学定教”。也可以根据学生的掌握情况进一步巩固和训练,及时纠正学生的认识和理解偏差。课前检测可以以口头汇报、书面练习和操作活动等多种形式展开。“口头汇报”活动以“通过微视频的学习,你知道了什么,你有什么收获”这样开放的提问来展开,给学生一个自由表达学习感受的空间。“综合练习”以书面形式出示,用以具体检测学生的自学情况,如上面设计的绘制统计图表、完成由图到表的填写等,都是将学生在自学过程中存在的问题和困难留在纸面上,作为课堂讨论和研究的有效学材。

篇4：“复式条形统计图”教学设计

教学重点：体会复式条形统计图的特点，根据收集整理的数据完成复式条形统计图。

教学难点：根据复式条形统计图中的信息进行合理地分析和预测。

教学准备：教师准备多媒体课件等；学生每人准备红、黄两支彩笔。

教学过程：

一、课前谈话，引出统计

谈话：同学们，你们喜欢数学吗？前不久老师在网上看到有人说“喜欢数学的学生中男生要比女生多”，你们同意吗？

引导：有人同意，有人不同意，怎样办？

进行现场调查，统计数据。

提问：经过这样的统计，可以下结论了吗？

指出：调查的范围太小，人数太少，需要扩大范围，收集更多的数据。

二、复习旧知，提问引新

大丰市第二小学三～六年级男、女生中喜欢数学的人数统计如下：

■

谈话：课前，老师在三～六年级学生中各随机调查了５０名男、女学生，并将收集的数据进行了初步地整理，为了能够直观地看出人数的多少，又根据这些数据绘制了两幅单式条形统计图：

■

提问：两幅单式条形统计图各统计了什么内容？仔细观察这两幅单式条形统计图，它们有什么相同和不同的地方？观察这两幅单式条形统计图，你能很快地说出“喜欢数学的男、女生人数哪一个年级相差最小”吗？

引导：单式条形统计图虽然很直观，但不便于比较两组数据。同学们能设计出一种既直观又便于比较的统计图吗？

【设计意图：从学生感兴趣的话题引发统计的需要，让学生在具体的统计活动中经历初步的数据收集、整理过程。从单式条形图引入，既复习旧知，为学习复式条形统计图铺垫，又让学生感受到单式条形图的局限，产生学习新知的心理需求。】

三、学习新知，感知特点

１．认识复式条形统计图

学生讨论如何设计新的统计图。教师引导学生讨论如何将单式条形统计图进行合并。（统计图的标题、横轴、纵轴等如何确定，横轴上的直条如何合并才便于比较两组数据，如何区别男、女生人数，等等）根据学生回答，多媒体演示两幅单式条形统计图合并为复式条形统计图的过程。

【设计意图：通过学生讨论并借助多媒体直观演示单式条形图合并产生复式条形图的过程，避免了繁琐的制图，又让学生初步感受到复式条形图的特点。】

２．感受复式条形统计图的特点

（１）比较单、复式统计图

提问：把新统计图和原来的两幅单式条形统计图作比较，你能给新统计图取一个名字吗？（根据学生回答，板书课题）你发现这两种统计图有什么不同？

（２）比较复式统计图、表

观察并在小组里交流复式统计图中的信息，根据统计图填写复式统计表，分析、比较数据。（同时出示复式统计图表）

提问：喜欢数学的男、女生人数哪两个年级相差最小？哪两个年级相差最大？男、女生各个年级人数的变化有什么相同特点？你觉得看统计图还是统计表更方便？

指出：复式条形统计图不但直观而且便于比较两组数据。（板书：直观 便于比较）

【设计意图：通过比较单、复式条形图和复式统计图表，启发学生进一步体会复式条形图的优点，从而获得对复式条形图更全面、更深入的理解。】

3．小结

为了“证实喜欢数学的学生中男生要比女生多”这个说法，我们首先做了调查，收集、整理数据；为了既直观又便于比较男、女生人数，我们用复式条形统计图来描述数据；根据对数据的观察和分析，我们发现，在小学阶段，喜欢数学的男生不一定比女生多。当然，我们调查的范围偏小，人数偏少，课后还可做进一步调查，收集更多的数据，使结论更有说服力。

四、加深认识，感受作用

１．看图，分析数据并感受作用和特点

谈话：复式条形统计图在我们的工作、生活中有着非常广泛的应用。

（１）出示“练一练” （直条改为横向）：

提问：污染指数是什么意思？指数越高说明什么？

观察统计图（图略），说说上海市和海口市２００４年国庆期间空气质量的情况。

（２）出示如下统计图：

■

提问：观察统计图，你想说什么？（根据学生回答，相机标出图例）２０１３年又快到了，如果你是小王，看了这幅图，在１~４月份进货时你有什打算？２０１２年１~４月份天气比较暖和，如果２０１３年１~４月份天气非常冷，进货时你又有什么打算？

小结：统计与我们的生活息息相关，很多重大决策都是根据统计数据作出的，今后我们要认真学习并利用好统计知识。

【设计意图：发挥多媒体优势，出示不同形式的复式条形图，让学生感受其形式的多样性，结合对图中的数据进行简单分析，巩固对复式条形图特点的认识，感受其在日常生活中的重要作用，丰富学生的统计知识，激发学生的学习兴趣。】

２．绘图，进一步感受特点

出示“试一试”中的表格，同桌交流表中信息。

出示“试一试”中的统计图，提问：图中红色和黄色分别表示哪个年级的人数？

学生独立完成统计图。（适当指导如何确定直条高度）

【设计意图：让学生根据复式统计表中的数据完成相应的复式条形图，使学生在具体的操作活动中加深对复式条形图的认识，进一步体会复式条形图在描述数据方面的特点。】

五、全课小结，拓展激趣

今天我们学习的复式条形统计图，它不仅直观而且便于比较几组数据。但是要独立地制作一个复式条形统计图比较麻烦，想不想开开眼界，看老师是怎么利用电脑很快地制作出一幅漂亮的复式条形统计图的？

演示利用ＥＸＣＥＬ表格制作复式条形统计图的过程。

【设计意图：随着信息技术的普及，生活中手工绘制统计图、表已越来越少。利用多媒体演示ＥＸＣＥＬ表格制作复式条形图的过程，拓宽了学生的知识视野，让学生感受到现代信息技术与数学学习、生活的密切联系。】

（责编金铃）

endprint

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册Ｐ１１０－１１１，例２、“试一试”和“练一练”。

教学重点：体会复式条形统计图的特点，根据收集整理的数据完成复式条形统计图。

教学难点：根据复式条形统计图中的信息进行合理地分析和预测。

教学准备：教师准备多媒体课件等；学生每人准备红、黄两支彩笔。

教学过程：

一、课前谈话，引出统计

谈话：同学们，你们喜欢数学吗？前不久老师在网上看到有人说“喜欢数学的学生中男生要比女生多”，你们同意吗？

引导：有人同意，有人不同意，怎样办？

进行现场调查，统计数据。

提问：经过这样的统计，可以下结论了吗？

指出：调查的范围太小，人数太少，需要扩大范围，收集更多的数据。

二、复习旧知，提问引新

大丰市第二小学三～六年级男、女生中喜欢数学的人数统计如下：

■

谈话：课前，老师在三～六年级学生中各随机调查了５０名男、女学生，并将收集的数据进行了初步地整理，为了能够直观地看出人数的多少，又根据这些数据绘制了两幅单式条形统计图：

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提问：两幅单式条形统计图各统计了什么内容？仔细观察这两幅单式条形统计图，它们有什么相同和不同的地方？观察这两幅单式条形统计图，你能很快地说出“喜欢数学的男、女生人数哪一个年级相差最小”吗？

引导：单式条形统计图虽然很直观，但不便于比较两组数据。同学们能设计出一种既直观又便于比较的统计图吗？

【设计意图：从学生感兴趣的话题引发统计的需要，让学生在具体的统计活动中经历初步的数据收集、整理过程。从单式条形图引入，既复习旧知，为学习复式条形统计图铺垫，又让学生感受到单式条形图的局限，产生学习新知的心理需求。】

三、学习新知，感知特点

１．认识复式条形统计图

学生讨论如何设计新的统计图。教师引导学生讨论如何将单式条形统计图进行合并。（统计图的标题、横轴、纵轴等如何确定，横轴上的直条如何合并才便于比较两组数据，如何区别男、女生人数，等等）根据学生回答，多媒体演示两幅单式条形统计图合并为复式条形统计图的过程。

【设计意图：通过学生讨论并借助多媒体直观演示单式条形图合并产生复式条形图的过程，避免了繁琐的制图，又让学生初步感受到复式条形图的特点。】

２．感受复式条形统计图的特点

（１）比较单、复式统计图

提问：把新统计图和原来的两幅单式条形统计图作比较，你能给新统计图取一个名字吗？（根据学生回答，板书课题）你发现这两种统计图有什么不同？

（２）比较复式统计图、表

观察并在小组里交流复式统计图中的信息，根据统计图填写复式统计表，分析、比较数据。（同时出示复式统计图表）

提问：喜欢数学的男、女生人数哪两个年级相差最小？哪两个年级相差最大？男、女生各个年级人数的变化有什么相同特点？你觉得看统计图还是统计表更方便？

指出：复式条形统计图不但直观而且便于比较两组数据。（板书：直观 便于比较）

【设计意图：通过比较单、复式条形图和复式统计图表，启发学生进一步体会复式条形图的优点，从而获得对复式条形图更全面、更深入的理解。】

3．小结

为了“证实喜欢数学的学生中男生要比女生多”这个说法，我们首先做了调查，收集、整理数据；为了既直观又便于比较男、女生人数，我们用复式条形统计图来描述数据；根据对数据的观察和分析，我们发现，在小学阶段，喜欢数学的男生不一定比女生多。当然，我们调查的范围偏小，人数偏少，课后还可做进一步调查，收集更多的数据，使结论更有说服力。

四、加深认识，感受作用

１．看图，分析数据并感受作用和特点

谈话：复式条形统计图在我们的工作、生活中有着非常广泛的应用。

（１）出示“练一练” （直条改为横向）：

提问：污染指数是什么意思？指数越高说明什么？

观察统计图（图略），说说上海市和海口市２００４年国庆期间空气质量的情况。

（２）出示如下统计图：

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提问：观察统计图，你想说什么？（根据学生回答，相机标出图例）２０１３年又快到了，如果你是小王，看了这幅图，在１~４月份进货时你有什打算？２０１２年１~４月份天气比较暖和，如果２０１３年１~４月份天气非常冷，进货时你又有什么打算？

小结：统计与我们的生活息息相关，很多重大决策都是根据统计数据作出的，今后我们要认真学习并利用好统计知识。

【设计意图：发挥多媒体优势，出示不同形式的复式条形图，让学生感受其形式的多样性，结合对图中的数据进行简单分析，巩固对复式条形图特点的认识，感受其在日常生活中的重要作用，丰富学生的统计知识，激发学生的学习兴趣。】

２．绘图，进一步感受特点

出示“试一试”中的表格，同桌交流表中信息。

出示“试一试”中的统计图，提问：图中红色和黄色分别表示哪个年级的人数？

学生独立完成统计图。（适当指导如何确定直条高度）

【设计意图：让学生根据复式统计表中的数据完成相应的复式条形图，使学生在具体的操作活动中加深对复式条形图的认识，进一步体会复式条形图在描述数据方面的特点。】

五、全课小结，拓展激趣

今天我们学习的复式条形统计图，它不仅直观而且便于比较几组数据。但是要独立地制作一个复式条形统计图比较麻烦，想不想开开眼界，看老师是怎么利用电脑很快地制作出一幅漂亮的复式条形统计图的？

演示利用ＥＸＣＥＬ表格制作复式条形统计图的过程。

【设计意图：随着信息技术的普及，生活中手工绘制统计图、表已越来越少。利用多媒体演示ＥＸＣＥＬ表格制作复式条形图的过程，拓宽了学生的知识视野，让学生感受到现代信息技术与数学学习、生活的密切联系。】

（责编金铃）

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教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册Ｐ１１０－１１１，例２、“试一试”和“练一练”。

教学重点：体会复式条形统计图的特点，根据收集整理的数据完成复式条形统计图。

教学难点：根据复式条形统计图中的信息进行合理地分析和预测。

教学准备：教师准备多媒体课件等；学生每人准备红、黄两支彩笔。

教学过程：

一、课前谈话，引出统计

谈话：同学们，你们喜欢数学吗？前不久老师在网上看到有人说“喜欢数学的学生中男生要比女生多”，你们同意吗？

引导：有人同意，有人不同意，怎样办？

进行现场调查，统计数据。

提问：经过这样的统计，可以下结论了吗？

指出：调查的范围太小，人数太少，需要扩大范围，收集更多的数据。

二、复习旧知，提问引新

大丰市第二小学三～六年级男、女生中喜欢数学的人数统计如下：

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谈话：课前，老师在三～六年级学生中各随机调查了５０名男、女学生，并将收集的数据进行了初步地整理，为了能够直观地看出人数的多少，又根据这些数据绘制了两幅单式条形统计图：

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提问：两幅单式条形统计图各统计了什么内容？仔细观察这两幅单式条形统计图，它们有什么相同和不同的地方？观察这两幅单式条形统计图，你能很快地说出“喜欢数学的男、女生人数哪一个年级相差最小”吗？

引导：单式条形统计图虽然很直观，但不便于比较两组数据。同学们能设计出一种既直观又便于比较的统计图吗？

【设计意图：从学生感兴趣的话题引发统计的需要，让学生在具体的统计活动中经历初步的数据收集、整理过程。从单式条形图引入，既复习旧知，为学习复式条形统计图铺垫，又让学生感受到单式条形图的局限，产生学习新知的心理需求。】

三、学习新知，感知特点

１．认识复式条形统计图

学生讨论如何设计新的统计图。教师引导学生讨论如何将单式条形统计图进行合并。（统计图的标题、横轴、纵轴等如何确定，横轴上的直条如何合并才便于比较两组数据，如何区别男、女生人数，等等）根据学生回答，多媒体演示两幅单式条形统计图合并为复式条形统计图的过程。

【设计意图：通过学生讨论并借助多媒体直观演示单式条形图合并产生复式条形图的过程，避免了繁琐的制图，又让学生初步感受到复式条形图的特点。】

２．感受复式条形统计图的特点

（１）比较单、复式统计图

提问：把新统计图和原来的两幅单式条形统计图作比较，你能给新统计图取一个名字吗？（根据学生回答，板书课题）你发现这两种统计图有什么不同？

（２）比较复式统计图、表

观察并在小组里交流复式统计图中的信息，根据统计图填写复式统计表，分析、比较数据。（同时出示复式统计图表）

提问：喜欢数学的男、女生人数哪两个年级相差最小？哪两个年级相差最大？男、女生各个年级人数的变化有什么相同特点？你觉得看统计图还是统计表更方便？

指出：复式条形统计图不但直观而且便于比较两组数据。（板书：直观 便于比较）

【设计意图：通过比较单、复式条形图和复式统计图表，启发学生进一步体会复式条形图的优点，从而获得对复式条形图更全面、更深入的理解。】

3．小结

为了“证实喜欢数学的学生中男生要比女生多”这个说法，我们首先做了调查，收集、整理数据；为了既直观又便于比较男、女生人数，我们用复式条形统计图来描述数据；根据对数据的观察和分析，我们发现，在小学阶段，喜欢数学的男生不一定比女生多。当然，我们调查的范围偏小，人数偏少，课后还可做进一步调查，收集更多的数据，使结论更有说服力。

四、加深认识，感受作用

１．看图，分析数据并感受作用和特点

谈话：复式条形统计图在我们的工作、生活中有着非常广泛的应用。

（１）出示“练一练” （直条改为横向）：

提问：污染指数是什么意思？指数越高说明什么？

观察统计图（图略），说说上海市和海口市２００４年国庆期间空气质量的情况。

（２）出示如下统计图：

■

提问：观察统计图，你想说什么？（根据学生回答，相机标出图例）２０１３年又快到了，如果你是小王，看了这幅图，在１~４月份进货时你有什打算？２０１２年１~４月份天气比较暖和，如果２０１３年１~４月份天气非常冷，进货时你又有什么打算？

小结：统计与我们的生活息息相关，很多重大决策都是根据统计数据作出的，今后我们要认真学习并利用好统计知识。

【设计意图：发挥多媒体优势，出示不同形式的复式条形图，让学生感受其形式的多样性，结合对图中的数据进行简单分析，巩固对复式条形图特点的认识，感受其在日常生活中的重要作用，丰富学生的统计知识，激发学生的学习兴趣。】

２．绘图，进一步感受特点

出示“试一试”中的表格，同桌交流表中信息。

出示“试一试”中的统计图，提问：图中红色和黄色分别表示哪个年级的人数？

学生独立完成统计图。（适当指导如何确定直条高度）

【设计意图：让学生根据复式统计表中的数据完成相应的复式条形图，使学生在具体的操作活动中加深对复式条形图的认识，进一步体会复式条形图在描述数据方面的特点。】

五、全课小结，拓展激趣

今天我们学习的复式条形统计图，它不仅直观而且便于比较几组数据。但是要独立地制作一个复式条形统计图比较麻烦，想不想开开眼界，看老师是怎么利用电脑很快地制作出一幅漂亮的复式条形统计图的？

演示利用ＥＸＣＥＬ表格制作复式条形统计图的过程。

【设计意图：随着信息技术的普及，生活中手工绘制统计图、表已越来越少。利用多媒体演示ＥＸＣＥＬ表格制作复式条形图的过程，拓宽了学生的知识视野，让学生感受到现代信息技术与数学学习、生活的密切联系。】

（责编金铃）

篇5：小学数学《复式统计表》教案设计

复式统计表

教学内容：

教学目标：

1、引导学生设计复式统计表，在设计的过程中理解复式统计表的结构。

2、引导学生分析复式统计表，体会“不同的人，观察的角度不一样，获得的信息不一样，作出的决策也就不一样”的思想。

3、通过分析不同饿统计表，感受统计在学习、生活中的作用。能够运用统计为我们的学习和生活服务，增强统计意识。

教学重点：理解复式统计表的结构，引导学生分析复式统计表。教学难点：观察分析复式统计表的方法。（联系与比较的方法）教学过程：

一、课前谈话：

同学们喜欢看书吗？

听说过《王戎识李》的故事吗？ 生：„„

师：小伙伴们只是看到有红又大的李子，而王戎能够把有红又大的李子和路边的行人联系起来观察分析，真是高明！今天的数学课上我们就来比一比看一看谁能够像王戎那样能够把事物联系起来进行观察分析。

二、探究复式统计表的结构

1、介绍扬中市第二实验小学五年级同学参加艺术类课程超市的情况。

出示图片：从图中你知道了什么信息？把这些信息对应地填写在下面的统计表中。

2、观察这四张统计表，你能很快说出参加民乐组的女生有几人？参加美术组的男生有几人？参加这四个小组的男生一共有几人？ 为什么后面的回答慢了？

如果可以把四张表格合在一起看的话，那方便多了！

3、观察这四张统计表他们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

4、设计合并后的统计表: 横行可以分为几栏？（相机出示复式统计表的横栏）

竖栏呢？（相机出示复式统计表的竖栏）

表头的这一格，横着对性别，竖着对组别，中间对数据，所以把这一格一分为三。（课件演示）

完善统计表：添上总计和统计表的表名、日期。

5、学生把简单统计表中的信息填写在新的统计表中。

6、展示学生的统计表: 说一说其中有代表性的三个数据的意思。(8 17 36)介绍其中的总计与合计对应数据的计算，培养学生的验算意识。

7、刚才，我们把几张有联系的统计表合并成一张统计表，这张统计表叫做复式统计表。

三、观察、分析

1、观察这张复式统计表，你发现了什么？想到了什么？

希望同学们不是只看见有红又大的李子，而能够联系起来观察分析。

2、如果让你根据这张复式统计表中的信息进行选择，你会选择哪一个小组？

四、练一练

在实际生活中，我们经常会遇到一些比较复杂的数据，需要把它整理成复式统计表来观察、分析。出示中国体育代表团在第25届-28届奥运会上获得金银铜牌的信息。

引导学生审题，观察复式统计表的表头。填写统计表。

核对，并说一说是怎样填的？

从这张统计表中你看出了什么？想到了什么？

猜想一下：在第29届奥运会上中国体育代表团可能会获得多少枚金牌？你是从哪里看出的？

五、感悟复式统计表在学习和生活中的作用。

本学期我们还进行了一些有意义的统计，例如统计水电费的支出情况、统计每户电话安装情况、统计家庭作业等第„„老师把它们进行整理和合并，一起来看！

1、出示某某家庭2007年8-10月份水电费的支出情况统计表。

从这张统计表中你看出来什么？想到了什么？

引导学生体会节约用水用电的意识。（从个人利益和国家利益两种角度出发对比感知）

2、出示班级部分学生作业情况统计表。

从这张统计表中你又能看出什么？想到什么？

3、小结：看来我们的学习和生活中常常离不开统计，如果有继续一些统计，你会统计什么？目的是什么？

4、课后请同学们选择一个有意义的内容进行统计，并做出合理的分析，让它更好地为我们的学习和生活服务。

六、回顾总结。

篇6：小学数学《复式统计表》教案设计

人教版小学数学三年级下册《复式统计表》教学设计

汉丰七校 张进

学情分析

在学习本课之前，学生对收集数据、记录数据的方法已经有初步的体验，会将数据整理后填入单式统计表，并能对数据进行简单的分析和解决简单的问题，也积累了一定的学习经验。在此基础上，本单元借助复式统计表的学习，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值，引导学生进一步体验统计的方法和意义。复式统计表呈现、处理数据的方法也是学生以后学习复式条形统计图、复式折线统计图的基础。教学目标

1.知识与技能 在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表的数据进行简单的分析。

2.过程与方法 在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步体会数据收集和整理的必要性和数据分析方法的多样性，培养数据分析观念。

3、情感态度和价值观 进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。教学重难点

教学重点：认识复式统计表，能正确填写数据，并进行简单的数据分析。2.××教学难点：进一步理解统计方法，培养数据分析观念。教学准备

PPT课件、两张单式统计表（男生、女生）、学习分享单 教学课时 第一课时 教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1、同学们，你们喜欢看动画片吗？

2、小游戏：听音乐，猜动画片片名。播放动画片视频，视频采用透明度从0—4—20—100，（6部动画片，每部10秒钟）播放动画片的主题曲，让学生猜出片名。

3、提出问题：我们班同学最喜欢的动画片是什么呢？怎样验证你的想法？ 学生意见不一，引发用统计解决问题。

【设计意图】联系生活实际，以学生的感兴趣的动画片为出发点，创设了一个学生最喜欢的活动情境，不仅激发了学生的兴趣，也让学生初步感受到统计的必要性，为复式统计表的学习做好铺垫。

二、自主探究，构建新知 1．复习旧知，铺垫新知

（1）收集数据 统计一下本班同学最喜欢的动画片（每人限选一部）。你打算用什么方式进行调查呢？ 预设1：全班集体举手表决；

预设2：男生和女生的特点不一样，喜欢的动画片也有很大差别，应该分开统计。集体讨论后，用男女生分开统计的方法进行调查统计。（2）整理数据 根据收集的数据进行整理，并填入以下表格。

问题1：观察统计表，能验证你刚才的想法吗？

问题2：从统计表中还知道哪些信息？在使用统计表时有什么发现？（3）分析数据 从上面的表格中，可以知道哪些信息？ 2．对比分析，引发冲突。

（1）观察讨论：这两张表有什么共同点？又有什么不同点？（这两张表统计的项目都是一样的，但调查的对象不同，每项的数据也不同。）

（2）提出问题：最喜欢看《熊出没》的是男生多，还是女生多？多多少？ 最喜欢《喜羊羊与灰太狼》的是男生多，还是女生多？多多少？ „„（3）引发冲突：两张表不方便比较，有更好的方法使男女生各项对比更方便？ 3．合并表格，揭示课题。（1）合并表格，认识“表头”。

（2）比较表格：这张统计表与合并前的统计表有什么不同？（3）揭示课题：复式统计表。4．解读信息，体验优势。这张表包含哪几项内容？根据上表回答下面的问题。（1）男生最喜欢哪部动画片的人最多？女生呢？（2）参加调查的一共有多少人？

（3）你对调查的结果有什么看法和建议？

【设计意图】本环节是新课教学的主体，在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。从复习二年级上册学过的单式统计表入手，把握学生知识的起点，通过对比分析，引发学生内在的认知冲突，从而产生合并创造一个更简洁的表格的欲望，真切地感受到复式统计表的优越性和必要性，体会数学学习的价值。三 巩固运用，拓展提升 1．课件出示教材第36页例题。

（1）全班讨论，集体收集数据。（2）记录数据，小组讨论分析。（3）解读信息，完成三个问题。

2．课件出示教材第38页练习八第1题。思考：这个表格与例题相比有什么不同？怎样阅读表格？ 引导学生根据表格结构有序地阅读信息，在此基础上完成本题辨析。3．课件出示教材第39页练习八第2题。4．设计活动（课件出示对应内容）。

【设计意图】通过分层练习，由浅入深，循序渐进地巩固运用复式统计表，在收集、整理、分析数据的过程中，进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。四 回顾总结，积累经验

1．回顾课堂，畅谈收获 这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？ 2．新旧对比，积累经验 复式统计表和单式统计表相比有什么不同？它有什么优势？

【设计意图】通过回顾总结、畅谈收获让学生重温回顾本课内容的同时，也让学生进一步感受复式统计表的优越性，体会数学的应用价值，深化统计思想，享受数学的简洁美。

（五）布置作业

教材练习八第4～6题。

作业设计

1．课件出示教材第37页“做一做”。

2.课件出示教材第38页练习八第1题。

3．课件出示教材第39页练习八第2题。

板书设计

复式统计表

单式统计表：仅表示出男生最喜欢的动画片 或仅表示出女生最喜欢的动画片

复式统计表：既表示出男生最喜欢的动画片 又表示出女生最喜欢的动画片

怎么观察复式统计表？-------横看、竖看、斜看

篇7：小学数学《复式统计表》教案设计

本节课是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体会数据的整理、描述和分析的过程，认识复式折线统计图。

1.注重情境创设，产生认知冲突。

本节课结合学生学过的复式条形统计图和单式折线统计图进行教学。新课伊始，提出问题：如果要在一个统计图上表示出4月7～10日我国南北两地最高气温的变化情况，制作什么统计图比较合适呢？然后引出要学习的内容：复式折线统计图。

2.重视自主探究，培养学生的动手操作能力。

动手操作是学生获取知识的一种有效手段，也是《数学课程标准》中提倡的学习方式。本节课通过教师引导，并结合上节课的已有经验，让学生自己动手绘制复式折线统计图，感知复式折线统计图的特点，体会复式折线统计图的作用。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备直尺

篇8：小学数学《复式统计表》教案设计

第99~100页例1。

教学目标:

1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程, 进一步体会统计在现实生活中的作用, 体会数学与生活的密切联系。

2.使学生认识纵向复式条形统计图, 能根据统计图提出并回答简单的问题, 能发现信息并进行简单的数据分析。

3.通过对周围现实生活中有关事例的调查, 激发学生的学习兴趣, 培养学生细心观察的良好学习品质, 初步培养学生的合作意识和实践能力。

教学重点:认识并绘制纵向复式条形统计图

教学难点:根据统计图进行数据分析

教具准备:教学课件、空白统计图、三角尺

教学过程:

一、

激趣引入, 体会生活数学 (略)

二、自主探究, 亲历知识形成过程

1. 形成冲突

师提问:三年级时, 近视人数男生多还是女生多?多多少?

生:老师, 把课件回到男生那一页, 让我们再看看。

师:你为什么要老师把课件回到男生那一页?

生:因为我们要把三年级和四年级的近视眼人数进行比较, 看了女生的, 还要看男生的………

师上下翻动课件。

师:像这样把两个统计图分开来比较, 你们感觉如何?

生:麻烦。

师:那孩子们能不能想想办法, 让我们能更快速地、比较容易地比较男生和女生的数量呢?

生1:把两张统计图合在一起。

生2:画一个统计图就够了。

师:那统计表呢?

生:也可以合在一起。

课件出示复式统计表

师:对, 将两个简单的统计表合在一起就形成一个复式统计表, 现在请孩子们根据这个统计表, 同桌合作完成统计图。让我们能更方便地比较出男生和女生的数量。

【复式统计图是本节课教学的重点。从单式统计图到复式统计图, 教师巧妙的设计了比较男女生近视眼人数的多少的教学环节, 当学生发现两个单式统计图不方便比较时, 自然会想到能否把三年级和四年级的统计图画在一张统计图上, 复式统计图的知识学习自然生成, 保证了学生的学习兴趣。】

2. 合作探究

(1) 师:“复式统计图给我们的生活带来了这么大的好处, 你们想不想也制作一幅复式的条形统计图?

(2) 学生尝试制作复式的条形统计图。

交流:分组展示自己制作的统计图。

生1:把两张统计图简单的画在一张纸上。

师:对画的统计图想说点什么?

生:绘图繁琐, 而且不方便比较。

生2:统计图中同一个年级的男生和女生条形分开, 并且每一个条形都标注年级和性别。

生评:要用很多汉字来区分年级和性别所以麻烦;不能很清晰地看出各个年级的情况。

生3:统计图中男生和女生的条形并列, 并且在每一个条形上用文字标注来区分男生和女生。

生评:很明显地对比男生女生, 但这样标注也太麻烦。

生4:在第三种的基础上, 加上区分的标志。

生评:简洁, 方便比较。

生5:统计图中男生和女生的条形重叠在一起。

生评:如果数据大则受篇幅的影响;如果男生和女生某一项数据相差不大的话仍然不太方便比较;但这种统计图对于男生女生总数的比较是比较明显的。

(3) 引导:像这样的统计图, 就是我们今天研究的复式条形统计图。这个标志就是复式条形统计图的图例。 (师在黑板上板书课题和“图例”并正确地示范复式条形统计图中二年级男女生近视人数直条的画法。)

(4) 作图:学生自主完成自己的统计图。

【制作复式统计图是教学的重点又是教学的难点, 教师充分发挥学生的主体作用, 采用同桌合作学习的方式, 尝试制作复式条形统计图, 让学生充分经历数学的学习过程, 同时培养了学生合作、沟通的能力。】

3. 对比分析

师: (对比) 复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别呢?

生1:单式只表示一种人或者事物数量的变化。复式同时表示两种或几种事物数量的变化情况。

生2:复式统计图必须有图例, 用于区分不同组的数据。

生3:复式统计图能让我们发现更多信息, 了解更多情况。

师: (分析) 从统计图中你能获得哪些信息?

生1:男生近视人数从二年级到四年级一直在增加。

生2:女生近视人数从二年级到四年级也一直在增加。

生3:从二年级到四年级, 每一年都是女生近视人数比男生多。

生4:男生近视人数和女生近视人数的差距在逐渐缩小。

师:那面对这种情况, 你有什么要对同学们说的呢?

(生自由发言)

课件出示如何保护自己的眼睛。

【注重学生自主学习与合作探究, 充分给与时间, 引导学生独立思考和小组合作讨论、交流、大胆展示、汇报不同的设计方案, 让学生积极主动去探究复式条形统计图的制作过程, 亲历知识的形成过程, 学生的学习能动性和潜在的能力得到了发展, 主动获得了知识。】

三、巩固应用, 拓展思维

1. 基础练习

师:说到孩子们用电脑, 老师很想知道你们平时上网最喜欢干嘛呢?

师:我们来听听他们怎么说的。

播放视频

师:昨天老师统计了咱们班孩子使用电脑的情况, 如下:

(出示2010级四班使用电脑情况统计图)

学生分析

2. 综合应用

师:复式条形统计图不仅可以反映咱们的日常生活, 它还可以用于很多领域, 比如: (出示某超市甲、乙两种品牌的果汁饮料月销售情况统计表和统计图。教材第101页第2题。)

从统计图中你得到了哪些信息?

如果你是商店经理, 下个月进货时有何打算?

3、拓展

向同学介绍自己见过的复试条形统计图。

介绍其他类型的复试条形统计图 (课件) 。

四、回顾知识, 总结全课

教师:这节课学习了什么?你有什么收获?

【结合生活、生产实例, 重点引导学生对统计图作出正确的分析、判断以及对未来做出科学决策, 充分调动学生学习的积极性, 让学生进一步深刻的感受到身边的数学无处不在。】

反思:

复式条形统计图是在学习了单式条形统计图的基础上进行教学的。学生已有单式条形统计图的知识基础, 学生在单式、复式的观察、对比、分析中, 认识到了两种统计图各自的特点, 也感受到复式条形统计图更能清晰地比较, 激发起进一步探究的欲望。除此之外, 根据学生的实际情况, 增加了一个教学重点, 重视制图的教学过程, 培养学生的作图能力。学生对复式条形统计图的学习, 实际上是对单式条形统计图的有关知识进行巩固与扩充。因此, 在教学时, 我引导学生从已有知识出发, 主动参与新知识的探索与学习, 从而完成了统计数据、制统计图、分析统计图的过程;并放手让学生分组讨论、合作探索, 提高学生学习的效率。反思本节课的教学, 总结以下几点:

一、选择学生感兴趣的材料做为教学内容

以发生在学生自己身上的近视眼人数的调查作为学习的素材和数据来引导学生认识复式条形统计图。学生对这个素材比课本中提供的教材数据的收集与整理更有兴趣, 因此学习起来就更有激情, 展开了热烈的讨论, 从不同的角度观察统计图、分析统计结果, 从中了解多种信息, 并提出各种问题, 巩固、整理和运用所学的知识, 提高了学习的效率。这样的设计密切了数学与生活的联系, 体现了在生活中学数学用数学, 用学到的数学知识解决生活中的问题。

二、教学中让学生合作探索, 探究出制作统计图的方法

学生在初步认识、分析复式条形统计图的基础上, 我启发学生, 同桌两人合作尝试制作统计图。问学生“复式统计图给我们的生活带来了这么大的好处, 你们想不想也制作一幅复式的条形统计图?”精心设计的提问, 立刻引起了学生要制作复式条形统计图来表示数据的欲望。在画图的时候我要求同桌之间互相提醒:画图时要注意些什么地方?因为学生在这之前已经知道了怎样画统计图, 所以, 紧接着放手让学生用自己的方法独立完成统计图。之后, 我分别展示了几个学生的作品, 比较其中制作的优缺点, 从而进一步提高学生制图的分析能力。

三、让生活成为数学的主要内容

数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、推理与交流”。鉴于教材例题“某地区城镇、乡村人口的统计图表”距离学生现实生活较远, 因此, 在教学设计中, 本案例大胆地将例题变成学生熟悉的实物信息——本班学生近三年近视人数情况, 制作单式条形统计图。他们在读图、解决问题的过程中, 自主发现并感悟到利用单式统计图解决“比较同一时间段男女生近视人数谁多谁少”这样的问题不太方便, 从而产生了“需要将男、女生的近视人数情况绘制在同一张表格中”的学习需要, 并想办法自己尝试解决。

四、让学生真正成为学习的主人

自主探究、合作交流学习是指学生主动地从学习生活和社会生活中选取有一定实践价值的问题或项目, 用类似于科学研究的方式去获取知识, 应用知识, 解决问题的学习活动。数学课程标准指出:教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考, 鼓励学生发表自己的意见, 并与同伴交流。在上述案例中, 教师尽量做到学生已会的老师不教, 例如:统计数据、画单式条形统计图;学生能相互教会的老师也不教, 例如:学生制图作品展示将两个单式统计图简单的并列在一个统计图上, 学生立即质疑这样的画法比较起来仍然不方便;展示同一年级两个直条分开画, 学生质疑这样比较起来仍然不方便, 并且每个年级的数据看起来不明显;直条形状相同, 通过在每个直条用汉字来标示男女的, 学生帮助解释“这样的标示方法太麻烦”并引出图例, 他们用自己的经验解释图例等等, 这个过程中, 教师充分给予时间, 引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法;教在学生困惑处, 例如教师只是提示图例, 在黑板也只是示范复式条形统计图中二年级男女生近视人数直条的制图过程, 其余的年级放手让学生自己去制作。

篇9：小学数学《复式统计表》教案设计

小学数学《复式统计表》优秀教学反思

课堂上教师和学生的和谐相处。教师作为一个引路人，把学习的时间交给学生，把课堂的主动权交给学生，让学生自己探究复式统计表，使是学生经历探究的过程，体会到新知识的产生是在原有知识无法解决，或者难以解决生活生产中的一些问题而运而生的。教师出示单式统计表以后出示了三个问题，程度由易而难，在解决这些问题的过程中，学生发现现有的知识已经难以解决老师出示的问题，所以必须要用新知识来解决问题，从而引出了复式统计表。在有单式统计表向复式统计表演变的过程中，教师将学习的主动权交给了学生，让学生通过四人小组合作共同完成。在完成的过程中，学生都知道将4张单式统计表上下排列，没有哪一组的孩子上左右排列的。这说明已有的知识建构为孩子学习知识奠定了良好的基础。所以作为一名教师，我们应该相信孩子的能力，有能力学好知识，只是个别的孩子接受新知识新事物比较迟缓，这需要我们老师耐着性子等待，等待花开的那一刻。孩子的创造力是无限了，就像阿基米德说的，给我一个杠杆我可以撬动地球。

师生的`互动缺少深挖。以上就是我针对《复式统计表》这一节课的课后反思。总的来说，从这节课中，我们学到了好多知识。学生会说的让学生说，学生说不完整的鼓励学生尝试着去说，不要打断学生的发言，不要重复学生的发言，要相信我们的孩子。

篇10：小学数学《复式统计表》教案设计

教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第59—60页。教学目标： 1.知识目标：认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

2.能力目标：使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测，能根据要求把统计图补画完整。

3.情感目标：⑴培养大家勤于动手动脑的良好习惯。⑵引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。

教学过程:

一、谈话引入。

我们已经学过哪些统计图？这些统计图表示数据的方法和特点各是什么？生自由发言。

揭示课题：复式统计图。

二、创设情境，初步感知。

在体育课上你们做过投球游戏吗？根据你的经验，投球时单手投得远一些，还是双手投得远一些？

学生自由发言。

究竟谁的想法更合理呢？让我们先来看看第一活动小组同学投球的结果吧。（出示统计表）

从表格中能比较出结果吗？

用条形统计图怎样表示呢？自己动手试试看。

以小组为单位在方格图中尝试完成统计图。

评价一下，哪幅图更便于比较两种投球方式的投球距离？

（各小组修改统计图）

三、探索研究，猜测交流

从上面的统计图中你得到了哪些信息？

（大多数的同学都是单手比双手投得远，而且相差得也比较大；也有4号同学双手比单手投得远一些，但是差得并不太多，看来大多数同学还是单手投球会投得更远；6号同学两种情形投的距离一样远，挺有意思的。）

这是他们小组的情况，我们班的情况不知道和他们一样不一样，最好我们也实际投一投，将数据收集起来再进行比较。

我们下午有体育活动课，我们实际做这个实验，各小组要组织好，注意安全，做好记录。这次我们要进行“双手、左手、右手”的实验，先预测一下：哪种情况投掷的距离远呢？„„

四、尝试应用，解决问题

教材60页试一试，操作应用。

提醒学生：要认真细心地确定每条直条的高度，用不同的颜色直条表示城镇居民的农村居民平均每年旅游消费的情况。

五、实践应用，走向生活。

教材60页，实践活动。

六、总结全课，储存新知

篇11：小学数学《复式统计表》教案设计

导学内容：

人教版小学数学教材第95页的例3及相关内容。

导学目标：

1、认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能把复式条形统计图补充完整。

2、能根据复式条形统计图提出并回答一些简单的问题，会进行简单的数据分析。

导学重点：

能把复式条形统计图补充完整，并根据复式条形统计图进行简单的数据分析。

导学难点：

根据复式条形统计图进行数据分析。

导学准备：

课件、图片等。

导学过程：

一、预学--创设情境，提出问题

1、出示某地区城镇和乡村人口统计表，让学生从中获取信息。

2、请你用学过的条形统计图的知识将这个统计表中的信息在条形统计图中画出来。

生自主画图。

3、在画这个条形统计图时，我们应注意哪些问题?

师：这些是我们学习过的单式条形统计图，老师想考考大家：请问1980年乡村人口比城镇人口多多少人呢?

生：多37万人。

师;在比较过程中，你有什么感受?

生：我觉得这样对比比较麻烦，要先找到第一个图，再找第二个图，然后再计算。

生：那我们能不能将两个条形统计图合并成一个统计图呢?

根据学生的回答，教师适时进行引导，使学生明确：将两个统计图中的内容合成一个统计图，便于信息的获取与对比。

师：像这样将两个统计图中的内容合成一个统计图，这种新的统计图就是我们今天要学习的复式条形统计图。(板书课题。)

引出课题--复式条形统计图

二、互学--主动探究，解决问题

1、明确复式条形统计图的.绘制方法，放手让学生制作复式条形统计图。

(1)明确复式条形统计图的绘制方法。

师：我们来看这位同学制作的复式条形统计图，你觉得还有哪些地方需要进一步完善?

根据学生讨论，明确复式条形统计图与单式条形统计图的制作方法基本相同，不同之处在于：①要用两个直条来表示两组不同的数据;②为了区别两个直条表示的不同含义，要在统计图的右上角标明图例。

篇12：小学数学《复式统计表》教案设计

石化行业属于易燃、易爆及有毒物质开发与利用的高风险行业, 企业生产属于典型的流程工业。往复式压缩机是石化企业中常见的关键设备, 虽然其设计制造水平已经趋于成熟, 但是由于其易损零件多、结构复杂, 而被业内公认为可靠性较差的设备。

往复式压缩机常见的故障类型有:气阀漏气或损坏、活塞环及支撑环磨损、活塞杆沉降、十字头磨损或松动、轴承损坏等。由于其易损件多、结构复杂等一系列特点, 对往复式压缩机进行在线监测及故障诊断尤为重要。而这些功能的实现需要针对其振动、位移、温度等多种类型信号, 通过安装在不同测点、不同类型的传感器 (例如加速度传感器、压力传感器、温度传感器及电涡流传感器) , 以获取往复式压缩机的运行状态信息[1,2,3]。

化工、石油行业的统计数据表明:目前在国内化工行业企业中在运行的100 k W以上的往复式压缩机已经超过20 000台, 1000 k W以上的大型往复式压缩机估计在6 000台左右;近20年来, 化工行业发生往复式压缩机重大事故平均每年32起, 约占行业内重大事故总量的25%。鉴于往复式压缩机具有应用量大、面广、结构复杂、易损件多等特点, 对往复式压缩机的故障诊断技术研究一直以来都得到了国内外学者的广泛关注。在国内, 有些专家通过对往复式压缩机缸体振动信号进行分析, 从而对压缩机工况进行判断。在国外, 有些专家借助或依靠先进的传感器技术和计算机信号处理技术判断设备运行状态。获取反映往复式压缩机工作状态的有效特征参数对其故障诊断起着举足轻重的作用。“凭借经验或设想去试凑特征参数, 再对其进行实验验证”的方法距离实际应用还存在着较大的差距。

近年来, 人工智能技术和专家系统被越来越多地应用于工程实际中, 文献[4]将PCA方法应用于自适应过程监控, 文献[5]讨论了采用PCA实现间歇过程的故障诊断。

本研究将主成分分析法 (PCA) 应用于往复式压缩机特征参数的选择中, 以实现对压缩机拉缸故障的早期预警。

1 拉缸故障及其严重性

拉缸故障是往复压缩机中的一类严重故障。当活塞环、导向环异常磨损或断裂后, 活塞体与气缸内壁或者气缸衬套严重磨损, 导致衬套表面甚至气缸内壁出现严重拉痕, 即为拉缸。拉缸故障一旦发生, 轻则造成活塞部件、缸体衬套严重磨损, 重则导致活塞杆断裂、撞缸、易燃易爆气体外泄, 引起着火、爆炸等恶性事故。拉缸故障发生后需要更换活塞部件、气缸衬套甚至气缸体, 经济损失通常在数十万元至上百万元, 而一旦造成往复压缩机爆炸等恶性事故, 经济损失和社会危害性则难以估量[6,7,8]。

2 拉缸故障的检测方法

往复式压缩机拉缸故障的状态监测手段通常包括以下两种:

(1) 在填料函外安装电涡流传感器, 检测活塞杆沉降量;

(2) 在缸体上安装加速度传感器, 检测缸体的冲击振动。

本研究采用第2种方法, 即基于加速度传感器信号的方法。理由是安装方便、测量准确, 测量值为缸体相对振动加速度。相比较而言, 电涡流传感器安装则较为复杂, 初始安装间隙调节非常重要, 测量值为相对振动位移。除此之外, 加速度传感器的价格较低, 经济性好[9]。

3 拉缸故障早期特征提取方法的研究

对于这些关键设备的在线监测和故障诊断, 振动是最重要的信息来源及诊断依据, 蕴含了丰富的机械设备异常或故障信息, 直接反映机械设备运行状态。通过对装置测点的振动信号进行信号采集及处理分析, 本研究对机械设备或结构的运行状态和可能出现的故障提出预测、估计、判断, 并为设备的更换和修复乃至生产过程提供决策依据。

在设备的实际运行过程中, 计算机监控系统记录和存储了大量的生产过程数据, 但是由于设备故障早期的特征信息很微弱, 信噪比很小, 有用的特征信号往往淹没在其他部件运行中引起的振动信号和大量的随机振动信号中。因此, 如何提取故障早期的特征信息已成为工程中实际面临的重要问题。

3.1 特征参数的计算

特征参数在机械设备的状态检测及故障诊断中起着举足轻重的作用。若研究者所选取的特征参数能够准确、灵敏地反映设备运行的状态特征, 那么对机械故障的自动诊断就成为可能[10,11,12]。

常用的特征参数有:

(1) 有效值XRMS (RMS Value) 。有效值是振动信号振幅的均方根值, 定义为:

式中:{x}i—采集信号, N—采样点数。

有效值XRMS也称均方根值, 用来反映信号的能量大小, 特别适用于具有随机性质的振动测量。有效值反映一个波形的整体总能量, 但无法反映短时脉冲振动波形的幅值。

(2) 峰值XPeak (Peak Value) 。其定义为:

通常计算峰值的方法是把{x}i的n个采样点分成若干段, 在每一段中找出一个绝对值最大的采样点作为该段峰值, 然后对所得峰值取平均数。本研究将采样数据均分为10段, 求出每段峰值, 计算式为:

再将算得的10个峰值取平均数。

峰值可以反映设备某一局部故障点的冲击力大小。冲击力越大, 峰值越高, 在冲击性振动方面, 峰值比有效值更有效。

(3) 波形指标。有效值与均值之比称为波形指标, 其定义式为:

式中:Xˉ—信号的均值。

(4) 脉冲指标。峰值与均值之比称为脉冲指标, 其定义式为:

(5) K因子 (K Factor) 。峰值与有效值的乘积称为K因子, 其定义式为:

由上式可知K因子是有量纲的参数, 随信号的峰值和有效值的变化而变化。

(6) 峰值因子C (Crest Factor) 。峰值与有效值之比称为峰值因子, 无量纲参数, 其定义式为:

峰值因子C不受振动信号绝对幅值的影响, 不随传感器、放大器等仪表灵敏度变化而变化, 一旦设备出现损伤, 产生冲击信号, 峰值因子明显增大, 但是当故障不断扩展, 峰值因子又逐渐减小, 直至恢复到无故障水平。因此, 研究者根据峰值因子, 可进行有效的早期预警, 并预测故障的发展趋势。

(7) 峭度Kv (Kurtosis) 。峭度离散化的公式为:

峭度Kv是无量纲参数, 反应了振动信号分布特性。峭度的绝对值越大, 说明设备偏离其正常状态, 故障越严重。

(8) 歪度Sr (Skew) 。歪度的计算式为:

歪度Sr是无量纲参数, 对轴承的转速及负载变化不敏感。与峭度相比, 其值变化范围较小。

由于不同的特征参数对于不同的机械故障的灵敏度各不相同, 如何选择能够明显反映故障特征的特征参数对有效反映机械设备的运行状态非常关键。本研究采用了主成分分析法 (PCA) , 对多种特征参数进行分析, 并找出关键的特征参数。

3.2 主成分分析 (PCA) 算法

本研究利用主成分分析 (PCA) 算法, 对原始数据进行降维处理。具体算法如下:

(1) 对原始数据分4段滤波, 并求其有效值RMS1、RMS2、RMS 和RMS4。

(2) 计算峭度、歪度、峰值因子、K因子。

(3) 共得到8个特征参数Xi (i=1, 2, ..., 8) , 特征参数Xi维度为:

(4) 建立样本矩阵M:

(5) 求样本矩阵M的协方差矩阵:

(6) 求协方差矩阵M'的特征值及相应的特征向量。

(7) 将协方差矩阵M'的特征值按照其绝对值大小进行降序排列, 同时调整其对应的特征向量的序列, 得到矩阵P。

(8) 计算得到特征矩阵:

(9) 特征矩阵K的前两行即为对多特征参数处理后最能代表故障征兆的2个特征参数。

在实际运用中, 本研究首先对往复式压缩机正常运行下所采集到的大量数据进行上述运算处理, 得到正常工况下的值域;设定合理的阈值后, 再对未知工况下所采集到的数据进行实时处理;超出阈值后报警, 从而实现了对往复式压缩机拉缸故障的早期预警。

4 实际数据验证

本研究所选用的数据来源于中石油某石化企业2010年发生的一起拉缸故障 (往复式压缩机活塞与气缸内壁磨损图如图1所示) , 该机组安装有BH5000R往复压缩机在线监测系统, 机组已安装检测十字头冲击的加速度传感器。

本研究将8个特征参数两两组合, 分别作为X轴、Y轴的值, 得到XY图 (如图2~7所示) 。

本研究将数据进行PCA处理后, 提取影响系数最大的两组数据作为新得到的特征参数, 并反映在XY图中 (如图7所示) 。

将特征参数两两组合的效果图进行比较和总结, 得到结果如表1所示。

由表1可知:

(1) 有效值与峭度、歪度相组合的效果较好;

(2) 峭度、歪度、峰值因子两两组合, 效果都不理想, 不能判断是否有早期故障;

(3) K因子与其他特征值组合的效果普遍较好。

PCA处理后的结果图如图8所示, 该图可明显区分正常工况和早期拉缸故障。

以上比较分析结果说明, 对数据进行主成分分析 (PCA) 能够有效反映设备的运行状态, 并能很好地实现拉缸故障的早期预警, 同时解决了对特征参数的选择问题。

5 结束语

笔者研究了对往复式压缩机拉缸故障的早期预警方法, 得到了如下结果:

(1) 不同的特征参数表征着不同的故障类型, 对于现场采集到的原始数据, 选取适当的特征参数显得尤为重要;虽然有些特征参数两两组合也能很好地区分往复式压缩机的设备工况, 但是也存在个别不能区分设备工况的情况, 总体状态不稳定, 易给压缩机早期预警埋下隐患。

(2) 经PCA处理之后, 针对压缩机预警状态稳定, 能很好地区分设备工况。工程实际应用过程中, 可通过对压缩机缸体加速度信号的提取, 实现对往复式压缩机拉缸故障的早期预警。

参考文献

[1]陈进.机械设备振动监测与故障诊断[M].上海:上海交通大学出版社, 1999.

[2]刘红星, 林京.往复式压缩机气阀故障的振动诊断方法[J].压缩机技术, 1996 (1) :32-34.

[3]金光熹, 杨绍佩.压缩机可靠性[M].北京:机械工业出版社, 1988.

[4]LI W, YUE H, QIN S, et al.Recursive PCA for adaptive process monitoring[J].Journal of Process Control, 2000, 10 (5) :471-486.

[5]DONG D, MCAVOY T J.Batch tracking via nonlinear prin cipal component analysis[J].American Institute of Chemical Engineers Journal, 1996, 42 (8) :2199-2208.

[6]朱荣乾.压缩机气阀故障的检测与诊断[J].压缩机技术, 2008 (2) :33-35.

[7]陈南雄.进口往复式压缩机气缸磨损原因分析与改进[J].硫磷设计与粉体工程, 2008 (3) :28-34.

[8]吴君超.往复活塞式压缩机常见故障的分析[J].化工装备技术, 2007 (4) :65-67.

[9]曹丹和.活塞式压缩机常见故障及处理措施[J].新疆有色金属, 2007 (B8) :.87-89.

[10]赵晓玲.滚动轴承故障振动检测方法[J].重庆科技学院学报:自然科学版, 2007, 9 (1) :41-44.

[11]张梅军, 王闯, 陈灏.IMF能量和RBF神经网络相结合在滚动轴承故障诊断中的应用研究[J].机械, 2012, 39 (6) :63-66, 70.