小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)（精选5篇）

篇1：小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

一、教学内容

找次品

“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

二、教学目标

1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、编排特点

1.关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。

根据学生的年龄特征，教科书在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。

教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。

2.注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。

教科书在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性;例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。

此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案;然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略;最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也从可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

四、具体编排

例1

编排思想：

创设找5瓶钙片中的1瓶次品的合作学习的情境。

认识“找次品”这类问题，探索解决问题的方法。

体现解决问题方法的开放性、多样性。

教学建议：

运用小组合作交流的学习方式。

体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，重在鼓励。

如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析。

教师注意进行指导。

例2

编排思想:

创设找若干零件中的1个次品的合作学习的情境。

进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。

体现解决问题方法的开放性、多样性、有效性。

教学建议:

运用小组合作交流的学习方式。

探索性最优化方法。

如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进行分析,如画树图的方法。

教师初步归纳最优方法。

让学生继续探索10、11个零件找次品的方法。

教师最后全面归纳最优方法。。

练习二十六

第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

第2题，把15盒平均分成3份，至多3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。

第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年岁，则爸爸今年就是(+24)岁，从而+(+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。

第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3次。

第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻(或重)的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻(重)的是次品，若天平不平衡，则重(轻)的是次品。

对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5……时如何找出次品。

第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：

再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19人。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10-19=3人。

关于“你知道吗”的说明

本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于+1～之间，则最多只需要测次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729个。

五、教学建议

1.加强学生的试验、操作活动。

本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略，教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

篇2：小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

单元目标

1、通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3、让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

4、 使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学建议

1． 恰当把握教学要求。

2．本单元内容可用3课时进行教学。

第一课时

教学内容： P111～P113以及相应的练习。

教学目标：

1、通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码不仅能表示数量和顺序,还可以用来编码。了解编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，了解邮政编码的结构和含义，初步体会数字编码的方法。

3、让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：初步了解邮政编码的结构和含义，体会数字编码在实际生活中的应用。

教学难点：体会数字编码的方法。

教学具准备：

1、一个邮寄过的信封。

2、调查了解本地邮政编码、本校邮政编码、几个电话号码、几个车子牌号分别是什么？它们分别是怎样编排的？邮编查询网址：www.yb21.cn/

教学过程：

一、谈话引入

同学们，我们班有多少人？老师点名时，除了直接叫你们的名字外，还能怎样来区分班上的同学呢？

对！每个同学都有一个相对应的学号。看来数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。[揭示课题]

二、新课学习

1、同学们邮寄过信或收到过信吗？

编写这本教材的编辑室的叔叔阿姨们经常收到来自全国各地读者的来信，拿出已写好封面的信封，仔细观察，你发现什么？同桌互相说说。信封左上角那排数是什么？（邮政编码）

你们知识这些信件是如何传递的吗？（出示例1下面寄信的流程图）师：把信件投入邮筒后，邮局把收集起来的信件通过机器分拣，机器是根据每封信上的邮政编码进行分类的，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。

2、探索邮政编码的结构

（1）湖北省襄樊市441000、湖北省十堰市44、湖北省宜昌市443000、湖北省荆门市448000

北京市朝阳区100176、北京市海淀区102206、北京市宣武区100073、北京市石景山区100036

宁夏回族自治区银川市750000、宁夏回族自治区中宁县751200、宁夏回族自治区吴忠市751506、宁夏回族自治区固原市756301

观察以上这些地区的邮政编码，你发现了什么？

师：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。我国有23个省，5个自治区（西藏自治区、新疆维吾尔自治区、广西壮族自治区、宁夏回族自治区、内蒙古自治区）4个直辖市（北京市、上海市、天津市重庆市）。请大家回答这里邮编的前两位43、10和75分别代表什么？

师：湖北省较大，所以仅用44还不够，因此湖北省的省级代码有两个，除了44，还有43。

(2)湖北省荆门市沙洋县五里镇448268、湖北省荆门市东宝区448151、湖北省荆门市掇刀区448002

观察以上邮编，猜一猜前三位表示什么?前四位呢？

师:前三位表示邮区，这里的448就表示湖北省的荆门邮区。前四位表示县（市），如这里的4482就表示湖北省荆门市沙洋县邮局。你能与同桌说一说其它两个邮编前四位分别表示什么吗？（如有条件可通过课件了解湖北省中的不同邮区。）

（3）湖北省武汉市江岸区武汉市二七邮政支局 430012

湖北省武汉市江汉区武汉市双洞门邮政支局 430022

湖北省武汉市硚口区武汉市武胜路邮政支局 430030

湖北省武汉市汉阳区武汉市钟家村邮政支局 430050

湖北省武汉市武昌区武汉市中华路邮政所 430061

湖北省武汉市洪山区武汉市水果湖邮政支局 430071

湖北省武汉市青山区 武汉市红钢城邮政所 430080

师：最后两位数字表示的是该邮局的投递局或邮政所。

（4）请大家打开书113页，找到上面的邮政编码。这是表示谁的邮政编码？同桌交流各个数字所表示的含义。（注意结合收信人的地址来说）

结合发信人的地址你们能说一说100081表示的含义吗？

师说明：由于北京是我国四个直辖市之一，所以它的邮编第三位和第四位数字都是0，只有81是表示投递局。我国还有3个直辖市，他们的邮编分别是上海市200000；天津市300000；重庆市400000。如果是省会城市，他们的邮编第三位第四位也均为0，如江苏省南京市210000；广东省广州市510000；四川省成都市610000；辽宁省沈阳市110000。

三、巩固练习

1、你还收集了哪些邮政编码？它们是怎样组成的？和同学交流一下。

我们学校的邮政编码是多少？它们是怎样组成的？

机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？

师：当今，社会已进入信息时代，时间就是生命，效率就是金钱，推行邮政编码为了实现信件分拣自动化。信函自动分拣机可以通过拍摄到信封上的邮政编码，通过皮带传输和机械手把信函放进特定邮政支局的信格里。机械分拣可比人工分拣的效率提高10倍多，这样就大大提高了信件传递的速度。

2、生活中的编码很多，你还知道哪些？（电话号码、车牌号``````）

四、全课小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？收获有哪些？还有什么不明白？

五、作业：书P118第1、2题。

教学反思：

虽然在此之前已经听过多节有关的研讨课,但临到自己教学时才真正体会到本课教学的艰难。

一是信息化时代对邮政编码的冲突。其实我在教学前也仅仅只知道学校和家庭住址的邮编，至于邮政编码的结构含义等是完全陌生。在课堂前测中了解到，全班仅3人有写信寄信的经历（这三名学生的老家都远离湖北省），他们知道老家的邮编，全班有半数左右的家庭收集不到已经邮寄过的旧信封。可以说在学习本课前师生对邮政编码都是知之甚少，教师本身都只“半勺水”，何以给学生“一杯水”?

虽然在课前布置学生收集了一些有关邮政编码的知识，自己也进行了大量的查询，但在实际教学中仍旧倍感吃力。如有学生质疑“为什么书上北京人民出版社的邮编是100008，它的第三、四位都是0呢”；“为什么我们学校的邮编4300XX第三、四位也是0呢”；“邮区是不是指什么市？”“邮区与市、区、县有什么关系？”一个接一个问题“炮轰”过来，着实招架不住。

二是对教学方法的争议。有的教师认为这是一节以讲授为主的内容，还有的教师认为这是一节以观察发现探究为主的内容。常规课老师们往往选择前者（因为高效），比赛课或研讨课老师们往往选择后者（因为充分体现了学生主体地位）。那么到底选用哪种方法能够在常规课内既在有限的时间内高效完成教学任务，又能充分发挥学生的主动性呢？我选择了以后者为主，适时辅之以讲解，效果还不错。学生学习积极性高涨，思维很活跃。

备注：

1、编码与大数的区别。大数和编码的位数都很多，但是编码不是大数，可以问学生“编码是一个大数吗？是一个多位数吗？”要让学生搞清楚这一点。邮政编码不能说是6位数，而应该说是“由6位数字组成”。

2、什么叫邮区?邮区或称邮界。指邮政机构进行邮政服务所划分的区域。邮区不是行政区,不分级

第二课时

教学内容： P114～P115以及相应的练习。

教学目标：

1、掌握身份证的一些常识及其编码的科学性，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2、通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，解决简单的实际问题，培养学生探索知识的兴趣和解决实际问题的能力。

3、感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习编码、应用编码的意识。

4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

教学重点：探索身份证编码的特点。

教学难点：学会数字编码的基本方法。

教学具准备：

1、翻看户口簿上自己的身份证号码是多少？

2、了解父母的身份证号码并了解身份证号码是怎样组成的？

3、师准备一张身份证。

教学过程：

一、情景引入：

一个小偷拿着假身份证取钱时，很快就被银行工作人员发现，报警后将其抓捕。你知道其中的原因吗？

师：看来身份证是一个很重要的证件，那身份证上都有哪些信息呢？它到底有什么作用呢？今天我们就来学习身份证号码是怎样组成的。（板书课题）

二、学习新知：

1、请同学们拿出自己课前准备的身份证号码记录表，说说自己从收集的身份证号码中了解了哪些信息？（教师巡视）

2、师生共同学习身份证上的编号是怎样组成的？

（1）指名介绍身份证号码中自己知道的某些数字表示的意思

（2）你还知道其他的号码有什么意义吗？

（3）师根据学生的介绍补充和小结：

实际上，身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。

（4）从身份证号码中你能获得哪些信息？

4、同学们，跟你们一样，小明课前也收集了爷爷、爸爸和妈妈的三个身份证号码，但是他不记得这三个号码是谁的了，你能帮帮他吗？

511182197302110031

518182197604280022

510182194712260011

5、区分新旧身份证号码

同学们收集的身份证号码都是18位吗？知道哪一种是新型身份证码？

师：比较一下，新型身份证号码跟旧身份证号码有什么不同？为什么？

师：新身份证号码把出生日期的年份写完整了，最后多了一个校验码。

三、巩固练习：

1、完成P115的做一做。

2、介绍自己感兴趣的编码中的每个数字的意义。

四、全课小结：同学们，今天我们学习了什么？你知道了什么？你还想告诉大家一些什么知识？

五、作业：到图书室去了解一下图书管理员是怎样给众多的图书编码的？

板书设计：数字与编码--身份证

42 01 03 19750802  122     X

省 市 区 出生日期 顺序号 校验码

教学反思：

篇3：小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

单元目标：

1、知识与技能

(1)、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

(2)、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

2、过程与方法

解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。

3、情感、态度与价值观

(1)、培养学生的逻辑推理能力。

(2)让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。

单元重难点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

一课时：“鸡兔同笼“问题

教学目标：

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。

3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

教学准备：

故事视频、探讨表格。

教学过程

一、故事引入

教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?)

二、探究新知

1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一组讨论。

汇报讨论的结果。

(1)、列表：

鸡 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

脚 16 18 20 22 24 26

(2)、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是8×2=16(只)脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。

因此，鸡就有：8-5=3(只)

(3)、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4-4x=26

32-26=4x-2x

2x=6

x=3

8-3=5(只)

2、小结解题方法：

教师：以上三种解法，哪一种更方便?

小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

3、独立解决书中的趣题。

(1)、方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。

根据鸡兔共有94只脚来列方程式

2x+(35-x)×4=94

2x+35×4-4x=94

140-94=4x-2x

2x=46

x=23

35-23=12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

(2)、算术解：

假设都是鸡。

2×35=70(只)

94-70=24(只)

24÷(4-2)=12(只)

35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

三、当堂测评

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人，一条小船乘4人)

请同学独立列式解答。(讲评时重点解释算术解的每步的算理)

6×8=48(人)

假设8条都是大船可坐48人。

48-38=10(人)

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10÷(6-4)=5(条)

8-5=3(条)

这是表示有3条大船。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你能解决那些生活中的问题

设计意图：

1、“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。

2、猜测、列表、假设或方程解 等方法的学则根据学社的实际情况。

3、练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

篇4：小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

教学内容

最简分数的意义和约分的意义。（教材第4页例3、教材第85页例4及教材第85页“做一做”）

教学目标

1、 使学生理解最简分数和约分的概念。

2、 掌握约分的方法，并能正确地进行约分。

教学重点

掌握约分的方法 。

教学难点：

训练学生很快看出分子、分母的最大公因数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数。

教具准备

投影设备等。

教学过程

一、 基础练习

1、 口答下列各题。

（1） 说一说2、3、5的倍数的特征。

（2） 说出下面每组数的公因数和最大公因数数。

18和24     12和30      9和72     11和7

2、 在括号里填上适当的数，并说明理由。

二、 探索新知

1、 最简分数。

（1） 投影呈现情境图。

师：小红说小明游了全程的几分之几？小青说小明游了全程的几分之几？你能猜到吗？

生1：小红说小明游了全程的 ；

生2：小青说小明游了全程的 。

（2） 提出问题。

师： 和 是一回事儿吗？为什么？

（3） 分析，讨论。

由于学生已经掌握了分数的基本性质，所以，他们不难发现 和 是一回事。

让学生说出理由，教师板书分析过程。

= = ；

师： 和 的分数大小是相等的，但是，它们的分子、分母之间的数字有什么不同？

生： 的分子、分母含有公因数含有1、5、25等，而 的分子、分母公因数只有1。

（4） 揭示最简分数的概念。

（5） 师：像 这样，分子、分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。 不是最简分数。

板书：分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（6） 即时练习。

完成教材第84页的“做一做”。

① 第1题，让学生判断哪些分数是最简分数，并说明理由。自己说几个最简分数，看看对不对。

② 第2题，学生自己连一连，并和同学交流。提问说一说思维的过程。

2、 约分。

（1） 出示教材第85页例4。

把 化成最简分数？

师： 是不是最简分数？什么叫最简分数？

（2） 学生化简。

由学生独立思考，想一想可以如何化简，教师巡视课堂，注意提醒学生化简的最后结果要最简分数。

（3） 情况反馈。

① 提问学生说说化简的方法。

生：可以用分子、分母的公因数去除分子、分母。

师：那太好了，我用公因数1去除。

这时，学生会一致反应，不对，1要除外，应该用分子、分母的公因数（1除外）去除。

② 说一说，怎么除。

方法一：         。

方法二： 。

如果学生没有出现第二种方法，教师应该引导学生说“有没有更简便的方法？”，“用什么样的公因数，能一次除尽？”

（4） 揭示约分的概念。

师：像这样，把一个分数化成和它相等的，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

让学生指出这一句话中的两个重要词语。

①“和它相等的”，即与原分数相等；

②“分子和分母都比较小”，数字要变小。

（5） 约分的方法 。

（6） 通过教师的示范、讲解，使学生掌握约分的方法。

（7） 师：约分用分子，分母的公因数去除。也可以这样写：

教师示范后，让学生也尝试约一约。

在学生练习中，教师要注意观察学生约分后的数位是否对齐，发现问题，要及时纠正。同时，要引导学生用最大公因数“6”去除分子、分母，然后板书约分结果。

（7） 即时练习。

完成课文第85页“做一做”。

练习要求：

① 先判断是否为最简分数，并说明原因；

② 把不是最简分数的化成最简分数；

③ 检查最后结果是不是最简分数。

三、 巩固练习。

课内作业。

篇5：小学数学五年级上册第七单元教学预案《数学广角》 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

教学目标

1、使学生知道分数是怎么产生的、理解分数的意义、明确分数与除法的关系、会比较分数的大小、认识真分数和假分数、知道带分数是一部分假分数的另一种形式、并能比较熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。

2、使学生理解和掌握分数的基本性质、能比较熟练地进行约分和通分。

3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算、并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

教学重点

1、使学生理解分数的意义、明确分数与除法的关系、学会比较分数的大小。

2、使学生理解真分数和假分数的含义、知道带分数是假分数的一部分、能熟练地进行假分数与带分数、整数的互化。

3、使学生理解和掌握分数的基本性质、能较熟练地进行约分和通分。

教学难点

1、使学生理解分数的意义、理解分数和除法的关系、能根据分数的意义和分数与除法的关系、正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。

2、使学生认识真分数、假分数、学会真分数、假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质、能根据分数基本性质解决有关问题。

1分数的意义

分数的意义

教学目标:使学生了解“分数”产生的原因、理解分数的意义、弄清分子、分母、分数单位的含义。

教学重点:使学生理解“分数”的意义、弄清分母、分子及分数单位的含义。

教学难点:使学生理解“分数”的意义、弄清分数单位的含义。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、创设情景、温故引新

1、提问:A、大家知道分数吗谁能说一个分数 B、你能举个实例说说这个分数的意义吗

2、对不能用整数准确表示结果的问题、我们可用分数来解决。即:把一个物体或一个计量单位(或者单位“1”)平均分成若干份、用它的一份或几份来表示。

3、揭示课题:分数的意义

二、联系实际、探究新知 自主学习、整体感知分数的知识。

(1)相互交流:① 关于分数请把已知道的讲给同学们听。② 我还有什么不明白的地方呢

2、探究深化、进一步理解分数的意义。

(1)用分数表示下面各图中的阴影部分。[小黑板1](2)填空。[小黑板2] ① 把一条线段平均分成5份、1份是它的()/();4份是它的()/()。

② 把一块饼平均分成2份、每份是它的()/()。(3)用一张长方形的纸、折出它的1/

4、并涂上阴影。用一张正方形的纸、折出它的3/

8、并涂上阴影。(4)抢答。[小黑板3](5)说说下列分数所表示的意义。[小黑板4] 5/7 3/8 3/()()/9()/()

3、小结。

三、加强练习、深化概念 比赛:请两位同学站起来。

提问:A、这两位同学是这组人数的几分之几 B、这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的-------

四、作业布置

1、P88。

1、2

2、P89。3 板书设计: 分数的意义 一个物体

单位“1” 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位“1”平均分成若干份、表示这样的一份或者几份的数、叫做分数

分数的读法和写法

教学目标:掌握分数的读法和写法、进一步理解分数单位。教学重点:掌握分数的读法和写法、理解分数单位。教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。

教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、铺垫复习、准备迁移 用分数表示阴影部分:

2、操作。

(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8

二、探究新知、激发思维

1、教学分数的读写法。(1)读分数。[小黑板1] 1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时、应先读分母、再读分子。(2)写分数。[小黑板2] 三分之一 四分之三 五分之二 六分之一六分之五等 P87。做一做(上)

2、教学分数单位。(1)P87。做一做(下)1(2)3/

5、1/

2、13/

15、19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成

3、教学用直线上的点来表示分数: P87。做一做(下)2

4、教学教学P88。例1: 文化路小学五年级一班有42人、其中有5人是三好学生。三好学生占全班人数的几分之几

(1)分析:A、谁是单位1 B、分母是几 分数单位是几

C、三好学生的人数占全班人数的几分子几 三好学生占全班人数的5/42 P88。做一做

三、巩固练习、强化提高

1、P89。1

2、P89。5

3、P89。6

4、P89。7

四、课堂小结、抽象概括

提问:A、读分数时应先读什么、再读什么

B、什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同、什么样的分数的分数单位不同

板书设计: 分数的读法和写法

把单位“1”平均分成若干份、表示其中一份的数、叫做分数单位。

3/4的分数单位是1/

4、3/4里有3个1/4 读分数时、应先读分母、再读分子。

写分数时、应先写分母、再划分数线、最后写分子。

分数与除法的关系

教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系、并能进行简单的应用;培养学生 动手操作的能力和抽象、概括、归纳的能力。教学重点:分数的数感培养、以及与除法的联系。教学难点:抽象思维的培养。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、铺垫复习、导入新知 [小黑板1]

1、提问:A、7/8是什么数它表示什么 B、7÷8是什么运算它又表示什么 C、你发现7/8和7÷8之间有联系吗

2、揭示课题。

述:它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究“分数与除法的关系”。

板书课题:分数与除法的关系

二、探索新知、发展智能

1、教学P90。例2:把1米长的钢管平均截成3段、每段长多少

提问:A、试一试、你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0。333(米)用分数表示:根据分数的意义、把1米平均分成3份、每份是1米的1/

3、就是1/3米。B、这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出、它们表示的是同一段钢管的长度、所以1÷3和 1/3是相等的关系。)C、从这个等式中、我们发现:当1÷3所得的商除不尽时、可以用什么数来

表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2、教学P90。例3: 把3块饼平均分给4个孩子、每个孩子分得多少块 [小黑板3](1)分析:A、想想:若是把1块饼平均分给4个孩子、每个孩子分得多少 怎么列式

B、同理、把3块饼平均分给4个孩子、每个孩子分得多少怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

板书: 3÷4= 3/4(2)操作检验(分组进行)① 把3个同样大小的圆看作3块饼、分一分、看每个孩子究竟能分得多少块饼

② 反馈分法。

提问:A、请介绍一下你们是怎么分的

(第一种分法:把3块饼一块一块地分、每个孩子分得每个饼的1/

4、共得3个1/4 块、也就是3/4块。)(第二种分法:把三块饼叠在一起分、每个孩子分得3块饼1/4的、拼起来相当于一块饼的3/4、也就是3/4 块。)B、比较这两种分法、哪种简便些

3、小结提问:A、观察上面的学习、你获得了哪些知识 B、你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C、能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 D、b为什么不能等于0

4、看书P91 深化。

反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别

三、巩固练习[小黑板5]

1、用分数表示下面各式的商。5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d

2、口算。

7÷13=()÷9= 1/2=()÷()8/13=()÷()

3、7/10表示把单位“1”平均分成()份、表示这样的()份的数。1÷21表示两个数()、还可以表示把()平均分成()份、表示这样的一份的数。

四、全课小结

当两个自然数相除不能整除时、它门的商可以用分数表示；分数与除法既有联系、又有区别。

在整数除法中零不能作除数、那么、分数的分母也不能是零。

五、作业布置 P93。1、2、3 板书设计: 分数与除法的关系 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a(b≠0)分数是一个数、除法是一种运算

分数与除法的关系的应用

教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系、学会根据分数与除法的关系、把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。

教学重点:名数之间的互化。

教学难点:名数之间的互化的实质理解。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、铺垫复习、导入新知

1、用分数表示下面各式的商。[小黑板1] 5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

2、在括号里填上适当的数或字母。[小黑板2] 12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b 8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d

3、把5个饼分给9孩子吃、每个孩子分得多少个 [小黑板3]

4、小新家养鸡30只、养鸭10只。养的鸡是鸭的几倍

5、填空。[小黑板4] 30分米=()米 180分=()小时

二、变式类推、深化理解

1、教学P91。例4:(1)3分米是几分之几米(2)17分是几分之几时

思考:A、这两题与复习题有什么区别有什么相同 B、第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米)C、第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时)P91。做一做

2、教学P92。例5: 小新家养鹅7只、养鸭10只。养的鹅是鸭的几分之几

(1)提问:A、用谁作标准该怎样计算 B、与复习题对比、有哪些不同点和相同点(2)归纳。求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几、都用除法计算、除数都作标准数、得到的商都表示两个数之间的关系、都不能写单位名称。

P92。做一做

习前提问:说说用什么作标准数

三、加强练习、深化概念

1、P93。4

2、P93。6

3、P93。7

四、全课小结、抽象概括

1、本节课所学的两个内容分别是什么

2、你还有问题要问吗

五、作业布置。P93。

5、8

分数的大小比较

教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解。会熟练地比较分数的大小。

教学重点:进一步理解分数的意义、会进行分数的大小比较。教学难点:能在实践中进行运用。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、习旧引新、揭示矛盾

1、下列图形中的阴影能用分数表示吗 [小黑板1]

2、用分数的意义说明下列分数、指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位。[小黑板2] 1/4 3/5 9/14 17/36

3、指出下面图中阴影部分表示的分数、谁大谁小。[小黑板3] 2/4()3/4 1/5()1/3

二、操作实验、认识矛盾。

1、揭示课题:分数大小的比较

2、教学P94。例6: 比较下面每组中两个分数的大小。(1)设问:A、图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B、从图上比较2/3与1/

3、哪个大 哪个小

C、如果没有图形供观察、那么怎样比较2/3与1/3的大小(想:2/3是2个1/

3、1/3是1个1/

3、所以2/3>1/3)D、第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E、看图比较、谁大于谁

F、若没有参照图、你会怎样比较它们的大小

4、P97。11习前分析:想想、括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系

括号里可以填7、6、5、4这四个数字。习后提问:从这道题中、你发现了什么

5、P97。12

三、课堂练习

1、P97。7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来。

再指导学生比较出各分数的大小、并按从小到大顺序排列。

2、应用题。[小黑板2]

四、作业布置 P97。8、9、10

2、真分数和假分数 真分数和假分数的意义及特征

教学目标:使学生理解和掌握真分数、假分数的意义和特征、学会把假分数化成整数。

教学重点:真分数和假分数的特征。教学难点:等于1的假分数。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、激发兴趣、引出概念

1、真分数和假分数的意义及特征

(1)观察比较下列每个分数中分子、分母的大小、并试着按一定的原则把这些分数分组。[小黑板1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。请说出3个真分数、3个假分数。

② 观察比较:A、说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少

B、再请观察第一、三组的分数的分子与分母的大小关系、分数值

与1的关系、你发现有没有规律

板书:真分数小于1;假分数等于或大于1。(2)揭示课题: 这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系、而实质却是真分数和假分数。

板书课题:真分数和假分数的意义及特征 ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [小黑板3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来、看一看表示真分数的点和表示假分数的点、分别在直线的哪一段上。[小黑板4]

2、把假分数化成整数。

观察下列分数、它们有没有共同的特点 [小黑板5] 3/3 5/5 10/5 15/5 B、我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么

(分子除以分母、分数与除法的关系。)(2)教学P99。例 3 : 把3/

3、8/4化成整数。C、说一说怎样把假分数化为整数

(3)练习:把8/

2、9/

3、4/

4、12/6化成整数。[小黑板6]

二、巩固练习、提高能力

1、说出四个分母是7的真分数。

2、说出3个分数值是1的假分数。

3、说出两个分母是

9、分数值比1大又比2小的假分数。

三、全课总结、抽象概括

提问:怎样将真分数、假分数、假分数化整数

四、作业布置 P 101。1、2、3 板书设计: 真分数和假分数的意义及特征 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数<1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。假分数≥1。

把假分数化成带分数

教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征、掌握把假分数化成带分数的方法、并能正确地把假分数化成带分数。

教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征、能正确地把假分数化成带分数。

教学难点:学会正确地把假分数化成带分数。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、复习引入、做好铺垫。

1、下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [小黑板1] 3/4 8/5 7/7 11/18 36/12 51/17 19/14 50/50

2、把下面的假分数化成整数。[小黑板2] 6/6 25/5 45/15 67/67 65/13

3、下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [小黑板3] 16/4 9/2 18/18 23/7 35/12

4、揭示课题。

当假分数的分子不是分母的倍数时、不能把假分数化成整数。那么、这样的假分数又能用什么数来表示它们呢

板书课题:把假分数化成带分数

二、合作交流、探究新知

1、教学带分数的概念。

(1)分析:A、9/2可否看作是8/2和1/2合成的数 8/2化成整数是多少那么、9/2是否可以写成4 B、4 中4是什么数 1/2是什么数

C、23/7可否看作是21/7和2/7合成的数呢 21/7化成整数是多少那么、23/7是否可以写成3 观察讨论:从上面的分析中、我们发现:假分数的分子不是分母的倍数的、可以用什么数来表示它们

2、介绍带分数各部分的名称和读法。

3、教学把假分数化成带分数的方法。

述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦、下面向同学们介绍一种简便方法。

(1)教学P100。例 4 : 把6/

5、8/3化成带分数 思考:能不能根据分数与除法的关系、通过计算来改写呢 板书: 6/5=6÷5=1 8/3=8÷3=2 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数。[小黑板4] 7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法。

提问:A、通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法

B、比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不同点

(共同点:都是用分母去除分子。不同点:商不同。一种无 余数、可以写成整数;一种有余数、可以写成带分数。)

三、巩固练习、提高能力

1、P100。做一做

2、P101。4

3、口答:3 的分数单位是()、它有()个这样的分数单位。

4、P102、6

5、P102、7

四、全课总结、深化概念

提问:A、什么是真分数什么是假分数

B、把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么 强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式。

五、作业布置 P102。10、11、思考题 板书设计: 把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的、可以写成整数 2/9=4 和真分数合成的数、通常叫做带分数。带分数是一部分假分数的另一种书写形式。

把整数或带分数化成假分数

教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法、并能正确地把整数或带分数化成假分数。

教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数。教学难点:能进行知识运用、培养实践能力 教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、复习铺垫、准备迁移

1、用分数的意义说明下列分数、以及每个分数的分母、分子和分数单位。[小黑板1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23

2、在括号里填上适当的数。[小黑板2] 2个1/3是()/()6个1/6是()/()8个1/8是()/()l4个1/2是()/()18个1/5是()分之()17个1/4是()/()

二、探究新知、激发思维

1、教学P103。例 5: 把1化成分母分别是2、3、4、5、的分数。

提问:A、说说图意是什么你有没有反对的意见 板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5= B、其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢

2、教学P103。例 6:把2和5分别化成分母是3的假分数。(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数。(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数(3)小结:把整数(0除外)化成假分数、用指定的分母(0除外)作分母、用分母和整数(0除外)的乘积作分子。

把1、2、5化成分母是1的假分数。

3、教学P104。例 7: 把2 化成分母是5的假分数。(1)提问:A、谁能说说假分数是怎样化成带分数的 B、那么、由此及彼、怎样把带分数化成假分数呢(2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5(3)小结:把带分数化成假分数、用原来的分母作分母、把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

P104。做一做1、2

三、总结反馈、巩固提高

1、总结:今天我们学习的内容是什么

2、P105。

1、3

四、作业布置 P105。2 板书设计: 把整数或带分数化成假分数 P103。例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5= 把整数(0除外)化成假分数、用指定的分母(0除外)作分母、用分母和整数(0除外)的乘积作分子。

P103。例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数。把带分数化成假分数、用原来的分母作分母、把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

整数、假分数和带分数的互化练习

教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数、整数的互化。

教学重点:加深理解真分数和假分数的意义。教学难点:综合运用所学知识。教学课型:练习课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、基本练习

1、判断下列分数哪些是真、假、带分数 [小黑板1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7

2、把下面的假分数化成整数或带分数。[小黑板2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29

3、用分数表示商、能化成带分数的化成带分数。[小黑板3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35

4、把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来。[小黑板4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9

5、填数。[小黑板5] 3=()/8 7=()/1 6=()/12=18/()9=()/8 5=()/7 4=4/()=24/()

6、把下面的带分数化成假分数。[小黑板6] 2 4 8 7 12

二、综合练习

1、P105、4

2、P105、5 弄清楚0～1;1～2;2～3 都被平均分成了四份。

3、P106、8 提问:题中是要把什么数化成什么数

4、P106、11 提问:依题目要求、想想首先应确定哪个分数 为什么

三、全课总结、深化认识

今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么

四、作业布置

分数的基本性质

教学目标:

1、使学生理解分数的基本性质、并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2、培养学生发现问题和解决问题的能力。渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点:掌握分数的基本的性质、能运用分数的基本性质解决有关的问题。

教学难点:理解分数的基本的性质。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、复习铺垫、准备迁移 [小黑板1] 1、120÷30的商是多少被除数和除数都扩大3倍、商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢

2、比较下列每组数的大小。3/4()3/5 15/20()4/20

3、把下面的分数改写成两个数相除的形式。2/3=()÷()5/8=()÷()

二、探索新知、发展智能

1、学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份。

2、反馈。

(1)提问:A、若要求剪下其中的一半、想想剪下的份数各自占圆的几分之几

B、观察一下:这些分数的分子、分母变化有什么规律(2)引导学生概括出分数的基本性质、与前面猜想相回应。(3)小结：是不是任何数都可以呢(零除外)

3、分数的基本性质与商不变的性质的比较。

想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质、你能说明分数的基本性质吗

4、巩固认识。

P109、1；(2)说数接龙。5/6=5+5/()

三、运用延伸、深化概念

1、要求大小不变。[小黑板2] 1/3=()/6 10/15=()/6 1/4=5/()

2、下面分数中哪两个分数相等 [小黑板3] 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A、依据是什么 B、3/4和1/5哪个大你是怎么比较出来的

C、那么、从中你又有什么新发现你的新发现是什么

四、全课总结

提问: A、这节课你学习了什么 B、运用分数的性质、你能做什么 C、本节课你还有哪些疑问呢？

五、作业布置 P109、3、5、6 板书设计: 分数的基本性质 1/2=2/4=3/6 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外)、分数的大小不变。

分数基本性质的应用

教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质、能正确地应用分数的基本性质、把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)、而大小不变的分数。

教学重点:应用分数基本性质、把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子)、而大小不变的分数 教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、迁移类推、导入新课

1、口答:什么是分数的基本性质

2、在下面的括号内填上适当的数。[小黑板1]

二、探求新知、提高能力

例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。提问:A、怎样使2/3的分母变成12 B、根据分数的基本性质、要使分数2/3的大小不变、分子应怎样变化

C、怎样使10/24的分母变成12 D、根据分数的基本性质、要使分数10/24的大小不变、分子应怎样变化

P108。做一做1、2

三、巩固练习、强化提高

1、P109、2；

2、P109、4；

3、P110、10

2、P110、11 要根据分数和除法关系、把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考、进行填空。

3、P110、思考题

四、作业布置 P110。7、8、9

4、约分和通分

约分的意义及方法

教学目标:

1、使学生理解约分和最简分数的意义、掌握约分的方法、能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

2、渗透恒等变换思想。教学重点:最简分数的概念。

教学难点:约分的方法和正确的书写格式。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、创设情景、温故引新

1、口答。[小黑板1] 3/4=9/()=()/20 8/24=()/6=1/()50/125=()/25=2/()18/60=9/()=()/10 问答:请说出填写上上面各数的依据是什么

2、什么是互质数 怎样求最大公约数

3、说出能被2、3、5整除的数的特征。

二、激发兴趣、引出概念 教学最简分数的意义。

(1)提问:A、有一个分数18/

24、你能不能找到与它大小相等、而分子分母又比它的分子分母小的分数 [小黑板2](2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了

板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数。B、分析观察3/

4、想想、什么叫做最简分数呢 P112。做一做(上)请各举5个最简分数。

2、教学约分的意义与方法。

板书:把一个分数化成同它相等、但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。(通常是把一个分数约分成最简分数。)(1)教学P112。例 2: 把12/30约分 提问:A、想一想、怎样把这个分数进行约分

(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)B、约分时需要运用到什么知识 C、要使约分过程比较简便、应该怎样做

(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便。)板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 P112、做一做(下)

三、巩固练习、提高能力

1、P113、1

2、找出最简分数。[小黑板4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51

3、P113、3

四、课堂小结、抽象概括

今天我们学习了什么知识 谁能概括

五、作业布置 P113、2、4 板书设计: 约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等、但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。

P112。例 2 把12/30约分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5

约分及巩固练习

教学目标:使学生进一步掌握约分的方法、培养学生在计算和解题中将得到的分

数能约分的约分。养成自觉进行约分的习惯。教学重点:约分的方法。

教学难点:约分的方法和正确的书写格式。教学课型:练习课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、基本训练

判断下面各数哪些是请化成最简分数。[小黑板1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答:请说一说什么是最简分数 判断、[小黑板2] 把一个分数化成同它相等的最简分数、叫做约分。把一个分数化成同它相等的但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。

下面各分数变化后、能说是约分吗 [小黑板3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4

二、指导练习

把下面各数约分。[小黑板3] 32/40 34/57 225/500 45/150 强调:约分时通常要配合数的整除特征进行、一般要约到最简分数为止。

2、P113、6 审题、弄清在直线上用同一个点表示的分数、应该是同样大的分数。若把题中的五个分数都化成最简分数、则可直接看出哪些分数一样大了。

3、P114、7；

4、P114、12 这是一道逆思考题。要求原来的分数、就是把5/6的分子、分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72

5、P114、13

三、作业布置 P114、8、9、10、11 板书设计: 约分及巩固练习

约分时通常要配合数的整除特征进行、一般要约到最简分数为止。

通分的意义及方法

教学目标:理解通分的意义、掌握通分的方法、能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想、培养学生的自学能力。

教学重点:通分的一般方法。教学难点:确定公分母的方法。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、习旧引新、揭示矛盾

1、求每组数的最小公倍数、并说出是用什么方法求的 [小黑板1] 8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15

2、口答。[小黑板2] 3/4=()/8 3/4=9/()3/4=()/24 3/4=()/20

3、把1/3和1/5化成分母都是15的分数。[小黑板3]习后提问:A、说一说该题中计算的依据是什么 B、分母15与原分母3和5是什么关系

4、揭示课题:通分

二、探究新知、激发思维 认识公分母和通分的意义。

(1)教学P115。例 3: 比较3/4和5/6的大小

① 提问:A、3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了

B、想一想:“相同的分母”与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数。

观察学生的几个算式、有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的。

③ 反馈讨论:对比一下、“相同分母”选哪个数比较好为什么 ④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时、首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。

板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。

(2)我们从下面的图中看一看、通分前后的两个分数、什么发生变化了 什么没有发生变化 [小黑板4]

2、教学通分的方法。

(1)教学P116。例 4: 把下面每组数的两个分数通分。2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A、想想:要把这两组分数分别通分、第一步要做什么 第二步做什么

B、说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的 C、能说一说通分的一般方法吗 把下面两组分数通分。[小黑板5] 9/10和8/15 3/8和5/12 D、请再说一说通分过程分几步 每步做什么 口答填空。[小黑板5]

三、巩固练习、强化提高

1、说出下面每组分数的公分母。[小黑板7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48

2、P117、；

3、P117、3

四、课堂小结、抽象概括 什么叫通分 通分的一般方法

五、作业布置 P117。

2、4 板书设计: 通分的意义及方法

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数、叫通分。

三个或三个以上的分数通分

教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法、并能正确地进行通分和解决有关的问题。

教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法。

教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、复习铺垫、准备迁移

1、P117、5

2、口答:求下列各组数的最小公倍数 [小黑板1] 2、3和6 2、3和5 4、6和12 5、15和10 4、8和12 3、12和24 3、6和9 7、14和28

3、把下列各组数通分。[小黑板2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8

二、自主探究、提高能力

揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116。例 5: 把2/

3、1/4和3/8通分。(1)思考:A、要将三个分数进行通分、必须先求出什么 B、怎样将这几个分数通分呢(2)反馈并小结。

板述:三个或三个以上的分数通分、必须先求出这几个分母的最小公倍数、用它作公分母、一次进行通分。

把下面每组分数通分。[小黑板3] 2/

3、3/4和3/5 4/

7、9/14和15/28 11/

12、15/16和19/24

2、运用通分解决有关问题。

(1)先通分、再把9/

10、17/20和13/15这组分数从小到大排列起来。[小黑板4](2)利用折半法进行大小比较。

3、P118、12

四、作业布置 P118：6、8、9、10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116。例 5: 把2/

3、1/4和3/8通分。[

3、4和8]=24 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分、必须先求出这几个分母的最小公倍数、用它作公分母、一次进行通分。

分数和小数的互化

教学目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系、掌握分数与除法的关系、掌握小数化分数、十进分数化小数的方法。

教学重点:掌握小数与分母是10、100、1000的分数互化的方法

教学难点:使学生理解小数化分数后、能约分的要约分、分数化小数后、小数位数不足的要用“0”补足。

教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、习旧引新、揭示矛盾 说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位。[小黑板1] 9/10 3/100 1 425/1000 填空。[小黑板2] 0.9里面有9个()分之

一、它表示()分之()。0.07里面有7个()分之

一、它表示()分之()。0.013里面有13个()分之

一、它表示()分之()。4.27表示()又()分之()。

3、揭示课题:分数和小数的互化

二、指导自学、认识矛盾

自学课文P119 ～ 120。例6 ～例7 [小黑板3](1)思考:A、为什么说小数实际上是分母是10、100、1000 的分数的另一种表示形式 B、怎样将小数化成分数

C、带小数化分数时、其整数部分怎么处理

D、应用什么知识可以将分母是10、100、1000的分数化成小数

E、如何将分母是10、100、1000的分数化成小数(2)反馈。P119、做一做

习后提问:谁能说说小数化分数的方法 ② 把下列分数化成小数。[小黑板4] 3/10 5/100 1 3

三、巩固练习、强化提高

1、P122、1；

2、P122、3

四、作业布置 P122、2、4、6 板书设计: 分数和小数的互化

小数化分数、原来有几位小数、就在1后面写几个0作分母、把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后、能约分的要约分。

分数化小数、可直接去掉分母、看分母中1后面有几个零、就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点。

一般的分数化小数

教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数。

教学重点:使学生掌握分数与除法的关系、学会把一般的分数化小数的方法。

教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律。教学课型:新授课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、铺垫复习、导入新知

1、把下面各数分解质因数。[小黑板1] 4 25 40 9 14 把下面的分数化成小数。[小黑板2] 1/3 把下列小数化成分数。[小黑板3] 0.25 0.6 0.03 0.328 0.012

3、揭示课题:一般分数化小数

二、合作交流、发展智能

自学P120、例8 : 把3/

4、7/

25、9/40、2/

9、5/14化成小数。(除不尽的保留三位小数)

1、思考:A、将分数化成小数、是根据什么来进行的 B、遇到除不尽的情况时、该怎么办

2、小结:分母不是10、100、1000的分数化小数、要用分母去除分子;除不尽的、可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。

一个最简分数、如果分母中除了2和5以外、不含有其他的质因数、这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数、这个分数就不能化成有限小数。

P121。做一做

三、巩固练习、加深理解

1、P122、6；

2、P122、7；

3、P122、9

四、作业布置

1、P122、8；

2、P123、10、12

5、整理和复习复习分数的意义和性质

教学目标:熟悉分数的意义、正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数、带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质、正确地进行约分和通分。

教学重点:分数的意义和性质 教学课型:复习课 教学过程:

一、揭示课题:复习分数的意义和性质

二、整理知识、形成网络

1、复习分数的意义

提问:A、本单元我们学习了哪些知识那么、什么叫做分数呢 这里的单位“1”表示什么

B、真分数、假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系

真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的 分子是分母的倍数的 P124、2

2、复习整数、假分数、带分数的互化

(1)提问:怎样进行整数、假分数、带分数的互化(2)小结:把假分数化成整数或者带分数、要用分母去除分子。能整除的、所得的商就是整数;不能整除的、商就是带分数的整数部分、余数就是分数部分的分子、分母不变。

P124、4

3、复习分数的基本性质

(1)P124、6 讨论:A、约分的意义和依据是什么 B、约分时应注意什么

板书:把一个分数化成同它相等、但分子、分母都比较小的分数、叫做约分。

(2)P124、7 讨论:A、通分的意义和依据各是什么 B、通分时应注意什么

(3)提问:大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质、那么谁来说说什么是分数的基本性质

P124、5

三、巩固练习、强化提高

1、P124、1；

2、P124、3；

3、P125、3

三、课堂小结、抽象概括

通过今天的复习、你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识、还有哪些疑惑之处吗

四、作业布置

1、P125、1、2。(做书上)

2、P125、4、5、6 板书设计: 复习分数的意义和性质 真分数—— 分子<分母的分数 假分数—— 分子≥分母的分数 整数 带分数—— 整数和真分数合成的分数的意义及性质综合练习

教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质、解决一些综合性问题、从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。

教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。教学课型:复习课 教具准备:小黑板 教学过程: 基础训练

把下列各数约分。[小黑板1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各组分数通分。[小黑板2] 58/12和11/24 5/6和2/9 1、1 和1

二、复习指导

比较异分母分数的大小。

提问:怎样比较异分母分数的大小 P123、10

2、分数与除法的关系。

板书: 被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)在整数除法中、除数不能是零。在分数中分母也不能是零。P126、7

3、综合练习。

(1)P126、8 ；(2)P126、9(3)P126、10；(4)P126、11(5)P126、12(6)P126、8思考题 [小黑板3] 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中、分数值位1/

2、且分子、分母中没有相同数字的分数。即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它们逐个来试、探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数。

答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27

三、作业布置

向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义。板书设计: 分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

数字与编码

教学目标:通过亲身参加社会调查、使学生了解身份证编码的结构与含义。学会给班级、校级的同学编学号。从而培养学生收集信息的能力和观察比较的能力以及综合运用知识解决实际问题的能力。

教学重点:了解邮政编码、体会编码编排的特点、学会编码。教学难点:怎样科学合理地编码。教学课型:活动课 教具准备:小黑板 教学过程:

一、铺设引趣、揭示课题 [小黑板1]

1、播放学生在生活中经常可以见到的文字、如数字校园、数字影院等;数字编码、如车牌号码、火车编码、邮政编码等。

2、板书课题:数字与编码

二、合作交流、操作探究

1、了解身份证号码中包含的信息。

提问:A、昨天、老师布置大家回家想办法了解有关身份证的一些信息、现在谁能告诉大家、你收获到了哪些信息

(身份证上的编码包含了所属的省市区、出生日期、性别)B、身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢

2、学习编排个人身份证。

(1)请利用身份证生成工具为自己生成一个身份证号码。(2)体会身份证的特点。

① 观察全班同学的身份证中有没有重复的号码、为什么 设问:如果是孪生兄弟身份证号码会不会是一样的怎样区别(最后一位数字“个人信息码”可以区分)② 观察前几年的身份证号码是几位数 现在的身份证号码是几位数为什么要增加数字(为了身份证号码编排更唯一性、科学性和合理性)

3、拓展思维。

提问:同学们、你们除了了解到了身份证的号码编排奥秘外、还知道哪些行业编码的编排方法

4、实践应用——学习编制班级学号表。[小黑板2]

1、(分组进行)注意事项:(1)要求已经具备的学号不改变;(2)要按照所在班级顺次编排;(3)要分男生、女生编排;(4)要按入学时的年份进行编排。

2、反馈。

交流各组的编码含义与结构。

设想:你认为这个班级学号表还可增加哪些内容哪些地方改进后会更明确、更合适、更便于学籍的管理

三、布置作业、巩固提高

大家再次利用互联网上的“区位码在线查询”、“邮政编码在线查询”等相关编码信息、更深入地了解了编码实用价值。第五单元 分数的加法和减法

教学要求

1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。

2、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3、体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。教学建议

1、加强直观，凸显过程，培养数感。

在教学过程中，一方面应注意充分利用数形结合的方法，加强直观认识，借助直观图的演示或学具操作，建立表象，理解算理；另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间，让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程。

2、加强对比，沟通联系，促进迁移。

教学中，应充分利用内在联系，注意对比和沟通，利用学生已有的知识和经验，感悟新旧知识之间的共同点，让学生通过自己的探索学习新知。

3、在计算正确的基础上，提倡能口算的尽量口算，以便提高学生的计算熟练程度和口算能力。除重视口算训练外，还应注意练习的针对性，抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习。

4、认真审题，自觉检查，培养习惯。

在教学过程中，老师要重点关注学生审题能力的培养，要引导学生整体感知算式的特点，确定题目的运算顺序。教学中还应重视教给学生险验的方法，培养学生良好的检验习惯。

课时安排

1、同分母分数的加、减法 3 课时

2、异分母分数的加、减法 2 课时

3、分数加、减混合运算 2 课时

4、第五单元实力评价 1 课时

1、同分母分数的加、减法

第一课时

教学内容

教材第104 一106 的内容及第108 页练习二十一的第1、2题。教学目标

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教具准备：多媒体 小黑板。教学过程

（一）导入

(1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。(2）（）个 是，里有（）个。(3）3个 是（），是4个（）。

2、谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

（二）教学实施

1、出示例1 观察图，你都知道了哪些数学信息？

要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？ 学生思考并口答

提问：你能算出结果吗？怎样想的？ 学生思考

利用黑板演示上面的计算过程：

注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。