小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

小学数学三年级下册《数学广角》教案设计（通用14篇）

篇1：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

4.比较，深化认识。

质疑：上面三道题有什么不同?

(1题属于排列问题，2题和3题都属于组合问题，排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关)

篇2：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

《找次品》是人教版教材五年级下册数学广角里内容，教材说明把这部分的内容分三节课教学，优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、试验解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。

二、尽量体现“数学味”

数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的，编码的很多知识都是已定知识，如果纯粹让学生了解这些编码的话，那么一味讲解学生可能更容易获得知识，但这样很容易上成是常识课或者生活指导课，怎样体现出数学味呢，怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数字编码呢?老师在本节课做了一些努力，例如，出示5件物品，找出其中的一件次品，让学生经历多次观察、比较、分析这些物品，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息

三、尽量体现方法渗透

篇3：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

一、问题———教学中为何难以落实

(一)思想认识欠缺。

数学思想在整个小学数学阶段是非常重要的,但通过调研发现75%的小学教师对数学思想方法在课堂中从未渗透过,尤其是50岁左右的老教师,对数学思想概念模糊不清,在课堂中更是很少给孩子们渗透点拨数学思想方法,仅是为解决一个问题选择解题思路,草草了结一道题,而对一道题中所渗透的数学思想,教师往往都忽视了。

(二)教师能力所致。

通过对农村150个教师的问卷调查及近年来青年教师专业知识测试,我们发现刚入职的青年教师及老年教师独立钻研教材的能力不强,挖掘教材中隐含的数学思想方法能力欠佳,意识淡薄,大部分教师只注重知识与技能的传授,却淡化了知识发生过程中数学思想方法的渗透。长期教学中不注重渗透数学思想方法的教学,学生所学的数学知识往往是孤立、零散的东西,不利于学生对所学知识的真正理解和掌握,加重了学生的学习负担。

(三)培训引领不够。

在小学数学各级各类培训中,对某堂课该如何来上学生的吸收可以做到最大化的研究与讨论比较多,但很少有专家或教师在点评过程中重视对数学思想方法的引领,所以数学教师整体上对数学思想方法的重视度有所欠缺。

郑毓信先生说,对数学思想和方法的突出强调,应当说是数学教育特别是数学课程目标现代演变的一个主要特征。数学思想方法以具体数学内容为载体,又以具体数学内容为指导思想的方法。他在教学中积极发挥,能使学生学会严密的思考问题,感悟数学教学的真谛,是学生学习数学的重要方法,更是学生未来发展的重要基础。在小学阶段必须在课堂中有意识地渗透数学思想的行为方式,这已经是教学专家所达成的共识。本文以小学三年级上数学广角《集合》一课教学为例,对数学思想与方法展开教学实践与研究。

二、探寻———以《集合》为例寻求落实数学思想教学之路

(一)课前之研

数学教材是通过静态的形式呈现信息,而学生需要经历知识的发生、发展的动态过程才能更好地形成数学素养,因此教师必须深入研读教材,优化课堂设计,使学生真正触摸数学的思想与本质。

1. 追本溯源,寻找起点

(1)本学科的追溯:细看《集合》是三年级上册的内容,但是集合的概念、集合的思想在一二年级早已出现。

小学生在学习数学的开始,教材就通过直观形象的韦恩图渗透了集合的概念。在认识0~10的十一个数字中,每个数字都有一张相应的集合图,也就是告诉学生,一个集合中有几个元素就用“几”来表示。如《数学》第一册表示“1”的集合图里只有一个元素(一面红旗);表示3的集合图里有3个元素(3把凳子)。这就很形象地把集合中的元素与基数的概念有机地联系起来。《数学》第二册的“认识图形”一节课中,把类似的图形都放在一起。这部分内容渗透了如何把一些同类的物体组成一个集合的思想。还有一开始的加法运算中,左边一只千纸鹤,右边2只千纸鹤,一共有几只千纸鹤?是两个集合间不交叉的运算,也是集合思想的一个体现。虽然集合思想早就渗透在教材中,但对于两个集合间的运算,尤其是交集的体会并不多,但也有如学生在一年级时接触过这样的题:“有一列小朋友,从前数明明排第6,从后数明明排第2,这一列有几人?”对于“重复的人数要减去”,学生是有经验的,能够列式解答,这里就已经开始运用集合的思想方法来解题。

(2)跨学科的追溯:其实在我们的科学起始年级教学过程中也有对思想方法的渗透,在教学《蛋的结构》时,教师给每个小组一个新鲜的鸡蛋,让学生发现蛋的结构。学生通过小组自主观察,用列表法记录好对蛋结构的发现,蛋有胚胎、卵白、卵壳、卵黄等,教师就运用一一列表,画图的思想方法,让学生学得轻松,懂得容易。又如在学习《神奇的磁铁》一课中,教师分别给各小组一些能被磁铁吸的物体、不会吸的物体及实验记录单,让学生分小组分别实验、动手实践,发现怎样的物体能被磁铁吸,让学生通过观察,发现磁铁的特性。科学课中就有画图、列表、分析、归纳等思想方法的渗透。

2. 精细解读,理解教材

“三上”数学广角集合单元中共有9个用集合思想方法解决的题(含例题、“做一做”、练习题),涉及学生在生活(比赛人数、水果品种、参观人数等)和学习(按要求填数、写成语等)中经常遇到的问题:求两个集合的并集或交集的元素个数。教材例题的教学意图很明显,可以分三步走:

(1)教材中用统计表的形式给出某班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,提出要解决的问题。教师给学生充分自主探索解决的各种方法。环节中呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名(两个集合的元素),把重复的连起来凸显出来,让学生感悟到在求两个集合的并集时,它们的共同部分在并集中只能出现一次。

(2)了解用维恩图表示集合及其运算的方法,让学生体会集合元素的特性是无序性和互异性,明确集合的运算有交集和并集。

(3)“可以怎样列式解答?”教师提出问题,能脱离具体的图和情境,从集合的角度让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题。

整个教学过程让学生通过操作、观察、猜想、推理等活动,感受到数学思想方法的意义,逐步形成严密地、有序地思考问题的意识,并使学生在学习过程中逐步养成探究意识,形成发现、欣赏数学美的意识。

3. 课前调研,再探起点

执教新课前对集合一课进行了前测题目与课本例题相同,5%的学生能用比较完整的维恩图来解决,20%的学生对他们的重叠部分能初步感悟,但不能用准确的维恩图来表示,75%的学生还是不能体会到人数有重叠。其实,集合数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础,这一数学思想的引入为培养学生的逻辑思维能力提供了良好的素材。在今后的学习中经常运用到维恩图表示关系,如:三角形的分类、各种四边形关系等。都是让学生在体会运用上解决实际问题,为今后学习奠定基础。根据以上的认识将《集合》一课设计了简要的教学思路,以学生喜欢的脑筋急转弯创设情境引发冲突,揭示课题;列表呈现提出问题质疑解题,发现学生的种种思考,教师给予学生用图的形式表达心中的想法,将孩子们的想法一一呈现,引出集合;设计由简到难,有层次的练习巩固新知;课外拓展,课堂回顾总结。

(二)课中之研

根据以上的分析,我们展开了对集合进行了细致入微的教学设计:

1. 引发冲突,唤起学习的“兴趣”

(1)趣味题:师(口述):昨天,老师见到两个爸爸和两个儿子一同去看电影,可是他们只买了3张票就顺利地进了电影院,这是为什么?(师:爷爷、爸爸、儿子)。

(2)呈现改变例题主题图中统计表,提出“喜欢吃梨和桃子的一共有多少人”的问题,激发学生探究的欲望。老师对自己班部分学生做了一个小调查,我们一起来看看吧!四(1)班喜欢吃梨和桃子的学生名单:

说说你从调查表中获得了哪些信息?根据这些信息你能提出什么问题?(喜欢吃梨和桃子的一共有多少人?)

师:怎样求出一共的人数。

生1:9+8=17(人)学生有歧义,发现重复,引起矛盾。

2. 数形结合,突破探究的“拐弯”

我们知道数和形关系非常密切,不可分割,我们要很好地把数和形结合起来,把抽象的数学概念形象化,帮助学生掌握概念。数形结合既是发展学生的动手操作能力,又可以促使思维更加完善、精确。借助直观,深刻理解维恩图中每一部分的含义,加深对集合知识的理解。

(1)数形结合突破

师:是的,我们发现有些人既喜欢吃梨又喜欢吃桃子,我们没法一眼就看出一共有多少人。那你能不能想想办法,把这些同学的名字再整理整理,要求一眼就能看出这些同学喜欢水果的情况,然后用你自己喜欢的方式把它表示出来。

生1:用文字表述的生2:用三个图表述的

生3:用两个图来表述生4:用两个图并配上文字

(学生自己动手试一试,教师引导可以写一写、画一画、有条件还可以摆一摆)

师:比较上面几位同学的方法,你们觉得,谁的图能最清楚地让我们看出这些同学喜欢水果的情况?

教师在教学集合图时,并没有直接出示维恩图,也没有指定孩子们一定要用维恩图,而是给了孩子将自己的理解用各种形式表示出来,但教师在展示环节时,有意识地安排学生第一层次地点拨从文字开始,再从第二层模棱两可的表格式递进,凸显出表格比文字表达更甚一筹,再到第三层一个小小的圈的作用凸显一部分,再到第四层级逐步明朗,并有学生自主提出用这样的维恩图。

在此环节教师充分挖掘学生符号化的思想以及数形结合的思想,让学生将自己的理解和想法用自己喜欢的符号表示出来,并给学生创设了比较的环节,让学生自己去体会、感悟,这样将课的重点凸显出来,水到渠成。

(2)解决问题多样化

利用维恩图解决问题时,教师提出:“刚才我们根据这幅图,已经清楚地知道了学生喜欢水果的情况,现在我们一起回过去解决最开始提出的问题:喜欢吃梨和桃子的一共有多少人?现在你能解决这个问题了吗?”

汇报:

生1:9+8=17(人)(错。有三个人既在9个人里面也在8个人里面,有重复。)

生2:9+8-3=14(人)

生3:9+(8-3)=14(人)

生4:(9-3)+8=14(人)

生5:6+3+5=14(人)

……

孩子们根据刚才符号化的展示用算式来表示,教师在此环节及时地渗透算法多样化的思想,让学生的想法在课堂中得以展示。教师心中有渗透数学思想的意识,他的课堂就一直会以学生为中心,将每个孩子的所思所想淋漓尽致的体现。

3. 丰富练习,完善思维的“内化”

在教学中,我们围绕着集合思想的感悟展开活动,选择一些趣味性、实践性的素材设计练习,提升学生用数学解决现实问题的意识和技能。本单元共有9个题目来源于学生熟悉的情境。我们安排三个层次的练习设计:

这三个层次的练习设计,从具体的生活实物,到抽象的文字训练,学生慢慢地体会到用集合的角度来思考并解决问题,是非常有效的。这样不仅可以提高学生学习的兴趣,训练学生的思维,而且还让学生体会,逐渐学会用数学的眼光看待身边的事物。

第二方面,这样设计练习,可以逐步丰富学生对集合知识的理解。练习中第1~2题,都提供了具体的集合元素的支撑,帮助学生理解集合及其运算。第3题,则没有形象的实际物体的支撑,让学生直接从集合元素的个数抽象地探索解决问题,从而发展学生的思维水平。题目中还给出了两个集合没有交集、有包含关系的两个集合等情况,丰富学生对集合间关系的认识。

三、思考———总结辐射,感悟思想

日本数学教育家米山国藏说:“学生们所学到的数学知识,在进入社会后不到一两年就忘掉了,然而那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”

(一)课前备课挖掘思想的“自觉性”

在我们小学阶段六年的数学学习生涯中,整理数学广角的内容就渗透出众多的思想方法,比如转化、类比、集合、数形结合、代换、数学模型等数学思想,一直贯穿我们的教材,教材中的数学概念、法则、公式等知识都是有形的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无形的,常常被教师忽略。在数学教学研讨中,应提高教师渗透数学思想方法的自觉性,使学生掌握数学思想方法也作为教学目标之一。在整个小学数学教学中,如果教师能注重数学思想方法的渗透,可以加深学生对数学知识的理解和掌握,往往比书本知识的传授更重要,更能使学生适应未来社会的变化和发展。

(二)教学过程渗透思想的“巧妙性”

从数学的各分支中提炼和总结出来的教学思想方法,实质上就是学习和研究教学的方法,进行数学活动的方法,揭示了数学的本质和发展规律。作为教师,在教学过程中首先要有渗透数学思想的意识,然后通过分析挖掘教学的隐形处,了解教材中是如何渗透的,就能从高处着眼,分析和处理教材,并巧妙地将数学思想方法在课堂中进行渗透,让学生了解知识发生的全过程,帮助学生科学地思考问题。比如在“四下”数学广角《鸡兔同笼》一课中,教师就可以巧妙地运用画图法、列表法将学生难以理解的题意,通过画图或列表,使学生能非常清楚地明白为什么鸡几只、兔几只的复杂问题,而且能通过观察图和表格让学生习得一种解题的思路和方法,教学掌握数学思想,就是掌握数学的精髓。

(三)课后提炼数学思想的“延伸性”

加强数学思想方法的教学,可以使人们对这些思想方法不自觉地应用,变成普通人无意识的、自觉的行为。作为教师在课堂中对数学思想方法考虑周全、渗透及时,无形中能对学生的解题思路带来开阔的视野,让学生能在遇到难题时成功运用思想方法想到解决的策略,为学生的终生学习奠定坚实的数学素养基础。例如在学完“六上”数学广角《数与形》,学生通过画图对《数与形》的知识进行数形结合,为了加深对新授知识的理解,教师在课后要安排相对应的运用新授知识画图的方式来巩固对新知识的理解。

总之,在数学教学中适时渗透数学思想方法,是学生学习和发展的需要,能够激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,培养学生的思维能力,提升学生的数学素养,提高学生的学习效率,在整个小学阶段重视数学方法的渗透,让学生数学学习犹如在幽幽江中撑篙而行,缓缓前行,一步一景,移步换景,让学生深刻感受到小学阶段的数学学习也是一场美丽的旅行。

参考文献

[1]全日制义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012.

[2]束仁武.如何渗透数学思想[J].安徽教育,1997(5).

[3]吴明富.在数学教学中渗透数学思想方法的探索与实践[J].池州师专学报,2004(5).

[4]黄育粤.课堂教学中渗透数学思想方法应遵循的原则[J].云南教育,1999(5).

篇4：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

篇5：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

数学广角——重叠问题

教学目标：

1.知识目标

引导学生借助“韦恩图”，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2.能力目标

让学生感知“韦恩图”的形成过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3.情感目标

培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯，并体会数学的简洁美。

教学重难点：

引导学生经历“韦恩图”的形成过程，理解并借助“韦恩图” 集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

教学过程： 教学流程：

一、设问质疑，引发冲突

1.森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。2.出示表格（表格中是参加篮球赛和足球赛的动物头像）

师问：一共有多少只小动物参加运动会？能否进行调整，让表格更清楚一些？

二、小组合作，整理表格

好课件吧

http:// 1．学生活动

活动要求：①要能看清一共有几种小动物。②注意分工。③要对本组结果说明理由。2．汇报交流

教师巡视后有目的地安排了汇报顺序。

学生评价：这种方案比较整齐，但是不能很清楚地看出有几种小动物。把重复的放在中间，说明重复的是两种比赛都参加了。

教师引导学生看图回答问题：参加篮球赛的是几种动物？并用红色笔画一个圈。参加足球赛的是几种动物？并用蓝色笔画一个圈。教师引导学生思考：画成这样好看吗？怎么办？

运用课件演示成下图：

好课件吧

http://

追问：哪个圈子是参加什么比赛的呢？引导学生在图中写上“篮球赛”和“足球赛”。问：看着这幅图你有什么想法。

师指出：这个图是一个名叫韦恩的数学家创造的。你们刚才也像数学家一样，把这个图创造出来了，真了不起!下面，我们用这个图来解决这几个问题。3．看图说明图意。

4．根据图中条件进行计算。

5．比较“韦恩”图与表格之间异同点。

三、读图训练、课堂练习

1．现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】

只会飞的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】

③天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？ 如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？ 【因为它既不会飞也不会游泳】

所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2．看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货？【练习二十四，第2题】

四、实践运用，发展新知(知识的应用，现场报名。)调查本小组同学喜欢唱歌或跳舞的学生情况。

师：利用我们今天学的韦恩图在小组中调查并表示出来(想想，怎么问能最快掌握信息)。

好课件吧

http://(小组长开始组织本组同学“报名”。)教师总结：同学们已经懂得了用我们今天所学的知识来解决实际问题了。

篇6：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

教学内容：搭配 教学目标：

知识技能：学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法。

数学思考：学生通过摆一摆、画一画，连一连，写一写等活动探索搭配的方法与结果。

问题解决：通过一系列的活动找出搭配的方法。

情感态度：学生体会数学与生活的密切联系，与人合作的精神。教学重点：初步掌握搭配的方法。教学难点：能够有序地进行搭配。

教学准备：衣服和裤子的卡片、豆浆、牛奶卡片等。教学过程：

一、创设情境，抛出问题

小兰和小伙伴出去踏青出游，妈妈为她准备了5件衣服（2件上衣，3件下装），不知道怎样搭配穿？抛出问题，揭示课题：搭配

二、探究新知 活动一

1、认真看书，自主探究。

2、动手实践，摆一摆，画一画。

3、小组合作交流，讨论有几种搭配方法？

4、学生展示。活动二

1、衣服搭配好了，该吃早餐了，妈妈为小兰准备了吃的。

2、出示吃的、饮料类：豆浆、牛奶；点心类：蛋糕、油条、饼干、面包。

3、怎样搭配？学生动手摆一摆、连一连。

4、全班交流，让学生说出自己的想法。活动三

1、小兰和小伙伴们来到了数学乐园，每人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，怎样进行搭配呢？

2、让学生进行实践，合作交流，进行搭配，看看要拍多少照片？ 活动四

1、小兰和小伙伴们看到门口上有这样一道题（做一做中的第一题），拉动纸条，看看可以组成哪些两位数？

2、小组进行讨论、交流，让学生上台来展示。

三、全课小结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？ 板书设计：

搭 配

上衣（2件）

有顺序 不重复 不遗漏

篇7：三年级下册数学广角教学设计

学习目标：

1、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2、能感知集合图的产生过程，初步建立建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

学习重难点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

学习课时：一课时 学习准备：课件 学习流程：

一、激趣导入，明确主题

1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。

2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进《数学广角》。

二、组织活动，探究新知

1、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？

2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）

３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。

４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？

５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？

６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？

７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）

在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。

８、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？

９、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。

三、实践运用，解决问题

1、请看图（练习二十四，第1题），它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？

2、看图，文具店昨天进了5种货，今天又进了5种货，两天一共进了多少种货？（练习二十四，第2题）

四、拓展延伸，提高技能

1、昨天咋们班的作业2４位同学得了满分，其中２３人数学得了满分，２０人语文得了满分。请问这是怎么回事？

2、老师要求学生摆正方形。小明想出了高招，四个顶点上都放了一颗玉米，这样每条边上都放了10颗玉米，你知道小明摆成的正方形一共用了多少颗玉米吗？

五、总结收获，提升认识

1、今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？

2、布置作业。

板书设计：

篇8：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

教学目标:

(1) 通过“猜想——实践——验证”, 经历事件发生的可能性大小的探索过程, 初步感受某些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

(2) 在活动交流中培养合作学习的意识和能力。

(3) 培养学生的数学应用意识, 学会用数学眼光分析、观察生活中的问题。

教具准备:多媒体课件

学具准备:摸球盒、转盘

教学设计:

一、故事引入, 激发学习兴趣

数学故事:《生死签》

很久以前, 有一个犯人被带到国王面前处死。这个国王喜欢抽签, 而且盒子里只有两张签, 一张是“生”, 一张是“死”, 抽到“生”就可以获救, 抽到“死”就会被杀死。请问, 如果这个犯人只抽一张结果会是什么?一定吗?

但是陷害这个犯人的官员故意把盒子里的两张签都写上了“死”字, 请问, 这时犯人只抽一张签结果会是什么?一定吗?他会抽到“生”签吗?一定抽不到也就是不可能会抽到。

通过故事, 激发学生学习的兴趣, 初步了解本节课学习的内容。

板书:可能性

可能 (不一定) 一定不可能

二、合作探究, 亲身体验

老师这节课为大家安排了一个摸球游戏, 让同学们共同学习和探索可能性的知识。

(1) 介绍学具, 将学生分成5个小组, 每个小组依次分得一个纸箱 (每个纸箱放置球的情况如下:球的大小和轻重一样, 第一个纸箱全部放白球, 第二个纸箱全部放黄球, 第三个纸箱放3个白球、5个黄球, 第四个纸箱放3个黄球、5个白球。第五个纸箱不放黑球) 。

(2) 介绍摸球规则:每个小组共摸球20次, 每次摸出1个球, 记录下其颜色后, 放回纸箱后, 再进行第二轮摸球。

(3) 操作体验, 小组合作进行摸球游戏并记录摸球情况。

设计意图:亲身体验事件发生的可能性是不一定的, 培养学生的动手操作能力, 并初步感受摸球可能性的大小与球数量的联系。

(4) 汇报各组的摸球情况:第一组摸到的球全部是白球;第二组摸到的全是黄球;第三组摸到黄球的次数多;第四组摸到白球的次数多;第五组没有摸到黑球。

(5) 质疑:为什么每组摸球的情况不一样呢?

(6) 以小组为单位进行讨论、猜想。

(7) 教师组织学生交流讨论结果:第一个纸箱放的全是白球, 所以一定摸到白球;第二个纸箱放的全是黄球, 所以一定摸到黄球;第三、四个纸箱放有2种球, 所以可能摸到黄球, 也可能摸到白球;第五个纸箱没有放黑球, 所以不可能摸到黑球。

三、验证猜想, 异中求同

(1) 让各个小组打开纸箱, 看看纸箱放球情况是否符合同学们刚才的猜想。

(2) 延伸:如果第五组的同学一定要摸到黑球, 该怎么办?

如果要让摸到黑球和白球的可能性一样大, 怎么办?

设计意图:异中求同, 验证摸球可能性的大小与球数量的直接关系, 培养学生的放射性思维。

四、实际应用

(1) 试一试:1) 先让学生按题中要求进行摸球游戏活动, 然后思考题出的问题, 小组内交流。接着教师组织学生进行全班交流。2) 让学生再次经历“猜想——实践——验证”的探索过程, 进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的 (联系生活实际, 说说街头转奖的骗局) 。

(课本85页练一练)

(2) 分析从下面四个箱子里, 分别摸一个球, 结果是哪个?连一连。

【出示课件】学生在分析的时候可能很容易找到“一定是白球”“一定不是白球”这两个该连接的盒子, 但是对于“很可能是白球”“白球的可能性很小”会有一些争议。这里需要通过演示活动来帮助学生辨别“很可能”与“可能性很小”两者表达事情发生的程度大小。

(3) 问题:下面三个地方的冬天下雪吗?请用“一定”“很少”“不可能”说一说。

【出示课件】首先可以和学生说明:北方地区冬天比较寒冷 (冬天会下雪) , 内陆地区, 如江西省的冬天怎样? (学生回答) , 南方沿海如广西、海南等地属于亚热带气候, 冬天不太冷, 不会下雪;让学生说一说“武汉”“海南”和“哈尔滨”在中国地图上的位置, 查一下这几个地方的气候特点以及各季的平均气温, 然后让学生分析“下雪”时气温的特点。再对收集到的信息进行分析, 判断各地下雪的可能性。

(4) 说一说活动。用“一定”“不可能”“可能”说说生活中的一些现象。进一步感受到在日常生活中有些事件发生的可能性是不确定的, 事件发生的可能性是有大有小的。

五、全课小结

篇9：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P42例1。

教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。

【学情分析】

此时的学生虽已初步具备信息分析、处理、解决的能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡时期，仍需要依据实际经验支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，让学生根据自身已有的生活经验操作和动态演示，将概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。

【设计理念】

有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。

【教学目标】

1.知道平均数的含义和求法。

2.加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。

3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

4.进一步增强与他人交流的意识与能力。

【教学重、难点】

重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。

难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。

【教学过程】

一、情境导入

1.问题引入

现在黑板上摆两排圆形磁铁，第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理，使每排磁铁一样多。

2.感知

（1）学生思考移动的过程。

（2）教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？

（3）像这样，把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。

师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。

二、探求新知

1.设置知识冲突

刚才我们通过移多补少的方法得到平均数，那是不是任何情况下都可以用这个方法呢？

2.学习例1

（1）出示统计图：请大家看屏幕，这里是小丽、小华、小兰、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。

（2）观察：从图中，你能了解到哪些信息？

（3）出示问题：“这一组平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？”你们想怎么解决这个问题呢？

组织学生交流讨论，再请学生回答。

（4）教师小结：像这样的题目，首先求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。

三、联系生活

学会了如何计算一组数据的平均数，那么在平时生活中你遇到过平均数吗？在日常生活和生产中我们会经常遇到这样的数学问题，如本次期末测试三年级数学平均成绩90分。

四、巩固应用

在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出這四位同学的平均成绩吗？

五、课堂总结

这堂课你有什么收获及疑问？

篇10：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

1.知识要求：通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。

2.能力要求：培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识，学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题

3.情感要求：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，进一步激发学生学习数学的兴趣。

重、难点：

重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程

难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。

教具准备：

主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等

教学过程：

一、创设情景，生成问题

师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢?让学生各抒已见。当有人说到足球时，出示主题图出示世界杯足球赛C组球队

师(课件出示)：世界杯足球赛，中国队所在的C组共有四个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场?

1、学生独立探究

2、小组交流

3、汇报

师：你是怎样连线的?是按照怎样的方法来保证不重不漏的?一共要踢几场比赛?

学生的想法可能有：

(1)中国-土耳其、中国-巴西、中国-哥斯达黎加

(2)土耳其-巴西、土耳其-哥斯达黎加、巴西-哥斯达黎加

4、小结

你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来?

师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

5、拓展延伸

如果一组有5个国家足球队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场?

6、小结

我们用符号来代表国家足球队，按一定的顺序连一连，可以帮我们快速地、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。

[设计意图：通过这一情境教学，激活了学生原有的认知结构，并对学生发出了挑战，激发学生的求知欲，诱发学生的学习热情，充分调动了学生的学习积极性。因为排列组合对于学生来说是全新的，找准学生学习的“最近发展区”是重要的，它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁，学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“连线”入手，明确连线是怎么连的，从而引入用哪一种记录方法能既快速又方便。]

二、探索交流，解决问题。

师：这两节课我们都是用连一连等方法来学习了数学广角，那它们之间有什么不同的地方呢?接下来让我们一起来做个游戏。

1、出示一个箱子里面装着①②③④4个小球。

师：如果从这个箱子里摸出两个小球，你猜猜可能是哪两个?

2、你觉得一共有多少种可能?你能全部写出吗?

3、学生回答，小结。注重有序排列。

4、对比练习：

师：如果利用摸出的两个小球上的数字组成一个两位数?那又一共能组成多少个两位数呢?

5、学生独立解决

6、比较

师：两样是在解决摸出的两个小球?为什么会得到不同的答案呢?

取出两个球摆数由于摆放的位置不同，它能组成两个不同的两位数。而在取两个小球时却不关注它们的位置问题。

7、小结

两种问题之间是有联系的，排列问题的范围比组合要广，它还要关注事物在排列中的位置，位置不同，它们所表示的也就不一样，而组合不关注事物的位置，把谁放在前后是一样的。

篇11：三年级下册数学广角例3教学设计

唐艺忠

教学内容：人教版三年级下册数学广角例3及练习习题

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。

2、培养学生的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

教学重点：自主探究，掌握有序组合方法，并用所学知识解决实际问题。

教学难点：怎样组合可以不重复、不遗漏。

教学准备：卡纸、课件

教学过程：

一、复习旧知：

用2、4、6、8能组成多少个没有重复数字的两位数？

学生完成，并请学生回答使用的是什么方法？（列举法）要怎样才能做到不重复且不遗漏呢？（有序）

同学们，前面我们已经学习了有关排列的相关知识，我们都知道，要想不重复、不遗漏，就得有序思考，今天这节课，我们继续用我们所学的方法来解决一些组合中的问题，好吗？

（设计意图：揭示学习内容，激发学生学习兴趣）

二、自学探究：

1、出示问题：2011年亚洲杯足球赛A组球队如下。（卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦）如果每2个队踢一场，一共要踢多少场？

师：哪位同学喜欢看足球赛？能帮助老师解释一下“每2个球队都要踢一场”是什么意思？

生：就是每选择两个球队都要踢一场。如: 师：哪两个球队踢前面或后面有关系吗？ 生：没有。

师;我们可以用什么样的方法来解决这一类问题呢? 生：（列举、连线）

师：如果将四个小图标用连线的话，可以把这四个队摆成什么样的形状呢？ 生：正方形或长方形、一条直线上。

师：很好，请同学们用不同的方法来解决它，拿出导学案并完成导学案三。

三、动手操作、验证猜想：

1、学生自己独立完成，老师巡视并指导。

2、小组合作讨论：如果用列举法共踢几场？如果将四个小图标摆成一个正方形（长方形）怎样连线？如果将四个小图标一字排开在一条直线上怎样连线？分别又是踢了几场？

3、汇报展示：

（设计意图：利用多媒体课件刺激学生多种感官参与活动，提高课堂教学效率）

让学生上来展示并说一说是怎样连线的。共踢了几场？结果一样吗？ 师：如果我们把这四个队分别用字母表示可以吗？如：A、B、C、D。生：可以。

师：为什么要用A、B、C、D来表示呢？ 生：连线简单（操作简单一些）。

四个队一共踢了多少场？每2个队之间是不是都踢了一场？有遗漏的吗？

四、知识运用、解决生活实际问题：

1、下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？

2、每次取2个，取出的钱共有哪几种情况？请写出来。

3、完成导学案

五、课堂小结：

这节课你学会了什么？你能和大家一起分享吗？

六、版书设计：

组合问题

A B C D 卡塔尔

科威特

中国

乌兹别克斯坦

篇12：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

二、学情分析：

(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。

(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

三、教学目标：

1.知识与技能

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法

通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观

使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

六、教学过程：

(一)创设情景，提出问题。

1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?

指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。

(二)探究交流，尝试解决问题。

1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?

让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)

3.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?

学生猜测，老师板书

4.怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。)

①尝试列表法

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示。)

②假设全是鸡

8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)

26-16=10(条)(把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿)

4-2=2(假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)

10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。)

8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡)

算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

生：3×2+5×4=26(只)，5+3=8(只)。

师：看来做对了，最后写上答语。

③假设全是兔

我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿)

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书：假设法)

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法?(列表法、假设法)

好，让我们一起再次回到15前的这道题目：(出示课件)，看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?

1.假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。

2.这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

3.这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。

(三)练习巩固，反思提升。

1.课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。

(1)龟鹤问题

有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

集体反馈。

(2)新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人?

(3)引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。

看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。

(四)总结。

本节课你有什么收获?你们对自己这节课的表现满意吗?

(五)课外延伸与作业。

1.阅读并思考：课本105页的“阅读资料”

篇13：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

人教版四年级下册第117~118页例1及相关练习。

教学目标

知识性与能力:

1.利用学生熟悉的生活素材, 通过动手操作等活动, 让学生感悟、掌握间隔数与棵数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题, 培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.渗透数形结合的思想, 培养学生借助实物、图形解决问题的意识。

过程与方法:

1.在学生大胆猜测的基础上, 引导学生用直观的方法进行验证, 进而产生矛盾冲突, 学生很自然地体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

2.通过自主探究让学生发现一条线段上两端要植树问题的规律。

3.学习过程中通过小组合作、交流讨论等活动, 提高合作意识, 充分发挥学习的主动性。

情感、态度、价值观:

培养学生的分析意识, 养成良好的交流习惯, 感觉日常生活中处处有数学, 体验学习的成功喜悦。

教学重点

理解种树棵数与间隔数之间的关系, 会应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点

已知棵数和间距求全长。

教学过程

一、创设情境、揭示课题

1.猜谜语:五个兄弟, 住在一起, 名字不同, 长短不齐。

2.学习间隔的含义。

师:请伸出你们的右手, 并拢、张开, 仔细观察, 你看到了什么? (5个手指、4个手指缝)

师:两根手指之间的手指缝, 用数学的语言, 我们可以把它叫做间隔。

继续观察, 几根手指?几个间隔? (指名回答) 3是表示间隔的个数, 我们就把它叫做间隔数。现在是几根手指?间隔数是?

3.手指数与间隔数之间的数量关系。

师:手指数与间隔数之间有什么关系?

4.揭示课题。

“间隔”在我们的生活中随处可见, 生活中还有哪些间隔现象呢?与间隔有关的数学问题, 在数学上我们统称为“植树问题”, 这节课我们就来探讨“植树问题”。

二、探究交流、合作解疑

1.出示例题, 理解信息。

(1) 出示题目, 齐读题目。

师:现在, 春暖花开, 正是植树的好时节, 同学们准备种些树木美化环境、净化空气。 (出示例题)

(2) 理解信息———植树可是有要求的, 谁来说一说都有哪些要求?

师:能解释一下———“两端要栽”吗?“每隔5米”是什么意思? (间距)

2.结合题意, 形成猜想。

师:题目的意思我们理解了, 猜一猜:一共需要多少棵树苗?

学生反馈答案。

师:谁来说说你的想法?你是怎么算的?

师:你们的猜想好像都挺有道理的, 到底哪个答案是对的?大家能用直观的方法来验证自己的答案吗?什么方法?

3.化繁为简, 验证猜想。

(1) 画图实际种一种, 课件演示。

师:请看, 我们用这条线段表示100米的小路, “两端要栽”先在开头种上一棵, 然后隔5米种一棵, 再隔5米又种一棵。一共种了多少米?照这样一棵一棵地种, 一直种到100米, 你有什么感想?

生:太累了、太麻烦了、太浪费时间了。

师:有更简单的方法吗?

学生反馈答案。

师:好办法!在学习数学时, 遇到这种比较的复杂的问题, 我们要化繁为简, 从简单的例子入手, 100米的路太长了, 我们把100米变成20米、25米或者30米、35米, 先在短距离的路上种一种, 看看有什么规律。想发现其中的奥秘吗?

(2) 小组合作验证, 发现规律。

师:小组合作动手种一种。比一比, 看哪个小组画得快、种得好。还要完成表格哦。

师:认真观察表格, 你有什么发现?间隔数与总长和间距有什么关系?间隔数与棵数之间有什么规律? (用算式概括)

师追问:也就是说我们要求一共需要种几棵时, 应该先求出什么?

(3) 应用规律, 解决例题。

师:根据这个规律, 我们再来看看前面的例题?

三、巩固新知、应用深化

师:接下来还要应用刚刚发现的规律解决生活中的这些问题, 有信心吗?

1.在一条全长500米的街道一旁安装路灯 (两端都装) , 每隔50米安装一座, 一共要安装多少座路灯?

2.园林工人沿公路一侧植树, 每隔6米种一棵, 一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

3.刘翔一共要跨过10个栏, 栏间距离是9米, 你们知道刘翔从第一个栏到最后一个栏跑了多少米吗?

四、小结归纳、质疑铺垫

1.师:同学们表现真棒, 送给大家一首儿歌吧!

小树苗, 栽一栽, 两端都栽问题来,

间数多1是棵数, 棵数少1是间数,

怎样求出间隔数?全长除以间长度。

2.通过这节课的学习, 你有什么收获?你还想知道植树问题中的哪些知识?

师:今天, 我们学习的植树问题仅仅是两端要栽的情况, 还有只栽一端、两端都不栽等植树问题, 植树中的学问可多了。在这些情况中, 植树棵数与间隔数又有什么关系呢?请同学们带着对这些问题的思考迎接下节课的学习吧。

评析

四年级下册“数学广角”第117页内容是教学两端都栽的植树问题。主要教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想, 使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学, 体会数学就在身边, 体验到数学的魅力。因此, 在教学中周老师设计了“形成猜想———化繁为简———合作交流———发现规律———梳理方法———应用规律”的教学流程, 意在让学生经历“猜想———验证———建立数学模型———应用”这一过程。以下几个方面周老师做法值得借鉴。

首先, 重情境创设, 让学生亲近数学。讲授新知时, 利用猜谜语“手”导入, 学生很感兴趣。在手指并拢、张开的活动中, 引入“间隔”“间隔数”;感知手指数与间隔数的关系;并通过课件展示一些生活中的间隔, 让学生体会不同的事物或现象之间存在着相同的数学本质, 从而提炼出“植树问题”的生活原型, 让学生感受到生活中处处洋溢数学信息。

其次, 重自主探索, 让学生体验数学。如果说生活经验是学习的基础, 学生间的合作交流是学习的推动力, 那么借助图形帮助理解就是学生建构知识的一根拐杖。在突破本课重点部分, 周老师用课件演示“一棵一棵地种”, 使学生认识到:一棵一棵地种, 一直种到100米太麻烦、太浪费时间。就此向学生渗透复杂问题简单化的思想, 让学生自主选择短距离的路程, 动手画线段图、完成表格, 寻找规律。学生在操作和交流中, 经历了直观、感知、观察、发现的全过程, 很快地找到了“间隔数”与“全长和间距”之间的关系、“间隔数”与“棵数”之间的关系。学生的动手能力、合作能力、实践精神都得到了一定的培养。

篇14：小学数学三年级下册《数学广角》教案设计

教学内容：教科书第134～135页例

1、例2。

三维目标：

【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。

【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法，并从中找出最优方案。

教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

课件出示情境

（一）： 幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。你们有哪些方法呢？

1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。

2、全班汇报、交流。教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称„„

3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

4、合理推断，筛选方法。引导学生自主讨论用天平称的方法。

（1）学生分小组讨论。

（2）每组派代表汇报、交流。

5、揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称„„），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们

把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、探究新知

课件出示问题情境

（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(质量稍轻一些).至少称几次

能保证找出这包糖果?

1、学生小组讨论、交流。课件出示小组讨论要求：（1）、首先一个同学说出自己的做法,其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同

就不必重复发言.如果意见不同就可以再说出自己的想法.（2）、当组员说的过程中小组长要

认真做好记录,把不同的方法记录在草稿纸上.2、组长汇报、交流。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少要

称几次就一定能找出次品？结合板书。平5（1

不平2（）

5（1）2次

3、小结：在天平的帮助下找到这包不合格的糖有多种方法，可以用学具摆，也可以像

老师一样用画示意图的方法来帮助我们思考。好，下面这个问题就更难了！但是我相信你们

一定也能解决！

课件出示问题情境

（三）：现在有9瓶泡泡水,其中1瓶被换成了纯净水(质量稍重一些).如果用天平称至少几次就可以保证找出这瓶纯净水?

1、小组讨论，并把结果记录在草稿纸上。

2、小组派代表汇报交流。教师引导学生阐述，结合板书。

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）

不平3（、1）

2次 2次

平

9（1）不平4（2（）

9（、1）4次

3、引导学生观察、比较几种分法，看看每种分法有什么不同？各分成了几份？每份是

多少？至少要几次就能保证找出纯净水？从而得出最优方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能够保证找出纯净水而且称的次数最少。

4、提出问题：是否在其它的找次品问题中，选择这样平均分成3份的方法能保证找出

次品而且所需次数最少呢？

（1）学生猜测。

（2）验证。

课件出示问题情境

（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻一些,.如果用天平称,至少称几次能保证把次品找到?

学生先分组讨论，再派代表交流结果，师结合板书。

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次

（3）观察、比较：有没有哪种分法能让称的次数比平均分成3份称的次数更少而且保

证找出次品？

（4）小结：这样看来，利用天平找次品时，把待测物品平均分成3份的方法能保证找

出次品而且称的次数一定最少。

三、巩固练习

课件出示：有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至

少几次保证可以找出这盒饼干？你是怎么做的？

四、课堂总结，提出问题

课件出示：谈谈这节课你又有什么收获?通过这节课的学习了你又产生了那些疑问?

（如果待测物品的数量不能平均分成3份，又该怎样分才是最优方案呢？ 这个问题留

待你们自己先去分析，再和你们自己的老师去共同探讨。）

3次

板书设计：

找次品

平

5（1

不平2（）

5（1）2次

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）2次

不平3（、1）

平

9（1）3次

不平4（2（）

9（、1）4次

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次 2次