一元二次方程的应用(利润问题)导学案

一元二次方程的应用(利润问题)导学案（共15篇）

篇1：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

一元二次方程的应用（利润问题）导学案

学习目标：

1、会根据题意找出利润问题中蕴涵的基本等量关系，并能根据等量关系列出一元二次方程。

2、在用一元二次方程解决实际问题的过程中，进一步渗透方程的模型思想及利用方程解决问题的方法。

3、在小组合作学习中，培养积极思考，团结合作精神，培养学生团结合作的意识。学习重点:列一元二次方程解利润问题应用题。

学习难点:发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题。

学法指导: 课堂上通过独立思考及小组合作,得到利润问题的解决方法,通过几种不同方法的比较,找到最简单的方法和最常用的方法,独立完成导学案.一．知识链接:

一个喜洋洋笔袋进价10元，售价15元，可得利润元（列式表示）（1）若涨价2元，则售价元，利润元（列式表示）。（2）若涨价x元，则售价元，利润元（列式表示）。（3）若降价x元，则售价元，利润元（列式表示）。总结：每件商品的利润=－_________ 二.探索新知：

某种品牌的拍球原来每天可销售100个，后来进行价格调整。

1、市场调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多销售2个。

（1）如果降价2元，则多卖个，每天销售量为个（2）如果降价x元，则多卖个，每天销售量为个总结: 降价后商品的销售量=________________________________________

2、市场调查发现，该商品每涨价3元，商场平均每天可少销售5个。以下全部列式表示

（1）如果涨价6元，则少卖个，每天销售量为个（2）如果涨价9元，则少卖个，每天销售量为个（3）如果涨价x元，则少卖个，每天销售量为个 总结：涨价后商品的销售量=__________________总利润=__________________________________________

三、典例精析：

例

2、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

四.课堂练习

1、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。设应涨价x元才能实现平均每月10000元的销售利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．(40－30)(600－10x)＝10000B.(40＋x－30)(600－x)＝10000 C.(40＋x－30)(600＋10x)＝10000D.(40＋x－30)(600－10x)＝10000

2.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，为了尽快减少库存,老板决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若要平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？

拓展延伸：

※ 1.某种文化衫平均每天可销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天多售10件，如果每天要盈利1350元，每件应降价多少元？

※2.某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？

五.课堂总结：

学习了这节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑? 六.目标检测：

某种进货价126元的服装以170元售出,平均每天可销售20件,若每件降价1元,则每天可多销售5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?作业:

1.必做题:

某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

2.选做题:

便民商场有一批进货价为12元的商品A，当定价为20元时，每天 可售出240个，根据市场调查发现，在定价20元的基础上，该商品（1）单价每涨1元，则每天少售出20个；（2）单价每降1元，则每天多售出40个，为了使商品每天获得利润1920元，并让利给消费者，定价多少元时较为合理？

篇2：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

湟源二中 史正岚

第2课时 如何获得最大利润

学习目标：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。教学过程：

一、复习旧知

1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质

 顶点式,对称轴和顶点坐标公式: 2b4acb2.yax2a4a对称轴: 顶点坐标: 2.利润=售价-进价.总利润=每件利润×销售数量.3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x= 时，y的最 值是。

4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x= 时，函数有最 值是。

5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x= 时，函数有最 值是。

二、新授

（一），自助探究

问题一：某商店销售服装，现在的售价是为每件60元，每星期可卖出300件。已知商品的进价为每件40元，那么一周的利润是多少？ 分析：（1）、卖一件可得利润为：

（2）、这一周所得利润为：（3）你认为：利润、进价、售价、销售量有什么关系？ 总结：利润= 总利润=

问题二：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，当商品售价为多少元时，每周可获利润6090元。

分析：设商品售价涨了x元，（1）商品进价为 元，涨价后的售价为 元，销售量为 件.(2)列出方程为（不解答）

三、合作探究

问题三：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件。已知商品的进价为每件40元，假设商品售价涨了x元，那么当商品的售价为多少元时，能使每周利润最大？最大利润是多少？ 思考：（1）、这个题能用方程解吗？为什么？那你还有什么方法吗？你是怎么思考的？（2）、函数中，什么是自变量，什么是因变量呢（3）、你能列出它们之间的函数关系吗？（4）、这里，自变量x的取值范围是多少？为什么？（5）、如何求函数最大值呢？

总结： 用二次函数解决实际问题的一般步骤：1、2、3、4、四、试一试，你一定行！

问题四：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查 反映：如果商品每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每 件40元，当商品售价为多少时，能使每周利润最大？最大利润是多少？

五、思考一下，再上一个台阶 问题五：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？

六．补充练习

某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售那么半月内可售出400件，根据销售经验，推广销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．如何提高售价，才能在半月内获得最大利润？

篇3：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

教学过程: 通过本节导学案的学习你有什么收获? 又有哪些疑问?( 同学们回答,老师总结。)

学生说出收获和疑问后,出示大屏幕,目的是让学生明确本节课的学习的重点内容。根据学生的疑问“顺学而导”。

讨论: 1. 判断下列方程是不是三元一次方程

以上6个方程有二元一次方程、三元一次方程、三元二次方程和分式方程。通过( 2) 和( 3) 共同点的分析后,在让学生按照自己的理解定义三元一次方程。最后师生共同总结:

三元一次方程: 含有三个未知数,且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.

2. 判断下列方程组哪些是三元一次方程组

设计目的:

以上5个方程组有些是二元一次方程组,有些是三元一次方程组。其中( 3) 、( 4) 、( 5) 都是三元一次方程组。( 3) 中的每一个方程都是二元一次方程,( 4) 中的第一个是三元一次方程,第二个和第三个都是二元一次方程。( 5) 中只有两个方程,第一个是三元一次方程,第二个是二元一次方程。通过不同形式的展示说明让学生更清楚的了解三元一次方程组,并能给出定义。

教师引导学生进行定义。

三元一次方程组: 共含有三个未知数,含有未知数的项的次数都是1,且由两个或两个以上的一次方程组成的方程组叫做三元一次方程组.

探究解三元一次方程的方法,回顾二元一次方程组的解法。想一想,能否运用解题思想来解三元一次方程呢?

例1由两组同学上台讲解,学生共同评价,老师在点评; 例2由小组合作完成。

设计学生上台讲解的目的:

1. 能激发学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。有了兴趣,学生就能主动地学习。让学生走上讲台当“小老师”,这在以前从未有过,老师改变了教学方式,由传统的知识传授,由教师上课,改为学生上课,学生成为讲台的主人。这样学生有新鲜感,大部分同学都跃跃欲试,课堂气氛活跃了,学生自己能轻松自主地学习。

2.“老师”与学生能进行“零距离”交流,创造和谐的教学环境。共同创建了和谐的教学环境,更能体现以人为本,以学生为主体的教学理念。

3. 真正实现培养学生自主探究、团结合作的学习方式。从课前的准备到课堂中的问题探讨,都体现这种轻松的学习方式,让学生真正体会到“寓教于乐”。

4. 为学生提供一个展示自己的平台,发挥其创造力。培养学生想说、会说、敢说的口头表达能力。

5. 全面提高学生的综合素质,丰富学生的情感体验。我觉得让学生走上讲台上课,当“老师”给学生的独特体验更丰富,在整个过程中,学生参与性广泛,积极性也被充分调动起来,课堂气氛活泼,培养学生自主学习,创造性学习,综合性学习的能力。

6. 真正实现充分发挥教师的主导作用。在整个过程中教师充分发挥其主导作用: 让学生走上讲台前,为学生提供尽可能的帮助,让上课的学生谈感受,写体会,让其他学生评价这节课的优劣,共同寻找不足,扬长避短,提高“老师”上课的教学技巧。同时也促进其他学生的共同成长。

设计学生共同评价,老师再点评的目的:

1. 教师要学会科学地发挥口头评价的作用,让学生更多地看到自己的优势和进步,体验成功与乐趣。学生也学会了互相评价,互相鼓励,共同进步。

2. 教师在课堂上要注意观察,及时应景、灵活反馈,充分发挥激励与导向功能。当然,过多过滥的表扬和激励只会导致骄傲情绪和过激行为的滋长,对学生百害而无利。因此,教师要把握好评级语言的度,对学生学习过程中的行为优劣应宽容,但正误必须分明。教师直面学生的不足与错误,从正面提出问题和努力方向。同事巧妙渗透了价值观教育,这样的评价值得提倡。

总之,评价体现一种教育艺术,它能影响学生心理康和个性的形成。教师要树立以学生发展为目标的新评价观,正确、适时、灵活地进行评价,在教学中,充分参与评价的机会,让学生在数学学习过程中自主探究,自主体验,让“丑小鸭”在不久的将来都成为美丽的“白天鹅”。

二、学案导学在本节课中的优点和不足之处

利用导学案,引导学生,培养学生,组织学生发挥自身的学力,积极自觉地参与学习活动。从导学案可以看出: 自主探究环节,学生明确学习内容,明确学习要求,学习思路清晰,学习效果较好; 合作交流环节,有利于培优辅差; 汇报展示环节,在师生互动、生生互动的过程中,查缺补漏,解疑答惑,规范了学习的习惯,拓展了学生的思维,尤其是培养了学生的展示能力。

通过使用导学案我认为还有许多改进的地方: 一是导学案的设计不能仅依赖例题,要依据例题而高于例题,做适度的深化、拓展,特别是所设计的“问题层次”,要呈渐进的梯次; 二是避免陷入由老师牵着学生走向知识,转变为由导学案牵着学生走向知识的误区,应做到老师和学生一起,依据导学案走向知识,经历探究知识的发生发展过程; 三是避免老师的话语权转变为小组长的话语权,避免一个老师退到台后了十几个小组长站在讲台上的倾向; 四是学生在汇报展示时,要注重有序性和层次性,在汇报的方式上谋求创新,实现突破。

摘要：随着课堂教学改革的逐步推进,怎样编写出高效、实用的导学案,这是一线教师最为困惑的问题。学校倡导自主高效课堂教学以来,对导学案的设计与实施,进行了广泛而深入地探讨,由于导学案的设计与实施,对于我们尚属于一种新的尝试,有发现,也存在着疑惑;有突破,也存在着问题。现结合具体课例,提出一些体现在实践层面上的的思考。

篇4：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

顺学而导互相评价相互鼓励愚教于乐共同成长一、具体课例分析：八年级三元一次方程组及其解法

教学过程：通过本节导学案的学习你有什么收获？又有哪些疑问？（同学们回答，老师总结。）

学生说出收获和疑问后，出示大屏幕，目的是让学生明确本节课的学习的重点内容。根据学生的疑问“顺学而导”。

讨论：1.判断下列方程是不是三元一次方程

（1）5x+y=12 （2）x+y+z=12 （3） x+2y+5z=22 （4）x-4y+2=5 （5）x2+2y+5z=22（6）12-x +y+2z=1

以上6个方程有二元一次方程、三元一次方程、三元二次方程和分式方程。通过（2）和（3）共同点的分析后，在让学生按照自己的理解定义三元一次方程。最后师生共同总结：

三元一次方程：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程.

2.判断下列方程组哪些是三元一次方程组

（1）6x+5y=22

5x+y=12 （2）6x+5y=22

y=12 （3）x+y+z=12

x+2y+5z=22

x-4y+2z=5 （4）x+2y+z=12

x+5y=20

x=4y（5）x+2y=12

x+5z=20

设计目的：

以上5个方程组有些是二元一次方程组，有些是三元一次方程组。其中（3）、（4）、（5）都是三元一次方程组。（3）中的每一个方程都是二元一次方程，（4）中的第一个是三元一次方程，第二个和第三个都是二元一次方程。（5）中只有两个方程，第一个是三元一次方程，第二个是二元一次方程。通过不同形式的展示说明让学生更清楚的了解三元一次方程组，并能给出定义。

教师引导学生进行定义。

三元一次方程组：共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是1，且由两个或两个以上的一次方程组成的方程组叫做三元一次方程组.

探究解三元一次方程的方法，回顾二元一次方程组的解法。想一想，能否运用解题思想来解三元一次方程呢？

例1x+y+z=12

x+2y+5z=22

x=4y 例23x+4z=7

2x+3y+z=9

5x-9y+7z=8

（代入消元法） （加减消元法）

例1由两组同学上台讲解，学生共同评价，老师在点评；例2由小组合作完成。

设计学生上台讲解的目的：

1.能激发学生学习数学的兴趣。“兴趣是最好的老师”。有了兴趣，学生就能主动地学习。让学生走上讲台当“小老师”，这在以前从未有过，老师改变了教学方式，由传统的知识传授，由教师上课，改为学生上课，学生成为讲台的主人。这样学生有新鲜感，大部分同学都跃跃欲试，课堂气氛活跃了，学生自己能轻松自主地学习。

2.“老师”与学生能进行“零距离”交流，创造和谐的教学环境。共同创建了和谐的教学环境，更能体现以人为本，以学生为主体的教学理念。

3.真正实现培养学生自主探究、团结合作的学习方式。从课前的准备到课堂中的问题探讨，都体现这种轻松的学习方式，让学生真正体会到“寓教于乐”。

4.为学生提供一个展示自己的平台，发挥其创造力。培养学生想说、会说、敢说的口头表达能力。

5.全面提高学生的综合素质，丰富学生的情感体验。我觉得让学生走上讲台上课，当“老师”给学生的独特体验更丰富，在整个过程中，学生参与性广泛，积极性也被充分调动起来，课堂气氛活泼，培养学生自主学习，创造性学习，综合性学习的能力。

6.真正实现充分发挥教师的主导作用。在整个过程中教师充分发挥其主导作用：让学生走上讲台前，为学生提供尽可能的帮助，让上课的学生谈感受，写体会，让其他学生评价这节课的优劣，共同寻找不足，扬长避短，提高“老师”上课的教学技巧。同时也促进其他学生的共同成长。

设计学生共同评价，老师再点评的目的：

1.教师要学会科学地发挥口头评价的作用，让学生更多地看到自己的优势和进步，体验成功与乐趣。学生也学会了互相评价，互相鼓励，共同进步。

2.教师在课堂上要注意观察，及时应景、灵活反馈，充分发挥激励与导向功能。当然，过多过滥的表扬和激励只会导致骄傲情绪和过激行为的滋长，对学生百害而无利。因此，教师要把握好评级语言的度，对学生学习过程中的行为优劣应宽容，但正误必须分明。教师直面学生的不足与错误，从正面提出问题和努力方向。同事巧妙渗透了价值观教育，这样的评价值得提倡。

总之，评价体现一种教育艺术，它能影响学生心理康和个性的形成。教师要树立以学生发展为目标的新评价观，正确、适时、灵活地进行评价，在教学中，充分参与评价的机会，让学生在数学学习过程中自主探究，自主体验，让“丑小鸭”在不久的将来都成为美丽的“白天鹅”。

二、学案导学在本节课中的优点和不足之处

利用导学案，引导学生，培养学生，组织学生发挥自身的学力，积极自觉地参与学习活动。从导学案可以看出：自主探究环节，学生明确学习内容，明确学习要求，学习思路清晰，学习效果较好；合作交流环节，有利于培优辅差；汇报展示环节，在师生互动、生生互动的过程中，查缺补漏，解疑答惑，规范了学习的习惯，拓展了学生的思维，尤其是培养了学生的展示能力。

篇5：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

一元二次方程在面积问题和数字问题中的应用

学习目标：

1、掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤。

2、建立一元二次方程解决实际问题。学习目标：

一、课前热身：

面积公式:S长方形=, S梯形=。

菱形的面积=

二、快乐自学：

自学教材P22-P24，完成以下习题：

1、等腰梯形的面积为160㎝²,上底比高多4㎝，下底比高多20㎝，这个梯形的高为㎝。

2、两个正数的平方和为34，则这两个数是。

三、合作探究：如图，要建一个面积为150㎡的长方形鸡场，为了节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙，墙长为18m，另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的宽为多少？

四、课堂小结：

列方程解应用题的步骤：、、、、、五、当堂检测：

A组题

1、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上建两条同样宽的道路，余下

部分作为耕地。若耕地面积需要551平方米，求修建的路宽为多少米？

2、如图，用12米长的木条，做一个有一条横档的矩形，若矩形的面积为6平方米。求

矩形的长和宽。

B组题 小王家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形鸡圈，如图所示，现已备足可以砌12m长的墙的材料。

（1）如果小王家想围成面积为16㎡的矩形鸡圈，你能教他怎么围？

篇6：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

学生：班

学习目标

1．会列二元一次方程组解简单应用题。

2．提高分析问题解决问题能力。3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。学习重点

根据实际问题列二元一次方程组。学习难点

1．彻底把握题意。2．找等量关系。学习过程

一、学生自学

㈠、建立方程模型。

1、两码头相距280千米，一船顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度？

2、420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件？

㈡、自学P30“动脑筋”，完成书上的填空。

㈢、自学P31例2。说说用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？

二、合作交流

三、拓展延伸[来源:

1、P32练习第1题

2、两块合金，一块含金95%，另一块含金80%，将它们与2克纯金熔合得到含金90.6%的新合金25克，计算原来两块合金的重量？

四、课堂小结

说说用二元一次方程组解应用题的基本步骤是什么？哪一步是关键？

五、达标测试

必做题：第32页习题2.3A组。第3题

篇7：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

（二）》导学案教学案设计

导学案设计课题

实际问题与方程(二)课型

新授课

设计说明

1.注重数学与生活的联系。

课前由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。

2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。

发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决实际问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种解题方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系采用多样化的方法列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax＋ab＝c、ax±bx＝c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。

课前准备

教师准备：PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡

学生准备：练习卡片

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，引入新课。(4分钟)

1.复习旧知。

出示复习题：妈妈买了苹果和梨各2 kg，梨每千克元，苹果每千克元，妈妈一共要付多少钱？

2.引导学生独立列式解答，并说说是如何想的。

3.将复习题改为例题并揭示课题。

1.认真分析题意，找出题中的已知条件和所求问题。

2.独立列式计算，汇报时说出数量间的关系。3.明确本节课的学习内容。

1.写出下题中的等量关系式。

水果店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23 kg，每筐苹果重25 kg，苹果和梨共重多少千克？

二、自主探究方程的解法。(24分钟)

1.出示例3情境图。

(1)引导学生观察画面，获取图中的数学信息，尝试找出等量关系。

(2)组织学生汇报。

(3)引导学生根据不同的等量关系式列出不同的方程，并组织学生汇报。

(4)组织学生讨论解法，试着独立解答。

(5)组织学生进行汇报，并说一说你是怎么想的。

(6)想一想：两个方程的解法有什么联系吗？

(7)组织学生对这两个方程进行检验，并写出答语。

2.课件出示例4。

(1)引导学生找出等量关系并写设句。

①题中存在怎样的等量关系？

②题中有两个未知数，怎样设未知数？

③设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？

(2)引导学生根据等量关系列方程。

说明：方程一的解法超出了学习范围，重点研究方程二。

(3)引导学生独立解答，汇报解题过程。

在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解方程的解法。

(4)指名口述检验过程。

(5)组织学生讨论这类应用题的解法。

师生共同总结：如果题中有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，我们通常设“1倍数”为x，另一个未知数就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。

1.(1)自主观察，获取必要的数学信息，列出等量关系式，并在小组内交流。

(2)小组选代表进行汇报。

①苹果的总价＋梨的总价＝总价钱

②两种水果的单价总和×2＝总价钱

(3)独立列方程解决问题，并互相说一说为什么这样列方程，最后全班交流。

解：设苹果每千克x元。

方程一：2x＋×2＝

方程二：(＋x)×2＝

(4)小组内讨论方程的解法并尝试解答。

(5)汇报并阐述解答的过程。

方程一可以把2x看成一个整体进行解答，方程二可以把(＋x)看成一个整体进行解答。

(6)小组内讨论两种解法之间的联系。

从方程一到方程二，实际上是应用了乘法分配律。

(7)按要求进行检验，并写好答语，进一步掌握解方程的步骤。

2.(1)讨论后汇报：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积，可以设海洋面积为x，则陆地面积为x÷；也可以设陆地面积为x，则海洋面积为x。

(2)根据等量关系列出方程。

方程一：x＋x÷＝

方程二：x＋x＝

(3)尝试解答后汇报。

(4)口述检验过程，集体订正。

(5)自由发言，汇报自己的想法，全班交流。

2.列方程解决问题。

育红小学新购进30套课桌椅，共用去2400元。每张桌子55元，每把椅子多少元？

3.对比练习。

(1)一台燃气灶比一个水龙头贵200元，燃气灶的单价是水龙头的2倍，燃气灶和水龙头的单价各是多少元？

(2)买一个水龙头和一套刀具共花了250元，其中水龙头的单价是刀具的4倍，刀具和水龙头的单价各是多少元？

4.解决问题。

今年爷爷的年龄是东东的7倍，爷爷和东东的年龄和是96岁。今年爷爷和东东各多少岁？

三、巩固练习，应用新知解决问题。(8分钟)

1.解方程。

5x＋×6＝

(x－12)÷3＝4

2.直接写得数。

15x－4x＝

a＋a＝

9x＋6x－8x＝ y－y＝

3.教材80页3题。

1.独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。

2.分析题意，并写出得数。

3.小组内讨论看水表读数的方法，然后独立解答，全班交流。

5.一个长方形的周长是 cm，宽是 cm，这个长方形的长是多少厘米？

四、课堂总结，拓展延伸。

1.总结本节课的学习内容。谈谈今天你有什么收获。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

教师批注

(4分钟)

板书设计

实际问题与方程(二)

例3 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱

2x＋×2＝

两种水果的单价总和×2＝总价钱

(＋x)×2＝

例4 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积

篇8：导学案的编写与应用

一、要正确认识导学案编写的目的和用途

导学案是指教师通过对课标、教材、学情的深入研究, 依据学生的认知水平、知识经验编制的用于指导学生主动参与、合作探究的学习方案, 是学生自主学习的指南针。教师通过学案的形式引导、教会学生自我学习, 从而使学生与教师在学习、教学过程中都能够做到有的放矢, 最大程度的提高课堂效率。

二、明确教学目标与学习目标的区别, 重视学习目标的设计

教学目标是指教学活动的主体在具体教学活动中所要达到的预期结果、标准, 它是衡量教学过程结束时, 教师和学生共同完成教学任务与否的标准。因此在制定学习目标时, 要杜绝照搬课标中的三维目标, 而应结合学校、学生的实际情况, 制定出既能落实新课标的要求, 又是具体的、切合实际的、多元化的教学目标。

三、导学案内容要形神兼备, 充分体现在学习中“教师作为主导, 学生作为主体”的神髓

导学案不是单纯课本知识的罗列, 也不仅仅是练习题, 更不是概念填空。目前, 很多教师在设计导学案时, 仅仅是将课本中相关的知识、概念以填空的形式罗列出来, 缺少具有趣味性、启发性、探究性的问题, 这便很难引起学生兴趣、激发学生求知欲、探索欲, 可以说徒有其形。因此教师在编写时, 应依据学生的知识背景, 多尝试结合学生熟悉的生活事例、新闻材料等创设情景, 用趣味性、探索性的问题引领学生进行创造性的学习。如在进行“氧化还原反应”学案编写时, 我们可以对“神七”发射的事例进行介绍, 然后设计问题:“神七”升空的动力是什么?这类化学反应有什么特点?举例分析。学生通过分析很自然地得出氧化还原反应的概念, 既吸引了学生的学习兴趣, 又体现了概念的形成过程, 符合新课标中有关概念教学的理念。

四、导学案编写要注意细节问题, 避免粗枝大叶

我们的很多学生在上课前没有良好的预习习惯, 即使有预习的学生也很少对课本中的知识进行质疑, 提出自己的想法, 这种“记忆型”的预习方式很难真正锻炼学生思考、解决问题的能力。导学案的用途就是引导学生学会课前预习, 去思考、质疑、解决问题, 因此更要注重知识细节的体现。

五、导学案问题要具有层次性、梯度性

导学案的对象是全体学生。而因为学生的基础不一样, 其能力等也不一样, 因此导学案中的问题不能要求所有学生都能回答, 习题也不能要求全会做, 适合学生的才是最好的。所以导学案在内容上要使不同水平的学生都学有所获。例如在习题设置上我们可以通过分层次设置一定量的习题来实现。习题可分为3个层次:第一个层次是“基础型”, 难度很小, 紧扣基础知识, 即使学习困难的学生也能尝到成功的喜悦;第二个层次是“大众性”“思考型”, 一般的学生经过思考也能够完成, 从而受到激励;第三个层次是“挑战型”, 可用来满足一部分有能力的学生的挑战欲望。

六、导学案使用要注重课前反馈

教师在上课前要收取不同层次的学生的导学案, 分析学生对新知识的掌握程度, 课堂要做到“三讲三不讲”, “三讲”即:讲学生提出的问题, 讲学生不理解的, 讲知识缺陷和易混易错知识;“三不讲”即:做到学生自己已经学会了的不讲, 没问题的不讲, 老师讲了学生也学不会的不讲。从而在教学过程中做到有的放矢, 优化课堂, 提高效率。

导学案作为一种新的教学载体, 实践证明其理念无疑是正确的, 但教无定法, 其在具体实施上需要结合学校、学生的实际情况, 不断改进、完善, 适合自己的才是最好的。

摘要：本文从导学案编写的目的、内容的要求以及应用等几个方面阐述教师在导学案编写、应用过程中应注意的问题。

篇9：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

一、存在的问题

1.模式单一

导学案的作用是让学生更好地理解语文教学内容，帮助学生形成知识体系，提高语文教学效率。但是，从语文导学案教学现状可以看出，导学案的模式过于单一，教师把问题简单罗列出来，这样就失去了导学案教学的意义。单一模式的导学案无法提高学生学习语文的积极性，学生也无法抓住学习的重点。

2.缺乏创新

很多教师在制作出一份导学案以后，无论讲解任何内容都是用这一份导学案，没有任何创新和调整，这样根本无法满足学生的学习需求。要想充分发挥出导学案在语文教学中的作用，教师必须不断调整和创新导学案的形式，不同的教学内容应该采用不同形式的导学案，这样才能实现语文课堂的有效教学。教师只有不断创新导学案的形式和内容，才能吸引学生的注意力，提高教学效率。

3.目标不明

在制作导学案之前，教师一定要充分了解学生的实际情况和学习需求，并结合学生的实际情况和学习需求合理确定导学案制作目标。通过导学案，学生可以了解学习的内容和重点，教师也可以利用导学案考查学生的语文学习效果。但是，很多教师为了节省时间，直接把教学目标作为学习目标，这样就无法发挥出导学案的作用。要想充分发挥出导学案在语文教学中的作用，教师必须明确导学案的教学目标，详细分析教学的重点和难点，导学案的内容必须具有针对性，不能盲目。

二、解决的对策

1.创新形式

在语文教学过程中，教师应该结合学生的实际情况和教学内容合理制作导学案，不同的教学内容应该采用不同形式的导学案。教师可以在制作导学案的过程中，不断变化颜色或格式，吸引学生的注意力，提高学生学习语文的积极性。一部分教师没有真正理解导学案的意义，把导学案变成学生的课后作业，这样无形中增加了学生的学习压力。事实上，导学案主要应用于教学过程中，帮助学生找出教学的重点和难点，进而实现学生的全面发展。除此之外，導学案并不能取代语文教师的作用，教师必须在导学案应用过程中起到一定的引导作用。

篇10：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

学习目标

1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法

2.、经历探究将一般一元二次方程化成（xm)2n(n0)形式的过程，进一步理解配方法的意义

3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想

学习重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

学习难点：把一元二次方程转化为的（x＋h）= k（k≥0）形式

教学过程

一、情境引入：

1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？

我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法用配方法解一元二次方程的方法的助手:

如果x=a,那么x=

2222a.x就是a的平方根222式子a±2ab+b叫完全平方式,且a±2ab+b =(a±b)

2、用配方法解下列方程：

(1)x-6x-16=0；(2)x+3x-2=0；

3、请你思考方程x-

二、探究学习：

1．尝试：

问题1：如何用配方法解方程2x-5x+2=0呢？

2222 52x+1=0与方程2x-5x+2=0有什么关系？

2解：两边都除以2，得____________________________系数化为

1移项，得__________________移项

配方，得_______________________________________配方

开方，得_____________开方

∴x1=______，x2=______定根

引导学生交流思考与探索（对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以

先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解）

问题2:如何解方程-3x+4x+1=0?

分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二

次项系数化为1，再求解

解：

2．概括总结．

对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？

首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根

3概念巩固

用配方法解下列方程，配方错误的是（）

A.x+2x-99=0化为(x+1)=100B.t-7t-4=0化为(t-27265)= 2

42210222C.x+8x+9=0化为(x+4)=25D.3x-4x-2=0化为(x-)= 39222

4.典型例题：

解下列方程

（1）4x-12x-1=0(2)2x-4x+5=0(3)3-7x=-2x

222

说明：对于二次项系数不为1的一元二次方程化为（x+h）=k的形式后，如果k是非负数，即k≥0，那么就可以用直接开平方法求出方程的解；如果k＜0，那么方程就没有实数解。

5.探究：

一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）2有如下关系：

h=24t-5t2

经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m

6.巩固练习：

练习1解下列方程

（1）2x2-8x+1=0(2)122

2x+2x-1=0(3)2x+3x=0

(4)3x2-1=6x(5)-2x2+19x=20(6)-2x2-x-1=0

配方法拓展运用

练习2用配方法求2x2-7x+2的最小值

练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0

三、归纳总结：

运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？（自己写出）

4.2一元二次方程的解法（3）

【课后作业】班级姓名学号

1、填空：

(1)x-21222x+=(x-),(2)2x-3x+=2(x-).322、用配方法解一元二次方程2x-5x-8=0的步骤中第一步是。

3用配方法将方程2x2x1变形为(xh)2k的形式是__________________.4、用配方法解方程2x-4x+3=0，配方正确的是（）

A.2x-4x+4=3+4B.2x-4x+4=-3+

4C.x-2x+1=2222332+1D.x-2x+1=-+1 225、用配方法解下列方程：

2（1）2t7t40；（2）3x16x（3)0.1x0.2x10（4）6x-4x+1=0 22

26．不论x取何值，xx21的值（）

A．大于等于333B．小于等于C．有最小值D．恒大于零 44

427.用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x-3的值恒小于08、一小球以15 m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t．小球何时能达到10 m高?

篇11：认识一元一次方程教案导学案

学习目标：

1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。

2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。.学习重点：一元一次方程的概念

学习难点：对一元一次方程的概念、特征的理解

自主学习:

知识点一：方程的概念：

“2x-5=21”这个等式中含有未知数。

像这样叫做方程。

判断方程的条件：

①②

练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”

(1).-2+5=3()(2).3x-1=7()

(3).m=0()(4).x﹥3()

(5).x+y=8()(6).2a +b()

(7).()2x25x10

知识点二：一元一次方程

1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。

1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？

如果设x周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程：。

2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？

设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程：。

3）根据第五次全国人口普查统计数据：

截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10

万人中约有多少人具有大学文化程度？

如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：。

4）某长方形操场的面积是5850 m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？

如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m。由此可得到方程：：.2、自己尝试归纳新知

1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？

2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x（1+147.30%）=8930有什么共同特点？

判断一元一次方程的条件：

①②

③

练一练：

１、在下列方程中：

①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程的有。

2、方程3xm2+ 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=。

3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=。

3)在一个方程中，这样的方程叫做一元一次方程。叫做方程的解。

知识点三：列方程的一般步骤

自己尝试归纳列方程的一般步骤:

课堂小结与反思：

1．本节课你在知识方面有哪些收获？

2．在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？

3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

达标练习：

１、在下列方程中：

①2χ=3;②y2-1=2y;③2x+y=-3;④6m-2=0;⑤8x2+5y=1;

属于一元一次方程的有。

2、方程2xa1+ 3=0是一元一次方程，则代数式-5a+6=。

3、方程(m-2)x2+5x-1=0是关于x的一元一次方程，则m=。

4、根据条件列方程。

1）、某数χ的相反数比它的大1。

2）、某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．

3）、把某数y增加20%后比这数的80%大5．

5、根据题意，列出方程：

1）、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中

一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的其和等于19。” 你能求出问题中的“它”7，34

吗？

篇12：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

3. 3解一元一次方程（三）

----去分母

[学习目标] 会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。

[重点难点] 重点：去分母解方程。难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

[学习过程]

[复习]1、解方程：

（1）?(x?3)?5x?9；（2）x?21??(2x?) 22

2、求下列各数的最小公倍数：

（1）2，3，4

（2）3，6，8。

（3）3，4，18。

**在上面的复习题1中，可以保留分母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。

[例1] 解方程：2x?1x?3? 34

解：两边都乘以 ，去分母，得

去括号，得 ，

移项，得 ，

合并同类项，得 ，

系数化为1，得

[同步练习一] 解方程：

[例2] 解方程：3x?4x?15x?5? 36x?1x?12x?1?? 243

解：两边都乘以 ，去分母，得

去括号，得

移项， 得

合并同类项，得

系数化为1， 得

x?1x?3[同步练习二] 解方程：4?1?2?

[练习三] 解方程：（1）x?1x?

3?1

5；

（2）x?1x?1

3?1?5；

（3）x?1

3?1?2?x?1

5；

[小结]1、含有分母的`方程的解法。

6

2、解一元一次方程的一般步骤为：①分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 .

2、去分母时要注意什么？（两点）

[课后作业] A组 解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）3.3解一元一次方程(三)导学案

x?2x?2?； 341?xx?1?1?； 42x?12?x?1?3?； 325x?13x?12?x??； 4232x?1x?2??1； 36

（6）

3x?22x?12x?1?1??； 245

（7）3x?

（8）x?

B组 2x?1x?2?2? 25x?1x?2?2?。 23

1、k取何值时，代数式k?13k?1的值比的值小1？ 32

篇13：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

一、围绕目标, 构建问题

我们在编写导学案时往往容易走向为设计问题而设计问题的误区, 忽略了所设计的导学案是为了达到怎样的教学目标。设计时应“围绕教学目标, 紧扣教材, 从整体上体现教材的知识结构和知识间的内在联系, 设计符合学生实际情况的学习目标, 使学生明确自己的学习目标以及自己将要掌握的重点知识和要突破的难点知识。”[1]例如有位教师在《咬文嚼字》的导学案中将“过程与方法”、“学习重难点”均定为“从课文内容和写法上获得启示, 学会在写作中‘咬文嚼字’”, 首先在“合作探究”的“文本解读”环节设置了五个问题, 分别是《屈原》《水浒》《红楼梦》中炼字的例子、《史记》李广射虎一段改写的例子、“僧推月下门”一句推敲的例子、《惠山烹小龙团》的例子、“柳腰桃面”等套语的评述, 它们分别论证了什么道理和作者的论述给我们哪些启示。通过五个问题的巩固落实让学生从文本的例子中获得启示, 在此基础延伸到课外的内容, 在阅读巩固部分以2013 年湖北卷为例, 将《雷雨》中两个版本的台词进行对比, 让学生以高考真题练习“咬文嚼字”, 最后让学生本着咬文嚼字的原则, 围绕“青春不朽”为话题拟一个作文标题。教师的这些设计逐层深入, 紧紧围绕教学目标设计的教学重难点, 起到较好的导学效果。

二、抓住关键, 合理取舍

编写导学案时, 有效的问题设计是教师引领学生发现问题、思考问题、解决问题, 最终实现自我建构不可缺少的重要环节。教学问题的设计是教师创造性教学的重要体现, 是培养问题解决能力的重要前提。有经验的教师总是十分讲究教学问题的设计, 注意从思维的深度、广度与密度上设计问题, 精心设计问题的类型与梯度, 巧妙设计问题的方法, 设疑激思, 竭力点燃学生的思维火花, 调动学生参与课堂活动的主动性与积极性, 提高课堂教学的效益与质量。[2]以往笔者在编写导学案时, 选择问题容易出现合理取舍的问题, 容易造成问题的堆砌和反复, 结果使用导学案时效果并不理想。而“‘导学案’不是练习的罗列, 而是各种练习册生本化后的学习资源的精选。美国著名心理学家奥苏泊尔有一段非常著名的话:‘假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话, 那么我将一言以蔽之, 影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么, 要探明这一点, 并据此进行教学。’”[3]在编写导学案时应做到按需设题, 化繁为简。一位教师的《说木叶》导学案, 在课堂需要学生“合作探究”的部分知设置三个问题, 先是围绕文章, “最后一段说在艺术形象领域里, ‘木叶’与‘树叶’的差别一字千金, 你从哪些段落看得出来?两者有什么差异吗”。然后基于此延伸到下一题, “下面请大家在下面的意象:月、梅、柳、草等 (可选其他) , 任选其一, 看它们都有哪些暗示性, 最好有诗词作证”, 该问题涉及高考诗歌的重要考点———意象。最后由赏析升格到写作, “请以‘夕阳’为重点, 以‘一位老人……’为开头, 围绕‘悲戚’‘无奈’‘乐观’等, 任选其一, 写一段文字, 100字左右”, 让学生通过写作训练, 体会语言的暗示性。这样的导学案, 让琐碎、繁难的问题简练化、系统化, 让学生深文浅读的同时, 又避免了学生耗费大量的时间写导学案。通过阅读方法的示范, 较好地发挥了导学案在学生学习中的引导作用, 指导学生学会阅读、学会思考、学会鉴赏, 最后学会将阅读知识运用到写作中去。这有效避免了学生为阅读而阅读的问题, 同时培养了学生的读写能力。

三、层层推进, 延伸拓展

优秀的导学案往往结构合理, 其中的问题彼此应有梯度和联系, 遵循由浅入深、由整体到局部的认知规律。学生通过导学案的引领, 能力应逐步获得提升和扩展。众所周知, 在高中阶段, 鲁迅的文章学生并不好理解, 所以是教学的一个难点。我们在教授《记念刘和珍君》时, 经过备课组集体讨论, 我们将导学案分为自主预习、合作探究、引领探究、高考真题演练四部分。我们在自主预习的整体感知部分, 设置了两个问题, 分别是“本文的题目告诉我们这是一篇纪念性的文章, 纪念的中心人物是刘和珍君。课文的七节中, 哪些小节集中写纪念刘和珍君”, “其他几节各写了什么内容?全文可以归并为几部分?理由是什么”, 通过这两个问题的设计, 引导学生梳理这篇文章的主要内容。在合作探究部分, 主要让学生围绕两个问题“课文记叙了刘和珍生前的哪些事迹?从这些事迹你可以认识到刘和珍君是怎样的一位青年? (快速阅读一、三节) ”, 以及“通览全文, 作者的 ‘悲’和‘愤’两股情感的烈焰无处不在燃烧, 这种情感触及的‘真的猛士’‘庸人’‘无恶意的闲人’‘有恶意的闲人’等几类人, 分别指什么人?对每一类人, 作者表达了什么样的感情”, 来合作探讨作者的爱憎之情。在引领探究部分, 则主要是结合课本的课后练习, 对文中的重点句子进行赏析。让学生在教师的启发下, 深入理解这篇文章不同于一般纪念性文章的思想内涵。在“高考真题演练”板块, 我们选择了两道与课文内容练习紧密的高考题, 一道是2011年湖北卷, “某文学社举办‘感动心灵—我最崇敬的课文人物’评选活动, 请从入选的蔺相如和刘和珍中选一位, 为其写一则颁奖词”;另一道是2011年江西卷, “参照下面鲁迅的画像, 结合你对鲁迅的了解, 刻画你心目中鲁迅的形象”。通过这两道题, 扩大学生的视野, 培养学生在平时的学习中积累对作者和主人公的认识的习惯。当然, 导学案的编写根据所教课文的具体内容, 应灵活设置相应的板块, 切记模式化和程式化。否则将会影响导学案使用的效率, 也会束缚学生的思维, 浪费学生的时间, 最后流于一种形式。

导学案问题设计的科学性和实用性直接影响导学的有效性, 设计时应努力优化问题设计, 让导学案成为提高语文教学有效性的催化剂, 让师生通过导学案这一载体能获得教学相长。

摘要：教师利用导学案进行教学, 是结合“以学生为主体”的课改理念进行的一种高效课堂的探索。以如何优化导学案问题设计为切入口, 从问题的构建、取舍、延伸拓展几个方面, 在理论和实践层面论述了如何合理设计导学案的问题。

关键词：语文阅读教学,导学案,问题设计策略

注释

1[1]卢明.让导学案成为提高语文预习效果的催化剂[J].语文教学通讯, 2014 (1) .

2[2]冯辉梅.语文教育的省思与突围[M].天津:天津教育出版社, 2011:146.

篇14：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

[关键词]小学数学；新课标；导学案

在新课标教育理念的指导下，“导学案”的教学模式受到了教育界的认可. “导学案”符合新课程的要求，坚持以学生为主体的原则，教师在教学过程中做积极适当的引导，学生在学习知识的同时可以培养良好的学习习惯，提高学生自主学习和探究的能力.

一、导学案与自主探究并重

在传统的教育教学理念的指导下，导学案往往按照固定的模式设计，一般都是由预习、思考、复习、检查等部分组成，在实际的教学中，数学教师虽然会根据具体的教学内容有所改变，但是仍然跳不出这套固有的教学模式，而且，在小学的数学教学中，大多数老师都会将数学的作业布置为几个习题，让学生自己去求解，这样量化过后的作业，学生做起来很有成就感，教师批改起来也是很方便的. 学生在做作业的时候，往往是怀着完成任务的心态做的，很多的学生连基本的数学概念都不理解，只是套用书本中的例题来解题，对于知识的理解十分的不到位，学生们真正关心的是我总共做了多少题，我做对了多少题，至于我为什么做对或者做错了，很少有学生真正的关心. 学生只是在导学案的指导下按部就班的学习，缺乏独立思考的习惯与机会，这就使得原本是一场“头脑风暴”的数学课堂变得死气沉沉. 因此，在实施导学案的过程中，应充分调动学生的自主探究精神，可以在学生预习之后，将学生分成小组积极的进行讨论，鼓励学生说出正确的解题思路和过程，而不是单纯的追求正确的答案. 同时，要鼓励学生尽可能的一题多解，并从中选出最佳的解题方法. 教师要帮助学生多找一些相关的知识点和题型，不断地提出问题，让学生在自主探索中进步. 因此，在导学案的实施过程中应该更多的加入自主探究的因素，培养学生的质疑探究精神.

二、知识传递与能力培养并进

新课标在要求学生掌握基本知识的同时更加注重对学生学习能力的培养. 导学案作为教材最为有力的辅助工具，在实现教育教学目标的过程中，发挥着重要的作用. 因此，小学数学导学案在实施的过程中要做到知识传递与能力的提高并进. 最优秀的导学案就是将无形的能力以有形的知识为载体，指导学生，帮助学生提高自己的数学素养. 导学案在帮助学生理清知识、辅助学习外，更为重要的作用就是帮助学生获得科学有效的学习方法，帮助学生更准确的把握和快速的突破学习中的重点和难点，在导学案中，要用“特别注意”、“温馨提示”、“建议”等等醒目的文字进行提示. 在课堂上，首先，要了解学生课前的预习情况，对于学生遇到的普遍性难题，教师要运用逐步递进的教学方法帮助学生解决问题，并进一步的引导学生向纵深的方向思考，找出解决问题的最佳的途径，鼓励学生之间积极的进行交流和探讨，总结和交流自己学习数学的经验，还可以开展“一题多解”数学竞赛，鼓励学生尽可能多的想出解同一个问题的有效解法，帮助学生在学会数学知识的基础上，能够灵活地加以运用，培养学生的质疑精神和合作探究的能力，使学生在获得基础知识的同时提升自己的学习能力和兴趣。

三、注重课堂的有效生成内容

导学案的最终作用就是要帮助学生学会学习，激发学生持续不断的学习兴趣，导学案作为一种辅助提高教学效率的工具，不是一成不变的，将导学案用于实际教学时，必须将导学案实际的课堂情景有机整合起来，尤其要注重课堂教学的生成性内容. 小学阶段学生的好奇心较强，身心处于快速的发展时期，这就决定了导学案的设计不能够是千篇一律的，而是要根据实际的学生的具体情况有针对性的制定科学合理的导学案. 数学课堂是紧紧围绕问题、方法、思想这三个因素展开的，数学思想、数学方法的形成和培养是解决一系列数学问题的核心和关键，但是，数学问题的解决具有不唯一性，这就需要教师在进行教学的过程中重视课堂教学中的有效生成内容，引导学生运用多种方法来解决同一个数学问题，鼓励学生积极寻求最佳的解决办法，充分的利用小学生争强好胜的心理，使得学生们可以调动自己的学习积极性，创新固有的思维模式，在导学案的帮助下，真正的有所领悟，让导学案发挥课外教学的作用，将课堂内容延伸至课外，使得学生的思维得到不断地训练，课堂效益得到显著的提升.

四、 小学数学“学案导学”应用中存在的问题

小学数学教师对“学案导学”理解不深，存在着一些误解和偏差，小学数学教师虽然已经在使用此教学模式进行教学了，但仍然存在着部分教师对其了解不深、不透以至于出现误解与偏差。在实际教学过程中，小学数学教师依然注重自己的讲授，教学与“学案导学”教学理念相背离“学案导学”教学模式的教学理念与实际相背离。依然有教师在课堂中突出自己的讲授，例如，学生在自学和合作探讨当中很多能自己搞懂的知识，但是教师还是要一遍遍去重复，长久以来学生在交流当中讲的就会少了，自然就会对教师的讲解形成依赖从而束缚了学生学习的主观能动性。

五、 小学数学教师使用“学案导学”的对策研究

“学案导学”教学模式要求教师在教学中要坚持指导者的身份，加速自己从“教”师到“导”师这样的一角色转变过程，做到信任学生独立探索学习的能力，让学生掌握学习的主動权，在适当的时候给学生以指导，帮助学生消除自主学习中的认知障碍，参与到学生的探究活动中去，一起发现问题、解决问题，吸收新知识。教师的教学是在不断的反思中进步的，因此教师要做好课堂反思，只有这样才能够找到更合理解决教学问题的途径，从而持续优化自己的教学水平。

六、结语

在小学数学教学中成功地有效使用“学案导学”教学模式并不是一蹴而就的，不仅需要理论研究者不断进行深入的探索，还要求一线的教育工作者在教学实践中不断摸索经验、探索有效途径，以期使此教学模式在运用中得到持续的发展和创新，能够真正的提高我们小学数学课堂教学效率，适应新课改和素质教育的要求。

参考文献：

[1] 范增民. 学案导学教学模式研究[D].曲阜：曲阜师范大学，2003： 2-18.

篇15：一元二次方程的应用(利润问题)导学案

学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 二、探究新知 根据上节课解方程的基本步骤，解下面的方程 1 1 1、 (X+14)= (X+ 20) 7 4

课 题

5.2 解方程(3)

课时

1 课时

课型

新授

1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化 学 为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。习目 2、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。 标 3、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的 能力。 流 程 重 重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难 难点：解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加 点 括号。) 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 一、复习导学 解方程 ①7X=6X-4 该方程与前两节课解过的.方程有什么不同? 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢? 合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍 数，从而去掉分母。 解二：方程两边同乘以 28，得 4(X+14)=7(X+20) 去括号，得 4X+56=7X+140 移项，得 4X - 7X =140 - 56 合并同类项，得 - 3X =84 两边同除以 - 3，得 X=- 28 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 1 1 1 2、解方程 (X+5)= - (X-7) 5 2 3

②8=7-2y

③5X+2=7X-8

④8-2(X-7)=X-(X-4)

去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 三、巩固练习解下列方程 3? x x ? 4 1、 = 3 2 教师活动 (环节、措施) 学生活动 (自主参与、合作探究、展示交流) 四、拓展延伸 解下列方程 1 1 3 1、 X- = 4 2 4

1 1 2、 (X+1)= (2X-3) 3 7

2、

7X ? 5 3 = 4 8

3、

x?2 x = 5 4 1 1 (X+1)= (X-1) 4 3

2X ?1 5X ?1 = 3 8

4、

1 9X ? 2 X-7= 2 6

3、

4、

1 1 5、 X- (3-2X)=1 5 2

6、

2X ?1 5X ?1 =1 3 6

5、

2X ?1 X ? 2 = -1 3 4

6、

1 1 (X-1)=2- (X+2) 2 5

7、

1 (2X+14)=4-2X 7

8、【最新】北师大版七年级数学上册《5.2解方程(3)》导学案