九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思（共16篇）

篇1：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

一、复习

二、新知探究

设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有x+1人患了流感，第二轮传染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：

1+x+x(1+x)=121

解方程得x1=10，x2=—12(不合题意舍去)

因此每轮传染中平均一个人传染了10个人。

三、例题分析

例1、例2、例3

四、课堂小结

五、当堂训练

六、小结

篇2：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

用一元二次方程解决实际问题是初中数学教学阶段重难点，仍运用将实际问题转化为数学问题，从而抽象出数学模型——方程解决、验证实际问题这一重要的数学思想，而且，一元二次方程解法熟练灵活程度直接体现学生的基本解题素养，因此，学会分析问题审清题意、布列方程解好方程就成了本节课、本阶段的重点。而学生经四五年方程训练，已有运用方程解题的意识和技能，所缺的是分析问题、解决题解的自主思维能力、灵活的解题技能，所以也成了教学难点。

如何突出重点、突破难点?(1)采用抓住关键条件即处于变化中的数量及其关系，进行具化——“物”化，假设联想，从而发现数量间变化关系，布列出方程。例如在讲习题：某京剧团准备在市歌舞剧院举行迎春演出活动，该剧院能容纳800人。经调研，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票价格每增加1元，售出的门票数目将减少10张。如果只想获得28000元的门票收入，那么票价应定为多少元.?

分析：“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元”是指“(30+1)时人均旅游费用(800—10)元;(30+2)时人均旅游费用(800—10×2)元;(30+3)时人均旅游费用(800—10×3)元;(30+4)时人均旅游费用(800—10×4)元…自然增加X人，即(30+X)时人均旅游费用(800—10X)元。根据基本数量关系式，不难得到[800-10(x-30)]·x=28000或(800-10x)·(x+30)=28000。”

(2)反复提炼、对比优化思考过程，经过思、说、辩，从而内化为解题图式，学生因成功体验的累积产生解题自信心，有为的.动力。如就同一方程创设了不同的问题情境，拓展了学生的思维视野，同化了不同问题情境的题，增强了学生举一反三、融会贯通的解题技能，收到事半功倍的效果。

(3)解方程要因题而异，先化简再转化为一般形式的方程，不要匆匆地展开，展开时做一步验一步，最终结合实际情况取舍方程的解。

篇3：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

然而, 无论选用哪个版本的教材, 学生通过学习“方程”这一单元后都很难形成主动运用方程解决问题的意识。学生在做作业、习题的时候经常会习惯性地询问教师是否需要运用方程解题, 在他们心目中方程并没有成为一种首选的方法, 用方程解答仅仅是因为题目或者教师的要求而迫于无奈的选择。其最主要的原因还是由于教师和学生都没有领悟到用方程解决问题这一思考方式的真谛所在。因此在设计与执教“实际问题与方程 (1) ”一课时, 笔者尝试换种思路教学“方程”。

【教学案例】

一、寻找本质, 初步体会方程思维的特点

教师出示实际问题:爸爸今年45岁, 比小红大30岁, 小红今年多少岁? (学生独立解决, 并说想法)

教师隐去问题, 出示:爸爸今年45岁, 比小红大30岁。

师:爸爸和小红的年龄存在怎样的关系?

生:爸爸比小红大了30岁。

师:对, 你能用一个数学式子表达小红和爸爸两人的年龄关系吗?

师:这三个式子都能表示小红和爸爸的年龄关系, 哪个关系式最直接明白?

生:我认为第1个, 直接就是“爸爸的年龄-小红的年龄=相差的30岁”。

生:我觉得第2个也行, 就是“小红的年龄+爸爸大的30岁=爸爸的年龄”。

师:你们认为呢? (学生也表示认同) 比较一下, 第3个相对不直接点, 是吗?

师:通过解这个方程能够解决什么问题?

生:小红今年多少岁?

教师小结:是的, 刚才我们并没有解决问题, 就是用式子表示小红和爸爸的年龄关系, 自然就得到了方程。而通过解这个方程, 恰好能帮助我们解决这个问题, 对吗?这就是方程的奥秘所在。

【设计意图】学生在用算术思维来解决实际问题时, 他们往往会根据问题, 马上条件反射地依据解决问题所需要的条件来进行思考, 从而解决问题。而方程思维的关键是先用语言表达相等关系, 然后将语言表达抽象出数学符号, 形成方程。因此方程并非为了解决某个问题而产生, 而是为了表达某种关系而产生, 而产生的方程恰好能解决某个数学问题。

为了让学生感受到这一过程, 教学从“有问题” (生活中的实际问题, 用自己的方法解决, 一般学生都是用算术方法) 到“没有问题” (让学生用最直接明白的式子来表达数量关系) , 在对比中让学生感受到算术方法是将思维直接引向问题的解决, 而方程则是顺着题意表达数量关系, 在这个过程中自然而然地产生方程, 从而给学生解题提供一种新的思路:不用围绕问题找信息、想算式, 只需顺着题意来表达数量关系, 写出方程, 通过解方程, 恰好可以解决某个实际问题。

二、建立模型, 进一步强化方程思维的特点

【片段一】

教师出示:小王有72张邮票, 是小红的3倍。请你用最直接、明白的式子来表示两者的数量关系。

学生呈现:72÷x=3或者3x=72。

继续提问:如果解这两个方程, 恰好可以解决哪个问题?

完整呈现:小王有72张邮票, 是小红的3倍。小红有多少张邮票?

教师出示:白猫钓了128条鱼, 白猫钓的鱼比花猫钓的少14条。用式子表示白猫和花猫钓鱼数量的关系。

继续提问:如果求这两个方程的解, 又可以解决哪个问题呢?

完整呈现:白猫钓了128条鱼, 白猫钓的鱼比花猫钓的少14条。花猫钓了多少条鱼?

小结:刚才我们为了表示数量之间的关系, 写出了相等关系的方程。而这些方程又恰好帮助我们解决了某个实际问题, 看来方程就是用来表达某种数量关系的。

【设计意图】学生学习用方程解决问题的最大障碍是习惯了的算术方法。为了淡化这种条件反射, 进一步强化方程思维方式的特点, 特意在第二环节安排了两个强化练习, 让学生继续用数学式子来表达数量关系, 慢慢引导学生走进方程, 进一步体会方程是表示数量之间相等关系的, 这就是强化习得的过程, 努力在学生头脑中植入方程思想。

【片段二】

教师出示:女生有60人, 女生人数比男生的2倍多10人。请你用式子表示出男生和女生人数的关系。

学生呈现:2χ+10=60;60-2χ=10;60÷2-10=χ。

分别解读三个方程, 学生感悟到前面两个方程能够清楚明白地表示出男女生人数关系, 而第三个式子很费力地想求出男生的人数, 但通过画线段图分析发现还是错的。

提问:学到这里, 你对方程又有什么新的认识?

小结:看来今天又给我们提供了一种新的思路, 不用围绕问题来想算式, 而是可以顺着题意, 表示数量关系。

【设计意图】方程思维优势在于:无论题目中的条件有多么复杂, 用方程解决问题只需要一个等量关系。无论什么问题, 一旦使用方程方法, 无需“步步为营地逼近问题”, 只要理顺题中已知与未知的关系, 用字母代替未知量即可, 思维难度大大降低, 这个实际情境就很好地体现了这一特点。

学生在分析这题的数量关系时, 尽管最初并没有问题, 但想到的还是用算术方法来解决问题, 但对于究竟是“60+10”还是“60-10”, 又或是“60÷2-10”犹豫不决。而此时如果寻找题中的数量关系, “男生人数×2+10人=女生人数”或者“女生人数-男生人数×2=10人”, 用数学符号来表达关系就自然产生方程。通过对比, 可以很清楚地看到, 用算术方法解决这样的问题是需要逆向思考的, 解决起来难度较大。而方程思维则比较顺畅:只要用数学的式子表示出题目中的等量关系, 方程也随之产生, 通过解方程问题也就迎刃而解了。通过这样的一个比较, 学生从中感受到了方程的“好”, 这也是教学最终要达到的目的。

三、尝试应用, 初步建立方程思想

师:老师这儿还有两个实际问题, 你能解决吗? (见下图)

要求:先独立完成, 再交流;方程或算术方法都可以。然后规范用方程解决问题的基本格式:

解:设小明去年身高x厘米。

答:小明去年身高145厘米。

【设计意图】结合上面两个环节, 应该说学生对方程思维的特点有了一定的认知, 对方程的“好”也有所体会。那么用方程解决问题的基本格式也是本课的一个教学内容, 因此当学生对方程的“好”有所体会, 愿意接受这一形式后, 再告知其基本格式, 并提出相应要求, 也能解决学生“为什么要学方程”的问题, 同时也是检测学生能否初步建立方程思想的手段。

【课后反思】

史宁中教授曾经说过, 以往的方程教学设计思想的一个误区, 在于把思路搞反了:方程的教学本应该“先是进行生活中的提炼, 然后到数学表达, 到形式化的过程, 再到最终解决方程问题”, 而不是“先给出形式化的方程定义, 然后解形式化的方程, 最后再进行方程的应用”。本课的教学努力凸显的正是这一种思维模式。

1.植入并强化。如果把方程视作解决问题的一种策略, 那么学生喜欢算术方法也无可厚非, 因为方程和算术同样是解决问题的策略, 更何况算术方法是习得已久的策略, 驾轻就熟。因此如果把方程视作解决问题的一种策略, 学生势必会习惯于算术方法而不采用方程。从某种程度上说, 方程仅仅是用数学符号来表示两件等价的事情, 方程的“=”表示相等的关系, 而算术中的“=”是求得某个结果。因此教学中不是直接指向问题的解决 (学习用方程来解决问题) , 而是关键让学生体会到:用数学符号把要说的事情 (即两件事情等价) 表达出来, 即形成方程。而这个方程恰好可以解决某个问题, 在头脑中植入方程思维方式, 继续再通过几个习题进行强化巩固。

2.比较并内化。方程的“解”“设”以及利用等式性质解方程的烦琐常常令学生对方程敬而远之, 然而作为方程, 它具有化逆为顺、易想易列的特点, 因此有必要让学生感受这一优势, 扫除学生心理障碍。简单的题目学生并不能感受到这一优势, 因此教学中选择了“女生有60人, 女生人数比男生的2倍多10人, 男生有多少人?”这一素材能充分体现方程思维优于算术方法;同时通过独立做课本“做一做“的第1题和第2题, 尝试检测学生能否将方程思想有所内化。

篇4：“实际问题与方程”教学设计

[教学内容]

人教版五年级上册73页

[教学目标]

1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2.让学生自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。

3.使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

[教学重点]

正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程

[教学难点]

根据题意分析数量间的等量关系

[教学方法]

创设情境、自主探索、合作交流

[教学过程]

一、铺垫引入

1.解方程

x+8=16 43Ha x=38

2.说出下列题中的等量关系

（1）我们班男生比女生多8人。（2）实际用煤比计划节约5吨。（3）实际水位超过警戒水位0.64m。

3.引入新知

师：同学们平时经常锻炼身体吗？你们平时都喜欢做哪些运动呢？

生：跑步、打羽毛球……

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！

出示教材第73页例1主题图，分析图中获得的信息，看图分析。

生：小明的成绩为4.2lm，超过了学校原纪录0.06m。

师：根据刚才的信息，你能提出一个数学问题吗？

生：学校的原跳远纪录是多少？

师：原跳远纪录不知道我们能否用未知数表示？你能用一种新的方法来计算吗？

这节课我们就来一起学习如何用方程解决实际问题。

（板书课题：实际问题与方程）

二、探究建模

1.合作探究，解决问题

个人独立思考列式，小组内交流自己的想法。

2.交流汇报，达成共识

师：怎么列式呢？哪个小组来汇报下你们的想法？

生：4.21Ha0.06=4.15（m），所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：同学们还有其他方法吗？你能找出题里的数量关系吗？

生：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗？

生：解：设学校原跳远纪录是xm，

原纪录+超出部分=小明的成绩

x+0.06=4.21

x+0.06Ha0.06=4.21Ha0.06

x=4.15

所以学校原跳远纪录是4.15m。

答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

生：把x=4.15代入方程，得

方程的左边=x+0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程的右边，

所以求解结果正确。

3.归纳小结，提升认识

师：同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？

（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）

用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？

生：寻找分析题目里的数量关系，找到等量关系，根据等量关系列出方程。

三、练习巩固

1.完成教材第73页“做一做”的第（1）小题和第（2）小题。

你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

2.小组讨论怎样找到相等的关系，指名汇报并板书。

四、回顾小结

师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）

[板书设计]

实际问题与方程

解：设学校原跳远纪录是xm。

原纪录+超出部分=小明的成绩

x+0.06=4.21

x+0.06Ha0.06=4.21Ha0.06

x =4.15

把x =4.15代入方程，得

方程的左边 =x+0.06

=4.15+0.06

=4.21

=方程右边，

所以求解结果正确。

答：学校原跳远纪录是4.15m。

篇5：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

本周进行了实际问题与一元一次方程教学，球赛积分问题，尽管在课前与学生体会了一下赛事得分问题，但是在上课时学生仍感到茫然，农村孩子几乎与各类体育项目绝缘了，没有什么机会去接触篮球足球，各种规则仅仅就是从电视上了解，知道得不多，我让学生对问题进行讨论时，学生半天理不出头绪，头脑里难以呈现比赛场面，就更别提常用规则了，没办法，我只好先给学生描述了一下，简单介绍规则后，再引导学生结合本题进行了分析，正确建立数学模型，学生之间的探究讨论就没有充分进行。

课后，我反思我的教学，在教学时学生没有体验无法感知问题，作为教师一定要发扬民主，真正做好教学的组织与引导，鼓励学生大胆想象，质疑，并尽可能的提供丰富多彩的学习素材。比如本节课如果先与体育课联系进行提前渗透，就会节省很多的介绍规则时间，讨论会更充分，效率会更高，才能从根本上帮助学生。

我们现在正在进行数学课堂生生互动教学策略的研究，学生的学习内容应该是现实的、有意义、富有挑战性的，这对教师也是一个挑战，如何为学生的互动创造条件，是我们在备课时要提前设想的。

篇6：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

实际问题与一元二次方程

同步测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、选择题

（本题共计

小题，每题

分，共计21分，）

1.一组数列2，5，10，17，⋯若其中连续3个数的和为368，则这三个数中最小的一个数为（）

A.82

B.101

C.122

D.145

2.某工厂第二季的产值比第一季增长x%，第三季的产值又比第二季增长x%，那么第三季的产值比第一季增长了（）

A.2x%；

B.1+2x%；

C.；

D.x%(2+x%)；

3.某同学生日聚会，见面时每两个同学都互相握手了一次，共握手了36次，则参加此次聚会的人数是（）

A.10人

B.9人

C.8人

D.7人

4.为了美化环境，淮北市加大对绿化的投资．2018年用于绿化投资100万元，2019年至2020年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

A.100x2=260

B.100(1+x2)=260

C.100(1+x)2=260

D.100(1+x)+100(1+x)2=260

5.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台．设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（）

A.150(1+x)2=450

B.150(1+x)+150(1+x)2=450

C.150(1-x)2=450

D.150+150(1+x)2=450

6.如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长为（）

A.8m

B.6m

C.4m

D.2cm

7.你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A.(1+x)2=1110

B.x+2x=1110

C.(1+x)2=109

D.1+2x=109

二、填空题

（本题共计

小题，每题

分，共计27分，）

8.要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是________．

9.中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给________人发了短信．

10.某种品牌的手机经过四，五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元，则平均每月降价的百分率为________.11.目前“新冠肺炎”在全球爆发，世界卫生组织提出各国要严加防控．在欧洲的某个国家，有一人感染病毒，经过两轮传染后竟导致共441人一同感染病毒．如果设每轮感染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为________.12.如果三个连续的奇数，两两相乘后，再求和得503，那么这三个连续的奇数分别是________.13.某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程________．

14.我市前年的投入资金是578万元用于校舍改造，今年投入资金是805万元．若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为________．

15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给________

个人.16.某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%．现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为________（精确到1%）．

三、解答题

（本题共计

小题，共计72分，）

17.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为

cm．

18.如图，在一块宽为30m，长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m2，求修建的小路的宽度．

19.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

(1)若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长．

(2)养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

20.某商场销售一种商品，每件进价60元，每件售价110元，每天可销售50件，每销售一件需要支付给商场管理费3元．6月份该商品搞“减价促销”活动，市场调查发现，售价每降低1元，每天销售量增加2件，若某一天销售该商品共获利2590元，求该商品降价多少元？

21.因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已经成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，在著名“网红打卡地”磁器口，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经过测算知，该小面成本为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天可多售30碗.(1)若该小面店每天至少卖出360碗，则每碗小面的售价不超过多少元？

(2)为了更好的维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元.22.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．

（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值．

23.为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目．为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准：

标准一：如果人数不超过20人，门票价格为60元/人；

标准二：如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人.(1)当夜游人数为15人时，人均门票价格为________元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为________元；

篇7：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

这节课我是采用先让学生按照学案的提示，自主预习课本，受到课本所给出的分析过程的思维限制，很容易把问题解决了，但没有放手让学生从不同角度去尝试建立坐标系，体会各种情况下所建立的坐标系是否有利于点的表示，没有激发学生学习的热情，没有给予学生以启迪。用二次函数知识解决实际问题是本章学习的一大难点，遇到实际问题学生往往无从下手，学生在解题过程中遇到一个新的问题该如何去联想？联想什么？怎样联想？这与课堂教学过程中老师解题方法的讲授至关重要，老师在课堂教学过程中应如何引导学生判断、分析、归类。为此我在另一个班采取了以下的教学过程，突出以学生为主体，教师只是引导学生经历分析——观察——抽象——概括——发现新知——解决新知的过程。为了让学生发现方法、领悟方法、运用方法，同时我特意给学生留有一定的思考和交流讨论的时间。

通过两节课的对比，我发现数学的自主学习，不能千遍一律，应针对具体内容采取灵活多变的方法。例如一些简单的计算的课堂可以先让学生自主预习，独立进行探究，完成课本上的填空，发现规律；然后小组共同归纳，总结规律，应用规律学习例题，解决问题。一些需要思维的课堂活需要探讨的课堂，我认为应该利用学案，不让学生看课本，教师引导学生进行探究活动，让学生自己发现关系、规律。总之数学的自主学习课应根据课程内容的不同，采取不同的方法，才会收到较好的效果。

篇8：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

数学教学是数学活动的教学, 是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。一般情况下, 一节经教师引导、学生自主探究、合作交流的预习课, 就可以让教学达到事半功倍的效果。对于预习课, 预习任务要体现分散重点、难点, 在课堂上让学生尽可能地多作自我展现, 从中掌握知识, 培养参与意识, 品尝成功的快乐。笔者将《实际问题与一元一次不等式》这节课中进行的预习教学法尝试所作实录与反思, 献给读者, 以求共研得失和方家赐教。

一、教学内容

问题:甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品, 并且由各自推出不同的优惠方案:在甲商店累计购买100元商品后, 再购买的商品按原价的90%出售;在乙店累计购买50元商品后, 再购买的商品按原价的95%出售, 顾客应怎样选择商店购物才能获得更大的优惠?

二、设计预习任务

1. 如果顾客要分别购买40元、80元、140元、200元的商品, 应分别去哪家购买?

设计思路:

对于一个开放性问题, 通过让学生计算这些具体问题, 让学生体会购买商品的价格不同, 选择也不同, 从而自然考虑到分情况讨论。这样的设计分散了教学难点, 降低了问题的难度。

2. 根据甲、乙优惠起点不同, 思考以下问题:

(1) 如果累计购物不超过50元, 则在哪家购物花费小?

(2) 如果累计购物超过50元而不超过100元, 则在哪家购物花费小?

(3) 如果累计购物超过100元, 那么在哪家购物花费小?

设计思路:

在课堂上, 学生预习后小组交流, 使学生体会要把优惠起点作为分情况的依据, 从而去探索购买方案。

三、教学过程 (课堂上学生展现预习成果)

对预习问题1的教学设计:

请4个同学把消费40元、80元、140元、200元如何选择的过程展示在黑板上, 其他同学根据他们的展示过程对这个问题进行点评。

学生展示:40元选择甲、乙都一样。

80元选择乙。

140元:甲店100+ (140-100) ×90%=136元

乙店50+ (140-50) ×95%=135.5元<136元

所以选择乙。

200元:甲店100+ (200-100) ×90%=190元

乙店50+ (200-50) ×95%=192.5元>190元

所以选择甲。

师:通过这样的计算, 你有什么感受呢?

生:选择哪家商店是不确定的, 要根据累计购物所花的钱数的多少而定。

对预习问题2的教学设计:

在理解问题1的基础上, 教师提问, 学生回答并说出原因, 不足的地方其他学生进行补充。使学生再次感受把优惠起点作为分情况的依据, 从而确定购买方案。

学生展示: (1) 当购物不超过50元, 选择甲、乙都一样。

(2) 当购物超过50元不超过100元时, 选择乙。

(3) 当购物超过100元时, 学生回答的结果不统一。

设计思路:

学生对问题 (3) 的答案不十分确定, 针对问题 (3) , 这是教学的一个难点。为了分散难点, 这时教师对这个问题可再设计几个问题, 学生思考后, 分小组讨论交流。

问题1.设累计购物x元 (x>100) , 甲、乙两店的花费用数学式子如何表示?

2. 根据所列式子能否直接判断出在甲、乙商店哪一家花费少?如果能, 请说出结果;如果不能, 应如何做?

学生展示:

问题1:甲:100+90% (x-100) =0.9x+10

乙:50+95% (x-50) =0.95x+2.5

问题2:当x>100时, 0.9x+10和0.95x+2.5的大小不能确定, 要分三种情况进行讨论。

(1) 当0.9x+10>0.95x+2.5时, x<150则选择乙。

(2) 当0.9x+10=0.95x+2.5时, x=150则选择甲、乙都一样。

(3) 当0.9x+10<0.95x+2.5时, x>150则选择甲。

师 (追问) :大家回答得很好, 那么针对顾客如何选择甲、乙商店, 谁能来作一下总结呢?

生1:当x≤50时选甲、乙都一样;

当50

当x<150时选乙;

当x=150时选择甲、乙都一样;

当x>150时选甲。

师:你们同意他的说法吗?

生2:不同意, 生1在总结第3条当x<150时选乙不准确, 因为这是在x>100的情况下得到的, 应把两者结合起来, 即当100

(生2不足的地方, 其他学生进行补充, 教师可适时引导、点拨。)

师:同学们总结得都很好, 通过这节课, 你有哪些收获?

生:略。

四、课后反思

篇9：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

数学实际问题中的行程问题是用方程解决数学实际问题的典型题型,平时练习和考试中都会经常出现,而初中阶段的学生对于应用题本已感到吃力,就更别说较好地把握行程问题的各种题型了,本文就用方程解决数学实际问题中的行程问题作简单归纳,以供读者参考。

不管是什么行程问题,其基本的关系都是:路程=速度×时间,而针对不同的实际情况又有其特有的关系,下面举例说明:

一、相向问题

例1:甲乙两站的路程为240千米,一列快车在甲站,一列慢车在乙站,快车的速度是慢车的1.5倍,若两车同时开出,相向而行,2小时相遇,快车、慢车每小时各行多少千米?

分析:简单的相向问题抓住基本关系:甲走的路程+乙走的路程=两地的路程可设慢车的速度为x千米/小时,则快车的速度应为1.5x千米/小时,可得2(1.5x)+2x=240

例2:祖孙两人在一条长300米的环行跑道上跑步,已知孙子的速度是爷爷的2倍,他们同时同地反向跑步,3分钟后相遇,求祖孙两人的速度。

分析:此题也可以看成是相向问题,抓住基本关系:爷爷的路程+孙子的路程=环行跑道一圈的路程,可设爷爷的速度为a米/分,则孙子的速度应为2a米/分,可得3a+3(2a)=300

二、追及问题

1.同地不同时的追及问题

其等量关系是:两人所走的路程相等(两人所用时间不同)

例:学校一队师生步行去某风景区春游,大队伍出发1.5小时后,学校有紧急通知,于是派通讯员骑自行车以每小时10千米的速度追赶,已知师生们步行的速度为2千米/小时,问通讯员出发后多少分钟追上大队伍?

分析:可设通讯员出发后x小时追上大队伍,可得:10x=2(1.5+x)的出答案后将时间转化为分钟即可。

2.同时不同地的追及问题

其等量关系是:两人所走的路程之差=两地的距离(两人所用时间相同)

例:摩托车与货车分别在相距40千米的甲、乙两地,两车的速度分别是45千米/小时和35千米/小时,他们同时出发,货车在前,多少小时后摩托车追上货车?

分析:设m小时后摩托车追上货车,可得:45m-35m=40

3.不同时不同地的追及问题

其等量关系是:两人所走路程之差=两地的距离(注意两人所用时间不同)

例:摩托车与货车分别在相距40千米的甲、乙两地,两车的速度分别是45千米/小时和35千米/小时,货车在前,货车先出发1小时后摩托车才出发,摩托车出发后多少小时才能追上货车?

分析:设摩托车出发后n小时追上货车,可得:45n-35(n+1)=40

4.同时同地的追及问题

这一类问题都是在环行跑道中的问题,其等量关系是:两人所走的路程之差=环行跑道一圈的路程(两人所用时间相同)

例:小王每天到田径场沿400米跑道跑步,都见到一位田径队的叔叔也在跑步锻炼,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈。一天小王打算和叔叔(下转第65页)(上接第64页)同时同地同向而跑,看叔叔隔多少时间追上小王,结果隔2分40秒,叔叔就追上了小王。问两人的速度分别是多少?

分析:“小王跑2圈的时间,叔叔跑3圈”表示小王与叔叔的速度之比为2∶3,设小王的速度为2a米/秒,则叔叔的速度为3a米/秒,于是160(3a)-160(2a)=400

三、航行问题

航行问题的基本数量关系:顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速-水速;找寻等量关系的方法:抓住两码头之间距离不变,水流速度,船在静水中速度不变的特点来考虑。

例:一艘船航行于A、B两码头之间,顺水航行需3h,逆水航行需5h,已知水流速度是4km/h,求两码头之间的距离。

分析:此题直接设距离不如设船在静水中的速度,然后根据顺水路程等于逆水路程列方程求解,设船在静水中的速度为x km/h,则船顺水航行的速度为(x+4)km/h,而船逆水航行的速度为(x-4)km/h,有3(x+4)=5(x-4)

四、特殊问题

例:客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米,如果两车相向而行,那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒,求两车的速度。

分析:可设客车和货车的速度分别是x米/秒和y米/秒,但如果按实际进行作图,此题比较复杂,不如这样分析,两车相向而行时,我们看作是货车不动,只是客车前进,那么客车的速度就应是两车速度之和,而从两车车头相遇到车尾离开就是行驶了两车的总长400米的路程。即可列方程:10(x+y)=150+250

客车追及货车时,我们也看作是货车不动,只是客车前进,这时客车的速度就应是两车速度之差,而从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头就是行驶了两车的总长400米。即可列方程:100(x-y)=150+250

两个方程联列得方程组求解即可得。

以上就用方程解决数学实际问题中的行程问题作简单归纳,切不可生搬硬套,一定要具体问题具体分析,以不变应万变,方能较好地解决实际问题。

篇10：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

教学内容：用方程解决稍复杂问题(求比一个数的几倍多或少几的数是多少)。 教学目标：

1.通过学生熟悉的情境引入稍复杂的方程，层层深入，逐步分析列方程解决问题的步骤，帮助学生理解解题思路，掌握解题方法。

2.把稍复杂的方程与生活实际联系起来，理解、掌握解稍复杂方程的重要性。

3.在解决问题的过程中培养学生爱好体育的意识。 教学重点：掌握列方程解决问题的解题方法。

教学难点：能够分析、找到数量之间的等量关系，准确的列出方程。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：

一、谈话导入，揭示课题。

同学们，最近我们学习了简易方程的知识。下面请同学们看这样一道题，看看你能不能根据你已有的学习经验把这个方程补充完整。

老师的女儿今年x岁，老师今年39岁，比女儿年龄的3倍多3岁。

39 - 3x =3 3x表示什么? 3 + 3x=39行吗?

请同学们看一看，这两个方程和我们以前学习的方程有什么不同?

这两个方程要比以前学习的方程多一个运算符号。我们把这样的方程叫做稍复杂的方程。

这节课我们就来学习解稍复杂的方程。(板书课题)

二、合作探究，解决问题。 1.创设情境。(出示足球图片) 你们观察一下这个足球有什么特点?

知识介绍：一个现代使用的足球是由若干块正五边形的黑色皮和

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若干块正六边形的白色皮构成的。这种完美的球形结构，令一些数学家、建筑学家和化学家着迷。那么你们一定想知道它是由多少块白色皮和多少块黑色皮组成的。看，这几个同学也在讨论这个问题呢!(出示教材主题图)

2.弄清题意，找出未知数，用x表示。

这道题的已知条件和所求问题是什么呢?(白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。)

所求问题是：共有多少块黑色皮?

我们在列方程解决问题的时候，要找到所求问题，然后把它设为未知数。下面同学们和老师一起解设。(可用线段图帮助分析)

解：设共有x块黑色皮。

3.分析、找出数量之间的等量关系，列方程。 (1)列出数量关系式。

学生讨论分析白色皮块数与黑色皮块数之间的关系，尝试列出等量关系式。

黑色皮块数×2-4=白色皮的块数 (2)列方程。

你们能根据数量关系式列出方程吗?请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的。

2x-4=20 4.解方程。

请一名学生板演，同桌同学解完方程后互相检查，说说自己是怎样解方程的。

5.验算、写出答案。请一名学生口头说说验算的过程。 三、回顾整理，拓展应用。 (一)回顾整理

刚才我们在列方程解决问题的时候，经历了哪几个步骤呢? (1)弄清题意，找出未知数，用一个未知数表示。解决任何一道题的时候，都要先理解题意，找到题里的已知条件和所求问题，把

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所求问题设为未知数x，老师可以用“设”这个字来表示这个步骤。

(2)分析，找出数量之间的等量关系，并列方程。 (3)解方程。

(4)检验，写出答案。虽然有时不要求我们写出验算过程，但是我们一定要口头验算。同学们平时在解决问题和计算的时候，一定要养成验算的好习惯。

(二)拓展应用

这道题还能列出其他的数量关系式吗?其他同学可以互相分享自己的想法。

(白色皮的块数+4)÷黑色皮的块数=2 请学生讲一讲自己列出的等量关系式。 还能列出其他等量关系式吗? 黑色皮块数×2-白色皮的块数= 4 (白色皮的块数+4)=黑色皮的块数×2 强调：我们在列方程的时候，不能把未知数单独放在等号的一边。 下面就请同学们根据这几个等量关系式列出方程，并解方程。 (三)巩固练习。 1.解下列方程。

3x+6=18 2x-7.5=8.5 4x-3×9=29 请一名学生板演4x-3×9=29。

2.故宫的面积是72万平方米，比__广场面积的2倍少16万平方米。__广场的面积是多少万平方米?

学生自己列等量关系式。

__广场的面积×2-16=故宫的面积 师画线段图帮助学生理解题意。

3.猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?

这道题与刚才的那道题一样吗?学生尝试列方程解答。 四、课堂总结，畅谈收获。

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这节课我们学习了列方程解决问题，你有什么收获啊?

板书设计：

列方程解决问题

设 解：设共有x块黑色皮。 列 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 解 2x-20=4

2x-20+20=4+20

2x=24 2x÷2=24÷2

x=12 验

答 答：共有12块黑色皮块。

教学反思：

这节课的主要的数量关系是一个数比另一个数的几倍多(少)几，求另一个数。这也是新知的生长点，因此教师必须要在此处引发学生的思考，让学生独立地探索，在探索与交流中理解。然后放手让学生独立地、完整地解答。教师在教学过程中要抓住教学的关键，发挥教师的主导作用，相信学生，放手让学生探究，在解答的过程中关注学生完成的情况，尤其是学习困难学生学习认知的情况，在评讲的时候根据学生的情况有的放矢，而不是面面俱到、平均用力。

篇11：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

教学设计

课题：第五单元：简易方程—实际问题与方程(1)第1课时 课型：新授

时间：2017年11月16日 教学内容：教材P73例1。

教学目标：知识与技能：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx－a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感、态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。

教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。

教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。教学准备：练习本。教学过程

一、复习导入

1．解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.61 4x＝0.56 x÷4=2.7 2．分析数量关系：(1)我们班男生比女生多3人。(2)(3)实际用煤比计划节约5吨。实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、探究新知

教师出示教材第73页例1的情境图。

师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、跳绳。生3：跑步、打乒乓球。

师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动，增强体质。好吗？生：好！

师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。

生4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？

生5：小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？ 生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以学校原跳远纪录是4.15m。

师：同学们还有其他方法吗？

生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。

师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远记录是x m，原纪录＋超出部分＝小明的成绩

得x＋0.06＝4.21 x+0.06－0.06＝4.21-0.06 x＝4.15 所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。

师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？

生：把x=4.15代人方程，得 方程的左边=x +0.06 =4.15+0.06 =4.21 =方程的右边，所以求解结果正确。

师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

三、巩固应用 1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。

请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一，要化成统一的单位。

师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。

用方程解决问题，两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。

解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略 2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件，你发现了什么？ 小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：

每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程。小组讨论后，指名汇报，并板书：解：略

请学生讨论为什么方程30x÷30=1.8÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢？ 引导学生进行检验，指导检验的格式。

四、课堂小结

师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）作业：教材第75页第1、3、4题。板书设计：实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是x m。

把x =4.15代人方程，得

x+0.06=4.21 方程的左边=x+0.06 x+0.06-0.06=4.21-0.06 =4.15+0.06 x=4.15 =4.21 答：学校原跳远纪录是4.15m。

篇12：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

【学习内容】

人教版小学数学五年级上册第五单元P73例1。

【课程标准描述】

通过分析数量之间的等量关系，初步学会列方程解决问题的方法和步骤，会列方程解决x±b＝c、ax+ b＝c类型的实际问题。

【学习目标】

1．初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c、ax+ b＝c等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。

2．分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题。

【学习重点】

正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。【学习难点】

根据题意分析数量间的相等关系。【评价活动方案】

1.通过具体情境，合作探究，理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握x±b＝c这一类型的简易方程的解法，评价目标1。

2.通过整体感知和练习，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，评价目标2。

【学习过程】

一、预设目标

复习引入，明确目标 1.解下列方程：

x＋5.7＝10 x－3.4＝7.61 4x＝0.56 x÷4＝2.7 2.分析数量关系：

（1）我们班男生比女生多8人。（2）实际用煤比计划节约5吨。

（3）实际水位超过警戒水位0.64 m。

学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）

二、达成目标

自学指导，整体感知

出示教材第73页例1的情境图。

请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图，然后回答。

小明的成绩为4.2lm，超过了学校的原纪录0.06m。根据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？

预设：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。

学生列式并板书：4.21－0.06＝4.15（m）也可以用方程来求解。

由于原纪录是未知数，可以把它设为x m，再根据题意列出方程。学生尝试说具体解题过程，并板书： 解：设学校原跳远记录是x m 原纪录＋超出部分=小明的成绩

x＋0.06＝4.21 x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15 答：学校原跳远记录是4.15 m 让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（把x＝4.15代人方程，如果左边和右边相等，求解结果就正确）。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！

三、反馈目标

达标检测，拓展提高

完成教材第73页“做一做”。

先让学生审题，从题中找到等量关系，然后根据等量关系式列出方程并解答。第（1）题是有关测量身高的实际问题，等量关系：今年的身高=去年的身高＋长高的部分。引导学生说出给出的单位不统一，要化成统一单位。

第（2）题取材于节约用水，小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书： 每分钟滴的水×30=半小时滴的水

请学生思考应该把哪个条件设为x，怎样列方程？ 小组讨论后，指名汇报。

学生解答后，教师可指导学生进行检验。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？用方程解决问题应注意哪些问题？

引导总结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。

五、布置作业

教材第75页“练习十六”第2、3、4题。【学习目标检测】

根据题意写出等量关系，再列方程并解答。

篇13：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

关键词：九年级,英语教学,问题,反思

一、引言

九年级是初中教学的关键时期,教学的质量直接影响学生的中考,对学生的成长有极大的影响。在教学研讨过程中,教师逐步认识到当前九年级英语教学并不能达到预期理想的效果,对学生学习信心的树立和英语能力的提升都带来负面影响。基于此,本文在此浅析九年英语教学中存在的问题,并做出一定的反思,以求能够为相关人士提供有益参考与借鉴。

二、九年级英语教学中现存的问题

(一)学生的基础和能力参差不齐

九年级是初中教学的最后一年,学生即将面临关键的中考。这种现状决定了九年级英语教学的方向,它要求教师在做好基础教学的同时引导学生完成复习与巩固。但是,由于学生个体能力与基础的限制,导致教师精心设计的教学方案无法被所有学生吸收,教师认真布置的课后作业以及复习计划也无法获得应有的效果。

对于部分尖子生而言,凭借其夯实的英语基础和较强的学习能力,他们能够快速的完成新的教学,并希望教师能够提高教学难度帮助其提高能力同时追求更高的分数。相反,英语基础差的学生缺乏自信,同时无法跟上教师的教学步骤,学生希望教师能够加强英语基础的讲解。可以看出,学生的需求是受到其自身的能力和基础影响的,这是教学现存的主要问题之一。

(二)教学方向存在误区

虽然我国正加快现代教育改革,但应试教育的深远影响仍然对当前的九年级英语教学造成负面影响。

具体地说,多数教师以及家长仍然以应对中考作为主要的教学目标,这也是当前社会的普遍现象。在这种背景下,多数教师思考的仍然是如何快速的提高学生的应试能力,而不是如何加强学生的英语综合能力。这是当前教学的误区,也是限制九年级英语教学发展的主要因素。

三、九年级英语教学反思

(一)精心设计分层教学

分层教学的核心是针对不同能力基础的学生制定不同的教学目标,做到以学生为本,从学生的具体情况出发。针对九年级学生英语能力与基础参差不齐的现状,教师应该通过精心的设计立足于学生的基础制定不同的教学目标,以此展开分层教学。

以“Teenagers should be allowed to choose their own clothes”这一课的教学为例。教师可以将英语能力强的学生分为A层,教学的目标应该是帮助学生分析句子的语法,并将其运用到写作和口语表达中。因此,教师要求A层的学生通过自主学习掌握句型,对“allow”的用法进行探究。

同时,B层次的学生英语基础和能力相对较弱,他们拥有一定的学习兴趣和信心。教师应该认识到,B层次的学生更需要教师的合理引导,要通过引导帮助学生完成教学任务同时有意识的提高学生的学习能力及综合能力。因此,教师可以通过布置学生任务的方法引导学生展开有针对性的学习。例如,教师可以要求学生通过分组的方式进行口语练习,要求学生模仿该句型进行口语表达。在此基础上,教师引导学生分析在这一句子中拥有的短信,让学生学会“allow”的基本用法。在教师的引导下,学生不但是在完成知识的积累,更重要的是学会教师的学习方向,对学生的全面提高有助益。

针对英语学困生,教师就需要重点关注学生的基础并重视学生的心态。对于学困生而言,其普遍对学习没有兴趣和信心。因此,教师在设置学习任务是应该降低难度,以夯实基础为主。例如,教师可以在讲解时圈出重难点单词引导学生掌握,如“teenagers”、“allow”等。在教学过程中,教师应该利用正面的教学评价给予学生鼓励,如在学生正确写出单词时给予学生表扬,通过逐步的引导巩固学生的信心。

通过分层教学,教师把握学生的真实需求,这样才能在这关键的学期中让学生获得更全面的提升。

(二)改革理念明确目标

针对当前九年级英语教学存在的问题,教师理应改革教学理念,并以此指导自己确立教学目标与方法。

在当前的九年级英语教学中,多数教师仍然按照中考考试纲要设计教学,通过大量的练习提高学生的应试能力。新的教育理念并不认同这种教学方式,即使在九年级这个关键阶段,教师也应更重视对学生能力的塑造与培育。这就需要教师重视学生,在教学中调动学生的主动性和积极性。

例如,在学习“that”引导的宾语从句时,教师并不能以考纲为基础通过大量练习让学生硬性掌握宾语从句的知识。相反,教师可以通过小组合作学习法,引导学生通过合作交流进行探究性学习,让学生获得的认知变得深刻,达到提高教学质量的目的。

四、结束语

九年级是初中教学的关键时期,教师更应该端正自身的认识,要立足于新的教育理念优化教学方式。众多教师应该在实践中总结现存的问题,再反思中进行交流,逐步完善教学方法,推动教学进一步发展。

参考文献

[1]张成招.浅析九年级英语教学中现存的问题与反思[J].校园英语,2014(19)

[2]张春英.对新课改背景下九年级英语教学的探索研究[J].初中生优秀作文,2015(14)

篇14：实际问题与一元一次方程

1. 掌握把实际问题转化为数学问题，建立数学模型的解题方法，同时能够对所求出的方程的解进行分析判断；

2. 通过探究球赛积分表问题，渗透数学建模思想；

3. 经历数学建模的过程，提高处理图表信息、分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，认识到数学的科学价值和应用价值.

二、 探究过程设计

问题1 通过观察你能在这张表中获取到什么信息（能否利用表格信息得知积分规则）？

由表中最后一行可以看出，负一场积1分，再利用第一行的数据可以算出胜一场积2分. （如果不能顺利算出积分规则，应注意最后一行的信息能传递给我们什么信息，怎样利用其他行所给数据，根据等量关系可以最终算出积分规则吗？）

【意图】引导学生运用表格信息帮助自己解决问题，合理梳理表格中所隐含的信息，从而找到对自己有价值的信息，进而使问题得解.

用不同行的数据计算，所得结果相同吗？（相同）. 那么这个结果是可以通过验证符合事实的.

小结：通过钢铁队的积分情况，很明显地看出负一场的积分，又通过其他任意一队的积分情况可以算出胜一场的积分，由此看出，我们要善于发现表格的特殊之处所传达的特殊的或重要的信息.

问题2 我们通过观察得出了积分规则，请同学们继续观察，能否写出总积分与胜负场数之间的关系？

一个队的总积分=胜1场得分×胜场数+负1场得分×负场数（得到需要的重要等量关系，它是后续问题的研究基础）.

小结：由这个等量关系我们看出，总积分与胜、负场数有着紧密的联系，同时只要胜场数确定了，那么负场数通过（14-m）的关系也确定了，所以也可以说总积分与胜场数有着紧密的关系.

【意图】由生活中的常识性问题抽象出等量关系，避免学生感到数学建模的抽象性，同时渗透应用数学的意识，提高应用能力，这种处理方法也符合7年级学生的认知，使学生更易于接受，降低了数学抽象性的难度.

问题3 若一个队胜了m场，能否用含m的式子表示总积分？

解：一个队胜了m场，则负（14-m）场，那么，总积分=2m+（14-m）=m+14.

【意图】完成课本第一问，也是本节课的关键一问，实现了第一个难点的突破，同时第一问的思考内容与第二问紧密相关，顺利解决第一问是完成第二问的保障.

问题4 如果一个队的总积分是19分，你能算出它胜了多少场吗？（5场）

小结：到此我们已经可以根据胜场数算出一个队的总积分了，当然我们也可以通过一个队的总积分算出它的胜场数，在这个等量关系中有两个量（总积分、胜场数）是不确定的，但是当我们给定其中一个量的值时，比如总积分为19，那么等式就变为19=m+14，那么m作为我们要求的未知量，这个等式就是我们所学的一元一次方程，m有唯一解. 反过来，当我们胜场数是确定的，那么总积分也是唯一解.

问题5 某队的胜场积分能等于它的负场积分吗？请列式说明. （如果学生有困难，引导学生思考题目中是否隐含了等量关系？利用这个等量关系可以列出方程吗？）

（小组讨论，代表发言，使用学案，展示学案）

解：不能，设一个队胜了x场，则负了（14-x）场.

列方程得2x=（14-x），解得x=14/3 .

因为x（所胜场数）的值必须是整数，所以所得解不符合实际意义，由此判定没有某队的胜场积分能等于它的负场积分.

小结：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.

【意图】要用反证法检验方程的结果是否符合实际，这是一种常用数学方法

小结：1. 生活中数据信息的传递形式是多样的.

2. 解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.

3. 利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值，还可以进行推理判断.

4. 运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.

三、 拓展与提高

问题6 请大家思考如果表格中钢铁队的积分情况没有给出（即，没有最后一行信息），你还能求出积分规则吗？（积分规则涉及两个未知量，考虑设两个未知数. ）

【分析】可以设胜一场积x分，负一场积y分. 设两个未知数时我们需要列几个方程？（两个）你能根据表格数据列出两个方程吗？

这是个方程组，是几元几次的呢？（二元一次方程组）解法我们以后再讲.

练习：足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分.请问：

（1） 前8场比赛，这支足球队共胜了多少场？

（2） 这支球队踢满14场比赛最高能得多少分？

（3） 通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标.那么，在后面的6场比赛中，这支球队至少还要胜几场，才能达到预期目标？

（2） 35分.

后面6场全胜得分最高，所以：17+6×3=35.

（3） 3场.

小结：这样我们就知道了在解决实际问题时不但可以用一元一次方程的知识，还可以用方程组，甚至还有其他的方法，让我们拭目以待吧！

（作者单位：江苏省如皋市实验初级中学）

篇15：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

一、本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的新授课第三节课，在“数形结合”的主线下，使学生具有了自我更新知识的能力，具有了可持续发展的能力。

二、首先简单复习了反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减性，其次利用基础训练的.五个题目求反比例函数表达式和图像及增减性，复习一下代入法和待定系数法;

三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养;同时通过题目难度层次的推进;拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题;达到在课堂中就能掌握比较大小这类题型。但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。

例题在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习。从整体来看，时间有点紧张，尤其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势

篇16：九年级数学上册《实际问题与一元二次方程》教学反思

最近，我们学习的是六下列方程解决稍复杂的百分数实际问题，共花了四课时的学习时间，因为是稍复杂问题，条件信息变多，数量关系难找清楚，单位1有时已知，有时未知，需要分析清楚。学生在此前已学习了简单的分数、百分数应用题的基础上学习的，而且学生已经会用方程解答和倍、和差问题。

课前我思考：新的知识点的生长点在哪儿，起点又在哪儿呢?细读例题，教学时我设将例题改成学生熟悉的倍关系，接着改成分数关系，组织学生找单位“1”、说数量关系，以唤起学生对旧知的回忆，便于迁移到新知的学习中。

教学例5时，我组织学生先根据例题，学习“如何画线段图、如何找等量关系式、如何正确设未知数X的问题以及如何正确设另一个未知数的问题、如何利用结果和条件中的数量关系来检验计算结果是否正确”等。学生普遍能够画出线段图、找准等量关系式，解决上面问题不大。

例6——已知一个数量，以及一个数量比另一数量多(少)百分之几，求另一个数量(单位“1”)的学习，学生就开始吃力了。

课堂上老师最累和学生最怕是找出适合列方程的数量关系式。引导学生观察线段图中各线段，在各线段的关系中寻找等量关系，仍有部分学生有困难。学生提到九月份的用水量+十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-节约的用水量=十月份的用水量，九月份的用水量-十月份的用水量=节约的用水量。我没有引导学生及时选择合适的，而是让学生自己选择适当的进行列方程，让学生在自己的思考下，尝试中找到适合的.等量关系。在全班交流中明确等量关系。

这个环节让我真切感受到部分学生对于寻找数量关系有困难。猜测着可能他们不清楚题目中的数量，也可能不会选择哪个数量关系式才适合列方程，还可能画线段图本身对他来说就是很困难的。到底平时作业不可能每道题目去画线段图(而且学生画线段图能力参差不齐)，所以对部分学生来说找出合适的数量关系式非常困难。

正确检验也是本课的难点，不是所有的学生掌握，也没有要求学生全部理解。其中检验是否如何“比九月份节约20%”这个条件，这种检验方法掌握的学生不多。

后来，从小学数学教学网上看到有老师这样设计了准备题：

从看算式补充条件，引出例题6。“青云小学十月份用水440立方米，_____________，九月份用水多少立方米? 440×80% 440÷80% 440×(1-80%)与其他老师有同感，觉得这样的填空设计非常富于启发性。