[小学自然]让学生发现问题并亲历探究过程

[小学自然]让学生发现问题并亲历探究过程（精选8篇）

篇1：[小学自然]让学生发现问题并亲历探究过程

儿童对周围的世界有着强烈的好奇心和探究欲望，他们乐于动手操作具体形象的事物。因此，儿童时期是培养科学兴趣、体验科学过程、发展科学精神的重要时期。

随着课程改革的进一步深入，我们越来越认识到：课程改革以培养学生的科学素养为宗旨，积极倡导他们亲身经历探究为主的学习活动，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打好基础。

在现行《自然》教材的教学过程中，如何渗透《科学》教学的教学理念，这是摆在广大自然教师面前的新课题。小学生科学素养的形成是在长期的、潜移默化的过程中形成的`，教学中必须以学生为主体、以探究为核心、以学生亲身经历探究经历为途径。

我以(苏教版)第五册《食盐哪里去了》为例，谈谈如何让学生发现问题，亲身经历探究过程的。

一、创设问题情境

我在课前作了充分的准备，在上课时我举起一杯水问：(1)杯里装的是什么?(学生：水)。(2)把食盐放在水中并轻轻摇晃会有什么现象发生?(学生：会沉在杯底、会化了的、会不见的……)。(3)让学生分组实验，并要求学生仔细观察。(4)学生汇报：(食盐不见了)。(5)对于这一现象你有什么疑惑吗?(学生：食盐哪里去了)。问题产生了，学生自己提出了他们想要研究的问题，我就因势利导，让学生进入下一环节的研究。这一环节很重要，教师要呵护儿童与生俱来的好奇心，培养他们对科学的兴趣和求知欲引领他们学习与周围世界有关的科学知识。教师设计的情境就是起到“引领”学生进入探究活动的作用，使学生对这一问题产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望。

二、让学生亲生经历探究过程

探究既是学生学习的目标，又是学生学习的方式。在做用高锰酸钾和粉笔灰进行的对比实验的过程中，借助高锰酸钾和粉笔灰的颜色，学生直观地看到了高锰酸钾颗粒在水中溶解的过程以及粉笔灰沉淀在杯底的事实，学生在报告实验结果时纷纷说出了：高锰酸钾在水中变成了极小极小的微粒，均匀地分布在水中;粉笔灰沉淀在杯底。我及时告诉学生像高锰酸钾那样在水中变成极小极小的微粒，均匀地分布在水中，这种现象叫做溶解。学生亲身经历、亲眼目睹了高锰酸钾的溶解过程，因此对溶解的概念理解得想当透彻。此时我趁热打铁，追问学生：谁能告诉大家，通过刚才的对比实验，你认为“食盐到那里去了”这是学生纷纷举起小手，争先恐后地发表着自己的见解，我及时肯定了学生的回答，表扬了他们，惊讶地说：原来高锰酸钾在水中变成了极小极小的微粒，均匀地分布在水中，即高锰酸钾被水溶解了，你们真聪明。学生在实验的过程中思维活跃、情绪高昂，他们在科学探究的过程中，体验了学习的乐趣、成功的乐趣。他们获得了科学的知识，增强了探究的能力。在教学过程中我发现学生动了、学生乐了、学生也得了。

本课教学中的几点不足：

(1) 实验之前没有让学生进行大胆的预测和假设，今后要鼓励学生大胆猜想实验的结果。

(2) 个别学生对实验的步骤、过程不够明确，以后要改进方法。

(3) 对个别学生发现的实验现象没有及时作出恰当的评价，因与探究的目标没有联系，其实也应及时评价，或加以引导，要保护学生的积极性。

篇2：[小学自然]让学生发现问题并亲历探究过程

一种有别于传统科学教育的教学方法袭卷了中国，这就是法国的“做中学”。那么何为是做中学？简单一句话：基于动手的探究式的教育方法在小学、幼儿园科学教育中的运用。“做中学”科学教育就是让所有学前和小学阶段的儿童有机会以符合其年龄特点，符合其认知需要，符合科学探究规律的方式，亲历探究自然的过程，在观察、提问、设想、动手实验、表达、交流的探究活动中，体验科学探究的乐趣，建构基础性的科学知识，获得初步科学探究的能力，从小培养孩子的科学素质。那么，如何让孩子在动手做的过程中主动探索、学习科学呢？我们主要做了以下几个方面的工作：

一、正确把握科学知识点，确立幼儿感兴趣的主题内容。

首先，我们确立的主题内容应该是来源于生活，从幼儿周围生活中取材的，其实并不是涉及到高科技的深奥的内容才称之为科学，科学离我们并不遥远，让孩子们进行的科学研究应该是从他们身边常见的事物或者身边发生的事情开始的，而且必须着眼于在一段时间内进行一系列有整体性的连贯的研究，这样才能使孩子循序渐进地在每一次科学活动后逐步加深经验，最终对事物的内在逻辑联系有较系统的认识，需要强调的是，我们所选取的每个主题的目标，其科学知识点应该是正确、简单、明了、不容置疑的，还要考虑每个年龄班孩子的理解和接受能力。幼儿园老师是孩子人生中的第一位启蒙老师，由我们直接传授给孩子的科学知识有可能会影响孩子一生的认识，为孩子终身的学习，更为孩子学会生活奠定基础。这就要求我们要有严谨的科学态度和高度的责任感，先充分正确地把握好每个主题所要明确的科学概念和科学知识点是什么，本班幼儿能否理解这一概念，达到一定的要求，再确立具体的内容。基于此，我们经过认真、严格的筛选、设计、确立了“怎样把不同的东西分开”、“有趣的磁铁”、“沉与浮”、“溶解”、“蜗牛”等一系列主题内容，让幼儿逐步了解、发现和认识了自然界物体间的相互关系。

其次，教师要善于将教育主题的目标和内容转化为孩子的需求，开发和利用孩子们感兴趣的事物和想要探究的问题，让它成为幼儿教育的内 1

容。这是因为孩子们天生好奇，对感兴趣的东西往往学得更加积极主动，能长时间维持学习兴趣并主动进行探究。事实证明，由个别孩子或小组随机发起的探究活动，也能收到意想不到的教育效果，如：在日常活动中，一名孩子偶然发现了一只蜗牛以后，和同伴一起七嘴八舌地提出了一系列的问题：“蜗牛生活在哪里？它掉进水里会死吗？蜗牛吃什么？蜗牛有眼睛吗？”教师及时捕捉了幼儿这一感兴趣的话题，生成了以“蜗牛”为主题的系列科学教育活动，既满足了幼儿的求知欲望和好奇心，又增长了幼儿的见识。

二、提供能引发孩子探究并能实现教育目标和内容的材料。

首先，在明确了教育目标和内容之后，我们就围绕目标、内容提供了相应的材料，让孩子在操作材料的过程中去探索，发现和学习，从而获得更多的经验，提高自己的认识，达到一定的教育目的。为幼儿提供的材料应该是丰富多样，生活中常见的，甚至可以是废旧材料，不要只拘泥于科学活动中操作材料的投放，而忽略了科学区、自然角里的材料的投放，有时候仅仅是小小的一条蚕、一片桑叶、一盒绿豆、一张晴雨记录表……，就为孩子提供了科学研究的机会和条件，它就足以让孩子长时间地观察植物的生长变化情况和天气变化情况。一般来说，教师提供的材料还应考虑一物多用，可供孩子自由选择使用的方法，这有利于孩子按自己的想法去支配材料，通过动手做来解决问题，如：我们提供铁锤、扳手等多种材料，让孩子砸核桃，结果有的孩子用扳手去敲核桃，有的用扳手砸，有的把核桃放在扳手里面把它夹开，有些用法连老师也想不到。可见，能一物多用的材料可以激发孩子的独创能力。另外，教师为孩子提供的材料要合适、恰当，让孩子易于发现事物的变化，从而获得新经验，如：教师提供榨汁器让孩子榨橙汁，孩子很快就发现橙汁榨出来了；提供透明的烧杯让孩子观察鸡蛋在盐水里的变化，孩子很快就看出鸡蛋浮起来了。教师可以根据

不同活动的需要，采用不同的方式投放材料，来服务于教育目标和内容。

其次，在科学活动之前，我们还精心地根据每一个主题内容设计了相应的个人记录表，个人记录表一般是让孩子们记录自己的实验过程和发现。所以教师提供给孩子的实验记录表要一目了然，让孩子一看就明白，特别是小班的实验记录表，更要简单易懂，中班的记录表在难度上可有所提高，孩子可以画图、打“√”、写数字……，形式可考虑多样些，在记录表的设计上，我们下了不少工夫，把记录表设计得富有儿童特点，色彩鲜艳，美观实用，如：科学活动《取橙汁》的记录表，教师把记录表做成橙子的形式，涂上橙色，让孩子在橙子里面画出取橙汁的工具和方法，《鸡蛋在盐水里会怎样》的记录表，教师设计成鸡蛋的形状，让孩子在鸡蛋里面画出鸡蛋的沉浮变化，孩子的猜想记录，教师用图画来表示，实验的结果则用手的形状来表示，那生动的形象大大激发了孩子们动手记录的兴趣。

三、引导孩子主动探究，亲历发现过程。

“做中学”科学教育不同于以往单纯的先传授知识再动手操作的常识教育，那是传统的填鸭式教育，是不可取的。“做中学”科学教育不注重教育的结果，不追求幼儿说出准确的科学概念，而是强调让孩子亲身经历探究和发现过程，获得有关的经验，获得探究解决问题的方法，因此，我们要做到：

１.设置一个有趣的能够引起孩子探究动机的情境或方式来引入主题，形成鼓励孩子探究的氛围。

２.教师以有趣的情境引入，孩子的注意力能很快地集中，并被教师所设置的悬念所吸引，这时候再适时提出问题让孩子思考，或让孩子们自己提出疑问，鼓励孩子把自己想到的都大胆地表达出来，能使孩子感到他们能提问，能发言，有权利发表自己的见解，如：为了认识磁铁的特性，教师设计了“谁是磁铁的好朋友”这一主题，并以“奶奶掉了针，拿不起来，请小朋友来想办法帮奶奶取出针”这一情境引入，引起了孩子的探究兴趣和欲望。

３.鼓励孩子运用自己的原有经验进行充分的猜想和假设并进行记录。作为孩子学习科学的支持者和引导者，我们考虑到孩子由于年龄、经验和认识水平的局限，常常用独特的、不同于成人的眼光和思维方式去思考，不可能说出绝对正确的答案，所以在这个时候，我们允许孩子出错，耐心倾听孩子的每一句话，即使孩子说得不着边际，也要尊重孩子间的差异，接纳每一个孩子的观点，面向每一个孩子，力求真正了解到孩子的真

实想法。除此之外，我们还让孩子把自己的想法画下来，形成个人猜想记录，有的也可以改变由我们教师自己把孩子们的想法画下来，形成集体猜想记录。例如：孩子们通过实验已经知道了将鸡蛋放入清水中会沉下去，教师又鼓励孩子进一步猜想，如果把鸡蛋放入盐水中，又会怎么样呢？孩子纷纷畅所欲言，有的说，会沉下去；有的说，会浮起来；有的说，会浮在中间。孩子们还把自己所想的鸡蛋在盐水里的位置贴在了教师准备的“烧杯”形状的大记录纸上，而后我们并没有马上告诉孩子正确答案，而是说：到底鸡蛋在盐水里会怎样呢？我们一起动手来试一试吧！这样孩子就可以有目的地带着问题去做实验。

４.鼓励孩子按自己的想法去进行操作验证，尝试自己动手解决问题，通过实验获得一定的科学概念，并真实地记录实验过程。

如果只让孩子猜想，孩子的认识最终只能是一无所知，或者一知半解。这时最好给孩子足够的时间，让孩子带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，验证自己的想法和假设是否正确，我们没有急于在孩子动手做之前就把答案告诉他们，也没有在孩子的操作过程中左右孩子的思想，暗示实验的结果，而是放手让孩子大胆地动手做，鼓励孩子把看到的都记（画）下来。我们教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导孩子一步步迈向科学概念的原理，并有目的有意识地观察记录孩子在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及观点和发现，便于进行有针对性的概括和小结。

５.让孩子依据实验中观察到的情况得出的结论与同伴进行交流、汇报，并与实验前猜想进行比较，从而形成新的体验，引出新的实验。

当孩子在实验操作中有了发现之后，无论他们探究的结果与设想是否一致，我们都尽可能地为孩子间的交流创造条件，让每个孩子都能在集体面前汇报自己的实验过程，鼓励有不同看法的孩子可大胆提出质疑，把自己的观点提出来与大家一起分享讨论，我们教师再结合孩子们的观点，把一些孩子们能够理解和接受的科学概念进行简单的概括和小结，并将孩子们提出的有疑问的问题记录下来，作为下一次实验要探究的问题，如：做完《鸡蛋在盐水里会怎样》的实验，孩子们提出了疑问：“如果把熟鸡蛋

放在清水、盐水里会怎样？把鸡蛋放在其他水里又会怎样呢？”针对孩子的疑问，我们先让孩子们讨论一下，然后再提出建议：把这个问题留到下一次实验来解决！这样无形中又为下次实验设置了悬念，为孩子们提供了探究的空间和余地。

四、充分利用家庭的力量，动员家长支持科学教育，使家园同步对幼儿实施教育。

孩子们往往会把在幼儿园学到的东西反馈到家庭，因此，家庭也是我们开展“做中学”科学教育不可忽视的重要阵地。为了充分利用家庭资源，动员家长加入志愿者的行列，共同搜集最新信息资料，并为幼儿园提供科学知识上的帮助，我们于三月份召开了“做中学”项目的家长通报会，并开辟了“做中学”家长专栏，及时准确地向家长介绍“做中学”的进展情况，其中开设了“你了解多少”“请你帮忙”“反馈意见”“教学内容”几个小栏目，第一时间了解教育的反馈情况，力争家园同步协调地进行教育。同时，于6月份开展了“家长开放日”活动，让家长在观摩活动中进一步了解“做中学”科学教育活动，同时，分发“家长调查问卷”让家长真实地填写。多数家长大力支持该项目的开展，并与孩子一起在家里做实验，记录实验过程，把实验中的发现带到幼儿园，与老师同伴一起分享，对我们工作的开展起到不可磨灭的作用。

篇3：让学生亲历定理的发现过程

三角形内角和定理的教学

有不少教师已注意到突出定理结论的发现过程的重要性, 利用剪拼方法, 归纳得出三角形内角和为180°的结论.但是很少注意到暴露定理被发现的过程, 而这正是一个重要的思维环节.为此, 我设计如下教学方案.

1. 如图l, a//b, 它们被c所截得的同旁内角和∠1+∠2=?

2.若a与b相交, 如图2, ∠l+∠2仍然等于180°吗?发生了什么变化?减少了多少?∠3跑到哪里去了?可以得到什么结论呢?

这样的教学设计, 暴露了“三角形内角和”与“平行线性质定理”的关系, 突出了它们的内在联系.

圆周角定理的教学

教材通过由特殊到一般的程序, 突出了定理的证明方法.但仍然没有暴露概念形成与定理发现的过程.因此, 可设计如下教学方案.

1. 提供问题的背景.

如图3, ∠AOB为⊙O的圆心角, ∠AOB如何度量? (∠AOB的度数=的度数.)

2. 提出问题一般化.

若∠AOB的顶点不在圆心, 而是圆内任意一点P, ∠APB如何度量?如图4.

引导学生比较图3中的∠AOB与图4中的∠APB, 特别在∠AOB的两边都通过圆心.那么, O在AP边上, 则∠APB如何度量?如图5.

3. 特殊化思考.

当P在AO上运动时, ∠APB仍然不是定值, 能否考虑更特殊的情况, 比如P在圆周上 (直径的端点) 时, 不难得到∠APB=1/2∠AOB, 如图6.

若圆心O不在角的任何一边, 又有什么结论呢?如图7和图8.

你能否化归为已经解决的图6的问题.

这样我们发现了圆周角的度量方法, 给出圆周角定理.如上教学设计, 揭示了圆心角、圆周角的内在联系, 既突出了知识结构, 又强调了化归的基本思想方法.

平行线分线段成比例定理及其推论的教学

用运动变化的观点阐述几何定理, 可借助教具通过演示, 揭示知识的发生、发展过程, 使学生对定理的形成过程有一个完整的认识.例如“平行线分线段成比例定理”及其推论, 可以借助教具演示, 用运动变化的观点加以分析, 使学生看到数学知识不再是零碎的、孤立的、静止的内容, 而是一个活生生的整体.

从图9可以清楚地看到, 把CD向上运动, 即得图10.把AE逐渐向右运动, 即得图11与图12.而把图11与图12中的直线看作线段, 即是图13与图14.这样, 由平行线等分线段定理到平行线分线段成比例定理及其推论间的相互联系, 也就跃然而出.

这里用运动的观点暴露了由特殊到一般的认识过程, 又让学生体会到“新→旧→新”的转化过程.

实践表明, 学生充分经历学习过程, 思维高度集中, 参与教学过程, 摆脱被动接受知识的心理状态, 变“苦学”为“乐学”.从教育学的角度看, 在教师的启发下学习, 使教与学有机结合, 学生的主体地位得到了加强, 使学得的知识更加扎实, 分析解决问题的能力也相应地提高, 从而大面积提高教学质量.

篇4：让学生亲历探究科学的全过程

为了尽快提高自己，以适应新一轮课程改革给教师提出的更高要求，我认真地重温了“老顽童”张鼎儿老师寓教于趣的教学经验及方法，积极引导学生在科学课上提问题，从而激发学生关注科学、学习科学的兴趣，收到了事半功倍的效果。我的具体做法如下：

一、激趣导入，使学习内容趣味化

爱猜谜语，爱听故事是小孩子的天性。上课之前结合教学内容猜一个谜语，讲一则故事，往往是吸引孩子注意力的最好方法。在教学《蜗牛》一课时，我首先让学生猜谜：说牛不是牛，背着房子走(打一动物)。用这种猜谜的方式导入课题，既生动有趣，又调动了学生原有的知识经验，同时还激发了学生的学习兴趣。接着我启发学生提问：蜗牛的背上有什么？它的硬度如何?像什么?蜗牛的头上有什么?两对触角一样吗?蜗牛的身体是怎样的?(用手模一摸)蜗牛是用什么爬行的？(让蜗牛在玻璃片上爬行)最后，我引导学生用自己的话来描述蜗牛的外形，编成儿歌或顺口溜：“蜗牛身体软绵绵，背上硬壳像螺旋，两对触角在头上，它的腹足扁而宽。”利用学生的好奇心，让学生提出感兴趣的问题，用学生自己的语言对蜗牛进行描述和研究，充分发挥了学生活泼好动、思维开阔的天性，激发了他们的研究兴趣，并把这种兴趣吸引到学习内容上来，转化为学生学习的巨大动力。当学生真心实意地去探究某项事物时，他们会有意想不到的收获，也就达到了不教自会的目的。

二、生动讲解，使抽象原理简单化

在我们的生活中有许多较为抽象的原理，教师如果采用恰当的教学方法，学生就能充分理解和掌握。如果能采用一些比喻的方法，进行说明，能使不易理解掌握的知识变得简单化、明朗化。如在教学《骨骼》一课中，在介绍骨骼对人体的作用的时候有些同学没有思考出骨骼对人体有什么样的作用，我就给同学们打比方：同学们观察了没有，我们学校盖教学大楼时工人师傅先用钢筋按大楼的轮廓建好然后向里面灌进混凝土，这些钢筋架子有什么样的作用呀?就这样同学们很容易理解了骨骼的作用也提高了对具体事物的理解能力和判断能力。又如在教学《太阳与太阳系》一课中，关于太阳的概况，地球距太阳1．5亿公里，我结合一些日常生活例子加以说明。为了说明地球距太阳多么遥远，我把枯燥而抽象的数字讲得具体而生动。我说，假设乘每小时行驶200公里的火车从地球到太阳，火车要连续不停地行驶85年才能到达；假设乘每小时飞行1000公里的飞机到太阳，也要飞行17年，这样学生基本就能体会太阳距地球的遥远程度了。又如在介绍人的神经系统时，神经的传导过程，学生看不见也模不着，又难以理解。我就把全身比作一支军队，大脑好比部队的“司令部”，全身的神经好比各处的“电话线”，把全身得到的信息立即报告给“司令部”(大脑)，经过大脑分析，再通过“电话线”(神经)传到身体的某一处，这样就得到了反应。这样既能丰富学生的想像力，又能激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

三、运用多媒体，使教学方法多样化

在自然科学的学习中有大量的客观事实是无法用语言或平面图进行解释的。如天文、地层、人体内部生理现象等。声学、光学、电学等课题在教学中往往无法清楚地展示内在的客观规律和客观现象。在自然科学中有大量欣赏大自然的美的课程。当然，能够把学生带到大自然中感受美，那是再好不过的事情。但是，在实践中往往由于时间和空间的限制，不可能把学生带到大自然中。现在流行的教学设计是利用生物园进行学习，但这样有很大的局限性：无法建立生态系统的概念，无法认识珍稀动植物和大量的物种，无法体会大自然磅礴的气势，无法观察动植物的生长过程等等。而这一切，在多媒体中都可以得到很好的体现。它能变“死”为“活”，变“静”为“动”，集声、色、画、乐为一体。以绘声绘色、栩栩如生的形象生动地反映客观事物，实现形象的大小、远近、虚实、快慢、动静以及抽象与具体之间的转换，拓宽学生的思维视野。如在教学《人的血液循环》这一课时，红色的箭头和蓝色的箭头分别向学生展示了动脉血和静脉血在人体内的循环路线，清晰而明朗。而在教学《美丽的大自然》时，那一张张美丽的图片更是吸引了所有学生的目光，既得到了美的享受，更激起了学生的爱国热情。

四、人人动手，使论证在实验中获得

能够亲自动手做实验，通过实验证明一个规律，验证一条原理，对于学生来说是最兴奋的事了。因为他们可以从中获得满足感，获得成就感，甚至可以发现自己的创造力，激起学习科学的最大兴趣。在学习《力在哪里》这一课时，我给学生们准备了各种各样的实验器具：橡皮筋、皮球、吸铁石、橡皮泥……让学生自己找哪里体现出了力，这是一种什么力?学生们个个动手，选择自己喜欢的器具做起了实验。不一会儿，有的同学找到了一种力，有的找到了两种，三种……最多的一个学生找到了五种，甚至自己讨论得出了结论：力是无处不在的。整堂课气氛活跃，学生反响积极，对于实验的结果也是印象深刻，效果好极了!

篇5：[小学自然]让学生发现问题并亲历探究过程

《数学课程标准》课程实施建议明确指出:“教学应结合具体的教学内容采用`问题情境—建立模型—解释、应用与拓展'的模式展开, 让学生经历知识的形成与应用的过程, 从而更好地理解数学知识的意义, 掌握必要的基础知识与基本技能, 发展应用数学知识的意识与能力, 增强学好数学的愿望和信心.”数学教育家曹才翰先生说:“数学学习与其说是学习数学知识, 倒不如说是学习数学的思维过程.”而新教材的许多内容都简化了定理、公式的提出过程和证明推导过程, 省略了其中的发现、探索过程.而这些定理公式是如何发现的, 解决问题的方法是如何想到的, 对学生来说有一种说不出的神秘感.如果教师在教学中照本宣科, 无疑将阻碍学生思维的发展和能力的提高.数学教学中, 教师应精心重组教学内容, 展现数学知识发生过程的思维活动, 为学生创设问题情境;教给学生发现、创造的方法, 培养学生用数学的观点、思想方法来研究和探索问题能力, 提高学生的思维品质.本文就数学课堂教学中如何设计教学方案让学生亲历定理的发现过程, 举例说明.

案例1三角形内角和定理的教学.

有不少老师已注意到突出定理结论的发现过程, 利用剪拼方法, 归纳得出三角形内角和为180°的结论.但是很少注意到暴露定理被发现的过程, 而这正是一个重要的思维环节.为此, 设计如下的教学方案.

1. 如图1-1, a∥b, 它们被c所截得的同旁内角和∠1+∠2=?

2.若a与b相交, 如图1-2, ∠1+∠2仍然等于180°吗?发生了什么变化?减少了多少?∠3跑到哪里去了?可以得到什么结论呢?

这样的教学设计, 暴露了“三角形内角和”与“平行线性质定理”的关系, 突出了他们的内在联系.

案例2圆周角定理的教学.

教材通过由特殊到一般的程序, 突出了定理的证明方法.但仍然没有暴露概念形成与定理发现的过程.因此, 可设计如下教学方案.

1.提供问题的背景.如图2-1, ∠AOB为⊙O的圆心角, ∠AOB如何度量? (∠AOB的度数=弧AB的度数)

2. 提出问题一般化.

若∠AOB的顶点不在圆心, 而是圆内任意一点P, ∠APB如何度量?如图2-2.引导学生比较图2-1与图2-2中∠AOB与∠APB, 特别在∠AOB的两边都通过圆心.那么, O在AP边上, 则∠APB如何度量?如图2-3.

3. 特殊化思考.

当P在AO上运动时, ∠APB仍然不是定值, 能否考虑更特殊的情况, 比如P在圆周上 (直径的端点) 时, 不难得到∠APB=21∠AOB, 如图2-4.若圆心O不在角的任何一边, 又有什么结论呢?如图2-5, 2-6.你能否化归为已经解决的图2-4型的问题.

这样我们发现了圆周角的度量方法, 给出圆周角定理, 如上教学设计, 揭示了圆心角、圆周角的内在联系, 既突出了知识结构, 又强调了化归的基本思想方法.

案例3平行线分线段成比例定理及其推论的教学.

用运动变化的观点阐述几何定理, 可借助教具通过演示, 揭示知识的发生、发展过程, 使学生对定理的形成过程, 有一个完整的认识.例如“平行线分线段成比例定理”及其推论, 可以借助教具演示, 用运动变化的观点加以分析, 使学生看到数学知识不再是零碎的、孤立的、静止的内容, 而是一个活生生的整体.

从图3-1可以清楚地看到, 把CD向上运动, 即得图3-2, 把AE逐渐向右运动, 即得图3-3, 3-4, 而把图3-3, 3-4中的直线看作线段, 即是图3-5, 3-6.这样, 由平行线等分线段定理到平行线分线段成比例定理及其推论间的相互联系, 也就跃然而出.

这里用运动的观点暴露了由特殊到一般的认识过程, 又让学生认识到“新※旧※新”的转化过程.

参考文献

[1] 张文琴.高一数学——想说爱你不容易[J].数学教学通讯, 2006, (5) .

篇6：[小学自然]让学生发现问题并亲历探究过程

一、激发学生的内需是策略教学的前提

建立在学生解决问题自觉需求基础上的策略，对于学生来说才是刻骨铭心的。 以六年级下册“面积复习一课”为例，在此之前，学生已经积累了一些“割补法”的经历和体验。 如何唤醒学生已有的经验，引发学生产生“割补法”解题的需要？ 教学中，我设计了以下几个环节：

1.温故唤醒

师：（出示图1）同学们一定记得三角形面积公式吧！

生：S＝×a×h。

师：谁还记得这个公式是怎么得到的？

生：用两个完全相等的三角形拼成一个等底等高的平行四边形.

师：（出示图2）平行四边形面积公式是怎样的？

生：S＝a×h。

师：为什么是这样的？

生：通过割补的办法，割去平行四边形右边的直角三角形（如图3），变为等面积的长方形（如图4）。

2.提炼策略

通过上面的师生对话，复习了三角形、平行四边形面积公式的探求过程，引导学生提炼策略：可以用“割补”的办法，化不规则的图形为规则图形，从而求不规则图形的面积。

3.练一练，尝试策略的作用

(出示图5):回顾梯形面积公式的探究过程。

师：你能用几种方法探求出梯形面积公式？

生1：我可以把它补成长方形，然后，把两个角上的三角形再拼成一个三角形（如图6）。

生2：我可以把它分割成一个平行四边形和一个三角形（如图7或图8）。

生3：我还可以用两个完全相同的梯形拼成一个大平行四边形（如图9）。

生4：我还可以作梯形中位线，把上面的小梯形翻折到右下侧，拼成一个大平行四边形（如图10）。

学生的积极发言，思维的闪光，正是策略的内需。通过复习回顾，让学生明确了数学公式的重要性，更重要的是让学生知道了公式是怎样来的。此时，我抓住机会，趋热打铁，揭示课文标题：《平面图形面积的求法》。

我校将要建一个运动馆，各项布置要求如下图所示（出示图11），请按照各编号小图的要求，求出相应的图形面积。

这里揭题的用意，是让学生知道生活中的图形并非全是规则形的，从而，迫使自己的学习要灵活机动，不能按部就班、死记硬背。

二、适时的技能点拔是策略形成的保障

要主动、有效地运用“割补”策略，必须有相应的画图技能和一定的洞察能力。 如果学生无法统观全图，也不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一“割补”方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。 在教学中要让学生作简单的“割补”并不难，而让学生根据有用的条件分割较复杂的图形就没那么容易了。这是知识与能力的飞越问题，需要老师适当的引导。“割补”是本课教学的难点，也是重点。为突破难点，我安排了以下三个教学环节：

1.投影出示“试一试”问题：第一组图形（图12、图13）

运动馆的跳水台与羽毛球场，已知数据如图：

第一组，（如图13）跳水台比较直接，只要（20－6＝14）即得半圆直径，另一梯形数据完整，可直接用公式求得，（如图14）羽毛球场，需要观察、分析，再作简单分割（如图15），即可用公式求得。

2.引领指导。给出第二组图形（图16、图18）

花圃与排球场，已知图中阴影面积（如图16、图18）所示（B，C，E，F分别为边上的中点），求整个大图的面积。

第二组图形，由于没有给出具体的长、高数据，死套公式已无效（这是已知部分求总体的问题），学生面面相视、无从下手。这时，需要老师及时有效的点拔。

师：尽管公式已无法运用，但是我们前面探究公式的方法能否运用？能否考虑通过“分割”找到大图与阴影部分的面积关系呢？很快，就有学生举手。

生1：我可以在（图16）中画两条辅助线，分割成（如图17），这样就知道大三角形的面积是小阴影面积的4倍。

生2：我也可以在（图18）中画两条辅助线，分割成（如图19），这样就知道大正方形的面积是小阴影面积的8倍。

老师的一句话，激活了学生的思维。第二组图形，对很多学生来说还是有一定难度的，不知道怎样通过分割找到部分与全体的比例关系，在画的过程中很容易出现无从下手的现象，这样就会对问题的解决产生阻碍。这时，老师的启发就起到了引领作用。同时，让学生明白掌握策略比死记公式重要得多。为了及时巩固这一解题思想，我又出了第三组图。

3.巩固掌握。给出第三组图形（图20、图 22）

乒乓球场与足球场，已知数据如图，已知图中阴影面积（E，F分别为边上的中点），求整个大图的面积。

在上面的第二组基础上，尽管这一组更难，但还是有不少同学很快举手作答。

生1：我可以在（图20）中画两条辅助线，分割成（如图21），这样就知道小阴影面积是大正方形面积的 ,所以大正方形面积是36÷ ＝96（平方米）。

生2：我可以在（图22）中画三条辅助线，分割成（如图23），这样就知道小阴影三角形外面三个小三角形各占大长方形面积的份数，图中所示：+++=。故小阴影三角形面积是大正方形面积的，所以大正方形面积是3000÷=8000（平方米）。

第三组图形如果独立推出，难度太大，需要学生灵活运用分割思想，找到合理的分割方法，才能解决问题。所以我作了第二组的铺垫，一方面，通过第二组图形面积的探求，让学生对解题策略引起内在的迫切需求。另一方面，也为第三组问题的解决搭了台阶，起到承上启下的作用。

通过上述教学，让学生亲历公式探求的复习，经过三个逐一提升的题组训练，学生对“分割思想”解题策略的优越性已经深信不疑。这种让学生体验“解决问题”策略的形成过程，有利于学生心智的开启，有利于创新能力的培养。

超越具体问题的解法和结论，趋向策略的形成，这是新课程的解决问题教学与传统应用题教学的本质区别所在。学生所形成的解决问题的策略是从具体问题中来，对具体问题必然还存在着一定的依赖性。但是，随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一，随着学生对策略运用的越来越熟，对策略的理解也会越来越深。通过对这一阶段学习的反思，引导学生领悟到：不管题目如何变化，我们所掌握的解决问题的策略却始终有用——这是学习“解决问题”策略的灵魂。

三、灵活训练是策略上升为能力的必须

策略上升为能力的一个必要过程是灵活训练。面对不同的类型，要能通过现象洞察问题的本质，抓住问题的核心，利用策略解决新问题。故下面提出了一组更富思考性的问题。

出示（如图24），怎样求图中阴影三角形的面积？

由于问题中三角形高未知，带来很大难度，需要艰苦探索。几分钟后，有学生举手。

生1：我取下底中点，把梯形分割成三个面积相等的三角形（如图25），而阴影三角形的面积也与此（三角形）相等。

生2：我也取下底中点，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，并延长补成一个大平行四边形（如图26），而阴影三角形的面积正是平行四边形面积的四分之一。

此时，学生思维已进入高潮。我马上追问，如果将下底改成6，又将如何求面积呢？

（出示图27）怎样求图中阴影三角形的面积？

由于这个问题中三角形高也未知，而梯形上下底不是2倍关系，带来的难度更大。但上述策略还是可以借鉴的，因而，几分钟后，又有学生举手。

生1：我取下底的三等分点，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，并把平行四边形再分割成四个面积相等的小三角形，而原来的阴影小三角形的面积也与此（三角形）相等（如图28），所以，阴影小三角形为2×3÷4＝ 。

生2：我也取下底的三等分点，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，并延长补成一个大平行四边形（如图29），而阴影小三角形的面积正是大平行四边形面积的六分之一，所以，阴影小三角形为 2×4.5÷6＝ 。

上述两位同学能快速找到解决问题的突破口，关键在于他们已无意识地应用了类比思想，从而使问题得到很好的解答。

这组变式题，是灵活运用“割补法”思想解决问题的典范。通过上述三个环节训练和这组的灵活提升，学生对“割补法”思想有了新的认识，为进一步把方法提升到策略打下了基础。

四、及时总结、不断反思是策略形成的必要环节

策略的有效形成必然伴随着对自己学习行为的不断反思。心理学研究表明，策略性知识是一种内隐的程序性知识，与显性的陈述性知识相比，这类知识更隐蔽、更内敛，且常常附着在具体的问题解决过程中，不易直观把握，更不易用清晰的语言概括策略的内涵。一种解题策略的形成比一个知识点的获得要困难得多。一般情况下，学生解题策略的形成要经历三个阶段：第一阶段是模仿形成阶段。这一过程主要在数学知识的学习、获得基础上开始的，但这时的学生一般只留意数学知识，而忽视联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法和策略，即使有所觉察，也是处于“朦朦胧胧”、“似有所悟”的境界。第二阶段是初步应用阶段。随着解题策略渗透的不断重复与加强，学生对解题策略的认识开始走向明朗，开始意识到在理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也会概括总结了。第三阶段是自觉应用阶段。这是学生解题策略的成熟阶段。到了这时学生能根据具体的数学问题，恰当运用某种解题策略进行探索，以求得问题的解决。

在教学过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对自身形成策略过程的认识，有利于学生加深对策略的进一步理解。策略教学必须在“观察、思考、猜测、操作、交流、推理”等富有思维成分的活动过程中，通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思予以落实。 解决完问题后，教师要帮助学生把解决问题过程中的体验进行整理、归纳，最终内化成自己的策略。以“割补法”解决问题的教学为例，我引导学生对解题的过程和方法进行反思:回顾解题过程，体会解题关键，反思解题方法，提取解题策略，体验策略价值，让学生意识到“分割补形”既是加工信息的途径，又便于分析数量关系，确定正确的思路，根据图可以从不同的角度思考，用不同的方法解决问题。策略背后往往蕴含着丰富的数学基本思想和方法， 对策略的教学不能认为只是教授一种解题知识，而必须上升到数学基本思想和方法上来。 在本课中，随着学习的深入， 学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的策略却始终如一“分割补形”。 在学生对“割补法”的运用越来越娴熟的同时，对“数形结合”、“变与不变” 等重要的数学思想的感受也越来越深刻。为让学生对“分割补形”思想真正内化成解决问题的策略，我又给出了一组探究性问题，让学生课外研究。

求下列各图（如图30、图31、图32）阴影部分的面积（各图数据如图所示）。

五、在实践中运用内化，彰显策略教学的生命力

从学生的解题策略形成过程，我们不难发现学生的解题策略不可能像数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程，是逐步积累而形成的。这一个过程是从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的螺旋上升过程。因此，教学是整体的，也是立体的。“割补法”教学以后，将会给学生留下些什么？给学生带来怎样的影响？ 这是在教学本课后笔者所关注的一个问题。 在接下来的教学中，我想应鼓励学生对同一图形用不同的分割补形思想解决问题，体会到“割补法”的多样性；鼓励学生在解决实际问题中将“割补法”与其他策略有机结合，体验解题策略的灵活性；让学生在数学学习和数学思考中不断增强方法的积累、方法的运用意识，不断强化“策略意识”，训练运用“策略”的技能，体验“策略存在”和“策略运用”的价值。 学生在潜移默化的浸润中，渐渐对“割补法”的运用自然了。当你看到他们在解题中主动涂涂画画寻找思路，“割补”不再是老师的要求和教材的提示，而内化为学生自身的需求时，学生个体的策略性知识结构也就开始形成了。

篇7：让学生亲历“做数学”的过程

【关键词】 小学数学 图形与几何 教学 做数学

G623.5

小学数学“图形与几何”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。小学生的认知特点是从实物到图形，从具体到抽象，从整体到部分发展的过程。心理学研究表明，动手操作有利于促进学生左右脑的发展，进而带动学生思维能力和认知能力的发展。因此，在几何知识的教学中，教师必须重视并引导学生进行动手操作实践活动，突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，结合教学中的具体内容，让学生自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，加上眼看、耳听、脑子想等多种分析器官共同活动。逐步在头脑中形成几何图形的正确表象，使几何图形与图形概念之间形成一座桥梁，便于学生在学习几何抽象概念时，作为思维的支撑点。具体做法如下：

一、提供“玩”和“做”的机会，让学生在实践中体验。

爱玩是小学生的天性，是他们的兴趣所在。心理学研究表明：促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动，而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中，可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，创设这样的情境以适应和满足儿童的天性。“做”就是让学生动手操作，通过操作，学生可以获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作，创造一个愉悦的学习氛围，是提高教学效果的重要环节，也是学生体验学习的一种方式。如，在教学“圆柱体的表面积”时，让学生观察圆柱体的模型，先看整体，再分析圆柱体的各个组成部分，接着让学生动手操作，拿一张长方形的硬纸卷成筒，即为圆柱的侧面，再把侧面展开。这样反复两次，让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么，宽是什么，然后引导学生归纳出：“圆柱的侧面展开图是长方形，它的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法，推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中，每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动，并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

二、操作中提出问题，引领学生探究。

问题是数学的心脏，是探究活动的基础。探究总是与问题联结在一起，问题既是探究的起点，又是探究的动力，问题是驱动探究活动的主要因素。因此，在数学课堂教学中，教师应当有意识地创设问题情境，精心设计问题，点燃学生思维的火花，在问题的引导下主动探究，获取知识。比如在“平行四边形面积的计算”教学中，可以利用多媒体教学的直观手段，给出正方形、长方形“草地”，根据情境提问，计算“草地”的面积，在学生解决问题后，教师适时地将图形转化为一个平行四边形“草地”，并设置这样的问题：“你能算出草地的面积吗？”“你能自己找到平行四边形面积的计算公式吗？”这两个问题的指向不在公式的本身，而在于发现公式的推导过程和思考方法。问题一经提出，学生就置身于问题情境中，兴趣盎然地投入到探究活动中。又如，一名教师在教学“圆的周长”时，创设了如下问题情境：①上课开始，教师出示一个用铁丝围成的圆，提问：怎样量出圆的周长？（化曲为直法）②出示一个硬纸板圆，怎样量出这个圆的周长呢？还能用刚才的方法吗？（滚动法）③怎样量出我们学校圆形花坛的周长？还能用刚才的方法吗？（测绳法）④教师把一个带线的小球在空中转一圈，怎样量出小球转动的轨迹所形成的圆周长？还能用刚才所讲的一些方法吗？⑤揭示：下面我们就一起来研究圆的周长。这里，教师通过设置一个又一个问题，引导学生经历由疑问———讨论———解疑———疑问……在不断的提出问题、解决问题的过程中，拓展思维，激发起探究的欲望。

三、设计活动使学生动手操作，促进思维发展。

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，可以使学生获得丰富的感性知识，可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境，使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境，给学生足够的时间让学生动手操作，学生就会在“动”中感知，在“动”中领悟，在“动”中探究。“图形与几何”中有大量便于学生进行操作的内容，如用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。如，在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法（其实就是对对称的实际应用）。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形等，判斷它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，学生大部分还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，马上可以得到验证，并及时得到反馈，在这样的教学过程中抓住时机，让学生动手操作，有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏，促进了学生思维的发展。

总之，图形与几何知识在小学阶段比重比较大，由于概念抽象，公式多，计算难度大，是学生比较“头痛”的一部分。教师只要掌握学生的认知心理过程，抓住“症结”所在，充分让学生亲历“做数学”的过程，突出问题“结点”沟通知识间的内在联系，那就会变“痛”为“不痛”，全面牢固地掌握小学数学图形与几何的知识，培养学生的学习能力。

参考文献：

1.周王仁 《小学数学教学论》

2.柳海明 《现代教育原理》

篇8：让学生亲历过程，感悟数学思想

【关键词】 数学；圆的面积；数学思想

《数学课程标准》（2011版）明确地提出四基，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，“四基”并不是孤立存在，而是互相联系的。然而，有很多的数学老师在课堂上只重视数学知识的传授，而弱化数学思想方法的渗透，因为数学思想隐藏在数学知识的背后，讲不讲，讲的时间多与少，教师的随意性太大，长期以往，学生学到的知识只是死知识，这样的学习是被动的，也是无趣的。因此，作为一名数学教师，在课堂上不但要让学生经历知识的认知过程，还要向学生有机地渗透隐藏在知识背后的数学思想，从而提高学生的数学素养。《圆的面积》是在学生掌握圆的特征、周长基础上进行教学的，为了降低知识的难度，在教学过程中可以有机渗透化曲为直、转化、极限等数学思想，帮助学生获得结论。

一、以旧引新，渗透化曲为直思想

数学知识是螺旋上升的过程，因此，数学知识的每一知识点都不是孤立存在的，前后有着密切的联系。在课堂教学中，教师应注重利用旧知突破新知，将陌生的问题归结成比原先简单或者思维难度不高、易于解答的问题，帮助学生理清数学知识之间的内在联系，从而提高他们分析问题和解决问题的能力。

圆是由曲线围成的图形，在教学圆的面积这一课时，在新课的开始阶段，教师运用多媒体，在方格图上出示了一个圆，向学生问道：你们可以估一估这个圆的面积是多少吗？（假设方格图中的1小格是1平方厘米）

生1：可以数方格。

生2：可以以圆的半径为边长，画一个正方形，然后根据正方形与圆的关系，估计出圆的面积。

学生2的想法，成功地把曲线的圆转化成了直线的正方形，这就是化曲为直的思考过程。得到正方形后，就回到了以前学过的内容：用半径×半径，算出所画正方形的面积（r2），它的面积比1/4个圆的面积大一些，然后再乘4，估计出圆的面积比4r2少一些，很显然这是直观、简便的方法。这也为后面把圆进行平均分，拼成平行四边形或长方形，进而推导出圆的面积计算公式，做好了充分的铺垫。

学生在学习过程中的探索、交流应是他们自我体验、自我实现的过程。上述案例，通过渗透化曲为直的思想，激发了学生积极的思维，让学生更深层次、更灵活地探索新知，这样既开阔了学生的思维，让他们的分析更有深度，也使他们的创新能力得到了升华。

二、动手探索，体验转化思想

在小学数学课堂中，运用转化思想的目的就是为了达到求同、求简。因此，教师应该注意挖掘渗透转化思想的知识点，从学生的知识基础与经验出发，建立新旧知识的内在联系，促进学生对新知结构的建立，从而帮助学生领悟知识的来龙去脉，增强他们运有转化思想解决问题的能力。

在探究圆的面积公式过程中，教师通过提问：“还记得我们是怎么探讨平行四边形、三角形、梯形面积公式的吗？在这些平面图形面积公式的推导过程中，有什么共同点呢？”

生：都是运用了转化的方法，把新的图形转化成学过的图形，从而推导出新图形的面积计算公式。

师：能不能通过剪拼，把圆转化成我们学过的图形，从而得出圆的面积计算公式呢？进而出示活动要求：①请以小组为单位，把圆平均分成4、8等份，剪一剪，拼一拼，你们发现了什么？②与小组成员讨论、交流，再汇报结果。

生1：我们把一个圆平均分成4个相等的扇形，拼出的图形有点像以前学过的平行四边形。

生2：我们小组将圆平均分成8个相等的扇形，拼起来的平行四边形比刚才的更像了，而且8等份的底要直一些。

……

很显然，数学知识的形成过程，实际上就是数学思想的发生过程，这就要求教师将数学思想地渗透融合在数学知识的学习过程中。上述案例，教师通过铺垫，将圆片转化成已经学过的图形，学生此时呈现的也许是零散的、朦胧的想法，只要教师加以引导，他们就会发现有价值的结论。

三、直观演示，感悟极限思想

在以往图形的转化过程当中，学生的所见、所得都是实实在在的转化，而圆是一个曲线图形，所以不能仅仅用简单的几次平均分，进行拼接，就能得到标准的已学图形。所以，这时就需要借助多媒体来进行直观演示，凭借学生的逻辑推理和空间想象能力，向他们渗透极限思想，获得理性上的结论。

在刚才的小组活动后，教师继续引导：刚才拼出的图形，是标准的平行四边形吗？学生说不是，要让拼出的图形更像一个平行四边形，怎么做？生：可以将平均分的份数变多，可以分成16、32、64份……师：是呀，如果把圆分成64等份、128等份甚至无限等份，那圆会更接近于我们学过的哪个图形？教师通过课件操作，让学生直观感受把圆分成的份数越多，拼成的平面图形就越近长方形。师：拼成的近似长方形的长和宽与圆有什么关系呢？你能根据它们的关系，推导出圆的面积计算公式吗？生：拼成长方形的面积与圆的面积相等，拼成的长方形的长等于圆周长的一半（πr），拼成的长方形宽等于圆的半径（r），长方形的面积=πr×r等于πr2，从而可以推导出圆的面积计算公式S=πr2。

借助课件的动态演示，弥补了动手操作过程中的一些不足，丰富了学生的感知，充分体验了化曲为直的转化思想和极限思想，使学生的思维更加清晰，从而抽象出圆的面积计算的公式，并将新的数学思想纳入到原有的知识结构当中。