《位置的相对性》的教学反思

《位置的相对性》的教学反思（通用16篇）

篇1：《位置的相对性》的教学反思

本节课的主题图呈现的是学生以不同地点为观测点判断方向的情境。目的是在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

成功之处：

1、抓住新知学习的生长点和障碍点开展教学。在新知学习之前，我首先让学生认识在长方形中找出相对的角的角度关系，再具体从方位上让学生熟练说出东相对于西，北相对于南，东偏南相对于西偏北等相对方位的练习，最后通过新知的学习让学生具体体会位置关系的相对性。

2、教给学生灵活解决问题的方法。例如在练习中“学校在我家的偏()，学生在观察时只能看到学校为观测点的坐标，如果以小芳家为观测点，学生不容易思考，所以学生感到有难度。怎样解决这个问题呢?可以引导学生以学校为观测点的方位，再利用位置关系的`相对性思考小芳家在学校的具体方位。这样学生就可以比较轻松的说出没有画出坐标的位置具体方位。

不足之处：

1、学生还是存在方位说成大角度的现象。同步学习第一题导致学生对于与物体所在方向离得较近的方位产生造成错觉，出错较多。

2、学生在量角度时还是不注意要度量小角度的方位。

努力方向：

1、当方向为北偏南时，要使量角器的0刻度线与北对齐，然后使量角器的半圆放置在北偏南方向，再从北往南数刻度。

2、加强学生灵活解决问题的能力，让学生从不同角度观察，都能准确说出具体的位置方位。

篇2：《位置的相对性》的教学反思

课本22页例3和做一做及练习四1、2题。

教学目标：

1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。

重点难点：

使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学用具：

挂图

教学过程：

一、创设情境 生成问题

1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢?(西方)对，我们的位置关系是相对的。

2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。

(设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。)

3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的相对关系。

(设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。)

二、探索交流 解决问题

1、出示教材第22页例3主题图。

(1)让生观察地图

师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上?

①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。

师根据学生汇报板书

②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢?

组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。

出示提示

2、确定以谁为观测点，并建立方向标。

3、用语言描述北京和上海的具体位置。

讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

生汇报。

可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。

师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。

观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。(板书：位置关系的相对性)

(设计意图：利用已有的`知识，小组合作交流发现问题，解决问题，既培养了学生的合作交流意识，又让学生感受到通过自己努力获取知识的那份成功的乐趣。)

三、巩固应用 内化提高

1、课本22页做一做

(1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)

(2)让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说

“你在我的( )偏( )( )℃的方向上，距离( )米。”

2、完成练习四第1题。

组织学生先动手量一量再填一填，在小组中交流。

3、练习四第2题。

(1)组织学生先动手量一量各家和学校的位置关系及路程;

(2)相互说一说。

4、联系实际，小组同学互相说一说学校各建筑物之间的相对位置。例如

大门口在教学楼的南偏东方向上，距离150米。

(设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，从多种途径探索解决问题的方法，让学生在会做的基础上达到熟能生巧。)

四、回顾整理 反思提升

今天你们学到什么?有什么收获?

(设计意图：引导学生学会总结，是培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]反思意识和总结能力的好方法。)

篇3：控件在窗体中相对位置的确立

面向对象可视化程序设计语言与过去在DOS环境下纯代码方式的顺序结构编程语言相比,其程序设计方式的最大不同是增加了控件,即Windows环境下的编程。程序界面的设计可由控件构造完成,若要使动态变化中的界面始终保持美观,界面的和谐性不被破坏,其控件在窗体中相对位置保持不变就显得十分重要。常遇到的问题是,当控件大小出现变化时,控件在窗体中相对位置也会随之发生变化,如:典型的就是图片浏览器,在浏览不同大小图片时,能使图片始终保持居中显示状态,就不会给用户带来不适的感觉。如何解决好程序设计中这类问题,在此向大家介绍我们在解决这类问题上的思路和方法,希望能为有关程序设计爱好者提供一些有益的帮助。

1 解决问题的总体思路

用户单击窗体最大化,恢复这样的操作命令是经常遇到的,其结果必定是窗体大小发生改变,由于其中的控件相对位置在设计时已是事先经确定好的,故这时控件在窗体中相对位置将随之发生了改变。当控件大小变化时,窗体不变,同样控件相对窗体位置也会发生改变。为防止出现窗体界面的外观及使用效果受到影响,对于前者情况设计者常使用的方法是,将其窗体最大化按钮设置成不可用,或设置窗体大小不可调整状态。但这种方法不理想的是,窗体大小变化功能丧失了。那么如何来解决这类问题呢?我们的总体思路是:在窗体中放置一个图片框,作为容器,其大小和初始设计要求的窗体大小一致,然后将要布局到窗体中的控件放置到这个图片框中,这样,控件的相对位置就被图片框所固定了。当窗体大小变化时,只要确保图片框相对窗体位置不发生变化,就解决了窗体中所有控件相对位置不变的问题。这也为窗体不变的情况下,控件大小改变过程中仍能保持居中姿态打下了理论基础。由此可见,控件或窗体大小其中之一发生变化时,其控件的相对位置就会改变,故若能使图片框始终保持居中位置,这类问题就可得到有效的解决。

2 问题解决的基本方法

在此,我们以Visual Basic 6.0程序设计中,图片(图像框Image4)居中显示为例,向大家提供三种不同的解决这一问题的思路和方法。

方案1:

构造用于显示图片的图像框时,首先将该图像框Image4缩小到最小,然后将其拖动到窗体中心点位置,或通过程序将其图像框Image4左上角先固定到窗体中心点,并设置其属性Image4.Stretch=False让图像框适应图片大小(若使用的是图片框显示图片,则应设置其Autosize=True),这样当大小不同的图片装入时,图像框大小会随图片大小而变化。但要注意到,此时其左上角的位置是固定不动的,仅仅是高度和宽度大小变化了而已,而且是向下和向右扩展或收缩,如下图一中的C图位置所示。显而易见,要使图片C居中(到达图B位置),就必须再使图片往上移和往左移才行,移动的距离分别应是其图像框高度和宽度的二分之一,即分别为m/2,n/2(如图一所示)或移动距离分别是图片实际大小的高度、宽度的一半。其程序代码实现,下面以在文件列表框File1中选择要显示的图片(Image4),并使其在窗体form1中居中显示为例说明。Visual Basic6.0程序代码表达为:

方案2:

解决问题的基本思路是:将图像框Image4放入当前工程中新添加的窗体Form2中,然后用Form2窗体居中取代上述的图像框居中来达到目的。其做法是,首先设置该窗体属性StartUpPosition=1来实现图像的居中显示。其具体方法如下:

(1)设置Form1(显示控件的窗体)为启动窗体。

步骤:单击菜单项“工程”——工程(属性)——通用(选项卡)——在“启动对象”组合框中选择“Form1”——确定。

(2)设置Form1窗体.Moveable=False以确保该窗体不能被移动,同时设其Minbutton=False,以取消最小化命令功能,其目的是防止出现因Form1窗体最小化时,其中的图片(Form2)仍留在屏幕上不合逻辑。其余各项属性取默认值(辅助性措施)。

接下来,再在Form1的Load()事件中添加以下程序代码:

然后对在其中构造图像框Image4设置Image4.Stretch=False。

完成以上设置后,接下来,则在Form2窗体中的窗体声明及通用状态下输入以下程序代码:

从上述设计可以看出,本方案要取消最小化功能(辅助性措施),对某些用户来说是一个遗憾。对此,可考虑用以下方法补救,即增加一个自定义最小化命令按钮,若该最小化命令按钮名称为:Command2,则在其单击事件中可添加以下语句来达到窗体最小化目的。

注:要保证Form1窗体恢复时,Form2中的图像也同步显现,此时还应在Form1的Resize_()事件子程序中添加以下语句:Form2.Visible=True,表示当Form1窗体从最小化状态恢复时,图片(Form2窗体)也能同时恢复显示,不能还是处于最小化状态。

方案3:

将用于显示的图片的图像框Image4构造于窗体Form1中,如图一A图所示,要显示的图片直接装入图像框Image4中,然后将其左右和上下分别移动调整,使其达到居中的目的。这时问题的关键是图片分别左右和上下移动多少正好能使其图片正好也能显示于窗体正中央。通过对图一的分析,不难发现,B图垂直居中显示时,其顶边距TOP应为:(H-n)/2;同理,水平居中显示时,其左边距Left应为:(W-m)/2即,使B图居中。图像框右边距离正好是图像框Image4宽度与窗体form1宽度之差的1/2,顶边距离是图像框Image4高度与窗体form1高度之差的1/2,其程序代码表达为:

3 结束语

从以上提供的思路和介绍的方法中我们不难看出,方案3提供的方法最为简便,方案2相对要麻烦些,但它为程序设计爱好者解决这类问题提供了另类思考和解决问题的方法。如:借用窗体自身的居中属性,结合采取辅助性措施,遮盖其方式中存在不足及缺陷,做到不留痕迹的来实现图片的居中显示。解决思路1的特点则是:该方法是不考虑其初始图像显示位置,直接通过简便的算法调整来实现居中。由此可见,以上提供的是保证控件相对窗体位置不变在程序设计上解决这类问题的一些思路和方法,图片居中显示,仅仅是举例说明而已。若要使窗体中所有控件始终保持居中状态,我们只要把所有控件纳入图片框中,然后按以上介绍的方法,即把Image改这Picture,让图片框居中,即可达到目的。

参考文献

[1]潭浩强.Visual Basic中文版提高与应用[M].北京:电子工业出版社,1999.

篇4：《确定位置》的教学反思

一、《确定位置》单元教材分析

在学习本单元的内容之前，学生已经学习了前后、上下、左右、东、南、西、北等表示具体位置的知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。《确定位置》这个单元，所教学的内容属于“空间与图形”领域中的“空间与位置”，它主要是让学生通过学习获得一些有关平面图形的直观经验，为进一步认识空间与图形打好坚实的基础。在这个单元中，主要是让学生利用生活经验理解确定物体的位置，描述物体间的关系，将学生已有的经验加以提升，把生活经验上升为数学思考，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，培养孩子们的抽象思维能力。

二、《确定位置》中例1、例2教材分析

在西师版的四年级数学下册《确定位置》这个内容，教材例1首先让学生感受到确定位置的知识与日常生活的紧密联系，再引导学生学习在具体情境中根据行、列确定物体的位置，也就是把实际情境中物体的位置抽象到方格图上的位置，并给出了列、行的概念，具体来说：1、直接呈现小红所在的班级的座位图，引起孩子对原有知识的回忆，让学生能主动地将已有的知识和经验迁移到这部分内容的学习中。2、对照学生座位的情境图编排了方格图，并明确表示小红的位置可以用方格图中的点来表示，这是知识从具体位置向用数对表示位置进行抽象关键的一步，3、为了帮助学生进一步理解列、行的意义，教科书又安排了一个对话框，让学生去找小娟的位置是第几列第几行，这是为后面例2用数对表示位置奠定基础。4、教科书安排了“说一说”，既有从具体情境的位置到方格图上位置的抽象，又有列、行意义的理解，是上两层次的综合。例1以活动为主线，充分让学生体会了数学源于生活的道理，让学生在现实场景中指一指、找一找、说一说，巧妙的由生活场景过度到平面图。因此例2直接用方格棋盘这一情境，引导学生通过列与行的知识来认识数对，把数对与第几列第几行进行相互转化，让方格图来引导学生探讨确定位置的方法，这就把例1的情境图和方格图合二为一了。也就是说，这里的棋盘既有情境支撑的作用，又有表格抽象的功能，学生可以直接利用棋盘来学习数对确定位置。因此，在教科书中就采用了直接表述的方法，说出“黑棋子、白棋子在第几列第几行”，用数对怎么表示，简单明确地用对话框的形式告诉学生用数对确定位置的方法，然后再让学生找黑棋子和白棋子的位置，目的是加深学生用数对确定位置方法的理解，体会用数对表示位置的直观性和优越性，获得成功的体验，培养了学生对数学的积极情感。

三、执教《确定位置》例1和例2后的感受

（一）钻研教材，吃透教材，创造性地使用教材

现在新课标提倡反思创造型的教师，而反思性教学，有利于教师对教学从感性认识到理性认识，有利于教师深入开展教学研究，有利于教师形成自己的教学风格和特色，有利于教师提升理论水平和拓展知识面。基于这样，我在教学《确定位置》内容的时候，钻研教材，吃透教材，在使用教材方面，做了改变和创新，这也是我上这一节课在教材的使用上创新的一个方面。我通过对教材的深入理解和分析，在教学例1和例2的内容时，根据课堂的需要，我改变了教材中出现内容的教学顺序，把这两个例题的知识点融合在一起，从语言表示位置——抽象到方格图表示位置——提升到数对表示位置，沿著这条主线来设计教学过程。首先从孩子们感兴趣的《找礼物》活动开始，在活动中让孩子们用已有的知识来确定位置，根据老师的要求提示从身边的位置找，从而自己总结出：确定位置需要两个条件——既有第几列、又有第几行，只有这样才能准确、迅速的找到位置，孩子们体验到了成功的喜悦。然后又让学生从找自己和同学的位置出发，进而抽象到书上主题图的位置，说小红、小娟、小强的位置，引出方格图中的位置，同时强调位置是用列和行相交的点来表示的。最后引导让孩子们自己说出位置的另一种表示法——用数对表示，问：用数对是怎样表示位置的？这样把例2中数对的知识放在这里出现，我觉得这样更自然，孩子们接受起来也很轻松，整个教学环节是一个从直观到抽象的转化过程，正符合学生的认知发展规律。这样的设计能使学生对概念认识由浅入深，由易到难，建立一个数学模型，更有利于激发学生学习兴趣，促进教学活动生成，效果很好。最后，我发给孩子们我们班的座位方格图，让孩子们在方格图中找出自己的位置，找出好朋友的位置，并用数对表示在旁边，这样的教学设计切合学生的认知规律，从认识—抽象—实践。

（二）以学生为主体，探索生本教学的模式

新课标明确提出：“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的经验出发，让学生亲历数学学习的过程。”坚持以孩子为主线，让孩子在探索知识的过程中发展空间观念，增强运用所学知识解决实际问题的能力。1、过程导入找礼物让孩子自己完成，在这个活动过程中，是从孩子的身边事开始的，所以学生的兴致很高，兴趣很浓，整个活动孩子思维活跃，积极参与，最后说出“为什么能这样准确、迅速的找到礼物呢？”2、找位置让孩子们完成。在教学时，我让学生从自己十分熟悉的座位入手，自己思考用什么方法，怎样去找？同伴之间相互交流，唤起探究如何确定位置的欲望。在学生探究确定位置的方法时，我不急于告诉学生答案，而是让学生开动脑筋，尝试用自己的方法去描述，组织学生讨论谁的方法比较好。3、引入“数对”表示位置的方法时，我没有直接讲授，也是让学生运用自己喜欢的方式表示。此时，本课重要的知识点从学生之口引出，使学生获得极大的满足感，更进一步激发学习兴趣。同时从学生已有的知识经验中逐步抽象出数学的表示方法，也使学生更易理解和接受。

（三）本节课的不足之处

篇5：《位置的相对性》的教学反思

相对位置和相对姿态耦合的编队控制

考虑卫星编队中从主星的.相对位置与相对姿态耦合,对采用输出反馈跟踪控制进行了研究.根据双星编队的控制结构,以及在从星体坐标系中建立的统一形式的相对位置与相对姿态耦舍的误差模型,在无速度与无角速度测量条件下,设计了改进的速度(角速度)滤波器,并给出了输出反馈跟踪控制器模型.仿真结果表明:该法可实现相对位置与相对姿态耦合时卫星编队的输出反馈跟踪控制.

作 者：李化义 张迎春 强文义 李葆华 LI Hua-yi ZHANG Ying-chun QIANG Wen-yi LI Bao-hua  作者单位：哈尔滨工业大学卫星技术研究所,黑龙江,哈尔滨,150001 刊 名：上海航天  PKU英文刊名：AEROSPACE SHANGHAI 年，卷(期)：2008 25(1) 分类号：V448.22 关键词：卫星编队飞行   相对姿态   相对位置   耦合   输出反馈   滤波器   控制器  

篇6：直线、点及两直线的相对位置关系

直线上的点有以下特性：

(1) 点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上，反之,如果点的投影均在直线的同面投影上，则点必在该直线上，否则点不在该直线上。如图1—19所示，点K的投影k、、均在直线AB的H、V、W投影上，所以点K在直线AB上。如图2—20所示，点C的V面投影虽然在上，但是点C的H面投影c不在ab上，所以点C不在直线AB上。

(2) 直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。如图2—19所示，点K在直线AB上，则AB：ak:kb=。

由上述可知，点是束在直线上，在一般情况下根据两面投影即可判定。但当直线为某一投影面平行线，而已知的两个投影为该直线所不平行的投影面的投影时，则不能直接总协定。如图2—21a所示，AB为侧平线，而图中却只给出其正面投影及水平投影ab。此时，虽然点K和点S的正面投影、及水平投影k、s均落在和ab上，但仍不能总判定出点K和点S是否在AB上。其判别方法如下：

[方法一] 定比法

如图2—21b所示，自a任引直线 a=,连a，在a上量取=，，过作的平行线，发现该线不过k,则点K不在直线AB上。过作的平行线，发现该线过s，则点A在直线AB上。

[方法二] 补投影法

即补出已知投影面平行线在所平行的投影面上的投影及已知点的投影。如图2—21c所示，直线为侧平线，应补出其侧面投影，补后发现在上，可判定点S在直线AB上；不在上，可判定点K不在直线AB上。

从图2—21d中可看出：点S在直线AB上、点K不在直线AB上的空间情况。

二、两直线的相对位置

两直线的相对位置有三种情况：平行、相交、交叉。平行和相交的两直线都是属于同一平面（共面）的直线，而交叉两直线则是不同一平面（异面）的直线。下面分别讨论它们的投影特性。

（一）直线平行

（1）如果空间两直线互相平行，则两直线的同面投影必定互相平行。反之，若两直线的同面投影都互相平行，则两直线在空间也必定互相平行。

证明如下：如图2—22所示AB和CD是互相平等的两直线，将它们向H面投影时，由于投影线Aa∥Bb∥Cc∥Dd，投射线与AB和CD所构成的两个平面AabB和CcdD也互相平行，因此，两平面与H面的交线也必定互相平行，即ab∥cd。同理，AB和CD的正面投影和侧面投影也必互相平行即∥;∥

（2）两直线平行，其长度之比等于各同‘面投影长度之比。如图2—22所示 ，若AB∥CD，则AB：CD=ab:cd=:=:。

（二）两直线相交

如果两直线 在空间相交，则它们的各同面投影必相交，且交点符合一个点的投影规律。反之，如果两直线的各同面投影相交，且交点符合一个点的投影规律，则此两直线在空间必定相交。

如图2—23所示，AB和CD为相交两直线，其交点K为两直线的共有点。根据直线上点的投影特性，则点K的下面投影既在上，又应在上，所以和的交点就是交点K的正面投影。同理，ab和cd的交点k分别是交点K的水平投影和侧面投影。。所以k、、必符合一个点的投影规律，即k⊥OX，k⊥OZ。

[例2—4] 如图2—24所示，过点阵字库A作直线AB与直线CD相交于点K，且点K，且点K距离H面12mm，点B在点A右方25mm处。

一、直线上的点

直线上的点有以下特性：

(1) 点在直线上，则点的投影必在该直线的同面投影上。反之,如果点的投影均在直线的同面投影上，则点必在该直线上，否则点不在该直线上。如图1—19所示，点K的投影k、、均在直线AB的H、V、W投影上，所以点K在直线AB上。如图2—20所示，点C的V面投影虽然在上，但是点C的H面投影c不在ab上，所以点C不在直线AB上。

(2) 直线上的点分割直线之比，在投影后保持不变。如图2—19所示，点K在直线AB上，则AB：ak:kb=。

由上述可知，点是束在直线上，在一般情况下根据两面投影即可判定。但当直线为某一投影面平行线，而已知的两个投影为该直线所不平行的投影面的投影时，则不能直接总协定，

如图2—21a所示，AB为侧平线，而图中却只给出其正面投影及水平投影ab。此时，虽然点K和点S的正面投影、及水平投影k、s均落在和ab上，但仍不能总判定出点K和点S是否在AB上。其判别方法如下：

[方法一] 定比法

如图2—21b所示，自a任引直线 a=,连a，在a上量取=，，过作的平行线，发现该线不过k,则点K不在直线AB上。过作的平行线，发现该线过s，则点A在直线AB上。

[方法二] 补投影法

即补出已知投影面平行线在所平行的投影面上的投影及已知点的投影。如图2—21c所示，直线为侧平线，应补出其侧面投影，补后发现在上，可判定点S在直线AB上；不在上，可判定点K不在直线AB上。

从图2—21d中可看出：点S在直线AB上、点K不在直线AB上的空间情况。

二、两直线的相对位置

两直线的相对位置有三种情况：平行、相交、交叉。平行和相交的两直线都是属于同一平面（共面）的直线，而交叉两直线则是不同一平面（异面）的直线。下面分别讨论它们的投影特性。

（一）直线平行

（1）如果空间两直线互相平行，则两直线的同面投影必定互相平行。反之，若两直线的同面投影都互相平行，则两直线在空间也必定互相平行。

证明如下：如图2—22所示AB和CD是互相平等的两直线，将它们向H面投影时，由于投影线Aa∥Bb∥Cc∥Dd，投射线与AB和CD所构成的两个平面AabB和CcdD也互相平行，因此，两平面与H面的交线也必定互相平行，即ab∥cd。同理，AB和CD的正面投影和侧面投影也必互相平行即∥;∥

（2）两直线平行，其长度之比等于各同‘面投影长度之比。如图2—22所示 ，若AB∥CD，则AB：CD=ab:cd=:=:。

（二）两直线相交

如果两直线 在空间相交，则它们的各同面投影必相交，且交点符合一个点的投影规律。反之，如果两直线的各同面投影相交，且交点符合一个点的投影规律，则此两直线在空间必定相交。

如图2—23所示，AB和CD为相交两直线，其交点K为两直线的共有点。根据直线上点的投影特性，则点K的下面投影既在上，又应在上，所以和的交点就是交点K的正面投影。同理，ab和cd的交点k分别是交点K的水平投影和侧面投影。。所以k、、必符合一个点的投影规律，即k⊥OX，k⊥OZ。

[例2—4] 如图2—24所示，过点阵字库A作直线AB与直线CD相交于点K，且点K，且点K距离H面12mm，点B在点A右方25mm处。

由于抽求直线AB与已知直线CD相交，则其交点K的投影应在CD的同面投影上。又点K跟H面12mm，即点K的正面投影蹑OX轴12mm。据此即可作出交点K的投影。然后，连接A与K，并延长，使另一端点B在点A右方25mm处，直线AB即为所求。

作图步骤（如图2—24b所示）：

（1）X轴上方12mm作水平线交于，并由求得k。k、即为交点k的两个投影。

（2）连接a、k和、，并分别延长到点A右方25mm处得b、。ab和即为所求直线AB的两面投影。

（三）两直线交叉

如果空间两直线既不平行，又不相交，则称为两直线交叉。交叉两直线不存在共有点，但必存在重影点。其同面投影表面为相交的点，不符合一个点的投影规律，实际是两直线在处于同一投射线上的两点（重影点）的投影（重影）。重影点在某一投影中的可见性，一定要相应地从另一投影中用“前遮后、上遮下、左遮右”来判别。

篇7：《确定位置》的教学反思

根据教材的安排，教学的程序是先讲教材情境图的内容，然后现说一说自己班级的位置，而我的设计是先让学生说一说自己在班级中的位置，给孩子介绍说位置的方法，引出数学上《确定位置》有不同的方法，引出课题。因为讨论的是学生每天都坐的位置，内容比较贴合生活实际，所以这一内容就很容易激发起学生兴趣，使教材内容更加丰富了。我想现在新课标提倡做反思型的教师，那么教师在创造性地使用教材方面，也是我们新课标的一个新的理念。

在设计教学时，整个环节密切联系，首先从现实的课堂情境导入，先让学生对位置有个立体的认识，进而抽象到平面图中的位置，再上升到方格纸中位置，最后是回归到生活中的位置，整个环节是一个从直观到抽象的转化过程，正符合学生的认知发展规律。这样的设计能使学生对概念认识由浅入深，由易到难，建立一个数学模型，更有利于激发学生学习兴趣，促进教学活动生成，效果很好。不过，在引出数对概念时，十分突然，学生比较难接受。在教学完成后，我又通过换座位的游戏，来弥补这个不足，从而使学生加深了对“数对”意义的理解。

篇8：基于相对点阵的位置隐私保护方法

关键词：LBS服务,位置隐私保护,移动互联网

0 引言

随着智能手机的广泛使用和移动网络带宽的提高,移动互联网得到了长足的发展。各类移动社交网络和基于位置的LBS(Location Based Services,LBS)应用层出不穷。移动社交网络中的用户不仅可以获知自己的位置、获取相关服务(比如查找最近的餐馆、酒店等),还可以发现近邻好友,在某个语义位置签到,分享照片及旅行轨迹等等,这种应用模式为用户提供了虚拟与现实相结合的社交平台,近年来发展迅速[1]。用户在享受着移动互联网便利的同时,也承担着位置信息暴露的巨大风险。数据发布者发布数据时,一方面要确保发布的匿名数据不泄露个人的私信息,即保证攻击者不能以高概率推测出目标个体的敏感信息;另一方面要保证发布的匿名数据具有高可用性,使得研究者仍然能够根据发布的匿名数据进行较准确的数据分析[2]。用户使用LBS服务的次数越多,发送的精确位置信息就越多,位置隐私暴露的风险就越大,所以,如何让用户享受LBS服务便利的同时,最大程度的保护用户的位置隐私成为了很多LBS系统亟待解决的问题。

本文的主要贡献在于以下三个方面:以发送位置区域信息代替发送精准的位置信息,从源头上阻止精确信息在网络上传输;提出了一种新的LBS服务器与用户的交互模型,缓解了位置服务器压力;提出了基于区域的LBS服务提供方法,保证了用户体验。

1 背景及相关工作

1.1 LBS服务与位置隐私泄露

目前多数的LBS服务,都需要用户发送自己的位置来请求相应服务。在这个过程中,用户的精准位置信息必须要在网络上传播,这存在着隐私泄露的风险。这些风险集中体现在移动社交网络中的位置隐私泄露、位置推理攻击与缺席隐私泄露三方面。位置隐私泄露是指通过拦截或伪装等手段,获得用户位置信息,发现用户当前所在位置。位置推理攻击则主要体现在对用户大量的历史位置数据进行处理分析得出用户的习惯,然后再根据用户习惯进行分析从而推理出用户未来某个时刻可能会出现在某个位置。缺席隐私泄露则是发现用户目前所处的位置,从而推断出用户不在某个关键位置。例如当得知用户在某个户外地点时,则可以推断用户不在家中。通过分析,我们不难发现用户发送精准位置信息,服务器存储精准历史位置信息,是以上三种位置隐私泄露的必要条件。

1.2 位置隐私保护系统

位置隐身保护系统能在一定程度上解决LBS服务存在的隐私泄露问题。目前,常见的位置隐私保护系统分为集中式和分布式两种。集中式:用户的位置请求发送与查询结果的获得都通过一个隐私保护服务器。隐私保护服务器的主要作用有两个,一是将用户的位置请求转换成匿名,二是将数据服务器的返回结果进行转化和分发。集中式隐私保护系统的问题在于隐私保护服务器成为了整个系统的瓶颈。分布式:利用用户间的通信协作,使得用户基本信息与位置信息不能准确对应从而保护用户位置隐私。分布式隐私保护系统的问题在于用户间的实时通信大大增加了移动设备的网络和资源消耗。

1.3 位置隐私保护技术

在位置隐私保护系统中,主要的位置隐私保护技术有:假数据,区域覆盖和空间数据变换。假数据:通过使用假的用户信息、假的位置信息或者是真假位置混淆等方法,使得用户信息与位置信息不能对应的方法。区域覆盖:通过使用一个区域来代替用户的精确位置的方法,使得用户信息隐藏的方法。空间数据变换:将用户位置信息通过数学变换后再与LBS服务器进行交换,使得用户信息隐藏的方法。这三种位置隐私保护方法各有优缺点,但是他们共同的最大问题就是对于隐私保护服务器的严重依赖。

2 相对点阵的位置隐私保护方法原理

相对点阵位置隐私保护方法的核心思想是:避免传输用户精确数据,充分发挥用户客户端的计算能力,减轻位置服务器的计算压力。具体实现办法如下:1.用户发送所在的城市信息,请求点阵数据;2.LBS信息服务器发送该城市的点阵数据;3.客户端确定所属区域并发送请求;4.服务器根据请求区域发送相应服务信息。在以上步骤中,用户的精确位置信息只有客户端处理,不进行网络传输,从而达到了很好的隐藏用户实际位置的目的。

相对点阵的构造方法如下:将系统覆盖的某城市地图数据叠加上以d为间距的点阵数据构成点阵地图。其中,点阵中的每个点称作基点。任意相邻的4个基点围成的矩形称为位置区域,区域中的几何中心称为区域中心。

相对点阵示意图与下图1所示:

如此一来,将整个城市的地图转换成由点阵构成的抽象地图。位置区域是相对点阵地图的基本单位,每个区域中心都有唯一的标识用来表示该区域。由于LBS服务信息不存在隐私保护问题,所以所有LBS服务信息都是根据自身精确位置来确定其属于哪个位置区域。

2.1 用户发送所在的城市信息,请求点阵数据

用户在使用系统前,用户首先根据实际情况选择自己的所在城市,客户端通过网络将该城市信息发送给远端LBS信息服务器。用户发送城市信息的过程只有首次使用系统和用户到达新城市时发生,所以本过程的发生频次不会很高,不会给位置服务器带来过多资源开销。

2.2 LBS信息服务器发送该城市的点阵数据

LBS信息服务器收到客户端请求后,根据请求中的城市信息,查询城市点阵数据并将该城市的点阵地图以压缩包的形式发送给用户客户端。

2.3 客户端确定所属区域并发送请求

用户客户端收到点阵地图压缩包后,首先解压,然后解析并存储点阵地图数据。客户端通过GPS卫星获得用户的精确位置,利用相对点阵数据,通过相对点阵比对法或最近基点法确定自己所在位置区域。确定位置区域后,客户端向服务器发送位置区域中心编号,请求该区域内的LBS信息或其他用户信息。

2.4 服务器根据请求区域发送相应服务信息

服务器收到客户端发送来的区域编号后,将该区域中的LBS服务信息以及同处于该区域的其他用户信息发送给客户端,最终完成匿名请求数据过程。

2.5 位置区域确定算法及算法时间复杂度分析

相对点阵比对法:将用户当前位置P的x值与相对点阵中的第一行基点的x值进行比较,当发现P的x值小于某个基点的x值时,比较停止,从而确定位置区域的列号;将当前位置P的y值与相对点阵第一列基点的y值进行比较,当发现P的y值小于某个基点的y值时,比较停止,从而确定位置区域的行号;得出行号和列号后位置区域确定完毕。

最近基点法:依次计算相对点阵中每个基点与用户当前位置的距离,得出位置最近的3个基点从而确定位置区域。

相对点阵比对法最坏情况下的时间复杂度为:O(n),最近基点法最坏情况下的时间复杂度为:O(n2),所以相对点阵比对法要优于最近基点法。

3 结论

本文根据位置隐私保护的要求,提出了一种区域覆盖的位置隐私保护方法。该方法由于使用了区域代替用户的精准位置,所以对用户的精准位置起到保护的作用,可以有效地预防位置隐私泄露、缺席隐私泄露,抵御位置推理攻击。由于中心服务器只负责相对点阵的存储和传输,不负责过多复杂的计算工作,大大降低了成为系统瓶颈的概率。同时,本文提出的位置隐私保护方法可以根据用户量的多少,按照系统的K匿名要求,动态设置d的数值。当用户数量较少时,可以将d值变大,增大K匿名概率,当用户数量较多或者对用户的服务位置精确性要求较高时,可以将d值变小。综上所述,基于相对点阵的位置隐私保护方法具有较高的实用价值,对于移动互联网LBS应用具有普遍的适用性。

参考文献

[1]霍峥,孟小峰,黄毅.Private Check In:一种移动社交网络中的轨迹隐私保护方法[J].计算机学报,2013.

篇9：《位置的相对性》的教学反思

混合结构房屋的墙体除承载力必须满足要求外，还必须保证其稳定性。《砌体结构设计规范》规定用验算高厚比的方法来进行墙柱的稳定性的验算，其目的是防止墙柱在施工期间出现的轴线偏差过大，从而保证施工安全；防止墙柱在使用期间出现的侧向挠度变形过大，从而保证结构具有足够的刚度。

构造柱的间距愈小，截面愈大，对墙体的约束愈大，墙体的稳定性愈好。这一点在许多教材中都有阐述。可是，对同一墙体而言，当构造柱间距一定的条件下，构造柱的截面尺寸不变，且为矩形截面时，其截面长边和短边与墙体的相对位置，如何设置对墙体的稳定性更有利呢？

二、问题的探讨

这个问题我们结合一个例子来探讨一下。

某无吊车的多层混合结构房屋，其中底层有一非承重纵墙，墙厚180mm，墙高3300mm，采用非烧结硅酸盐砖和M5砂浆砌筑，墙上没有开设洞口，要沿此墙每隔3000 mm设置一个截面尺寸为240 mm ×370 mm的构造柱，如下图有两种设置方案，哪一种对墙体的稳定性更有利呢？（与该非承重墙相连接的相邻横墙间距为12m）

（一）方案一墙体高厚比验算(构造柱与墙体的相对位置如图所示)

1、整片墙高厚比验算

H=3.3m 2H=6.6mS=12m＞2H H0=1.0H=3.3m

通过插值法求得 μ1=1.32 不开洞口 μ2=1

bc/l=240/3000=0.08 μc=1+γ bc/l=1+1.5×0.08=1.12

β= H0/h=3300/180=18.33

<μ1μ2μc[β]=1.32×1×1.12×24=35.48 满足要求

2、构造柱间墙高厚比的验算

S=3m H=3.3mS

通过插值法求得 μ1=1.32 不开洞口μ2=1

β= H0/h=3300/180=18.33

<μ1μ2[β]=1.32×1×24=31.68满足要求

（二）方案二墙体高厚比验算(构造柱与墙体的相对位置如图所示)

1、整片墙高厚比验算

H=3.3m 2H=6.6mS=12m＞2H H0=1.0 H=3.3m

通過插值法求得 μ1=1.32 不开洞口 μ2=1

bc/l=370/3000=0.12 μc=1+γ bc/l=1+1.5×0.12=1.18

β= H0/h=3300/180=18.33

<μ1μ2μc[β]=1.32×1×1.18×24=37.38 满足要求

2、构造柱间墙高厚比的验算

S=3m H=3.3m S

通过插值法求得 μ1=1.32 不开洞口 μ2=1

β= H0/h=3300/180=18.33

<μ1μ2[β]=1.32×1×24=31.68满足要求

三、计算结果分析

通过上述计算结果可见，对同一墙体而言，当构造柱间距一定的条件下，矩形截面的构造柱，其截面长边及短边与墙体的相对位置，对构造柱间墙的墙体稳定性没有影响，对整片墙的墙体稳定性有影响，允许高厚比的数值，方案二约是方案一的1.05倍。

四、小结

当0.05

参考文献：

[1]胡兴福.建筑力学与结构知识[M].北京:中国建筑工业出版社,2000

[2] 胡兴福.建筑结构[M]. 北京:中国建筑工业出版社,2003

[3]熊峰，李章政，贾正甫，李碧雄.结构设计原理[M].北京:科学出版社，2002

篇10：《位置的相对性》的教学反思

基于形态学图像处理的逼近段相对位置测量

针对未安装合作光标的目标航天器,设计了应用于交会对接逼近段的基于形态学图像处理的相对位置光学测量方法;基于2个五自由度卫星模拟器建立了实验系统,利用该系统对提出的.方法进行了验证;实验结果的相对测量误差与理论分析一致,证明了该方法的可行性,为进一步实际工程应用提供了依据.

作 者：杨庆 汤亚锋 YANG Qing TANG Yafeng 作者单位：装备指挥技术学院,航天装备系,北京,101416刊 名：装备指挥技术学院学报 ISTIC英文刊名：JOURNAL OF THE ACADEMY OF EQUIPMENT COMMAND & TECHNOLOGY年，卷(期)：19(4)分类号：V448关键词：逼近段 形态学 图像处理 相对位置测量

篇11：《位置的相对性》的教学反思

基于地基CEI技术的空间飞行器相对位置测量技术研究

讨论了差分CEI的`基本原理,分析了差分CEI的相对位置确定的误差.通过分析得出结论:在CEI基线长度为1000m时,相对角度测量精度可以迭到16μrad,如果增加基线距离或者结合SBI技术,测量精度会进一步提高,测量精度能够满足交会过程中相对导航、编队卫星相对位置测量、高轨卫星共位等要求.

作 者：程惠珍 CHENG Hui-zhen  作者单位：中国电子科技集团公司第27研究所,河南郑州,450005 刊 名：飞行器测控学报  ISTIC英文刊名：JOURNAL OF SPACECRAFT TT & C TECHNOLOGY 年，卷(期)： 27(4) 分类号：V556 关键词：连接元干涉仪(CEI)   同波束干涉仪(SBI)   相对位置测量  

篇12：《位置的相对性》的教学反思

用 Kalman 滤波算法解算分布式航天器相对位置, 与点估计法比较可提高定位精度. 但传统 Kalman 滤波常会出现滤波发散的现象, 影响滤波精度. 通过研究克服传统 Kalman 滤波发散的方法, 设计了一种改进的 Kalman 滤波算法, 主要从初始值的`设计及自适应调节两方面进行了改进. 根据分布式航天器相对位置的状态方程和观测方程, 利用该算法对相对位置进行了仿真解算. 仿真结果表明, 该算法用于分布式航天器相对位置的解算中三轴的滤波精度都可达到厘米级, 与传统 Kalman 滤波算法相比, 该算法可有效地克服滤波发散, 提高滤波精度.

作 者：王淑云 王在渊 李亚斌 何子清 WANG Shuyun WANG Zaiyuan LI Yabin HE Ziqing 作者单位：王淑云,WANG Shuyun(武汉军械士官学校,光电技术研究所,湖北,武汉,430075)

王在渊,WANG Zaiyuan(武汉军械士官学校,光学教研室,湖北,武汉,430075)

李亚斌,LI Yabin(中国人民解放军,63655,部队,新疆,乌鲁木齐,841700)

何子清,HE Ziqing(中国人民解放军,63869,部队,吉林,白城,137001)

篇13：《位置的相对性》的教学反思

在机械制造过程中, 会遇到需确定多个面之间相对位置度的情况,如:多个同一型号零件,每个零件内多个面之间相对位置度需精确保证; 或多个零件组装时, 不同零件间多个面之间相对位置度需精确保证。如果在完成加工或装配后,利用检测设备进行检测,然后返修不合格零件,虽然可以对产品质量进行控制,但是会增加检测及返修成本,甚至会有废品的产生。 如果可以在加工或装配过程中即时进行检测,则可以提高生产效率,降低生产成本。 本文以实际生产过程中事例为例, 提供一种利用辅助工具简易、精确地检测多个面之间相对位置度的方法,与行业同仁共同探讨。

2斜面相对位置度的测定

2.1问题说明

根据生产需求,要加工一批长3m、 有一斜面的导轨, 如图1 所示,斜面与侧面的夹角有较高精度要求,同时斜面的平面度与斜面对端面的垂直度也要保证。受现存设备加工能力的限制,该斜面无法直接加工,需制作加工工装。根据该导轨的截面形状,加工工装设计为“ K”型截面,如图2 所示,共四件。

该导轨加工过程为:加工导轨斜面前,先完成导轨1 面及2 面的精加工,将四件工装以c面定位,安装至立式龙门铣的工作台板上,将导轨斜面向上安装至工装“ K”型截面开口内,如图3所示, 则斜面平行于工作台板正对铣头,斜面的加工就变的很容易。 此时,导轨斜面的加工精度由工装的以下加工精度保证:①每件工装 α、β 角的精度, 直接影响导轨斜面角度的精度; ②四件工装a、b面相对c面位置度误差, 影响导轨斜面的平面度及斜面对端面的垂直度。

该工装在卧式加工中心加工,加工方式为:①精加工c面作为定位基准;②精加工一端面,保证该端面与c面的垂直度; ③在加工中心工作台板上装夹一直角台板, 直角台板的台板面垂直于加工中心工作台板及主轴;以c面为基准,端面垫等高垫块,将工装安装于直角台板上,使工装开口正对铣头,校正直角台板的台板面后,旋转工作台加工a、b两面。因加工设备的限制,四件工装只能逐个加工,每件工装α、β 角的精度可以通过旋转工作台加工a、b两面得以保证。 然而,使四件工装a、b面相对c面位置度保持一致比较困难。

公司有三坐标测量仪,可以对成品加工精度进行检测,然而检测需要将工装移出加工设备,且无法控制加工精度。 需找到一种简易方法,在工装加工时进行位置度的精确检测。

2.2问题分析

从工装截面形状可以看出, 不易测量a、b面相对c面位置度的根本原因在于, 没有确定的可测量的因素。 将工装主要面提取出来可见,a面与b面有一交线AB, 线AB与c面平行, 保证四件工装a、b面相对c面位置度一致, 实际是保证线AB与c面的距离一致。 线AB为虚拟线并不存在,无法测量,如果将其转化为可测量的因素则问题得到解决。 考虑线AB与c面平行, 只要能作出与线AB平行的可测量的直线即可。

2.3问题处理

经过考虑, 在工装的开口内放置一段圆柱体,使圆柱面与a、b面贴实,则圆柱面将与c面平行,如果作与圆柱体相交的c面的平行面c′,则所形成的交线与c面平行, 而该交线在圆柱体上, 是可测量的。 当c′面远离c面与圆柱面相切时形成切线A′B′,最易测量。 因此只要保证加工四件工装时, 每件A′B′线至c面距离一致, 则a、b面相对c面位置度将一致,如图4 所示。

使用此方法进行工装的加工,经三坐标测量仪检验,四件工装该处位置度误差最大为0.015mm,此方法可行。

3分体式人字齿轮的对齿

3.1问题说明

我公司生产的大型闭式压力机,为提高其传动系统的平稳性,高速级齿轮采用人字齿轮,大人字齿轮外径1505mm,模数12,齿轮精度8FH,齿面啮合间隙允许误差范围0.07mm。 因加工设备限制,将大人字齿轮设计为分体式大斜齿轮与大斜齿圈,然后装配使用。 此方法虽然降低了加工难度,但是产生了装配时需保证分体式人字齿轮对齿精度的问题。 为了解决该问题,公司的解决方法是:小人字齿轮由外协单位加工至成品, 然后制作工装支架,用小人字齿轮校正大人字齿轮。

校正过程为:①将大斜齿轮与大斜齿圈装配在一起,使大斜齿圈处于可调节状态,预先大致调整对齿精度; ②将大人字齿轮及小人字齿轮装配至校齿工装上;③转动小人字齿轮,使其一侧斜齿面与大人字齿轮啮合,固定大斜齿轮、小人字齿轮,调整斜齿圈,使其齿面与小人字齿轮齿面啮合;④紧固大斜齿圈,松开大、小人字齿轮,旋转齿轮,检测齿轮全部齿的啮合状况,如果啮合状况不佳,则松开人字齿圈重新调校,直至最大啮合误差在0.05mm以内。 此方法虽可以保证人字齿轮的对齿精度, 但是需耗费一定的调校时间。

3.2问题分析

如果在大斜轮与大斜齿圈中间作一平面a,则不难看出, 人字齿轮的对齿精度可以看为两斜齿轮齿面相对a面的对称度。 当人字齿轮的两斜齿轮完全对称时,两斜齿轮齿面也对称,齿面上的相应位置的点也对称。 如果可以找出便于检测的相应的对称点,检测对齿精度将变得简单得多。

当人字齿轮的两斜齿轮完全对称时, 作一平面b,经过大齿轮中心孔轴线穿过齿面,作另一平面c,经过大齿轮中心孔轴线穿过上一齿面同齿槽的另一侧齿面, 则b、c面分别与两齿面渐开线形成四条交线,四条交线顶点为四个交点A、B、C、D,不难由分析得知四点共面,且AB=CD,AC=BD,如图5 所示。如果可以在人字齿轮齿槽内找出相对应的四点,并检测AD、BC距离, 就可以据此判断两斜齿轮对称度。

3.3问题处理

在完成斜齿轮与斜齿圈装配后, 在齿槽内放置一适当大小的圆球,使其与两斜齿轮均接触。 如果两斜齿轮对齿精度较好且齿形较好, 则圆球将与四个齿接触, 此时形成的四个接触点正是我们所需要的四个点,如图6 所示。 如果齿轮对齿精度不好,则只能形成三点接触, 据此就可以判断人字齿轮对齿精度是否较好。

使用此方法调整齿圈的位置, 并用工装进行校验,最大啮合误差为0.07mm,此方法可行。

4结束语

在机械制造过程中, 遇到的某些多面之间相对位置度检验问题,可以将不易检验的要素抽离出来,通过添加辅助工具转化为可测量要素, 将会降低检测难度,简化检测过程。

摘要：在机械制造过程中,会遇到需检测零件多个面间相对位置度的情况,一些情况下该检测难度较高,尤其是需要对其进行即时检测时。作者提供了一种思路,利用辅助工具转化检测要素,可简易、精确地进行多个面之间相对位置度的检测。

关键词：机械制造,位置度,检测,方法

参考文献

[1]陈艳,孔晓玲.不同基准下的公差分析与研究[J].安徽农业大学学报,2013,40(2):332-335.

[2]孔晓玲.公差与测量技术[M].北京:北京大学出版社,2009:8.

[3]刘雁蜀,姜旭.模拟检测减速器箱体位置误差研究[J].机械加工工艺与装备,2006,10.

[4]张大克,李振刚.公差分配的优化模型及其解析最优解[J].天津科技大学学报:自然科学版,2008,23(1):53-57.

[5]李世阳.形位误差检测[M].西安:陕西科学技术出版社,1988.

[6]牛子来,梁树芝.气缸中心线与端面垂直度的检具[J].锻压装备与制造技术,1988,(3).

[7]付文智,李明哲,邓玉山,等.非接触三维曲面测量仪及其在多点成形中的应用[J].锻压装备与制造技术,2008,(2):18-21.

篇14：《位置的相对性》的教学反思

[关键词]直线 圆 位置关系 合作 主动 能力

一、教学设计思路

《直线与圆的位置关系》是九年级下册《圆》这一章的重点内容，是学生在认识了圆、圆的对称性、圆周角等知识的基础上学习的，它在这一章中也是一个难点，同时为后面学习切线、利用直线与圆的位置关系进行证明、计算等打下基础.根据教学内容和学生的实际情况，创造一种现实而富有吸引力的学习环境，以激发学生学习的兴趣与动机，让学生在轻松、自然、融洽而又具有挑战性的情境中，通过动手、动脑或与他人合作去学习数学.用观察、猜测和归纳的方法获取知识，使数学课堂变为学生主动探索、自主参与的一个舞台，从而培养学生获取新知识及与同学交流合作的能力.

二、教学目标

1.探索和理解直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离.

2.会运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系.

三、教学过程

现以苏教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册《5.5 直线与圆的位置关系》（第一课时）为例，进行如下设计.

教学片断（一）：板书课题

出示这节课的学习目标，指导学生自学：看课本P127到P129，练习前面的内容并思考：（1）直线与圆的位置关系有哪几种？（2）如何判断直线与圆的三种位置关系？（6分钟后请学生完成相关的练习）

点评：《直线与圆的位置关系》第一课时，学生在已有知识的基础上，有能力自学.为使学生学得紧张，最大化地提高课堂效率，可让学生带着思考题自学，逐步培养学生的自学能力.

教学片断（二）：完成自学检测一

自学检测一的设计构想：主要检测学生自学指导中的问题一.

检测方式：口答竞赛，有困难的可以让其他学生补充.

教学片断（三）：自学检测二

自学检测二的设计构想：围绕本节课的第二个目标：“会运用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系”而设计的.

检测方式：口答竞赛，让学生说出答案的同时，说出依据或方法，若说不完整，由其他学生补充，教师适时点拨.

点评：这是一个从自学实践到感知内化的过程，在自学的基础上，学生参与课堂的欲望得以激发.部分学生的回答出错，其他学生帮纠错，及时反馈了学生的自学情况，培养了学生团结合作的精神，使他们真正成为课堂的主角，在课堂这一舞台上充分展示自己.

教学片断（四）：小试牛刀

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则以C为圆心、r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.

设计构想：这节课的重点是用圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线与圆的位置关系，这道题主要培养学生严谨的解题习惯.

检测方式：三位学生到黑板板演，其余学生在作业本上完成.大家都做完后，开展“大家来找茬”的活动，鼓励学生找出板演过程中的问题，积极到黑板上纠错.

教师点拨：横向分布点评.先评第一步：要判断直线与圆的位置关系，应比较圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系.本题已知圆的半径，由此要求圆心到直线的距离，应过点C作AB的垂线.再评第二步：运用相似法或面积法求出圆心到直线的距离.最后评第三步：位置关系判断正确与否.

四、教学反思

1.本节课的教学过程，采用“先学后教，当堂训练”的教学模式，根据学生的实际情况设计教学过程.为学生提供展示、交流的学习平台，使学生经历知识的形成过程，提高动手、动脑的能力，让学生通过自己的努力获得成功的喜悦，增强自信心.

2.本节课实现了教师角色的转变.这节课教师成为学生学习的组织者、引导者和研究者.组织学生自学，完成自学检测，引导学生归纳、小结，教师成为学生的导师和伙伴.在课堂上教师除了引导学生活动外，更多的关注学生在学习过程中遇到的疑难，适时点拨，帮助学生归纳数学思想方法，形成自己构建知识体系的方法.学生会在教师的指导下自主学习，并能主动参与到教学活动中，使个性得到了张扬.把时间和空间还给了学生，真正使学生走上了课堂的舞台，使他们意识到自己才是学习的主人，变“要我学”为“我要学”.

篇15：《小数点的位置移动》教学反思

②0.01×100=()

③13.05×1000=()

思路引领：

1、把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，就是把小数点向右移动一位、两位、三位……。

2、关键词：扩大向右移

3、注意点：位数不够，用“0”补位。

分析：

①4.35×10=()

扩大10倍→小数点向右移一位→43.5②0.01×100=()

扩大100倍→小数点向右移两位→

1③13.05×1000=()

扩大1000倍→小数点向右移三位→13050

①205.4÷10=()

②0.1÷100=()

③4.5÷1000=()

思路引领：

1、把一个数缩小到原来的十分之

一、百分之

一、千分之一……，就是把小数点向左移动一位、两位、三位……。

2、关键词：缩小向左移

3、注意点：位数不够，用“0”补位。

分析：

①205.4÷10=()

缩小十分之一→小数点向左移一位→20.54②0.1÷100=()

缩小百分之一→小数点向左移两位→0.00

1③4.5÷1000=()

缩小千分之一→小数点向左移三位→0.0045

反思：根据课本上的情景分析后又以扩大和缩小三个具体的数值为例，学习小数点的移动，课堂上孩子的学习效果感觉非常好，表达的很清楚。但是在中午练习题中发现孩子出现以下错误：

①4.3×100=(0.43或43)

②0.91×100=(091或0.0091)

③45÷1000=(45000或45.000)

看到孩子的作业想想课堂上孩子表现很好，为什么做题时错误百出，慢慢想来：

1、孩子对于扩大或缩小的小数点移动方向不能牢记；

2、对于位数不够的没有用0补位；

3、整数如何移动小数点，孩子刚看到无从下手；根据小数的性质，可以把整数看成多少点零，在根据要求移动小数点就可以。

4、教学设计中没有选好特殊的例子，练习少；

5、学会的效果不能只看孩子学习的表面现象，要看孩子是否真正掌握，是否会学以致用。

篇16：圆与圆的位置关系教学反思

汪明静

这节课的内容与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，为了调动学生对本节课的学习兴趣，我在黑板上举了日月食的形成过程引入新课。让学生类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。学生热情高涨都积极参与。

在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r

通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。而判断圆与圆的位置关系，体现的是解析几何的思想：用方程处理几何问题，用几何方法研究方程性质。所以我在教材处理上，两种方法贯穿始终，使学生对解析几何的本质有所了解。

下面是我在设计这掌课时的一点想法。

第一、学生学习新知识必须在学生已有知识和经验的基础上自主建构与形成。所以，我一开始复习此节相关的知识点，通过问题解决，以旧引新，提出新的问题，以类比的方法研究圆与圆的位置关系。启发学生思考当初是怎样研究判断直线与圆的位置关系的方法?这种方法是否同样可以运用到研究圆与圆的位置关系上来?能否用来判断圆与圆的位置关系?使学生很自然的从直线与圆的位置关系的判断方法类比到圆与圆的位置关系的判断方法。

第二、教学的过程就是在教师控制下的学生自主学习和探究合作学习的过程，这个过程中的关键点是怎么样有效的控制学生自主学习和合作探究学习的时间和空间，在教学的过程中，我较好的处理了学生学习的空间与时间，既留给学生充分思考与探索的时间与空间，又严格限定时间。

第三、把解决问题步骤算法化，提前介入算法的思想，有利于后续学习，也有利于学生理清解决问题的思路和规化解决问题的程序。

对于问题探究的题型选择的一些思考：第一，侧重点之一是必须注意到相切的两种位置关系：内切与外切；侧重点之二在于如何找到这两个圆的圆心，是为了让学生回顾两相切圆心与切点在同一直线上这一性质，由此得到圆心坐标。第二研究一个半径变化的圆与定圆相切，求题中参数变化的问题，同样要注意是相切的两种情况。

上完这掌课有几个值得反思的问题：