复习位置与方向和三角形的教学反思

复习位置与方向和三角形的教学反思（精选8篇）

篇1：复习位置与方向和三角形的教学反思

复习位置与方向和三角形的教学反思 由于本节课是一节复习课，所有的知识都是学生以前学习接触过的，所以在归纳和整理的过程中，教师没有过多地参与其中，而是把更多的时间和空间留给学生，让他们在一个更加自由的空间里学习，交流、感悟。这样既给孩子提供了相互学习的机会，又培养了孩子们独立思考，独立解决问题的能力。并且小组合作更能让学生感觉到合作的乐趣。《位置与方向》这个单元的内容离我们的生活比较近，我们总能接触到，所以这样更有利于根据情境来进行教学，让孩子们充分感受数学与生活的密切联系，并能用自己所学的知识来解决生活中简单问题，让他们很有成就感。《三角形》的内容有很多比较抽象，但是，通过小组活动，集体交流等形式的学习，也让孩子们对这一单元的内容有了进一步的了解和掌握。

篇2：复习位置与方向和三角形的教学反思

开课时间：2012年04月24日 授课人：林云莹

开课班级：四年二班 指导教师：林瑜、余广闻 教学目标：

1、知识与技能：通过复习使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述和绘制简单的路线图。

2、过程与方法：解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。

3、情感态度价值观：使学生认识到数学就在身边，无处不在，提高同学们学习数学的积极性。教学重点：

使学生学会用眼去观察数学，用心去领悟数学，学会有序观察问题，思考问题，解决问题。教学难点：

亲自动手绘制简单的线路图。教学准备： 课件 教学过程：

一、复习基本知识

1、提出问题。

这个单元我们学了几个例题，你们都从这些例题中学到了什么？ 2.小组交流

师：小组在一起交流并写在练习本上。3.全班交流

师根据学生交流整理出知识点。

师总结：总得说来我们在描述和绘制物体的位置时都离不开两个条件：方向和距离。但在搞清方向和距离的前提是先确定观测点，因为位置关系是相对的。所以我们要做到“三看”

一看起点，在哪里？找到！二看方向，向哪里偏？看准！

三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！

二、实践运用

1、出示题目

看清平面图的意思。

2、出示题目，生口答

三、复习位置关系的相对性。出示选择题，学生抢答。四．复习绘制简单的路线图，学自主完成，并且台上展示。

五、课堂总结

总结画路线图的注意点。

这节课，你快乐吗？你学到了什么？

六、作业：把你设计的上学路线图，拿回家让家长欣赏，并给家长说说方向和路。板书设计：

复习

描述：“先„„再„„接着„„” 绘图：一看起点，在哪里？找到！

二看方向，向哪里偏？看准！

三看长度，走了多远？按单位长度表示出来！

教学反思

这一单元要求学生建立比较形象具体的方位感，了解数学与生活的密切关系，体会到“学习活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动”，从中认识数学学习的价值，增强对数学的情感体验。

内容与学生的知识基础和生活经验紧密相关，难点是要准确把握方向，要量出方向所偏离的角度，还要确定单位长度标出距离。在复习课上我反复强调这三个要素。

其中根据所给的条件画平面示意图是这个单元的教学难点，因为学生的作图能力普遍比较薄弱。从学生的作业来看，学生画示意图还存在以下几个问题：方向角没有找准，不能熟练地区分东偏北和北偏东的不同；距离的表示，没有按单位长度换算（少数）；中心点的位置没有找准，主要由于建筑物的影响；物体的具体位置没有明显的表示出来，或者没有标出名字，让人看不清楚；也有学生方向找错了。

根据这些情况，我的复习课上，对知识进行了系统的安排，使知识点条理分明。

篇3：复习位置与方向和三角形的教学反思

一、学生参与评价, 培养评价能力

师:同学们, 上次的课程学习过程中我们主要对《方向和位置》的基本知识点进行了了解, 在学习的过程中, 我们知道了一些方向和位置的基本知识, 知道了东南、东北、西南以及西北这样的新的方位名词。在课下学习中, 让同学们将学校里面的建筑物的相对位置用图画的形式来标注出来, 下面我们就对同学们交上来的作业发下去, 然后进行相互评价。

(然后每个学生的手上都拿到了一份别的同学的作业。)

师:以前的作业修改都是由老师来进行的, 而这堂课我们就改变评价方式, 让同学们之间来进行相互的评价, 看看别的同学的作业是如何来完成的, 自己的作业和别人的作业有什么不同, 自己作业中的不足在哪里, 而从别人的作业中可以学到什么?这些问题都是同学们在作业互评过程中需要思考的问题。下面同学们就开始进行作业互评吧!

(班级里面的同学看到这样新的作业评价方式, 都比较激动, 因此都能够积极参与到作业的评价过程中, 班级里面的气氛一下子就变得活跃起来。)

师:同学们, 你们刚才进行了相互评价, 那么接下来有哪个同学能够对自己手上拿到的作业来进行评价一下。

生1:在我手上的这个作业中, 基本上能够将东、南、西、北的方向标注清楚, 但是在面对一些例如东南、西北这样的方位的时候, 容易出现混乱, 比如这个图书馆应该在科技楼的东南方向, 结果在这份作业中就标注在了西北的方向。但是从整体上来讲, 作业完成的还不错。

生2:我手上的这份作业完成的比较好, 方位标注都是正确的, 但是绘图功底不太好, 因此就使得整个作业显得不是十分的整洁。

【设计思路:在进行人性化的作业评价的时候, 首先就是要让学生能够积极参与进来, 尊重学生在课堂上的学生主体意识, 这就是本部分作业评价过程中的设计思路。学生在进行作业互评的过程中, 就感觉到教师对自己的重视, 在评价过程中也能够充分活跃起来, 能够看到自己的作业和别人作业中的差距, 然后就能够主动来进行改正。】

二、尊重学生差异, 进行分层评价

师:同学们, 刚才你们已经对别的同学的作业进行了相互的评价, 下面就在老师的带领之下来对班级里面一些典型的作业来进行一起评价。

(然后教师就将实现准备好的的展示作业通过多媒体投影的方式在学生的面前展示出来。)

师:同学们, 你们看A同学的作业, 整个作业的布局还是相对比较完整的, 比如教学楼、图书馆以及食堂等这个建筑物在作业中都有所展现, 但是作业中的出现很大的问题就是将东和西两个方向相混淆, 因此在方位标注中就存在着许多的错误, 这可能是教师在课堂教学中没有对学生强调到位, 东方就是太阳升起的地方, 所以靠近太阳升起的地方就是东方。这个同学的作业尽管存在一些错误, 但是整体态度上比较认真, 因此是值得表扬的。

师:下面我们再看B同学的作业, B同学的作业中方位的标注都是正确的, 但是作业中并没有将学校里面全部的建筑物标注出来, 因此就使得整个作业不是很完整。但是尽管如此, B同学的作业完成情况相对于以前有大的提升, 这也是值得表扬的。

【设计思路:在同学们进行作业互评以后, 还需要教师来对学生进行总的评价, 这样学生获得的作业评价就比较客观。教师在对学生的作业进行评价的时候, 在指出学生作业中不足的问题的时候, 还要关注学生作业中进步的地方, 让学生感受到教师对自己的作业的认可, 使得学生有学习的动力, 这样才能够促进学生的数学学习能力不断提升。】

三、加强情感交流, 驱动主动学习

师:刚才老师和同学们已经对同学们的作业进行了评价。在评价中, 相信同学们已经对自己的作业已经有了正确的了解。下面同学们来说一说对课外的作业有什么自己的建议, 希望通过怎样的形式来完成作业, 希望从课堂数学中学到什么内容?

生1:我希望有时候作业完成的时候, 可以通过合作的方式来进行完成, 比如在这次的作业中对学校的建筑物进行标注的时候, 就可以大家分块来进行, 这样在完成的时候就没有过大的任务量, 这样完成的效果也比较好。

生2:我希望数学作业能够以更加开放的形式来展开, 比如在《方向和位置》这个作业的完成中, 就希望能够将我们家附近的建筑物画下来, 并且标注相对的位置, 这样开放式的作业形式比较合我的胃口。

师:同学们说得都非常好, 老师在以后进行作业布置的时候就会考虑同学们提出的问题, 现在下课。

【设计思路:这进行作业点评的课堂最后内容设计的时候, 要增加教师和学生交流的环节, 这样在整个课堂中不仅学生知道自己作业中存在的问题, 教师也能够知道自己作业布置中存在的问题, 然后就能够进行有针对性的改正, 这样就能够优化自己的作业布置过程中, 这样学生的数学学习水平就能够逐渐得到提升。】

篇4：复习位置与方向和三角形的教学反思

[关键词]三角形 复习方法 数学思想

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）14-071

【教学内容】六年级下册三角形知识总复习。

【教学目标】

（1）使学生进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类，三角形的面积的有关知识。

（2）引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。

（3）提高复习课学习兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。

【教学重点】复习三角形相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。

【教学难点】三角形之间的内在联系与区别的构建。通过复习活动，提高学生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。

【学情分析】学生已经学习了除圆以外所有平面图形的基本知识，已经具有初步的整理和分析的能力，大多数学生还会将所学知识进行简单的整理。

【教学过程】

一、创设情境，导入复习

师：老师带来一组漂亮的图片，请你用数学的眼光来欣赏一下。（播放课件）它们有什么共同点？

生：都是三角形或者都和三角形有关。

师：看来三角形不但实用而且很美观。这节课让我们一起走进三角形的世界。（通过美丽的图片让学生感受到三角形的美丽和实用，激发学生对三角形的兴趣和探索的欲望。揭示并板书课题：三角形的复习）

二、回顾整理，建构网络

1.自主整理

师：请拿出你的课本找到三角形的有关知识，带着老师的温馨提示开始阅读。（出示课件：谁用响亮的声音把它读给同学们听听？）

自主复习提示：①课本中把三角形分为哪几部分来学习的？每个部分的知识点有哪些？重点是什么？②关于三角形，课本中有哪些公式？是用什么数学方法怎样推导出来的？③把相关知识进行梳理。咱们开始阅读吧！

师：读完的同学请坐正，谁先把你的阅读收获说给同学们听听？

生说……生评……

师：大家收获真不少，想一想，用什么样的方式能把这些凌乱的知识系统化，完整地展现出来呢？咱们以小组为单位进行整理。哪个小组先把你们的作品展现一下？（实物投影）同学们整理的都很棒，老师把刚才同学们整理的知识进行了汇总。（课件演示）你在复习时，觉得哪个知识点有困惑，说出来咱们共同探讨一下。解决不了的老师来帮忙。

师：回忆一下，面积的推导公式是怎样的？谁来说一说？

生1：我们是把三角形转化成平行四边形，利用平行四边形的公式推导出来的。

师：很棒！（课件演示三角形面积的推导过程，边看教师边解释）感觉如何？

生2：转化可以把新知识的探究与已经掌握了的知识联系起来，事情就简单化了。（板书：转化法）

师（指着网络图中三角形内角和）：大家一起回忆一下，我们在探究三角形内角和的时候，是怎么做的？

生3：测量，然后相加。

生4：剪拼。就是把三个角剪下来拼成一个平角。

师：这种方法很好，咱们共同回忆一下。（课件演示剪拼过程）其实这种剪一剪、拼一拼的方法我们给它起名叫剪拼法。（板书：剪拼法）

师：剪拼法和转化法是数学上很重要的方法，希望同学们能够学以致用。关于三角形的知识同学们有了更深层的了解了吗？老师想挑战你们一把，敢应战吗？

三、分层练习，巩固提高

师：下面的问题怎么解决？解决这类问题的依据又是什么？测试一下就知道你是否真正理解了。

1.下面每组的三根小棒能围成三角形吗？为什么？

2.你能想个办法让它稳定吗？

3.数学游戏：猜猜我是谁？

4.根据三角形的内角和180°，你能求出这个图形的内角和吗？

5.有一块长6米，宽2.5米的黄布，要做成三角形小旗，可以做成多少面？

6.三角形在咱们生活中有着广泛的应用。（播放课件，让学生在生活中感受三角形的用途，在音乐中欣赏三角形的美感）

师：三角形的作用很多很大，希望长大后的你，能用三角形发明更多的东西，让它散发出无限的力量。

四、归纳总结、课外延伸

师：回忆一下，咱们这节课复习了三角形的哪些知识？咱们用什么方法进行整理和复习的？希望同学们可以学以致用，并用这种方法对其他知识进行整理和复习。

【评析】三角形在生活中有着广泛的应用，本节课先由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的，再从三角形的特性、分类、图形的拼组及作用深入复习三角形，激发学生的探索欲望，让学生了解并喜欢三角形。

六年级的学生已经具备了自己整理知识的能力，通过小组合作整理的活动，充分调动学生对知识点掌握的全面性，小组汇报中大家取长补短，回忆知识。教师在学生整理的基础上全面带动学生去整理，在此过程中通过课件动态展示三角形内角之和等于180度，并通过学生自己动手去摆小棒，加深对重点知识的理解。练习题的设计由浅入深，充分调动了学生的思维能力。教学过程中，既为学生提供独立思考、操作的空间，又为学生创设良好的交流环境。宽松和谐的课堂氛围，既能让学生养成敢想、敢问、敢说、敢做的良好习惯，又能培养学生善于倾听、善于欣赏他人的良好品质。

板书设计：

篇5：用方向和距离确定位置教学反思

首先，教学中我觉得应该重在经历知识产生的过程和新知识存在的必要性。在一次次的设问中，学生的求知欲被一次次激发，先是认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西几个方向，并引出问题:方向确定了，但灯塔1具体离观测点轮船所在地多远呢？怎么解决这个问题？学生量出图上距离，根据图中的.比例尺算出实际距离，进一步精确地描述出灯塔1的具体位置：灯塔1在轮船的东北方向6千米处。接着我又抛出一个问题：从轮船所在地出发，沿着东北方向走6千米，一定能找到灯塔1吗？为什么？怎样来解决这个问题呢？学生在思考中反思，产生疑问，再思考，恍然大悟：原来东北方向只是一个范围，不能精确地找到灯塔1，那怎么办呢？有同学想到量角，至此学生豁然开朗，动手测量夹角，让学生明确用方向和距离描述物体的位置最为精确。让学生答出灯塔1在轮船的北偏东30度方向6千米处。由易到难，步步设问，符合学生的认知规律，突出了本课学习的重点。

其次，教师适时引领，学生自主探索。教学过程中，教师充分发挥自身的主导作用，十分关注学生在数学活动中的表现，能够随着学生的思维进行有效地引导。在教师的指导下，学生通过观察、测量、计算、交流等活动，积极主动地探究根据方向和距离确定物体位置的方法，亲身经历数学化的过程，使学生理解和掌握根本的数学知识与技能、思想与方法，提升思维水平，获得根本的数学活动经验。整节课师生、生生之间关系融洽、和谐，营造了一种宽松、民主的教学气氛。

上完课后心里总感觉到课上的顺利中有点问题。一是怎样理解“东北方向”也叫做“北偏东”。“东北方向”是学生在二年级的时候学生就认识的，所以学生在描述物体的时候就用“东北方向”进行描述。显然这样的表述不能够到达精确表示的目的。从而引出了“北偏东”。“东北方向也叫做北偏东”这句话是从两种表述的区域范围上来看是指同一个区域。但“东北方向”并不是完全等同于“北偏东”。前者只是比拟粗的表示一个区域，而后者“北偏东”可以表示是一个区域范围，更多的时候是与角度结合着使用，表达了一个角度形成过程“北-→东”，表示出比拟精确的方位。所以我觉得，简单地区分可以说是后者出现是为了表达的精确度，如何让学生真正理解“东北方向也叫做北偏东”这句话确实有点困难。另一个是让学生如何真正理解北偏东30度这个夹角。这个夹角的两边各是哪两条射线，学生命运将东与偏东方向的夹角误认为是北偏东的夹角，看来课堂上的比拟不到位、讲述不到位，会造成学生理解上的误区。在之后的教学中应通过多种教学手段，让每一位同学明确角度的方向，确保每人过关。

篇6：用方向和距离确定位置教学反思

湖滨实验学校

高云

本课是让学生完整地掌握用方向和距离描述物体位置的方法。学生在以前的学习中已经认识了东南西北以及东南、东北、西南、西北等方向，也会用相关的方位词描述简单的行走路线，也已经学了用数对表示具体情景中物体的位置，以及有关角和比例尺的知识，这些都是学生学习本节课的基础。

一、激发认知冲突，唤发学习激情。

在整堂课的教学中，我注重让孩子在自然中引发冲突，发动学生主动参与学习过程，为后面的教学充分调动了学生的学习积极性。

1、借用情境，诱发冲突，点燃激情。在教学中，我根据既定的教学目标创设了“灯塔指引轮船航行”的情境，将学生感兴趣的生活实际与新知进行联接，让情境更好地为教学服务。在情境中，“灯塔在轮船的什么位置”不断地激发学生认知冲突，造成心理悬念，唤起了探究的欲望，使学习目标更明确。

2、旧知为媒，引发冲突，促进探究。知识如同大树，新知乃是“新枝”，如“新枝”生长点处引发冲突，学生对新知会掌握得更牢。我在通过分析学生已有的知识结构、经验和教材内容的基础上，让学生先确定轮船的东南西北四个方向，再到确定轮船东北方向的物体位置。

3、动手操作，酝酿冲突，感悟方法。在新知的教学和学生的探索中，让学生自已动手操作，参与合作交流的过程，学生通过丰富的感性认识来产生学习的兴趣和获得成功的乐趣，提高自己接受知识的能力。运用直尺和量角器确定灯塔1的位置时，学生在“测量哪个角度”、“怎样摆放量角器”中产生了一些认知冲突，但这种冲突在课堂教学中显得很有意义，因为学生在动手操作中逐渐明确了测量方法，突破了本节课的教学难点。在确定到底是北偏东和还是东偏北方向，以什么作为确定位置的基准方向，让学生联系生活实际通过讨论得出以南北为基准线，进而认识北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义。

二、经历确定位置全过程，提高课堂效率。

我设计了四个层次教学确定位置的方法。

1、创设情境抛出第一个问题：灯塔1早轮船的那个方向，你能确定它的位置吗？彻底放手尝试，自助探究方法，小组合作利用手边的工具画一画、量一量、算一算，在交流、讨论、实践中，初步认识了北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义，以及角度的测量。

2、及时练习，在灯塔1的位置确定的方法上，确定灯塔2的位置。

3、在确定灯塔3的位置时，设计判断题的形式，主要是让学生要辨清方向、测量角度的方法以及观测点。

4、灯塔4的位置，我在逐一提供条件让学生寻找它的位置，从方向确定面，到给角度确定线，再到给定距离确定点，这样一个不断完善的过程，让学生体会确定位置的方法需要哪些要素。

观察——交流——操作——分析——比较，这个确定位置的全过程学生是亲身经历的，也是由于学生的全身心投入，使课堂教学的效率大大提高，使学生的空间思维得到了发展，同时提高了解决问题的能力。

三、重视知识的联系，形成知识体系。

一方面让学生理解东北、东南、西北、西南和北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的意义；另一方面，将用数对确定位置的方法与用方向和距离确定位置的方法加以比较，明确数对的方法有一定局限性，今天所学的方法更具广泛性、精确性。

总之，本节课的设计，我注重让学生积极参加观察、测量、画图等活动，体会数学知识与生活有着紧密的联系，体会数学知识是有用的，体会数学知识的严谨性，和数学语言表达的精确性，同时也对学生的逻辑思维能力进行了强化的训练和培养。

篇7：复习位置与方向和三角形的教学反思

六（2）班数学教师

本单元综合应用学生已有的方向经验、量角和画角的方法以及比例尺的知识，学习用方向和距离两个要素确定物体所在的位置。本节课的教学重点就是让学生学会用方向和距离描述物体的准确位置。教学难点是用方向和距离描述物体位置时角的度量。围绕教学重点难点主要从以下几个方面进行了教学：

一、适当的复习为新知学习寻找支撑。

在学习本节课之前，学生已经会用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向描述物体的位置，因而一开始我就复习了这八个方向，让学生在回忆中再现方位表象。并且以小亮同学为例，让不同位置的学生描述他的位置，引发学生思考：“小亮同学在班级的位置并没动，但大家描述的位置却不一样，这是为什么？”从而使学生明白在运用已有知识确定位置时，观测点不同，所以描述的位置也就不同。这些都为新知的学习做好了必要的支撑。

二、逐层的展开为新知学习化解难点。

例题教学我分了三个层次：（1）描述灯塔

篇8：复习位置与方向和三角形的教学反思

策略一:课前参与, 充分激活已有活动经验, 为探究新知打开通道

课前, 我们可以根据教材特点, 向学生提出指向性明确的信息收集与整理任务, 促使学生参与到自我探究式的学习过程中, 为课堂探究新知、形成新的数学活动经验做好准备。

高年级学生有积累基本数学活动经验的基础。课前可以引导学生通过搜集信息等活动参与到学习活动中来, 引导学生运用已有经验将相关的生活经验、数学活动经验进行筛选、比较和整合, 并在这一思维过程中形成新的数学活动经验。这些经验或许是模糊不清的, 或许是稚嫩片面的, 但它们必定会成为探究新知的经验基础, 是有效积累基本数学活动经验的必经阶段。

学习本节课之前, 学生已经在一年级积累了用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置经验;在二年级积累了用“第几排第几个”的形式描述物体所在位置和用东、西、南、北描绘物体所在的方向, 以及用东北、东南、西北、西南与其他四个方向描述行走路线的经验;在五年级积累了用“数对”确定物体在平面上位置的经验。课前让学生经历搜集确定位置相关信息的过程, 并在整合既有经验的思维过程进行体会和感悟, 能够形成表象:描述物体在平面图上的位置, 既可以用方向确定, 也可以用数对表示, 但无论何种方法都需要有参照标准, 不能只考虑一个因素。如:用方向确定位置时需要有参照物, 用数对表示时必须是纵向、横向同时考虑。通过对未知信息的搜集和了解, 在扩大学生视野的同时, 也能够形成表象:确定位置方法是多样的, 不同确定位置的要求需要选择不同标准。如:锁定物体位置时既能用GPS定位, 也可以用经纬二维定位法等。学生在搜集信息的过程中积累了实践活动经验, 学生在形成表象的过程积累了思维活动经验。这些经验对学生进行“确定位置”的进一步探究会产生很大影响。

“课前参与”作为一种针对高年级学生的积累基本数学活动经验的教学策略, 必须要有明确的活动目的和经验筛检整合的过程。只有这样, “课前参与”才能为新知的探究积累相关经验, 为学习新知奠定基础。为了保证课前活动的效果, 需要注意:

所谓基本数学经验, 当是指在数学目标的指引下, 通过对具体事物进行实际操作、考察和思考, 从感性向理性飞跃时所形成的认识。

只有这样, “课前参与”才能为新知的探究积累相关经验, 为学习新知奠定基础。

1.指向明确, 针对性强。课前参与的活动形式多样:操作实验、搜集信息、调查访问, 等等。不管哪种活动形式, 都要有明确的目标。以课前搜集信息为例, 我们首先要让学生明白需要搜集哪些方面的信息;搜集的信息有什么用途;可以通过哪些途径搜集。如搜集信息时, 我们在课前必须让学生明确要搜集的是确定位置的方法的信息;搜集的途径, 可以采用回顾旧有知识、查阅资料、向他人咨询等方式。如果考虑搜集的信息量太过庞杂, 要把学生分好小组, 给每个小组分配好搜集的任务。对于高年级学生而言, 明确的搜集目标能帮助学生把握信息的重点。

2.筛检整合, 初步感悟。这里既有对所参与活动结果 (信息) 的整合, 也有对已有活动经验的筛检整合。当然, 更多的是两项整合的融合。对于搜集到的资料必须进行筛检整合, 让学生从中体验和感悟, 促进学生在丰富知识的同时重组和提升已有经验。搜集信息时, 学生搜集的信息可能是旧有知识, 可能是来自于查阅资料, 这些信息是以原始的、零散的、无序的状态存在, 因此需要对这些信息进行筛检和整合。在交流和比较中, 让学生谈谈通过搜集信息对确定位置的感想, 并让学生说说自己选择和摒弃信息的理由。

六年级学生的抽象思维已发展到较高水平, 在整合信息的过程中, 他们能够加深原有的相关体验, 并在提升经验中明确:无论采取何种方式, 要确切地描述平面图上物体的位置, 需要多个条件来固定某个点的位置。这种体验对学生的后续学习有着重要意义。

策略二:课上体悟, 在充分经历新知探究过程中, 形成新经验

体, 就是体会、体验;悟, 就是感悟、领悟。学生有课前整理信息的经验基础, 课堂学习时, 他们就会在新知与旧知的冲突中, 利用已有经验自主经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程, 在观察思考、比较分析、讨论交流、操作实践和归纳概括等思维过程中不断体悟, 将原有经验调整、组合并重建, 逐步完善并积累新的基本数学活动经验。

高年级学生的思维具有从形象向抽象转型的特点, 其体悟的能力已经发展到较高阶段。我们要遵循这一特点设计课堂教学, 让学生以形象为依托, 充分运用已有的经验完成向抽象的飞跃。经历飞跃的过程中, 要突出强调学生的体和悟, 为积累基本数学活动经验奠定基础。

【片断一:借助课前活动经验引出探究的问题。】

师:二十年后的某一天, 我们聚在一起到海上游玩。分为五个组, 一个组驻守在基地上接应, 另外四个组从基地出海去游玩。

(学生快速分为五组, 并确定自己属于哪一组。)

师:海上天气突变, 第一小组需要向基地请求支援。结合课前搜集整理的信息, 想想他们应该怎样汇报自己的位置。 (学生思考后准备全班交流。)

师:救援组的同学在听到求救信息后, 认为可以出发的就可以走了, 其他同学判断他是否是个合格的救援员。

本环节用假设情景和方位图的结合, 给学生创设一个形象与想象参半的思维背景, 为学生获得“确定位置”的基本数学活动经验提供了广阔的空间。这种开门见山的呈现方式源于课前信息的整理, 学生是有相关经验作准备的。如此创设情境既能激发学生的探究兴趣, 也能快速激活学生的已有经验, 为后继学习过程中的体悟、积累经验作好铺垫。在此基础上, 教师让学生结合“确定位置”的经验, 尝试描述平面图上物体的位置, 并让救援组的学生根据求救信息自主判断能否出发, 同时号召其他学生评判救援组员是否合格。这一系列的活动安排, 旨在让学生亲历实践, 并在实践中通过观察思考、比较分析和讨论交流等思维活动, 不断加深体悟, 让学生在新知与旧知的冲突中, 利用已有经验自主发现问题、提出问题, 将原有确定位置的经验加以调整、组合并重建, 形成新的确定位置的活动经验。

【片断二:交流体验, 在新旧知识交织融合中实现经验重组。】

生1:要说清自己的方向, 也就是北偏东。救援组个别同学出列后, 又返回。

师:你咋又飞回来了?小声告诉我。 (学生小声说理由, 其他同学猜测。)

生2:还得知道路程是多远, 否则都不知道飞到哪儿停……

(其他学生赞同, 有部分救援组同学出列, 其中有少部分人又返回。)

师:不是告诉北偏东和实际距离了吗, 咋又回来了?

生3:只知道方向和距离还是不行, 因为在北和东之间所有的区域都属于南偏东。如果以这个距离作半径, 以基地为圆心, 从纵轴到横轴在北和东之间画一条弧线, 可以找到无数个点。飞机要是出发救援, 无法找到确切的点的位置。只能沿着这条弧线飞行, 很费时。 (师生共同鼓掌)

生4:有方向和距离了, 还是不能确定第一组的位置, 究竟要怎么办才能一下子找到他们呢?

生1的发言显然是建立在已有经验上的, 这个经验也是学生探究新知的起点经验, 为所有学生接受。当救援组个别学生出列准备出发又折回后, 这一举动迅速点燃了学生的体悟激情。体悟伴随着思维火花出现, 学生的既有经验遭遇了第一次冲击, 迅速在需要汇报方向的经验基础上寻找还需要些什么。有了现场的操作实践, 学生结合生活实际很快就会调动另一知识经验——实际距离。第一次冲击, 促使学生的形象思维向抽象思维迈出第一步, 在实践的基础上积累了大量的思维经验, 使确定位置的基本活动经验也经历了第一次重组, 即方向和实际距离的结合有可能描述平面图上物体的位置。

确定了方向和实际距离, 少部分救援组的学生出发了。出发的学生中有几个学生再次折回后, 我若有所思地频频点头, 又一次燃起学生积极探究的热情。学生自主研讨分析, 并在比较中得到了生3和生4的精彩回答, 使课堂教学越来越靠近本课探究的根本。特别是生3运用画圆经验提出了自己的困惑, 将已有经验发挥到了极致, 从而引发了生4的问题, 也是全班学生的疑惑。此时学生会对经历过一次重组的确定位置的经验, 再次产生不确定感, 从而产生迫切的探求的欲望。

【片断三:回应课前参与, 在辨析中加深体悟, 促进经验再生。】

师:想想课前已搜集的信息, 对我们是否有所启发?

生5:课前搜集信息, 知道雷达扫描有俯仰角的区别, 而且还有的雷达是360°扫描的。如果把角度移到这个平面图上来, 用北或东为0刻度线, 确定第一组所在的位置与北或东轴的角度, 这样的方向就固定不变了。

师:采用这个方法试试。不过, 既然描述方向是以南北轴为基准的, 在测量夹角时为了统一标准, 依然用南北轴和0刻度线重合。在你的作业纸上找到第一组的确切位置。

经过一系列的深刻思考、集体交流和激烈辩论等活动, 引发了学生二次创新思维——引入角度。学生在运用经验自主发现问题、提出问题、分析问题和解决问题中, 继续加深体悟, 逐渐积累实践活动经验和思维活动经验, 使确定位置的活动经验在原有的经验体系上得到更高层次的发展。

【片断四:回顾整理, 固着新经验。】

师:回顾确定位置的过程, 想一想在这样的图上描述物体所在的位置, 需要知道哪些信息?在描述时会提醒好朋友注意什么?

生 (齐答) :需要知道方向、角度、实际距离……

回顾与整理是积累基本数学活动经验的重要策略。任何一节课都应该强调让学生“回头看一看, 想一想, 再理一理”, 在深度思考中体会和感悟, 使获得的经验更稳固。

学生在运用经验自主发现问题、提出问题、分析问题和解决问题中, 继续加深体悟, 逐渐积累实践活动经验和思维活动经验, 使确定位置的活动经验在原有的经验体系上得到更高层次的发展。

课上体悟是学生积累基本数学活动经验的重要策略。只有遵循学生的思维特点, 创设恰当的问题情境, 让学生利用已有经验亲历实践活动, 在实践中自主发现和提出问题, 并在进一步的体验、感悟中分析和解决问题。强调对获得经验的回顾整理, 通过归纳、概括和总结的方式, 使新经验融入原有经验体系, 逐步完善基本的数学活动经验。为此, 我们需要注意:

1.尊重经验基础, 创设问题情境。教师必须结合高年级学生的思维特点, 在学生已有经验的基础上, 创设能推动学生思维发展的问题情境。只有保证思维活动的高效, 才能保证学生获得的基本数学活动经验的质量。

2.注重回顾整理, 强调体验感悟。所有的体验和感悟必须要经过回顾, 才能深化和巩固经历探究过程中生成的“经验点”。通过整理这些“经验点”, 促使其形成一个完整的经验体系, 并通过调整和重组的方式向原有经验体系中渗透, 顺利完成基本数学活动经验的积累。

策略三:课后实践, 促使新经验在多样场域中逐步积累与形成

学习数学的主要目的在于“应用”, 而经验的应用又可以促进经验的发展和积累。所谓课后实践, 就是将在课堂上体悟出来的基本数学活动经验再次应用于实践, 将静态的经验结论变为动态的探索过程, 以此达到在实践活动中应用经验、发展经验、积累经验的目的。

高年级学生正处于思维发展的关键时期。“数学地思考”是思维经验的核心, 把形象思维转化成抽象思维是培养学生数学思考能力、形成思维经验的重要途径。操作就是一座很好的“桥梁”。教师要利用课后实践活动, 引导学生在直观形象的操作基础上通过多样场域下的不断实践达到发展和积累思维经验的目的。

课堂教学结束后, 引导学生确定一个观测点, 小组合作, 通过观察、测量、计算等实践活动, 自己制作一个比较精确的学校平面图, 并进行集体展评和交流活动。这样尽可能地为学生提供操作的机会, 让他们亲历“做”的过程, 启发学生思考并发现感性经验背后的数学问题, 培养学生的抽象思维, 提高数学思考能力, 避免学生的思维停留在感性经验的层面上, 从感性经验中获取理性经验, 更好地发展学生的数学思考能力, 促进思维经验的积累。为此, 课后实践需要注意:

1.遵循认知规律, 规划实践活动。高年级学生的主体意识逐渐增强, 有一定实践经验。教师要遵循高年级学生的年龄特点、思维特点和已有经验, 结合教材内容设计切实可行的活动内容, 以学具操作、实地测量、参观调查、小课题试验等主要手段, 在实践中运用和推广既有经验, 并在这一过程中发展和积累基本数学活动经验。

2.及时评价反馈, 有效积累经验。客观、正确的评价具有一定的导向性和激励性。在实践活动结束后, 必须组织学生采取自我评价、小组评价和教师评价等方式, 多鼓励、多表扬实践活动中的闪光点, 客观分析活动中的不足之处, 交流各种心得体会, 总结并升华基本数学活动经验。