循环小数的教学设计

循环小数的教学设计（精选14篇）

篇1：循环小数的教学设计

教学目的：

1、使学生初步理解循环小数的意义，会用循环小数的近似数表示除得的商。

2、培养学生的分析能力和归纳概括能力。

3、激励学生学习要勇于探索和善于发现。

教学重点：循环小数的意义

教学难点：用循环小数的近似数表示除得的商

教学准备：实物投影仪

教学过程：

一、激趣引入

上课前，让我们来进行两场计算比赛。

第一场分组比赛，题目是：0.75÷25 16÷32

第二场进行男女生比赛，题目是：400÷75 78.6÷11

提问：能很快求出商吗?遇到什么问题了?

计算遇到除不尽时，后面的商该怎么写，这就是今天我们要学习的内容。

二、探索新知

(一)、教学循环小数的意义

1、请同学们先观察400÷75这个竖式?你从中发现了什么?余数总是多少?

如果我想往下除，商会怎么样?

所以，商就写等于5.3333------，谁知道省略号表示什么意思?

2、在请同学们观察78.6÷11这个竖式。

如果我想往下除，商会怎么样?

这时我们怎样写78.6÷11的商?

3、比较400÷75和78.6÷11这两个算式的商有什么特点?

引导学生归纳出：这两个算式的商都是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫做循环小数。

4、根据循环小数的意义判断下面那些数是循环小数。

1.5353------ 0.192192 3.3114162------ 8.466------

(二)、教学循环小数的简便写法

5.333----- 重复出现的数字是几，因此可以把5.333----怎样写?7.14545----呢?自学课本后，介绍给同学。同时认识循环节。

请用简便写法写出400÷75和78.6÷11的商。

(三)、教学用循环小数或近似值表示除不尽的商。

出示例9：计算28÷18(指名板演，其他练习)

谁愿意来说求出来的商是多少?这是一个什么样的数?

(四)、理解有限小数和无限小数

计算并思考：两个数相除，如果得不到整数商，所得的商会有哪些情况?

15÷16 1.5÷7

通过评议理解有限小数和无限小数

三、强化新知

1、下列数中，哪些是有限小数，哪些是无限小数。是循环小数的用简便方法表示出来。

0.5353------ 10.192192 3.3114162------ 18.4666------ 3.456

2、 计算下面各题，除不尽先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2

四、小结

通过这节课的学习，你学会了什么?对于这节课的内容你还有那些不理解的，可以提出来共同探讨?

五、作业

练习七第1题

教学反思：

循环小数这节课的概念较多，又比较抽象，是本册教材的一个教学难点，帮助学生有效地突破难点的关键在于调动学生学习的积极性。为此，我在导入时设计了两场计算比赛，比一比谁算得又得又快，是想通过让学生参与计算，充分体会“除不尽”、“余数和商总也除不尽”这些概念,并及时进行讨论和交流。在交流的基础上引导学生通过自己的语言归纳概括出循环小数的意义。

为了分散难点，本节课练习采用边学边练，学练结合的方法进行学习，让学生在不断尝试到成功体验的同时，又不断接受挑战，这些教学措施都能有效调动学生学习的积极性，使学生在浓厚的学习兴趣中主动学习并掌握本节课的教学内容。

篇2：循环小数的教学设计

有的说：“春夏秋冬，日落日出”。

有的说：“一月至十二月，周一至周日。”

还有的说：“地球绕着太阳转，月球绕着地球转…………·

篇3：“小数的意义”教学设计

1.“小数的意义”是小学数学的基本概念之一。本节课是在学生初步认识一位小数和分数的基础上教学的,正确地认识小数的意义及其相关内容,是学习小数四则运算及其应用的重要基础,更是学生对“数”的认知的又一次扩展。

2.学生学习小数的基础来源于两个方面:一是其已有知识,包括整数和分数的知识,特别是分母是10的分数含义;二是其生活经验,包括学生在生活中接触到的商品价格、长度单位、重量单位等。可以引导学生在预习课本之后,在不同的材料基础上进行思考,带着自己从不同角度的理解,在课堂上交流,抽象和概括出小数的意义,并采用数形结合的方式进行多元联系表征,深化认识。

3.教学时,不仅要求学生能掌握有关的知识技能,还要能感悟其中的数学思想方法,沟通知识的前后联系,这样才能对知识融会贯通,很好地完善和建构小数的知识体系。

【重点难点】

重点是对小数意义的理解,同时也是本节课的难点。

【课前预习】

1.认真阅读教材,把你认为重要的地方划出来。

2.根据教材内容,想一想、填一填、画一画。

【教学过程】

1.材料引入,分类研究。

师(揭题):知道今天我们要学什么吗?

(板书课题)

师(谈话):小数,对于大家来说其实并不陌生,咱们在生活中已经接触过它了,请大家先看一些含有小数的信息,边看边快速地跟着读一读。

(课件动态出示)

一块橡皮0.3元。

张老师的双眼视力都只有4.2。

刘翔以12.91秒的成绩夺得110栏奥运金牌。

“神舟五号”飞船重7.8吨,长8.65米。

地球和太阳之间的距离约为1.496亿千米。

苏州工业园区总人口约为45.953万人。

师:关于小数的读法要注意,小数点前面按整数读法读,后面直接读出数字。

设计说明:通过课前预习,学生对于小数的读法应该有一定的了解,所以在此环节,可以放手让学生通过领读、交流、讨论的方式,强化正确的读法。

师(引导):分类是研究问题的重要方法,哪几个小数可以分为一类,同桌交流一下。

(学生交流、汇报,课件动态分类)

师(追问):为什么这样分?

生:可以按小数部分的位数分,可以按整数部分是不是0分来分。

师(小结):按照不同的标准分类,分出来的结果也不同。

师(设问):在你们的预习指南里,你们写出的小数分别是哪一类的?

(让学生自己说一说)

设计说明:分类研究问题是一种重要的数学思想方法,教师引导学生对众多小数从不同的角度、按不同的标准进行分类,有利于学生养成分类处理问题、研究问题的数学素养。

2.预习交流,探寻意义。

(1)探寻:一位小数的意义。

师(设问):三年级时认识的是一位小数,你们对它现在还有哪些了解呢?把你们预习时对一位小数的研究和同桌先交流一下。

(学生根据预习材料,展示不同的思考和理解过程)

师(小结):大家理解的方法、研究的过程虽然不一样,但都得出了一个结论,一位小数表示十分之几,这句话还可以怎么说?

生:10的分数表示一位小数。

设计说明:在学生课前预习的基础上,引导学生根据自己的思考,从不同的角度交流小数与分数之间的关系,这样的交流有利于学生获得更加丰富的感知与体验,建立对知识的多元表征与理解。

(课件出示正方形及数轴)

师:有不少同学预习时,都在正方形和线段上表示出了一位小数,把线段再延长一些,画上箭头就是我们以前接触过的数轴了。

(课件从0.1到1逐份出示正方形中的阴影部分,同时箭头对应数轴上相应的点)

师(追问):如果再画一个正方形,平均分成10份,现在涂色的一共是多少份呢?箭头应该在这条线的哪里?

生:这是比1大的小数。

师(追问):4.2也是比1大的一位小数,在正方形中怎么表示?在数轴上能找到4.2吗?

设计说明:一位小数是在三年级时就已经认识过的内容,在本课中重点要建立比1大的一位小数的概念,所以本环节在前一环节学生充分交流的基础上,以数形结合的方式,动态地将正方形中的阴影部分与数轴上的点对应起来,并由比1小的小数拓展至比1大的小数,在原有认知的基础上,进一步丰富了学生对于小数的理解,更新了认知结构。

(2)探寻:两位小数的意义。

师(谈话):两位小数,你们又是怎么研究的,先和同桌交流一下。

(学生根据材料,分别介绍各自不同的理解与思考)

师(小结):大家通过不同的思考发现了这个结论,这句话也可以反过来说,分母是100的分数表示两位小数。

师:根据这个结论,完成下面的习题。

师(追问):为什么填的是两位小数呢?

(课件出示正方形及数轴)

师(设问):图中每一份都表示0.1,那你认为0.09和0.65这两个两位小数怎么表示?

生:平均分成100份,涂出其中的几份。

师:谁能上来指一指这两个小数在数轴的什么位置?

(根据学生的回答出示答案)

设计说明:在前一个环节中,学生积累了一定的研究一位小数的经验,在此基础上引导学生交流预习中的思考,学生很容易实现从一位小数到两位小数意义的迁移,然后重点引导学生,将两位纯小数与两位带小数在百格图和数轴上相对应地表示出来,将小数的意义以“形”的方式直观地在学生头脑中形成表象。

(3)探寻:三位小数及多位小数的意义。

师(引导):一位小数、两位小数之间存在着规律吗?关于三位小数,你能想到些什么?

生:三位小数应该是表示千分之几的数。

师:举几个例子说说它们的意义。

(生举例说明)

师:为了看得更清楚,我们把一个正方体看成“1”来分一分,这个正方体平均分成10份,每一份是多少?

师:再平均分成100份,每一份是多少呢?

师:这三个三位小数都是由同样的数字组成的,但是因为9所在的位置不同,所以这三个小数的意义也不同,根据这个规律你还能想到几位小数?

设计说明:对三位小数以及更多位小数的意义理解,主要以经验迁移的方式进行,同时把“1”用正方体表示出来并不断细分,在细分的过程中让学生感受、理解三位小数与一位小数、两位小数之间的关系。

3.沟通联系,深化理解。

师(谈话):刚才把1个正方体不断细分的这个过程,也可以对应在数轴上。

(多媒体动态出示)

师(追问):正方体中每次被分得的一份,你能在数轴上找到吗?不断地细分下去,还会有几位小数?两个整数之间有多少个数?两个一位小数之间有多少个数?两个两位小数之间呢?

师(追问):刚才举出的三位小数应该是这样的多少份?

(依次出示下面三幅图)

师(强调):因为小数的存在,使得任意两个数之间都有无数个数。

师:有没有思考过,为什么要把小数分得这么细呢?看完下面的一段录像再回答,刘翔的成绩记录在屏幕左上方,同时上面还有世界纪录12.87秒,我们来注意右下角的小数。

(播放视频后,学生交流)

生:为了计数、计量更加得精确,小数位数越多,计量就更加精确。

师(引导):把这个细分的过程反过来,0.001乘10是多少?0.01乘10是多少?0.1乘10是多少?1乘10是多少?10乘10是多少?

(多媒体动态呈现)

师(小结):小数与整数,都是满十进一,相邻两个计数单位之间的进率都是10,这叫“十进制计数法”。所以,我们认识了分数之后还要认识小数,就是因为小数与整数有着共同的计数规律。

设计说明:在此环节中,把小正方体和数轴相对应,从“分”与“聚”这两个方向进行动态展示,让学生积累更加丰富的感性经验,更深刻地理解小数与十进制分数、小数与小数、数与形之间的联系。不断细分的过程,让学生感悟小数位数越多,计量的结果就更加精确,凸显小数产生的价值。不断聚合成更大单位的小数乃至整数的过程,则让学生认识到小数与整数的共同计数规律是“满十进一“,并将对小数的认识纳入到十进制计数法的系统结构之中。在渗透对应思想和无限思想的同时,很好地说明了整数与小数计数单位之间的关系,让学生感受到用小数计数的精确性和必要性。

4.练习应用,拓展延伸。

师:说说下列小数的意义。

0.8是把整数“1”平均分成10份,表示这样的()份。

0.45是把整数“1”平均分成()份,表示这样的()份。

0.137是()。

师:先填上合适的单位名称,再填上合适的小数和分数。

师:最后我们来认识两个特殊的有趣的小数,三位小数中有一个很特别的、很奇妙的小数0.618,叫黄金分割小数;还有一个位数更多的小数是π,它表示的是一个位数无限多的小数3.1415926535897932384……小数的世界里还有更多有趣的秘密在等着大家去探索。

篇4：“循环小数”教学设计

苏教版义务教育六年制小学数学第九册“循环小数”。

教学目标：

1．使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2．培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、分析和抽象概括能力，激发学生的探究欲望。

教学设计：

一、创设情境。激趣引新

1．口算。(练习十二第5题)

请同学们在3分钟内直接写出答案，然后同桌之间交换互查。

2．先找规律，再填空。

(1)

(2)4、3、7、4、3、7、______、______、______……

①指名口答。

②说一说你是怎样想的?如果再写下去会是什么?

3．引新。

从刚才练习的题目可以看出，它们都有依次不断重复出现的图案或数字，你能给它起一个名字吗?(揭示：循环)在数学王国里也有这样的知识，你们想不想了解?

二、自主探索。实现创造

1．循环小数的意义认识。

(1)分组进行计算比赛，看谁先算出下面两题的商。

①32÷6②2．7÷11

a．学生独立完成，并指名板演。

b．当学生发现问题不再算下去时，教师及时引导学生观察这两个算式，并让学生进行小组讨论：“你们能从中发现哪些数学知识或现象吗?”

c．学生交流。

d．猜一猜：如果继续除下去，商会是什么?算一算：你的想法对吗?

e．你能说一说这是为什么吗?

(2)你认为这两题的商应该怎样写呢?(指名口答，教师板书)

(3)引导概括：你发现这样的小数有什么特点?你能为这样的小数起一个名字吗?(学生回答后，完善课题)

(4)同桌交流对循环小数的认识。

2．练一练：下面几个数中是循环小数的有()。

①4．2②3．222……③3．08787……

④5．7676⑤5．7676……⑥9．4208208……

⑦3．1415926……

(口答并说一说理由)

3．认识循环小数的简便写法。

(1)像以上这些循环小数还有一些特殊的写法，你知道吗?(学生交流并试一试)

(2)在练习中选两个你喜欢的循环小数，并用这种方法写一写。

4．理解小数的分类。

(1)小组讨论：两个数相除如果得不到整数商，会有几种情况?

(2)出示相应算式。

①0．666÷0．2=3．33

②17÷16=1．0625

③1．4÷0．3=4．66……

④15÷7=2．142857142857……

(3)指名说一说，根据商的这两种情况，小数可以分成哪两类?

(4)师生交流，整理板书。

5．独立完成书上的“练一练”。

三、运用新知。拓展提高

1．发展练习：判断下列各题中哪些是有限小数．哪些是无限小数，哪些是循环小数，思考并提出问题。

3．1415926……0．652652……4．1777……

5．333334．8686……0．00707……

(学生独立练习，然后师生讨论交流，介绍无限不循环小数)

2．思考：8．2763763……小数部分第80位上的数是几?

(学生独立分析，小组合作交流)

四、质疑问难。谈论收获

通过今天的学习，你有什么收获?

[评析]

为了体现新的课程观、教材观、教学观和学习观，本节课创设了开放的问题情境，通过计算比赛，让学生自己发现问题并提出问题，初步感知了无限小数、循环小数的数学现象，激起了学生强烈的探究欲望。教师为学生提供了一个思考与合作、交流与创新的空间，创设了一个主动探索和追求成功的意境，充分调动了学生的积极性，使他们主动参与到知识的形成过程中，自主体验探究与成功的乐趣。这样既培养了学生的创造性思维，又让不同的学生学习了不同的数学，享受到了成功的喜悦。

篇5：《循环小数》优秀的教学反思

在进行本课教学时，我安排了前置性学习内容，让学生在家自学例题内容，根据导学案的提示，找出问题的答案，有一部分同学完成的效果不理想。

在上课开始时，我首先检查了学生的前置性作业，针对观察例题而言，学生能看出重复的数字是多少，但是不明白商应该从哪个数字开始重复。经过小组的探索，部分同学通过算一算、想一想，仔细观察、比较，最终总结出循环小数的特征。这也仅限于优等生，学困生只是照葫芦画瓢，听得一知半解。尤其是循环小数的表示方法，他们往往能够明白循环节是谁，但是竖式计算后，横式上的结果就五花八门，主要原因有两个，一是计算时就已经产生错误，无法得到正确的循环小数;二是在写结果时，循环节标注错误。

篇6：循环小数的教学设计

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。我尝试从讲台上走下来，与学生融为一体，让学生畅所欲言，与学生站在同一个平台上互动探究，在平等的交流中作倾听与发现，在激烈的争论中做引导和评价。

一、好的开头是成功的一半

数学课堂要发展学生的思维，学生必须具有积极的.学习状态。在上《循环小数》这节课时，以一个小朋友们都很熟悉的简短诙谐的故事导入新课，很好地吸引了学生的注意力，也非常自然地进入了新课教学。同时，我提出了问题：生活中还有象这样依次不断重复出现，无穷无尽的现象吗?你能举例吗?通过学生举生活中有关循环现象的例子，不仅体现数学与生活的密切联系，也让学生感知什么是“依次不断重复出现”?“谁在循环”?这样，有效地分解了教学难点。

二、大胆尝试、自主性的发展

在以往的教学程序上主张“先教后学”，这种教学方法容易造成学生被动地学，不利于学生自觉能动性的发展，于是在教学《循环小数》时，我把学习内容设计为前置性研究：

A.通过解决例8和例9，竖式计算，你发现了什么?它们的商有什么相同和不相同的地方?

B. 什么是循环小数?你还知道了循环小数的哪些知识?

C.这样的商应该如何表示?

这样不仅让学生通过课前研究，初步了解所要学的知识的基础上，遇到难以解决的问题时，课堂上在小组里面交流、探讨，通过小组合作学习，不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省，也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价，使每个学生都获得平等参与的机会，真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这样，既能发挥学生的自立能力和创造能力，体会到成功之喜悦，又达到了素质教育的要求，真正做到了优化教学过程。在学生探索后汇报、展示不同思维方式后，又以此为出发点，顺势研讨，怎样来判断循环小数，为什么要加省略号?能不能省略不写?对于循环小数的写法，则让学生比较两种写法有什么区别?哪种写法更简便?从而进一步指导学生获得科学的认识方法。经历主动建构过程，得到正确结论，使认识不断深化。

三、练习的突破

练习时，我采用各个击破，在循环小数一课的练习时，我出了一组判断题，其中有一题：32.7272是循环小数。让学生判断对错，并说明为什么?在此基础上，一改题目：要使32.7272成为循环小数，应怎么改?在教写法时，则让学生把研究题中3道有代表性的循环小数用循环节表示，这样既充分利用了原有的资料，又使学生牢牢记住，只有那些小数部分有依次不断重复出现的数，才是循环小数。练习设计中，我多次采用设疑的方法。如问32.7272是循环小数吗?这样设疑，一是能针对学生可能会出现的问题，引导学生做进一步思考，有利于加深学生对循环小数的认识，二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理，而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”，这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力。

四、对小组合作展示的思考

篇7：《小数除以小数》的教学反思

小数除以小数是小数除法单元的重点，也是学生学习的难点。它是在学生已经掌握了除数是整数的小数除法的基础上进行教学的，关键在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

教学时，我以复习商不变的.性质为基础，让学生主动、积极地参与新知识的学习，并适时调动学生大胆说出自己的方法，说出在小组交流后对知识的理解。结果学生的思路被完全打开，出现了通过转化单位与利用商不变性质把小数变为整数的两种方法，充分体现了数学中的转化思想。学生在交流的过程中自主地掌握了新知，体验了快乐。但课堂练习的结果还是暴露出了一些不足之处：比如在竖式中移动小数点位置时，学生没有划去原来小数部分“0”;当被除数与除数位数不同时，虽然同时扩大，但不是相同的倍数，都把它们化成整数;学生把划去的小数点和移动后的小数点没写清楚或者移动不正确等等，不但计算错误率高，而且书面不整洁，计算到后来学生自己都分辨不出被除数与除数小数点的正确的位置。学生如何能做到正确地移动小数点，能清晰地体现在除法竖式中，是迫切需要解决的问题。

篇8：“循环小数”教学建议

一、充分创设情境, 激发兴趣, 感悟“循环”

为了有效达成教学目标, 教师可以通过呈现生活中依次不断重复出现的现象激发学生的兴趣。

1. 故事引入。

从前有座山, 山上有座庙, 庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说:从前有座山, 山上有座庙, 庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说:从前有座山, 山上有座庙, 庙里有个老和尚……让学生接着说下去。追问:这个故事讲得完吗?为什么?

2. 听节奏悟规律。

如, 哒、哒哒, 哒、哒哒, 哒、哒哒…… (让学生也说一些自己想到的“节奏”)

3. 说一说生活中哪些现象也是

依次不断地重复出现的。 (每一年春夏秋冬的交替;每一天日出日落的交替;每一周周一到周日的交替等。)

二、设计挑战性活动, 认识循环小数

为了丰富学生的感性认识, 解决教学中的重点和难点, 把握余数和商的关系, 发现它们之间的规律, 教师应该多提供一些具有挑战性的素材, 调动学生的积极性, 让学生用眼观察、动口交流、动脑思考, 逐步抽象出“循环小数 (无限小数) 、有限小数”的本质特征。

1. 猜猜看, 激发欲望。

教学例8时, 可以先让学生观察主题图, 然后提出问题:“王鹏跑400米只用75秒, 平均每秒跑多少米?”学生根据路程、速度和时间的关系列出算式:400÷75, 让全班学生猜一猜, 能除尽吗?学生有的说能“除尽”, 有的则说“除不尽”, 众说纷纭, 于是让学生动手算一算, 发现这样的小数 (余数和商反复出现) 过去从未见过, 随之引出“用什么样的小数来表示除不尽的商”。这样, 不仅为学生创设了一个主动探究和追求成功的情境, 体现数学自身的乐趣, 还激发了学生强烈的探究兴趣。

2. 比一比, 谁的发现多。

教学例9。学生分组进行计算竞赛, 想一想, 你发现了什么。

计算: (1) 28÷18; (2) 78.6÷11。 (要求将竖式详细写出来。)

3. 分析比较, 揭示概念。

观察第 (1) 、 (2) 题竖式, 想一想:商和余数有哪些特点?如果再除下去, 商和余数将会怎样变化?引导学生对感知的事物进行分析, 概括商和余数出现的规律:余数重复出现, 商也重复出现。 (板书:28÷18=1.5555555……78.6÷11=7.14545454545……) 通过比较第 (1) 、 (2) 题对“依次”、“不断”、“重复”从感性认识到理性认识, 逐步抽象出循环小数这个概念。

4. 看书学习, 理解概念。

教师可以先设问:什么叫循环小数?让学生先带着问题看书学习, 并联系例题的解答过程, 理解“依次”、“不断”、“重复”等重点词语, 然后结合观察两道除法算式, 再次认识“除尽”和“除不尽”两种情况, 从而使学生对小数的认识从有限小数扩展到无限小数, 指出循环小数是无限小数, 最后, 引导学生观察分类。

三、仔细辨析, 巩固概念

(1) 分析下面各数, 哪些是循环小数, 哪些不是循环小数。

篇9：《小数的意义》教学设计

苏教版教科书第九册第28～29页。

教材简析

例1从已有经验切入，先教学两位小数的读法，再感受两位小数的含义。例题呈现三种物品的单价，都是以“元”为单位的小数，其中0.05元和0.48元都是两位小数，它们的读法与意义都是新知识。例2在新的素材中继续体验小数的含义，初步建立小数概念。虽然例1已经展开了写出两位小数的过程，但对两位小数意义的体验还不够深刻，而且位数更多的小数尚未教学。因此，例2选择长度的改写继续教学小数，让学生在例1的基础上获得对小数的更多体验，初步形成小数的概念。“试一试”和“练一练”都围绕小数意义而设计，要注意的是这里把整数“1”平均分成10、100、1000份，用分数和小数表示其中的若干份，使小数概念更抽象、概括，并初步沟通整数与小数的联系。在“试一试”里数形结合，一个正方形或一个正方体表示整数“1”，有助于例题教学的知识迁移、认识提升。“练一练”第2题解释三个小数的意义，在演绎推理中清晰概念的内涵与外延。

教学目标

1.利用生活中熟悉的素材，认识小数的意义，会读写小数，体会小数与分数的联系。

2.让学生在教师的引导下经历小数意义的探索过程，积累数学活动的经验，进一步培养学生的数感和观察、比较、抽象、概括能力。

3.让学生进一步体会小数与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学重点

理解小数的意义。

教学难点

体会小数与整数、分数的联系。

教学过程

一、 教学例1，初步感知

出示图片，橡皮0.3元。

你能说出是多少钱吗？根据学生的回答板书：0.3元=3角

引导学生回顾一位小数与十分之几的联系：0.3元怎么用分数来表示？

这是我们在三年级的时候学过的一位小数，什么样的分数可以用一位小数表示？生活中见过这些小数吗？出示：0.05元 0.48元

你知道它们分别表示多少钱吗？

指出它们都是小数，介绍读法。做练习五第3题。

5分钱怎么用分数表示是多少元？4角8分呢？为什么可以用这样的分数表示？

形成如下板书：0.05元=元=5分 0.48元=元=4角8分

（指0.05元）这里的0和5各表示什么。再以0.48元分别提问。

师总结：我们可以看到，用小数表示数时，越往右边数位上的数越小。教师根据学生的回答板书：元 角 分

说明：学生在生活中已积累了不少关于小数的经验，特别是购物过程中商品的价格常常是用小数表示，以此作为学生的学习起点，正好处在“最近发展区”。以元为单位的两位小数，学生接触较多，在教学中，要充分唤醒并利用学生的这一生活经验，借人民币单位之间的进率渗透位值原则，这样有利于学习的迁移。

二、 教学例2，揭示意义

1.自主探索以米为单位的两位小数。

教师提供材料，学生小组合作进行探究。

把1米平均分成100份：

1份是（ ）厘米，用分数表示是米，用小数表示是（ ）米；

4厘米，用分数表示是米，用小数表示是（ ）米；

29厘米，用分数表示是米，用小数表示是（ ）米。

交流时问：0.29米中的0、2、9分别表示什么？你能不能看出小数中数位的高低排列是怎样的？

板书：米 分米 厘米

引导观察后总结：什么样的分数可用两位小数表示？

师小结：分母是10、100的分数都可以用小数表示。一位小数表示的是十分之几，两位小数表示的是百分之几。

说明：值得注意的是，虽然学生对以元为单位的两位小数较为熟悉，但却不一定知道两位小数与百分之几的关系，因此，教学时突出了这一点。又由于有了人民币中的以元为单位的一位小数、两位小数的认识，学生可以顺利迁移到以米为单位的一位小数和两位小数的认识之中，所以这一环节可以让学生自己探索，充分发挥学生的主动性，培养学生的自学能力。

2.迁移拓展到三位小数。

引导学生迁移学习三位小数：要以米作单位表示1毫米可以怎么表示呢？猜想一下：这个1应该写在什么位置？为什么？用几位小数表示？根据学生回答板书。

师板书： 米 分米 厘米 毫米

出示研究材料（材料略），学生完成。

教师小结：你觉得什么样的分数可以用三位小数来表示？

教师引导总结：观察上面的一些小数，什么样的分数可以改写成小数？

做练一练第1题。

知道下面的分数用小数可怎么表示吗？做练习五第4题。

师再一次引导总结：反过来讲，这些小数又表示什么意思？

说明：把以米作单位表示的一、两位小数拓展至三位以至更多位数的小数，充分利用了单位之间的十进制关系构建了一个“计数单位表”，这实质就是一个小数计数单位的模型，一方面，加强了与整数的联系，另一方面，更有利于学生在已有的知识基础上将数位进行拓展，不满1米，个位写0，越往右写，表示的值越小，学生很容易想到1毫米比1厘米小，所以把1再向右写一位，要用三位小数。

三、 练习拓展，深化意义

出示正方形，正方体。

上面每个图形都表示整数“1”，在黑板上选三个小数，分别用涂色部分表示出来。

交流时问：一位小数要选哪个图形？为什么？两位小数、三位小数呢？

师：刚才我们研究了一位、两位、三位小数，知道了分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。对于小数，你还想研究4位、5位小数吗？

你觉得4位、5位小数分别是分母为多少的分数？表示的是什么意思？

师：这样说下去说得完吗？引导学生完善小数的意义。

做练一练第2题。

说明：在完成对以米为单位的三位小数的认识后，分别出示平均分成10份、100份的正方形及平均分成1000份的正方体，让学生表示所学的小数，学生要根据小数想对应的分数，再选择相应的图，这就加强了小数与分数的联系，更从直观上突出了这些纯小数与整数1的联系，学生在用图表示这些小数时，初步体会了一位、两位、三位小数是若干个0.1（）、0.01（）、0.001（）累加构成新的小数，感受小数的计数单位。

四、 巩固练习（略）

五、 全课总结，体验收获

篇10：循环小数的教学设计

0.9m=900mm 9m=9000mm

小数点向右： 小数点向左：

移动一位，小数就扩大到原来的10倍 移动一位，小数就缩小到原来的xx

移动两位，小数就扩大到原来的100倍 移动两位，小数就缩小到原来的xx

篇11：循环小数的教学设计

1、很多学生还是不能认真看书，总是忙着动笔做题。课堂上在学生自学时，我一再强调必须先认真看书，弄懂了再做题，以保证学习效果。突然间有个想法，能不能在课上不强调先看书，孩子愿意做题就做题，在汇报时，作为一种资源?但如果这样，学生恐怕只能知其然不知其所以然，同时，也不能明白，可以根据因数的特点判断积的大小。这一知识点只能是听别人说，而不是自己思考的`结果。

2、还有个别学生自己看不懂教材，不能将教材内容衔接起来，需要在旁稍加引导。多数学生都能想到根据因数的小数位数和积的小数位数的关系初步判断计算结果的准确性，所有学生都知道用乘法交换律验算乘法。

3、在计算过程中出现的问题有：仍有五六个学生在写竖式时，不会对数位，误认为需要小数点对齐。1.08×2.6需要验算时，用2.6×1.08，大部分学生都不会算，在用整数部分的1和2.6相乘时，不知道该和哪一位对齐。

篇12：《循环小数》教学设计

自主学习”教学模式尝试

——《循环小数》教学设计

左卫寨小学 马槐春

教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册书69-70页

教学目标： 知识与能力

通过计算两只蜗牛每分爬行多少米，发现商和余数的特点，知道什么是循环小数。会表示循环小数,会用四舍五入法对循环小数取近似值。

过程与方法

通过动物乐园的情景，体会生活中的实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系,利用已有知识，经历探索循环小数的过程，发展应用意识。

情感、态度与价值观

通过探究现实生活中的相关问题，体会数学与现实的密切联系，激发数学学习的兴趣，培养数学应用的的意识,通过小组合作，探究学习，培养团队协作的意识，养成实事求是的科学态度。

教学准备：关于自然界循环现象的资料。多媒体课件 教学重点：循环小数的认识 准确地判断循环小数 教学难点：能够正确表示循环小数 教学过程：

一、创设情境，引导生疑。

1、听故事，认识循环

课件出示《和尚和庙》的故事，教师讲故事，并让学生接着往下讲。并提问：你们为什么能很整齐的将这个故事续讲下去？ 生：因为这个故事就是将这四句话重复讲下去。

师：也就是说，按这样相同的次序不断地重复出现。如果老师让你们继续讲下去，不准停，你们能讲多少次？ 生：无数次.....2、课件出示找规律填空，指名学生完成并说说你发现的规律。师：这些图片和刚才的故事都是依次不断重复的出现。我们把这种不断重复的现象叫做循环。

3、提问：你能说出生活中的循环现象吗？

其实只要我们留心观察，就能发现这些依次不断重复出现的现象在生活是普遍存在的。今天我们就一同到数学王国里去找找看。

【设计意图：生动有趣的活动容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。这个活动简单有趣，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，这是密切联系生活实际，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。】

二、探索交流，引导解疑。

（一）、认识循环小数

1、出示教材主题图：小蜘蛛和小蜗牛正在进行激烈的爬行比赛，请同学们认真观察，从图中你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？

2、课件出示问题：谁爬得快？指导学生列示，（师板书：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名学生上黑板列竖式计算。在计算的过程中想想你发现了什么规律。

4、是呀！73÷3的余数不断重复，商也不断重复，永远都除不完，它的商可以这样写：24.3333„后面加省略号,表示还有无数个3，这样的数叫做循环小数。

5、让学生总结一下什么是循环小数。课件出示循环小数的概念，齐读。

【设计意图：学生通过自主探究与合作交流认识了循环小数，使学生全面参与新知的产生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和学数学的价值，有利于学生今后的再学习。】

（二）、探索循环小数的读写

1、学习循环小数的读法

让学生自己试着读一读，教师指导。（板书24.333„读作：二十四点三，三循环。0.85454 „读作零点八五四，五四循环）

课件出示练习题火眼金睛。快速认出哪些是循环小数？让学生分组完成。

【设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。】

2、学习循环小数的简便写法

师：你们想不想知道循环小数还有其他表示方法，那就请我们的数学万花筒来告诉我们吧。（课件出示数学万花筒）。读了这段话你知道了什么？

【设计意图：让学生自主探究，自己寻找知识，有利于发挥学生的主动性，调动学生的积极性】

3、在黑板上粘贴纸条，让学生上黑板找出循环小数的循环节，并写出简便写法。

（三）、对循环小数取近似值

师:我们计算时如果用到那么一长串数字,会很麻烦吗?(会)那么我们根据需要可以用四舍五入法取他们的近似值来进行计算。前面我们学了四舍五入法取一个数的近似值，同学们还记得吗？取循环小数的近似值的方法和整数的一样，都要用到四舍五入的方法。

课件出示我能行的练习题，学生以小组为单位抢答完成。

【设计意图：通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。】

（四）、了解小数的分类

1、课件出示一组小数，开火车读

2、要求学生把这些小数分成两类，告诉学生分为有限小数和无限小数。

3、再要求学生把无限小数分为两类，可分为无限循环小数和无限不循环小数。

【设计意图：使学生全面参与了解新知识，真正体验到探究的乐趣，感受到数学的美。】

三、拓展应用，内化提高

1、摆一摆：

每组发一组数字卡片，让学生摆成循环小数，并记录下来。在规定的时间内看哪组摆的循环小数最多。

2、课件出示：小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？小组讨论，集体反馈。

【设计意图：这两个练习是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。】

四、全课小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

篇13：《小数乘小数》教学设计及分析

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册82～83页例1, 试一试”以及相应的“练一练”, 练习十五第1～3题。

教学目标:

1.使学生通过自主探索, 理解并掌握小数乘小数的计算方法, 并能正确地进行计算。

2.使学生积极主动地参与学习活动, 经历探索计算方法的过程, 培养初步的推理能力和抽象概括能力, 能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3.使学生进一步体会数学知识的内在联系, 感受数学学习的乐趣, 增强学好数学的信心。

教学过程:

一、在情境中发现数学问题

谈话:小明搬了新家, 这是他家新房的平面图。 (出示图)

你能计算哪个房间的面积?说说你是怎样算的?

学生计算, 组织反馈。 (着重让学生说一说整数和小数相乘, 在积中点小点的方法。)

提问:有没有同学能计算卧室的面积?3.6×2.8和刚才的乘法算式有什么不同? (刚才是整数和小数相乘, 现在是小数乘小数。)

揭示课题:这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。

[分析:从计算房间的面积这一实际问题引入, 容易激发学生的学习兴趣。学生在计算的过程中, 既复习了已有知识, 激活了新知的生长点, 又引出了“小数乘小数”这一新的数学问题。]

二、在推理中实现知识的转化

1.尝试计算, 引导推理。

(1) 估一估, 确定积的范围。

谈话:估计一下, 3.6×2.8的积大约是多少?

学生中可能出现两种估计方法:

方法一:4×3=12。把3.6和2.8分别看成与它们最接近的整数, 把两个数都看大了, 所以积小于12。

方法二:3×3=9。把3.6和2.8分别看成与它们比较接近的整数, 把3.6看小, 2.8看大, 所以积在9左右。

确定范围:通过刚才的估计, 我们可以初步确定3.6×2.8的积应该在9左右, 并且小于12。那么准确得数究竟是多少呢?我们可以用竖式来计算。

[分析:在竖式计算之前先估一估, 一方面, 使学生体会在不要求精确结果的情况下可以使用估算解决实际问题;另一方面, 估算得到的结果也能为后面检验笔算结果服务。]

(2) 点拨转化方向。

谈话:根据我们以往计算小数乘整数的经验, 想一想, 小数乘小数可以怎样用竖式计算?

(3) 尝试计算, 凸现矛盾。

学生尝试计算, 并相互交流。而后, 选择不同的方法板书在黑板上。可能出现以下两种情况:

谈话:根据你的理解, 哪种算法可能是正确的? (学生可以从刚才估计的结果来判断) 大家一致认为10.08是合理的答案, 看来关键问题是积的小数位数。3.6×2.8的积为什么是两位小数?我们继续研究。

(4) 激活旧知, 引导推理。

尝试解释:3.6×2.8的积为什么是两位小数?你能想办法说明吗?学生中可能出现两种解释方法:

(1) 把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位, 算出面积是1008平方分米, 再还原成平方米作单位, 所以积是两位小数。

(2) 运用积的变化规律和小数点移动规律, 把3.6和2.8分别扩大10倍, 看作36和28, 算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变, 就要用l008除以100。

出示教材第87页计算过程示意图, 提问:你能看懂虚线框里的意思吗?谁愿意说说自己的理解?引导学生看着示意图完整叙述整个推理过程。

提问:现在你们知道第一种方法错在哪里了吗? (两个因数都乘l0, 积也就乘了100, 这种算法只把得到的积除以10。)

小结:两个因数都乘10后, 得到的数就等于原来的积乘100, 要求原来的积, 要把1008除以100, 从右边起数出两位, 点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。

[分析:最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验, 能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行, 然而按整数乘法算出积后, 如何回归到小数乘法的积, 恰是学生的思维困惑处, 也是新知的发展点。适时呈现计算过程示意图, 让学生思考虚线框里的箭头图及算式的意思, 扶着学生一步步完成整个推理过程, 实破了本课的教学难点。]

2.独立推理, 实现转化。

提出问题:刚才我们求出了小明房间的面积, 阳台的面积是多少平方米呢?请同学们根据例题学习的方法, 先想一想可以怎样计算2.8×1.15, 再算一算。

交流:你是怎样得到1.15乘2.8的积的?

追问:得到3220后为什么除以1000呢? (引导学生再次结合示意图进行思考。)

再问:3.220可以化简吗?根据是什么?

[分析:放手让学生独立经历推理的过程, 依托示意图的提示进行完整的思考。通过扶放结合以及循序渐进的数学活动, 学生在探索中感悟知识间的内在联系.感受解决问题的有效途径将新的问题转化成熟悉的、能够解决的问题。在这一过程中, 学生对“积的小数位数与因数小数位数”的关系有了进一步体验。]

3.专项对比, 概括方法。

引导:我们来比较上面两道题中两个因数与积的小数位数, 你发现它们之间有什么联系?

练习:完成“练一练”第1题。

引导:通过探索, 大家对小数乘小数的方法都有了各自的理解。那么, 你觉得小数乘小数应该怎样计算?小组里互相说一说。

在全班交流的基础上引导学生完整表达, 先按整数乘法算出积, 看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点。

[分析:探索之后应是发现与提升。通过比较因数与积的小数位数的关系, 学生在理解算理的基础上, 就容易掌握在积里点小数点的方法。随后, 归纳概括出小数乘小数的计算方法也就水到渠成了。]

三、在应用中发展思维

1.基本练习。

(1) 根据137×34=4658, 很快地写出下面各题的积。

学习独立完成, 并组织交流。

(2) 完成练习十五第1题。学生独立计算, 然后同桌互相检查计算过程。

2.解决问题。

这是小明的爸爸去某地出差, 乘出租车的一张发票 (显示以下信息:单价2.4元, 里程5.5千米, 起步价8元/3千米) , :车费看不清楚了, 你能计算出车费吗?

引导学生先讨论算法, 再尝试计算。

3.拓展练习。

在括号里填上合适的数, 使等式成立。

() × () =0.24

[分析:这里既有突出计算方法的专项练习、基本练习, 又有运用所学知识解决问题的应用性练习, 更有拓展思维的挑战性练习, 希望通过一系列有层次的练习活动, 实现计算教学基础性和发展性的和谐统一。]

四、在交流中提升经验

让学生畅谈学习的感想, 并总结本课的主要知识。

篇14：《小数的基本性质》教学设计

【知识与技能目标】掌握小数的性质，会根据小数的性质化简小数或改写小数部分为规定位数的小数。

【过程与方法目标】通过猜测、探究、验证、迁移、归纳得出小数的性质，在自主探究、合作交流中理解和掌握小数性质。

【情感态度目标】使学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，并在教学中渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。

【教学流程】

一、谈话激趣，引发猜想

师：实话实说，天气越来越热，你们在这个季节最喜欢吃什么？和老师想到一块去了，老师了解到两家冷饮批发部小布丁的价钱分别为0.5元、0.50元，你们看老师去哪一家买更便宜些？说说理由？引出：0.5＝0.50(板书：0.5＝0.50)

师：这两个小数真的相等吗？我们不妨将××的想法先作为一种猜想，就叫××猜想吧！(板书：猜想)

师：如果这种相等关系存在的话，谁还能举出几组这样的例子？XX同学后面的同学请大声说出你们的猜想结果，最后一个机会，请这一行末尾的同学回答。

师：怎么证明你们的猜想是正确的呢？是老师来讲，还是你们亲自来验证？每人从中选几题研究研究，说说两个小数相等的理由，看看你的学习材料中哪些可以帮上你的忙，先自己独立想一想，一会和同学交流。

二、合作探究，验证归纳

1.学生独立思考后小组内交流，教师巡视指导。

2.全班交流，展示发现。

3.归纳。

师：刚才大家用不同的方式验证了XX的猜想，真是了不起。现在请你仔细观察这些小数等式，从中你有什么发现？能不能用一两句把你的发现表示出来，不光要自己清楚还要把别人讲明白，先自己想然后组内说一说，组织好自己的语言一会把你的想法展示给大家。（生：集体交流想法）

师：谁来评评他说得怎么样?可以表示出这个意思么？我建议可以说说你同意哪些 ，需要改进哪些？（板书：小数性质内容）

师：真是了不起！你们知道你们发现的这个成果在数学上叫什么吗？（板书：小数的性质）

师：打开书看看数学家们怎么说？轻声读一读，还有什么问题吗？我有一个疑问：添上0指添多少个0？去掉0呢？

师：这是我们大家通过猜想验证归纳出的规律，让我们带着感情自豪地读一读我们的发现。准备好了吗？开始。（生：带着自豪的感情读小数的性质）

师：但我们要感谢一个同学，是他第一个提出的这种猜想，我们一起对他说声谢谢好吗？

师：放松一下，做个游戏？我说几句话，如果你同意就用这样的有节奏的掌声表示同意，不同意举手帮我纠正。

【反馈练习】

【判断】（1）在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变；（师：什么数末尾添0就变了?）（2）在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变；(辩论)双方各推荐两名代表与同学商量后再发表意见。代表说得不全，其他同学可以站起来就补充 。（3）在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。

师：现在你认为在小数性质中那个词很重要？

4.应用。

师:请你打开书自学92页( 学生自学课本)

师：通过看书你又知道了什么？引出化简与改写。

师：提个问题考考大家！（师生练习和生生练习）

师：（很多学生举手）别着急，人人有机会，你能写几个小数让同学化简或改写吗？（学生小组内练习）

师：我们再回到买小布丁的两家超市，既然两家超市相同的东西的价格是一样，那你认为哪一种标法更规范呢？

师：到底哪一家的标法规范呢？老师搜集到一段资料，愿意听嘛？谁愿意帮老师介绍给大家。（补充资料：在商业、银行等行业中，为了防止数字的涂改，通常保留两位小数。）

三、巩固提高

师：刚才我们探究的这些问题有些咱们暂时还一下子搞不清楚，别急，先放一放，还是动手检测一下自己到底掌握得怎么样！在动手的过程中我相信你们会有新的收获，我们来一个闯关游戏好吗？

1.出示卡片抢答：P92做一做加一个整数的例子。

2.把左右两边相等的数，画线连接起来：

0.3002.80

0.0032.08

2.0800.030

2.8000.3

师：0.003与0.030，为什么不等？

3.机动：拓展升华。

摆数游戏（抢答）每个小组利用老师发给的五张数字卡片，按要求摆数。（1）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”都能去掉。（2）用五张卡片摆一个数，这个数中的两个“0”一个能去掉，一个不能去掉。（课后思考：怎样摆才能既不重复又不遗漏）

四、回顾总结，提升能力

师：通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些问题？

师：你们是怎么获得这些成果的？（猜想——验证——发现——总结）

师：我们通过猜想、验证、发现了让小数不变的性质，那么小数在我们的生活中又有哪些应用？能不能用今天的学习方法探寻让分数不变的性质？时间关系，同学们课下来探究好吗?

师：说一说你们认为这节课谁的表现最出色？