数学探究式教学方式的探讨论文

数学探究式教学方式的探讨论文（通用8篇）

篇1：数学探究式教学方式的探讨论文

数学探究式教学方式的探讨论文

摘要：在知识经济时代，文盲不再是不识字的人的专用名词，而是指那些不会学习、不懂创造的人。教育传承人类文化的功能更多地为信息系统所取代，教育的根本定义和价值在于塑造学生一个健康向上、适应时代要求的人格，在于培养学生的创新精神和实践能力。这要求教育必须改变传统的学习和培养人才的模式，以一个开放的、多元的、主动思维的教学方式来应对变革，因此，探究式教学也就应运而生。

关键词：探究数学高中教学

一.数学探究式教学的内涵

数学探究式教学就是以探究数学问题为主的教学。具体地说，它是指在教师的启发诱导下，以现行数学教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，围绕某个数学问题以学生独特学习方式进行探究，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学数学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。

笔者以为，探究式教学在实质上是一种模拟性的科学研究活动。具体说来它包括两个相互联系的方面:一是有一个以“学”为中心的探究学习环境，有民主和谐的课堂气氛，使学生很少感到有压力，能自由寻找所需要的信息、自己作种种设想、以自己的方式检验自己设想，使学生真正有独文探究的机会和愿望，而不是被教师直接引向问题的答案;二是给学生提供必要的帮助和指导，使学生在探究中能明确方向。这种指导和帮助的形式与传统教学中教师的作用有很大的不同，主要是通过安排有一定内在结构、能揭示各现象间的联系的各种教学材料，以及在关键时候给学生必要的提示等。

探究式教学是学生获得数学知识并培养探究能力的有效途径，它不是先将数学结论直接告诉学生，而是让学生通过各式各样的探究活动诸如观察、实验、调查、收集资料、猜想、论证等，自己得出数学结论。将学生数学学习过程中的发现、探索、研究等认识活动凸现出来，使他们参与并体验数学知识的获得过程，建构起对数学的新的认识，并培养数学探究的能力。通过数学探究式教学，学生可以从多角度、深入地理解数学知识，利于建构数学知识间的联系，从而使他们在面对实际问题时，能更容易地激活数学知识，灵活地运用数学知识解决问题。也只有这样，学生的数学学习才是积极主动的，才能够真正激发学生学习数学的内在动机。

探究式教学要求教师放弃权威式的教育和管理，推行民主方式的教育和管理，及时调整教学策略，注重因材施教，给学生更多的独立思考、自由表达、自我选择的机会:同时，在教学活动中，可以以合作小组的形式，开展师生之间，生生之间多边活动，给学生更多的讨论、交流的机会。

二.数学探究式教学的实施过程

从认识阶段来说，探究活动可以是从具体材料(或下位概念与规则)形成抽象概念(或更上位的概念与规则形式)，也可以是从上位概念(或规则)形成下位概念(或规则)以及应用一般原理解决实际问题;从应用范围来说，它可围绕某一探究活动进行整个单元内容的教学，也可用于教学过程的某一环节。可以是从问题到结论的全过程的探究，也可以是局部的探究;从思维过程来说，它可以是归纳式的，也可以是演绎式的，还可以是类比式的;从教师作用来说，它可以教师引导为主，也可以学生活动为主，而教师只起辅助作用等等;从数学思维与方法论的角度分析，笔者认为，数学探究式教学过程大体要经过以下六个环节:

1提出数学问题

在特定的情境中，从具体问题、具体素材出发，引导学生提出数学科学性的问题。当然，这些问题对学生来说应当是有实际意义的，不能超出学生的能力范围并且学生通过探究活动能够解决的。科学性问题的提出和设计是开展探究式教学的前提，它一般要比常规性问题具有更丰富内涵，并要有利于组织学生开展探究活动。问题可以结合教材内容，也可以结合生活、生产实际的内容;问题可以由教师提供，也可以引导学生自己发现提出。开展探究性活动的形式可以多种多样，但是一定要体现学生的主体性、活动性和探究性，问题要具有基础性、多样性、层次性和开放性，要着眼于培养学生的创新精神和实践能力。

2观察与实验

观察与实验是学生获得对数学问题的直观感受的最基本方法，也是数学探究中对问题进行了解、分析、获得解决思路的最基本方法，是认识客观世界的第一步。

人们在学习数学过程中，离不开观察和实验、以观察、实验为手段，充分挖掘教材蕴涵的探究因素。几何学给人观察的机会最多，作图要准确，看图要仔细，添辅助线要尝试(试验)。欧拉说过:“数学这门科学，需要观察，还需要实验?今天，人们所知道的数的性质，几乎都是由观察所发现的，如幼儿用手指头数一、二、三、四，就是借助实物的数学实验操作，并且早在严格论证确认其真实性之前就发现了。”

3归纳与猜想

数学结论产生的方式有多种，其中归纳、类比、联想、猜想等方式是主要的几种。归纳、类比等合情推理便是学生进行数学探究、发现并形成数学结论的主要手段，而数学猜想是数学理论的“胚胎”，它是建立、丰富和发展数学理论的中介与桥梁。著名物理学家牛顿有句名言:“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”根据己有的知识和经验，通过不完全归纳、推广或类比、联想、预见或收集证据、解释，提出假设或猜想是很重要的。高斯说:“发现和创新比例题论证更重要，因为一旦抓住真理之后，补充证明往往是时间问题。”他说过，他的许多定理都是靠归纳发现的，证明只是实行的手续。举例来说，欧拉发现关于多面体的面、顶、棱公式，显然就是从对一批特殊的凸多面体的观察分析中归纳出来的。以归纳、类比为基础的猜想被科学家以为是最重要的素质，也是探究获得结论的前提。 4证明与反驳

通过不完全归纳法或类比法，形成的猜想并不一定正确可靠，须进一步证实或证伪，只有经过严格的推理证明，才可认定为定理。如果假设与现实不吻合，应重新确定探究方向，制订方案进行新的探究。弗赖登塔尔指出:“数学的发现来自直觉，而分析直觉理解的原因是通向证明的道路，必须教育学生对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证明，只有这样教育才能真正培养学生的数学能力。”因而，对数学结论进行证明或反驳在数学探究中就显得十分重要和关键。

5反思与评价

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔认为:“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的`同化和迁移，并进而产生新的发现。评价要采用多种方式，既要重视对学生学习能力的评价，又要重视对学生学习情感、态度的评价，将教师的评价与学生的自我评价有机地结合起来，并且评价方式要采取定性与定量相结合的多种评价方式。通过反思与评价可以发现自己的探究意识是否充分?对探究对象的定位与分析是否恰当?探究的设计方案是否严密?采用的探究活动是否科学有效?对探究信息的分析是否科学完整?得到的探究结果是否合理等等。数学反思的引发不是由学生的意志强迫进行的，而是由作为学生学习的本能欲望和数学探究环境所自然引发的，这样的反思与评价无疑会有效地促进学生探究能力的不断发展。

6交流与完善

要善于用语言在小组或班级交流自己的探究结果，由于各小组学生的层次不同，教师参与分析指导是对学生的一种鼓励、特别对于有困难的学生，指导他们不断排除障碍，使他们在探究活动中沿阶而上。通过交流，充分暴露学生在对同一数学问题理解和分析上思维的差异性，并且通过对出现的所有探究结果进行比较，取长补短，要抓住火候，及时地、自然地把学生引向更深的层次，最终达成一致以为比较满意的探究结果。交流过程中，引导学生克服虚荣心，用实事求是的科学态度向同组的成员展示和交流个人对问题的理解，并对其他成员的看法提出自己的见解，引导学生鉴赏和学习别人的方法和思想，要能够解释探究过程以及自己在探究过程中形成的见解，并认真听取他人的意见和建议，内化他人的思想，以达到在小组合作交流中共同探究，一起进步，共同提高的目的。

结束语

虽然探究式教学在培养学生创新能力等方面有其他方式教学所不可企及的优势，但它能否取代其它教学方式以及与其它教学方式在教育教学中的关系如何处理，实施探究式教学是否应该有配套的教材，如何把握教育评价体系中主观和客观因素以及定性和定量的尺度，教师如何转变教育观念，学校应提供怎样的支持，数学探究式教学过程中怎样处理数学与相关学科关系等问题，尚待深入研究。这也是我下一步所要探讨的问题。

篇2：数学探究式教学方式的探讨论文

摘要:探究式教学方式在数学课堂教学中，应该是在教师通过对各种教学方法的优化整合，充分发挥学生的自主性，通过“问题”情境，激发学生自主探究、合作交流、体验成功和教师激励评价等方式探究知识，实现数学知识的再创造和学生探究能力的再提高。

关键词：探究式 欲望 自主 合作 体验 评价

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”前苏联教育学家苏霍姆林斯基在《让学生进行独立的脑力劳动——研究性学习法》一文中说：“在优秀的教师那里，学生学习的一个突出特点，就是他们对学习的对象采取研究的态度。教师并不是把现成的结论，对某一定理的正确性的证明告诉学生，教师让学生有可能提出好几种解释，然后在实际中去对所提出的每一种假说进行肯定或否定，学生通过实践去证明一个解释和推翻另一个解释。在这种情况下，知识是积极探索获取的。”在日常的数学教学中，数学的探究活动如何设计和实施才能让学生通过自己发现问题，研究问题，解决问题来获取知识呢？怎样使探究性学习落到实处呢？现在，就如何在数学课上开展探究性学习谈几点自己浅显的看法。

一、创设问题情境，激发学生探究欲望

数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。新课标中指出：“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，能吸引学生的注意力，调动学生的积极性，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛。教师简短的导入是为学生探究作铺垫，学生对“问题”有了浓厚的兴趣，就会主动地进入探究阶段。例如在分数应用题的教学时，我用多媒体设计了这样一种教学情境:在一片平静的河面上游着5只鸭子,河岸上长着树,岸上还有3只鸭子在嬉戏,远处还有山和蓝天白云,画面不可谓不美。老师可以让学生围绕着河里和岸上鸭子的数量提出分数和百分数的应用题,比如河里的鸭子比岸上的鸭子多几分之几?岸上的鸭子比河里的鸭子少几分之几?鸭子比岸上的鸭子多百分之几?岸上的鸭子比河里的鸭子少百分之几? 这比教师干吧吧地提出问题让学生解答更能调动起学生学习的积极性，为新知识的学习提供了动力之源。

二、拓展多元方法，引导学生自主探究

探究，是学生运用已有的知识去寻找解决问题的方法，去发现规律的过程。自主探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关的数学知识的过程。因此，我认为在课堂教学中，让学生掌握探究方法尤为重要。

1、在动手操作中探究 心理学家提出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在数学教学中，结合每节课的教学内容，我都精心设计一些让学生动手操作的游戏、活动，为学生提供充分的时间和空间，以求最大限度地调动学生参与探究过程。例如在《圆面积的计算》一课的教学中，学生已掌握了长方形的计算方法，于是在学生原有的知识经验的基础上，我采用“猜测——验证——归纳”的教学模式引导学生进行探究。我鼓励他们选择自己喜欢的方法研究圆的面积公式，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积，让学生大胆的猜测，并尝试数方格、割补法、拼摆图形等多种方法进行探究。通过用眼看，用手做，通过和老师交流，与同伴讨论孩子们很快发现了圆面积的计算方法，总结归纳出了圆面积的计算公式。

2、在实践中探究。

现代教学论认为：“要让小学生动手做科学，而不是用耳听科学。”儿童的动作思维在学习中占优势，他们的智慧出在手指尖上。因此，教学中教师要关注小学生直接经验的体验，把教学过程设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让小学生在具体的操作情境中，谈出感受、谈出方法、谈出数学思想，进而理解知识，掌握知识。如在教学《圆锥体积的计算》时，师提示学过圆柱体体积公式，让学生拿出制作好的圆柱和圆锥进行倒水实验，从中找出圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生边动手操作边记录，通过分析得出圆柱体积是它等底

1等高的圆锥体体积的3倍，从而推导出圆锥的体积=3圆柱的体积。这样，学生通过动手操作实验，在探究中得出结论。

3、在猜想中探究。

猜想，是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、类比、归纳后，根据已有的知识和经验进行合情合理的推测性想象。提出数学猜想是发展合情推理能力的重要基础。先对数学问题进行大胆猜想，再通过探究寻找规律。如在《植树问题》的教学中我采用：猜想（树苗棵数）——分析推理（画线段图）——发现规律、构建模型（植树问题两端都栽和两端都不栽的情况）——活用模型规律解决同类型问题”。通过先猜想后验证的数学教学策略，让学生体验在解决复杂问题的时候，可以借助简单的问题入手，通过分析推理、寻找规律，构建解决同类型问题的模型，最终得到问题解决的方法。

三、注重小组合作，在探究中达成共识

荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经说：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”合作探究是小学数学探究性学习的重要形式。通过小组合作充分展示自己的智慧并进行交流，达到取长补短的目的。小组讨论合作时，教师不是一个旁观者，而应积极参与到学生中间，这样既可以及时了解学生的讨论情况，还可以密切师生关系，真正做到学生的合作者。在教学过程中，我十分注意培养学生的合作技巧，通过训练让学生学会“听”、“讲”——别人发言时，注意力要集中；别人说的和自己想的不一样，要在肯定别人的基础上讲自己不同的想法；别人提意见时，要先听，再讲自己的理由。在这个过程中，学生不仅学会了怎样表达意见，而且学会了怎样倾听别人的想法。如在教学圆柱体的侧面展开图时，我拿出圆柱体模型，让学生观察并提出：要给这个圆柱体的侧面包上包装纸那要多大？提完问题后，学生前面两人转身和后面的两人组成四人小组，说自己的想法，2分钟后，师组织学生交流和汇报。

师：怎么办？ 生：剪曲面

师：怎么剪？ 生：垂直剪，沿着高剪„„

师：为什么沿着高剪以后展开就是包装纸的面积？ 生： 因为包装纸的面积和圆柱的侧面积完全相等，在讨论的基础上，学生开始动手剪开曲面，并展示作品。老师问学生是怎么剪的，有的说沿高剪，有的说用尺子量，师追问怎么量？学生回答：垂直量，沿高剪，（师用模型边剪边示范。）从而得出圆柱体的侧面展开是一个长方形。

四、加强课后延伸，培养自主探究意识

数学教学，我们应当让学生自己体验和经历过程。因为学生不是一张白纸，每个学生都有自己的生活空间和学习空间。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，几句画龙点睛的话，就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，解决类似或相关的问题。当然在这“巩固应用体验探究成果”的过程中要注意以下问题：一是“基本练习”和“综合练习”的习题要达到一定的数量，保证其正确率。二是在订正和交流中，要注意学生间的相互启发，注意发现有创造性的思维，进一步加深对重、难点知识的理解，提高已有的认识。三是“提高、拓展性练习”作为选做题，不作统一要求。在处理“提高、拓展性练习”时既要调动优等生的学习积极性，让其体验探究成功的乐趣，又要保护好学困生的自信心，让其感受自己有学习的必要。因此，开放教学活动，让学生自己去构建数学世界，对于挖掘学生潜能、培养学生自主、合作、探究的意识是有利的。

五、凸显点拨引导，体验探究成功乐趣

每个学生都有成功的欲望和需要。当学生通过探究，终于解决一个对他们来说新奇和富有挑战的数学问题时，他们能从中体验到一种成就感，这是一种强有力的令人愉快的情绪体验。学生一旦有了这种体验，就会产生再次体验的愿望。因此，教师不仅要激发学生心灵深处那种强烈的探求欲望，而且要让学生在探究活动中获得成功的情感体验。因为只有让学生获得成功，才会保持足够的探究热情，产生强大的内部动力，以争取新的更大的成功。在教学中，教师应不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施分层评价，使每个学生都能体验到探究成功的喜悦，从而获得更强烈更主动的学习欲望。我在教学中深深地体会到了这一点，学生在探究中哪怕获得了一点点微小的成功，我都及时给予表扬、鼓励、赞赏。看到一张张洋溢着快乐的笑脸，我也体会到了成功的喜悦。

总之，数学教学是思维活动的教学，在学生探究时，教师应做到引中有探，探中有引。同时，还要把握“引”的度，步步深入地引导学生逼近结论。应提倡主动思考，培养学生的探索心理和自主探究的意识，培养学生自主探究的学习能力，让学生主动探索学习。教师要认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。只要给学生以学习主人的地位，在学生心中播下自主探究的种子，就能发掘学生个体的自我潜能，让学生亲历知识的形成过程,获得结论,习得方法,丰富体验,进而在“再创造”的活动中，培养自主、合作、探究的学习能力并成为一种习惯。

参考文献：

1.钟启泉 国家基础教育课程改革纲要（试行）解读[M]。上海：华东师范大学出版社。2.中华人民共和国教育部，全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M]。北京:北京师范大学出版社,2001。

篇3：探究高中数学的创新教学方式

一、摒弃传统观念, 树立创新思想

传统的高中数学教育一直是以考试成绩为前提而开展的教学活动, 最终都是以提高学生的学习成绩为目的。数学作为高中的三大主科之一, 更是教学任务的重中之重。正因如此, 数学课堂上充满着沉闷紧张的气氛。教师为了让学生取得更好的成绩, 不辞辛苦地在台上讲解, 一节课下来写满了整个黑板;而学生却缺乏学习兴趣和积极性, 并没有出现想象中的学习氛围。出现这种情况的原因是学生已经厌烦了传统被动的学习方式, 这种课堂已经没有办法激起他们学习数学的热情了。有的教师甚至鼓励学生进行题海战术, 但那只重视了量的积累, 却忽视了质的提高, 这样的方式不仅不会提高学生的数学成绩, 反而加重学生对于数学学习的抵触心理, 起到了反作用。因此, 为了扭转这种局面, 教师应该摒弃传统思想, 改正只是一味讲题和做题的教学方式。教师在教学过程中还应避免只是单纯机械地套用公式、套用方法, 要从数学的基本定义着手, 将推理过程和思考方式完整地呈现给学生, 让他们从根本上明白数学道理, 举一反三, 学以致用, 在掌握了基础知识点的基础上, 突破难题, 总结出自己的思维方法和解题方式。创新教学方法可以使学生变被动学习为主动学习, 从“被人教会数学”到“自己学会数学”, 这种积极的学习态度正是当今素质教育所要求的, 也是新课程标准所要求的。 (1) 因此, 教师在教学过程中应该多关注学生, 时刻了解他们在学习中存在的困难, 通过对学生耐心讲解与教导, 让他们增强对数学的理解能力和学习兴趣, 以提高学生的数学成绩。此外, 为了让学生体会到学习带来的乐趣与挑战, 还要开展观察、猜想、证明等多种多样的课堂活动, 采用以师生交流为手段的新型教学方式, (2) 鼓励学生自主思考, 自行证明数学公式, 然后师生交流, 让学生在轻松的氛围中领略到数学带来的乐趣。

二、树立学习目标, 增强学生信心

高中数学的学习与初中相比有很大的不同。初中数学主要是以形象、通俗的语言进行表达, 而高中数学一下子就涉及抽象的集合语言及逻辑运算语言、函数语言、空间立体几何等。 (3) 然而, 学生的思维和学习方式往往停留在初中阶段, 导致他们的数学成绩并不理想。对此, 教师应该积极引导学生运用正确的学习方法, 向学生讲述初中高中数学学习存在的差异, 指出学生在学习中出现的错误, 并及时纠正。教师还可以让班级中的一些数学成绩较好的学生把自己学习数学的经历及经验分享给大家。此外, 教师还应加强对学生的管理和监督, 让学生树立正确的学习目标, 制定学习数学的相关计划, 督促学生预习和复习, 按时完成教师留的任务, 教导学生养成认真的学习习惯, 认真既包括审题上的认真, 也包括做题上的认真。首先要认真审题, 审题是做题的基础, 学生只有审好题, 领会了出题者的意图, 才能够准确地按照题意整理出做题思路。其次, 演算也要认真, 数学是需要大量的演算的, 如果思路对了, 却由于马虎而算错了, 那便太遗憾了。因此, 要培养学生学习数学的认真态度。对于学习数学较为吃力或者是成绩较差的学生, 教师应该耐心讲解, 帮助他们找到适合自己的学习方式。同时要注重由浅入深、循序渐进地教学, 对于学生掌握不熟练的知识点, 应该让学生先由基础做起, 再攻克难题, 这样既可以加深学生对知识的理解, 又可以增强学生学习数学的信心, 提高其学习热情。在学生遇到学习困难时, 教师要教导他们不要灰心气馁, 重新建立起学习信心。教师还应该让学生意识到数学在当今社会所起到的重要作用, 说明在实际生活中数学知识的广泛运用, 以增强学生对于数学学习的重视。同时, 使学生树立学习的自信心, 教师尤其要重视对学困生的帮扶, 要尊重他们的个性, 照顾他们的自尊心, 最大限度地引导他们一点点进步。

三、改进教学方式, 积极利用多媒体教学

随着社会的进步以及科学技术的发展, 学校在资源配备上较以前有了较大的变化。如今大多数学校都配有多媒体、投影仪、语音室等现代化教学设备 (4) , 在高中数学课上教师可以利用这些新设备进行教学。在数学教学中若遇到一些较为抽象、难懂的知识, 教师可以将原本只在纸面上显示出来的知识通过多媒体活灵活现地展示到学生面前。例如, 在立体几何这一章的教学中, 需要学生具有一定的空间想象能力和思维转换能力, 学生在刚接触立体几何时, 可能还不具备这些能力, 这时教师可以通过投影仪把整个空间转换过程真实地展现出来, 使学生加深对空间图形的理解, 培养学生的立体几何思维, 促进学生数学能力的提高。这种创新的教学方法不但可以使学生对数学产生极大的兴趣, 提高课堂效率, 增强学生学习效果, 而且教师自身的专业素养和职业素养都能得到很好的提升。

高中数学教学的改革创新体现出了我国教育水平的提高, 这与当今社会发展相适应, 与教学大纲相符合, 是中国教育史上新的里程碑。此外, 高中数学教学方式的创新也是对教师的考验, 教师要转变思想, 不断总结教学上的经验与教训, 走出过于注重成绩的误区, 重视对学生能力的培养, 减少学生对教师的依赖, 培养学生自主学习的能力, 并将这种理念贯穿于一切的教学活动中, 以提高学生综合能力及素质, 为学生的成长提供支持和动力。

注释

1傅喜新课程标准下数学自学能力的培养[J].新课程学习:中, 2011 (4) .

2数学思维能力的培养[EB].

3王海平浅谈高中数学入门教学[N].甘肃日报, 2009.

篇4：数学探究式教学方式的探讨论文

【关键词】 初中数学；自主；合作；探究；转变

数学是初中阶段的基础学科，也是重要学科之一，对促进学生的知识、技能、情感、能力等具有积极作用。以往的初中数学课堂中，教师是教学手段的控制者和教学内容的掌握者，学生只能被动式地接受学习。现在随着新课标的发展，要求对初中数学的教授应该要建立的学生的知识经验基础与主观愿望之上，将学习的主动权交给学生，让学生成为学习数学的主人，突出其主体地位。在数学教学过程中，教师不再是将书本上的知识对学生进行灌输，而是充分发挥自己的指导作用，为学生创建能够独立探究学习的机会，激发其学习的热情，从而积极主动地进行学习。

一、传统教学方法的不足之处

传统的教学模式以教师为主体，只是注重对学生知识的传授，完全忽视了学生的主观感受、愿望，这不仅使学生的智力得不到发展，更阻碍了其能力和良好个性的培养。以往总是以教定学，让学生跟着教师走，充分配合和适应老师，长期处于被动状态不利于学生的潜能开发。教师没有处理好教学课程和教学结果的关系，只是一味注重结果，这是非常大的弊端。教学方式过于单一化，单一的教学课堂对学生没有新鲜感，不仅会使其学习热情下降，还会影响到教学质量。

二、在初中数学课堂中开展“自主、合作、探究”的学习方式

1.培养学生自主学习的能力。为培养学生自主学习的能力，在数学课堂中教师需将主动权交给学生，并做好正确的引导，挖掘出学生的潜能。以华东师大版《正数与负数》为例，教师在教授这篇课文前可先给学生举例，如“某个城市的某一天，其最高温度是5℃，最低温度是零下5℃，那么应该怎么样表示才能将它们两个具有相反意义的量表示出来呢？像这样相反意义的量还有哪些例子？”联系实际生活，更能吸引学生的注意力，让学生带着问题去思考，自主对新知识进行学习。然后教师可通过做练习等方式的训练从中了解学生自主学习的程度，并对其极易出现错误的情况予以指导。这不仅能促进其自主学习的能力，还可提高其解决日常生活中的问题的能力。

2.构建合作小组。要让学生体会到合作精神，就必须构建合作小组，让学生成为小组的一员，从而在亲身经历中感受到小组合作学习的乐趣。但是，教师在对小组进行构建时，需从学生的实际情况出发，按照“能力较好的学生带动能力较差的学生”的原则对小组进行划分，切不可将学习能力较差的学生都安排在一个小组，这样不仅会拖延课时，还会使学生感受不到小组合作的意义。例如，教师在教授华东师大版《角的比较和运算》时，教师可先将班上的学生分为4～6组人数与能力均等的小组，然后投影仪展示几组角度不一样的角让学生通过小组讨论的方式判断角的大小。也可让学生拿出学习工具中的两个三角形（一个内角的度数分别为30°、60°、90°，一个为45°、45°、90°），运用组间比赛的形式，试试看这两个三角形可以画出哪些度数的角。在培养学生动手能力，自主思考问题的同时，还能让他们学会通过合作解决问题，既形成了合作意识，又对其竞争意识进行了培养。

3.激发学生的探究热情。创设情境是激发是学生探究热情的最重要手段，可使初中数学课堂的教学效果得到显著提高。教师应当根据学生的年龄特点进行情境创设，这才能够使学生的探究热情得到最大的激发。以华东师大版《图形与坐标》为例，教师要让学生能够熟练掌握使用坐标对位置进行确定。在学生了解了坐标的基础知识后，为了让学生能够更熟练掌握学习的内容并对其深入知识进行探究，教师可在课堂中运用数学游戏。先让学生将课桌紧密摆在一起，然后规定了作为原点和横轴、纵轴的学生，然后教师随机说出一个坐标，该坐标的同学要在规定的时间内站起来，否则就要接受惩罚。游戏情境让数学课堂充满趣味性，使学生能在愉悦的环境中轻松学习并掌握知识，更能激发其对知识进行探究的热情，可有效提高教学质量。

总之，随着教学领域的发展，初中数学的教学方式也会不断得到改善，教师们需要不断贯彻以学生为中心的理念，开展“自主、合作、探究”的学习方式，以促进学生全方位的发展。

【参考文献】

[1]李东海.浅谈初中数学“自主、合 作、探究”的学习方式[J].读与写，2014（21）：225.

[2]蒋庆昌.浅议“自主、合作、探究”在初中数学教学中的合理应用[J].教师，2012（21）：48.

[3]梁志雄.对初中数学“自主—合作—探究”课堂教学模式的探讨[J].珠江教育论坛，2014（01）：41-42.

篇5：数学探究式教学方式的探讨论文

摘要：数学是一门注重学生思维逻辑的学科，几何、概数等多维度的知识需要学生在理解的基础上进行记忆。本文就基于笔者自身教学经验，对小学数学教学的多维度教学方式探究问题进行一番个人观点的阐述。

关键词：小学数学；多维度；情景式；合作式；实践式

随着科技大数据时代的来临，教学模式也有了不同于以往的新鲜样式，小学数学教师应当不断改革教学模式，革故鼎新，批判继承，创造出越来越多法的高效教学法，切实提升课堂质量，提高小学生的数学成绩。

一、情景式教学方式，巧妙设问，兴趣激昂

生硬突兀的课堂导入难以激发学生的学习兴趣，而合理且有趣的教学情境就会使课堂变得有声有色。情景式教学方式是一种新型教学手法，即教师依据教材有意创设一个合理的问题情境，该情境一般是学生日常生活和学习的情景，如此课堂的展开减少了与学生的距离感，有利于学生尽快进入学习状态。教师可以从不同的角度设问，培养学生自主探究的学习技能。小学数学课堂通过此种方法可以减轻小学生的畏难心理，将理论的概念融入到实际情境之中，加深了学生对知识的理解广度与深度，有利于提升学生学习的积极性。

例如，在教授《

2、5的倍数的特征》这一课时，我以一个游戏的方法导入，我让同学们进行报数，凡是个位是0和5的同学站起来，同学们觉得好玩，大声响亮地依次报自己的学号，随后我请这些同学观察自己与同样站起身的同学数字有何共性的规律，随后讲到“自己的学号是2的倍数的同学请站起来”，一部分同学站了起来。“自己的学号既是2又是5的同学请站起来，其余同学请坐。”这时只有几位同学是站着的，我和其他学生一起查漏补缺，最终得出结论：个位是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。通过创设一个教学情境，使学生较好地融入课堂中去，增进了师生交流，生活化的、游戏式的、故事性的新课导入都可以增添课堂教学的趣味性，开发学生益智，加快教学进程。

二、合作式教学方式，多人结组，补短取长

“三人行，必有吾师也。”合作式教学方式就是秉承此种教学观念，因材施教，关注到每一位学生的优势与劣势，旨在于调动全体学生的积极性，发挥全体学生的全面性。小学数学注重培?B学生的发散思维，尤其是中高年级学段的学生。合作式的学习课堂通过学生自由结组，小组成员之间的集思广益，互相商讨，形成了一套成熟的教学模式，学生敢于质疑，自主发言，这便给予了每一位学生展示的平台，教师应肯定每一位勇于发表自己观点的学生，为其树立自信心，自信对于年龄尚小的小学生来说是一种最大的褒奖了。

例如，在教授《求不规则物体的体积》这一课时，我对不规则物体的测量方式展开了小组合作教学法，我以橡皮泥作为教具，将一块不规则的橡皮泥展出，提问：“如何计算它的体积？前后四人一个小组，想出解决方法。”学生甲回答：“可以将橡皮泥捏成正方体或长方体，通过测量然后利用公式计算得出，”还有一个学生认为可以将其放在一个防水的盒子里，放入水中，前后两次的水毫升的相减就是，再减去小纸盒的体积就是我们所求的了。我对其进行点评。合作讨论式的教学方式为所有学生提供了发言的机会，打造了生命化课堂，形成了“三助式”教学。

三、实践式教学方式，动手操作，引发联想

实践式教学方式有利于提升学生的综合素质，拓展眼界。此种教学方法不同于以往传统刻板的说教式讲学，仅仅局限在课堂，抽象性、思辨性较强的原理和概念之于小学生极难理解，而且单调的模式容易使学生产生倦怠心理，从而丧失对数学知识学习的兴致。实践式教学方式以动手操作为主要形式，开发学生手脑并用的能力，培养学生抽象思维与具象思维并存的才能，而且学生通过自己动手操作也可以减小对知识理解的难度，加快学习的进度。数学学科的学习需要学生具有良好的联想能力，比如在图形识别的课程中，学生若凭单纯的想象难以解答问题，但是如果能够通过图形的剪裁、拼接等操作就会使抽象的图形展现于实际，绘画可以帮助小学生建立良好的数学思维，总之，教师要用实践式的教学方式，激发学生的联想能力，培养学习能力。

例如，在教授《观察物体》这一课时，我利用积木充当教具，我展示了学生五颜六色的积木，并提问：“同学们，你们喜欢搭积木吗？今天老师就带领大家看一看积木里藏着身什么数学知识好不好啊？”学生异口同声答道：“好！”随后我要求学生利用积木打出一个正方体，同桌之间可以二人一组，学生利用四个积木达成一个正当体。随后我又在多媒体上展示了一个平面图形，问学生怎么摆放才能图示的效果。学生依据自己的方式得出了很多种摆法，我提出鼓励。因此，动手能力的训练极大地促进了学生对知识的理解，使得学生的积极性得到了极大调动，并且活跃了课堂氛围。

综上所述，教师在教学过程中应该加强个人的学科素养，改变传统单一的教学模式，开展情景式、合作式、实践式的教学方式，形成多维度的教学体系，创建新型小学数学课堂。

参考文献：

[1]孙文婧.浅谈小学数学教学方法的多元化[N].辽宁师专学报（自然科学版），2014.[2]陈保平.多元化教学方法在小学数学教学中的应用探讨[J].读与写（教育教学刊），2016.作者简介：

篇6：数学探究式教学方式的探讨论文

(2)教学过程是一种生命的交往过程。师生走进课堂不仅带着问题，而且还带着情感、态度、需要等因素，课堂应是师生精神成长的乐园。

(3)合作学习的基本理念包括互动观、目标观、师生观、形式观、情境观、评价观。

(4)探究、发现、创新都是有层次的。相对于学生个人而言的新成果，是我们追求的重点。相对于群体(教学班)而言的新成果是我们的奋斗目标。

(5)没有主体性，就没有创新性。主体性包括主动性、能动性、创造性三个层次，创造性是主体性的最高层次，落实学生的主体性要求：目标让学生去确定，问题让学生去发现，过程让学生去探索，方法让学生去寻找。

(6)教学过程是个体通过与人和环境的相互作用，主动建构意义的过程。其建构的意义是指事物的性质、规律以及事物之间的内在联系。

(7)教学过程是一个开放的教学空间，包括学生心理开放，教学内容开放，思维空间开放，教学结果开放。

(8)学生是具有多元智慧的教育对象，应采用开放的评价方式对学生的学习、活动进行积极的评价。教师必须树立以发展为本的教学效率观。

4、研究应遵循的原则和基本操作策略

此项研究所遵循的原则是：主体性原则、自主性原则、活动性原则和渐进性原则（不展开讲）。

研究的基本操作策略概括起来说，就是“激发兴趣－自主探究－总结提升”。“激发兴趣”就是教师要运用多种形式，采用行之有效的办法（如生动有趣的导语、饱含真情的鼓励、富有悬念的故事等），激起学生渴望参与的兴趣。“自主探究”就是学生在教师引导下在各种学习活动中，表现出较强的自主意识和能力，不依附，不从众。但又善于与他人合作，互相切磋，采长补短。自己发现问题，研究问题，解决问题。“总结提升”是在教师指导下，学生总结自主探究收获，并侧重于提升学生自主探究的感受。学生的自主性多在各种学习活动中体现。要把学校开展的小组合作学习活动中的好经验运用到“小学生自主、合作、探究学习方法研究”课题中来。参加课题研究的教师应根据不同教学内容、不同年级学生特点，恰当选择方式。这些活动方式有：在玩中探究、在操作中探究、在交流中探究、在发现中探究、在转换角色中探究、在模仿社会实践中探究、在求异中探究、在讨论争论中探究等等。教师应在实践中对这些方式灵活运用，并尽量创设更多的自主探究活动形式。

这项课题研究还要取得学生家长的配合和支持。我们要向家长宣传这项研究的意义，取得共识，并及时把每个研究阶段的学生培养目标发到家长手中，让他们和老师一起培养学生的自主学习能力。在评价学生自主学习情况时，也要有家长的参与。

三、价值：本课题创新程度，理论意义，应用价值

1、本课题的创新之处：“自主、合作、探究”学习方式，能针对性地克服传统的班级授课制的弱点，克服教师难以面向差异众多教学的不足，充分发挥学生的个性特长，扬长避短，共同提高，使学生都能获得成功体验，使不同

层次的学生都能得到不同程度的发展，从而大面积提高教学质量。变接受式学习为主动探索式学习，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动地、自由地、开放地探索，去发现、去创造有关的数学知识。通过自主学习，培养学生的主体意识，通过合作学习，培养学生的合作精神。通过探究学习，培养学生科学的态度，使学生真正成为21世纪有用的人才。“自主、合作、探究”是现代学习方式的重要形式，是当今时代科学研究的需要，也是21世纪对人才的需要。

2、理论意义：本课题研究如何将构建自主合作探究模式，这将丰富模式研究理论。就模式的重要观点而言，它将带动以下两个转变：一是课程功能的转变，使课 程的功能从单纯注意传授知识转变为引导学生学会学习、学会生存、学会做人。二是课程观的转变，学生真正成为课堂的主体，学生的生活世界成为了课程内容的范围，学生的合作、交流、反思、创造将建构富有个性的知识。

3、应用价值：本课题以本校为研究基地，以本校教师为主要的研究队伍，有很强的应用价值；本项研究将促使我们不断思考，逐步树立新的课堂教学观、师生观、活动观、评价观等 观念；将推动师资校本培训进程，提高教师队伍的素质，锻炼教师的教育科研能力；将推进本校的课堂改革，使试验班的课堂成为培养学生创新精神的乐园，造就一批全县课堂教学改革的先进教师。推动新一轮课程改革。

四、课题研究的步骤

2009．8—2009．9

（1）制定个人课题研究计划。

（2）收集相关资料。

2009．10—2010．4：

（1）积极参与年级组开展的课题“研讨课”、“示范课”的听评课等校本教研活动。

（2）针对学生开展调查研究，精心设计调查问卷，进行科学、合理地分析总结。

（3）加强学习相关理论知识，认真做好学习笔记。

篇7：数学探究式教学方式的探讨论文

评价是数学课程改革的一个重要环节。《新课程标准》对评价问题提出了新的理念与方法,倡导评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。如何将以上理念落实在日常的数学教学中呢？下面，我就来谈谈对低段小学数学评价方式的探索、体会。

一考试仍是数学评价的方法之一

以往的数学教学评价是以考试为核心的，且多重点考查学生知识掌握情况和技能的熟练程度。这样的评价方式单

一、刻板，不利于学生创新能力的培养，我们应对之进行改进。

(一)改革考试的内容

在考试时，不应只是测试学生现成的知识和技能，而也应考查学生运用知识的能力及解决问题的策略。考题的答案不应只是唯一的，而应是多样的。总之，教师应出一些能检查学生的综合能力并能体现学生个性的题目。在出试题时，我进行了以下几方面的改变：删除过多的机械计算题，增加动手操作题；删除需死记硬背的题目，增加开放题、综合应用题；删除远离学生生活实际的应用题，增加学生感兴趣的生活中的数学问题。例如，在学了10以内加减法以后，可在试题里出这样的内容：请你在5分钟内尽可能多地写出得数是5的算式。

通过学生对这道题的解答，可以清楚地反馈出不同学生数学学习的水平及不同的解题策略。有的学生能凌乱地写出一些学过的得数是5的算式；有的学生能把学过的得数是5的算式都写出来；有的学生能有序地思考并写出全部学过的得数5的算式……对于

第一、二种学生，教师可以先鼓励，再引导学生向前迈一步，试着进行有序思考；对第三种学生，教师可以先肯定他们的思考，再引导他们对自己的学习策略进行反思。这样评价，不同层次的学生都能得到鼓励与提高。

(二)教师要提供”二次评价”的机会

“二次评价”指的是学生考试成绩不够好时，教师允许学生以改正以后的第二次成绩作为最终成绩。为什么要进行“二次评价”

低年级学生测试成绩不够好，很多是由于应试经验不足、心理压力大等原因造成的，所以，对他们进行“二次评价”就显得尤为重要。教师对学生进行“二次评价”等于告诉学生：学习有快慢是允许存在的，一次考试的失败并不意味着这位学生就被贴上坏的标签了。如果从一年级开始就这么做，对于提高学生，特别是差生的学习自信心是很有帮助的。怎样进行“二次评价”

对测试成绩不理想的学生，教师在批改试卷时，对学生做错的地方可以不打叉，而改用打点，在学生订正好以后再把点改成勾，然后记上改正以后的成绩。例如，我班里的徐豪小朋友，第一次测验成绩只有六十几分。我没有把这一成绩向全班公布，而是在发卷子前提前让他订正。我发现他主要是由于考试速度不快，来不及听老师读题而导致成绩不好的。我与他订正好试卷、分析了原因后在他的试卷上写上了100分。在公布成绩时我以100分作为他的成绩，所以大家（包括他自己）都没有把他当不好的学生看。在以后的考试中，由于徐豪心理上没有压力，考试速度加快，学习成绩也不断得到提高。

二建立学生成长记录袋，对学生进行多元评价

建立成长记录袋能有效地记录正规考试所测验不出的内容。它向学生传递的信息是：学习的过程才是最重要的。这将有助于培养学生的学习动机。那么，低年级数学如何使用成长记录袋呢？

(一)成长记录袋里放什么

根据低年级儿童的特点及数学学科的特点，我认为成长记录袋里可以放以下东

西：放红花

红花是低年级儿童非常喜爱的奖品。红花主要用于奖励：(1)学习自信（大胆提问、大胆表达）；(2)善于合作与倾听；(3)学习有进步的学生。这样就可以部分实现对学生学习情感、态度、习惯等的评价。放入学生精彩的学习片段

对课堂上学生的一些精彩的学习片段（包括学生精彩的回答、提问以及体现个性的解决问题的方法等）进行记录并放入成长袋，可以记录学生学生学习的过程，使教师从细微处及平时的点滴中了解学生，并据此对学生进行评价。例如：

(1)学生的提问

a10为什么与1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字不同，由两个数字组成？（这是班里一位学生在入学第一节数学课上向我提出的问题）

b9这个数字为什么在6+3=9里写在等号的后面，而在9-3=6里却写在减号的前面？（这是在上加减法关系这节课的开始，一位学生提出的问题，解决这一问题正是本节课的重难点之一。）

对于如上一些比较有价值的提问，我都帮助学生进行记录，并加上点评，然后放入他们的成长袋中。

(2)有创意的回答与解答方法

比较三支铅笔的长短,大部分学生的比较方法是观察与数格子：第一支有9格，第二支有8格，第三支有10格，所以第三支最长，第二支最短。但有一位学生却用数空格子的办法比较的：第一支空2格，第二支空3格，第三支空1格，所以第三支最长，第二支最短。对于这位学生与众不同的思考方法，我也及时进行了记录与存放。

(3)自由创意

一次,一位学生交给我一些漂亮的图画。一幅图上画着一根青菜

与二个西红柿，下面写着：1+2=32+1=33-1=23-2=12-1=1

另一幅图上画着一个大人和一个小孩，在两个人的中间，他画了一个大于号。他对我说：“青菜和西

红柿是妈妈买的菜；大人是爸爸，小孩是我自己。”面对这些充满童趣又不乏数学思考的作品，我热情地鼓励了这位学生，并让他把这些作品放入成长袋。

实践表明，对学生精彩的学习片段进行记录与保存，对于鼓励学生大胆思考，培养学生积极的情感体验及创新精神都是很有好处的。放入记录学生数学活动过程的照片

对于一些特别有意义的数学活动，教师可以进行拍照记录学生的活动过程。这样能让学生感到兴致盎然。

（二）使用成长记录袋的效果

在建立成长记录袋以后，班里小朋友学习数学的积极性都提高了。特别是一些性格内向，不善于发言与提问的学生都变了样。例如李明强小朋友原来在数学课上很少发言，数学成绩也不够理想。在一次数学课做看图列式计算的练习时，其他小朋友都只看到图上有4辆车停在车站，5辆车开走了，列出4+5=99-4=55+4=99-5=4这样的算式，而李明强列出的算式是1+8=9。理由是：9辆车里面有一辆是黑色的，其它8辆都是白色的。他的这一与众不同的见解赢得了同学的称赞，并被放入了记录袋。从此以后，李明强小朋友学习数学充满了热情与自信，学习成绩也直线上升了！

（三）使用成长记录袋应注意的问题教师应引导学生定期回顾作品

引导学生定期回顾作品,可以使学生定期回顾自己学习数学的进步历程，增强他们学好数学的信心；对作品的回顾实际上也能加强学生对学习内容的回忆与整合。选择放入成长记录袋的作品时，要尊重学生的选择

由于低年级学生的自主性还不够，在选择放入成长记录袋的作品时，教师可以帮助选择，但也要允许学生有自己的见解，自主选择作品，提高学生自我评价的能力。

篇8：数学处方式教学探究

一、数学处方式教学的基本意蕴

1979年, 美国学者朱迪斯·阿特 (J.A.Arter) 和约瑟夫·杰肯 (J.R.Jenkins) 从学生评价的角度提出了“诊断式教学” (diagnostic teaching) 的概念[1]。这对后来的教学研究者有很大的启示, 教师的教学行为就好比是医生为病人进行的临床诊断, 它也遵行先“诊断”后“开处方”的“医治”原则。在以问题为核心的数学教学中, 对学生的学习进行诊断, 然后对症下药, 医治学生在学习中所表现出的问题, 进而帮助学生的内部知识结构“恢复”平衡, 让学生获得新的知识、体验和成就, 应成为数学教育者的共同追求。这种理念下的数学教学, 我们称之为数学处方式教学, 其意蕴主要表现在以下三个方面。

1.数学处方式教学是基于数学问题的教学

围绕数学问题展开教学过程, 已得到数学教育界的公认。诸如乔治·波利亚这样的数学家和数学教育家就很重视数学问题在数学和数学教育中的重要作用, 不仅如此, 他还以自己的研究和体会对怎样解题进行了全面的剖析和阐述[2]。上世纪后期, 国际数学教育界也将数学教育和教学的中心转移到数学问题教学上[3]。可见, 以数学问题为核心是数学教育的必然发展。在我国当前的数学教育领域, 怎样利用数学问题更是成为了数学教育必须慎重、认真研究的课题。《数学课程标准》已明确提出基础教育阶段的数学教育要培养学生“基本的数学思维”[4], 而其关键的途径就是有效利用数学问题, 因为围绕数学问题开展的教学集中体现了发现、探究等教学方法和分析、综合等思维方式。

数学问题重要而复杂, 学生在学习过程中表现出来的数学问题更是千奇百怪、无所不有。而处方式教学首先引导学生尽量地暴露问题, 然后根据他们表现出的真实问题展开教学, 对问题进行点拨、归纳、总结、升华。整个教学起始于问题的显露, 延续于问题的解决, 结束于对问题深层次的认识乃至迁移。数学处方式教学是围绕问题层层递进的教学, 是基于数学问题的教学。

2.数学处方式教学是彰显学生自主性的教学

处方式教学的思想来源于医生救治病人的思路, 但是它又有自己独特的地方。医生医治病人时, 病人已经是“问题缠身”了, 而教师开始教学时, 学生并未在未来要学习的知识和方法上表现出任何问题。因此, 不同于医生治病, 教师需要让学生暴露出自己的问题, 进而开展教学。而对于学生会出现什么样的问题, 教师最多就是预测, 要做到真实地掌握还必须让学生自己主动暴露出来。所以, 为了作出准确地诊断, 教师要有让学生犯错的胆量, 放手让学生自己先去探索新知, 在自己的努力中犯错。在这个“犯错”的过程中, 学生享有最大的自主权, 教师只需要提供学习的材料和任务, 作简单、明确的要求, 剩下的事情就让学生自己去完成。此外, 在整个处方式教学过程中, 教师要及时、准确地接收、分析从学生那里反馈回来的信息, 这就要求保证这些信息的真实和原始性, 而学生真实的问题一定是学生自己主动暴露出来的, 教师预设的问题不能达到进行有效教学的目的。所以, 数学处方式教学彰显了学生学习的主体性和自主性。

3.数学处方式教学是彰显教学交往本质的教学

对于教学的本质, 有研究者用“认识”[5]加以解释, 有研究者以“发展”来阐述, 有研究者以“交往”[6]概之……从教学实践观来看, 在众多的教学本质观中, 教学“交往观”应该是最贴近真实的教学实践的。因此, 在开展处方式教学研究中, 也遵循教学交往本质观来建构教学理论和实践模式。具体而言, 在处方式教学中, 教师和学生是两个相对独立但彼此联系的系统, 两者彼此发出信息和接受反馈, 推进教学过程的展开。教师以“医生”的角色, 通过“诱导”、“诊断”、“开方”等行为, 对学生的整个学习进程进行诊断;学生则扮演了“病人”的角色, 在教师的引导下暴露出在将要学习的知识结构方面的缺陷。在这个过程中, 教师和学生时时刻刻处在行为和思维的交往中。因此, 处方式教学过程是学生在教师的指导下通过交往逐渐走向成熟、新旧知识结构逐渐恢复平衡的过程。

二、数学处方式教学的基本系统

基于数学处方式教学的基本意蕴, 着眼于将处方式教学的理念切实运用到真实的教学实践, 我们进一步探讨数学处方式教学的两大基本交互系统: 教师的行为系统和学生的思维系统。

1.教师的行为系统

数学处方式教学中, 教师的角色举足轻重, 他们是教学活动设计、开展、评价的主导者, 是教学进程开展的指挥者, 是教学过程出现突发事件的应变者。在整个处方式教学过程中, 教师以自己的行为调整着教学进程, 在不同阶段的行为总和构成了教师的行为系统。具体而言, 教师的行为包括:设计, 诱导, 诊断, 开方, 评价, 反思。

处方式教学始于教师对学生新旧知识联结的研究, 在这个阶段, 教师要对教学的目标、内容、方法、组织形式、评价等做全面的考量。因为处方式教学需要学生能够完全、真实地暴露出自己的问题, 让教师“对症下药”, 所以, 开发科学有效的诊断工具就显得至关重要。设计以及诊断工具准备妥当之后, 教师就要领着学生开始围绕着数学问题实施后面的教学行为。第一, 教师在相信学生学习能力, 让学生自主思维的前提下利用诊断工具诱导学生出现错误, 并使用适当的工具和方法检测学生的学习效果。第二, 教师对诊断工具反馈回来的信息进行分析, 查找学生在学习中的薄弱地方, 包括知识方面、行为方面、习惯方面、态度方面等的弱势。诊断是处方式教学的核心环节, 它关系着教师能否准确发现学生的问题, 能否针对问题开出良方。因此, 教师需要结合多种方式来对学生反映出的问题进行诊断。比如, 和学生直接交流、考量相关知识的联系等。第三, 作为医生的教师要“对症下药”。如果学生是因为新旧知识联结不当, 那么教师就要帮助学生澄清新旧知识的关系;如果学生是因为学习方法不当导致的问题, 那么教师就需要对学生着重进行学法指导。开方环节也体现了因材施教的教学原则, 不同学生的不同问题需得到不同的诊断和处方。第四, 在开方之后, 教师接下来的工作就是对前面整个行为活动进行有效的评价, 直接的关注点是学生对所学知识的掌握和数学思维的训练程度, 因为这是最容易通过检测的方式获得的。第五, 教师结合可量化的测验结果深入分析自己在前面几个行为中的得失, 并探究如何在下一个教学循环中改进提升。在完成上述五个环节的行为后, 教师需对整个行为系统进行反思。及时有效地反思能保证教师在接下来的处方式教学实践中提高教学的有效性。

2.学生的思维系统

数学处方式教学的根本旨趣是通过数学知识培养学生的基本数学技能, 训练学生基本的数学思维。因此, 与教师的行为系统相对应, 作为有学习主体性的学生在处方式教学中也有自己以思维活动为核心的思维系统。具体而言, 学生的思维活动包括:生疑, 探究, 明了, 内化, 迁移。

数学处方式教学基于数学问题, 以培养学生基本数学思维为核心。在教师的行为系统中, 教学设计与诱导的目的是激起学生学习的兴趣, 促使学生对新知识进行积极的思考, 当这些行为作用到学生时, 学生必然会对新接触的事物和知识产生疑惑, 这也是教师希望看到的结果。学生的疑惑说明学生在思考问题, 在利用自己的旧知尝试理解新知和解决新问题, 这也表明学生在积极地探究新知。可见, 生疑与探究是两个密不可分的活动, 学生产生并带着疑问进行探究, 又在探究中寻求让自己明了的答案。就学生的学习而言, 教师不能也不应奢望他们能在自己的指导下解决一切问题而不犯错。学生生疑和探究的结果, 是教师诊断和开方的依据和着力点。在数学处方式教学中, 学生会从教师对自己的诊断结果中得到相应的帮助, 比如学法指导、知识澄清等, 在教师这些行为的作用下, 学生自己的知识体系得到完善、思维能力得到提升, 进而表现出对知识的理解和明了。“学而时习之”, 这告诉我们“明了”还需得到进一步的强化。所以, 教师还需开出新方子让学生的知识结构、思维能力得到进一步的稳固和提升, 进而将新思维和新知识内化为学生自己思维和认知结构的一部分。出于培养学生基本数学思维的目的, 学生的思维活动还不止于此。学生还需展示所掌握的数学知识、技能和思维在新情境中的迁移和运用能力, 这是学生数学学习的拓展和后继学习的铺垫。

作为完整处方式教学的核心, 教师的行为系统和学生的思维系统是并行不悖、相依相存的两个交互系统。教师以自己的行为指导学生自主学习、暴露问题, 学生又以主体的身份向教师反馈信息, 为教师诊断开方提供信息。这种彼此照应的交互作用让处方式教学时时刻刻表现出“诊断———开处方”的特征 (如图1) 。

三、数学处方式教学的基本过程

数学处方式教学过程是数学处方式教学的核心范畴之一, 其主要源于教师行为系统和学生思维系统的交互作用, 主要包括以下五个阶段及相互作用。

1.巧设问题, 生疑探究

数学处方式教学是基于数学问题的教学, 也是利用问题让学生暴露自己的知识、思维等缺点的教学。因此, 教学真正起始于教师所设计的诊断问题。在课堂教学开始之时, 教师利用设计的问题组织、指导学生学习相关的教学内容, 并适时地探索、完成教师安排的相应任务, 其主要任务是组织和指导学生自学探究, 让学生掌握基本的学习方法。数学处方式教学相信良好的教学效果源于学生端正的学习态度、良好的学习习惯、正确的学习方法。因此, 在这个阶段教师首先是让学生明确学习目标, 在学习过程中尝试使用并掌握基本的数学思维方式。与教师的目的和行为相对应, 学生的主要活动是自学教学内容, 并基于问题进行探究以求解惑。学生在自学的基础上, 需要就自己的所学和教师、同伴展开交流, 但教师并不就此帮助学生完全解决问题, 而是放手让他们继续思考、探究, 以求在思维上有所突破。因此, 教师的设计诱导和学生的生疑探究共同组成了数学处方式教学的第一个阶段。

2.反馈诊断, 明晰病因

准确地诊断学生的学情, 是处方式教学的核心。在本阶段, 教师根据两个层面对学生的学习进行诊断。一个层面是学生的自主探究过程。数学处方式教学认为, “学习过程”也是学生的成果之一。学生在过程中的行为反映出态度、习惯、方法使用等, 这些既是我们考察的学习结果, 因为它们对学生掌握知识有直接的影响, 也是我们分析学生暴露问题的依据。诊断考察的第二个层面是学生的学习结果。这主要集中在对学生掌握的知识的诊断上。为了对学生在这两个层面暴露出的问题有清楚的 了解, 教师需要从多个层面探明学生的病因。比如, 哪些问题是学生学习习惯不好、粗心大意造成的, 哪些问题是学生思维不到位引起的, 哪些是学生基本知识掌握不牢造成的。这样, 诊断才能有针对性和准确性, 也才能为接下来的问题澄清做好准备。

3.澄清问题, 精讲点拨

在这一阶段, 教师结合教学重点和难点, 澄清学生暴露出的问题, 剖析知识要点, 分析知识点之间的内在联系, 突出分析学生在自学中暴露出的解决问题的思维方式和思维过程上的问题。在这个过程中, 教师地点拨要根据学生的学习能力, 注意点拨的范围和层次等。教师还要对学生学习过程中的表现进行评价、点拨, 以激励为原则鼓励学生养成良好的学习习惯;对学生就现有知识能力水平难以理解和使用的一些知识和方法, 教师要予以精讲、补充或拓展。在精讲过程中, 教师的语言使用要精炼、规范、简洁、准确。同时, 精讲之余要给学生留有思考、消化的空间和时间, 让学生能及时反思自己之前的学习过程, 从教师的讲解中发现自己的不足以及体会运用智慧的乐趣。在澄清问题, 精讲点拨的过程中, 教师要遵循及时、适时、适度的原则, 以促进学生自主学习、积极探究。

4.训练内化, 建构新知

课堂训练是数学教学的关键环节, 通过训练才能促成知识的内化。因此, 数学处方式教学的训练需要注意三个层面与多种方式结合。三个层面:一是知识和技能层面, 包括基本知识或重点知识的识记、理解、运用以及基本的解题技能的训练内化;二是过程与方法层面, 包括自主学习方法, 数学思维及相应的策略训练等;三是情感态度层面, 包括要培养并形成正确的学习态度, 体会数学解题思维带来的乐趣等。多种方式是指根据训练目的和内容的差异, 灵活采用不同或多种训练方式。比如, 可以采用主题讨论的方式让学生理解并掌握某一数学主题涉及的知识、方法等, 也可以采用分层训练的方式让不同的学生在学习中都有相应的收获。总之, 训练内化的目的是让学生在自主学习的基础上, 在教师的点拨下, 重新整理思路, 将新知纳入自己的认知结构, 形成一个新的稳固的知识结构。

5.拓展迁移, 提升能力

在训练内化的基础上, 处方式教学应进行适当拓展训练。拓展迁移的目的是训练学生的数学思维。因此, 训练所用的材料要有利于促进学生开动脑筋进行思考, 不只是单纯运用记忆等基本技能。题型的选择应多样化, 既要有操作实践等动手探究类题型, 还应有思考探究类题型。每类题型的设置应有针对性, 难易有梯度, 能力要求有综合性等。此外, 能力提升的一个重要表征是让学生表述自己的学习体验与收获。这是学生数学能力外显的重要途径, 也是学生对自己学习的集中认识和反思。

需强调的是, 数学处方式教学的过程不是这五个阶段的简单推进。在教学实践中, 教师需结合具体教学情境, 在理解处方式教学两大系统的前提下, 灵活取舍或重复使用其中的某些阶段 (如图2) 。

摘要：数学处方式教学是基于数学问题的教学, 是彰显学生自主性的教学, 是遵循教学交往本质的教学。在处方式教学中, 教师的教学行为包括设计、诱导、诊断、开方、评价、反思, 学生的思维活动包括生疑、探究、明了、内化、迁移, 它们形成两个系统交互作用, 进而演化出“巧设问题, 生疑探究”、“反馈诊断, 明晰病因”、“澄清问题, 精讲点拨”、“训练内化, 建构新知”、“拓展迁移, 提升能力”五个基本阶段。

关键词：数学思维,诊断,处方式教学,问题教学

参考文献

[1]Arter Judith A, Jenkins Joseph R.Differential diagnosis-prescriptive teaching:A critical appraisal.Review of Educational Research, 1979, 49 (4) .

[2][美]乔治·波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授.刘景麟, 曹之江, 邹清莲译.北京:科学出版社, 2006.

[3]乔连全.基于问题解决的数学教学研究.厦门:厦门大学出版社, 2010.

[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011版) .北京:北京师范大学出版社, 2012.

[5]王策三.教学论稿.北京:人民教育出版社, 2005.