初二数学知识点归纳

初二数学知识点归纳（精选6篇）

篇1：初二数学知识点归纳

初二数学下册知识点总结

初二数学下册数学知识点总结

第一章

一元一次不等式和一元一次不等式组 一.不等关系

※1.一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.¤2.要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.※3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0)<===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0)<===> 0和负数 <===> 不大于0 二.不等式的基本性质

※1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b是正数;反过来,如果a-b是正数,那么a>b;如果a=b,那么a-b等于0;反过来,如果a-b等于0,那么a=b;如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0(由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了.三.不等式的解集: ※1.能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.※2.不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.¤3.不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左 四.一元一次不等式: ※1.只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1.像这样的初二数学下册知识点总结

不等式叫做一元一次不等式.※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.※3.解一元一次不等式的步骤: ①去分母;②去括号;③移项;

④合并同类项;

⑤系数化为1(不等号的改变问题)※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax0时,解为;②当a=0时,且b<0,则x取一切实数;当a=0时,且b≥0,则无解;③当a<0时, 解为;¤5.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即: ①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义;②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式;④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意.五.一元一次不等式与一次函数 六.一元一次不等式组

※1.定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.※3.解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab

两大取较大 x>a

两小取小

a

大小交叉中间找无解

在大小分离没有解(是空集)

初二数学下册知识点总结

第二章

分解因式

一.分解因式

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.因式分解与整式乘法的区别和联系:(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.二.提公共因式法

※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.如:

※2.概念内涵:(1)因式分解的最后结果应当是“积”;

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

※3.易错点点评:(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提“干净”;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.三.运用公式法

※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.※2.主要公式:(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3.易错点点评: 因式分解要分解到底.如 就没有分解到底.※4.运用公式法:(1)平方差公式:

①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.(2)完全平方公式: ①应是三项式;②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.初二数学下册知识点总结

※5.因式分解的思路与解题步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.四.分组分解法: ※1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.如:

※2.概念内涵: 分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.※3.注意: 分组时要注意符号的变化.五.十字相乘法: ※1.对于二次三项式 ,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足 ,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.如:

※2.二次三项式 的分解:

※3.规律内涵:(1)理解:把 分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.※4.易错点点评:(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.初二数学下册知识点总结

第三章

分式 一.分式

※1.两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.※2.整式和分式统称为有理式,即有:

※3.进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.※4.一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.二.分式的乘除法

※1.分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.即: ，※2.分式乘方,把分子、分母分别乘方.即:

逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立.※3.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.三.分式的加减法

※1.分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.※2.分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;上述法则用式子表示是: ※3.概念内涵: 通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.四.分式方程

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※1.解分式方程的一般步骤: ①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.※2.列分式方程解应用题的一般步骤: ①审清题意;②设未知数;③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;④解方程,并验根;⑤写出答案.初二数学下册知识点总结

第四章

相似图形

一.线段的比

※1.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB, CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n ,或写成.※2.四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.※3.注意点: ①a:b=k,说明a是b的k倍;②由于线段 a、b的长度都是正数,所以k是正数;③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;④除了a=b之外,a:b≠b:a, 与 互为倒数;⑤比例的基本性质:若 , 则ad=bc;若ad=bc, 则

二.黄金分割

※1.如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.※2.黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点.四.相似多边形

¤1.一般地,形状相同的图形称为相似图形.※2.对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.五.相似三角形

※1.在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.※3.全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1.注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.※4.相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.※5.相似三角形周长的比等于相似比.※6.相似三角形面积的比等于相似比的平方.六.探索三角形相似的条件

※1.相似三角形的判定方法: 一般三角形 直角三角形

基本定理:平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形与原三角形相似.①两角对应相等;②两边对应成比例,且夹角相等;③三边对应成比例.①一个锐角对应相等;②两条边对应成比例:

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a.两直角边对应成比例;b.斜边和一直角边对应成比例.※2.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.如图2, l1 // l2 // l3,则.※3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.八.相似的多边形的性质

※相似多边形的周长等于相似比;面积比等于相似比的平方.九.图形的放大与缩小

※1.如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形;这个点叫做位似中心;这时的相似比又称为位似比.※2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.◎3.位似变换: ①变换后的图形,不仅与原图相似,而且对应顶点的连线相交于一点,并且对应点到这一交点的距离成比例.像这种特殊的相似变换叫做位似变换.这个交点叫做位似中心.②一个图形经过位似变换后得到另一个图形,这两个图形就叫做位似形.③利用位似的方法,可以把一个图形放大或缩小.初二数学下册知识点总结

第五章

数据的收集与处理

一.每周干家务活的时间

※1.所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本.※2.为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查;为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.二.数据的收集

※1.抽样调查的特点: 调查的范围小、节省时间和人力物力优点.但不如普查得到的调查结果精确,它得到的只是估计值.而估计值是否接近实际情况还取决于样本选得是否有代表性.第六章

证明(一)二.定义与命题

※1.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如“一些”、“大概”、“差不多”等不能在定义中出现.※2.可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.※3.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.※4.有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.¤5.根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否正确,这样的推理过程叫做证明.三.为什么它们平行

※1.平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)※2.平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.※3.平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.四.如果两条直线平行

※1.两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;※2.两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;※3.两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.五.三角形和定理的证明

※1.三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180° ¤2.一个三角形中至多只有一个直角 ¤3.一个三角形中至多只有一个钝角 ¤4.一个三角形中至少有两个锐角 六.关注三角形的外角

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※1.三角形内角和定理的两个推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

篇2：初二数学知识点归纳

初二数学知识点总结归纳

运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;

第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;

第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

初二数学全册复习提纲

第十一章 一次函数

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十二章 数据的描述

我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。

常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。

在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章 全等三角形

能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。

全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十四章 轴对称

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十五章 整式

式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。

多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

篇3：氨和铵盐的知识点归纳及思路解析

一、归纳知识点

(一) 氨的分子结构和性质

1. 物理性质

氨气是无色无味有刺激性气味的气体, 易液化可作制冷剂, 常温、常压下, 1体积的水可溶解700体积氨气.

2. 分子结构

3. 氨的化学性质

(1) 与水的反应

(2) 氨气与酸反应

1蘸有浓盐酸的玻璃棒与蘸有浓氨水的玻璃棒靠近, 其现象为有白烟生成, 将浓盐酸改为浓硝酸, 也会出现相同的现象.

(3) NH3的还原性———氨的催化氧化

(二) 铵盐及 NH4+的检验

1. 铵盐的化学性质

(2) 与碱反应

2. NH4+的检验

二、巩固练习及解析

例1为了更简便地制取干燥的NH3, 下列方法中适合的是 ()

解析:用N2和H2合成NH3的实验要求太高; 加热NH4HCO3可得NH3、CO2、H2O ( g) , 用P2O5干燥后只能得到CO2气体;加热浓氨水产生的氨气 (含水蒸气) 经碱石灰干燥后可得纯净干燥的氨气;氮化镁与水反应可产生NH3, 但NH3不能用无水CaCl2干燥. 答案选 (C) .

例2某兴趣小组用图1装置探究氨的催化氧化.

(1) 氨催化氧化的化学方程式为_____.

(2) 加热玻璃管2一段时间后, 挤压1中打气球鼓入空气, 观察到2中物质呈红热状态;停止加热后仍能保持红热, 该反应是_____反应 (填“吸热”或“放热”) .

(3) 为保证在装置4中观察到红棕色气体, 装置3应装入_____;若取消3, 在4中仅观察到大量白烟, 原因是_____ .

篇4：电路与电流知识点归纳

一、电路的组成

1、定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

2、各部分元件的作用：①电源：提供电能的装置；②用电器：工作的设备；③开关：控制用电器或用来接通或断开电路；④导线：连接作用，形成让电荷移动的通路

二、电路的状态：通路、开路、短路

1、定义：①通路：处处接通的电路；②开路：断开的电路；③短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。

2、正確理解通路、开路和短路

三、电路的基本连接方式串联电路、并联电路

四、电路图（统一符号、横平竖直、简洁美观）

五、电工材料：导体、绝缘体

1、导体。①定义：容易导电的物体；②导体导电原因：导体中有自由移动的电荷；

2、绝缘体。①定义：不容易导电的物体；②原因：缺少自由移动的电荷。

六、电流的形成

1、电流是电荷定向移动形成的；

2、形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。

七、电流的方向

1、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向；

2、电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反；

3、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

八、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应

九、电流的大小：I=Q/t

十、电流的测量

1、单位及其换算：主单位安（A），常用单位毫安（mA）、微安（μA）

2、测量工具及其使用方法：①电流表；②量程；③读数方法④电流表的使用规则。

十一、电流的规律

①串联电路：I=I1+I2；②并联电路：I=I1+I2

【方法提示】

1、电流表的使用可总结为（一查两确认，两要两不要）。第一，一查：检查指针是否指在零刻度线上；第二，两确认：①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要：一要让电流表串联在被测电路中；二要让电流从“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出；③两不要：一不要让电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。

在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。

2、根据串并联电路的特点求解有关问题的电路。①分析电路结构，识别各电路元件间的串联或并联；②判断电流表测量的是哪段电路中的电流；③根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条件，求出待求的电流。

辅导教师：沈 勇

篇5：初二上学期政治知识点归纳

塑造自我1.1 自尊自爱

1、什么是自爱？

答：自爱就是珍爱我的生命，认识我的内心世界，悦纳并完善我自己。

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2、自爱的意义：

答：①有了自爱，我们的人生就有了起点，有了目标，就能对自己的人生积极领悟，努力奋斗；②自爱是宝贵的心理品质，是美好道德的出发点。

3、什么是自尊？

答：自尊是一种对自己人格的重视和肯定的情感。自尊就是尊重自己，爱护自己，从身体、仪表到行为、心灵，维护自己作为一个人的尊严，不做有损人格的事情，不向别人卑躬屈膝，也不容许别人歧视、侮辱自己。

★

4、自尊的意义是什么？

答：①自尊是人的基本心理需要；②自尊是激励我们奋发向上、追求完善的自我，为他人做出贡献的内心动力和源泉；③使我们形成健康人格，更好地立身社会。

★

5、自尊和知耻的关系怎样？（为什么知耻是自尊的重要表现？）

答：自尊与知耻是互为表里的。知耻是人的自我认识、自我反省的表现。知耻才能反省自己，纠正自己，完善自己；知耻才能有所为，有所不为；拒绝卑下，洁身自爱，才能维护自尊。

4、自尊与自负、虚荣的区别：

答：自尊是恰如其分地肯定自己，而自负是过度地自我肯定。自尊是对自身内在价值和尊严的追求，而虚荣追求的是表面的荣耀。

★

5、如何做一个自尊自爱的人？

答：①珍爱生命，正确认识自己，悦纳、完善自己。②不做有损人格的事情，不向别人卑躬屈膝，也不容许别人歧视、侮辱自己。③拒绝卑下，有所不为，洁身自爱，维护自尊。④实事求是地认识自己，走出自卑的心理牢笼，抛开愚蠢的自负和表面的虚荣。脚踏实地，以实际行动获得别人的欣赏与尊重。

★

7、什么是自卑？

答：自卑是一种不健康的心理状态，是自我贬低、自我否定的消极心态。

★

8、自卑的危害？（为什么我们要走出自卑的心理牢笼？）

答：自卑是一种不健康的心理状态，陷入自卑，就会在自己的弱点和缺陷面前失去自信，失去生活的动力，甚至自暴自弃。

★

9、怎样克服自卑？

答：①学会尊重自己，客观看待自己，培养积极乐观的人生态度。②学会悦纳自己，对自己的缺点或不足应坦然接受，并通过努力去弥补。③学会树立自信，发现和发挥自已的长处和优点，努力使自己取得更多的成功。

10、自负的表现和危害？

答：自负的人夸大自己的优点，制造虚幻的假象来欺骗自己，常常在过高地评价自己的同时贬低别人；自负的人希望得到超越自己实际价值的社会肯定。

11、虚荣的表现和危害？

答：虚荣心就是追求表面荣耀的心理。虚荣心膨胀就容易被夸张的言辞、华丽的外表和金钱、荣耀、排场这些看起来光彩夺目的东西遮蔽了双眼。虚荣心使人浅薄，使人忘记真正的价值。追求虚荣使人忙于收集光环，却丢弃了“钻石”。虚荣不仅不能增加人的价值，反而会失去别人尊重。

1.2 明辨是非

★

1、做人的两大品质是什么？

答：明善恶，辨是非，是做人的基本品质；每个人心中都不能缺少一把良知的标尺；良知是正确的是非善恶观，是做人的首要品质。

★

2、如何铸造心中良知的标尺？

答：①懂道德，学法律；②选择好的榜样。③学会理性分析，懂得思考不同的价值选择导致的不同后果‘④树立美好理想。

★

3、如何做到跨越障碍，正确选择？（怎样避免犯错，正直做人？）

答：我们要做正直的人，坚持正确行为，不做错事，就需要突破内心和外部的障碍。①坚持正确的是非善恶观。②战胜自己，抵制诱惑：坚定意志，把握正确的良知标尺，主动抵御各种诱惑。③打破情面，不被动追随④坚持理想，身体力行。

4、正确对待社会影响的必要性：

答：①社会生活是一幅异彩纷呈的画面，善恶美丑无所不包。来自各方面的社会信息，必须用良知的标尺加以判别；②只有吸收有益的营养，剔除无益的糟粕，拒绝有害的毒素，我们才能健康成长。

★

5、如何正确对待社会流行？

答：①社会流行是复杂的社会文化现象，是一定时期社会的经济、文化、心理的综合反映。它的发生常常有商业运作的背景，也少不了从众心理的推动。②面对社会流行，盲目跟风或完全拒绝都不利于青少年的健康成长。③我们应树立正确的是非善恶观，应用良知的标尺独立思考，理性行动，学会选择，吸收有益的拒绝有害的，避免盲目效仿追随。

★

6、如何正确对待社会影响？

答：社会是复杂的，善恶美丑无所不包。所以我们要学会分析，对社会影响要做出正确的判断与选择：①对长辈的言行，要分清是非，问个究竟，不能无原则地一概服从。②对公共传播媒体，要提高识别能力，学会选择，自觉抵制不良信息。③对流行事物，独立思考，理性行动，避免盲目效仿追随。

1.3 自我负责

★

1、什么是责任感？

答：责任感是个人自我、对他人、对社会的自觉承担的态度。责任感意味着正确认识自己，努力完善自己，知道自己应该做什么，认真做好自己的事情，懂得修正自己的行为，对自己的行为的后果负责任。

2、什么样的人是有责任感的人？（责任感的表现）

答：①有责任感的人自尊自爱，爱亲人，爱他人，爱集体，爱社会；

②有责任感的人是有良知的人，懂得引导自己，约束自己，拒绝错误的行为。

3、不负责任的表现

答：①对自己不负责任；②对他人漠不关心；③对分内的事马马虎虎；④对自己的行为缺乏选择能力；⑤逃避责任，推卸责任。

4、责任感的重要性

答：一个人责任感的有与无、强与弱，是他的品德与素质高下的重要标志。

★

5、作为当代青少年，我们的责任有哪些？

答：①对自己负责：完成学习任务，努力塑造自我。②对他人负责：关心、爱护和帮助他人。③对集体负责：为集体增添荣誉和力量。④对社会负责：以良好行为创造美好的社会。

★

6、如何做一个有责任感的人？（如何培养自己的责任感？）

答：①了解和关注自己的责任，把承担责任作为生活的常态和习惯。②认认真真做事，踏踏实实做人。③以良知指引自己的行为，学会分析事物的因果关系，有所为，有所不为。④养成先思考，后行动的习惯。⑤对自己错误或无意识的过失造成的不良后果要勇于承担责任，同时应接受教训，避免重蹈覆辙。

第二单元

善待他人

2.1 诚实守信

1、什么是诚实？

答：诚实就是实事求是，表里如一，说实话，做实事，不虚伪，不夸大其辞，不文过饰非。

★

2、诚实的重要性（诚实的重要意义）

答：诚实是做人的基本原则，是美好道德的核心，是各种良好品格的基础。

① 只有在一颗诚实的心中才能够生长出善良、正直、勇敢、谦逊的品质；②只有诚实守信，才能建立良好的人际关系，打下牢靠的事业基础；③只有人人诚实守信，社会秩序才能有条不紊，文明进步才有可能。

3、谎言的危害：

答：①污染了人格，使心灵变得晦暗；②信用的丧失，友谊的毁坏；③遭到朋友和社会的唾弃。

4、如何处理拒绝谎言和保留隐私的关系？

答：①诚实是拒绝谎言，却不排除必要的沉默。我们每个人有权保留自己的隐私，也应该尊重他人的隐私。②我们无须向他人展示自己的隐私，在隐私的界限内保持沉默不会影响一个人的诚实品德。同时我们还应尊重他人的隐私，张扬他人的隐私，不是诚实，而是侵权。

★

5、对“善意的谎言”的理解：

答：在某些情况下，我们需要“善意的谎言”。出于安慰、鼓励、帮助他人的目的，将一些负面的事实加以掩饰，那是与人为善的行为，与不负责任、不讲信用、损人利己的弄虚作假行为完全不能相提并论。

6、重承诺的要求：

答：①无论是大事还是小事，承诺一经作出，就应该兑现；②没有能力做的、不打算做的、不应该做的事情，绝不能去承诺。

★

7、怎样做一个诚实守信的人？

答：①拒绝谎言，诚实做人，不自欺；②重承诺，承诺一经作出，就应该兑现；③靠自己努力学习获得知识和能力；④自己做错事要勇于承认；⑤朋友做错事应诚实地说“不”。

8、生活中的不诚信现象有哪些？

答：考试作弊、说谎、抄袭作业、借东西不还、失约；缺斤少两；生产、销售假冒伪劣产品；诈骗；盗版等；

2.2平等待人

★

1、为什么要平等待人？

答：作为人，每个人天生就应该具有同等的生命权利、发展权利和追求幸福的权利。这就意味着，作为人，每个人的人格的是平等的，平等的人格应该得到同样的尊重。

2、平等的重要性：

答：①平等是人类社会长期追求的美好理想；②平等是社会进步的体现；③今天，平等已经是全世界公认的共同价值。

3、如何正确认识现实生活中的不平等现象？

答：①在社会生活中，不平等的思想和不平等的现象依然存在；②民主的社会制度保障每个人在人格和法律上的平等，但是不能消除人与人的差异，也不能使机会、财富和各种社会资源完全平均分配；③我们承认现实中的差异和不平等，但是不能以此差异和不平等来否认人格的平等，也不能让人们之间的差异和不平等现象成为歧视态度的根源；④对待现实中的差异和不平等的正确态度是：承认差异，尊重他人，平等待人。

★

4、如何做到平等待人？

答：平等待人的表现为与他人相处时，无论对方的天赋、出身、贫富、职务如何，都本着真诚、尊重、友善、礼貌的态度相待。

①要有发自内心的对他人人格的尊重；②要有客观的实事求是的态度；③要摈除陈腐观念；④认清歧视的错误和危害，努力清除歧视。

2.3 与人为善

1、什么是与人为善？

答：与人为善，就是以善良之心待人。

2、什么是善良？

答：善良是美好品德的基础，善良包含着克己、为人、真诚、尊重、理解、宽容、奉献、正直、勇敢等多方面的美德。归结起来，善良就是一颗真诚广博的爱心。★

3、善良的要求（表现）：

答：①善良是无私的；②善良之心是博大的；③与人为善也需区分是非对错；④善良要见诸行动。

★

4、怎样做到将心比心，己所不欲，勿施于人？

答：将心比心就是与人为善的思考方式和行为方式。①将心比心是急人所难；②将心比心是成人之美；③将心比心是不以残忍冷酷的方式对待别人，不伤害别人；④要培养与人为善的品德，就必须摈弃伤害他人的恶习。

5、“己所不欲，勿施于人”的道理： 答：避免去伤害别人，造成别人的痛苦。

6、帮助他人是一种“给予”，是一种付出，为什么同时还是一种收获、一种快乐呢？ 答：①帮助他人，不仅是为了别人的需要，也是我们内心情感的需要。②帮助他人是一种主动“给予”的活动，当你对他人怀着真诚的爱心，“给予”就不意味着自己“让出”或“牺牲”了什么，相反，“给予”让我们体验到自身的价值的实现和能力的发挥。③我们付出得越多，内心就越充盈，幸福感就越强烈。所以，助人不仅是付出，也是收获，助人因此是快乐的。★

7、怎样做到与人为善？

答：①正确认识善良；②将帮助他人作为快乐之本；③做到将心比心，己所不欲，勿施于人。

第三单元

相处有方

3.1 理解与宽容

1、什么是理解他人？

答：理解他人，就是超越狭隘的个人经验和个人好恶，以开放的胸怀去体察他人的处境、感受和想法，从而消除误解与隔阂，造就和谐融洽的人际关系。

2、为什么人们之间需要理解？

答：因为每个人都是独立的个体，我们的社会是由千差万别的个人组成的。

★

3、怎样学会理解？

答：①尊重是理解的前提 ；②善意使理解成为可能； ③实现理解需要积极的沟通(主动的接近、坦诚的交流、细心的领会)

★

4、宽容的重要性（宽容的重要意义）：

答：①有宽容才能共处；②有宽容才有创造；③有宽容才能成就事业。

5、宽容的含义：

答：宽容，就是以一种谅解和包容的心态和行为去对待与自己不同的观点和意见、与自己不同的性格和志趣、甚至是别人的过错和冒犯，达到人与人的多样化的共处与合作。

★

6、宽容意味着事事都要做出忍让吗？（宽容的意义）

答：①宽容并不意味着放弃自己的独立思考和主张，不是为了一团和气，一味迎合别人。②要坚持自己认为正确的意见，同时容纳别人合理的意见，和而不同，既维护个人创造性又保持集体合作。

★

7、如何培养宽容精神？

答：①要正确认识自己，承认个人知识和能力的局限性，对不同意见保持谦虚的态度。②要提高自己修养和气质，宽容是良好修养和高贵气质的体现；③要不断求知；④要学会把握自己的情绪，做到换位思考。

3.2 欣赏与赞美

1、欣赏他人的含义：

答：欣赏他人，就是怀着愉悦的心态，去发现、感受和吸纳他人所表现出来的优美和可爱之处。

★

2、如何在别人身上发现美？（怎样欣赏他人？）答：①人的不同体态有不同的美；②人的不同性格有不同的美；③还有一种深刻的美，会超越我们感官的喜好，打动和丰富我们的心灵，给我们精神上满足，这就是心灵美和行为美。

★

3、为什么要赞美他人？

答：①能欣赏他人的美好，就是在自己心中播下快乐的种子。而真诚的赞美，就是把快乐的种子播向四方（欣赏需要赞美来表达）；②真诚的赞美是一种使人不断完善的美好途径；③如果你需要指出别人的过失，赞美也不失为一种巧妙迂回的方法；④用赞美去温暖别人的心灵，你也会感受别人给你的温暖（真诚的赞美是温暖的阳光）.4、如何赞美他人？

答：①赞美要真诚；②赞美要发自内心；③赞美要实事求是；④赞美要把握好分寸和方式。

3.3 竞争与合作

1、什么是竞争？

答：竞争是激发人的自我提高意识和能力的活动。

2、竞争的作用（意义、重要性）：

答：①竞争能激发人们的上进心和创造力，使个人智慧与力量得到更快的发掘和施展；②群体能够获得更快的发展进步；③在竞争中新产品、新技术不断产生，新指标不断达到，人类的生活不断向更高的阶段迈进；④可以加速各项事业的发展，加快社会的进步。

★

3、竞争的类型：

答：竞争分为良性竞争和恶性竞争。良性竞争是公平合理的竞争，是社会发展的推动力量；恶性竞争是以不正当的卑劣或非法手段进行的竞争，是社会发展的破坏力量。我们应鼓励良性竞争，制止恶性竞争。

4、竞争的影响：

答：积极影响（动力），消极影响（压力）。

★

5、如何面对竞争的压力？

答：①面对竞争的压力，我们需要锻炼自己的心理素质；②面对竞争的压力，我们还必须采取正当的方式，遵守公平竞争规则，坚守自己的人格；③在竞争中尊重对手，达到双赢。

6、什么是合作？

答：合作是人们通过相互配合完成某件事情或达到某个目标。

7、合作的重要性是什么？

答：①合作是人际交往的重要内容；②合作是人类生存发展的基本条件和手段；③古往今来，每一项伟大事业的成功无不取决于团结合作。

★

8、如何建立良好的合作关系？

答：①建立良好的合作关系需要确立共同目标；②建立良好的合作关系需要理解沟通与宽容；③建立良好的合作关系需要有奉献精神、团队精神。

9、竞争与合作的关系：

答：①竞争与合作不是互相排斥的，相反，两者常常是不可分割的，竞争中有合作，合作中有竞争；②在竞争中合作，在合作中竞争，是相互依存的两个方面；③竞争是社会进步的动力，但没有合作的竞争，是孤单的竞争，是无力的；④合作也离不开竞争，没有竞争的合作，只是一潭死水，合作是为了更好地竞争，合作越好，力量越强，成功的可能性就越大。★

10、如何在竞争中合作，在合作中竞争？ 答：①尊重竞争对手，相互学习，相互提高，取长补短，携手共进；②虚心向别人学习，学会欣赏他人的长处，学会理解和谅解他人，会换位思考；③以诚相待，求得共同发展，共同提高，达到双赢。

第四单元 意义人生

4.1 关爱社会

1、我们共同关注的问题是什么？ 答：人口基数大，新增人口多，人口文化素质偏低；就业压力；住房难问题；看病难问题；社会贫富差距拉大；教育公平问题；环境污染严重；资源短缺问题；权利腐败和社会犯罪。

2、面对存在的社会问题，应该怎样做？ 答： ①要依靠国家政府、社会各界和每个社会成员的共同努力；②我们应该关注这些社会问题，树立忧患意识和使命感；③做好准备，积累知识，锻炼能力。

★

3、作为中学生，我们应该怎样关爱社会？ 答：①学习做一个积极的社会成员；②树立回报社会意识；③培养亲社会行为；④积极参与社会公益活动；⑤加入到志愿者的行列。

★

4、什么是亲社会行为？ 答：亲社会行为是指人们在社会交往中表现出来的那些有利于社会和他人的行为。

5、亲社会行为表现有哪些？ 答：①对遭遇挫折和不幸的人给予同情和关心；②对处于困境和危难的人伸出援助之手③在共同的事业中与他人合作； ④面对利益能与别人分享等。

6、什么是参与社会公益活动的意义？ 答：①增长社会知识；②锻炼实践能力；③培养优秀品德；④养成亲社会行为习惯。

★

7、从志愿者身上，你看到了哪些优秀品质？ 答：①乐于助人、乐于奉献；②尊重自己也尊重别人；③同情弱者，帮助残疾人、与人为善；④团结互助，不计较个人得失。

4.2 胸怀世界

1、什么是文化？ 答：文化，指人类所创造的财富的总和，也是指在一定物质财富基础上的精神财富

1、在不同的文化中，存在着的相同的合理内核是什么？ 答：在不同的文化中，必然存在着相同的合理内核——真诚、善良、友爱、和平等人类的共同价值。

2、正确对待世界文明的多样性： 答：①世界各国文明历史有长短之别．但没有优劣之分。世界文化五光十色．不应追求单一或同化，而应学会相互认同和适应；②我们要学会尊重与自己不同的东西。平等交流、相互包容是不同文明间彼此沟通的侨梁。文化间的对话和文化交流需要各方面相互理解和尊重；③我们要有宽广的胸怀，求同存异，虚心学习其他文明的长处，在尊重与理解的基础上，与不同文明形态的国家、民族友好往来。促进人类社会和谐发展。

★

3、我们应该以怎样的态度对待不同文化的差异？

答：①平等交流，相互包容是不同文明间彼此沟通的桥梁；②只要人们放弃偏见以平等尊重的态度对待其他国家和民族，就会发现别人的长处和彼此的共同点；③只要人们对彼此的差异抱着理解宽容的态度，就能求同存异，达到和谐共处；④欣赏学习相辅相成友好热情、不卑不亢、自尊自信的态度。

★

4、我们应该怎样与外国人交往？（学会与不同国家和地区的人交往）

答：①学会与其他国家、其他民族、不同文化背景的人民友好交往的艺术；②学会尊重别人的习俗和信仰，包容别人与我们的差异，欣赏别人的特点和长处，表现出友好热情、不卑不亢、自尊自信的态度。

5、当今世界的主题是什么？ 答：和平与发展。

★

6、全球性问题有哪些？（人类共同面临的困忧？）

答：①人口压力；②环境污染；③资源枯竭；④安全威胁；⑤发展失衡„„

7、如何解决全球性问题？

答：要解决这些问题，需要世界各国人民携起手来，共同应对各种挑战，共同分享发展机遇。

8、作为21世纪的中国少年，应该为世界和平与人类的未来做点什么？

答：培养自己的全球视野，关注世界，了解世界，手挽手，用自己的知识、能力、热情和理想，推动建设和平繁荣的和谐世界，创造人类美好的明天。

4.3 追求有意义的人生

1、为什么要思考人生的意义？

答：关于有意义的人生的问题，是每一个人对自己的生活目标、价值取向的思考与追求。①如果不明白人生的意义，人就会感到，彷徨、空虚，无所适从。②有目标的人生是有动力的，有意义的生活是充实的。对人生意义的发现会激发我们生活的力量，让我们满怀信念去奋斗。

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2、中学生怎样探索人生的价值？

答：①选择正确的人生方向；②做利人、利社会的事情；③承担自己应负的责任，不断增长和发挥自己的能力；④自我完善，自我实现。

3、平凡的人如何实现人生意义？

答：踏踏实实，兢兢业业，对于家庭，对于朋友，对于集体，对于社会贡献着自己的一份力量。

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4、中学生怎样追求有意义的人生？

篇6：初二数学知识点归纳

纳

汽化和液化

1、物质从液态变为气态叫汽化;物质从气态变为液态叫液化;汽化和液化是互为可逆的过程，汽化要吸热、液化要放热;

3、汽化的方式为沸腾和蒸发;

蒸发：在任何温度下都能发生，且只在液体表面发生的缓慢的汽化现象;注：蒸发的快慢与

A液体温度高低有关：温度越高蒸发越快;

B跟液体表面积的大小有关，表面积越大，蒸发越快;

跟液体表面空气流速的快慢有关，空气流动越快，蒸发越快;

沸腾：在一定温度下,在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象;

注：沸点：液体沸腾时的温度叫沸点;不同液体的沸点一般不同;同种液体的沸点与压强有关，压强越大沸点越高;液体沸腾的条：温度达到沸点还要继续吸热;

沸腾和蒸发的区别和联系：

它们都是汽化现象，都吸收热量;沸腾在一定温度下才能进行;蒸发在任何温度下都能进行;沸腾在液体内部、外部同时发生;蒸发只在液体表面进行;沸腾比蒸发剧烈;

蒸发可致冷：夏天在房间洒水降温;人出汗降温;发烧时在皮肤上涂酒精降温;

不同物体蒸发的快慢不同：如酒精比水蒸发的快;