初二下册每章数学知识点总结

初二下册每章数学知识点总结（精选7篇）

篇1：初二下册每章数学知识点总结

初二数学下册知识点总结(非常有用)

二次根式

1．二次根式：一般地，式子叫做二次根式.注意：（1）若这个条件不成立，则

不是二次根式；（2）是一个重要的非负数，即；

≥0.2．重要公式：（1）,（2）

；注意使用.3．积的算术平方根：，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.4．二次根式的乘法法则：

.5．二次根式比较大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小；

（3）分别平方，然后比大小.6．商的算术平方根：，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.7．二次根式的除法法则：

（1）；

（2）；

（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8．常用分母有理化因式：，，它们也叫互为有理化因式.9．最简二次根式：

（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①

被开方数的因数是整数，因式是整式，②

被开方数中不含能开的尽的因数或因式；

（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母；

（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式；

（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.10．二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题；（2）隐含条件题；（3）讨论条件题.11．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12．二次根式的混合运算：

（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用；

（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等.四边形

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°；

（2）四边形的外角和等于360°.几何表达式举例：

(1)

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°

∴

……………

(2)

∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°

∴

……………

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；

（2）任意多边形的外角和等于360°.几何表达式举例：

略

3．平行四边形的性质：

因为ABCD是平行四边形Þ

几何表达式举例：

(1)

∵ABCD是平行四边形

∴AB∥CD

AD∥BC

(2)

∵ABCD是平行四边形

∴AB=CD

AD=BC

(3)

∵ABCD是平行四边形

∴∠ABC=∠ADC

∠DAB=∠BCD

(4)

∵ABCD是平行四边形

∴OA=OC

OB=OD

(5)

∵ABCD是平行四边形

∴∠CDA+∠BAD=180°

4.平行四边形的判定：

.几何表达式举例：

(1)

∵AB∥CD

AD∥BC

∴四边形ABCD是平行四边形

(2)

∵AB=CD

AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

(3)……………

5.矩形的性质：

因为ABCD是矩形Þ

(2)

(1)(3)

几何表达式举例：

(1)

……………

(2)

∵ABCD是矩形

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

(3)

∵ABCD是矩形

∴AC=BD

6.矩形的判定：

Þ四边形ABCD是矩形.(1)(2)

(3)

几何表达式举例：

(1)

∵ABCD是平行四边形

又∵∠A=90°

∴四边形ABCD是矩形

(2)

∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∴四边形ABCD是矩形

(3)

……………

7．菱形的性质：

因为ABCD是菱形

Þ

几何表达式举例：

(1)

……………

(2)

∵ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=DA

(3)

∵ABCD是菱形

∴AC⊥BD

∠ADB=∠CDB

8．菱形的判定：

Þ四边形四边形ABCD是菱形.几何表达式举例：

(1)

∵ABCD是平行四边形

∵DA=DC

∴四边形ABCD是菱形

(2)

∵AB=BC=CD=DA

∴四边形ABCD是菱形

(3)

∵ABCD是平行四边形

∵AC⊥BD

∴四边形ABCD是菱形

9．正方形的性质：

因为ABCD是正方形

Þ

（1）

（2）（3）

几何表达式举例：

(1)

……………

(2)

∵ABCD是正方形

∴AB=BC=CD=DA

∠A=∠B=∠C=∠D=90°

(3)

∵ABCD是正方形

∴AC=BD

AC⊥BD

∴……………

10．正方形的判定：

Þ四边形ABCD是正方形.(3)∵ABCD是矩形

又∵AD=AB

∴四边形ABCD是正方形

几何表达式举例：

(1)

∵ABCD是平行四边形

又∵AD=AB

∠ABC=90°

∴四边形ABCD是正方形

(2)

∵ABCD是菱形

又∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是正方形

11．等腰梯形的性质：

因为ABCD是等腰梯形Þ

几何表达式举例：

(1)

∵ABCD是等腰梯形

∴AD∥BC

AB=CD

(2)

∵ABCD是等腰梯形

∴∠ABC=∠DCB

∠BAD=∠CDA

(3)

∵ABCD是等腰梯形

∴AC=BD

12．等腰梯形的判定：

Þ四边形ABCD是等腰梯形

(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

∴ABCD四边形是等腰梯形

几何表达式举例：

(1)

∵ABCD是梯形且AD∥BC

又∵AB=CD

∴四边形ABCD是等腰梯形

(2)

∵ABCD是梯形且AD∥BC

又∵∠ABC=∠DCB

∴四边形ABCD是等腰梯形

13．平行线等分线段定理与推论：

※（1）如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；

（2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰；（如图）

（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.（如图）

(2)

(3)

几何表达式举例：

(1)

……………

(2)

∵ABCD是梯形且AB∥CD

又∵DE=EA

EF∥AB

∴CF=FB

(3)

∵AD=DB

又∵DE∥BC

∴AE=EC

14．三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.几何表达式举例：

∵AD=DB

AE=EC

∴DE∥BC且DE=BC

15．梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.几何表达式举例：

∵ABCD是梯形且AB∥CD

又∵DE=EA

CF=FB

∴EF∥AB∥CD

且EF=(AB+CD)

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一

基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二

定理：中心对称的有关定理

※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三

公式：

1．S菱形

=ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）

2．S平行四边形

=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）

3．S梯形

=（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）

四

常识：

※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：.2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形

……

；仅是中心对称图形的有：平行四边形

……

；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆

……

.注意：线段有两条对称轴.※5．梯形中常见的辅助线：

※6．几个常见的面积等式和关于面积的真命题：

如图：若ABCD是平行四边形，且AE⊥BC，AF⊥CD那么：

AE·BC=AF·CD.如图：若ΔABC中，∠ACB=90°，且CD⊥AB，那么：

AC·BC=CD·AB.如图：若ABCD是菱形，且BE⊥AD，那么：

AC·BD=2BE·AD.如图：若ΔABC中，且BE⊥AC，AD⊥BC，那么：

AD·BC=BE·AC.如图：若ABCD是梯形，E、F是两腰的中点，且AG⊥BC，那么：

EF·AG=（AD+BC）AG.如图：

.如图：若AD∥BC，那么：

（1）SΔABC

=SΔBDC；

（2）SΔABD

=SΔACD.相似形

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

1“平行出比例”定理及逆定理：

（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例；

※（2）如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（1）（3）

（2）

几何表达式举例：

(1)

∵DE∥BC

∴

(2)

∵DE∥BC

∴

(3)

∵

∴DE∥BC

2．比例的性质：

（1）比例的基本性质：

①

a:b=c:d

Û

Û

ad=bc；

②

（2）合比性质：如果那么；

（3）等比性质：如果那么.3．定理：“平行”出相似

平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.几何表达式举例：

∵DE∥BC

∴ΔADE∽ΔABC

4．定理：“AA”出相似

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.几何表达式举例：

∵∠A=∠A

又∵∠AED=∠ACB

∴ΔADE∽ΔABC

5．定理：“SAS”出相似

如果一个三角形的两条边与另一个

三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.几何表达式举例：

∵

又∵∠A=∠A

∴ΔADE∽ΔABC

6．“双垂”

出相似及射影定理：

（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；

（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.几何表达式举例：

(1)

∵AC⊥CB

又∵CD⊥AB

∴ΔACD∽ΔCBD∽ΔABC

(2)

∵AC⊥CB

CD⊥AB

∴AC2=AD·AB

BC2=BD·BA

DC2=DA·DB

7．相似三角形性质：

（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；

（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；

※（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方.(1)

∵ΔABC∽ΔEFG

∴

∠BAC=∠FEG

(2)

∵ΔABC∽ΔEFG

又∵AD、EH是对应中线

∴

(3)

∵ΔABC∽ΔEFG

∴

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

一

基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、相似比.二

定理：

※1．平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.※2．“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.※3．“SSS”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.※4．“HL”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.三

常识：

1．三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用辅助线.※2．证线段成比例的题中，常用的分析方法有：

（1）直接法：由所要求证的比例式出发，找对应的三角形（一对或两对），判断并证明找到的三角形相似，从而使比例式得证；

（2）等线段代换法：由所证的比例式出发，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例式中的线段（一条或几条）进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化；

（3）等比代换法（即中间比法）：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的相似形，可考虑用等比代换法，两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证时，可证且从而推出；

（4）线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程，并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的比例式，可由题目中的已知线段和所求线段出发，找它们所围成的三角形，若能证相似，即可利用对应边成比例列方程求出线段长.3．相似形有传递性；即：

∵Δ1∽Δ2

Δ2∽Δ3

∴Δ1∽Δ3

篇2：初二下册每章数学知识点总结

基本概念：

四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.

定理：中心对称的有关定理

1.关于中心对称的两个图形是全等形.

2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，被对称中心平分.

3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.

公式：

1.S菱形 =1/2ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高)

2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高)

3.S梯形 =1/2(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线)

常识：

1.若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n(n-3)/2

2.规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.

3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4.常见图形中，

仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形…… ;

仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ;

是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .

篇3：初二下册每章数学知识点总结

一、借助情境创设,感知数学问题

通过情境创设建立数学模型是新课程提倡的教学模式在教学中,教师要善于发掘生活中的数学现象,借助学生实际展开情境引入,引导学生逐步解决问题。这些现实的生活情境极易引起学生的学习兴趣,激发学生的探究欲望。

例如,上课伊始,笔者向学生展示生活中常见的玩具——魔方,让学生说一说魔方是什么形状?关于正方体,你都知道什么?从生活中的实物引出对正方体知识的整体回顾,然后出示书上的情境图:

教师引导学生观察:“你知道这里有几个正方体的箱子吗?你是怎么知道的?(有一个箱子放在下面,它的面都被遮住了)。那另外几个箱子的面呢?(有些面遮住了,有些面露在外面)同学们,摆在墙角的这4个正方体的纸箱,它们共有几个面露在外面呢?露在外面的面的面积又是多少呢?今天这节课我们就来研究‘露在外面的面’中的数学知识。”从而揭示课题。一连串的问题抛给学生,不仅明确了本节课要完成的目标,调动了学生的学习热情,同时也激发了学生对问题的探究欲望。

以学生的已有知识作为教学的出发点,引出堆在墙角的小正方体,让学生观察有几个小正方体?露在外面的面有几个?露在外面的面积是多少?问题中渗透了观察和推理的数学方法,起着温故知新的作用,又激发了学生的好奇心,引发了学生对新知的求知欲,为本节课的教学做好铺垫。

二、自主探究,主动构建认知

能否将所学知识运用到实际当中,是检验所学知识是否真正掌握的最直接、最有效的方法。教师在教学中要积极引导学生进行自主探究,根据探究得到相应的结果。这是一个不断思考、不断总结的过程。学生通过对探究的结果进行有选择地记录、整理,并通过多次实践总结出规律,从而找到解决问题的办法。数学思维的养成就是在不断地探究和摸索中逐渐形成的,这个过程需要教师的引导,帮助学生主动构建出诸如表格、图形等数学知识体系,再让学生通过自主观察和小组讨论,找到问题解决的正确方法,从而培养学生的自主学习能力。

例如,学生已经掌握了“露在外面的面”中的数学知识,笔者再抛出本课时教学中的最后一个知识点:“想一想,做一做,填一填”,向学生提问:“刚才同学们在墙角都是随意摆小正方体的,如果像大屏幕上这样摆,露在外面的面有几个呢?”

笔者采用小组合作的开放式教学方法。首先,让学生观察大屏幕,并说一说这两种摆法有什么相同点和不同点。然后,让各小组的成员同时探究这两种摆法。他们用学具边摆边观察,并把数据记录在笔者提前准备的表格上,每组2张表格,分别记录每种摆法所得出的数据。小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录在表格的下面:

最后,全班交流发现的规律。在交流的过程中学生不难发现,第一种摆法(横着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了3个:

第二种摆法(竖着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了4个。

紧接着,让学生想一想,能不能用你喜欢的含有字母的式子来表示这两种摆法得到的规律。让学生的思维再一次得到发展。

教学整个环节时,笔者引导学生最大限度地参与到活动中,让学生通过动手操作、小组合作、汇报交流、探索发现等丰富的实践活动,经历动手、动口、动脑等学习过程,从各种感官激发了学生学习的热情,对新知有了更深刻的感悟与理解,再一次体现了学生是“课堂的主人”。

三、回归生活实际,拓宽学生能力

数学来源生活,应用于生活,这个环节的教学是帮助学生理解知识、应用知识、提升技能的主要途径。

例如,教学中,教师出示课件:学校制作了一个木质颁奖台,为了美观,需要给每个面粉刷油漆(与地面接触的面不需要粉刷),则需要粉刷油漆的面积是多少?(各奖项台面的长度和宽度一样)

在本题中,给颁奖台刷油漆面就是求颁奖台露在外面的面的面积。学生通过对题目的分析,经过合作整理数据,熟练运用所学知识解决了这一问题。

这个环节的教学,笔者仍然采用小组合作的开放式教学方法。以小组合作的方式,有意识地给学生创设更大的操作空间,探究图形摆放与露在外面的面数的规律,学生通过观察、猜测、验证等一系列活动,激活了思维,也体会到数学是有规律可循的。学生在这个探索活动中,不仅学会与他人合作,同时也学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养了主动探索的精神。

篇4：初二下册每章数学知识点总结

关键词：第四种能力；数学在高中物理教学中应用；积极参与；乐于探索；勤于思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-254-02

高考考纲中明确提出考生应具备的第四种能力——应用数学知识处理物理问题的能力；能够根据具体问题列出物理量之间的数学关系式，根据数学的特点、规律进行推导、求解和合理外推，并根据结果得出物理判断、进行物理解释或作出物理结论。能根据物理问题的实际情况和所给条件，恰当运用几何图形、函数图象等形式和方法进行分析、表达。能够从所给图象通过分析找出其所表达的物理内容，用于分析和解决物理问题。

数学在高中物理教学中应用可以归结为八个方面：1。初中数学解方程组；2。函数在高中物理中的应用。（如：正比例函数；一次函数；二次函数；三角函数）3、不等式在高中物理中的应用；4、比例法；5、极值法在高中物理中的应用；6、图象法在高中物理中的应用广泛 （包括图线）。7微积分思想巧妙求功；8、几何知识在高中物理中的应用。应用之一、初中数学解方程组的应用。例1《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1=0。8 m，l1=2 m，h2=2。4 m，l2=1 m，小鸟飞出能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明.（取重力加速度g=10 m/s2）

解析：设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒，

则h1+h2=12gt2l1+l2=v0t

t= 2h1+h2g= 2×0.8+2.410 s=0。8 s

∴v0=l1+l2t=2+10.8 m/s=3。75 m/s

设在台面的草地上的水平射程为x，则

x=v0t1h1=12gt21

∴x=v0× 2h1g=1。5 m可见小鸟不能直接击中堡垒

应用之二、一次函数多用来表示线性关系。如：（1）匀速运动的位移 时间关系，（2）匀变速运动的速度-时间关系，（3）欧姆定律中电压与电流的关系等。

例2.具有我国自主知识产权的“歼-10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展.而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s0=10 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车.在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图象如图b所示，设两车始终未相撞.

（1）若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；

（2）求两车相距最近时的距离.

解析：（1）由题图b可知：甲车的加速度大小

a甲=40-10t1 m/s2

乙车的加速度大小a乙=10-0t1 m/s2

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有

m甲a甲=m乙a乙

解得m甲m乙=13。

（2）在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v=10 m/s，此时两车相距最近对乙车有：v=a乙t1

对甲车有：v=a甲（0。4-t1）

可解得t1=0。3 s

车的位移等于v-t图线与坐标轴所围面积，有：s甲=40+10t12=7。5 m，

s乙=10t12=1。5 m。

两车相距最近的距离为smin=s0+s乙-s甲=4。0 m。

[答案] （1）13 （2）4。0 m

应用之三、二次函数表示匀变速运动位移与时间关系，平抛运动等。

例3、如图4-2-6所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0。8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0。8，cos53°=0。6。求：

1）小球水平拋出的初速度v0是多少？

（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少？

（3）若斜面顶端高H=20。8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？

解析：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，vy=v0tan53°，v2y=2gh。

代入数据，得vy=4m/s，v0=3m/s。

（2）由vy=gt1得t1=0。4s，

x=v0t1=3×0。4m=1。2m。

（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=mgsin53°m=8m/s2，

初速度 v=v20+v2y=5m/s。

Hsin53°=vt2+12at22，

代入数据，整理得4t22+5t2-26=0，

解得t2=2s或t2=-134s（不合题意舍去），

篇5：初二下册数学知识点

初二下册数学总结

第一章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x(k不为0)

性质：两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的`两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质：矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二必备数学知识

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系及有关概念

①平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

②坐标轴和象限

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

③点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

④不同位置的点的坐标的特征

a、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

点P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0

点P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0

点P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0

b、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

c、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 → x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 → x与y互为相反数

d、和坐标轴平行的.直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

f、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

点P(x,y)到x轴的距离等于 ?y?

点P(x,y)到y轴的距离等于 ?x?

点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2

初二数学常考知识

一次函数

1、函数

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

2、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

3、函数的三种表示法及其优缺点

关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

4、由函数关系式画其图像的一般步骤

列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

5、正比例函数和一次函数

①正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k不等于 0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时(k为常数，k 不等于0)，称y是x的正比例函数。②一次函数的图像:

所有一次函数的图像都是一条直线。

③一次函数、正比例函数图像的主要特征

篇6：初二下册数学几何知识点

简单说成：两点确定一条直线。

②当两条不同的直线有一个公共点时。我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(point of intersection)。

③射线和线段都是直线的一部分!

④画一条线段等于已知线段a，可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图。

⑤如图4.2-11(1)，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点(midpoint)。小知识：在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等(图4.2-11(2)(3))。

⑥关于线段的基本事实：

两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。

⑧什么是“两点的距离”?

篇7：初二数学下册期中知识点

1.下列 关于x的方程中，是分式方程的是 ( )

A. 3x=12 B. 1x =2C. x+25 = 3+x4 D .3x-2y=1

2.下列各式计算正确的是( )

A.B.C.D.

3.下列各式正确的是( )

A.B.C.D.

4.解方程 去分母得

A.B.

C. D.

5. 化简 的结果是( )

A .B. C.D.

6.若分式 的值为0，则()A.B.C.D.

7.若 ，则 的值是()A. B. C. D.

二.填空题：(每题5分)

9.在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 .

10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为__________________米 ;

11.计算 的结果是_________.

12.若关于x的分式方程 在实数范围内无解，则实数a=________.

13.已知 ，则 .

三.解答题: (每题7分)

14.化简:

15 .计算：