初二数学知识点冀教版

初二数学知识点冀教版（精选5篇）

篇1：初二数学知识点冀教版

一、教学目标设计

[知识与技能目标]

1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

[过程与方法目标]

限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识。

[情感态度与价值观]

借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。

二、教材解读

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和

字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

、教学过程设计与分析

一、情境导入

[课件展示，激趣感知]

博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。

[媒体展示课件，认知生活中的有些问题]

不考虑相反意义，只考虑具体数值。

[创设情境，实例导入]利用动画展示，让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。

实物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，95%的学生能顺利的解决问题。

师生互动

[提出问题，引发讨论]

1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。

2、同桌之间互相举例。

[展示：启发学生交流了解绝对值]

归纳绝对值概念，教师指出表示方法。

[师生互动、探索新知]：学生根据情境感知初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。

同桌之间举例，效果良好，体现了“自主——协作”学习。

阅读课文，互动探索

求解各数的绝对值后讨论

1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例，并进行观察、比较、归纳。

2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑：一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。

阅读课文：从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。

[阅读课文：“想一想]提出问题，引起学生的思考。

[阅读课文：“议一议]

学生分析各类数的绝对值与本身的关系，并对教师的质疑进行深究。

[趣引妙答，思路点拨]通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。

学生从“特殊——一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。

积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。

3、做一做

[激趣探知]

教师出示过关题目

学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法，绝对值大的反而小。

师生归纳两页数比较大小的两种方法。

[探索用绝对值比较两负数的方法]

体验概念的形式过程

旧知识的引用，让学生在轻松愉快的环境中获取新知，从已有知识逐渐到新知识，不但可激发学生的兴趣，并且培养学生的探索精神，同时分解了本节的难点。

从旧知识层层引入，学生兴趣十足，提高了教学效果，突破了难点，学生接受轻而易举。

巩固练习

[绝对值比较两负数大小的运用]

情境：比较下列每组数的大小。

[媒体展示，出示习题]：

运用绝对值比较负数大小。

[变成训练，巩固反馈]

继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。

由以上练习层层深入，学生解决问题的能力大大提高，并且印象深刻。

知识延伸

[学生探究，教师点拨]

[媒体展示]

绝对值定义，代数意义及内在涵义的的灵活应用。

[知识延伸，目标升华]

充分发挥学生的自主探索能力，使学生能够深入、细致的理解知识点。

学生能够互相评点，共同探索，既发展了自主学习能力，又强化了协作精神。

篇2：初二数学知识点冀教版

⒈相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑵0的相反数是0;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

3.相反数的几何意义

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

4.相反数的求法

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

简得5)

5.相反数的表示方法

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a<0(正数的相反数是负数)

当a<0时，-a>0(负数的相反数是正数)

当a=0时，-a=0，(0的相反数是0)

⒈绝对值的几何定义

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2.绝对值的代数定义

⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.

可用字母表示为：

①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么|a|=0。

可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题

如数轴所示，化简下列各数

|a|,|b|,|c|,|a-b|,|a-c|,|b+c|

解：由题知道，因为a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，

所以|a|=a,|b|=-b,|c|=-c,|a-b|=a-b,|a-c|=a-c,|b+c|=-(b+c)=-b-c

3.绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;

⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;

⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

经典考题

已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值

解：因为|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0

所以|a+3|=0，|2b-2|=0，|c-1|=0

即a=-3,b=1,c=1

所以a+b+c=-3+1+1=-1

4.有理数大小的比较

⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;

⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数

大于负数。

5.绝对值的化简

①当a≥0时，|a|=a;②当a≤0时，|a|=-a

6.已知一个数的绝对值，求这个数

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。如：|a|=5，则a=土5

1.有理数的加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;⑶互为相反数的两数相加，和为零;

⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律

⑴加法交换律：a+b=b+a

⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;

②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;

④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”;

⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.加法性质

一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：

⑴当b>0时，a+b>a⑵当b<0时，a+b

4.有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

5.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”

②按运算意义读作“负8减7减6加5”

6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)

(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)

原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)(将减法转换成加法)

=-33+18-15-1+23(省略加号和括号)

=(-33-15-1)+(18+23)(把符号相同的加数相结合)

=-49+41(运用加法法则一进行运算)

=-8(运用加法法则二进行运算)

Ⅱ.把和为整数的加数相结合(凑整法)

(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)

原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)(将减法转换成加法)

=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8(省略加号和括号)

=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8(把和为整数的加数相结合)

=4-10+3.8(运用加法法则进行运算)

=7.8-10(把符号相同的加数相结合，并进行运算)=-2.2(得出结论)

Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)313217-+-+-524528

321137原式=(--)+(-+)+(+-)552248

1=-1+0-8

1=-18-

Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)312)+(-3)-(-10)-(+1.25)483

13121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)84834

13121=+3-3+10-184834

31112=(3-1)+(-3)+1044883

12=2-3+1023

1=-3+136

1=106(+0.125)-(-3

Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)-31617+10-12+45112215

篇3：冀教版小学数学课堂提问策略研究

一、注重启发式的提问, 激发小学生的探究欲望

小学数学教师所设计的课堂提问必须要具有启发性, 能够激发小学生的探究欲望, 让小学生全身心的投入到数学学习中。以往的小学数学教师只注重提问的过程, 而没有真正意识到提问的作用, 所以导致小学生对课堂提问并不重视, 不能配合教师完成教学任务。所以在新课程背景下, 小学数学课堂提问应该推陈出新。比如讲冀教版小学数学分数的相关知识时, 为了让小学生能够快速建立起分数的概念, 我在教学中创设了问题情境, 通过启发式的提问提高小学生的学习效率。我拿出一个苹果分给两个学生吃, 然后问:如何能让这两个同学吃得一样多?怎样分配才合理?这时小学生能够很快地回答:平均分配。然后, 我把苹果切成大小相等的两块, 然后分给两个学生, 并提问:你们手中的半块苹果是几份当中的几份, 我们就叫它几分之几好吗?其中, 一个学生看着手里的苹果说:我的苹果是两份当中的一份, 是不是该叫两分之一?另一个小学生也抢着回答:我的苹果也是两份中的一份, 是不是也叫两分之一?我立即答道:对, 是两分之一, 我们就用1/2来表示。通过这种具有启发式的提问, 能够有效把握课堂教学节奏, 提高小学生的学习兴趣, 顺利完成教学目标。

二、提问与教材紧密相连, 引导小学生自主思考

冀教版小学数学教材注重小学生的个性发展, 不仅涵盖基础知识, 还包含有利于小学生成长的延伸知识, 是对小学生进行数学教育的重要材料。在日常教学中, 数学教师应该深入挖掘数学教材, 从学生的实际出发, 设计紧密联系数学教材的课堂教学环节, 确保学生在理解教材知识的基础上进行有效拓展。数学课堂提问也必须要紧密联系数学教材, 发挥教材的作用, 帮助小学生梳理数学知识的框架, 建立清晰的答题思维, 引导小学生自主思考和探究。比如, 讲冀教版小学数学“千克和克”时, 小学生需要熟练掌握用竖式计算除法并会验算, 掌握千克和克之间的换算。我首先利用多媒体给小学生展示定义:要想知道物体的质量, 可以用秤来称一称, 称一般的物体, 通常用千克作单位, 千克可以用符号“Kg”表示, 即1千克可以写成1kg。“克”是比较小的质量单位, 1克很轻, 一枚2分硬币、几粒黄豆都大约重1克。克可以用符号“g”表示, 即1克可以写成1g。然后, 我在大屏幕上展示一些物品并进行提问:一块橡皮重10克还是10千克?一袋洗衣粉重450克还是450千克?1头牛重500克还是500千克?小学生听到这些问题以后都能够积极进行思考, 从而快速掌握所学知识。

三、明确课堂提问的目标, 及时进行指导和评价

在新课程背景下, 小学数学教学需要明确课堂教学的目标, 即确立学生应该学习的方向, 减少学生走弯路。当然也需要明确数学课堂提问的目标, 能够根据不同的学情选择不同的提问内容。数学教师在进行提问以后还要及时对小学生进行指导和评价, 以完善小学生的数学思维, 促进小学生养成正确的学习习惯。同时, 数学教师所设计的课堂提问还要突出教学目标, 要有思考性, 难易程度适中, 因为如果难度过大会让小学生望而却步, 如果过于简单小学生则会不重视。比如讲冀教版小学数学“角的认识”时, 教学目标是让小学生直观认识角, 知道角的各部分名称;掌握画角的方法, 并会比较两个角的大小, 知道角的大小与两条边张开的大小有关;培养小学生的观察能力、动手操作能力以及初步的空间观念。因此, 我让每个小学生都在本上画一个点。然后, 我提问:在同一个点上能画几条射线?小学生经过尝试得出:无数条。然后, 我继续提问:在你画的图中除了直线, 还发现有什么图形?学生通过思考不仅顺利掌握了角, 还找出了不同的边与角的关系, 了解了对顶的两个角大小相等。这样一个具有启发性的问题能够使小学生领悟到数学蕴含的奥妙, 并让小学生的数学思维逐渐打开。

四、提问具有层次化和针对性, 面向全体小学生

由于每个小学生的学习水平和接受能力存在差别, 所以在数学提问过程中需要设计具有层次化和针对性的问题, 帮助优等生更上一层楼, 帮助差生不断进步, 促进全体小学生共同成长。新课程背景下, 小学数学教师应该把课堂的主人还给小学生, 激发小学生的数学天赋, 做到统筹兼顾。同时, 教师还要不断学习和钻研, 灵活运用各种教学方式, 把学生的注意力集中到解决问题上, 进而提高课堂教学的效率。比如讲冀教版小学数学“分数的基本性质”时, 这部分内容是学生在学习分数的初步认识之后, 又一个关于数的运算性质新的领域。它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系, 也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。所以必须要求全体小学生都能够深入地掌握这部分知识。因此, 我在教学中针对不同水平的学生选择了难度不同的提问问题。如对于优等生, 我让他们自己去总结分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (0除外) , 分数的大小不变。对于差生, 我则会提问一些教材上的基础知识。我还会让学生进行分组学习, 通过学生互帮互助和合作探究等形式, 促进学生学会举一反三和灵活运用的能力。

参考文献

[1]刘霞.浅谈小学数学课堂提问策略[J].中国科教创新导刊, 2011 (15) .

篇4：冀教版一年级数学知识点

一、沟通交流、兴趣导入

1、教师出示口算卡，进行口算练习

师：小朋友们，看谁算的又对又快?

10+20= 20+10= 10+( )=30

( )+20=30 ( )+10=15 ( )+( )=30

2、夺红旗比赛

①、教师出示挂图，请学生看图写数。师：小朋友，加油啊，写得又对又快的同学将会获得一面小红旗。

②、教师根据学生的回答，在珠子下面写数。

③、诱导学生说说以上几个数的组成。

3、兴趣导入

师：同学们解决问题的能力真棒，老师很高兴，你们还想不想解决更好玩的问题呢?

生：想。

师：好，那就让我们继续努力吧!

二、提出问题，师生互动

1、出示主题图，让学生观察

师：谁能告诉大家，他们都正在做什么呢?

生1：他们正在买东西呢!

生2：……

师：说得好!图上的小朋友叫小明，小明可喜欢喝牛奶啦!这几天，小明表现得特别好，特别听爸爸、妈妈说的话，他妈妈很高兴，就带小明到商店去买牛奶。售货员阿姨先给小明妈妈30瓶牛奶，再给小明2瓶牛奶。现在，老师想问大家，谁能提出一个数学问题?

生1：一共买了多少瓶牛奶?

生2：一共花了多少钱?

生3：小明喝了2瓶，还剩多少瓶?

师：你们真是个爱动脑筋的好孩子。现在就让我们一起来解决下面几个问题吧!

教师从学生提出的问题中，选出“一共买了多少瓶牛奶?”和“还剩多少瓶?”的问题板书，逐一引导学生解决问题。

2、教学30+2

师：妈妈一共买了多少瓶牛奶?用什么方法计算呢?

生：一共买了32瓶牛奶，用加法计算。

师：说得真好，那为什么要用加法来计算呢?谁来说说?

生：妈妈拿了30瓶，小明拿了2瓶，问“一共有多少瓶?”就把妈妈拿的和小明拿的合起来，一共是32瓶。

师：你真棒!那谁来告诉老师，应该怎样列式?

教师根据学生回答列式(板书)：30+2=32

3、教学32-2

师：现在我们已经知道妈妈一共买了32瓶牛奶，小明喝了2瓶后，还剩下多少瓶?应该怎样列式呢?

教师根据学生回答板书：32-2=30

师：谁能告诉大家，32-2=30，你是怎样算出来的?

教师引导学生采用多种算法，多让几位学生说一说他们的算法，鼓励学生上讲台摆演用小棒演示计算过程。

4、教学2+30

师：同学们表现都很棒，现在老师想再出一道题考考大家，比一比谁最聪明?

教师板书：2+30=

篇5：冀教版三年级上册数学知识点

万以内的加法和减法

1、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

2、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

①列竖式时相同数位一定要对齐;

②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。

倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

有理数命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思(这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。