人教版初二数学上册知识点总结

人教版初二数学上册知识点总结（精选8篇）

篇1：人教版初二数学上册知识点总结

逆定理的内容：

如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

说明：

(1)勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;

(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b.

2.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

(1)确定最大边;

(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;

(3)比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。

篇2：人教版初二数学上册知识点总结

初二数学知识点总结归纳

运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;

第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;

第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

初二数学全册复习提纲

第十一章 一次函数

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十二章 数据的描述

我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。

常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。

在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章 全等三角形

能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。

全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十四章 轴对称

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十五章 整式

式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。

多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

篇3：人教版初二数学上册知识点总结

一、对课程标准的理解

基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。

“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。

“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。

“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、对教材的理解

1. 本册教材的知识结构。

2. 本册教材的编写体例。

本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。

3. 本册教材的编写特点。

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。

(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。

第一个问题:计算教学需要情景吗。

计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。

然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。

第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。

在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。

(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。

三、对教学过程的实施建议

1. 教学建议。

(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。

(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。

(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。

(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。

2. 评价建议。

(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。

(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。

(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。

(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。

(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。

3. 课程资源的开发与利用。

(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。

(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。

(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。

篇4：人教版国标本四年级上册知识乐园

展示台10％(有创意者加2分)

一、我会当编辑4％

今年寒假，语文老师要求每个同学办一份语文手抄报。

1谙你为自己的手抄报起个新颖的名字：_______

2你准备设计的栏目：

二、我会当侦探4％

小宝家的粮仓被“盗”了。小宝的爸爸说这个小偷肯定是甲。这可怎么办呢?他们决定请乙出马，果然，乙不负众望，活捉了甲。甲是谁呢?有一则谜语告诉了我们：眼睛不大，细长毛发，以偷为生，谁见谁打。谜底：那乙是谁呢?请根据它的特点来编一则谜语。

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谜底(友情提醒：谜底是本学期学过的一篇课文题目1：

阅读屋20％

一、趣味阅读7％(2+3+2)

狐狸和乌鸦

乌鸦又衔着一块肉在树枝上休息，一只狐狸来到树下。

鸟鸦没料到狐狸会来这么一手，听着听着，气得浑身打起颤来。她刚开口回骂，肉从嘴里掉下来，狐狸叼着肉一溜烟跑了。

谁知，狐狸却开口大骂起来：“你这臭嘴婆娘，顶风臭十里!穿一身丧服，叫人看了就作呕!还有你那破嗓子，比驴叫还难听百倍……”

乌鸦想，他肯定又是来奉承我的，这回我可不上当了。任凭他把好听的话说上十箩筐，我也不理他。

1给上面四段话重新排排队，变成一篇通顺的文章，把序号写在()里面。

2乌鸦过去是怎么上当的?在本文中又是怎么上当的?请根据你的了解有顺序地写几句话。

3读了这则寓言后，我想到了：

二、精品阅读13％(1+2+2+2+2+4)

生活处处有语文。只要你平时做个有心人，细心观察，不断积累，学校以外的大社会也是我们学习语文的大课堂，而且这里比我们的语文课堂要丰富得多，精彩得多。不信，你跟我一起去走一走。

走在大街上，你会发现随处可以学到语文。形式多样的店名牌子、五花八门的广告，这些都离不开文字。仔细把这些文字品味一番，会让你真正懂得什么叫语言的精确和准确，你一定会流连wang(忘望)返。更有趣的是，有些同学会为一个个成语、一句句名言遭更改而不平，会因为发现一个被包装得十分漂亮的错别字而兴奋不yi(已己)。

好的电视节目中也能学到语文。电视能把广bo(搏博)世界构建成一个个知识的窗口。这里有书本中学不到的知识，有比课堂更广阔的天空，这些无不和学好语文息息相关。

走进大自然，这里也有语文。自然环境中的风雨雷电、花鸟虫鱼；艺术世界的音乐舞蹈、书法绘画，这些都会在我们的心底留下永久的记忆，会丰富我们的生活。

生活离不开与人交往，更离不开语文。有时需要写留言条，拟一份表扬稿。节日到了，送张贺卡给老师亲友，不忘附上一句句滚烫的话语；同学好友生病了，shao(捎梢)份诚挚的祝福给人带来安慰。

生活处处有语文，有形的，有声的，无形的，无声的。只要不断去捕捉，用心去体验，学习语文无时不能，无处不能。

1给短文加个适当的题目：__________

2给拼音选择正确的汉字，用“对”标出。

3文中提到了大街上许多成语、名言遭更改，相信你也有这样的经历吧。回想一下，将它列出并改正过来。

例：衣衣不舍(依依)

4用“_____”画出2～4段中可以概括段意的句子。

5看广告，学语文。

A晶晶亮，透心凉——“雪碧”饮料广告。 “晶晶亮”说明产品：___________；“透心凉”说明产品：_________。多么形象的广告啊!

篇5：初二上册物理知识点总结人教版

八年级物理(上册)知识点

01第一章 物态及其变化

一、物态

1、物质存在的状态：固态、液态和气态。

2、物态变化：物质由一种状态变为另一种状态的过程。

物态变化跟温度有关：

物质是由分子组成的，分子之间存在着相互作用的引力和斥力，同时分子之间有一定的空隙。当物质处于固态时，引力作用较强，分子排列紧密，分子之间空隙很小，每个分子只能在原位置附近振动，所以固态物质有一定的体积和形状。

固体的温度升高，分子的运动加剧，当温度升高到一定程度时，分子的运动足以使它们离开原来的位置，而在其他分子之间运动，这时物质便以液态的形式存在。

如果温度再升高，分子运动更加剧烈，当温度升高到一定程度时，分子会摆脱其他分子的作用而自由地运动，这时物质便以气态的形式存在。

二、温度的测量

1、温度：物体的冷热程度用温度表示。

2、温度计的原理：是根据液体的热胀冷缩的性质制成的。

3、摄氏温度的规定：在大气压为1.01×105Pa时，把冰水混合物的温度规定为0度，而把水的沸腾温度规定为100度，把0度到100度之间分成100等份，每一等份称为1摄氏度，用符号℃表示。

4、温度计的使用：

(1)让温度计与被测物长时间充分接触，直到温度计液面稳定时再读数。

(2)读数时，不能将温度计拿离被测物体。

(3)读数时，视线应与温度计标尺垂直，与液面相平，不能仰视也不能俯视。

(4)测量液体时，玻璃泡不要碰到容器壁或容器底。

5、体温计：量程一般为35～42℃，分度值为0.1℃。

三、熔化和凝固

1、熔化：物质由固态变成液态的过程。(吸热)凝固：物质由液态变成固态的过程。(放热)

2、固体分为晶体和非晶体。

晶体：有固定熔点。熔化过程中吸热，但温度不变。如：金属、食盐、明矾、石英、冰等。

非晶体：没有一定的熔化温度。变软、变稀变为液体。如：沥青、松香、玻璃。

四、汽化和液化

1、汽化：①物质由液态变成气态的过程。汽化有两种方式：蒸发和沸腾(吸热)

②蒸发是只在液体表面发生的一种缓慢的汽化现象。蒸发在任何温度下都可以发生。

3、影响蒸发的因素：液体的温度、液体的表面积、液面的空气流通速度。

4、物理降温：在需要降温的物体表面，涂一些易挥发且无害的液体，通过液体蒸发吸热来达到降温的效果。(蒸发的致冷作用)

5、沸腾：在一定温度下，在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象。

6、液体沸腾的条件：温度达到沸点，且能继续从外界吸热。

7、沸腾的现象：从底部产生大量气泡，上升，变大到液面破裂，放出气泡中的水蒸气。

液体沸腾时的温度叫沸点，液体的沸点与气压有关，液面气压越小沸点越低，气压越大沸点越高。高原地区普通锅里煮不熟鸡蛋，就是因为气压低，沸点低造成的。

高压锅是利用增大液面气压，提高液体沸点的原理制成的。

8、液化：物质由气态变成固态的过程。(放热)

9、液化的两种方式：降低温度和压缩体积。

10、所有气体温度降到足够低时都可以液化。气体液化放出热量。

11、常用的液化石油气是在常温条件下，用压缩体积的办法，使它液化储存在钢瓶里的。

五、升华和凝华

1、升华：物质由固态直接变成气态的过程。升华吸热。

2、凝华：物质由气态直接变成固态的过程。凝华放热。像雪、霜等小冰晶都是凝华形成的。

02第二章 物质性质的初步认识

一、物体的尺度及其测量

1、长度的单位

2、测量结果包括准确值、估读值和单位。

3、刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度线、最小分度值和量程;②测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，位置要放正，不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端③读数时视线要垂直于尺面，并且对正观测点，不能仰视或者俯视。

4、误差：是指测量值与被测物体的真实值之间的差异。误差在任何测量中都存在，误差的产生跟测量的人和工具有关，只能减小不可避免。通常采用多次测量取平均值的方法来减小误差。而错误是应该且可以避免的。

5、体积的单位

6、量筒和量杯的使用方法：放在水平桌面上，读数时视线要与凹液面的底(凸液面的顶)相平。

二、物体的质量及其测量

1、质量：物体内所含物质的多少叫物体的质量，符号：m。物体质量是物体本身的一种属性，它与物体的形状、状态、温度和位置的变化无关。

2、质量的单位：国际主单位是千克(kg)其他单位有：

3、托盘天平的使用

调节方法：把天平放在水平桌面上，用镊子把标尺上的游码拨至左侧零位置，调节平衡螺母使横梁在水平位置平衡。横梁水平平衡的标志是指针静止时指在分度盘中央刻度线上。

测量方法：将待测物体轻放在左盘中;估计被测物体的质量大小，由大到小，用镊子向右盘放砝码;用镊子拨动游码，使指针在中央刻度线两侧摆的幅度基本相同，或者静止在中央刻线上;把右盘里砝码的质量和游码在标尺上的读数相加，得到物体的质量。

砝码用毕必须放回盒内，不能用手捏砝码。

三、物质的密度

1、由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值是一个常量，它反映了这种物质的一种特性。物质不同，其比值也不同。

2、密度：在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。(密度是物质的一种特性)

3、密度的公式：ρ=m/v。密度的常用单位g/cm3，g/cm3单位大，1g/cm3=1.0×103kg/m3 。

水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米水的质量为1.0×103千克。

4、应用密度，可以鉴别物质，也可以测量物体的质量和体积。

03第三章 物质的简单运动

一、运动与静止：物体的运动是绝对的，而运动的描述是相对的。

1、参照物：要描述一个物体是运动的还是静止的，要选定一个标准物体做参照，这个被选定的标准物体叫做参照物。相对于参照物，某物体的位置(距离和方位)改变了，我们就说它是运动的;位置没有改变，我们就说它是静止的。

2、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动，简称为运动。

3、运动的描述是相对的：判断一个物体是静止的，还是运动的，与所选的参照物有关。选不同的参照物，对物体运动的描述有可能不同。

4、参照物的选择：参照物的选择是可以任意的，在具体研究问题时，要根据问题的需要和研究的方便而选取。研究地面上的物体时，通常选地面为参照物。

5、运动的分类：

直线运动：经过的路线是直线的运动。

曲线运动：经过的路线是曲线的运动。

二、比较物体运动的快慢

1、探究比较物体运动快慢的方法：比较物体在相同时间内通过的路程的大小;比较物体通过相同的路程所用时间的大小。

2、速度：物体在单位时间内通过的路程叫做速度。速度是描述物体运动快慢的物理量。

3、速度的公式：v=s/t

4、速度的单位：国际单位主单位：米/秒(m/s)，常用单位：千米/小时(km/h)。

5、匀速直线运动：如果物体沿直线运动，并且速度的大小保持不变，这种运动称不匀速直线运动。

三、平均速度与瞬时速度

1、平均速度

平均速度描述变速运动的快慢。它表示运动物体在某一段路程内(或某一段时间内)的快慢程度。

2、瞬时速度

运动物体在某一瞬间的速度叫做瞬时速度。

平均速度反映的是物体在整个运动过程中的运动快慢，瞬时速度反映的是物体在运动过程中的某一时刻或者某一位置时的运动快慢。

四、平均速度的测量

求平均速度需要路程和时间两个物理量。时间用钟表测量。

04第四章 声现象

一、声音的产生

1、一切发声的物体都在振动。发声的物体叫做声源。

2、声音是由于物体的振动产生的。固体、液体、气体振动都能发声。

二、声音是怎样传播的

1、声音是靠介质传播的，气体、液体、固体都是传声的介质，真空不能传播声音。2、声音以声波的形式传播。声波传播到耳道中，引起鼓膜振动，再经过其他组织刺激听神经，把这种信号传递给大脑，就产生了听觉。人听到声音的条件：声源→介质→耳朵3、声音在不同的介质中传播的速度不同，声速还会受温度的影响。一般情况下气体中的声速小于液体和固体中的声速。声音不能在真空中传播。4、声音在传播过程中遇到障碍物会反射回来形成回声，回声到达人耳与原声到达人耳的时间间隔在0.1s以上时，人能够把原声与回声区分开，就听到了回声，否则回声与原声混合在一起使原声加强。(人耳听到回声的最近距离---人与障碍17米)声音在传播过程中遇到多孔或柔软的物质会被吸收。

三、乐音与噪声

1、声音分为乐音和噪声。

乐音有三个特征：音调、响度、音色。

2、频率：物体每秒内振动的次数叫做频率。单位是赫兹(Hz)。

3、音调表示声音的高低。音调是由发声体振动的频率决定的。频率高音调就高，听起来尖细;频率低音调就低，听起来低沉。

4、人耳能感觉到的声音的强弱称为响度。响度与声源的振动幅度有关，振动幅度越大响度越大。响度还与人到声源的距离有关，距离越远，感到的响度就越弱。

5、音色也叫音质或音品，音色是由发声体的材料、结构和振动方式等因素造成的。

人们通常通过辨别音色，来辨别不同的发声体。

6、乐音的音调、响度和音色，称为乐音的三要素。

7、噪声是由无规则的振动产生的。噪声的大小用声级表示，单位是分贝(dB)。

8、控制噪声的方法：1)在噪声的声源处减弱;2)在传播路径中隔离和吸收声波;3)阻止噪声进入人耳朵。

四、超声波

1、一般只有在20—0Hz范围内的声音才能引起人的听觉。

2、超声波：高于20000Hz的声波称为超声波。低于20Hz的声波称为次声波。

3、超声波的应用：测距、测速、成像、探伤、除垢、粉碎。

05第五章 光现象

一、光的传播

1、能发光的物体叫做光源。

2、光在同一种介质中是沿直线传播的。现象：影子的形成、日食和月食、小孔成像……

3、光在真空中传播速度最快，c=3×108m/s。太阳光传到地球上需要的时间约为8分20秒。

光在空气中的速度接近在真空中的速度。光在水中的速度大约为空气中的3/4，光在玻璃中的速度大约是空气中的2/3。

4、光年是长度单位，指光在1年中的传播距离。

二、光的反射

1、光的反射定律：反射光线、入射光线与法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。

2、反射时光路是可逆的。

3、镜面反射和漫反射：入射光线平行，反射光线也平行。入射光线平行，反射光线不平行，射向各个方向。漫反射现象中，反射光线也遵守光的反射定律。

三、平面镜成像的特点

1、平面镜成像的特点：平面镜成的像是虚像，像与物大小相等，像与物的连线与平面镜垂直，像到平面镜的距离与物到平面镜的距离相等，像与物体关于镜面对称。成像原理：光的反射现象。

2、实像和虚像：能够呈在光屏上的像叫做实像，实像是实际光线会聚的交点，也可以用眼睛直接观察。只能用眼睛观察，而不能在光屏上呈现的像，叫做虚像。虚像是光线反向延长线的交点。

3、球面镜

反射面是球面的一部分的镜子叫做球面镜。反射面是凹面的叫做凹面镜。反射面是凸面的叫做凸面镜。凸面镜对光线有发散作用，凹面镜对光线有会聚作用。

凸面镜的利用：汽车观后镜…… 凹面镜的利用：太阳灶、手电筒的反光装置……

四、光的折射

1、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫光的折射。

2、光的折射定律：光发生折射时，折射光线跟入射光线和法线在同一平面内;折射光线和入射光线分居法线的两侧;光从空气中斜射入水或玻璃中时，折射角小于入射角，入射角增大(或减小)时，折射角增大(减小);当光从水或玻璃中斜射入空气中时，折射角大于入射角。

3、发生折射时光路是可逆的。

五、物体的颜色

1、光的色散：复色光被分解为单色光，形成光谱的现象，叫做光的色散。

2、白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光组成的复色光。

3、物体的颜色

透明物体的颜色是由它能够透过的色光决定的。允许所有颜色的光都通过的物体是无色透明的。

不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的。白色物体能反射所有的色光，黑色物体能吸收所有的色光。

4、光的三原色：红、绿、蓝。

5、颜料的三原色：红、黄、蓝。

八年级上册物理试题

一、选择题(每小题2分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.

1.关于质量，下列说法中正确的是

A.质量只有大小，没有方向 B.物体的质量就是我们平时说的的重量

C.一杯水结成冰后，体积增大，质量变大D.1kg棉花和1kg铁的质量不同

2.关于密度，下列说法正确的是

A.密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比

B.密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关

C.空气也有密度，而且空气密度的数值在任何情况下都不会改变

D.物质的质量越大，其密度也越大

3.关于分子，下列说法中正确的是

A.空气中细小的灰尘就是分子

B.大雾天，我们看到空气中许多极小的水珠就是一个个水分子

C.把一块铜块锉成极细的铜屑就是铜分子

D.由于分子非常小，人们无法直接用肉眼进行观察

4.关于微观粒子，下列说法中正确的是

A.分子间存在着相互作用的引力和斥力 B.0℃所有物质的分子都是静止不动的

C.组成固体的分子是静止不动的 D.组成固体和液体的分子间是没有空隙的

5.在探索微观世界的历程中，发现了电子，进而认识到原子是由

A.原子和电子组成的 B.质子和中子组成的

C.原子核和核外电子组成的 D.原子核和中子组成的

6.下图所示的实例中，为了减小摩擦的是

7.如图所示，水平公路上向前行驶的汽车中，有一竖直站立的人突然向前倾.以下说法正确的是

A.人向前倾说明人不具有惯性 B.人向前倾说明车具有惯性

C.车突然加速 D.车突然减速

8.下列实例中属于增大压强的是

9.如图所示，向盛水的烧杯中陆续加盐，并轻轻搅拌，最终鸡蛋将

A.下沉，浮力不变 B.上浮，浮力不变

C.下沉，浮力变小 D.上浮，浮力变大

10.如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是

A.三个容器对水平桌面的压力相等

B.三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大

C.如果向乙容器中加入盐水，木块受到的浮力变大

D.如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变

11.下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是

12.一长方体铁块按图所示，从下表面与液面刚刚接触时的a处下放至图中b处.能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h浮关系的图像是

二、填空题(每空1分，共28分)

13.空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g;当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g.则这个瓶子的容积是 cm3，液体的密度是 kg/m3.

14.国家标准打印纸为每包500张，小丽同学家里新买一包打印纸，她想练习刻度尺的使用，测出了打印纸的长和宽分别为29cm和21cm，总厚度为5cm，利用物理课上学过的累积法算出一张纸的厚度为 cm(外包装厚度忽略不计).在测量过程中，他发现外包装上标着70g/m2.开始她以为这就是纸的密度，但后来经询问才知道，这是每张打印纸每平方米的质量是70g的意思.利用以上信息你帮小丽算出打印纸的密度为 g/cm3.

15.如图所示，在玻璃杯里装上大半杯米，把一根筷子插在中间，将米压紧并使筷子直立，再往杯内加少许水，过一会儿拿起筷子，可以看到筷子把装米的玻璃杯提起来.这是因为米吸水后发涨发涩，既增大了米对筷子和米对玻璃杯的 ，又增大了它们接触面的粗糙程度，从而增大了摩擦力.若米重2N，玻璃杯重1N，则当筷子提着米在空中静止时，米与筷子的摩擦力为 N.

16.如图所示，用钢尺快速击打下面的.一颗棋子，可以发现这颗棋子被击飞而上面的那些棋子仍然留在原处落在正下方，上面的那些棋子没有飞出是因为这些棋子具有 ，下面的那颗棋子被击后飞出去，说明力可以改变物体的 .

17.如图所示是两位同学站在冰面上静止时的情景，甲同学在后面推了乙同学一下，使乙同学向前滑去，这个推力改变了乙同学的 ;同时甲同学向后运动，表明物体间力的作用是 的，冰刀很锋利，减小了冰面的受力面积，增大了冰刀对冰面的 .冰刀下的冰由固态变成了液态，这是 (填物态变化名称)现象.

18.如图甲所示，弹簧测力计示数为5N.如图乙所示，浮力的大小有时与深度有关，有时与

深度又无关，对此正确的解释是浮力的大

小随着排开水的体积的增大而 ，

当物体完全浸没在水中后排开水的体积相同，

浮力的大小与浸没深度 .

(3)在小明实验的基础上，根据有关实验数据，可以计算出盐水的密度为 kg/m3.

小球一半浸在水中，测力计示数为2N.则小球受到的浮力为 N，小球的体积为 cm3.剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为 N.(g取10N/kg)

19.一艘排水量为3000吨的轮船在河水中航行，满载时船及所装的货物共重 N;当这艘轮船从河里驶入海里时，由于海水的密度比河水的密度大，因此轮船所受浮力 (选填“变大”、“变小”或“不变”)，排开水的体积 (选填“变大”、“变小”或“不变”).(g取10N/kg)

20.如图所示，边长分别为0.2m和0.1m的实心正方体A、B放置在水

平地面上，pA=2×103kg/m3，pB=8×103kg/m3.则物体A的质量为

kg;物体B对地面的压强为 Pa.物体A与物体B

对地面的压强之比为 .(g取10N/kg).

21.如图a所示，盛有水的烧杯随小车一起水平向右做 运动，当烧杯中的水面出现如图b所示的状态时，则小车此时正在做 (选填“加速”、“减速”或“匀速”)运动，做出上述判断的根据是水具有 .

22.如图所示，把一木块放入水中，静止时木块有 的体积浸入水中，木块受到的浮力，木块的密度为 kg/m3;如果把该木块放入密度为0.8×103 kg/m3的酒精中，静止时，如图所示.那么该木块下表面受到水的压强p水与受到酒精的压强p酒的关系为p水 p酒(填“大于”、“等于”、“小于”).

23.如图所示，将小纸条自然下垂，靠近水龙头流下的水流，小纸条将 (选填“偏向”或“偏离”)水流，这一现象说明流体流速越大的位置 .xK b 1. Com

三、解答题(第25、24、26题，每题2分;第27题， 5分第28题4分;第29题7分;第30题6分;第31题9分;第32题4分;第33题7分;共48分)

24.如图所示，物体静止在斜面上，O是它的重心，请在图中作出它所受重力的示意图.

25.如图所示杠杆OBA处于平衡状态，请分别画出F1的力臂L1和F2的力臂L2.

26.读出上图弹簧测力计所示的示数，并把它填写在横线上：物体的重力为 N.

27.使用天平时，应将天平放在 台上，把 移到标尺的零刻度线处.调节天平平衡时，发现指针静止时出现如图甲的情形，此时应向 调平衡螺母，使天平横梁平衡由如图乙、丙可知烧杯的质量为 g，烧杯中液体的质量是 g.

28.某同学利用一只弹簧测力计和装有适量水的杯子，测出了一颗小石块的密度.测量方法如下：

(1)用细线将小石块拴好，用弹簧测力计测出它的重力，记为G;

(2)再将小石块浸没在水中，用弹簧测力计测出石块受到的拉力，记为F;

利用测出的物理量可得：小石块在水中受到的浮力是 ，小石块的密度p= (水的密度用p水表示).

29.如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适

量的水，放在水平桌面上;底面积为60cm2、高为

12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹

簧测力计下，小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入

圆筒形容器内的水中时(水没有溢出容器)，弹簧测

力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距

离h的关系.(使用刻度尺测量h，不计细线重)

(1)小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图像.

①由图像乙可知，物体A的重力为 N.

②观察图像乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F (选填“增大”、“减小”或“不变”)，在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F (选填“增大”、“减小”或“不变”)，由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度 (选填“有关”或“无关”).

③由图像乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为 N.

(2)物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了 Pa.

30.小明同学在探究影响浮力大小的因素时，做了如图所示的实验.请你根据小明的实验探究回答下列问题.

(1)在C与E两图中，保持了排开液体的体积不变，研究浮力与 关系：根据A与E两图所标的实验数据，可知物体浸没在盐水中所受的浮力为 N.

(2)小明对ABCD四个步骤进行了观察研究，

31.某兴趣小组的同学在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”时，对有关的问题分析如下：

(1)他们利用图甲所示装置进行了实验，先用弹簧测力计沿水平方向 拉着木块沿长木板滑动，此时弹簧测力计对木块的拉力与木块受到的摩擦力是一对 力.

(2)在探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系时，他们应控制接触面的 不变，改变 ;实验中应用了 的研究方法.

(3)实验中他们发现很难保持弹簧测力计示数的稳定性，很难读数，原因是： ;

为了解决上述问题，小明同学对实验装置进行了改进，如图乙所示，利用该装置的优点是： .

32. 10cm3水内大约有4×1023个水分子，每个水分子的体积有 m3.每个水分子的质量是 kg.(说明：不考虑分子之间的空隙)

33.如图所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S. (p酒精=0.8×103kg/m3)

①若乙容器中酒精的质量为1.6kg，求酒精的体积V酒精.

②求乙容器中0.1m深处酒精的压强p酒精.(液体内部压强计算公式p=pgh)

③现有物体A、B(其密度、体积的关系如下表所示)，请在物体A、B和容器甲、乙中各选择一个，当把物体放入容器中后(液体不会溢出)，可使容器对水平地面的压力最大且压强最大.求该最大压力F最大和最大压强p最大.

八年级上册物理学习方法

一、保持浓厚的学习兴趣“兴趣是最好的老师”。要学好任何知识，首先你要对所学知识充满浓厚的兴趣。物理本身就是一门特别有趣的学科，据说第一次世界大战期间，一名法国飞行员在两千米高空飞行时，发现身边有一只小虫在飞，他伸手抓来一看，竟然是一颗.....!这个故事你信吗?另有报载，英国的两位物理学家布拉格顿和钦特里，为了进行实验，便进到面包房里的烤箱内，将烤箱的温度逐渐升高，直到烤箱内干燥空气的温度升高到160度才停止，他俩竟然在里面停留了几个小时，然后又安然无恙地走出来了，这可能吗?要回答这些问题，就需要具备物理知识，因为物理知识就是帮助我们了解自然、解释自然的，你们看，物理学竟然是这么神奇有趣!

二、学会观察 物理学是一门和实验关系十分密切的学科，物理学中规律性的知识都是从物理现象中抽象概括出来的。因此，重视观察和实验，对学好物理知识有特别重要的意义。实验能帮助我们形成正确的物理概念，增强观察物理现象和分析物理问题的能力，加深对物理规律的理解。巴甫洛夫说过：“应该学会观察，不会观察，你就永远当不了科学家。”如何观察物理实验呢? 观察一般有两种方式：一是借助于眼睛直接观察，二是通过仪器进行间接观察。

三、重视对物理知识的理解 初中阶段的物理课程中，主要学习力、电、光、热、声的初步知要学习到许多重要的基础知识，包括基本概念、基本规律等等。对这些基础知识，要做到力求理解，不能局限于只记住结论。当学习到某个物理知识时，必须想到跟它有关的具体物理事实，明确它所表示的物理意义，知道它主要的应用。每学习一个概念或规律时，都必须弄清它的来龙去脉。即为什么要引入它，它是从哪些现象中用什么方法分析、概括出来的?在此过程中具体使用了哪些实验装置?用了哪些思维方法进行研究的? 它有哪些主要的实际应用?它跟一些相关的物理知识有哪些联系和区别?对物理知识的理解越深刻透彻，知识的掌握才越持久牢固，知识的应用才越灵活自如、得心应手。在应用中，要特别注意的是物理意义的理解及适用范围和条件。

四、联系实际学物理 学习物理的目的之一，就是发展基础理论，发现新的科学规律，为发展生产服务。物理知识与日常生活生产和科学技术密切相关。注重理论联系实际，能帮助我们更好地理解物理概念和规律。例如：初二的同学学习完力的概念后，联系生活中踢球、推墙等实例，你会对“力的作用是相互的”有更深的理解;而通过推门这一天天做的动作，体会换用不同作用点、不同方向、不同大小的力，其效果显著不同，又可进一步加深对力的三要素的认^1.要善于用学过的物理知识分析日常生活中的一些现象，并用来解决一些实际问题，这样做有助于提髙学习物理的兴趣，更有助于对物理知识的理解。试想，当你用学过的物理知识解决了生活中的一大难题时，你该会有多高兴!

篇6：人教版七年级数学上册知识点总结

有许多同学在小学都曾有过这样的感受，每当你认识了一个数学规律，解决了一个较难的应用问题，成功的喜悦是无法用别的东西来替代的，它激励你的学习热情和好奇心，越学越爱学。学习的兴趣和求知欲是要不断地培养的，况且同学们刚刚迈进“数学王国”的大花园里，许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、观赏、研究。

二、要养成认真读书，独立思考的好习惯

过去有些同学认为：学习数学主要是靠上课听老师讲明白，而把我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。这就有两个认识问题必须要解决。

一是同学们要认识到，我们的教科书记载了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识，以及如何运用这些知识解决问题等。因此，要想真正获得知识，认真读书、培养自学能力是一条根本途径。我们希望同学们在中学老师的指导、帮助下，从过去不读书、不会读书转变为爱读书、学会读书，进而养成认真读书的好习惯。

篇7：人教版初二数学上册知识点总结

2、一個數（0除外）乘大於1の數，積比原來の數大； 一個數（0除外）乘小於1の數，積比原來の數小。

3、求積の近似數：先求出積，在根據需要求近似數。求近似數の方法一般有三種：

⑴四捨五入法(常用)；

⑵進一法；

⑶去尾法。後兩種多用於解決實際問題求近似數中。

4、計算錢數，保留兩位小數，表示精確到分。保留一位小數，表示精確到角。

5、小數四則運算順序跟整數四則運算順序是一樣の。（只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除後加減；有括弧，先算括弧裡面。）

6、運算定律和性質：

方法

1、看（觀察算式）

2、想（思考能否簡便計算）

3、做（確定定律按運算律簡便計算。）整數乘法の交換律、結合律和分配律，同樣適用於小數乘法。常見乘法計算（敏感數字）：25×4＝100

125×8＝1000 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和最後一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：兩個數の和(或者差)同一個數相乘,可以先把這兩個數(或者被減數與減數)分別同這個數相乘,再相加(或者再相減)。

(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

減法性質：從一個數裡連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數の和,或者交換兩個減數の位置。

a-b-c=a-(b+c)

a-b-c=a-c-b 除法性質：從一個數裡連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數の積,或者交換兩個除數の位置。a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷b÷c=a÷c÷b 去括弧:加減（乘除）混合時，括弧前是加號（乘號）の,去掉括弧後,括弧內の符號不變號;括弧前是減號（除法）の,去掉括弧後,括弧內の符號要變號。

a+(b-c)=a+b-c

a-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷c

a÷(b÷c)=a÷b×c 加法交換律：

加法結合律

乘法交換律：

乘法結合律： 0.75+9.8+0.25

48.5=0.4=0.6

2.5×5.6×0.4

99×12.5×0.8

加法交換律與結合律

加法交換律與結合律 6.5+0.28+3.5+0.72

2.5×1.25×0.4×0.8

乘法分配律（提取式）

1.35×12-1.35×2

95.5÷1.6-15.5÷1.6

乘法分配律（添項）

99×25.6+25.6

3.5×8+3.5×3-3.5

數位換加法

數位換減法

數位換乘法 4.5×102

99×2.6

5.6×125

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減法1

減法2

減法3 52.8-6.5-3.5

5.28-0.89-1.28

7.63-（1.9+2.63）

連除1

連除2

連除3 3200÷2.5÷0.4

370÷2.5÷3.7

210÷（12.5×2.1）

同級運算中，第一個數不動，後面の數可以帶著符號搬家。

2.56-0.58+0.44

5.88+1.62-0.88

2.5÷0.2×0.4

290×2.5÷0.29

第二單元位置

1、數對：一般由兩個數組成。作用：數對可以表示物體の位置，也可以確定物體の位置。

2、行和列の意義：豎排叫做列，橫排叫做行。

3、數對表示位置の方法：先表示列，再表示行。用括弧把代表列和行の數位或字母括起來，再用逗號隔開。

例如：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標系中X軸上（橫軸）の座標表示列，y軸上（豎軸）の座標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。

4、兩個數對，前一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。

5、兩個數對，後一個數相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。

如：（3，6）和（1，6）都在第6行上

6、圖形平移變化規律：

（1）圖形向左平移，行數不變，列數減去平移の格數；圖形向右平移，行數不變，列數加上平移の格數。

(2)圖形向上平移，列數不變，行數加上平移の格數；圖形向下平移，列數不變，行數減去平移の格數。

第三單元小數除法

1、小數除以整數の計算方法：小數除以整數，按整數除法の方法去除，商の小數點要和被除數の小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

2、除數是小數の除法の計算方法：先將除數和被除數擴大相同の倍數（把小數點向右移動相同の位數），使除數變成整數，再按“除數是整數の小數除法”の法則進行計算。注意：向右移動小數點時，如果被除數の位數不夠，在被除數の末尾用0補足。

3、除法中の變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時乘或除以同一個數（0除外），商不變。②除數不變，被除數乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。③被除數不變，除數乘或除以幾，商就除以或乘幾。④被除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1。⑤一個非0の數除以大於1の數，商就小於被除數；一個非0の數除以小於1の數，商就大於被除數。⑥積不變性質：一個因數乘一個數，另一個除以同一個數（0除外），積不變。⑦一個因數不變，另一個數乘幾，積就乘幾。⑧一個因數不變，另一個因數除以幾，積就除以幾。

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4、求商時有時也需要求近似數。方法三種。

取商の近似數時，保留到哪一位，一定要除到那一位の下一位，然後用四捨五入の方法取近似數。沒有要求時，除不盡の一般保留兩位小數。

5、一個數の小數部分，從某一位元起，一個數位或者幾個數位依次不斷重複出現，這樣の小數叫做循環小數。

一個循環小數の小數部分，依次不斷重複出現の數字，叫迴圈節。如6.3232„„の迴圈節是32，注意不是23一定要是第一次重複出現の數字是3在前2在後重複出現！

6、循環小數の記法：

（1）用省略號表示。寫出兩個完整の迴圈節，加省略號。如：3.55…，2.0321321…（2）簡便記法。在迴圈節の首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587 循環小數是無限小數，無限小數不一定是循環小數。

7、小數部分の位元數是有限の小數，叫做有限小數。小數部分の位元數是無限の小 數，叫做無限小數。無限小數分為無限循環小數和無限不循環小數。

第四單元可能性

1、可能性：

無論在什麼情況下都會發生の事件，是“一定”會發生の事件；在任何情況下都不會發生の事件，是“不可能”發生の事件；在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生の事件，是“可能”會發生の事件。

2、可能性の大小：

在可能發生の事件中，如果出現該事件の情況較多，我們就說該事件發生の可能性較大；如果出現該事件の情況較少，我們就說該事件發生の可能性較小。

3、遊戲規則の公平性：

公平性就是只參與遊戲活動の每一個物件獲勝の可能性是相等の。

第五單元簡易方程

1、在含有字母の式子裡，字母中間の乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號、除號以及數與數之間の乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a²，a² 讀作aの平方

2a表示a+a或2×a（1a=a這裡の“1”我們不寫）

3、方程：含有未知數の等式稱為方程（★方程必須滿足の條件：必須是等式 必須有未知數，兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等の未知數の值，叫做方程の解。求方程の解の過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式性質一：方程兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式性質二：方程兩邊同時乘或除以同一個不為0數，左右兩邊仍然相等。

5、所有の方程都是等式，但等式不一定都是方程。

6、方程の檢驗過程：方程左邊 = 方程右邊

7、方程の解是一個數； 解方程式是一個計算過程。所以，X=„是方程の解。常見の等量關係： ①路程＝速度×時間

②工作總量＝工作效率×工作時間 ③總價＝單價 × 數量 列方程解決問題

方法步驟：

1、讀題、分析題意（從要求入手）。【找出已知資訊（包括隱含資訊剔除無用資訊）和未知(即要求資訊)；注意單位是否一致；不一致先轉化】

2、解：設未知數。

【有兩個未知數，通常設小の那個，另一個用含設の未知數の關係式表示。】

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3、思考並列出方程。

【根據題意和找出の資訊建立已知和未知の等量關係列出方程。】

4、解方程。

5、檢驗反思後作答。

第五單元多邊形の面積

1、長方形周長=(長+寬)×2 字母公式：C=(a+b)×2

長方形面積=長×寬 字母公式：S=ab

2、正方形周長=邊長×4 字母公式：C=4a

正方形面積=邊長×邊長 字母公式：S=a2

3、平行四邊形の面積=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形の面積=底×高÷2

字母公式： S=ah÷2（三角形の底=面積×2÷高；

三角形の高=面積×2÷底）

5、梯形の面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2（上底=面積×2÷高－下底，下底=面積×2÷高-上底； 高=面積×2÷（上底+下底））

注明：

求三角形の底或高和梯形の上下底或高時，可根據公式列方程求解。這樣容易列出方程，也優秀理解。

6、三角形面積公式推導：平行四邊形可以轉化成一個長方形； 兩個完全一樣の三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形の長相當於平行四邊形の底；長方形の寬相當於平行四邊形の高；因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，長方形の面積等於平行四邊形の面積。平行四邊形の底相當於三角形の底；平行四邊形の高相當於三角形の高；平行四邊形の面積等於等底等高三角形面積の2倍。

7、兩個完全一樣の梯形可以拼成一個平行四邊形。

平行四邊形の底相當於梯形の上下底之和；平行四邊形の高相當於梯形の高；平行四邊形面積等於梯形面積の2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高の平行四邊形面積相等；等底等高の三角形面積相等； 等底等高の平行四邊形面積是三角形面積の2倍。

9、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

10、計算圓木、鋼管等の根數：(頂層根數+底層根數)×層數÷2

11、組合圖形の面積：【方法：分割法或割補法或剪移（旋轉）拼，轉化成已學の簡單圖形，通過加、減進行計算。】

12、常見計量單位及進率 長度單位：（從大到小）千米（km）----米（m）----分米（dm）----釐米（cm）----毫米（mm）面積單位：（從大到小）平方千米（km）----公頃----平方米（m）----平方分米（dm）----平方釐米（cm）----平方毫米（mm）品質單位：（從大到小）噸（t）----千克（kg）----克（g）時間單位：（從大到小）時----分----秒

第七單元數學廣角--植樹問題

1、方法：化大為小或化繁為簡，畫圖，列表，再總結應用

2、植樹問題：

（1）、兩端要栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數＋1； 間隔數＝棵數－1

（類似問題有：豎電線杆，兩端插旗......）

（2）、兩端不栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數－1；

間隔數＝棵數＋1

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51fpg（類似問題有：鋸木頭，剪鐵絲......）

（3）、一端栽一端不栽：

間隔數＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數；

棵數＝間隔數； 間隔數＝棵數

（類似問題有：敲鐘聽聲，上樓時間.....）

3、鋸木問題：

段數＝次數＋1；

次數＝段數－1

總時間＝每次時間×次數

4、方陣問題：

最外層の數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4；

單邊邊長=(最外層數目+4)÷4

整個方陣の總數目是：邊長×邊長

5、封閉の圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：

總長÷間距＝間隔數；

棵數＝間隔數。

6、過橋問題

總長=車身長+車間距×車間隔數+橋（路長）速度=總長÷時間

7、計程車計費（信件郵資、洗照片）等問題。

計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價の，不再計算，不知道總價需計算。（2）超出部分。超出數量×超出單價。最後相加。

篇8：人教版初二数学上册知识点总结

一、问题梳理, 让学生生长数学结构

对分散、静态的知识点回顾梳理, 形成线状的数学认知结构, 是数学复习课的重要任务之一。随意性的一问一答式“零敲细打”, 或放任自流的“信马由缰”, 都难以让学生发现、沟通知识之间的内在联系, 更无法经历知识网络的生长之旅。因此, 在单元整理和复习中, 应注意以问题为生长点, 通过任务驱动和问题解决, 有效地把所要复习的知识串联起来, 让学生主动生成具有生长力的知识结构。

如, 复习六年级上册第四单元“圆”时, 教师以“请你介绍圆”为主线, 提出如下一系列问题:

问题一:“在这张纸上画一个最大的圆, 怎样找出它的圆心与直径?”“如果让你介绍这是一个怎样的圆, 怎么办?”学生通过讨论, 提出了重合对折、直尺移动、外接正方形再连对角线等多种方法。

问题二:“圆的各部分之间有什么关系?谁来介绍一下?”让学生进一步沟通直径与半径之间的关系。

问题三:“圆的周长、面积公式是怎样推导出来的?”让学生交流再现圆的相关计算公式的推导过程。

问题四:“半径是2厘米的圆, 它的周长与面积相等, 对吗?”引导学生对“争议”问题讨论, 深化认识, 破解难点。

上述复习教学中, 通过“用学过的知识介绍这是一个怎样的圆”这一核心任务作驱动, 围绕一系列核心问题互动交流, 引导学生在经历多方对话、多维思考和多向反思的过程中, 理清圆相关知识的来龙去脉, 形成一个整体的认知结构, 使原本散乱的知识串成链, 连成片, 结成网, 培养了学生“窥一木而见森林”的回顾梳理能力。

二、专项训练, 让学生生长数学技能

弥补缺漏, 温故知新, 是数学复习课的又一重要任务。教师要针对学生在单元学习中的认知难点、盲点、冷点, 精设专项练习, 让学生不仅“习旧”, 而且“知新”, 主动生长新的知识技能, 促进认知水平的提高。这就要求教师在复习习题的设计中, 不能简单地重复“炒旧饭”, 而应精选典型习题, 一题多练, 一题多用, 旧中生新, 促进学生对知识的更高水平建构。

如, 复习“小数除法”时, 出示以下习题让学生列竖式计算: (1) 6.3÷0.75 (2) 2.73÷0.13 (3) 0.12÷0.5然后组织如下训练:

1. 议一议:

6.3÷0.75得8, 余数是30还是0.3?为什么?如何根据商的变化规律进行验证?引导学生深入理解和牢固掌握小数除法中余数的处理技巧, 有利于学生化解难点, 夯实小数除法计算技能。

3. 变一变:

“用商不变的规律计算0.12÷0.5, 商是0.24, 还有别的算法吗?”从而让学生提出可以把被除数和除数同时乘上2, 即0.12÷0.5= (0.12×2) ÷ (0.5×2) =0.24等另类简便算法。然后让学生用一题多算方法计算0.12÷0.25, 0.12÷0.125等习题, 感悟转化的数学思想。

上述教学中, 以三道典型习题为依托, 在列式计算的基础上, 通过议一议、用一用、变一变等拓展训练, 有效帮助学生扫除小数除法的计算障碍, 让学生对小数除法的计算算理理得清, 计算难点破得深, 计算方法用得活, 特别是通过第3题的拓展训练, 让学生跳出单元知识框框, 在不变中求变, 感悟转化的数学思想方法, 培养了学生的灵活计算能力。

三、变式导联, 让学生生长数学思想

对于数学复习而言, 除了回顾数学知识的本义外, 还要进行意义的沟通、运用的拓展和思维的提升。让学生感悟数学思想、数学学习的策略方法等, 有利于学生对数学知识技能的融会贯通, 举一反三。这就要求教师在组织复习时, 不能仅满足于“知其表”, 更要“究其里”, 既要重视常规练习, 也要注意变式训练, 引导学生挖掘知识技能背后的思想方法, 把握数学知识的内在灵魂。

如, 复习“多边形的面积”时, 让学生亲身经历如下数学活动, 在“变式”中揭示图形之间的内在联系, 领悟数学思想方法。

1. 计算面积:

方格图呈现上底3分米, 下底5分米, 高2 分米的梯形, 让学生计算出梯形的面积。

2. 想象探究:

能否把梯形想象成三角形、平行四边形, 利用梯形面积公式推导出三角形、平行四边形面积计算公式。

3. 课件演示:

教师利用课件动态演示梯形上底 (或下底) 慢慢缩短, 两腰上端 (或下端) 逐渐靠拢成三角形以及梯形上底 (或下底) 慢慢延长 (或缩短) 逐渐形成平行四边形的过程。让学生发现平行四边形、三角形和梯形之间的内在联系。 (如下图)

4. 反思内省:

原来平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法是相通的, 都可以统一用梯形的面积公式计算。

上述复习教学中, 以梯形为纽带, 在计算面积、想象探究的基础上, 教师充分利用课件动态演示梯形上底 (或下底) 的变化过程, 使静止的图形动起来, 在运动变化的过程中, 学生不仅沟通了平行四边形、三角形和梯形之间的内在联系, 而且在观察、比较和思考中, 领悟到量的守恒、变与不变、转化等数学思想方法, 有效帮助学生积累和提升策略性、方法性经验。