如何做好数学的课堂提问

如何做好数学的课堂提问（共14篇）

篇1：如何做好数学的课堂提问

【2011年东莞市小学数学教研会】

参 评 教 学 论 文

题目：

如何做好数学的课堂提问姓名： 林海业单位： 清溪联升小学联系电话：

如何做好数学的课堂提问

内容摘要：什么是课堂提问？有人会理解为：课堂提问就是简单的问与答。课堂上，老师问学生答。这只是片面的、肤浅的理解。但凡从事过教育工作或正在从事教育工作的人都知道，课堂提问是课堂教学的主要组成部分，也是课堂教学的重要手段之一，是教师开启学生心智；挖掘学生内在潜力的钥匙；促使学生思维活跃；增强学生主动参与意识的基本手段。好的课堂提问，能打开学生思维的闸门，通过“疏导”使学生智慧之水源源而来，促使学生分析、解决问题的能力不断提高，如果教师在课堂上向学生提出有价值的、能够激起学生思维剧烈活动的问题，往往比引导学生解决问题更为重要。著名的教育家陶行知说“发明千千万万，起点是一问。”可见，课堂提问在课堂教学中的重要性，那如何做好数学课的课堂提问呢？

关键词：课堂 提问

一、遵循课堂提问的原则性

1、从教学内容讲，要问的是关键，问题具有全面性。学生要从中体会教学内容的全部精神，使学生得到启发，能起到举一反三的作用，学生从中领会题中内在的联系，与题型的特点。如六年级练习题中有这样一道题：六年级原有学生560人，其中男生占总人数的3／7，后来转来一些男同学后，男生人生占总人生的7／15，现在六年级共有学生多少人？这道题有些坡度，需要老师通过一定铺垫作为指引学生才能找到解决问题的关键。这时需要老师的点拨提问：在六年级原有的学生中，男生有多少人？女生有多少人？谁的人数变了，谁的人数没变？没变的人数在后来的总人数中占几分之几？经过一系列的相关问题，学生明确了，用不变的女生人数除以后来女生占的分率就可求出现在的总人数，经过疏导学生明白；女生的人数不变；560×﹙1－3/7﹚＝320（人）再用320÷（1-7/15）=600（人）。我又出了这样一道题进行巩固练习：有甲、乙两个书架，其中甲书架上书得本数占总数5／8，如果从甲书架上拿走26本书，则两个书架上的书刚好相等，甲、乙两个书架上的书原共有多少本？学生通过上一道题理解的基础上，很快得出：用甲书架上拿走的本数除以甲书架比乙书架多出的分率，即可求出总本数。

2、兴趣是最好的老师，从心理角度上讲，老师的提问要能引起学生的兴趣，学生才能积极思考，积极回答。数学课从某种意义上说是枯燥的，如何使数学课活跃起来，我认为课堂应把学习的主动权交给学生，鼓励学生合作交流，老师提出的问题既要紧扣教学内容又要贴近学生的生活实际，使学生对老师提出的问题产生浓厚的兴趣，充分调动学生的积极性，这样自然而然，学习就变得轻松起来。例如：我在教学一道把正方体削成一个最大的圆柱时，先让学生自己准备用萝卜、橡皮泥做成正方体，在课堂上边提问，边演示，使学生围绕老师提出的问题边思考、边操作，运用所学知识解决生活中的问题，既调动学生的积极性，又让学生享受成功的快乐。

3、从教学方法讲，提问要有启发性，鼓励学生思考。用启发式的提问，引导学生在已有的基础上去思考想象，发现规律，激发学生的求知欲望。在探究圆柱的体积公式时，我是这样做的：先通过教具演示：把圆柱的底面积分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿圆柱的高把圆柱切开，我没有直接拼成一个近似于长方体，而采取引导提问，如果让你们去拼，你们会怎么拼？经过这么一问，学生来劲了，都积极展开思考，还有的上台演示，拼成一个近似长方体后，再提问引导，拼成的立体图形和原来圆柱的体积有关系吗？什么改变了？什么没变？长方体的长和圆柱的什么相等?高和圆柱什么相等呢？通过一系列的课堂提问，学生很自然地推导出圆柱的体积计算公式。

二、捕获“契机”提升提问效果

所谓的“契机”就是抓住提问的最佳时机和抓住学生最优的学习动机，当学生思考问题正除于“心求通过而未得，口欲言而不能创所”状态时，提问的效果是最理想的，因为此时学生的注意力最集中，思维最活跃，对思考问题有一股追根问底的狠劲，老师的提问引导就等于帮学生拨云见天，一点就通，既引起学生的学习兴趣，又容易解决学生的疑惑，提高课堂提问的效果。

1、当学生的思维发生障疑时，及时提问。学生的思维发生障碍的地方往往是教学重难点之处，此时老师就通过提问的方式进行铺垫、引导，帮助学生理解意思，如我们在教学分数基本性质的一道题时：分数3／8的分子乘以3，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？此题学生在理解分数基本性质的基础上，大部分学生都懂得分母也应乘以3，但把题目改成3／8的分子加上分母又怎样变化时，学生冥思苦想，理不出头绪，相当一部分学生也把分母加上了3，这明显不符合，这时老师点拨提问，得到的分数与原来相等吗?为什么不相等？ 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，还包含一种什么意思呢？学生就慢慢明白，分子、分母同时乘或除以相同的数，就是分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，3／8的分子加上3，也就是增加分子的一倍，要使分数值不变，分母也应增加分母的一倍，也就是加上8。

2、当“学生“迷糊” 时，及时提问学生”迷糊”的地方，其实就是教学内容的精练之处，学生往往只在教材书面肤浅的理

解；在没有老师的指引下，很少更进一不深究概念、题目的内在的含义。如；把一个正方体，每份的大小是原正方体面积的1/4。让学生判断对错时，很多同学都认为是正确的，没有注意有没有平均分，而学生最容易忽略的是“平均”的作用。又如；把一根木棒锯成两段需要2分钟，那么把木棒锯成6段需要几分钟学生的计算往往是把每一段看作锯了一次，锯成6段就是要6×2＝12分钟，并没有认真分析原来锯成两段需要锯几次。这时只要老师作适当的提问，就能打开学生的心扉，明白把木棒锯成6段只要锯5次，只要5×2=10分钟，把数学和生活联系起来，把数学运用于生活。

三、提问要有阶段性。

数学的课堂提问一般可分为四个阶段，即释题阶段、析题阶段、调控阶段、评价阶段。

1、释题阶段

在学生做完题目后，在老师把作业发回时，往往听到学生说“我太粗心了”“我怎么没注意这句话呢”“我怎么就没想到呐”此类的感叹，这就说明读题释题的关键性，我们在课堂提问后，要注意给学生搭桥、铺路，通过适当的提问，疏通学生思维障碍，如在教学：小明有邮票72枚，小军的邮票是小的7／8，小方的邮票枚数是小军的5／9，小方的有邮票多少枚？老师在教学中可以通过提问的方式帮助学生理解：(1)问题告诉我们什么？（2）问题是什么？（3）要求的问题与什么有关？通过精心的设问，使问题具有极好的启发诱导性和清晰的层次性，可以提高课堂提问的思维含量。

2、析题阶段：

由于学生受阅历水平的限制，他们往往对问题缺乏深层次的思考，只停留在一般或浅层次的认识水平上，满足于一知半解，这时老师要及时提问，步步探究，把学生的思维引向深入，培养学生思维的深刻性，提高思维水平。如教学六年级图形放大与缩小时，老师让学生把一个长方形按2:1放大后的图形，再发现放大与缩小的规律，一位学生回答说：“我发现放大的图形面积扩大2倍。”这老师马上给予否定，使学生的认识停留在浅层次的水平上，其实老师只要再问几个为什么，通过观察，比较在轻松愉快的环境中，认识图形的放大与缩小，就能把学生的思维引向深入，得到拓展；再有在提问过程中，通过老师的讲解，学生自身的操作，去发现规律，真正提高思维水平。

3调控阶段

课堂提问要注重艺术性；提出的问题要考虑让每个学生都在积极参与思维，问题要包含多种水分。提问时要注重哪些细节，提问的问题会把学生引领到那种状态。用那种提问的方式更容易让学生接受？提出的问题是否给兴趣不高的中下生带来教学机会不平等；或因教师的低期而导致学习动机的降低，优生是否过于活跃。如；一些较基础的内容差生还弄不明白，可优生听得有点厌烦。这些情况老师在进行问题设计前要考虑好，并做好充分的准备，以便在教学中及时调控，实现师生互动。提问时要坚持以学生为主体，发扬民主，让学生成为课堂教学的主人，使学生由接受者转变为学习者，学生在学习的过程中不断发现问题并能运用知识，妥善处理信息，学会分析推理，进行表达交流。老师的课堂提问中同时要考虑提问时，问题是否具有利于调动学生参与的积极性。

4、评价阶段

教师的体温又不同的方式，问题设计也应有多样性。学习不是简单的由外到内的转移和传递，而是由学习者主动构建自己的知识体系体验感知的过程，老师要考虑学生本身的因素，不能按照自己或课本的逻辑对学生的理解做出非对即错的评价。教师对学生的回答也不应强求统一。否则就会挫伤学生的学习主动性，不利于学生思维的正常发展。教师应多鼓励学生的质疑，从不同的角度，多层次、多渠道地分析问题。即使有时学生答错了，但有老师的鼓励，学生就会产生一种动力，不畏困难，刻苦钻研的精神，就自然成为学生的支柱；在课堂上，大拇指往往比食指更有效果。提问时要因问而异，因人而异。差生优差生的表扬，优生有优生的肯定。这样才能是差生变优，优生更优。

参考文献：《班主任手册》经济日报出版社，主编：彭诗琅、万柏裕

《数学教材教法》

《数学新课程标准》

篇2：如何做好数学的课堂提问

一、改变提问方式，让学生愿说。

以往的课堂教学，通常是老师问学生答，而且都是带有一种强迫性的语气。许多时候，学生往往出现沉寂与冷漠。如果，我们改变一下提问的方式，比如：谁来当小老师设计一个问题，让大家来回答。当老师提出问题时，用一种请求的语气说，你能帮帮老师吗？这样，学生就会很乐意地回答。有一次，我在教学《乌塔》一文时，学完课文后，便提问：“同学们，此时此刻你想对说乌塔些什么？”这时，教室里便一下子沉寂了下来，同学们你看我我看你，都不敢举手。见此情景，我灵机一动，改口说：“老师都有很多话想对她说，你能帮帮老师吗？你能代老师说说话吗？”这是，同学们纷纷举起手来，有的还说老师我来帮你。看着同学们都乐意帮老师的神情，我感到很欣慰。有的学生说：“我想对乌塔说，你真勇敢，一个人独自游欧洲。”有的学生说：“我想对乌塔说，我要向你学习，自觉锻炼自己。”有的学生说：“我想对乌塔说，你是可爱又可敬，我能和你一起游玩，那就好呢。”……

二、精心设计问题，让学生会说。

每一节课，老师在备课时，就要结合学生的实际，精心设计好每一个问题。由浅入深，化难为易，问的时候要巧妙一些。如我在教学《桂林山水》一文时，理解“桂林山水甲天下。”这句话，开始时，我问：“谁来说说“桂林山水甲天下。”这句话的意思？只有两个同学举手，我没有急于指名回答，而是让学生快速浏览一遍课文，问：“读完课文后，你觉得桂林山水怎样？你用一句话赞赞桂林山水。”这时，很多同学都举起手来。一位学生说：“桂林山水真美丽。”另一位学生说：“桂林山水最美丽。”第三位学生说：“桂林山水是天下最美丽的。”第四位学生说：“桂林山水是天下第一美丽的。”我适时指导，你们都说得对，作者就用了“桂林山水甲天下。”这句话来赞美，和你们说得意思一样。从而理解“甲”就是“第一”。

三、多给思考空间，让学生能说。

篇3：如何做好数学的课堂提问

所谓“有效”, 主要是指通过教师在一段时间的教学后, 学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益, 并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真, 而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获, 即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦, 但没有得到应有的发展, 也是无效或低效教学。因此, 学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。

有位教育家曾说:“教师不谙熟发问的艺术, 他的教学是不容易成功的。”而众多的课堂教学实践表明, 教师提问的水平越高, 教学效果越好, 越能培养、活跃学生的思维能力, 提高学习的积极性, 极大地促进课堂教学效率。亚里士多德说, 人的思想是从疑问开始的。那么最能激发学生潜能的课堂提问应该遵循哪些原则呢?

一、提问要出彩

“提问”是老师最熟悉, 使用最频繁的教学手段。然而, 在课堂教学中往往会出现老师的发问出现问题, 并且因此而影响学生的听课效果, 导致厌倦课堂, 不能全身心地投入到老师的讲解中去, 所以老师一定要灵活地对学生提问。

如在教学《7的乘法口诀》时, 我问学生:7个小矮人去山上摘果子, 他们摘了同样多的果子, 请问他们一共摘了多少果子?问题一出, 学生们纷纷举手回答:7个、14个、21个、28个、35个、42个、49个, 不同的答案让孩子们惊喜不已, 原来一个小小的问题里蕴涵着这么多有趣的结果, 孩子们自然是情绪高涨, 学习效果可想而知。

二、提问应具有导向性

课堂提问是师生信息双向交流的过程, 恰当的提问能激发学生的兴趣, 启发他们的思维, 提高课堂教学效率。所以, 老师们在提问时必须指向明确, 不能含糊其辞, 模棱两可, 否则学生将丈二和尚摸不着头脑, 比如一年轻教师在教学《面积和面积单位》时, 直接问学生:“课桌面的周长是哪个部分?课桌面是哪个部分?”结果学生茫然不知所云, 而一老教师则问学生:“课桌面的周长是哪几条边的和?课桌面是哪个部分?”学生很快将注意力集中在“几条边”这个要点上, 较好地分清“周长”与“课桌面”这两个不同的概念。

三、对课堂提问要多做鼓励性评价

“最残酷的伤害是对一个人自信心的伤害, 最大的帮助是给人以支撑其人生自信风范的信任、掌声和喝彩”, 作为一名教师, 对待学生的回答我们从不吝啬表扬, 但往往千篇一律“答对了!”“你真行!”“你真聪明!”“你真棒!”这样的回答也许刚开始还能吸引学生, 时间长了就像一杯白开水, 变得没有味道, 也不会起到激励的作用。笔者认为, 要让课堂真正充满生命的活力, 教师应该珍视每一个学生的尊严和价值, 用真心换真心, 用真诚去鼓舞、唤醒学生的上进心和求知欲。曾听过一节优秀的数学课《周长的认识》, 例如学生用量的方法得到图形的周长, 这位老师并没有简单地作出评价, 而是将评价的指挥棒递给学生, 学生听不懂, 于是, 这位老师又请那位同学“你能不能再解释一下, 可以吗?”之后学生完善了先前的发言, 老师一句不经意的话, 使课堂变得更亲切, 让学生在宽松和谐的氛围中学习, 事半功倍。

四、提问要面向全体同学

苏霍姆林斯基曾说:“人的内心总有一种根深蒂固的需要, 总希望自己是一个研究者、探索者、发现者。”因此, 在提问时, 我们教育者绝不能只是面向三两个精英、寥寥无几的优等生, 而忽略、伤害那绝大多数亟待汲取营养、求知若渴的孩子们, 一定要让每个学生都有回答问题的机会, 这样才能让课堂提问真正变得有价值、有意义。

当然, 对于如何提高数学课堂提问的有效性可谓仁者见仁、智者见智, 在以后的教育教学中我会坚持不懈地去探索一条行之有效的高效课堂提问之路!

摘要：新《标准》指出“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这一句话使我们深深地体会到:提高数学课堂教学的有效性是多么重要。因此, 在新课程理念下如何提高课堂教学的有效性, 是一个重要的研究课题, 特别是在全面推进新课程改革和全面提高学生素质的今天, 讨论数学课堂教学的有效性显得十分重要, 它不仅可以降低师生不必要精力物力的付出, 还可以最大限度地提高课堂教学的效果。所以, 提高数学课堂教学的有效性是一个令人深思的问题。

关键词：高年级数学,有效性,提问,原则

参考文献

[1]名师最激发潜能的课堂提问艺术.

篇4：浅谈如何做好高中化学课堂提问

一、提问的常见问题分析

学起于思,思源于疑,教学就是不断引导学生生疑、释疑的过程。美国教学法专家斯特林曾提出：“提问是教师促进学生思维、评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制手段。”西方学者德加默曾提出这样一个观点：“提问得好即教得好”。这充分说明提问是课堂教学不可或缺的组成部分，是在课堂上了解学生、反馈教与学信息、增进师生交流、提高课堂效益的重要一环，更是教师课堂教学艺术的体现。

国内近年来的研究资料表明，中小学教师平均每堂课的有效提问仅为56%，化学教师的有些课堂提问不是很有效，常见误区为：有些提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场。要么追求热闹，提问过多，走向“满堂灌”的另一个极端“满堂问”；有些提问具有片面性，没有面向全体学生，使大多数学生不能体验到成功带来的喜悦。

二、如何做好课堂提问的方法

1.课堂教学的提问要取自生活

《课程标准》强调：“教学中不仅要充分利用教材所提供的情景，更要充分挖掘与学生的生活密切相关的情境，使学生能在自己的生活环境中感受化学知识的应用，启迪学生的科学思维能力。”化学源于生活，又服务于生活。在学生的生活中，每时每刻都在与自然界、社会发生联系，许多问题的背后都隐藏着使学生心存疑惑，充满好奇的化学问题。教学中，教师应从学生的生活经验出发，创设学生熟悉的生活问题情境，让学生体验到化学问题就在自己身边，就在自己的生活中，并在运用化学知识解决实际问题的过程中，认识到化学的价值和化学的作用。如：在讲《醋和酒香》时，老师提出诸如“很多家庭在烧鱼时都喜欢加些酒去腥提香，你知道原因么”的问题，这样的提问让学生置于真实的生活情境中，学生在这种生活化的问题刺激下，参与意识更加浓厚。通过这些问题的思考与回答，学生觉得化学就在自己的身边，体会到化学知识在生活中的应用价值。

2.课堂提问的问题要具体，表述要清晰、准确

一般来说，提问要言简意赅，符合学生的接受能力，学生一听就明确教师问的是什么，自己要回答什么。反之，问题不明确，条件不易懂，涉及面过宽，超出学生的认识水平和想象力，学生将无从入手，大惑不解，无言以答或答非所问；知识面过窄就起不到“一石激起千层浪”的好效果。为此，教师应在深钻教学大纲，认真研究考纲，吃透教材的基础上，围绕一个主题，设计一个个有层次、有节奏、由浅入深、前后衔接、相互呼应的问题，诱导学生步步深入，拾阶而上。

这一连串的问题激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，而且知其所以然。起到了化整为零，各个击破的作用。

3.给学生主动学习提供机会

教师提出问题后，给学生留有接受、思考和准备表达的适当的时间。教学语言不应从头到尾像机关枪一样哒哒哒地讲个不停，而应讲究变化和节奏。其中，教学停顿是语言的技巧之一，也是教学所必不可少的语言变化方式。这样造成的暂时性的语言“空白”，目的是给学生以咀嚼、回味已讲过的内容，便于“教”和“学”的顺利进行。

4.提问应注重反馈结果

新课标注重学生学习行为、学习过程的评价。美国心理学家贝蒙认为：通过评定人们的行为，能改变自我知觉，从而影响态度的改变。因此，在化学教学的课堂提问中，教师应及时给予学生的回答一个恰当评价。

信任评价“罗森塔尔效应”的实践告诉人们，学生能否持之以恒地学习，与教师的信任程度有密切关系。当学生站起来不能流利回答问题的时候，教师投去期待的目光，说一句信任的话语，帮助他成功一次，那么，他在课堂上发言水平将会更高，学习能力会更强。

尊重评价心理学家威廉·杰姆士说过，在人的所有情绪中，最强烈的莫过于渴望被人重视。因此，教师要尊重学生的人格，在课堂教学中应以“朋友和共同学习者”的身份与学生相处，用真情实意尊重学生，创设一个融洽、和睦、协调的课堂问题氛围，让学生在轻松愉快的情境中获得知识，提高能力，陶冶情操。

课堂提问的设计直接或间接决定学生思维能力的培养，教学中教师不仅要课前精心设计问题，授课时还要给学生独立思考的机会，鼓励学生多思，启发学生巧思，激发学生课堂积极参与，充分发挥学生主体作用；引导学生如何发现问题、分析问题、解决问题，使他们亲身感受到某些知识的产生过程，达到培养学生思维能力、创新能力，提高教学质量的目的。

篇5：如何做好数学的课堂提问

在小学数学课堂教学中，提问是使用频率最高的教学手段之一，也是数学问题得以解决的关键。提问质量的高低直接影响着学生探究问题的兴趣，进而关系到课堂教学的效果。善于提问的教师，能针对不同的学生设计不同的问题，经过耐心引导启发，促使学生积极思考;过多、过散、过易、过难的提问，则适得其反。如何提高小学数学课堂提问的有效性成了一个亟待解决的问题。

课堂提问的有效性是指，教师把学生当作学习的主体，把教学看作发展学生主动性的积极过程，为促进学生思考而提问，为增强学生的理解能力而提问。这要求教师的提问要讲究策略，要精心设计问题，在互动中把教学引向深入。

一、以学生的知识结构为基础，增强问题的目的性

所提的问题要达到什么目的`，必须从问题中明确反映出来;提问用语必须明确、具体，表达清楚，不可含糊其词，使学生不知所措，不提一些没有任何教学意义的问题。笔者通过深入调查研究发现，大部分数学教师课堂问题的每五个问题中，有三个只需要简单地回忆事实性内容，一个是关于课堂管理的，只有一个是要求较高层次的思维活动。造成这种现象的根本原因是教师在备课时没能整体把握知识结构，没能根据教学目标进行问题设计，而是在课堂上即兴提问。这样的问题往往偏离教学内容的关键和教学的重点、难点，或者仅仅限于较低水平而流于形式，根本无法激起学生积极参与。例如，“周期函数是什么?”这个问题提得就很不明确，学生不知道应回答y=sinx，还是回答周期函数的定义。

因此，教师整体把握学生的知识结构，了解教学内容与目标并设计较高水平的问题成为教师进行有效提问的前提之一。数学教师应在全面分析教材的知识结构的基础上，从培养学生的数学思维入手，设计能引起学生积极思维、努力探索的高水平的提问。例如，学生在平行四边形面积计算等知识的学习后，三角形面积公式的推导应从整体上视为一项重要的学习任务。由于学生已经学会在转化的思想下运用“割”、“补”的方法推导出平行四边形的面积公式，在此基础上教师提问：如何运用推导出平行四边形的面积公式的方法来推导出三角形的面积公式?这种较高水平的提问既能突出重点、难点，更能从方法与过程的角度整体掌握知识，从而有效地促进学生思维的发展。

二、以学生的认知结构为基础，增强问题的适应性

学生的认知结构是他们认识事物的基础。如果某个学生对教师提出的问题都不能问答时，他就会把提问看成是对自己的一种威胁，逐渐产生厌倦心理。反之，所提的问题没有难度，学生不作思考就会答出，那就失去了挑战性，降低了数学学习的魅力。 因此，教师要善于通俗易懂的语言表述问题，调整问题的难度，以符合学生不同的水平。对基础较差的学生，可以先问关于基础知识和基本技能方面的问题，针对发展情况逐渐提高难度;而对基础较好的学生，可问一些需要运用高水平思维活动才能解决的问题。同时，同样一个问题内容可以有不同的表达方式来调节其回答范围的大小，根据问题的回答所要求的思维域限可以把问题分为宽问题和窄问题。教师可以根据学生已有的认知结构，适当调节问题的范围，使之适合学生的智力和能力，从而增进学生对知识的理解并乐于给出答案。

三、以学生现有的心理发展水平为基础，调动学生的情感因素

从心理学上分析，有效的提问能引起学生适度的紧张，即具有“愤”和“悱”的状态，太难或太易的提问都无法达到这一效果。因此，一个有效的提问不仅仅意味着教师提出要求解决的实际问题，而是让学生感受到这些问题具有亲切感。要达到这一效果，必需充分考虑学生的心理发展水平。比如，教师在课堂中这样向学生提出问题：“异分母分数能不能直接相加减，为什么?如果不能直接相加减，该怎么办呢?”这样的问题把教学限制在学生易于感受到的情境之中，使学生处于想做某件事情却不能立即知道做这件事所采取的具体行动，但又很想解决问题的情境状态中。

此外，教师对学生提出的问题必须倾注教师的企盼、热情、诚恳等情感，使学生不知不觉受到感染，从而认真思考，踊跃回答问题;同时要给予每个学生平等参与的机会，避免使某些学生产生被歧视感;在学生的回答错误时，要耐心听取，谆谆诱导，切忌不理不睬或训斥体罚。

篇6：如何做好数学的课堂提问

课堂提问的有效性是指，教师把学生当作学习的主体，把教学看作发展学生主动性的积极过程，为促进学生思考而提问，为增强学生的理解能力而提问。这要求教师的提问要讲究策略，要精心设计问题，在互动中把教学引向深入。

一、以学生的认知结构为基础，增强问题的适应性

学生的认知结构是他们认识事物的基础。如果某个学生对教师提出的问题都不能问答时，他就会把提问看成是对自己的一种威胁，逐渐产生厌倦心理。反之，所提的问题没有难度，学生不作思考就会答出，那就失去了挑战性，降低了数学学习的魅力。

因此，教师要善于通俗易懂的语言表述问题，调整问题的难度，以符合学生不同的水平。对基础较差的学生，可以先问关于基础知识和基本技能方面的问题，针对发展情况逐渐提高难度；而对基础较好的学生，可问一些需要运用高水平思维活动才能解决的问题。同时，同样一个问题内容可以有不同的表达方式来调节其回答范围的大小，根据问题的回答所要求的思维域限可以把问题分为宽问题和窄问题。教师可以根据学生已有的认知结构，适当调节问题的范围，使之适合学生的智力和能力，从而增进学生对知识的理解并乐于给出答案。

二、以学生现有的心理发展水平为基础，调动学生的情感因素

从心理学上分析，有效的提问能引起学生适度的紧张，即具有“愤”和“悱”的状态，太难或太易的提问都无法达到这一效果。因此，一个有效的提问不仅仅意味着教师提出要求解决的实际问题，而是让学生感受到这些问题具有亲切感。要达到这一效果，必需充分考虑学生的心理发展水平。比如，教师在课堂中这样向学生提出问题：“异分母分数能不能直接相加减，为什么？如果不能直接相加减，该怎么办呢？”这样的问题把教学限制在学生易于感受到的情境之中，使学生处于想做某件事情却不能立即知道做这件事所采取的具体行动，但又很想解决问题的情境状态中。

三、以学生的知识结构为基础，增强问题的目的性

所提的问题要达到什么目的，必须从问题中明确反映出来；提问用语必须明确、具体，表达清楚，不可含糊其词，使学生不知所措，不提一些没有任何教学意义的问题。笔者通过深入调查研究发现，大部分数学教师课堂问题的每五个问题中，有三个只需要简单地回忆事实性内容，一个是关于课堂管理的，只有一个是要求较高层次的思维活动。造成这种现象的根本原因是教师在备课时没能整体把握知识结构，没能根据教学目标进行问题设计，而是在课堂上即兴提问。

此外，教师对学生提出的问题必须倾注教师的企盼、热情、诚恳等情感，使学生不知不觉受到感染，从而认真思考，踊跃回答问题；同时要给予每个学生平等参与的机会，避免使某些学生产生被歧视感；在学生的回答错误时，要耐心听取，谆谆诱导，切忌不理不睬或训斥体罚。

篇7：如何做好数学的课堂提问

当前课堂提问存在的主要问题有：表面性提问，旨在追求热闹场面，要求一问齐答，表面轰轰烈烈，实则空空洞洞；习惯性提问，问题未经精心设计，每讲一两句便问是不是、对不对，形同口头禅，发问不少，收效甚微；惩罚性提问，发现某一学生精力分散，心不在焉，突然发问，借机整治。久而久之使学生视老师提问为畏途，等等。这些类型的提问利少弊多，甚至不如不问。

如何有效的提高小学数学课堂教学提问的效果呢？下面我结合自己的教学，谈几点个人的看法。

一、“问”出学生的思维

学生的思维过程往往是从问题开始的。教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化，培养其思维，提高提问的有效性。如果“一语道破天机”，定会让学生感觉索然无味，思维能力培养更无从谈起。

在教学实践中，教师用智慧的手法精心设计课堂提问，既能促进学生积极思维，主动探索，又能实现数学教学目标的基本控制，使课堂教学效果最优化。教师借助课堂，智慧性地层层设疑提问，能促思益智，使学生觉得数学学习不是枯燥乏味的，而是趣味无穷的。

二、“问”出学生的激情

恰当的提问犹如一石激起千层浪，让学生沉浸在思考的涟漪之中，成为“好知者”；又如柳暗花明又一村，让学生在探索顿悟中感受思考的乐趣。此处之石即教师之“问”，激起之浪即学生的学习兴趣。

例如教学《乘法的认识》，以导课部分为例： 师：老师给你们讲个故事好吗？ 生：好。

师：在很早很早以前，我们的祖先是以打猎为生的。如果一位猎人一天能打三只野兔，那么他6天能打多少只野兔？你能说出连加算式吗？

生：3+3+3+3+3+3=18 师：十天呢？二十天呢？一百天呢？

生（各抒己见）：这么长的算式，说起来多麻烦呀！

师：有一种方法能专门解决这样的问题，就是乘法，想学吗？ 生：想。

“学起于思，思源于疑”，有疑才能有思，无思则不能释疑。设疑、释疑是人生追求。能及时激发学生带着浓厚的学习兴趣，以愉悦的心情去积极思维，直至问题得到圆满的解答。

三、“问”出学生的创造

在深入开展素质教育的今天，教师应充分地调动学生的主观能动性，激活学生的创新意识，课堂提问无疑是培养学生创新能力、发展学生智力的有效途径。教师通过创设情境，不断引导学生多思、多问、多动手，促使学生注意、记忆、思维高度凝集。让他们在注意力最集中、思维最活跃的状态下，进行尝试性和创造性学习，进而达到思维活动的最佳状态。

篇8：如何提高数学课堂提问的质量

一、为何问?

教师有目的的提问可以激发学生的主体意识, 鼓励他们积极参与教学活动, 使学生养成善于学习、勤于思考的习惯, 并形成一种善于提出问题、讨论问题和研究问题的风气, 从而增强学习数学的动力, 最终实现教与学的同步、高效和高质.根据课堂教学的需要, 教师可以设计目的性明确的提问, 比如:复习型提问, 包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆, 理解型提问, 应用型提问, 评价型提问等等.

二、问什么?

课堂教学提问要问疑点, 把学生带入与所提问题有关的情境中, 激发学生产生弄清未知的迫切愿望, 诱发出探索性的思维活动;问重点, 在重点处提出问题, 展开讨论, 以问题促思考;问难点, 在难点之处设问, 有铺路搭桥的作用, 可帮助学生解决疑难问题;问反馈, 突出依据;问结尾, 画龙点睛.例如:学习映射这一概念时, 可设计以下问题:下列对应f是否为集合A到集合B的映射: (1) A=B=R, f:取倒数; (2) A=B=R, f:平方; (3) A=B=R, f:乘2加1; (4) A=Z, B=R, f:取以10为底的对数; (5) A=N, B=Z, f:取绝对值.提问: (1) 哪些是映射?哪些不是?为什么? (2) 判断是与不是的依据是什么?你认为“映射”这一概念中的关键字词是什么? (3) 你认为映射这一概念包含几类对应关系?通过上面有顺序的提问, 使问题从不同的方向逼近难点, 从而化解难点, 无疑会促进学生的思维活动, 使学生加深理解掌握映射这一概念, 为进一步学习函数、反函数概念打下基础.

三、何时问?

如果把课堂提问加以分类, 似乎更容易把握住提问的时机, 使提问更加科学.课堂提问可分为新课前的复习提问、过渡提问, 讲授中的突出重点提问、化解难点提问, 小结中的知识总结提问、整理知识提问, 还有为激发兴趣而设置的理论联系实际的提问、应用性提问等, 这些提问应用得及时能优化课堂教学的节奏, 从而使学生能积极主动地思考、学习, 取得最优的教学效果.另外, 就每一个具体的提问, 应首先给学生思考的时间, 然后才让学生回答.

四、怎样问?

课堂教学提问最忌简单化和抽象化, 要直中有曲, 激发学生的思维, 发展学生的智力, 培养学生的能力;要明暗相间, 产生悬念, 由此激发学生的求知欲, 引发学生的积极思维;要实实虚虚, 一张一弛, 既能起到吸引学生注意力的作用, 又能调节课堂气氛.比如, 在讲授对数计算这节内容时, 可以提出这样的问题:将一粒芝麻的重量和太阳相比, 似乎是一个毫无疑义的话题.若让芝麻发芽、生长、开花、结果, 再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果, ……, 这样一直到第十三代后, 所得芝麻的总重量将比太阳还重.同学们, 你们相信吗? (解答从略) .问题可使学生积极动脑思考, 回答这样的提问, 不仅需要对知识的回忆, 而且还要理解, 因而也就必然会促进学生积极思考, 达到教学目的.

篇9：如何提高数学课堂提问的质量

一、为何问?

教师有目的的提问可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，使学生养成善于学习、勤于思考的习惯，并形成一种善于提出问题、讨论问题和研究问题的风气，从而增强学习数学的动力，最终实现教与学的同步、高效和高质。根据课堂教学的需要，教师可以设计目的性明确的提问，比如：复习型提问，包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆，理解型提问，应用型提问，评价型提问等等。

二、问什么?

课堂教学提问要问疑点，把学生带入与所提问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知的迫切愿望，诱发出探索性的思维活动；问重点，在重点处提出问题，展开讨论，以问题促思考；问难点，在难点之处设问，有铺路搭桥的作用，可帮助学生解决疑难问题；问反馈，突出依据；问结尾，画龙点睛。例如：学习映射这一概念时，可设计以下问题：下列对应，是否为集合A到集合B的映射：(1)A—B=R，_厂：取倒数；(2)A=B＝R，f：平方；(3)A=B=R，f：乘2加1；(4)A=z，B=R，f：取以10为底的对数；(5)A=N，B=z，f：取绝对值。提问：(1)哪些是映射?哪些不是?为什么?(2)判断是与不是的依据是什么?你认为“映射”这一概念中的关键字词是什么?(3)你认为映射这一概念包含几类对应关系?通过上面有顺序的提问，使问题从不同的方向逼近难点，从而化解难点，无疑会促进学生的思维活动，使学生加深理解掌握映射这一概念，为进一步学习函数、反函数概念打下基础。

三、何时问?

如果把课堂提问加以分类，似乎更容易把握住提问的时机，使提问更加科学。课堂提问可分为新课前的复习提问、过渡提问，讲授中的突出重点提问、化解难点提问，小结中的知识总结提问、整理知识提问，还有为激发兴趣而设置的理论联系实际的提问、应用性提问等，这些提问应用得及时能优化课堂教学的节奏，从而使学生能积极主动地思考、学习，取得最优的教学效果。另外，就每一个具体的提问，应首先给学生思考的时间，然后才让学生回答。

四、怎样问?

课堂教学提问最忌简单化和抽象化，要直中有曲，激发学生的思维，发展学生的智力，培养学生的能力；要明暗相间，产生悬念，由此激发学生的求知欲，引发学生的积极思维；要实实虚虚，一张一弛，既能起到吸引学生注意力的作用，又能调节课堂气氛。比如，在讲授对数计算这节内容时，可以提出这样的问题：将一粒芝麻的重量和太阳相比，似乎是一个毫无疑义的话题。若让芝麻发芽、生长、开花、结果，再将所得的全部果实继续发芽、生长、开花、结果，……，这样一直到第十三代后，所得芝麻的总重量将比太阳还重。同学们，你们相信吗?(解答从略)。问题可使学生积极动脑思考，回答这样的提问，不仅需要对知识的回忆，而且还要理解，因而也就必然会促进学生积极思考。达到教学目的。

另外，对于不善言语表达的学生要多提一些描述、论述性的问题；对于思维不够严谨的学生要多提一些复杂的问题；对于缺乏学习自觉性的学生应提一些启发学习方法的问题；对于一些注意力不够集中的学生要适时地提一些吸引其注意力的问题；对差生不能提难度较大的问题；而对优秀生则不能提太简单的问题。为此，教师必须加强教学研究，分析教材。吃透教材，为每一节课设计一些高质量的问题，从而真正实现循序渐进。

篇10：如何做好数学的课堂提问

“提问”是教师上数学课不可缺少的环节，也是教师开启学生智慧、促进思维、增强学生的主动参与意识的基本手段。准确，有效的课堂提问才能激发学生的学习兴趣，更能使学生主动学习，引向深入的思考。

同一个教学内容，如有不同的提问方法，就会产生不一样的教学效果，那么提高课堂提问的有效性要做到以下几点：

一、提问要精心设计，反复推敲

1、在新课程珠改革下，多数教师提问的随意性大，只求课堂的容量大，一节课会提出很多个问题。根本不顾提问的有效性，也不给学生留有充足的思考时间，更不给学生留出提问的时间。

2、抓住学生学生的学习兴趣，设计学生感兴趣的问题，集中学生的注意力。在教学中设计提问的悬念，激发学生强烈的求知欲望，起到启发诱导的作用。

3、抓住知识点，提出问题时要体现教学内容的重点和难点，使学生明确学习的目标，让学生在讨论，交流的过程中轻松获取新知识。尽量不提问毫无意义的“对不对、是不是、能不能”之类的问题。

二、创设情境，把握时机

在课堂上有的老师提问很随意，从不把握提问的为候。当学生进入学习意境时，再提出问题，这时学生有较强的回答问题的能力，这样既省时，又容易解决问题。一旦提出问题后，不要操之过急，给学生要留足够的思考空间和交流平台。

三、提问要适中，贴近生活

学生回答问题的能力是有限的，设计问题要做到因材提问，不能冷落学困生，要照顾到全班同学。要让所有学生感受到老师关注，期待每一个同学参与学习。

提问要结合实际生活，使学生从生活中学习，更要从生活中运用数学。如：四年级数学下册“路程、时间与速度”一课，导课时可以这样“我们班有张三和李四要去老君殿赶会。张三骑自行车，李四坐小轿车，两人同时从学校出发，中途不停，两人谁先到呢？”学生回答：李四。老师接着问：为什么李四先到呢？学生回答：因为小轿车的速度快。这时引出课题（路程、时间与速度）。这个问题体现了生活中的数学，使学生对学习数学感兴趣。

篇11：如何做好数学课堂笔记

中央工艺美术学院附中许锦秀

教师基本情况：教龄13年

学生基本情况： 美术类特色学生

事件回放：

高二第一学期数学教学任务是必修3与选修1-1，经过一年的模块学习师生对模块学习有了一定的认识与熟悉，可是在必修3教学刚刚两天，我的课代表来找我了。我的课代表是一个学习努力认真的学生，学习数学她可是下功夫，平时学习中遇到问题她都会积极提问，就是其他同学有问题她都认真反映到我这里，与老师交流沟通解决问题。

必修3是《算法初步》，因为这一章节内容是新教材中的新内容，因此这一章节我可是更加认真备课，更加关注学生的情况，学生在学习中会出现问题这都是必然的。她说：“老师，您能不能不用电脑教学啊？实在不行您慢点，您看看我的笔记，没有一道题是写全的，课堂上忙死我啦，我看了其他人的的笔记，还没有我记得好呢，现在所学内容图形太多，很不好记。”看着学生的笔记，再看着她沮丧的表情，我也比较郁闷，学生必须做笔记，又不能耽误参与课堂活动，这一章教学中我还离不开用电脑教学，我笑着对她说：“你先回去，我有办法解决，下午上课见。”

中午时间我就开始准备解决问题的方案，很简单，做了两张PPT，第一张上写上《好记性不如烂笔头》，第二张写上 怎么办？ 《好记性不如烂笔头》 学生都赞成，记课堂笔记的重要性也清楚，遇到怎么记就五花八门啦，想拷贝老师的PPT的最多、让老师提醒要写哪一段的也有一部分、经过大家讨论我们定下了以下解决问题的方案：

1）直接在教科书上圈点概念，书写公式，补充变式

2）习题前写上几月几号作业或笔记本第几页以便查找

3）难题、多种方法题写在纸条上贴在相应题的周边

4）小结内容的重点写在标题旁，便于日后复习巩固

5）笔记本用在习题课，课堂练习上

这个方案易学易用，非常有效，可以说立竿见影，当然开始几节课还需要老师的引导和提示，不过很快学生可以轻松自如地运用了。接着我就发现学生在课堂上能与你沟通交流变多了，眼神跟着你转悠了，在后面的教学中我们仍然采用了这种做笔记方案，学生反映很好。

事件点评：

做笔记就是将所学知识和技能采用适当的形式记录下来，用以促进知识的理解和记忆的方法。学生借助笔记可以有效地控制自己认知过程和材料加工过程，有助于发现新知识的内在联系和建立新旧知识之 1

间的联系，从而主动建构对知识的理解，同时做笔记可以帮助学生去集中注意力。

老师们都习惯性的想，我们学生已经是高中生，课堂笔记都记了快十年了，这还用手把手地教？然而在教学实践中，很多学生真不会做学习笔记，有的学生习惯将老师的板书内容全部记录下来，这样往往思维就顾不上参与数学活动了，错失对问题的分析和解决问题的体验，不能很好地理解和掌握解题的方法与技巧，结果笔记一大堆，问题一大堆，实际上知识没学会，能力没提高，课堂效率低下，知识漏洞百出。

事件启示：

学生在课堂上，坚持以思考为主，记录为辅，要恰当分配记笔记的时间。新教材教学内容多，教学中涉及的面也很广，又有先进的教学手段，教师们大多用多媒体教学，结果一堂课下来密度大，速度快，学生很难把握教学重点，无法及时做笔记。教师在教学设计时要充分重视这一问题，做到讲解分析透彻，选择具有典型代表性的例题，并给学生动手画图、记笔记，思考问题的时间。

篇12：如何做好高中数学课堂教学工作

如何做好高中数学课堂教学工作

文/唐君奇

摘 要：新课程改革的理念给高中数学教学提出了新的要求，这既是对于高中数学教学的一个机遇也是对于高中数学提出的一个挑战，结合教学的实际情况，就高中数学教学过程中建立起以学生为中心的教学策略进行了探析，以期能够给当前的高中数学教学给予指导性的意见和建议。

关键词：高中数学；探究；新课改

一、实现高中数学教学中的师生互动模式

学生作为高中数学教学中的主体，教师作为整个教学活动的组织者和引导者，在这个过程中需要建立起来的就是要改变以往旧的教学模式，改变以往教师作为整个教学活动的主导者，建立起以学生为中心的教学模式。这种模式是建立在学生积极引导的基础之上的，只有这样才能够让学生认识到自身是学习的主体，而教师在其中只是起到了推动的作用。新课标也在具体的教学要求中提出了要积极引导、勇于探索的学习方式，要让学生在不断的学习过程中建立起自身学习不断提高的一种模式。学生要在教师的鼓励下建立起一种再学习的过程，同时教师应该改变以往的训导式的课堂教学方式，建立起一种鼓励式的教学模式，让教师能够与学生之间建立一种平等的教学模式，在课堂上，教师不仅仅要鼓励学生，而且还要设置一些活动，从而促进他们对于数学问题探究的能力不断提升和完善。鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯。一系列的探究活动，让学生体验数学发现和创造的.历程，发展他们的创新意识。

二、不断地完善教育评价机制

高中数学教学策略中一个非常重要的教学内容就是教学评价，传统的教学评价往往注重的是对于学生最终学习成果的评价，而忽视了学生在日常学习过程中付出的评价，这样的话往往是对于学生数学学习的一个片面的评价。新课程理念要求要对于学生的学习建立在一个客观、公正的基础上进行评价，这里不仅仅是对于学生的学习成绩的最终评价，还需要对于学生的知识、技能的掌握以及应用数学知识来解决现实问题的能力的培养。在这种有效的评价过程中需要完善的不仅仅是教师的评价方式，还需要的就是这种评价理念的建立，通过这种模式的建立才能够真正地促进教学模式的不断完善和更新，从而提升高中数学教学过程的可操作性。

新课程理念下的高中数学教学不仅仅需要教师在其中发挥重要的指导性的作用，更多的应该是建立在以教师为基础，以学生为中心的教学模式。另外，还需要建立起一种客观、公正的评价机制，从而促进高中学生学习数学动力的提升。

（作者单位 重庆市大江中学校）

★ 高中数学研修总结

★ 高中数学知识点总结

★ 高中数学教学年度总结

★ 课堂教学点评总结材料

★ 课堂教学个人总结

★ 高中数学概率知识点总结

★ 高中数学个人教学总结

★ 高中数学教研活动总结

★ 怎么学高中数学

篇13：如何提高数学课堂提问的有效性

新课程要求教师应成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者.因此教师要根据学生的情况, 提高数学课堂提问的有效性, 引导学生积极主动参与课堂教学活动.而问题的有效性的核心是教师把学生当作学习的主体, 把教学看作一个培养学生主动性的积极过程, 为促进学生思考而提问, 为增强学生的理解能力而提问.那么如何才能提高课堂提问的有效性呢?笔者认为应把握好以下三个方面.

一、创设有效的问题情境

精彩的问题情境引入, 会使学生如沐春风, 进入一种美妙的境界, 教育家第斯多惠说:“教学成功的艺术就在于使学生对你说教的东西感到有趣.”在教学中, 教师要善于从学生熟悉的情境出发, 通过具体的实例, 在学生感受情境的同时给出相应的问题, 让学生在具体的情境中通过思考、探究、发现、感悟来提高自己对知识点的认识.这一方面降低了认知起点, 将复杂的知识点通过简单的问题情境给出, 有利于激发学生的学习积极性, 另一方面让学生产生一种想迫切解决问题的想法, 激发了他们的求知欲.

【案例1】在讲授相互独立事件同时发生的概念时引入.

电脑显示擂台情景:

比赛双方:诸葛亮VS三个臭皮匠.

规则:独立解题, 互不影响, 有一人解出就胜利.

诸葛亮:以我的能力, 解出此题的概率为80%.

臭皮匠二弟:大哥, 你能解出的概率为50%, 我只有45%, 看来我们是斗不过他了.

臭皮匠大哥:二弟别急, 我们还有三弟呢!我们三兄弟联合起来我就不信斗不过他.

问题是:若三弟解出的概率只有40%, 那么“三个臭皮匠真能赛过诸葛亮”吗?

创设问题情景可使学生一开始就有一个形成意向和感知的阶段, 以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望, 把教与学自然而有机的结合在一起, 这也符合今天新课改的教学理念.

二、设计各类型问题, 培养学生的能力

1.设计开放型问题, 培养学生思维的灵活性

所谓开放型问题, 一般有以下的要求:一是问题开放不封闭, 问题材料新颖, 问题的切入点较多, 学生可以从不同的角度找到解决问题的方法.二是解决问题的不唯一性, 学生可以用各种思维方法来解决问题, 从而找到最快速的方法, 提高解题效率.三是答案的不唯一性, 引导学生运用所学的知识去思考探索, 培养他们的创新能力.

开放型问题是针对封闭型问题来说的, 封闭型问题只需回答“是”、“不是”、“对”、“不对”, 这虽然也是回答, 但是对学生思维能力的提高没有起到有效的帮助, 有时反而还耽误了课堂教学的效率.而开放型问题可以让学生更多地把自己的思维过程展现出来.

【案例2】若a+b=1, 且a, b均为正数, 求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值.

解法一:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{a}+\frac{a+b}{b}=2+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge 2+2\sqrt{\frac{b}{a}\times \frac{a}{b}}=4.$当且仅当$\frac{b}{a}=\frac{a}{b}$, 即$a=b=\frac{1}{2}$时, 取等号, 最小值为4.

解法二:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(a+b)=2+\frac{b}{a}+\frac{a}{b}\ge 2+2\sqrt{\frac{b}{a}\times \frac{a}{b}}=4$, 当且仅当$\frac{b}{a}=\frac{a}{b}$, 即$a=b=\frac{1}{2}$时, 取等号, 最小值为4.

解法三:$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{ab}\ge \frac{1}{(\frac{a+b}{2}){}^2}=4$, 当且仅当$\frac{b}{a}=\frac{a}{b}$, 即$a=b=\frac{1}{2}$时, 取等号, 最小值为4.

2.设计难度逐渐提升的连串问题, 促进学生的深层次思考

以认知水平为标准, 设计一连串的问题, 由易到难, 教师提出一个问题, 立刻解决一个问题, 然后再在这个已经解决的问题的基础上, 提出下一个问题, 从而逐步提升学生的思维层次, 学生在逐渐解决了一个个问题的时候, 学习的兴趣是越来越高昂, 提高了课堂的学习效率.但教师在设置问题的时候, 一定注意每个问题的难度应该趋于学生思维的“最近发展区”, 使学生可以“跳一跳, 摘桃子”.

【案例3】用二分法求方程的近似解.

问题1:能否求解以下几个方程:

(1) 2x=4-x; (2) x2-2x-1=0; (3) x3+3x-1=0.

问题2:能否解出方程x2-2x-1=0的近似解?

问题3:不解方程, 如何求x2-2x-1=0的一个正的近似解? (精确到0.1)

问题4:能否描述二分法?

问题5:二分法实质是什么?

问题6:利用二分法求解方程f (x) =0的近似解x0的基本步骤是什么?

问题7:利用二分法求函数零点的条件是什么?

3.设计悬念问题, 激发学生的求知欲

孔子曰:“不愤不启, 不悱不发.”教师要善于引导学生揭示和解决学习兴趣和理解教材的矛盾, 调动学生积极主动地思维, 使他们在“迷惑”、“疑问”、“好奇”的感觉中, 在跃跃欲试的心理状态下, 进行分析、综合、比较、概括、判断、推理等思维活动.因此, 在教学过程中教师应精心设置一些“悬念”, 从而激发学生在获取知识过程中的好奇心和欲望.

【案例4】复数概念的引入.

问题:已知$a+\frac{1}{a}=1$, 求$a{}^2+\frac{1}{a{}^2}$的值.

学生感到很容易, 很快计算出$a{}^2+\frac{1}{a{}^2}=(a+\frac{1}{a}){}^2-2=-1.$

这时再提出问题:为什么两个正数之和为负数呢?

通过在学生的认知冲突中提出问题引入新课, 使学生产生“欲知而后快”的期待情景, 以激起不断探索的兴趣, 既唤起学生对知识的向往, 又唤起学生参与的热情.

4.设计高水平问题, 激发学生独立思考, 诱发高水平思维活动

在传统的教学中, 教师为了让学生能够明白所讲的知识点, 往往把较难的问题, 化解为一个个简单问题来逐个击破, 从而降低了难度, 学生也容易接受.但有时候教师还是应该设计些高水平的、综合性的问题, 给学生设置“挑战”, 让学生在分析、解决问题的过程中, 提升思维层次, 从而提高整体数学素养.

【案例5】以《平面向量的基本定理》为例, 可设计如下问题:

(1) 设e1, e2为平面内两个不共线的向量, α为平面内的任一向量, 如何用e1, e2表示α?

(2) 平面向量的基本定量成立的条件是什么?它的表示方法有何特点?

(3) 一组平面向量的基底有多少对?

(4) 平面向量的基本定理与共线定理有何区别与联系?

5.设计“学生提问”, 发挥学生主体作用

教师进行课堂教学问题的设计, 不仅要引起学生的思考, 还要引导学生提问, 培养学生提出问题的能力.李政道曾说过:“学习就是学习问问题, 学习怎样问问题.”爱因斯坦也曾说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要.”教师要通过问题与问题情景引导学生通过类比、推广等思维活动来发现问题, 充分发挥他们的主观能动作用.流程如下:1.教师创设问题情景 (提供原始问题) ;2.教师引导学生个人提出问题 (如对原始问题改变条件, 改变结论, 一般化, 特殊化等) ;3.学生独立对得到的问题进行深入探索;4.集体交流, 师生共同解决问题.

【案例6】过抛物线y2=2px (p>0) 的焦点的一条直线和此抛物线相交, 两焦点纵坐标为y1, y2, 求证:y1y2=-p2.

师:围绕此问题你能提出什么问题?

生1:它的逆命题即若纵坐标的积为定值, 那么该直线过定点即焦点吗?

生2:既然纵坐标之积为定值, 那么横坐标之积是否也为定值?

生3:椭圆和双曲线是否也有这样的性质呢?

三、课后对上课所提问题进行教学反思

教学反思是教师以自己的教学活动过程为思考对象, 来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程.上完一节课, 根据学生的数学基础状况, 再回头反思一下这节课学生对教师所提的问题的掌握程度如何?教师在提出问题后, 留给学生解决问题的时间分配是否合理?这个问题是该面向班级全体学生提问好呢, 还是对单个学生提问好呢?教师提问时候的语言、语气、语调应该如何做才能更加完美……只有经过这样的不断反思, 才能让自己的数学课堂提问更加有效.

古语云:“学起源思, 思起源疑.”课堂提问是一门技术, 更是一门艺术, 用我们的有效的问题去激活学生的智慧, 放飞学生的思想吧!

参考文献

[1]李善良.善于数学教学中问题的设计[J].高中数学与学, 2008 (1) .

[2]林光来.引入新课时有效“问题情境”的设计[J].高中数学教与学, 2007 (2) .

[3]孔小明.数学教学有效问题的设计策略[J].数学通讯, 2009 (6) .

[4]张松年.把学习过程中的思维空间让给学生[J].中学数学教学参考, 2009 (10) .

篇14：数学课堂如何提问

[关键词]猜想 问题 反思 消化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-084

数学课堂如何成为师生积极互动的活动场所，往往与执教者的精心组织，巧妙提问，及学生的主动参与分不开，而数学课堂如何提问才恰到好处是值得深思的问题。

一、导入新课，设置悬念

数学必须与生活紧密联系，使学生感受到数学来源于生活，生活中的数学问题无处不在。如教学认识垂线时，我首先创设故事情境“辣椒老师家的水管怎样接最短？”让学生在操作观察比较的基础上认识“垂线”这个新朋友，然后组织学生开展找朋友的活动，喊“垂线、垂线你在哪？”找出生活中的垂线。在教学圆柱的体积时，出示三个等底等高的立体模型——正方体、长方体和圆柱，在学生回顾正方体和长方体的体积公式后猜一猜“圆柱体的体积是否和正方体、长方体的体积相等”，激发学生迫切探求新知的欲望。最后，通过一句“想不想看老师变魔术？”吸引学生去观察课件中圆柱转化成长方体的切拼过程。通过找朋友、猜一猜、看魔术等富有趣味的挑战性的提问，使学生兴趣盎然地参与新知的探索，老师何乐而不为。

二、实践操作，促进理解

实践操作是探索新知的有效途径之一。在实践活动“表面涂色的正方体”这一课，先让两组学生带着问题去切准备好的已涂色的正方体形状的马铃薯或白萝卜，一边切边数，一边填下表中2份这一栏；再让另两组学生去把正方体的棱平均分成3份，数出切成小正方体的总个数，找出分别在3面、2面、1面涂色的小正方体个数，再填表；集体观察课件：正方体的棱长分成4等份、5等份时的具体情况。最后提问：观察填出的表格，竖着看，你能发现什么规律？

“你发现了什么？”这一问，激活了学生的思维，同时引导学生把每一栏下面的数量与第一行对应的份数进行比较，学生很快就发现其中的关系，从而提高了学生思维的质量。

三、例题解决，反思解题策略

探究新知的过程是培养学生独立思考、动手操作、合作交流的过程。在例题的尝试解决过程中，学生往往会有出乎意料的“怪招”。例如，在教学“长方体表面积的应用”时，先让学生读题，找出题中的关键词“无盖”，再想想“求无盖鱼缸至少需要的玻璃应该算几个面，可以怎样计算？”然后让学生分小组讨论算法，并各自选择一种方法算出结果，再与同学交流。于是，学生有的列综合算式“（长×宽+长×高+宽×高）×2-长×宽”，有的算出前后左右面再加上下面，有的用底面周长乘高再加长乘宽，有的分5步计算“长×宽×2，宽×高×2，长×高×2，然后3个得数相加，再减长×宽的积”，算式多，耗时长。此时，我趁热打铁：“用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？”让学生反思探索过程，回顾解题思路，提炼策略。通过反思学生感悟到：要根据实际问题确定计算哪几个面的面积之和，再根据长方体面的特征，用不同的方法计算。其中用不同的方法计算也可以看做是用一种方法去检验另一种方法的策略。一句“要注意什么？”让学生找到更简洁合理的方法解决实际问题，使学生学有方法。

四、课堂总结，追问消化新知

课堂总结是对新知学习过程的回顾，进而提升到理论高度。一句“你有什么收获？”意味深长。在探索了“表面涂色的正方体”后，大家都知道“如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，得出用字母a、b分别表示n和a、b的关系‘a=12（n-2），b=6（n-2）2.”。这时，可以让学生及时回顾探索和发现规律的学习过程，互相说说体会。有的说找3面涂色的，从顶点上找；有的说3面涂色的正方体个数永远是8个，因为正方体有8个顶点；有的说2面涂色的从棱上找，每条棱上2面涂色的个数乘12就等于2面涂色的小正方体总个数；有的说1面涂色的小正方体个数与正方体的面数相关，每个面上小正方体个数都是（n-2）的平方再乘6，就得到1面涂色的小正方体总个数。通过相互补充，大家终于发现找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置，各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的数量相关联，要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。

孔子曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也。”何时提问，问什么，怎么提问，一直会是我探索研究的课题。