圆的复习课教案

圆的复习课教案（精选11篇）

篇1：圆的复习课教案

圆的复习课教案

孙乐之 2011.12.教学目标：1.梳理有关圆的知识，使知识形成网络。

2.巩固拓展知识，深化学生对知识的认识，发展想象能力。3.培养学生的合作意识和主动学习意识，体验成功。教学重点：深化学生对知识的认识，提升学生的技能。教学过程：

一、小组合作主动梳理知识

同学们，我们以前学习了很多有关圆的知识，你们还记得吗？

下面我们分小组一起来梳理一下有关圆的知识，由小组长负责记录，组内每个成员都要发言。由小组长负责汇报梳理后的知识，其他组注意听，有不完善的地方你们要进行补充。教师板书：

圆的周长 = π×直径 圆的周长 = 2×π×半径

圆的面积 = π×半径的平方

（小组长汇报完之后由其他小组进行补充。）

二、创设情景，主动复习知识

同学们，你见过圆桌吗？老师这里有一张大圆桌，我们一起来看一看。1.基本练习出示圆桌情景 师：这是圆桌吗？

生：是，从上面看圆桌就是这个样子？（给出直径为20分米）师：我们能算什么？

生：可以算圆桌的周长和面积。

由学生分别独立完成求这个圆桌的周长的面积。指名反馈计算结果。2.求环形面积

同学们，你们都吃过火锅吗？ 火锅桌有什么特点？

那么如果我们把刚才那个圆桌改成一个火锅桌（中间去掉一个直径为4分米的圆）又能算什么？ 由学生独立计算环形的面积，并总结环形面积的计算公式。环形面积 = π×（大圆半径的平方 — 小圆半径的平方）

3.发展学生对平面图形的想象能力

如果我们把刚才那个圆桌盖上一块正方行桌布，那么这块正方形桌布的面积最小是多少平方分米？ 先让学生独立思考，给予学生充足的时间，也可以同桌之间互相说一说。让学生发现，正方形的边长就等于圆的直径。口算出桌布的面积 20×20 = 400（平方分米）4.提高、拓展知识

如果我们把刚才那个圆桌改制成一个面积最大的方桌，那方桌的面积又是多少平方分米？ 先让学生想一想怎么改成面积最大的方桌，然后进行交流。提问：能用正方形的面积公式来解决这个问题吗？为什么？

使学生方法正方形的边长不知道，也不能利用条件算出来，从而不能利用公式来算。通过引导使学生尝试着将这个正方形分割成两个三角形来计算。总结计算方法：

正方形面积 = 直径×半径

小结：今天同学一起复习了有关圆的知识，通过复习提升了我们对圆的认识，希望同学们以后继续努力，争取期末考出好成绩。

篇2：圆的复习课教案

一、教学目标：

根据新课程的要求和教材的编写意图，确定以下三个教学目标： 1.使学生通过圆的知识树对圆这部分的知识有一个系统的归纳。2．通过自学，小组合作环节培养学生知识的整理能力。

3．通过以圆的文化为背景进行形式多样的练习，培养学生数学学习的兴趣。（三个教学目标突出了学生综合总结能力的培养，注重了学生的小组交流，通过对圆这一单元的自我总结归纳，学生对所学知识有一个系统的把握，而且感觉到知识之间的紧密联系。从而达到复习的最终目的。）

二、教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点：理解圆面积公式的推导，灵活运用知识解决实际问题。

三、教学过程及方法：

上好复习课的方法一定要注意激趣，让学生感觉不到老师又是在把知识复习一遍，这就可以促使学生去发现，去创新，去总结归纳出知识之间的内在联系。

课前交流：今天，老师有幸和我们这么多优秀的同学一起学习，老师感到十分的高兴，所以我想先送给同学们一句话，课件出示，“温故而知新”几个字，你们知道这句话的意思吗？要学生谈谈对这句话的理解。

教师小结：经常温习功课，不但不会让我们忘记所学的知识，而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟，是一种非常重要的学习方法，所以大家要做到边学习新知识，边复习旧知识，进行系统的掌握。上课。

一、创设情境，导入复习。课件出示小明的寻宝情境图：

师：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，想知道纸条上的信息吗？ 示“宝物距离左脚三米。” 师：读！宝物可能在哪呢？

师：大家准备一张纸，上面的黑点表示小明的左脚，你能在纸上画出宝物可以在哪吗？开始画。（生：画）

师：举起来展示给周围的同学看看。画的对不对？他画的是什么？（生：圆）师：为什么是圆呢？

师：这是一个什么样的圆？（生：圆上所有的点距离圆心都是3米，即半径是3米）师：你能用一句话说出宝物有可能在哪吗？生：宝物在以左脚为圆心，3米为半径的圆上。

师：圆心在图上就是什么？（生：左脚的位置）

师：要寻到宝，左脚能不能改变位置？（生：不能）师：那圆心有什么作用？（生：确定位置）师：在寻宝图上，半径是？（生：3米）师：半径决定？（圆的大小）

师：很好，同学们一下就想到用学过的圆的知识来解决问题，这节课，就让我们重新回到圆的知识殿堂，寻找我们曾经熟悉的知识，相信大家一定有新的收获。板书：圆的复习。

二、回顾整理，建构网络。

1、师： 课前老师布置同学们用自己喜欢的方式整理复习有关圆的知识，你们完成了吗？请大家拿出你整理的作业，谁想把你整理的展示给大家？ 2.师：交流前，老师要给大家提两点建议，一是希望汇报的同学能具体介绍一下本单元你都整理了哪些知识，二是希望在座的每一位同学都能够认真倾听他的汇报，因为倾听是分享成功的好方法，如果你觉得她哪方面知识整理的还不完整，一会可以加以补充。

3、学生交流：

生：我采用表格的形式，把本单元知识分为圆的认识、圆的周长和圆的面积三部分进行整理。出示课件（1）师：具体说一说圆的认识里，你有什么收获？

生：在圆的认识中我学习了圆的各部分名称，包括圆中心的一点叫做圆心，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。（师板书圆心、直径、半径）

师：你觉得在知识的整理上还有哪些补充？

生补充：（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。用圆规画圆）出示课件

问：要画一个直径4厘米的圆，圆规两角应叉开几厘米？ 问：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，这句话对吗？（2）师：圆的周长你又知道了什么？

生：我知道了围成圆的曲线圆长度就是圆的周长，我们还用“化曲为直”的方法得出了圆周长的计算公式是：C=πd C=2πr（板书：周长 化曲为直）师：谁还要补充？（圆周率，半圆周长）

师：圆的周长总是它直径的3.14倍。这样说行吗？ 师：半圆的周长就是这个圆周长的一半？

（3）师：在圆的面积中，你又学会了什么？

生：在圆的面积中，我知道了圆所占平面的大小就是圆的面积。我们用“化圆为方”的方法推导出了圆面积计算公式是：Ｓ＝πr²（板书：面积 化圆为方）师：谁还要补充？（圆面积的推导过程、半圆的面积，环形面积）

4、师：刚才这位同学用表格的方式整理出了本单元的知识。你觉得他整理的怎样？谁来评价一下？

生：她书写认真、整理地很全面，简洁明了、条例清晰……

5、师：谁还有不同的整理方式？你能给同学们介绍一下你的整理方式和思路吗？ 生：我用的是括号式。把本单元内容也分为三方面，即圆的认识、圆的周长和圆的面积。

师：这位同学用括号式对本单元的知识进行整理，也很简洁清晰，也是一种很好的整理方式。

师：这位同学用一棵大树整理出了本单元的知识，非常地形象直观。

6、师结：看到同学们整理的作业，老师觉得你们很了不起，能用不同的方式把本单元的知识整理出来，而且内容也很详细、全面。

三、重点复习，强化提高。

同学们通过整理，已经系统的掌握了圆的知识。相信同学们运用知识的能力一定也很高，愿意再一次接受挑战吗？出示课件

师：下面让我们一起走进美现的苍源河公园，来解决一些实际问题吧！

1、师出示：苍源河公园中有一个半径 3米的花坛。根据这条信息，你能提出哪些有价值的数学问题？（1）生提问题，并口头回答。（直径、周长、面积）（2）师：如果给这个花坛装一个自动旋转式喷水器，那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢？选择射程几米的合适？它喷灌的面积又是多大呢？

2、师：在花坛的四周铺了一条宽1米的小路，你能算出这条小路的面积吗？（做作业纸上）

师：同学们，通过刚才的解决实际问题，你想提醒大家注意些什么？

四、自主检测，评价完善。

课堂达标小测试：

下面让我们带着大家的提醒，一起进入今天的课堂达标小测试。（时间10分，做完后小组长批改）比比看，哪个小组的同学做得又对又快，成为今天的优胜小组！（1）学生独立做题，小组长批，改错的同学老师二次批改。

（2）小组长汇报各组做题情况。

通过这节课的整理复习，你又有了哪些新的认识和感悟？老师希望同学们能运用所学的圆的知识解决生活中更多的实际问题。（关于寻宝的问题，宝物真的在以左脚为圆心，以3米为半径的圆上么？再想想还有其他可能么？）

《圆的整理和复习》

---教学设计

篇3：圆的复习课教案

它具有五个显著的特征:重复性、概括性、系统性、综合性与提升性.复习课课堂教学选取的参照点过低, 学生会觉得索然无味.如果课堂教学参照点长期选择过高, 学生将会产生畏惧数学的心理, 导致学生学习数学的自信心不足, 参照点的选取标准应遵循“够不着, 跳起来能摘下”的原则.

笔者依据复习课的有关原则与学生的心理特征, 采用层层设疑、深入探究的方式, 以“圆的基本性质”为复习课的载体, 向本区的全体数学教师展示了一节有效的复习课.

以下就是笔者对浙教版《数学》九年级上册第三章“圆的基本性质”的复习课的看法和处理:

一、圆的基本性质的复习课的总体的认识与分析

圆属于空间与图形这部分内容, 在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质, 会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质, 通过本章的学习, 能使学生获得对圆的概念及其有关的性质理解与掌握, 也是以后学习圆的其他内容的基础.但笔者以为通过复习, 对知识进行系统梳理, 提高归纳、概括、总结的能力.强化以下几点: (1) 对称思想:圆的轴对称性、中心对称性; (2) 推理思想:由对称性及其他方法来验证圆的有关结论; (3) 分类归纳思想:将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系, 让学生形成分类讨论的思想, 最终提高分析问题和解决问题的能力.

在“够不着, 跳起来能摘下”原则的指导下, 建构开放性的知识体系, 强化知识体系, 辨析知识, 反思知识, 拓展与提升知识, 总之, 一道数学题 (或知识) 通过或联想, 或类比, 或推广, 通过易错、概念辨析、拓展引申, 让学生概括基本规律, 反思解题过程与知识的应用能力, 培养迁移能力, 使学生会学习、会思考.

二、复习课的安排

呈现开放问题, 建构知识体系

(一) 知识回顾

说一说:观察图形, 你想到了我们学过的哪些定理呢?

写一写:请用几何语言表述你的结论.

___________________________

填一填:如图所示, ⊙O中, OC⊥AB, OC′⊥A′B′,

∵___________________________

∴AB=A′B′ (填写一个条件, 你有几种不同的填法?你的根据是什么?)

强化定理, 提高认知水平

(二) 辨一辨 (概念辨析)

(若命题错误请举出反例.)

1.垂直于弦的直线平分这条弦, 并且平分弦所对的两条弧. ()

2.经过弦的中点的直径一定垂直于弦. ()

3.弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. ()

反思______________

4.相等的圆心角所对的弧相等. ()

5.等弧所对的圆周角相等. ()

反思___________

查漏洞, 完善认知结构

(三) 练一练 (易错题)

1.在⊙O中, 圆心角∠AOB的度数是100°, 则弦AB所对的圆周角的度数是___________.

分析

2.已知, 点O是△ABC的外心, ∠AOB=100°, 则∠C的度数为____________.

分析

反思____________

3.已知⊙O的半径为5, 弦AB的长为8, 点P是弦AB上的一动点 (点P可以运动至弦的两个端点) , 若OP的长为整数, 则满足条件的点有个____________.

分析

4.在⊙O中, 直径为2, 弦CD∥AB, 若则弦AB与弦CD的距离是.

分析

5.在⊙O中, 直径为2, 弦长为的两条弦相交于圆上一点, 则这两条弦的夹角是________.

分析

反思_______

提升思维

(四) 想一想 (提升思维)

如图, AB为⊙O的直径, CD为弦, 且CD⊥AB, 垂足为H.

(1) 若⊙O的半径为4, CD=4, 求∠BAC的度数.

(2) 若点E为的中点, 连接OE, CE, 求证:CE平分∠OCD.

(3) 在 (1) (2) 的条件下, 直径AB上是否存在一动点P使△PDE的周长最小?若存在, 求出最小值;若不存在, 则说明理由.

反思请你说出本题综合运用了哪些知识点:__________.

(五) 课后作业

1.判断: (1) 平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. ()

(2) 相等的圆周角所对的弧相等. ()

2.有下列四个命题: (1) 直径是弦; (2) 经过三个点一定可以作圆; (3) 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等; (4) 半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有 () .

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.在半径为5的圆周上, 到一条直径距离为3的点有_____个;到一条长为8的弦距离为3的点有个, 到此弦距离为2的点有______个.

4.在⊙O中, 直径AB为2, 弦CD⊥AB, 垂足为点E, 若则AE=______.

5.已知在直径为2的半圆上有一点C, CD⊥直径AB, 垂足为D, 且则AD=_________.

6.如图, AB是⊙M的直径, 弦CD⊥AB于点E, 点F是上的一点, 且AC=CF.

(1) 求证:∠1=∠2.

(2) 如图, 建立平面直角坐标系, 当AG=2, CD=6时, 求证:CF∥AB.

(3) 在 (2) 的条件下, 点P是x轴上的一个动点, 连接PG, PF, 问在x轴上是否存在一点P, 使得PG+PF的值最小, 若存在, 请画出P点的位置, 并求出最小值.若不存在, 请说明理由.

篇4：圆的复习课教案

关键词：高效课堂；两圆位置关系；研究方法

这学期我在学校数学教研活动中开设的一堂组内公开示范课。我想谈谈个人的想法以及不足之处。首先本节课完成了预定的目标，并且学生的掌握程度比较高，但是与此同时还有一些不足的地方，需要进一步改进！以下是我对本节课的反思：

对于艺术班的学生而言，为了让他们能够在最后的一年里提高对数学的兴趣，树立学习的自信，我放慢进度，给学生创造条件，让他们亲身经历探索的过程，了解数学的真谛，对基本概念、定理等有深入的研究，知道它们从哪里来，怎么来的，又要用到哪里去。有时候为了让学生能够自己去观察、猜想、验证、归纳和总结，我不得不放慢节奏，细一点，慢一点，再慢一点。

下面我再来谈谈能力技能部分，由于本节课计算量大，学生基础又相对薄弱，所以例题3我打算放在下一节课研究，本节课重点研究两圆位置关系的判定及应用和与两圆相切的有关问题。例题1，我设计的意图是让学生在考虑两圆相切、相离的时候，会忘记分类，一味地认为相切就是外切，相离就是外离，而事实的确如此，有80%的学生漏解，所以对于这类问题以后纠错训练里面还会进一步强化。计划不如变化，课堂的处理稍有不当，就会带来当堂训练没有办法完成。所以这也是我这节课结构不够完美的地方，只给学生4分钟完成了1、2两小题，答案的分析只能留在下节课。所以我觉得既然是一节公开课，在前面例题1的评讲时，只需说出漏解原因，展示学生导学案即可，可以给后面留有充足的时间。

而要想真正地提高本节课的效率，必不可少的教学工具就是投影仪和电子白板，自从使用这些工具，学生的积极性提高了，上课的效率有了质的提高。投影仪可以用来展示学生的导学案，分析错误原因，可以减少学生板书的时间。电子白板的优势就更加的明显了，对于我们数学学科，利用多媒体电子白板信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点，为学生创设各种情境，能调动学生强烈的学习欲望，激发学习兴趣。课堂教学成功与否，其主要标志是教学效率的高低，而这又取决于学生参与教学活动的态度是否积极、主动。学生有了饱满的学习兴趣，便会对学习产生强烈的需求，积极地投入学习，坚持不懈地与学习中的困难作斗争，不再感到學习是一种负担。运用多媒体电子白板技术进行教学，能够创设良好的教学情境，加深学生的感观刺激，牢牢地抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，在教育教学活动中起到事半功倍的效果。这节课中，我利用电子白板的TRACEEdu事先画好要用的图形，上课用的时候只需拖拽就可以，大大节省了时间，而且图形的准确率明显更高。所以在多媒体教学中，教师只是处于引导、点拨的主导地位，而真正体现了以学生为主体的学习模式，它强调学生的自主学习，通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此，多媒体电子白板教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分的体现。

通过这节课，学生深切感受到预习在学习中的重要作用，也通过自己的预习对所学知识有理更深入的理解，提高了课堂效率；同时，通过对这节课的反复推敲设计与反思，我也深切感受到对教材研究的重要性。最大的收获是得到了来自于备课组的帮助、团结与合作，这让我体会到一个人的力量是有限度的，眼光也是狭隘的，而集体的力量却是无穷的。我想在以后的教学中，加强团队的合作意识，并且我将会根据授课内容的需要，大胆地去利用教材，活用教材，充分利用教学工具去为学生服务，让他们在轻松愉快的氛围中去学习数学，掌握数学，应用数学。

（作者单位 江苏省扬州市高邮市临泽高级中学）

篇5：圆的复习课教案

教学目标：

1、在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；

2、在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；

3、通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

4、通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性 教学难点：相关性质的应用

一、引入：

师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？

生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。

师：非常好，两条折痕其实是圆的什么？对折后能完全重合，说明圆具有什么性质？ 生：折痕是直径。圆具有轴对称性。

师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。这两条直径所夹的弧相等吗？为什么？ 生：因为它们所对的圆心角相等。

师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。这说明圆具有一种旋转不变性。圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。今天这节课我们来复习圆的基本性质。—出示课题《圆的基本性质复习》。

二、圆的基本性质复习：

例

1、（1）如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。求证：CD=BD 师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。（学生分组交流，一会后学生汇报成果。）,ACOCOD组一：连接OC，AC//OD

ABOD

OAOCAACOCODDOB

CDBD

师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗？

AC//OD，组二：连接AD，OA=OD

CADODAOAD

弧CD=弧BD

CD=BD 师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等（或圆心角相等），从而得到弦相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。（边总结，边在黑板上抽离基本图形）

去证

师：还有其他方法吗？

组三：连接BC，AB是直径

ACB90

0AC//OD

BCOD

由垂径定理可以得到弧CD=弧BD

CD=BD 师：这就利用了垂径定理的基本图形。（同时在黑板上画出这个基本图形）

垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的轴对称性。

而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角；而90的圆周角所对的弦是直径。（同时在黑板上抽离这个基本图形。）连直径，作直角是圆中常添的辅助线方法。在圆中构造直角，还常作弦心距，弦心距、弦的一半、半径构成一个直角三角形，这在计算题中用得较多。师：还有其他方法吗？

组四：延长DO交⊙O于点E，连接AE。

AC//OD

弧AE=弧CD

AE=CD

AOEBOD

AEBD

CD=BD 师：这也是圆中的一种基本图形，由弦平行，可以得到所夹弧相等。这个结论我们书上证明过，可以证一对内错角又是圆周角相等得到。

若不添加任何辅助线，你能证明出来吗？（提示：已知的相等两角A、BOD的度数分别与弧的度数有什么关系？）

m1组五：A弧BC

BOD弧BD

21弧BC=弧BD=弧CD

CD=BD 2m0师：圆周角度数等于所对弧度数的一半，圆心角度数等于所对弧的度数。

同学们真是太了不起了，一道题目想出这么多种证法，同学们的思路很开阔。在圆中还有一对基本量，我们刚才提到过，是什么？——弦心距。弦心距于圆心角、弧、弦之间也有一定的联系。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一对量相等，其余各对量都相等。（同时抽离出基本图形）而圆周角又与圆心角、弧之间有这样的关系，这使得弦心距与圆周角之间也有一定联系。这五种量的关系体现了圆的旋转不变性。圆的轴对称性和旋转不变性构成了圆的基本性质。这四个基本图形集中体现了圆的基本性质。同学们在平时的学习中要注意积累一些基本图形，它有时是解

题的关键。

（这个例题分析完后，黑板上出现这些量之间的关系图。）

（2）：延长AC、BD交于点E，连接BC，正确的是______________。

①AB=AE ②BD=DE ③∠E=2∠EBC ④

⑤△

ECD

∽△EBA

（3）过点D做DG⊥AE，垂足为G，则四边形DGCF为什么四边形？为什么？

（4）移动点D位置，使点D在弧AB中点处，令点C在弧AD之间，过D做DF⊥BC，DG⊥AE，垂足为E、F，则四边形DGCF是什么四边形？为什么？

师：首先这个四边形已经是一个什么四边形？——矩形。

那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了？

由弧AD=弧BD，你能得到哪些结论？由弧你想到了什么？

请判断：下面结论中生1：连接OD，D是弧AB中点

BOD90

BCD01BOD450

DF=CF 矩形CFDG是正方形 生2：连接AD,BD

弧AD=弧BD

AD=BD

GADFBD,AGDDFB90

DAGDBF

DGDF

矩形CFDG是正方形

师：在圆中，我们不要忽视弧的作用，它是弦与角转化的桥梁。

三、小结：

师：通过本节课的学习，你对圆的基本性质又有哪些认识呢？你还有什么收获？

通过本节课的复习，我们又重新梳理了圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距五种量之间的关系，以及直径与弧、弦之间的关系定理——垂径定理及逆定理。从这些关系中我们发现，证明圆中一对量相等的道路是四通八达的，可以考虑证明圆中的其它几对量相等。圆的这些性质是我们计算角、线段及证明角、线段、弧相等的基本依据和方法。

四、圆的基本性质的妙用：

师：复习了圆的基本性质后，老师出了道思考题：

例：圆内接八边形的四条边长为1，另四条边长为2，如图：AB=BC=CD=DE=1,EF=FG=GH=HA=2,求此八边形的面积。师：九（3）班有几位爱探究的同学课后在一起讨论解决此题。

小慧觉得很困惑：“这个八边形又不是特殊的八边形，这能求出

0

它的面积吗？怎么求哦？“

同学们是否也有这样的困惑呢？ 小聪有想法了：“但八边形是放在圆中，我们能不能利用圆的性质，把八边形的八条边重新排列一下，让它变成比较特殊的八边形呢？”

小聪的想法可行吗？对同学们可有帮助？你们有思路了吗？ 生：把长边和短边间隔排列。

师：这样排列后，形状改变了，难道面积不变吗？为什么？ 生：利用圆的旋转不变性。

师：现在如何来求这个八边形的面积呢？

生：向外补成一个正方形，因为这个八边形的一个内角是1450。师：多边形的问题就可以转化为四边形和三角形的问题来解决。

篇6：圆的整理与复习课

教学目标：

知识与技能：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

过程与方法：经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。

情感态度价值观：感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。教学重难点：

教学重点：对圆的知识进行系统整理，使之条理化

教学难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题 教具准备： 教学过程：

（一）开门见山，引入课题。

师：（指着黑板上画的一个圆）同学们，这是什么图形？ 生：圆。

师：圆 已经是 我们的老朋友了。你能把 圆的相关知识 介绍给在座的老师吗？ 生：能。

师：那你觉得 老师们最希望听到 你们怎样的介绍？ 生自由发言，教师进行归纳并板书：（1）正确（2）完整（3）有条理，有顺序

师：（揭示课题）今天老师就和同学们一起来整理圆的知识。（板书：圆的整理与复习）你知道圆的知识有哪些板块吗？ 生：圆的认识，圆的周长，圆的面积。

师：内容还真不少，怎样才能使整理的内容一目了然呢 生自由发言。

我们可以借助像表格，大括号，绕中心发散，和树形等多种结构图帮助我们将整理的内容变得明了。

（二）小组合作，初步形成圆的知识的系统结构图。

师：现在就以四人小组为单位合作进行学习，请看合作提示：小组成员分工要明确；选择好一种结构图；抓住圆的主要特征进行整理。四人小组展开活动。师巡视并指导。

师：哪个小组愿意来汇报你们整理的知识呢？请其余同学认真倾听，看看他们达到整理的要求了吗？

第一小组成员投影仪汇报。老师要相机板书，初步形成知识结构图。

画圆。

圆的认识

o，r，d。r=d÷2，d=2r。圆是轴对称图形。

圆

圆的周长

定义 c=πd，c=2πr.圆的面积

定义 S=πr2 投影展示多个小组整理的圆的知识。

（三）对重要问题进行探究，完善圆的知识的系统结构图。

师：经过同学们刚才的努力，我们初步形成了这样的结构图。看看还有没有要补充的呢？

师重点突出：二分之一圆的周长和面积计算；四分之一圆的周长和面积计算；圆环的面积计算。

（四）通过整理后，你想说些什么？

（五）现在来挑战一下星级题吧。全对的同学就将获得题号前的星星，比比看，谁得的星多？

1、填空。（一星级）

半径/cm 直径/cm 周长/cm 面积/cm2

12.56

订正答案后，可以将最后一个“周长和面积相等”的问题进行辨析。

2、判断正误，并说出理由（一星级）

(１)半径的长度是直径的二分之一

（）(２)周长相等的两个圆，面积也一定相等

（）(３)半圆的面积就是圆面积的一半．

（）(４)半圆的周长就是圆周长的一半．

（）(５)圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴

（）

3、（二星级）。圆的半径扩大３倍，它的周长扩大（）倍；

它的面积扩大（）倍．

可根据情况适当进行拓展，如5倍呢？n倍呢？ 逐渐总结出规律。

4、（三星级）师出示三个圆形的镯子。你知道这三个镯子一共有多长吗？ 请生分析题意。并解决。

5、（三星级）师出示一个无盖的圆形饭盒。你知道要给老师的这个饭盒装上盖子，需要多大的不锈钢材料吗？ 请生分析并解决。

（这两题设计目的：感悟数学就在身边。考查知识点：直径是圆内最长的线段；圆的周长的计算；圆的面积的计算）

6、（四星级）街心花园花坛的周长是62.8dm，求其面积。

（设计目的：花坛的形状并不确定，让学生学会审题和分析题意。并考查周长相等的情况下，正方形，长方形，圆形谁的面积最大？

7、（四星级）一个圆形喷水池的直径是4m，沿着它四周铺设了 一条宽1m的小路，小路的面积有多大？

8、（五星级）求阴影部分的面积

（六）总结提升：

篇7：圆的整理和复习评课记录

听了谢老师的《圆的整理和复习》这一课清晰的教学思路，科学合理的教学设计，清新和蔼的教态，给人印象深刻。

说实话复习课其实很难上，数学复习课主要任务是，让学生回顾本章节的知识点，将这一章节的内容进行梳理，构建完整的知识链，从而找出知识之间的内在联系，进一步调整和明晰数学认知结构，形成更加完善的知识网络体系。

本节课，老师先先领证复习本章重难点，其次配合多种训练巩固知识。习题的类型有填空题、判断题和选择题，老师在练习题的设计上，既注意到了层次上的由浅入深，又注意到了知识面的宽度，特别考虑到了学生在本单元的学习中易错的题型。练习上还适当补充了综合性、发展性的练习，紧密联系学生生活实际，在学生知识点掌握情况的基础上，适当的加以拓展和延伸。整节课的节奏控制较好，不但知识的梳理过程得到体现，而且基础知识和基本技能训练到位，复习过程扎实紧凑。

篇8：圆的复习课教案

当前素质教育的主流就是培养学生的能力, 使学生学会学习, 学会解决实际问题。本节应以生活中的一些例子为中心, 立足于学生的“学”, 让学生亲自尝试, 接受问题的挑战, 充分展示自己的观点和见解, 提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。课堂上要采用积极引导学生主动参与、合作交流的方法组织教学, 给学生创设一个宽松愉快的学习氛围, 使学生真正成为教学的主体, 体会参与的乐趣、成功的喜悦, 感知数学的奇妙。教学中应在直线与圆位置关系的基础上进行类比, 以便于学生理解, 符合学生的认知规律。

在具体教学时, 可以进行如下设计。

一、在定义两圆位置关系时

1. 让学生拿两个课前准备好的大小不同的硬币, 在桌子上做平移运动, 固定一个硬币观察、分析、发现结论

2. 在学生自己发现规律的基础上, 教师用电脑或投影打出图7-207, 再次做两圆的相对运动

让学生再次观察、分析、比较, 分别得出两圆:外离、外切、相交、内切、内含 (包括同心圆) 这五种位置关系的定义, 有不完整或不准确的地方教师加以补充纠正, 准确给出描述性定义:

(1) 外离:两个圆没有公共点, 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时, 叫做这两个圆外离 (图1) 。

(2) 外切:两个圆有唯一的公共点, 并且除了这个公共点以外, 每个圆上的点都在另一个圆的外部时, 叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点 (图2) 。

(3) 相交:两个圆有两个公共点, 此时叫做这两个圆相交 (图3) 。

(4) 内切:两个圆有唯一的公共点, 并且除了这个公共点以外, 一个圆上的点都在另一个圆的内部时, 叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点 (图4) 。

(5) 内含:两个圆没有公共点, 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时, 叫做这两个圆内含 (图5) 。两圆同心是两圆内含的一个特例 (图6) 。

在引导学生获得上述定义的过程中, 要使学生注意数学语言的严谨性和准确性, 并指出:

(1) 两圆外离与内含时, 两圆都无公共点, 但同时要考虑内部和外部的因素。两圆外切与内切也有这样的比较。

(2) 两圆外切和内切统称两圆相切, 即外切和内切的共性是公共点的个数唯一。

(3) 两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类:相离 (外离和内含) 、相交、相切 (外切和内切) 。

二、在找两圆位置关系的数量特征时

设两圆半径分别为R和r, 圆心距为d, 用电脑或投影再次出示两圆的五种位置关系, 让学生观察R, r和d之间有何数量关系?

先考查相切时的情况, 出示图7-209。

让学生观察, 易得出:两圆外切圳d=R+r;两圆内切⇔d=R-r。

再考查外离和内含时的情况, 出示图7-210。

让学生观察, 也容易得出:

两圆外离⇔d>R+r, 两圆内含⇔dr) 。

最后, 观察两圆相交的情况 (图-211) 。

学生很可能只说出d>R-r, 则应向学生说明, 这时两圆还可能外切或外离, 如果只说出d

所以只有R-r

为了方便记忆, 将这五种数量关系用数轴表示为 (图7-212) :

三、训练学生利用两圆位置关系的数量特征判断两圆的位置关系

在训练时, 教师在给出例题后, 可先让学生思考解答甚至先让学生到黑板上解答, 然后再根据学生出现的问题进行有针对性的讲解。

⊙O1和⊙O2的半径分别为5厘米和7厘米, 设

(1) O1O2=9厘米; (2) O1O2=6厘米;

(3) O1O2=3厘米; (4) O1O2=2厘米;

(5) O1O2=10厘米; (6) O1和O2重合。

根据以上条件, 分别判断⊙O1和⊙O2有何位置关系?

如在讲解上面例题时就可先让学生解答, 这样做有以下几点好处: (1) 可以培养学生解决问题的能力; (2) 可以让学生在解决问题时熟习所学知识点; (3) 让教师的讲解更针对有性。

总之, 在数学教学中, 我们要以学生的发展为主体, 尝试不同的教学方法和手段, 培养学生的思维品质和创造能力。

摘要：“圆和圆的位置关系”在北师大版教材九年级上第23章中第§23.2节, 本节内容是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”“直线和圆的位置关系”后, 学生在已获得一定的探究方法的基础上, 进一步探究两圆的位置关系。它是平面解析几何中必不可少的一节。本文在教材处理, 难点的突破方面作了具体尝试。

关键词：学生为中心,认知规律,数量,投影

参考文献

[1]孙晓天, 张丹.新课程理念与初中数学课程改革[M].长春:东北师范大学出版社, 2003.

篇9：高考文言文断句复习课教案

1.在例析过程中学习并掌握文言文断句的基本思路与方法。

2.在解题训练中逐步形成文言文断句能力。

二、教学过程

（一）导入：

追本溯源寻其义：句读之不知，惑之不解。

前人读书要自己断句，常在一句的末尾用“。”断开，叫做“句”。在语意未完而又需要停顿的地方用“、”断开，叫做“读”。

（二）方法指导：

拿到一段文字，该如何断句呢？

步骤一：通文意。

七十老翁产一子人曰非是也家业尽付与女婿外人不得干预。

步骤二：求方法。

1.借助标志性词语。

标志性词语可分为：句首标志词、句末标志词、对话标志词。

（1）句首标志词又分为：

发语词：文言文中“盖”“唯”“夫”“且夫”等作发语词，作用是领起句子。

例如：不赂者以赂者丧盖失强援不能独完。

感叹词，文言文中常见的感叹词有“嗟夫”“嗟乎”“呜呼”等。

例如，呜呼盛衰之理虽曰天命岂非人事哉。

关联词：文言文中常见的用于句首的关联词有“然则”“岂独”“何其”“奈何”“于是”“故”“然而”“然”“是以”等词，或表承接，或表转折，或表推论。

例如，至于誓天断发泣下沾襟何其衰也。

名词代词：

文言文句首常见的人称代词有：吾、余、予、尔、汝、若、君、子、公、乃、其、之、彼、或、莫、足下、寡人、臣、仆、愚、妾。

文言文句首常见的指示代词有：此、是、斯、兹、夫。

文言文句首常见的疑问代词有：谁、孰、何、奚、胡、曷、安。

例如，乌鸟私情愿乞终养臣之辛苦。

时间词：文言文中这些时间词“今”“后”“是时”“既而”“方今”和“皇帝年号纪年”“天干地支纪年”等，常放在句首。

例如，中丞匿于溷藩以免既而以吴民之乱。

（2）句末标志词：

文言文句末的标志词一般是语气词，有也、矣、焉、哉、乎、欤、耳、耶等。

例如，君子生非异也善假于物也。

（3）对话标志词：

文言文中体现对话的词语，有曰、言、云、谓等。

例如，古人云以地事秦。

2.借助固定结构。

固定结构，指文言中相对凝固的词与词的搭配。

例如，学而时习之不亦说乎有朋自远方来不亦乐乎人不知而不愠不亦君子乎？

3.借助修辞手法。

古人写文章讲究修辞技巧，常用对偶、对比、排比等修辞，关注到修辞现象，有助于断句。

（1）对偶：文言文中运用对偶很多。往往内容相对，词语相对。

例如，故不积跬步无以至千里不积小流无以成江海。

（2）对比：对比常出现在古代议论性散文中，可根据前后语意的对比来断句。

例如，生亦我所欲也死亦我所欲也。

（3）排比：其特点就是结构相同，字数大体一致，一些词语常重复。

例，求木之长者必固其根本欲流之远者必浚其源泉思国之安者必积其德义。

（4）顶真：首尾蝉联的特点。

例如，孰能无惑惑而不从师。

步骤三：细检查。

做完题目回头看，根据要求仔细检验查，看是否通顺，是否合理。

例如，飞至孝母卒水浆不入口者三日家无姬侍吴玠素服飞愿与交欢饰名姝遗之。飞曰：“主上宵旰，岂大将安乐时？”却不受，玠益敬服。（《宋史 岳飞传》）

步骤四：方法总结。

1.通读全文，整体把握全文的内容。

2.先易后难，循序渐进。

3.根据要求仔细检查。

备考提示：打牢基础看课本，培养语感读经典；操千曲，观千剑，断句也要常实践。

步骤五：检测练习。

用“/”给下列语段断句。

罗既官游击乃遣人访其妻以重金赎还为夫妇如初报其鬻身救夫之义也此事不足训然以视少共艰苦既贵而厌弃其糟糠者其厚薄之区殆不可以道里计天生豪杰磊磊落落安得以道学家之律绳之。（2011广东卷）

篇10：圆的周长和面积复习课教学设计

杨淑红

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。

二、回顾整理第一单元的知识点。

三、讨论交流。

1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、怎样求圆环的面积？

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

四、解决问题

小试牛刀：

1、把一个圆平均分成若干偶数等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的（），长方形的宽相当于圆的（）,长相当于圆（）,求圆的面积用公式表示（）。

2、一个圆的半径扩大5倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

我是小法官：

1、圆的周长总是它直径的3.14倍。（）

2、半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（）

3、正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（）

4、如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（）

生活中的圆：

1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？

2、一根绳子长125、6米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？

3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

动手操作：

1.以O为圆心，画一个直径是 6厘米的圆 ,并在圆内画一个最大的正方形，其余部分图上阴影，求出阴影部分的面积。

2．下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆,其余部分涂上阴影，求阴影部分的面积。（单位：米）

三、全课总结

师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗？

学生总结回答：

周长和面积

1．意义不同：

围成圆的曲线的长是周长； 圆所占的平面的大小是面积。

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πr2

3．单位不同：

长度单位：厘米、分米、米

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

结束语：我们在生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。

四、作业练习

篇11：圆的整理和复习教案

六1班 李艳萍

学习目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用所学知识解决简单实际问题的能力。⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

学习重点：

灵活运用周长或面积公式解决实际问题。学习难点: 灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教具准备:课件 前置作业:

1、一捆电线在直径为1米的圆筒上绕了30圈，这捆电线大约长多少米？

2、一辆自行车轮胎的外直径为72cm，如果平均每分钟转100周。通过一座2260.8m的大桥，需要几分钟？

3、公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？

4、学校有一个圆形花圃，周长是25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？

5、一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石 小路，小路的面积是多少平方米？

6、你自己出一道体现本单元重点、难点的题并解决。教学流程:

一、回顾与交流

课前先学我最棒

1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？

2、本学期你学习了有关圆的哪些计算？

二、课堂检测:(课件出示)

1、填空题。

2、选择题。

3、判断题。

三、自主学习: 学生四人小组交流前置作业。

（在学生交流的过程中，教师巡视指导）。

四、学生汇报。

请各种不同方法的学生上台展示，并说一说解题思路。

八、总结梳理:

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学们交流一下。教学反思:

圆的周长和面积评研课教学反思

六1班

李艳萍

本节课，评研的重点是灵活运用圆周长或面积公式解决实际问题。

本课的教学不拘泥于教材的内容，而是创造性地开发教材资源，充分关注学生用心捕捉圆在生活中的原型，通过学生的自主探究，合作交流，共同分享等等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。

教学过程中运用圆周长或面积公式解决实际问题。学生能很好地掌握其解题步骤，正确率也让人满意。课堂上，我进行了一定的拓展，让学生自己出一道体现本单元重点、难点的题去解决。一部分学生有困难。显然，部分学生运用圆周长或面积公式解决实际问题的能力不强。

通过这节评研课，我发现了许多问题，有的学生认知上的偏差，有的学生习惯上的误区，也有的学生其它方面的茫然。同学们这样那样的错误呈现出来，那必定是需要想对策去解决的。所以，我感觉今天评研课的价值已体现了，接下来，就是如何改善 的问题了。