初中数学选择题、填空题解题技巧

2024-05-01

初中数学选择题、填空题解题技巧（精选12篇）

篇1：初中数学选择题、填空题解题技巧

初中数学选择题、填空题解题技巧(完美版)

选择题目在初中数学试题中所占的比重不是很大，但是又不能失去这些分数，还要保证这些分数全部得到。因此，要特别掌握初中数学选择题的答题技巧，帮助我们更好的答题，选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤。我们从日常的做题过程中得出以下答题技巧，跟同学们分享一下。

1.排除选项法：

选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案那么我们就可以采用排除法从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案那么留下的一个自然就是正确的答案。

2.赋予特殊值法：

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

3.通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果：

这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

4、直接求解法：

有些选择题本身就是由一些填空题

判断题解答题改编而来的因此往往可采用直接法直接由从题目的条件出发通过正确的运算或推理直接求得结论再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。如商场促销活动中将标价为200元的商品在打8折的基础上再打8折销售现该商品的售价是()A、160元B、128元C、120元D、88元

5、数形结合法：

解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

6、代入法：

将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

7、观察法：观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

8、枚举法：列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如，把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有

(A)5种(B)6种(C)8种(D)10种。分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.9、待定系数法：

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

10、不完全归纳法：

当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

以上是我们给同学们介绍的初中数学选择题的答题技巧，希望同学们认真掌握，选择题的分数一定要拿下。初中数学答题技巧有以上十种，能全部掌握的最好;不能的话，建议同学们选择集中适合自己的初中数学选择题做题方法。

篇2：初中数学选择题、填空题解题技巧

2018考研数学选择填空解答题解题技巧

纵观历年真题，考研数学的题型和分值分布是一样的：选择题8个，每个4分，共32分;填空题6个，每题4分，共24分;解答题9个，共94分。整个试卷满分为150分。建议各位考生，把握好各个题型出题点和答题方法。今天为大家分享一些考研数学题型的答题方法，希望能够帮助大家。

▶选择题

对于选择题来说，只有一个正确选项，其余三个都是干扰项，做题的时候只需给出正确选项的字母即可，不用给出推导过程，选对得满分，选错或者不选均得0分，不倒扣分。在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的，常用的方法有：代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话，大家还可以选择猜测法，至少有25%的正确性。选择题属于客观题，答案是唯一的，并且考研数学考试中的多选题也是以单选的形式出现的，最终的答案只有一个，评分是不偏不倚的。选择题的难度一般都是适中的，均为中等难度，没有特别难的，也没有一眼就能看出选项的题目。选择题主要考查的是考生对基本的数学概念、性质的理解，要求考生能进行简单的推理、判断、计算和比较即可。所以选择题对于考生来说，要么依靠扎实的知识得分，要么靠自身的运气得分，这32分要想稳拿需要考生在复习的时候深入思考，不能主观臆想，要思考与动手相结合才行。

▶填空题

填空题的答案也是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题，快速计算，并且需要有融会贯通的知识作为保障。

▶解答题

解答题的分值较多，占总分的60%多，类型也较复杂，有计算题、证明题、实际应用题等，并且一般情况下每道大题都会有多种解题方法或者证明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考试在做解答题是尽量用与《考试大纲》中规定的考试内容和考试目标相一致的解题方法和证明方法，每一步的表述要清楚，每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标是有关系的。综合性较强、推理过程较多、或者应用性的题目，分值较高;基本的计算题、常规性试题和简单的应用题分值较低。解答题属主观题，其答案有时并不唯一，要能看到出题人的考核意图，选择合适的方法解答该题。计算题的正确解答需要靠自己平时对各种题型计算方法的积累及掌握的熟练程度。如二元函数求最值的方法和步骤，曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系，以及格林公式、高斯公式等，重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称，被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非

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常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目，所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理)，其次从题型来说就是不等式的证明，方法却比较多，但仍然是有章可寻的。这就需要考生在平时多留意证明题的类型及其证明方法。解答题除考查基本运算外，还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力，这需要考生在复习的过程中不断的加强与提高。

篇3：初中数学选择题、填空题解题技巧

关键词：“选择填空题”,命题特点,解题技巧

一、试题设计特点

“选择填空题”的内容涉及语法、词汇、习惯用法、句型、口语交流等诸多方面, 题目比较灵活, 覆盖面广, 但多数题目都来源于课本, 即命题者多数以课本上的语言点为基本, 精心编制成考题。研究近一两年的各地中考试题, 可以清楚地发现, 单项选择题一改过去只考语法知识的传统, 目前它的考查范围和命题方法有了一些明显的改变, 分析起来主要有以下一些特点:

1.题目重视语境的创设, 答题时必须首先吃透语境, 把握题干的全部信息, 进行合理的推断, 作深层的理解, 并从词法句法和惯用法以及习惯搭配等角度全方位考虑。例如:

(1) My English is very poor. I___maths___English.

A.prefer B.Like;than C.learn;than D.have;by

答案为A.前一句“我英语很差”, 为后一句的比较提供了铺垫。

2.强调在情景对话场景中考查语言知识, 许多题目是甴对话构成题干, 使知识的考查更灵活、更生活化。例如:

When shall we meet again?Make it___day you like, it’s all the same to me.

A.one B.angther C.some D.any

答案为D。这里make it 是用来约定时间, 从下文“it’s all the same to me” (这对我来说都一样) 来看, 只能选D.any (任何;任意) 。

3.题目命题时注重干扰和迷惑, 通过各种手段考查综合运用语言的能力。例如:

(1) The school in china are different from_____.

A.America schools B.that of America C.America D.hose in America

答案为D。考查“比较级要在同类事物之间进行比较”和“代替 (the school 用those来替代) , 考生容易受汉语的习惯思维定势影响, 误选c, 题目的迷惑性很高。

(2) What would you do___broken egg.

A.about B.for C.like D.with

答案为D。如果对do with 用法不熟悉或受汉语的影响, 该空容易选取for, 这样就误选B了, Do with 在教材中出现过多次, 意为“处理;对付;处置”。例如:

What has your mother done wish the meat?She has just had it.Oh, by the way, the way, Idon’tknow what to do with this bike?

4.题目的综合性增强, 同时考查两个或两个以上的知识点;有些题目设计了两个或两个以上的空格, 有些题目虽然只有一个空格, 但涉及多个考点。例如:

(1) I don’t know if it____tomorrow.if it____, I won’t.

A.will rain;rains B.will rain;will rain C.rains;rains D.rains;will rain

答案为A。这里考查了if引导宾语从句和状语从句两种不同用法。前面一句中的if引导的是宾语从句, 由于主句的时态是现在时态, 因此宾语从句根据需要用一般将来时, 而后一句if引导的是状语从句, 因主句是一般将来时, 状语从句只能用一般现在。

二、解题的技巧与方法

1.排除法

在通过全题, 弄清题意, 确定所考查知识的前提下, 采用此方法对选择逐个分析排除, 最后得出最佳答案。

There is _____milk here, but there quie___empty glass.

A.little;a few B.few;a;few C.little;a little D.few;little

四个选择先分两类:few, a few后接可数名词为一类;little, a littl

后接不可数名词为一类。Milk是不可数名词因此B和D项应排除, 只考虑A和C项, 有因为glasses在此为可数名词, 排除C项, 以本题应选A。

2.比较法

利用所学的语法知识和词汇知识, 仔细进行比较, 最后得出正确答案。例如:

Can we_____this magaize for two hours?

A.borrow B.lend C.keep D.lent

四个词都有“借”的意思, 但是它们的用法不同:borrow是把东西借进来, 是短暂性动词, 不可以和一段时间的状语连用;lend是东西借出去, 也是短暂性动词;keep是“借, 保管”的意思是延续性动词, 可以和一段时间状语连用;lent是lend的过去式经过比较, 根据题意, 从而得出正确的答案为C。

3.逻辑推理法

有些题目的选项, 从语法上分析不只一个对的, 甚至全对, 但是句意不符合逻辑, 所以要通过逻辑推理才能出正确答案。例如:

We are tired.let’s stop____and hare a rest.

A.to working B.work C.to work D.working

4.固定结构判断法

有的单项选择题是考查同学们对固定搭配固定结构和习惯用法的掌握情况, 这类题目应排除汉语习惯用的干扰, 最终选出正确答案。例如:

The man hit __________

A.her face B.her on the face C.her in the face D.her in her face

答案为C。“打某人的什么部位”, 英语中要用“hit sb .in (on) the+…”的结构。

篇4：初中数学选择题、填空题解题技巧

填空题、选择题的一大部分题可直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果．它是解此类题最基本、最常用的方法．而当遇到一些易错题或难题时，我们可以运用一些技巧，使解题既轻松又准确．下面，结合2012年各地数学中考模拟试卷上的一些试题，来谈谈填空题、选择题的一些解题技巧．

一、对比法

当选择题的答案出现一些相近又不同的答案时，可对比答案的不同之处，再将这些不同的答案代入原题，检验是否符合题意，从而删选出正确的选项．这种方法既快又准，大大简化解题的过程．

例1　若不等式组x－2<2x<1的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是（　　）A．－4≤a≤-2B．－4＜a≤-2

C．－4≤a＜-2D．－4＜a＜-2

此题直接解法为：由第一个不等式得：x>－2，由第二个不等式得x<，因为不等式组所有整数解的和为5，可知它的整数解为－1，0，1，2，3，则3<≤4，所以－4≤a<－2，应选C．而对于3<≤4这一步，有不少学生认为不等式的整数解中包括3，不包括4，得到3≤<4，导致了错误；还有的学生根本不知道“=”号该不该放，放在哪里．当遇到如此容易混淆的问题，若仔细观察选项，可以发现各个选项的不同之处只在于a这个数究竟能不能为“-4”或“-2”，这时不妨把这两个数分别代入原不等式，如当a=－4时，解得－2

例2　某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　）

A． -3.5B． 3

C． 0.5D． -3

常见错误解法：105-15=90，90÷30=3，不少学生误选为B．

若在解得3之后，再仔细观察各个选项，会发现D的选项多了个“-”号，揣摩“+”、“-”的差别，再结合问题：“求出的平均数与实际平均数的差”，就会发现用“15”这个数求出的平均数比实际平均数要小，差为负值，故应选D．有时直接解题时不能考虑到的问题，选项中会给解题者一定的提示，再想想每个选项的用意，就能避免因考虑不周而产生的失误．并且在选择题中，编题者倾向于将正确的答案放于错误的答案之后，若做题时只凭自己第一印象，做完立刻选择自己做得的答案，那么很容易就使答案产生了漏洞．

二、特殊化法

1．动点问题特殊化

如果有些问题所给的已知条件中的图形特征在一定范围内的运动和变化后不会发生改变，不会影响所求问题的值，我们可以将这个图形的位置特殊化，便于解决问题，减小计算量，提高计算的速度和准度．

例3　如图1-1，等边△ABC和等边△DEF分别是⊙O的外切三角形和内接三角形，则△ABC的面积是△DEF面积的　　　　倍．解　根据圆的外切三角形的性质易证：由三切点的组成的三角形是等边三角形，该三角形也是⊙O的内接等边三角形，它与△DEF全等，因此该三角形可以看作是由△DEF旋转而得的三角形（如图1-2）．易知D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，根据三角形中位线定理可证△ABC与△DEF相似且相似比为2:1，则面积比为4:1，所以△ABC的面积是△DEF面积的4倍．

例4　如图2-1，已知线段AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若MN始终与AB相交，点A到MN的距离为h，点B到MN的距离为h，则h－h=　　　　．此题若在图2-1中添加辅助线，进而求值是有难度的．然而仔细读题，分析题意，可以从中得到暗示：无论MN的位置如何改变，h－h始终是个定值．此时不妨使MN处于一个特殊的位置，比如图2-2中，点M和直径AB的一个端点A重合时，因为AB为直径，则∠MNB=90°，此时h=0，h=BN==6,则h－h=6；或者使MN⊥AB，如图2-3，易求h=AH=2，h=BH=8，则h－h=6．

由于填空题选择的客观性加上动点问题的变换性，根据题意对问题作出合情的猜测和推理非常重要，这就要求读题时一定要抓住不变量或不变要素去分析变量或动点的特性，大胆猜测，小心求证．

2．取特殊值法

当题目的已知条件中含有某些不确定的量，而提供的信息或者选项暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值，结合已知条件进行处理，从而得出探求的结论．这样可大大地简化推理、论证的过程．

例5　如图3，一次函数y=－x+2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0

A． S>S

B． S=S

C． S

D．无法确定

分析题目中的条件，可知△AOC的面积是个定值，即S=1，而点B是一次函数y=－x+2在第一象限内的图象上异于点A的动点．我们可通过点B的横坐标x=a知点B的纵坐标y=－a+2,则S=a－a+2=－（a－2）2+1，a=2时，即点A处时，S最大，而0

但事实上能利用函数解决此问题的学生寥寥无几，我们不妨这样想：分别在点A的左边和右边，即0

三、变换度量法

在几何问题中，常会遇到探求线段之间、角之间的关系的问题．有些图形非常的复杂，或者有时不能及时发现题目中的数量关系或位置关系．此时，我们可以根据题目的已知条件，抓住题目中的变量和不变的量，构造一些符合题意的、又与原图不同的图形，再通过测量、归纳出各个图形所显示出的共同的特征，加上合理的猜测、验证，以得出问题的正确答案．

例6　如图4-1，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D,交AB于E，AF为⊙O的直径，有下列结论：①∠ABP=∠AOP；②PD是线段AB的垂直平分线；③AC平分∠PAB；④2BE2=PE?BF，其中结论正确的有（　　）

A． 1 个B． 2 个

C． 3个D． 4个

此题中第③个问题：“AC平分∠PAB”若无法确定其正确性，可以先将P看作是一个动点，改变PO的长度，再根据题意作出不同的几个图形（如图4-2和4-3）．分别量出∠PAC和∠CAB的度数，会发现无论点P的位置如何改变，这两个角的度数总相等．在确定结论成立的基础上可以再对图形作进一步的分析，验证其正确性．

例7　如图5-1，过边长为a的等边△ABC的边AB上的一点P．作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

A． aB． a

C． aD．不能确定此题直接求法：过点P作PF//BC，则易证△PFD≌△QCD以及等边△APF，则可知EF=AE=AF，FD=CD=FC,那么DE=AC=a．

由于辅助线的添加有一定的难度，可以通过改变等边△ABC的边长，和改变点P的位置根据已知条件作出相应的图形，度量不同的图形中等边△ABC的边长和DE的长，以探求两者之间的数量关系．

除上述方法外，有些选择题在选项中给出了四个答案，我们可以用这些答案代入到问题中，以验证它的正确性；有些问题可以利用数形结合的方法，比如求代数式x+1+x－3的最小值、求+的最小值等问题；有些可以通过估算、排除的方法解决问题，而这些方法之间又不是孤立没有联系的，有时候多种方法灵活运用才能达到预定的目标．

篇5：中考数学填空题解题技巧

中考数学填空题解题技巧

一、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

二、特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

三、数形结合法

“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到“数促形”的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

四、等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

中考数学复习谨记三大要素

第一，重视课本知识：任何科目的学习都万变不离其宗，数学也不例外，数学里面的这个“宗”，就是课本，因为所有的学习知识都来源于课本，考试的内容有些高于课本，但是基础知识点还是不会变化的，考试的试题就是课本知识的衍生物，要一点一点去挖掘试题背后的东西，找到其中要考试的重点是哪部分。所以课本还是不能丢的，不能一味地去做一些试题而忽略了课本这个根本。尤其是在学习新知识的时候，必须要保证将课本的知识点和例题弄明白，书后的每个练习都要认真地做一遍，这样才能说我们基本掌握了这一部分知识。

在暑假相信很多同学都会对将要学习的知识进行预习。有很多同学在对数学进行预习的时候有一个误区，就是认为我把书看了就是预习了，我觉得只有在看书的基础之上能够将课本上每节的配套练习解决才算真正的预习，因为数学知识的掌握情况最终还是得体现在解题中。

第二，要学会正确地纠错：在学习数学的过程中，每个人都会犯错，出现错误是正常的，并不可怕，可怕的是很多同学一错再错，这里面就涉及正确纠错的问题。暑假的时间相对充裕，正是我们纠错的好时机。但是数学的改错绝对不是简单地用红笔把得数改正就可以的。正确的纠错应该是首先搞清楚自己到底错在哪里，是自己对题目的分析有问题还是运算过程中出现了错误，其次大家要把自己的错误记在心里，时时强化自己的记忆，纠正头脑中的错误观念。如果条件允许，家长能够把孩子每天犯的错误单独抄在一个本上定期让孩子再重新做一遍，会收到更好的效果。

第三，做好总结：学习之后的总结是学习的一个重要环节，进行总结是对知识进行升华的过程。很多同学也知道要进行总结，但是需要总结什么很多人并不清楚，在这里建议同学们利用暑假时间总结以下几点：

1.总结旧知的知识结构。数学每一章都有一个知识体系，大家应该把这个知识体系总结出来并利用这个知识体系，记忆和掌握数学的各种定理和知识点。

2.总结自己一些容易出现错误的点。大家可以重新回忆自己出现过的错误，看看哪些地方是自己反复出现问题的点，往往反复出现问题的点就是自己的学习漏洞，如果运算有问题就强化运算能力，如果是知识有漏洞就把知识再回顾一遍，并适当地配合着知识做一些练习。

中考数学答题规范技巧

一、答题工具

答选择题时，必须用合格的2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。

二、答题规则与程序

①先选择题、填空题，再做解答题。

②先填涂再解答。

③先易后难。

三、答题位置

按题号在指定的答题区域内作答，如需对答案进行修改，可将需修改的内容划去，然后紧挨在其上方或其下方写出新的答案，修改部分在书写时与正文一样，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则修改的答案无效。

四、解题过程及书写格式要求

《考试说明》中对选择填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做;

稳——变形要稳，防止操之过急;

全——答案要全，避免对而不全;

活——解题要活，不要生搬硬套;

篇6：初中数学选择填空答题技巧

因为选择题的答案就在选项中，如果根据题目的条件，缩小答案的范围，就可能排除选项中的某些明显错误的项，那么选对的概率将大大提高，主要适合比较大小类型、求解析式、确定函数图像等问题。

【示例1】已知函数f(x)=2mx2-2(4-m)x+1，g(x)=mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )A. (0，2) B. (0，8) C. (2，8) D. (-∞，0)解析：观察四个选项中有三个答案不含2，那么就取m=2代入验证是否符合题意即可，取m=2，则有f(x)=4x2-4x+1=(2x-1)2，这个二次函数的函数值f(x)>0对x∈R且x≠■恒成立，现只需考虑g(x)=2x当x=■时函数值是否为正数即可。这显然为正数。故m=2符合题意，排除不含m=2的选项A、C、D。所以选B。

特值法

在求解数学问题时，如果要证明一个问题是正确的，就要证明该问题在所有可能的情况下都正确，但是要否定一个问题，则只要举出一个反例就够了，基于这一原理，在解选择题时，可以通过取一些特殊数值，特殊点，特殊函数，特殊数列，特殊图形，特殊位置，特殊向量等对选项进行验证，从而可以否定和排除不符合题目要求的选项，再根据4个选项中只有一个选项符合题目要求这一信息，就可以间接地得到符合题目要求的选项，这是一种解选择题的特殊化策略。

【示例2】已知数列{an}对任意的p，q∈N满足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于( )A. -165 B. -33 C. -30 D. -21取an=kn(k≠0)，容易计算满足题设ap+q=ap+aq，又a2=-6，∴k=-3，即an=-3n，∴a10=-30，故选C。解析：本题的直接求解策略是比较难于下笔的，选取一个符合题目要求的特殊数列可以把抽象问题具体化，从而迅速破解。运用特殊化策略是解高考数学选择题的最佳策略，解题时，要注意：(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件;(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般;(3)当选取某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时，这是要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到排除所有的错误选项达到正确选择为止。

4初中数学的方法和技巧

注重数学基础知识的学习和积累

努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，现在有很多学生，学习能力很强，也很有聪明，但在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。

其实，在中考中，大概有80%的题目都直接或者间接和基础知识有关系，而只有20%的题目才是我们所谓的难题，但是这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的。所以要想学数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。那么怎样学习基础知识呢?我的方法是课前预习，课中听讲，课后复习。只要这三个方面坚持不懈的结合起来，我相信最后一定能提高学生的数学成绩。

培养和锻炼数学的解题方法和技巧

多做有针对性同时难度适当的同步练习，循序渐进，周而复始。很多同学在学习数学的过程中非常地努力，也知道要做大量的习题，有的甚至还自觉规定每天的做题数量，但是最后数学成绩提高也不是很明显。这是为什么呢?我想很大程度上是由于这些同学所做的习题没有针对性。

篇7：高考英语填空题解题技巧

1. 缺主语或宾语，一定是填代词或名词(多考代词)

例：She did not hesitate for long : although her father smoked a pipe only once in a while, she knew that this was a present which was bound to please( ). (广东高考)

解析：不定式后动词please缺少宾语，应填代词;又从文章和句子意思可知是给父亲买礼物，使他高兴，确定填her。

2. 如果句子基本结构完整，名词前面无限定词(冠词、不定代词和形容词性物主代词)，则设在该名词前的空格很大可能是填限定词。

例：It is said that a short-tempered man in the Song Dynasty (960―1279) was very anxious to help( )rice crop grow upquickly. (广东高考)

解析：名词rice crop前还没有限定词，应当填限定词;根据句意，这个急性子人当然是急于使“他的”禾苗长得快，故填形容词性物主代词his。

3. 如果句子基本结构完整，名词或代词在句中既不作主语、表语，也不作动词的宾语时，其前面的空格通常是填介词。

例：When Jane got home, with her small but well-chosen present in her bag, her parents were already ( )table having supper. (20广东高考)

解析：分析句子知道名词table在句中不作主语、宾语，也不作were的表语，空格处应填介词，使table成为介词的宾语;根据having supper确定应填介词at，at table表示“在餐桌边，在进餐”，是固定搭配。

4. 如果两个句子(即两个主谓结构)之间没有分号或句号，也没有关联词连接或引导，则填并列连词或从属连词。

例： He was very tired from/after doing this for a whole day, ( ) he felt very happy since the crop did “grow” higher. (20广东高考)

解析：两个句子间是逗号且无关联词连接，则空格处一定是填关联词;再根据前一句他感到very tired和后一句子的very happy得出前后为转折关系，确定填并列连词but。

5. 和it有关的一些特殊句型也是判断纯填空题的一个重要技巧。

(1)根据it作形式主语或形式宾语的句型来判断空格处是否应填it。

例：She remembered how difficult ( ) was to choose a suitable Christmas present for her father.

解析：分析句子可知，宾语从句中真正的主语是后面的不定式to choose…，空格处应填入作形式主语的it。

(2)根据强调句结构：“It is/was+被强调部分+ that/who+句子剩下部分”，来判断空格处填it还是that。

例： … and ( )was only after I heard she became sick that I learned she couldn’t eat MSG. (广州一模)

解析：分析句子结构，可知该句为强调句句型应填it。

强调句判断方法:

将it is/was...与连接词去掉，句子仍然完整正确，就为强调句型。

(二)有提示词

1.动词：

(1) 给出的提示词为动词时，考生应首先分析句子结构，判断该动词在句中是谓语动词还是非谓语动词，或者是否需要转换词性等，然后再具体解题。

例： … people stepped on your feet or ( ) (push) you with their elbows, hurrying ahead to get to a bargain. (年广东高考)

解析：提示词push在句中与stepped作并列谓语，要用一般过去时，填pushed。

(2)如果一个句子没有谓语动词，或者提示词与已有谓语动词之间是并列关系时，所给提示词就是谓语动词，此时要根据语境考虑时态和语态。

例：Her mother was excited. “You father has at last decided to stop smoking,” Jane( ) (inform). (2009年广东高考)

解析: 主句没有谓语，考时态和语态;根据文章意思可知Jane是“被”她母亲告知父亲决定戒烟的，确定应用一般过去时和被动语态，填was informed。

(3)如果句子已有谓语动词，给出的动词提示词也不作并列谓语时，则考查非谓语动词，这时要根据句子所缺成分和非谓语动词各自用法特点，选择动词-ing 、动词-ed 和不定式，具体确定方法如下：

提示词在句中作目的状语、only后的结果状语、情感形容词或动词后的原因状语时，通常用不定式。

例：For example, the proverb, “ plucking up a crop( )(help) it grow”, is based on the following story. (年广东高考)

解析: 分析结构可知句子已有谓语is based，help在此为非谓语;根据句子意思，把禾苗拔高的目的是帮助它们长高，确定用不定式作目的状语，填to help。

(4)提示词给的是动词有时也会考查词类转换，考生须仔细分析句子结构，正确填词。

例：But Jane knew from her past experience that her( ) (choose) of ties hardly ever pleased her father.(2009年广东高考)

解析:分析句子可知，choose在同位语从句中作主语，且在形容词性物主代词her后，确定用名词形式choice。

2.形容词和副词

(1)提示词为形容词或副词，重点考察它们的比较等级、形容词副词之间的词性转换，具体解题技巧如下：

考察形容词和副词的比较等级。一般来说，如果有表示范围的in/of介词短语，用最高级;than的前面要用比较级，但考生要特别注意的是，在特定语境中, “than+ 比较对象”和表示比较范围的of/in短语常常被省略。

例：The water was simply the container for an act of kindness and love. Nothing could be __39__(sweet)”.(广东高考)

解析: 由语境可知，这水是好心和爱的表现，没有什么比它更甜了，这是省略了than the water的隐性比较级，确定填sweeter。

(2)形容词和副词之间的词类转换。修饰动词、形容词、副词或整个句子，作状语，用副词形式;作表语、定语或补语，通常用形容词形式。

例：His teacher took a deep drink, smiled ( ) (warm), and thanked his student very much for the sweet water. (20广东高考)

解析: 修饰动词smiled要用warm的副词形式，确定填warmly。

延伸阅读：高考语法填空题考查范围

一、语境(上下文)

篇8：高中数学填空题解题技巧剖析

一、做实基础,完善体系

“不积跬步无以至千里”,如果只有解题技巧,没有坚实的知识基础,那么一切都是空谈。高中数学知识点繁杂,而填空题考察点也不是固定的,所以,构建完善的知识体系是攻克填空题的有力武器。通常,考试当中试题的综合性很高,一道题中可能涉及多种知识概念,学生需要将知识联系起来,从而找到解题思路。教师要为学生准备基础习题进行训练,如下:

(1)假设集合A={-3,-2,2,4,6,8},集合B={-3,0,2,6,10},则A∩B=____,A∪B=____。

(2)已知方程2x2-4ax+3a2=0的两根一个小于1,一个大于1,计算a的取值范围____。

(3)2条直线p和q,不在同一平面内,假如另一直线r//p,求r与q的关系____。

教师要通过简单的习题练习,来完善学生基础知识体系的构建,让学生了解题目所涉及到的知识点,对于理论性的数学知识,教师也要为学生归纳整理,在课堂上强调其重要性,并不定期检查学生的掌握记忆情况,如:(1)陈述语句一定是命题,而疑问句、感叹句、祈使句不是命题;(2)在某对称单调区间内,奇函数的单调性是相同的,而偶函数的单调性则不同;(3)在三角函数的符号判断中,一全正,二正弦,三正切,四余弦。诸如此类。这样的基础知识记忆能帮助学生熟练运用,完善知识体系,做到举一反三,灵活使用。

二、直接推导,简单实用

在众多解题技巧中,直接推导是最为简单也是最为实用的技巧。顾名思义,直接推导就是根据题目中的条件以及条件间的关系,利用数学性质、数学公式、定义定理等,通过一定的计算,直接计算出所求的结果。在使用直接推导法解答填空题的时候,要注意做到灵活运用,不要仅仅局限在题目表面,要看到题目中的隐含条件,将所涉及到数字条件罗列在一起,形成紧密的关系,最后,一击解决。这也是学生采用最多的数学填空题解题技巧,对学生的知识联系能力有一定的要求,教师要积极引导,在平时的学习中不断锻炼学生的推导能力,熟练掌握该解题技巧。以具体的实例来说,

2014年世界杯期间,一家博彩中心推出新玩法:在9场比赛中,猜对所有比赛结果(赢、输、平)的人获得土豪奖,猜中8场比赛结果的获得鼓励奖,猜对7场及7场以下比赛结果的没有任何奖励,问小张获得土豪奖的几率是____。

该题中的条件有:9场比赛,3种比赛结果,猜对9场为土豪奖,猜对8场为鼓励奖,其余没奖。其中,有用的条件是前两个,由于事件相互独立,那么可以得到,小张猜对1场的几率为1/3,所以,求得结果为1/39。这就是利用题目条件,顺序推导,简单实用,教师要让学生多加练习,熟练掌握。

三、特值代入,巧取答案

由于数学填空题不要求解题过程,故而学生可以通过代入特殊数值,巧取答案。该方法使用起来较为简便,不需要复杂的逻辑思考能力,只需要理解题目含义,正确选取特殊数值,就能解决掉。特值代入适用于含有不定量与定论的题目,特殊值也不仅限于数值,可以根据实际题目的要求进行选取,如可以选取一个点、一个数组、一个图形、一个数列等,这样,抽象的问题就会变的具体化,且由于特殊值的存在,问题的难度也大大降低了,比起直接解答,该方法快速简单,且准确率高。但是学生要注意的是,特殊值的选取不能与题目条件相反,这就需要学生进行严谨的审题,确定数值的定义域,确保不要误解题意。如下题:

已知三角形三个角分别为A、B、C,所对边分别为a、b、c,假设a、b、c三边长度组成等差数列,求在该题中,三角形的角度、长度都是未知的,我们可以根据三边长度为等差数列,选取特殊值,如a=3,b=4,c =5, 这样 , 就可以得到sin A =3/5,sin B =4/5进而求得这样,解题过程就变得非常简单,且又快又准。

四、等价转换,化难为易

有时候,在遇到一些较难较抽象的题目时,我们可以采用等价转换的方法,降低题目的难度,如果我们在直接解答过程中,遇到了较大的阻力,学生可以转换一下思想,从反方向思考问题,将题型转换为我们见过的题型,不仅增加了信心,也提高了答案的准确度。等价转换具体的方法有很多,可以从反方向思考,也可以转换为平行关系,通过发现规律得知答案。举例进行说明:

已知曲线x2+y2-2px+p2-2p-4=0与直线y=ax+1(a∈R)始终有一交点,求p的取值范围____。由于该题涉及到多个未知数,直接解答存在一定的难度,学生可以通过等价转换,根据条件所述内容,与(0,1)在圆内是一致的,所以,将此题转换解答即可,02+12-2p0+p2-2p-4≤0,最终解答出p的取值范围是[-1,3]。通过找到符合条件进行转换,能将抽象的问题具体化,用实际数字进行计算,对答案的准确率有很大的保证,且大大降低了问题的难度。教师在讲解例题的时候,要培养学生等价转换的思想,这个时候不要迎难而上,不要用蛮力,而要用巧劲,节约时间,提高准确率,从而提升自己的成绩。

五、数形结合,形象生动

数学是一门“数”与“图”结合的学科,数字与图形是相互存在的,二者缺一不可。在解决填空题的时候,学生也可以采用数形结合,根据题目中给出的条件,在纸上画出图形,这样,抽象的问题就具体生动的展现在眼前了,学生对解题思路以及解题方法就能够一目了然了。通常,数形结合的方法适用于不等式、函数方程等涉及图形的问题,还需要注意的是,学生在作图的时候,要根据题目中的数字进行比例缩放,确保图形与问题的意思符合,不要乱涂乱画,使得问题更加抽象或者将题意理解错误。高中数学填空题只需要给出答案,不需要写出解题过程,使用数形结合,学生可以直接在图形上看出答案,完全不需要再进行复杂的计算,即使需要计算,也会变得很简单。尤其是在考试过程中,使用数形结合的方法,既能节约时间,也能提高分数,比起埋头苦算,何乐而不为呢。有些题目还可以通过作图进行检验,以避免一些脱离事实而主观意想的错误。如下题:

已知点q(sina,cosa)在第二象限,求角a的终边在___象限。

学生可以在纸上画出直角坐标系,判断角a的正余弦正负情况,就能够得到答案在第四象限。教师在平时也要多使用图形结合的方法讲解填空题,培养学生的解题习惯,对提高教学效率也有很大的帮助。

在选取以上的解题方法的基础上,可以一种方法解答之后,再用其它方法,看它们的结果是否一致,从而可避免单一的方法造成的策略性错误。

高中数学填空题是考试的必考题型,及时掌握解题技巧,可以降低题目的难度,提高答案的准确率,教师在平时要强调解题技巧的重要性,夯实学生的知识基础,不断使用解题技巧进行习题的讲解,培养浓厚的氛围,让学生敢于用、善于用,从而提高自己的学习成绩。

摘要：在高中数学填空题教学中,教师要及时调整学生的心态,在平时的学习中,夯实学生的知识基础,并讲授解答填空题的技巧,做到又快又好的答题。在解答填空题的时候,掌握一定的解题技巧,能做到事半功倍,如直接计算法、特值代入法、数形结合法、等价转换法等技巧的灵活运用,就能大大提高学生的解题效率。

篇9：初中数学选择题、填空题解题技巧

“选择填空题” 命题特点解题技巧

一、试题设计特点

“选择填空题”的内容涉及语法、词汇、习惯用法、句型、口语交流等诸多方面，题目比较灵活，覆盖面广，但多数题目都来源于课本，即命题者多数以课本上的语言点为基本，精心编制成考题。研究近一两年的各地中考试题，可以清楚地发现，单项选择题一改过去只考语法知识的传统，目前它的考查范围和命题方法有了一些明显的改变，分析起来主要有以下一些特点：

1.题目重视语境的创设，答题时必须首先吃透语境，把握题干的全部信息，进行合理的推断，作深层的理解，并从词法句法和惯用法以及习惯搭配等角度全方位考虑。例如：

（1）My English is very poor. I___maths___English.

A.prefer B.Like；than C.learn；than D.have；by

答案為A.前一句“我英语很差”，为后一句的比较提供了铺垫。

2.强调在情景对话场景中考查语言知识，许多题目是甴对话构成题干，使知识的考查更灵活、更生活化。例如：

When shall we meet again？Make it___day you like，it’s all the same to me.

A.one B.angther C.some D.any

答案为D。这里make it 是用来约定时间，从下文“it’s all the same to me”（这对我来说都一样）来看，只能选D.any（任何；任意）。

3.题目命题时注重干扰和迷惑，通过各种手段考查综合运用语言的能力。例如：

（1）The school in china are different from_____.

A.America schools B.that of America C.America D.hose in America

答案为D。考查“比较级要在同类事物之间进行比较”和“代替（the school 用those来替代），考生容易受汉语的习惯思维定势影响，误选c，题目的迷惑性很高。

（2）What would you do___broken egg.

A.about B.for C.like D.with

答案为D。如果对do with 用法不熟悉或受汉语的影响，该空容易选取for，这样就误选B了，Do with 在教材中出现过多次，意为“处理；对付；处置”。例如：

What has your mother done wish the meat？She has just had it.Oh，by the way，the way，Idon’tknow what to do with this bike？

4.题目的综合性增强，同时考查两个或两个以上的知识点；有些题目设计了两个或两个以上的空格，有些题目虽然只有一个空格，但涉及多个考点。例如：

（1）I don’t know if it____tomorrow.if it____，I won’t.

A.will rain；rains B.will rain；will rain C.rains；rains D.rains；will rain

答案为A。这里考查了if引导宾语从句和状语从句两种不同用法。前面一句中的if引导的是宾语从句，由于主句的时态是现在时态，因此宾语从句根据需要用一般将来时，而后一句if引导的是状语从句，因主句是一般将来时，状语从句只能用一般现在。

二、解题的技巧与方法

1.排除法

在通过全题，弄清题意，确定所考查知识的前提下，采用此方法对选择逐个分析排除，最后得出最佳答案。

There is _____milk here，but there quie___empty glass.

A.little；a few B.few；a；few C.little；a little D.few；little

四个选择先分两类：few，a few后接可数名词为一类；little，a littl

后接不可数名词为一类。Milk是不可数名词因此B和D项应排除，只考虑A和C项，有因为glasses在此为可数名词，排除C项，以本题应选A。

2.比较法

利用所学的语法知识和词汇知识，仔细进行比较，最后得出正确答案。例如：

Can we_____this magaize for two hours？

A.borrow B.lend C.keep D.lent

四个词都有“借”的意思，但是它们的用法不同：borrow是把东西借进来，是短暂性动词，不可以和一段时间的状语连用；lend是东西借出去，也是短暂性动词；keep是“借，保管”的意思是延续性动词，可以和一段时间状语连用；lent是lend的过去式经过比较，根据题意，从而得出正确的答案为C。

3.逻辑推理法

有些题目的选项，从语法上分析不只一个对的，甚至全对，但是句意不符合逻辑，所以要通过逻辑推理才能出正确答案。例如：

We are tired.let’s stop____and hare a rest.

A.to working B.work C.to work D.working

4.固定结构判断法

有的单项选择题是考查同学们对固定搭配固定结构和习惯用法的掌握情况，这类题目应排除汉语习惯用的干扰，最终选出正确答案。例如：

The man hit __________

A.her face B.her on the face C.her in the face D.her in her face

答案为C。“打某人的什么部位”，英语中要用“hit sb .in（on）the+…”的结构。

篇10：初中数学选择题的解题技巧

直接从命题给出的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法.比如，有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的，这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、性质、公理、定理、法则，通过准确运算、严谨推理、合理验证得出正确的结论，从而确定选择项的方法.

例1：方程=0的解是（？摇？摇）

A.x=±1？摇？摇B.x=1？摇？摇C.x=-1？摇？摇D.x=0

解：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.解：方程的两边同乘（x+1），得x-1=0，

即（x+1）（x-1）=0，解得：x=-1，x=1.

检验：把x=-1代入（x+1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；

把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解，

则原方程的解为x=1.故选B.

二、排除筛选法

对于正确答案只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确结论的解法叫做排除筛选法.可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，缩小选择的范围，再从其余结论中求得正确答案.

例2：若a>b，且c为实数，则下列各式中正确的是（？摇？摇）

A.ac>bc？摇？摇B.acbc？摇？摇D.ac≥bc

解：由于c为实数，因此c可能大于0，小于0，也可能等于0.

当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C.对于D来说，当c>0，c<0，c=0时，ac≥bc都成立，故应选D.

三、特殊值法

所谓特殊化，就是将原问题化为其特殊形式，通过特殊性的研究寻求原问题的答案或解决办法.特殊值法旨在解决数学问题的时候，抓住问题中变量的一个特殊值，从而简单、快捷地解决相关问题.

例3：已知a、b、c为△ABC的三边，则a+b-c-2ab的值（？摇？摇）

A.大于0？摇？摇B.小于0？摇？摇C.等于0？摇？摇D.无法确定

解：∵a、b、c为△ABC的三边，于是令a=2，b=3，C=4，

∴a+b-c-2ab=2+3-4-2×2×3=-15<0，∴a+b-c-2ab的值小于0，故选B.

四、列举法

列举所有可能的情况，然后作出正确的判断.

例4：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有（？摇？摇）

A.5种？摇？摇B.6种？摇？摇C.8种？摇？摇D.10种

解：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B.

五、代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能大大提高解题速度.

例5：列各点中在反比例函数y=6/x的图像上的是（？摇？摇）

A.（-2，-3）？摇？摇B.（-3，2）？摇？摇C.（3，-2）？摇？摇D.（6，-1）

解：A.∵（-2）×（-3）=6，∴此点在反比例函数的图像上，故本选项正确；

B.∵（-3）×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；

C.∵3×（-2）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误；

D.∵6×（-1）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图像上，故本选项错误.

六、待定系数法

要求某个函数关系式，可先假设待定系数，再根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，再确定函数关系式，该方法叫待定系数法.

例6：如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=-x+1上，则m的值为（？摇？摇）

A.-1？摇？摇B.1？摇？摇C.2？摇？摇D.3

解：根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，-m），再把B点坐标代入y=-x+1可得m的值.

七、图像法

篇11：初中数学证明题解题技巧与步骤

（证明：等腰三角形两底角的平分线相等）为例

1.弄清题意

此为“文字型”数学证明题，既没有图形，也无直观的已知与求证。如何弄清题意呢？根据命题的定义可知，命题由条件与结论两部分组成，因此区分命题的条件与结论至关重要，是解题成败的关键。命题可以改写成“如果„„„..，那么„„„.”的形式，其中“如果„„„..”就是命题的条件，“那么„„.”就是命题的结论，据此对题目进行改写：如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线，那么这两条平分线长度相等。于是题目的意思就很清晰了，就是在等腰三角形中作两底角平分线，然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。这样题目要求我们做什么就一目了然了！

2、根据题意，画出图形。

图形对解决证明题，能起到直观形象的提示，所以画图因尽量与题意相符合。并且把题中已知的条件，能标在图形上的尽量标在图形上。

3.根据题意与图形，用数学的语言与符号写出已知和求证。

众所周知，命题的条件---已知，命题的结论---求证，但要特别注意的是，已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。

已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。求证：BD=CE

4.分析已知、求证与图形，探索证明的思路。

对于证明题，有三种思考方式：

（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，能使学生从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去„„这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。

（3）正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。分析：此题要想证明 BD=CE ,就要引导学生观察图形（图形（1）），弄清题意。发现BD、CE分别存在于两对三角形中：△ABD与△ACE，△BEC与△CDB,只要能证明其中任何一对三角形全等，即可利用全等三角形性质得到对应边相等。（此

思维属于逆向思维）

5.根据证明的思路，用数学的语言与符号写出证明的过程

证明过程的书写，其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。这个过程，对数学符号与数学语言的应用要求较高，在讲解时，要提醒学生任何的“因为、所以”，在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合，不能无中生有、胡说八道，要有根有据！

证明：

∵AB=AC(已知)

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)

∵BD、CE分别是△ABC的角平分线(已知)

∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB（角平分线的定义）

∴∠1=∠2(等量代换)

在△BEC与△CDB中，∵∠ACB=∠ABC, BC=CB,∠1=∠

2∴△BEC≌△CDB(ASA)

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)

6.检查证明的过程，看看是否合理、正确

任何正确的步骤，都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论，证明过程书写完毕后，对证明过程的每一步进行检查，是非常重要的，是防止证明过程出现遗漏的关键。最后，同学们在平时练习中要敢于尝试，多分析，多总结。才能做到熟能生巧！

篇12：GRE填空多空题解题技巧分析

GRE填空高频因果关系词汇一览

在做GRE填空时遇到凡是包含because, since, for, if, thus, hence, so that, so...that..., so...as to..., therefore, consequently, as a result, accordingly, in that, result in, result from, cause, give rise to, derive from, lead to, be due to 等词汇的GRE填空题目，必是在陈述某种因果关系(causal relationship)。

因果关系间存在必然逻辑关系

在原因(cause)和结果(effect)之间，应存在一种内在的必然的逻辑关系。换言之，当原因或前提条件为充分时，其结果或结论应是必然的和充分的，而不应是或然的或似是而非的，反之亦然。了解这一点，假如面对一些模棱两可表态不明确的选项，大家就可以判断其是否正确了。

因果关系可以互推

按因果律高度统一的原则，可从已知的原因推知结果，或从已知的结果推出原因，在诸多情况下，原因即为结果，结果即为原因，两者为同义互补的关系。对于一些双空题来说，许多选项可能单独都是成立的，但组合在一起就会显得很奇怪，这其实就是因为这些选项在因果关系上出现了不一致无法互补的表现，如果大家做完选择后总觉得别扭，那么很有可能就是此类原因造成的，不妨及时检查答案，再次确认一下解题思路。

因果关系感情色彩相同

从感情色彩上看，正面的原因必引发正面的结果，负面的原因必造成负面的结果，两者之间或同为褒义，或同为贬义。通过这一点，考生就可以根据句子的感情色彩来进行选项的判断和选择，对于多空题中一些意思相近，但所表达感情色彩相反的选项可以选择辨识出正确答案。

题目中存在间接因果关系

除了能辩认出包含上述词汇的明显的因果关系外，还应能辩认出某些不直接的和隐含的因果关系。在英语中，大多数的定语从句，以by引导的被动语态，以及by表示手段或方式，甚至名词前的形容词，都可以归纳到间接的因果关系这一范畴中。最后，切记在无连接词的情况下两个句子间凡出现冒号或分号这两种标点符号时，这亦为因果关系。

GRE考试填空模拟练习题及答案

The author argued that the field of sociology has been overtly (i)___ , partly because, for many scholars, the edges of the social universe are defined by national borders. In this era of globalization, however, sociology is presented with a historically distinct opportunity to transcend its former (ii)___ .

Blank (i)

Blank (ii)

A. narrow in scope

D. utilitarianism

B. susceptible to fads

E. parochialism

C. averse to empiricism

F. historicism

选AE

翻译：作者认为，一直以来社会学界的视野都过于狭窄，部分原因是很多学者认为社会领域不能超越国别。然而在加速全球化的今天，社会学面临一个前所未有的机会，克服以往的局限。

susceptible to fads 受流行时尚的影响

averse to empiricism 反对经验主义

be presented with something 被赋予某事物，被授予某事物，它是从 present somebody with something / present something to somebody 变形来的。

utilitarianism 功利主义，实用主义，效用最大化

parochial 牧区的，归属于某一教堂区域的，偏狭的，狭隘的

parochialism 狭隘

historicism 历史主义

GRE考试填空模拟练习题及答案

It is a paradox of the Victorians that they are both ___ and throughout the empire, cosmopolitan.

A. capricious

B. insular

C. mercenary

D. idealistic

E. intransigent

选 B

维多利亚时期的英国人面对着这样一种矛盾，他们生为岛民，但随着帝国的扩张，又四海为家。

capricious 反复无常的，多变的，任性的

insular 岛屿的，岛上生存的，与世隔绝的，思想狭隘的

mercenary 追逐利益的，唯利是图的，贪婪的，雇佣(兵)的

idealistic 理想主义的，理想主义者的

intransigent 拒绝妥协的，(时贬)态度极端顽固的，不合作的。

cosmopolitan 世界(性)的，各族各国的，国际的，(动植物等)遍及世界的，世界大同的，四海一家的

GRE考试填空模拟练习题及答案

Despite the scathing precision with which she satirizes the lies of the social aspirants and moneyed folk, the writer appears to (i) ___ being part of the world she presents as so (ii) ___ .

Blank (i)

Blank (ii)

A. abhor

D. unattainable

B. relish

E. insufferable

C. evoke

F. enchanting

选 BE

翻译：尽管她对钻营社交的人以及阔佬儿们的谎言，讽刺起来一针见血，但作者本人穿梭于她呈现的这个，如此难以忍受的世界，似乎也相当自得。

scathing 严厉的，刻薄的

satirize 讽刺，挖苦