初中数学竞赛分类题典

2022-10-26

第一篇：初中数学竞赛分类题典

初中数学竞赛方案

2014年11月九年级数学竞赛通知

为增强我校九年级学生的数学学习兴趣，培养学生竞争意识，也为了履行本学期初的教务工作计划，九年级数学组特定于11月19日下午第二节课举行一次数学竞赛，具体竞赛方案如下：

一、竞赛组织教师：

九年级全体数学教师

二、参赛人员：

九年级各数学教师或班主任以从班上抽选或组织学生自愿报名的形式每班至少抽取5名学生参加竞赛。

三、奖项设置：

年级组设置一等奖3名，二等奖6名，三等奖9名，组织奖每班一名

四、竞赛时间：2014年11月19日(星期三)下午第二节课。

五、考场安排：

九年级组考场设置在提优教室和提高教室，实行单人单桌考试制度;监考教师务必从严监考，杜绝舞弊现象。改卷教师务必做到公正、公平。

六、11月20日下午7点前各评卷教师将竞赛试卷交于教务处，请教务处的同志安排发奖事项。

城头初级中学九年级数学组

2014年9月20日

九年级数学竞赛简报

--------记城头初中九年级数学兴趣小组数学竞赛

通过兴趣小组的学习，提高同学们的学习兴趣，让更多的学生能有机会进行再学习，通过各种活动，让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。在兴趣小组中，拓展数学的知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。

九年级数学组定于11月19日下午第二节进行的数学竞赛，成绩已经出结果，根据从高分到低分的排序，评出一等奖3名，二等奖6名，三等奖9名，组织奖每班一名。

数学竞赛获奖名单

一等奖

陈一澜姜筱雨李善武

二等奖

何岩王迪妮赵灵王保贵张舒琪于姝丽

三等奖

王乐杨颜榕顾袁良邵嘉琪邓美琪赵丹王晨王端军周雅萱

2014年11月25日

第二篇：初中数学竞赛方案

云贵中学2011-2012学第一学期期中

数学知识竞赛方案

一、活动目的：

为开拓学生视野，促进同学们自主扩大学习范围，并在其提高自身文化素养的同时发掘其多方面才华，使其个人能力得到全面提高，从而全面提高学生的学习积极性。特开展本次数学知识竞赛活动。本次竞赛旨在全心全意为同学服务，重在进一步丰富云贵中学校园文化活动！

二、活动时间：2011年11月24日（星期四）下午3：45分---5:15分

三、活动地点：云贵中学物理实验室、生物实验室、多媒体教室。

四、活动形式：以个人为单位（包括初

一、初

二、初三学生），采取分级笔试竞赛方式。

五、活动内容：

（一）本次竞赛试卷由数学组教师自行出，但是上本级的教师不能出本级试卷（即上七年级的教师不能出七年级的竞赛试卷、上八年级的教师不能出八年级的竞赛试卷、上九年级的教师不能出九年级的竞赛试卷）。按照这个原则，特分工如下：

出题教师必须在11月20日前将竞赛样卷交到教导主任胡彬老师处。越期未交的，本级竞赛取消，按规定对出题教师作出处罚。

（二）本次竞赛共分为三个组：即“七年级组”、“八年级组”、“九年级组”，具体安徘如下：

1、七年级组：

参赛人数：七（1）、七（2）每班5人，七（3）--七(7)每班3人，共计25人。竞赛地点：生物实验室

第 1页

2、八年级组：

参赛人数：八（1）、八（2）班每班5人，八（3）、八（4）每班3人，共计16人。

竞赛地点：物理实验室

3、九年级组：

参赛人数：九（1）、九（2）班每班5人，九（3）、九（4）班每班3人，共计16人。

其中竞赛学生由数学教师自主确定，并须于11月17日前把竞赛学生名单交到顾复兴老师处。

竞赛地点：多媒体教室

（三）本次竞赛秉承公开、公平、公正的原则。为达到公平竞争，择优奖励的目的，特将相关规定公布如下：

1、每考场两名教师监考，监考教师不能是数学科科任教师，也不能是同级班主任教师，具体监考教师11月24日上午临时确定，监考教师考前不能参阅试卷。监考教师确定后，应在当天下午3:40分前到二楼办公室领取考试试卷和草稿纸。

2、参赛学生应在本天下午3:40分前进入相应考场，考试不满一小时学生不得离场。开考15分钟后学生不准入场，参赛学生只准带与考试相关的工具（如钢笔、直尺、圆规等）进入考场，不得携带与考试无关的东西（如手机、书本、草稿纸（草稿纸由监考教师提供）等）。

3、监考教师必须认真履行职责，（1）严禁学生交头接耳，东张西望。如有发现：第

一、二次给予警告，屡教不改者作没收试卷处理。（2）不准翻书、作弊、抄袭，一经发现，当场没收试卷，得分记为0分。

（四）奖项设置

本次竞赛奖励按各年级进行，每个年级又分试验班和普通班进行。考虑到学生参赛的积极性，故对所有参赛学生都设奖励。其中设有一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖四个奖项。奖项人数具体安排如下表：

奖励：一等奖：奖金20元、二等奖：奖金15元、三等奖:奖金10元，优秀奖：奖励硬壳笔记本一个（价值3元）。

颁奖时间:12月9日。

（五）资金预算、统计

本次活动共设有四个奖项，其中一等奖共6名，每名奖金20元，共计120元、二等奖7名，每名奖金15元，共计105元，三等奖11名，每名奖金10元，共计110元，优秀奖33名，每名将硬壳笔记本一个，每个价值3元，共计：99元，为每名监考教师买一瓶矿泉水，按一共6名监考教师，每瓶矿泉水1.5元计算，共计需要9元。

综合以上款项，本次活动共需要花费443元。未尽事宜，另行通知。

云贵中学数学教研组

2011年11月7日

第三篇：初中数学竞赛大纲

1、数

整数及进位制的表示法，整除性及其判定。

质数和合数，最大公约数与最小公倍数。

奇数和偶数，奇偶性分析。

带余除法和利用余数分类。

完全平方数。

因数分解的表示法，约数个数的计算。

有理数的概念及表示法，无理数，实数，有理数和实数四则运算的封闭性。

2、代数式

综合除法、余式定理。

因式分解。

拆项、添项、配方、待定系数法。

对称式和轮换对称式。

整式、分式、根式的恒等变形。

恒等式的证明。

3、方程和不等式

含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的解法，一元二次方程根的分布。含绝对值的一元一次方程、一元二次方程的解法。

含字母系数的一元一次不等式的解法，一元二次不等式的解法。

含绝对值的一元一次不等式。

简单的多元方程组。

简单的不定方程(组)。

4、函数

y==| ax + b |，y=| ax2 + bx + c | 及y=ax2 + b | x | +c的图像和性质。二次函数在给定区间上的最值，简单分式函数的最值。

含字母系数的二次函数。

5、几何

三角形中的边角之间的不等关系。

面积及等积变换。

三角形的心(内心、外心、垂心、重心)及其性质。

相似形的概念和性质。

圆，四点共圆，圆幂定理。

四种命题及其关系。

6、逻辑推理问题

抽屉原理及其简单应用。

简单的组合问题。

简单的逻辑推理问题，反证法。

极端原理的简单应用。

枚举法及其简单应用。

(转自《中国数学通讯》2006年第3期)

第四篇：初中数学竞赛寒假作业

1、已知12a27b25c2 12a|b|4b|c|-16c16则a=_________，b=_________，c=__________。

2、已知a、b、c∈R，且满足a>b>c，a+b+c=0。那么，c的取值范围是___________。

3、代数式4x21x2达到最小值时，x的值为___________;代数式4x21x2达到最大值时，x的值为___________。

4、已知⊙O

1、⊙O2外切，它们的半径分别为1

12、63，它们的内公切线被它们的两条外公切线截得的线段为AB。那么，AB的长为___________。

5、已知在直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A(-1，1)，顶点C(1，1+2)。那么，顶点B、D的坐标分别为___________、___________。

6、在一个m行、n列的方格表中，有mn个边长为l的小方格。每个小方格用红、黄、蓝三种颜色中的一种颜色染色。已知方格表的每一行有6个红色的小方格，每一列有8个黄色的小方格，整个方格表共有l5个蓝色的小方格.如果n是两位的质数，那么，m=___________，n=___________。

7、方程

8、设a、b为常数，并且b<0，抛物线y=ax2bxa22a4的图像为图中的四个图像之一。则2x63x7=x11x6的解是___________。

a=___________。

9、如图，在△ABC中，AB=BC=5，AC=7，△ABC的内切圆⊙O与边AC相切于点M，过点M作平行于边BC的直线MN交⊙O于点N，过点N作⊙O的切线交AC于点P。则MN-NP=___________。

10、已知某人用12.1万元购买了一辆汽车。如果每年需交保险费、养路费、汽油费合计1万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元。那么这辆汽车在使用____________年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小，该汽车的最小年平均费用是___________万元。

1.已知a≠0,并且关于x的方程ax2-bx-a+3=0①至多有一个解,试问:关于x的方程(b-3)x2+(a-2b)x+3a+3=0②是否一定有解?并证明你的结论. 2.已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点,P为AB线段内部的任意一点,设BP的垂直平分线与直线AD交于点E,PC与AD交于点F.求证:直线EP是△APF的外接圆的切线. 3.在1,2,…,2 007这2 007个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中的每一个都与2 007互质,并且所取出的数中的任意三个的和都不是7的倍数. 1.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,

ABAC6,则=________________ . 1ACBC2ab1,20082008ab22.已知a,则代数式2007化简的最后结果是_________. b212007c(2007-c)c2007c20073.代数式113x23-110x的最小值为__________________. 4.如果一个直角三角形的两条直角边的乘积等于它的斜边的平方的________________. 5.已知在直角坐标系xOy中,△ABC的三个顶点分别为A(2

1,那么,这个直角三角形中较大的锐角的度数为42 , 2+6 )、B(2,2)、C(5 2, 2).则△ABC的边BC上的高与∠ABC的平分线的交点的坐标为___________. 6.已知某工厂一月份生产某产品1万件,二月份生产1.2万件,三月份生产1.3万件,n月份生产abn+c万件,其中a、b、c都是常数,n=1,2,…,12,则该工厂四月份生产___________________万件. 7.方程3x3+2 2x2-(17-9 2)x-(6-5

2)=0的解为x1= ________,x2=______ ,x3=______ . 8.已知矩形ABCD的周长的平方与面积的比为k.则矩形ABCD的较长的一边与较短的一边的长度的比等于_____________. 9.已知正方形纸片ABCD的面积为2 007 cm2.现将该纸片沿一条线段折叠(如图1),使点D落在边BC上的点D′处,点A落在点A′处,A′D′与AB交于点E.则△BD′E的周长等于______cm.

10.若x为整数,3