三角形相似教学设计

三角形相似教学设计（精选12篇）

篇1：三角形相似教学设计

相似三角形教学设计

教学目标： ⒈知识技能达成目标

通过一些具体的情境和应用,深化对相似三角形的理解和认识；进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辨证关系。

⒉过程方法揭示目标

经历感受，观察，说理，交流等过程，进一步发展学生的推理论证能力和有条理的表达能力。

⒊情感态度孕育目标

学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。

教学重难点：

重点：让学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性。难点：用知识解决实际问题，提高数学学习能力。教学准备：三角板，多媒体 教学过程：

㈠问题情境

多媒体展示：问题1：观察两幅图形有怎样的关系？

问题2：观察两个三角形有怎样的关系？ 说明：通过出示两幅图片的相似过程，激发学生的学习兴趣，同时，让学生体验运用旧知识类比新知识，并最终获得新知识的过程。

㈡自主探究

⒈⑴用多媒体展示动画效果，提出问题3：通过观察两个三角形地变化过程，你发现两个三角形的边，角有没有变化？若有变化，是如何变化得呢？

说明：提出问题后，教师引导学生仔细观察变化过程，学生会发现两个三角形的形状没有改变，只是大小改变；而且可以获得角没有改变，边长同时放大或同时缩小。为下面探索相似三角形的定义作好铺垫。

⑵学生讨论：两个三角形相似要具备哪些条件呢？ ⑶归纳：①定义

②表示方法

⒉①问题；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出对应角，对应边吗？它们又有什么关系呢？

②归纳；两个三角形相似，对应角相等，对应边成比例。说明：此环节的设计意图是让学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性，即对应角相等，对应边成比例。

⒊明晰；揭示三角形的本质属性。

⒋做吗？找出图中相似三角形的对应边对应角。

说明：此练习题的设置使学生在掌握定义的本质后，抓住相似的顶点字母对应的特征，快速确定对应边对应角。

㈢知识运用

1.合作探究：课本中的议一议

说明：此活动的安排，实际上是相似三角形概念的直接运用。在没有给出图形情况下，考察学生得空间想象能力和推断能力。

1． 试一试：课本中的例一

说明：是书上的例一，根据学生的实际情况，教师在不影响例题整体示范性的情况下，大胆更换了例题的实际背景。学生已经初步掌握相似三角形的定义，并且有了简单的应用。

2． 能力训练：①课本中的例二 ②从例二中，你还能获得那些结论？

说明：例题主要运用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算。给出的两个问题解决后，教师又提出一个开放性的问题，问题出示后，教师要引导学生利用已有的结论，认真推理，大胆地发言，获得新结论，从而，渗透三角形相似与平行的内在联系。

㈣拓展应用

练习：小明欲测量灯塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端恰好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18米，小明的身高是1.6米，他的影长是2米。试求塔的高度。

说明：题的设计有两个意图：一方面，运用本节课学的知识解决实际问题；另一方面，留给学生一个思考题，为什么这样的测量方法就能得到两个三角形相似。这是为下节课的内容埋下伏笔。

思考：你能说明为什么此时两个三角形相似？ ㈤课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

相似三角形的教学反思

在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。

学生在富有现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。在教学中突出了“审题，画示意图，明确数量关系解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题。是综合运用相似知识的良好机会，通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课上下来基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题。

“数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”同时在这样的潜移默化 的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基”。

这节课感到遗憾的是有些学生操作计算速度慢，没有时间等待他们探索出给论。这样他们对这节课所学的内容理解不透彻，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展

篇2：三角形相似教学设计

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题． 板书： 公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书： S = ah

附图

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1 如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．

【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．

（出示投影3）

例2 如图是一个环形，外圆半径，内圆半径 求这个环形的面积

学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．

评讲时注意1．如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．

2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．

3．进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1．计算底，高 的三角形面积

2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t

3．已知圆的半径，求圆的周长C和面积S

4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若 千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．

七、随堂练习

（一）填空

1．圆的半径为R，它的面积 ________，周长 _____________

2．平行四边形的底边长是，高是，它的面积 _____________；如果，那么 _________

3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积 __________如果，那么 _________

（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，V是多少？

八、布置作业

(一)必做题课本第22页1、2、3第23页B组1

篇3：相似三角形教学中的错题研究

导致学生解题经常出错的原因是多方面的.就相似三角形问题的出错来说, 总结起来主要有以下几个方面:

1. 用错对应边

例1如图, 在△ABC中, DE∥BC, 且AD/DB=5/7, DE=8 cm, 求BC的长.

错解∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴AD/DB=DE/BC,

∴5/7=8/BC,

即BC=56/5.

评析本题用错了相似三角形的对应边, 由DE∥BC只能得到AD/AB=DE/BC, 错解中把AB误认成DB.

正解∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴AD/AB=DE/BC,

∴5/5+7=8/BC, 即BC=96/5.

2. 用错对应顶点

例2如图, 四边形ABCD, CDEF, EFGH都是正方形, △ACF与△ACG相似吗?说明理由.

错解△ACF与△ACG不相似设正方形的边长为a, 则:.

∴AC/AC≠AF/AG≠CF/CG.

在△ACF与△ACG中,

∵AC/AC≠AF/AG≠CF/CG,

∴△ACF与△ACG不相似.

评析错解是因为思维定势, 错认为△ACF与△ACG相似的对应顶点就是A与A, C与C, F与G对应.

正解设正方形的边长为a, 则:

∴AC/GC=AF/GA=CF/CA.

在△ACF与△GCA中,

∵AC/GC=AF/GA=CF/CA,

∴△ACF∽△GCA.

3. 考虑问题不全面

例3如图, 在△ABC中, AB=6, AC=8, D是AB的中点, 试在AC上确定一点E, 使得△ADE与原三角形相似, 并求出AE的长?

错解当DE∥BC时, △ADE与原三角形相似.

此时有, AD/AB=AE/AC,

即1/2=AE/8, ∴AE=4.

评析解法不完整, 由于考虑问题不全面, 因而致错△ADE与原三角形相似不是只有当DE∥BC时这一种情况.

正解∵△ADE与原三角形有公共角∠A,

∴A的对应点是A,

当△ADE∽△ABC时, AD/AB=AE/AC, 即1/2=AE/8,

∴AE=4.

当△ADE∽△ACB时, AE=2.25.

例4如图, 正方形ABCD的边长为2, BE=CE, MN=1线段MN的两端在CD, AD上滑动, 当DM=______时, △ABE与以D, M, N为顶点的三角形相似.

错解∵正方形ABCD的边长为2, BE=CE,

∴BE=1, AE=,

当△ABE与△DMN相似时, AB/DM=AE/MN,

即.

评析本题也是考虑问题不全面, 导致错误.

正解∵正方形ABCD的边长为2, BE=CE,

∴BE=1, AE=,

当△ABE∽△DMN,

当△ABE与△DNM相似时, .

∵A的对应点只能是D, ∴没有第三种情况了.

4. 没掌握相似三角形的性质

例5如图, DE∥BC, 分别交AB, AC于点D, E, DE把△ABC分成的两部分的面积比为1∶3, 试计算AD/AB的值.

错解∵相似三角形的面积比等于相似比的平方,

评析本题错在对相似三角形的性质不熟.我们知道相似三角形的面积比等于相似比的平方, 但题目中的1∶3并不是两个相似三角形的面积比.

正解∵DE∥BC, DE把△ABC分成的两部分的面积比为1∶3,

∴△ADE∽△ABC, △ADE与△ABC的面积比为1∶4.

∵相似三角形的面积比等于相似比的平方,

∴AD/AB=1/2.

摘要：相似三角形是中学数学的重要内容, 学生在解题时出错是一个普遍现象, 经常对错题进行分析、总结, 将有利于理清学生学习过程中产生错误的类型, 把握学生出错的特征, 分析学生产生错误的归因以及影响因素和各因素相互关系.笔者对相似三角形教学中的常见错误做了分析.

篇4：三角形相似教学设计

对于相似三角形第一课时，教材上安排的内容较少，仅有相似三角形的概念和一个预备定理，如何创造性地使用教材，扩大学生的知识容量和思维容量，从而有效地培养学生的创新能力呢?我们采用了下述新的教学模式，即以新“课标”为指导，以“问题情境——建立模型——实验探究——理论释义——实践与应用”为基本要素的教学模式．

一、创设情境，建模引入

出示两幅形状相同、大小不等的中国地图，让学生观察并提出问题：“两幅中国地图间有什么关系(相似)?形状又有什么特点(形状相同、大小不等)?”

在两幅大小不等的地图上分别找出北京、武汉、昆明三座城市的位置，并连结三城市间的线段，得到两个三角形．接着提问：“两个三角形有什么关系?形状有何特点?”(板书课题：相似三角形)

点评课本上是通过两幅形状相同、大小不等的长城图片来引入的．我们觉得长城图片不如中国地图那么容易寻求相似三角形的切入点．巧妙地借助两幅大小不等的地图上三座城市间的连线段建立相似三角形的模型，使得知识衔接较为自然，并为下一步探索相似三角形的概念埋下伏笔．

二、动手实践，揭示概念

1．让学生拿出剪刀剪下由三个城市作为顶点的两个三角形，分别记作△ABC和A′B′C′(图2)，先观察它们的形状(形状相同，大小不等)，再动手测量对应元素(对应边和对应角)．

2．教师再针对测量结果提问：“△ABC与△A′B′C′的三角和三边分别有什么关系?”

同学们发现两个三角形的三个对应角相等，且三条对应边成比例，可表示为：

AB/A′B′=BC/B′C′=CA/C′A′

3．由学生自己总结出相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形．

4．通过类比得出全等三角形的概念：

全等三角形的对应角相等，对应边也相等．

注意，在此教师应强调两个相似三角形的对应顶点的字母应写在对应的位置上，这样才能准确、快捷地找出对应边和对应角．

点评 改变教材直接给出定义、介绍相关概念的做法，通过观察、动手实验并归纳定义，加深学生对概念的理解．既培养了学生的实践能力，又培养了学生的探究精神；又由类比引起认知冲突，使得全等三角形的概念自然地浮出水面，顺利地突破本节的难点．

三、建构模型。探索定理

1．建模(CAI课件演示)：移动△A′B′C′，使得∠A′与∠A重合，边A′B′落在边AB上，得到图3．提问：“BC与B′C′的位置关系是什么?(显然有BC//B′C′)反之，若BC//B′C′，△A′B′C′与△ABC相似吗?”接着，将△A′B′C′绕着点A旋转180°，得到图4，并提出同样的问题．

2．猜想：引导学生观察、讨论并大胆地作出猜想．

3．验证：写出已知和求证，并与学生一起分析：要证△ABC∽△A′B′C′，这里只能根据定义，即证明对应边成比例，对应角相等．前者根据平行线分线段成比例定理的推论．后者由平行线的性质得到，分析完后，让两位学生板演，写出证明过程．

4．形成：证明成立后，再让学生尝试把这一命题进行归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．

点评 整个过程力求体现“课标”所倡导的教学理念，创造性地使用教材，变“命题＋证明＝定理”的推理过程为定理的发生、发展、形成的探究过程，培养学生的创新能力．

四、运用新知，探究变式

例1 如图5，E是□ABCD边BA延长线上一点．EC交AD于C，根据本节所学的预备定理，写出图中的相似三角形(全等三角形除外)．

分析由□ABCD得AB//CD，AD//BC，即AE//CD，AG//BC．由预备定理知△EAG∽△EBC，△AAGE∽

变式1如图6，若连结BD，交EC于M，则图中有相似三角形多少对?它们分别是_________。

变式2 如图7，若F为DC延长线上一点．EF交BC于点H，那么图中又有多少对相似三角形?

点评 本例题课本上没有，是为了巩固预备定理而设置的．抓住定理中“平行”这一条件，以平行四边形为背景构造变式题目来揭示问题的本质，且题目的梯度拾级而上，符合学生的认知规律．在突出重点的同时，培养学生从比较复杂的图形中分解出基本图形的能力．

例2 如图8，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，则需要求出内孔的直径，但不能直接量出．现有一个交叉卡钳(两条尺长相等)和一把刻度尺，请你设计一个可测零件内径的方案．

(此例可先让学生讨论、交流并相互补充、相互完善，而后由教师点评．)

点评 此例源于教材中的一道习题，变“封闭”为“开放”，改变问题的呈现方式．从学生在日常生活所遇到的问题出发，以本节的知识为载体建立数学模型，再利用数学模型去解决实际问题．

(作者单位：湖北省襄樊市第七中学)

(摘自《初中数学教与学》)

篇5：《相似三角形》教学反思

这节课是在学习完“相似三角形判定定理一”后的一节习题课，相似三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的能力培养与训练，有着重要的地位，而“相似三角形判定定理一”又是相似三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是要跟以前学过的“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。

我选择的内容是“相似三角形判定定理一”应用的一个方面，这是根据对最近几年中考、各区县模拟考的压轴题的研究，发现全等三角形证明当中，我们可以找到“一条直线上有三个相等的角”这样的条件原型，所以在这节课就是基于这样的原型，选择了相关内容，试图从一个侧面突破这章教学的难点。

通过建立数学模型，引导学生使用化归思想。要让学生善于学习，促进他们通法的掌握是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必须有一归结的目标，也就是老经验。因此，在教学实践中，我采用了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在实验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采用探究条件的转化，使问题表象发生变化，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。

篇6：《相似三角形》复习教学设计

修武县郇封一中 薛海明

一、教材和学生现状的分析

相似三角形判定和性质是本册教材的重点也是难点。在期中考试中时，我发现学生对这部分的知识掌握基本上比较死板的。尤其是在以下几个方面比较欠缺：1.相似三角形的对应边找不来;2.对应顶点易写错

3、当出现动点时，学生不能把所有相似的情况想全;4.在相似的性质中,对于面积比等于相似比的平方,要么把平方漏掉,要么反过来,把相似比写成面积比的平方.二、教学目标

知识目标: 1．熟悉相似三角形的判定定理和性质定理。

2．灵活应用相似三角形的判定定理和性质定理，主要是两角对应相等、两边对应成比例及夹角相等。

技能目标: 通过动点问题，发展学生的思维能力，培养学生的思维能力和

语言表达能力。

情感目标: 培养学生独立思考问题的能力，以及团结协作的精神。

三、教学过程的设计：

本节内容为复习课，主要是组织学生回忆、思考、归纳，逐渐把这些知识内化于自己的知识结构体系中。1.从基本定理的复习入手，加以简单练习的巩固。针对学生对相似三角形中对应边不熟，练习1至7的设计就是让学生熟练寻找对应边和对应角。以及周长比和相似比，面积比和相似比性质。如：

1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（）

2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（）

3、△ABC∽△A′B′C′，相似比为2：3，若△ABC周长为6，则△A′B′C′周长为9。（）

2.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大 的五边形的周长为64cm,则较小的五边形.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC的周长之比是_________, ________._______cm.6.四边形ABCD面积比是是平行四边形,点E是 的周长为BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,则 △ADG和△EBG的周长比

为

面积比。

4、两相似三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周A 长分别为

B 2.“相似判定定理”的应用.因此，探索发现设计主要是对这个判定的应用。如例1.已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足一个什么条件时△ ACP∽△ABC．这个例题的设计具有一定的开放性.问学生图中有多少个理由判定相似三角形.A G C F D B

E P 2

C 3.相似部分中的动点问题，通常要求学生能全面地考虑各种可能的情况。对于学生来说有一定的难度。因此我制作课件，利用幻灯片的动画功把这个动点真正地动起来，加强直观和生动，让学生对问题掌握得更加全面。这是练习题的设计目的之一。如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，且CM=2，点N在CD上滑动，则当CN=_________时，以C、M、N为顶点的三角形与△ADE相似。

同时，相似的判定中“AA”“SAS”是重点，而练习就包含了这两种方法的应用。数形结合是初中数学思想的重要组成部分，在相似中，这种思想的应用是非常多的。同时，相似与函数的综合应用也是学生必须掌握的内容。因此温故知新的设计正是为了达到以上目的。

4.练习题大多学生平时的易错题组成，这样设计，既与复习的内容密切联系，使学生能巩固这部分的知识。同时让那些乐于思考、对数学有很大兴趣的学生有更多的锻炼机会，更好地深化和完善知识。

四、教法

由于本节课是复习，老师组织好学生探索，引导他们归纳。1.让他们更多地体验知识的应用过程，主动获取知识。2.鼓励学生一题多解，从各种角度来思考问题，以达到对知识的灵活，娴熟应用。3.与信息技术相整合, 扫除学生的思维障碍。通过幻灯片动画的应用，变静为动，变抽象为直观。培养学生的形象思维能力。4.通过动点问题的研究,演示，培养学生思维的严密性。4.B

M

E A

D

N C 必要的点拨与指导.虽然我们提倡学生主动学习,但是老师指导也不可少。课堂上有许多问题是课前所不能预测的，老师的应变能力非常重要。如在不打击学生积极性的前提下纠正学生的错误。

五、学法

本节课中，学生的自主学习得到较好的体现。1.独立思考,探究.定理的复习以及简单的练习,学生均是独立完成.2.小组合作,积极讨论。在动点问题的研究中，由于学生思维的局限，许多学生并不能想全各种情形。因而小组成员的合作就非常必要。向同伴学习，印象更深。同时彼此之间能发现优点。

六、设计意图。

篇7：相似三角形的性质教学设计

课型：新授课 作课人：新安县磁涧镇第一初级中学 侯黎明

【学习目标】：

1、知识与能力：在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。

2、过程与方法：经历探索相似三角形的有关性质的过程，掌握相似三角形性质的应用方法。

3、情感态度与价值观：以探究的思想、培养学生积极进取的学习态度，发展学生的认知，使学生体会数学知识的应用价值。【内容分析】

1、教学重点：相似三角形对应高的比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

2、教学难点：应用同样方法，探索出相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比 【教法学法】：启发，合作交流，探究 【教具学具】：PPT，三角板 【教学过程】

一、创设情境、激趣导入

1、相似三角形有何特征？

2、识别三角形相似的主要方法有那些？

3、什么叫做相似比？

二、提出问题、探索新知 探究1：

想一想：我们知道相似的两个三角形，它们的对应角相等，对应边成比例，如果两个三角形相似，那么对应边上的高有什么关系呢？

画一画：让学生画△ABC∽△A′B′C′，作对应边BC和B′C′边上的高AD和A′D′，并用刻度尺量一量AD和A′D′的长，计算出它们的比值，看是否与相似比相等？

证一证：通过上述计算，发现相似三角形对应高的比等于相似比，对于这个结论的正确性，我们需要证明

让学生分组讨论，写出已知和求证，并写出证明过程 看一看：让学生互相查看证明过程，比较优缺点。小结：相似三角形对应边上的高的比等于相似比。探究2：

想一想：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？ 让学生小组合作探讨，写出探究过程。对比书71页检查

小结：相似三角形面积的比等于相似比的平方

二、合作交流、尝试练习探究3： 提出问题：相似三角形对应角的平分线，对应边上的中线，以及它们的周长比之间和相似比又有什么关系？ 让学生分组讨论

小结：相似三角形对应角的平分线之比等于相似比

相似三角形对应边上的中线之比等于相似比

相似三角形的周长之比等于相似比

三、联系实际、应用拓展

小试牛刀：

1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角的角平分线的比等于多少？ 2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的角平分线的比为______，周长的比为______，面积的比为______．

3、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____ 自我测试：

1、两个矩形相似,它们的对角线之比是1:3,那么它们的相似比是,周长比是,面积比是.2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的周长为 cm.3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来的5倍，那么它的周长扩大为原来的倍，而面积扩大为原来的 倍。

4、如图，已知△ABC∽△ADE，且BC=2DE，则△ADE与四边形BCDE的面积比为（）(A)1：2(B)1：3(C)1；4(D)1：5 思考题：

如图，在平行四边形 ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,若S△DFC=12cm2，求S△EFB

四、归纳小结、巩固练习相似三角形的性质：

1.相似三角形对应高的比等于相似比。2.相似三角形对应中线的比等于相似比。

3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。4.相似三角形周长的比等于相似比。

篇8：三角形相似教学设计

一、在讲授相似三角形知识要点中,开展双边互动教学活动

教育心理学认为,互动式教学模式的最大功效在于凸显师生的各自特性,激发主体内在参与潜能. 新知教学环节,是课堂教学的起始环节,更是教学取得实效的“基础工程”. 传统新知教学环节,教师经常采用“教师讲授,学生记录”的“教师———学生”的单向性教学方式,学生参与教学活动主体特性受到限制, 降低新知讲授效率. 因此, 在讲授新知内容环节,教者应将学生参与其中,通过谈话、交流、互动等形式,师生对等,相互尊重,引导学生开展双边互动活动,共同参与探析新知活动,深刻掌握新知内容. 如在“相似三角形的性质”第一课时教学中,在讲授“定理性质1”知识点环节,教师设计如下互动式教学活动过程:

师:引导学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”内容,启发学生自己写出“已知、求证”.

生:书写“已知、求证”.

师:分析证题思路,并向说明学生寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据相似三角形的性质得到的.

生:进行证明活动.

生:口头说出证明过程.

师:分析总结,得出定理性质1内容.

教者采用“问答式”互动形式,围绕知识点内涵要义这一主题,通过教师引导、学生探析的“遥相呼应”互动形式,加深了学生参与探知新知程度,确保了学生学习新知效果.

二、在解析相似三角形问题案例中,开展双边互动教学活动

数学学科是一门具有较强逻辑推理、思维抽象、内含丰富的基础性知识学科. 问题作为数学学科的“代言人”,能够将数学学科特性进行生动的“呈现”. 在相似三角形章节教学中,学生对知识要点的掌握程度、学习认知的实际情况、解决问题的技能水平,都可以通过问题解答这一“铜镜”展现出来.教学实践证明,问题教学的目的,是为了巩固知识,提升级技能. 问题教学效果的好坏, 决定着整个教学活动效能的高低.教师在相似三角形问题案例讲解中,要贯彻能力培养第一要义这一教学思想,将问题教学与技能培养有效融合,把问题案例作为师生之间、生生之间互动交流的有效“载体”,教师引导学生分析相似三角形问题案例条件,鼓励学生合作探寻解决问题思路以及方法策略,通过教师与学生互动、学生个体之间合作等双边活动,实现掌握解题策略要领,提升数学学习技能的双重效果.

问题 : 如图所示 , 在一个长 方形ABCD中 , 已知AB = 4,BC = 3, 将其沿直线MN折叠, 使点C与点A重合,求出CN的长度是多少?

学生观察问题条件内容, 获得初步认识:“该问题在求CN的过程中 ,需要运用勾股定理、翻折变换 (折叠问题 )、相似三角形的判定与性质等知识点. ”

学生组成探析合作小组, 分析问题解答的思路, 认为:“要求CN的长度,可以借助勾股定理的内容,求出AN,BN的长度 , 而问题条 件中折叠 图形的性 质内容 , 可以得到△ANE∽△ACB这一条件,以及AE的长度”.

教师在学生合作探析中进行巡视,个别交流,实时指导总结.

学生书写解题过程(略).

师生互动,共同归纳总结解题方法:“利用相似三角形的判定内容”.

值得注意的是, 教师在组织开展生生互动学习活动中,要切实发挥主导作用,对合作探析过程进行实时指导,不能“甩手”不管,避免出“偏离”既定教学目标现象.

三、在反馈相似三角形学习活动中,开展双边互动教学活动

课堂反馈, 是对教与学活动情况及其效果进行总结、评判、指导的过程,是教学活动的“收官”活动. 这一活动过程中,部分教师将反馈活动作为树立“威信”,自身所独有的活动,采用教师评价指导的反馈形式,对学生进行“说教”、“批判”. 新课程倡导教学方式使用应紧扣学生, 凸显灵活性、实效性. 因此,教者在相似三角形巩固反馈环节,将评判“学”的活动及效果作为师生之间深入互动、有效交流的重要环节,活化评价反馈活动形式,通过师生双边评析、生生讨论评价、小组合作探讨等多种反馈形式, 凸显评价反馈双边特性,促进学生深入参与,深刻反思,推进反馈进程,促动学生反思,使整个教学活动效能又“质”的提升. 需要指出的是,教师在组织学生反馈评判相似三角形学习活动及表现时, 应做到“统筹兼顾 ,突出重点”,围绕某一突出点和重难点等“主题”,进行针对性的双边互动评判活动,通过以点带面,提高评判反馈效果.

总之,互动式教学模式作为新课改下,凸显师生特性,推进教学进程的有效方式. 初中数学教师应将互动式教学融入教学活动之中,提供互动环境,强化互动指导,推进互动进程,实现教学相长.

摘要：教育实践学认为,教学活动是双向、互动的发展过程,通过教师与学生的交流沟通,学生与学生的合作探讨等形式进行呈现和展示.互动式教学活动,能够有效展现教师的主导作用和学生的主体特性.新课标倡导师生共同参与的双边互动有效教学活动.本文作者结合新课程改革目标要求,结合相似三角形章节教学内容,对互动式教学活动的有效实施,从三个方面进行了粗浅阐述.

篇9：三角形相似教学设计

一、说教材

1.教材的地位和作用

在前面，学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。全等是相似的一种特殊情况，从这个意义上讲，研究相似比研究全等更具有一般性，所以这一章研究的问题实际上是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展。

在后面，学生还要学习“锐角三角函数”和“投影与视图”的知识，在物理中，学习力学、光学等，也要用到相似的知识。在实际生活中的建筑设计、测量、绘图等许多方面，也都要用到相似的有关知识。因此这一章内容对于学生今后从事各种实际工作也具有重要作用。

2.教学目标

知识目标：掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

能力目标：渗透数学中普遍存在着相互联系、相互转化，经历探索两个三角形相似条件的过程，分析归纳结论的过程；在定理论证中，体会转化思想的应用。

情感价值目标：从认识上培养学生从特殊到一般的方法认识事物，从思维上培养学生用类比的方法展开思维；通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。

3.教学重点

两个三角形相似的判定方法2及其应用。

4.教学难点

探究三角形相似的条件，运用三角形相似的判定定理解决问题。

二、说教学策略

新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。

1.教法

教学有法但教无定法，在教学过程中，我们充分运用启发式教学方法和现代化教学手段，把传授知识和培养学生的教学素养结合起来。

我将采用引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

2.学法

由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——反馈——实践”的主线进行学习。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。

三、说学情

在课堂教学中，作为学生学习的组织者引导者与合作者。注意突出学生的数学实践活动，变“教学”为“导学”提高课堂效率。在教学中我们尽量引导学生成为知识的发现者，把教师的点播和解决学生的实际问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动动手实践，在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。全等是相似的一种特殊情况。学生对相似三角形的学习应该是比较轻松的。

四、说教学理念

1.本结课的基本理念是本着义务教育的基础性普遍性和发展性联系学生实际生活面向全体学生。

2.从现实生活中发现问题并提出问题，让学生亲生参与活动，进行探索和发现。

五、说教学流程

本节课按照“知识回顾”——“情景导入、激发兴趣”——“类比联想、探索交流” “应用新知”——“运用提高”——“归纳小结”的流程展开.

1.情境导入

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。

为了让学生更直观的感受到几何图形广泛的应用在实际生活中，我们特意为学生展示了优秀的美术作品及经典的建筑图片。通过这一环节激发学生对数学学科的热爱，并由此引入本课。

2.知识回顾

由于相似三角形的判定与实际生活息息相关，所以我们首先通过知识回顾的形式引导学生掌握相似三角形的判定方法，并通过这一环节使学生体会到数学知识的紧密联系。

3.探索交流

采用用化归方法，证明猜想形成定理。学生利用刻度尺量角器等作图工具做静态探究与应用几何画板等计算机软件做动态探究有机结合起来，让学生通过小组合作，让学生通过观察、实践、验证的主线进行学习，再用几何画板演示，将预备定理基本图形中的小三角形移出、移进，通过图形变换揭示应用预备定理，证明两个三角形相似的可行途径，目的在于引导学生作辅助线，探求证明方法。

4.应用新知

为了让学生更好的理解和掌握两个三角形相似的判定定理二，我设置了相应的习题，习题中既有考察学生对知识理解和掌握的基础题，又有考察学生对知识灵活运用的能力题。

5.运用提高

在条条大路通罗马这一环节上，我们设置的意图在于从认识上培养学生从一般到特殊的发放认识事物、从思维上培养学生用类比的方法展开思维。

6.归纳小结

让学生思考总结本节课的收获，在此基础上师生归纳：

在小结本结课的同时，教师送给学生这样富有哲理而又意义深远的几句话。

不经一番寒彻骨，哪来梅花扑鼻香、让我们以爱迪生的精神、

比尔盖茨的头脑，争雄龙虎榜，夺冠凤凰台！

7.说课件设计

我们所用的课件是以POWERPOINT为模板插入相应的图片以及FLASH设计简单易操作，充分体现了教学手段是为教学内容服务的原则。

六、说板书设计

我们板书设计的意图在于体现本结课的重点知识，突出相似三角形的判定定理二与实际生活的紧密联系。

七、教学设计说明及自我评价在提高

本结课我们设计的目的是通过学生的动手操作得出结论。突出学生的主体地位，在操作交流中使学生的学习成果得以展示获得成功的快乐。

篇10：《相似三角形的判定》教学设计

一.教学目标

1．使学生在经历探究相似三角形判定方法的过程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的证明方法，初步会运用相似三角形的三个判定定理来解决有关问题．

2．在探究判定方法的过程中，提高学生运用类比方法，猜想命题，再加以证明的研究问题的能力以及增强用化归思想解决问题的意识．

3．通过动手实践、观察、猜想、归纳、等数学探究活动，给学生创造成功的机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培养学生勇于探索、积极合作的精神.二.教学重点和难点

重点：(1)探索两个三角形相似的条件的过程；(2)相似三角形判定定理的理解与初步应用。

难点：相似三角形的判定定理的证明． 三.教学方法：自主探究与小组合作相结合． 四.教学手段：多媒体辅助教学．

五.教学过程：

请学生出示课前按要求剪好的三角形，教师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法.在此基础上教师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相似． 学生可能马上利用平行线截一个三角形，教师要求学生说出这种裁剪方法的依据——预备定理．在肯定答案的同时提出，那么如何判断三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教师提出：判定两三角形相似时，定义的条件过多，预备定理的使用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方法呢？本节课我们继续研究：相似三角形的判定

篇11：相似三角形性质教学反思

本章学习的重点，是相似三角形的概念、性质与判定定理，还有三角形一边的平行线的性质与判定定理，以及向量的线性运算。

上相似三角形的性质，先复习全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等;对应边相等;对应中线、对应角平分线、对应高线相等;周长相等;面积相等。根据全等三角形是特殊的相似三角形，诱导学生们在类比中，猜想相似三角形的性质，同学们积极性很高，抢着猜，大多数同学猜对了相似三角形的对应角相等;对应边成比例;对应中线、角平分线、高线的比等于相似比;周长的比等于相似比;可对面积的比有争议，有的说等于相似比，有的说等于相似比的平方。我又及时诱导：猜想并不能代替证明，它只是一个推理，一个假设，你们应该再进一步深入，把你们的猜想结果去证明，看到底是谁的对，让它更有说服力，同学们为了证明自己的猜想是正确的，马上开始证明，这一节课掌握的很好。而且对相似三角形面积的比等于相似比的平方印象非常深刻。因为那是在有争议的情况下，得到的正确结论。

在具体教学过程中，由于自己没有放得开，搞的学生也被带得紧张兮兮的，课堂气氛有点沉闷，与我的初衷相悖。可能如果在平时，气氛会更加自然轻松点。在今后的教育教学中，要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格?或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。

篇12：《相似三角形》教学方案反思

在《相似三角形》的复习课中，我安排了两节复习课。第一节着重复习比例线段的基本知识及基本技能;第二节则采取“探究式教学”来复习相似三角形的性质与判定，培养学生的实践及探索能力。

比例线段在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，相对已学的两条线段相等关系而言，四条线段成比例关系对学生分析问题及综合解题的能力要求更高。第一节课的复习中，着重复习了比例线段的意义及性质，同时通过例题进行巩固，学生掌握的效果不错。

在第二节课中，主要通过以下三个方面展示出学生的探究性学习：

一、尊重学生主体地位。

本节课以学生的自主探索为主线，课前布置学生自己对比例线段的运用进行整理，这样不仅复习了所学知识，而且可以使学生亲身体验“实验操作-探索发现-科学论证”获得知识的过程，体验科学发现的一般规律;解决问题时，让学生自己提出探索方案，使学生的主体地位得到尊重;课后让学有余力的学生继续挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，从而提高学习效率，培养学生的思维能力。

二、教师主导地位的.发挥。

在教学中，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者及共同研究者，要鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新。在课堂中，我着重引导学生自己小结相似三角形的性质及判定方法，同时给予肯定。在后续的例题分析中，也是通过一步步的引导，让学生自己思考、分析并得出整个解题的过程及步骤。关键时点拔，不足时补充。

三、提升学生课堂的关注点。

学生体验了学习过程后，从单纯的重视知识点的记忆，复习变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟，同时让学生关注课堂小结，进行自我体会，自我反思，在反思中成长、进步。