初二数学难题及答案

2022-08-04

第一篇：初二数学难题及答案

初二下册数学难题

一、填空题

1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.

2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.

3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.

4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ ._____.

5、如果a=2b, b=4c,那么代数式

6、若

7、若 .

8、2x-3是由_______和________两项组成。

9、若-7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.

10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.

二、选择题

11、已知2x6y2和- ( )

A、-1 B、-2

C、-3

D、-4

12、当x= ( ) A、-3 B、-5

C、3

D、5

13、 m-[n-2m-(m-n)]等于( ) A、-2m B、2m

C. 4m-2n D.2m-2n

14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是( ) A. (2x-y)2 B. x-2y2 C. 2x2-y2 D. 2x-y2

15、下列是同类项的一组是(

)

A. –ab2与 B. xyz与8xy C. 3mn2与4 D.

16、下列运算正确的是(

)

A. 2x+2y=2xy B. 5x+x=5x2 C. –3mn+mn=-2mn D. 8a2b-7a2b=1

17、下列等式中成立的是( ) A. –a+b=-(a+b) B. 3x+8=3(x+8) C. 2-5x=-(5x-2)

D. 12-4x=8x

18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是( A. abc B. a+b+c

C. 100a+10b+c

D. 100c+10b+a

19、已知a-b=5, c+d=-3, 则(b+c)-(a-d)的值为( ) A. 2 B. –2

C. –8 D. 8

)

20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简的结果等于( A. 2a B. –2a C. 2b D. –2b

三、计算

21、

23、

四、先化简、再求值

25、

五、解答题

26、按如图所示方式在餐桌上摆碗

1) 一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗. 2) 按照上图继续排列餐桌，完成下表

24、2a - [a + 2(a-b)] + b

22、a+(5a-3b)-(a-2b)

)

27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.

28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时. (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间?

(2)若速度增加5千米/小时，则需多少时间?速度增加后比原来可早到多少时间?分别用代数式表示.

(3)当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，

第二篇：初二数学几何综合训练题及答案

初二几何难题训练题

1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。证明：(1)在矩形ABCD中，AC,BD为对角线， ∴AO=OD=OB=OC

∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO

∵E,F为OA,OB中点

∴AE=BF=1/2AO=1/2OB

∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF

∴△ADE≌△BCF (2)过F作MN⊥DC于M,交AB于N

∵AD=4cm，AB=8cm ∴BD=4根号5

∵BF:BD=NF:MN=1：4

∴NF=1，MF=3 ∵EF为△AOB中位线

∴EF=1/2AB=4cm

∵四边形DCFE为等腰梯形

∴MC=2cm

∴FC=根号13cm。

2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm. (1)求证：四边形ABFE是等腰梯形; (2)求AE的长.

(1)证明：过点D作DM⊥AB， ∵DC∥AB，∠CBA=90°， ∴四边形BCDM为矩形. ∴DC=MB. ∵AB=2DC，

∴AM=MB=DC. ∵DM⊥AB， ∴AD=BD.

∴∠DAB=∠DBA.

∵EF∥AB，AE与BF交于点D，即AE与FB不平行， ∴四边形ABFE是等腰梯形. (2)解：∵DC∥AB， ∴△DCF∽△BAF.

∴CD AB =CF AF =1 2 . ∵CF=4cm， ∴AF=8cm.

∵AC⊥BD，∠ABC=90°，在△ABF与△BCF中， ∵∠ABC=∠BFC=90°， ∴∠FAB+∠ABF=90°， ∵∠FBC+∠ABF=90°， ∴∠FAB=∠FBC，

∴△ABF∽△BCF，即BF CF =AF BF ， ∴BF2=CF•AF. ∴BF=4 2 cm. ∴AE=BF=4 2 cm.

3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

(1)若AB=6，求线段BP的长;

(2)观察图形，是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论

解：(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形 ∴BC=CD=DE=AB=6，BG∥DE ∴AD=3AB=3×6=18，∠ABG=∠D，∠APB=∠AED ∴△ABP∽△ADE ∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD •DE=6 18 ×6=2; (2)

∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形 ∴AB=BC=EF=FG ∴AB+BC=EF+FG ∴AC=EG

∵AD∥HE ∴∠1=∠2 ∵BG∥CF ∴∠3=∠4 ∴△EGP≌△ACQ.

4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G 1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论 2 如果点E在AB上，FH，AC的长度关系是什么? 点F在AB的延长线上，那么线段EG，3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明

解：(1)∵FH∥EG∥AC，

∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC. ∴BF/FH=BE/EG=BA/AC ∴BF+BE/FH+EG=BA/AC 又∵BF=EA，

∴EA+BE/FH+EG=AB/AC ∴AB/FH+EG=AB/AC. ∴AC=FH+EG.

(2)线段EG、FH、AC的长度的关系为：EG+FH=AC. 证明(2)：过点E作EP∥BC交AC于P， ∵EG∥AC，

∴四边形EPCG为平行四边形. ∴EG=PC.

∵HF∥EG∥AC，

∴∠F=∠A，∠FBH=∠ABC=∠AEP. 又∵AE=BF，

∴△BHF≌△EPA. ∴HF=AP.

∴AC=PC+AP=EG+HF. 即EG+FH=AC.

5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于

点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离.

解：连接AB，同时连接OC并延长交AB于E，因为夹子是轴对称图形，故OE是对称轴， ∴OE⊥AB，AE=BE， ∴Rt△OCD∽Rt△OAE， ∴OC:OA = CD:AE

AE= =15，∵AB=2AE ∴ AB =30(mm)∵OC²=OD²+CD² ∴OC =26，∴.(8分) 答：AB两点间的距离为30mm.

6，如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，(1)求证：△ABF∽△EAD ;(2)若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长

解：

(1)∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB∥CD，AD∥BC

∴∠BAE=∠AED,∠D+∠C=180°

且∠BFE+∠AFB=180°

又∵∠BFE=∠C

∴∠D=∠AFB

∵∠BAE=∠AED，∠D=∠AFB

∴△ABF∽△EAD (2)∵∠BAE=30°，且AB∥CD，BE⊥CD

∴△ABEA为Rt△，且∠BAE=30°

又 ∵AB=4

∴AE=3分之8倍根号3

7，如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，若CF=15cm，求GF之长。

解∵CE=DE BE=AE ， ∴△ACE≌△BDE ∴∠ACE=∠BDE ∵∠BDE+∠FDE=180°

∴∠FDE+∠ACE=180°

∴AC∥FB

∴△AGC∽△BGF ∵D是FB中点 DB=AC ∴AC：FB=1：2 ∴CG：GF=1：2 ;

设GF为x 则CG为15-X

GF=CF/3C×2=10cm

8，如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论FH/AB =FG /BG 成立.(考生不必证明) (1)探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; (2)计算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FH∥CD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长.

(3)发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论FH /AB =FG /BG 还成立吗?

解：(1)结论FH AB =FG BG 成立证明：由已知易得FH∥AB， ∴FH/ AB =HC/ BC ，

∵FH∥GC，HC BC =FG BG∴FH/ AB =FG/ BG . (2)∵G在直线CD上， ∴分两种情况讨论如下：

①G在CD的延长线上时，DG=10，如图1，过B作BQ⊥CD于Q，

由于四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°， ∴BC=AB=6，∠BCQ=60°，

又由FH∥GC，可得FH/ GC =BH /BC ，而△CFH是等边三角形， ∴BH=BC-HC=BC-FH=6-FH， ∴FH 16 =6-FH 6 ， ∴FH=48 11 ，

由(1)知FH/ AB =FG/ BG ，

②G在DC的延长线上时，CG=16，如图2，过B作BQ⊥CG于Q，

∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=60°， ∴BC=AB=6，∠BCQ=60°.

又由FH∥CG，可得FH/ GC =BH/ BC ， ∴FH 16 =BH 6 .

∵BH=HC-BC=FH-BC=FH-6，

9，如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动.P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止.设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2. (1)求AD的长及t的取值范围;

(2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式;

(3)请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律.

第三篇：第十五届希望杯全国数学邀请赛初二第2试试题及答案

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第四篇：初二下数学练习册答案

一、填一填，相信你能行!(每题2分，20分)

1.点A在图上的位置可用(4,6)表示，如果点A向左平移2个单位，其位置应表示为( , ), 如果点A向上平移1个单位，其位置表示为( ， )。 2. 27÷( )=( )%= (

)=0.45 =( )：( )

)，比值是( )。 3. 一辆汽车小时行驶了80千米，它的路程与时间的最简整数比是(

4.在一个边长为6厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，面积是( )。 5.新华书店开学初所有图书打九折，小明以9.9元的价钱买了一本《绿山墙的安妮》，这本书的原价( )元，优惠了(

)元。

)。 )吨媒。 6. 500千克菜籽能榨出油340千克，这批菜籽的出油率是( 7. 有10吨媒，第一次用去15 ，第二次用去15 吨，还剩下(

8.王妈妈在银行存8000元，按年利率3.6%计算，存满三年应得利息( )元。

9.张老师一次稿酬所得时3500元，按照税法规定，超过1600元的部分应该按照20%的税率缴纳个人所得税，张老师应该缴纳的个人所得税是( )元。

10.一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的( )( ) 。

二、认真选择。(5分)

1. 20千米比( )少20% A 24千米 B 22千米 C 25千米 D 26千米 2.甲数比乙数少，甲乙两数的比是( A. 5:4 B 4:3

C 3:4

) D 4:5

)。 3.把20克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简比是( A 20∶100 B C D 20：120

4.为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种( )棵。

C 800

D700

)。 A 1000 B 900 5.下图中的六个圆大小一样，若半径是r，则长方形的面积为(

A 6r2 B 24r2

三、明辨是非，判断对错(5分)

1.因为 ×3=1，所以是倒数。

(

)

C 12r2

D 20r2 2.刘师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率到达到97%。 (

)

( )

) 3.因为 35 = 60%，所以 35 米 = 60%米。 4.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (

5.一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格比原来提高了。 ( )

四、争当神算手(10+12+6+6=34分) 1.直接写出得数 27 ×2= 712 + 12 = 1419 ÷ 719 = × = ÷ = 500×3%=

1÷37.5%= 12 ×13 ÷12 ×13 = 2.1×27 =

1÷)÷

3.解方程。

8 -3.6=5.4)× ] 2.育才小学六年级有学生180人，六年级的学生人数比五年级多。六年级有学生多少人?

3.有一个直径是8米的圆形花坛，在它的外围修一条宽3米的小路，求这条小路的面积是多少?

4.光明小学对图书馆的书分成3类,A表示科技类,B表示科学类,C表示艺术类, 如右图所示,已知光明小学有科技书5200册,你知道光明小学图书馆藏书量是多少册?艺术书有多少册吗?

5.学校举行“好书分享”捐书活动，捐得的连环画册的本数是科技书的，科技书的本书与故事书的本数比是2：1。已知捐得的连环画册有120本，求故事书有多少本?

第五篇：初二数学下册测试题含答案

1. 当分式3有意义时，字母x应满足（） x1A. x0 B. x0 C. x1 D. x1

x29７.若分式2的值为0，则x的值为（）

x4x3A．3

B.3或-3

C.-3

D.0 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=

A．130 °B.140 °C.150 °D.160°

1x216．先化简，再求值：2，其中x=2 x1xx1．D7．C9．C16. 2x-1 ，3

1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（B）

A、7.310m

B、7.310m

C、7.310m

D、7310m

4、下列运算中，正确的是（D）

A、4565x3x2a1a111x11x

B、aba

C、ab

D、0 b1bbba1xx

15、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ A ） A、a=2，b=3, c=4

B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10

D、a=3, b=4,

c=5

10、若关于x的方程2m1无解，则m的取值为（ B ） x3x3A、-3 B、-2 C、 -1 D、3

15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。

21、解方程

xx282 x2x2x4

22、先化简，再求值(311)2，其中x=2 x1x1x1

21、(6分)解:方程两边同乘(x2)(x2)得:x(x2)(x2)28 解得:x2

检验:把x2代入(x2)(x2)=0 所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

22、(6分)解: 原式=2x4

把x=2 代入原式=8

6分 4分 6分 4分

1、下列各式中，分式的个数有（）

(xy)x12xy1115b2a2

23、a

1、、m

2、2x、11 、(xy)、A、2个B、3个C、4个D、5个

2、如果把2x3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

2A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍

11x1x22x

6、把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得(

) A．1-(1-x)=1

B．1+(1-x)=1

C．1-(1-x)=x-2

D．1+(1-x)=x-2 1x11,,22

214、各分式x1xxx2x1的最简公分母是_________________

19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、

1BG;DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=2④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个

AED

G H

BFC 4AB2

21、已知：x1x1x1是一个恒等式，则A＝______,B=________。 x－216x22

26、（5分）解分式方程：x2x4x2

27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

B B

AAC C

28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

1、C

2、B

6、D

14、x(x1)(x1)

19、3

21、A＝2，B＝－2

26、解：(x2)16(x2) 222x24x416x24x4 8x16 x2

经检验：x2不是方程的解

∴原方程无解

27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG （2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

x0.02x

22、不改变分式的值，将分式0.2a3b中各项系数均化为整数，结果为（） x2x250xx250x2x2x2x

2 A、2a3b

B、10a150b

C、10a3b

D、10a150b

4、如果把分式xy中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大4倍；

B、扩大2倍；

C、不变；

D缩小2倍