三年级数学除法的验算

三年级数学除法的验算（精选9篇）

篇1：三年级数学除法的验算

苏教版三年级数学《除法的验算》教学反思

一、 用教材而不死守教材

除法的验算是在学生已有的知识点上展开教学的，因此在教学过程中，我将旧知与难点巧妙的结合，又成了我这节课要思考的一个问题。设计时，我从简单的口算入手，让学生自己来寻找规律，很快，孩子们就发现被除数除数商，被除数=商除数。因为是学生自己找出来的，所以兴致特别高。接下来，就是如何解答的问题，这时的我已经十分兴奋。接下来，同桌两人一人计算，一人验算，所以学生做起事来也十分流畅，看来，我的预期目标即将实现，看得出，学生的数感还是很强的，抓住了要点，列坚式计算得心应手。

二、 发挥集体优势，适时突破难点

在解决了第一个难点的`基础上，引导学生以小组为单位来进行有余数除法的验算，在小组交流、讨论中，出现了两种验算的方法。当我把两种结果放在展台上以后，一切就象烧开的水已经把壶盖顶开了似的，学生们纷纷说出了自己的见解。学生的声浪将我推向了又一个兴奋点。最后，我加以规范即验算有余数的除法，要把商和除数相乘，再加上余数。

上到这，我抵制不住心中的那份激动，互动时的那份碰撞让我和孩子的心贴得更近了!教师、学生、教学内容和教学环境等因素之间的不同的影响关系，可使课堂处于不同的运行状态，学生不再是工具和容器而成了学习的真正的主人，并得到其他要素的支持和支援。

篇2：三年级数学除法的验算

黎城县南关小学刘海峰

教学内容：教材第25例4，练习六第1～2题

教学目标：

1．引导学生理解验算的意义，经历探索验算方法的过程，体会验算的作用。

2．使学生掌握乘法验算除法（含有余数除法）的验算方法，逐步提高计算的熟练程度。

3．通过除法验算，沟通乘、除之间的联系，培养学生检验的意识和习惯。教学重点：

除法（含有余数除法）的验算方法。

教学难点：

理解除法的验算方法

教学过程：

一、复习旧知，引出新知。

上学期我们学习了加、减法的验算，大家回忆一下验算加减法的计算结果一般有几种方法，都是什么？

加法验算的方法：

①交换加数的位置再加一遍，看结果是否相同。

②用和减去一个加数，看得数是否等于另一个加数。

减法的验算方法：

①用所得的差加上减数，看结果是否等于被减数。

②用被减数减去差，看得数是否等于减数。

小结：加法和减法是一对好朋友，它们之间存在互逆的关系，加法可以验算减法，减法也可以验算加法。

那么乘法和除法之间是否也存在这种关系？今天这节课我们大家共同来探索。（板书课题：除法的验算）

二、探索新知。

1、学校准备对一些表现优异的同学给予奖励，就派聪聪和明明去买笔记本。①出示25页的主题图。

提问：通过看图你们发现了哪些数学信息？

小组讨论后汇报。

聪聪和明明每人都拿100元到商店买笔记本。聪聪买的是红笔记本，每本7元，共买了14本，阿姨找了他2元。明明买的是蓝笔记本，每本5元，共买了20本。

②把学生发现的数学信息用算式表示出来，该怎么列式呢？学生回答后教师板书。

100÷5=20100÷7=14„„2

③他们算得对吗？可以用什么方法来检验。

你们能帮聪聪和明明解决这个问题吗？

2、探索方法：让学生先在小组内说一说你有什么好办法，然后自己试着做一做。

（1）学生试做过程中，教师巡视，并找几个同学到黑板上演示验算的方法。

（2）在学生自主探索的基础上，可能得出以下几种不同的验算方法：

100÷5＝20

验算：①20×5＝100②5×20＝100

引导学生说出验算方法：商乘除数等于被除数。

因为蓝笔记本每本5元，买这样20本，共花100元。用20×5＝100或5×10＝100。100÷7＝14„„2

方法一：商乘除数再加上余数等于被除数。

红笔记本每本7本，买14本共花14乘7等于98元，再加上找回的2元，一共100元。

方法二：被除数减去余数的差除以商等于除数。

一共100元，找回2元，花去100减2等于98元。蓝色笔记本每本7元，共买了98除以7等于14本。

方法三：被除数减去余数的差等于商乘除数的积。

一共100元，找回2元，花去98元；蓝色笔记本每本7元，14本一共花98元。

3、归纳出除法的验算方法。

一起总结一下除法验算的方法，师板书：

没有余数除法验算方法：商乘除数是不是等于被除数。

有余数除法验算方法：商乘除数再加上余数是不是等于被除数。

最后老师告诉学生说：我们为了计算地正确，不仅要掌握正确验算的方法，还要自觉地在计算中运用这些方法。

三、巩固练习，强化新知。

1．教材第25页“做一做”。

计算下面各题，并且验算。

54÷8209÷3856÷7

订正时强调验算的方法。

2．教材第26页第2题。连续两问的实际问题，引导学生独立解答，并进行验算。

四、总结全课，归纳新知。

1．通过这节课的学习，你有哪些收获？

2．布置作业：教材第26页第1题。

三年级下册《除法的验算》说课稿

黎城县南关小学刘海峰

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级下册第25页例4.教材分析

例4教学除法的验算，使学生体会验算的作用。关于除法的验算，教材中安排了两个例题，一个是没有余数的除法验算，一个是有余数的除法验算。课标教材简化了教学的步骤，给学生提供了探索的空间。教材为了让学生在现实中感受验算的作用，创设了买红、蓝笔记本的活动情境，让学生体会到在实际生活中经常要对一些计算进行验算。还可以将题中数据100元换成120元或150元，让学生根据自选数据进行计算和验算。

教学目标

1、利用乘、除法的关系，使学生掌握除法及有余数除法的验算方法。提高计算的正确率及计算能力。

2、会用乘法验算除法，逐步养成验算的习惯。

3、经历与他人交流各自想法的过程，逐步学会合作学习。

教学重点

用乘法验算有余数的除法，提高计算的正确率。

教学难点

让学生在自主探究与合作交流的基础上，得出验算方法。

教学关键：

理解乘除法之间的关系，使学生明白“商×除数＋余数＝被除数”

教学方法

除法验算的基础是乘除法之间的关系。因此在课始可以出示类似的题组，让学生观察每组上下两题有什么关系？然后得出“商×除数=被除数”。在这之后出示例4，让学生通过画面收集信息，小组讨论他们算得对吗？你用什么方法验证的？在小组讨论的基础上组织反馈交流。在交流过程中应把重点放在有余数除法的验算上，对有余数除法学生验算时可能出现两种情况，即14×7=98、14×7+2=100，此时我们应组织学生观察，比较两种方法，哪一种正确。结合具体情境让学生明白被除数、除数、商、余数之间的关系。搞清“用100元人民币买7元一本的笔记本，可以买14本，还多2元，应找回2元”如何用算式表述，有余数算式的每个部分被除数、除数、商、余数都能与具体情境的实际意义对应，这样验算时，学生才能真正明白7×14的积是什么意思，为什么再加上

2应该等于100，让学生在理解的基础上掌握方法。

设计思路

新课程理念下的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，并有机会分享自己和他人的想法与成果。为此，教学是我注意让每一个学生都积极参与数学学习活动，关注学生个性差异，加强师生和生生之间的多向交流，培养学生的合作精神。既注重学生的独立思考，又注重学生的合作学习。努力做到：学生自己能做的，教师不做；学生自己能说的，教师不说；学生自己能探索出的结论，教师不教。设计本节课时，我主要考虑到以下三点：

1、创设情境，感受验算的作用。

2、提供足够的探究空间。

3、利用情境充分理解除法算式各部分之间的关系。

在教学新课以后还应引导学生对有余数除法的验算加以概括，帮助学生构建知识网络。

教师指出：今后做除法题时，凡是题目要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，也要用口算或在草纸上用笔算进行验算，养成验算的好习惯。

除法的验算教学反思

黎城县南关小学刘海峰

本节课学习的是除法的验算，除法的验算是在学习了两位数除以一位数的除法计算的基础上学习的。不仅要让学生经历除法验算方法的探索过程，学会用乘法验算除法，而且通过情景的创设及解决问题的过程理解验算的方法和意义，培养学生养成良好的验算意识和习惯。

对于学生的验算意识和习惯的培养，我在以往的教学中采用的是“要求”或“命令”式的被动方式，学生往往产生不了验算的心理需要，体验不到验算所带来的意义，因此我在教学中充分利用教材中的情境图，进一步让学生体验验算的意义和功能，让学生在具体的情境中自然而然的学会验算，体会验算的实际意义，真正理解并掌握除法的验算。

由于除法计算的结果可能有余数，也可能没有余数，所以除法的验算相应地也有两种情况。本课教材分两段:第一段教学没有余数的除法验算。第二段教学有余数除法的验算。而由于叔叔的除法的验算是教学的难点。

篇3：三年级数学除法的验算

本节课创设情境后, 学生列出了需要解决的计算问题是52÷2=?

[教学片断]

师:请同学们摆出5捆零2根小棒, 动手分一分, 平均分成2份。

生:按教师的要求独立进行小棒的操作。

(抽生汇报分的过程, 教师演示)

生:先拿出4捆小棒平均分成2份, 每份是2捆;再把1捆小棒和剩下的2根小棒合起来是12根, 平均分成2份, 每份是6根;把2捆和6根合起来是26根。

师:你们是这样分的吗?

生:是的。

师:结合刚才分小棒的过程, 独立尝试列竖式。

(巡视发现学生有以下几种做法)

师:你们同意谁的做法?

生:第一种是对的。

师 (指着第一种) :这个5是怎么来的?

生:无语

师:让我们再来看看刚才是怎么分小棒?

[问题分析]

上述案例中, 教师虽已让学生先进行小棒操作, 然后再进行笔算, 但操作仅在开课时进行了2分钟, 当学生在笔算时遇到了困难, 教师才又重新进行演示。可见, 操作活动并没有真正让学生理解算理, 只是形式上的操作。

[对策研究]

怎样才能让学生在操作中真正明算理、理解竖式的意义呢?我认为应按照下面的流程来进行教学设计:动手操作——形成表象——抽象概括——笔算练习——操作训练——演算习题。

一、动手操作

师:把52根小棒平均分成2份, 每份是多少?

生:独立动手分一分。

师:在分的过程中你碰到了什么困难?应怎样解决?

设计意图:学生提出的困难是“5捆不能平均分成2份”, 解决的办法是只能先拿出4捆平均分成2份, 剩下1捆和2根合起来再平均分。这样就让学生直观感受到第一次分不完, 剩下的合起来再次平均分, 这就是竖式中为什么要搬下“1”来再除的道理。

师:4人小组合作, 再次分小棒, 一面分一面叙述分的过程。

设计意图:在小组合作的学习活动中, 让所有的学生在叙述分的过程中再一次理解算理。

二.形成表象

(抽生汇报, 教师演示并随机提问)

设计意图:在教师的演示和提问中, 规范分的过程, 形成对除法竖式清晰的表象。

三、抽象概括

师:尝试独立将刚才分小棒的过程用竖式表示。

(抽学生出错的和正确的笔算进行板演)

师:通过对错题的分析, 再次进行算理的理解。生:利用正确的计算进行笔算方法的抽象概括。设计意图:利用对正确题的评述, 学生明白了怎样将刚才分小棒的过程通过竖式表达出来, 从而抽象概括出笔算除法的正确算法。

四、笔算练习

师:模拟练习, 熟悉竖式的写法以及计算的过程。

五、操作训练

(师出示笔算题, 让学生独立操作小棒, 注意一面操作一面叙述, 然后再用竖式表示)

设计意图:让学生将直观操作与抽象符号紧密联系, 逐步脱离直观操作后马上进行笔算的做法。

六、演算习题

七、环节把握

1.操作与语言叙述紧密结合, 语言的叙述是形成表象的基础。

2.把操作的空间真正还给学生, 尽量让每一个学生都能正确操作与叙述。

篇4：三年级数学除法的验算

【关键词】计数器 抽象概括 口算乘除法

计数器是小学数学教学中常见的教学工具，从认识十以内的数开始，一直到大数的认识，都离不开计数器，教材中将生活中的具体数量引入，然后半抽象到计数器上，最后再抽象成数字，计数器在这个过程中起到了中转的作用。因为计数器有别于生活中的具体数量，既略为抽象，又具有一定的操作性。小学生思维能力的发展是沿着操作水平到表象水平再到分析水平逐步提高的，对应的智力发展阶段是从动作认知到图形认知再到符号认知。因此，计数器是学生从生活世界走向数学世界的桥梁。然而在课堂教学中，计数器的使用还有待于挖掘和提高，目前，计数器的使用范围大多是在教学认识数这一内容时使用，借助计数器来体会十进制计数单位，包括数的组成、读数和写数。有的教师在教学进位加法和退位减法时也会用到计数器。但是很少有教师在三年级上册的口算一个数是整十、整百、整千数……的乘法时使用计数器，更少有教师在三年级下册的口算被除数是整十、整百、整千数……的除法时使用计数器。笔者通过自身的教学实践，来谈如何在三年级口算乘除法时使用计数器，帮助学生理解算理、掌握算法，完成从生活世界到数学世界的数学化过程。

一、计数器在三年级上册口算乘法中的运用

（一）生活引入

人教版三年级上册第56页主题图：坐碰碰车每人20元，3人需要多少钱？

学生根据题意列出算式：20×3。很多学生都知道答案等于60，这时教师提问：你是怎么想的？引出学生的各种想法。

从生活中引入学习内容，唤起学生的已有经验，尤其是大部分学生都知道20×3的积是60，部分学生能表达出自己的思考过程：因为2×3=6，所以20×3=60，在算法上确实如此计算，但是隐藏在这个背后的算理是什么？我们可以借助计数器来帮助学生理解算理。

（二）半抽象：计数器

大部分学生都是因为2×3=6，所以20×3=60。提出疑问：2×3=6与20×3=60之间有什么联系呢？借助计数器演示：20在计数器上是表示2个十，2个十乘3是6个十，就是60。

在算式上看到的是20×3，而在计数器上看到的是2×3，因为计数器上有数位，学生很清楚地理解了20表示2个十，2个十乘3是6个十，就是60。计数器将2×3=6和20×3=60串联起来，沟通了算法和算理，不仅知其然，更是知其所以然。

（三）迁移：从整十数迁移到整百、整千、整万数……

计数器上的这些珠子可以用哪道乘法算式来表示呢？出示下图，列式并说算理：200在计数器是表示2个百，2个百乘3是6个百，等等。从20迁移到200、2000、20000，数字变了，算理也随着计数器上珠子的位置变化而变化，从几个十到几个百，再到几个千乘3。

（四）抽象

观察这四个计数器及乘法算式，你发现了什么？引导学生发现算式不同，但是在计数器上珠子的数量是一样，都是2颗珠子，都是可以用2×3=6来思考。如下图。

（五）概括

如果把2×3=6换成2×4=8，那么可以写成哪些一个数是整十、整百、整千数的乘法？

如果换成是3×3=9呢？

观察这三组算式，一个因数是整十、整百、整千数，一个因数是一位数，在计算方法上有什么相同的地方？全都可以转化成表内乘法。为什么可以这么算？因为可以把整十、整百、整千数看成是几个十、几个百或者几个千乘一位数。

至此，从生活中的数学计算，到计数器上的计算，再到纯符号的运算，学生不仅掌握了计算方法，更明白了算理，从操作水平开始，通过计数器这一载体，发展到符号水平，完成了数学化的过程。

二、计数器在三年级下册口算除法中的运用

（一）生活引入

人教版三年级下册第11页例1：把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？

学生根据题意列出算式是60÷3，问学生是怎么计算的，很多学生都说是因为6÷3=2，所以60÷3=20，再追问为什么可以这么计算呢？就回答不了了。其实这是引导学生发现算法背后的算理。没有算理的支撑，算法是单薄的，必须让学生明白6÷3=2和60÷3=20之间的关系。

（二）半抽象：计数器

将60÷3=20在计数器上表示出来是怎样的呢？请看下图，计数器将60转化成了6个十，学生发现60÷3=20就是6个十除以3等于2个十，就是20。在计算的过程中深刻领会了算理，再去计算其他题目时，就会调用头脑中计数器这个表象，快速地实现从生活数学到符号数学的转化。

（三）迁移：移动珠子在计数器上的位置

如果将计数器上的珠子从十位移动到百位，你得到的是哪道除法算式？如果移动到千位呢？万位呢？学生根据计数器上珠子在不同的位置列出不同的除法算式。

（四）抽象

根据计数器上的珠子，分别写出下列算式，再进行抽象：这些算式在计算方法上有什么相同点？都是可以转换成6÷3=2来计算。

（五）概括

变换数字，又可以写成哪些算式？然后观察这些算式，进行思考：这些算式有什么相同的地方和不同的地方？被除数是整十、整百、整千的，除以一位数，为什么可以化成表内除法来计算？挖掘计算方法背后的算理，那就是把整十、整百、整千数看成几个十、几个百、几个千来计算。算式从特殊到一般，再从一般到特殊，深刻理解了算理，掌握了算法。

三、利用计数器沟通口算乘除法之间的联系

乘法和除法之间存在天然的亲密关系，而口算乘法和口算除法无论在外在表现形式上还是内在算理上，也有着千丝万缕的联系。在教学三年级下册的口算除法时，可以引导学生回忆三年级上册的口算乘法，再结合口算除法的算理，两者的相同点都是把整十、整百、整千数看成几个十、几个百、几个千来计算。

比如根据上图写一道乘法算式和一道除法算式，学生看到的都是6颗珠子，而表现出来的算式却是20×3=60和60÷3=20，如果追问它们之间的关系，那就是都转化成几个十来计算。一个是表内乘法，一个是表内除法，然后再深挖，那就是全部都出自同一句乘法口诀：二三得六！最终，让三年级的口算乘法和口算除法回归到二年级的表内乘法口诀，实现了由薄到厚，再由厚到薄的知识发展过程，竖成线、横成片。

数学学习的过程是一个螺旋上升的过程，学生在二年级熟练掌握的乘法口诀，在三年级的口算乘法和口算除法中得到了应用，通过计数器这一载体，沟通了三者之间的联系，随着年级的升高，学生的智力发展水平也从动手操作水平发展到了图形表象水平，进而进入符号运算水平，在二年级时需要摆弄小棒的，到了三年级时就用看计数器的图片就能明白算理了，到四年级几乎就可以脱离图形，独立地进行符号运算了。这是一个智力水平发展的过程，也是知识能力不断提升的过程，在这个过程中，我们不应该忽视中间环节——图形表象的作用，计数器在三年级口算乘除法中得到的充分应用，正符合了学生的思维发展水平。

篇5：三年级数学有余数除法的验算教案

这些农药能装多少袋，还剩多少千克？

98÷8=12（袋）......2（千克）

12验算12

8）98×8

896

18+2

1698

2

答：这些农药能装12袋，还剩2千克。

篇6：三年级数学除法的验算

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这一节课，我开始用生活当中最常见的情境引入，降低了学生认知的难度，让学生在模拟解决问题中感受验算的作用，激发学生学习除法验算的兴趣：使学生知道学习除法验算在现实生活中的重要意义，来导入新课。

教学例题4时，我先创设让同学帮老师购买笔记本的情境,引导学生列出100÷5=20(本),他算得对吗?你可以用什么方法说明他的计算是正确的?接着让学生通过小组交流活动概括出没有余数的除法验算的方法。教学时要求学生把例4这道题的竖式列出来，按照除法的法则一步一步地计算，在教学的过程中，对题中要求验算的除法算式做了统一的要求:在除法竖式的右边写出相应的乘法竖式.对于题中没要求的除法算式的验算,则想用什么方法就用什么方法.教到有余数的除法，100元可以买几本大的笔记本?100÷7 = 14……2，像这样有余数的除法该如何验算呢？给足学生探索思考的时间，放手让学生独立完成没有余数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、质疑，明白有余数除法的验算方法，让学生在交流中学会用乘法验算除法。学生在交流的过程中由于学生看问题的角度不同,出现了多种验算有余除法的方法，如1、14×7+2=100 2、100-2=14×7，3、100-2=98 14×7=98 98=98……学生在你一言我一语的交流过程中明确验算有余数的除法要用：商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。这一结论的得出是学生自主探究的结果。在教学新课以后还应引导学生对有余数除法的验算加以概括，帮助学生构建知识网络。

教师指出：今后做除法题时，凡是题目要求验算的，要写出验算的竖式；没有要求验算的，也要用口算或在草纸上用笔算进行验算，养成验算的好习惯。

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练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。练习时通过多层分散练习加深对除法验算方法的理解，并能灵活运用除法验算的方法解决生活中的实际问题，体验学习除法的作用，在练习中感受运用知识解决实际问题的乐趣。进一步激发学生学习数学的兴趣。

学生对有余数除法的验算和没有余数的除法验算，通过练习进一步比较得出有余数除法与没有余数除法的验算方法，让学生全面的掌握和运用除法的验算方法解决生活中的实际问题，使学生明确数学源于生活，用于生活，激发学生

学好数学的欲望。

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整节课，教师能够联系学生已有的生活经验，学生对内容处理的经验来设计教学环节，处理教材层次清楚，解决问题策略多样性，通过各宗方法解决问题，学生的思维得到了培养，教师提供了足够的空间来展示学生的个性，学生完全处于自主地学习过程中。

篇7：三年级数学除法的验算

教学内容：人教版小学数学五年级上册除法的验算（整合第一单元乘法验算的内容）。

教学目标：

1、使学生在计算过程中能够自觉、灵活地进行检验，提高计算的正确率。

2、使学生认识到验算是计算过程的一部分。

3、培养学生形成良好的计算、验算的习惯。

教学重点：自觉验算、灵活验算，提高计算正确率。教学难点：良好计算习惯的培养。教学准备：课件、练习纸等。教学过程：

课前交流：板书“算”，看到这个字，你能联想到什么？ 师：上完这节课后，你可能还会想到其他的。

（一）导入

师：前面我们已经学习了小数乘法和除法，大家掌握得怎么样，老师要考考你们，敢接受挑战吗？

（二）探索交流，解决问题 1.快闪快算。

3.2+0.8= 1.5×4= 3.6÷0.1=

到验算是计算的的有机组成部分，而不是游离于计算之外的一个附加程序，对提高正确率大有裨益。】

3.笔算（2）

过渡：验算是不是很重要，再做一组怎么样？

出示：1.3×6.7= 19.76÷5.2= 【同桌分做不同的题目】 让学生做在练习本上，师巡视，注意发现学生验算时存在的问题。师：验算的目的是为了验证计算正确与否，一定要认真对待，千万不能应付，否则就失去了它的价值。

投影展示学生作业，并统计正确率，指出：验算真得可以帮助我们提高正确率。

【“笔算（2）”设计意图：有“笔算（1）”的铺垫，学生可能都会主动写出验算的过程。】

4.他们做得都对吗？

过渡：看来同学们都能够自觉进行检验了。老师这里有同学们做的几道题，试着判断一下，他们做的都对吗？

出示：

学生是乐于接受的。这种指导对学生后续的学习与发展更有价值】

【环节意图：本环节是课的主体部分，其主要目的是通过分层练习，巩固数学基础知识、形成基本技能，提高学生的数学思考、解决问题等能力。这里的分层不是从题目难度、综合程度上来说的，更多的是指学生验算习惯培养的逻辑过程。】

（三）归纳小结，课外延伸。

1．师：通过本节课的学习，你想说点什么？

师：完整的计算过程包括看（题目数据特点）、想（适合用什么方法去做）、算（认真计算）、查（验算、检验）几个环节。

出示：小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米，菜地的宽是7.2米。长是多少米？

解决问题的题目同样有一个“查”的环节，即回顾与反思，课后试着完成这个过程。

课件呈现俄国教育家乌申斯基名言：良好的习惯，是人们储存的资本，这个资本不断地增值，而人在其整个一生中就享受着它的利息。

老师希望这节课成为我们储存验算这个资本的开始，以后在每次做完题目后，我们都要问自己一句 ——“我验算了没有”，能做到吗？

篇8：三年级数学除法的验算

一、教会验算方法, 感受验算的价值与作用

教师应该教会学生验算的方法, 让学生亲身体验验算的价值所在. 学生在试卷改完后, 发现自己是计算出的错误, 肯定会十分的懊恼, 表明自己是粗心才出现的错误. 然而粗心从某些方面来说就是能力的不够完善, 学生将其怪罪于粗心, 却没有想办法去解决. 如果让学生在解题过程中进行验算, 学生明白了验算与不验算的差距, 验算后明显的提升了正确率, 学生认识到验算的价值所在才能在算数中加以应用.例如:一艘船从A海港出发, 该船在顺水情况下每小时能行24 千米, 那么10 小时便能到达B港. 逆水每小时只能行16千米, 这艘轮船往返一次平均每小时行多少千米? 学生看到以后, 会下意识的反应去进行思考. 得到的式子是 (24 + 16) ÷2 = 20 (千米) , 只有少数学生列式为24 × 10 × 2 ÷ (10 + 24 ×10 ÷ 16) = 19.2 (千米) . 学生没有把来回的总路程相加然后再除以总时间, 忽略了平均速度的本质定义. 但是学生看来他们的结果是没有错的, 但是仔细推敲就能很明显的发现错误.如果平均速度是20 km / h, 那么总路程应该是250 千米, 但是总路程应该只有240 千米, 所以经过对比就能发现有错误. 重新检查后, 发现错误并且改正, 有效的提升了正确率.

二、合理进行验算, 有目的的培养验算方式

对于数学这门学科来说, 很多结果需要验算, 是检验结论中必不可少的环节. 验算可以提升解题的正确率, 但是验算也需要合理地进行. 如果从原本思维出发再次看待问题, 可能会导致学生思维定式. 因此学生在验算过程中应当从另一个思维角度去看待问题, 避免思维定式才能完成有效的验算. 教师应当有目的的培养学生的验算方式, 教导学生如何正确的去验算, 学会验算的方法. 例如:一列火车从站点甲出发, 已知行驶速度为每小时行驶240 千米, 10 小时后到达乙站, 到达乙站之后速度发生了改变, 变成了160 千米每小时, 最终到达丁站, 这3 个站点之间的距离是相同的. 那么列车在总路程中的平均速度是多少呢? 有些学生还是会将2 个速度相加除以2, 这种算法貌似是正确的, 但是忽略了本质, 学生在验算时可能还是会觉得自己是对的. 因此学生要从不同角度去看待问题, 从问题的本质去分析, 平均速度是路程除以时间, 因此把路程和时间都算出来后再进行比较. 学生要学会从不同角度去看待问题, 合理地进行验算, 掌握验算的方法, 提升验算的实效性. 因此, 教师在教学过程中应该注重教学方法. 这样, 才能提升学生的思维层次.

三、加强应用题验算, 提高问题解决正确性

学生往往在运算时都会出现一些思维上的错误, 由于没看清题目或者出现思维定式等等都可能导致计算出错误. 因此应该加强验算的训练, 在实践中进行联系. 教师可以设置应用题, 让学生从不同角度去思考. 因为学生在往常解题中都不怎么喜欢采用验算, 觉得浪费时间, 教师不妨设置一些难题目亦或是理解上可能出现错误的题目. 学生在发现自己错了后, 结合教师的讲解, 采用验算方法进行二次思考, 找到自己的错误所在后, 学生就会对验算产生好感, 在运算时便注重验算. 例如一些数量词的关系, “增加”、“增加到”题目中出现了两种类似却不同的数量词, 学生就要思考究竟是什么意思呢? 在第一次得出结果后, 学生就会有些犹豫, 因此会再看一次题目, 进行再次验算. 这些数量词虽然只差一两个字, 可是意思就变得完全不一样了, 学生注重思考能有效的提升解题的正确率. 同样教师可以在应用题的单位上进行改动, 让题目的单位不统一, 学生在解决问题中, 没发现单位问题, 结果自然是错的. 无论是题目中的重点词还是单位的不统一, 都是学生在解决问题过程中应当注意到的, 加强学生的验算训练, 才能更好地提升学生的解题正确率.

四、遵循认知规律, 让验算成为正常心理活动

著名的美国心理学家斯金纳认为:“一个人正常的心理活动是强化的结果”. 学生进行验算在初期是教师强制性的, 如果忽略了教师, 学生自己进行验算的次数并不多. 因此教师还需要将验算带入学生脑海中, 让学生能将验算化为一种能力, 去不断解决各类问题, 提升解题效率. 因此, 教师应当遵循认知的规律, 进行验算教学时, 从学生的角度出发, 引领学生学会从其他角度思考问题. 教学的过程中, 教师可以从生活出发, 以生活中的例子作为依据进行教学, 接着再引导验算. 例如:在教学“圆的周长”时, 教师在教学此类问题时, 可以首先给学生展示一些生活中的圆型物体. 比如硬币、瓶盖等等, 教师利用生活中的物体教学后, 学生在脑海中就会有一定的映像, 如果教师结合这些事物进行教学, 学生在此过程中学会了验算, 那么学生在解题过程中同样可以联想到这些事物, 进行下意识的验算. 教师可以让学生去测量硬币的周长, 教师可以让学生用绳子进行测量并且为学生准备好工具. 但是有些学生认为还可以使用其他方法, 比如利用墨水进行测量, 等等. 学生渐渐能将验算当成自身的心理活动, 将验算变成一种习惯.

篇9：三年级数学除法的验算

一、教材分析

“小数乘法和除法”在五年级上册共分成两个单元，先教学小数乘整数和除数是整数的小数除法，再教学小数乘小数和除数是小数的小数除法。在这两个单元中间插入“公顷和平方千米”的教学。这样安排有两个原因：一是小数乘法和除法的教学内容多。例如用竖式计算以及四则混合运算、简便计算、解决实际问题等；在用竖式计算中又有小数乘整数、小数乘小数，除数是整数、除数是小数等各种情况，其中小数除法还涉及有限小数和无限小数等知识；为了教学小数乘法和除法，还要教学小数点位置移动的知识，等等。如果把全部内容集中在一个单元教学，大约需要二十几个课时。在这样的大单元教学中，学生的学习情绪不容易稳定持久。分成两个单元后，有利于维持学生的学习热情。另外，公顷和平方千米都是较大的面积单位，在进行土地面积计算时经常要进行平方千米与平方米、公顷与平方米的单位换算。这时，就可以应用第七单元里教学的移动小数点位置的方法。更重要的是，小数点位置移动的这一规律是探索小数乘小数、小数除以小数计算方法必须具备的基础知识。

根据《数学课程标准(实验稿)》的具体目标，这两个单元精简了有关循环小数知识的教学。在第七单元里不出现除不尽的除法，在第九单元里只结合小数除法中除不尽的实例，指出循环小数的特点，讲述循环小数的概念。在“你知道吗”里介绍有限小数与无限小数、循环小数的表示方法等内容，让学生通过阅读有所了解，不作为必须掌握的知识。进行小数乘、除法计算的教学是以整数乘、除法的计算作为知识基础。只是计算时多了小数点的处理这一“新问题”。因此，这部分内容的学习，教师应把教学过程设计成在教师指导下让学生自主探索学习的过程，放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法。

二、学情分析

进行小数乘整数和除数是整数的小数除法这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础：学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。

三、教学目标与重难点分析

1教学目标。

根据学生的生活经验和知识背景及本单元的知识特点，可以预定如下几个教学目标：

(1)使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

(2)使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。

(3)使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，并能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题或解决一些简单的实际问题。

(4)使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。并能进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

2教学重、难点。

通过引导学生自主探索掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，借助计算器探索，掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律；能应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，逐步掌握合乎逻辑的思考方法和计算方法；在帮助学生掌握小数乘法和除法的基本计算方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，学会正确计算，并形成必要的计算技能：引导学生采用已经掌握了的“四舍五入”的方法求小数近似值。初步认识“循环小数”。

典型课例分析

(注：南师大附小贲友林执教)

教学内容：苏教版国标本小学数学教科书五年级上册第68、69页“小数和整数相乘”例1、“试一试”、“练一练”：练习十二第1-3题。

教学目标：

1让学生借助已有生活经验探索小数乘整数的计算方法。在教师的引导下初步体会解决问题的策略，学会用竖式计算小数乘整数。

2在观察、探究、应用的过程中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。

教学准备：学生带计算器。

教学过程：

师：大家买过东西吗?看屏幕(出示购物场景图)，你知道了什么?

生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。

出示问题：买2支铅笔要多少元?买9根橡皮筋需要多少元?买3只羽毛球要多少元?

师：你会算吗?

师：请大家观察这3道算式，有什么相同的地方?

师：是的，3道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。(板书课题：小数和整数相乘)

评析通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

师：为什么这3题都用乘法算?

师：3个问题中，如买3只羽毛球要多少元，就是求3个0.8是多少。请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。

师：通过涂色，我们进一步知道：求3个0.8，用乘法算。从图中我们也能看出：0.8×3=2.4。刚才我们同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，你能说说你是怎样算的吗?

师：大家的算法差不多。这样算，其实凭借的是感觉。但从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它先看做——整数乘整数。

评析通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给学生

提供思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

师：我们再看一个问题。(屏幕出示)看图，你知道了什么?

生：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，每千克2.35元。

出示：5元，够吗?10元呢?

师：你能口算这一题，不简单!如果估算，把2.35元看做3元——

师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元——少。

师：要用多少元，能不能用竖式计算?请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。

学生试算。教师巡视了解学生试做情况。学生出现了两种写法，视频展示。

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同?

师：说说你们在写竖式时是怎样想的?

写法1的学生：写小数加、减法的竖式要相同数位对齐，小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

写法2的学生：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢?

学生争执不下，双方谁也说服不了谁。

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。(学生说至“三五十五，写五进一，三三得九，加一得十，写零进一，二三得六，加一得七”，教师示意学生“暂停”)这一段计算过程，我们特别熟悉——

师：对!刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算之后，还要在积中点上小数点。

师：这一题的积中的小数点点在什么位置?

师：联系这之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法?

师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看——因数。积的小数位数和因数的小数位数——相同。这是大家现在的猜想。我们来看先前所算的3道题……我们发现与猜想一致。

评析在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时。让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台。利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法——竖式笔算。

师：再看几题(屏幕出示)。

师：这几题，算完了吗?

师：对!按照大家刚才的猜想，这几题在积中如何点上小数点呢?

学生口答，教师追问：为什么这样点小数点?

结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

生：我觉得这几题还没有做完，乘的过程中要点上小数点。

师：说说你的想法。

生：例如第11题，4.76乘2时，积是9.52；4.76乘10时，积是47.6。952、476，都要点小数点。

师：计算过程中点不点小数点，大家的想法呢?

学生陷入思考中。少顷，一位学生起立发言：我认为，计算过程中不点小数点，只要在积里点小数点。计算4.76×12，先算476×12。用竖式计算时，我们是先把小数乘法看作整数乘法进行计算。

评析本课以图示让学生直观感受算之道理：凭感觉“先看做——整数乘整数”，让学生道出算之情理；在教与学的进程中，学生自然获得切身体验，即“小数和整数相乘”与“整数和整数相乘”尽管存在差别，却有着千丝万缕的联系。

师：我也赞同他的想法。谢谢刚才两位同学，一位同学提出了一个很有价值的问题，另一位同学通过思考，很圆满地解决了问题，而且帮助我们进一步理解了小数与整数相乘的计算方法。

生：第三题，103×0.025，积比103小，这和我们以前学习的整数乘法不同。以前，积比因数大；这道题，积比因数小。这就像商场卖东西打折，打折后的价钱比原来少。

师：你学数学的感觉真好!商场打折，计算时可以转化成小数乘法计算的问题，还有你谈到的因数和积的大小之间的关系，这些在今后的学习中都将要探讨。继续看这3道题，积是不是这样点小数点?我们大家所猜想的积的小数位数和因数的小数位数相同，对不对呢?请大家用计算器计算这3道题，看看计算结果是多少?

师：通过验证，我们初步确认：小数乘法中，积的小数位数和因数的小数位数相同。我们在后面学习小数乘法时，还要探讨“为什么相同”这个问题。现在，请大家同桌之间说一说：小数和整数相乘，应该怎样计算?

学生同桌互说后全班交流，教师在学生交流后

(学生独立完成。屏幕出示这几题的完整计算过程，学生核对，全对的学生为自己鼓掌祝贺。反馈学生做错的题目，其余学生分析错因。)

评析这里的设计，跳出了教材，又深化了教材，是在教学目标的导向下灵活处理教材的体现。学生用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，最终得出了小数乘整数的笔算法则。

典型习题分析

数学课程标准要求我们关注学生的学习过程，重视展现知识的形成过程。所以在教学中教师要积极引导学生经历知识的产生、发展过程，让学生在数学的理解层面上总结出小数乘法和除法的计算法则。

综合运用整数乘法法则、乘法中积的变化和由于小数点移动引起小数大小的变化这3项知识，从计算小数乘法的过程中，归纳小数乘法法则。教学时应根据教材给予学生3点提示，引导学生领会教材中的

(3)判断积扩大了多少倍，再缩小相同的倍数。

由小数乘法转化为整数乘法，积5694扩大了100×10=1000倍。为了使积等于4.38×1.3，根据积的变化，把整数积5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3＝5.694。

按照教材引导学生领会“试一试”的3个步骤，再计算小数乘小数(积的小数部分需要补0)，如0.038×0.25；计算整数乘以小数(积的小数位数与乘数小数位数相同)，如106×1.25；计算小数乘以整数(积的小数位数与被乘数相同)，如0.024×35。

从而得出，做小数乘法，先把小数转化为整数，再做整数乘法，最后在整数积上点上小数点。当小数乘小数时，积的小数点位数等于因数小数点位数之和；当整数乘以小数时，积的小数点位数等于乘数小数位数；当小数乘以整数时，积的小数点位数等于被乘数小数位数。

最后，按照乘法的法则结构归纳小数乘法法则。小数乘法法则结构与整数乘法法则结构相同：乘法法则分为计算范围(数的范围和运算范围)和计算过程(计算顺序和结果表示的方法)。