影响学生反思性数学学习的因素研究

2023-03-02

1 反思性数学学习的概念

反思是个体在分析自我经验、监控和评价自我行为的基础上, 依据某种标准对自身的经验和行为所进行的批判性的思考。反思性数学学习是指的对己完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考, 是对己形成的数学思想、方法和知识从另一角度以另一方式进行再认识, 以求得新的深入认识或提出疑问作为新的思考起点的一种数学学习方式。荷兰著名数学家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的数学活动, 它是数学活动的核心和动力”。

2 影响学生反思性数学学习的因素

2.1 学生个人内部因素对学生反思性数学学习的影响

2.1.1 学生的认知因素是影响反思性数学学习的根本因素

1) 数学知识基础和经验是学生进行反思性数学学习的基础

(1) 数学程序性知识经验, 是指如何运用数学技能的知识经验, 这是一种在特定条件下可以使用的一系列操作步骤或算法, 它为学生的解题活动提供了相应的规则, 对解题中的反思起到了监控作用。

(2) 数学情境性知识经验, 是指在什么条件和背景下、运用该数学方法或数学知识的知识经验, 数学问题解决始于对问题情境的全面分析和透彻了解: (1) 它对学生的思维起着定向作用; (2) 它可以活化学生的思维活动。

(3) 评价性知识经验, 即判断正确与否的知识经验, 具有丰富评价性知识经验的学生能对问题理解的正确与否、拟定计划的可行性、解法的简捷性等问题做出及时的评估, 对反思行为起指导、检查与调节作用。反思性数学学习需要以一定的数学思维观念为参照框架, 而这些观点总是以专业领域知识为基础的, 熟悉领域知识有助于反思学习的进行。

(4) 数学经验思维模式, 是指数学认知结构对数学信息进行加上的相对稳定的程序, 它是某种思维的反复使用在高级神经活动中形成的强调的动力定型。数学思维的逼近、叠加、映射、方程、变换等模式是对解题思维过程的程序化的概括, 它能规范学生的数学行为, 能够使学生联想和运用固有的模式分析和解决问题, 这为反思性学习的开展提供了背景知识。

2) 学生的元认知水平是能否顺利开展反思性数学学习活动的重要条件

从认知心理学的角度看, 学生参与数学活动的过程, 实质上是一种数学认知过程, 是学生发挥主体作用的重要方面。但学生的活动效果好坏、质量高低, 需要在教师进行评价后, 通过对自身认知过程的反思才能体验到, 这种反思在现代认知心理学上称为“元认知”。通过元认知系统的监控, 主体可以实现人脑对信息的输入、加上、存储、输出的自动控制, 主要表现在控制思维活动内外的信息量, 排除思维客体外的干扰和暗示, 删除思维过程中多余或错误的因素, 从而提高思维的反思性和独立性。因此, 在教学中我们不仅应当注意知识与技能的学习, 认知能力的培养, 还应重视学生元认知能力的提高。

2.1.2 学生的非认知因素也是影响学生反思性数学学习能力的重要因素

学生的非智力因素 (或非认知因素) 是指除了智力与能力之外的与智力活动效益发生交互作用的一切心理因素, 包括气质、性格、认知风格及动机、归因、自我效能感等。学生在数学学习过程中始终有学生的动机、自我反思和自我调节伴随, 这必然要求学习者具有较强的进行自我反思的动机和自我效能感。在此, 我们主要论述这两者对于学生反思性学习能力的影响。

反思动机通常被定义为发动并维持反思活动的倾向或意向。数学学习中的反思动机水平是与学生对数学自身的认识、对数学与社会的关联以及自身的多种体验有关。自我效能感是指个体对自己能否胜任某项活动的自信程度及能否预测未来行为的功效, 即决定了自我效能感的强弱。自我效能感越强, 越倾向于做出更大的努力。研究表明 (1) 它感对学习者进行自我反思具有启动和维持功能; (2) 它通过学习者有效的学习效率而影响其反思性学习水平的高低; (3) 它通过学习者对问题选择的程度高低而影响其反思性学习水; (4) 通过影响学习者学习策略的选择, 从而影响反思水平。

反思动机和自我效能感是学生反思水平的重要的内部制约因素, 它们自接影响着学习者进行反思的主动性和积极性, 制约着个体反思的发展。

2.2 教师等外部因素对学生反思性数学学习能力的影响

2.2.1 教师的教学业务水平与学生反思性数学学习能力有密切关系

(1) 教学水平较高的教师能够为学生提供良好的反思性数学学习的范例

教学水平高的教师能向学生系统准确表述自己如何认识问题、如何制定解题计划、选择解题方法、改变思路等等, 以及如何在解题过程中实施自我反思, 如何克服解题中碰到的障碍的, 解题后的在回顾如何进行, 教学水平高的教师在教学过程中主要进行两方面的示范与指导:a解题的思维展现、推理过程;b自我反思过程。教学水平高的教师能够明确阐述自己运用策略时的思维过程, 将运用策略过程中不外显的心理活动过程明确地呈现给学生, 促使学生有意识地反思所学的策略和明确需要运用策略的条件, 逐渐掌握反思策略中所包含的全部心理技能, 发展自身的反思水平。

(2) 教学水平较高的教师能够恰当的监督和指导学生的反思性数学学习行为

教师在教学中对学生的指导并不仅仅是传授给学生关于数学的各种知识, 更重要的是要为学生提供一个重要的“外控”条件。教师能够引导学生不断地关注解题策略与问题最终解决之间的差距、及时地重审己知条件、引导学生排除解题干扰, 并在解题后马上反思解题的过程、数学知识的运用、反省自己的策略是否恰当等等, 那么, 学生就能从中获得较多的实际体验, 更加明确地意识到自己解题的全部过程, 正是在教学环境的外部他控与自控的相互作用过程中, 学生才逐渐从教师引导、监督下进行数学学习发展到自我引导、自我调节, 由教师的正确示范和帮助发展到自己注重并开始学习反思自己解题过程的技能。

2.2.2 教师的教学模式自接影响着学生反思性数学学习能力

教学模式是指为完成既定的教学任务, 达到预期的教学目的, 从教学内容与教学环境以及学生现状与教师条件的实际出发, 实际实施教学时所采用的具有通用性的和普遍意义的标准的教学形式或策略。它自接作用于学生的反思性数学学习能力。 (1) 数学教学模式影响学生数学认知结构的形成; (2) 数学教学模式制约着学生进行反思性数学学习的主体意识。

2.2.3 社会及传统文化的束缚

中国几千年的封建社会形成了一种唯上、唯圣、唯书本、唯现成答案的风气。这种风气迁徙到数学教学中, 培养出来的学生, 谨小慎微不敢越雷池一步, 缺乏独立思考、敢于批判的探索精神。这种传统文化定势严重束缚了反思及批判性思维的培养。文化氛围, 思维定势, 容易使人产生因循保守的观念和崇尚权威、盲目从众心理。爱因斯坦说:“学校的目标就是培养独立行动, 独立思考的人”, “要是没有能独立思考和独立判断的有创造能力的个人, 社会的向上发展就不可想象。”在传统的应试教育模式中, 往往偏重于既有知识的收集和整理, 例如大规模的习题训练与检测等, 而对思维模式和相应的培养方法则是忽视的。这种以量的积累促质变的教学方式不免忽略了教学中思维能力培养的重要性。教师习惯于将前人所创的“条条框框”传于学生;习惯于处处“越俎代庖”, 学生从小习惯了言听计从, 循规蹈矩;习惯以大众的取舍判断作为自己的判断, 缺少自己作为主体的价值体现, 他们完成学习任务的简单方法正如“鹦鹉学舌”。实际操作中 (如考试答题) 皆以教师的讲义为准, 不敢对别人的作法妄加评价, 也无从调动自身反思性思维的发挥。单调的教学模式养成了学生的思维惰性, 缺乏开展反思、批判性思维的空间。

摘要：依据反思性数学学习内涵, 从学生认知与非认知的内部因素、教师业务水平和教学模式, 社会文化影响方面探索了影响学生反思性学习的因素。

关键词：反思性数学学习,内部因素,外部因素