自适应比例积分控制

自适应比例积分控制（精选三篇）

自适应比例积分控制 篇1

随着Web应用的广泛使用, Internet上Web流量超过了整个Internet数据流量的65%[1]。如果Web服务器所在的端系统不支持区分服务, 仅靠Internet网络的QoS机制并不足以为Web客户提供令人满意的服务性能, 因此如何在Web服务器中实现区分服务与性能保证已成为近年来研究的热点。响应延迟是评价Web服务器性能的关键性能指标, 而成比例延迟区分服务[2]是Internet上的重要区分服务模型。本文通过在线系统辨识, 建立了Apache Web服务器的二阶ARMA模型, 用于描述不同类别客户的服务线程比与连接延迟比之间的关系, 进而通过自校正控制算法, 根据比例延迟区分服务设定的参考值, 动态调节各类客户的服务线程数目, 保证了在为高优先级用户提供较低连接延迟的同时, 使得不同类别用户的延迟之比维持不变。

本文在分析成比例延迟区分服务模型以及Web应用延迟的构成的基础上, 总结了相关的研究成果, 并着重论述了基于自适应控制的成比例区分服务模型及其在Apache Web服务器上的具体实现, 最后通过系统仿真给出了结论。

1 比例延迟区分服务及相关工作

1.1 成比例延迟区分服务

文献[2]最早提出成比例区分服务模型。假设网络中的数据包或请求可以划分为n个服务类别, 其中第i (1≤i≤n) 个服务类别的延迟区分参数与平均排队延迟分别为wi和$\overline{d}{}_i$, 则网络节点如路由器等在繁忙时应保证各个服务类别的平均延迟比满足$\frac{\overline{d}{}_i}{\overline{d}{}_j}=\frac{w{}_i}{w{}_j}(1\le i\le n,1\le j\le n)$。比例延迟保证属于相对区分服务范畴, 因此并不保证特定服务类别的平均排队延迟低于某个阈值, 但是可以保证在任意负载强度之下, 高优先级的服务类别总是具有相对较低的平均排队延迟, 即保证高优先级服务类别获得更优的服务。

1.2 Web应用的延迟构成分析

前人的工作主要研究网络层或传输层上的成比例区分服务, 本文则将成比例区分服务引入到部署Web应用的Web服务器端系统中, 为此首先分析一下Web应用的延迟构成。

当Web客户通过HTTP协议访问Web站点时, 其感受到的响应延迟包含以下几个方面:浏览器与服务器建立TCP连接需要的时间t1;TCP连接从建立到被Web服务器分配给服务进程或服务线程的连接延迟时间t2;服务器读取请求, 解析请求, 生成响应所需的时间t3;浏览器与Web服务器通过网络传输请求和响应所需的时间t4。其中t1和t4由网络拥塞状况决定, 通常在轻度拥塞条件下t1和t4较小;t3与请求类型及服务器端系统的软硬件配置相关, 比如动态请求通常需要利用较多的系统资源因此其处理延迟较静态请求大;连接延迟时间t2则主要与Web服务器中连接管理模块的工作方式相关。本文为Web服务器系统建立的基于自适应控制的成比例延迟区分服务主要针对连接延迟, 即保证不同类别的客户连接在繁忙的Web服务器上具有不同的连接延迟。

1.3 相关工作

为了能够在Web服务器端系统上实现以延迟作为评价指标的性能保证和区分服务, 研究者们做了大量工作。当发送请求的并发的客户数目多于Web服务器如Apache Web服务器等设置的最大服务线程或服务进程数目时, 连接延迟会大幅度增加。文献[3,4]等通过不同的方法, 实现了Web服务器端相对和绝对连接延迟保证。文献[5]则以延迟的另外一种形式, Slowdown作为评价指标, 实现了基于Slowdown的面向多个服务类别的区分服务。由于静态HTTP请求的大小呈重尾分布, 因此文献[6]在网络层, 运用SRPF (shortest remain processing first) 调度算法, 将HTTP响应的IP包按照其所对应请求的大小划分为多个不同优先级的队列, 通过控制不同HTTP响应的发送次序, 从而从整体上降低了静态请求的平均响应时间。另外有不少研究工作针对其它的区分服务性能指标, 比如文献[7]提出了基于Web缓存相对命中率的区分服务和文献[8]提出了针对Web请求成比例拒绝率的区分服务等。

2 基于自适应控制的成比例延迟区分服务

本文重点研究基于自适应控制方法的成比例延迟区分服务模型在Apache Web服务器上的实现。以下从服务器系统的改进、系统参数辨识与自适应控制算法以及闭环系统实现等各个方面予以论述。

2.1 Apache Web服务器的改进

在Windows平台下, Apache 2.0 (httpd2.0.53[8]) 采用的连接管理模块为WinNT MPM。WinNT MPM可以简化为一个包含多个工作者线程 (服务线程) 和一个监听线程的线程池模型。每个工作者线程可对应一个客户连接, 空闲的工作者线程阻塞于完成端口, 所有空闲的工作者线程形成空闲线程栈。监听线程接收到新的客户连接时, 将激活栈顶的空闲的工作者线程。工作者线程处理完该连接上的请求后, 重新回到栈顶。客户连接的传递通过完成端口实现, 完成端口实现了一个FIFO队列的功能。当所有工作者线程繁忙时, 监听线程不再接受新到的TCP连接直到出现空闲的工作者线程, 可见原始的WinNT MPM模块并不支持区分服务与性能保证。本文对此进行以下改进, 使之能够同时服务于两个不同的客户类别: (1) 增加IP连接分类器, 用于将新到的n个客户连接划分到相应的客户队列。 (2) 使用双队列管理客户连接, 每个队列对应一个客户类别, 如图1所示, 其中A类为高优先级类别, 管理k个高优先级工作者线程;B类为低优先级类别, 管理剩余n-k个工作者线程。 (3) 增加与工作者线程并列的控制线程, 用于调节每个客户队列实际的工作者线程数目。

改进后, WinNT MPM主要组成部分的功能可以简略地描述如下:

(1) 监听线程

获取到一个客户连接;

根据连接的相关信息填充COMP_CONTEXT类型的变量context;

设置context中的时间戳;

根据连接的源IP, 由分类器将此context发送到相应的连接队列。

(2) 工作者线程 (假定为第i号线程)

确定本线程当前服务的客户类别;

在相应客户队列等待客户连接信息;

从相应完成端口获取到客户连接的相关信息;

计算该客户连接延迟并更新相应客户类别的平均连接延迟;

进入Apache其它模块, 处理连接上的请求, 直到超时或客户断开。

(3) 控制线程

判断是否到达采样时刻;

根据在线系统辨识算法更系统模型参数, 根据自适应控制算法调整各个客户类别的服务线程数目。

2.2 在线系统辨识与自校正控制算法

考虑用以下ARMA模型描述改进后的WinNT MPM模块 (暂不考虑控制线程) , 其中{y (t) }和{u (t) }分别表示系统模型的输出和输入序列, 即A、B两个客户连接类别的平均排队延迟比$\frac{\overline{d}{}_A(t)}{\overline{d}{}_B(t)}$和获取的服务线程数目比$\frac{\overline{r}{}_B(t)}{\overline{r}{}_A(t)}‚z{}^{-1}$为单位后移算子:

A (z) y (t) =B (z) u (t) (1)

其中A (z) =1+a1z-1+a2z-2, B (z) =b1z-1+b2z-2。

另外, 定义参数向量θ和信息向量φ (t) 分别为:

θT= (a1, a2, b1, b2)

φT (t) = (-y (t-1) , -y (t-2) , u (t-1) , u (t-2) )

根据参数估计的投影算法[9,10], 可按式 (2) 在线递推系统模型的参数:

$\stackrel{⌢}{\theta }(t)=\stackrel{⌢}{\theta }(t-1)+\frac{\phi (t)}{\parallel \phi (t)\parallel {}^2}(y(t)-\phi {}^{{\rm T}}(t)\stackrel{⌢}{\theta }(t-1))$ (2)

其中, $\stackrel{⌢}{\theta }(t)$为t时刻模型参数θ的估计, $\stackrel{⌢}{\theta }(0)$为界实向量, 范数‖x‖2=tr (xTx) 。对于确定系统, 投影算法给出的参数估计可按指数速度收敛于真实参数。

再考虑包含控制线程的WinNT MPM模型。设成比例延迟区分服务的参考值为y* (即$\frac{\overline{d}{}_A}{\overline{d}{}_B}=y{}^{*})$, 按照投影自校正控制算法[9,10], 若在t时刻按式 (3) 修正系统控制律, 则最终系统输出的跟踪误差为零:

$y{}^{*}=\phi {}^{{\rm T}}(t)\stackrel{⌢}{\theta }(t)$ (3)

令$\phi {}^{{\rm T}}(t)=(u(t),\phi {}_0^{{\rm T}}(t))‚\stackrel{⌢}{\theta }{}^{{\rm T}}(t)=(\beta (t),\stackrel{⌢}{\theta }{}_0^{{\rm T}}(t))$, 可得t时刻控制律为:

$u(t)=\frac{1}{\beta (t)}(y{}^{*}-\phi {}_0^{{\rm T}}(t)\stackrel{⌢}{\theta }{}_0(t))$ (4)

2.3 闭环系统实现的相关问题

(1) 控制线程的启动

控制线程与工作者线程在同一进程地址空间, 控制线程在所有工作者线程启动完毕后才启动。并且在闭环试验开始后, 控制线程必须等待所有客户机启动完毕才开始工作, 具体方法是, 当Apache Web服务器接收到第一个请求, 控制线程调用sleep () 等待30秒, 之后按特定控制算法调节各类客户的服务线程数目。

(2) 延迟时间的计算

在WinNT MPM中, 关于每个连接的信息均对应于一个COMP_CONTEXT类型的变量context。COMP_CONTEXT是Apache定义的一个结构体。为此结构体增加time_from和time_to两个apr_time_t类型 (Apache定义的数据类型) 的成员, 分别对应tc和td。连接建立后填充time_from (利用Apache的API函数apr_time_now () 获取当前系统时间) , 并根据客户IP类别由分类器将此context发送到相应的完成端口, 当此连接被分配给某工作者线程时再填充time_to。time_to与time_from之差, 即为该客户的延迟。另外定义QueueTime结构类型的变量用于记录采样周期内各个完成端口上被分配到工作者线程的连接的总个数及其总延迟时间。各个线程使用QueueTime类型的变量时, 使用mutex量达到线程同步。改进后的COMP_CONTEXT和新定义的QueueTime数据结构表述如下:

(3) 采样的实现

利用Apache的API函数apr_time_now () , 在每个采样时刻, 计算各类客户的平均延迟后对各类服务线程比作相应的调整。HTTP1.1的超时时间默认为15秒, 每15秒Apache将有部分线程因连接超时而处于空闲, 故将采样时间设定为15秒。

(4) 线程比的调整

当工作者线程数目设定为n时, 数组iThreadStatus[n]用于记录n个线程的状态。iThreadStatus[i] (0≤i<n) 为0, 线程i服务于A类客户, 为1则服务于B类客户, 控制线程在每个采样时刻根据u (t) 的值调整该数组的值, 达到调整线程比的目的。同样, 各个线程使用iThreadStatus[n]时, 使用mutex量实现线程同步。

3 闭环系统仿真

3.1 仿真平台

在仿真平台中, 服务器端处理器为Pentium 4 2.8GHz, 内存512MB, 操作系统为Windows XP;客户机端处理器Pentium 4 2.8GHz, 内存256MB, 操作系统为RedHat 9。服务器端运行Apache Web服务器, 并使用改进的MPM模块。客户机端使用SURGE1.0 (Scalable URL Reference Generator) [11]作测试工具。SURGE1.0能同时模拟多个并发的Web客户向服务器发送请求和接收响应, 可引发具有自相似特征的网络流量[12]。使用两台客户机CA和CB, 其上的SURGE1.0分别模拟A、B两类客户。

3.2 闭环系统仿真及其结果分析

设计三类仿真试验, 评价闭环系统的性能。第一类试验用于比较具有动态参数的自适应控制器与具有固定参数的PI控制器的性能。第二类试验使用动态变化的参考输入, 用于评价闭环系统对动态变化的参考输入的适应能力。第三类试验与前两类试验采用不同的系统配置, 用于评价闭环系统对于不同系统配置的适应能力。以下分别予以论述。

(1) 自适应控制与PI控制下的比例延迟区分服务

在第一类试验启动时, Apache Web服务器上A、B两类客户的服务线程数量比设定为1:1 (各为50个) 。试验中参考值设定为0.5, 即$\frac{\overline{d}{}_A}{\overline{d}{}_B}=y{}^{*}=0.5$。此外, 本文按文献[4]通过离线系统辨识和控制器设计实现了一个固定参数的PI控制器, 用于比较自适应控制器与PI控制器的性能。

当开始测试时, A、B两类客户的客户数均为90个。两台客户机上SURGE程序同时启动。控制器30秒 (待客户机运行稳定) 后启动。在375秒, 在客户机CB上启动另一个SURGE进程使得B类客户增加90个。测试时间为960秒。仿真结果如图2所示。显然, 自适应控制器与PI控制器均可使两类客户的平均延迟比收敛到参考值, 实现比例延迟区分服务, 但较PI控制器而言, 在自适应控制器的作用下, 平均延迟比波动更小。这表明通过在线系统辨识, 自适应控制算法可快速修正控制律, 调整服务线程数目, 使得闭环系统在负载变化时快速收敛到参考值, 取得了比PI控制器更优的动态性能。

(2) 动态参考输入下的比例延迟区分服务

第二类试验用于评价闭环系统对于动态参考输入的适应能力。系统配置与第一类试验相同。同样在测试开始时, A、B两类客户的客户数均为90个。两台客户机上SURGE程序同时启动并运行960秒。控制器在客户机之后30秒启动。在整个实验过程中, 参考输入按图3中虚线变化。由图3可知, 自适应闭环控制系统能根据参考输入的变化动态调整控制输出, 使得系统快速达到新的平衡, 实现比例延迟区分服务。

(3) 不同系统配置下的比例延迟区分服务

在第三类试验中, 服务器系统采用不同的参数配置。首先, 在Apache Web服务器的配置文件中, 将服务线程总数设置为90个, 使得系统支持的最大并发客户数减少。其次, 启动Apache Web服务器的缓存模块mod_mem_cache, 用于加速对静态请求的响应。系统参考输入同样设定为0.5。客户机及控制器启动方式与第二类试验相同。试验结果如图4 (1) 所示, 图4 (2) 与图2相同, 为原配置下的结果。显然, 对于不同的系统配置, 自适应闭环控制系统同样能动态调节控制输出, 实现面向两个服务类别的比例延迟区分服务。

4 结 论

本文在Windows平台下, 通过改进Apache Web服务器的连接管理模块, 实现了基于自适应控制的成比例延迟区分服务。试验结果表明, 即使在动态变化的负载条件下, 闭环系统中的Apache Web服务器仍然能较好地为不同优先级的Web客户提供成比例延迟区分服务, 且较固定参数的PI控制器而言, 自适应控制器使得控制指标在动态负载下波动更小。而且, 自适应闭环控制系统可适应系统参考输入和参数配置的动态变化, 实现面向两个服务类别的比例延迟区分服务。

在进一步的工作中, 将着重研究面向多个服务类别的成比例延迟区分服务在Apache Web服务器上的实现。由于成比例延迟区分服务不能为优先服务类别提供绝对延迟保证, 而绝对延迟保证可满足许多Web 应用的实时性要求, 因此比例区分服务模型与绝对延迟保证的结合也值得深入研究。此外, 在Web服务器集群系统之下, 请求延迟分别在前端请求分派节点和后端请求处理节点上产生, 因此如何实现集群环境下两个层次上的区分服务也有待深入研究。

参考文献

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自适应比例积分控制 篇2

随着电力电子技术的不断发展, 谐波治理受到了广泛关注。有源电力滤波器 (active power filter, APF) 与由电感、电容和电阻组成的无源电力滤波器相比, 具有滤波特性好、体积小、应用灵活等特点, 同时能够对频率幅值均发生变化的谐波和无功进行动态实时补偿。因此, APF逐渐成为电力系统谐波抑制的研究热点和发展方向[1,2]。

由于APF跟踪的电流是多种频率正弦量的叠加信号, 采用PI控制必然存在稳态误差和相位偏移[3]。针对此问题, 文献[4]提出基于统一数学模型的电流滞环控制策略, 算法鲁棒性强且能对交流量进行快速跟踪, 但开关频率不固定给滤波器设计带来困难;文献[5]将滞环控制和空间矢量调制算法相结合, 利用空间矢量克服传统滞环的缺点, 但其过于依赖系统模型, 当系统模型参数发生扰动时可能引入误差;文献[6]引入重复控制器对并联型APF进行控制, 其在各次谐波的频率处增益无穷大, 较好解决了电流跟踪的稳态静差问题, 但其动态响应速度慢, 无法处理实时变化的现场谐波。为此, 本文提出一种基于PI控制器和自适应广义积分器的复合型控制器, 在静止三相坐标系下对三相电流分别采用复合控制器进行APF输出电流的控制, 在省略了复杂的坐标变换同时避免了在同步旋转坐标系下解耦控制时系统参数扰动所引入的干扰, 其对各次谐波有良好的补偿能力。

1 三电平并联型APF数学模型

如图1所示, 三相ABC坐标系下三电平APF的数学模型为:

式 (1) 中:Z=diag[LsLsLsCdCd];

2 广义积分器基本原理及其谐波检测

对于阶跃信号, 积分器可对其进行幅值积分;对于正弦信号e (t) =Asin (ωt+φ) , 通过构造辅助信号x (t) =Acos (ωt+φ) , 可采用广义积分器对其进行幅值积分。

其中Y (s) 为e (t) 的幅值积分函数;E (s) 与X (s) 分别为e (t) 和x (t) 的拉氏变换式, ω为广义积分器的谐振频率。

由于:

由式 (2) 和式 (3) 可得:

对于基频及谐波频率, , 广义积分器的传递函数简化为:

当e (t) 的频率偏差Δω足够小时, 令ω&apos;=ω+Δω, 式 (2) 仍然成立。

当频率偏差Δω较大时:

由式 (6) 可知, 当输入信号中掺杂其它频率信号时, 若掺杂信号的频率与e (t) 频率ω偏差较大, 则广义积分器只对频率为ω的信号进行积分, 对其它频率信号输出为零。

因此利用基波频率下的广义积分器, 可用于对负载谐波的检测[7], 原理如图2所示, 其算法简单、不需要电压信号, 检测精度与电压畸变情况无关。

3 复合型电流控制器设计

本文在文献[8]的基础上提出一种改进的自适应广义积分器和PI的复合控制器, 同时通过自适应模糊推理在线调整KP, Ki, Kgi三个参数, 从而实现补偿电流的快速准确控制, 其控制框图如图3所示。

传统广义积分器的传递函数为:

由于Kgi只改变广义积分器对其它频率信号的衰减程度, 而不能改变其带宽。带宽小意味着对频率变化的适应性较差[9], 同时在传统广义积分器中Kgi的改变对其响应影响变化较小, 为此采用改进的广义积分器如式 (8) 所示。

由图3可知, 谐波指令电流与实际APF输出侧电流反馈的差值为误差e, 误差变化率为ec。根据定义好的模糊控制规则进行模糊化推理, 经过解模糊得到PI控制器中的比例系数增量ΔKp及积分增量ΔKi和改进型广义积分器中积分增量ΔKgi及截止频率增量Δωc, 实现了对复合控制器参数的在线修正, 以满足不同电流跟踪误差量的控制需求, 使APF获得较好的电流跟踪性能[10]。根据工程技术和实际操作经验可得出ΔKp、ΔKi、ΔKgi、Δωc模糊规则控制表[11]。本系统采用加权平均法求取输出的精确值ΔKp、ΔKi、ΔKgi、Δωc。

4 实验研究

为验证该方案的正确性, 在MATLAB/Simulink中搭建了仿真平台。其中参数设置为:电网相电压220 V, 频率为50 Hz, 非线性负载选用三相不可控整流桥, 直流侧电阻16Ω, 电感1m H。三电平变流器直流侧总电压Vdc给定值为1 000V。APF输出电感为1m H, 采样频率为10 k Hz。

图4所示为补偿前电网电流波形图, 图5所示模糊自适应复合控制系统补偿结果, 图6所示模糊自适应复合控制系统三电平APF输出电流跟踪谐波指令电流的对比波形, 可见模糊自适应复合控制的三电平谐波补偿控制方案取得良好的补偿效果。图7给出了三电平变换器直流侧总电压以及上下电容电压波形。可以看出, 在很短的时间内直流侧总电压就稳定下来, 直流侧中点电位取得到良好的平衡效果。

为验证本文提出的基于复合型自适应广义积分器的三电平APF控制系统的可行性, 在仿真的基础上搭建实验平台对其进行动模实验。采用基于TMS320F28335型DSP+XCS200型FPGA全数字控制系统进行实验, 得实验波形如图8所示。

图8 (a) 给出复合控制器补偿的实验波形, (b) 为采用PI控制器进行相同非线性负载补偿时获得的实验波形, (c) 为APF未投入补偿时电网电流的畸变率及频谱分析, (d) 为采用复合控制器补偿后电网电流的畸变率及频谱分析, (e) 为采用PI控制器补偿后电网电流的畸变率及频谱分析。由于试验中自适应复合控制器只采用了比例积分和改进型五次广义积分器进行复合, 因此从图8 (d) 和 (e) 的对比中可以看出, 自适应复合控制器对于五次谐波的抑制起到了更好的效果。也证明了本文所提出的自适应复合控制器的有效性和正确性。

5 结束语

提出了一种将模糊自适应复合控制的有源电力滤波器控制方案, 将PI控制器和改进型广义积分器相结合, 再通过模糊自适应控制对相关参数进行在线自动调整, 相对常规的PI控制方法, 该方案使系统具有更好的自适应能力与快速性。仿真结果表明模糊自适应复合控制相对于常规PI控制有更好的补偿效果, 通过优化的控制算法中点电位问题也得到了很好的解决, 验证了该方案的可行性与有效性。

参考文献

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自适应比例积分控制 篇3

文献[2]提出了前馈补偿和PI调节的控制方法来实现并网电流的正弦化和单位功率因数并网目标。文献[3]提出了一种在低功率条件下, 通过适当的修改母线电压和开关频率来减小纹波电流, 降低并网电流的畸变率, 改善输出电流波形质量的方法。文献[4]采用PI控制和重复控制并联复合控制方法。文献[5]建立了LCL滤波的并网变流器有源阻尼控制系统, 提出了一种基于LCL滤波器的闭环光伏并网控制策略, 内环由功率环和电容电流环组成, 推导了LCL系统的闭环传递函数。文献[6]通过功率控制策略来提高入网电流的功率因数和幅值精度。文献[7]提出了改进的光伏阵列最大功率跟踪控制算法, 采用经典控制理论方法来优化并网电流控制内环PI调节器参数, 具有独立供电、适用范围广泛、配置方便等方面的优点。

本文提出迭代比例积分算法并运用到并网逆变器中, 推导出逆变器并网输出电流的迭代比例积分表达式及传递函数, 再采用时间乘绝对误差积分准则作为目标函数来优化并实时设定其控制器的最佳比例积分参数, 从而有效抑制并网逆变器输出电流的谐波扰动, 改善了其输出电能质量, 系统稳定性好, 便于模块化设计。

1 单相光伏并网逆变器模型

单相光伏并网逆变器主电路如图1所示, 它由直流滤波环节、主逆变环节和交流输出并网环节3个主要部分组成[8]。直流母线电压Ud由太阳能电池经过DC/DC升压得到, UAB, IL和Ugrid分别为并网逆变器输出电压、电感L端电流和电网电压的有效值。R为滤波电感和线路的等效电阻 (工程应用中可忽略不计) 。逆变桥由功率器件T1~T4组成, Dl~D4是对应的反并联二极管, D是防反二极管。本文采用单极性脉宽调制方式 (SPWM) 驱动DC/AC逆变桥, 其输出经过交流侧滤波电感L输送到变压器进行变换隔离, 再通过控制使并网电流Io是与电网电压同频同相的正弦波。工频变压器的功能是仅实现系统和电网的电气隔离, 避免了直流偏磁, 减少了谐波。

2 迭代比例积分控制方法

2.1 迭代比例积分算法

传统PI只能无差控制直流量和变化缓慢的量, 对于变化较快的周期量就会产生稳态误差[9]。传统PI算法是对每个采样点逐一积分, 则其控制器的输出电流为

式中:Kp为比例增益;Ki为积分常数;Ie为控制器的输入;k为采样时刻。

根据参考电流为周期量的特点, 在传统PI算法的基础上采用迭代比例积分算法, 即将k, k-n, k-2n, …, k-αn时刻的电流值进行积分可得:

式中:n为一周期采样数;α=ent (k/n) 。

为简化计算, 式 (2) 可改写为

由式 (2) 、式 (3) 可得迭代比例积分算法数学表达式:

在式 (4) 的基础上, 为了保证调节输入Ie瞬态响应振荡性小以及更好的跟踪效果, 提出将迭代比例积分算法应用到并网逆变器中, 采用时间乘绝对误差积分准则[10] (ITAE准则) 作为目标函数:

式中:e (t) 为单位斜坡响应的误差。

如果输出信号为Iout (k) , 则:

采用误差积分指标作为控制器整定的性能指标时, 系统的整定就归结为计算控制系统中的待定参数, 使上述各积分数值最小, 定义β为给定的正误差值, 则其收敛准则为

式中:J (max) 为寻优的最大值点;J (min) 为寻优的最小值点。

在实际系统整定中, 通常先改变迭代比例积分控制器的参数使系统响应达到规定的衰减率, 再改变另外一些参数, 最后通过综合调整, 以期在规定的衰减率下使选定的某一误差积分指标最小, 从而获得维持系统稳定的控制器最佳比例、积分参数值。

2.2 迭代比例积分控制器

随着并网逆变器容量增大, 其输出谐波电流会对电网产生较大影响, 再加上逆变器开关控制死区时间, 直流电压、电网扰动, 逆变器内部不对称等因素的影响, 因此必须对逆变器输出电流进行有效控制来降低注入电网的谐波。虽然传统的PI控制器设计简单、易于实现, 但其比例、积分参数在调节过程中保持起始值而不变, 则控制器很难满足抑制周期性扰动信号、实时跟踪给定值和减小稳态误差的需求[11]。

针对此问题, 采用的迭代比例积分控制方法框图如图2所示。控制器输入值由电流给定参考值Iref与实际的并网电流Iout的差值Ie组成, 控制的反馈值是电网侧电流Iout。

由于开关频率远远高于电网频率, 因而为了便于分析, 可忽略开关动作对系统的影响, 将逆变环节Ginv (s) 近似看作一个小的放大过程[12], 其传递函数用下式表示:

式中:Kinv为增益系数;TS为开关管调制频率。

图2中, Iref是与电网电压同频同相的并网电流参考信号, G (s) 是迭代比例积分控制器传递函数, 滤波环节传递函数为1/ (s L+R) , 则并网逆变器输出电流的传递函数为

由式 (9) 可知, 并网逆变器输出电流与参考电流、电网电压和迭代比例积分控制器有关。在并网逆变器控制中采用迭代比例积分算法, 将要并网的电流给定参考值Iref和实际并网电流Iout相比较得到差值Ie, 再运用ITAE准则对差值Ie进行最优迭代比例积分控制算法, 经过处理产生相应的SPWM信号来控制功率管开关[13], 并实时设定控制器的最佳比例积分参数, 使得并网逆变器输出与电网同频同相的正弦波电流, 从而提高了电流无差跟踪能力。

3 仿真及实验验证

利用Matlab/Simulink仿真软件搭建系统仿真模型, 仿真参数如下:电网电压220 V, 频率50 Hz, 直流侧母线电压400 V, 设定IGBT Bridge为全桥逆变形式, 开关频率20 k Hz, 滤波电感2.2 m H, 滤波电容14μF, 线路电阻2Ω, PI控制器参数Kp=1.8, Ki=155。

仿真中, 假定网侧电压有较大波动, 其谐波总畸变率 (total harmonic distortion, THD) 为5.6%。图3、图4为采用传统PI控制和迭代比例积分控制下并网参考电流Iref和输出电流Iout稳态和动态仿真结果。由图3可知传统PI控制下并网电流的波形畸变明显, 而迭代比例积分控制下并网电流与参考电流波形基本重合, 并网电流高频谐波基本被滤除, 波形质量较好。

由图4a可知, 当参考电流Iref突变时, 传统PI控制下的并网电流跟踪参考电流的能力较差, 而由图4b可知, 运用迭代比例积分控制可使并网电流准确快速地跟踪给定参考电流, 能无静差调节周期性扰动量。

采用传统PI控制和迭代比例积分控制并网的仿真结果如图5所示。由图5a可看出, 采用传统PI控制时并网电流出现严重毛刺现象, 且电流波形存在畸变, 并网电压、电流幅值和相位上存在静差。图5b为采用迭代比例积分控制后的电压和电流波形, 其并网电流能较好地与电网电压保持同频同相, 输出电流质量大为改善, 达到了很好的控制效果。但由于功率因数较小, 并网电流幅值也较大。

为了验证上述控制方法的效果, 搭建了5 k W单相光伏并网逆变器实验平台, 主电路采用单相全桥拓扑, DSP控制器芯片采用TMS320F2812, 其主要样机参数为:直流母线电压200 V, 额定频率50 Hz, 滤波电感4.3 m H, 滤波电容56μF, 开关频率10 k Hz, DSP采样频率15 k Hz, 死区时间3μs。在该实验平台上对所提出的迭代比例积分控制方案进行实验验证。

图6为采用传统PI控制和迭代比例积分控制两种情况下逆变器并网输出电压电流的实验波形。采用HDGC3510电能质量分析仪对图6a中的输出电流进行分析可得, 电流THD为6.88%, 功率因数λ=0.999, 并网电流中的主要谐波分量为5次谐波;由图6b波形分析得到λ=0.999, 电流THD=2.46%, 优于国标规定的5%, 无明显毛刺现象, 波形畸变率小, 输出电流5次谐波分量得到明显抑制。实验结果证明了该方法的有效性和可行性。

4 结论