波浪运动补偿平台的自适应预报控制模型研究

波浪运动补偿平台的自适应预报控制模型研究（精选3篇）

篇1：波浪运动补偿平台的自适应预报控制模型研究

波浪运动补偿平台的自适应预报控制模型研究

具有广义升沉运动补偿功能的波浪运动补偿平台可以减少船舶运动对海上作业和设备的影响.该平台系统的液压机构具有非线性和大惯性的特点.为了有效地进行广义升沉运动补偿,本文采用基于等维新息的自适应自回归多步预报算法和非线性PID控制器相结合的控制策略对波浪运动补偿平台液压机构进行控制.益参数随误差变化的.非线性PID控制器具有较好的适应性、抗干扰性和鲁棒性,适合波浪运动补偿平台液压机构的控制特点,可以提高控制效果.结合实验获得的船舶甲板控制点的广义升沉位移数据,仿真试验结果表明:采用上述的自适应预报控制策略对波浪运动补偿平台液压机构进行控制能有效地减少平台的广义升沉运动幅值.

作 者：曾智刚 魏栋 叶家玮 陈远明 ZENG Zhi-gang WEI dong YE Jia-wei CHEN Yuan-ming 作者单位：曾智刚,ZENG Zhi-gang(广东技术师范学院,自动化学院,广州,510665;华南理工大学,土木与交通学院,广州,510640)

魏栋,叶家玮,陈远明,WEI dong,YE Jia-wei,CHEN Yuan-ming(华南理工大学,土木与交通学院,广州,510640)

刊 名：淮阴师范学院学报(自然科学版)英文刊名：JOURNAL OF HUAIYIN TEACHERS COLLEGE(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：8(2)分类号：U661.1关键词：波浪运动补偿平台 等维新息 在线多步预报 非线性PID控制器

篇2：波浪运动补偿平台的自适应预报控制模型研究

本文提出了一种结合灰色模型的基于粒子群优化算法的自适应神经模糊推理系统(grey particle swarm optimization algorithm combined with adaptive neuro-fuzzy inference system,GPSO-ANFIS),GPSO-ANFIS模型首先使用灰色模型对采样数据进行预处理以减轻横摇数据的趋势性和非线性。再使用模糊C均值聚类算法对输入样本进行聚类分析,得到模糊规则数量并建立神经模糊推理系统,然后运用粒子群优化算法代替传统的结合BP算法与最小二乘估计算法的混合算法对建立的预测系统进行优化训练;并使用相关分析确定预测系统模型的输入。最后运用该预测模型对我校科研教学船“育鲲”轮在海上航行的横摇状态进行实时预测,仿真实验验证了该方法的可行性与有效性并取得了良好的效果,具有较高的预测精度。

1 船舶横摇运动

根据Conolly[11]理论分析,得出船舶在波浪中的横摇运动方程式:

式(1)中:2N为船舶横摇阻尼力矩的比例系数,D为船舶排水量,h为船舶的横稳心高度。分别为船舶横摇角度,船舶横摇角速度和船舶横摇角加速度。I'xx为船舶横摇质量对x轴的惯性矩,am为有效波倾角,ω为波浪自然角频率。

使用不同的推导方法可以导出不同的预测模型,首先t时刻的船舶横摇角度φt可由方程表示。由微分定义可知,t时刻的船舶横摇角加速度可表示为,同时和可表示为。从而可知,船舶在t时刻的横摇角度φ可由t-1和t-2时刻的横摇角度表示,则船舶的横摇角度非线性方程可表示为:

此非线性方程式表明船舶在不同时刻的横摇角度值可以由船舶的横摇时间序列进行预测。

2 自适应神经模糊推理系统

由Jyh-Shing R.Jang[12]提出的自适应神经模糊推理系统(ANFIS),是一种基于Takagi-Sugeno模型(或简称Sugeno模型)的模糊推理系统。ANFIS通过对大量样本数据进行学习得到系统的隶属度函数和模糊规则,并根据神经网络的自学习特性,调整优化前件和后件参数,从而提高模糊系统性能。典型的简单两条规则ANFIS结构如下:

式(3)中,A和B为与输入节点相关的模糊变量。对应的ANFIS结构如图1所示。

第一层:模糊化层,将输入数据进行模糊化,输出对应的模糊集的隶属度值,其中模糊化函数可表示为:

其中模糊化函数选择高斯隶属度函数:

式(5)中di和σi为可调参数,同时也称为ANFIS的前件可调参数。

第二层:前件网络模糊集计算,每个节点为一条模糊规则,并输出各条规则的适应度值:

第三层:对上一层的输出值进行归一化计算:

第四层:计算出每条规则的输出:

式(8)中ai、bi和ci均为可调参数,同时也称为AN-FIS的后件可调参数。

第五层:计算全部规则的输出和,即后件的输出值:

由ANFIS的结构可知,ANFIS的迭代是对前件和后件的可调参数进行寻优调整。为了提高模型寻优效率,ANFIS采用PSO算法代替传统的混合算法进行系统参数(包括前件参数和后件参数)的训练与调整。PSO算法缩短了系统训练时间,并且克服了传统训练算法易陷入局部最优等缺点。根据典型两条规则的ANFIS系统分析,该系统的输出可表示为:

3 粒子群优化算法及灰色模型

粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)[13]的源于鸟群捕食的行为:鸟群在寻找食物的过程中,每只鸟通过搜寻当前距离食物最近的鸟的周围高效地获取食物。PSO算法便是从鸟群捕食行为中获得启发而产生的。PSO求解时,问题的解就是种群空间中每只鸟的位置,每只鸟称为一个“粒子”(particle)。首先随机初始化一群粒子(随机解),每个粒子在搜寻空间中初始化自己位置和速度,且每个粒子都有一个适应度函数值(fitness value),适应度函数由所优化的问题决定。每一次迭代循环过程中,每个粒子以一定的速度通过跟踪个体极值和群体极值来更新自身的位置,个体极值是粒子在寻优过程中自身所寻找到的最优值,而群体极值则是整个种群在寻优过程中获得的最优值(也称为全局最优值)。

设搜寻空间中有d个粒子,其中第i个粒子可用一个D维向量表示,第i个粒子的位置表示为为Xi=(Xi1,Xi2,…,Xi D),i=1,2,…,d,速度为Vi=(Vi1,Vi2,…,Vi D)。记第i个粒子搜索到的最优位置为Pi=(Pi1,Pi2,…,Pi D),整个粒子群搜索到的最优位置为Pg=(Pg1,Pg2,…,Pg D)。粒子状态更新操作如下:

式(12)中,i=1,2,…,m,d=1,2,…,D;w为惯性因子;学习因子c1和c2是非负常数,通常c1=c2=2;r1和r2是介于[0,1]之间的随机数;为了提高粒子的搜寻效率,一般将每个粒子的位置和速度限定在规定的范围之内Xid∈(-Xmax,Xmax),Vid∈(-Vmax,Vmax),Xmax和Vmax均为常数。PSO优化算法是一种全局迭代寻优的工具,寻优开始时,算法将每个粒子初始化为一组初始随机解,根据优化问题选择适应度函数,设定迭代寻优次数,根据适应度函数计算每个粒子的适应度值从而进行迭代寻优,搜寻到最优粒子(即最优解)。

邓聚龙教授在1982年提出了灰色系统理论[14]。灰色数据处理群模型须通过以下三个步骤进行处理数据,首先通过累加(accumulated generation operation,AGO)处理原始数据集,然后利用预测模型对累加的数据进行预测仿真,最后通过反向累加运算(inverse accumulated generation operation,IA-GO)进行数据还原得到整个模型的预测输出值(图2)。

4 灰色PSO-ANFIS预测模型建模

采用基于PSO算法的ANFIS灰色模型进行船舶横摇运动状态的实时预测;

步骤1:根据横摇运动时间序列的相关分析确定系统输入维数为3,并确定输出维数为1;生成预测输入时间序列组,将时间序列数据集进行灰色累加预处理生成新的数据集。并确定输入数据组、测试数据组。

步骤2:数据分工,前700组数据用于ANFIS预测模型的训练,后300组数据用于模型的预测仿真。输入数据并运用模糊C均值聚类算法确定ANFIS网络结构和初始参数,FCM算法的初始聚类数目设为10,分类矩阵指数设为2,最大迭代次数100,目标误差为0.000 01;

步骤3:获取ANFIS模型隶属度函数的前件和后件共五个可调参数,将可调参数初始化为PSO的粒子种群位置向量,PSO算法的粒子位置限制在[-5,5]之间,速度限制在[-1,1]之间,迭代循环次数为500,种群个数设置为25,其中c1=1,c2=2,w=0.99;粒子群算法的适应度函数(误差函数)为模型预测输出值与实测值之间的均方根误差。

步骤4:PSO算法根据式(11)和(12)迭代寻优循环,满足最大迭代次数或误差精度要求后终止循环,将寻优得到的最优参数赋值给ANFIS模型。

步骤5:将优化训练好的ANFIS预测系统模型应用于船舶横摇数据时间序列仿真预测,计算相应误差值,并得到仿真结果视图。

5 仿真实验分析

5.1 数据分析处理

本文仿真数据来源于大连海事大学科研实习船“育鲲”轮的海上实验(表1)。数据的采样时间为等间隔采样,采样间隔均为1 s,总共选取1 000组横摇数据,仿真实验为单步仿真;前700数据用于网络模型的训练学习,剩余的300组数据用于网络模型的预测输出。船舶横摇运动时间序列受到诸多如海浪,海风,海流等不确定性因素的影响。这些要素难以使用航海仪器设备进行精确测量,从而难以精确计算出每个要素对船舶运动产生的影响。因此,使用相关分析法[[15,16]进行船舶横摇时间序列值之间的分析,进而确定出ANFIS预测模型的预测输入维数。选取系统默认的0.2相关值为标准确定系统输入维数。相关分析结果如图2和图3所示:自相关系数3阶拖尾,偏自相关系数3阶截尾。可知船舶在t时刻的横摇数据与t-1到t-3时刻之间的数据有着显著的相关性,因此可以选择前3个连续的采样时刻点作为系统的预测输入维数。

5.2 仿真结果分析

仿真实验基于MATLAB2012b进行,由相关性分析确定预测模型的输入为连续三个时刻的横摇数据值t-1,t-2,t-3共三维数据,模型输出为t时刻的横摇数据值。将传统ANFIS仿真结果与GPSO-ANFIS模型的预测结果进行比较。

图4为传统的经混合算法优化训练的ANFIS仿真图。由图4可以看出,传统ANFIS模型横摇预测数据与实测数据吻合性较差,并出现了比较大的波动。同时可由误差图分析出传统ANFIS模型的预测误差值变动更大,最大误差达到将近-5度,误差变动范围为[-4,4],且其误差变动不稳定。由误差分布直方图可知传统ANFIS预测模型的预测误差分布变动也较大,且误差分布中心不趋于零。从而说明传统ANFIS模型的预测精度很难达到要求。此外,由传统ANFIS模型的回归分析图可以看出,相应的船舶横摇数据点比较分散,呈现出较强的非线性,其回归系数R=0.871 1。

图5为使用PSO算法优化训练的ANFIS灰色预测模型仿真图。由图5可看出GPSO-ANFIS模型的横摇预测数据值与实测数据值吻合较好,且经误差图分析可知GPSO-ANFIS模型的预测误差也稳定在了[-2,2]之间,误差变动范围明显缩小,并且后期误差值逐渐趋于零。根据GPSO-ANFIS模型的误差分布直方图可知,该模型的预测误差分布更加稳定,且稳定在了更小的范围之内;误差分布中心也基本趋于零。GPSO-ANFIS预测模型的回归系数值R=0.902 19。由GPSO-ANFIS模型的回归分析图(图7)可以看出该模型能够更好更精确地的进行非线性逼近。从而进一步说明GPSO-ANFIS模型在船舶横摇预报方面的实用性和适用性。

进一步定量分析两种模型的仿真实验效果,将两种模型仿真实验的相关误差结果进行比较如表2所示。

由表2的比较结果可知,两种模型的预测结果中基于粒子群优化算法的ANFIS灰色预测模型的相关预测误差均小于传统的ANFIS预测模型。从而说明GPSO-ANFIS模型相对于传统ANFIS预测模型在船舶横摇运动预测中有着更好的预测结果以及更高的预测精度。

6 总结

本文提出了一种基于粒子群优化算法的自适应神经模糊推理系统的灰色(GPSO-ANFIS)预测模型,该模型首先使用灰色模型对采样数据进行预处理以减轻横摇数据的趋势性和非线性。再使用模糊C均值聚类算法对输入样本进行聚类分析,得到模糊规则数量并建立神经模糊推理系统,然后运用粒子群优化算法对建立的预测系统参数进行优化训练;并使用相关分析确定预测系统模型的输入。最后运用该预测模型对“育鲲”轮在海上航行的横摇状态进行实时预测,并在相同的仿真环境下与传统ANFIS模型进行预测结果对比,实验对比结果表明GPSO-ANFIS模型有着较高的预测精确度,且预测结果相对更加可靠。同时,该模型不仅可应用于船舶横摇运动状态预报,也可应用于船舶纵摇、首摇等六个自由度状态的实时预报。因此本预测模型在船舶运动状态预测方面有着一定的应用价值,并为船舶航行智能化设计提供了理论依据。然而虽然在极短期的船舶横摇运动预测中有着较高的预测精度,但是随着预测时间的增加延长,该模型的预测精度会逐渐下降,因此,后续研究中如何改进该模型以便进行高精度的横摇运动长期预报是作者接下来的主要任务和研究方向。

摘要：为了准确高效的预测船舶在波浪中的航行状态以保证人员、货物和船舶的安全,提出了一种基于灰色模型粒子群优化算法的自适应神经模糊推理系统(grey particle swarm optimization-adaptive neural-fuzzy inference system,GPSO-ANFIS)。GPSO-ANFIS预测模型使用模糊C均值聚类算法对输入样本进行聚类分析,得到模糊规则数量并建立神经模糊推理系统;再使用粒子群优化算法对建立的预测系统进行优化训练,从而得到最优的预测系统模型。其中灰色模型用于横摇数据的预处理,以便削弱横摇状态中的非线性影响因素。最后通过实船“育鲲”轮的横摇数据进行仿真实验。实验结果验证了GPSO-ANFIS模型的实用性和可行性,具有较高的预测精度。并为船舶航行智能化提供了一种有价值的理论依据。

篇3：波浪运动补偿平台的自适应预报控制模型研究

众所周知,摩擦力几乎存在于所有的机电伺服系统中,它是一种比较复杂的、非线性的、具有不确定因素的物理现象,是影响伺服控制系统性能的主要因素之一。在控制精度要求较高的伺服系统中,摩擦的存在会引起系统的低速爬行(滞-滑运动)、跟踪误差、极限环振荡等不利因素,因此,为了提高伺服系统的性能,研究者必须考虑如何有效地减弱或消除摩擦力的影响。

迄今为止,采用基于摩擦模型的补偿技术是目前机械控制领域中常用的一种较有效的方法,但前提是对机械系统中存在的摩擦现象建立正确合理的、简单有效的摩擦模型[1]。大体上摩擦模型可以分为两类:静态模型和动态模型。静态摩擦模型是将摩擦力描述为相对速度的函数,描述了摩擦的静态特性,例如库伦模型(Coulomb model)、库伦+黏性模型(Coulomb+viscous model)等;动态摩擦模型是将摩擦力描述为相对速度和位移的函数,既描述了摩擦的静态特性,也描述了其动态特性,例如Dahl模型、LuGre模型、GMS模型等。

20世纪60年代后期,Dahl提出了一个Dahl摩擦模型,将停滞状态下的摩擦特性看成是一种类似弹簧特性的动态摩擦模型[2]。Dahl模型是最简单的动态摩擦模型,是建立其他动态摩擦模型的重要基础。1995年,法国学者Canudas de Wit在Dahl模型的基础上提出了LuGre模型,该模型是Dahl模型的扩展,同时采纳了两个刚性表面之间是通过鬃毛接触的鬃毛模型的思想,其中鬃毛的平均变形z与两表面间的相对速度v有关。LuGre模型通过一个一阶微分方程,刻画了很多的摩擦特性,例如库伦摩擦、静摩擦、Stribeck效应、预滑动位移等,较之其他模型更真实地模仿了摩擦现象[3]。但是LuGre摩擦模型中的参数较多,难度增大,一般都需要通过实验来识别确定,增加了工作量,所以LuGre模型更适合在一些特定的场合下使用。尤其值得注意的是,在伺服系统的摩擦补偿问题上,LuGre模型的应用并不是很理想。通过阅读文献[4-7]可以发现,这些文献通常因为自身理论的需求而修改了LuGre模型的基本特性,为了完成摩擦补偿而缩小或增大了模型中参数的数值,而且文献[7]中基于LuGre模型的摩擦补偿效果并不是很明显。由此可以说明,如果研究者采用真实的LuGre模型数据,摩擦力实际上是补偿不了了的。所以在伺服系统的摩擦补偿问题上,LuGre摩擦模型并不是一个最好的选择。而Dahl摩擦模型由于其结构的简单性,大多数被应用于精密伺服系统中。

然而Dahl摩擦模型也存在着一些缺陷:它虽然描述了预滑动位移,可以预测摩擦滞后,但是它却无法描述出伺服系统有摩擦存在时的滞-滑现象,而且还存在一个稳定性的问题。因此,本研究将介绍一个针对上述这两方面问题而进行了改进的Dahl摩擦模型,探讨基于改进的Dahl模型的自适应摩擦补偿方法,并根据补偿算法进行Matlab/Simulink仿真和实验验证。

1 改进的Dahl模型简介

Dahl模型是一个连续模型,本研究利用切向柔顺性概念将预滑动位移引入到摩擦模型中,避免了静态模型中状态切换的不连续性。它是由一个非线性方程和一个力的输出方程所构成的。然而,通过阅读文献[2]的图解和分析可知,Dahl模型存在两个问题:第1个问题是摩擦回路的稳定性问题,当系统对象的惯性较大时,这个系统的稳定性是不够的;第2个问题是该模型不能用来描述滞-滑现象,这个问题的实质是不能区分不同的静摩擦力(FS)和库伦摩擦力(FC)。因此本研究根据Dahl模型的两点不足,对其进行修改,改进后的Dahl模型为:

式中:,Δv的值很小,如对直线运动来说,Δv=0.001 m s;z—摩擦模型的内部状态;v—相对速度;σ0—刚度系数;F—摩擦力;FC—库伦摩擦力。

对于考虑摩擦的单自由度回转运动伺服系统而言,可以用以下的微分方程表示:

式中:J—系统转动惯量,θ—角位移,u—控制力矩,Tf—摩擦力矩。

当采用改进的Dahl模型时,表达式如下:

式中:取;TS—静摩擦力矩;TC—库伦摩擦力矩。

由上式可以看出,改进后的Dahl模型已具有静摩擦和库伦摩擦等一切基本的摩擦特性,尤其可以用来描述滞-滑运动,并能保证系统的稳定运行。该模型的概念清晰,未知参数较少,容易实现,适用于一般伺服系统的设计研究。

2 基于改进的Dahl模型的自适应补偿

在实际中,摩擦特性会随着系统的运行条件和环境的变化而变化,摩擦模型中的参数也会随之改变,因此本研究通过采用摩擦模型参数估计和PD控制器相结合的自适应摩擦补偿,可以在线实时地补偿系统中摩擦模型参数的变化和对象系统模型参数的变化,达到满意的补偿效果,满足控制精度的要求[8,9,10,11,12,13,14]。

基于摩擦模型的自适应补偿的结构框图如图1所示。

首先将式(4)代入式(5)中,可得:

其中:

σ=σ1/TS,再令:,则上式可以简化为:

将式(7)代入式(3),可得:

接下来,针对位置跟踪控制,本研究引入系统误差方程:

式中:—给定的期望位置信号,并且两阶可导;k—正值;e(t)—位置跟踪误差。

由于G(s)=e(s)/ε(s)=1/(s+k)是一个稳定的传递函数,可以看出如果ε(t)收敛于零,那么e(t)也会收敛于零。

联立式(8~10),整理可得ε(t)的导数计算公式为:

由于改进的Dahl模型中的状态量z是不可测的,本研究采用一个状态观测器来估计z,设为z的估计值,状态观测器可以表示为:

式中:,t—设计的观测器的动态项。

由此可以直接计算出观测器估计误差为:

式中:。

又因为式(6)中的参数σ0,σ1是未知的,本研究用它们的估计值来分别代替σ0、σ1。由此可得摩擦力Tf的估计值为:

由此对于转动系统的位置跟踪控制,本研究选择如下的自适应控制律u:

再将式(15)代入式(11),可得:

式中:c—大于零的常数;—未知参数估计误差,其中,。

然后,本研究选取李亚普诺夫(Lyapunov)函数为:

式中:—正的设计参数。

根据式(13、16),对上式求导,可得:

根据李亚普诺夫函数的导数,本研究选择如下的控制规律:

观测器的动态项为:

根据以上选择的控制规律和观测器的动态项,李亚普诺夫函数的导数式(18)变成了:

V̇=-cε2-σ20H(θ̇)1+σ1H(θ̇)z͂2(22)

由于是大于零的函数,有:

由此可见,李亚普诺夫函数的导数是非正函数,可以保证误差ε,观测器误差和未知参数的误差全局一致有界。由前面e,ε的定义可知e保证有界,同时根据期望信号θd的定义,可以保证一致有界;研究者根据摩擦观测估计误差定义,可以得到摩擦状态z一致有界,进一步保证估计一致有界,从而得到控制规律u的有界性。

3 自适应摩擦补偿的仿真实验验证

3.1 仿真

在此,本研究选用某个单自由度系统的参数在Mat-lab/Simulink中建模,进行位置控制仿真。J=1.0 kg⋅m2,B=0;输入信号(单位:rad)为θd(t)=1.57 sin(0.4πt)·sin(0.02πt);PD控制器中,取kP=62 500,kD=353.5。改进的Dahl摩擦模型参数分别为σ0=260 N⋅m/rad,σ1=0.6 N⋅m/(rad⋅s-1),Tc=0.28 N⋅m,TS=0.34 N⋅m。

本研究取自适应控制器的设计参数,进行仿真,并且与工程中常用的单一的PD控制进行比较。其仿真结果分别如图2、图3所示。

由以上仿真的结果可以看出,与单一的PD控制摩擦补偿相比,基于模型的自适应摩擦补偿的位置跟踪效果较好、稳态误差更小、补偿效果更好。

3.2 实验

3.2.1 实验平台简介

为了验证该摩擦补偿方法在低速运转情况下的补偿效果,本研究选择的实验平台如图4所示。

1—PC机;2—带摩擦快的转动平台;3—电源;4—6221转接板;5—驱动电路

该实验平台的核心部分是美国Electrocraft型号为DPP240的直流电动机,编码器采用的是德国SICK新一代高分辨率增量式编码器DFS60,分辨率可达到65 536 p/rev,减速器是减速比为N=1/64的行星轮减速器;电机的驱动采用L298全桥驱动电路,电流的检测采用ACS712霍尔电流传感器,检测的数据通过PCI6221数据采集卡采集和处理;本研究在Matlab/Simulink下编程,在RTW环境下对系统进行控制。

3.2.2 实验

本研究在上述的直流电机转动实验平台上进行实验验证,给定一个位置参考信号,选取S曲线,取幅值A=0.5π,曲线上升时间Tr=0.8 s,则基于改进的Dahl模型的自适应摩擦补偿和PD控制补偿的实验结果分别如图5、图6所示。

通过对比图5中的3条曲线可以看出,自适应控制下位置输出曲线上升较快较稳,收敛时曲线的平稳性也比较好,与参考曲线更接近,跟踪效果较理想;而由图6的两条误差曲线可以看出,自适应控制下系统的稳态误差由0.055 rad降到了0.015 rad。

由此表明,上述实验结果很好地验证了仿真结果,说明自适应摩擦补偿的稳态误差更小,系统位置跟踪的稳定性更好。本研究将该自适应补偿方法应用在航空机械、数控机床、精密仪器仪表等对定向、定位精度要求较高的实际工程中时,比单一的应用PD补偿能更好地减小定向定位误差,减少摩擦给系统带来的不良影响,提高系统的精度及平稳性。

4 结束语

本研究通过对机电伺服系统中存在的非线性摩擦及其对系统造成的影响进行分析的基础上,介绍了一种相较于LuGre摩擦模型更简单实用的模型—改进的Dahl摩擦模型,并分析设计了基于该模型的自适应摩擦补偿方法。

仿真和实验验证结果表明:与常用的PD控制补偿相比,基于改进的Dahl模型的自适应补偿效果更好,能很好地实现位置跟踪,获得更好的性能表现。

摘要：针对在伺服控制系统中普遍存在的摩擦现象所引起的低速爬行、跟踪误差、极限环振荡等问题,首先对伺服系统中常用的Dahl摩擦模型和LuGre摩擦模型进行了分析比较,介绍了一种改进的Dahl模型,该模型改善了摩擦环节的稳定性,并能描述滞-滑现象;然后基于Lyapunov稳定性分析的方法,设计了基于改进的Dahl模型的自适应摩擦补偿算法;最后对带有摩擦的伺服系统进行了自适应摩擦力矩补偿和PD控制补偿的仿真和实验。仿真和实验结果表明:改进的Dahl摩擦自适应补偿比PD控制补偿能更好地抑制伺服系统低速时摩擦所带来的干扰和影响,提高了定向、定位精度和系统稳定性。