有效渗透数学思想方法

有效渗透数学思想方法（精选十篇）

有效渗透数学思想方法 篇1

数学广角教学要跳出以简单操练、机械记忆来获取解题模式, 强化解题技能为目标的教学框框, 多让学生亲历数学活动、在结构化数学活动中主动探索, 有效感悟.下面是两位教师在教学“搭配”问题时的两个教学片段:

片段一:一位教师在教学“男女生跳舞搭配”问题时, 围绕“男女生搭配跳舞”这一情境, 让学生任意选几个男生和几个女生进行搭配, 教师及时把学生汇报的结果板书在黑板上:男生人数1, 3, 5, 女生人数5, 1, 3, 搭配种数5, 3, 15.

然后教师马上引导学生观察数字间的联系, 得到这个规律:男生人数×女生人数=搭配种数.紧接着教师直接引导学生运用算式去计算相关问题.

在这个教学中, 教师追求的是尽快得到计算公式, 对如何有序搭配与符号化数学思想方法都缺乏具体的指导和有机渗透.

片段二:另一位教师的教学片段如下:

1. 尝试猜想

师 (课件出示情境图) :现在我们挑选了7位小小志愿者, 为他们准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子.要使每人穿的不一样, 能做到吗?请你猜一猜:有几种不同的搭配方法?

2. 思考讨论

用上衣和裤子搭配, 到底可以有多少种不同的搭配方法?请同学们先尝试画一画、想一想, 然后同桌两人讨论交流.

3. 汇报展示

师:你们怎么想的?用什么方法记录的?

学生汇报展示:

有的用画图法, 有的用文字叙述法, 有的用学具直观摆放, 有的用编号, 有的用连线法……

4. 观察比较

师:经过刚才的讨论我们发现了哪几种记录的方法?让学生说出自己的选择, 大部分认为连线或编号较好.

5. 拓展延伸

要使每人穿的不同, 请你增加一种颜色的上衣或裤子, 想一想有几种不同的搭配方法?为什么?有什么规律呢?

在这个教学过程中, 让学生充分经历“有序思考”的思想方法, 避免了只有直观、没有抽象或者在直观和抽象之间没有阶梯、缺少递进的过程.

二、利用数形结合, 让学生体会数学思想方法

“数形结合”就是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图, 使某些抽象的数学问题直观化、生动化, 凸显最本质的特征.例如:五年级下册“找次品”的例2:在一些零件里有1个是次品 (次品重一些) , 用天平称至少称几次就一定能找出次品来?如果用语言描述和绘制简单天平示意图的方式表示找次品过程, 当遇到使用天平次数较多时, 表述起来十分麻烦.可引导学生采用树形图来表示:用小括号代替了“把物品分成几份, 每份分别是几”的叙述;同时还吸收了箭头示意图的优点, 用两个分支表示称得的不同结果;在两个数字下以划线的方式代表“将这两堆物品分别放在天平两边”.如下图就表示从9个零件里找出一个次品的过程:

每种情况最后只需数一数共划了多少条横线即可, 既简捷、形象, 又使图示更具有数学味儿.在“数学广角”的教学内容中大部分教学例题都可使用数形结合的方法, 让学生从中学会化难为易、化抽象为具体的数学思想方法.

三、引导反思提升, 让学生理解数学思想方法

当学生参与探究知识的过程后, 对数学思想方法已有初步的感悟和体验, 此时应及时组织引导学生进行“反思提升”, 那么学生对数学思想方法的认识就会在“突然的醒悟”中“水到渠成”.

例如, 教学四年级下册“植树问题”第一课时, 为了让学生体验到“复杂问题简单化”的思想方法, 教者设计了以下的回顾反思环节:

(1) 刚才我们用发现的规律解决了较复杂的植树问题, 请大家一起回忆一下刚才的学习过程, 我们用了哪些方法来研究?

生1:画线段图;生2:列出了表格;生3:找植树棵数与间隔数之间的规律.

(2) 师:想一想当遇到比较复杂的问题时, 我们可以怎么办?

生4:可以先想简单的问题, 比如题中是求在100米的小路旁植树的棵数, 我们可以先考虑20米的情况;生5:可以通过画线段图帮找规律, 通过画线段图就可发现植的棵数与间隔数的关系.

(3) 师:看来当遇到比较复杂的问题时, 可以先从简单的问题入手, 画出示意图, 找到其中的规律, 然后应用规律解决问题.这是学习数学、思考问题时的一种重要方法.

通过以上的反思学习, 化繁为简的学习思想就得以渗透和不断应用.

四、加强应用实践, 让学生掌握数学思想方法

要让学生掌握数学思想方法, 单靠书上的一个例题及一两个练习是不够的, 我们必须寻找生活中丰富的教学资源, 让学生在解决丰富的实际问题中去领会、感悟, 从而使他们掌握数学思想方法, 深刻体会数学的魅力.

例如在学生感受了植树问题的解决策略后, 让学生运用“化归思想”去解决类似的变式的问题:装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等.让学生在应用中体会到这些问题的数学本质是一样的, 是同一类的数学现象.

又如, 合理安排时间, 在生活中的应用就非常广泛.例题教完后, 我们可让学生互相交流:生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?学生就会有许多实际的运用:在家里用洗衣机洗衣服时还可以同时整理房间等;用电饭锅蒸饭的同时还可以择菜, 洗菜, 炒菜等, 这样让学生结合实际生活从应用中养成合理安排时间的良好习惯, 又从应用中挖掘出生活中蕴涵的数学思想方法.

摘要：在人教版实验教材中, 增设“数学广角”为专门板块, 系统而有步骤地渗透数学思想方法, 从而对学生加大渗透数学思想方法的力度.我们在教学中要通过注重过程体验、利用数形结合、引导反思提升、加强应用实践等手段有效地进行渗透.

有效渗透数学思想方法 篇2

数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的；而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，教师讲不讲、讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉，对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合思想、化归思想、推理思想、变换（转化）思想、分类思想、集合思想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计与概率思想等。小学数学教学内容，贯穿着两条主线，第一条是数学基础知识，第二条是数学思想方法，数学基础知识是明线，用文字的形式写在教材里了，反映了知识之间的纵向联系。数学思想方法是暗线，反映知识之间的横向联系，需要老师在教材中加以分析。数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如：向学生介绍十进制计数法的由来，介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。一 通过挖掘教材体验数学思想方法。

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学l÷3＝0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。

二、通过教学过程渗透数学思想方法。

如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

三、通过解决实际问题应用数学思想方法。

在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。例：生活中“付整找零”的生活原型是学生熟悉的事例。教学中创设情景：小明的爸爸原来有325 元钱，这个月又可以领到298元奖金，让学生扮演爸爸和发奖人，发奖人给爸爸3张100元的，爸爸要找回2元。把这样的生活原型提炼为数学模型，编成应用题，学生在计算325+298时，用325+298=325+300-2，从而明白“多加要减”的算理。象这样从学生熟悉的“常识”上升为“数理”就是一个建模的过程。再如教学“三角形”时，教师创设小明上学的情境，出示图例：小明家和学校、商店、邮局形成两个三角形，让学生在情境中初步感知小明走中间这条路上学是最近的，使学生产生探究其原因的欲望。接着让学生在教师提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任选三根摆三角形。学生通过操作发现，能摆成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能摆成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。让学生通过观察、猜测、验证，从而归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。

四、通过归纳总结提炼数学思想方法。

在课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。现行小学数学教材内容，许多知识都可以用化归思想方法思考。如：几何教学中运用变换思想，将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也水到渠成。小学课本中，除了长方形的面积计算公式之外，其他平面图形的面积计算公式都是通过变换原来的图形而得到的。例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可以转化成平行四边形来求出面积。圆也可以通过分割转化成长方形。利用这些图形变换，从而概括出结论。小这里的归纳，不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决新知的化归思想方法。

数学思想方法有效渗透的思考 篇3

一、小学数学教学中基本的数学思想方法

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。小学数学教学中渗透的一些数学思想方法主要有： 对应思想方法、转化思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、有序的思想方法、整体思想方法、运动的思想方法、数学模型的思想方法、函数思想方法、假设思想方法、变中抓不变等思想方法。

此外，还有优化、类比、逆推、排列、组合、猜想和实验等数学思想方法。有时同一个数学问题可以用不同的数学思想方法解决，而有时一个数学问题的解决却必须同时用到几种不同的数学思想方法。

二、小学数学教学中渗透数学思想方法的有效策略

（一）在钻研教材时挖掘。数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是明线，另一条是数学思想方法，这是蕴含在教材中的暗线。小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见数学思想方法的渗透和应用。因此，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统领教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。

（二）在教学目标中体现。加强数学思想方法的教学，要有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施、教学效果的落实等方面来体现，使每节课的教学目标和谐地统一。因而在备课时就必须注意数学思想方法在教材中如何渗透，并在教学目标中体现出来。

（三）在教学过程中应用。数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。

（四）在反馈练习中提炼。目前数学课堂上经常会出现这样一种情况，即课上不少学生学懂了，但一遇到稍有变化的问题，又会束手无策，究其原因，是学生所学知识，没有达到向技能转化的境地，没有掌握好数学思想方法，所以课堂练习中要结合所教内容和班级学生学情。全方位渗透数学思想方法。在数学教学中，解题是最基本的学习活动。数学习题的解答过程，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。任何一个问题，从提出到解决，需要某些具体的数学知识，但更重要的是依靠数学思想方法。所以，学生做练习，不仅能巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，而且能从中归纳和提炼出新的数学思想方法。

（五）在解决问题中体验。在教学中，要鼓励学生应用数学知识去分析和解决生活中的实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析解决生活实际问题，引导学生抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生在把实际问题抽象成数学问题的过程中，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学中的定义、概念、定理、公式等，是从现实世界中经过逐步抽象概括而得到的数学模型，并且可以反过来应用于现实世界来解决各种实际问题。

（六）在学习反思中领悟。数学思想方法的获得，一方面是课中有意的渗透，但更多的是靠学生在反思过程中领悟，这是他人无法代替的。因此，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，对数学的理解一定会由量的联系发展到质的飞跃。

（七）在归纳总结时提升。归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。在课堂小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。

总之，数学思想方法在小学数学中的渗透，往往要经历一个往复、螺旋上升的过程。有时几种思想方法交织在一起，在数学过程中我们要依据具体情况有目的、有选择、适时地进行渗透。切忌生搬硬套、过分地渲染数学思想方法。这样我们的课堂教学才能更加和谐、高效。

有效渗透数学思想方法 篇4

一、巧用教材———有效渗透数学思想方法之基础

《数学课程标准》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”, 要求“素材要密切联系学生的现实生活, 运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”.这就要求教师在教学中, 要能灵活选择学生所熟悉的、有趣味性的生活素材, 通过提供丰富的生活中容易理解的题材, 使学生在大量感性经验的基础上初步体会数学思想方法, 为后继学习时的抽象、概要打下必要的基础.

1. 创设兴趣情境, 用好教材

“兴趣是最好的老师!”为了能有效地激发学生学习的兴趣, 我们创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情境, 让学生有了兴趣, 才能投入地学习, 从而感受到数学思想的内涵.

例如, 在教学四下“封闭图形中的植树问题”时, 为了更好地激发学生的学习兴趣, 在导入中利用学生对“围棋”感兴趣的特点, 创设以下数学问题:出示例3, 围棋盘的最外层每边能放19个棋子, 最外层一共可以摆放多少棋子?学生一下子就兴趣高涨, 积极思考, 热情参与, 在学生与老师的探讨交流中, 初步发现植树问题的规律.从而带动了学生整堂课的学习热情.植树问题的思想方法、化归的思想方法也在其中无形地渗透.

2. 关注优化整合, 用活教材

整合教学是新课程教学背景下, 值得提倡的一种教学策略.那么在“数学广角”这个内容丰富多彩的天地中, 也可对于部分教学内容, 运用其教学方法, 进行整合教学, 彰显数学思想的魅力.

例如, 二上“简单的排列组合”, 三上“排列组合”, 这两个教学内容渗透的都是排列组合的数学思想方法.因此, 在二上时, 可以做新的尝试, 对于这两个教学内容进行整合教学, 在学习简单的排列组合后, 提升学习排列组合.这样的学习, 也许要求过高, 但是, 学生对于知识点的掌握将会更加扎实, 并且告诉学生“排列组合”是三年级所学的内容, 现在你们已经学习了, 增强学生的自豪感, 而“排列组合的数学思想方法”也更加扎根于学生的心中.

二、精设活动———有效渗透数学思想方法之保障

对于小学生来说, 数学思想方法是较难理解的, 它是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识, 而学生的思维以具体形象为主, 让学生抽象地想象、理解数学思想是有困难的, 因此, 在教学中需要为学生设计一些生动有趣的数学活动, 在活动中开展观察、操作、推理与交流, 感受数学思想方法的奇妙与作用, 从而训练、发展学生的数学思维能力.

1. 精设操作活动, 彰显学生智慧

现在的每一个学生都是聪明能干的, 特别是在动手方面, 因此, 在学习比较抽象的“数学广角时”, 让学生多动手, 积极组织学生参与“摆一摆, 记一记, 说一说”的教学活动, 充分调动学生的多种感官协调合作, 使学生数感得到发展, 并有了成功的体验, 获取了数学活动的经验, 真正体现了学生在课堂教学中的主体作用, 展现学生的个性和智慧, 使数学思想在活动中得以体现.

例如, 一上“分类”, 这个内容虽然比较简单, 但是对于一年级的学生来说, 也是有一定难度的.因此在教学时, 开展“摆一摆, 说一说”的活动, 让学生拿出自己准备的学具, 按照老师的要求 (可以是按颜色分类, 可以是按形状分类, 可以是按长短分类等) 摆一摆, 然后说一说.每一次的摆与说, 都可以充分显现学生的动手能力和聪明才智, 比较和分类的思想方法在不知不觉中深深印入学生的脑海.

2. 重视自主合作, 享受学习快乐

数学相对于语文来说, 学习时有些枯燥, 而“数学广角”又是学习的难点, 如果在教学中只有说与做, 那么学生学起来将更加乏味.这时, 活动将为课堂教学注入新的活力.因此在教学中, 开展丰富多彩的活动, 让学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验, 提高解决问题的能力, 感受数学的应用价值、感受数学的魅力, 学生的知识力、情感得到了同步发展.

三、合理引导———有效渗透数学思想方法之关键

新课程注重体现数学教育面向全体学生的基本理念, 在解决问题的过程中, 特别注意运用不同的方式让每个学生了解解决问题的方法与结果, 帮助学生理清思路、提升认识.课堂上, 本人以组织者、引导者、合作者的角色, 把学生推上学习的主体地位, 让学生在自主探索、合作交流中体会运筹的数学思想方法, 滋生优化意识, 学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验, 提高解决问题的能力.

1. 在引导中探究, 让学生经历数学思想方法的形成过程

“数学广角”的内容一般都是让学生通过生活中的简单事例, 初步体会数学思想方法和它在解决实际问题中的应用.教学时, 应从实际问题入手, 引导学生在探究解决问题的过程中, 逐步发现隐含于不同的情形中的规律, 体验数学思想方法在解决实际问题中的应用.

例如, 二下“找规律”, 在导入学习这个内容时, 教师可以设计这样的问题:

找规律, 接着填.

(2) 我快乐我快乐我快乐

(3) 27852785278527 2785

然后在教师的引导下, 自主探究规律.学生们通过探究、讨论, 最后得出结论:这几题的规律都是把几个数、几个图形或几个字看作一组, 它们都是一组一组重复出现的.再引领学生学习“找规律”的新内容, 学生们学得就更加得心应手了

2. 在引导中提升, 让学生感悟数学思想方法的独特魅力

教师不是学生学习的指挥者, 而是学生学习活动的引导者.在课堂学习中, 教师引导学生探索、研究学习中的问题让学生在情境体验中“学”, 在解决问题中“悟”, 调动学生学习的主动性, 激发学生的竞争意识和表现意识, 使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高, 思维也更加活跃

例如, 四下的“植树问题”, 这个内容是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况.教师在教学时, 要引导学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程, 从简单的情况入手解决复杂的问题.在教师的引导中, 学生们都选用自己喜欢的方法来探究栽种的棵数和间隔数之间的关系, 并透过现象发现规律, 初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用, 学生的数学能力在其中得到提升.

四、应用实践———有效渗透数学思想方法之核心

“学以致用”, 是教学的最终目标.因此, 当学生有了一定的解决问题的能力后, 教师还应注意培养学生的应用意识比如优化思想、集合思想、运筹思想等在日常学习、生活中都有着极其广泛的应用.

1. 应用于学习之中, 提升学生学习愿望

仔细阅读人教版“数学广角”, 发现单元的安排思路, 主要是通过一些比较简单的事例渗透一些重要的数学思想方法, 或者对比较著名的数学问题加以介绍, 让学生在解决问题的过程中主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略, 接触体会一些重要的数学思想方法, 经历猜想、实验、推理等数学探索活动的过程, 逐步增加学生解决实际问题的实践经验和能力, 即也可以说“数学广角”的实质就是解决问题.

2. 应用于生活之中, 让数学与生活紧密相连

“数学来源于生活, 而又服务于生活.”在学习“数学广角”的过程中, 应引导学生灵活运用所学知识和数学思想来解决生活中的一些实际问题, 体验生活中的数学, 充分感受到数学知识和数学思想来源于生活, 又回归于生活.

“数学广角”为新课程教学注入了新的数学思想, 教师只有采取学生可以理解的简单形式, 生动有趣的事例呈现的多样教学策略, 才能通过教学使学生感受到数学思想方法的熏陶, 形成探索数学问题的兴趣和欲望, 逐步发展数学思维能力.

参考文献

[1]数学新课程标准 (实验稿) , 2001年出版, 修订稿2007年4月.

小学数学教学渗透数学思想方法论文 篇5

关键词：数学思想方法；小学数学教学；渗透

引言：

数学思想是对数学内容和方法的一种总结，数学思想不仅可以用来解决数学活动的问题，还能给一些难以解决的问题提出合理的建议和解题方式。根据数学思想可以解答很多问题，并且可以找到解决难题的思路。数学方法是从数学的角度提出问题的方式并且根据这些方式来进行解决数学问题。数学思想和数学方法都是在数学概念的基础上建立的，但是二者有时候难以区分，但是二者都可以帮助学生提高数学理解能力，还能为以后学好数学打好基础，让学生在数学方法和数学思想的带领下获得更好的学习体验。

1数学思想方法

数学思想就是充分认识数学概念后，从中总结出的规律然后转化为解题的思路，在平时中经常被利用。数学理论中有很多概括性很强和非常抽象的概念，并且在解题的时候，有时候一个问题就会包含着很多种解题方式，也就是说蕴含着很多种数学思想。在我国的小学数学阶段的教学过程中，主要是几种比较简单的数学思想：类比、归纳、统计和假设等。我国的小学教学中主要是以“回答难题”为核心目标，但是如何把一个问题完美解答这是一个比较复杂的过程，小学生掌握的数学方法比较少，因此就要教会他们这几种常用的数学方法才能找到解决问题的最佳方法，并且还能塑造小学生独立思考和学习的能力［1］。

1．1类比法：

很多数学家在做了很多实验后发现，在数学中，用类比的方式可以发现很多平时不易得到的结论，很多真理都是通过这个方法得到的。并且在这个思想是一个很重要的数学思想，在很多难题中都能给人以解题的灵感和思路。类比通常都是用在两个有相似特点的事物之间，找出相抵之处，然后做出判断的`解题思想。一般小学阶段的类比方法会比较简单，常用于推导公式和发现新公式中。小学的习题比较简单，一般都会用类比的方式建立一个解题模式，然后帮助学生去解决难题或者是相似的问题。一般教师都会教会学生如何运用习题视力进行判断和推理，培养学生检测定义的能力［2］。

1．2归纳法：

有效渗透数学思想方法 篇6

关键词：小学数学教学；数学思想；实践与研究

一、小学数学教学中渗透数学思想方法的意义

我们的生活中处处离不开数学，数学思想在一定程度上影响人们的思维方式。我们如果要清晰明了地解决问题，同时清楚地表达自己的思想，就必须学会合理地应用数学思想。将数学思想渗透到我们解决问题的思维中，我们就可以更好更快地解决问题。同时我们培养了学生的思维能力，尤其是会有效提高学生的推理能力，这对学生综合能力的提高具有重要的意义。数学思想方法可以帮助学生形成一个良好的数学概括体系，学生可以将书面知识转换成个人能力，更可以提高学生的数学意识，形成良好的数学思维习惯。在小学数学教学中渗透数学思想方法的具体意义如下：

1.熟练掌握数学思想方法有利于提高教学质量

作为一名小学数学教师，我们一定要认识到数学思想方法的重要性，并且要理解和熟练掌握数学思想方法。在教学中，我们要在课堂中及时渗透数学思想方法，将表面教学内容深入研究其本质，让我们的数学课堂变得更加有规律、科学，这样我们的课堂教学效率会得到大大的提高。

2.熟练掌握数学思想方法有利于提高学生的数学综合能力

学生数学综合能力的体现是学生掌握数学知识的程度，解决问题的情况。在我们小学数学教学中，培养和提高学生的综合能力是我们教学的重要目标。渗透数学思想方法是培养学生能力的一种有效方法，在数学教学过程中渗透数学思想是未来数学教学模式的必然趋势。我们一定要合理渗透，提高学生的数学能力。

3.熟练掌握数学思想方法有利于学生后期的自主学习

众所周知，中小学是学生打基础的阶段，小学更是基础之基础。小学数学思想方法更是学生在学习数学中的重要手段，其在数学基础上发挥着非常重要的作用。因此，熟练掌握数学思想方法有利于提高我们学生后期自主学习的能力。

二、目前小学数学教学中渗透的数学思想方法

1.类比思想方法

类比思想方法是指通过对两个数学对象进行比较可以发现其中的相似性，然后将已经知道的数学性质的知识嫁接到另外一个数学对象中去。这种思想可以解决许多看上去很复杂，事实上很容易的一些问题。在数学中最早接触到的就是加法的交换律，转移到乘法中去。除此之外举例如下：长方形的面积公式为长×宽=a×b，通过类比，三角形的面积公式也可以理解为长（底）×宽（高）÷2=a×b（h）÷2。由上我们可以看到类比思想方法的强大性，它可以将复杂问题简单化，让人们更加容易解决生活中和学习内容中的问题。

2.归纳思想方法

理论上的归纳思想方法分为两种，分别是不完全归纳思想和完全归纳思想。不完全归纳思想是指对所研究事物的部分对象进行分析研究考查，然后根据分析结果总结出一些客观性的评价，然后将这些评价的结果转换成研究对象的性质，通过局部看本质是目前掌握未知事物常用的方法之一。完全归纳思想则与其相反，它是指对研究的事物进行全面的评价，通过对其所有的因素都进行分析，然后推断出该事物的整体属性。这种思想所获得的结论更具有说服性，也是目前对事物研究常用的办法之一。

3.分类思想方法

分类思想方法是数学教学中常用的一种方法，它也是数学教学内容中一种重要的数学思想。作为一名小学数学老师一定要熟练掌握分类的方法，领悟到方法中的内在实质，这对于加深对基础知识的掌握，提高分析解决问题的能力异常重要。

4.化归思想方法

化归思想方法也是数学教学中常用的一种重要的数学思想，它是将没有解决的问题，或者是需要去验证的理论进行转化，转化为目前已经得到解决的问题上来。在数学教学内容中经常举的例子就是如果在平行四边形中解决不了的问题就转换到长方形中来，因为长方形是一种特殊的平行四边形，这样问题就会变得简单化。

5.数形结合思想方法

所谓数形结合思想方法就是指将数学问题转化成几何问题，这就是传统的数学为什么称为几何数学。由此看来，数形结合思想法的重要性：把数量与关系式之间的关系转换成几何方法去解决，可以省掉许多不必要的步骤，学生对问题的认识变得更加直观。学生把问题看懂了，解决问题就不会存在任何的困难。

三、小学数学教学中渗透数学思想方法的途径

1.准确找到小学数学教学内容中隐含的数学思想

数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质的认识。数学方法是人们在数学研究、学习等数学活动中的步骤。换句话说，数学方法是解决数学问题的规则，数学思想是解决数学问题的灵魂。小学数学教材是学生学习的主要材料，我们要想将数学思想渗透到教学中就一定要找到教学内容中所隐含的数学思想，这样我们的老师就可以提前做好准备，在课堂中合理地给学生去灌输那种思想，学生就会对其有了一定的认识，最后应用到实践学习当中去。

2.鼓励和引导学生主动运用数学思想方法

好的方法是成功的一半，在数学教学中也应该注意对学生运用数学思想方法加以引导和鼓励。因此，我们一定要学会去鼓励和引导学生自主地应用数学思想方法，或者是自己去探索一些思想方法，这样可以发挥学生的主动性，培养学生的自主学习能力，有效提高学生的学习水平。

3.学会总结数学思想方法

近年来，教学模式在不断地进行改革，为了满足社会的需求，国家加大了对教育的投资力度。因此，我们的老师在课堂教学过程中一定要讲究效率，要让学生在有效的课堂时间内学到一定的知识。在课堂结束的前几分钟，我们可以对我们的课堂进行总结，尤其是对数学思想方法的解决。学生可能在课堂中未能理解的内容，在课堂结束的总结过程中就会恍然大悟，这就是课堂总结要达到的效果。这不仅仅对教师的教学效率和质量有很大的提高，也对我国的人才培养有很大的帮助。

在小学数学教学中，我们老师一定要尽可能地去发现数学思想方法，及时地渗透到我们的教学当中去。这样我们就可以提高学生对数学思想的认识，最后达到提高数学水平的要求。本文主要通过对教学经验的积累而提出一些意见措施，希望可以得到同行的认可。

参考文献：

[1]李艺艳.浅谈小学数学教学中如何渗透思想方法[J].教育实践与研究，2008（11）.

[2]蔡凌燕.小学数学教材中数学思想方法的探究[J].教学与管理，2008（5）.

[3]张茹华.小学数学思想方法及其教学研究[J].内蒙古师范大学学报，2009（2）.

有效渗透数学思想方法 篇7

一、高中数学教学的现状

数学作为一门理科性的学科,与文科性的学科有极大差别,它有很强的灵活性,理解性,在学习过程中并非勤恳努力背诵记住书本上的理论知识即可,而是要求极强的技巧性,领悟力,实用性,真正意义上懂得应用理论知识,解决实际问题.

高中数学进入了一个数学教学顶级,难度级别高的阶段,更是对学生的理解吸收运用能力提出了愈加高的要求. 而且高中数学在整个高中教育中极为重要,对学生学习成绩起到举足轻重的影响. 然而在我国当前大多数高校的数学教学中依然采取的是较为传统的教学方法,存在些一些弊病,效果不佳. 当前以教师为主的数学课堂中,学生更多地是一个倾听或者是接受者,教师将知识系统化,理论化的教给学生,然后布置作业,让学生完成,在这个过程中学生参与学习内容的环节几乎没有,学生过于笼统、大片地接收,效果不佳,缺乏一定的思想方法,学生对知识的各种疑问难以及时解决,因而接受,理解不透彻,久而久之,对数学彻底失去信心和兴趣,甚至抵制厌烦,在许多高中存在数量较多类似现象的学生,数学成为了阻碍学生通往大学或未来之路的一道难以跨越的障碍.

二、高中数学函数教学中有效渗透数学思想方法的途径

导致我国高数数学教学现况的主要原因是数学教学方法欠妥或者存在不足于缺陷. 函数作为高中数学重要而难度系数比较高的一个重要部分,其教学难度更甚,同时由于当前高中数学函数教学方法的欠妥,学生们对函数这个板块理解接受程度较低,厌恶与惧怕程度较高,这就导致了函数板块成为高中数学的一大短板. 因此,为了改变这种不良现况,我们必须针对函数教学改进方式方法,在函数教学中渗透数学思想方法,途径大致有以下几点:

( 一) 在函数教学中要严格遵循渐进性、发展性等原则

函数是高中数学中难度系数较高同时也是占据比重较大、重要程度较高的一个大面积板块,因此函数教学也是高中数学教学中较为艰难、充满挑战的教学板块之一,函数教学板块的成功与否对于整个高中数学有极其重大的影响, 函数在高中数学中占有举足轻重的地位与作用. 因此,在函数教学中要更加重视教学方法的揣摩,有效地渗透数学思想方法,必须严格遵循渗透性,发展性,渐进性,学生参与等原则.

首先教师在教学中要遵循渗透性原则,在讲授函数这部分数学理论基础知识的过程中,要大力刻意地向学生们渗透数学思想方法,促使学生们在最初的学习与接受过程中便能够极好地,率先熟练地掌握数学思想方法,从而减少了函数学习的死板僵硬的艰难学习,便于学生们自觉灵活地掌握函数学习,大大地提高教学与接受效果; 其次,教师们也要遵循发展性与渐进性原则,教师们应当意识到函数板块的难度系数,以及了解自己学生的接受程度,在函数教学中要循序渐进,寻求适度的速度或者减缓教学进度,缓慢仔细耐心地向学生们传授函数内容,同时要时刻关注不同学生的理解程度,给予不同层次的指导与帮助,通过这种方式以期使教学效果得到最大限度地发挥与体现; 最后,函数教学也要积极地促使学生主动参与,近年来随着教育方式的改变与推进,教育要求以人为本,崇尚人文主义教育,因而数学作为一门理科性质的灵活性学科,更是要改变传统教学机制,在函数教学过程中,积极大力地鼓励学生参与课堂教学,将课堂大部分时间都交给学生,让学生互相合作, 热烈讨论关于函数内容学习的问题,同力解决,教师更多地做好查漏补缺工作.

( 二) 将类比分析思想,数形结合思想渗透到函数教学中去

在函数教学过程中要将数学思想方法渗透进去,主要是侧重于类比分析思想、数形结合思想、函数与方程思想的渗透. 类比分析思想是指在函数教学中提前做好备课工作将不同函数归类,进行类比分析,让学生们能够更加清晰地分别不同函数,从而掌握每种函数内容; 数形结合思想是指函数教学不能仅仅只是依靠数学公式,函数等式等数字符号,应当辅助一定的表格图形,将二者有机结合,才能清楚明白地显示函数,因而教师要注重将这个思想渗透在学生们日常函数学习中去,让学生们灵活应用这个思想解决函数问题. 例如: 直角坐标系中,有序实数对( x,y) 于点p一一对应,函数和图像的数形结合是必然. 因此一个函数也可以用图形来表示,而借助这个图形就能直观的分析出函数的性质与特点. 题目: 求点p( x,2x + 1) 不可能在第几象限? 如果我们用分类讨论的方法会比较麻烦,如果想到了有序实数对( x,y) 于点p的对应关系,就容易发现点p实际就在函数y = 2x + 1的图像上,而函数y = 2x + 1的图像在一、二、三象限,所以点一定不在第四象限.

三、小结

综上所述,高中数学函数教学中仍然存在一些不足,因而将数学思想方法有效地渗透到函数教学中非常重要,笔者给出的几点建议希望为此提供借鉴.

参考文献

[1]沈文选.中学数学思想方法[J].湖南师范大学出版社,2005年5月.

有效渗透数学思想方法 篇8

关键词：小学数学教学,数学思想方法,渗透

在小学数学课程教学中, 数学思想方法是精髓与灵魂,是新课标中对数学教师提出的新要求. 对于小学生来说,掌握科学的数学思想方法,能够提升他们的思维能力与学习品质,对其后继数学知识的学习,以及终身学习与发展均十分重要. 所以,小学数学教师在具体的教学实践中,应想方设法提升渗透数学思想方法的有效性.

一、小学数学教学渗透数学思想方法的重要意义

首先,数学思想方法是教材体系的灵魂,在目前的小学数学教材体系中,存在着两大主线,即:数学知识和数学思想方法. 从长远教学目标来看, 数学思想方法同数学知识相比普遍性更强,学生在未来的学习、生活与工作中仍然需要用到. 其次,是教学设计的指导思想,小学数学教学活动一般分为三个层次,分别为情境设计、微观设计和宏观设计,其教学目的都是让学生理解和掌握数学知识. 教学设计不能仅是数学知识认知过程的再现,更加需要数学思想方法的创造与升华. 再次,是影响教学质量的关键因素,在小学数学课堂教学中,教师坚持以渗透数学思想方法为主线,可有效提升教学质量,从具体的教学内容出发,可充分考虑到学生的整体学习情况,并提升教学深度,解决教学难点.

二、小学数学教学渗透数学思想方法的有效对策

1. 更新教育理念,充分挖掘数学思想方法

在小学数学课程教学中,教师要想有效渗透数学思想方法,应从每一个教学环节着手,教师扮演组织者与引导者的角色,首先应对教育理念进行更新. 因此,小学数学教师需具备数学思想方法的理论与基本知识,在教学中应自觉主动渗透数学思想方法,充分挖掘教材中关于数学思想方法的知识与内容,然后循序渐进,有层次、有计划、有目的地进行渗透.比如,针对小学数学知识中蕴含的函数思想,教师可深度挖掘一、二年级中的教学内容,包括比较高矮和轻重、购物等,将函数思想有效渗透到习题与例题中;又如,在认数、分类、加减法、乘法和除法等都体现着集合的数学思想方法,只要教师深入研究教材,合理渗透数学思想方法教学,就能从多个方面帮助小学生掌握数学思想方法,提升学习效率.

2. 把握教学时机,适时渗透数学思想方法

在小学数学教学活动中渗透数学思想方法,教学时机的把握十分关键,只有适时渗透,才能够达到更好的教育效果,不仅能够培养学生的思维能力, 还不增加他们的学习任务.在数学知识的形成、 解决问题与实际操作等多个教学环节,教师均可把握时机,适时渗透数学思想方法. 比如,小学数学教师可在学生数学知识形成与发展过程中有效渗透数学思想方法,在学习“位置与顺序”时,教师可通过对“前后、上下、左右”等概念的教学,培养小学生的空间观念,让他们直观认识到物体间的相对位置与关系,从而渗透对应的数学思想方法. 教师通过对对应数学思想方法的适时渗透, 能够帮助小学生更好地形成与构建新知识,引导其思维向正确的方向发展,并亲身体会数学知识中的思想方法.

3. 加强练习训练,提升数学思想方法效果

小学数学教师在课堂教学中,通过对数学思想方法的适时渗透,学生能够领悟到部分具体的数学思想方法,但是要想将方法转变为动力, 应结合相关的知识与技能加强练习,进行训练,以此提升渗透效果. 教师可精心选择一些练习题,深化小学生对数学思想方法的理解与掌握,而且在小学数学教学过程中, 解题是最为常见的练习形式. 解答数学习题的过程即学生亲身体会和感悟数学思想方法的过程,也是加强理解与认识的过程. 因此,教师在选择与设计数学习题时,应站在数学思想方法的角度出发,设计的习题应具有层次性特点,让班内不同学习水平的学生均可参与解答,促使他们主动思考、亲自发现解决数学习题的关键点,并掌握合理有效的解题方法,进而强化对数学思想方法的运用.

4. 利用学习反思,深入领悟数学思想方法

小学生要想真正获得与掌握数学思想方法,不仅需要教师在平常的教学活动中着重渗透,还需要学生自己在日常学习过程中不断领悟与反思,而且领悟与反思十分重要,别人更是无法替代. 因此,小学数学教师在教学活动中,应引导学生主动检查自己的学习过程与思维活动,反思自己在遇到问题时,是如何发现、思考和解决的? 使用哪些数学思想方法、解题技巧和技能? 例如,在学习“方向与路线”时,教师可让小学生回忆“方向与位置”数学知识的学习方法,使用已经掌握的方法继续学习、研究和分析“方向与路线”的相关知识. 小学生通过不断的反思与感悟,针对数学知识的学习与理解可以做到举一反三、触类旁通,从而提高对数学思想方法的认识,提升个人学习能力.

三、总结

在小学数学课程教学中,教师应充分认识到渗透数学思想方法的价值与意义, 将其当作基本的教学任务来执行. 因此,小学数学教师在教学实践中,应不断优化与改善教学方式,全面渗透数学思想方法,提升教学质量.

参考文献

[1]魏小静.小学分数教学中数学思想方法的研究[D].济南:山东师范大学,2015.

[2]李海英.小学数学思想方法教学策略研究[D].石家庄:河北师范大学,2015.

数学教学中如何有效渗透数学思想 篇9

关键词：课堂教学,数学思想,数形结合,思维拓展,联系实践

一、课堂教学渗透数学思想的积极意义

数学的抽象性、复杂性使数学教学存在一定的难度, 很多学生在面对数学学习时往往晕头转向, 一些小学生虽然题解对了, 却不明白为什么这么解题, 解题的思路毫无头绪。数学思想就是培养学生的数学解题思维, 使学生能够将枯燥、抽象的数学知识与实际中数学问题联系起来解决问题, 提高学生数学学习的效率。在课堂教学中渗透数学思想, 一方面可以促进学生数学思维的发展, 使学生形成缜密的、清晰的解题思路。另一方面, 可有效提高学生对数学知识的认识、理解和记忆, 对于学生养成良好的数学学习方式意义重大。随着数学教学的深入, 数学思维在数学教学中的积极意义越来越突出, 从小学起培养学生的数学思想, 对于学生学习的发展、教学质量的提高都有很大效果。

二、注重数形结合体现数学思想

数形结合最能体现数学思想, 在教学中注重数形结合解决数学问题, 有利于将抽象的数学难题变的简单、直观。例如:小明和小丽同时出发去学校, 离开各自家后他们相向而行, 20分钟后两人在校门口相遇, 已知小红每分钟走60米, 小丽每分钟走30米, 求他们两家相距多少米。如果单凭对题目的理解做题, 多少有点难度, 有点绕, 如果利用图形结合解题, 思路一下子就明白多了, 如图1所示。

通过图可以很明白的看出能够求出的长度、需要求出的长度之间的联系, 小明家到小红家的距离就是:60×20-30×20。在清晰的思路下进行列式求解, 才能确保类似题型解题的速度和准确性。此外, 数形结合还能使学生透过数学解题的表象, 掌握数学知识更深层的特点, 有利于学生对数学知识的分析认识, 加深了学生对数学概念、知识的理解和记忆, 促进了学生数学能力的提高。例如:长方形草坪, 长15米, 宽11米, 有两条宽1米的路分别与长方形草坪的两个边平行的路, 相交穿过草坪, 求草坪的面积, 如图2所示。

这一题, 很多同学在求解时容易忽略路的交叉面积, 列式为:15×11-1×15-1×11, 显然这样做是不正确的, 利用图形, 很容易看出路面交叉位置存在的重合面积, 对这部分面积减了两次, 显然不正确, 因此正确的列式应为:15×11-1×15-1×11+1×1。利用数形解题对道路进行平移, 可以直接给长方形的长和宽各减去“1米”其面积与所求面积相等, 直接列式: (15-1) × (11-1) , 显然这样列式更简洁、方便。通过数学结合, 更容易获得数学题目隐蔽的条件, 使复杂的数学解题变的简单、灵活, 也会使解题者在求解过程中获得更多的愉悦感、成就感, 提高了学生对数学学习的兴趣和解题的专研精神。

三、抓住教材重点拓展数学思想

教材是小学数学学习的基础, 通过研究教材, 将数学思想渗透到平常的数学教学中, 在课堂数学知识的形成中传递数学思想, 是提高学生数学综合能力的关键。案例一, 课堂教学中巧妙设置问题, 在问题的求解中渗透数学思想。如, 《混合运算》学习中, 学生掌握了基本的从左到右计算后, 提问:在混合运算中, 如果移动计算的先后位置, 求解的结果一样吗?出两道例题让学生总结规律。例:860-230+340与860+340-230;26×11÷13与26÷13×11, 通过计算, 这样的移动不会影响到混合运算的结果, 那么在一些解题中, 我们就可以采用更简便的方式, 以“26×11÷13与26÷13×11”为例, 很明显后者比前者的运算简便得多。案例二, 归化思想, 化难为易, 提高数学解题的效率, 促进数学教学水平的提升。如:求解50+38×25, 直接运算先算乘法后算加法, 太麻烦, 直接将50化为两个25相加, 根据乘法规律, 该算式可理解为40个25相加, 即:40×25, 这样计算多么简单。又如:将320+366=686, 12×80=960, 960-686=274合成一道综合算式。直接将第三个式子的“960”与686进行替换, 注意替换后解题的顺序, 那么答案应为:12×80- (320+366) =274。在课堂教学中, 一定要重视解题思路的多元化, 引导学生多方位思考数学问题, 才能有效的提高学生对数学的认识、理解, 逐渐的形成数学思想, 而且随着学生数学学习的深入, 其数学思想还会不断的发展。

四、联系教学实践灌输数学思想

数学知识虽然抽象, 但其与实践的联系非常紧密, 在课堂上联系实践灌输数学思想是数学教学的有效手段之一。例如, 爬楼问题, 每上一层需要爬15个台阶, 小明从1楼上到9楼共需要爬多少个台阶。很多同学想都不想:135个。很显然答案不正确, 他不需要上到9楼的楼顶, 所以正确的列式应为15×8, 这就需要同学们一定的实践经验。此外, 数学知识要善于在实践中归纳、总结。例如, 坐车, 大车最多乘8人, 每辆80元;小车最多乘5人, 每辆50元, 有25人去旅游, 怎样乘车最划算。在实践中, 我们首先要确保每个人都要坐上车, 让后再选择最佳的乘车方式。在解此题时, 应结合图表, 更容易求解。

在上表的提示下哪种方式乘车最经济一目了然, 这就是《解决问题的策略》, 不能死板的围绕问题想答案, 要学会应用数学知识分析问题。

五、结语

在小学数学教学中, 不会分析数学问题是一种较普遍现象, 一些学生在解题过程中知道怎么解, 却不知道为什么这么解, 甚至一些学生猜测解题方式, 如学习加法, 就用加法解题;学习乘法就用乘法解题, 在教学中, 觉得学生对知识的掌握不错, 一到综合测验成绩往往不理想。在课堂中有效的渗透数学思想, 通过数形结合、巧设提问、归化意识培养等方式提高学生的数学分析能力, 使学生体会到数学学习的趣味性、技巧性。一方面, 有利于提高学生的数学学习主动性、研究兴趣等, 对提高学生的自主学习能力极为有利。另一方面, 使学生灵活了掌握了数学知识的运用, 提高了学生数学的综合能力, 使学生的数学学习处于一个相对稳定的状态。有利于数学教学的开展和数学教学水平的提高, 为学生更深入的学习、应用数学知识奠定了基础。

参考文献

[1]李尚武、刘小艳.数学教学中培养学生的创新能力具有重要意义[J].试题与研究:新课程论坛, 2013 (23) .

[2]郑宇敏.如何在初中数学课堂教学中培养学生的数学思想[J].中学课程辅导:教学研究, 2013 (30) .

[3]汪健.浅谈数学课堂中思想方法的渗透[J].教育教学论坛, 2013 (45) .

[4]彭金海.浅谈课堂教学中数学思想方法遵循的途径[J].都市家教:下半月, 2013 (9) .

渗透数学思想掌握数学方法 篇10

一、渗透“方法”, 了解“思想”

初中生数学知识水平有限, 抽象思维能力也较为薄弱, 把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体, 把数学思想、方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要精心设计、有机结合, 把握好渗透的契机, 切忌生搬硬套, 和盘托出, 重视数学概念、公式、定理、法则的提出, 知识的形成、发展, 解决问题的表述, 使学生在这些过程中展开思维, 从而发展他们的探索精神和创新意识, 提高解决问题的能力.如北师大版七年级数学上册《有理数》这一章, 与原来教材相比, 它是少了一节“有理数大小的比较”, 而它的要求则贯穿在整章之中.在数轴教学之后, 就引出了“在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大”, “正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于一切负数”.而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决.教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则, 既使这一章节的重点突出, 难点分散, 又向学生渗透了数形结合的思想, 学生易于接受.

二、训练“方法”, 理解“思想”

数学思想的内容是相当丰富的, 方法也有难有易, 因此, 必须分层次地进行渗透和教学.这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材, 钻研教材, 努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素, 对这些知识从思想方法的角度作认真分析, 按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力, 由浅入深, 由易到难, 分层次地贯彻数学思想、方法的教学.如在学习同底数幂的乘法时, 可引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果, 从而归纳出一般方法, 在得出用a表示底数, 用m, n表示指数的一般法则以后, 再要求学生应用一般法则来指导具体的运算.在整个教学中, 教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法, 对学生养成良好的思维习惯起重要作用.

三、掌握“方法”, 运用“思想”

数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程, 只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外, 使学生形成自觉运用数学思想方法的意识, 必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”, 这更需要一个反复训练、不断完善的过程.比如, 运用类比的数学方法, 在新概念提出、新知识点的讲授过程中, 可以使学生易于理解和掌握.在学习二次函数有关性质时, 我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比.通过多次重复性的演示, 使学生真正理解、掌握类比的数学方法.

四、提炼“方法”, 完善“思想”

教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括, 让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分, 而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此, 教师的概括、分析是十分重要的.教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力, 这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.

五、寓“思想”“方法”于“教法”之中

数学思想方法不同于其他基础知识, 不能用符号、图形、式子等表示, 不可能在一节或几节课内完成.为了使学生在初中得到一些数学思想方法方面的陶冶, 应经常归纳, 类比联想, 寻求转化, 训练思维的深刻性、创造性.只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识地有目的地进行传授, 使学生慢慢地消化、吸收, 天长日久才能达到潜移默化.例如, 证明方程 (x-m) (x+n) =1有两个实根, 且一根大于m, 一根小于m.此题若用常规方法是十分困难的, 但若能联系二次函数的图像, 应用数形的转化, 会使问题很快地得到解决.设y= (x-m) (x+n) -1, 则其图像为开口向上的抛物线, 取其上一点 (m, -1) , 此点在x轴下方, 根据抛物线向上无限伸展的特性, 必然与x轴交于两点, 则交点A (x1, 0) , B (x2, 0) 必在 (m, 0) 点的两旁, 原题得证.

总之, 教师在教学的各个环节——备课、讲课、辅导、作业布置等教学活动中, 应努力挖掘适合初中学生的有关数学思想方法的知识, 有意识地、长期地坚持进行, 提高学生的素质, 使教学水平更上一层楼.

摘要：数学思想是数学的灵魂, 是对数学知识的本质反映, 它比一般的数学概念、数学规律更具有较高的概括、抽象水平, 同时也是知识转化为能力的纽带.本文提出了教学过程中要注意思想方法的渗透, 达到培养学生分析问题、解决问题的能力, 注重数学思想和数学方法的联系, 寓数学思想方法于教材教法之中, 优化学生思维品质.