关于高等数学教学策略的思考

2023-02-04

1 概述

随着时代的发展, 科技的进步, 数学在自然科学和社会科学的各个领域得到了广泛应用。高等数学作为一门经典的基础课, 也因此倍受重视, 占据了高等学校课程体系中极其重要的位置。但始于1999年的大学扩招, 使各高校的招生规模急剧扩大, 高等教育正在从精英教育向大众教育转变, 各普通高等院校正面临着学生基础下降, 能力水平滑坡, 程度参差不齐而教育资源又相对紧缺的局面。在此种情况下, 如何确保教学质量不受影响, 同时又能够让学生在学习中学有所得、学有所成, 已经成为摆在每个高等学校数学教育工作者面前的问题。为了适应新形势下人才培养的需要, 我们必须对传统的数学教学方式进行必要的变革, 必须采取新的更符合实际情况的且可行性更高的教学策略。

2 高等数学教学策略的设想

2.1 分层次教学策略

扩招后, 不同学校、不同专业、不同班级学生在数学思维能力、想象力、原有知识积累以及对数学学习认可度和求知欲都有明显的差异, 这实际上形成了学生进入高校后学习数学的认知基础和情意水平方面的差异。如果依照传统的教学体系和教学方法, 对不同层次的学生采用“三统一”的教学模式, 即统一的教学计划、统一的教学要求和统一的教学方式, 进行培养, 并且按原有的教学大纲把教学的基点放在中等甚至于中、下等学生的水平上, 一定会使基础好的学生“吃不饱”, 基础差的学生“吃不了”。从而在很大程度上影响和制约着学生的学习积极性, 不能充分发挥他们的特长和发展他们的个性, 更不利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、潜能的挖掘和思维的锻炼。反过来, 授课教师也会因为没有成就感、满足感而缺乏授课激情, 不利于教学方法的革新, 无法实现“教学相长”。因此, 我国高等教育的大众化发展趋势客观上必然要求在高等数学教学实践中实施分层次教学的策略。

所谓分层次教学实际上就是在承认学生的个体差异的前提下, 确立以学生为学习主体, 教师讲课为主导的教学理念, 有区别的制定教学目标, 设计教学内容, 控制教学进度, 变换讲课和学习方式, 创立评估体系, 促进每个学生在适合自己的学习环境中得到最优发展的教学策略。

采用分层次的教学策略是实施“因材施教”方针的积极有效措施和探索人才培养的可行途径之一。具体实施方案设想:根据各学校, 各专业的不同情况, 结合学生的实际水平和接受能力, 并且在充分尊重学生主观愿望的前提下, 可以把学生分为A、B两级, 即基础好一点的、学习热情高一点的分在A级, 而数学水平相对差一点的、对数学学习兴趣不大的分在B级。A级和B级各自制定教学目标, 同步进行授课, 但是对授课教师和学生的要求都不尽相同。对A级学生, 授课教师可以适当加深内容难度并且拓宽知识面, 提供一些教学参考书以相互佐证、加深理解、延展思路, 再提出一些难度较大的问题, 如考研原题, 以满足他们的求知欲和好奇心, 锻炼他们的数学思维能力和想象力, 使他们的潜力得以充分开发。在教学过程中, 要充分发挥学生的主体性和教师的主导性, 让学生在教师的启发、引导下积极的参与课堂的教学, 形成师生教学互动的局面, 形成热烈的学习和探讨问题的氛围, 在享受中、不知不觉中掌握看似高深的数学知识和思想方法。对B级的学生, 则要采用完全不同于A级的授课方法, 教学要求也仅仅是立足于让他们能听懂最重要的课程内容, 掌握最基本的数学思想。任课教师要使用多种的教学方法和手段充分调动学生的学习积极性, 按大纲来完成教学任务, 让学生形成对数学的总体印象, 有个常识性的了解。在期末考核时, 采用分层次考核和评价的方式, 对B级的学生适当降低卷面难度。此外, 为了保证分层次的教学策论的实施不流于形式, 还有赖于教学方式、教学目标、教学体制、考评手段等方面的相应变革。

2.2 加强直观教学的策略

高等教育主要培养掌握高等科学理论和应用技术的专门人才, 基于这个培养目标, 突出人才培养对当前社会需求的针对性, 使毕业生在未来的人才竞争中占优势, 就必须高度重视对知识的理解和实际应用, 把培养学生的数学修养放在第一位。传统的高等数学教学注重归纳、演绎和推理, 重视命题和定理的严格证明, 这对锻炼学生严密的数学思维、增加数学知识的积累确实有益。但实际情况是:对除数学专业以外的其他学科和相应的专业人才来讲, 高等数学只是一个工具和手段, 而不是目的, 数学教学的意图很明显, 就是为社会服务, 为相关学科服务, 培养应用人才。因此, 需要的绝不是严密的论证过程, 而是证明的结论和对已证结论的理解和领悟, 要把学生从繁琐的数学推导中解脱出来, 从不具一般性的高度抽象的技巧中解脱出来, 要加深学生对数学知识的记忆和理解, 使他们能够把握住数学的思想方法的精髓、数学发展的总体脉络和数学在各自专业方向的应用, 使他们能够做到“学以致用”。在教学当中, 应该淡化严格的数学论证, 重视知识的理解和同化, 从应用的角度出发, 实行“技能教育”。在具体教学中, 可以合理运用考虑直观教学策略, 即巩固和加强原有的语言直观、符号直观、几何直观教学, 增加背景教学和多媒体教学比例的策略。这一策略可以成为实现高等数学教学从“技巧教育”到“技能教育”、从“应试教育”到“应用教育”转变的有效方法之一。

下面是一些具体的想法。为了便于学生理解和掌握, 应特别强调背景教学, 即每一个数学概念都是从大量的实际问题中抽象出来的共性的数学本质, 每一个定理都是一个研究方向中不可或缺的一环, 体现着问题研究的历史的顺承和思维发展的过程。这对学生理解问题来说是非常重要的, 只有充分理解概念和定理的实际背景和历史背景以及其中包含深刻的数学思想, 才有可能把它进一步展开和应用到实际问题当中, 解决问题。比如微积分中的导数, 就是物理中瞬时速度, 几何上切线斜率的抽象, 通过背景教学, 可以使学生明白导数是瞬时变化率, 懂得导数概念中包含的“差商”的极限思想, 认识到这一本质之后, 就很容易把类似现象划归到导数概念上, 建立数学模型, 解决实际问题。另外, 结合物理学、生命科学、经济管理学、人文科学以及军事科学的相关实例, 可以加深对高等数学现实背景的理解, 增强数学建模的意识和能力。总之, 背景教育有利于学生接受和领会新知识, 运用新知识, 可以把看似枯燥无味的高等数学课程变得生动、形象、活泼、有趣。

应用高等数学解决实际问题, 希望知道研究对象的数量关系, 最终归结为数学计算。随着计算技术和计算机技术的发展, 各种各样的数学软件, 如功能强大的M a t h e m a t i c a、Matlab、MapleV等, 应用于数学教学中, 可以进一步增进数学直观性, 有助于减轻学生用于数学计算上的精力, 突出数学思想的教育。同时, 也间接地培养了学生运用数学软件包的能力。如可以用Matlab2006辅助讲解矩阵的初等变换、线性方程组的求解, 这样很形象、也很直观, 便于掌握和接受, 也减轻了教师的负担。更重要的是, 计算机参与到高等数学的教学中, 必将大大提高学生的学习兴趣, 增强他们运用数学的能力。另外, 学生可以通过网络了解各学科发展的最前沿的研究成果和研究方法, 查阅到大量的相关资料, 提高他们对实际问题的敏感度, 锻炼他们收集和组织信息的能力, 从根本上提高他们应用数学的能力。

3 结论

如何提高高等数学的教学质量和教学效果是永恒的探讨课题, 需要所有从事高等数学教学的数学工作者不懈的努力和配合。分层次教学和加强直观教学的策略, 顺应时代发展需要, 符合人才培养的要求, 符合思维发展、认识发展和社会发展的客观规律, 必将打破传统的教学模式, 提供一条教学模式变革的新思路, 从而一定会在很大程度上提高教学质量和教学效果, 也会使高校学生大大提高数学素养和应用能力。

摘要：近十年来, 我国的高等教育逐步从精英教育走向大众化教育, 大学生的知识基础、能力水平、兴趣爱好均发生了显著变化, 在新形势下, 要使每个学生都能学好高等数学, 就必须采取新的教学策略, 本文浅谈了一下分层次教学和加强直观教学的策略。

关键词：高等数学,教学策略,分层次,直观,应用