对非数学专业高等数学的教学思考

2022-09-11

数学乃科学之母。今日, 数学被使用在世界上不同的领域上, 包括工程、医学和经济学等。高等数学, 对于非数学专业的学生而言, 是抽象、神秘、高不可攀的代名词。很多学生对此头疼不已, 在很多学校高等数学的补考率也很高。当然我们更重要的是通过学习数学培育人的理性思维品格和思辩能力, 启迪智慧、开发创造力, 所以, 教师对学生学习上的指导和教师本身教学上的反思尤为重要。

1引导学生完成过渡

初等数学教学较高等数学教学而言, 比较简单, 每次课教师讲授的多是书本上的内容, 每个章节要求学生掌握的知识点不多且内容较少, 教学进度比较缓, 每节课讲得比较细致、透彻, 学生基本上能随堂掌握, 课外作业也可以依样画葫芦, 相关的知识点还会反复讲解和运用。而高等数学内容比较丰富、比较抽象, 逻辑推理比较严密。很多学校都是上大课, 教室大、学生多, 上课速度快, 所学内容很难掌握, 课后习题更加无从下手。

1.1知识的过渡

经过笔者的调查发现, 很多老师在刚开始高数课程的教学时, 不复习初等数学的内容, 直接进入高数的教学。新生刚入学时, 层次有差别, 文科生的基础也不好, 有必要进行初等数学相关知识的复习, 我们觉得“需要什么就补什么”, 比如绝对值、方程、不等式、六种基本初等函数、三角函数等初等数学知识, 特别是对函数的解析式、图象及有关重要公式等。这样, 不仅在有了这些知识的基础之上, 有了学好的可能, 对于与中学有相关的知识还可以做到融会贯通。如, 圆锥体的体积公式, 在中学就不可能彻底解决, 但用定积分的知识解决这一问题却很方便, 这样培养学生学习兴趣。否则, 学生还没有这样的知识基础, 会出现不适应的状况, 产生学习上的困难。

1.2学习方法的过渡

在中学时按部就班的被动学习显然不能适应高等数学学习的需要。高等数学的学习不再是题海战役, 要求学生养成良好的习惯, 尽快适应高等数学教学的特点。

首先, 学生要做到课前预习、课中笔记、课后总结。课前预习, 有助于上课时有的放矢, 知道课上的内容, 什么地方是难点, 不至于仅仅被老师牵着鼻子走, 而自己改毫无目标的被动的追随式学习为主动的思考式学习, 这样才能激发起学生学习的热情和动力。课中笔记, 可以帮助学生在课堂上集中注意力, 防止思想开小差, 老师的上课通常不是照本宣科, 而是有讲解的思路、难点、重点和需要注意的地方。记笔记更加便于课后复习时能清楚地理思路和结果, 补充教材上所没有内容, 也为将来工作中作各种记录奠定良好的准备。一次课内容较多, 课上较难完全消化, 这就离不开课后总结。总结学习的内容, 理清条理, 拓宽思路, 方便进行更深的学习。

其次, 培养学生的自学能力, 即教会学生独立学习、思考、并掌握一定的学习方法。自学能力的提高是高等数学教学最重要的效果之一, “授人以鱼, 不如授人以渔”, 数学教师不仅要帮助学生“学会”, 更重要要指导学生“会学”。

1.3思维的过渡

高等数学教学重视对学生发现、探索性思维的培养。在课堂教学中, 引导学生发现问题, 提出问题, 让学生感受科学研究的曲折与艰辛, 体会产生数学灵感的心理氛围, 体验成功后的喜悦。教师在高等数学教学过程中, 应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述, 如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法, 对深化学生知识, 提高学生的分析问题、解决问题的能力, 增强学生的整体素质有着重要作用。

2完善自身知识结构

随着数学课程改革的推进和数学科学的发展, 数学老师也需要完善自身的知识结构以应对面临的挑战。一方面, 要提高自身数学知识的深度和广度。随着科学的发展, 数学在相关科学的运用也更多了, 如风险与决策、优选法等, 这就需要数学教师将其融入到已有的数学知识中。另一方面要提高数学知识转化为教学的能力, 也就是就是教师知道什么类型的知识用什么样的方法进行教学, 哪一部分知识内容, 用什么样的教学方式效果更好。同一个教学内容, 不同的教师上课的效果可以大不相同, 很大的程度上就是教学方式的问题。比如, 在极限概念的教学中, “ε-δ”语言是数学家们数百年的精辟总结, 但是对于很多文科类学生却无法理解。可以用古代的“一尺之长, 日取一半, 万世不竭”的极限思想引入, 就会好理解很多。

3充分发挥教学艺术

数学教学是一门艺术, 对于非数学专业的学生尤其要注意教学的趣味与丰富。在课堂教学中, 教师“照本宣科”只能让课堂枯燥乏味, 听者如同嚼腊。学生上课没有兴趣, 教学效果自然就差。教学中要注意讲解方法多样化, 如作类比、举例子;要注意内容的丰富, 甚至可将数学故事有机的融合在正文中, 娓娓讲述, 以求得课堂丰富、生动, 让学生觉得数学不是“高不可攀”, 产生了学习兴趣, 才有学习的动力。展现教师的教学艺术, 施展教师的个人魅力, “化枯燥为有趣, 化复杂为简单”是教师教学的目标。

总之, 对于非数学专业的学生学习高数教学, 要注意实用性, 强调教育性, 不要让大多数学生变成“少数精英”的“陪练员”。

摘要：非数学专业高等数学的教学, 教师要注意帮助学生完成三个方面的过渡:知识过渡、学习方法过渡和思维过渡;同时教师要完善自身知识结构, 在课上要充分发挥教学艺术。

关键词：高等数学,教学,过渡