认识正方体和长方体

2022-08-23

第一篇：认识正方体和长方体

长方体和正方体的认识

“长方体的认识”教学设计

教学目标：

1、通过观察、操作等活动掌握长方体的特征，并认识长方体长、宽、高的含义。

2、在活动中增强空间观念，发展数学思考，培养逻辑推理的能力。教学重点：

掌握长方体的特征，认识长方体长、宽、高的含义。教学难点：

掌握长方体的特征教学准备：

课件、长方体形状的纸盒等教学过程：

一、认识立体图形和平面图形(4分钟)

(一)认识生活中物体的形状

师：同学们，以前我们认识了很多物体的形状。你能说出这些形状的名称吗?请看大屏幕。(课件演示)我来点击，如果你知道就大声说出这些形状的名称。 (师生认图活动)

(二)分类

师：仔细观察这些图形，请给它们分分类吧，注意分类的理由要充分。 (根据学生分类，教师用课件演示) 师：同意他的分法吗?

师：在数学中，我们把上面这些图形称为平面图形。(课件) 下面这些图形称为立体图形。(课件)

(三)揭示课题

师：今天这节课，我们要认识立体图形中的长方体(板书课题) 师：想想看，生活中哪些物体的形状是长方体。(学生说)

师：刚才同学们说的长方体，有的长、有的短，有的高，有的矮，为什么都是长方体呢?长方体究竟有些什么共同点呢?我们接着学习。

二、认识长方体(22分钟)

(一) 认识各部分的名称

1.认识长方体是由长方形围成的立体图形

师：同学们，看看这个盒子，什么形状?(长方体)

师：但它的前面是什么形状?(长方形)上面呢?左面呢?右面呢? 师：看来长方体就是由平面图形中的长方形围成的立体图形。 2.认识长方体的面

师：我们把围成长方体的每一个长方形叫做长方体的面。(板书“面”) 请大家摸一摸：说说你有什么感受? 3.认识长方体的棱。师：同学们再摸一摸面和面相交的这条边，你准备给他起个什么名字?师：这些边是长方体的棱。(板书“棱”) 4.认识长方体的顶点

师：面和面相交的边叫长方体的棱，那棱和棱相相交的地方，摸一摸，什么感觉?

这是长方体的顶点。(板书“顶点”)几条棱相交于一个顶点? 5.整体认识长方体各部分的名称

师：同学们，刚才我们用摸一摸的方法，认识到了长方体有面、棱、顶点。下面我们就从面、棱、顶点三个方面来进一步学习长方体的认识。

(二) 认识长方体各部分特征 1.合作学习，自主探究

师：请拿出自带的长方体学具，同桌开展学习，并完成“我的发现”。 (教师巡视) 2.交流反馈 (1)面的特征

师：长方体面的有几个?6个面怎样数的?

师：上下两个、左右两个、前后两个，这样就围成了一个长方体。我们可以把上下两个面称为相对的面。哪些为相对的面?

师：是不是围成长方体的每个面都是长方形呢?看看你们手中的长方体，所有的面都是长方形吗?有的说是，有的说不是。不是的同学举起来看一看。你们看到了什么形状?几个?看来特殊情况有2个相对的面是正方形。师：哪些面试完全相同的?怎样证明相对的2个面完全相同? (2)棱的特征 ◆数量：

师：棱有多少条?谁来展示一下你数的方法?(指名上台)有不同的数法吗?(根据按照方向数的同学教师引导) 师：看清楚她数的顺序了吗?(指名回答) 师：对，他按照棱的方向来数的。 ◆分组：

引导：刚才这位同学说竖着的有4条棱，这些棱中，方向除了竖着的，还有哪些方向?几条?

师总结并板书：按照方向，我们把长方体的12条棱分为3组，分别是竖着4条，横着4条、侧着4条。

师：我们把每组中的同一方向的4条棱，可以说是相对的4条棱。(板书：相对的4条棱) ◆相对棱长度相等： ①猜想

师：同学们，考考你们的眼力，看看每组中相对的4条棱，它们的长短有什么关系?大胆猜测一下。(生答长度相等) 师追问：长度真的相等吗? ②证明

师：赶快想办法验证一下，同桌可以交流一下验证的方法。(师巡视发现推理的同学) 师：同学们，经过验证，相等吗?你是怎样验证的?

刚才看见有同学在量、有的在比划、有的同学没有用任何同具，只是同桌在交流相等的理由，现在我们来倾听一下，为什么每组的4条棱长度相等。(指名说)

师：听懂了吗?谁来说一说竖着的4条棱长度相等。(指名上台) ③结论

师：通过证明我们发现了相对的4条棱长度相等。(板书：长度相等) (3)顶点的特征

师：顶点多少个?(板书：8个)

师：谁来展示一下你数的方法?(指名上台)

师：数得很有序。只要像他那样有顺序的数就不会重复，也不会漏掉。 (4)认识长方体的长、宽、高

师：同学们观察一下，相交于一个顶点的3条棱长度相等吗?(师：特殊情况有两条相等)

师：我们把相交于一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。(课件展示，师板书)

师：一般我们把竖着的这一条称为高，其余两条分别为长和宽。 (师指生认长、宽、高)

(三) 整体构建长方体的模型，培养空间观念

师：刚才我们对长方体的面、棱、顶点都做了详细的观察。请同桌互相说一说长方体到底有哪些特征?(生自由说) 下面请同学们闭上眼睛想像一个长方体。(生闭眼想象，师描述特征)

三、练习(12分钟) 1.29页“做一做” 2.32页练习五第1题 3.拓展练习(课件)

四、总结(2分钟)

师：同学们，课已经接近尾声了，这节课你有什么收获?

第二篇：长方体和正方体的体积和容积认识体积和容积

认识体积和容积的教学设计

醴陵市阳三石小学

江仲池

【教学内容】人教版小学数学五年级下册认识长方体的“体积与容积”

【教材分析】

本节课的内容是《体积与容积》的学习。这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重点是体积和容积的认识.本节课的教学难点是感知体积和容积以及体积和容积的区别与联系。

【学生分析】

这节课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学应从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强学生的感性认识。学生学习时可能遇到的疑问是：体积和容积差不多呀，怎么分呢?测量体积是不是从物体的外围量，而容积是不是从容器的里面量呢?

【学习目标】

1.知识与技能

理解体积、容积的意义。

2.过程与方法

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

②在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

3.情感态度价值观：关注学生学习兴趣，让学生在快乐中学习数学，培养学生学习数学的兴趣。

【教学过程】

一、探究新知：

(一) 认识体积：

1、比一比，感知物体有大小。

师：在我们生活的空间里有很多的物体，看今天老师给同学们带来了什么物体?(示两个大小不等的盒子)，哪个盒子比较大?哪个盒子比较小?(生回答)

师：谁能说说生活中哪些物体比较大?哪些物体比较小? 师从盒子里拿出一个凉薯和一个土豆。

师：老师手中有一个凉薯和一个土豆，看一下哪个大?(学生猜)

师：看来用眼睛看很难做出准确的判断，想想看能用什么办法解决?

2、师：看来大家好像遇到困难了，老师给大家播放一个故事，看大家能不能从中受到一点启发? 课件播放乌鸦喝水的故事。

(课件示)师：观看了“乌鸦喝水”的片断后，从数学的角度来看，你知道了什么?你想到了什么? (课件示结论)：这说明石头占有一定的空间。

3、师：土豆和凉薯是不是也占有一定的空间呢?哪一个占的空间大呢?我们可以做个实验来证明：

① 从箱子里取出大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。 ② 将土豆和凉薯分别放在两个量杯里。

师：请大家仔细观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化?(生：水面上升了)

师：先请大家独立思考下面的问题，再与同桌交流自已的想法。 (课件示)：先独立思考，再与同桌交流：

1、水面上升说明了什么?

2、凉薯和土豆谁占的空间大?你怎么知道的? ③ 全班交流：

师：从刚才的实验中，我们知道了凉薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样了，其实，所有的物体都占有一定的空间。

你能举出生活中一些物体占有空间的例子吗? (学生举例)

师小结：像这样物体所占空间的大小，我们就叫做这个物体的体积。板书定义。

(二)认识容积

1. 做一做感知容积的意义

(1)认识容器

过渡语，师：刚才我们认识体积的时候借助了一些教具做实验，江老师带来了那么多的教具，它们都是放在哪里呢?(盒子里) 师：对，像量杯，纸箱这样能装东西的器具，我们叫做容器。(板书：容器)

说一说，你还知道哪些容器? (学生举例)

请你再说说，哪些容器装的东西多，哪些容器装的东西少? (学生举例，师生评价)

(2)师过渡：你们都说得很好，我这有一个碗和一个杯子，猜一猜，哪一个容器装的水多?(学生猜)

老师想请大家帮一个忙，你们能帮老师设计一个实验解决这个问题吗?

下面请大家分学习小组讨论：

课件示：设计一个实验，比较杯子和碗哪个容器装的水多? 学生展示，教师选择一种方法做实验。

(3)归纳容积概念

刚刚我们通过做实验知道了碗装的水比杯子装的水多，我们就说碗的容积比杯子的容积大。那什么是容积呢?说说你是怎么理解的?学生展示

师揭示容积的概念：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

2. 议一议，加深对容积理解

(课件示)(1)举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，它所能容纳茶叶的体积，就是它的容积。你能从生活中举例，也像这样说一说吗?

(2)辨析：

①师：你们刚才所举的例子，都说明了容器的容积，下面请看江老师的演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积?(生答)

再演示：倒满。问：这样倒满水呢?(生答) 师：对，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。 ②师出示两个空瓶(一大一小)：哪个容器的容积大? 然后给两个瓶子装上水(大瓶少，小瓶多)：哪个容器的容积大?(生答)

师小结：比较容器容积的大小，不能只看装了多少东西，而要比较装满后谁装的东西多。

(三)容积和体积的练习：

师：今天我们认识了“体积”和“容积”。下面我们来做一些练习。(课件示)

1、基础题：(

)是体积。

(

)是容积。

2、应用题：

判断：一个木箱的体积说是它的容积。(

) 选择题：一个冰箱的体积(

)它的容积。

A 大于

B 小于

C 等于

3、拓展题：用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪个体积大，为什么?

4、思考题：小红和小明各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗?为什么?

(四)评价体验：今天这节课我们学习了什么内容?你有什么收获?对体积和容积的知识，你还想知道什么?

第三篇：长方体和正方体的认识课堂实录

(一)课堂导入

师：同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说生：正方形、长方形、三角形等等生：平面图形、立体图形

师：不错，请同学们看大屏幕我们一起找找哪些是平面图形，哪些是立体图形? (出示课件)

生：正方体、长方体、圆锥、圆柱体

师：你们真棒!今天我们认识这些图形中的两个——长方体和正方体 (出示课题：长方体和正方体的认识)

(二)学习新知

师：今天老师带来了两个模型，你们看是什么?(老师展示) 生：长方体和正方体

师：还记得我们以前认识图形的一些方法吗?谁愿意来给老师说说? 生：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数

师：我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法? 师：现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的? 生: 长方体和正方体都是由面、棱、顶点组成的

师：说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分? (请同学上台展示指出棱) (请同学上台展示指出顶点) (请同学上台展示指出面)

师：下面请同桌互相找一找面、棱、顶点师小结：数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点

师：今天我们就从面、棱、顶点三个方面来共同研究一下长方体和正方体 (师发放表格)

师：我们一起看一下手中的表格，明确我们要研究的内容 (师生共同学习，明确要求) 生:好的

师：现在以小组为单位，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中 (给予充分时间)

师：好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。 (学生汇报，教师板书)

师：汇报的真棒!你们同意他们小组的讨论结果吗?同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。(不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下) 师：你是用什么方法找到6个面的? 生：我数的

师：谁来给大家数一数 (学生展示)

师:长方体的六个面是什么形状的? 生：长方形

师：一定吗?谁有不同意见? (教师出示特殊长方体) 生：可能有2个正方形

师：我们观察一下长方体相对的两个面师什么关系? 生:一样大

师：那我们怎样验证你的结论呢? 生：比一比，量一量

(老师课件出示相对的面完全相同) 师：12条棱是怎样发现的? 生：数出来的

师：谁来给大家数数看，他是怎样数的?还有别的数法吗? 师：老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数 (用课件数棱) 师：相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢? (课件演示相对的棱相等)

师: 如果让你把12条棱按它的长短分组,可以分成几组? 生: 可以分成三组，相对的4条棱长度相等。

师：长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少? (出示长方体) 生：回答

师小结：指着板书教师小结——同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有( 6)个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形， 12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。

师：谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少?(出示正方体) 生：长宽高都是10厘米师:它变成了什么图形? 生：正方体

师：下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。生：好的师：好，哪个小组来汇报小组汇报：

正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。正方体有12条棱，12条棱的长度相等。

正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的师：和这个小组一样的请举手。

师：那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢?

生：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。

师：说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗? 生：相等

师：正方体6个面相等，那它相对的面相等吗? 生：相等

师：如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体(多媒体出示两个椭圆)，你们认为哪个椭圆表示的是长方体?哪个椭圆表示的是正方体?(学生边说老师一边演示课件) 生：正方体属于长方体的一种特殊情况

师：今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。 (学生回答)

师：通过今天这节课的学习你有什么收获?谁来说一说。 (学生回答)

第四篇：《长方体和正方体的认识》教案（大全）

长方体和正方体的认识

南通师范学校第二附属小学吴冬冬

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级(上册)第10～11页。教学目标：

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：掌握长方体和正方体的基本特征;增强空间观念，发展空间想像能力。教学难点：认识长方体、正方体面和棱的特征。

教学准备：(教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件;

(学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。

教学过程：

一、切物成形，导入新课。

学生动手切土豆。切第一刀，认识“面”。切第二刀，认识“棱”。切第三刀，认识“顶点”。

继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。

二、循序渐进，探究特征。

1.自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。 (1)独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。 (2)交流结果和数法。

知道：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

(3)提出研究角度：这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。 2.渐次展开，探究长方体的特征。 (1)动手操作，探究“棱”的特征。

①活动提示。

- 1

观察发现：长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同。寻找身边这样的特殊长方体。

3.自主探究，发现正方体的特征。 (1)继续变化棱长，得到正方体。

(2)引导学生从面、棱、顶点三个方面自主探究正方体。 (3)讨论交流正方体的特征：

6个面，都是正方形，完全相同;12条棱，长度都相等;8个顶点。相机揭示棱长的定义。 4.对比概括，揭示课题。

(1)比较发现：正方体是特殊的长方体。(出示：集合图)

(2)揭示课题：长方体和正方体的认识。

三、巩固新知，发展能力。 1.观察想象，图形还原。

出示一个木柜，请学生应用新知选择合适的面。

说一说这个木柜的长、宽、高分别是多少分米，六个面的面积分别是多少平方分米。 2.联系生活，正确选择。

根据所给数据选择对应物体。

(1)长、宽、高分别是10米、2.5米、3米教室公共汽车家用冰箱 (2)长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米魔方粉笔盒骰子 (3)长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米数学书新华字典文具盒

四、畅谈收获，总结课堂。

本节课同学们经过自主探索，在操作中探究了棱的特征，又由棱联想到面，进一步认识了长方体，并独立探究出正方体的特征。

第五篇：《认识长方体和正方体》教学设计

教学内容：

靖边二小：贾美

《认识长方体》北师大教材第11—13页的内容。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，掌握长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系;

2、使学生在具体情境中，经历猜想、操作、验证、讨论、归纳等数学活动，培养学生的观察、概括能力及空间观念，发展数学思考;

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征;充分认识直观图;理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区别。

教学难点：

充分认识直观图;建立“立体图形”的概念，形成表象.

教学过程：

一、以旧引新，激发兴趣复习旧知。

图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参加?噢!来了很多的图形，谁给它们分分类?课件演示(说说分类的依据)。

2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种?(长方体)

引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢?今天我们就再一次来领略，探究长方体、正方体的奥秘。(教师板书：长方体的认识)

同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

二、探究新知：

(一)认识长方体特征：

1、认识长方体各部分名称

认识长方体的面、棱、顶点。

让学生指着模型说一说哪些是面?哪些是棱?哪些是顶点

2、认识长方体的特征(分组合作学习) (1)四人一小组合作，一边操作一边思考：

师：同学们根据自己准备的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。(教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。)

(出示探究表)：

1、长方体有几个面?你是怎么数的?每个面是什么形状的?哪些面是完全相同的?你怎么知道的?

2、长方体有几条棱?你是怎么数的?哪些棱长度相等?你怎么知道的?

3、长方体有几个顶点?你来数一数。

师：自己先看一遍，有不理解的吗?强调“完全相同”的含义，即形状、大小都相同。

(2)学生以小组为单位讨论交流

(3)老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。(面怎样数不重复不遗漏?)

师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗?生数。师引导有序的数。师：你有这样的长方体吗?(有，出示)哪是相对的面?(指实物回答) 生：长方体相对的面面积相等。师：说说棱的特点。

生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。(棱怎样数不重复不遗漏?)生：„„ 师：哪些棱长度相等?

生：相对的4条棱长度相等。(教师演示“相对棱相等”)(如果学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。)

师：哪是相对的棱?生指。

2 师：你用什么办法来证明相对的棱长度相等? 生1：用尺子量的。

生2：(出示：长方体棱的框架)如果相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

师：谁再说说长方体的顶点?(长方体有8个顶点)(演示“顶点”)生数。教师总结。

3、认识长方体的长宽高。

(1)小组合作以最快的速度做一个长方体。

师：如果让你做一个长方体框架你打算准备几根小棒?(12根)12根一样长的小棒吗?生思考，汇报。

(2)合作做一个长方体。思考：12条棱可以分为几组? (3)展示作品，并交流分组。 (4)揭示长方体的长宽高。

师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。(课件演示) 拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高?二)

(二)、认识正方体

1、师：认识了长方体，那正方体它又有什么特征?它与长方体有没有关系呢?

2、独立探索正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探索长方体特征的方法，自己独立探索正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

3、完成后指名回答，并板书。

4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的认识。

(三)长方体、正方体的关系

1、正方体、长方体相同点与不同点。

(1)师：我们一对长方体、正方体进行了认识，认真观察课件上的表格，你发现了什么?

(2)根据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

2、长方体、正方体的关系

(1)师：通过你们的观察和探究，长方体和正方体之间有何关系? (2)根据学生的回答，课件出示集合图。

三、练习巩固，深化认识：