数学提示解题影响论文

【摘要】数学学科知识本身高度抽象性的特点，使部分学生对某个具体数学知识点的理解，很难在课堂的有限时间内一次性达到相应的目标，需要利用课外时间加以理解与巩固。因此，数学教学一般都特别重视学生的课外作业训练。教师可以采用循序渐进、个性指导、分层要求、分类提示、留有余地、课内课外相结合等策略，进一步发挥数学课外作业的价值。今天小编为大家精心挑选了关于《数学提示解题影响论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学提示解题影响论文 篇1：

数学教学中启发性提示语的特征及运用

数学教学从一定程度上说,也就是数学语言的教学。学习数学的过程也是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。而语言是思维的工具,学生对数学语言的掌握直接影响其数学思维、数学表达和数学交流的成效。在学校教育中,学生学习数学语言的重要渠道是数学课堂教学,主要通过教师运用数学教学语言来展开师生之间的对话和交流,从而促成学生对数学语言的理解。数学教学语言是数学语言与自然语言的综合运用,数学课堂教学的有效进行,除教师运用操作演示等一些无语启发外,多数情况下需要借助启发性提示语对学生进行必要的引导,使学生形成发现、提出问题和解决问题的学习心向,以引发积极、有效的思维活动。然而当前对启发性提示语的认识还比较模糊,致使数学教学中对启发性提示语的关注和运用不够,鉴于此,有必要研究数学教学中的启发性提示语。

一、 启发性提示语的由来与发展

启发性提示语是教师在教学中用于启发学生思维的教学语言。教师借助启发性提示语给学生必要的提示或暗示,学生通过自己的思维活动获得提示或暗示,从而使数学思维得以发生、发展,数学知识和能力得以生长。

关于启发性提示语的由来,首先要提到的是数学家波利亚,他关于数学解题理论的系统研究至今仍为人们称颂和叫绝。在其著名的怎样解题表中给出一系列提示性问题,这些问题不是别人问的,而是解题者自己问自己,通过运用相应的提示语学习自我启发。波利亚的提示语中有一些是针对认知内容和具体信息加工的,属于认知范畴。但更多的提示语是以解题者自身的认知为对象,属于元认知范畴,如你能否想到一个更容易着手的相关题目?你能重新表述一下这个问题吗?如果你不能解出新提出的问题,那就去寻找一个适当的有关联的问题。在波利亚的数学解题思想中虽然没有引入元认知的概念,但其中充满了元认知的思想。

涂荣豹教授深入研究波利亚数学解题理论中的元认知思想,并对其进一步丰富和发展。他在长期深入中学数学课堂进行研课的基础上首次提出“元认知提示语”,并充分肯定其在数学教学中的作用。在数学教学中教师除运用元认知提示语对学生进行启发外,还常常借助认知提示语进行启发,因此可把这些用于启发学生思维活动得以发生和发展的提示语总称为“启发性提示语”。

二、 启发性提示语的基本特征

启发性提示语具有如下的基本特征

1.启发性

数学是思维的科学,有效的数学教学需要学生充分的思维参与和情感参与。要促进学生数学思维的深层参与,诱发其头脑内部激烈的思想活动,使数学教学不是停留在表面热闹的浅层次交流上,教师运用的启发性提示语应具有启发性,即提示语中涉及的问题具有一定的思维力度和深度,能触动学生的思维神经,点拨思维方向及思考方法,使学生产生疑难和困惑的体验,引发认知冲突,从而引起学生的探索兴趣,形成有意义学习的心向,使思维活动得以发生、发展,以此进行深层思维。此时学生对教师的提示语需要通过积极的探索和动脑思考,需要运用比较、分析、综合、抽象、概括、特殊化、一般化等思维方法来解决。通过启发性提示语的运用,不是仅为了有效地获得问题的答案,还要有利于促成学生反复、持续的思维活动,更深入地挖掘数学问题的本质。

“曲线与方程”课例的教学中,教师提出:前面我们学习建立直线方程的时候,每画一条直线就能根据直线写出它的方程,并且认定它就是直线的方程。你们对这样的认定是否放心?你凭什么说这个方程是这条直线的方程?此时教师运用的提示语具有启发性,这个问题对学生来说既有所知而又非全知,由此引起学生的困惑和认知冲突,需要学生数学思维的深层参与才能解决。而在一些单纯追求多问多答的课堂中,启发学生思考、拓展学生思维的富有启发性的提示语凤毛麟角。

2.过程性

在数学教学中,要能够真正促动学生的深层思维,激发学生的思维火花,教师的启发性提示语在引导学生获得数学知识的同时,更要注重启发学生领悟数学知识如何通过思维活动得到的,从而使启发指向学生的思维过程和思考方法,并以此获得思维结果。因为深层的思维活动是复杂的认知过程,是主体在自己的头脑中建立和发展数学认知结构的过程,这一过程需要主体积极主动地智力参与才能实现。启发性提示语重在导引这一过程的有效行进,在遵循学生思维规律的基础上,通过提示语的启发使学生适时暴露思维过程,因而使得启发性提示语体现出过程性特征。教师在设计相应的提示语时不仅考虑启发学生思考什么,还要考虑启发学生如何思考,为什么这样思考?通过启发性提示语的运用,有利于学生经历必要的知识发生、发展过程,体验提出问题和寻找解决方法的思考过程,形成研究问题时有益的思考方式和良好的思维习惯,从而提高数学思维活动的有效性。

“指对数函数关系”课例的教学中,教师提出:前面我们学习了指数函数和对数函数,学习完一些知识后,我们要有一个习惯,就是能不能把这些知识横向联系起来。从联系的角度看,你觉得我们今天应该研究什么?它们之间到底有什么关系?要研究二者的关系该如何入手?你手头有哪些工具或材料?你打算如何入手研究?有没有想法了,你是如何思考的?从定义和性质出发研究是值得重视的思路,是否考虑过其他的研究思路?是否还有其他想法?此时教师运用的提示语体现出一定的过程性,注重启发学生的思维过程和思考方法,以此为基础获得思维结果。

3.层次性

由于数学知识之间的系统性和衔接性比较强,要有效引发学生的数学思维活动,就应使新学习内容与学生认知结构中的适当知识和观念建立自然的、实质性联系。启发性提示语的运用既要考虑数学教学内容的系统性和衔接性,又要顾及学生的认知发展水平,使教学内容的组织既符合数学学科的逻辑结构,又符合学生认知发展的心理结构。由于不同学生的知识基础和认知发展水平存在一定的差异,学生的数学思维活动具有较强的个体性和独立性,因此启发性提示语之间只有自然衔接、富有层次,才能让不同思维水平的学生都能受到相应的启发,从而使思维齿轮在提示语的润滑下形成良性运转。

启发性提示语从一个普遍的问题或建议开始,然后在必要的时候,逐渐深入到更加特殊和具体的问题或建议,直至能在学生思维中引出一个有反应的问题。其中启发性提示语的层次,既有离教学目标远近的层次性、问题难易程度的层次性,又有认知水平的层次性;既有指向认知活动的提示,又有指向元认知活动的提示。正如波利亚指出的:可能任何类型的思维守则都在于掌握和恰当地运用一系列合适的提问。其中层次性是一系列合适的提问首先具备的条件。

教学设计时,教师可根据学生的不同水平采取分级提示。教学过程中,从学生的认知水平出发进行动态调整,灵活选择相应层级的提示语或根据课堂教学实际进一步生成一些提示语,使每一次提示都尽可能地启发和暗示一部分学生。经过具有层级的提示语链的启发,使每个学生在适当的启发下都有不同层次的探索活动。

“正切函数图像和性质”课题的教学中,教师可灵活选择和运用如下具有层级的提示语:前面我们研究了正弦函数和余弦函数,那你们说我们今天应该研究什么?可以从哪些方面来研究它呢?研究正余弦函数时我们主要研究哪些问题?该如何画正切函数的图像呢?以前遇到过类似的问题吗?你打算如何考虑?能否类比以前的研究方法?是否联想过画正弦函数图像的过程?你是如何借助单位圆画正弦函数图像的?能否类比画正弦函数图像的思想,画出正切函数的图像?由正弦线你能联想到什么?能否由此预测画正切函数图像的方法?如何借助正切线画出正切函数的图像?

4.暗示性

在数学教学中,通过教师的引导和启发,重在使学生的思维活动得以发生和发展,数学知识和能力得以生长。这一教学过程需要学生思维的深层参与,使数学思维活动达到一定的强度,才能有利于教学目标的达成。此时教师用于启发学生思维活动的提示语,若以直白、言明的形式告诉学生,则学生思维的深层参与也就既无必要,也无意义了。启发性提示语一般较含蓄,意思常常不是直言道明,而是委婉地暗示,使学生思而得之,思之愈深、知之愈明,因而使得启发性提示语具有一定的暗示性。

“曲线与方程”的课例中,建立直线方程时,每画一条直线就可以写出它的方程。对这样一个工作过程,你们是否产生过疑问?对自己获得的结论是否确信无疑?此时教师对要学习的内容不是明言直揭,而是暗示以前的研究过程中存在不严密之处,以此引发学生的思维活动,在激疑、生疑中自然进入新内容的学习。教学中教师适时采用具有暗示性的启发性提示语,能提高学生迁移到新情境的程度而无需借助明显的提示。

教师运用启发性提示语给学生以暗示,学生能否从中获得暗示和启发,与个体的经验、欲望、兴趣、情绪的状态等密切相关。虽然每个人接受暗示的能力不同,但人具有可暗示性是个体的一种普遍品质。可暗示性是大脑接受或唤起观念的能力,它倾向于使这些观念实现,使之化为行动。这里所谓的暗示是指人与人之间,人与环境之间未意识到的刺激影响作用,特别是在无对抗的条件下,通过含蓄、间接的方式对人的心理和行为发生影响。基于人的可暗示性,教师运用启发性提示语给学生以暗示与启迪在教学中是可能的。

有效的数学教学注重学生数学思维的深层参与,这是教师简单告诉数学结论或思路,学生被动接受和记忆而无需内化的教学所达不到的,因为这种教学已使学生的思维成为无必要的活动,具有一定强度的思维自然也就消失殆尽。同时过于直白的提示常常不需学生进行深层思维,难以形成认知和情感的非平衡状态。数学教学中教师运用语言对学生进行启发时,较多的是通过暗示来引导,而启发性提示语具有一定的暗示性,因此运用启发性提示语给学生适当的暗示,学生通过自己的思维活动获得暗示,在数学教学中显得尤为必要。

三、 启发性提示语的合理运用

与学生数学学习的认知活动和元认知活动相对应,在数学教学中教师用于启发的提示语主要有认知提示语和元认知提示语,它们都是教师在课堂中运用的教学语言,有时以陈述语气出现,但更多情况下以提问语的形式出现;有时是教师的口头语言,有时是教师以文字、图表等形式呈现的语言。

认知提示语针对学生的认知活动进行提示,指向知识内容和具体信息的加工。诸如:你觉得指数函数和对数函数有哪些关系?为什么给它取名为反函数?反函数到底反在哪里?如何在给定的范围之内求它的最值?直线方程是通过什么建立的?等等均属于认知提示语的范畴。

元认知提示语针对学生的元认知活动进行提示或发问,促使学生对自身的认知活动进行自我调节和自我监控,并对其思维过程、思考方法和思维策略进行引导或提示,因此元认知提示语实质上是引发学生形成学习的基本思考方式和思维策略的提示语。如前面我们研究问题的基本思路是先特殊后一般,那你觉得今天我们应该研究什么?学习完一些知识后,我们要有一个习惯就是能不能把这些知识横向联系起来。你打算如何研究?你是如何考虑的?为什么这样思考?思维受阻的原因何在?等等均属于元认知提示语的范畴。

值得一提的是,元认知提示语与认知提示语之间并没有非常明确的界限,也不必严格地对其进行划分,因为元认知本身即是对认知的认知。教师运用提示语进行启发时,主要通过认知提示语与元认知提示语的协同作用,引发学生的认知活动和元认知活动,启迪学生数学思维的深层参与,逐步达到和生成教学目标。

在数学教学中运用启发性提示语时,首先需要相对准确、力求简约,这是由数学教学语言的特点所决定的;其次,由于数学语言的抽象性特点,对学生不易理解的数学语言,在不引起歧义的情况下,教师运用提示语时可借助学生熟悉的自然语言为语言解释系统来指导学生学习,使提示语适度地通俗化。如曲线与方程的课例中用“一点不多、一点不少”来启发学生揭示纯粹性和完备性的实质,形象直观、易懂且便于记忆;最后,教师运用启发性提示语的最终目的在于使学生在启发性提示语的引导下,逐步学会提炼适合自身认知风格的提示语,并运用这些提示语进行自我提问,以便当教师淡出时,学生能够问自己有关自我调节和自我监控的问题,从而学会自我启发和自我提问,不断开发学会学习的潜能。

参考文献

[1][苏]斯托利亚尔.数学教育学.丁尔陞等译.北京:人民教育出版社,1985.

[2] 邵光华等.数学语言及教学研究.课程教材教法,2005(2).

[3] [美]乔治·波利亚.数学的发现(第二卷).刘景麟译.呼和浩特:内蒙古人民出版社,1981.

[4] 涂荣豹.数学解题学习中的元认知.数学教育学报,2002(4).

[5] 商继宗.教学方法现代化的研究.上海:华东师大出版社,2001.

[6] 李如密.教学艺术论.济南:山东教育出版社,1997.

(责任编辑刘永庆)

作者：韩龙淑

数学提示解题影响论文 篇2：

合理布置数学课外作业的策略研究

【摘 要】 数学学科知识本身高度抽象性的特点，使部分学生对某个具体数学知识点的理解，很难在课堂的有限时间内一次性达到相应的目标，需要利用课外时间加以理解与巩固。因此，数学教学一般都特别重视学生的课外作业训练。教师可以采用循序渐进、个性指导、分层要求、分类提示、留有余地、课内课外相结合等策略，进一步发挥数学课外作业的价值。

【关键词】 数学课堂教学；数学课外作业；布置作业策略

【作者简介】 张昆，中学高级教师，现供职于淮北师范大学数学科学学院，安徽省淮北市第一中学（兼职），主要研究方向为数学教学论、数学课程论、数学教育哲学、数学史等。

一、问题的提出

学生在学习数学时，及时地、恰当地做一定量的数学课外作业是必不可少的环节。这是因为：第一，有的学生在宝贵的、有限的课内时间，巩固刚刚学习的数学知识点及解决具体问题，对知识点的某些关键性特征、本质结构，难以做到准确熟练地把握。第二，在课堂上，有的学生不容易及时地将新知识纳入已有的知识结构，形成新的知识结构体系，从而内化为自己数学学习的经验，需要在课后有一个酝酿、消化、吸收与积累的过程。第三，完善学生的认知结构。学生的认知结构是在数学认识活动过程中实现的，它能够促使学生学习与思考数学材料，这对学生产生新的数学认知结构起着非常重要的辅助作用。这三点都需要教师通过科学地布置数学课外作业来解决。

在教学实际中，数学教育工作者、学校领导、家长与学生都从各自的视角出发，认为数学课外作业是数学教学活动整体结构中不可或缺的组成环节。教师在上课时，一般都会依据教学要求向学生布置一定数量的数学课外作业。笔者研读了数篇有关布置数学课外作業的教学论文发现，这些论文的主旨有两个方面：其一，介绍教师布置数学课外作业的经验[1]；其二，重在研究布置作业与提高学生学习成绩（主要体现在考试分数上）之间的关系[2]。有的数学教师认为，布置数学课外作业是学生学习数学的一个必要的环节。他们着重从经验的视角，阐述科学合理布置数学课外作业与提高学生的学习成绩正相关的结论。然而，笔者通过大量观察教师布置数学课外作业的现象，深入思考这些相关的结论后发现，有几个要素能说明这些研究不足以为我们的以下结论提供依据。

第一，数学教师在课堂上传授新数学知识（新授课），在促进学生巩固新数学知识后，其所布置的数学课外作业，可能影响学生对数学课外作业教学价值的评价与衡量。如果教师认为布置数学课外作业是课堂教学的一种形式化程序的需要，数学课外作业内容的质与量不能恰当地促进学生对所学习的数学知识点的理解、掌握与巩固，不能针对学生学习具体的数学知识的心理特点，那么，数学课外作业对学生学习具体数学知识点的有效性就会帮助甚微，甚至有可能浪费了学生的课外学习时间，干扰学生正常理解这个具体的知识点。如此，教师布置数学课外作业是没有多大意义的。

第二，教师、家长与学生对待数学课外作业的态度也会影响他们对数学课外作业价值的评价与衡量。如果学生认为布置数学课外作业没有多大意义，特别是对于提高自己的学习成绩（考试的分数）没有帮助，那么，教师布置数学课外作业对学生学习数学知识也不会产生较好的效果。同样，如果教师没有充分认识到数学课外作业在促进学生理解数学知识结构方面的价值，不以认真的态度对待所要布置的数学课外作业，并且不认真批阅学生的作业，对学生的作业完成情况不加以收集、整理、评价、进行个别指导或集体订正，那么，这也会潜移默化地影响学生及家长对待课外作业的态度，使学生或家长对待课外作业敷衍塞责、马虎了事。

第三，教师要求学生在规定的时间内以某种方式完成数学课外作业，而学生通过何种途径完成这些数学课外作业是教师无法直接掌控的。此时，数学课外作业的价值可以发挥的程度对于教师来说是无法确定的，教师必须思考如何促使学生在有限的时间内有效地完成所布置的课外作业。这就要求数学教师合理安排课外作业，形成计划性，通过间接手段适当地引导学生完成课外作业。

这些情形都有可能对课外作业所能实现的教学价值产生负面影响。那么，从前述的分析结论中，我们可以提出这样的问题：在数学教学活动过程中，教师应该通过什么方法，才能科学合理地布置数学课外作业，从而发挥数学课外作业的教学价值？这里首先从合理布置数学课外作业的意义说起。

二、合理布置数学课外作业的意义

为了探讨合理布置数学课外作业的意义与作用，我们先设定合理布置数学课外作业对于学生学习数学知识的效率与效果是一项有价值的、有意义的活动（将它看作一个不证自明的公理），并且数学教师能够采用几种有效的手段，促使数学课外作业对学生学习数学知识产生良好的效果，从而能比较好地发挥数学课外作业的教学价值。

第一，数学教师应该将要布置的数学课外作业的任务纳入教学计划，在备课时就要同其他的教学环节与要素结合在一起进行整体考虑，统一安排，而不是上完一节教授新知识点的课后，临时抱佛脚地布置当天的课外作业。一旦将布置数学课外作业的任务纳入教学计划之中，数学教师就会将其作为教学计划活动与事后评价反思活动的一个组成部分，并且会自觉地依据某个数学知识点的教学目的，对数学课外作业的内容层次与数量进行选择与决定。如此，教师通过布置数学课外作业，在大多数情况下能有效达成教学任务与教学目标。

第二，有的数学教师认为，学习数学技能、技巧的最佳途径是实践。学生对某个具体数学知识点的认识，在课堂上会花去一定的时间，但是，它也是教师实施课堂教学的重头戏，如此就剥夺了学生在课堂上练习数学技能所必需的时间。因此，要提高学生的认知、理解、掌握与应用数学知识的技能和水平，一种有效的手段就是布置学生能完成的数学课外作业，促使学生达到提高数学技能的目的。学生完成教师合理布置的数学课外作业，可以加强对这些数学技能的记忆与运用，通过分析、综合、评价数学概念与数学原理的练习，积累学习数学等多方面的经验。在教师为学生准备的随堂小测验、平时考试与某些关键性考试（如中考、高考）中，有的教师认为，数学课外作业是保证学生数学复习的一种有效途径。数学课外作业还能为组织课前预习，使学生对下一次数学课堂上教师将要讲授的学习内容做好铺垫。

第三，就数学课外作业的内容与形式来说，作业未必是千篇一律的书面作业。由于数学教师在课堂上施教的时间主要用于讲授新知识与解答学生在课堂学习中遇到的问题，因而很少能够在课堂上找到额外的时间开展以学生活动为主体的数学实验活动。而许多数学实验活动是非常有价值的，比如能够提高学生的数学学习兴趣、发现某些有价值的数学结论等。这些实验活动往往对素材与学习用具的要求不高，可以就地取材，只需要纸张、笔、计算器、普通玩具等就可以实现。有时候，教师可以鼓励学生制作某些抽象的数学概念或数学原理的具体表现物，这些都可以通过教师布置数学课外作业的方式来完成。

第四，数学课外作业的一个非常重要的功能，是诊断学生数学学习效果的工具与窗口。当前的课堂，数学教师往往要同时管理四五十名学生的数学学习活动，没有多少时间可以用来对某个学生进行单独考查与帮助。教师布置课外作业，要求学生使用刚学习的数学知识去完成，然后通过评阅，就能了解与掌握每个学生的学习状况，判断每个学生在学习具体的数学知识时所面临的困难，从而考虑个性化的补救措施。因此，在日常教学活动中，许多数学教师都将数学课外作业作为评价与衡量学生完成数学任务情况的主要方法。教师在课后抽出时间评阅、批改学生的数学课外作业，可以写评语，还可以单独找个别学生交流，学生获得教师的个别帮助并从中受益，教师也可以从中受益，这正是教学相长的具体体现，这些在课堂上也是不容易实现的。

总之，合理布置数学课外作业是课堂教学活动非常重要的一环，它能帮助学生真正理解、巩固与掌握数学知识结构，形成独立学习数学的能力，培养解决数学问题的技能，从而更好地完善教师的施教行為与学生的学习行为，最终决定课堂上教师的教与学生的学的效果。因此，数学教师应该对布置数学课外作业保持足够的重视，以发挥数学课外作业的教学价值。

三、合理布置数学课外作业对教师的技术要求

数学教师在课堂上向学生布置数学课外作业的方法，具有正误之分与优劣之别，这就对教师布置数学课外作业提出了相应的技术性要求。例如，有些教师在布置数学课堂作业时没有经过备课的计划性安排，他们有时直到一节课的下课铃响起，才匆忙地翻教科书，寻找教科书上的习题，眼睛一瞥，就不假思索地说“做某页的单号题”。这种布置课外作业的行为不利于发挥数学课外作业的教学价值。如果教师对于自己向学生布置数学课外作业都如此轻率，就会与要求学生重视自己布置的课外作业的愿望背道而驰。如果教师在备课时有充分的计划与准备，通过仔细地思考与选择，合理布置数学课外作业，并且认真地评阅与批改，随着时间的推移，学生就会潜移默化地体会到数学课外作业对数学学习的重要性，重视与尊重教师所布置的数学课外作业，在完成数学课外作业任务的过程中，始终保持认真与敬畏的态度，这对发挥数学课外作业的教学价值大有裨益。

因此，合理布置数学课外作业对教师提出了几项教学技术性较高的要求：第一，教师要精心选择作业题，最好对教科书所提供的每一道题都亲自动手解答，从而针对学生刚刚学习过的知识点与难易程度，相应地在布置数学课外作业的题型选择与数量方面，做到心中有数。经验表明，成绩一般的学生在完成某道作业题上所花费的时间是教师的三倍。第二，教师在布置数学课外作业之前，基于解答数学作业题的经历与经验，需要适当的、具有针对性的铺垫、渲染，以及恰到好处的提示，以此引发学生对课外作业的高度关注。第三，应尽可能地陈述清楚这节课布置这些数学课外作业的缘由（题目的类型与数量）。第四，对于成绩一般的学生来说，比较难的作业题，教师应该从功能上专门加以提示，解释如何完成本次课外作业。第五，必要时，教师应要求学生何时完成本次作业，以什么形式或格式来完成本次作业。第六，在备课时，教师要在课堂上留有时间，用以回答学生就本次数学课外作业在课堂上向教师提出的问题，并且教师应力求对学生的问题进行恰当说明，必要时，需要做出适当的调整与修正。

要使数学课外作业利于达成相应的教育与教学目的，以上这些技术性要求是必不可少的。教师要认真分析与思考这六个要求，将它们关联与整合起来，使自己布置的数学课外作业科学而合理。此外，教师需要处理好教科书的作业题量、学生学习某个具体知识点的情况、学生可能抽出的完成数学课外作业的时间量、学生对数学课外作业价值的认识所形成的态度等要素之间的关系，从而将这些要素整合起来，并且思考这些整合起来的要素，找到它们之间的某种程度上的平衡，确定向学生布置的具体作业题，如此才能最大限度地发挥数学课外作业的教学价值。

四、合理布置数学课外作业的实践策略

笔者从长期的数学教学实践中认识到，要发挥数学课外作业的教学价值，实现合理布置数学课外作业的目的，教师就应该考虑布置数学课外作业的某些专门方法与事项。这些专门的方法与事项构成了布置数学课外作业的实践策略。有些策略可能对教师每一次数学课外作业的布置都适用，另外的一些策略可能只是针对某些具体类型的数学课外作业有效。笔者在实践中总结了布置数学课外作业的主要策略，具体如下。

第一，循序渐进的策略。教师每次布置数学课外作业时，除了自己通过做每一道作业题获得具体的解题过程，还可以基于此，在布置作业前安排每个学生能完成的具体题目，题目的排序最好从易到难。原因是，如果某个学生不能在有限的时间内顺利地完成排列在前面的作业题，那么对于后面的作业题，学生可能就会失去继续做下去的意愿与心理内驱力，继而不想再认真地做下去。对于循序渐进的策略，有一点需要教师特别注意，就是同种类型的题目不要重复三次，以免浪费学生完成课外作业的宝贵时间。

第二，个性指导的策略。教师应该有意识地在课堂上抽出时间，有针对性地鼓励某些学生在课堂上开始做由教师指定的某些作业题。如此，教师就有可能了解某些学生在课外完成数学作业时可能出现的困难，因而能够在布置作业时进行个性化的、具有针对性的提示与指导，从而避免学生在课外独立完成这些作业时遇到克服不了的困难，而这样的困难是学生产生厌学情绪的重要因素。

第三，分层要求的策略。教师应该依据自己的观察或经验，掌握学生以前在学习某个具体数学知识点时的不同能力与水平，甚至不同的兴趣与动机水平，掌握分层布置数学课外作业的方法。比如基础题要求每个学生都必须做，而对于在基础题上附加的选择性作业题，学生可选做。如此可以达到以下几个目的：首先，保证学生通过完成课外作业，巩固课堂上所学习的数学知识点；其次，使学有余力的学生通过完成附加题的作业，巩固与完善自己的数学认知结构；最后，利用学生的竞争意识，促使即使是成绩一般的学生，也渴望力所能及地完成附加题，从而获得情感的满足。

第四，分类提示的策略。在备课时，教师通过提前做要布置的数学课外作业题，体悟学生在有限课外时间里可能面临的具体难度，对所布置的数学课外作业分类采取恰当的提示和建议，对某些类型的作业题可以给出答案，以便学生对自己得到的结果进行核对，从而通过重新思考、反思而自行修正，获得更大的教益。

第五，留有余地的策略。教师应布置一些不固定的数学课外作业（或者是没有固定标准答案的开放型作业题），使每个学生根据自己的时间，基于自己的不同兴趣、动机与不同的数学技能、能力水平，自主解答课外作业。如此，可以保证学生对同一道作业题都做而有得，不会被作业所困住，从而失去学习数学的兴趣与动机。

第六，课内课外相结合的策略。教师在备课时，要能够针对具体学生的不同情况做出相应的教学计划，将课内作业与课外作业进行整体考虑与衡量，使这两者在作业内容、题型与做作业的时间上相辅相成、相得益彰，形成合力，从而通过完成作业最大限度地巩固所学习的数学内容，实现课上课下的教与学的有效结合。

要注意的是，在实际教学活动中，对于布置数学课外作业的策略，教师必须关联性地使用。当然，也不排除某些策略特别适合学生学习某些具有特定结构的数学知识。因此，在课堂教学中，教师可以以某一策略为主，而辅之以其他策略。

策略只是手段而非目的，因此，教师选择布置课外作业的策略，需要考虑具體数学知识所蕴含的教学价值，由此生成教学目的，而不是布置任何一次数学课外作业都要使用这里列出来的所有策略。

五、结语

由于数学学科知识本身具有高度抽象性的特点，学生真正对某个具体数学知识点的理解很难在课堂上的有限时间内达到一次到位的程度，必须利用课外时间加以理解与巩固。因此，数学教学一般都特别重视学生的课外作业训练。课外作业训练在数学教学中占据了大量的时间，耗费了师生的很多精力，但实际效果并不十分理想[3]。可以说，数学课外作业有效性的问题，在数学教学中表现得最为突出和典型。如此，数学教师合理布置数学课外作业的技术性要求与策略，对于发挥数学课外作业的价值，将被置于突出的位置。

参考文献：

[1]刘习洪. 科学合理地布置数学作业要做到“四性”[J]. 生活教育，2015（20）：52-53.

[2]邓贡书. 科学合理布置初中数学作业[J]. 广西教育，2016（17）：104.

[3]许晓莲. 高中数学作业有效性问题研究[D]. 武汉：华中师范大学， 2015.

作者：张昆

数学提示解题影响论文 篇3：

问题解决教学法在小学数学中的应用分析

摘 要：目前，随着我国教育改革进程的推进，在实际教学过程中，小学数学的教学质量及标准都发生了一定的改变。小学数学教师如何结合具体的教学实践活动，选择有效的教学方案，有利于在小学生在学习中培养他们的数学知识应用能力。问题解决教学法在小学数学中的应用分析，在现有教学基础之上，可以有效的完善小学数学教学中存在的问题，提高教学效率。本文将简要分析，问题解决教学法在小学数学中应用方面的相关内容，旨在进一步促进学生全面的接受数学教育。

关键词：问题解决；教学法；小学数学；应用分析

目前，在小学数学教学的过程中，问题解决教学法在小学数学中的应用，可以有效的提高学生的数学学习效率，逐渐引起广大教育学者的关注。在小学数学阶段的学习中，问题解决教学法在小学数学中的应用。有利于锻炼学生的逻辑思维能力以及思维的严密性，对于学生的发展具有重要的影响。因此，在小学数学教学中，结合数学教学中存在的问题，重视问题解决教学法在小学数学中的应用，具有积极的现实意义。

一、问题解决教学法在小学数学中的应用的重要性

我们都知道，小学数学是一门重要的基础课程之一，小学数学的教学质量，直接影响着学生初中到大学的数学学习能力、应用能力。同时，由于小学生的思维能力、理解能力、接受能力都受到年龄的限制，一些看似有效的教学方法，并不能很好的促进学生全面的接受数学知识。问题解决教学法在小学数学中的应用，数学教师更多的是侧重在结合学生实际学习情况的基础上，鼓励学生质疑数学问题，并勇敢的提出自己的想法，积极的与教师及同学进行交流。问题解决教学法在小学数学中的应用，在帮助学生树立学好数学的同时，还能激发学生积极参与数学实践活动。

二、问题解决教学法在小学数学中的应用

（一）精心设计教学问题，明确发问目的

在小学数学教学中，数学教师可以根据教学内容，合理的制定教学方案，精心设计教学问题，明确发问目的。在数学课堂教学中，鼓励学生表达自己的问题及想法，并帮助学生探究数学问题，引导学生正确的思考方式，增加学生学习数学的信心。通过精心设计教学问题，明确发问目的这一方式，促使学生深切感受到学习的乐趣，改变以往被动学习数学的态度。长此以往的发展下去，学生的学习效率会逐渐提高。因此，精心设计教学问题，明确发问目的这一方式，可以有效的促进学生学习数学知识。

（二）提示解题思路，启发学生思维

在问题解决教学法在小学数学中的应用探究中发现，通过提示解题思路，启发学生思维，可以有效的提高学生学习数学的积极性，改正学生学习数学的不良习惯。数学教师通过提示解题思路，启发学生思维这一方式，可以培养学生的数学思维能力及创新能力，使学生可以发挥自身的才能，逐步完成解题的过程。因此，在小学数学实践探究活动中，数学教师可以积极发挥这一方式的优势，激发学生参与数学问题探究的热情，使之可以更好的学习数学知识。其次，数学教师通过提示解题思路，启发学生思维的方式，可以鼓励学生进行自主探究学习，加深所学知识的印象。

（三）鼓励学生质疑，培养发问精神

在小学数学教学活动中，鼓励学生质疑，培养发问精神，是问题解决教学法在小学数学中应用的重要内容。鼓励学生质疑，培养发问精神，有利于学生发挥自身的主观能动性，自主的思考和探究问题。在此环节，数学教师需要做好学生的引导，使学生可以逐步深入的探究数学问题，最终提高自身的思维能力。鼓励学生质疑，培养发问精神，更是数学教师及时发现教学问题的基础。数学教师通过学生反馈的问题，完善数学教学方案，使之更加适合学生的学习。因此，鼓励学生质疑，培养发问精神，是问题解决教学法在小学数学中应用中非常重要的内容之一。

三、结语

综上所述，在小学数学教学阶段，问题解决教学法在小学数学中的应用，可以更好的培养学生的数学素养，并在教学的活动中，达到引导学生进行自主学习的目的。数学作为一门逻辑思维相对较强的学科，在学习的过程中对于锻炼学生思维的严密性，具有十分重要的影响。问题解决教学法在小学数学中的应用，可以引导学生进一步确定解决问题的思路，使学生在学习中掌握正确的学习方法。不断的教学实践表明，问题解决教学法在小学数学中的应用，可以促使学生在最短的时间内，得到正确的解题答案。

参考文献：

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[5]王红.问题解决教学法在小学数学中的应用研究[J].新校园（中旬刊），2015，（2）.

作者：夏英