我国数学史矛盾分析论文

【摘要】我国高中新课程增加了数学史内容，使得数学史的价值与意义得到实质性的凸显。如何利用新课标，将数学史引入教学课堂，使之发挥作用，现今还缺乏实际可行的策略。数学史的教育价值和文化内涵需要积极挖掘，才能让数学史拥有教学教育意义，使数学史在教学教育上起到其应有效益的关键就在于此，也是高中教学发展和改革的有效途径之一。以下是小编精心整理的《我国数学史矛盾分析论文(精选3篇)》，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

我国数学史矛盾分析论文 篇1：

让数学史融入初中数学教学

【摘 要】文章以北师大版初中数学实验教科书为研究对象，结合现有的教学经验，寻求数学史在初中数学教学中的合理融入，探讨数学史在初中数学教学中的合理体现，并对教材中的实例进行分析。

【关键词】数学史；数学教学；融入

在新一轮中学数学课程改革中，数学史被看做理解数学的一种途径。教材中应包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、 数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用（如建筑、计算机科学 、遥感、CT技术、天气预报等），这样在对数学内容的学习过程中，不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。

一、数学史在初中数学教学方面的作用

1.了解数学史有助于培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。在教学过程中，我们会有这样的经验，学生对有兴趣的科目学得特别好。一直以来数学都是让学生感到苦恼头疼的学科，大部分的学生眼里数学内容都是由精炼的公式、定理、干巴巴条文组成，觉得枯燥乏味，关键就是因为他们没有找到学习数学的乐趣。要把数学课堂的气氛活跃起来，提高学生的兴趣，数学史的知识就可以帮助我们。在数学史故事的学习中，学生们了解了数学知识的来源，知道了为什么要学习它们，懂得数学知识与人类社会的发展是密不可分的，更重要的是学生体会到了学习数学的乐趣，那么作为一个数学教师，就要挖掘这种乐趣，争取让所有的学生都能发现学习数学的乐趣，都能学好这门基础课程，这才是最重要的 。例如，学习黄金分割后，笔者就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服；古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名的完美之作；画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美；二胡的“千金”分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐；华罗庚的“优选法”也采用了0.618等。另外，阅读材料中介绍，天文学家开普勒指出：“毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”不仅可使学生将已学习过的新知识和前面的旧知识联系起来，同时也激发了学生很大的兴趣。

2.深刻、全面地了解数学史，有助于学生对数学概念和理论的理解。

学习数学只有当看到数学的产生、按照数学发展的历史顺序或亲自从事数学发现时，才能更好地理解数学。因此，数学老师可以在教学过程中利用数学史知识帮助学生对有关的数学概念和理论作深层次的理解。如数的发展：原始人在“数一数”、“量一量”的分配猎物方式实践中，逐步形成自然数。但在分配、度量过程中常产生分不完与量不尽的情况，为解决这些矛盾，于是就有了分数。随着生产的发展，负数也就应运而生，从而产生了有理数。在计算直角边长1的直角三角形斜边长时，产生了无理数。由于解方程的需要又产生了虚数，从而建立了数的理论体系。通过这些数学史的资料介绍，学生对数的概念就有了更深的认识。

3.在教学中融入数学史可以拓宽学生的视野。数学史是研究数学概念、数学方法、数学思想起源及发展与社会进步、经济发展联系的历史。知道了数学史的发展，就知道了人类历史的发展。教学中数学史内容的渗入，使学生了解了数学理论及其发展过程，以及这些理论对社会进步与发展所做的贡献，同时，也认识了许多科学家和数学家，扩大了学生的视野，增长了知识，使学生受益匪浅。

二、初中数学教学中如何融入数学史

1.章节导入中融入数学史。在教学中，教师可以以数学史作为新课前的引入材料。作为辅助教学的材料关键在于是否有必要，决不能牵强附会。在引入数学史料时，应该做到与教学内容的有机结合，自然地过渡到教学中去。例如，义务教育课程北师大版教科书八年级上册的《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国。“雉兔同笼”题为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？旨在暗示我国古代数学的杰出成就，同时激发学生学习的兴趣。

2.抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学的新途径。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题曾难住过许多有名的人物，学生会感到一种智力的挑战，也会从学习中获得成功的享受，这对于学生建立良好的情感体验无疑是十分重要的。再如：北师大版义务教育课程北师大版教科书八年级上册P176中，希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的■是幸福的童年；再活了他生命的■，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的■，他结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。问他去世时的年龄是多少？”丢番图研究过大量方程，包括多元一、二次方程和多元不定方程，这篇墓志铭实际上是一个方程式，既代表了他的生平，又是对数学家的最好纪念。假设这位数学家的寿命为x岁，则：■+■+■+5+■+4=x得x=84，因此，丢番图是33岁结婚，38岁得子，儿子寿命为42岁，在丢番图80岁时去世，他自己终年84岁。 为了纪念丢番图的功绩，后人把仅含加法、乘法或乘方，系数为整数的不定方程，称为丢番图方程。

3.开展有关数学史的课外活动。对于数学史的教学，除了教师在课堂适当的穿插外，也可让学生在课外自己操作，具体措施如下：

（1）在布置作业时，可挑选一些与课题有关的、学生比较感兴趣的资料。如可以搜集勾股定理的相关历史及多种证法，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵。经过实践，学生的积极性很高。

（2）组织学生搜集数学史的材料出墙报并进行评比，如数学家的典故、古今中外的名题和难题等；如在讲解轴对称，密铺图形，图案设计时，可欣赏一些艺术作品中的对称，镶嵌，密铺，组织学生设计图案并参与评比。学生在设计图案的过程中，体会图形的变换，感受数学知识与生活的密切联系，进行数学美的欣赏和创造。

（3）组织学生撰写小论文，教师鼓励学生对自己感兴趣的历史事件与人物写出研究的报告，并在同学之间交流，这个可以作为假期作业来完成。除此以外，教师在教学中尽可能对有关的数学史内容作形象化的处理，例如，利用图片、录像、计算机等，这样内容就更加丰富多彩，容易为学生所接受。总之，教师在课堂上结合教材内容有目的、有意识地运用数学史教学，会对学生起着潜移默化的引导或教育作用。

三、结束语

数学史作为数学文化的重要组成部分，为贯彻数学新课程的要求，使人人都能获得必需的和对自己来说是有价值的数学，使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升，应该从日常的教学活动中重视数学史的渗透。同时学生数学素养的提高也离不开数学史的学习，只有重视数学史在数学教学中的渗透，才能培养学生的人文精神，才能全面提高学生的数学素养。

参考文献：

[1]康世刚，胡桂花.对我国“数学史与中小学数学教育”研究的现状分析与思考[J].数学教育学报，2009，18（5）：65-68.

[2]蔡宏圣.数学史：从象牙塔到小学课堂[J].课程·教材·教法，2009，（2）：40-44.

[3]张晓拨.关于数学史与数学教育整合的思考[J].数学教育学报，2009，18（6）：85-87.

[4]燕学敏.数学史融入数学教育的有效途径与实施建议[J].数学通报，2009，（8）：22-25.

（编辑：杨迪）

作者：任明霞

我国数学史矛盾分析论文 篇2：

基于笛卡尔数学思想的高中解析几何的教学策略研究

【摘 要】我国高中新课程增加了数学史内容，使得数学史的价值与意义得到实质性的凸显。如何利用新课标，将数学史引入教学课堂，使之发挥作用，现今还缺乏实际可行的策略。数学史的教育价值和文化内涵需要积极挖掘，才能让数学史拥有教学教育意义，使数学史在教学教育上起到其应有效益的关键就在于此，也是高中教学发展和改革的有效途径之一。

【关键词】笛卡尔 数学史 教学研究

数学教育一直停留在传统教育上，使得数学教育得不到发展，没有新的东西融入。研究数学史是数学教育的新方式，对数学教育文化起到启发作用。通过研究数学史的数学思想和文化内涵，有助于数学教育的发展和改革。

一 现今新课标下的数学教育

1.新课程下教育任务

以全面发展为基本是追求对人的全面教育，新课程的核心理念。把人文精神和科学精神融汇在“文化内涵”中，是新课程精神的重要特征。为实现人文与科学整合的新课程文化观，必须把教育内容扩展到文化中，而不是仅限于知识范畴。除了关注学生的基础知识和技能的掌握，还要了解学生是否对创造科学文化过程的理解、培养学生创造性思维、情感态度以及价值观的建立和提升。使学生能从文化创造史中得到全面的传承、滋养和发展。

2.以人为本的核心理念

在以人为本的教育理念下，坚持人文与科学相互融合的文化观，制订发展性和整合性的数学教育新课程体系是关键。反映出数学素养的提升；从基础知识的掌握提升到创造能力；使数学问题发展到数学应用和创新；从找方式去学习到形成科学态度和研究精神；从认识数学到形成辩证思维。这是传统教学所无法企及的。传统的数学教学方式是注重数学知识学习，重视数学的价值。该观念是基于用数学去认知和改造世界，但数学教育不仅限于它的科学教育功能，数学教育的功能还体现在文化教育上，是文化和科学功能的融合，是对学生进行文化素养、人格塑造，用数学的方法、思想和精神提高学生的个人修养。应把数学教育拿到文化领域去，才能使数学能人性化，并防止数学脱离在文化之外。

强调学生人文素养和数学素养辩证地统一，打造数学文化、知识和数学精神的融合。全面培养学生人文素养是数学教育的宗旨。学生的数学观、创新意识、思维品质、学习态度和情感体验是数学教育的基本因素。

3.数学史对于数学教育的促进作用和启发意义

数学史就是数学发展进程和规律，它与文化、政治和经济的联系相当广泛。数学史是反映数学学科的发展历程，它的特征是动态的发展过程和数学的产生过程。教育背负着人类文化、科学的传承，数学教育是发展和传承文化的精神活动。包罗万象的数学史拥有丰富的文化资源，它能成为数学教育的承载体。数学的起源来自于数学史，可以从中提取出数学的发展轨迹和进步过程，理解数学的严谨性。它反映出严谨的推理以及积极的愿望，包含审美态度给人类的创造欲望。可以理解为数学学科本身与世界客观精神的一种内在统一。数学教育包含相互对立和相互依赖，这是数学和教育的特殊属性。数学教育的属性可以理解为培养学生在数学学科方面的人文素养。教育属性和数学属性是数学教育的基本矛盾。由此，要将数学教育的教育属性和数学属性结合在一起，数学教育发展就能得到促进。

二 数学史的理论价值和意义

第一，在数学教育以“以人为本”的主题和数学观与数学课程的基点上，让数学史融进数学学科教育，有利于促进数学教育，数学史对于数学教育有启发意义。数学史的统融入对数学教育的实践和理论具有导向作用。在数学史材料中，从广义的数学文化角度，把笛卡尔的数学思想多层次、多维度分析，发掘数学思想的教育意义和文化内涵，以笛卡尔的数学思想作为高中解析几何教学核心，这种举措不但深化了数学思想的教育价值和文化价值，更为数学教育提供了理论基点。

第二，用笛卡尔思想中的教育内涵和文化内涵，提取出高中数学的解析几何教育策略，将其运用在数学课程实践。数学史对于数学教育的理论意义在于高中数学解析几何教学的正确价值取向。为数学教育的改革提供一定借鉴，为数学教育的发展提供一条例证，这就是数学史的实践意义。

三 数学的价值和文化特征

数学的基本特征是文化，它具有较大的文化价值。数学给人类带来严谨的思维方式，是其他各个自然学科的基础工具，是推动人类社会发展滚轮，是文化的激素。数学文化是一个铺设面广泛的问题，众所周知但却极其难以把控。数学和文化之间的关系相当复杂，人类对于数学的功能、特征和涵义都有待深化探索，需要更加明确的认识。

四 结束语

历史是最好的启发者，历史对学科教育的意义不言而喻。数学史的教育意义在现今得到相关实践，也起到很显著的作用。本文的宗旨不在于讲述数学史对数学学科教育的重要性，这已毋庸赘言，相关事实证明，数学史就是数学教育的重要基点。在数学史在数学教育中如何寻找到生存点，挖掘数学史对数学学科教育的要素，使得数学史的文化内涵得到教育体现，是数学教育的追求。数学教育将迎来广袤的明天，需要更多的探究与发现，才能使得数学教育上一个新台阶，数学史融入数学教育是我国数学教育的一个新起点。

参考文献

[1]李俊扬、秦华、李少军.数学课堂教学评价标准的研究与思考[J].数学教育学报，2011（5）

〔责任编辑：高照〕

作者：王芹

我国数学史矛盾分析论文 篇3：

数学史的方法与中学数学教学的融合

【摘要】 我国的数学课堂教学一般比较注重模式化的数学思维的推理演练，往往忽视对学生数学学科的思想体系和文化内涵的培养.在新课程改革的背景下，将数学史引入数学课堂，越来越受到有关教育部门的重视，已成为数学课程改革发展的必然要求.本文主要从数学方法的比较、结合某一体系，讲授发展概况、从具体问题出发，引导学生积极思考、利用数学史上的名题及轶闻趣事这五个方面论述了中学数学教学与数学史有关知识的融合过程，最后提出了数学史与教学融合的要求.

【关键词】 数学思维;数学史;融合;数学教学

一、利用数学史的方法

（一）通过方法的比较，引导学生发现学习

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花，以史为源，在数学教学中引导学生从数学发展的痕迹中寻找养料，对古今中外的解决方法进行对比，以便使学生了解各种方法的特点或古今方法的演变，从而更好地习得一些处理数学问题的方法.

例如，证明1+2+3+…+n= 1 2 n（n+1）.

（1）数学归纳法证明：

① 当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立;

② 假设当n=k时，等式成立，即1+2+3+…+k= 1 2 k（k+1）;

③ 当n=k+1时，1+2+3+…+k+k+1= 1 2 k（k+1）+k+1= 1 2 （k+1）（k+2）.

等式也成立，根据①②③，可知等式成立.

该题还可以用古代数学中形与数相结合的思想方法来解决.

（2）公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现从1开始，任意多个自然数之和构成三角形数，一点代表1，二点代表2，三点代表3等，并且在三角形数旁补一个倒立的三角形数，如下图.

根据图1可以得到1+2+3+…+n= 1 2 n（n+1），

毕达哥拉斯还用正方形数的构成得出：1+3+5+…+（2n-1）=n2.

数学史中的“图说一体”的例子很多隐含着数学家在发现数学时的思想方法，然而在今天这类思想方法却被遗忘或者忽略了，而这类涵盖数学发现、数学思想的史料，在教学时是不应被忽视的.

（二）结合某一体系，讲授发展概况

数学每一个知识体系的形成都经历了漫长的历史时期，教师在教学过程中，可根据教材中的数的理论体系、解析几何的理论体系的形成等，谈其发展概况.如数的发展概况自然数——整数——有理数——无理数——实数——复数.原始人在分配猎取食物和制造打猎武器时，总要先“数一数”和“量一量”，然后进行分配，并经过多次实践，才逐渐产生了自然数的概念.在分配食物和度量过程中，常有分不完和量不尽的情况，但仍然需要继续分和更精确地量下去.为了解决这些矛盾，于是就产生了分数，为了表示相反意义的量，则又产生了负数，至此，就有了有理数这一家庭.

那么无理数是如何诞生的呢？以 2 诞生的危机为着手点，引出无理数.

L老师：毕达哥拉斯学派有一个门徒叫希帕索斯，发现边长为1的正方形，根据勾股定理发现其对角线长不是有理数而是我们之前所学过的无理数，正是因为这个发现而动摇毕达哥拉斯学派神秘的信仰，由于泄露这一秘密，被抛进大海，史称“第一次数学危机”.那么希帕索斯发现的究竟是个怎样的无理数呢？我们一起来看看.

请同学们填写下面表格.

L老师：上述的问题已知和要求的分别是什么呢？

生（众）：已知的是正方形的面积，求的是正方形的边长.

L老师：那它们边长分别是多少呢？

生（众）：3，2，0.5，0.4，0.1.

L老师：这几个都可以求出来，而且这几个数可以用我们今天需要引进的新的概念，即“算术平方根”   来表示.

L老师：同样这个   也有其悠久的发展历史，例如， 9 表示9的算术平方根，虽说这是一个细小的数学符号，但在数学史上历经了漫长的过程，古埃及人用符号“”表示算术平方根.印度人在开平方时，在被开方数的前面写上“ka”，用ka9表示“ 9 ”，1480年前，德国人用一个点“·”来表示算术平方根，例如，“·5”就表示5的算术平方根.直到16世纪，小点带上一条尾巴成为“～”，这可能写快时，带上的小尾，在此基础上演变成“   ”，表示成算术平方根;1525年，鲁道夫的代数书用 8 表示;1637年笛卡尔的《几何学》中，出现了历史上第一个算术平方根号“   ”，他写道：如果我想 求a2+b2的算术平方根就写作“ a2+b2 ”.当一个被开方数是一個多项式时，为了避免混淆，又在这上面加一条“-”，左边又加上一个小门，就是现在的根号了，即“   ”.[7]

类似，正方形面积为9，边长为 9 ，这个 9 我们可以读作9的算术平方根，即 9 =3， 4 =2，同学们能将表1中的其他数字用类似的形式表示其算术平方根吗？

生（众）：能， 4 =2， 0.25 =0.5……

L老师：同学们可以发现开平方算出来的是它们边长，那么面积为2的正方形的边长怎么表示呢？

生（众）： 2 .

L老师：那 2 等于多少呢？请同学们拿出计算器，利用计算器计算，看一看得出来的是什么类型的数字呢？

生（3）： 2 =1.41421356237309504880168872420是无限不循环小数，是个无理数.

L老师：回答得很好，同学们希帕索斯算出的数正好就是 2 ，从而引发了第一次数学危机.（概念解读、例题讲解和课堂练习略）

（三）从具体问题出发，引导学生积极思考

要使数学教学过程在某种程度上反映出数学的创造过程，需做到既让学生理解“证明”，又让学生学会“猜测”，使学生能够“知其然又知其所以然”.教师可以设计出适当的教学情境，让学生在这样的情境中像数学家那样自己去猜想、发现真理，比机械模仿、记忆那些不理解其来源、意义和相互联系的命题和证明的现成体系更容易使学生理解.数学史上新概念、新思想、新方法、新理论的出现往往是由于解决问题的需要.从具体问题出发，让学生通过观察实验建立猜想，当学生感到用已有的知识无法解决，需要学习新方法或新理论的必要时，教师才开始讲授这种新的方法或理论.

（四）利用数学史上的名题

数学史为我们提供了丰富的史料，许多可以完全运用于教学，如古希腊的三大几何难题、孙子算經、鸡兔同笼等问题、九章算术中的运用题等，这些历史名题的提出一般来说都是非常自然的，且直接提供了相关数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的.

例如，在初中代数的“列方程组解应用题”的教学中可以使用“鸡兔同笼”问题.

例，一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和120条腿，则这个农民有多少只鸡？多少只兔子？

（1）有的学生使用了直观的方法将所有的情况列表如下.

通过几次试探，得到了答案，即有40只鸡，10只兔子.

（2）有的学生使用了算术法：若给每只动物2条腿，则用去了100条腿.这样就剩余20条腿，把它们成对给出就得到10个4条腿的，40个2条腿的.所以，有10只兔子，40只鸡.

（3）有的还使用了代数法假设鸡有x只，兔子有y只.

列方程如下： x+y=50，2x+4y=120，  解得x=40，y=10.

在上述解答中，教师以为学生做的是“列方程”，但事实上学生除了“列方程”以外，还给出了直观的方法，试验的方法.正因为有了这些，教师才能在了解学生真实思维过程后进行有针对性的教学.

（五）利用历史上的逸闻趣事

在数学教学中，有意识地介绍一些数学家的成长过程、治学精神、轶闻趣事等，即所谓的给数学知识裹上“糖衣”的方法.帕斯卡16岁成为射影几何的奠基人，19岁发明原始计算器.牛顿22岁发现一般的二项式定理，23岁创立微积分学.这些杰出数学家的故事对于今天的许多学生来说，无疑有着巨大的激励作用.

许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇过挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用.数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的过程，也是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵.

二、中学数学教学中利用数学史的要求

专业知识与历史知识总是互补的.就是说，不仅研究学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考.所以数学史是学习数学、认识数学的工具.人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的认识，建立数学的意识可以运用数学史作为补充和指导，给人以启迪和明鉴.因此，教师要在教学中注意发挥好数学史的现代教育价值.

1.教师在上课前要深入研究教材的数学知识，理清隐含在该次课的每个公理、定理、公式、概念和图形等数学史的知识，充分做好课前的储备工作.

2.结合学生的认知水平和特点来分析数学知识，以此找出其中的难点和重点，利用数学史的知识促进学生对数学知识的理解.

3.研究数学教学目标，制订合理的教学方法和过程.确定哪些知识需要数学史知识的帮助，哪些不需要确定出在教学时如何给学生讲解和介绍确定出在什么环节上补充数学史知识等.

4.由于数学史的内容广泛，加上数学学科本身源远流长，分支较多，所以面对长长的数学史卷，应该合理转化为教育形态，根据自己的教学安排详细地向学生讲解.

5.在给学生讲解数学史知识时，应当力求简单通俗，使学生易于接受.

6.在给学生讲解数学史知识时，应当结合数学知识及时补充，确保教学效果.

7.不能忽视课外的数学史知识的适当教育.

【参考文献】

[1].杨渭清.数学教育中融入数学史的若干问题探究[J]西安文理学院学报（自然科学版），2009（3）：125-128.

作者：丁彬