数学代数学习管理论文

摘要：《数学分析》、《高等代数》等数学课程是信息与计算科学和金融数学等专业的基础课程。文章主要探讨了如何对这些数学基础课程的教学内容进行精选和优化，达到实现这些专业培养目标的目的。今天小编为大家精心挑选了关于《数学代数学习管理论文(精选3篇)》，希望对大家有所帮助。

数学代数学习管理论文 篇1：

小学数学核心素养下的代数思维培养

摘要：小学数学核心素养下的代数思维是培养小学生数理形象感知能力和抽象思维能力形成的重要组成基础，对小学生数学代数思维的现状分析可以得出目前小学数学形象教学内容的不足和小学生对于数学形象知识的理解能力的情况。针对小学生数学代数思维培养途径的探索也可以加强教学，教案和教法的创新，依次为今后小学生数学代数思维的培养和教育提供一定的经验和探索意义。

关键词：小学数学;代数思维;核心素养

引言：不闻道不知道，不问道不知理。提高数学素养不得不依靠代数思维的教学，同时，数学教学思维的重要性伴随学生人生成长的每一步。

一、小学数学核心素养下代数思维的培养现状

1数学代数思维能力不足

小学数学代数运算入门难，小学生普遍数学代数思维和抽象能力不足。原因有三，其一是传统教学习惯导致的。传统教学中，以書本教材为中心题材，形象概念，几何图形，计算公式和形象图形都在教材里呈现，一般情况下小学生都是第一次见到此等概念或表述，一时之间对概念的内涵和拆解，主观上略显不足。其二是传统教授方式导致的。在传统课堂中，部分数学教师照本宣科，对小学生的数学代数运算力引导不足，并且依靠课上习题和例题不能全面有针对性地因材施教，进而间接导致部分小学生数学代数运算能力明显不足。其三是小学生生活实践缺乏实践形象性活动导致的。随着移动网络兴起，手机APP游戏软件开发如火如荼，大部分有经济条件的部分小学生几乎在手机端体验2.5D或虚拟3D游戏，游戏内容与书本教材内容大相径庭，小学生数学核心素质下的代数运算能力一定程度上被游戏里的任务和人物所取代，课堂上要求实现数学代数思维能力的锻炼机会次数较少，加之课后小学生家长也不重视开发，所以导致小学生数学代数思维能力不足。

2数学代数计算能力不足

一是代数与几何结合应用运算能力不足。小学数学教学要求小学生可以基本实现简单几何形象和基本的代数运算能力，但是现实中部分小学生的代数运算能力明显不足。原因有二，其一是小学生的课后代数运算练习较少。新时期的小学生业余时间主要是屏对屏的娱乐活动，很少有针对性地对代数运算能力进行练习。形象的基本框架和基本构思范式没有在小学生脑中形成思维框架体系，导致其代数运算解构能力和组合能力欠缺和失常。其二是小学生代数运算练习内容不足。部分练习题，练习册，作业本和练习题库针对代数运算能力的题较少，同时，让小学生自己动手，自己创造，自己开发，自己操作和自我管理的代数运算课程内容也较少，只针对部分经济条件较好的家庭的学生，可以校外补充教学和开发代数运算能力。由于小学数学代数思维设定的硬性要求，为了培养和积累小学生的数学代数思维逻辑和计算等抽象能力，主要在物体形象外形，空间结构，整体构造，简单线条和光源阴影等方面进行教学，没有给出统一的公式，定理分析，过程推导的纯数理层次的教学，也没有更深层次的引导，当然，考虑到小学生自身理性抽象思维的成长规律，不易教授过于复杂，深刻和抽象的内容。但是作为教学义务应当给予小学生部分抽象数学代数思维的运算能力的培养和开发。此外，针对小学生数学代数思维的案例和习题较少，计算量上也要酌情考虑，太复杂的不易加入，太简单的又略显单薄，所以传统教学做法采取一刀切的手段，只选取部分有代表性经典案例模式的培养模式进行教授，本质上看不利于小学生数学代数思维计算能力的提高和培养。

二、小学生数学代数思维的培养途径

1贴近现实生活

一是增加课堂讲课版的电子化展示屏。通过电子黑板的技术性数字化展示能力，多方面从2D角度展示3D效果，让小学生更加直观，更加方便，更加快速的体验和感受到图形变化的过程，进而形成良好的代数思维模式习惯。小学生数学代数思维的形成主要依靠模仿。教学过程中教师要加大模仿实物和虚拟之间的目的性链接，积极引导小学生会看，会听，会仿的基本功，达到可以复盘的实际要求。教学要贴近生活导向，引入生活常识，科普知识和知识问答等教学内容增加实际生活感知，加大生活实例对小学生数学代数思维的有意识培养。不闻道不知道，不问道不知理。人在形象中生存，想象的印记留在人脑中。教学输出方要以生活事例为解说，增强数学代数思维对小学生的日常带入感，使其一想到此物短时间内就能抽想出来数学形象。

2感受数学魅力

数学是抽象的纯粹理性的人脑思维工具，其实现和构成离不开实际生活的应用。最好的数学教育是问题来源于实际生活，解决手段是数学分析方式。教学过程中如果增加数学美学的魅力，一定程度上可以加大小学生对数学课程的兴趣，也可以提高目前教学过程中以教案为中心的传统教学模式的转变。让小学生在基础入门数学的课程中，对数学代数思维的逻辑性，分析性，抽象性和公理性的内容产生深刻印象，有利于提高小学生对数理逻辑的敏感性，反应力和构思力，也有利于强化数学代数思维在小学生头脑中产生的直觉记忆。

结语：

总而言之，在提升和培育小学生数学代数思维的过程中要尽力努力，运用各种合理科学方式，引导小学生形成爱好观察的良好思维，进而在理解的基础上引导小学生从不同角度来学习空间几何知识，帮助小学生尽快形成良好的代数思维模式管理习惯。

参考文献

[1]丁洋.正确的数学思维方法.有效的代数思维[J].成功（教育），2007（11）：128.

[2]杨玉俊.浅谈小学数学代数思维的培养[J].教育教学论坛，2011（09）：56-57.

作者：韩慧

数学代数学习管理论文 篇2：

信息与计算科学等专业数学基础课程教学内容改革探索

摘要：《数学分析》、《高等代数》等数学课程是信息与计算科学和金融数学等专业的基础课程。文章主要探讨了如何对这些数学基础课程的教学内容进行精选和优化，达到实现这些专业培养目标的目的。

关键词：信息与计算科学;金融数学;数学基础课程;数学分析;高等代数

信息与计算科学专业和金融数学专业在很多高校都是由数学学院主办，和数学与应用数学这个纯粹数学专业不一样，信息与计算科学和金融数学都是交叉学科专业，它们以数学理论为基础，用数学的知识去解决学科应用中的一些实际问题。信息与计算科学是以信息领域为背景，是数学与信息、计算机管理相结合的计算机科学与技术类专业。金融数学是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，金融数学可认为是现代数学与计算技术在金融领域的应用。信息与计算科学和金融数学专业的培养目标都是要求具有比较扎实的数学基础和运用数学方法解决实际问题的能力。

根据《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准（2018）》，《数学分析》、《高等代数》和《概率统计》等数学基础课程是信息与计算科学专业的专业基础课程和金融数学专业必修的通识课程，实际上在很多高校的培养方案中，这些课程都是这两个专业的核心课程。这些数学基础课程对学生各方面能力的培养起到了重要作用，也为后续课程的学习提供了必要的基础知识和数学思想。

一、信息与计算科学等专业中数学基础课程教学存在的问题

现在很多高校的信息与计算科学和金融数学专业对数学基础课程越来越边缘化，这导致在教学中出现了一些亟待解决的问题。

1.随着这些专业的发展，专业的涉及面越来越广，需要开设的专业课程越来越多，以及一些时政公共课课时也相对增加，而总的课时学分是基本不变的，于是很多高校就拿数学基础课程开刀，大幅度缩减这些课程的课时学分，从而导致数学基础课程变成了“速成课程”，这对学生学好数学基础课程是一个隐患。

2.缺乏与各专业对口的数学基础课程教材，现在这些专业使用的很多都是通用教材，基本上适合所有的专业，甚至和数学与应用数学专业使用的教材一样。

3.很多任课教师在教学过程中没有“因生施教”、“因专业施教”，或者因缺乏对应专业的专业知识素养，从而只注重数学理论的教学，无法将教学内容与对应专业进行结合，导致数学的基础地位得不到充分体现，教学效果也大打折扣。

4.学生对数学基础课程的重视程度不够，很多学生觉得数学基础课程与这些专业的联系不是很紧密，再加上学好数学确实有一定挑战，所以很多学生对学习数学的兴趣不大，只是抱着过关的态度学习，从而导致教学质量得不到保证。

因此，针对这些问题以及信息与计算科学和金融数学等专业的特点，处理好数学基础课程教学内容与专业的关系，利用有限的学时引导和帮助学生学好数学基础课程，对实现培养目标具有重要意义。

二、对信息与计算科学等专业的数学基础课程教学内容改革的建议

数学基础课程教学内容是信息与计算科学等专业课程建设的一个核心内容，在信息与计算科学专业中，数学基础课程教学内容应该体现数学在计算机中的应用，在金融数学专业中，应该体现数学在经济中的应用。但现有的数学基础课程教学内容中纯粹数学的内容太多，与这些专业接轨的应用部分内容太少。所以需要改革传统的数学教学体系，使它满足专业的发展需求，其中重点工作一是需要精选教材，二是要整合与优化教学内容，三是要提高教师专业素养。

1.精选教材。现在这些专业采用的数学课程教材基本上都是按照严格数学逻辑结构编纂成的数学知识体系，很多都和数学与应用数学专业使用的教材一样，如《数学分析》采用复旦大学陈纪修教授主编或者华东师范大学数学系主编的教材，《高等代数》采用北大版的教材，《概率统计》采用浙江大学盛骤等主编的教材，这些教材虽然经典，但是对信息与计算科学等专业从内容以及知识结构体系等方面看还是偏难，这些教材更多强调的是数学理论，基本上是由“概念—定理—范例”所组成的纯粹的数学结构，教材中很少涉及专业应用，在专业应用中的背景和应用的例子也很少，许多数学概念和方法形成的现实背景、演化过程以及引起演化的许多因素都被忽略了。

2.整合与优化教学内容。在教学过程中，如何处理教学内容的理论基础作用与专业应用性之间的关系，达到既能体现数学基础的重要性，又能体现数学的工具性功能？教學内容的整合和优化等环节应该是我们的工作重点。

第一，数学基础理论内容的教学可以根据“必需、够用”为度、以应用为目的的原则，着眼于数学的实际应用，尽量避免复杂深刻的理论，对理论知识的讲解应抛弃原来“概念-定理-证明-例题应用”的模式，可梳理出教学内容的一条主线帮助学生理解。

第二，另在处理基础理论内容时，可在教学过程中利用一些数学史的内容，以数学发展的脉络为主线，以数学思想和数学方法为梁，以培养数学逻辑思维与推理能力为本，理清知识点的来龙去脉，特别突出知识点的实践来源，还原数学来源于现实问题这个真实的过程，让学生理解起来更轻松。

第三，在处理教学内容的重难点时，应结合专业的特点强调知识点的讲解和重难点的理解。比如函数项级数实际上就是序列极限的新形式，在计算机的初等函数计算中大量地采用了各种级数的计算方法，以及小波分析、数字信号处理中的Z-变换、傅立叶变换等都是基于数学分析中级数的思想。因此，级数的内容就应该成为信息与计算科学专业一个显著的侧重点。

第四，对一些不影响后续内容学习而又与相关专业关联不大的内容可以删减或调整，教师也可以在教学过程中补充一些有专业背景、真正来源于实际、现代化的例题和习题，尽量不用以前老套的“故事性问题”。如线性代数是将理论、应用和计算融合在一起的完整数学体系，线性代数在信息科学的研究中发挥着越来越重要的作用。隐身飞机设计等电磁应用、人脸识别、智能机器研制、搜索引擎、图像处理，这些看似毫不相关的科技，在其研制过程中都运用到了线性代数的知识。在高等代数的教学过程中可以把教学内容与这些现代信息科技前沿问题结合起来。在《数学分析》中可补充插值多项式、定积分的近似计算和最小二乘法等内容。这样不仅能提升学生的学习兴趣，拓宽学生的视野，而且能抛砖引玉，引导学生主动运用数学工具解决科学实践中遇到的问题，以此培养学生的理性思维能力，提高其科学素养。

第五，在数学基础课程的教学内容中应适当加入数学建模问题以及一定的数学实验，数学建模问题一方面可以体现理论和实践的结合，增加知识趣味性，为课堂增添活跃气氛;另一方面，可使数学概念的教学变得更生动、更平易、更有启发性。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，可提高学生对数学的应用意识并培养学生用所学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。如在《数学分析》中可以增加Mathematica软件作平面图形与立体图形、求函数的极限、求函数的导数、微分和积分等内容;在《高等代数》中可增加运用Matlab编程计算行列式、矩阵的秩等实验操作。

当然，要实现教学内容的优化改革，需要担任数学基础课程的教师对信息与计算科学和金融数学等专业的培养方案以及培养目标有所了解，只有这样才能有针对性地拓展教师的知识面，才能在教学过程中有的放矢，对教学内容进行优化和补充，做到与专业接轨，最终达成培养具有扎实数学基础和数学逻辑思维能力的复合型人才的目标。

参考文献：

[1]教育部高等学校教学指导委员会.普通高等学校本科专业类教学质量国家标准[S].高等教育出版社，2018.

[2]陳素根，余桂东.信息与计算科学专业《数学分析》课程教学探讨[J].安庆师范学院学报：自然科学版，2015，4（21）：128-131.

[3]李浩.如何在数学分析教学内容和方法上突出专业特色[J].浙江万里学院学报，2009，5（22）：93-96.

[4]陈利霞，王学文.应用型人才培养模式下的高等代数教学改革的探讨——以信息与计算科学专业为例[J].课程教育研究，2016，（5）：151.

Exploration on the Reform of Teaching Contents of Basic Mathematics Courses in Information and Computational Science

QU Xiao-bing

（College of Mathematics and Information Science，Leshan Normal University，Leshan，Sichuan 614004，China）

Key words：information and computational science;financial mathematics;basic mathematics curriculum;mathematical analysis;higher algebra

作者：屈小兵

数学代数学习管理论文 篇3：

大学数学基础课程教学内容与体系改革的思考

【摘 要】以高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程为例，对如何在高校非数学类专业数学基础课程的教学内容和课程体系中融入现代的科学思维和科学方法提出新的思路。

【关键词】大学 数学基础课程 教学内容 体系改革

高等学校工科类、管理类或经济类本科生数学基础课程主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。这几门课程共同承担起培养非数学专业学生数学素养的重要作用，为学生的专业学习奠定良好的分析、推理、归纳和演绎等理性的思维模式。虽然数学基础课程对我国创新型人才的培养起着非常重要的基础作用，但是，传统的课程教学内容、课程体系、教学方法和手段以及考核方式等似乎已不适应时代的发展，各个高校都在针对如何实施数学基础课程的教学进行着各种各样的尝试和改革，也已取得了一系列的成果，但仍然是一个值得不断探讨的课题。值得注意的是，目前各学科的研究领域从传统的“线性问题”和“确定性问题”为主正在转向以“非线性问题”、“随机性问题”、“模糊性问题”、“数值分析问题”和“反问题”等研究为主，如何在数学基础课程教学中加强这些现代数学思维和思想方法的渗透，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，塑造学生良好的数学素质，这已成为了一个迫切需要解决的课题。本文主要从高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程探讨教学内容和课程体系中如何融入现代的科学思维和科学方法。

一、大学数学基础课程的教学内容改革

（一）高等数学课程教学内容改革

高等数学课程的教学内容主要包括函数、极限和连续的概念，一元函数微积分学及其应用，多元函数微积分学及其应用，无穷级数和常微分方程等。教材的编排往往是从给出概念到证明定理，然后计算求解的模式，于是教学上也遵循严谨的数学推导和论证，然后到计算技巧的灌输。如何在教学内容上既能培养学生的逻辑思维能力，又能使学生掌握一定的计算技巧，还能激发学生的学习兴趣，真正做到以人为本，以学生为主体是一个值得研究的重要问题。当然，经典的主要内容是不能修改的，但我们可以有所侧重，有所“加”和“减”。首先，在基本定义教学中加入适当的物理和几何背景。比如极限的定义，我们一般并不要求学生掌握用极限定义证明或求解问题，但极限定义又起着基础性的作用，所以我们可以设置一个开放性的研讨课，从为什么要有极限的定义的实际背景和几何图形上分别考虑极限的定义及不满足定义的各种情形进行讨论。增强学生的学习兴趣和开发他们的创造性思维。还有导数、微分、定积分等概念，都有明显的物理和几何背景，把这些背景融入教学中，增强其在教学中的地位，让学生在开放的讨论中既能让学生学会知识，又能为今后的应用打下很好的理论联系实际的基础，也许还能产生意外的和突破传统的思维。其次，在定理的教学中融入数学史的知识。“数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化”。数学的定理的教学中，不只是逻辑思维的训练，而应该包含一种历史，从这种历史中，我们可以看到前人的辉煌，激励我们自己。从历史中，我们能够明白数学大师们在思考各种问题时的各种思想斗争，对我们今天的学习和思考很有借鉴意义，还能激发学生的学习热情和兴趣。最后，重视解题的基本技巧，其他技巧留给学生思考。解题是有技巧的，一些基本的技巧应该每一位学生都能掌握。但我们的思维不能停留在基本的技巧上，而应该有所发展，这些当然不是几堂数学课所能够解决的，而需要学生对数学有所研究，适合有专业特长的学生，然后达到因材施教。

（二）线性代数课程教学内容改革

线性代数课程的主要内容有行列式、n维向量、矩阵、线性方程组、向量空间、矩阵特征值与向量空间和二次型等。在这些内容中，如果单纯地讲理论、讲解题技巧然后考试，学生的学习兴趣不大，似乎又落入了应试教育的泥沼。所以应跟上时代的步伐，对教学内容进行改革。首先，经过调查发现，非数学专业学生在专业学习中使用的线性代数知识主要是行列式、矩阵和线性方程组的解法，所以这几个方面的内容要花更多的时间讲解。其他的内容主要强调基本的思想，当有需要的时候，他们自然会去查找资料。其次，线性代数的教学中要加入Matlab等数学软件的使用。比如在线性方程组的解法中，用手计算最多达到四个方程已经是很复杂。而这与专业学习中的要求是不相称的，因为在专业学习中，他们往往要求解几十甚至上千个方程组成的方程组，而这些情形是不可能用手解决的，必须靠计算机。所以在讲这些知识的时候，更深入地加入数学软件的求解方法，显得很有必要，也能增添学生学习的兴趣和探索精神。最后，适当地增加非线性的知识。随着研究领域的不断深入，非线性问题的研究越来越重要，如果在线性代数教学中适当增加一些非线性的知识，让学生有一个探索和发现的空间，并且考虑用数学软件求解简单非线性问题，这无疑能增强学生的学习兴趣，真正做到以学生为本，而不是让他们做一套试卷获得一个分数。

毋庸置疑，数学软件和非线性知识的增加一定会增添老师不少知识更新的压力，但这也能迫使老师们不再因循守旧，而是不断更新自己的知识和视野，从而培养出具有开拓意识的优秀学生。

（三）概率论与数理统计课程教学内容改革

概率论与数理统计课程主要的目的是研究和揭示随机现象统计规律，包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定理和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等，已经渗透到理、工、农、医、经济管理和人文社科领域。应该说，这是一门与学生的专业或实际联系得最为紧密的一门学科。所以这门学科改革的突破口应该是如何做到理论联系实际。首先，在教学中加入随机试验。概率论的思维模式与传统的确定性思维模式不同，学生在学习的过程中有一个思维转变的过程，如果在教学中加入各种随机试验如掷硬币，掷骰子等，甚至可以自己制作一件道具，让学生分析和研究。在实践的过程中理解基本概念和已有的模拟及计算的办法，让学生学会这种随机的思维模式。其次，加强基本概念教学，减少复杂计算和证明。随机事件和概率的基本概念应该做得每个同学都理解，而多维随机变量及分布的计算等应该减少。数理统计的基本概念应增强，而参数估计的计算技巧减少，侧重于思想方法的理解。最后，增强统计知识的实际应用。在教学过程中，可以就某一个生活中发生的实际问题做调查，然后统计，总结规律。而这样的实际问题是很多的，小到一次考试成绩，大到学生对学校的看法或多社会现象的观点，等等。这些调查分析工作可以作为学生成绩考核的一部分。

二、课程体系改革

传统的非数学专业的数学基础课程体系主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。这样的体系内容上是经典的，但是缺乏现代数学的思想、观点和方法。学生学完全部课程，往往在解题技巧上下的工夫多，联系实际少；希望得高分多，想锻炼数学思维的少。而这几门课程也自成体系，缺乏应有的联系。所以，应改革现有的课程体系，渗透现代的数学思想和方法，为学生进一步学习打下扎实基础。关于如何设置数学基础课程教学体系，许多的数学教育工作者进行了各种有益的探索。本文提出以下改革措施。

（一）构建多层次课程体系

为了培养学生应当具备的数学素养、知识和能力，给学生将来进一步深造打下良好的数学基础，构建多层次的课程体系是必要的。首先，针对所有的学生，主要培养他们的基本数学思想、基本的解题技巧和基本的数学史知识，让他们具有基本的数学素质，这些工作在大学一年级和二年级的课程教学中完成。其次，搭建数学应用的平台，在教学过程中应用数学软件进行数学试验或者数学建模。还以实际存在的各种问题为基础，从数值计算、统计分析等角度入手培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。这些在大学三年级作为选修课设置。再次，引入非线性、随机性和模糊性等数学理念，与专业研究中的相关问题相衔接，培养创新型人才和未来的科学家打下基础，可以在大学四年级的数学讲座课程中设置这些内容。

（二）构建多层次学习平台

学生是学习的主体，他们的成功要靠自己的智慧和持久的努力。学校的主要作用是给他们创造一个良好的学习的氛围和环境。老师的作用是指导他们为自己的学业和理想不断地前进。首先，构造网络学习平台。以高等数学、线性代数、概率论与数理统计等精品课程为基础，构造网络学习平台，专门安排老师网上答疑解惑。其次，定期安排老师教室辅导答疑。这主要针对那些想考研或在专业学习中碰到的数学问题为主。再次，多层次的数学竞赛和数学沙龙会，积极引导学生互相交流和学习。

综上所述，为了培养具有创新能力的高层次人才，让学生既具有扎实的数学基础、较强的逻辑思维能力和抽象思维能力，又能应用数学知识解决实际问题，具有分析问题和解决问题的能力和思想方法，有必要在数学基础课程的教学内容和课程体系中融入现代数学科学的思想和方法，并且与时俱进，不断为学生创造良好的学习环境和平台，真正做到以人为本，以学生为主体，因材施教。

【参考文献】

[1]何瑞文，童季贤.《高等数学》课程改革及内容调整的几点设想[J].工科数学，1997（4）

[2]贺才兴.工科数学教学内容和课程体系改革的探索[J].上海交大高教研究，1996（4）

[3]刘楚中，罗汉，李晓沛.工科数学课程体系和教学内容的改革与实践[J].机械工业高教研究，2000（1）

[4]张孝理.论高等数学课程教学内容和课程体系的改革[J].湖南师范大学教育科学学报，2007（6）

[5]杨宏林，丁占文，田立新.关于高等数学课程教学改革的几点思考[J].数学教育学报，2004（2）

（责编 卢 雯）

作者：刘芳　钟献词　王中兴　刘新和