考研数学：线性代数怎么复习

2024-04-12

考研数学：线性代数怎么复习（精选6篇）

篇1：考研数学：线性代数怎么复习

2013考研数学线性代数冲刺复习怎么做好

来源：文都考研命题研究中心考研复习已经进入冲刺阶段，相信同学们已经系统地复习了一遍考研数学的内容，那接下来该如何复习，文都考研数学的辅导老师们在这以如何做好线性代数冲刺复习给同学们几点建议，供同学们分享：

一、理解透彻线性代数中的基本概念、性质和定理。

基本概念、性质和定理一直是考研数学的重中之重，线性代数更是如此，且线性代数的概念比较多、比较抽象，所以同学们在冲刺复习时，不仅要每天坚持看这些基本概念、性质和定理，文都考研命题研究中心编的《迷你掌中宝—考研数学必备手册》小巧方便携带，同学们可以带在身上，方便轻松记忆公式、概念、图表等。同时同学们尽量能会用基本概念推导出重要性质和定理，这样就会理解地比较透彻，不会用错。

二、多做综合性题并总结做各类综合题的方法技巧。

线性代数这门课程各章联系相当紧密，考试题目大部分是综合题，所以同学们在冲刺复习时，多注重分析这些重要内容的联系和区别，例如行列式性质和矩阵性质之间的联系和区别、向量的线性表示和非齐次线性方程组解之间的联系、实对称阵的对角化和实二次型化标准形之间的联系等。掌握好这些联系和区别，多做一些综合性题，把各个知识点融会贯通起来，同时多总结做各类综合题的方法技巧，以便得心应手地对付各种考研题。

三、养成做题仔细的习惯。

大部分学生都认为线性代数是考研数学中最简单的，最容易得分的，但考试下来成绩却不理想。好多同学都说：“太粗心了，做错了一步，答案就错了。”的确线性代数考题的灵活性比较大，有些同学就跨度比较大的做几步，结果就出错了，所以同学们在复习做题中就要养成仔细的好习惯，不能说不是考试，就敷衍做几步。

最后祝同学们复习愉快、考试成功！

篇2：考研数学：线性代数怎么复习

距离考研初试的时间还有一个月，这30多天的复习对于我们薄弱科目的提高有着至关重要的作用，在各科的复习都处于紧张状态下我们对于数学的复习不应该只停留于整体，因线性代数的特殊性我们应该有针对性的进行复习规划，从而达到最后的冲刺复习效果。

线性代数的2014年数学考研大纲和去年相比较基本没有变化。这是因为数学学科本身的严谨性和稳定性所导致。对于考研考试，线性代数每年考查的题型题量很固定，考查内容也很稳定，以考察计算题为主，相对来说，是同学们复习比较好拿分的科目。下面思远福大考研网的数学老师就针对线性代数为大家做出复习规划和建议。

我们在之前的复习中一直处于一种冲刺的阶段，目的就是为了有更多的时间进行其他科目的复习，而当前我们应该以预热熟悉知识点，查漏补缺为主要复习手段，不丢掉之前复习的同样也吸收新的东西。在最后的冲刺复习这个阶段对复习的针对性要求更高，因此同学们最好在自己的弱势科目或掌握还不够牢固的知识点、题型上多下工夫，争取一举攻克难关。而相反地对自己向来持有优势的学科和知识点则不必过多投入时间，多花气力突击自己的弱项，这样就会在最短的时间内获得最显著的提高，增强应试信心。

我们要针对一个知识内容进行复习就要首先了解这个知识点的框架，我们平时复习时让大家进行笔记的整理和框架的总和，但是对于数学这样一个理学科科目来讲，总结框架对于考生来讲未免有些困难，以下为大家总结了线性代数各项目考查特点如下：线性代数一共六章的内容。

第一章行列式，它在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题和选择题为主，但它是必考内容，即便没有单独考查的题目，也会在其它的试题中给以考查，如求特征值就是计算相应的行列式。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，同学们要掌握降阶法求行列式，以及其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多，像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容，同学们在复习的时候一定要注意归纳总结才可能掌握好。向量组的线性相关性是线性代数的重点也是考研的难点，大家复习的时候一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定方法并能灵活应用，还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。历年考题中，方程组是每年必考的题目，这也是线性代数部分考查的重点内容。要掌握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理，能够熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。特征值和特征向量也是考研的重点内容之一，题多分值大，共有三部分内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言，这部分计算量是比较大的，复习的时候一定要加强练习。由于二次型与它的实对称矩阵是一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，只要正确写出二次型所对应的实对称矩阵，就可以利用相似对角化的方法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方，详情可参考思远福大考研网。

篇3：考研数学：线性代数怎么复习

关键词：考研,数学,潍坊科技学院

考研是许多学生的梦想, 也是许多学生找到理想工作的前提。因此考研几乎成为众多学生追寻更高境界的一条路。针对于潍坊科技学院的学生来说亦是如此。很多学生怀有考研梦, 可是对于数学的恐惧让很多学生放弃考研。追其原因主要是潍坊科技学院的学生有一半左右来自职业高中, 其数学基础很差, 在大一学习数学的时候也就刚刚跟上课本的进度, 根本就没有拓展。就是因为这样, 大部分职业高中进入某院的学生选择就业, 参加考研的学生仅占一成左右。基于这样的情况, 笔者对职业高中考入潍坊科技学院的学生考研数学复习总结了几点建议, 希望能对考研的学生起到帮助。

数学在考研中所占分值为150, 比重大, 属于提分的科目。因此, 复习好数学对考研成功来说非常重要, 针对潍坊科技学院的学生笔者认为有以下几方面进行关注。

第一, 坚持基础为主, 课本的为主, 打牢基础。某院的本科高等数学教材选用的是同济大学的高等数学, 是一本非常好的数学教材, 对于考研学习来说非常实用。学生应该以此教材的内容为主, 首先把教材的内容弄透, 特别是定义。比如说极限、导数、积分的定义, 这是必须要弄明白的, 只有明白了定义其原理就掌握了, 这样就会对于拓展的考研题目可以从定义入手了。首轮的复习必须把课本看透, 课本上的题目都要弄懂, 力争把课后的题目都做一遍。线性代数相对来说是简单的, 其定义结论性的内容是在空间向量那部分, 其余的都是计算性内容, 基本方法容易掌握, 复习中只需要掌握其基本计算方法即可。概率的知识难点在于后面的统计部分, 复习好这一块, 要求学生必须把概率的分布熟练, 理解透彻, 在考研中的这部分题目一般也是具有规律可循。

无论考数几, 高等数学部分都是最重要的, 因此对微积分中的基本概念重新过一遍, 一定要理顺。特别是在考纲中要求“理解”的概念更要重视。例如, 函数 (一元或多元) 、极限、连续、导数 (偏导数) 、微积分 (全微分) 、各种积分;极值与最值、曲线的凹凸性与拐点;曲线的三支渐进线。曲率、曲率圆与曲率半径、梯度、散度、旋读;常数项级数的收敛与发散、任意项级数的绝对收敛与条件收敛。幂级数的收敛区间与收敛域。幂级数的和函数;微积方程的阶、解、通解和特解等。对于微积分中的一些定理, 要记住定理的条件和结论, 知道怎样用这些定理解决有关问题。例如:在闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值最小值定理、介值定理、零点定理) 、微分中值定理 (罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理) 、积分中值定理、隐函数存在定理等。

第二, 考研要早作准备, 提早复习。

通过接触, 笔者了解到某院的学生虽然基础差, 但是都准备的比较早, 有些学生在大三就开始复习高等数学了, 这是非常可取的。这部分学生往往都是觉得自己的数学基础比较弱, 存着笨鸟先飞的想法, 他们往往都是以课本为主;还有个别学生是数学基础比较好, 他们本着先复习好数学, 然后着手复习专业课的想法, 而这些学生往往做一些真题就感觉数学不是这么好复习了。

针对这些学生, 笔者建议提早复习可取, 但不能盲目的去做真题, 难题。并不是你做会真题, 难题, 考研的时候你的数学就能考出高分。提前准备, 及早复习应该以课本基础为主, 在此基础上适当的增加一些难度, 做一些针对此知识点的真题, 循序渐进, 一步一个脚印。

第三, 一定要有专门的数学复习笔记本。

考研数学的内容多而乱, 复习的过程中经常会刚理解了后面的定义定理, 前面的又忘记了, 因此需要在理解的过程中, 把自己理解的东西记好, 随时查看。俗话说得好“好记性不如烂笔头”。笔记本的主要作用是用于: (1) 复习过程中遇到需要记忆却不容易记的公式定理等, 都先记到笔记本里, 在后面用到时能随时翻看和记忆; (2) 解题时常犯或容易犯的错误记进笔记本里, 经常翻看避免发生类似错误; (3) 总结解题方法和技巧, 记在笔记本里, 自己经验总结的东西一定要记下来, 比辅导书上总结的更加适合自己。 (4) 定期写复习感想, 记录各阶段的复习心情和感想, 勉励自己, 始终保持好心情。

第四, 熟悉理念考研的真题, 多做中档题, 少做难题。

在考研试卷中, 中档题 (难度系数0.3～0.8之间) 约占75%～80%。中档题主要考查基本概念、基本知识和基本运算。在复习完一轮之后, 每天适当做些往年考研真题和模拟题中的中档题。对于深入理解概念, 牢记公式, 掌握基本方法是有好处的。可以使你保持良好的备战状态, 以便应考。最近几年考研数学试题, 主要以考查数学的基本概念, 基本方法和基本原理为主, 在此基础上考查考生的运算能力, 抽象概括能力, 逻辑思维能力, 空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

潍坊科技学院的学生在做题方面可能能力欠缺, 但是如果做了大量的题目, 采取题海战术, 这种欠缺是可以弥补的。

第五, 考试前一定要重新记忆数学公式, 定理结论。

考前几天一定要反复熟悉微积分中的一些公式, 做到牢记公式。例如两个重要极限, 一些等价的无穷小量, 倒数基本公式, 常用的简单函数的高阶导数公式、基本积分公式、牛顿-莱布尼茨公式、积分限函数求导公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、初等函数的麦克劳琳展开式、一阶线性微分方程的求解公式、函数的傅里叶系数公式等。

这是笔者针对潍坊科技学院学生考研的情况以及大一时高等数学的学习情况思考的几点关于考研数学复习的建议。应该也适合其他基础较差的学生进行考研数学的复习。

参考文献

[1]雷锋斌, 仪建红.普通高校学生考研心理分析[J].山西高等学校社会科学学报, 1999, 11 (5) :92-93.

[2]项立群.提高一般本科院校学生学习数学积极性初探[J].大学数学, 2003, 19 (1) :57-60.

篇4：考研数学：线性代数怎么复习

[关键词]初中数学数与代数教学价值教学理念教学方法

一、初中数学“数与代数”的教学价值

（一）培养学生现实应用的能力

通过“数与代数”的学习，学生能够体会到数学与现实生活的联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

（二）提高学生创新及发现问题的能力

在“數与代数”的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力和自信心，初步形成创新意识和发现能力。

（三）帮助学生形成辩证科学的数学观念

在“数与代数”中，不仅知识中存在着正数与负数、加法与减法、乘方与开方、变量与常量、精确与近似等对立和统一，而且在研究过程中也充满已知与未知、特殊与一般、具体与抽象等对立与统一。同时，在变量和函数的研究中，还充满着运动、变化的思想。因此，学习“数与代数”，有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。

（四）陶冶学生情操，形成良好品质

“数与代数”的学习过程，是学生在教师指导下合作交流、自主探究的过程，在这个过程中，可以培养学生的合作意识和团队精神；“数与代数”的学习还可以培养学生细心严谨、一丝不苟的态度和知难而进、坚忍不拔的品质；“数与代数”内容中蕴含着丰富的数学美，可以培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力，陶冶学生的情操。

二、新课标下“数与代数”的教学理念

传统的数学教学，教师是课堂的主宰者、知识的传递者，学生则是知识的接受者。在新课标理念下，教师的角色和教学方式、学生的学习方式都发生了很大变化。

（一）教师角色的转变

在新课标理念下，教师不再是单一的数学知识的传授者，而是学习的组织者、引导者、合作者；不再是课程的被动实施者、执行者，而是课程的开发者、建设者；不再是习题和试题的编制者，而是拥有先进理念、懂得现代教育技术、善于学习和合作的教育理论和实践的研究者。

（二）教师教学方式的变化

教师角色的转变，必将带来教学方式的改变。教学方式改变集中体现在使学生成为学习的主人。这要求教师以学生为中心进行教学设计，教学评价要以学生发展为核心。教师要善于激发学生学习动机，使学生经历数学知识的形成过程，鼓励学生自主探索与合作交流，满足学生的个性化学习需要。

（三）学生学习方式的改变

数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。学生应当有充分的时间和空间从事观察、实验、验证等活动，应当独立思考、合作交流。在新课程理念下，学生的学习方式将由单一的接受式学习方式向多样化学习方式转变，自主学习、合作学习、探究学习将成为主要的学习方式。

三、新课程标准下“数与代数”的教学方法

（一）培养学生数感

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在教学过程中，教师要创造条件，帮助学生在对现实背景的感受和体验中建立数的概念，使学生具体地理解数的意义。

（二）创设情境，培养学生符号感

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。应创设空间，逐步渗透，帮助学生建立符号感。培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。

（三）主动探究，培养学生的应用意识

学生只有不拘泥于教师提供的案例，而能主动地寻求数学知识的实际背景，才能为知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索其应用，体会数学的应用价值。可以说，主动寻求新知识的实际背景，是增强应用意识的重要一环。尤其是在强调努力把科技成果转化为生产力的今天，主动寻求知识的应用领域，开辟更广阔的应用空间，显得格外重要。

篇5：考研数学复习重视线性代数

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，大家在第一轮全面复习的时候同时就要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?考研辅导专家认为，高等数学是考研数学的重中之重，所以大家在备考高等数学时要特别注意。

地毯式的反复练习

大家在复习过程中，要对重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻，已经有印象的，反复练习可以加深印象，使自己保持一个良好的状态。参加硕士研究生入学考试这种选拔性的考试跟体育竞技有些类似，想要保持一个良好的状态，必须把要考的内容在脑海里面反复强调。很多同学说把代数复习完以后，高等数学忘了，复习这个忘了那个，这个很正常，不要因为这个原因，就认为考不好数学，每个正常的.人都会有这样的感觉。考研辅导专家提醒考生，要解决这个困难，只有通过反复复习，学习英语亦是如此，通过反复使自己能够随时调用数学知识。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

重视线性代数

在考研数学中，线性代数部分所占分值为22%，虽然所占比例不及高数分值高，但同样重要。在线性代数的学习上，同学们经常走两个极端，有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的，也有一部分同学感觉这部分难度比较大，这个跟线性代数本身的特点应该说是紧密相连的。线性代数课程的特点是系统，前后知识的联系非常紧密，概念性很强，对于抽象性与逻辑性有较高的要求，题型比较固定。考研辅导专家建议考生，在复习时一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点，把知识连贯起来，就会发现掌握起来是比较容易的。