考研数学线性代数高分复习四字方略

考研数学线性代数高分复习四字方略（精选15篇）

篇1：考研数学线性代数高分复习四字方略

考研数学线性代数高分复习四字方略

考研数学线性代数复习内容并不多，对理工类、经济类的考生来说，要想得到高分需要下力气。考研数学辅导专家推荐广大考生高分复习四字方略，供参考。

一、早

提倡一个早字，是提醒考生考研数学备考要早计划、早安排、早动手。因为数学是一门思维严谨、逻辑性强、相对比较抽象的学科。和一些记忆性较多的学科不同，数学需要理解的概念多，方法又灵活多变，而理解概念，特别是理解比较抽象的概念是一个渐近的过程，它需要思考、消化，需要琢磨、需要从不同的角度、不同的侧面的深入研究，总之它需要时间，任何搞突击，搞速成的思想不可取，这对大多数考生而言，不可能取得成功;另一方面，早计划、早安排、早动手是采取笨鸟先飞之策，这是考研的激烈竞争现实所要求的，早一天准备，多一分成绩，多一份把握，现在不少大一、大二的在校生已经在准备2～3年后的考研，这似乎是早了点，但作为一个目标、作为一个追求，无可非议。

二、纲

突出一个纲字，就是要认真研究考试大纲，要根据考试大纲规定的考试内容、考试要求、考试样题有计划地、认真地、全面地、系统地复习备考，加强备考的针对性。

为了让广大考生对考什么有一定的了解(不是盲目的备考)，教育部考试中心命制的试题，每年都具有稳定性、连续性的特点。《大纲》提供的样题及历届试题也在于让考生了解考什么。历届试题中，从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。当然，一份好的试题，首先要有好的区分度，使高水平考生考出好成绩，因此试题中难、易试题要有恰当的`搭配;试题的总量必须有一定的限制，同时试题还要有尽可能大的覆盖面，因此一味地去做难题，甚至怪题、偏题是不可取的，题海战术不能替代全面、系统的复习，由于试题有极大的覆盖面，每年试题几乎都要覆盖所有的章节，因此偏废某部分内容也是不恰当的。任何猜题及侥幸心理都会导致失败。只有根据大纲，全面、系统地复习，不留遗漏，才不会留下遗憾。

目前大纲还没有出，考生可以观察一下去年的，做一个早期的参考。

三、基

强调一个基字，是指要强调数学学习中的三基，即要重视基本概念的理解，基本方法的掌握，基本运算的熟练。

基本概念理解不透彻，对解题会带来思维上的困难和混乱。因此对概念必须搞清它的内涵，还要研究它的外延，要理解正面的含义，还要思考、理解概念的侧面、反面。

基本方法要熟练掌握。熟练掌握不等于死记硬背，相反要抓问题的实质，要在理解的基础上适当记忆。把需要记忆的东西缩小到最低限度，很多方法可以通过练习来记住，例如一个实对称矩阵，一定存在正交矩阵，通过正交变换化为对角阵，其步骤较多，但通过练习，不难解决。

基本计算要熟练。学习数学，离不开计算，计算要熟练，当然要做一定数量的习题，通过一定数量的习题，把计算的基本功练扎实。在练习过程中，自觉的提高运算能力，提高运算的准确性，养成良好的运算习惯和科学作风。特别对线性代数而言，运算并不复杂，大量的运算是大家早已熟练了的加法和乘法，从而养成良好的运算习惯和科学作风显得尤为重要。

四、活

线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通，实现一个活字。

在高数、线代、概率这三部分当中，线代是最简单的了，也不像高数那么灵活多变，只要掌握了基本知识，多作些题，再细心一些，这部分拿高分很容易。

篇2：考研数学线性代数高分复习四字方略

数学复习是一个长期系统的过程，这点与英语相似，但是这两科目又存在明显的区别。在历年考研中，大多数考生要想通过英语同别人拉开档次，似乎希望比较渺茫，而数学好的学生很轻松就能把数学一般、较差的考生拉开20分甚至很多的差距。也就是说在数学上钻研，狠下功夫是会让考生拿到实实在在的分数，尤其是对于那些梦想考名校的考生来讲，我想数学的重要性更是不言而喻的。总之，数学的复习效果好坏，可以说决定了一个考生能不能如愿以偿考上自己理想的学校。而寒假是我们数学基础阶段备考的开始，那考生在这个阶段应该做哪些准备工作，应该如何学，学些什么？接下跨考教育数学教研室尹霞老师就这些问题，结合学习、授课经验，跟大家分享一下。

首先要明确数学初期复习的目标和任务。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学

（一）、数学

（二），针对经济学和管理学门类的为数学

（三），具体的数学招生专业可详见招生简章。考试科目不同，对考生的能力要求自然也就不同。所以，要根据自己的目标专业，相应的决定自己是考数学几。

在具体复习中，考生需要做得是准备一本数学考试大纲及教科书。关于数学考试大纲，近年来一直保持一贯的稳定性，所以考生可以现在先对照13年的考试大纲进行学习。仔细的看每部分的考试内容，掌握考试范围。研究1987年全国考研数学统考以来的试题，我可以很负责任的告诉考生，没有一个考题超出了大纲的考试范围。所以，考生在复习的时候，凡是考试中列出的决不能放弃（尽管有重点和非重点之分），凡是考试内容中没有要求的可以放心地不用复习。

对于教材的选择，基础阶段最好的教材就是大学用的教科书，一般选用如下几本：同济大学的《高等数学》及《线性代数》，浙江大学的《概率论与数理统计》。如果你大学用的教材不是这三本书，那直接用大学的教科书也是可以的，因为有的同学可能会在自己的书上记一些随堂笔记，或者做出一些重点的标记，突然跟换教材反而会对学习产生一定的影响。也有的考生会问，不同的教材会不会对学习有影响呢？不会有太大的影响，不同版本的教材讲述的知识，差别是不会太大的，即使会有个别的知识没有被讲到，也完全可以通过后边的强化阶段得以补充，所以对于这点考生大可不必担心，不管用什么样的教材，真正掌握知识是关键。在具体复习的时候，需要提醒考生注意以下几点：

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一、基本概念、基本理论、基本运算首先要弄明白概念产生的实际背景，定义一个概念所运用的思想方法，接下来这个概念的定义式，物理意义、几何意义、适用条件以及这个概念的延伸和拓展。如看了课本中关于导数定义的介绍，考生就需要很清楚的知道导数引入的背景，它的物理意义、几何意义及导数定义这个式子本质上告诉我们的意思。对于理论性的内容，定理、性质、推论，我们要弄清楚这些定理、性质的条件比如说是充分必要的还是充分非必要的，尽可能弄清楚相关理论间的有机联系，这里可以通过相应的例题帮助我们理解相关的性质。运算方面包括求极限、导数、不定积分、定积分、二重积分、偏导数等等，这个阶段要求大家对一些基本的算法达到熟练的程度。

同时在看教材的时候还需要结合考试大纲，在考试要求中对于不同的概念、性质、理论和计算方法有着不同的要求。对于概念和理论（包括部分性质），有两种不同要求：一种是理解，另一种是了解。如果在其前使用的限制词为“理解”，则说明对这部分概念或理论要求比较高，考生应对基本概念的理解清晰不含混，且能前后贯通，对定理、性质等内容能理解透彻，对于使用条件与结论应能有清楚的认识，且能综合前后知识，灵活应用；如果使用的限制词为“了解”，则其要求相对就低了一些。同样地，对于计算方法（包括部分性质的使用），也有两种不同的要求：一种为掌握，另一种为会用或会求。如使用的词是“掌握”，则说明要求考生不仅能正确使用该计算方法，保证不出错，而且能熟练、灵活运用该方法，包括掌握某些方法中的技巧点；如使用的是“会求、会用”，则对此类计算要求相对低。因此考生应针对不同的要求把握复习的重点，并恰当地分配时间。

二、动手做题巩固了基础概念后，就应该把“理论”与“实际”结合起来了，也就是做题，做题是最好的检验基础是否扎实的方法。做题可以掌握做题的方法，积累解题的思路，对所学内容逐步进行练习，最后达到看到题目就可以将步骤一字不差的解出来。这个阶段做题主要做课本上的例题还有课后的练习题。我在题目中刻意加了“动手”两个字，因为很多考生喜欢看题，对照着答案看了一遍觉得懂了，这样做是不对的。不实际的做题是肯定不会知道自己到底是在哪一步卡住而使题做不下去了。所以一定要动手做题。“眼高手低”是复习中的大忌。

通过做题也可以透彻理解各章节的知识点及其应用，达到相辅相成的理想复习效果。第一遍复习时，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，这样在第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。

三、养成认真的做题习惯很多复习了很长的同学都会出现明明题目会做可就是拿不上分，多数情况是解题不认真。在试卷上大题还好些，还有步骤分，小题就惨了，一分没有。所以认真解题要从最开始复习时就引起高度的重视。出现这样的同学大多数都是在纸上演算潦草，经常画得乱七八糟，不认真，想回过头查找一下某道题的计算过程，是很难的一件事。所以在复习初期训练自己合理使用草稿纸，尽量写的规整一些，认真一些，这样会减少错误率。平时做题也不要在试卷上演算做答，尽量都在草稿纸上。以上方法虽然不能说是考研数学制胜法宝，但通过对考研教育网学员调查与数据分析中发现，养成认真习惯能提高考研数学成绩5-8分，这只是一个平均分，大家的情况也各不相同，所以考生们要从考研数学初期就要注意这些细节。

四、勤记笔记建议考生在复习时准备两个笔记本，一个是整理自己在复习当中遇到的不懂的知识点、公式、定理；另一个是错题本，把自己在复习中遇到的错题积累起来。在复习前期时看不出这两个本子有什么重要作用，但越复习到最后就会发现两个本子的重要性了，这两个本子就是考研冲刺复习时最适合自己的复习资料。

篇3：中考数学复习方略

一、充分研究《考试说明》，明确复习主体

《考试说明》是教师复习备考的主要依据，可以说它是考试指南，教师应认真准确地把握考试精神和性质、考试内容，做到有的放矢，不走弯路。具体来说：细心推敲中考对知识点的不同层次的要求，准确掌握哪些需要了解，哪些需要理解，哪些需要掌握或灵活运用;细心推敲要考查的数学思想和方法有哪些，如说明中提到的掌握消元、降次、配方、换元、待定系数法等教学方法;将新旧《考试说明》进行对比，把握新一年命题的变化趋势，复习时加强的内容就作为重点;新删去的或降低的内容不做盲目的补充，新增加的内容要引起重视，避免遗漏。

二、把握考点，落实双基

根据教学大纲和《考试说明》要求学生掌握的知识点，再根据近几年河北省中考试题的特点，不刻意追求知识覆盖面，重点知识重点考查，达到复习有重点的目的。第一，把握好本单元的知识点，从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次进行概括归纳，筛选出本单元中考命题的重点，设置题组分类练习，达到把握基础，巩固基础的目的。第二，精讲典型题目，归类复习，例题筛选可以从以下三个方面入手。

（一）以课本为本。

近几年来我们发现许多中考题都源于课本，因此，在复习时，不应脱离课本，而应围绕本单元的知识点，以课本重点例题或习题为原型，参考中考命题方向，作适当的改编和深化。

（二）紧抓重点、面向中考。

在例题的选择上，直接运用近几年与河北省试题相近的各省市中考题，尤其是河北省中考题，进行分析、讲解，这样既能激发学生的学习兴趣，又能复习到重点。

（三）编写高效练习题。

根据自己手中的资料进行筛选，编写出既重点突出，又命中中考方向的练习题，从而减轻学生的学习负担，使学生印象深刻。

三、训练思维，发展能力

中考试题加强了对学生数学思维能力的考查，即观察、类比、归纳、判断、探究等，在试卷中，中高档题目占有较高的分值。对这些能力的培养，仅靠学生的练习是不能达到的。在复习时，教师应加强对学生中、高档题目的训练，采用重要的得分手段：分类复习，通过归类，采用“一题多解”、“一题多变”、“多题一解”开拓学生的视野，发展他们的思维。而对中、高档题的分类，横向参考各省市前一年的中考题，纵向参考本省近两年中考题，特别针对16—25题型，精心筛选出与之相同或相近的习题，重点讲解，重点检查，专题专练。同时也要重视“做着别扭”的题型，这些题目均对考生的逻辑推理能力和综合分析问题的能力有较大帮助。

四、发挥集体力量，形成合作的集体备课制度

集体备课内容由以往的“备教师，怎么教”转向“备学生，怎么学”，怎么挖掘学生的潜能，调动学生学习的自信心和学习兴趣，怎样整合教学内容才能更好地提高课堂教学效益等方面。一般的集体备课，先由中心发言人讲本单元复习的内容及作法，从学生的角度分析整合教学内容，以单元教学的形式，精心设置内容主干，让知识以整体—局部—整体的循环上升结构呈现在学生面前，然后备课组成员再讨论其实施的可行性、有效性。具体讨论的内容一般分为：(1)分析各班学生的学习情况;(2)根据中考数学的考点和双基知识，认真研究每一单元的复习内容;(3)讨论课堂复习卷的安排;(4)讨论上课的实际操作;(5)分工合作，落实每份课堂复习卷的编写，精心设计课内学生自主学习的学案。集体的合作更能加深教师对教材的理解，从而在交流研讨中设计出最优化的教学策略，更好地适应学生的学习情况，使集体备课活动落到实处。课后，备课组的教师之间还应自觉地进行课后反馈交流，及时地调整教学策略，收到资源共享、优势互补的效果，促进整体教学效益的提高。

五、严格训练，提高得分率

从试卷分析中我们发现，学生的中考成绩总是与实际水平有差距，这与教师平时的教学要求紧密相连：一是解题步骤和书写的规范性。对学生的审题、解题步骤和书写进行严格训练，有意识地让学生了解试卷结构、试卷要求、参考答案和评卷标准，引起学生的高度重视，提高得分率。二是心理素质的培养。在最后的模拟测试中，对学生在心理素质上进行一些科学训练是非常必要的，既要让学生了解历年来试题的按排结构(都是拾级而上)，又要让学生有以不变应万变的心理准备，训练中可有意地安排难易程度不同的题目来练习，从而锻炼学生的心理适应能力。三是提高答题速度。为使学生在考场上得以正常发挥，准确、有效地把握做题时间，在平时的模拟训练中，教师就要适当缩短答题时间，提高学生的做题速度，训练学生答题的准确性、有效性，提高学生做题得分率，从而提高学生的总成绩。

六、关注新课程的新重点

由新课程试卷不难看出，三角形、四边形、方程与不等式、函数、概率与统计、图形的变换、找规律等都是必考的内容，因此，在复习中将这些内容作为载体，将常见的数学解题通法(配方法、待定系数法、归纳法、代入法和特值法、数形结合法)和数学思想法(数形结合思想方法及逻辑划分与归纳、函数与方程、变换与转化等思想方法)融会贯通地应用于解题过程中，能促使学生形成熟练的解题思路和规范的书面表达能力。

七、中考复习中应该注意避免的几个误区

（一）不认真审题。

有些考生在复习中为了节约时间往往审题不仔细，看错单位、抄错数字、忘记检验、答非所问等。

（二）凭印象答题。

中考复习中做了大量的题目，有些学生在做题时看见某些熟悉的题目就认为是自己曾经做过的那一题，从而很快地下结论。这种做法是极其错误的。

（三）没有针对性地盲目做题。

中考复习课上，教师都会布置相应的练习题，除此之外很多学生都有复习资料和习题，对于后一部分资料大多数学生都是拿来就做，结果往往事倍功半。教师要强调做题在于精而不在于多，特别是要针对自己的缺漏来选择相应的练习，基础不扎实的学生可以选一些基本题来做，基础好的学生可以选择综合题来做。如果没有办法选择应该做哪些题，则可以向教师征询意见。

（四）做完题不总结。

数学学习看重的是方法和思路，为了增加训练量一题一题地往下做，没有总结的时间是相当不可取的，大量的练习再加上从来不总结，结果往往是做到后面的忘了前面的。

（五）缺乏必要的生活经验和经历。

两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书，学生根本不可能学好数学，现在的数学要求学生知道什么是折纸，什么是商品打折，什么是最大利润，等等。学生若没有相关知识，便无法解题。

（六）不知道如何检查。

篇4：初中数学总复习方略

总复习的策略.

一、预备阶段:研读课标,全面了解学生

首先,教师在复习前应该对《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《课标》)有一个准确的认识.通过研读新课程标准,我们可以发现《课标》安排了以下四个方面的内容:数与代数、图形与几何、统计与概率和综合与实践.对每一部分要仔细研究,把握重点与难点.这样在以后的复习过程中,《课标》不作要求的内容要大胆舍弃,对其要求的内容要抓住实质,强化训练.

其次,要了解学生.这就要求教师在总的复习之前,要调查一下哪些知识点学生掌握得比较好,哪些知识点学生比较薄弱.把学生过去两年多的考试成绩找出来进行分析研究.也就是说在整个初中复习的第一步,一定要花一定的时间去了解学生,这样才能使学生在今后的复习的过程中有的放矢,复习效果才能事半功倍.

二、第一阶段:基础知识巩固,全面复习

这一阶段的指导思想是:依照课本编排顺序与中考数学考点进行全面系统的复习.目标是使学生掌握数学的基础知识,理解并记忆常见的公式、定理和结论,提高学生的应试能力.

1. 加强对课本基础知识的梳理.

课本是最好的复习备考资料.我们看到最近几年的中考试题大多数来源于课本,在课本上都能找到考题的“影子”.在对课本复习的过程中,教师先列一些提纲,让学生根据提纲内容进行基础知识回顾,并注意引导学生弄清概念的内涵和外延.对于重点的概念,教师重点讲解.课堂上选择的例题要有针对性、典型性和层次性.教师注意分析解题思路和方法,并且强调一些解题格式,按照规范格式进行解题.注意对课本问题进行变式训练,这样可以达到举一反三的目的,能够提高学生的应变能力.

2. 加强对历届中考试题的研究,找出命题的热点.

从广东省各市的中考情况来看,每年的中考题目中都存在部分试题与以往的题目雷同的现象.放眼全国各地的试题,也有类似情况.这就表明,一些重要的基础知识和基本方法每年都是考试的热点问题.所以教师应该重点研究最近三年来中考试题中,试卷的题目是如何考查课标内容的?每一年的热点问题是如何转化的?哪些题目是课本改编的?最近三年考查的知识点都有哪些?试卷都考查了哪些数学思想方法与数学能力?

3. 阶段性测验与解题能力提高为重点.

初三复习中一个必不可少的环节就是阶段性考试.而试卷是检查学生掌握好坏的一个重要工具.有人把试卷比做一张张的网,如果发现有鱼从网上漏掉,就必须及时修好鱼网.学生做试卷也是这样,如果有题目错了就说明这部分知识点没有掌握,要及时将这部分知识补上.因此,在复习的过程中,要穿插一些阶段性的测验.对于试卷的编写问题,应该立足于基础知识,尽量覆盖本章的知识点.试卷的前半部分题目,应该从课本的习题、例题的变形取得;后半部分是一些与本章有关的综合题,这些题目可以取自前一年的各个地级市的中考试题.安排一定的时间进行集中测试.每一次测试都要进行批改,认真做好准确率的统计工作.对于错误率较高的试题,一是采取举一反三的讲解,二是在下一章测试中继续再考.最后要认真讲评试卷,在讲评试卷的时候应该抓住以下四个要点:

(1)本题考查了哪些知识点?

(2)解题思路是如何发现的?主要应用了哪些解题技巧,关键是哪一步?

(3)分析学生的典型错误.

(4)告知每一道题的评分标准.

三、第二阶段:专题训练,综合提高

中考的第二轮复习,应该针对考试的热点、重点和难点,设置一定的专题进行复习.重点选择一些有代表性的题目进行训练.此阶段的复习应当采用下列措施.

1. 适当利用题组,进行基础知识的巩固.

题目应该设置同一考试考点,进行变式训练.每一节课用大约20分钟的时间进行题组训练.这个过程中让学生自己做题、自己分析、总结经验,并建立错题集.下面笔者针对中考必考内容“科学计数法”的复习来编制题组,让学生逐步地掌握这个知识点.

练习1. 用科学计数法表示0.00000357,写作().

A. 3.5×10^-6 B. 3.6×10^-5

C. 3.5×10^-5 D. 3.6×10^-6

练习2. 据最新统计,茂名市户籍人口约为7020千人,用科学记数法表示是()人.

练习3. 在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材.4.581亿帕用科学计数法表示为()帕(保留两位有效数字).(限于篇幅,节选)

题目可以根据往年的中考试题类型来设计,逐步地增加难度.在此过程中,让学生按照下述步骤来解决:

(1)学生做——重点让学生学会抓住题眼,知道单位、无关数据对题目的影响;

(2)批改——可以同桌互批或教师批改进行;

(3)讲解——画龙点睛般的提示即可;

(4)课后继续训练类似的题目.

统计笔者曾教的班级,在中考时几乎所有的学生都会做“科学计数法”的题目.

2. 注意对学生进行心理辅导

进入初三复习的后半阶段,很多学生会出现不同程度的心理疲惫期,感觉练习与考试太多.如很多学生疲于应付考试和作业,对学习的目标和今后的人生方向出现了很大的困惑,这时教师就要有针对性地选取自己班级中的上、中、差三类学生进行座谈,及时地进行心里辅导;同时根据各类学生的不同特点开展不同层次的辅导.教师可以根据时间的安排,进行集中讲授和个别辅导,这个阶段对于大多数学生来说,关注和鼓励是一剂良方.

3. 重点解决学生中存在的“老大难”的问题

第二阶段为复习提高阶段,专题复习与阶段性考试穿插进行.但是每一次测验,学生多多少少会出现下列情况:基础不牢,审题不慎,运算不准,表达不清,速度不快.有的时候并不是学生的知识点没有掌握,而是不该出错但出错的地方太多,导致分数较低,所以教师应该有针对性的解决上述问题.

四、第三阶段:模拟考试,系统巩固

第三个阶段为系统巩固阶段,指导思想是:抓实基础知识,查缺补漏,调整心态,提高应试能力;教师要总结最近几年来的教学经验和教训,告知学生;学生之前整理的错题集要让他们重新看一遍;精选3～4套模拟试题,让学生做定时训练.

篇5：考研数学复习重视线性代数

人的记忆效果随着时间的推移而迅速下降，这是正常的现象。一是可以通过反复加强记忆，第二种办法就是加强要点和重点的作用，提纲挈领，从而掌握全局。因此，大家在第一轮全面复习的时候同时就要兼顾复习要点，让要点成为复习中的“刀刃”，起到提纲挈领、统领全局的作用。那么，考研数学复习中的“刀刃”都有哪些呢?考研辅导专家认为，高等数学是考研数学的重中之重，所以大家在备考高等数学时要特别注意。

地毯式的反复练习

大家在复习过程中，要对重要定理、重要的公式或者重要的结论应该经常翻一翻，已经有印象的，反复练习可以加深印象，使自己保持一个良好的状态。参加硕士研究生入学考试这种选拔性的考试跟体育竞技有些类似，想要保持一个良好的状态，必须把要考的内容在脑海里面反复强调。很多同学说把代数复习完以后，高等数学忘了，复习这个忘了那个，这个很正常，不要因为这个原因，就认为考不好数学，每个正常的.人都会有这样的感觉。考研辅导专家提醒考生，要解决这个困难，只有通过反复复习，学习英语亦是如此，通过反复使自己能够随时调用数学知识。记忆的关键就在于重复，如果大家能够把学习变成一种习惯，那势必会让你的复习锦上添花，也不会对学习产生抵触情绪，这样一来，效率和效果自然会高上无数倍。

重视线性代数

在考研数学中，线性代数部分所占分值为22%，虽然所占比例不及高数分值高，但同样重要。在线性代数的学习上，同学们经常走两个极端，有一部分同学感觉线性代数这部分是比较好掌握的，也有一部分同学感觉这部分难度比较大，这个跟线性代数本身的特点应该说是紧密相连的。线性代数课程的特点是系统，前后知识的联系非常紧密，概念性很强，对于抽象性与逻辑性有较高的要求，题型比较固定。考研辅导专家建议考生，在复习时一定要抓住线性代数前后联系的这样一些关键点，把知识连贯起来，就会发现掌握起来是比较容易的。

篇6：考研数学线性代数复习指南

2014年研究生备考的硝烟正在弥漫，另一场战役已经打响。在考研数学的三门课里，线性代数这门课的特点又是什么呢?线性代数这门课对考生的抽象能力的要求特别的高，大纲要求主要考查的有抽象行列式的计算，抽象矩阵求逆，抽象矩阵求秩，抽象行列式求特征值与特征向量，这四种抽象题型是考研线性代数每年常出题型，占有很大比重，要求同学们有较高的综合能力。

线性代数的前后知识的连续性强完全是由它自身的知识体系和逻辑推理方式来决定的，很多同学也都说线性代数的公式概念结论特别的多，前后联系特别的紧密，在做一个题时，如果有一个公式或者结论不知道，后面的过程就无法做下去，其实这也符合考研大纲的要求的考生运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。如果和高等数学做个比较，我们把高等数学看作是一个连续性的推理过程，线性代数就是一个跳跃性的推理过程，在做题时表现的会很明显。同学们在做高等数学的题时，从第一步到第二步到第三步在数学式子上一个一个等下去很清晰，但是同学们在做线性代数的题目时从第一步到第二步到第三步经常在数学式子上看不出来，比如行列式的计算，从第几行(或列)加到哪行(列)很多时候很难一下子看出来。针对上述特点，数学教研室陈老师给出线性代数的各章节重要知识点具体复习建议，希望同学们的复习能够有的放矢。

一、行列式与矩阵

行列式、矩阵是线性代数中的基础章节，从命题人的角度来看，可以像润滑油一般结合其它章节出题，因此必须熟练掌握。

行列式的核心内容是求行列式――具体行列式的计算和抽象行列式的计算。其中具体行列式的计算又有低阶和高阶两种类型，主要方法是应用行列式的性质及按行(列)展开定理化为上下三角行列式求解;而对于抽象行列式而言，考点不在如何求行列式，而在于结合后面章节内容的相对综合的题。

矩阵部分出题很灵活，频繁出现的知识点包括矩阵各种运算律、矩阵的基本性质、矩阵可逆的.判定及求逆、矩阵的秩、初等矩阵等。

二、向量与线性方程组

向量与线性方程组是整个线性代数部分的核心内容。相比之下，行列式和矩阵可视作是为了讨论向量和线性方程组部分的问题而做铺垫的基础性章节，而其后两章特征值和特征向量、二次型的内容则相对独立，可以看作是对核心内容的扩展。

向量与线性方程组的内容联系很密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。复习这两部分内容最有效的方法就是彻底理顺诸多知识点之间的内在联系，因为这样做首先能够保证做到真正意义上的理解，同时也是熟练掌握和灵活运用的前提。

这部分的重要考点一是线性方程组所具有的两种形式――矩阵形式和向量形式;二是线性方程组与向量以及其它章节的各种内在联系。

(1)齐次线性方程组与向量线性相关、无关的联系

齐次线性方程组可以直接看出一定有解，因为当变量都为零时等式一定成立――印证了向量部分的一条性质“零向量可由任何向量线性表示”。

齐次线性方程组一定有解又可以分为两种情况：①有唯一零解;②有非零解。当齐次线性方程组有唯一零解时，是指等式中的变量只能全为零才能使等式成立，而当齐次线性方程组有非零解时，存在不全为零的变量使上式成立;但向量部分中判断向量组是否线性相关、无关的定义也正是由这个等式出发的。故向量与线性方程组在此又产生了联系――齐次线性方程组是否有非零解对应于系数矩阵的列向量组是否线性相关。可以设想线性相关、无关的概念就是为了更好地讨论线性方程组问题而提出的。

(2)齐次线性方程组的解与秩和极大无关组的联系

同样可以认为秩是为了更好地讨论线性相关和线性无关而引入的。秩的定义是“极大线性无关组中的向量个数”。经过“秩→线性相关、无关→线性方程组解的判定”的逻辑链条，就可以判定列向量组线性相关时，齐次线性方程组有非零解，且齐次线性方程组的解向量可以通过r个线性无关的解向量(基础解系)线性表示。

(3)非齐次线性方程组与线性表出的联系

非齐次线性方程组是否有解对应于向量是否可由列向量组线性表示，使等式成立的一组数就是非齐次线性方程组的解。

三、特征值与特征向量

相对于前两章来说，本章不是线性代数这门课的理论重点，但却是一个考试重点。其原因是解决相关题目要用到线代中的大量内容――既有行列式、矩阵又有线性方程组和线性相关性，“牵一发而动全身”。

本章知识要点如下：

1.特征值和特征向量的定义及计算方法就是记牢一系列公式和性质。

2.相似矩阵及其性质，需要区分矩阵的相似、等价与合同：

3.矩阵可相似对角化的条件，包括两个充要条件和两个充分条件。充要条件一是n阶矩阵有n个线性无关的特征值;二是任意r重特征根对应有r个线性无关的特征向量。

4.实对称矩阵及其相似对角化，n阶实对称矩阵必可正交相似于以其特征值为对角元素的对角阵。

四、二次型

这部分所讲的内容从根本上讲是特征值和特征向量的一个延伸，因为化二次型为标准型的核心知识为“对于实对称矩阵，必存在正交矩阵，使其可以相似对角化”，其过程就是上一章实对称矩阵相似对角化的应用。

本章核心要点如下：

1.用正交变换化二次型为标准型。

篇7：考研数学线性代数高分复习四字方略

在各科的复习都处于较为紧张的状态下，线性代数的复习规划要注意：

这个阶段对复习的针对性要求更高，因此同学们最好在自己的弱势科目或掌握还不够牢固的知识点、题型上多下工夫，争取一举攻克难关。而相反地对自己向来持有优势的学科和知识点则不必过多投入时间，多花气力突击自己的弱项，这样就会在最短的时间内获得最显著的提高，增强应试信心。

保持“预热”状态，不可间断复习。许多往届考生在复习的前期花了许多时间和精力复习线性代数，效果也很好，就自认为高枕无忧，最后阶段放弃线性代数的复习突击其他科目，待到临考前几天再预热线性代数却发现已经很陌生，很多东西都忘了，做题也感觉很糟。为了避免此类情形发生，同学们应保证每天用一个小时的时间复习线性代数，不可发生间断以至前功尽弃。

做题绝对是必不可少的环节。复习到了一定的火候，通过套题训练可以对自己进行客观的评测，及时查漏补缺。许多同学现在已经开始做考研的真题，然而相信很多同学在做题的时候也会发现里边的题目有似曾相识的感觉，这是因为当中的许多题目在辅导班老师上课或者参考书当中早已涉及，因此真题也不能完全真实地反映个人复习效果。建议大家再做几套与真题难度相近或难度可略微高于真题的`模拟试题，如考研必做三套题，通过模拟试题的练习一方面可进一步进行客观的自我检测，对遗漏的复习要点及薄弱环节进行重点突破，为考试做好充分准备。另一方面很重要的是，在成套模拟试题的练习中，可以更熟练地把握考试的题型、模式以及时间分配、做题顺序等要素，尽早适应考场模式。

这一阶段的解题训练也万不可孤立进行，必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点，针对性地重新梳理线性代数理论框架，同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧。

第一章 行列式求法，最简单的了，不说了。

第二章 矩阵，概念弄懂，会求矩阵的秩，会将一个矩阵化成行最简型矩阵(阶梯形矩阵)即可。

第三章 线性方程组，会通过考察矩阵的秩，进而讨论方程组：无解，有唯一解，有无穷多解。这三种情况。其中，若方程有无穷多解，则通解的无关解向量就有n-r个。n为矩阵的阶数，r为矩阵的秩。

第四章 向量，解向量和对应矩阵的关系。讨论向量无关的一些条件，若存在一组不全为0的数k1、k2...kn使得，k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0，则称向量组a1、a2...an线性相关。如果k1、k2...kn全为0，则线性无关。

第五章 特征值和特征向量，懂得特征值的求法，了解特征值和矩阵的秩的关系，通过特征值的个数，以及重根数，判断线性方程的无关解的个数，进而求出通解，在书上找到一个经典例题即可第六章 二次型，了解正贯系数和秩的关系，正贯系数的求法，二次型的经典写法，以及二次型与矩阵的秩的关系。如果要考正定矩阵的话，记住f(x)>0，其正贯系数均大于0。

做题要有质量,数学中的题海无边，但题型是有限的。通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高你的解题能力，节省考场上的宝贵时间。另外，大家应准确审题，一定要认真仔细。

篇8：考研数学线性代数高分复习四字方略

一、以题归点——系统归纳基本考点

方法:围绕要复习的知识点精心设计简单试题.

例如, 导数的几何意义:f′ (x0) 表示曲线y=f (x) 在点 (x0, f (x0) ) 处切线的斜率, 由此可研究切线方程, 可设计题目.

例1 已知曲线undefined求曲线在点P (2, 4) 处的切线方程; (2) 求曲线过点P (2, 4) 的切线方程.

两问貌似相同, 实则不同.第一问是第二问的子问题, 前者一解, 后者两解.请读者试做, 定会对本考点有更深刻的认识.

二、以题归法——系统归纳考点的考法

方法:围绕考点的基本考法设计问题, 学生解答以后归纳知识点、基本方法.

例2 已知函数f (x) =x3-ax-1, (1) 若f (x) 在实数集R上单调递增, 求实数a的取值范围; (2) 若f (x) 在[-1, 1]上单调递减, 求实数a的取值范围.

解f′ (x) =3x2-a.

(1) 因f (x) 在R上单调递增, 所以有f′ (x) ≥0恒成立, 即3x2≥a恒成立, 而3x2的最小值为0, 因此a≤0.

(2) 因f (x) 在[-1, 1]单调递减, 所以有f′ (x) ≤0在[-1, 1]恒成立, 3x2≤a恒成立, 因3x2在[-1, 1]上的最大值为3, 因此a≥3.

然后归纳考法, 已知函数单调性, 高考中往往设计含参数函数, 利用导数恒大于或等于0及恒小于或等于0的特征, 然后分离参数, 求函数最值, 得到参数范围.

三、以题熟法——形成知识网络

方法:变式训练, 多题归一, 一题多变, 拓展思维, 逐步形成“自动化”解题程序.

例3 已知二次函数f (x) =x2-2x-3, 求函数f (x) 在下列情况下的最值.

(1) x∈R; (2) x∈[-2, 1];

(3) x∈[0, 3]; (4) x∈[1, 4].

还可变式:若f (x) 改为f (x) =x2-2ax-3, 求x∈[-1, 1]上的最值.

这样训练, 使学生对二次函数的最值及单调性等问题的解决会形成模式, 抓住对称轴与区间的关系, 形数结合, 使相关问题迎刃而解, 而且印象深刻.

四、提炼规律——形成数学活动经验 (即能力)

方法:围绕一个或几个考点, 设计变式练习题, 解答之后总结归纳知识方法的使用条件和程序.

例如利用向量数量积解决垂直与平行问题.

例4 (2009年高考江苏卷) 设向量a= (4cosα, sinα) , b= (sinβ, 4cosβ) , c= (cosβ, -4sinβ) .

(1) 若a与b-2c垂直, 求tan (α+β) 的值;

(2) 求|b+c|的最大值;

(3) 若tanαtanβ=16, 求证:a//b.

本题主要考查向量数量积的应用及三角函数公式的运用.通过训练使学生掌握两向量平行或垂直的充要条件及两角和差公式和同角关系式的运用与巩固, 在考试中再碰到这样问题, 会从容面对.如涉及两向量垂直, 就立刻意识到可转化为两向量数量积为零.

五、运用规律——形成应用能力

方法:围绕考点设计考题, 引导学生分析总结所做题目主要考查什么知识点, 涉及什么相关知识点, 运用什么方法, 有怎样的解题程序.可能开始时学生不怎么会做, 但教师一定要敢于放手, 经过一段时间的训练, 学生会形成习惯, 使学生对知识的掌握、能力的提升会大有益处.

六、学会舍弃——找准自己的位置

多数学生应以中低档题为主, 重视基本知识与基本技能, 基本方法的巩固与提高.对一些偏、难、怪题要大胆放弃, 力求做必对, 基本不丢分, 中档题少丢分, 难题得点儿分, 但不可强求.

七、步步为营——勤考勤练, 及时反馈

方法:教师针对当天教学知识点, 力求精选一道或两道小题小考学生, 勿贪多, 10分钟左右即可完成, 不增加学生负担, 收上后及时批改, 从反馈上的信息, 下节课前及时辅导再强化;一周左右把本周的考点相应题目变式中考, 一个月左右再进行一次阶段大考.“失败乃成功之母”, 而重复是学习之母, 这样勤考勤练, 学生的解题能力一定会大有提高.实践证明, 这的确是行之有效之法, 同仁不妨一试.

八、倾城聚力——发挥备课组团体备战优势

方法:备课组各成员团结协作, 取长补短, 深挖教材, 落脚在教材上, 而不是复习资料上, 形成共识;按大知识块而不是按课本顺序, 挖掘课本中的主要例习题, 进行改编, 关注以往高考试题;每节课都必须归纳基本技能和基本方法, 精讲精练, 增加思考时间, 从解题思路的完整到表达的规范方面提高学生的解题能力和规范表达能力, 要求学生解题做到四个到位, 即审题到位、思路到位、过程到位、结果到位, 做题不求全部完成, 而求做而得分.

以上, 仅是本人多年高三数学教学中的一些粗知拙见, 希望能给进入新高三的师生有些许帮助.

摘要：以往数学复习基本思路是由知识讲解到题目训练, 但实际效果不甚理想, 不能更好地达到知识与题目的有效融合, 事倍功半.本文将以全新的视角, 刍议新高三数学备考复习的方略, 以期为新高三师生提供有价值的建议和帮助.

篇9：高三数学第二轮复习方略

关键词：高三数学复习方略知识体系

中图分类号：G633.6

文献标识码：C

文章编号：1671-8437-(2009)4-0031-01

1巩固第一轮学习成果。强化知识系统内化

由于第一轮复习时间比较长，范围也比较广，前面复习过的内容容易遗忘，而临考前的强化训练，对遗忘的基本概念，基本思维方法又不能全部覆盖，加上一模的试题起点不会很高，这就要求学生课后要抽出时间多看课本，回顾基本概念、性质、法则、公式、公理、定理；回顾基本的数学方法与数学思想；回顾疑点，查漏补缺；回顾老师教学时或自己学习时总结出来的正确结论，联想结论的生成过程与用法；回顾已往做错的题目的正确解法以及典型题目，以达到内化基础知识和基本联系的目的。系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。例如以函数为主线的知识链，又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。

2完善专题分块复习，完善和强化知识体系

良好的知识结构是高效应用知识的保证。由于第二轮复习的前后跨越度比较大，这就要求学生要事先以课本为主，重新全面梳理知识、方法，注意知识结构的重组与概括，揭示其内在的联系与规律，从中提炼出思想方法，抓住复习的主动权，以适应大跨度带来的不适应，通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系。在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化、网络化的高效的有机认知结构。如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。

高考数学试题十分重视对学生能力的考查，而这种能力是以整体的、完善的知识结构为前提的。国家教育部考试中心试题评价组《全国普通高考数学试题评价报告》明确指出：“试题注意数学各部分内容的联系，具有一定的综合性。加强数学各分支知识间内在联系的考查。要求考生把数学各部分作为一个整体来学习、掌握，而不机械地分为几块。这个特点不但在解答题中突出，而且在选择题中也有所体现。

3领悟数学思想方法，总结数学解题规律

知识是思维能力的载体，因此通过对知识的考察达到考察数学思维的目的。在这个阶段主要是把解答题所涉及到的内容加以综合运用。培养提高综合能力、创新能力，最关键是在于长期的一点一滴的积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。高考数学试题一直注重对思维方法的考查，数学思维和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括。《考试大纲》指出：数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识的发生，发展和应用的过程中，因此对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。在高考中涉及的数学思想有以下四种：(1)分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。科学分类的基本原则是正确，不重不漏，合理，便于讨论，科学分类的步骤是：明确对象的全体——确定分类标准——科学分类——逐一讨论——归纳小结得出结论。(2)函数与方程的思想：函数与方程是贯穿中学数学的主线，函数是客观实践中量与量之间相互依存，相互制约的关系的反映，方程则是这种关系在某种特定条件下的具体形式。(3)变换与转化思想：在研究和解决一些数学问题时常采用某种手段进行命题变换，以达解决问题的目的。常见有以下三个方面：①把复杂问题通过变换转化为较简单的问题。②把较难问题通过变换转化为较易的问题。③把没解决问题通过变换转化为已解决的问题。常见转化方法有：直接转化法、换元转化法、数形结合转化法、构造模型转化法、参数转化法、类比转化法。(4)数形结合思想：数形结合思想是应用客观事物中数与形的对应关系，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来：①寻求解题的切入点；②简化解题过程；③转换命题；④验证结论的正确与完整。数形结合的思想就是利用图形进行思维简缩，对选择、填空题的求解住住能大大简化思维过程，争取解题时间。数形结合往往借助：①函数与图像的对应关系；②方程与曲线的对应关系；③以几何元素，几何条件建立的概念；④数与式的结构具有明显的几何意义。

4关注教育动态变化，提高解决问题能力

解决实际问题的能力是人们认识世界，改造世界的能力。考试大纲指出“对能力的考察”以思维能力为核心，全面考察各种能力，强调探究性、综合性、应用性、切合考生实际，对数学能力的考察要以数学基础知识，数学思想方法为基础，加强思维品质的考察。对数学应用问题，要把握好提出问题所涉及的数学知识方法的深度和广度，切合中学数学教学实际。高考对解决实际问题能力的考察要求是：①设计情景新、设问方式新的试题，增大思考量，减少运算量。②加强对数学语言的考察，要求学生通过阅读和思考，把文字语言，表格语言、图形语言转化为数学语言，考察考生接受信息处理信息的能力。③近年来对实际能力的考察，主要是通过开放性试题和实际应用问题来进行的。

当然，千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力。创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。

篇10：考研数学复习线性代数三大块内容

考研复习的强化阶段已经结束，数学教研室专家认为：在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基(基本概念、基本方法、基本性质)，多思考多总结，做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。但是从内容上线性代数可以分为三大块内容：

第一部分，行列式和矩阵。

行列式和矩阵是线性代数的基础部分，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

第二部分，线性方程组与向量。

线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的.主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三部分，特征向量与二次型。

考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

篇11：考研数学线性代数高分复习四字方略

万学海文

随着季节逐步进入炎炎夏日，考研复习也即将进入暑期的强化复习阶段，关于前一阶段的复习成果大家一定要做一个小小的总结，以便迅速、科学地制定和调整下一阶段的复习计划。关于考研数学的复习，今天万学海文数学教研室总结一下有关线性代数的相关重点知识点，供大家参考。

概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三，根据以前大纲的要求，这里再具体指出如下：

行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次，一是矩阵的符号运算，二是具体矩阵的数值运算。例如在解矩阵方程中，首先进行矩阵的符号运算，将矩阵方程化简，然后再代入数值，算出具体的结果，矩阵的求逆（包括简单的分块阵）（或抽象的，或具体的，或用定义，或是用公式A-1= 1 A*，或 A用初等行变换），A和A*的关系，矩阵乘积的行列式，方阵的幂等也是常考的内容之一。

关于向量，证明（或判别）向量组的线性相关（无关），线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关（无关）的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。在Rn中，基、坐标、基变换公式，坐标变换公式，过渡矩阵，线性无关向量组的标准正交化公式，应该概念清楚，计算熟练，当然在计算中列出关系式后，应先化简，后代入具体的数值进行计算。行列式、矩阵、向量、方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立隔裂的，而是相互渗透，紧密联系的，例如∣A∣≠0〈===〉A是可逆阵〈= ==〉r（A）=n(满秩阵)〈===〉A的列（行）向量组线性无关〈===〉AX=0唯一零解〈===〉AX=b对任何b均有（唯一）解〈===〉A=P1 P2 …PN，其中PI(I=1,2,…，N)是初等阵〈===〉r(AB)=r(B)<===>A初等行变换I〈===〉A的列（行）向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件，故对考生而言，应该认真总结，开拓思路，善于分析，富于联想使得对综合的，有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。

关于特征值、特征向量。一是要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程∣λE-A∣=0 及（λE-A）ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值（的取值范围），可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用，二是有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A 的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2（λ2≠λ1）对应的特征向量，从而确定出A。三是相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

篇12：考研数学线性代数高分复习四字方略

来源：文都考研命题研究中心 考研复习已经进入冲刺阶段，相信同学们已经系统地复习了一遍考研数学的内容，那接下来该如何复习，文都考研数学的辅导老师们在这以如何做好线性代数冲刺复习给同学们几点建议，供同学们分享：

一、理解透彻线性代数中的基本概念、性质和定理。

基本概念、性质和定理一直是考研数学的重中之重，线性代数更是如此，且线性代数的概念比较多、比较抽象，所以同学们在冲刺复习时，不仅要每天坚持看这些基本概念、性质和定理，文都考研命题研究中心编的《迷你掌中宝—考研数学必备手册》小巧方便携带，同学们可以带在身上，方便轻松记忆公式、概念、图表等。同时同学们尽量能会用基本概念推导出重要性质和定理，这样就会理解地比较透彻，不会用错。

二、多做综合性题并总结做各类综合题的方法技巧。

线性代数这门课程各章联系相当紧密，考试题目大部分是综合题，所以同学们在冲刺复习时，多注重分析这些重要内容的联系和区别，例如行列式性质和矩阵性质之间的联系和区别、向量的线性表示和非齐次线性方程组解之间的联系、实对称阵的对角化和实二次型化标准形之间的联系等。掌握好这些联系和区别，多做一些综合性题，把各个知识点融会贯通起来，同时多总结做各类综合题的方法技巧，以便得心应手地对付各种考研题。

三、养成做题仔细的习惯。

大部分学生都认为线性代数是考研数学中最简单的，最容易得分的，但考试下来成绩却不理想。好多同学都说：“太粗心了，做错了一步，答案就错了。”的确线性代数考题的灵活性比较大，有些同学就跨度比较大的做几步，结果就出错了，所以同学们在复习做题中就要养成仔细的好习惯，不能说不是考试，就敷衍做几步。

篇13：考研数学复习抓“三基”冲高分

考研数学复习必须抓住三个基本：基本概念、基本理论、基本方法。从数学考试大纲的考试要求看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。这些要求决定了命题人命题的方向，也决定了考生备考的方向。从近几年考研数学的真题来看，对基础知识的考查题目越来越多，占得分值也越来越大。由此可看出基础知识在考研初试成功与否中的的决定性地位。如果只从卷面的表象来看，似乎只有第一大题的单选题与第二大道的填空题是在考查基础概念和理论，但事实远非如此。第三大题的解答题中计算题、证明题、应用题如果没有扎实的基础理论作为前提，正确解答是不可能的。所以抓住基础，也就抓住了试卷的核心，也就抓住了获取高分的命门。基础决定论是考研数学得到高分的圣经!

对基本概念理解到什么程度，能成功解答的题目难度就到什么程度，即对概念的理解很表面，那么就只能解答那些比较浅显的考查概念的题目;对概念的挖掘很深入，那么解答难度升级的题目就会得心应手。例如的一道选择题：

这道题就是考查交错级数的莱布尼茨审敛法及幂级数的收敛区间、收敛域的概念。当然其中也隐含了对数列单调减少及极限为0概念的理解，正因为在这两个条件下，才有 的.结论，也才能利用交错级数的审敛法进行判断。另外对正项级数收敛概念的全面理解帮助我们判断收敛区间的端点处是否收敛。

对基本理论的掌握是考研数学的起码要求，也是考生进一步提升自己专业素质的基本要求。有些考生对基本理论的理解容易混淆，这时可以总结一些适合自己的记忆理解方式。例如20一个真题：

这个题目考查矩阵的初等变换与初等矩阵之间的关系理论，另外对“左行右列”也要正确应用，即左乘初等矩阵相当于对行进行初等变换，右乘初等矩阵相当于对列进行初等变换。

基本方法是解答数学题目的基础，考研数学复习必须掌握一定量的基本方法才能将考查基础的70%题目正确解答，同时也才能将提升自己解答稍难题目的技巧。例如真题：

这个题目是考查重要极限、洛必达法则和等价无穷小替换等基本方法的应用的题目，这些方法都是求极限较基础的方法，也是实用有效的方法，选择的合适便可快速准确求得结果。

篇14：考研冲刺 数学复习抓三基冲高分

考研数学复习必须抓住三个基本：基本概念、基本理论、基本方法。从数学考试大纲的考试要求看，要求考生比较系统地理解数学的基本概念、基本理论，掌握数学的基本方法，具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。这些要求决定了命题人命题的方向，也决定了考生备考的方向。从近几年考研数学的真题来看，对基础知识的考查题目越来越多，占得分值也越来越大。由此可看出基础知识在考研初试成功与否中的的决定性地位。所以抓住基础，也就抓住了试卷的核心，也就抓住了获取高分的命门。基础决定论是考研数学得到高分的圣经!

对基本概念理解到什么程度，能成功解答的题目难度就到什么程度，即对概念的理解很表面，那么就只能解答那些比较浅显的考查概念的`题目;对概念的挖掘很深入，那么解答难度升级的题目就会得心应手。

对基本理论的掌握是考研数学的起码要求，也是考生进一步提升自己专业素质的基本要求。有些考生对基本理论的理解容易混淆，这时可以总结一些适合自己的记忆理解方式。

基本方法是解答数学题目的基础，考研数学复习必须掌握一定量的基本方法才能将考查基础的70%题目正确解答，同时也才能将提升自己解答稍难题目的技巧。

篇15：考研数学线性代数高分复习四字方略

转眼间，的广大考研学子们的考研旅程也即将走向最关键的时期――暑假复习，为了使得2015的学子们走的更顺，根据近几年的考试情况，针对线性代数这一模块进行简要对比分析，希望能为大家暑假的复习带来帮助!

线性代数总共分为六章，第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。

第二章矩阵，重点在矩阵的`秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，考了一个小题关于矩阵的秩，考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。

第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道真题就是向量组的等价。

第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。

第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年都考了，20的最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。