初一数学代数式练习

初一数学代数式练习（共14篇）

篇1：初一数学代数式练习

初一数学代数式的值练习试题

一、判断题

1、单独一个数如-不是代数式

2、s=πr2是一个代数式()

3、当a是一个整数时，总有意义()

4、代数式的值不能大于1

5、x与y的平方和与x、y的.和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%

二、填空

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为

2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

3、能被3和4整除的自然数可表示为

4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是

5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则

(1)甲每天完成工程的

(2)乙每天完成工程的

(3)甲、乙合做4天完成工程的

(4)甲做3天，乙做5天完成工程的

(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。

篇2：初一数学代数式练习

1.n箱苹果重p千克，每箱重________千克.

2.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米.

3.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________.

4.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________.

5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________.

6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元.

7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时.

8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的`速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷.

9.我们知道：

1+3=4=22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52.

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+(2n-1)=________.(其中n为自然数).

篇3：初一代数教学三步走

然而,目前初中代数的教学存在着不少的问题,影响着代数教学质量的提高,不利于学生的高效学习. 接下来,笔者将简单地来分析初中代数教学存在的问题,同时将结合自身的教学经验,提出改进初中代数教学的三个关键对策,供各位同仁参考与借鉴.

一、目前初中代数教学存在的问题

1. 教育思想没有及时更新. 受到传统应试教育思想的影响,部分教师在课堂中给学生传授大量的应试技巧和固化模板,实行题海战术,忽略了对学生的数学思维培养.

2. 教学方法过于陈旧. 在传统代数教学中 , 教师喜欢采取“填鸭式”的教学方法,简单而粗暴,教学效果非常差,课堂效率低下,大大地降低了学生的学习热情.

3. 学生的自主学习能力差. 在传统的教学模式下 , 学生大都养成了被动接受知识的习惯, 缺乏主动思考的精神,不热衷于参与课内外的教学活动,没有自己的思维方法,过于依赖教师的讲解和指导.

二、改进初中代数教学的策略

策略一:关心和沟通,帮助学生建立信心

初中代数是初中生第一次接触和学习代数知识,相对于小学阶段学生的数学知识,有较大的变化,尤其是抽象程度.学生在刚刚开始学习代数时,容易产生畏难心理. 对此,教师要在日常教学活动中,多和学生沟通,了解学生的学习情况和生活情况, 尤其是对数学的学习心理状态. 教师应该不断以正面鼓励的方式来帮助学生竖立正面的学习观念,在课堂中创设合适的情景,激起学生的学习热情,从而逐步帮助学生建立起信心.

例如,在学习人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》时,有关有理数的四则运算是建立在小学数学的正数运算法则基础上的. 在这章中,学生不仅要考虑正负问题,还要考虑绝对值问题, 对学生的适应能力有较大的考验. 学生往往会混淆了计算“符号”,而导致出错. 此时,教师万万不可因为觉着这些知识很简单而且又讲过多次, 而对学生失去耐心,甚至发脾气. 而应该是课下多和学生沟通,了解清楚他们的问题,有针对性的进行训练,鼓励学生别被一时的失败打倒,勇敢面对.

策略二:改进教学模式,整合课程结构

教学模式将会直接影响学生学习的积极性,课程结构会影响学生的知识结构. 因此,为提高代数教学效果,要改进教学模式,整合课程结构,构建素质教育体系. 教师应该抛开传统那种“教师讲,学生听”的单向教学模式,要形成教师和学生的双向沟通,学生之间的相互交流.

例如,在学习人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》时,有关列方程解应用题的知识. 教师应该改变过去的“一言堂”,进而变成学生讨论学习的模式,教师则充分发挥“引导者”的作用. 学生在讨论中学到用代数列方程解题时,先把未知数用字母代替,形成一个新的已知条件,然后将这个条件变成有用的等式方程,成为分析和解决问题的“桥梁”. 这样的学习过程, 学生必然会产生非常深刻的印象,形成用方程解决问题的思维,知道如何运用已知条件.

策略三:培养学生自学能力

在初中代数教学中,教师要注重学生的自学能力的培养.在日常教学中,有意识地引导学生多总结规律和方法,教会学生用正确的方法来学习, 将代数的技巧转变成数学思维.教师应该善于启发学生发现数学知识之间的内在联系,带领学生从特殊到一般,从个别到整体,从表面到本质,掌握数学规律和知识.

例如,在《有理数》的学习中,借助数轴来探究有理数的概念和性质,帮助学生形成数形结合的思维. 又如,在《整式的加减》的学习中,教会学生用类比的思想,类比数的运算来学习整式的运算, 以此来掌握整式加减运算的规律和法则.长此以往,学生的自主学习能力便能得到较大提高,为后续的代数学习做好铺垫.

三、结语

总的说来,做好初中代数教学不但能让学生学习到许多数学知识,还能提高学生的数学素养,形成良好的思维习惯.要做好初中代数教学还需各位教师不断的努力, 创新教学法,来帮助学生掌握科学的学习方法和养成独立思考,善于创新的习惯.

摘要：初中数学在初中学习中的重要性不言而喻,而初中数学中的重点又是初中代数,所以说初中代数学习的好坏将直接影响学生在初中阶段的学习情况.如何做好初中代数教学是每一位初中数学教师都值得思考的一个问题.本文将从初中代数教学存在的问题说起,谈谈初中代数教学的关键策略.

篇4：初一数学代数式练习

一、练习课教学中存在的问题

练习课长期以来被定位为“教的补充”和“教的强化”，因此，出现了“练习课教学不用备课”的误区，表现如下：

1.练习课=作业课

许多教师认为，练习练习，就是布置作业让学生练，练完便就题论题，很少有知识拓展和学法指导，学生分析和解决问题能力的培养没有得到重视，整堂课完全是在“教练习”。小学四年级数学“数与代数”的练习多以计算为主，因此，大量的独立计算任务使课堂气氛更压抑。

2.练习课无层次性

首先，练习未分层。许多教师在小学数学教学过程中没有根据学生的认知规律遵循由易到难、由浅入深的原则，直接按教材编排顺序给学生布置练习，因此，在“数的运算”教学中出现先练竖式计算，后练文字题，再练竖式计算的情况，让学生觉得重复无序。

其次，学生未分层。学生是个体，个体与个体之间存在差异性。在练习课中对他们“一视同仁”，则会导致基础较好的学生练习课轻松化，而得不到更深层次的发展；基础较差的学生感到吃力，仍旧一无所获。

3.练习课形式单一

单一的形式使得练习课枯燥无味，在课堂中，如果学生自始至终仅依照教材和练习册独立完成其中的练习，练习的生活性和趣味性得不到重视，学生便会对练习课毫无兴趣，导致课堂效率不高。

4.忽略小结的重要性

在练习课中，部分教师更重视学生多写多算以达到掌握知识的目的，而忽略了小结的重要性。在小学四年级数学“数与代数”练习课中，学生一堂课下来一直在计算，期间或最后教师没有注意引导其总结和归纳方法，导致学生为练而练，分析解决实际问题的能力得不到提高。

二、练习课教学策略

针对以上问题，我将从以下几方面阐述小学四年级数学“数与代数”练习课教学的策略。

1.练习课应体现“用练习教”的理念

练习课应该围绕练习目标组织内容，针对学生学习中的薄弱环节进行练习设计，使学生牢固地掌握知识和方法。其中，练习的设计应当精练、得当，过多或重复的练习会使学生失去学习兴趣，降低效率；过少的练习不足以使学生巩固知识技能。练习课上，教师不可以布置学生反复练习后就题论题，完全不理会学法的指导和知识的拓展。

2.练习课要突出层次性

首先，练习分层。教师在设计练习时应遵循由易到难、由浅入深的原则将练习分层。例如：“数的运算”教学中，教师的设计应从单纯的竖式题目开始，再到简单的文字题，最后到开放题。

其次，学生分层。观察学生平时在课堂中的表现和课内外作业，将学生动态分层，并随时注意学生的变化。针对学生的分层，教师在练习的布置方面也要分层，这有利于不同层次的学生或掌握基础，或巩固知识，或得到更好的发展。教师偶尔也可以“用B级人做A级事”，以激励其奋发进取。

3.练习方式多样化

“兴趣是最好的老师”，针对小学四年级“数的认识”枯燥的练习内容，教师应对各练习设计多种形式的练习方式，寻找丰富的素材，合理组织，使练习课生动有趣。

在重视练习的生活性和趣味性的同时，对练习的方式作出一些调整，以激发学生的兴趣。小学四年级数学“数与代数”的练习并非都必须以书面化的形式“算”，读数、口算、估算等练习都可以让学生口头练习，更能训练学生的口算、估算能力及思维能力。小学四年级学生已开始有自己的“想法”，把自己当做“大人”，幼稚的教学设计只会让他们更反感。但争强好胜仍是这一年龄段学生的特点，教师可以以竞赛的方式设计练习，比正确率和速度。这样，既节约了课堂时间，又训练了学生的思维能力。在组织形式上，可以让学生独立练习和合作练习。

4.重视小结的作用

在练习分层的情况下，课堂中的小结显得很有必要。尤其是在运算中，不能让学生盲目不停地演算，在一类或一层题演算结束后，教师应当分析学生在练习中存在的问题并加以纠正。另外，小结的重点是总结由例及类的解题规律和方法。一类问题得到解决后，组织学生总结归纳解题规律和方法能更好地巩固和强化知识，形成技能技巧。

总之，新课程改革背景下，小学四年级数学“数与代数”的练习课教学应当关注学生原有的认知水平和生活经验，发展学生的数学思维能力，增强数感。教师在教学中应特别注意教学的方式方法，以取得较高的课堂教学效率为目的，从而提高小学四年级数学“数与代数”课堂教学质量。

参考文献：

张琳.人教版数学四年级上册“数与代数”内容的实践与思考[J].小学青年教师：数学版，2006（10）.

作者简介：严剑波（1984—），男，汉族，云南省嵩明县人，云南省曲靖市会泽县纸厂乡大石板小学，本科，小学一级教师，研究方向为小学教育。

篇5：初一数学代数式试题

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.下列各式中 ,是代数式的有( )

①2ab;②0;③S= ab;④x-3<2;⑤a+3;⑥-n;⑦ +2.

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.(安徽中考)某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是( )

A.(a-10%)(a+15%) 万元

B. a(1-10 %)(1+15%)万元

C.(a-10%+15%)万元

D. a(1-10%+15%)万元

3.若a=- ,b=2,c,d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为( )

A.2 B.-1 C.-3 D.0

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(2012盐城中考)若x=-1,则代数式x3- x2 +4的值为 .

5.一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重

千克.

6.(2012成都中考)已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 .

三、解答题(共26分)

7.(8分)用代数式表示.

(1)一个数x的 与6的和.

(2)甲数为x,乙数比甲数的 小5,则乙数为多少?

(3)正方形的.边长为m cm,把这个正方形的每边减少2 cm,则减少后的正方形的面积是多少?

(4)一 个三 位数个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是多少?

8.(8分)(1)a=3,b=2时,求代数式(a+b)(a2-ab+b2)与a3+b3的 值,并根据计算结果写出你发现的结论.

(2)已知 =7,求 - 的值.

【拓展延伸】

9.(10分)(1)下面是两个数值转换机,请你输入数据,比较两个输出的结果,发现了什么?

(2)根据上题的启示,你能设计出两个数值转换机来验证:a2-2ab+b2=(a-b)2吗?

答 案解析

1.【解析】选C.因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.

2.【解析】选B.因为3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,所以4月份的产值为a(1-10%)万元,又5月份比4月份增加了15%,所以5月份的产值为a(1-10%)(1+15%)万元.

3.【解析】选D.c,d互为倒数,所以cd=1,当a=- ,b=2时,2(a+b)-3cd=2×(- +2)-3×1=2× -3=3-3=0.

4.【解析】当x=-1时,原式=(-1)3-(-1)2+4=-1-1+4=2.

答案：2

5.【解析】苹果净重(x-2)千克,故每份重 千克.

答案：

6.【解析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3.

将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2 (2a+b)=2×3=6.

答案：6

7.【解析】(1) x+6. (2) x-5.

(3)(m- 2)2cm2.

(4)三位数的表示是:百位数字×100+十位数字×10+个位数字,所以这个三位数是100c+10b+a.

8.【解析】(1)当a=3,b=2时,

①(a+b)(a2-ab+b2)=(3+2)(32-3×2+22)=5×(9-6+4)=5×7=35;

②a3+b3=33+23=27+8=35.

通过比较①②两式的 计算结果,不难发现(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.

(2)因为 =7,所以 = .

所以:原式=2× - × =2×7- × =13 .

9.【解析】(1)数值输入计算(数据不惟一)如:当a=0,b=1时,①输出02+12+2×0×1=1,②输出(0+1)2=1;…

结论:通过输入数值,进行计算,发现了两个输出的结果相等,即a2+2ab+b2=(a+b)2.

篇6：初中一年级数学代数练习题

A组

1.写出正方、长方体、圆柱的体积公式。

2.如果圆锥的底面积半径是R，高是h，那么它的体积V是多少?设R=15cm，h=16cm，求V。(体积单位是cm3,即立方厘米，取3. 14)。

3.教室的墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长am，宽bm.如果教室的墙面积是Sm2,那么所贴的壁纸数n是多少?设a=1.2,b=0.8,S=72,求n.

4.一辆汽车从A地出发，行驶了So米之后，又以V米/秒的速度行驶了t秒，这辆汽车所行驶的全部路程S是多少?设So=800,V=12,t=50,求S.

5.一个纸箱，它的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的表面积S是多少?设a=60cm,b=40cm,求S.

6.一个塑料三角板，形状与尺寸如下图，如果中间圆孔的半径为R，三角板的厚度为h,这个三角板的体积V是多少?设a=6cm,R=0.5cm,h=0.2cm,求V(取3. 14，结果小数点以后保留1位)。

7.商店进了一批货，出售时要在进价(进货的价钱)的基础上加上一定的`利润，其数量x与售价c如下表：

数量x(千克)售价c(元)

14+0.2

28+0.4

312+0.6

416+0.8

520+1

(1)写出用数量x表示售价c的公式;

(2)计算3.5千克货的售价;

B组

1.梯形的上底是a，下底是b,高是h，面积是S,如果a=2cm,h=6cm,S=15cm2，求下底b。

2.青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量是a，那么第二年的产量是多少?第三年的产量是多少?

篇7：六年级数学复习数与代数专项练习

1、所有的小数都小于整数。2、比小而比大的分数，只有一个数。（）

3、不能化成有限小数。（）4、1米的与7米的同样长。（）

5、合格率和出勤率都不会超过100％。（）

6、0表示没有，所以0不是一个数。（）7、0.475保留两位小数约等于0.48。（）

8、比3小的整数只有两个。（）9、4和0.25互为倒数。（）

10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（）

11、5.095保留一位小数约是5.0。（）

12、600006000是由6个亿和6个千组成的．（）

13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（）

14、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）

15、饲养场鸡比鸭多，则鸭比鸡少。（ ）

二、填空

1、根据国家统计局统计，我国总人口为129988万人，读作（）万人，四舍五入到亿位约是（）。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作（），改写成以“亿元”作单位的数是（）亿元。

3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“万平方米”作单位是（）。

4、你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作（），这个数四舍五入到万位约是（）万。

篇8：初一数学代数式练习

一、复习旧知识打好代数学习基础

代数学科主要研究的是用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。数学本身有着系统性强的特点。算术知识是代数知识的基础, 代数知识是算术知识的延续, 没有良好的算术知识作基础, 要学好初一代数是比较困难的。因此在代数知识讲授之前, 系统的复习算术知识是很有必要的, 教师要在了解小学数学教学情况, 学习小学生数学课程标准, 掌握小学算术教材的基础上, 对小学算术知识进行分析和归纳, 抓住对数的认识、概念的理解、法则的应用、计算能力的提高这几个环节, 采取精讲多练的方法, 辅助学生找出了与新内容有关的知识, 指导学生重点复习。针对学生计算能力差的弱点, 精心设计适量的复习题, 同时引导学生进行新旧知识的比较, 找出二者的不同点, 这样, 既使已学知识在学生头脑中再现并扎根, 同时又实现了算术知识到代数知识的良好过渡, 收到了新旧知识运用自如的效果。

二、新旧知识衔接, 因势利导讲授新课

数学教学要遵循从低级到高级, 由浅入深, 由简单到复杂的规律, 充分发挥学生已有知识的优势, 达到自觉掌握知识的目的。初一代数教材的基础知识是渗透在小学数学各册教材之中的, 教学中, 教师要特别注意抓住衔接点。如分数、整数、小数的概念在引入负数后, 扩展到有理数, 让学生的认识上产生飞跃, 因此要重点讲清产生负数的来源、意义, 并在算术数的大小比较的基础上, 借助数轴进行有理数的大小比较, 同时讲清算术运算和运算法则对有理数的四则运算仍然适用, 算术里的简易方程和初一的代数式, 一元一次方程的紧密联系等。总之在教学中, 紧抓衔接点自然过渡, 事半功倍。例如, 在讲有理数的加法运算定律时, 教师可以让学生带着两个问题看书, 算术里的加法定律是怎样的?这些运算定律是否适用于有理数的运算?由于复习旧知识, 所以学生能顺利地回答小学学过的加法定律并会用式子表示出来, 然后给出有理数的运算法则, 并举一些实例验证, 从而得出结论:算术里的加法定律同样适用于有理数的运算。而后以典型例题的讲解, 使学生理解和使用有理数的加法运算法则, 再以口答、填空、改错的形式让学生去巩固。这样新旧知识紧密结合, 教师教得省力, 学生学得轻松。

三、引导学生从机械记忆向意义记忆转变

小学生的抽象思维能力较弱, 对一些概念、公式、法则往往习惯死记硬背, 这种记忆方法极不适应中学学习的需要, 在初中数学教学过程中, 教师可借助学生机械记忆能力, 逐步引导学生从机械记忆向理解性记忆转变。

如在讲人教版七年级数学 (上) 代数式的概念时, 由于复习了小学数学内容“用字母表示数的数”的知识, 再结合实际问题, 板书这样的几个式子:a+b, 2x—3y, 40t, 4a2-ab这时可以结合学生思维实际, 留足思考时间, 引导学生观察分析, 然后指出:字母是表示数字的。它可以是正数或负数, 也可以是零。让学生理解代数式的概念是单独的一个数或者一个字母或者由加、减、乘、除、乘方、开方这些运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子。于是学生对代数式的认识和记忆也就容易多了。再如, 在学习同类项的定义时, 有的学生死记硬背同类项的定义很熟练, 却在要求把定义的条件与结论交换使用再合并同类项时时, 感到很困难, 如:“-5a2b3与4ambn”是同类项, 确定m和n的值这个题目, 学生都有些迷惑, 不知从那儿下手, 当教师把理解思路点拨一下时, 学生才恍然大悟, 异口同声的回答说:m=2, n=3。这样学生对于代数的概念理解深刻, 起到了增强记忆的效果。

四、帮助学生由形象思维向抽象思维转化

初中学生的心理以形象思维为主, 逻辑思维能力尚在发展之中, 教师要在数学教学过程中注意引导学生由形象思维的习惯转化为抽象思维的高度, 让学生变无意记忆如有意记忆。在讲数轴这一节时, 教师可以利用自制的温度计模型, 结合学生平时已有的“零上温度、零度、零下温度”等知识, 把竖放着的温度计平放, (零上温度放在右边) , 通过温度计的具体形象, 分析引导学生理解也就深刻了。再如讲“一元一次方程”中的等式性质时, 利用天平这一直观形象来讲“等式两边同时加上 (或减去) 同一个量, 等式仍能成立”这一性质, 在天平调平后先是两边加上50克的砝码, 天平仍处于平衡状态, 然后两边同时拿去20克的砝码, 天平依然处于平衡状态, 使学生对“同时”、“同量”理解就深刻了, 从而理解了等式的重要性质, 有效地让学生从形象思维的感性认识, 上升到了理性认识, 体现了由形象思维到抽象逻辑思维的过渡。

初一代数具有承上启下的作用。因此在教授知识的过程中, 要注意培养学生的新旧衔接能力。让学生实现算术知识到代数知识的良好过渡。

摘要：初一代数具有承上启下的作用。因此在教授知识的过程中, 要注意对小学数学知识作系统概括的复习。培养学生的新旧衔接能力, 实现算术知识到代数知识的良好过渡, 收到了新旧知识运用自如的效果。

关键词：初一数学,新旧知识衔接,机械记忆,意义记忆

参考文献

[1]搞好小学、初中数学的衔接《人民教育》1988年第1期

[2]邵瑞珍等《教育心理学》上海教育出版社1985年

篇9：初一数学代数式练习

所以说“代数式”是小学数学与初中数学的桥梁,起着承上启下的作用,它也是双基教学的一个重要部分。怎样在没有形成独立章节的情况下教好这一部分的内容呢?下面提出四点粗浅的看法。

一、注意渗透,分散教学难点

对代数式的概念及列代数式的练习,要尽早打下“伏笔”,给学生一些预备知识,以达到分散难点的目的。例如小学学过一些图形的面积、体积公式,将其变形就是用字母来表示一些数,它们都是用代数式来解决问题的具体示例。教学时应注意讲述这些字母表示的公式与具体数之间的区别,并要给学生说明用字母表示公式的优点。另外,在讲解有理数的运算定律时,也用字母表示,从而让学生形成这些字母就是一些数或具有一般意义的量的观念。这样学生在学到“代数式”的概念时,就不会感到陌生了。

二、引进实例,激发学习兴趣

列代数式解应用题,并用字母表示数,用含字母的代数式表示应用题中的数量关系,这就要求学生具有一定的抽象逻辑思维能力。但学生在小学学习算术时,总是进行具体形象的思维活动,为使学生顺利地由具体的形象思维活动过渡到抽象的逻辑思维,教学中必须重视从具体的实例引入,多举出一些学生熟悉的具有相同数量关系的具体数字实例,然后抽象出代数式的概念。在讲述列代数式解应用题的方法时,说明代数应用的广泛性、简洁性,使学生认识到用“代数式”表示数量关系的优越性,以激发学生的求知欲望和提高他们的学习积极性,从而使他们逐步掌握列代数式解应用题的抽象思维方法。

三、循序渐进,达到应用水平

列代数式解应用题的内容是中学数学的重要组成部分,不仅是解决实际问题时的最主要的方法,而且在函数的问题中同样具有非常重要的地位,因此要求较高,学生学习起来也困难较多,所以要学好这一部分内容,必须掌握只能由浅入深、由易到难、循序渐进的原则,开始讲时练习一些较简单的列代数式的题目,可以先将其中的一些字母看成具体的数,以后逐步加深;可以先学习含一个字母的代数式,再升级到含多个字母的代数式;从列简单数量关系的代数式问题,加深到列复杂数量关系的代数式问题。尤其是初学代数时,难度要低,否则学生将对代数感到既抽象又难懂,徘徊在代数的大门之外,甚至会丧失学习数学的积极性。

四、学后总结,达到应用自如

指导我们的学生在完成代数式的有关习题后,要及时反思总结。例如:有一工厂一月份的产量为x万元,二月份的产量比一月份增加20%,三月份的产量是二月份的3/2倍还多8万元,请用代数式表示第一季度的总产量。

可将此题答案代数式中的字母用具体的数来代替,这就使问题具体化,一方面达到验证问题结果是否正确的目的,另一方面使学生感到代数式不只是用一般式来表示,同样具有实际意义,从而也使学生能够从抽象回到具体的问题中,达到应用自如的目的。

篇10：初一数学代数式练习

代数恒等式的证明

一、内容提要证明代数恒等式，在整式部分常用因式分解和乘法两种相反的恒等变形，要特别注意运用乘法公式和等式的运算法则、性质。具体证法一般有如下几种

1．从左边证到右边或从右边证到左边，其原则是化繁为简。变形的过程中要不断注意结论的形式。

2．把左、右两边分别化简，使它们都等于第三个代数式。

3．证明：左边的代数式减去右边代数式的值等于零。即由左边－右边＝0可得左边＝右边。4，由己知等式出发，经过恒等变形达到求证的结论。还可以把己知的条件代入求证的一边证它能达到另一边，二、例题例1求证：3－2＋2×5＋3－2＝10（5+3－2）

证明：左边＝2×5×5 n+1＋（3 n+2+3 n）＋（－2 n+2 －2 n）

＝10×5 n+1＋3 n(32+1)－2 n-1(23＋2)n+2 n＋2 n+2 n n n+1 n n-1＝10（5+3－2）=右边

又证：左边＝2×5 n+2＋3 n（32＋1）－2 n(22+1)n+1 n n-

1＝2×5＋10×3－5×2右边＝10×5 n+1+10×3 n－10×2 n-1

＝2×5 n+2＋10×3 n－5×2 n

∴左边＝右边 n+2 n n

例2 己知:a+b+c=0求证：a3+b3+c3=3abc

证明：∵a3+b3+c3－3abc＝（a+b+c）（a2+b2+c2－ab－ac－bc）(见19例1)∵:a+b+c=0

333333∴a+b+c－3abc＝0即a+b+c=3abc

又证：∵:a+b+c=0∴a=－（b+c）

两边立方a=－（b+3bc+3bc+c）

移项a3＋b3+c3＝－3bc(b+c)＝3abc33223再证：由己知 a=－b－c代入左边,得

（－b－c）3+ b3+c3＝－（b3+3b2c+3bc2+c 3）+b3+c

3＝－3bc(b+c)=－3bc(－a)＝3abc

例3 己知a+

证明：由己知a-b=

1bb1c1bc1a,a≠b≠c 求证：a2b2c2=1 1cbcbc∴bc=cabcab ab

cab-c=1

a1

cca

∴ab bc ca＝

2cabcabbccacaabbc

2∴ca=同理ab= ＝1即abc=1 2222例4 己知:ax+bx+c是一个完全平方式（a,b,c是常数）求证：b－4ac=0证明：设:ax+bx+c＝（mx+n），m,n是常数

那么:ax+bx+c＝mx+2mnx+n

am

2根据恒等式的性质 得b2mn ∴: b2－4ac＝（2mn）2－4m2n2=0

2cn22222

三、练习20

1． 求证： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2－(a-b-c)2－(a-b-c)2＝8ab

②（x+y）+x+y=2(x+xy+y)③(x-2y)x－(y-2x)y=(x+y)(x-y)④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1)⑤a5n+a n+1=(a3 n－a2 n+1)(a2 n+a n+1)

2.己知：a+b=2ab求证：a=b

3.己知：a+b+c=0

求证：①a3+a2c+b2c+b3=abc②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2

4.己知：a2=a+1求证：a5=5a+3

5.己知：x＋y－z=0求证： x3+8y3=z3－6xyz

6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc求证：a=b=c

7.己知：a∶b=b∶c求证：（a+b+c）2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)

8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac求证：

9．己知：x

aby

bcz

ca1a1b1b1c22444222333求证：x+y+z=0

10.求证：（2x－3）（2x+1）(x2－1)＋1是一个完全平方式

11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除求证：ad=bc

练习20参考答案：

1.④左边＝5 n(5 2-1)+3 n－1(33-3)= 24(5 n+3 n-1)注意右边有3 n-1

2.左边－右边＝（a-b）

3.②左边－右边＝（a2+b2-c2）2-4a2b2=……

4.∵a5=a2a2a,用a2=a+1代入

5.用z=x+2y代入右边

6.用已知的（左－右）×2

7.用b=ac分别代入左边，右边化为同一个代数式

8.在已知的等式两边都除以abc

篇11：初一数学代数式练习

基础检测

一、选择：

1.下列关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是()

BOA1CAO1DOBBBACO1A ABD

3.图中,小于平角的角有()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

二、填空：

BADC4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°.三、解答题： 6.计算:(1)49°38′+66°22′;(2)180°-79°19′;

(2)22°16′×5;(4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?

拓展提高

11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?

12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?

AB

13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.O一盏吊灯一帆风顺

角答案: 1.A 2.B 3.D 4.1,90,180 5.30,36,1836;1806,30.1 6.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90° 10.160°

篇12：新初一数学练习题

一、填空1、100克盐溶解在1000克水中，盐和水的质量最简整数比是（），盐和盐水的比的比值是（）。

2、甲数与乙数的比值是0.55，乙数与甲数的最简整数比是（）。

3、甲数除以乙数的商是2.6，甲数与乙数的比是（）。如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数是乙数的()。

4、把15∶3.5化成最简整数比是（），比值是（）。

5、苹果的数量比桔子数量多1/3，苹果的数量与桔子数量的最简整数比是（）。

6、把甲班人数的1/4调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（）。

7、甲数的1/3 等于乙数的1/4，甲数与乙数的比是（）。

8、把一根木料锯成5段与锯成7段，所用的时间比是（）。

9、把3个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个小正方体的表面积和减少了（）平方分米。

二、解答

10、一本书有36页，小明第一天看了2/9，第二天看了1/3，第三天应从第几页看起？

11、舞蹈小组有男生20人，女生比男生的3/4 多9人，女生有多少人？

12、一条公路45 千米，已经修了325 00米。再修多少米就正好修了全长的4/5 ？

13、一个长方体容器，从里面量，长20厘米，宽10厘米，高12厘米。容器里水深8厘米，现将一块石头浸入水中，水面上升到10.4厘米。这块石头的体积是多少？

篇13：浅谈初中数学代数式的学习与应用

一、代数式的学习

1. 探究代数式概念产生的背景

了解代数式概念产生的背景对于学生掌握代数式的概念有一定的帮助, 教师在进行过程中要做到接近引入, 可以使学生在解题过程中对于代数式有一个循序渐进的了解, 掌握并熟练使用探究式解题方法.在课前, 可以向学生布置这样两个问题: (1) 在课外的生活实际中, 所有事物间的数量关系都能用一次式表示吗? (2) 请同学们收集有关新概念代数式的发生、发展史的资料.在问题布置下去以后, 要向学生提供查询的方向, 在学生将探索的结果汇报上来之后, 教师要将学生探究的结果进行加工和组合.在这次探究性学习过程中, 学生在课前要根据教师布置的问题, 通过上网、读书、小组讨论或者向师长请教等方式进行多渠道查询, 准备答案和素材.学生通过亲身体验有趣而丰富的调查研究过程, 形成自己的观点和看法, 然后学生之间、学生与教师之间进行交流、讨论, 获得信息后进行加工, 最后由学生归纳总结讨论结果.学生的收集举例:一个三角形的底边长为a, 高线长为b+1, 它的面积:a (b+1) ;梯形高线长h, 上、下底分别为a和b, 梯形面积: (a+b) h;大米的单价是每千克3.20元, 食油的单价是每千克8.40元, 买a千克大米和b千克食油的总价: (3.20a+8.40b) 元……

学生通过上述资料的收集和对问题的自主思考, 很快地就投入到了对代数式概念的研究中去, 有效地激发了学生的好奇心和探究的欲望, 在获得材料和信息之后, 在大脑中对所获得的资料和信息进行比较分析, 总结概括, 又进一步提高了学生的心理品质和思维能力, 培养学生探究问题的良好学习习惯.

2. 理解代数式概念的意义

伟大的德国数学家莱布尼茨说过:“符号的巧妙利用和符号的艺术, 是人们绝妙的助手, 因为它们使思考工作得到节约, 在这里它以惊人的形式节省了思维.”在课堂上组织学生有表情地朗读介绍“代数式”发展史的一些卡片, 经过联想、归纳等途径, 使学生形成对代数式发展史的了解, 促进学生对数学概念的情感认识, 加深对“代数式”发展的认识和思考.在课堂上, 教师可以让学生利用代数式进行编题, 比较一下看谁编得最有实际意义, 最具有生活性.例如有的学生举了这样的例子:2008年奥运会400米中长跑比赛, 我国奥运健儿与另一国家运动员的跑步速度分别为米/秒, () 米/秒.学生乙:两地相距400千米, 一学生骑车从甲地到乙地, 每小时行x千米, 则所需时间为小时, 如果速度每小时加快20千米, 则从甲地到乙地需 () 小时.通过学生的举例, 锻炼了学生的发散性思维, 同时也能暴露学生数学思维方法形成的全过程, 以便于教师有针对性地进行指导, 让学生了解代数式可以用简单的符号来代表形形色色的事物, 反映事物之间的本质联系.学生列举的事例方方面面, 既加深了学生对于代数式的认识和理解, 形成了技能, 又激发了学生的想象力和开放性思维.教师可以在此基础上引导学生回答代数式的概念的基本型及其与一次式、分式、根式的联系, 学生可以通过个别回答、相互补充, 完善“代数式”概念的内涵、外延, 使获得知识的过程更加生动形象.教师还可以在课堂列举不符合代数式定义的反面例子, 如:S=ah, -2, c是代数式吗?学生抢答, 发表见解, 将概念扩展深入再探究.

二、代数式知识的应用

1. 运用代数式解决一般问题

应用代数式知识解决问题是学习代数式知识的目的, 灵活地运用代数式可以解决许多实际问题.通过具体解题的过程让学生亲自总结运用代数式解决问题的方式方法, 以获得运用概念解决问题的能力.比如布置以下习题, 让学生根据给定的各个数量之间的和、差、积、商、倍、分等数量关系列代数式.用代数式表示: (1) x的3倍与b的差; (2) a除以c, d两数的和所得的商; (3) m与-2两数的平方和.题型变式训练: (1) x与3b的差;x的平方与b的差;x与b的平方的差; (2) v1, v2的和除s所得的商; (3) m与-2两数和的平方.注意指导学生在列代数式的时候要注意习题中“大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分”等关键词的意义, 理清运算顺序.对于学习能力较强的同学, 可以要求他们根据小学已经学过的图形的周长和面积公式, 时间、速度与距离, 工作效率、工作总量与工作时间等数量关系列出代数式, 训练他们的知识迁移能力.

上述两种类型习题的练习, 不仅将学生的整体学习目标化整为零, 进行整理分化, 加深学生对代数式概念的理解, 同时通过对比题型, 让学生认识到代数式解题的优势, 实现在学生认知的范围内知识的迁移, 使学生深刻领会运用代数式概念解决问题的方法和要点, 熟练掌握解决代数式问题的两个方面:代数式的实际意义与列代数式.

2. 运用代数式解决实际问题

设计知识综合应用练习, 促使学生调动各方面知识与生活经验来解决问题, 从而提高学生综合应用的能力, 并在此过程中培养学生灵活运用数学知识的意识和能力. (1) 运用代数式解决年龄问题.你的年龄是13岁, 老师的年龄是39岁, 你能用一个代数式表示你的年龄与老师的年龄吗?学生很快就有了错误的答案:a与3a.也很快就有了争论的声音:“我认为3a是不可以的, 因为今年老师是学生年龄的3倍, 去年就不是3倍关系, 明年也不是.”所以正确答案就应该是a+26这时候教师可以适时地教导学生:师生的年龄差是不会变的, 而倍数却是在不断变化的, 因此我们在考虑问题的时候不能只看表面的一种关系, 应考虑是否符合生活实际. (2) 运用代数式知识解决面积问题.用a米长的篱笆材料, 在空地上围成一个绿化场地, 现有两种绿化方案:一种是围成正方形的场地, 一种是围成圆形的场地, 请问:哪一种方案围成的场地面积比较大?通过运用代数式解决得出结论, 所以应选用圆形场地的方案.

设计用代数式解决实际问题的教学环节, 可以体现数学的应用价值, 让学生明白有时候数学问题的解决离不开生活实际, 有意识地培养学生可持续发展能力的发展性领域目标, 实现在发展中落实知识的目标.

三、总结

在代数式的教学活动中, 教师要给学生提供充分的探索规律的活动, 是学生经历符号化的过程, 用丰富的例子使学生掌握用语言叙述代数式、表示代数式、抓住代数式、代数式求值和运算, 在具体教学过程中要注意所学内容的螺旋上升, 切合学生的认知规律.关注学生与他人的合作与交流的意识及运用数学语言进行表达的能力, 提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题, 把知识的学习置于具体情境之中, 并通过丰富的例子、通过活动使学生感受代数式表示在计算、判断和推理上的意义等.在对学生的学习过程进行评价时, 不仅要关心学生对知识与技能的掌握, 而且要关注学生是否能对代数式和代数式的值进行解释.

摘要：新课改以来, 初中数学经历了理论与实践上的反复探索, 形成了以培养学生创新意识为目标的初中课堂教学模式, 实现了数学的有效教学.本文以初中数学教材中的代数式为例, 通过对代数式的学习与应用探讨数学有效性教学模式.

关键词：初中数学,代数式,学习方法,应用

参考文献

[1]邹丽萍.中学数学问题情境创设的探究[J].丽水学院学报, 2008 (02) .

[2]濮志强.注重创设问题情境切实提高课堂效益[J].科学大众 (科学教育) , 2010 (12) .

[3]王蕊, 李三平.预习后数学课堂教学的几点思考[J].中学数学教学参考, 2007 (10) .

[4]林光来.新课引入中问题情境的创设[J].数学教学通讯, 2006 (04) .

篇14：初中数学代数式教学浅谈

关键词：借助情境；对比分析；变式训练

刚步入中学门槛的学生，普遍有这样的疑问，什么是代数？为什么学习代数？怎样学好代数？针对这些问题，我在数学教学中有以下做法和体会。

一、借助现实情境了解代数式，帮助学生跨进代数大门

利用多媒体演示情境图：一只小兔一张嘴，两个耳朵四条腿。两只小兔呢？学生很快回答出来。如果是五只、七只，甚至是更多呢？如果用字母x表示小兔的只数，又如何呢？提示学生回答出“x只小兔x张嘴，2x个耳朵4x条腿”。这样课堂气氛马上活跃起来，激起了学生的学习兴趣。然后教师及时帮助学生梳理何谓代数。

二、把握重点，由浅入深

列代数式是学习代数式的重难点，又是学习列方程解应用题的基础，学好这一部分内容的关键是正确理解数量关系及实际问题中各种量之间的关系。（1）要分清和、差、積、商与大、小、多、少、倍、几分之几等概念的意义，他们所表示数量之间的关系，运算符号和括号的使用方法，如何用它们表示数量关系的式子。（2）把文字语言叙述的数量关系列成代数式时，一般按语言叙述先读先写，后读后写。当条件的叙述顺序与运算顺序一致时，就直接按叙述顺序书写代数式。（3）通过对比分析，分清对易混淆的语言叙述所表示的数量关系的不同之处。例如，“a、b两数差的平方”与“a与b两数平方的差”。最后要注意两种数学语言的结合，强调每个代数式都有符号语言和文字语言。

三、变式训练，突破难点，加固重点

训练对于掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的，是学好数学的必要条件，精当的训练能及时发现和弥补教和学的遗漏和不足，查漏补缺，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和品质。有助于形成和培养学生的发散思维能力。

总之，教学时找准知识与能力的生长点和延伸点，利用变式训练，注重选择问题的横向发散点，引导学生尝试各种方法。让学生多思考，可以增加学生的思维能力，在教学中启发学生把各种方法进行分析比较，寻找彼此之间的区别与联系，不但能深化学生所学知识，更重要的是有利于培养学生数学思维的灵活性。

参考文献：

吴文剑.浅谈初中数学代数式的学习与应用[J].数学学习与研究，2011（18）.