数学微课程设计论文

摘要微课以其时间短、内容集中，受时间空间限制小而广受学习者欢迎。本文从选题、出镜、板书、课件制作、教师语言及视频录制等六方面，探索了如何在大学数学中设计微课程，为微课在大学数学教学中的应用提供借鉴和参考。以下是小编精心整理的《数学微课程设计论文(精选3篇)》，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助！

数学微课程设计论文 篇1：

浅谈初中数学微课程设计

（甘肃省兰州市第四十三中学）

摘 要：从微课程的特点、微课程设计原则阐述了微课程设计中应该注意的方法，同时以数学为例提出了三个适合数学不同类型的微课程设计，并给出设计者需注意的问题，抛砖引玉，深入研究微课程设计。

关键词：初中数学；微课程；设计

社会发展和生活节奏越来越快，人们更乐于接受简单、有趣、高效的学习方式，随着计算机和手机通讯系统的发展，通过移动互联网终端学习已不再是什么新鲜事。微课程也在这样的背景之下应运而生。

一、微课程的特点

所谓微课程，就是要包含“微”与“课程”两个部分，其中“微”更体现了学习方式，要做到这一点，必须减少学习时间，一般控制在10分钟以内。另外还要在这么短的时间内，完成“课程”所要求的目标和内容，并以学习者能够接受的方式。这不是将原本一堂课分解成若干个10分钟，而是要设计一节10分钟的课。

其实微课程并不算是新鲜事物，但是随着移动终端和智能手机的发展，微课程由于其灵活性、片段化、突出重点的教学内容，迅速被社会认可和接受。所以，灵活、便携、内容精练是其又一特点。

从课程的角度看，微课程不是以章节的方式呈现，而是以点的方式存在。各知识点之间相对独立，关联性要有但不能强。虽然课程肯定要有基础作为铺垫，但课程的独立性决定了微课程的完整性。如果微课程只作为课堂教学的辅助存在，作为课堂教学的补充，便很容易失去其独立性，将会失去微课程的生命力，从而成为某一课程的附属品。

微课程作为课程单独存在，其独立性是微课程能够风靡世界最重要的原因之一。如果学习者遇到某个知识点不明白，可以直接进入某个知识点内容的微课程，不牵扯前因后果，这极大地节约了学习者的时间。

二、微课程设计原则

微課程与传统课程相比，最大的特征就是“微”。所以，“微”成为微课程的第一个原则——微原则。具体表现在课程内容选择要细化，将整体课程分割成小的学习对象，课程内容短小精练，讲解清晰，时间要控制在10分钟以内。

另一个原则是以学习者为中心。微课程是以学习者为中心的课程，学习活动和资源都要围绕学习者为中心开展，要能激发学习者学习的兴趣，调动学习者的主动性。

另外，相比传统教学，微课程更发挥了学习者的主动选择性。在传统教学中无论你是否愿意听讲，课堂40分钟里你只能被动接受，而微课程由于打破了环境限制，学习者更加自主地选择课程，可以重复听讲或者快进跳过不想听的内容。所以，微课程还必须要有吸引力原则，否则就会淡而无味。

三、初中数学微课程的设计

数学是一门理论学科，在微课程设计中应该将课程设计为一个个相互独立的微课程。而初中数学又分为概念、命题、方法、关系、问题五种形式，在微课程设计时要根据不同的形式选择不同的设计。

1.数学概念微课程设计。数学概念是学好数学的基础，其微课程设计可以通过创设情境、描述语言、呈现定义、概念教学、问题探究、小结、巩固练习的顺序设计。例如《等腰三角形的性质》的微课程设计，可以创设金字塔的情境，给出金字塔的图片，在引入等腰三角形的边、角等概念，转换为三角图形后，认识顶角、底角、腰、底边，之后可以要求学习者暂停视频播放，并动手通过折纸进行探究。探究结束后及时总结归纳，并能通过语言叙述的方式，让学生完成图形绘画，既完成了巩固练习，又培养了学生语言转化为符号的能力。

2.数学命题微课程设计。数学命题是概念或关系之间的一种判断，是以概念为基础的，培养学生发现、探究、分析能力。微课程设计可以通过创设情境、问题探究、举例或知识迁移、概括定理、应用、总结、巩固练习的顺序设计。如《三角形全等的条件》微课程可以先复习全等三角形的定义和性质，之后创设情境画一个三角形，再提出问题：如何画一个一样的三角形？探讨过后，可以演示尺规作图法画三角形，由此概括尺规作图实际上就是利用“边边边”公理，从而归纳出“边边边”公理，最后巩固练习和总结。

3.数学应用题微课程设计。应用题是数学常见的一种类型，既然是应用题，就有解决实际问题的作用。在微课程教学设计中最好先创设情境，抛出需要解决的问题，通过已知问题进行探究、学习方法、总结并再次应用。如互联网流行的美国可汗学院中的一堂《三角学——三角应用题》就是先从日常生活中出发，利用三角形解决航海中有关距离、高度、角度的综合应用，并给出俯角、仰角、方向角的概念，通过一步一步探究，最终使学习者明白三角形如何在实际生活中发挥作用。

四、微课程设计中需要注意的问题

微课程作为新兴的授课方式，其优点显而易见，但同时也要注意以下几点：

1.因为教学环境发生了改变，所以要改变原有的教学设计，要以学习者的视角去设计。

2.微课程要适合网络和移动终端传播，所以要控制时间和内容，尽量不要超过10分钟。

3.一个微课程只讲一个知识点。

4.由于无法实现课堂教学的交互性，所以尽量避免以讲授者角色进行设计，更适合以解答者角色进行设计。

5.为了使学习者加深印象，应该给予提示性信息，比如符号、标识、颜色、文字性说明等。

6.要在微课程结束时给予总结，使学习者能够明白本节微课程教学目标及重难点，如果没有实现学习目标，可以重新学习。

总之，微课程的教学设计需要在不断的实践和应用中才能够得到完善，其突出的特点和优势将在未来学习中发挥作用，是一种趋势和方向，可挖掘的内容还有很多，需要大家共同的努力。

參考文献：

[1]刘新英.中学数学微课程设计与应用研究[D].上海师范大学，2013.

[2]张玲，周静.初中数学微课程的设计与应用研究：以《圆周角定理》为例[J].中学数学研究，2015（6）.

编辑 张珍珍

作者：彭正茂

数学微课程设计论文 篇2：

大学数学微课程设计初探

摘要 微课以其时间短、内容集中，受时间空间限制小而广受学习者欢迎。本文从选题、出镜、板书、课件制作、教师语言及视频录制等六方面，探索了如何在大学数学中设计微课程，为微课在大学数学教学中的应用提供借鉴和参考。

关键词 微课 大学数学 课程设计

0引言

微课是近几年来出现的一种新型教学形式，它是为支持翻转学习、混合学习、移动学习、碎片化学习等多种新型个性化学习方式和网络教研方式，以短小精悍的微型流媒体教学视频为主要载体，针对某个知识点或教学环节而精心设计开发的一种情景化、趣味性、可视化的数字化学习资源包。微课以其教学时间短、资源容量小、教学设计合理、教学情景化等特点，迎合了学习者的要求和心理，适应当今快节奏的学习生活，成为当代社会特别是网络环境下普遍受欢迎的教学手段。

大学数学课程的重要目标就是为各专业后续课程提供必要的数学知识基础，并能够培养学生的抽象概括能力、创造思维能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力。大学数学基础课程包含微积分、线性代数与解析几何、概率统计与随机过程和数学实验，为适应不同专业需求，还可开设离散数学、数学物理方程、数学建模等选修课程。通过对这些课程的学习，使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、常微分方程与无穷级数、复变函数、向量空间与解析几何、线性方程组、线性变换、概率统计等方面的基本理论知识和基本运算技能，为学生后续专业课程学习奠定了基础。

基于此，对大学数学微课程教学设计进行全面系统的探讨研究，以期为“微时代”背景下微课资源的设计开发与实践应用提供借鉴。

1大学数学微课程教学设计注意要素

1.1提升对微课的认识水平

对微课的认识水平在很大程度上决定了微课的创作水准。微课主要有以下特点：其教学内容是教学中某个知识点，特别是教学中的重点、难点等内容，教学目标相对单一；微课不仅注重教师的“教”，更注重学生“学”，让学生主动参与自主学习并思考；微课制作过程没有学生的参与，教师的活动安排是作为假设来进行的上课现场；微课时长一般为10-20分钟，甚至更短。基于以上特点，微课与课堂实录不同，它不等同于课堂实录的某一切片，对所讲授知识点在短时间内要有相对完整的教学环节。课堂实录中学生群体是学习的主体，教师的讲授依据学生反应进行；而微课对象是学生个体，而且无法反馈学生的学习情况，因此，微课教学要体现一对一讲授的感觉，做到场上无学生，心中有学生；并根据经验设计或阻断学生学习中的混淆点和易错点，以加强交流感，弥补授课无教学反馈的弱点。

1.2选题

微课的选题是微课制作的至关重要的环节，好的选题可体现讲授者独特的教学理念和对学科的理解，不佳的选题可使整个微课平淡甚至平庸。微课要在10～20分钟内讲授完某项专题的内容，这种教学形式决定了它肯定与传统的各种教学形式截然不同。它应以某個知识点、实验活动或专题作为选题，针对教学中典型的、常见的、有代表性的、易错的问题或传统教学中不好解决的内容进行设计，其类型包括教材解读、题型精讲、考点归纳、实验演示、学生参与活动等虽简短但教学环节完整的“小而精”的教学活动，同时还包含与该教学主题相关的素材课件、教学设计、练习测试、教学反思及学生反馈信息、教师点评等辅助性教学资源，因此微课选题应具备完整性、独立性、代表性、示范性，并且能够有效解决教学过程中的重难点问题。

比如制作高等数学中求不定积分的微课，选题不宜太大，可集中在分部积分法或换元积分法等二级甚至三级知识点。如若选择分部积分法，被积函数又需分幂函数与指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数乘积及指数函数和三角函数乘积等形式，10分钟左右的微课很难做到面广而点深，不如选择被积函数是指数函数和三角函数乘积的不定积分作为讲授内容，通过连续使用两次分部积分法最终得到方程求解，以归纳出求不定积分的变形法构造方程法。

再比如线性代数中关于线性方程组的理论虽然比较多，但难度不是很高，这部分内容的选题可集中在易错点和与其它知识点的融合应用上。

1.3教师出镜

由于大学数学课程的特点，讲授中需要大量推导和演算，而基本不需要教师用形体作示范，因而教师的长时间出镜会影响学生的注意力。教师出镜、出声过多，非常容易影响学习者的专注度，从而影响学习效果。特别是由于录制因素而导致教师形象、声音不佳时，教师出声出镜过于频繁，容易使学习者提前放弃学习。所以大学数学的微课制作应以课件展示推导为主，甚至教师可只在片头和片尾出镜，作课程的引入和最终总结，而其余部分均以课件或板书演示。教师的视线应直视镜头并适当做出相应的表情，例如在提出问题时可以做出疑问的表情，使学生跟随教师思考；在解决简单问题时，教师要显露出对学生充分信任的表情；教师还可以微笑或做出赞许的表情，给予学生鼓励。在微课教学中，教师所展现的适宜的表情可使学生更加深切地感受到一对一教学时的师生交流。

1.4板书设计

传统教学中，由于无法使用先进的教学设备和手段，教师只能以板书演示讲授内容。但对于大学数学课程，传统板书的缺陷是数学符号、数学图形以及一些动态的变化形式等无法得到精准的表现，因而大学数学的微课应充分利用先进的教学手段和设备制作，黑板上可只书写标题和提纲，板书不宜书写过多，也不宜太少，微课的板书设计要起到对内容要点提纲挈领画龙点睛的作用。在微课教学中，如板书需贯穿整个教学过程展示，可将此部分板书提前准备到纸板上，以挂图的形式展示在恰当的位置，以节省时间。

1.5课件制作

由于大学数学的课程大多需要推导，因而在课件制作的过程中因注意推导的步骤性，也就是不将推导或证明的全体一次给出，而是按照讲解顺序和推导过程逐一显示，这样有利于培养学生的思考能力和分析能力。另外大学数学的课件忌大篇幅文字内容堆砌，可事先做归纳，整理和贯通，以图、表等简洁的形式展示。例如线性代数中行列式按行按列展开定理及其应用用语言文字叙述比较冗长，阐述为“行列式D等于它任意一行（列）的所有元素与它们对应的代数余子式的乘积的和。利用此性质，可将行列式按行或按列展开，建立n阶行列式与n-1阶行列式的递推公式，从而解之”。这一段文字出现在讲授课件中，并不能对学生产生视觉冲击和思想共鸣，因为这段文字只是教材中内容的照搬。在制作课件时，可充分利用数学表达及图形直观化等工具将这段文字演绎为如图1所示。

1.6教师语言

微课与课堂实录的本质区别之一体现在教师语言的表达方面。课堂实录中，教师可就一个问题根据学生情况反复讲解，语言中即使出现口头禅也不会被放大，若表述不准确可进行更正；而微课则不同，微课学习者可通过电脑、手机等媒介观看教学视频，即使遇到晦涩难懂的地方也可反复播放学习，因而教师不必就难点反复讲解；并且微课教学中的主体由教师向学习者倾斜，学习者期望在最短时间内获取最大的信息量，因而教师的不准确表达直接影响学习者的学习感受。作一形象的比喻，微课和课堂实录中，教师分别相当于新闻联播中的播音员和综艺节目的主持人。因而微课教学中教师的授课语言和内容忌重复，语言表达应力求精准，不拖泥带水，不夹杂口头禅，最好将授课的所有语言表达书面化，录制时实时朗读。

1.7微课视频录制

很多人认为微课就是录制几分钟课程而已，忽视了微课也是一种传播形式。作为一种传播形式，其画面清晰度，传达给观看者的美感，页面的设计以及是否有杂音等都是评判微课优秀与否的标准，所以微课视频录制建议由专业人员操作，视频中应控制好教师、课件、板书与学生之间的切换，避免整个视频杂乱而分散学习者的注意力。拍摄后应该进行后期处理，去除录像中的杂音，对实录情况可进行有选择的裁剪和链接，必要时可抠像处理，使音画同步，增强视听一致性等。特别对于大学数学课程，一项必不可少的后期处理是添加字幕。大学数学中的术语符号公式都要求精准表达，有时仅口头表述会引起误解，因而数学微课添加字幕是使教学过程锦上添花之举。

2结束语

微课为大学数学教学提供了新模式，将微课应用于大学数学可使学生自主选择学习，不受时空限制，并且对感兴趣的内容可多次学习。同时大学数学的微课也是授课内容的延伸使学习者收益。但微课形式也具有其弊端，如利用微课进行学习，学到的知识零碎、割裂、不成体系，及讲授者不能及时得到教学反馈等。因而，讲授者还需不断摸索，不断交流，不断完善，使微课这一新的教学模式与传统教学模式融合互补，从而提高大学数学教学效果。

作者：程茜

数学微课程设计论文 篇3：

浅谈职业中学数学微课程设计与构建

摘 要：职业中学的数学教学面临学生基础差、厌学情绪较高、学习时间短、教材内容单薄等诸多难点，开展职业中学数学教学“微课程”设计和构建，基于目标学习群体分析、教学内容设计、视频播放界面设、制作技术实现、微课程质量检验五个步骤，实现职业中学数学教学“微课程”的建设，对于提升职业中学数学教学具有重要意义。

关键词：职业中学；数学；微课程；设计；构建

随着网络技术的发展和多媒体播放终端的普及，微课程逐渐走入教育教学过程。微课程（Micro-Course）概念源自20世纪60年代美国传统教育中兴起的“微型课程”概念，是在学科范围内由一系列半独立的、小容量的学习单元（学习专题）组成的一种课程，具有课程更新周期短、播放灵活性强、易操作的特点[1]。职业中学的学生大多为青少年，他们喜欢利用移动网络、智能手机和平板电脑等设备进行在线学习和移动学习，他们对于新事物具有较强的好奇心和探索欲。而微课程将教学重点、难点、疑点、考点等精彩片段录制下来制作成短小精悍的视频教程，方便学生随时随地通过网络下载或点播，能重复使用[2]。并且随着学习强度的增大，利用课外零碎时间开展微课程学习，对于提升职业中学数学教学具有很好的补充意义。笔者结合自己的教学经验，对职业中学教学微课程的设计与构建进行了探讨，以期促进职业中学数学教学的提升。

一、对微课程的认识

微课程表现为微型课程体系，是一个完整的教学模式，强调体系的完整性。微课程是信息化教学前移，课前的自主学习，不仅仅是提供一个学习视频，还需要在线互动，包括生生互动和师生互动，这样可以使问题得到及时的解决。同时将课堂上的作业、实验探究、展示与交流研讨、评测等有机地整合成一个整体。使单位课时教学活动具有设计、开发、实施、评价的性质，即把单位课时教学活动课程化了。具体而言，微课程是将原课程按照学生学习规律，分解成为一系列具有目标、任务、方法、资源、作业、互动与反思等在内的微型课程体系。微课程以“微而精，小而奇，内容少，蕴意深，从小处入手，解决一个问题”为职业中学的数学课堂注入新鲜血液。

微课是微型课，是课的精华部分的浓缩，表现为课件形式。微课是指为使学习者自主学习获得最佳效果，经过精心的信息化教学设计，以流媒体形式展示的围绕某个知识点或教学环节开展的简短、完整的教学活动。可见微课程中包含着微课，微课被包含于微课程之中，两者紧密相关，但是两者是两码事。

二、微课程开发的具体操作

为了保证微课程的优势和特点，微课程的设计遵循知识容量小、播放时间短、单个视频知识完整性强、使用常规格式储存，便于传播和学习等原则。具体的做法如下：

1.组建开发团队

微课程教学讲究适当的策略连贯的战略而非随机行动，注重趣味性和重要性。其工作量可想而知，以个人的实力单枪匹马是难以实现的，要汇集集体的力量。组建团队，分工合作。运用每周三的组内研讨会，运用集体的智慧对原有课程再开发。在原有课程分解到课时教学的基础上，再把课时教学课程化。微课程选题内容要直接指向具體问题，一课一事，层层剖析，有深度，有思考。巴尔扎克说过：“打开一切科学的钥匙，毫无疑问是问号。”微课程从问题入手，有针对性地高效解决，不泛化，不拖沓。集体研讨时最主要的是进行“自主学习任务单”的设计，把教师从演员向导演转移。再根据个人的特长进行分工，有负责教学视频（微课）的制作人员、有知识点的讲解人员等。某一知识点的微课程从选知识点到根据集体讨论的结果优化设计成合理的“自主学习任务单”到最终的“成品”出炉由组内成员轮流担任，这样可以使组内每个成员的时间和精力得以保证，提高微课程的效率，同时也让每个人得以锻炼。力争做到“人人有事做，步步得落实”。每一节微课程学习完成后根据师生的反映进行修改，逐步完善。

2.以指数函数为例的微课程开发步骤

（1）分解课程

以高一课程《指数函数》为例，该节内容分两课时完成。微课程中是一问题一视频，因而指数函数的定义、图象和性质作为该节的重点，可制作成三个视频单元：（1）指数函数的定义，比较指数函数和以往一次、二次、正比例、反比例函数的区别，使学生深入理解指数函数的定义，牢记指数函数的表达式形式；（2）指数函数的图象，由指数函数的表达式通过描点作图法或计算机辅助画出指数函数的图象，总结两类图象和表达式之间的关系，为下一步学习指数函数的性质奠定基础；（3）指数函数的性质。

（2）设计自主学习任务单

我国伟大的教育家孔子曾说过：“讲给我听，我会忘记；指给我看，我会记住；让我去做，我会理解。”因而要给学生自己更多做的机会，才能让他们更好地消化理解。当然让学生去自主学习不是毫无目的地去观看微视频，而是让学生以任务为驱动、问题为导向地展开微课程的学习。老师要精心设计好学习任务单，用于引导自主学习，以完成学习任务。学习任务单好比一张线路图，让学生预先知道课堂上必须掌握的内容、开展的学习活动及达成的目标等，一步一步地引导学生走进知识的殿堂。好的学习任务单可促进教学目标的落实，从而起到事半功倍的作用。

课前自主学习任务单中的学习指南包括课题的名称、要达到的目标、学习方法建议、课堂学习形式等；学习任务栏要提出具体的要求，让学生带着问题去自学，困惑与建议栏由学生填写。

（3）制作微课

在团队的帮助下，通过录屏软件、录像（摄像机、手机等）、手写板、数位板等实现。

（4）检查修改

微课制作完成后一定要检查内容和视频质量，包括：知识点正确与否、内容是否精练，思路清晰与讲课同步；是否具备暂停、后退、重复、前进等操作按钮等。经过检查—修改—检查—修改……一切准备就绪确认合格后再上传微课程网络平台。

微课程作为新发展起来的一种课程形式，具有课程更新周期短、播放灵活性强、易操作的特点，十分适合职业中学学生的使用。随着职业中学学生群体中手机和平板电脑等多媒体终端的普及，可以很好地实现移动学习、在线学习、碎片式学习，同时还能提高学生的学习兴趣，拓展学习方式。当然微课程教学在实践中也存在一些问题还需要我们不断地去摸索。

参考文献：

[1]黄建军，郭绍青.论微课程的设计与开发[J].现代教育技术，2013（05）.

[2]单从凯，王丽.微课程的开发与应用[J].中国远程教育，2013（12）.

作者：王希琴