数学义务教育课程设计论文

2011年底，教育部颁布了经过修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准（2011年版）》）。笔者认真学习了《数学课程标准（2011年版）》，进一步认识到修订后的数学课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范和全面。一、体例与结构的调整。下面是小编为大家整理的《数学义务教育课程设计论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

数学义务教育课程设计论文 篇1：

探讨如何高效提升小学数学课堂质量

摘要：小学数学是义务教育的核心学科之一。它不仅帮助学生掌握知识和技能，为了生活和学习，本文旨在提高小学数学教学质量，为优化课堂教学的设计和实施做出积极贡献，激发学生学习兴趣促进综合素质的提高。

关键词：小学数学;课堂质量

前言

学生的进步与发展是评价课堂教学效果的重要标准。在教学过程中，教师不仅要面向全体学生，同时要充分考虑学生的个人需求，为了使每一个学生都有机会全面发展，小学数学教师必须优化各个教学环节，备课，采取适当的方法和策略，调动学生的积极性和创造性，从而达到良好的教学效果。

1分析小学阶段数学学习的基本特点

1.1小学数学学习是将生活经验数学化的过程

小学生虽然缺乏足够的生活经验和成长经验，但在日常生活中却存在着数量和规模等一系列基本的数字概念，为数学知识基础的形成打下了良好的基础。小学数学教学是数学教学的过程，因此，数学教学的目的应该是适应学生的实际生活，把问题放在他们习惯的生活环境中，激发学生的学习兴趣，迅速从课本中吸收知识。

1.2小学数学学习是以解决问题为主的思维活动

在小学数学中，学生主要注重直觉和形象思维，抽象思维相对较弱。他们必须建立一个面向问题的知识框架。在具体的教学背景下，在解决问题的过程中，要落实认识、实践、计算的理念，把握探索的规律和空间。

2提升小学数学课堂教学质量的探究与实践

2.1提高数学课堂实施的有效性

有效的学校教学可以在情感教育、直觉和数字意识的培养方面发挥重要作用，从视觉形象、数学、灵感问题、情感理解等方面激发潜能，你可以在生活中创造一个数学环境，真实地呈现数学中代表图像的数学条件、语言描述的数学条件和游戏条件，教师应该根据问题的数学条件和数学条件，鼓励每个学生积极发言，仔细聆听并分享他们的经验，尤其是那些通常不能积极发言的学生，应该鼓励他们参与讨论。教师应鼓励学生正确表达自己的想法，并礼貌地与同龄人交流，这有助于学生理解问题的本质，从而进行有效的合作和意见交流。

2.2完善课堂教学评价体系

有效的课堂评价可以帮助学生纠正错误，增强自信心和自知动机、方向性、综合性等。首先，建立多层次的评价标准，每个学生都有自己的教学方法和智能结构，教师不仅要关注某一阶段的教学效果，而且随着学习过程的发展变化，应注重质量评价和合理的评价标准;第二，将快速评估与不及时评估有效结合。为了满足学生的愿望，对于一些高度个性化的想法，可以推迟评估，耐心倾听和分析，同时也保留了学习学生思维的机会。最后，将教师评价与学生评价相结合。既可以是教师，也可以是学生，通过个性化、多样化的评价，提高评价的综合性，让学生相互欣赏、相互竞争、相互监督、深化思考。

2.3情境教学，借助互联网资源搭建情境

微型课堂是信息化教学的产物。随着互联网的发展，人们越来越重视它，小学数学教师在使用微程序资源时必须表现出灵活性。在课堂上创造了丰富多彩的教学环境，使学生在数学课堂上保持冷静，从而更有效地参与数学教学。教师可以利用微型课程创造教学条件，并利用网络资源完成教学。学生必须掌握轴对称和水平运动的概念，掌握轴对称或水平运动的结果，教师可以制作相应的动画，此外，这一过程的历史条件是确定的，如"盖房子"、"画脸""等等，教师还可以以微单元的形式分配练习任务，要求学生以微米为单位绘制轴对称或位移图形的结果。此外，通过在微光课堂上展示正确的教学效果，帮助学生纠正错误，使数学课堂上的概念解释和实践更加有趣，提高了教学质量。

2.4合作教学，调动学生的自主学习意识

合作学习为学生提供了交流的机会，补充了自主学习能力，在凝聚的基础上完成任务，使学生成为真正的班主任，提高了教学质量例如，在"创建日历"计划中，教师可以组织学生用手和大脑进行集体学习，完成日历的创建。教师可以将"创建活动日历"的任务分为"月划分"、"确定周分配"等"特殊日期标记"和"装饰日历背景"等不同部分"。在讨论任务后，每组学生将监控完成任务的进度，以便每个学生能够立即投入工作，在传递过程中相互帮助，最终完成任务。提高学生的讨论和交流能力不仅可以完成数学学习，还可以改善课堂人际交往，大大提高教学质量。

2.5趣味活动，展现数学课程的科学价值

数学教学是学生形成智力思维、发展掌握客观知识的数学能力的重要手段，在这种情况下，教学活动的科学价值无法得到保证，将娱乐活动教学过程中的数学教学结构修改为：学生可以根据自己的学习兴趣和实践经验完成相应的教学任务，通过休闲活动提高学生参与教学活动的积极性。以平行四边形和梯形的教学为例，教师可以利用教学工具开展有趣的活动，帮助学生在实践中掌握图形知识：给四根棍子，让学生用它们嫁接。使用剪刀等方法构造图形，分析图形的特征和形状，为了帮助学生在实际工作过程中掌握图形知识，一些学生通过连接、平行四边形等图形构造矩形。另一些人在修剪树枝后做正方形，但由于学生没有学习任何与数学概念有关的知识，只有图形特征的描述不能称为图形。在展示数学定义的过程中，教师可以给出相应的数学概念，帮助学生掌握图形知识。

2.6总结经验，及时积累既有的学习理论

學习是一个不断积累和进步的过程，在小学数学教学中，教师不仅要帮助学生掌握基本的数学教学方法，还要关注学生的学习态度：在学习过程中，为了提高数学教学的效率，保证教学活动的顺利进行，中学生积累了相关的数学教学经验，结合生活经验和过程，解决与数学相关的问题，应将准备与重复结合起来。在积累经验的过程中，教师应帮助学生总结数学知识，提高学习能力，探索和分享三个环节，提高培训质量。在回忆阶段，老师们问了一些关于"盒子和积木"的问题：我们学习了矩形和积木的知识。在分析了学生对矩形和方块的概念和定义后，在教师开始讲授教学内容，帮助学生掌握相关概念并完成任务后，他们对教学知识进行了研究：除了框架和方块外，他们还研究了哪些三维模式，牢记古老的数学理论，勇于学习教学知识是数学教学发展的必然保证。

3结语

总而言之，本文分析了小学数学教学的主要特点，并从课程设计和课堂教学两方面探讨了提高小学数学教学质量的有效策略，以期取得积极的效果，促进小学数学教学水平的不断提高，为后续教学打下坚实的基础。

参考文献：

[1]李其美.优化小学数学课堂教学，提高小学数学教学质量[J].新课程，2021（32）：208.

[2]蔡绵绵.优化小学数学课堂教学，提高小学数学教学质量[J].读与写，2021，18（19）：175.

[3]李优生.提升小学数学课堂教学质量的探究与实践[J].考试周刊，2021（2）：67-68.

[4]马玉洁.优化小学数学课堂教学、提高小学数学教学质量的措施分析[J].考试周刊，2021（37）：67-68.

作者：沈秀峰 吴守斌

数学义务教育课程设计论文 篇2：

准确把握课标变化 提高学生数学素养

2011年底，教育部颁布了经过修订的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课程标准（2011年版）》）。笔者认真学习了《数学课程标准（2011年版）》，进一步认识到修订后的数学课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范和全面。

一、体例与结构的调整。

本次修订在保持《数学课程标准（实验稿）》基本体例不变的前提下，在结构上作了以下调整。

1.重新撰写“前言”。在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、课程基本理念和课程设计思路的表述外，增加了“课程性质”，进一步明确了义务教育阶段数学课程对提高公民素质的重要作用。

2.整合3个学段的“实施建议”。为了避免行文的重复，进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，《数学课程标准（2011年版）》将原来分3个学段撰写的实施建议进行了整合，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了“课程资源开发与利用建议”。

3.将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。《数学课程标准（2011年版）》增加了课程目标中有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类：一类是描述结果和目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等；一类是描述过程的行为动词，包括“经历、体验、探索”等。《数学课程标准（2011年版）》将这些行为动词和相关同义词的解释统一列入附录，同时将课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录，分别形成附录1和附录2。

二、基本理念与目标的修改。

1.关于数学的意义和数学教育的作用。

《数学课程标准（2011年版）》中关于数学的意义的表述，集中阐述了数学的研究对象以及数学与人类社会的关系，进而阐述了数学的本质特征，改变了《数学课程标准（实验稿）》只是阐述数学的表现形式和功能的状况。关于数学教育作用的表述，强调了数学素养是公民的基本素养，进而强调了义务教育阶段数学教育的重要性。

2.课程“基本理念”的修改。

（1）《数学课程标准（2011年版）》将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。这样，就把单纯对于数学教学内容的取舍上升到数学教育理念的改变，这是“育人为本”教育理念的具体表现。

（2）《数学课程标准（2011年版）》将原来的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这样的阐述强调了学生是学习的主体，教学活动是师生共同参与的过程。

3.关于数学课程的若干核心概念。

在广泛征求意见的基础上，《数学课程标准（2011年版）》对《数学课程标准（实验稿）》在课程设计中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”作了调整，共提出10个义务教育阶段数学课程与教学中应当注重发展的核心概念，包括：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。

4.关于数学课程目标。

课程目标分为总体目标（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）和学段目标（第一学段、第二学段和第三学段）。

总体目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能：

（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

《数学课程标准（2011年版）》的培养目标在原有“双基”（基础知识、基本技能）的基础上，进一步明确了“基本思想”和“基本活动经验”的要求，这样就把“双基”扩展为“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。要求学生在义务教育阶段的数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动的经验。一个人要成为创新型人才，除了必要的知识和技能之外，更重要的在于思想方法。与此对应，《数学课程标准（2011年版）》进一步强调了要培养学生“发现问题的能力”和“提出问题的能力”。

三、课程内容结构上的变化。

1.“图形与几何”部分将第三学段原来的“图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明”4个部分调整为“图形的性质、图形的变化、图形与坐标”3个部分，其中“图形的性质”基本上整合了《数学课程标准（实验稿）》中的第一和第四部分，这样在表述中使得“图形的认识”能够与“图形的概念和命题”有机结合，形成一个完整的认识过程。

2.“统计与概率”部分作了较大调整。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共8条；第三学段分为“抽样与数据分析”和“事件的概率”两部分，共11条。

3.“综合与实践”部分的内容作了较大修改，进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。其教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。

四、根据《数学课程标准（2011年版）》实施教学的建议。

1.面向全体学生，灵活选择教法。根据《数学课程标准（2011年版）》提出的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，在教学过程中教师要面向全体学生，关注并促进每一个学生的发展。尤其是对那些学习上暂时有困难的学生，同样应给予足够的关注和指导，而不能有任何歧视。要因材施教、因势利导，通过多种途径和方法满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。教材中设计了“思考”、“探索”、“讨论”、“观察”、“试一试”、“做一做”等问题，教师可根据实际情况组织学生进行小组合作学习，在小组成员的安排上，要合理搭配不同學习水平的学生，以促进学生间的互助合作。对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些有梯度的问题让他们思考、探究，以扩大学生的知识面，提高学生的数学素养。

2.发挥引导作用，激励学生参与。《数学课程标准（2011年版）》强调：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式教学和因材施教。”教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，给学生足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，让学生获得知识、形成技能、发展思维、学会学习，在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践。教师要想方设法开阔学生的视野，启发学生的思维，发现学生思维的闪光点，适当地给予一些建议。教师要向学生提供经验，帮助他们进行判断，检查自己想法的合理性，提醒他们注意探究中可能出现的问题和困难，并有效统筹学生的学习活动。教学中可让学生充分讨论，在讨论过程中，学生的思维会变得更加开阔，富有独特性和创造性，同时也提高了他们的认识水平和口头表达能力，逐步由过去的“学会”向“会学”转变。

3.创设问题情境，让学生体验思维过程。数学是思维科学，数学教学是思维活动过程的教学，应该让学生体验、习得数学的过程性知识。过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识，它是一种内隐的、动态的知识。教师应当精心设计知识产生、发展、论证和应用的问题情境，尽量采取“问题情境———建立模型———解释———应用与扩展”的模式展开教学，通过引导学生观察、实验、归纳、类比和猜想等，使学生对知识的產生、发展、形成、应用等过程进行体验。事实上，学生思想的感悟和经验的积累仅仅依赖教师的讲授是不够的，更主要的是通过学生亲自参与数学活动、独立思考，这是一种过程教育。为了实现“四基”的课程目标，达到《数学课程标准（2011年版）》进一步提出的过程性目标，教师必须引导和帮助学生进行知识的“再创造”，激励学生积极主动地参与思维活动，感悟数学活动中的思维过程和思想方法，从而获得知识，发展思维能力。

4.通过多元评价，让学生获得成功的体验。《数学课程标准（2011年版）》指出：“要关注学生学习的结果，也要重视他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注他们数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”这就要求教师对学生的评价要全面、多元，多用激励性评语，多一些宽容，少一些指责，允许学生犯错。每个学生的基础是有差异的，学习数学的过程也会有差别，如果用同一个标准去衡量和评价学生的学习，必然制造出许多“失败者”。因此，评价要因人而异，不要用“同一把尺”作标准，要注重学生在原有基础上的进步，帮助学生树立学好数学的信心。

总之，教师要努力按照《数学课程标准（2011年版）》提出的明确要求，把学生的全面发展放在首位，在教学实践中不断提高自己的专业素质，让学生更好地学习数学知识和技能，提高数学思维能力。

（作者单位：四川省宣汉县中小学教学研究室）

作者：赵绪昌

数学义务教育课程设计论文 篇3：

《义务教育数学课程标准(实验稿)》的修订及其对比分析

《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称“《课标（2011年版）》”）是在《义务教育数学课程课标（实验稿）》（以下简称“《课标（实验稿）》”）的基础上，总结2001年新课程实施以来的经验，分析实验过程中提出的问题与建议，经过修订组几年的努力修改而成。那么，“《课标（2011年版）》”与“《课标（实验稿）》”到底有哪些较大的变化？对于一线教师的数学教学实践具有哪些指引作用呢？

1．总体框架

《课标（实验稿）》分四个部分，依次是前言、课程目标、内容标准、课程实施建议。

《课标（2011年版）》分四个部分，依次是前言、课程目标、课程内容、实施建议，并增加了附录部分，附录1是有关行为动词的分类，附录2是课程内容及实施建议中的实例。

表面上看，总体框架似乎变化不大，实际上通过对比可以发现，《课标（2011年版）》在前言部分增加了“课程性质”，并且在实施建议中不再分学段阐述教学建议、评价建议和教材编写建议。由此，我们在教学实践中，要更加关注义务教育阶段数学学科的课程性质，即数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及型和发展性。数学课程能使学生掌握必要的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度和价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。明确了义务教育阶段的课程性质，启示我们在数学教学中更加关注培养学生的数学素养，更加关注学生的全面发展，更加关注让学生享受良好的数学教育。

2．数学观

《课标（实验稿）》指出数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍使用的技术，仅就此而言，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

《课标（2011年版）》指出数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

《课标（2011年版）》开篇第一句话则明确了数学的意义。与过去相比，表述更加简洁与完整。可以看出，数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以成为数学研究的基本对象。数学不仅是科学语言与工具，而且是人类文化的重要组成部分。

《课标（2011年版）》正式提出了培养学生“数学素养”的要求，使我们对数学的意义和作用有了更加清晰的认识。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。

3．课程性质

《课标（实验稿）》指出义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，以及不同的人在数学上得到不同的发展。

《课标（2011年版）》指出义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

《课标（2011年版）》继续强化了义务教育阶段数学课程的三大特性（基础性、普及性和发展性）。义务教育阶段的数学课程特征表明，这一阶段是学生身心发展的重要时期，也是学生个性和价值观形成的重要时期。因此，这一阶段的数学教育必须面向全体学生，为每一位学生的终身发展奠定基础，全面提高学生的数学素养。在教学中，既要使学生掌握必备的基础知识和基本技能，又要培养学生的抽象思维和推理能力，还要培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度和价值观方面的发展。正所谓“教书”与“育人”并重，“基础”与“发展”并重。

《课标（2011年版）》首次提出“良好的数学教育”，这有着广泛而深刻的含义。因此，我们在教学中要充分发挥数学课程的重要价值，着力培养学生的数学素养。良好的数学教育，不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和数学实践活动的经验，同时获得积极的情感体验。

4．基本理念

《课标（实验稿）》从数学课程、数学、数学学习、数学教学活动、评价、现代信息技术六个方面分别阐述。

《课标（2011年版）》从数学课程、课程内容、教学活动、学习评价、信息技术五个方面展开阐述。

在课程内容方面，指出不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

在教学活动方面，把过去的数学学习和数学教学活动合并为教学活动，并指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

在学习评价方面，指出学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果。

在信息技术方面，指出信息技术的发展对数学教育的价值、目标以及教学方式产生了很大的影响。

《课标（2011年版）》在基本理念的总体方向上变化不大，但是在具体阐述上修改较多。在课程内容的组织方面着重提出要处理好三对“关系”：过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验。这就要求教师更加辩证地展开数学教学活动，不能顾此失彼，也不能以过程代替结果，不能只停留在直观层面，不能只关注学生的直接经验的获得。在教学活动中，师生地位由过去学生是学习的“主人”修改为学生是学习的“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生处于主体地位，教师发挥主导作用，两者并不矛盾。

在学习方式上的改动比较明显，除了继续强调“动手实践、自主探索、合作交流”是学习数学的重要方式之外，特别指出“认真听讲、积极思考”同样是学习数学的重要方式，进而强调要注重启发式和因材施教，处理好讲授与学生自主学习的关系。

5．课程目标

《课标（实验稿）》的总目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面。基本目标是基础知识和基本技能两方面。

《课标（2011年版）》的总目标是知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。基本目标是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

课程目标的总体设计仍然保持总体目标和学段目标的结构。在具体阐述方式上，把实验稿中的“解决问题”改为“问题解决”，这与总目标中提出的增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力是相呼应的。

修订后的课程目标明确提出结果目标和过程目标，把实验稿中的知识技能目标改为结果目标，把过程性目标改为过程目标。在具体行为动词表示上，把实验稿中的“灵活运用”改为“运用”，实际上适当降低了运用方面的目标。

从“双基”到“四基”，是这次课程标准修订的重大变化。一方面，“双基”是我国数学教育中历来重视的传统优势，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。另一方面，基本思想和基本活动经验是数学素养的重要标志。虽然在实验稿中有过“数学活动经验”和“数学思想方法”的文字表述，但这次修订进行了显性化处理，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，这也是十年课程改革成功经验的提纯和升华。“四基”可以看作是对学生进行良好数学教育的集中体现，关系学生的当前学习和长远发展，应当成为贯穿义务教育阶段数学教育的一条主线。

基于“四基”的教学，新课标明确了不仅要培养学生分析问题和解决问题能力的培养，同时还要注重对发现问题和提出问题能力的培养。

在对总目标的具体阐述中，特别新增加了“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”和“形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度”，这也对教师的数学教学活动提出了更全面的要求。

6．课程内容

《课标（实验稿）》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个学习领域。具体表述为：数与代数的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界；空间与图形的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具；统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测；“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对数与代数、空间与图形、统计与概率内容的理解，体会各部分内容之间的联系。

《课标（2011年版）》安排了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的课程内容。具体表述为：数与代数的主要内容有数的认识、数的表示、数的大小、数的运算、数量的估计，字母表示数、代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等；图形与几何的主要内容有空间和平面基本图形的认识、基本性质的证明，图形的性质、分类和度量，图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影，运用坐标描述图形的位置和运动；统计与概率的主要内容包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等，收集、整理和描述数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等数据处理，从数据中提取信息并进行随机事件及其发生概率的简单推断。

综合与实践是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。学生将综合运用上述所学这种知识和方法解决问题。教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。

从课程内容表述看，把实验稿中的“空间与图形”改为“图形与几何”，把“实践与综合应用”改为“综合与实践”，表述都进一步从课程内容结构看，“数与代数”部分在内容结构上没有变化，在第一学段内容略有增加；“图形与几何”部分第一、第二学段内容结构没有变化，第三学段将原来的四个部分调整为三个部分；“统计与概率”的内容结构作了较大调整，尤其在第一学段有明显减少，在第二学段内容适当降低了难度；对“综合与实践”内容作了较大修改，进一步明确了“综合与实践”的内涵和要求，明确指出“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。这些都显得更为合适。尤其值得关注的是，在“综合与实践”的内容设置上，修订后的课程标准指出这类内容编排的目的在于培养学生综合运用有关知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

7．核心概念

《课标（实验稿）》在“设计思路”中提出了数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等六个与学习内容有关的核心概念。

《课标（2011年版）》在“课程设计思路”中提出了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等十个与学习内容有关的核心概念。

对两者的比较发现，课标修订后，保留了数感、空间观念、应用意识、推理能力等四个概念，修改了两个概念（把符号感改为符号意识，把统计观念改为数据分析观念），新增了几何直观、运算能力、模型思想和创新意识等四个概念。

修订后的这些核心概念，有的尽管名称相同，但是文字解释却有了很大变化。比如“数感”，实验稿的表述是：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”而修订后则更加简洁地表述为“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表达具体情境中的数量关系”。

新增加的四个核心概念，有的我们比较熟悉，比如运算能力和创新意识，有的则比较新颖，如几何直观和模型思想。几何直观“主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果”。模型思想的建立“是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径”。其建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。尽管这两个概念还有待作进一步阐述，但是已经从中看到了修订者的新理念。

8．实施建议

《课标（实验稿）》分三个学段分别提出教学建议、评价建议、教材编写建议，并提出课程资源的开发与利用建议。

关于教学建议，在三个阶段都指出数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程；关于评价建议，在三个阶段都提出五个方面建议：关于教材编写建议，指出教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源；关于课程资源的开发与利用建议，数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所。

《课标（2011年版）》不分学段整体性提出了教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源开发与利用建议。

关于教学建议，指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，并特别提出，在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系；关于评价建议，强调评价的目的是全面了解学生数学学习的过程和结果。为此提出了七个方面的建议：①基础知识和基本技能的评价；②数学思考和问题解决的评价；③情感态度的评价；④注重对学生数学学习过程的评价；⑤体现评价主体的多元化和评价方式的多样化；⑥恰当地呈现和利用评价结果；⑦合理设计与实施书面测验。关于教材编写建议，指出数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源；关于课程资源的开发与利用建议，认为数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源，包括文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具、生成性资源等五个方面的资源均有开发与利用的潜力。

在实施建议方面的修订变化很大，实验稿分三个学段分别提出建议，不仅在行文上重复比较多，而且在学段之间的区分度上也难以把握。修改后的课程标准，采用整合性思维，把三个学段合并在一起，提出了若干课程实施建议。

尤其值得一线教师关注的是，在教学建议部分，修改后的课程标准提出了教学中应当注意的四个关系：面向全体学生与关注学生个体差异的关系，“预设”与“生成”的关系，合情推理与演绎推理的关系，使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。这几对关系正是课程改革十年中不断遇到的新问题，针对这些新问题，在课程标准修订后，给一线教师提出了具体的实践指引，使我们的教学更加丰富和理性。另外，在评价建议方面，修订后的课程标准更强调评价的目的不仅是全面了解学生学习的过程，还要同时了解学习的结果，这与实验稿的提法有很大变化，对我们在实施数学教学的评价时具有重要的意义。当然，这也与课程基本理念中处理好过程与结果的关系是相呼应的。（作者单位：江苏省苏州工业园区第二实验小学）

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作者：徐斌