九年级数学几何综合

第一篇：九年级数学几何综合

九年级数学上综合测试题

班级____________姓名______________座号____________评分_____________

一、基础篇

1.Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是AB边上的中

线与AC的关系是。

2.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值是。

3.如图，已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2，则点C的坐标是。

4的图象经过点(3，-4)，则此函数的表达式是。 13.kk≠0)的图象大致是(14.在一个口袋中，装有白色、黑色、红色球共36个，小红通过多次摸球实验后，发现摸到白球、黑球、红球的频率依次为

E15.在一个有40万人口的县，随机调查了3000人，其中有2130人看中央电视台的焦点访谈，在该县随便问

一个人，他看焦点访谈的概率大约是____________________。

二、用数学——生活中的数学问题 16.某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形

状如右图的风筝，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，其中

阴影部分用甲种布料，其余部分用乙种布料(裁剪两种布料时，均不计余 料)。若生产这批风筝需要甲种布料30匹，那么需要乙种布料()A、15匹B、20匹C、30匹D、60匹 17.已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱。AB=5m ,某一时刻

AB在阳光下的投影BC=3cm。

(1) 请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影 D(2) 在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m。A请你计算DE的长。

EBCD A图1 BC 918.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同;从左面看第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆;从正面看主视图左视图俯视图第四步左边一堆有几张，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 10.在⊿ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是()这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数。你认为中间一堆牌现有的张数是A、⊿ABC三边中垂线的交点B、⊿ABC三边上高线的交点

三、问题求解C、⊿ABC三内角平分线的交点D、⊿ABC一条中位线的中点 222219.关于x的一元二次方程mx- (3m-1)x+2m-1=0 , 其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。 11.若x

1、x2是一元二次方程2x-3x+1=0的两个根，则x1+x2的值是()

5911A、B、C、D、7 A44

412.如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，

那么在下列三角形中，与⊿EBD相似的三角形是()E DA、⊿ABCB、⊿ADEC、⊿DABD、⊿BDCAH DGAD 第3第5题第7题 FBC B C5.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。 6.在⊿ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=2，则S⊿ADE ：S⊿ABC。 7.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为。 8.图1中几何体的主视图是()

B C 117，和，则口袋中三种球的数目依次大约是___________________。 461

220.如图，如果ACCBABAC，那么点C叫做线段AB的黄金分割点。设AB=1，试求CB的值。 24.已知在⊿ABC中，∠BAC=90º，延长BA到点D，使AD=1AB，点E、F分别为边BC、AC2 的中点。(1)求证：DF=BE。(2)过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG=DG。 AB

21.已知m、n是关于x的方程x2+mx+n=0(mn≠0) 的根，求m , n的值。

A

五、论证题

25.如图，在等腰直角⊿ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC P 上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E。O (1) 试论证PE与BO的位置关系和大小关系。 D A E22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD， (2) 设AC=2a , AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x

F 且AC=12，BD=9，则该梯形两腰中点的连线EF长是()E之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 BCD

A、10B、21C、15D、12 22B C

DA 23.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，

使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8， F 求：(1)BE的长。(2)CD：DE的值。

CBE

26.如图，梯形ABCD，AB∥CD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG于E，

G CF⊥AB于F。

(1) 请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外)。

E (2) 选择(1)中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由。

DC

四、读句画图，并证明

22.已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF。

求证：DE=BF。

ABF

第二篇：初中数学几何综合测试题

初中几何综合测试题及答案

(时间120分 满分100分)

一.填空题(本题共22分，每空2分)

1.一个三角形的两条边长分别为9和2，第三边长为奇数，则第三边长为 .2.△ABC三边长分别为

3、

4、5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是

10，则△A′B′C′的面积是

.4.弦AC，BD在圆内相交于E，且，∠BEC=130°，

则∠ACD= .

5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若平行四边行ABCD的面

积为8cm，则△AOB的面积为 .

6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为

.

7.梯形上底长为2，中位线长为5，则梯形的下底长为

.

9.如图，分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F，若DF=2DA，

10.在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=30°，

那么AD等于 .二.选择题(本题共44分，每小题4分)

1.一个角的余角和它的补角互为补角，则这个角是 [ ]

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]

A.矩形B.正方形 C.菱形D.梯形

3.如图，DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的面积之比

为 [ ]

A.1∶2∶3B.1∶1∶1C.1∶4∶9D.1∶3∶

54.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm，那么这两

个圆的位置关系是 [ ]

A.相交B.内切C.外切D.外离

5.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm,那么扇形的面积为[ ]

6.已知Rt△ABC的斜边为10，内切圆的半径为2，则两条直角边的长为 [ ]

7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是

[ ]

A.和两条平行线都平行的一条直线。

B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。

8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2，BC=3，那么PM的长为 [ ]

9.已知：AB∥CD，EF∥CD,且∠ABC=20°，∠CFE=30°,则∠BCF的度数是 [ ]

A.160° B.150° C.70° D.50°

10.如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有 [ ]

A.2对B.3对C.4对D.5对

11.既是轴对称，又是中心对称的图形是 [ ]A.等腰三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.线段三.计算题(本题共14分，每小题7分)

第一次在B处望见该船在B的南偏西30°，半小时后，又望见该船

在B的南偏西60°，求该船的速度.

2.已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PB=4cm,PA=3cm,PC

是⊙O的切线，C是切点，CD⊥PO，垂足为D，求CD的长.

四.证明题(本题共20分，每小题4分)

1.如图，在△ABC中，BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足，D、E分

别是BC、FG的中点，求证：DE⊥FG

2.如图已知在平行四边形ABCD中，AF=CE，FG⊥AD于G，EH⊥BC于H，求证：GH与EF互相平分

3.如图，AE∥BC,D是BC的中点，ED交AC于Q，ED的延长线交

AB的延长线于P，求证：PD·QE=PE·QD

4.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，

以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.求证：(1)∠DEF=∠B;(2)EF⊥BC

5.如图，⊙O中弦AC，BD交于

F，过F点作EF∥AB，交DC延

长线于E，过E点作⊙O切线EG，G为切点，求证：EF=EG

初中几何综合测试题参考答案

一. 填空(本题共22分，每空2分) 1.9

2.2

4二. 选择题(本题共44分，每小题4分)

1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.D8.C9.D10.C11.D 三.(本题共14分，每小题7分)

解1：如图：∠ABM=30°，∠ABN=60° ∠A=90°，AB=

∴MN=20(千米)，即轮船半小时航20千米，

∵PC是⊙O的切线

又∵CD⊥OP

∴Rt△OCD∽Rt△OPC

证明题(本题共20分，每小题4分) 证明： 连GD、FD

∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点

∴GD=FD, △GDF是等腰三角形又∵E是GF的中点∴DE⊥GF

2.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC

∴轮船的速度为40千米/时

.1.

四

∠1=∠2又AF=CE

∠AGF=∠CHE=Rt∠Rt△AGF≌Rt△CHE

∴EH=FG,又FG⊥AD，EH⊥BC，AD∥BC∴FG∥EH

∴四边形FHEG是平行四边形，而GH，EF是该平行四边形的对角线∴GH与EF互相平分

3.证明：

∵AE∥BC∴∠1=∠C, ∠2=∠3∴△AQE∽△CQD

又∵AE∥BC

又∵BD=CD∴

即PD·QE=PE·QD

4.证明：

(1)在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC∴∠A=∠B

∵EF是⊙O的切线∴∠DEF=∠A ∴∠DEF=∠B

(2)∵AD是⊙O的直径

∴∠AED=90°，∠DEB=90° ∠DEF+∠BEF=90° ∵∠DEF=∠B

∴∠B+∠BEF=90° ∴∠EFB=90°

∴EF⊥BC5.证明：

即又

∵EF∥AB∴∠EFC=∠A∵∠D=∠A∴∠EFC=∠D又∠FEC=∠DEF∴△EFC∽△EDF

即EF=EC·ED又∵EG切⊙O于G∴EG=EC·ED∴EF=EG∴EF=EG

第三篇：初二数学几何综合训练题及答案

初二几何难题训练题

1，如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O，E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF：(2)若AD=4cm，AB=8cm，求CF的长。

2，如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC⊥BD，垂足为F，过点F作EF∥AB，交AD于点E，CF=4cm. (1)求证：四边形ABFE是等腰梯形; (2)求AE的长.

3，如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，

(1)若AB=6，求线段BP的长;

(2)观察图形，是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论

4，已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF，FH//EG//AC，FH、EC分别交边BC所在的直线于点H，G 1 如果点E。F在边AB上，那么EG+FH=AC，请证明这个结论 2 如果点E在AB上，FH，AC的长度关系是什么? 点F在AB的延长线上，那么线段EG，3 如果点E在AB的反向延长线上，点F在AB的延长线上，那么线段EG，FH，AC的长度关系是什么?

4 请你就1，2，3的结论，选择一种情况给予证明

5，如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA=15mm，DO=24mm，DC=10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离.

6，如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，(1)求证：△ABF∽△EAD ;(2)若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的长

7，如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G，若CF=15cm，求GF之长。

8，如图1，已知四边形ABCD是菱形，G是线段CD上的任意一点时，连接BG交AC于F，过F作FH∥CD交BC于H，可以证明结论FH/AB =FG /BG 成立.(考生不必证明) (1)探究：如图2，上述条件中，若G在CD的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由; (2)计算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直线CD上，且CG=16，连接BG交AC所在的直线于F，过F作FH∥CD交BC所在的直线于H，求BG与FG的长.

(3)发现：通过上述过程，你发现G在直线CD上时，结论FH /AB =FG /BG 还成立吗?

9，如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动.P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止.设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2. (1)求AD的长及t的取值范围;

(2)当1.5≤t≤t0(t0为(1)中t的最大值)时，求y关于t的函数关系式;

(3)请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律.

第四篇：学前班数学教案：几何图形综合

复习几何图形活动名称：复习几何图形活动设计：

活动时间：活动形式：分组预定目标：

1、复习几何图形的认识(圆形，三角形，正方形，长方形)。并能简单拼搭

2、让幼儿感知集合，培养幼儿的动手能力和想像能力教育资源：各种几何图形，胶水 纸预定程序：

一：复习认识图形，感知集合1： 幼儿坐成圆圈，教师出示纸袋(内有各种几何图形)请幼儿来摸，幼儿从纸袋内任意拿出一张卡片，并告诉大家是什么图形，说对的表扬，说错的纠正2：出示教具，学习分类，感知集合教师出示教具(示先准备好的几何拼图)，请幼儿观察，请个别幼儿把图形归类，选把圆形找出来，在找三角形……等边3：幼儿和图形作游戏 ，教师说：今天我们要来比一下，看哪个一小朋友站的快，拿正方形卡片的小朋友站在正方形里，那圆形卡片的站在圆形里二：组操作活动。：育 & 婴 …… 会1：同种图形拼搭如取出的三角形，拼后说像鱼……等2：不同图形拼搭让幼儿在圆形，三角形，正方形，长方形不同图形中取出任意拼(幼儿拼搭时教师多鼓力幼儿要动脑筋，拼的和别人不一样，并巡回指导)教师主要多启发幼儿拼搭活动反思：

第五篇：七年级数学几何题目

七下几何题

知识点讲解：

1. 三角形的定义：

注意从三个方面理解：

①三个点不在同一直线上;

②三条线段;

③首尾顺次相接。

表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定顺序排列

2. 三角形中“三线”的几种表示法：

(1)三角形的角平分线：如图所示

a)AD是三角形ABC的平分线;

b)AD平分∠BAC交BC于D;

c)∠BAD=∠DAC=

12∠BAC。

d)∠BAC=2∠BAD=2∠DAC。

(2)三角形的中线：如图所示

a)AM是ΔABC的中线;

b)AM是ΔABC中BC边上的中线;

c)点M是BC边的中点;

d)BM=MC。

(3)三角形的高线：如图所示

a)AD是ΔABC的高;

b)AD是ΔABC中BC边上的高;

c)AD垂直于BC。垂足为D;

d)∠ADB=∠ADC=90°。

3. 概念区分：

⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。联系：都把一个角分成了两个相等的角。

区别：前者是线段，后者是射线。

⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。

1联系：所构成的∠ADC=∠ADB=∠EFB=∠EFC=90°

区别：前者是线段AD。

，不一定过顶点A。

⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点，三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。

锐角三角形的三条高线在三角形内，因此交点在三角形内部。

直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边，因此交点在直角顶点上。

钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，交点在三条高线的延长线上。

4. 三角形的分类。

三角形按边分为：

按照角分类：

5. 三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边;

三角形的两边之差小于第三边。

由于三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，所以有关系式：两边差<第三边<两边和，这就是第三边取值范围求解的根据。

6. 三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°;直角三角形的两个锐角和等于90°。

7. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角∵∠ACD是外角

∴∠ACD=∠A+∠B

∴∠ACD>∠A∠ACD>∠B

注意：三角形的一个顶点有两个外角，这两个角互为对顶角，是相等的。一个三角形的外角有6个。

8. 多边形：

1)定义：由一些线段首尾顺次连接组成的图形，有四边形，五边形等等，我们学习的多边形都是凸多边形。

2)当多边形的各边的长度都相等，各个角都相等时，则这个多边形为正多边形。

3)内角：多边形的相邻两边组成的角，n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线的夹角。n边形有2n个外角。

4)多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，n边形过一个顶点有(n-3)条对角线，共可以画出n(n3)。 2

5)多边形的内角和：180°(n-2)。

内角和公式的应用：已知边数求内角和;已知内角和求边数;已知正多边形，可求每一个内角;已知正多边形的一个内角，可以求边数。

6)多边形的外角和都是360°，其中正多边形的每一个外角为360/n。

它的相邻的内角为180°-360°/n。